Апории Зенона «Ахиллес и черепаха» и «Стрела». Каким философским проблемам посвящены эти апории?

Библиографическое описание:

Ефремов, Н. А. Апории Зенона «Ахиллес и черепаха» и «Стрела». Каким философским проблемам посвящены эти апории? / Н. А. Ефремов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2021. — № 25 (367). — С. 386-389. — URL: https://moluch.ru/archive/367/82623/ (дата обращения: 19.12.2022).



В отрыве от истории, от её динамики, от развития мысли любые истины для современного человека были и останутся загадочными и сложными. Древнегреческая культура имеет всемирно-историческое значение. Поэтому её детали, дух, открытия и проблемы — как музей древностей и живые картины — одновременно — представляют большой интерес для современности.

Ключевые слова: Зенон, апория, движение, диалектика, логика.

Зенон из Элеи (ок. 490 — ок. 430 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, приёмный сын и ученик Парменида. Основатель стоицизма. Об этом мыслителе сохранилось немного сведений. Так, известно, что он был свободолюбивым, упрямым человеком. Пропагандировал необходимость регулярных телесных упражнений, утверждая, что «надлежит заботиться о здоровье, об органах чувств» и т. п. Разработал систему апорий (затруднения, недоразумения, трудноразрешимые или неразрешимые задачи — парадоксы), демонстрирующих, что признание множественности бытия ведёт к абсурду.

Зенон Элейский не создал нового учения. Но он по праву заслужил титул «отец диалектики» как искусства защиты или опровержения какого-либо тезиса в ходе спора. Неизвестна также точная, авторская формулировка апорий. Но точно известны основные вопросы апорий: существуют формы мышления действительности или нет? И возможно ли в логически непротиворечивой форме выразить факт движения и многообразия вещей?

Апории Зенона иногда называют «роковыми противоречиями» в силу их неразрешимости. А попытки разрешить апории Зенона не прекращаются даже в наши дни. Равно как и споры о них. Интерес к апориям не случаен, и он обусловлен целым рядом поставленных в них вопросов, что находятся в центре внимания философии, физики, математики и механики — одномоментно. Это многообразие движения, соотношение движения и покоя, единого и многого, конечного и бесконечного, прерывного и непрерывного. Интерес был ещё и в том, что все эти вопросы поставлены Зеноном в остроумной, парадоксальной форме. А трудности, связанные с анализом апорий, состоят в том, что сами апории дошли до нас в разных редакциях, в отрывках, в работах живущих позже философов (например, Платона, Аристотеля, Диогена). Многие апории Зенона, по-видимому, утеряны.

Апории Зенона принято разделять на 2 группы. Первая — о множественности вещей. Вторая — о вопросах движения и месте их в логике понятий. Рассуждение в них ведётся «от противного», где философ предполагает сначала, что движение существует, а после доказывает, как это приводит к противоречиям, исключающим друг друга.

А так как противоречия надо отвергнуть, то надо отвергнуть и саму истинность движения. Целью Зенона было доказать невозможность, а точнее — неистинность движения. Имелось в виду это отрицание не в сфере чувственного опыта, а только в сфере разума. Две из апорий этой группы мы и рассмотрим.

В апории «Ахиллес и черепаха» Зенон предположил время и путь бесконечно делимыми, его вывод: движение бесконечно. Быстроногий Ахиллес, уверял Зенон, не сможет догнать черепаху, так как черепаха будет уходить от Ахиллеса по мере того, как он будет к ней приближаться. Иначе говоря, когда Ахиллес пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, она немного удалится от того места, где была в этот момент времени. Расстояние между ними будет всё время уменьшаться, но Ахиллес всё равно никогда не догонит черепаху.

Фактически предложенная Зеноном апория «Ахиллес и черепаха» есть гипотеза о порядке движения двух объектов в одном направлении в реальной действительности. В ней Зенон пытается виртуальную потенциальную бесконечность, в виде мысленного нескончаемого деления исходного расстояния между двумя объектами, распространить на реальную действительность.

Здесь Зенон полагает, что связанные с движением время и пространство непрерывны, а в пространстве и времени движение немыслимы. Из этого вопрос: не состоят ли время и пространство из неделимых отрезков пути и промежутков времени? Эти же вопросы Зенон анализирует в другой апории — «Стрела».

Содержание следующее. Время полёта стрелы можно представить в виде множества мгновений как мельчайших неделимых элементов. За время полёта стрела каждое мгновение находится в некоем конкретном месте, и это означает, что каждое мгновение стрела покоится, не движется. То есть она постоянно пребывает в состоянии покоя, и движения здесь нет вообще. Американский философ Чарльз Пирс перефразировал эту апорию как силлогизм, где «бОльшая посылка: никакое тело, которое не занимает места больше, чем оно само, не движется. Меньшая посылка: каждое тело не занимает места больше, чем оно само. Вывод: ни одно тело не движется». Речь в апории идёт не о фиксации факта движения, а о понимании движения именно в момент полёта стрелы.

Если стрела перед полётом покоилась, то как она стала двигаться? И занимает ли она с началом движения больше места, чем в состоянии покоя? Если «нет», то стрела не движется. Если же «да», то стрела движется там, где её нет, что уже нелепость. Протест Аристотеля на эту апорию выглядел так: «В момент «сейчас невозможно ни двигаться, ни покоиться. И нельзя говорить об этом неделимом «сейчас», в котором стрела покоится, т. к. любое мгновение — это длительность, в течение которого стрела движется».

Трудности апорий Зенона происходят из диалектики бытия, действительности, из сложностей отображения в логике понятий противоречивого процесса движения. Много позже Зенона сам Гегель по вопросу движения замечал, что «движущийся предмет в каждый момент времени и находится в конкретном месте, и не находится в нём». О том же была и теория Энгельса, известная из учения о материализме. То есть суть апории есть один из законов диалектики о единстве противоположностей. Так, со времён Зенона ведутся споры о том, как совместить диалектическое понятие движения с его противоречиями — и формально-логическое. Основатель логики Аристотель даже написал специальное сочинение «Против учения Зенона» (не сохранилось, о нём известно их текстов Диогена Лаэртского), настолько его беспокоили все эти парадоксы в апориях. И не без причины: они ставили под сомнение истинность сформулированных им, Аристотелем, законов логики в смысле соответствия их действительности.

Обе рассмотренные, как и другие известные апории Зенона иллюстрируют вывод: движение невозможно (в смысле необъяснимо) ни при каком состоянии времени, будь оно непрерывно или прерывно. А исторической заслугой Зенона можно считать саму постановку вопроса о движении, поскольку мыслитель очень близко подошёл к центральным положениям диалектики, к идее противоречивости движения и пространства.

Элейский мудрец достиг таких высот отвлечённого мышления как никто из его современников и мало кто из последующих философов. Апории Зенона — это торжество начала чистого разума; ими было закончено единоличное правление царства мифа и начат переход к логосу, художественным сравнениям, понятийному мышлению.

Великий мыслитель закончил свой земной путь трагично в борьбе с тиранией. Но остался в истории философии.

И пусть он сам не сделал фундаментальных выводов, но вошёл в историю диалектики как вскрывающий её сущности о движении и бытии вообще. Кроме того, отец античной диалектики Зенон явился и первым критиком рационализма, поскольку его апории меняют привычный взгляд на пространство, время, бытие, движение до парадоксальности. Мыслитель видел свою задачу в критике чувственной достоверности и разоблачении принципиальных расхождений между рациональным мышлением и данными органов чувств.

Только в настоящее время, при современном уровне развития наук и теоретического мышления приходит понимание огромности заслуг Зенона, философской и научной ценности поставленных им проблем.

Литература:

1. Алексеев П.В, Панин А. В. Философия. Учебник. М., ПБОЮЛ М. А. Захаров. 2001. 608 с.
2. Анисов А. М. Апории Зенона и проблема движения // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра ИФ РАН, вып. XIV. М., 2000. С. 139–155.
3. Асмус В. Ф. Элейская школа // Античная философия. М., Высшая школа, 2005. 408 с.
4. Богомолов С. А. Актуальная бесконечность (Зенон Элейский, Ис. Ньютон, Г. Кантор). Л.—М., ОНТИ, 1934. 78 с.
5. Кессиди Ф. Х. От мифа к логосу. М., «Мысль». 1972. 312 с.
6. Кэрролл, Льюис. Двухчастная инвенция, или Что черепаха сказала Ахиллесу // Знание — сила. 1991, № 9. С. 6–12.
7. Платон. Диалоги. М., ООО «Издательство АСТ. Харьков, 2003. 381 с.
8. Рожанский И. Д. Античная наука (История науки и техники). М.: Наука, 1980. 198 с.

Основные термины (генерируются автоматически): апория, движение, время, место, момент времени, пространство, реальная действительность, состояние покоя, стрела, черепаха.

Зенон Элейский: основные идеи, учение кратко

Зенон Элейский пустил парменидовское открытие в оборот среди людей. Люди, почувствовав величие этого, шли к нему. Главная задача для Зенона — защита принципа Парменида: есть только бытие — единое, вечное, неподвижное.

Зенона называли двуязыким, поскольку он мог говорить и на языке мнения, и на истинном языке. Он был популяризатором, но не сводящим философию к мнению. Философия в его речах к простым людям оставалась философией.

Как же он отстаивал мысль Парменида? Он вставал на точку зрения обыденного сознания или мнения, состоящую в том, что нет единого, а есть многое – возникающее и исчезающее. И показывал, что при ее последовательном проведении возникает множество апорий — безвыходных ситуаций, указывающих, что надо оставить точку зрения мнения.

Противоречие мнения: то, что кажется бытием, признается за само бытие. А что кажется бытием прежде всего? Многое. Оно есть — какая радость. Зенон показывал, что эта точка зрения сама себе противоречит и потому сама себя опровергает. Мнения потому лишь существуют, что люди не продумывают их до конца.

Апории Зенона о множестве

Допустим, что бытие не одно и не неделимо, что есть только многое, бесконечно многое, — прекрасно. Но, есть ли многое, если нет одного? Ведь каждое из многих – одно. Но мы перед этим утверждали, что: одного нет, а есть только многое. Сами себя высекли. Многого без одного нет – первая победа над мнением.

Многого, состоящего из определенных величин, не может быть потому, что каждое из многих, если имеет величину, должно быть или бесконечно большим (делимым до бесконечности, если многое — в нем), или бесконечно малым (если многое — вне него). А если каждое из многих не имеет величины, то оно должно быть ничем, что именно ничто, прибавляясь к другому, его не увеличивает, а, отнимаясь — не уменьшает.

Если сущее множественно, то одно и тоже оказывается по числу и конечным (ибо сущих столько, сколько есть — не больше и не меньше), и бесконечным (ибо между любыми двумя сущими обязательно есть другое). Следовательно, о многом ничего определенного сказать нельзя. Поэтому лучше мыслить одно.

Апории Зенона о движении

Кажется, что есть движение. Почему есть? «Мы его видим», — говорят. Парменид: «Бытие не движется». «Как же, — возражают, — вон тараканы бегают, следовательно, движение есть». Но вдумайтесь! В том месте, где они есть, они не движутся, а где их нет — тоже не движутся. Так движется ли многое? Нет, получается, что движущееся не движется. С чем и поздравляем.

Мнение, что существует многое без одного, тем самым утверждает бесконечную делимость пространства и времени. Но в этом случае быстроногий Ахилес не догонит черепаху (не Зенон так утверждал, как ему приписывают, а так получается по мнению, не состоятельность которого он показывал). Ибо за то время, пока он прибежит в точку, где она только что была, черепаха успеет хоть немного проползти вперед. Следовательно, если он ее все-таки догоняет, то правда ли, что пространство и время делимо до бесконечности? Правда ли, что нет неделимого, т.е. одного как такового?

По поводу зеноновых апорий о движении А.С.Пушкин написал стихотворение «Движение» (1825):

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.

Все мы видим движение, но значит ли это, что движение есть для мысли? Нет. И толпа всегда будет радоваться его опровержению хождением, как будто философ дурак и не знает, что можно ходить, двигаться. «Что тут думать-то: тут и так все ясно! Чему он меня учит?» Философия учит только одному — мышлению.

Мысль впервые появляется, когда человек задумывается:

«А что, собственно, ЕСТЬ то, что я вижу?»

К этому и побуждают апории Зенона Элейского.

Zeno Paradox, Aporia, Achilles, Tortoise, First Solution

Окончательная версия опубликована в октябре 2005 г.; впервые захвачен WayBack Machine ( web.archive.org ) 13 октября 2005 г.

Недавно мне пришла в голову мысль о aporia . «Сам, выхода нет», — предположил я. Апория означает именно это: Нет выхода (тупик). Но в Древней Греции это было нечто большее; это было больше, чем жизнь. Всякий, кто хотел доказать городу, что он умный, придумывал апорию. Своего рода загадка, которую многие считали неразрешимой. Самым знаменитым создателем апорий, которого помнят до сих пор, был досократический философ по имени 9.0002 Зенон Элейский

. Зенона больше всего помнят за его чрезвычайно изощренные апории, призванные доказать, что возможно только невозможное!

Элейская школа софизмов (название философского течения) была основана древнегреческим философом по имени Парменид. Говоря более приземленно, Зенон (или Зенон) и софисты завидовали известному и гениальному философу той эпохи по имени Гераклит . Философия Гераклита была сосредоточена на идее движение и изменение . Изменение — единственная константа во Вселенной, было темой Гераклита. Он известен своей поговоркой: В одну и ту же реку нельзя войти дважды. Он был прав с высочайшей степенью уверенности. Река меняется каждую долю секунды: разный объем воды, разный состав воды, разный состав коренных пород, разная скорость и т. д.

Зенон, как и остальные его коллеги-софисты, был одержим идеей, что движение логически невозможно. Софисты считали, что движение возможно только через пустоту. Но пусто было невозможно логически. Только то, что существует , существует , было центральной идеей их философии. То, чего не существует , не существует ; поэтому нет пустоты или небытия; поэтому движение невозможно. Ложное рассуждение сохранилось после Сократа и даже до наших дней. Даже такой великий ум, как Аристотель решительно утверждал, что движение невозможно с логической точки зрения!

В гонке самый быстрый бегун никогда не сможет обогнать самого медленного, так как преследователь должен сначала достичь точки, откуда стартовал преследуемый, так что более медленный должен всегда удерживать лидерство.

Решение потребовало так много времени, потому что все дело во Времени!

Φ Зенон сделал чрезвычайно привлекательное искусство, чтобы доказать, что движение невозможно. Он придумал загадку, в которой главным героем был Ахиллес. Мы знаем, что легендарный герой был также известен как Quick-Foot Achilles или Speedy Achilles. Правда? Зенон усомнился в скорости Ахиллеса. Я, Зенон, докажу, что твой быстрый Ахиллес никогда не победит черепаху в беге!

Ладно, твой Ахиллес быстрее черепахи, признался Зенон. Поэтому надо обязательно дать черепахе дальний старт. Но вот кикер, озадачил Зенона свою аудиторию. Ахиллес достигает исходной точки черепахи. Но когда Ахиллес достигнет этого места, черепаха достигнет более дальнего положения в пространстве. Назовем это положением 2. Когда Ахиллес достигает положения 2, черепаха достигла бы нового положения; назовем это положением 3. Когда Ахиллес достигнет положения 3, черепаха достигла бы нового положения; назовем ее позицией 4. Когда Ахиллес достигнет позиции 4, черепаха достигла бы новой позиции; назовем его позицией 5. И так далее до бесконечности . Ахиллес никогда не сможет пройти мимо черепахи…

Эта логическая конструкция произвела впечатление на многих мыслителей. Речь идет о двух тысячах лет и миллионах поклонников парадокса! Действительно ли это парадокс? Действительно ли это безупречно логичный аргумент, ведущий к ложному заключению? НЕТ!

Аргумент НЕ логичен. Логика предполагает, что присутствуют ВСЕ элементы системы. Исключение хотя бы одного элемента делает систему не только НЕЛОГИЧНОЙ, но, что еще хуже, АБСУРДНОЙ. Абсурд противоположен логике.

Движение предполагает два и ровно два элемента: Пространство и Время. Движение реляционно представлено Скоростью. Скорость равна пространству во времени (v = s / t). Зенон устраняет один из элементов sine-qua-non: время. Уравнение Зенона Скорости (или скорости, отсюда v) приводит к абсурду: v = s/s. Образно говоря, Зенон ампутирует одну из ног Ахиллеса! Ампутируйте кому-нибудь ногу, и человек упадет неподвижно! Это не парадокс!

Парадокс Зенона учитывает только Пространство. Время полностью игнорируется. Ахилл преодолеет одну единицу пространства за меньшее время, чем черепаха. То есть за то же время Ахилл преодолеет большее расстояние, чем черепаха. К тому времени, когда Ахиллес достигнет начальной точки черепахи, черепаха переместится на меньшее расстояние. Расстояние могло быть настолько коротким, что Ахиллес мог преодолеть его за очень короткое время. Обобщая, разрыв становится все короче и короче по мере того, как время прогрессирует . В какой-то момент времени НЕ в точке пространства разрыв меняется на противоположный. Более быстрый участник превосходит более медленного участника, который стартовал раньше.

Это не просто! Все зависит от скоростей двух соперников. При равных скоростях участник с ранним стартом будет всегда впереди, сохраняя одинаковый разрыв между собой и соперником. Это не тот случай. Зенон признает, что Ахиллес быстрее черепахи. Допустим, Ахиллес в 10 раз быстрее (на самом деле человек намного быстрее, чем черепаха). Допустим, у черепахи старт на десять метров раньше. Черепаха опережает Ахиллеса на 10 м. Ахиллес идет, а не бежит. Он проходит десять метров за десять секунд. Когда Ахиллес доберется до точки старта черепахи, любимец Софиста окажется ровно на метр впереди. Потребовалось 10 секунд, чтобы достичь новой точки в пространстве. В следующие 10 секунд Ахиллес будет впереди черепахи на 8 метров. Черепаха уже не впереди. Движение не останавливается в так называемых точках пространства. Движение текуче в Пространстве И Времени.

То, что парадокс Зенона считает новой позицией , есть химера . Такое новое положение является абсурдом, потому что его нельзя определить, рассматривая только пространство. Новое положение в пространстве можно определить, только если учитывать скорость; скорость может быть определена, только если известны и Пространство, и Время. Головоломка Ахиллес и черепаха основана на химере. Чтобы двигаться, вы должны достичь новой позиции независимо от скорости! говорит, что высокооплачиваемый хитрец Зено из Элеи! Нет такого понятия как новая позиция ЕСЛИ без учета времени!

Есть похожая загадка Зенона: стрела и парадокс лука . Зенону пришлось создать этот новый, потому что он осознал фундаментальный недостаток Ахилла и черепахи . Вероятно, многие современники задавали Зенону с присущей ему нелепостью загадку. Сам Зенон признает, что Ахиллес быстрее черепахи. Следовательно, черепаха должна быть помещена впереди Ахиллеса. Допуская, что один элемент быстрее другого, обязательно подразумевается движение!

Стрела никогда не покинет лук, потому что она должна преодолеть сначала половину расстояния между луком и целью, считает Зенон Элейский. Перед этим стрела должна преодолеть половину дистанции. Дальше назад, половина половины дистанции; и так далее до бесконечности .

Опять же, Время полностью исключается из уравнения. Стрела достигнет половины половины половины расстояния до цели примерно за половину половины половины времени. Есть еще один важный параметр движения: ускорение. У древних греков было оправдание: в то время исчисление было неизвестно. Исчисление проясняет такие идеи, как ускорение, или приближение к Бесконечности, или приближение к Ничто (Ноль). Тем не менее, стрела и лук апория могут быть решены просто путем рассмотрения Пространства и Времени в представлении Движения.

Где та логическая гениальность, которая впечатляла миллионы людей на протяжении сотен лет? Зенон говорит, что Скорость зависит только от Пространства! А публика восторженно аплодирует! Нет, глупцы, Сократ сказал. Скорость зависит от Пространства И Времени! Взгляни на истину во всей ее полноте. Не отбрасывайте некоторые элементы, чтобы избежать логических трудностей.

Сократ начал свою философскую карьеру с заявленной миссии по разоблачению софистов. Какими бы блестящими они ни казались, Сократ считал, что софисты искажают рассуждения. К несчастью для Сократа, софисты представляли истеблишмент. Они стали первыми педагогами по найму. Они взимали очень высокие сборы. Только богатые и могущественные могли нанимать софистов в качестве наставников. Напав на софистов, Сократ столкнулся с богатой и могущественной частью афинского общества. Это было одним из главных обвинений против Сократа на суде.

Апория Зенона тоже напоминает магическое представление. Фокусник хочет, чтобы зрители смотрели на этих красивых женщин, а не поднимались на сцену и проверяли этот таинственный ящик. В противном случае фокусник разрубил бы красавицу в ящике надвое. Затем волшебник снова собирал женщину! Это потому, что фокусник убирает из поля зрения важных элемента!

Безупречная логика? Нисколько. Это безупречно сложно! Это не апория, это не парадокс.

Если существует только Пространство, но нет Времени, Движения не существует. Все было бы заморожено. Человеку это легче понять. Пространство более интуитивно понятно, чем Время. Что, если бы существовало только Время, но не было бы Пространства? Это было бы труднее представить мысленно. Я был в землетрясении (Румыния, 1977). Для меня наиболее интуитивно понятным представлением о нехватке Пространства является землетрясение. У меня было сильное впечатление, что землетрясение длилось вечно. Присутствовало только Время. Космоса не было. У меня сложилось впечатление, что деваться было некуда. Я чувствовал, что Время бесконечно, а Пространство равно нулю. Апорию «Ахиллес против черепахи» кажется невозможно построить, ЕСЛИ пространство не учитывается, а рассматривается только время.

Математика всегда приходит на помощь. Поместите конструкцию в математическое выражение и посмотрите, логична она или нелогична. Как и в случае абсурдного соотношения v = s/s; вместо правильной формулы v = s/t.
Это не значит, что Математика создает Реальность. Математика, Логика и Философия — творения разума. Они представляют собой попытки людей понять Реальность, чтобы найти Истину. В случае с апориями люди пытаются 90 002 создать 90 003 реальности в своих личная реальность . Это абсурд с самого начала. Зенон знает, что объекты движутся. На самом деле он признает, что Ахиллес на быстрее , чем черепаха. Таким образом, он начинает с предпосылки, основанной на реальности. Но затем он пытается создать новую реальность, в которой движение невозможно. И, наконец, он навязывает нам идею, что его реальность есть истинная реальность ! Если следовать его искажению, самого Зенона не существовало. Движение было невозможно, поэтому родители Зенона не могли подойти достаточно близко друг к другу, чтобы создать Зенона!

Логика вне Реальности, единственной Реальности, является просто вымыслом, или религией, или фокусным представлением. Математика — наиболее объективный инструмент проверки соответствия мысленных конструкций Реальности.

Φ Φ Краткое изложение решения апорий Зенона (Зенона): Парадокс Ахиллеса и черепахи
Мы показали, что апория есть абсурд. Это конец апории. Абсурд есть абсурд; поэтому никаких аргументов не требуется. Однако фанатики апорий настаивают на том, чтобы дать решение в той же области знания. Зенон Апории элеатов метафизичны по своей природе; поэтому они требуют метафизического решения. Другие считают парадоксы Зенона логическими по своей природе; поэтому они требуют логического обоснования. Единственные решения — вплоть до написания этой самой страницы — были математическими. Но вместо применения самой интуитивной формы математики такие решения прибегали к самой сложной математике: математике бесконечности.

1. Философское или метафизическое решение Движение состоит ровно из двух и всегда двух элементов: Пространства И Времени. Объекты перемещаются отсюда туда за разное время. Зенон Элейский рассматривает только Пространство как определяющее движение. Зенон перемещается отсюда туда мгновенно! Поскольку времени НЕТ, ложные рассуждения Зенона исключают возможность движения. Это было бы правильно только и только в том случае, если бы Разум мог воссоздавать реальность. Если бы человек, или разум, или любой другой объект мог бы воссоздать «реальность», в которой не существует Времени, а есть только Пространство, Движения не существовало бы.

Ни один объект, ни одна сила не может создать или воссоздать реальность. Реальность есть результат случайного взаимодействия сил. Ум или разум не могут создать реальность; это наоборот. Разум — это часть реальности; Сначала приходит реальность, потом разум. Софисты отреагировали на идеи Гераклита об изменении. Изменение означало начало и конец, следовательно, смерть. Софисты служили нуждам религии своего времени — и всех остальных времен (эпох). Люди не хотят умирать — и точка. Будем жить вечно, находя аргументы, доказывающие неизменность, следовательно, вечность, следовательно, бессмертие. Такая метафизика или философия побеждает в большинстве конкурсов популярности где-либо на Терре (или где-либо во Вселенной, если уж на то пошло).

2. Логическое решение Когда вы спорите в одной области знаний, вы всегда остаетесь в соответствующей области спора. Это одно из основных требований логики. У софистов были добросовестные сторонники в современную эпоху (после Возрождения). Перенос аргумента в математику действительно нарушил требование логики о том же поле. Кроме того, перенос спора в Плоскую Реальность, похоже, нарушил требование Логики о Едином Поле. Первыми это сделали в древности. Ладно, Зенон, говорили некоторые. Просто поставь свою черепаху впереди меня. Мне не нужен Быстрый Ахиллес для меня. Я сам побегу и побью твою черепаху — с невероятным преимуществом, должен добавить, о мудрый сын Элеи, о изысканно своеобразный ученик Парменида!

Но грех смены плана в первую очередь принадлежит Зенону. Предпосылкой его апории является сама эта реальность, какой бы скучной, неинтересной и безнадежной она ни была. Зенон признает, что Ахиллес на быстрее, чем черепаха на . На следующем этапе Зенон создает новую реальность, в которой устраняет Время. Зенон дважды нарушает фундаментальное правило логики.

Во-первых, он признает Истинную Реальность, где существует Движение. Все идет нормально. Но Зенон совершает первый логический грех, воссоздавая реальность, в которой Времени не существует; поэтому Движение не может существовать. Он уже перешел на другое поле спора. На этом апория заканчивается. Нет! Зенон идет еще дальше. Он пытается навязать нам, добросовестно мыслящим людям, что реальность, которую он единолично создал, и есть истинная реальность! Теперь, что мы не можем взять, Зенон! Итак, Зенон перешел из одной области (плоскости) рассуждений (логики) в другую, которая служила его цели. Ничто, поэтому никто не может изменить реальность, чтобы служить определенной цели. Все идет от почти нуля до почти единицы — случайным образом — и туда, и обратно, и назад, и вперед — до бесконечности … Работа Всемогущего Случайности…

3. Математическое решение Как я уже говорил ранее, математические решения прибегали к самой сложной математике: Математике Бесконечности. Греки были блестящими математиками. Они заложили основы математики. Но это было только начало. Они не достигли уровня математики бесконечности, особенно дифференциалов и интегралов.

Многие утверждают, что Архимед уже открыл математику бесконечности. В его почти уничтоженной работе под названием Метод , Архимед, по-видимому, открыл знаменитую константу e — основание натурального логарифма (2,718..). Но давайте будем откровенны об этом. Древнегреческие светила не знали ни e, ни какой-либо другой концепции бесконечности. Современные попытки решить парадоксы Зенона использовали математику бесконечности. Зенон предполагал делить Пространство пополам и до бесконечности : 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 и т. д. Это напоминает математическую конструкцию е. e = lim(1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/n) ⁿ = lim(1 + 1/n) ⁿ . Ну, это было слишком сложно. Греки той эпохи не понимали такой математики.

Даже когда речь идет о математике, приоритет отдается философскому (метафизическому) решению. Все началось с философской концепции движения. Мы решили эту проблему философски, используя тот факт, что Движение всегда предполагает два и ровно два элемента: Пространство и Время.

Φ Φ Φ Действительно, может показаться, что я играю с обновлением этой страницы! Я обнаружил, что это эффективный метод борьбы с плагиатом и/или пиратством. До того, как я опубликовал эту страницу (в 2005 году… да, совсем недавно!) единственной мыслью было то, что парадоксы (апории) Зенона не имеют решений. Они считались неразгаданными тайнами. Ни один человек не смог бы разгадать парадокс, апорию или загадку Зенона!

Я цитирую авторитетную книгу: The Story of Thought Брайана Маги (опубликована в 1998 году):

Люди нашли [парадокс Зенона] ужасно смущающим. Они сказали, что в логике должна быть ошибка. Но никому еще не удалось полностью продемонстрировать, что это такое. (стр. 19). Я говорю вам, что это , а не : в парадоксах Зенона нет нет Времени . Все объекты меняют положение в Пространстве НЕТ Времени, поэтому со скоростью, равной Бесконечности! И это откровенный абсурд!

Я опубликовал эту страницу, и вдруг люди начали говорить мне, что другие решили парадоксы до меня! Показывают ли файлы веб-журналов или архивы такие решения до того, как я написал? НЕТ! НЕТ! Quod erat demostrandum.

Вы должны бороться за то, что принадлежит вам. Это добродетель. Настоящий грех — позволить другим обкрадывать вас. Лохи могут кричать на публике, что вы нескромны, или что вы хвастаетесь, или что вы самовлюбленный! Нужно сделать так, чтобы то, что принадлежит ему, всегда принадлежало ему. Мухаммед Али, величайший чемпион из всех, был абсолютно прав. Это не хвастовство, если ты это поддержишь!

• Узнайте больше об истинной истории решения парадоксов Зенона (и подобных абсурдных конструкций) в этом пресс-релизе:
• Первое в мире метафизическое, философское решение Зенон Парадокс Ахиллеса, Стрела .

Читайте первую книгу Иона Салиу в печатном виде: Теория вероятностей, живи!
Откройте для себя глубокие философские смыслы Формула Всего , включая парадоксы Зенона (нелепости Зенона) и прочие апории.

Ресурсы по философии, человеку, гуманитарным наукам, идеям, истине Смотрите исчерпывающий каталог страниц и материалов на тему философии, человека, гуманитарных наук, идей, истины, Homo Computing_Beast (истинный Homo sapiens ).

• Книга рекордов Иона Салю .
• Вычислительная психология, философия : Страх-выживание, человеческая жизнь .
• Основные ресурсы по философии — Главный философский центр.
• Всемогущее Число, Случайность, Вселенная, Бог, Порядок, История, Повторение .
• Математика фундаментальной формулы азартных игр
  Математическое доказательство отсутствия Бога или абсурдности концепции Бога.
• Есть НЕТ совершенных форм, форм на Земле, во Вселенной для оправдания сверхразумной, божественной силы в Космосе; только люди создают идеальные формы, пытаясь хоть как-то контролировать случайность.
• Истина, убеждения, религия, наука, философия, ментальное программирование, промывание мозгов .
• Разумный замысел, теория эволюции, креационизм, выживание .
• Мозговые волны, разум, общение, язык тела, поведение .
• День PI, Божественная пропорция, Золотое сечение, Золотое число, Фибоначчи, PHI .
• Цензура Идеология Религия Деньги Ревность Пиратство Ненависть Запрет Интернет .
• Научное, математическое, философское программное обеспечение .

Главная | Поиск | Новые сочинения | коэффициенты, генератор | Содержание | Форумы | Карта сайта

Зенон Элейский | Греческий философ и математик

Дата рождения:

ок. 495 г. до н.э.

г.

Умер:

ок. 430 г. до н.э.

г.

Предметы изучения:

континуум бесконечность парадоксы Зенона

Просмотреть весь связанный контент →

Зенон Элейский , (род. ок. 495 до н. э. — умер с. 430 г. до н. э.), греческий философ и математик, которого Аристотель называл изобретателем диалектики. Зенон особенно известен своими парадоксами, которые способствовали развитию логической и математической строгости и были неразрешимы до появления точных понятий непрерывности и бесконечности.

Зенон прославился парадоксами, посредством которых, чтобы рекомендовать парменидову доктрину существования «одного» (т. различимые качества и вещи, способные двигаться). Зенон был сыном некоего Телевтагора, учеником и другом Парменида. У Платона Парменид , Сократ, «тогда очень молодой», беседует с Парменидом и Зеноном, «мужчиной лет сорока»; но можно усомниться, была ли такая встреча хронологически возможной. Платоновский отчет о цели Зенона ( Парменид ), однако, по-видимому, точен. В ответ тем, кто думал, что теория Парменида о существовании «единого» содержит противоречия, Зенон пытался показать, что предположение о существовании множества вещей во времени и пространстве несет с собой более серьезные противоречия. В ранней юности он собрал свои доводы в книгу, которая, по словам Платона, была пущена в обращение без его ведома.

Зенон использовал три предпосылки: во-первых, любая единица имеет величину; во-вторых, что он бесконечно делим; и в-третьих, что оно неделимо. Тем не менее, он включил аргументы для каждого: для первой посылки он утверждал, что то, что прибавляется или вычитается из чего-то другого, не увеличивает и не уменьшает вторую единицу, есть ничто; во-вторых, что единица, будучи единой, однородна и что поэтому, если она делима, она не может быть разделена в одной точке, а не в другой; в-третьих, что единица, если она делима, делится либо на расширенные минимумы, что противоречит второй посылке, либо, в силу первой посылки, ни на что.