1. В чем суть двоевластия? 2.Какие вопросы были решены временным правительством, а какие откладывались? 3.В чем проявилось

1. Двоевластие в 1917 заключалось в двух силах власти: законной — Временное правительство (сторона буржуазии) и незаконной — Петроградский Совет рабочих и солдатских депутатов (сила народной власти. Суть в том, что после Февральской революции у пролетариата не было опыта в руководстве страны, и было создано два органа, которые должны были определить путь России: капитализм или социализм.

2. Временное правительство издало серию декретов и распоряжений, направленных на демократизацию страны;был издан декрет об амнистировании всех лиц, осужденных по политическим мотивам; отмена смертной казни;отмена вероисповедных и национальных ограничений; женщины уравнивались в правах с мужчинами. Но всё-таки откладывались многие насущные вопросы общества: окончания войны, улучшения экономического положения, раздачи земли.

3. Помимо Временного правительства и Советов реальную власть имели и общественные исполнительные комитеты, созданные в городах, губерниях, уездах из представителей всех имеющихся партий и общественных организаций. Такая власть осуществляла помощь населению и расчёт в хозяйстве. Продлилось это до октября 1917.

4. Апрельский кризис был выражен в противоречии Временного правительства с Советами о продолжении ведения Первой мировой войны. Временное правительство считало, что необходимо продолжать войну, но это не одобрили массы. Ленинские тезисы предполагали устранение Временного правительства и вытеснение эсеров и меньшевиков из Советов мирным путем.

5. Июльский кризис временного государства был вызван многочисленными демонстрациями с лозунгами «Вся власть — советам» и призывами к вооружённому свержения правительства.

6. Причины: установление военной диктатуры, подавление революционного движения, победный конец войны, вывод страны из кризиса. Итоги: арест Корнилова, углубление социально-экономического и политического кризиса, усиление большевиков, паралич власти.

Двоевластие в Венесуэле. Конфликт президента и оппозиции вышел на новый уровень — Международная панорама

ТАСС, 24 января. Противостояние оппозиционной Национальной ассамблеи и правительства Венесуэлы, идущее уже несколько лет, на этой неделе вылилось в острейший политический кризис. Спикер однопалатного парламента Хуан Гуайдо объявил себя исполняющим обязанности президента страны, несмотря на наличие действующего главы государства Николаса Мадуро.

США, Канада и несколько крупных стран Латинской Америки, включая Аргентину, Бразилию, Колумбию и Чили, заявили, что признают Гуайдо временным главой республики. Мадуро, вновь вступивший в должность главы государства 10 января, расценил действия председателя Национальной ассамблеи как попытку государственного переворота.

События развиваются на фоне крупнейших с 2017 года митингов оппозиции. Сразу в нескольких городах Венесуэлы манифестации переросли в беспорядки и столкновения с правоохранительными органами, сопровождающиеся человеческими жертвами.

«Обещаю не прибегать к насилию»

О намерении объявить себя и. о. президента Венесуэлы Гуайдо объявил еще 11 января, на следующий день после инаугурации Мадуро. Тогда же парламент принял резолюцию, которая объявила венесуэльского лидера «узурпатором». После этого оппозиция сообщила о созыве 23 января общенациональной акции протеста, на которой спикер и принес символическую присягу главы государства.

«Клянусь официально исполнять полномочия президента Венесуэлы и добиться прекращения узурпации власти. Я принимаю на себя ответственность, согласно 333-й и 350-й статьям Конституции, и обещаю не прибегать к насилию», — заявил Гуайдо перед участниками митинга в Каракасе.

Верховный суд Венесуэлы, последовательно выступающий в поддержку решений исполнительной власти, обратился в Генеральную прокуратуру с просьбой «принять меры» против представителей парламента в связи с «узурпацией функций исполнительной власти».

‘ ТАСС/Ruptly/Reuters’

Реакция международного сообщества

Буквально через считанные минуты после символической присяги Гуайдо его признал и. о. главы государства Дональд Трамп. Глава Белого дома отметил, что США не рассматривают какой-либо конкретный план действий в отношении официального Каракаса, однако добавил, что «все варианты допустимы».

Госсекретарь США Майкл Помпео заявил, что Вашингтон призвал Мадуро покинуть свой пост и передать власть Гуайдо. По последней информации, и.о. президента Венесуэлы признали Аргентина, Бразилия, Гватемала, Гондурас, Канада, Колумбия, Коста-Рика, Панама, Парагвай, Перу, Чили, Эквадор, а также Организация американских государств.

На фоне этого власти Мексики сообщили, что по-прежнему считают Мадуро президентом Венесуэлы. О поддержке действующего правительства также объявили Куба и Боливия, последовательные союзники Каракаса в латиноамериканском регионе.

«Нет госперевороту!»

На фоне стремительно развивающихся событий Мадуро обратился к своим сторонникам с балкона президентского дворца Мирафлорес. Около этого здания в среду собрались участники митинга, созванного сторонниками правительства в пику оппозиционерам. «Мы защищаем право на само существование нашей Боливарианской Республики, нашей родины. Правительство, которое я возглавляю, будет защищать суверенитет страны любой ценой», — заявил Мадуро.

Он обвинил в происходящем США и объявил о разрыве дипломатических отношений с этой страной. По его словам, «империалистическое правительство США руководило операцией по навязыванию [венесуэльцам] государственного переворота и установлению марионеточного правительства».

«Политика правительства Дональда Трампа против Венесуэлы заключалась в попытке разделить страну, попытаться разрушить ее демократические институты и попробовать навязать правительство неконституционными средствами», — подчеркнул Мадуро. Он добавил, что у дипломатического персонала США есть 72 часа, чтобы покинуть страну.

Венесуэльский лидер призвал всех жителей Венесуэлы «активно защищать право на мир, гармонию, спокойствие». «Нет насилию и нет госперевороту!» — добавил Мадуро.

Беспорядки и жертвы

С раннего утра в венесуэльских городах продолжаются масштабные манифестации. Несмотря на призывы не допустить насилия, которые прозвучали и от Мадуро, и от Гуайдо, в ряде случаев эти митинги переросли в беспорядки и столкновения с правоохранительными органами и Национальной гвардией. В ходе антиправительственных манифестаций в среду в Венесуэле погибли уже не менее восьми человек, счет пострадавших идет на десятки.

Представители оппозиции обвинили полицию в стрельбе по жилым домам в одном из районов города Ла-Гуайра, столицы штата Варгас. МИД РФ в этой связи рекомендовал россиянам, находящимся в Венесуэле, проявлять осторожность и избегать посещения мест массового скопления людей.

«Внутреннее дело Венесуэлы»

Глава комитета Совета Федерации по международным делам Константин Косачев назвал политику США по отношению к Венесуэле и последние заявления Трампа прямым и бесцеремонным вмешательством в дела суверенного государства. «Мир знает, к чему привела смена власти в Ливии с прямым американским вмешательством, с какими сложностями по-прежнему сталкивается Ирак и чуть было не столкнулась Сирия. Венесуэла — в этом ряду», — сказал сенатор.

Он подчеркнул, что происходящее в Венесуэле — сугубо внутренне дело этого государства. «Народ Венесуэлы необходимо поддерживать развитием сотрудничества с этой страной и содействием решению накопившихся и очевидных для любого социально-экономических проблем, но не ее блокадой», — отметил Косачев.

Кризис в стране, который не признают власти

Венесуэла в последние годы переживает острый кризис, сопровождающийся девальвацией национальной валюты и гиперинфляцией. По данным парламентского комитета по финансам, инфляция по итогам 2018 года составила порядка 1,7 млн процентов. Согласно оценкам Управления верховного комиссара ООН по делам беженцев и Международной организации по миграции, южноамериканскую страну покинули уже более 3 млн человек.

В республике отмечается нехватка продовольствия и медикаментов, что вызывает недовольство населения. Однако правительство не признает существования в стране гуманитарного кризиса.

Урок по истории на тему «Что было извлечено правительством из Февральской революции 1917 года?» (9-10 класс)

Урок истории в 9 (10) классе

Тема: Что было извлечено правительством из Февральской революции 1917 года?

Цель: выяснить, что было уроком прошлого и настоящего.

Задачи:

1) помочь учащимся выделить причины Февральской революции, выяснить сущность двоевластия, а главное почему революция переросла в Октябрьскую;

2) коррекция внимания и познавательного интереса учащихся, формирование умения выделять главное, давать оценку историческим событиям;

3) воспитание уважительного отношения к истории своей страны, терпимости к революционным событиям.

Оборудование: проектор, портрет Николая II, технологические карты, документы, д/ф о семье Романовых, мультимедийная презентация

Используемые технологии: здоровьесберегающие технологии, проблемного обучения, интерактивный метод (работа в группах), инклюзия с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья.

Организационный момент

1. Назовите тему урока. Постановка цели через прием «ЗХУ» (технология развития критического мышления), заполнение 1, 2 колонок таблицы

дату — февраль 1917 г.

произошла в г. Петрограде

Каковы причины?

Что послужило поводом?

Что такое двоевластие?

Каковы итоги революции?

2. Изучение нового материала.

По технологической карте изучите хронологию событий.

Учитель. Россия на рубеже 1916 и 1917гг. находилась в тяжелом положении. Шла война. Нежелание союзников помочь на фронте, а также Григорий Распутин, которого винят и в бедах и во влиянии на царскую семью приводят к заговору и убийству Ф. Юсуповым и либералами того самого Распутина. Но это не решило главной проблемы ограничение самодержавия или его полное свержение. Сейчас до сих пор стоит вопрос:1. Что общего и отличия революции 1905-1907 гг. и февральской 1917 года в России.

2. Поводы к началу революций?

3. Состав участников революции?

4. Как можно было предотвратить Февральскую революцию? Каким образом?

По технологической карте изучите хронологию событий.

Работа с документами

1 группа изучает «Из показаний последнего царского министра внутренних дел А.Д. Протопопова Чрезвычайной следственной комиссии Временного правительства (о положении в стране в конце 1916 г. – начале 1917 г.)»

Финансы расстроены. Товарообмен нарушен… Пути сообщения в полном расстройстве, что чрезвычайно осложнило экономическое и военное положение. Двоевластие (Ставка и министерство) на железных дорогах привело к ужасающим беспорядкам… Поборы обезлюдели деревни, остановили землеобрабатывающую промышленность; ощутился громадный недостаток рабочей силы… Города голодали, торговля была задавлена, постоянно под страхом реквизиций… Искусство, литература, ученый труд были под гнетом; рабочих превратили в солдат, солдат в рабочих. Армия устала, недостатки понизили ее дух.

2 группа изучает отрывки из дневника Николая II

— Как вы думаете, понимает ли Николай II серьезность происходящих событий?

— Какое событие описывает Николай II 2 марта 1917 г? Кто такие Гучков и Шульгин?

— Найдите слова, которые на ваш взгляд, наиболее полно передают чувства и настроение царя?

— Кому передал престол Николай II? Почему не сыну, а брату?

— Что же изменилось в политической жизни России после Февральской революции?

(Россия фактически стала республикой)

3 группа работает над документом «Из воспоминаний А.  Ф. Керенского о Временном правительстве»

…Первые недели революции — время психологическое по преимуществу, время обнаженных нервов; время, когда народ, больше чем когда-нибудь, живет только воображением, только чувством, только впечатлениями. Многих же членов Временного правительства «наивная» психология революционного народа несколько коробила… Они воспринимали революцию немножко по — кабинетному, слишком трезво, чуть-чуть скептически. Была новая власть, но не было нового жеста у этой власти. Временное правительство в своем целом не поражало воображения толпы (культурной и некультурной одинаково), не привлекало к себе, не увлекало за собой. Это была в своем обиходе, в своих выступлениях слишком скромная, слишком простая, слишком доступная власть. «Власть в пиджаке», власть, которая презирала всю видимость власти, позу, некоторую, пожалуй, даже театральность…

Конечно, нужно было во всем, и в большом, и в малом, как можно ярче, как можно глубже провести грань между старым и новым. Но слишком резок оказался переход от всех декораций самодержавия к простому, может быть слишком простому облику новой власти, власти Революции! «Власть, как все — нет, это, пожалуй, и не власть», -размышлял про себя средний русский обыватель. И эту скромность власти, скромность, родившуюся от самой сущности русской культуры, русской общественности, скромность, которую не могли понять низы, ее не сумели оценить и

интеллигентские, культурные верхи… Вспоминается… как на одном божественнейшем заседании на глазах тысячной толпы один известный, очень известный политический златоуст, подойдя к князю Львову, присел к нему на ручку кресла и «облапил» его, как привык он это делать, подсаживаясь к одному из

своих приятелей, чтобы поболтать с ним во время заседаний Государственной Думы.

И такие случаи бывали очень часто. Поразительно было именно то, что «цензовая» Россия, Россия культурная, так некультурно, можно сказать, несознательно относилась к тем новым представителям верховной власти в государстве, которые вышли из ее

среды и считались ее излюбленными вождями. Видимо, не только «простонародье» привыкло за время самодержавия сливать понятие государственной власти с представлением о полицейском участке и неспособно было чувствовать власть там, где не видело готового обрушиться на ее голову увесистого кулака.

Закрепление материала

1. Каковы были причины крушения монархии?

2. В чем заключалась сущность двоевластия?

3. Каковы были результаты деятельности Временного

правительства?

4. В чем вы видите причины кризисов Временного

правительства?

3 группа работает с текстом учебника о двоевластии

-Что такое двоевластие? Почему оно возникло?

— Какие функции выполнял Петроградский Совет? Из кого состоял? Кто возглавлял? Является ли законным этот орган власти?

— Из кого состояло Временное правительство? Кто его возглавил? Из кого состояло?

— В чем суть «Приказа №1»?

— Почему Временное правительство против?

Заполнение таблицы в технологической карте.

Петроградский Совет

возглавил Н.С. Чхеидзе

Временное правительство

возглавил князь

Г.Е. Львов

1) о демократизации в армии

«Приказ № 1» — солдаты получили политические права. Введена выборность командиров. Созданы солдатские комитеты.

Против, т.к. снижается боеспособность армии

2) о войне

Об отказе от захватнических целей, за мир без аннексий и контрибуций

За войну до победного конца

3) о 8 часовом рабочем дне

Соглашение с петроградскими фабрикантами о 8-час. раб. дне

Против

4) аграрный и национальный вопросы

отложить до созыва Учредительного собрания

отложить до созыва Учредительного собрания

— Могла ли быть устойчивой такая система?

-Князь Львов охарактеризовал это так: «Сила без власти» и «Власть без силы». Что он имел в виду?

— Какой выход из системы двоевластия? (реформы или новая революция)

— Почему некоторые историки считают, что в стране сложилось многовластие? Безвластие?

— Смогла ли Февральская революция решить проблемы России?

Рефлексия

— Заполните самостоятельно 3 колонку таблицы

Беседа по вопросам 3 колонки.

Составление синквейна

(Заслушать варианты). Беседа по проблемному вопросу. Итог урока. Д\З

Приложение

Технологическая карта по истории (для каждого учащегося)

Тема урока: Какие уроки были извлечены из Февральской революции 1917 года?

Хронология событий:

23 февраля – начало революции. На улицы столицы вышли женщины с экономическими требованиями — «Хлеба!». Забастовки в голодном Петрограде.

25 февраля – забастовка стала всеобщей. Экономические требования дополняются политическими- «Долой самодержавие!», «Долой войну!». Создание Петроградского совета рабочих и солдатских депутатов.

25 февраля – кровавые столкновения с полицией. Указ о роспуске Госдумы.

27-28 февраля – переход Петроградского гарнизона (200 тыс.) на сторону рабочих. Прогрессивный блок создает Временный комитет Госдумы.

2 марта — образование Временного правительства во главе с князем Г. Е. Львовым.

2 марта — отречение императора Николая II в пользу брата — князя Михаила.

3 марта — отречение Михаила от власти.

8 марта — арест царской семьи.

Какова главная особенность революции? ________________________________________

О демократизации в армии

«Приказ № 1»:

2. О войне

3. о 8-часовом рабочем дне

4. аграрный и национальный вопросы

Глава Временного правительства князь Львов: «Сила без власти» и «власть без силы». Что означает эта фраза?

Многовластие? Безвластие? (к весне 1917 г. в России 150 правительств!)

Кризисы временного правительства в 1917 году

III Июльский

«Украинский вопрос»

Словарь:

Аннексия (лат. присоединение) – насильственный захват государством территории, принадлежащей другому государству.

Контрибуция – денежные платежи, налагаемые на побежденные государства в пользу государства-победителя.

Революция (лат. поворот, переворот) – коренной переворот в социально-экономической структуре общества

Двоевластие ________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Я думаю:

Д/з: ответить письменно на проблемный вопрос урока

Литература:

1. А. Ф. Киселев, В. П. Попов История России ХХ – начало XXI века 9 класс М.: Дрофа, 2013

2. История России. XX — начало XXI века 9 класс Данилов А. А., Косулина Л.Г., Бранд М.Ю. М.: Просвещение: 2013. — 400 с.

3. История России 9 класс Данилов Д.Д. История России. XX — начало XXI века 2-е изд., испр. — М.: Баласс, 2012. — 384 с.

4. История России. 10 класс. Методическое пособие к учебнику О. В. Волобуева, С. П. Карпачёва,П. Н. Романова / Е. В. Симонова. — М. : Дрофа, 2016. — 303

Административная контрольная работа по истории (10 класс, профильный уровень)

Пояснительная записка

 Административная контрольная работа по истории (10 класс, профильный уровень)

            Назначение: контрольно-измерительные материалы представляют собой форму объективной оценки качества подготовки обучающихся 10 класса по истории с использованием заданий стандартизированной формы, сходной по своей структуре с КИМ ГИА по истории.

            Подходы к отбору содержания: контрольно-измерительные материалы охватывают содержание курса истории начала XX вв. и включают элементы проверки знаний фактического материала, проверки аналитических и информационно-коммуникационных умений обучающихся, проверки умений: систематизировать исторические факты, устанавливать причинно-следственные, структурные и иные связи, умения использовать источник информации — текст для решения познавательных задач, аргументировать собственную позицию с привлечением исторических знаний.

            Структура КИМ: вариант контрольной работы состоит из 2-х частей: часть 1: 7 заданий базового уровня сложности с выбором ответа; часть 2: 6 заданий – с краткими ответами в виде последовательности букв или слова (словосочетания), развернутыми ответами.

            Работа построена на основе требований Историко-культурного стандарта.

            Распределение заданий КИМ по уровню сложности: в контрольную работу включены задания базового, повышенного и высокого уровней сложности.

Уровень сложности заданий	Количество заданий	Максимальный балл
Базовый	8	8
Повышенный	5	12

            Всего 13 заданий, правильное выполнение которых оценивается в 20 баллов.

            Перевод общего количества баллов в оценку по 5-тибалльной шкале:

                        0-7 баллов   – «2»

                        8-12 баллов   – «3»

                        13-16 баллов – «4»

                        17-20 баллов – «5»

            Общее время выполнения задания 45 минут.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Административная контрольная работа по истории

                                                                            Вариант I

                                                       Часть 1. Ответьте на вопросы теста

1. Что стало причиной Первой мировой войны?

     1) Убийство австрийского эрцгерцога Франца Фердинанда

     2) Стремление Англии уничтожить Францию – своего главного конкурента

     3) Стремление России стать колониальной державой

     4) Стремление Германии начать борьбу за передел колоний

2. Брусиловский прорыв был осуществлен:

     1) осенью 1915 г. в ответ на разгром русских армий в Восточной Пруссии

     2) зимой 1916 г. для остановки германского наступления на Восточном фронте

     3) весной 1916 г. по просьбе союзников России

     4) летом 1916 г. для взятия Берлина

3. Россия из Первой мировой войны вышла на основе договора, подписанного в городе:

    1) Риге    

    2) Варшаве         

    3) Мюнхене         

    4) Бресте

4. После Февральской революции центральным органом власти становится:

   1) Комитет Госдумы             

   2) Совнарком                   

   3) Директория             

   4) Временное правительство

5. Помещичья собственность на землю была ликвидирована:

    1) после февраля 1917г.                     

    2) Декретом о земле

    3) после разгона Учредительного собрания                   

   4) в ходе реформы Столыпина.

6.  Военный коммунизм – это …

   1) политика террора в отношении белогвардейцев

   2) национальная политика большевиков в отношении бывших землевладельцев и промышленников

   3) социально-экономическая политика советской власти в период Гражданской войны

   4) политика организации Красной Армии на первых этапах ее существования

7. В сельском хозяйстве суть НЭПа заключалась в:

    1) введение продразверстки и в полном запрете крестьянам торговать излишками продовольствия.

    2) замене продразверстки продналогом и разрешении свободно торговать оставшимися после его  уплаты излишками.

    3) насильственном сгоне крестьян-единоличников в колхозы и ликвидации кулачества как класса.

 

Часть 2.

8. Расположите в хронологической последовательности исторические события.

    1) Начало Первой мировой войны

    2) введение продразверстки

    3) «Новый курс» Ф. Рузвельта

    4) отречение Николая II от престола

9. Соотнесите исторических деятелей и факты биографий:

   1) Франклин Рузвельт                А) премьер-министр правительства Народного фронта во Франции

   2) Леон Блюм                              Б) премьер-министр Великобритании

   3) Пауль фон Гинденбург          В) президент США

   4) Джеймс Макдональд              Г) президент Германии

10. Какой из названных терминов относится к политике военного коммунизма:

    1) продразверстка           

    2) деньги                     

    3) многопартийность                     

    4) аренда.

11.  Прочтите отрывок из документа: «Россия, с одной стороны, и Германия… — с другой, объявляют, что состояние войны между ними прекращено. Они решили жить между собой в мире и дружбе. Договаривающиеся стороны будут воздерживаться от всякой агитации или пропаганды против правительств или государственных и военных установлений друг друга. Области, лежащие к западу от установленной договаривающимися сторонами линии и принадлежавшие раньше России, не будут больше находиться под ее верховной властью; установленная линия обозначена на приложенной карте (приложение1), являющееся существенной частью настоящего договора. Точное определение этой линии будет выработано русско-германской комиссией.»                                                                             

     О каком событии говорится в документе? Назовите дату события.

12. Про­чти­те от­ры­вок из до­про­са быв­ше­го ко­ман­ду­ю­ще­го Чер­но­мор­ским фло­том.

«Ве­че­ром я по­лу­чил те­ле­грам­му от Ро­дзян­ко, в ко­то­рой он меня из­ве­щал, что пра­ви­тель­ство пало, что власть пе­ре­ш­ла к Ко­ми­те­ту Го­су­дар­ствен­ной думы и что он про­сит меня со­блю­дать пол­ное спо­кой­ствие, па­мя­туя, что преж­нее пра­ви­тель­ство, ока­зав­ше­е­ся не­со­сто­я­тель­ным, будет за­ме­не­но новым… Затем я по­лу­чил те­ле­грам­му от Алек­се­е­ва. .. В этой те­ле­грам­ме они пред­ла­га­ли го­су­да­рю от­речь­ся от пре­сто­ла. Я сей­час же опо­ве­стил всех об этой те­ле­грам­ме. Вслед за тем по­лу­чи­лось из­ве­ще­ние, что про­изо­шло от­ре­че­ние от вер­хов­ной вла­сти в лице го­су­да­ря и на­след­ни­ка. Пред­по­ла­га­ли, что вер­хов­ную власть возь­мет Ми­ха­ил Алек­сан­дро­вич. Вско­ре при­ш­ла те­ле­грам­ма с со­об­ще­ни­ем об от­ка­зе Ми­ха­и­ла Алек­сан­дро­ви­ча. Затем была по­лу­че­на те­ле­грам­ма от князя Льво­ва об об­ра­зо­ва­нии пер­во­го ми­ни­стер­ства. Когда они со­бра­лись, я прочёл ма­ни­фест и ска­зал, что в на­сто­я­щее время преж­ней вла­сти не су­ще­ству­ет, ди­на­стия, по-ви­ди­мо­му, кон­чи­ла своё су­ще­ство­ва­ние, на­сту­па­ет новая эпоха. При этом я об­ра­тил­ся к ним и ска­зал, что ка­ко­вы бы ни были у нас взгля­ды, ка­ко­вы бы ни были наши убеж­де­ния, но мы ведём войну, и по­то­му мы имеем обя­за­тель­ства не толь­ко перед пра­ви­тель­ством или той вла­стью, ко­то­рая су­ще­ству­ет, но мы имеем боль­шие обя­за­тель­ства и перед нашей ро­ди­ной. Какое бы пра­ви­тель­ство ни су­ще­ство­ва­ло у нас, оно будет про­дол­жать войну, и мы будем вы­пол­нять свой долг так же, как и до того вре­ме­ни».

Ис­поль­зуя от­ры­вок, вы­бе­ри­те в при­ведённом спис­ке три вер­ных суж­де­ния.

1) Опи­сан­ные в до­ку­мен­те со­бы­тия про­изо­шли в ок­тяб­ре 1917 г.

2) Пра­ви­тель­ство, о ко­то­ром идёт речь в до­ку­мен­те, на­зы­ва­лось Вре­мен­ное.

3) Автор те­ле­грам­мы — сто­рон­ник про­дол­же­ния войны с Гер­ма­ни­ей.

4) Автор ло­яль­но от­но­сит­ся к новой вла­сти.

5) Новое пра­ви­тель­ство под­дер­жа­ли все слои рус­ско­го об­ще­ства.

6) Рос­сия вы­иг­ра­ла эту войну.

13. Кто изображен на портрете?  Напишите, что вы знаете о нем. Ука­жи­те время жизни ис­то­ри­че­ско­го де­я­те­ля. Дайте крат­кую ха­рак­те­ри­сти­ку ос­нов­ных на­прав­ле­ний (со­бы­тий, до­сти­же­ний и т.п.) и ре­зуль­та­тов его де­я­тель­но­сти

 

                   

 

 

 

 

 

 

 

Административная контрольная работа по истории

                                                                               Вариант II

                                                       Часть 1. Ответьте на вопросы теста

1. Состав Антанты накануне Первой мировой войны:

    1) Англия, США, Франция

    2) Англия, Россия, Франция

    3) Англия, Россия, Италия

    4) Россия, Германия, Италия

2. Брусиловский прорыв был осуществлен:

     1) осенью 1915 г. в ответ на разгром русских армий в Восточной Пруссии

     2) зимой 1916 г. для остановки германского наступления на Восточном фронте

     3) весной 1916 г. по просьбе союзников России

     4) летом 1916 г. для взятия Берлина

3. С каким государством был подписан Брестский мир:

   1) с Англией                         

   2) с Францией                       

   3) с Австро- Венгрией                     

   4) с Германией

4. Сущность двоевластия состояла в одновременном существовании:

     1) Государственной думы и Временного правительства      

     2) Государственной думы и Учредительного собрания  

     3) Временного правительства и Петроградского совета  

     4) Временного правительства и Совета Народных комиссаров

5. В основу «Декрета о земле», принятого на II съезде Советов, легла аграрная программа:

     1) эсеров                             

     2) большевиков                        

     3) меньшевиков                              

     4) кадетов

6.  Военный коммунизм – это …

   1) политика террора в отношении белогвардейцев

   2) национальная политика большевиков в отношении бывших землевладельцев и промышленников

   3) социально-экономическая политика советской власти в период Гражданской войны

   4) политика организации Красной Армии на первых этапах ее существования

7. В сельском хозяйстве суть НЭПа заключалась в:

    1) введение продразверстки и в полном запрете крестьянам торговать излишками продовольствия.

    2) замене продразверстки продналогом и разрешении свободно торговать оставшимися после его  уплаты излишками.

    3) насильственном сгоне крестьян-единоличников в колхозы и ликвидации кулачества как класса.

 

Часть 2.

8. Расположите в хронологической последовательности исторические события:

    1) «Новый курс» Ф. Рузвельта

    2) отречение Николая II от престола

    3) Брестский мир

    4) Начало НЭПа

9. Соотнесите исторических деятелей и факты биографий:

   1) Франклин Рузвельт                А) премьер-министр правительства Народного фронта во Франции

   2) Леон Блюм                              Б) премьер-министр Великобритании

   3) Пауль фон Гинденбург          В) президент США

   4) Джеймс Макдональд              Г) президент Германии

10. Определите понятие, к которому относятся следующие признаки:

   а) одно из направлений антивоенного движения

   б) представители движения выступают против всяких войн независимо от их характера

   в) сторонники движения стоят на позиции морального осуждения любой вооруженной борьбы

   1) пацифизм

   2) реваншизм

   3) акмеизм

   4) плюрализм

11. Прочтите отрывок из документа: «Россия, с одной стороны, и Германия… — с другой, объявляют, что состояние войны между ними прекращено. Они решили жить между собой в мире и дружбе. Договаривающиеся стороны будут воздерживаться от всякой агитации или пропаганды против правительств или государственных и военных установлений друг друга. Области, лежащие к западу от установленной договаривающимися сторонами линии и принадлежавшие раньше России, не будут больше находиться под ее верховной властью; установленная линия обозначена на приложенной карте (приложение1), являющееся существенной частью настоящего договора. Точное определение этой линии будет выработано русско-германской комиссией.»                                                                              

     О каком событии говорится в документе? Назовите дату события.

12. Про­чти­те от­ры­вок из до­про­са быв­ше­го ко­ман­ду­ю­ще­го Чер­но­мор­ским фло­том.

«Ве­че­ром я по­лу­чил те­ле­грам­му от Ро­дзян­ко, в ко­то­рой он меня из­ве­щал, что пра­ви­тель­ство пало, что власть пе­ре­ш­ла к Ко­ми­те­ту Го­су­дар­ствен­ной думы и что он про­сит меня со­блю­дать пол­ное спо­кой­ствие, па­мя­туя, что преж­нее пра­ви­тель­ство, ока­зав­ше­е­ся не­со­сто­я­тель­ным, будет за­ме­не­но новым. .. Затем я по­лу­чил те­ле­грам­му от Алек­се­е­ва… В этой те­ле­грам­ме они пред­ла­га­ли го­су­да­рю от­речь­ся от пре­сто­ла. Я сей­час же опо­ве­стил всех об этой те­ле­грам­ме. Вслед за тем по­лу­чи­лось из­ве­ще­ние, что про­изо­шло от­ре­че­ние от вер­хов­ной вла­сти в лице го­су­да­ря и на­след­ни­ка. Пред­по­ла­га­ли, что вер­хов­ную власть возь­мет Ми­ха­ил Алек­сан­дро­вич. Вско­ре при­ш­ла те­ле­грам­ма с со­об­ще­ни­ем об от­ка­зе Ми­ха­и­ла Алек­сан­дро­ви­ча. Затем была по­лу­че­на те­ле­грам­ма от князя Льво­ва об об­ра­зо­ва­нии пер­во­го ми­ни­стер­ства. Когда они со­бра­лись, я прочёл ма­ни­фест и ска­зал, что в на­сто­я­щее время преж­ней вла­сти не су­ще­ству­ет, ди­на­стия, по-ви­ди­мо­му, кон­чи­ла своё су­ще­ство­ва­ние, на­сту­па­ет новая эпоха. При этом я об­ра­тил­ся к ним и ска­зал, что ка­ко­вы бы ни были у нас взгля­ды, ка­ко­вы бы ни были наши убеж­де­ния, но мы ведём войну, и по­то­му мы имеем обя­за­тель­ства не толь­ко перед пра­ви­тель­ством или той вла­стью, ко­то­рая су­ще­ству­ет, но мы имеем боль­шие обя­за­тель­ства и перед нашей ро­ди­ной. Какое бы пра­ви­тель­ство ни су­ще­ство­ва­ло у нас, оно будет про­дол­жать войну, и мы будем вы­пол­нять свой долг так же, как и до того вре­ме­ни».

 Ис­поль­зуя от­ры­вок, вы­бе­ри­те в при­ведённом спис­ке три вер­ных суж­де­ния. За­пи­ши­те в таб­ли­цу цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1) Опи­сан­ные в до­ку­мен­те со­бы­тия про­изо­шли в ок­тяб­ре 1917 г.

2) Пра­ви­тель­ство, о ко­то­ром идёт речь в до­ку­мен­те, на­зы­ва­лось Вре­мен­ное.

3) Автор те­ле­грам­мы — сто­рон­ник про­дол­же­ния войны с Гер­ма­ни­ей.

4) Автор ло­яль­но от­но­сит­ся к новой вла­сти.

5) Новое пра­ви­тель­ство под­дер­жа­ли все слои рус­ско­го об­ще­ства.

6) Рос­сия вы­иг­ра­ла эту войну.

13. Кто изображен на портрете?  Напишите, что вы знаете о нем. Ука­жи­те время жизни ис­то­ри­че­ско­го де­я­те­ля. Дайте крат­кую ха­рак­те­ри­сти­ку ос­нов­ных на­прав­ле­ний (со­бы­тий, до­сти­же­ний и т.п.) и ре­зуль­та­тов его де­я­тель­но­сти

 

                    

 

 

 

 

 

Ключи

 

№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Вариант 1	4	3	4	4	2	3	2	1423	ВАГБ	1	Подписание Брестского мира 3 марта 1918 года	234	Н. А. Романов, А.А. Брусилов
Вариант 2	2	3	4	3	1	3	2	2341	ВАГБ	1	Подписание Брестского мира 3 марта 1918 года	234	Н.А. Романов, А.А. Брусилов
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	2	2	5

 

13. Николай Второй (Николай Александрович Романов) (1868 – 1918) являлся последним российским императором. Двадцать шестого мая 1896 года состоялась коронация Николая Второго, во время которой произошла трагедия на Ходынском поле.

В период правления Николая Второго в государстве наблюдается небывалый экономический подъём. При этом, был существенно усилен аграрный сектор – государство становится основным экспортёром в Европе сельскохозяйственной продукции. Также вводится золотая устойчивая валюта. Активными темпами развивается индустрия: строятся предприятия, растут большие города, а также строятся железные дороги. Николай Второй был успешным реформатором. Так, он вводит для рабочих нормированный день, обеспечивая их страховкой и проводит реформы для флота и армии. Император Николай поддерживал развитие науки и культуры в государстве.

1094-1905 – русско-японская война. В январе 1905 года начинается первая российская революция с «Кровавого воскресенья». В результате семнадцатого октября того же года принимается манифест «Об усовершенствовании государственного порядка» в которой речь шла о гражданских свободах. Был сформирован парламент, который включал в себя Государственный совет и Государственную думу. Третьего июня состоялся так называемый «Третьеиюньский переворот», изменивший правила выбора в думу.

В 1914 году начинается Первая мировая война, из-за чего существенно ухудшилось состояние государство. Каждая из неудач в сражениях подрывала авторитет правителя Николая Второго. В феврале 1917 года в Петрограде началось восстание, которое достигло грандиозных масштабов. Второго марта 1917 года опасаясь масштабного кровопролития, Николай подписывает акт отречения от российского престола.

Девятого марта 1917 года Временное правительство ссылает всю семью Романовых в Царское село, в августе их перевозят в Тобольск, а уже в апреле 1918 года – в Екатеринбург, где они и будут расстреляны.

 

Брусилов Алексей Алексеевич (1853 – 1926) — генерал от инфантерии, принимал участие в русско-турецкой (1877–1878 гг.) и Первой мировой войне, командующий Юго-Западным фронтом (1916 г. ), Верховный главнокомандующий русских войск (1917 г.), инспектор кавалерии Красной армии (1920 г.).

К началу 1 Мировой войны он находился в чине генерала от кавалерии (генерал армии) и командовал одним из корпусов в Польше. Получив в подчинение 8-ю русскую армию, Брусилов разгромил австрияков в Галицийской битве, у Раввы-Русской, взял крепость Перемышль и перешел Карпаты. Только переброска германских войск против Брусилова остановила талантливого полководца.

После тяжелого 1915 года Алексей Алексеевич был назначен командующим Юго-Западным фронтом. В июле 1916 он провел блестящую военную операцию, известную как «Брусиловский прорыв». Австрийские и германские войска потеряли около миллиона солдат и отступили более чем на 120 километров.

Не испытывая симпатии к большевикам, тем не менее пошел в РККА, был инспектором кавалерии и советником при Реввоенсовете.

 

Столица в огне: ливийская армия ведет наступление на Триполи | Статьи

Пока ООН вела подготовку намеченной на середину апреля общенациональной конференции в Ливии, направленной на преодоление кризиса в стране и состояния двоевластия, маршал Халифа Хафтар взял ситуацию в свои руки и начал наступление на столицу Триполи — главный оплот его оппонента в лице Файеза Сарраджа, возглавляющего правительство национального согласия (ПНС) и президентский совет. Совет Безопасности ООН и представители ряда государств уже призвали стороны конфликта отказаться от силового сценария и придерживаться линии на мирное урегулирование. Тем не менее ливийский военачальник активизировал боевые действия явно не для того, чтобы прекратить их по первому же призыву извне. «Известия» разбирались, что это — новый виток хаоса в стране или, наоборот, попытка его преодоления.

Война под призывы к миру

О начале наступления Халифа Хафтар объявил 4 апреля, и он уже может похвастаться определенными успехами. Основные боевые действия идут в восточной части Триполи, в районе международного аэропорта. На западе и юге подразделения вооруженных сил находятся в нескольких десятках километров от столицы. За день до этого официальный представитель ливийской армии Ахмед аль-Мисмари обозначил цели кампании: очистка западной части страны от террористов и наемников.

Тогда же ПНС объявило о всеобщей мобилизации своих сторонников. Несмотря на это, многие министры не стали задерживаться в ливийской столице и, как сообщают СМИ, предпочли перебазироваться в соседний Тунис. Однако председатель кабинета Файез Саррадж остается в Триполи. В частности, он распорядился создать объединенный оперативный штаб для более плотной координации действий лояльных ему группировок.

Генеральный секретарь ООН Антониу Гутерриш на встрече с маршалом Халифой Хафтаром в Бенгази

Фото: Media office of the Libyan Army/Handout via REUTERS

Между тем представители ряда стран, в том числе и России, призвали к прекращению столкновений. В сообщении МИДа говорится, что «силовой сценарий может обрушить и без того предельно сложную ситуацию в стране и это обернется новыми жертвами и разрушениями». Великобритания созвала экстренное заседание Совета Безопасности ООН для обсуждения сложившейся ситуации, по итогам которого было одобрено коммюнике с призывом остановить эскалацию. А с Халифой Хафтаром встретился Генеральный секретарь ООН Антониу Гутерриш. Однако, как говорится в заявлении, распространенном затем армией, маршал сообщил тому, что «продолжит боевые действия, пока не освободит Триполи от группировок боевиков, которыми жители города сыты по горло».

Плоды двоевластия

Корни нынешнего противостояния восходят к 2015 году, когда при посредничестве ООН и ряда заинтересованных игроков была предпринята попытка преодолеть хаос, порожденный натовским вторжением, которое закончилось свержением Муаммара Каддафи. Тогда в марокканском Схирате были подписаны соглашения о создании президентского совета и правительства национального согласия.

Кризис в стране предполагалось урегулировать за счет обеспечения в них представительства ведущих политических сил Ливии. Однако на практике на первые роли в этих структурах вышли исламисты, и прежде всего «Братья-мусульмане» (деятельность организации запрещена в России).

В таком составе новые органы власти отказался признавать законно избранный в 2014 году парламент, хотя в соответствии со схиратскими договоренностями это было необходимым условием для их полной легитимации. Это и породило существующий раскол и фактическое двоевластие: ПНС и президентский совет во главе с Файезом Сарраджем проводят заседания в Триполи, а законодательный орган под председательством Агилы Салеха Исы, пользующийся поддержкой армии во главе с Халифой Хафтаром, обосновался на востоке страны в Тобруке.

Глава президентского совета Ливии Файез Саррадж (в центре)

Фото: REUTERS/Hani Amara

Ситуация осложнялась и по причине того, что в Ливии переплелся целый клубок внешних интересов. В частности, США, Великобритания, Италия, Турция, Катар и некоторые другие страны оказывали поддержку ПНС, тогда как законодатели имели тесные связи с Францией, Египтом, ОАЭ и иными государствами. Россия поддерживала с противоборствующими сторонами в целом равноудаленные контакты.

К противостоянию на политическом уровне добавляется и перманентно нестабильная ситуация в сфере безопасности. В Ливии процветает незаконная торговля оружием, наркотиками и органами. Преимущественно через западные районы страны, подконтрольные ПНС, пролегали пути незаконной миграции из Африки в Европу.

Этот процесс оброс нелегальным бизнесом, когда беженцев без каких-либо гарантий обещали провезти с юга на север к побережью за немалые деньги и посадить в лодку. И если по мигрантам, утонувшим в Средиземном море, в ООН и гуманитарных организациях ведется хоть какая-то статистика, то число людей, погибших из-за того, что им пообещали золотые горы, а потом бросили посреди пустыни, остается неизвестным, но однозначно может идти на тысячи.

Ливийские планы

Экспорт нестабильности из Ливии стал большой головной болью для ряда региональных и мировых игроков. После очевидного неуспеха в реализации схиратских соглашений в мире неоднократно предпринимались попытки найти иные подходы к ливийскому урегулированию.

Так, Эммануэль Макрон спустя примерно две недели после того, как занял кресло президента Франции, собрал в Париже межливийскую встречу. По ее итогам была принята декларация, в которой говорилось о необходимости создать конституционную базу для проведения парламентских и президентских выборов, а затем и провести голосование. Сделать это планировалось до конца 2017 года. Как уже можно понять, дальше бумаги эти договоренности не пошли.

Спецпосланник Генерального секретаря ООН по Ливии Гассан Саламе во время пресс-конференции в Триполи

Фото: REUTERS/Hani Amara

Между тем Египет предоставил площадку и сам активно проводил консультации с рядом ливийских вооруженных отрядов с целью создания объединенных сил безопасности. Переговоры шли с переменным успехом: участники пришли к согласию относительно структуры командования будущей армии, но какими-то иными коренными подвижками Каир похвастаться не мог.

Куда больше результатов удалось добиться спецпосланнику Генерального секретаря ООН по Ливии Гассану Саламе. Сменив на этом посту в июне 2017 года немецкого дипломата Мартина Коблера, он уже в сентябре представил свой план урегулирования кризиса в североафриканской стране. Его суть заключалась в том, чтобы взять за основу достигнутые в Схирате договоренности и провести консультации по их изменению и адаптации к новым реалиям с представителями парламента и Высшего государственного совета, выполняющего роль консультативного органа при ПНС. Серия такого рода встреч прошла в Тунисе.

Новым шагом на пути к ливийскому урегулированию стала конференция в итальянском Палермо, которая проходила 12–13 ноября 2018 года и собрала представителей противоборствующих сторон, а также делегатов из 30 стран, в том числе и России. Ее представлял премьер-министр Дмитрий Медведев. По итогам встречи было одобрено совместное коммюнике. В этом документе содержался призыв провести ливийскую общенациональную конференцию в начале 2019 года, а к его завершению подготовить конституционные основы для проведения выборов.

Пленарное заседание международной конференции по Ливии в Палермо. 13 ноября 2018 года

Фото: РИА Новости/Александр Астафьев

В отличие от декларации, принятой в Париже, реализация положений этого коммюнике все-таки началась. Гассан Саламе провел многочисленные встречи с представителями ливийских политических сил, племен, общественности. Уже в марте в СМИ появились сообщения о скором проведении общенациональной конференции. А затем эти сведения получили официальное подтверждение в ООН: встречу запланировали на 14–16 апреля в городе Гадамес у стыка границ Ливии, Алжира и Туниса.

Таким образом, наступление Халифы Хафтара началось всего за десять дней до того, как ООН планировала перезапустить межливийский диалог. Кто-то мог бы сказать, что таким образом он пытается укрепить свои переговорные позиции, но по большому счету в данном случае речь идет еще и о банальном совпадении, ведь нынешние боевые действия назревали уже давно.

Борьба с исламистами и соблазн власти

Точнее, правильнее сказать, что боевые действия уже идут давно. А повышенное внимание со стороны СМИ привлекло именно объявление о начале наступления на Триполи, которому предшествовал ряд успехов на поле боя.

Так, Халифе Хафтару в последние месяцы удалось установить контроль и выбить силы, лояльные ПНС, из нефтеналивных портов на Средиземном море, а также с месторождений на востоке и юге Ливии и значительно расширить зону контроля в тех районах. Как заявил в середине февраля официальный представитель ливийской армии Ахмед аль-Мисмари, вооруженные силы контролируют до 90% территории страны. При этом Халифа Хафтар никогда не скрывал, что намерен покончить с присутствием в Ливии исламистов разных мастей, а именно они обосновались в столице.

Примечательно, что, когда началась переброска подразделений к Триполи, продвижение армии в ряде случаев либо не встречало сопротивления, либо лояльные ПНС формирования переходили на ее сторону. Впрочем, в самом городе бои все-таки завязались. Причем приближение лояльных Халифе Хафтару сил стало своего рода объединяющим фактором для формально подконтрольных кабинету Файеза Сарраджа, однако на практике сильно разрозненных группировок.

Военная техника, захваченная армией ПНС у военных подразделений маршала Хафтара

Фото: REUTERS/Hani Amara

До начала нынешней операции привычным явлением стали столкновения между этими формированиями, в том числе с применением тяжелых вооружений. Властям в Триполи даже приходилось временно закрывать международный аэропорт до восстановления спокойствия.

К слову, район воздушной гавани контролирует «Ливийская боевая группа», лидером которой является небезызвестный Абдель Хаким Бельхадж — видный представитель «Аль-Каиды» (деятельность организации запрещена в России), принимавший участие в боях на стороне террористов в Афганистане, самой Ливии в 2011 году, а затем и Сирии. Среди прочих лояльных ПНС группировок можно, например, выделить «Специальные силы сдерживания», которые неоднократно подвергались критике со стороны ООН за убийства, применение пыток и незаконные аресты, или близкое к «Братьям-мусульманам» объединение «Рассвет Ливии». Сам Халифа Хафтар неоднократно говорил, что не делает различий между исламистами и считает борьбу с ними своей главной задачей.

Как бы то ни было, наступление продолжается. И, конечно же, главный вопрос, каковы истинные цели маршала. Если это попытка установить единоличный контроль над страной, то Ливию ждут рецидивы кризиса, ведь едва ли с таким подходом согласятся даже его нынешние союзники. Халифа Хафтар не может этого не понимать. Сам он между тем говорит об освобождении столицы и при этом никоим образом не отказывается от политического процесса, проведения общенациональной конференции, а затем парламентских и президентских выборов.

Если это действительно так — а у военачальника предостаточно шансов победить на голосовании, — тогда у Ливии есть шанс спустя восемь лет после натовского вторжения наконец-таки выбраться из кризиса.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ

Сущность двойственности — Диалог

Я бы хотел, если вы не возражаете, чтобы мы попытались поговорить по-дружески, пытаясь исследовать, что такое наблюдение.

Видя, что не факт имеет такое большое значение для человека,
Имея в виду, что идеи, концепции — это то, где мы живем и где мы проецируем наше будущее, где строятся все ценности,

Видя, что факт так трудно смотреть в лицо , что мы избегаем не фактов: идей, концепций или развлечений,
Это означает, что, не смотря на факт, мысль создала этот интервал, где строятся идеи, концепции, но также и где распространяется страх, тревога, печаль,

Почему мы не хотите смотреть правде в глаза? Почему мы живем понятиями?

Потому что это доставляет удовольствие? Так приятно мечтать, изобретать и стремиться к тому, что нереально. ..
И весь этот мир, в котором мы живем, не является ли он «образом наслаждения, который мы веками вынашивали для себя», как сказал К.?

Клетки мозга нуждаются в биологической безопасности, они находят ее в знаниях, в создании образов, в этом они находят психологическую безопасность. Но это тюрьма, потому что она ищет свободы. Могут ли клетки сами увидеть, что она делится? Изначальный парадокс заключается в том, что знание надежно и в то же время разделяется… как мой опыт против вашего опыта (мой как индивидуум, как семья, как группа и т.). Он создает сущность, сеть связей, которых не существует…

Я есть память, я есть память и меня это не устраивает, я хочу иметь больше…

Суть дуальности в мысли .
Суть парадокса (нашего парадоксального образа жизни) в знании.
Суть двойственности в памяти, в самих клетках мозга. Клетки мозга ищут безопасности, мне нужно воспринять мир, физическое, техническое слово. (пришедшее в мозг) Все сравнивается, измеряется, чтобы чувствовать себя в безопасности, понимать и быть работоспособным в этом мире, для этого мне нужно представление, образ и в то же время   в психологическом мире знание разделяет, разъединяет, если у меня есть образ агрессивного по отношению ко мне человека, я держусь за этот образ, чтобы объяснить, поспорить, почему он глуп и почему я прав. Кажется, это корень парадокса и двойственности.
Итак, когда мне что-то не нравится из одного действия кого-то другого, я создаю и навязываю образ другого, который хранится и создаст конфликт в следующий раз, когда я увижу его, потому что он меняется. Прошлое затем усиливается в то же время, когда сохраняется прошлое.
Наоборот, когда нам нравится, что что-то исходит от кого-то другого, мы навязываем, подчеркиваем образ себя (из-за моей гордыни), это верно для меня, но и для группы, племени, каким бы малым оно ни было (семья ) или большой (компания, нация, страна).

Итак, умереть — значит умереть для удовольствия (так легко умереть от чего-то неприятного) сейчас, то есть не укреплять образ себя (кто я, я — образ, а образ — это я), поэтому что образ никогда не может вырасти, и я должен понять себя, чтобы растворить существующий образ, который затем представляет собой психологическое умирание, пока мы живем. Это кажется возможным.
К, который делал это каждое мгновение, не имея никакого представления о себе, вот почему А так часто прикасался к нему. Разум общается с его мозгом почти каждый день, но мозг не может общаться с разумом. Итак, этот человек общался с нами, но мы не могли общаться с ним. Наверняка он был один и для него это была настоящая красота.

Что такое двойственность в линейном программировании? определение и значение

Определение: Двойственность в линейном программировании утверждает, что каждая задача линейного программирования имеет связанную с ней другую задачу линейного программирования и, таким образом, может быть получена из нее.Исходная задача линейного программирования называется «Первичная», , а производная задача линейного программирования называется «Двойственная».

Прежде чем искать двойственность, необходимо сформулировать исходную задачу линейного программирования в стандартной форме. Стандартная форма означает, что все переменные в задаче должны быть неотрицательными, а знак «≥», «≤» используется в случае минимизации и максимизации соответственно.

Концепция Двойственности может быть хорошо понята с помощью задачи, приведенной ниже:

Развернуть

Z = 50x ₁ +30x ₂

С учетом:
4x ₁ + 3x ₂ ≤ 100
3x ₁ + 5x ₂ ≤ 150
x ₂ , x ₂ ≥ 0

Двойственность может быть применена к вышеупомянутой исходной задаче линейного программирования как:

Свернуть

G = 100 лет ₁ +150 лет ₂

Тема:

4 года ₁ + 3 года ₁ ≥ 50
3 года ₁ +5 лет ₂ ≥ 30

При формировании задачи двойственного линейного программирования были сделаны следующие наблюдения:

1. Основная или исходная задача линейного программирования относится к типу максимизации, а двойственная задача — к типу минимизации.
2. Значения ограничений 100 и 150 основной задачи стали коэффициентами двойственных переменных y ₁ и y ₂ в целевой функции двойственной задачи, а коэффициент переменных в целевой функции основной задачи стало значением ограничения в двойственной задаче.
3. Первый столбец в неравенстве с ограничениями основной задачи стал первой строкой в ​​двойственной задаче, и аналогично второй столбец ограничения стал второй строкой в ​​двойственной задаче.
4. Изменились и направления неравенств, т. е. в двойственной задаче знак противоположен прямой задаче. Так, чтобы в основной задаче знак неравенства был «≤», а в двойственной задаче знак неравенства стал «≥».

Примечание. Двойственность двойственной задачи — это основная проблема.

Теория двойственности — обзор

10 Некоторые специальные классы операторов

В этом разделе мы обсудим некоторые специальные классы линейных операторов между банаховыми пространствами и их связь с геометрией банаховых пространств.Мы обсудим также некоторые другие вопросы теории операторов, имеющие отношение к изучению структуры банаховых пространств.

Большинство классов операторов, которые мы рассматриваем, обладают идеальным свойством , что означает, что операторы из фиксированного X в фиксированный Y , обладающий этим свойством, образуют линейное пространство и что всякий раз, когда T : X → Y принадлежит этому классу, то для каждого ограниченного U : Z → X и V : Y → W оператор VTU принадлежит этому классу. Три самых элементарных операторных идеала — это ограниченные операторы, компактные операторы и слабо компактные операторы. Поскольку B ( X, Y ), K ( X, Y ) и WK ( X, Y ) являются банаховыми пространствами относительно операторной нормы, операторная норма является естественной нормой использовать для операторов в этих классах. Банахово пространство X обладает Данфордом–Петтисом ( DP ) свойством при условии, что каждый слабо компактный оператор с областью определения X отображает слабо компактные множества в компактные по норме множества.Ясно, что если T ∈ WK ( X, Y ), S ∈ WK ( Y, Z ), Y обладает свойством DP, то ST является ST а компактный оператор. В частности, если X обладает свойством DP и P является слабо компактной проекцией на X , то P = P ² компактно. Это означает, что единственными дополняемыми рефлексивными подпространствами X являются конечномерные.

Подмножество банахова пространства относительно слабо компактно тогда и только тогда, когда оно относительно слабо секвенциально компактно. Следовательно, пространство X обладает свойством DP тогда и только тогда, когда каждый слабо компактный оператор с областью определения X отображает последовательности, слабо сходящиеся к нулю, в последовательности, сходящиеся по норме к нулю.

Ниже приводится элегантная характеристика пространств, обладающих свойством DP. X имеет свойство DP тогда и только тогда, когда когда-либо {xn}n=1∞ в X слабо стремится к 0 и {xn*}n=1∞ в X ^* слабо стремится к 0 последовательность скаляров {xn*(xn)}n=1∞ стремится к 0.Действительно, предположим, что X имеет DP и хп*→w0. Оператор T : X → c ₀ определяется Tx=(x1*(x),x2*(x),…) — слабо компактный оператор (легче проверить, что T ^* слабо компактен). Следовательно, если x _n → 0 слабо, |xn*(xn)|≤||T xn||→0. Обратно, предположим, что условие на последовательности выполнено, T : X → Y слабо компактно и хп→w0. Если ||T xn||↛0 можно считать, переходя к подпоследовательности, что ||T xn||≥δ для некоторого δ > 0 и всех n. Пусть yn*∈X* таков, что yn*(T xn)=||T xn|| а также ||yn*||=1 для всех n. Так как T ^* также слабо компактно, мы можем считать (переходя при необходимости снова к подпоследовательности), что T*yn*→wx* для некоторых x ^* . потом

0=limn(T*yn*−x*)(xn)=lim nyn*(T xn)=limn||Txn||

противоречие.

Из только что доказанного критерия следует, что X обладает свойством DP, если X ^* обладает этим свойством.(Обратное неверно: (∑n=1∞ℓ2n)1 обладает свойством, но (∑n=1∞ℓ2n)∞ содержит дополненную копию ℓ ₂ и, следовательно, не обладает свойством DP. ) Также ясно, что дополняемое подпространство пространства со свойством DP обладает тем же свойством. Вскоре мы проверим, что C ( K ) пространств обладают свойством DP. Следовательно, мы получаем, что: Все L _∞ и L ₁ пробелы обладают свойством DP.

Чтобы показать, что C ( K ) обладает свойством DP, пусть {xn}n=1∞ — последовательность в единичном шаре C ( K ), такая, что x _n ( t ) → 0 для каждого t ∈ K. Пусть {μn}n=1∞ — последовательность в единичном шаре C ( K ) ^* , которая слабо стремится к 0. Все μ _n можно рассматривать как элементы в L ₁ (мк), где µ=∑n=1∞|µn|/2n. Из анализа, проведенного в разделе 4 множеств в L ₁ (µ), имеющих слабо компактное замыкание, следует, что для любого ∈ > 0 существует δ > 0, так что всякий раз, когда E является борелевским множеством в K с μ( E ) < δ, тогда | μ _n |( E ) < ∈ для всех n. По теореме Егорова существует множество E такое, что µ( E ) < δ так, что | x _н ( т )| ≤ ∈ для всех t вне E и n ≥ n (∈). Следовательно, для таких n ,

|∫Kxndµn|≤|∫Exndµn|+|∫K~Exndµn|≤∈+∈;

т. е. ∫ _K x _n d µ _n → 0,

Мы также хотим выделить строго сингулярные операторы.Оператор T : X → Y является строго сингулярным , если он не является изоморфизмом на любом бесконечномерном подпространстве X. Конечно, любой компактный оператор строго сингулярен, но обратное неверно. Формальная тождественная карта из ℓ _p в ℓ _r , где p < r , является простым примером строго сингулярного оператора, который не является компактным. Заметим, что согласно обсуждению в разделе 3 оператор из ℓ _p , 1 ≤ p < ∞, в себя (или из c ₀ в себя) является строго сингулярным тогда и только тогда, когда он компактен. Более сложным и интересным примером строго сингулярного оператора является формальный тождественный оператор I _p : C ( K ) → L _p (µ), 1 ≤ p < ∞, где µ — конечная мера на компакте K. Оператор I _p не является компактным, если, например, K = [0, 1] и µ — мера Лебега (на самом деле I _p компактно только в том случае, если μi чисто атомарно).Заметим, что если X является подпространством C ( K ), то утверждение о том, что ограничение I _p на X является изоморфизмом, означает, что верхняя норма и p ₉ (μ) нормы эквивалентны на X. Если это происходит для при некотором p < ∞, то экстраполяционный аргумент, использованный в разделе 4, показывает, что верхняя норма и норма L _r (μ) эквивалентны на X для все 1 ≤ r < ∞. Таким образом, достаточно проверить, например, что I ₁ или I ₂ строго сингулярны. То, что I ₂ является строго сингулярным, является упражнением в учебниках (например, [18, глава 10 № 41, № 55]), но мы докажем это позже в этом разделе, когда будем обсуждать p -суммирующие операторы.

В отличие от ситуации с компактными или слабо компактными операторами, двойственный строго сингулярному оператору не обязательно должен быть строго сингулярным. Если T является частным отображением ℓ ₁ на сепарабельное пространство X , не содержащее подпространства, изоморфного ℓ ₁ (т.g., X = ℓ ₂ ), тогда T строго сингулярно, но T ^* является изометрическим вложением X ^* в 50 ℓ _{0 .}

Хотя строго сингулярные операторы не обязаны быть компактными, они имеют компактные ограничения на бесконечномерные подпространства. Действительно, тем же методом, который использовался в разделе 3 для доказательства существования базовой последовательности в любом банаховом пространстве, можно доказать следующее. Если T : X → Y не является изоморфизмом ни на каком подпространстве X конечной коразмерности, то для каждого ∈ > 0 существует нормированная базисная последовательность {xn}n=1∞ в X (скажем, с базовой константой два), так что || Tx _n || ≤ 4 ^{− n} ∈ для каждого n ≥ 1.Ограничение T на пролет {xn}n=1∞ — компактный оператор нормы ≤ ∈.

Из этого наблюдения следует, что сумма двух строго сингулярных операторов строго сингулярна и, таким образом, класс строго сингулярных операторов обладает свойством идеальности. Также легко проверить, что SS ( X, Y ) полно в операторной норме.

Два банаховых пространства X и Y называются вполне несравнимыми , если не существует бесконечномерного пространства Z , изоморфного подпространствам обоих X и Y. Если каждый оператор из X в Y строго сингулярен (и, в частности, если X и Y вполне несравнимы) и Z является дополняемым подпространством X ⊕ Y, то существует автоморфизм T оператора X ⊕ ты, так что TZ имеет форму TZ = x ₀ ⊕ y ₀

6, где x ₀ ( соответственно у ₀ ) — это дополняющее подпространство x (соответственно Ю). Этот результат не так прост, как предыдущие результаты в этом разделе. Его доказательство можно найти в [11, 2.c. 13].

Другой класс операторов — это операторов Фредгольма. Оператор T : X → Y называется оператором Фредгольма, если α(T) := dim ker T < ∞ и TX замкнут с β( T ) :== Y / ТХ < ∞. Число i ( T ) = α( T ) – β( T ) называется индексом T и играет важную роль во многих приложениях. На самом деле i ( T ) можно определить и для нефредгольмовых операторов при условии, что TX замкнуто и хотя бы одно из чисел α( T ) или β( T ) конечно (при этом индекс может быть, конечно, либо +∞, либо –∞). Класс операторов Фредгольма не замкнут относительно сложения или композиции. Однако, если T ₁ и и T ₂ являются операторами Фредгольма, так что T ₁ T ₂ (при условии, что он правильно определен) и I ( T ₁ T ₂ ) = i ( T ₁ ) i ( T ₂ ).Также i ( T ^* ) = – i ( T ). Эти факты — простые упражнения в линейной алгебре. Несколько сложнее доказать, что Fr s( X, Y ) сохраняется строго сингулярными возмущениями. Если T, S : X → Y с T Фредгольмовым и S строго сингулярным, то T + S также является фредгольмовым с i ( T + S ) = i ( T ) (см. [11,2.c.9]).

Оператор T : X → Y вызывается абсолютно суммируя если всякий раз ∑i=1∞xi безусловно сходится в X ряд ∑i=1∞xi сходится абсолютно.Из теоремы о замкнутом графике легко вывести, что T является абсолютно суммирующим тогда и только тогда, когда существует константа C , так что для любого выбора {xi}i=1n в X

∑i=1n||Txi|| ≤C sup{∑i=1n|x*(xi)|: ||x*||≤1}.

В более общем случае для каждого 0 < p < ∞ мы можем определить класс p-суммирующих операторов как те операторы, для которых существует константа C , так что для всех вариантов выбора {xi}i=1n в X

(28)(∑i=1n||Txi||p)1/p ≤C sup{(∑i=1n|x*(xi)|p)1/p:||x*||≤ 1 }.

Таким образом, 1-суммирование — это то же самое, что и абсолютное суммирование. Наименьшая константа C , для которой выполняется (28), обозначается π _p ( T ). Если T не равно p — суммируя, мы кладем π _p ( T ) = ∞. Множество всех T : X → Y с π _p ( T ) < ∞ обозначается как ∏ 90 6 X 90 7 P 9012). Легко проверить, что для 1 ≤ p < ∞, ∏ _p ( X, Y ) является банаховым пространством с π _p ( T ) в качестве нормы.Из определения также ясно, что всякий раз, когда определено ST и один из операторов S, T есть p -сумма, так же как и их произведение, и π _p ( ST ) ≤ || С || π _p ( T ) и π _p ( ST ) ≤ π _p ( S 90| Т ||. В частности, класс p суммирующих операторов обладает идеальным свойством. Иногда также используется обозначение π _∞ ( T ). Это, естественно, означает просто обычную операторную норму || Т || T.

В дальнейшем мы будем считать, что p ≥ 1 при обсуждении p -суммирующих операторов. Однако имеются важные приложения к теории банахова пространства p -суммирующих операторов при 0 < p < 1 (см., например, статью [32]), а также большая часть теории p -суммирующих операторов, 1 ≤ p < ∞, переходит в диапазон 0 < p < 1.В частности, существует версия теоремы Питча о факторизации (обсуждается ниже при 1 ⩽ p < ∞) для p -суммирующих операторов, 0 < p < 1 (см. [20, теорема 9.1]).

Заметим, что супремум в правой части (28) есть норма оператора из ℓp*n до X определяется ek↦xk (обратите внимание, что для этого необходимо p ≥ 1). Таким образом, π _p ( T ) также может быть определено как

(29)πp(T)=sup{(∑n=1∞||TVen||p)1/p:V:ℓp*→X,||V||≤ 1}.

Из уравнения (29) следует, что π _p ( T ) является супремумом π _p ( TV ), поскольку ℓp*n в X.

В отличие от классов слабо компактных или строго сингулярных операторов, класс p -суммирующих операторов определяется поведением T на конечномерных подпространствах X. Из-за количественного характера определения понятие p -суммирующей нормы также играет важную роль в изучении конечномерных пространств.

Если K — компактное хаусдорфово пространство, а μ — регулярная вероятностная мера на K , то легко видеть, что быть p -суммирующим оператором с p -суммирующей нормой один. Оказывается, этот простой пример является прототипом общих p -суммирующих операторов. Это содержание теоремы факторизации Питча. Пусть X подпространство C ( K ). Оператор T : X → Y является p-суммирующим , 1 ≤ p < ∞, тогда и только тогда, когда существует регулярная вероятностная мера µ. на K и константу C, так что для всех x в X ,

(30)||Tx||≤C(∫K|x(t)|pdµ(t))1/p.

Более того, наименьшее число C , для которого выполняется (30), равно π _p ( T ). Заметьте также, что часть «только если» всегда можно применить с K=BX* при слабой топологии ^* или при K слабой ^* замыкании крайних точек B _X* , опять же в слабой топологии ^* .

В диаграммной форме факторизацию Питча можно сформулировать следующим образом. Пусть X будет подпространством C ( K ). Если T есть p -суммирование, то существует регулярная вероятностная мера µ на ​​ K и оператор S из Xp≔IpX¯ в Y , так что T SI _{p | х} ; кроме того, || С || = π _p ( T ).

(Для p = 2 оператор S может быть расширен до оператора из L _p (μ) в Y , но для p ≠ 2 это, вообще говоря, не так . )

Чтобы доказать теорему Питча о факторизации, предположим, что π _p ( T ) = 1. Рассмотрим следующие подмножества C ( K )

G={f∈C(K):sup{f(t):t∈K}<1},F=conv{f∈C(K):f(⋅)=|x(⋅)|p ,||T x||=1}.

Наборы F и G выпуклые с G открытыми и, поскольку πp(T)=1,F∩G=Ø. По теореме разделения существует правильная мера µ со знаком на K и положительное λ, так что ∫ f dµ < λ для f ∈ G и ∫ f dµ ≥ λ для f ∈ Ф. Поскольку всякий раз, когда g ≤ f и f ∈ G , а также g ∈ G , следует, что мера µ должна быть положительной, поэтому после нормализации мы можем считать, что это вероятностная мера. Кроме того, поскольку G содержит открытый единичный шар C ( K ), мы должны иметь λ ≥ 1. Следовательно, для любых x ∈ X , ||T x||p≤  ∫K|x(t)|pdµ(t).

Из этой теоремы факторизации мы можем легко вывести несколько интересных фактов.Во-первых, всякий раз, когда 1 ≤ p ≤ r < ∞, π _r ( T ) ≤ π _p ( T ) 901 и, следовательно, ∏p(X,Y)⊂∏r(X,Y). (Это тривиально верно и для r = ∞.) Далее, поскольку L _p (µ) рефлексивно при 1 < p < ∞, каждый оператор из ∏ _p X, Y ) слабо компактен. Согласно предыдущему замечанию, это верно и для p = 1. Третье следствие состоит в том, что тождественный оператор в бесконечномерном пространстве X никогда не является p -суммирующим ни для каких p < ∞.Действительно, по теореме Питча о факторизации это эквивалентно утверждению, что I _p : C ( K ) → L _p (µ) строго сингулярно для любой вероятностной меры µ на ​​любом компактное хаусдорфово пространство K. Как мы упоминали ранее, если бы I _p не было строго сингулярным для некоторого p < ∞, то существовало бы бесконечномерное подпространство X пространства C ( K ), так что для всех 1 ≤ p < ∞ норма L _p (µ) эквивалентна супремум-норме.Таким образом, X будет изоморфно бесконечномерному гильбертовому пространству, а тождественный оператор на X (следовательно, также тождественный оператор на ℓ ₂ ) будет суммировать 1. Но очевидно, что в ℓ ₂ существует безусловно сходящийся ряд, который не является абсолютно суммируемым.

Напомним, что в разделе 8 мы уже доказали, что тождественный оператор на бесконечномерном пространстве не является абсолютно суммирующим (на самом деле было доказано более сильное утверждение).Два доказательства, которые мы привели для этого результата, очень различны, но их объединяет то, что в них естественным образом входят гильбертовы пространства.

Есть много других мест, где теорема факторизации Питча полезна, в частности, для доказательства неравенства композиции для p -суммирующих операторов, которое говорит , если T ∈ ∏ _p ( X, Y ) и S ∈ π _Q ( y, Z ), , затем ST ∈ π _R ( x, Z ) и π _R ( st ) ≤ π _R

7 ( T ) π _Q ( с ), где 1/ R : = 1 ∨ (1/ p + 1/ q ).См. [9,2.22]. Теорема Питча о факторизации также позволяет легко проверить, что π _p ( T ^** ) ≤ π _p ( T ) для любого оператора (см. ]). Этот факт также можно доказать, используя принцип локальной рефлексивности.

Далее мы исследуем идеалы операторов на ℓ ₂ и как они связаны с p -операторами суммирования. Если T — компактный оператор в банаховом пространстве, то мы можем определить (конечную или бесконечную) последовательность {λn(T)}n=1∞, состоящее из ненулевых собственных значений T , повторяющихся в соответствии с кратностью и упорядоченных так, что |λ ₁ ( T )| ≥ |λ ₂ ( T )| ≥ · · ·.Если последовательность бесконечна, то обязательно λ _n ( T ) → 0. Для банахова пространства ℓ ₂ спектральная теорема для компактных операторов утверждает, что если T ∈ K ( H, H ), то существует ортонормированный базис {xn}n=1∞, так что самосопряженный оператор T ^* T представляется в виде для ∈ P и T ^* Tx _n = 0 для n ∉ P.

Теперь, если X является банаховым пространством с 1-симметричным базисом S={en}n=1∞, пусть S (ℓ ₂ ) будут теми компактными операторами на ℓ ₂ , для которых ∑λn(T*T)en сходится в X , и для T ∈ S (ℓ ₂ ) множество

(32)σS(T)≔||∑λn(T*T)en||X.

Тогда ( S (ℓ ₂ ), σ _s ) является банаховым пространством (проверка неравенства треугольника немного сложна). Менее сложно проверить, что S (ℓ ₂ ) удовлетворяет унитарному идеальному свойству

σS(UTV)≤||U||σS(T)||V||

для всех U, V ∈ B ( H, H ) и T ∈ S (ℓ ₂ ).

Когда S является базисом единичного вектора для ℓ _p , 1 ≤ p < ∞, результирующий идеал, называемый p-классом Шаттена–фон Неймана , обозначается ( S p , σ _p ). Идеал ( S ₂ , σ ₂ ), являющийся гильбертовым пространством, называется классом Гильберта–Шмидта. Классы Шаттена–фон Неймана обсуждаются во многих книгах, включая [9] и [21].

Учитывая представление (31) для T ^* T с T ∈ K ( H, H ), очевидно, что {Txn}n=1∞ ортогонален и ||T xn||2=λn(T*T), и, следовательно, σp(T)=(∑n=1∞||T xn||p)1/p для 1 ≤ p < ∞.В случае Гильберта–Шмидта σ2(T)=(∑n=1∞||T yn||2)1/2 для любого ортонормированного базиса {yn}n=1∞ (просто напишите ||T ym||2=〈T*T ym,ym〉 и расширить y _m относительно {xn}n=1∞). Отсюда и из идеального свойства S ₂ легко следует, что ∏ ₂ (ℓ ₂ , ℓ ₂ ) = S ₂ с соответствующими нормами. Действительно, если T ∈ K (ℓ ₂ ) и {xn}n=1∞ — ортонормированный базис, то в силу (29) σ2(T)2=∑n=1∞||T xn||2≤π2(T)2.С другой стороны, если V : ℓ ₂ → ℓ ₂ и ||V||≤ 1, то (∑n=1∞||T V xn||2)1/2≤σ2(T V)≤σ2(T), поэтому (29) дает π ₂ ( T ) ≤ σ ₂ ( Т ).

Для оператора T : ℓ ₂ → X неверно, что π ₂ ( T ) ² = Σ|| Tx _n || ² для каждого ортонормированного базиса {xn}n=1∞, но несложно показать, что π ₂ ( T ) ² является супремумом по всем ортонормированным основаниям Σ|| Tx _n || ² .Что еще более важно, существует конечная версия [20, 18.4], полезная для изучения конечномерных пространств. Эта лемма гласит: Если T — оператор из ℓ2n в некоторое банахово пространство, то существует ортонормированный базис {xi}i=1n , так что π ₂ ( T ) ² ≤ 2 Σ ⁿ _{i =1} ||| Тх _и || ² .

Мы следуем обсудим P -Summing операторы на ℓ ₂ для других значений P : для каждых 1 ≤ P <∞, операторы P-суммирования на ℓ ₂ совпадают с операторами Гильберта–Шмидта , и, конечно, π _p (·) эквивалентно σ ₂ (·).Сначала предварительное замечание. Учитывая T ∈ K ( H, H ) с T ^* T , представленным как в (31), определим |T|x=∑λn(T*T)〈x,xn〉xn. Существует очевидная частичная изометрия (т. е. ортогональная проекция, за которой следует изометрия) U , так что T = U | Т |. Это полярное разложение компактного оператора T. Предположим теперь, что T является оператором Гильберта–Шмидта.Мы хотим видеть, что T является 1-суммирующим (и, следовательно, p -суммирующим для каждого 1 ≤ p < ∞). Рассматривая полярное разложение T , мы можем предположить, что существует анортонормированный базис {en}n=1∞ и λ _n ≤ 0, так что T en=λnen для каждых n и 1=σ2(T)=∑n=1∞λn2. Пусть {∈n}n=1∞ — последовательность Радемахера. Используя неравенство Хинчина (1), получаем

sup{∑i=1n|〈xi,x〉|:||x||≤1}≥sup±{∑i=1n|〈xi,∑j=1∞±λjej〉|}        ≥∑i= 1nE|∑j=1∞λj∈j〈xi,ei〉|≥A1∑i=1n(∑j=1∞|λj〈xi,ej〉|2)1/2=A1∑i=1n||T xi||.

Это показывает, что π1(T)≤A1−1σ2(T).

Чтобы показать общение, достаточно проверить, что если T ∈ π _P

(ℓ ₂ , ℓ ₂ ) с 2 ≤ стр. <∞, затем T подведение итогов. В целом: , если t ∈ π _p

7 ( x, y ) с 2 ≤ p <∞ и указывает COStape 2 , затем t ∈ π ₂ ( х , Y ). Поскольку T представляет собой p -сумму, теорема Питча о факторизации любезно дает вероятностную меру µ для B _{X ^*} , так что для всех x в X 90,

||Tx||≤πp(T)(∫BX*|x*(x)|pdµ(x*))1/p.

Используя неравенство Хинчина (1) на последнем шаге, получаем

(∑i=1n||T xi||2)1/2≤C2(Y)(E||∑i=1n∈iTxi||2)1/2≤C2(Y)(E||T (∑i=1n∈ixi)||p)1/p≤C2(Y)πp(T)(E∫BX*|x*(∑i=1n∈ixi) |pdµ(x*))1/p ≤C2(Y)πp(T)Bpsup{(∑i=1n|x*(xi)|2)1/2:||x*||≤1},

, так что π ₂ ( T ) ≤ B _p C ₂ ( Y ) π _p ( T ).

Далее мы докажем важное неравенство, называемое неравенством Гротендика , которое является важным инструментом при изучении p -операторов суммирования, а также других тем.Неравенство утверждает: Существует универсальная константа K _G , так что всякий раз, когда A=(aij)i,j=1n — скалярная матрица, так что |∑i,j=1naijtisj|≤ 1 для всех {ti}i=1n и {sj}j=1n абсолютного значения ≤ 1 , тогда | Σi, j = 1най | ≤ кг для всех вариантов векторов {

6 x _I

7}

N ^{_{J = 1}}

6 и { y _j } ⁿ _{j =1} в единичном шаре гильбертова пространства H. Более концептуальный (но очевидно эквивалентный) способ формулировки неравенства Гротендика состоит в следующем. Предположим, что матрица A=(aij)i,j=1n имеет норму не более одной, если рассматривать его как оператор из от ℓ∞n до ℓ ⁿ ₁ . Пусть H — гильбертово пространство. потом ||A⊗IH||≤KG как оператор из от ℓ∞n(H) до  ℓ1n(H), где для ℓ∞n(H).

Для доказательства неравенства Гротендика зафиксируйте n и матрицу A=(aij)i,j=1n с ||A||≔||A:ℓ∞n→ℓ1n||=1, как указано выше, и положим !A!≔||A⊗IH:ℓ∞n(H)→ℓ1n(H)||. Нам нужно найти оценку на !A! не зависит от n и A. Сначала заметим, что для всех u _i и v _j в гильбертовом пространстве

|∑i,j=1naij〈ui,υj〉|≤  !A!maxi||ui||maxj||υj||.

Поскольку все гильбертовы пространства созданы равными, мы можем использовать для H любое (бесконечномерное или даже 2 ⁿ -мерное) гильбертово пространство.Для доказательства неравенства Гротендика некоторые гильбертовы пространства более равны, чем другие! Для H используем подпространство L ₂ (0, 1), упомянутое в разделе 4, состоящее как раз из функций, имеющих гауссово распределение со средним 0. Для доказательства неравенства Гротендика достаточно рассмотреть векторы нормы один {xi}i=1n и {yj}j=1n в H. Для данного 0 < δ < 1/2 существует M = M (δ), так что для любой нормы одна функция f в H , || f – f ^M || ₂ = δ, где

fM(t)={f(t)if|f(t)|≤M,M sign f(t)if|f(t)|>M.

Заметим, что по нашему предположению о матрице A при любом выборе функций f _i и g _j в L ₂

0, которые равномерно ограничены (0,

0) М ,

|∑i,jaij〈fi,gj〉|=∫01|∑i,jaijfi(t)gj(t)¯|dt ≤ M2.

Отсюда

|∑i,jaij〈xi,yj〉|≤|∑i,jai,j〈xiM,yjM〉|+|∑i,jaij〈xi,yj−yjM〉|+|∑i,jaij〈xi− xiM,yjM〉|≤M2+2!A!δ.

Поскольку верхняя грань левой части (по всем вариантам x _i и y _j ) по определению ! A !, делаем вывод, что !A!≤M21−2δ.Это завершает кратчайшее известное нам доказательство неравенства Гротендика. При оптимальном выборе δ это доказательство дает, что K _G < 8,69 (или K _G < 8,55, если проявить осторожность в вычислениях), но известно, что K _G < 1,79. Кстати, хотя наилучшее значение для K _G неизвестно, известно, что для комплексных скаляров оно меньше, чем для вещественных.

Первое применение неравенства Гротендика: Каждый ограниченный линейный оператор T от ℓ ₁ до ℓ ₂ является абсолютно суммирующим и π1(T)≤KG||T||.Действительно, пусть {ej}j=1∞ — базис единичного вектора для ℓ ₁ , и пусть ui=∑j=1maijej быть n векторов ℓ1 м для некоторых м , так что ∑i=1n|x*(ui)| ≤ 1 для каждого единичного вектора x ^* дюймов ℓ1*. На любой выбор {sj}j=1m скаляров абсолютного значения ≤ 1 let x*∈ℓℓ∞m определяется как x ^* ( e _j ) = s _j . Тогда для всех {ti}i=1n с | т _и | ≤ 1

|∑j∑iaijtisj|≤∑i|ti||∑jaijx*(ej)|≤∑i|x*(ui)|≤ 1.

Следовательно, если y _i ∈ ℓ ₂ с 〈Туй,и〉=||Туй|| а также ||yi||=1 для всех i , мы получаем

∑i||Tui||=∑i〈Tui,yi〉=∑j∑iaij〈Tej,yi〉≤KG||T||.

Из локальности определения 1-суммирующей нормы немедленно следует, что если X есть L _1,λ пробел и Y ан L2,µ, то для любого T:X→Y,π1(T)≤λµKG||T||.

В качестве второго применения неравенства Гротендика мы доказываем результат, упомянутый в разделе 5: Если T — оператор из банаховой решетки X в банахову решетку Y, то для всех {xi}i=1n⊂X

(33)||(∑i=1n|Txi|2)1/2||≤KG||T||||(∑i=1n|xi|2)1/2||.

Первым шагом в доказательстве является использование неравенства Гротендика для доказательства (33), когда X=ℓ∞м и Y = ℓ1 м для некоторых м. Сделав это, случай, когда X является пространством C ( K ), а Y является пространством L ₁ (μ) , немедленно следует путем приближения. Наконец, мы используем теорию решеток, обсуждавшуюся в разделе 5, чтобы свести общий случай к случаю, когда X = C ( K ) и Y = L ₁ (μ).

Прежде чем доказывать (33), заметим, что, поскольку L ₁ (µ) пространств 2-вогнуты, из (33) можно вывести следующее: в пространство L ₁ (μ) , тогда T равно 2- суммируя и π2(T)  ≤  KG||T||. Поскольку L _p (µ), 1 ≤ p ≤ 2, изометрически вкладывается в L ₁ ( v ) для некоторых v , локальный характер нормирования 2-суммы дает: Каждый оператор T из L _∞,λ пространства в подпространство L _{p ,τ} пробел, 1 ≤ p ≤ 2, равно 2- суммируя с π2(T)  ≤  λτKG||T||.

Обратимся к доказательству (33), когда T — оператор из от ℓ∞м до ℓ1м. Позволять {ei}i=1m — базис единичного вектора для ℓ∞m и пусть xk=∑i=1mbkiei быть в ℓ∞м с ||(∑k=1n|xk|2)1/2||∞∞≤  1. {ui}i=1n ортонормированы в некотором гильбертовом пространстве H , заданном для 1 ≤  i  ≤  m,   yi=∑k=1nbkiuk и определим в ℓ∞m(H) вектор x˜≔(y1,…,ym). потом ||x˜||ℓ∞m(H)=||(∑k=1n|xk|2)1/2||∞≤ 1.

||(∑k=1n|Txk|2)1/2||1=||(T⊗IH)x˜||ℓ1m(H)

и эта последняя величина не более кг||т|| посредством (концептуальной формы) неравенства Гротендика.Это дает (33), когда X=ℓ∞m, Y=ℓ1m и, следовательно, также, когда X = C ( K ), Y = L ₁ (μ).

Предположим теперь, что X и Y являются общими банаховыми решетками и T : X → Y имеет норму один. Пусть х ₁ , …, х _n находятся в х с ||(∑i=1n|xi|2)1/2||=1 и установить и=(∑i=1n|xi|2)1/2. Поскольку нас интересует только оценка ||(∑i=1∞|Txi|2)1/2|| можно принять, заменив X (отделимой) подрешеткой, порожденной x ₁ , …, x _n что X разделимо.Тогда пространство TX является разделимым, поэтому мы можем аналогичным образом предположить, что Y является разделимым. Для любого ∈ > 0, как показано в разделе 5, существует строго положительный функционал y ^* ∈ Y ^* с

y*(∑i=1n|Txi|2)1/2≥||(∑i=1n|Txi|2)1/2||

и || г ^* || < 1 + е. Как упоминалось в разделе 5, пространство X _u решеточно изометрично пространству C ( K ), а Y _{y ^*} решеточно изометрично пространству 1 м) пространство.Натуральные решетки гомоморфизмы J ₁ :

6 x _u , j ₂ : y → y _{y ^*} Удовлетворены || Дж ₁ || = || и || = 1 и || Дж ₂ || = || г ^* || ≤ 1 + е. Затем мы можем применить (33) к оператору J ₂ TJ ₁ , чтобы получить, что

||(∑i=1n|Txi|2)1/2||Yy*≤KG||J2TJ1||||(∑i=1n|xi|2)1/2||Xu≤(1+ е)КГ||Т||.

С

||(∑i=1n|Txi|2)1/2||Yy*=y*((∑i=1n|Txi|2)1/2)≥||(∑i=1n|Txi| 2)1/2||,

Это завершает доказательство.

Приведем теперь одно из многих приложений предыдущих результатов к геометрии банаховых пространств. Каждое пространство Xh, изоморфное факторпространству L _∞ пространства, а также является подпространством L ₁ пространство должно быть изоморфно гильбертовому пространству. Действительно, если составить карту из L _∞ пространства в X с вложением X в L ₁ пробел получаем оператор из L _∞ пробел до L ₁ пространство, которое, таким образом, является 2-суммирующим.Как и любой 2-суммирующий оператор, этот оператор пропускается через гильбертово пространство. Отсюда следует, что X является фактор-пространством гильбертова пространства и, таким образом, изоморфно гильбертовому пространству.

Количественная проверка приведенного выше рассуждения показывает, что если X является частным пространством C ( K ) и подпространством пространства L ₁ , то d 7 ( ℓ ₂ ) ≤ K _G (при условии, что X разделимо и имеет бесконечную размерность).Заметим, что ℓ ₂ изометрично подпространству L ¹ (0, 1) (см. раздел 4) и, таким образом, ℓ ₂ ^* = ℓ ₂ также является частным пространством C (0, 1), поскольку (ℓ ₂ рефлексивно и C (0, 1), рассматриваемое как подпространство L _∞ (0, 1) = L ₁ (0, 1) 1) ^* , определяет норму L ₁ (0, 1) (Если Y — рефлексивное подпространство банахова пространства X и Z — замкнутое по норме подпространство X ^* что определяет норму X , то оператор ограничения Z*↦z|Y* является частным отображением Z на Y ^* .)

Далее мы рассмотрим связи p -суммирующих операторов с теорией конечномерных пространств, обсуждаемой в § 8. Если X есть пространство ℓ2n тогда π2(IX)=n, так как это норма Гильберта–Шмидта тождества в ℓ2н. Довольно удивительно, что: Для любого X с dimX=n,π2(IX)=n. Чтобы увидеть это, возьмем любую норму один оператор V из ℓ ₂ в X. Проецируя на ортогональное дополнение ядра V , мы можем разложить V как V _{1 0 где V1:ℓ2m→X,P:ℓ2→ℓ2m,||P||=1,||V1||=||V||, и м ≤ н. Тогда}

π2(IXV)≤||IX|| ||V1||π2(Iℓ2m)||P||≤n.

Взятие супремума по всем таким V дает π2(IX)≤n.

Чтобы доказать другое неравенство, мы получаем из теоремы разложения Питча вероятностную меру μ на B _{X ^*} и T : L _{2 905 это T I2 |X=IX и (||T||=π2(IX), где, как обычно, I 2 : C ( B X ^* ) → L 90 идентичность и X канонически встроены в C ( B X ^* ).Space x 2 : = I 2}

6 x —

6 N -простое пространство Гильберта и I ₂ T — это личность на x ₂ . Следовательно

n=π2(IX2)≤π2(I2)||T||=π2(IX).

Как следствие предыдущего, мы получаем: Проекционная константа n-мерного пространства X не превосходит н; то есть всякий раз, когда Y содержит X , существует проекция P из Y на X с ||P||≤n.Действительно, поскольку π2(IX)=n, теорема Питча о факторизации дает, что тождественный оператор на X может быть представлен как X→JL∞(µ)→I2L2(µ)→VX с J изометрией, I ₂ формальной идентичностью и ||V||=n. Поскольку L _∞ (µ) 1-инъективен, оператор J можно продолжить до нормы один оператор T из Y в L _∞ (µ). Оператор P:=V I2T — проекция из Y на X с нормой не выше н.Заметим также, что используемая выше факторизация дает еще одно доказательство результата, доказанного в разделе 8, что d(X,ℓ2n)≤n.

Смета n для проекционной константы n -мерного пространства существенно точен. Это обсуждается в [33].

p-интегральных операторов образуют класс операторов, тесно связанных с p -суммирующими операторами. Оператор T : X → Y называется p -интегральным, 1 ≤ p ≤ ∞ (в символах T ∈ I _P ( x, y )), при условии, что композиция J _Y T _y T _{T с каноническим вложением J Y : y → y ^{* *} факторов через формальное тождество I ∞, p : L ∞ (µ) → L p (µ) для некоторой вероятностной меры 0 3 : 9000 µ).}

Затем p -интегральная норма i _p ( T ) определяется как инфимум по всем таким факторизациям ||А||||Б||. Взяв ультрапродукты, можно увидеть, что этот инфимум на самом деле является минимумом. Космос ( I _p ( X, Y ), i _p ) легко увидеть как банахово пространство, а i _p удовлетворяет идеальному свойству ip(STU)≤||S||ip(T)||U||.

Если T находится в I _p ( X, Y ) и X является подпространством C ( K ), причем K является компактным хаусдорфовым пространством, тогда существует вероятностная мера v на K и оператор S : L _p ( v ) → Y ^** с || С || = i _p ( T ), что делает следующую диаграмму коммутирующей:

(35).

Действительно, если выполнено (34), A можно расширить до оператора A˜:C(K)→L∞(µ), поскольку L _∞ (µ) 1-инъективно. По теореме Питча о факторизации существует вероятностная мера v на K , так что для каждого x ∈ C ( K ),

||BI∞,pA˜x||≤πp(BI∞,pA˜)(∫K|x|pdν)1/p

и требуемый вывод следует из

πp(BI∞,pA˜)≤||B||πp(I∞,p)||A˜||=||B||||A||.

Очевидно, что π _P ( T ) ≤ I _P ( T ) и из теоремы факторизации Pietsch следует, что π _p ( т ) = i _p ( T ), если областью T является пространство C ( K ).Как было неявно упомянуто при обсуждении 2-суммирующих операторов, π ₂ ( T ) = i ₂ ( T ) для любого оператора. Одна из причин определения P -интеграл через факторизацию J _y T , а не T , что это силы I _P ( T ) = I _P ( т ^** ) (используем тот факт, что двойственное пространство является дополняемым по норме один в своем бидуальном).

1 инъективность C ( K ) ^** ) ^** дает, что P — T в C ( K ) пространство P -Integral с i _p ( T ) = π _p ( T ). Из того, что сопряженное I1* of I1:C(K)→L1(ν) is I∞,1:L∞(ν)→L1(ν) с последующим отождествлением L ₁ ( v ) с нормой один дополняемое подпространство C ( K ) ^* , состоящее из конечных мер со знаком, абсолютно непрерывных относительно v.

При других значениях p сопряженный p -интегральный оператор не обязательно должен быть строго сингулярным (см. [9, 5.12]) и, следовательно, не обязан быть q -суммирующим для любого q < ∞.

Для каждого 1 ≤ p ≤ ∞, p ≠ 2 существует p -суммирующих операторов, которые не являются p -интегральными (см. [9, 5.13]). Случай p = 1 особенно легко вывести из изложенной нами теории. Мы видели, что каждый оператор T : ℓ ₁ → ℓ ₂ суммирует 1.Если T : ℓ ₁ → ℓ ₂ является 1-целым, то T имеет факторизацию ℓ1→AL∞(μ)→I∞,1L1(μ)→Bℓ2. Но затем B , а также I _{∞, 1} — 1 суммирование, отсюда BI _{∞, 1} , откуда также BI _{∞, 1}

6 A = T , компактны (используйте тот факт, что L ₁ (μ) обладает свойством DP).

Для p = ∞ и Y рефлексивные интегральные операторы бесконечности от X до Y — это в точности те, которые факторизуют через некоторое L _∞ (μ) пространство (с интегральной нормой) наилучшая факторизация).В частности, для рефлексивного X интегральная норма бесконечности тождества X конечна тогда и только тогда, когда X конечномерно (и в этом случае равна проекционной константе X ). Таким образом, и для p = ∞ очевидно, что суммирующие и интегральные нормы могут сильно различаться.

Основная причина введения p -интегральных операторов состоит в том, что они необходимы для теории двойственности ∏ _p ( X, Y ).Для простоты ограничимся случаем, когда X и Y конечномерны. Следуя обозначениям, использованным в разделе 8, для конечномерных X, Y и нормы α на B ( X, Y ) мы представляем двойственное к ( B ( X, Y ), α) как ( B ( Y, X ), α ^* ), где спаривание задается как < S, T > = трасса TS (= трасса ST ). Тогда для всех 1 ≤ p ≤ ∞, ∏p(X,Y)*=Ip*(Y,X), когда X и Y конечномерны.Это просто означает, что для каждого S ∈ B ( y, x ), I _{P ^*} ( S ) = SUP {Trace TS : T ∈ B ( X, Y ), π _p ( T ) ≤ 1}. Ввиду обсуждения в разделе 8, что ( B ( X, Y ), || · ||) ^* = N( Y, X ) для конечномерных пространств имеем (поскольку π _∞ = || · ||) тождество i ₁ ( S ) = N( S ) для операторов между конечномерными пространствами эквивалентно утверждению, что π ^* _∞ = i ₁ .Чтобы доказать, что i ₁ ( S ) = N( S ), первое примечание (более или менее непосредственно следует из определения N( S )), что N( S ) является инфимумом ||А|| ||Δ||||В|| суммарные факторизации S вида

(36).

с диагональным оператором Δ. Отсюда легко следует, что i ₁ ( S ) ≤ Н( С ). Для обратного неравенства с учетом факторизации

(37).

для ∈ > 0 имеется оператор A∈:Y→L∞(µ) с ||A1−A∈||<∈ так что A _∈ Y содержится в простых функциях. Это дает факторизацию B1I∞,1A∈ вида (36) с ||Б|| ||Δ|| ||А|| ≤  ||B1|| ||I∞,1|| ||А∈|| Параметр N≔dim Y, получаем N(S−B1I∞,1A∈)≤ N||S−B1I∞,1A∈||≤ N||A1−A∈|| S ) ≤ i ₁ ( S ).

Увидев, что i ₁ ( S ) = N( S ) для операторов между конечномерными пространствами можно легко вывести тождество πp*=ip* для 1 < p < ∞ из неравенства композиции i1(ST)≤  πp(T)ip*(S).На самом деле для операторов между общими пространствами верно более общее неравенство: Если T∈Ip(X,Y)  и  S∈∏q(Y,Z) , тогда ST ∈ Ir(X,Z)  и  ir(ST)≤  ip(T)πq(S), , где 1r=1∧(1p+1q). Это неравенство следует из неравенства композиции для p -суммирующих операторов, упомянутого в разделе 10. Действительно, рассмотрим следующую коммутативную диаграмму:

Оператор С ^** БИ _р удовлетворяет

ir(S**BIp)=πr(S**BIp)≤πp(BIp)πq(S**)≤||B||πp(Ip)πq(S)=||B||πq( С)

и

ir(JZST)=ir(S**JYT)=ir(S**BIpA)≤||B||πq(S)||A||.

Искомое композиционное неравенство следует из инфимума по p -интегральной факторизации T.

Говорят, что конечномерное банахово пространство X имеет достаточно симметрий при условии, что единственные операторы на X которые коммутируют с каждой изометрией на X , являются скалярными кратными тождественного оператора. Конечномерные пространства с 1-симметричным базисом являются примерами пространств с достаточным количеством симметрий.С другой стороны, B(ℓ2n,ℓ2n) имеет достаточно симметрий, но, как отмечалось в разделе 9, не имеет даже «хорошего» безусловного базиса.

В общем, идеальные нормы для операторов в пространстве с достаточным количеством симметрий ведут себя лучше, чем в общих конечномерных пространствах. Например, если X имеет достаточно симметрий, оператор, который можно получить, применяя лемму Льюиса к идеальной норме на B ( X, X ), является скалярным числом, кратным I _X . Это является следствием следующего: Если dim X = n и X имеет достаточно симметрий и α является идеальной нормой, то ) = п. Неравенство α(IX)α*(IX)≥ след IX=n ясно. Чтобы увидеть обратное неравенство, возьмите т ∈ B ( x, x ) Так что трассировка T = N и α ( I _x ) A ^* ( т ) = п. Пусть G будет (компактной) группой изометрий X и μ нормализованной меры Хаара на G. T = n и по идеальному свойству α ^* , α ^* ( S ⁻¹ TS ) = α ^*

7 ).Оператор

T0≔∫GS-1TS Dμ (S)

удовлетворяет трассировку T ₀ = трассировка т, α ^* ( т ₀ ) ≤ α ^* ( т ) , и T коммутируют со всеми элементами г. , следовательно, T ₀ = λ I _x и с трассировки T ₀ = N Мы заключаем, что λ = 1. это следует, что α( I _X )α ^* ( I _X ) ≤ n и, таким образом, мы имеем равенство.

Стоит выделить частный случай этого последнего результата: Если dim X = n и X имеет достаточно симметрий, то проекционная константа X равна n /π ₁ ( I _X ).

CollegeTermPapers.com — Ошибка

Обнаружена ошибка           Просмотреть эссе         Искусство Баухаус, Бетховен, Боттичелли, Чарльз Паркер, Кубизм, Фрэнк Ллойд Райт, готическая архитектура, греческая архитектура, греческое искусство, оперы Генделя, Кандинский, Василий Ле Корбюзье, Модернизм и постмодернизм, Пантеон, Герника Пикассо, римская архитектура, Скульптуры Давида, Сюрреализм, Крик, Вальтер Гропиус     Бизнес веб-сайты B2C, Деловая этика, Управление изменениями, Курорт Корал Дайверс, Эффективное лидерство, Гостиничная индустрия, Джек Уэлч, JIT, Трудовые союзы, Управленческий учет, Исследование маркетинговой стратегии, Каналы распространения Microsoft, Найк, Инк., Одноминутный менеджер, Оценка эффективности, Управление проектом, Надзор, Общее качество, Менеджмент TQM     Экономика Занавес Тортилья, Бюджетирование, Ричард Престон, Горячая зона, Бюджетирование с нулевой базой, Стандарты финансового учета, Фискальная политика, Маркс и Вебер о капитализме, Сталелитейная промышленность, Роберт Кеохейн, После Гегемонии Цены на нефть, Прямые зарубежные инвестиции, ПИИ, НАФТА, Евросоюз, ЕС, Экономические теории, ТНК, Китай, Империализм     Пленка Боевики, Альфред Хичкок, Бегущий по лезвию, Бадди Фильм, Чарли Чаплин, Комедия, Коппола, Дисней, Феллини, Роковые женщины в фильме нуар, Джеймс Дин, Джон Уэйн, Любовь и брак в кино, Орсон Уэллс, Криминальное чтиво, Стивен Спилберг, саспенс фильмы, Крестный отец, Головокружение, Вуди Аллен     Правительство и закон Аборт, позитивное действие, Права животных, Клонирование, Церковь и государство, Смертный приговор, Бурение на нефть на Аляске, Окружающая обстановка, Стволовая клетка, марихуана, Масло, Война, Генная инженерия, Война с наркотиками, иммиграция, креационизм,     История Американская история, Американская революция, китайская история, Гражданская война, Холодная война, европейская история, греческая история, иммиграция, Ирландский картофельный голод, Корейская война, история России, история Франции, Всемирная история     Литература Горнило, Убить пересмешника, Алая буква, Великий Гэтсби, О мышах и людях, Гамлет, Макбет, Повелитель мух, Илиада, Прощай оружие, Кентеберийские рассказы, 451 градус по Фаренгейту, Над пропастью во ржи, Беовульф     Люди Альберт Эйнштейн, Бенджамин Франклин, Билл Гейтс, Букер Т.Вашингтон, К. Райт Миллс, Фредрик Догласс, Генри Форд, Никколо Макиавелли, Маркс, Тао, Вильям Шекспир, Адольф Гитлер     Философия Злоупотребление, Поведение, Тематическое исследование, депрессия, Домашнее насилие, Наркотическая зависимость, Расстройства пищевого поведения, Фрейд, Гипноз, Овладение языком, Неспособность к обучению, Невербальная коммуникация, ПТСР,     Наука и техника Испытания на животных, Искусственный интеллект, Сотовые телефоны, Чарльз Дарвин, Вырубка леса, электронная коммерция, Интернет, Глобальное потепление, Атомная энергия, робототехника, Безопасность, Технология, сети,

COSRX Advanced Snail Radiance Dual Essence

ноорфараидун…

Удивительно, если у вас нет аллергии на пыль

16 ноября 2021 г.

Для справки: у меня чувствительная и очень сухая кожа, а также аллергия на пыль, что имеет отношение к моему опыту с этим продуктом. Первоначально я хотел попробовать муцин улитки OG cosrx с 96% фильтратом секрета улитки, потому что я никогда раньше не пробовал продукты из улиток, поэтому я хотел посмотреть, о чем идет речь. Я также слышал об этой двойной эссенции от Джеймса Уэлша, которая содержит высокий процент муцина улитки + 5% ниацинимида, что звучало как идеальный продукт, потому что ниацинимид является для меня священным ингредиентом Грааля.Я решил пойти дальше и купить этот продукт, и у меня были действительно хорошие первые впечатления от него. Одной помпы хватает на все лицо, так как продукт распределяется очень тонко, особенно на влажной коже, и ощущается очень шелковисто-гладким и увлажняющим. Он прокачивает как «сторону» ниацинимида, так и «сторону» секреции улитки одновременно, так что они смешиваются вместе при откачивании. Я использовал это около месяца, пока недавно не понял, что это был продукт, который сломал меня. Я обнаружил, что люди, страдающие аллергией на пыль, более чувствительны к продуктам, содержащим улитку, что полностью соответствовало тому, что происходило с моей кожей в течение последнего месяца, так как у меня было много странных, маленьких, красных и воспаленных прыщей и прыщей. раздражение, но я просто не мог понять, какой продукт меня раздражает, и я бы никогда не подумал, что это был этот продукт, так как предполагается, что улитка способствует заживлению и очень увлажняет, поэтому я просто продолжал использовать его все больше и больше, чтобы успокоить раздражение, которое оно изначально вызывало LOL.Я также купил сыворотку для восстановления черной улитки iunik одновременно с этим продуктом cosrx, чтобы посмотреть, какой из них мне больше нравится, но iunik также сломал меня, так что это не COSRX, это сам муцин улитки. Теперь я знаю, что мне следует избегать муцина улитки, но я был невероятно разочарован, когда узнал об аллергии на пыль, так как муцин улитки, по моему мнению, *НАСТОЯЩИЙ* ингредиент k-beauty, и я действительно хотел, чтобы он мне нравился, и я действительно хотел, чтобы это нравилось. конкретный продукт, потому что он действительно хорошо округлен.Если у вас нет аллергии на пыль, вам 100% нужен этот продукт, если вы хотите увлажнения, заживления и осветления кожи. К сожалению, мне не удалось ощутить преимущества ингредиентов, потому что я прекратил его использование, однако он прекрасно ощущается на коже.

Экономическая интерпретация двойственности

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ

 

задачу линейного программирования можно рассматривать как модель распределения ресурсов в целью которого является максимизация дохода при условии наличия ограниченные ресурсы.Рассматривая проблему с этой точки зрения, двойная проблема предлагает интересные экономические интерпретации ресурса LP модель распределения.

 

Кому формализовать обсуждение, рассмотрим следующее представление общие основные и двойственные задачи:

Просмотрено как модель распределения ресурсов, основная задача имеет n видов экономической деятельности и m Ресурсы.Коэффициент Cj в основном представляет выручка на единицу деятельности j. Ресурс i, чей максимальная доступность b _i , is потребляется из расчета аиж единиц на единицу деятельности дж.

 

1. Экономическая интерпретация двойных переменных

 

Секция 4.2.3 утверждает, что для любых двух простых и двойственных допустимых решений значения целевых функций, когда конечно, должны удовлетворять следующему неравенству:

строгое равенство, z =  w, выполняется, когда и первичная, и двойные решения оптимальны. Сначала рассмотрим оптимальное условие z = w . Учитывая, что основная проблема представляет собой модель распределения ресурсов, мы можем думать о z как о доходах в долларах.Потому что б _я представляет количество доступных единиц ресурса i, the уравнение

z =   w может быть выражается размерно как

Это означает, что двойная переменная y _i представляет стоимость единицы ресурса i. Как указано в разделе 3.6, стандартное имя dual (или тень) цена ресурса и заменяет имя стоит за единицу во всех LP литература и программные пакеты.

 

Использование по той же логике, неравенство z < w , связанное с любыми двумя допустимыми первичное и двойственное решения интерпретируются как

 

(Доход) < (Стоимость ресурсов)

 

Это отношение говорит о том, что до тех пор, пока общий доход от всех видов деятельности меньше, чем ценность ресурсов, соответствующие первичная и двойная решения не оптимальны.Оптимальность (максимальный доход) достигается только тогда, когда ресурсы были полностью использованы, что может произойти только тогда, когда вход (стоимость ресурсов) равен результату (доход в долларах). В экономической терминах, система считается нестабильной (неоптимальной) когда вход (стоимость ресурсов) превышает выход (доход). Стабильность возникает только тогда, когда две величины равный.

 

Пример 4.3-1

 

Редди Модель Mikks (пример 2.1-1) и ее двойник задаются как:

Кратко, модель Reddy Mikks занимается производством двух видов краски (внутренняя и экстерьер) с использованием двух видов сырья M1 и M2 (ресурсы 1 и 2) и с учетом ограничений рынка и спроса представлены третьим и четвертым ограничениями. Модель определяет количества (тонн/день) красок для внутренних и наружных работ, которые максимизируют ежедневную доход (выраженный в тысячах долларов).

 

оптимальное двойное решение показывает, что двойная цена (стоимость единицы) сырья материал Ml (ресурс 1) равен y _l = 0,75 (или $750 за тонну), а сырье M2 (ресурс 2) равен y ₂ = 0,5 (или 500 долларов за тонну). Эти результаты справедливы для конкретных диапазонов выполнимости , как мы показали в разделе 3.6. Для ресурсов 3 и 4, представляющий пределы рынка и спроса, обе двойные цены равны нулю, что указывает на то, что связанные с ними ресурсы в изобилии.Следовательно, их стоимость единицы равна нулю.

 

 

НАБОР ПРОБЛЕМ 4.3A

 

1. В В примере 4.3-1 вычислите изменение оптимального дохода в каждом из следующих случаях (используйте выходные данные TORA для получения диапазонов выполнимости ):

 

а. То ограничение для сырья M1 (ресурс 1) равно 6x _l   + 4x ₂  ≤ 22.

 

б. То ограничение по сырью M2 (ресурс 2) x ₁ + 2x ₂ ≤ ​​4,5.

 

в. То рыночное состояние, представленное ресурсом 4, составляет x ₂   ≤ 10,

 

*2. СЗАК Electronics производит четыре типа простых кабелей для оборонного подрядчика.Каждый кабель должны пройти четыре последовательные операции: сращивание, пайка, оплетка и осмотр. В следующей таблице приведены соответствующие данные о ситуации.

Подрядчик гарантирует минимальный уровень производства 100 единиц для каждого из четыре кабеля.

 

а. Сформулировать задача как модель линейного программирования, и определить оптимальную производительность расписание.

 

б. На основе двойные цены, вы рекомендуете увеличить суточную мощность любая из четырех операций? Объяснять.

 

в. Есть ли минимальные производственные требования для четырех кабелей представляют собой преимущество или недостаток для NWAC Electronics? Дайте объяснение, основанное на двойном Цены.

 

д.Может ли текущая удельная доля дохода в соответствии с двойной ценой должна быть гарантировано, если мы увеличим мощность пайки на 10%?

 

3. БагКо производит кожаные куртки и сумки. Для куртки требуется 8 м ² кожа, а сумка всего 2 м ² • Требования к рабочей силе для двух произведения соответственно 12 и 5 часов. Текущие еженедельные поставки кожа и работа ограничены 1200 м ² и 1850 часов.Компания продает куртки и сумки по 350 и 120 долларов соответственно. Цель определить график производства, который максимизирует чистый доход. БэгКо это с учетом расширения производства. Какова максимальная цена покупки компания должна платить за дополнительную кожу? Для дополнительной работы?

 

2. Экономическая интерпретация двойных ограничений

 

Двойной ограничения можно интерпретировать с помощью формулы 2 в разделе 4.2.4, который утверждает, что на любой первичной итерации

Таким образом, условие оптимальности максимизации говорит о том, что это экономически выгодно увеличить деятельность до положительного уровня, если доход от ее единицы превышает вмененная стоимость единицы.

 

Мы будем используйте модель TOYCO из раздела 3.6, чтобы продемонстрировать вычисления. Детали модели приведены здесь для удобства.

 

 

Пример 4.3-2

 

ТОЙКО собирает три типа игрушек: поезда, грузовики и автомобили, используя три операции. Доступное время сборки для трех операций: 430, 460 и 420 минут. в день соответственно, а доход от игрушечного поезда, грузовика и автомобиля составляет 3 доллара, 2 и 5 долларов соответственно. Время сборки поезда для трех операций равны 1,3 и 1 минуте соответственно.Соответствующее время на грузовик и на car равны (2,0,4) и (1,2,0) минуты (нулевое время означает, что операция не используется).

Сдача в аренду x ₁ ,x ₂ и x ₃ представляет собой ежедневное количество единиц, собранных из поезда, грузовики и автомобили, соответствующая модель LP и ее двойник указаны как:

оптимальное первичное решение требует не производить игрушечных поездов, 100 игрушечных грузовиков и 230 игрушечных автомобилей.Предположим, что TOYCO также заинтересованы в производстве игрушечных поездов. Как этого добиться? Ищу при проблеме с точки зрения интерпретации сниженная стоимость для xl> игрушечных поездов станет экономически привлекательным только в том случае, если вмененная стоимость ресурсов, используемых для производство одного игрушечного поезда строго меньше его удельного дохода. Таким образом, TOYCO может либо увеличить удельный доход на единицу за счет повышения цены за единицу, либо он может уменьшить вмененную стоимость использованных ресурсов (= y ₁ + 3y ₂ + y ₃ ).Увеличение цена за единицу может оказаться невозможной из-за рыночной конкуренции. Снижение удельные условно исчисленные затраты более правдоподобны, поскольку они влекут за собой внесение улучшений в сборочные операции. Пусть r ₁ , r ₂ , и r ₃ представляют пропорции, согласно которым единичные времена три операции сокращаются, задача требует определения r ₁ , r ₂ и r3 таких, что новые вмененные затраты на единицу на игрушечный поезд меньше, чем его удельный доход, то есть

Таким образом, любой значения r ₁ и r ₂ между 0 и 1, которые удовлетворяют r ₁ + 6r ₂ > 4 должны сделать игрушечные поезда выгодно.Однако эта цель может оказаться недостижимой, поскольку она требует практически невозможное сокращение времени операций 1 и 2. Для Например, даже сокращение на 50% в эти моменты времени (то есть r ₁ = r ₂ = 0,5) не удовлетворяет данному условию. Таким образом, TOYCO не должна производить игрушечные поезда, за исключением случаев, когда увеличение цены за единицу продукции возможно.

ПРОБЛЕМА КОМПЛЕКТ 4.3B

 

1.В Пример 4.3-2, предположим, что для игрушечных поездов единица времени работы 2 может быть сокращено с 3 минут до максимум 1,25 минут. На сколько должен на единицу времени работы 1 сократить, чтобы игрушечные поезда стали просто прибыльными?

 

*2. В Пример 4.3-2, предположим, что TOYCO изучает возможность введения четвертая игрушка: пожарные машины. Сборка не использует операцию 1. Ее время сборки блока на операции 2 и 3 составляет 1 и 3 минуты соответственно.Доход на единицу составляет 4 доллара. Не посоветуете ли TOYCO представить новую товар?

*3. JoShop использует токарные станки и сверлильные станки для производства деталей машин четырех типов: PPl, PP2, , PP3, и PP4. Стол ниже приведены соответствующие данные.

Для части, которые не производятся настоящим оптимальным решением, определяют скорость ухудшения оптимального дохода на единицу увеличения каждого из этих продукты.

 

4. Рассмотрим оптимальное решение JoShop в задаче 3. Компания оценивает что для каждой не произведенной детали (согласно оптимальному решению) повсеместно 20% пере. сокращение времени обработки может быть реализовано за счет процесса улучшения. Сделают ли эти улучшения прибыльными эти детали? Если нет, то каков минимум процентное сокращение, необходимое для реализации рентабельности?

(PDF) Общее моделирование процессов обработки угроз с учетом физико-информационной сущности и двойственности

Рисунок 12.Текст OPL для метамодели обработки угроз

БЛАГОДАРНОСТЬ

Это исследование было частично профинансировано грантом проекта EU FP-7

VISIONAIR 262044. Авторы благодарят

анонимных рецензентов за их полезные советы.

ССЫЛКИ

[1] Ю. Тан, С. Годдард и Л. К. Перес, «Архитектура прототипа

для киберфизических систем», ACM SIGBED Rev., vol. 5, нет. 1,

, стр. 1–2, январь 2008 г.

[2] Y. Wang, W.Кинснер и Д. Чжан, «Современная кибернетика

и ее аспекты когнитивной информатики и вычислительного

интеллекта», IEEE транзакции в системах, человеке и

кибернетике. Часть B, Кибернетика, том. 39, нет. 4. С. 823–33, август

2009.

[3] А. П. Сейдж и К. Л. Линч, «Системная интеграция и

архитектура: обзор принципов, практики и

перспектив», Syst. англ., вып. 1, нет. 3, стр. 176–227, 1998.

[4] Колин К. Философия информации и основы

информатики // Третья международная конференция «

проблемы кибернетики и информатики», 2010. С. 290–293.

[5] С. Миццаро, «К теории эпистемической информации», Inf.

Модель. Знай. Bases, 2001.

[6] Y. Mordecai, C. Chapman, and D. Dori, «Conceptual Modeling

Semantics for the Physical-Informatic Essence Duality Problem

», in IEEE International Conference on Systems, Man,

и Кибернетика — SMC2013, 2013.

[7] Дж. Хинтикка, «Индивидуумы, возможные миры и эпистемическая логика»,

Nous, vol. 1, нет. 1, pp. 33–62, 1967.

[8] Ф. Ван Хармелен, В. Лифшиц и Б. Портер, ред., Справочник по представлению знаний

. Elsevier, 2008.

[9] Ю. Бар-Хиллел и Р. Карнап, «Семантическая информация», Br. J.

Филос. наук, вып. 4, нет. 14, стр. стр. 147–157, 1953.

[10] К. Хейлс, Как мы стали постлюдьми. Университет

Chicago Press, 1999.

[11] Дж. А. Эстефан, «Обзор методологий системной инженерии на основе моделей

(MBSE)», Incose MBSE Focus Gr., vol. 25, 2007.

[12] Л. Фавр, UML и унифицированный процесс. IRM Press, 2003.

[13] E. a. Ли, «Киберфизические системы: проблемы проектирования», 2008 г.

11-я конференция IEEE Int. Симп. Объектно-ориентированный в режиме реального времени

Распредел. Comput., стр. 363–369, май 2008 г.

[14] F. Saltor, M. Castellanos и M. García-Solaco, «Пригодность

моделей данных в качестве канонических моделей для федеративных баз данных», ACM

SIGMOD Рек., стр. 44–48, 1991.

[15] Д. Кальванезе, Г. Де Джакомо, М. Лензерини, Д. Нарди и Р.

Розати, «Информационная интеграция: концептуальное моделирование и поддержка рассуждений

, ” на 3-й Международной конференции IFCIS по

Совместным информационным системам, 1998 г.

[16] Н. Левесон, Создание более безопасного мира. MIT Press, 2011.

[17] C. Tomlin, S. Member, G.J. Pappas, and S. Sastry, «Разрешение конфликтов

для управления воздушным движением: исследование многоагентных

гибридных систем», том.43, нет. 4, стр. 509–521, 2000.

[18] В. Джайганеш, С. Мангаяркараси и П. Сумати, «Системы обнаружения вторжений

: обзор и анализ методов классификации

», том. 2, нет. 4, pp. 1629–1635, 2013.

[19] M. Chmielewski, A. Galka, P. Jarema, K. Krasowski, and A.

Kosiński, «Semantic Knowledge Representation in Terrorist

Threat Analysis for Crisis Системы управления», стр. 460–471,

2009.

[20] Г.Дж. Виктор, М.С. Рао и В.К. Венкайа, «Обнаружение вторжений

Системы — анализ и сдерживание ложных срабатываний предупреждений»,

Int. Дж. Вычисл. Заявл., том. 5, нет. 8, стр. 27–33, 2010.

[21] Д. Дори, Методология объектного процесса: целостные системы

Подход. Springer, 2002.

[22] Д. Дори, К. Линчевски, Р. Манор и О. М. Опм, «OPCAT —

, инструмент CASE для объектно-процессного моделирования для концептуального моделирования на основе OPM

», на 1-й международной конференции по Моделированию и

Управление технологическими процессами, 2010, с.1–30.

[23] Д. Дори, И. Рейнхарцбергер и А. Штурм, «Разработка сложных систем

с методологией объектного процесса с использованием

OPCAT 1 Основа: методология объектного процесса», стр. 570–

572, 2003.

1. Угроза экологическая и физическая.

2. Диспетчер угроз является физическим.

3. Для стимуляции требуется Entity.

4. Угроза показывает Уровень угрозы, а также Реагирование на

Игнорирование и реагирование на атаку.

5. Уровень угрозы может быть опасным или безопасным.

6. Ответ на игнорирование физический.

7. Ответ на игнорирование состоит из не причинения вреда и

причинения вреда.

8. Для ответа на игнорирование требуется уровень угрозы.

9. При ответе на «Игнорирование» увеличивается значение «Не причинять вреда» и

«Причинение вреда».

10. Непричинение вреда является физическим.

11. Непричинение вреда происходит, если уровень угрозы не представляет угрозы.

12. Непричинение вреда дает последовательный результат.

13. Причинение вреда является физическим.

14. Причинение вреда происходит, если уровень угрозы угрожающий.

15. Причинение Вреда приводит к бессвязному Результату.

16. Реакция на атаку физическая.

17. Для ответа на атаку требуется уровень угрозы.

18. Threat Manager показывает профиль угроз, а также обработку угроз

, создание профиля угроз и обнаружение угроз.

19.Профиль угроз может быть существующим или несуществующим.

20. В профиле угроз отображается воспринимаемый уровень угрозы.

21. Уровень воспринимаемой угрозы может быть угрожающим или

неопасным.

22. Профиль угрозы относится к угрозе.

23. Обработка угроз состоит из игнорирования и атаки.

24. Для обработки угроз требуется профиль угроз.

25. Обработка угроз влияет на Угрозу.

26. Управление угрозами переходит в разделы Атака и игнорирование.

27. Атака происходит, если воспринимаемый уровень угрозы угрожающий.

28. Атака вызывает ответ на атаку.

29. Игнорирование происходит, если уровень воспринимаемой угрозы существует и

уровень воспринимаемой угрозы не представляет угрозы.

30. Игнорирование вызывает ответ на игнорирование.

31. Для создания профиля угроз требуется наличие угрозы.

32. Профиль угроз Создание профиля угроз.

33. Обнаружение угроз физическое.

34. Для обнаружения угроз требуется наличие угрозы и положительной угрозы

Обнаружение.

35. Обнаружение угроз вызывает создание профиля угроз.

36. Результат экологический и физический.

37. Результат может быть связным или несвязным.

38. Обнаружение угроз зависит от окружающей среды.

39. Обнаружение угрозы может быть положительным или отрицательным.

40. Обнаружение угроз запускает обнаружение угроз при положительном результате.

41.