Пифагор википедия краткое содержание: Пифагор краткая биография, интересные факты о математике и его открытия

Содержание

Краткая биография Пифагора — древнегреческого философа

Одним из основателей многих наук, учений и понятий является древнегреческий философ Пифагор. Биография его полна тайн, и известна даже профессиональным историкам не досконально. Ясно только, что основные факты его жизни были закреплены на бумаге его же учениками, которые находились в разных концах света. Биография Пифагора кратко изложена нами в данной статье.

Начало жизненного пути

Биография Пифагора начинается в 570 году (дата приблизительная), в городе Сидоне (ныне Сайда, Ливан). Он родился в семье зажиточного ювелира, который смог дать самое лучшее воспитание и знания своему сыну. Интересным фактом является происхождение имени будущего мудреца. Его отец, Мнесарх, назвал сына в честь одной из жриц Аполлона, Пифии. Также в честь нее он назвал и свою жену – Пифазис. А все так сложилось потому, что именно эта жрица предсказала Мнесарху, что у него родится сын, который превзойдет каждого другого человека и по красоте, и по своему уму.

Первые знания и учителя

Ранние годы ученого, как повествует биография Пифагора, проходили в стенах лучших храмов Греции. Еще в подростковом возрасте он пытался узнать как можно больше, читая работы других мудрецов, а также беседуя с духовными учителями. Среди них стоит выделить Ферекида Сиросского – величайшего древнегреческого космолога. Он помогает молодому Пифагору изучить математику, физику, астрономию. Также на долю Пифагора выпало общение с Гермодамантом, который научил его любить поэзию и все, что связано с искусством.

Познавательные путешествия

В дальнейшие годы биография Пифагора складывается из его жизненного опыта уже на чужих землях. Сначала он отправляется в Египет, где погружается в местную мистерию. Позже в этой стране он открывает свою школу, где можно было обучиться математике и философии. За те 20 лет, которые он провел в Египте, у него собралось множество учеников-сторонников, которые именовали себя пифагорейцами. Стоит также отметить, что в этот период он вводит такое понятие, как философ, и именует себя этим словом. Дело в том, что ранее все великие люди звали себя мудрецами, что означало «знает». Пифагор же ввел термин «философ», который переводился как «пытается узнать».

После своих научных открытий, которые были сделаны в Египте, Пифагор отправляется в Вавилон, где проводит 12 лет. Там он изучает восточные религии, их особенности, сопоставляет развитие науки и искусств в странах Месопотамии и Греции. После этого он возвращается в Восточное Средиземноморье, только теперь — на берега Финикии и Сирии. Он проводит там совсем немного времени, и после этого заново пускается в путешествие, только уже более далекое. Пересекая страну Ахименидов и Мидию, философ попадает в Индостан. Получая знания о совсем иной религии и быте, он еще больше расширяет свой кругозор, что дает ему возможность совершать новые открытия в науке.

Биография Пифагора: его последние годы

В 530 году до н.э. Пифагор оказывается в Италии, где открывает новую школу под названием «Пифагорейский союз». Учиться там может лишь тот, кто имеет за спиной достаточный багаж знаний. На уроках в этом заведении Пифагор рассказывает своим ученикам о тайнах астрономии, обучает математике, геометрии, гармонии. В 60-ти летнем возрасте он женится на одной из своих учениц, и у них рождается трое детей.

Приблизительно в 500 году до н.э. по отношению к пифагорейцам начинаются гонения. Как гласит история, они были связаны с тем, что сам философ предпочел не брать в ряды своих учеников сына одного уважаемого гражданина. После многочисленных бунтов он исчез.

Краткая биография Пифагора

Пифагор (576 — 496 гг. до н.э.). Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель.

Скудные сведения о его жизни и учении трудно отделить от легенд, представляющих философа как полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной науки, чудотворца и мага.

Пифагор покинул родной остров Самос в знак протеста против тирании Поликрата. Возможно, путешествуя, он действительно побывал в Египте и Вавилоне (исследователи предполагают, что он был посвящен в различные тайные доктрины).

В зрелом возрасте, примерно на сороковом году жизни, философ поселился в южноиталийском городе Кротон, где основал строго закрытое общество своих последователей, уже при жизни почитавших его как высшее существо. Это было этико-религиозное братство, получившее широкое распространение и имевшее целью нравственное обновление и очищение религиозных воззрений.

Впоследствии оно подвергалось жестоким преследованиям.

Доктрины и открытия Пифагора, сохранившиеся в устной традиции, невозможно отделить от идей его последователей, любивших приписывать философу собственную умственную инициативу.

В области математики Пифагору приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей его имя, построение некоторых правильных многоугольников и многогранников.

С его именем связывают также учение о четных и нечетных, простых и составных, фигурных и совершенных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях.

Пифагорейцы принимали шарообразность земли и ее движение вокруг центрального огня — источника света и тепла; вокруг него же движутся и другие светила, которые производят при этом музыкально-благозвучный шум, так называемую «гармонию сфер».

Пифагорейцы признавали бессмертие души и ее постепенное очищение (катарсис) посредством постижения музыкально-числовой структуры космоса.

Связанные записи:

Сегодня популярно:

Комментарии:

Пифагор кратко о исторической личности

Пифагор кратко о исторической личности

 Пифагор (годы жизни:  580—490 гг. до нашей эры ) был  древнегреческим математиком, политическим и религиозным деятелем, представителем идеалистической философии. Кроме того, им было основано целое философское течение- пифагореизм. Пифагор родился приблизительно в 580 году до нашей эры, на острове Самос, благодаря чему, он и получил своё прозвище- Пифагор Самосский.
Отцом Пифагора был Мнесарх- по версии Диогена Лаэртского, он занимался резкой по драгоценным камням, а по версии Порфирия, он был зажиточным купцом. Матерью Пифагора была Партенида.
Само имя Пифагор означает — «объявленный Пифией, или тот, кого объявила Пифия». Если верить легенде, его рождение было предсказано Пифией в Дельфийском Храме.  Также, было предсказано, что у сына будет  выдающееся будущее, и что он принесёт много блага для человечества. Уже в раннем возрасте, Пифагор был весьма одаренным.

Говоря о биографии Пифагора коротко, следует упомянуть, что Пифагор получил прекрасное образование. Среди его учителей и наставников, были: Ферекид Сиросский, Гермодамант. В городе Милет, произошло его знакомство с Фалесом, который посоветовал Пифагору отправиться в Египет.  Сам фараон, лично выдал Пифагору рекомендательное письмо. Но секретные знания от жрецов он получил, только когда прошёл успешно необходимые испытания. В Египте им было освоено множество наук, в числе которых, была и математика. Затем он отправился в Вавилон, где и прожил последующие 12 лет. Там он получал ценные знания от жрецов. Есть легенды, что он побывал и в Индии.

На родину, он вернулся примерно а 530 году до нашей эры. Не пожелав быть придворным полурабом при дворе местного тирана Поликрата, он некоторое время обитал в пещерах, а затем перебрался в Кротон.
По своим взглядам, Пифагор был идеалистом, и сторонником рабовладельческой аристократии, в то время как на его родине, широкой популярностью пользовались демократические взгляды. Возможно, именно это и повлияло на его переезд.


Создание пифагорейской школы.
Пребывая в Кротоне, Пифагор создал собственную школу. Эта школа являлась политической организацией и в то же самое время была своего рода духовно-монашеским орденом, имеющим собственный устав и свод правил.  К примеру, члены пифагорейской школы, отказывались от употребления мяса, от владения частной собственностью, а также должны были хранить учение Пифагора в глубокой тайне.
Гибель.
В этот период, по всей территории Греции и в её колониях, прошла волна демократических волнений. Со временем, эти волнения добрались до Кротона.

Спасаясь от восставших, Пифагор и ученики мигрировали в Тарент, а затем в Метапонт. В ходе народного выступления в Метапонте, произошло побоище. В ходе этого побоища, был убит и Пифагор. Это произошло около 490 года до нашей эры. На тот момент, ему было почти 90 лет. Такова биография Пифагора кратко.
Последствия гибели, и историческое наследие Пифагора.
После гибели Пифагора, его школа прекратила своё существование. Все его ученики разбежались по всей территории страны.
Сочинений, излагающих суть учения Пифагора, не сохранилось, потому как практиковалась исключительно устная передача знаний последователям.
Уже при жизни, личность Пифагора была овеяна легендами. Были сведения, что он управлял духами, умел общаться с животными, обладал способностями к прорицанию. Также ему приписывались целительские способности
Кроме этого, Пифагору и его последователям принадлежит заслуга в превращении геометрии в полноценную науку. Одним из первых, Пифагор утверждал о шарообразности Земли.
По существу, в какой-то мере, идеи Пифагора, предшествовали гелиоцентрическому учению Николая Коперника.

Философская школа Пифагора. Философия: Конспект лекций

Читайте также

Философская навигация

Философская навигация Согласно одному из взглядов, философия — это форма терапии, цель которой — освобождение от тревожности, возникающей в результате вовлечения в жизненные ситуации.[5] Мне близка другая аналогия: идея философии как концептуальной навигации. Все самые

Древнегреческий идеализм. Религиозно-мистический характер идеализма Пифагора

Древнегреческий идеализм. Религиозно-мистический характер идеализма Пифагора Пифагор – самый загадочный мыслитель античной Греции. Все, что мы знаем о нем сегодня, от биографии до учения, является крайне условным, приблизительным, пришедшим из вторых и третьих рук, но

23.

Философская тройка

23. Философская тройка Дальнейшее углубление в психоисторическую ретроспективу на основе майянской символической разметки эпох имеет смысл, если каждый шаг будет углублять также наше понимание взаимосвязей, образующих для каждой эпохи уникальный «дух

Философская лирика

Философская лирика Наконец, еще одна ипостась литературного наследия великого художника и мыслителя – это философская лирика. Сказки, притчи, легенды, белые стихи Николая Рериха выделены в отдельный раздел в данном сборнике.В своей исследовательской работе в странах

4. Философская антропология

4. Философская антропология Первая половина XX века прошла под знаком поворота западной философии к человеку. Множество философских концепций, так или иначе затрагивающих проблему человека, образуют сферу философии, именуемую философской антропологией.

Основной смысл

Философская интуиция

Философская интуиция Интуиция, которую мы до сих пор рассматривали, — это акт, имеющий место в установке, которую Гуссерль назвал «естественной»1 или, обобщенно, «догматической»2 установкой.В «естественной установке» человек обращен к миру и полагает его как

5. Философская интерлюдия

5. Философская интерлюдия Теория цивилизации Фрейда вырастает из его психологической теории: истоки его понимания исторических процессов — в анализе психического аппарата индивидов, которые представляют собой живую материю истории. Такой подход легко преодолевает

Философская дружба

Философская дружба Нам так недостает ее, и мы хотим ее вернуть – ведь мы знаем, что она никогда не переставала существовать. Философская дружба – это то, в чем заключена любовь к познанию и передаче его от одного человека к другому, то, что преодолевает все испытания

3. Философская школа «толковательного диалога»

3. Философская школа «толковательного диалога» Такой школы не существует. Однако чтение монографии «Теория международных отношений и философия» с подзаголовком «Толковательные диалоги»[41] подтолкнуло меня назвать этот параграф именно таким образом. Вообще-то такой

256. ШКОЛА

256. ШКОЛА Школа есть наиболее оригинальный институт, созданный библейским иудаизмом.Гинзберг — Студенты, ученые и святыеСинагогу дозволяется превращать в школу.Иошуа б. Леей — Талмуд, Мегилла, 27аМир сей выстоял ради школы для детей. Посещение ее не может быть отменено

V. Школа

V. Школа Правильное образование направлено на воспитание в человеке внутренней свободы, ибо только с ее помощью возможно истинное воссоединение с целым, со всеми. Но свобода эта достигается отнюдь не при помощи доминирования над другими или успеха. Она приходит с

сообщение доклад (5, 8 класс. Геометрия)

История этого человека полна легенд и вымысла, он считался выдающимся ученым своего времени. Про него говорили, что он ясновидящий и предсказатель, ему подвластны потусторонние силы, и он повелевает демонами, а у его матери были любовные отношения с богом Аполлоном. О семье Пифагора известно, что жену звали Феану, дочь Мня и юношу Телавга. Пифагор погиб в результате вооруженного мятежа в Метапонте. Ему приписывают авторство теоремы гипотенузы, изобретателем рычага, доказал что Земля круглая. Имя этого человека Пифагор.

Так как его биографию писали спустя два века после смерти самого Пифагора, с трудов его учеников и последователей, сам ученый не оставил о себе сочиненья. Можно точно сказать, что Пифагор Самосский (580-500 гг. до н. э.), родился на острове Самос, в семье аристрократов: отец был камнерезом — купцом по имени Мнесарх, а маму звали Партенида. Имя Пифагор означает «предсказанное Пифией », Пифия – предсказательница. Пифагор рос очень любознательным ребенком и учился у всех кого только  можно и встречался со знаменитыми мудрецами того времени.

Когда Пифагор достиг юношеского возраста, он отправился в путешествие в Египет. Там он пробыл, 22 года обучаясь секретным и мистическим знаниям, пока его не пленили в рабство и не увели в Вавилон, персидский повелитель, Камбиз. Там он пробыл 12 лет, потом вернулся домой на родной Самос. После не большого отдыха дома, ученый отправляется в Южную Италию, Кротон. В этом городе он обзаводится последователями и учениками. Привлекая их не только мистицизмом, но и строгими моральными ценностями, а так же просвещением простого народа. Их ученье было настолько популярным, что они практически пришли к власти в Кротоне и объединились в религиозный орден. По причине распространения протестных настроений против пифагорийской школы, Пифагору приходиться бежать в город Метапонт где он и погибает.

Можно сказать, что роль Пифагора в истории греческой науки состоит в передаче своих накопленных в путешествиях знаниях в культуру Древней Греции. Благодаря этому философу и ученому, Греция сильно продвинулась в научной сфере, в таких направлениях как математика, философия, космология и другие естественные науки.

Вариант 2

Пифагор Самосский известен нам в качестве одного из самых интеллектуальных людей. Его биография полна множества интересных фактов, и можно сказать, что это свыше ему предоставлялась такая насыщенная и увлекательная жизненная дорога.

Пифагор является основателем философский школы. Его имя известно нам, как очень талантливый и выдающийся математик. Превосходный ум и интеллект на много десятилетий превосходили время, которое он застал в жизни.

Настоящая дата, когда родился Пифагор никому не известна. Существуют предположения, что он родился примерно 586-569 годах до нашей эры. Существует легенда, в которой говорится, что  именно родители сразу после его рождения всем говорили, что их Пифагора ждет уникальное будущее мудреца.

Отца звали Мнесарх, а имя матери — Партения. Отец зарабатывал тем, что обрабатывал дорогие камни, поэтому Пифагор воспитывался в благополучной семье.

Начиная с ранних лет жизни, Пифагор интересовался наукой. Ему очень повезло с первым наставником-учителем, которого звали  Гермодамант. Педагог вложил в талантливого ученика основные знания о музыке, грамматики.

В возрасте 18 лет, он отправляется в Египет, для того чтобы обрести новый опыт. Но у него так и не получилось воплотить свою мечту, так как въезд для греков закрыли.

Тогда философ решил пожить на острове Лесбос. Ученый принялся изучать такие науки как медицина и физика.  Прожив там пару лет Пифагор отправляется на Милет, где проживал философ Фалес. Фалес знаменит тем, что образовал известную школу философии в Греции.

Пифагору не потребовалось много времени, чтобы стать по настоящему образованным и знаменитым человеком своего времени. Однако вскоре начинается персидская война и в жизни Пифагора происходят неприятные изменения, ему приходится жить в неволе так как он попадает в плен. За этот период он увлекается мистикой и освободившись приезжает домой, делясь приобретенными знаниями и опытом.

Самый яркий пункт его жизни является создание школы, которая основывалась на личных принципах Пифагора. Ее так и называли: школа пифагорейцев. Там была уникальная методика обучения, которая воспитывала в учениках терпеливость и скромность.

Есть три версии как умер древнегреческий философ. Самой популярной является то, что он погиб во время конфликта в Метапонт.

5, 8 класс. Геометрия

Пифагор

Интересные ответы

Пифагорейский союз.

Учение о числе и гармонии

Содержание:

Введение

Пифагор был величайшим философом, мудрецом, пророком, политиком и мистиком, гениальным ученым, основателем знаменитой школы пифагорейцев и духовным учителем многих выдающихся философов мира. Он первым разработал учение о космосе, заложил основы современной квантовой теории строения материи. Пифагор сделал много важных открытий в области математики, музыки, геометрии, астрономии, теории чисел, психологии, педагогики и этики. Даже Геродот назвал его «величайшим мудрецом», а эллины — «божественным человеком». Его философия основывалась на знании законов взаимоотношения видимого и невидимого миров, единства материи и духа; на утверждении бессмертия душ и их постепенном очищении, избавлении от порока и подлости путем переноса их в другие тела — «катарсис». О большой популярности Пифагора свидетельствуют монеты с его изображением, появившиеся в 430-420 годах до нашей эры. — Даже при жизни философа.

Пифагорейский союз был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством. Пифагорейцы верили, что число и гармония привносят ясность, смысл и уверенность во все туманное и бессмысленное.

Пифагор: Биография и учения

Жизненная история

Трудно отделить историю жизни Пифагора от легенд: «Его философские учения подверглись такому же искажению, как и история его жизни». Они связали с ним все то, что только христианская меланхолия и склонность к аллегоризму придумали «Краткое» издание литературы по общим проблемам философии «История философии». Переведено с чешского И.И. Богутом. Пифагору приписывают открытие носящей его имя теоремы, развитие музыкальной и астрономической теории, создание политической доктрины, согласно которой частная собственность должна полностью исчезнуть, а во главе государств должны стоять философы.

Самые ранние известные источники по учению Пифагора появились лишь через 200 лет после его смерти. Сам Пифагор не оставил ни одного произведения, и вся информация о нем пришла к нам в большинстве случаев в рассказах других авторов, не всегда беспристрастных. Основные источники об учении и жизни Пифагора — «О жизни Пифагора» неоплатонического философа Ямвлича; «Жизнь Пифагора» Порфирия; «Пифагор» Диогена Лаэртского.

По большей части информации, Пифагор прибыл с острова Самос. Его жизнь охватывает период примерно с 584 (582) — 500 г. до н.э. Его родителями были Мнесарх и Парфенид. По словам Порфирия, Мнесарх был богатым купцом из Тира, получившим самоанское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год.

Пифагор изучал, по словам Аполлония, под руководством Персида, Гермодаманта и Анаксимандера. В 18 лет он бежал со своего родного острова, когда к власти пришел деспотический тиран Поликарт. Пифагор отправился в Египет, чтобы получить тайные знания и мудрость от египетских священников. «Диоген и Порфирий пишут, что Поликарт, правитель Самоса, передал Пифагору рекомендательное письмо фараону Амасису, в котором философ был допущен к изучению и посвящен в тайны, запрещенные другим иностранцам», Википедия. Свободная энциклопедия.

Иаков писал, что Пифагор был доставлен в Вавилон персидским царем Кэмбисом. Там философ пробыл 12 лет, беседуя с волхвами; здесь же он посетил Забрата, от которого получил очищение от прежней нечистоты; он узнал, от чего должен воздерживаться стремящийся, каковы законы природы, и что является началом всего. Пифагор вернулся в Элладу в возрасте 56 лет, полный желания начать свою собственную проповедь.

По мнению древних авторов, во время своих путешествий Пифагор встречал почти всех известных мудрецов эпохи, вобрал в себя все накопленные человечеством знания. Математике он научился у египтян, халдеев и финикийцев, а у магов услышал о поклонении богам и правилах жизни.

Прибыв на юг Италии в город Кротон, Пифагор быстро приобрел всеобщую известность — с ним консультировались по самым важным вопросам жизни в полисе. Ямплихус докладывает: «Его философия распространилась, все Эллады начали восхищаться им, и лучшие и мудрые люди пришли к нему на Самос, желая услышать его учение. Пифагор почувствовал, как трудно подчиняться законам родины и в то же время заниматься философией, и увидел, что все ранние философы прожили свою жизнь на чужбине. Обдумав все это, уйдя из государственных дел и учитывая, как некоторые говорят, низкое уважение, с которым его учения относились к самосянам, он отправился в Италию, которую считал своим домом, страной, где есть более прилежные люди «Ямвлича», о жизни Пифагора.

В Кротон Пифагор нашел много последователей. «От внешнего вида он был величественным и благородным, и имел красоту и обаяние как в голосе, так и в манерах и во всем» Порфир «Жизнь Пифагора» Людей привлекала как убедительно представленная им философия, так и предписанный им образ жизни: здоровый аскетизм и строгая нравственность. Пифагор проповедовал нравственное осквернение невежественного народа, которое может быть достигнуто только в обществе, где власть принадлежит касте мудрых философов, которым люди безоговорочно подчиняются в некоторых вещах и сознательно в некоторых вещах, подчиняясь нравственному авторитету.

По словам Никомаха, философ обратился ко всем. Его речь, произнесенная при въезде в Италию, «очарована Его рассуждениями, более двух тысяч человек, никто из них не вернулся домой, и все они вместе с детьми и женщинами расселили большую школу в великой Греции, вместе с ним, и заявили Пифагорские законы и правила, соблюдаемые неприкосновенно, как божественные заповеди». Философ говорил, что душа бессмертна и переходит в животных, что все, что рождается заново, создается через промежутки времени, что в мире нет ничего нового, и что все живые существа должны считаться родственными друг другу. Согласно многочисленным источникам, Пифагор первым принес все эти учения в Элладу.

Ученики Пифагора считали его «божественным человеком», способным на сверхъестественное. По словам Пифагора, он был сыном бога Гермеса. «Когда отец сказал ему, что он готов дать ему все, что угодно, кроме бессмертия, Пифагор попросил разрешения вспомнить всю его прошлую и последующую жизнь. После этого он несколько раз воплощался в разных человеческих обличьях и вспоминал все те жизни, которые прожил», — «Великие философы» Д. А.Гусев, П.В.Рябов. Для эллинов память является символом жизни и бессмертия, а забывчивость — синонимом смерти.

Враги Пифагора изобразили его как шарлатана и мошенника. Гераклит Ефесский назвал Пифагора «вождем самозванцев»: … «Знание многих вещей не учит интеллекту.» Говорят, что он несколько месяцев жил в подземном бункере и проинструктировал мать, чтобы она сообщила всем о его смерти и сама записала на табличке все, что происходило в городе. Через некоторое время, бледный и истощенный, он появился на городском собрании и объявил, что был в Аиде и вернулся, и что он знает все, что происходило здесь на земле в то время.

Как бы то ни было, ученики протянули руку помощи Пифагору, и вскоре там появилась обширная Пифагорская лига — политическое, философское, научное, мистическое, религиозное и нравственное сообщество одновременно. По словам Ямвлича, Пифагор в течение 39 лет возглавлял свое тайное общество.

Вид на Пифагор

Учение Пифагора можно разделить на две составляющие: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, который он проповедовал.

Акузматы (изречения) Пифагора содержат учения: о круговороте человеческой жизни, поведении. Эти учения сформулированы кратко и легко понятны каждому; они содержат общечеловеческие нравственные ценности. Например, в Золотых Стихарях пифагорейцев (автор неизвестен) мы находим следующие строки:

Уважайте мать и отца, проявляйте уважение к соседям,

С теми, кто превосходит всех по доблести, дружите.

Стремитесь делать добро мужчинам и следуйте вашим советам.

«Не оскорбляйте друга за пустяки….».

Спи спокойно, учись сдерживать гнев и желание.

Не делай ни себе, ни другим постыдные поступки.

Пусть твоя совесть, самая важная из всех, будет твоим верховным судьей…..

Не делай того, в чем ты не обучен,

Но учись тому, что ты изучал, и жизнь твоя будет хороша…

Радуйся добрым делам и упрекай себя в плохом.

Таким образом, вы найдете пути для достижения божественных качеств.

Более сложная философия, развивавшая математику и другие науки, предназначалась для «инициаторов», то есть избранных людей, достойных обладания тайными знаниями — математиков — тех, кто изучал всю сущность науки и более полно и подробно.

«Песнями, песнопениями и лирической игрой он исцелял душевные и физические недуги; он учил этому и своих друзей; он сам умел слышать даже вселенскую гармонию, улавливая созвучия всех сфер и движущихся по ним светил, которые слышать не дано нам слабостью нашей природы», — Порфир «Жизнь Пифагора».

Согласно Пифагору, есть три вещи, к которым нужно стремиться: во-первых, красивые и славные вещи; во-вторых, вещи полезные для жизни; в-третьих, вещи, которые доставляют удовольствие. Удовольствие означает не вульгарное и обманчивое, а продолжительное, направленное на прекрасное, очищенное от зла и нечистоты. Удовольствие двоякое: один Пифагор сравнивал «с проходящими песнями Сирен», а другой говорил, что это «как гармония муз» Порфира «Жизнь Пифагора». И перед сном, подумал философ, нужно попросить рассказать обо всем, что происходило в течение дня, подумать и позаботиться о будущем.

Главной целью должно быть стремление к истине, потому что только она приводит людей к Богу. Пифагор использовал в своем учении множество символов, многие из которых были записаны Аристотелем: «Не переступайте через чешую», т.е. избегайте жадности; «Не разжигайте огонь ножом», т.е. злой и надменный человек не должен причинять себе боль резкими словами; «Не ешьте сердце», т.е. не огорчай себя печалью; «Уходи, не оглядывайся назад», т.е. не цепляйся за жизнь перед смертью; «Будь с обременяющим, а не с обременяющим» — с этими словами Он повелел ободрять людей не в безделье, а в добродетели и в работе.

Философия, которой тогда исповедовался Пифагор, имела своей целью «оживить и освободить наш врожденный интеллект от его цепей и оков, а без интеллекта человек не знает ничего разумного, ничего истинного и даже не способен уловить ничего, какими бы ни были чувства, — только сам интеллект видит и слышит все, как и все остальные, и слепые, и глухие».

Школа пифагора

История Союза

Научная составляющая учения Пифагора развивалась в 5 веке до н. э. усилиями его последователей: Архита Тарентского, Филолая Кротонского и Гиппа Метапонтова. Ученики Пифагора сформировали своего рода религиозный орден, братство посвящённых, состоящее из избранных единомышленников, которые фактически идолопоклонствовали своего учителя. Этот орден фактически пришел к власти в Кротоне, но из-за антипифагорских настроений в конце 6 века до н.э. Пифагор отправился в другую греческую колонию, Метапонт, где и умер. Около 450 лет спустя, во времена Цицерона (I в. до н.э.), склеп Пифагора в Метапонте был показан как одна из достопримечательностей. Учения этого объединения получили второе рождение во времена Римской империи в форме нео-пифагорейства.

Среди последователей и учеников Пифагора было не мало представителей дворянства, которые пытались изменить законы в своих городах в соответствии с пифагорейским учением. Это произошло как раз во время борьбы между олигархической и демократической партиями в древнегреческом обществе. Недовольство большинства населения, не разделявшее идеалы философа, привело к кровавым беспорядкам в Кротоне. Ямвлич, ссылаясь на архивы Кротона, следующим образом излагает поражение пифагорейцев:

«Пифагорейцы сформировали большую общину, но они составляли лишь очень маленькую часть города. Однако до тех пор, пока кротонианцы владели своей землей, а Пифагор был с ними, система правления, существовавшая с момента основания города, сохранялась, даже несмотря на то, что существовали недовольные, которые ждали подходящей возможности для государственного переворота. Родственников пифагорейцев сильно раздражало то, что они отдавали свою правую руку только своим, а правую руку тех, кто был рядом с ними, только своим родителям, и отдавали свое имущество в общее пользование, в то время как оно было отделено от имущества своих родственников. Когда родственники начали эту вражду, другие добровольно присоединились к конфликту. Спустя много лет… Кротонианцы были схвачены с сожалением, и они решили вернуть в город пифагорцев, которые еще жили «На пифагорейской жизни» Ямвлича.

Многие пифагорейцы погибли, оставшиеся в живых разбросаны по Италии и Греции. Немецкий историк Ф. Шлоссер в первом томе «Вельтгешихта» по этому поводу заявляет: «Попытка перенести кастовую и канцелярскую жизнь в Грецию и, вопреки духу народа, адаптировать ее политический порядок и нравственность к требованиям абстрактной теории» закончилась жалким провалом.

В результате всех гонений от Пифагора не осталось ни одного сочинения, а его спасенные ученики Архипп, Лисид и другие сохранили лишь крохи его философии, расплывчатые и рассеянные. Чтобы не потерять память о философии Пифагора, они начали составлять заметки, собирать труды своих старейшин и все, что они могли придумать, и то, что они могли восстановить, они аккуратно передавали своим потомкам.

Так, во 2-й половине V века пифагорейцы постепенно стали приближаться к сокративно-платоническим кругам, и вскоре в их кругах оказался сам Платон. Окончательное формирование Пифагорейской лиги, по-видимому, связано с поздним Платоном. Последними учениками Филолая были Эвритий, Ксенофил, Эхекрат, Диокл и Полимнаст. Архиты Тарентия были последним великим представителем древнего союза.

Идеи и доктрины

Организованное объединение при Пифагоре руководствовалось рядом принципов: полное доверие учащихся к учителю, эзотерическая (тайная) природа знаний (те, кто передавал пифагорское учение посторонним, были прокляты и изгнаны из братства), отсутствие частной собственности. «У друзей есть все общее!» — Пифагор объявил. Те, кто впервые вступил в Союз, должны были полностью отказаться от своего имущества. Пифагорейцы ели вместе и делились имуществом и мыслями. Такое братство можно было бы назвать одной из первых коммун в истории Европы. «Политическим идеалом пифагорцев была не тирания, подавляющая человеческую свободу, а демократия (власть «некомпетентной толпы»), не всеобщая аристократия, во власти мудрейших и образованных» «Великих философов» Д.А. Гусева, П.В. Рябова.

Но пифагорейцы традиционно и ошибочно приписываются аристократической идеологии древнего мира. Дж. Томсон в своей книге «Первые философы» убедительно показал, что пифагорцы не могли быть идеологами большого землевладения и что они, скорее всего, были умеренными прогрессивными демократами. Ибо они придерживались учения о равенстве всех душ перед вечностью и оказались предтечами того христианства, которое, по словам Энгельса, вначале было также религией рабочих, угнетенных и даже рабов. Если бы Пифагор действительно бежал от самосийского тирана Поликрата, как гласит твердая легенда, то только по этому можно судить о его демократических чувствах. Ведь знаменитое сожжение дома Пифагора в Кротоне было совершено не демократами, а аристократом Сайлоном.

Долгие годы обучения пифагорейцев в астрономии сочетались с изучением музыкальной акустики, что было необходимо в связи с той важной ролью, которую музыка играла в системе образования. «В этой области пифагорейцы обнаружили, что гармонические созвучия октавы, пятой и четвертой основываются на числовых соотношениях, и что для одного и того же натяжения струны высота тона обратно пропорциональна длине звучащей струны» «Древняя философия» В.Ф. Асмуса. Пифагорейцы знали тона, полутоны и еще более низкое разделение тона с точностью, превосходящей даже точность Новой европейской акустики. Не только это, но и эта акустическая концепция распространилась на весь космос. По аналогии между этим отношением и отношением скоростей планет к их расстояниям пифагорейцы построили совершенно фантастическое учение о музыкальной гармонии движущихся небесных сфер, которое, тем не менее, разделял Кеплер еще в XVII веке. Не менее фантастическим и произвольным было пифагорейское учение о периодической повторяемости всех условий и событий, происходящих в мире.

Учение о душе принадлежит той части философии, в которой пифагорейцы наиболее близки к древним мистическо-религиозным концепциям первых создателей союза. О «божественности души», т.е. как частице божественного первоисточника, говорили и милетские мыслители. «Но радикальный дуализм души и тела был чужд им; они не противопоставляли «божественное» и «естественное». Пифагорейцы, с другой стороны, использовали термин «божественный» в смысле «сверхъестественный». Для них душа сверхъестественна по своему происхождению и природе: она не подчиняется законам природы, а ее судьба определяется волей верховных богов, а не природными свойствами воздуха, огня и других первоисточников» «От Мифа до Логоса». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди.

Пифагорейская концепция души отражает учение о круговороте вещества, отсюда знаменитое высказывание о переселении душ в различные живые существа и объекты и идея о вечном круговороте душ.

Наряду с открытием души как самостоятельной сущности, появилось ощущение привязанности души к телу, желание преодолеть телесные недостатки, греховные желания и порывы. Пифагорейцы стремились к такому возмездию за грехи, в результате чего можно было надеяться на полное очищение — «катарсис». По мнению философов, душа бессмертна и бесплотна, она привязана к телу только ради наказания. Можно предположить, что пифагорейство было далеким предшественником христианства, но, конечно, до сих пор в языческом многобожии.

В правилах практического поведения, в определении норм этики пифагорейцы руководствовались, прежде всего, идеями и заветами своего религиозного и мистического мировоззрения. Они были известны во всем мире как проповедники аскетизма. Но «аскетизм в древнем смысле этого слова: здоровая душа требовала здорового тела, и то и другое — постоянной музыки, концентрации в себе, восхождения в высшие области бытия». Музыка, философия и медицина почти отождествлялись с пифагорейцами».

В заключение следует отметить, что древние идеи пифагорейцев оказали большое влияние как на философию древности, так и на культуры последующих эпох, вплоть до современной теософии и антропософии, которые, несмотря на некоторые упрощения 2500 лет назад, до сих пор опираются на эти чисто языческие, математические, музыкальные конструкции.

Неопифагорианство

Неопифагорианство — это возрождение древнего пифагорианства в первом веке до нашей эры. Одной из самых выдающихся фигур восстановленного Союза был Аполлоний Тяньанский (I в. н.э.), пророк и чудотворец, снискавший большую славу в древнем мире.

В первом веке нашей эры в это объединение вошел умеренный Гадес, который был известен своей любовью к пифагорейской теории чисел, особенно к одному и двум. Во II веке н.э. Никомах Герасский глубоко размышляет об идеальных числах как об архетипе вещей. Нумений Апамеи принадлежит пифагорейским платонистам, которые подготовили почву для органического слияния пифагорейства и платонизма в неоплатонизме.

Неопифагорейство придало новое значение методам математической символики. Философы опирались на такие классические платоновские и пифагорейские категории, как «один — много», «монада — диада», «различие личности», «точка — линия — плоскость — тело». В области этики нео-пифагорцы развивали идеалы аскетизма. Однако они рассматривали ум не как первобытную, а как «монаду — диаду», фундаментальную категорию всей пифагорейской метафизики.

После III века нашей эры. Хроника. это течение теряет независимость философской школы, весь комплекс идей, а также пифагорейскую математику, аскетизм, божественное положение учителя, священные тексты, — все это ассимилируется неоплатонизмом.

Доктрина Гармонии и Числа

Доктрина Гармонии

Среди пифагорейских наук больше всего почитались астрономия, музыка и математика, потому что небеса божественны, а их созерцание порождает возвышенное настроение. Пифагор первым применил греческое слово «космос» (порядок) во вселенной. «Вселенная для Пифагора — это не случайный бесформенный хаос, а именно космос — нечто прекрасное, гармоничное, пропорциональное. 

Изучение свойств чисел и числовых соотношений, определение различных видов пропорций, изучение математических и музыкальных тонов, наблюдение за различными явлениями природы и жизни человека — все это привело к созданию таблицы из 10 противоположностей, впервые введенной пифагорейцами:

  • Предельный и безграничный.
  • Странно и даже.
  • Один и многие.
  • Справа и слева.
  • Мужской и женский.
  • Отдых и движение.
  • Прямой и изогнутый.
  • Свет и тьма.
  • Хорошее и плохое.

В этой таблице первой строке «Ultimate» присвоено положительное значение, а второй строке «Infinite» — отрицательное. «Зло бесконечно, а добро ограничено» Из Никомашеевской этики АристотеляПервая строка активна, детерминирована и стабильна, а вторая полностью противоположна. Филолай называет единство этих противоположностей — гармонией.

Нет сомнений в том, что главную роль в этой системе пифагорейцы отводили противопоставлению конечного и бесконечного. Они продемонстрировали это, нарисовав закрытую кривую на неопределенном и бесконечном фоне. Такой рисунок может служить яркой иллюстрацией диалектического процесса, ведущего к формированию чего-то определенного и полного. Учение о пределе и бесконечности не возникло в пифагорействе без влияния Анаксимандера.

Согласно пифагорейцам, принцип неопределенности противоречит космосу как фиксированной структуре вещей. Философы утверждали, что «каждая вещь ограничена и имеет свой предел». Таким образом, по самому факту своего существования он определяет и ограничивает бесконечное, неопределенное и неограниченное, что составляет невидимую материю или пространство вещей» «От Мифа до Логоса». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди. То есть, каждая вещь — это единство Предельного и Бесконечного. Очевидно, что противоположности ограниченного и безграничного, имеющие космический смысл, притягиваются друг к другу, как мужское и женское начало. По мнению греческого ученого Буссола, первопричиной мира среди пифагорейцев является «Монада» как священное число, из которого назначаются женские и мужские противоположности, которые затем совместно работают над созданием космоса, который, в свою очередь, воспринимается как живое существо.

По мнению пифагорейцев, мир рождается в процессе гармоничного расстановки противоположностей, и в результате принимает форму сферы. В области астрономии пифагорец делает большой шаг вперед по отношению к предыдущему материализму: вместо устаревших идей Анаксименов и атомистов о плоской форме земли, поддерживаемой снизу воздухом, он устанавливает математически обоснованное учение о сферической форме земли. Движение земли, луны, солнца и планет равномерно и происходит в геометрически правильных орбитах не в воздухе который окутывает землю и заполняет свою пустоту, но в эфире. Пифагорейцы считали, что космос состоит из 10 небесных сфер, каждая из которых имеет свой характерный звук, состоящий из определенной комбинации правильной геометрии.

Позже эта теория получила дальнейшее развитие. Между центральным огнём, невидимым с земли, и землёй предполагалось существование «встречной земли», тоже невидимой с земли, — отчасти для объяснения затмений, отчасти для завершения числа небесных тел и их сфер до десяти, ибо десять считалось пифагорейцами особенно важным числом. Жители земли, живущие на той стороне земного шара, которая обращена как к «контр-земле», так и к центральному огню, получают свет не непосредственно от центрального огня, а в отраженном виде от солнца и луны.

Пифагорейцы представляли космос как размеренное, красивое и гармоничное целое. Они сравнили вселенную и человека с музыкальным инструментом, который может быть и настроен.

Пифагорейская доктрина гармонии является одной из важнейших в этой школе и вошла в золотой фонд человеческой культуры. Философы призывали избегать всего дисгармоничного и стремиться к гармонии, для пифагорцев — единственное божество.

Доктрина числа

Если спросить об основной философской направленности Пифагора, то можно с абсолютной уверенностью сказать, что это была прежде всего философия числа. Пифагорейство направляет свое основное внимание не на сами элементы, а на их конструкцию, на их арифметико-геометрическую структуру. Объединив свои наблюдения с наблюдениями в области акустики и астрономии, пифагорейцы сделали целые открытия, которые важны и по сей день.

Первые концепции. «Мистика чисел»

Традиционные представления о числах и их значении в мире и в жизни людей укрепили веру Пифагора и его учеников в то, что числовые отношения являются внутренней основой мироздания и всего сущего. Идолопоклонство пифагорейцев в числах изначально привело к мистификации чисел, суеверию об определенных числовых отношениях. Каждая из групп пифагорейского братства по-своему фантазировала о том, какое число должно быть самым священным.

На Пифагора, например, сильно повлияла его вера в таинственную природу семи. Говорят, что Пифагор считал число 7 самым высоким и «отдавал семи роль мирового господства», считая, что все в мире подчинено ему. Пифагорейцы, подчинившие число 7 Афине — Богородице, считали главной характеристикой семерки ее «девственность»: число 7 при делении не «рождает» ни одного из чисел. То есть семерка — это «без материи» и имеет в качестве отца только одну (1*7=7)» «От Мифа к Логосу». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди. И в бесконечности семи пифагорцы увидели их слабость.

Пифагорейцы создали свою область науки, которую французский исследователь Бруншвиг назвал арифмологией, смесью математики и религиозной истины, что дало пифагорейцам четкое представление о числе. Число для философов было инструментом вычисления и средством мистификации, отсюда вся символика чисел, которую они использовали. Например, пифагорцы видели правосудие в квадрате числа. «Поэтому 4 и 9 были для них не только абстрактными величинами, но и «правосудием», т.е. возмездием за подобное: 2 квадратика на 4 и так далее» «От Мифа к Логосу». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди. Цифры 10 и 1 символизировали совершенство, а 5 — брак, что вытекает из добавления «мужского» (3) и «женского» (2).

Численная «мистика», по мнению многих ученых, оказала большое влияние на Ренессанс и последующие столетия вплоть до 20-го века.

Философия числовых и числовых соотношений

Как и милетские философы, Пифагор верил, что вещи вокруг нас не реальны. Их реальная реальность, их истинное существование, может быть раскрыта нам только по разуму, а не по чувству восприятия. «Пифагор сказал: «Мы видим, что нас окружают совершенно разные, не похожие друг на друга вещи». Кто бы мог подумать, что гора — это не дерево, птица — это не цветок, облако — это не река и т.д.»? Но это многообразие мира должно иметь единую основу, которую мы не видим, но которая может быть известна не зря», — «Великие философы» Д.А. Гусев, П.В. Рябов. Пифагор утверждал, что за всем многообразием мира скрывается его невидимое единство. Основатель милетической школы Фалес назвал общую основу мировой воды, его ученик Анаксимены — воздухом, Анаксимандер — бесконечным веществом — апероном. Как Пифагор увидел начало?

Пифагор увидел мировую гармонию и красоту в соотношении количества и числа. Разные вещи похожи друг на друга тем, что их можно пересчитать, с помощью числа мы можем описать любые объекты вокруг нас. Мы всегда можем сказать: две ручки, пять роз, один компьютер. По словам Пифагора, числами можно даже выразить объекты, которые невозможно сосчитать: например, пять кубических метров воздуха, двадцать килограммов снега и так далее. Таким образом, можно описать и количественно оценить все, что угодно. Итак, число — это то, что всегда и без исключений присутствует в совершенно разных вещах, является объединяющим потоком, единственной основой. Таким образом, число — это оригинал мира.

«Номер — это ощутимая вещь. Как элемент формы, число — это то, что вещи «имитируют» и координируют. Поэтому число является основой сущности объектов, их души» «От Мифа к Логосу». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди. Гиппас учил, что «число — это первый образ сотворения мира», «орган суда Творца мира, Бога», «число — это самое мудрое из всего». Значит, номер — это идея вещи. Главное отличие пифагорейского вида от милетического заключается в том, что вода Фалеса и воздух Анаксимены — это физические вещи.

Но как весь мир состоит из чисел? Пифагор считал основное число всех чисел одним, поэтому все остальные числа являются комбинацией единиц. Одна точка — одна, две — две, и через две точки можно пройти прямую. Значит, одна строка соответствует цифре 2, значит, цифра 3 соответствует плоскости. Пространство построено по четырем точкам. Она разделена на четыре элемента: Земля, Огонь, Воздух, Земля, различные объекты, взаимодействие которых приводит к бесконечному разнообразию вещей в мире. «Таким образом, это разнообразие сводится к четырем элементам, они — к пространству, пространство — к плоскости, плоскость — к прямой, а прямая — к точке, то есть к единству». Получается, что весь мир — это последовательное разворачивание нематериальной сущности — числа; это ничто иное, как Вселенная, свернутая в единство».

Пифагорейцы ввели понятие «геометрических» или «фигурных» чисел — представление арифметических чисел в виде точек, сгруппированных в геометрические фигуры. Это показывает, что философы думали о числах в тесной связи с конкретными геометрическими образами. Ф.Кэссиди в своей книге «От мифа до логотипов». Формирование греческой философии» показывает, что, например, пифагорейцы представляли «квадратные» числа «при помощи прямоугольной фигуры, в которой точки, символизирующие одну, располагались на равном расстоянии друг от друга».

А графическое представление суммы последовательных чисел было представлено пифагорейцами в виде треугольников (1+2=3, 1+2+3=6 и так далее). Например:

Графическое представление чисел привело к присвоению другой категории числовых единиц. Помимо четных и нечетных чисел пифагорцы различали «квадратные», «треугольные», «кубические» и другие числа «От мифа до логотипов». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди. Все зависело от геометрической фигуры, которая характеризовала и представляла определенное число.

Пифагорейцы определяли одни числа как внутренние совершенства, другие нет. Таким образом, признак неопределенности и несовершенства был отнесен к четным рядам. «Это объясняется тем, что четные числа делятся на 2 — то есть, начало и конец (2=1+1), в них отсутствует нечетное число 3 — средняя или средняя единица (3=1+1+1)» «От мифа к логотипу». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди. Многие четные числа были отнесены к женскому, к сфере бесконечного, к тому, что находится справа в серии противоположностей. Соответственно, нечетные числа были отнесены пифагорейцами к категории мужественности. До предела, до света, до совершенства.

Очень необычная и оригинальная арифметика появилась в пифагорействе на основе базового учения о числе, которое придало каждому числу пластический и живой смысл. Пифагорейцы называли единство, идентичность, одинаковость, в силу которой все вещи остаются сами по себе, Единство. Он присутствует во всем, что состоит из частей; он объединяет эти части, потому что он участвует в первопричине. Всё, что делится, изменяется, состоит из частей, называется Двойным. Все, что имеет начало, середину и конец в природе вещей, философы называли Троицу — что-то упорядоченное, совершенное. Пифагорцы считали десять самых совершенных чисел. Они считают, что любая разница между числами, их отношениями и сходством заключается в этом.

Учение Пифагора о числе как о начальном следует считать не наивной фантазией древнего философа, а одной из закономерностей человеческой мысли, одним из многих объяснений Вселенной — не менее разумным и убедительным, чем другие.

Ведь во всех естественных науках мы имеем дело с количественными моделями, переменными и параметрами. Изучая физику, химию, каждый может наблюдать, что в основе мира лежат числа и математическая гармония. Мы склонны думать, что математика — это продукт нашего ума. Но с Пифагором все наоборот: весь мир — продукт математики. Иными словами, за видимым физическим или физическим миром скрывается невидимый, но реальный мир математических объектов, первый из которых является лишь отражением, проекцией или тенью второго.

Учение пифагорейцев — это величайший вклад в сокровищницу мировой философии науки, ибо именно отсюда возникла вся математическая естествознание в современную эпоху. Кеплер, Коперник, Дюрер, Леонардо да Винчи и многие другие великие деятели науки, философии и искусства продолжали находить в научно-философском наследии Пифагора необходимые основы для новых открытий, для установления законов нашего мира.

Заключение

Из всего этого можно сделать следующие выводы. Основная идея пифагорейского союза заключалась в том, что космос и все в нем — это единство противоположностей предельных и безграничных, ограниченных и безграничных. И это единство и гармония является сущностью числовых и числовых отношений, поэтому основой всего действительного является числовое и числовое единство. Поэтому вся Вселенная — это «гармония и число».

Безусловно, роль пифагорейской школы в развитии научных знаний огромна. И этот вывод основан не только на том, что эти философы — предки древней математики, науки, которая сегодня связана практически со всеми областями знаний. Например, пифагорейцы обнаружили несоизмеримые количества и иррациональные числа. И современная наука и сегодня сталкивается с проблемами, похожими на те, которые решали пифагорейцы.

«Пифагорейский числовой мистицизм был тормозом на пути развития науки как в древности, так и в последующие века. Пифагорейская математика, свободная от мистических устремлений, наоборот, внесла большой вклад в развитие научного познания и овладение явлениями реальности «От мифа к логосу». Формирование греческой философии Ф. Кэссиди.

На мой взгляд, Пифагор — самая выдающаяся и величайшая фигура в истории древней философии. Мыслитель и философ, на мой взгляд, чьи учения, с их неразгаданными тайнами, красотой и невероятной гармонией, будут продолжать будоражить умы людей еще долгое время.

Список литературы

  1. «Жизнь Пифагора» Порфира. 2000.
  2. «Великие философы» Д.А. Гусева, П.В. Рябова. 2004.
  3. «О жизни Пифагора» Джамвлича. 2003.
  4. Краткая редакция «Истории философии» по общим проблемам философии. Перевод с чешского И. И. Богута. 2011.
  5. «От мифа к логотипу». Формирование греческой философии» Ф. Кэссиди. 2003.
  6. «Золотые стихи пифагорейцев». Неизвестный автор 1999.
  7. «Древняя философия» В.Ф. Асмуса. 2000.

Пифагор настоящее имя. Жизнь пифагора


Великий древнегреческий философ, политический деятель, математик и астроном Пифагор является родоначальником многих научных дисциплин, учений и понятий. Его биография сложна, интересна и таинственна настолько, что не всегда можно отделить факты из жизни великого учёного и мудреца от легенд и вымысла. Однако всеми признано, что важные факты из жизни Пифагора записаны его учениками из самых разных уголков мира.
По подсчетам учёных Пифагор родился примерно в 570 году до н.э. в г. Сидоне, нынешняя территория современного Ливана. Его отец Мнесарх – зажиточный ювелир и купец, который смог создать для сына отличные условия для получения хорошего образования и больших знаний.
Окутано легендой происхождение самого имени Пифагора. По преданию, однажды в Дельфы в свадебное путешествие отправились молодые родители Пифагора. Именно здесь жрица (а по некоторым сведениям оракул) дала предсказание, что у Мнесарха родится сын и станет он известным долгие века своей мудростью и делами. Пророчество сбылось, и в качестве благодарности жрице, поклонявшейся Аполлону Пифийскому, мальчика называют Пифагором, что в переводе означает предсказанный пифией (жрицей).
С самого раннего детства Пифагор много учился, посещал лучшие храмы Греции, а в подростковом возрасте ознакомился с работами величайших мудрецов того времени. По словам исследователей античности, он и лично встретился со многими деятелями той эпохи. Среди них отметим Ферекида Сиросского – древнегреческого космолога, одного из самых важных учителей Пифагора. Именно ему будущий философ обязан глубокими познаниями в математике, астрономии, физике. Не менее важное место в становлении личности Пифагора занимало общение с Гермодамантом, научившем любви к искусству, поэзии и музыке на примере произведений Гомера.
Следующий этап биографии Пифагора складывается из его жизненного опыта, основанного на путешествиях в чужие земли. Через Финикию он отправляет в Египет, с древними жрецами, их верой и даже, несмотря на статус иностранца, посещает египетские храмы.
Позже в Египте он создает свою школу, в которой обучает желающих точным наукам и философии. Пифагор провел в этой стране значительное время – около двух десятков лет. За это время у него появилось много сторонников и последователей, которые гордо называли себя пифагорейцами. В этот период жизни Пифагор вводит в обиход понятие «философ» и причисляет себя к нему. По мнению ученого, «мудрец» и «философ» совершенно разные по своим значениям и цели. Философ же – это тот, кто «пытается узнать» все и всегда.
Имея за своими плечами множество выдающихся открытий, сделанных на египетской земле, Пифагор в качестве пленника персидского царя Камбиза попадает в Вавилон и проводит там двенадцать лет. Здесь он активно посвящает себя изучению восточной культуры и религии, сравнивает особенности их развития в странах Ближнего Востока и Греции. После этого Пифагор посещает Финикию, Сирию и Индостан, где еще больше увеличивает познания в естественных науках, достигает все новых свершений и открытий в каждой области.
В 530 году до н.э. философ оказывается в южно-итальянском городе Кротон. Именно здесь Пифагор получает всеобщую известность, его цитируют и возносят, а апогеем становится основание Пифагорейской школы. Ее по-другому также называют философским братством или союзом. Учиться здесь может лишь тот, кто уже неплохо разбирается в математических науках и имеет представление об астрономии.
В возрасте 60-ти лет Пифагор влюбляется в свою ученицу по имени Теано. В их браке рождается трое детей.
К сожалению, в 500 году до н.э. на Пифагора и его школу начались массовые гонения. В качестве основной причины ученые считают, его отказ взять в свои ряды учеников сына богатого представителя власти. После многочисленных волнений и бунтов, окутавших г. Кротон, Пифагор исчез, но науку и философию он не оставляет до конца своих дней.

Одним из основателей многих наук, учений и понятий является Пифагор. Биография его полна тайн, и известна даже профессиональным историкам не досконально. Ясно только, что основные факты его жизни были закреплены на бумаге его же учениками, которые находились в разных концах света. Биография Пифагора кратко изложена нами в данной статье.

Начало жизненного пути

Биография Пифагора начинается в 570 году (дата приблизительная), в городе Сидоне (ныне Сайда, Ливан). Он родился в семье зажиточного ювелира, который смог дать самое лучшее воспитание и знания своему сыну. Интересным фактом является происхождение имени будущего мудреца. Его отец, Мнесарх, назвал сына в честь одной из жриц Аполлона, Пифии. Также в честь нее он назвал и свою жену — Пифазис. А все так сложилось потому, что именно эта жрица предсказала Мнесарху, что у него родится сын, который превзойдет каждого другого человека и по красоте, и по своему уму.

Первые знания и учителя

Ранние годы ученого, как повествует биография Пифагора, проходили в стенах лучших храмов Греции. Еще в подростковом возрасте он пытался узнать как можно больше, читая работы других мудрецов, а также беседуя с духовными учителями. Среди них стоит выделить Ферекида Сиросского — величайшего древнегреческого космолога. Он помогает молодому Пифагору изучить математику, физику, астрономию. Также на долю Пифагора выпало общение с Гермодамантом, который научил его любить поэзию и все, что связано с искусством.

Познавательные путешествия

В дальнейшие годы биография Пифагора складывается из его жизненного опыта уже на чужих землях. Сначала он отправляется в Египет, где погружается в местную мистерию. Позже в этой стране он открывает свою школу, где можно было обучиться математике и философии. За те 20 лет, которые он провел в Египте, у него собралось множество учеников-сторонников, которые именовали себя пифагорейцами. Стоит также отметить, что в этот период он вводит такое понятие, как философ, и именует себя этим словом. Дело в том, что ранее все великие люди звали себя мудрецами, что означало «знает». Пифагор же ввел термин «философ», который переводился как «пытается узнать».

После своих научных открытий, которые были сделаны в Египте, Пифагор отправляется в Вавилон, где проводит 12 лет. Там он изучает восточные религии, их особенности, сопоставляет развитие науки и искусств в странах Месопотамии и Греции. После этого он возвращается в Восточное Средиземноморье, только теперь — на берега Финикии и Сирии. Он проводит там совсем немного времени, и после этого заново пускается в путешествие, только уже более далекое. Пересекая страну Ахименидов и Мидию, философ попадает в Индостан. Получая знания о совсем иной религии и быте, он еще больше расширяет свой кругозор, что дает ему возможность совершать новые открытия в науке.

Биография Пифагора: его последние годы

В 530 году до н.э. Пифагор оказывается в Италии, где открывает новую школу под названием «Пифагорейский союз». Учиться там может лишь тот, кто имеет за спиной достаточный багаж знаний. На уроках в этом заведении Пифагор рассказывает своим ученикам о тайнах астрономии, обучает математике, геометрии, гармонии. В 60-ти летнем возрасте он женится на одной из своих учениц, и у них рождается трое детей.

Приблизительно в 500 году до н.э. по отношению к пифагорейцам начинаются гонения. Как гласит история, они были связаны с тем, что сам философ предпочел не брать в ряды своих учеников сына одного уважаемого гражданина. После многочисленных бунтов он исчез.

Имя: Пифагор (Pythagoras)

Дата рождения: 570 г. до н. э.

Возраст: 80 лет

Дата смерти: 490 г. до н. э.

Деятельность: философ, математик, мистик

Семейное положение: был женат

Пифагор: биография

Биография Пифагора Самосского переносит читателей в мир древнегреческой культуры. Этого человека можно смело назвать легендарной личностью. Пифагор был великим, математиком, мистиком, философом, основал религиозно-философское течение (пифагореизм), являлся политическим деятелем, оставившим труды в качестве наследства потомкам.

Детство и юность

Определить точную дату рождения Пифагора сложно. Историки установили приблизительный период его появления на свет – 580 до н.э. Место рождения – греческий остров Самос.


Мать философа звали Партения (Партенида, Пифиада), а отца – Мнесарх. Согласно легенде, однажды молодые супруги посетили город Дельфах в качестве свадебного путешествия. Там молодожены встретили оракула, который напророчил влюбленным скорое появление сына. Предание гласило, что ребенок станет непростым человеком, прославится мудростью, обликом, великими делами.

Вскоре пророчество начало сбываться, девушка родила мальчика и в соответствие с древней традицией получила имя Пифиада. Малыш назван Пифагором в честь жрицы Аполлона Пифии. Отец будущего математика старался всевозможными способами исполнить божественное предание. Счастливый Мнесарх воздвигает алтарь Аполлону, а ребенка окружает заботой и любовью.


В некоторых источниках также сказано, что в семье воспитывалось еще двое мальчиков – старших братьев греческого философа: Эвност и Тиррен.

Отец Пифагора являлся мастером в обработке золотых камней, в семье присутствовал достаток. Еще в детстве мальчик проявлял любопытство к различным наукам, отличался необычными способностями.

Первым учителем будущего философа стал Гермодамант. Он научил Пифагора основам музыки, технологиям живописного искусства, чтению, риторике, грамматике. Чтобы помочь Пифагору развить память, учитель заставлял читать «Одиссею» и «Илиаду» и заучивать наизусть песни из поэм.


Через несколько лет 18-летний парень с готовым багажом знаний отправился в Египет продолжить образование у мудрых жрецов, но в те годы попасть туда было сложно: он был закрыт для греков. Тогда Пифагор временно остановился на острове Лесбос и здесь обучался у Ферекида Сиросского физике, диалектике, теогонии, астрологии, медицине.

На острове Пифагор прожил несколько лет, а потом отправился в Милет – город, в котором жил знаменитый Фалес, отметившийся в истории как основатель первой философской школы в Греции.


Милетская школа позволила Пифагору приобрести знания, но, последовав советам Фалеса, юноша отправляется в Египет продолжать путь образованности.

Здесь Пифагор знакомится со жрецами, посещает египетские храмы, закрытые для чужеземцев, приобщается к их тайнам и традициям, а вскоре и сам получает сан жреца. Учеба в культурно-развитом городе сделала Пифагора самым образованным человеком тех времен.

Мистика и возвращение домой

Старинные легенды утверждают, что в Вавилоне талантливый философ и божественной красоты человек (подтверждение тому — фото математика, сделанные на основе картин древних художников, скульптур) встретился с персидскими магами. Пифагор приобщился к изучению мистических событий, познал мудрость и особенности астрономии, арифметики, медицины восточных народов.

Халдеи привязывали к появлению данных наук сверхъестественные представления, и такой подход отразился в последующих звучаниях знаний Пифагора в области математики и философии.


Спустя 12 лет после вынужденного пребывания Пифагора в Вавилоне мудреца освобождает персидский царь, который уже наслышан о знаменитых учениях грека. Пифагор возвращается на Родину, где начинает приобщать к полученным знаниям собственный народ.

Философ быстро завоевал широкую популярность среди жителей. Даже женщины, которым запрещалось присутствовать на массовых собраниях, приходили послушать его речи. На одном из таких мероприятий Пифагор познакомился с будущей женой.


Человеку с высоким уровнем знаний пришлось работать учителем с людьми низкой нравственности. Он стал для народа олицетворением чистоты, неким божеством. Пифагор владел методиками египетских жрецов, умел очищать души слушателей, наполнял их умы знаниями.

Выступал мудрец преимущественно на улицах, в храмах, но после начал учить всех желающих в собственном доме. Это специальная система обучения, отличающаяся сложностью. Испытательный срок для учеников составлял 3-5 лет. Слушателям запрещалось говорить во время уроков, задавать вопросы, что тренировало в них скромность и терпение.

Математика

Искусный оратор и мудрый учитель обучал людей разным наукам: медицине, политической деятельности, музыке, математике и пр. Из школы Пифагора вышли впоследствии известные в будущем деятели, историки, государственные чиновники, астрономы, исследователи.


Весомый вклад внес Пифагор в геометрию. Сегодня имя популярного античного деятеля известно на основе изучения знаменитой теоремы Пифагора в школах посредством математических задач. Вот как выглядит формула для решения некоторых задач Пифагора: a2 + b2 = c2. В данном случае a и b – длины катетов, а c – длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

Вместе с тем существует и обратная теорема Пифагора, разработанная другими не менее грамотными математиками, но сегодня в науке насчитывается только 367 доказательств теоремы Пифагора, что говорит о ее фундаментальном значении для геометрии в целом.


Таблица Пифагора сегодня известна как таблица умножения

Еще одним изобретением великого греческого ученого стала «таблица Пифагора». Ныне ее принято называть таблицей умножения, по которой в те годы обучались ученики школы философа.

Интересной находкой периода прошлых лет стала математическая зависимость вибрирующих струн лиры к их длине в музыкальном исполнении. Такой подход может смело применяться и к другим инструментам.

Нумерология

Пристальное внимание уделял философ числам, пытаясь познать их природу, смысл вещей и явлений. Он привязывал числовые свойства к жизненным категориям бытия: человечество, смерть, болезни, страдания и пр.

Именно пифагорейцы разделили числа на четные и нечетные. Нечто важное (справедливость и равенство) для жизни на планете видел Пифагор в квадрате числа. Девятка характеризовала постоянство, число восемь – смерть.

Четные числа присваивались женскому полу, нечетные – мужскому представительству, а символом брака у последователей учения Пифагора выступала пятерка (3+2).


Нумерологические квадраты Пифагора

Благодаря знаниям Пифагора люди и сегодня имеют возможность узнать уровень совместимости со своей будущей половиной, взглянуть под занавес будущего. Для этого можно воспользоваться нумерологической системой квадрата Пифагора. «Игра» с определенными числами (дата, день, месяц рождения) позволит построить график, по которому ясно просматривается картина судьбы человека.

Последователи Пифагора считали, что числа невероятным образом могут подействовать на окружающий мир общества. Главное — понимать их цепное значение. Есть положительные и плохие числа, например тринадцать или семнадцать. Нумерология, как наука, не признана официальной, ее считают системой верований и знаний, но не более.

Философское учение

Учения философии Пифагора следует разбить на две части:

  1. Научный подход мировых познаний.
  2. Религиозность и мистика.

Не все работы Пифагора удалось сохранить. Великий мастер и мудрец практически ничего не записывал, а в основном занимался устным обучением желающих познать тонкости той или иной науки. Информация о знаниях философа передавалась в последствие его последователями – пифагорейцами.


Известно, что Пифагор был религиозным новатором, создал тайное общество, проповедовал акусматические положения. Он запрещал своим ученикам есть пищу животного происхождения, а особенно сердце, которое в первую очередь является символом жизни. Не разрешалось касаться бобов согласно легенде, полученных из крови Диониса-Загрея. Пифагором осуждалось употребление спиртного, сквернословие и прочее невежественное поведение.

Философ верил в то, что спасти и освободить свою душу человек может путем физического и нравственного очищения. Его учения можно сравнить с древними ведическими познаниями, основанными на количественном переселении души с небес в тело животного или человека до тех пор, пока она заслужит права вернуться к Богу на небеса.


Пифагор не навязывал свою философию простым людям, которые пытались лишь постичь азы точных наук. Его особые учения предназначались для действительно «просвещенных», избранных личностей.

Личная жизнь

Вернувшись из вавилонского плена на родину в Грецию, Пифагор познакомился с необычной красоты девушкой по имени Феана, которая тайно посещала его собрания. Античный философ тогда уже был в зрелом возрасте (56-60 лет). Влюбленные поженились, в браке у них появилось двое детей: мальчик и девочка (имена неизвестны).


Некоторые исторические источники утверждают, что Феана была дочерью Бронтина – философа, друга и ученика Пифагора.

Смерть

Школа Пифагора была расположена в греческой колонии города Кротон (Южная Италия). Здесь произошло демократическое восстание, в результате чего Пифагор вынужден был покинуть место. Он отправился в Метапонт, но военные столкновения добрались и в этот городок.


На этом берегу располагалась школа Пифагора

У известного философа было множество врагов, не разделяющих его принципов жизни. Существует три версии смерти Пифагора. Согласно первой, убийцей стал человек, которому математик однажды отказал в учении тайным оккультным методикам. Пребывая в чувствах ненависти, отвергнутый поджег строение Академии Пифагора, и философ погиб, спасая учеников.


Вторая легенда гласит, что в горящем доме приверженцы ученого создали мост из собственных тел, желая спасти своего учителя. А умер Пифагор от разрыва сердца, недооценив свои усилия в развитии человечества.

Распространенной версией ухода из жизни мудреца считается его гибель при случайных обстоятельствах во время стычки в Метапонте. На момент кончины Пифагору было 80-90 лет.

Пифагор Самосский — это древнегреческий математик, философ и мистик, родоначальник школы пифагорейцев. Годы его жизни — 570-490 гг. до н. э. В нашей статье вашему вниманию будет представлена биография Пифагора, основные его достижения, а также интересные факты об этом великом человеке.

Где правда, а где вымысел?

Трудно отделить историю жизни этого мыслителя от легенд, которые представляли его в образе совершенного мудреца, а также посвященного в таинства варваров и греков. Геродот называл этого человека «величайшим эллинским мудрецом». Ниже вам будет представлена биография Пифагора и его труды, к которым следует относиться с определенной долей сомнения.

Самые ранние из известных источников об учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно на них основывается биография Пифагора. Сам он не оставил потомкам сочинений, поэтому все сведения о его учении и личности основываются лишь на трудах последователей, которые не всегда были беспристрастны.

Происхождение Пифагора

Родители Пифагора — Партенида и Мнесарх с острова Самос. Отец Пифагора был, по одной версии, камнерезом, по другой — богатым купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба во время голода. Предпочтительнее представляется первая версия, так как Павсаний, который свидетельствовал об этом, приводит генеалогию этого мыслителя. Партенида, мать его, позднее была мужем переименована в Пифаиду (подробнее об этом чуть ниже). Она происходила из рода Анкея, знатного человека, основавшего на Самосе греческую колонию.

Предсказание Пифии

Великая биография Пифагора была якобы предопределена еще до его рождения, которое как будто было предсказано в Дельфах Пифией, поэтому его назвали именно так. Пифагор означает «тот, о ком было объявлено Пифией». Эта предсказательница сообщила будто бы Мнесарху, что будущий великий человек принесет столько добра и пользы людям, сколько никто другой впоследствии. На радостях от этого отец ребенка даже дал новое имя своей жене, Пифаида, а сына своего назвал Пифагором. Пифаида в поездках сопровождала своего мужа. Родился Пифагор в Сидоне Финикийском около 570 года до н. э.

Этот мыслитель, по словам древних авторов, встречался со многими известными мудрецами того времени: египтянами, халдеями, персами, греками, впитывая знание, накопленное человечеством. Иногда в популярной литературе Пифагору приписывают также Олимпийскую победу в соревнованиях по боксу, путая философа с его тезкой, сыном Кратета, также происходившим с острова Самос, который одержал победу на 48-х играх немного раньше, за 18 лет до того, как философ появился на свет.

Пифагор отправляется в Египет

Пифагор в юном возрасте отправился в страну Египет, чтобы набраться здесь тайных знаний и мудрости у жрецов. Порфирий и Диоген пишут, что Поликрат, самосский тиран, снабдил этого философа рекомендательным письмом к Амасису (фараону), из-за чего того стали обучать и посвящать не только в достижения математики и медицины Египта, но также и в таинства, которые для других чужеземцев являлись запретными.

В 18-летнем возрасте, как пишет Ямвлих, биография Пифагора дополняется тем, что он покинул остров и добрался до Египта, объехав всевозможных мудрецов из различных краев света. В этой стране он пробыл 22 года, пока в числе пленников не увел его в Вавилон Камбиз, персидский царь, который в 525 году до н. э. завоевал Египет. Пифагор в Вавилоне пробыл еще в течение 12 лет, общаясь здесь с магами, пока не смог наконец в 56-летнем возрасте вернуться на Самос, где его признали соотечественники мудрейшим из людей.

Этот мыслитель, по Порфирию, покинул родной остров из-за разногласий с местной тиранической властью, осуществляемой Поликратом, в возрасте 40 лет. Поскольку сведения эти основываются на свидетельствах Аристоксена, жившего в 4 веке до н. э., они были признаны относительно достоверными. В 535 году до н. э. пришел к власти Поликрат. Поэтому датой рождения Пифагора считается 570 год до н. э., если предположить, что в Италию он уехал в 530 г. до н. э. По сообщению Ямвлиха, Пифагор в 62-ю Олимпиаду переехал в эту страну, то есть в период с 532 по 529 гг. до н. э. Сведения эти хорошо соотносятся с Порфирием, однако полностью противоречат легенде Ямвлиха о пленении Пифагора в Вавилоне. Поэтому точно неизвестно, посещал ли этот мыслитель Финикию, Вавилон или Египет, где, по легендам, набрался восточной мудрости. Краткая биография Пифагора, предоставленная нам различными авторами, весьма противоречива и не позволяет сделать однозначный вывод.

Жизнь Пифагора в Италии

Вряд ли причиной отъезда этого философа могли послужить разногласия с Поликратом, ему скорее была необходима возможность проповедовать, претворять в жизнь свое учение, что было трудно осуществить в Ионии, а также материковой Элладе. Он отправился в Италию, так как считал, что здесь есть больше людей, способных к обучению.

Краткая биография Пифагора, составленная нами, продолжается. Поселился этот мыслитель в Южной Италии, в Кротоне, греческой колонии, где и нашел многочисленных последователей. Привлекала их не только убедительно излагаемая мистическая философия, но и образ жизни, который включал в себя строгую мораль и здоровый аскетизм.

Проповедовал Пифагор нравственное облагораживание народа. Его можно было достичь там, где власть находится в руках знающих и мудрых людей, которым повинуется народ безоговорочно в одном и сознательно в другом, как нравственному авторитету. Именно Пифагору приписывает традиция введение таких слов, как «философ» и «философия».

Братство пифагорийцев

Ученики этого мыслителя образовали религиозный орден, своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты единомышленников, обожествлявших учителя. Данный орден в Кротоне фактически пришел к власти, но в конце 6 века до н. э. из-за антипифагорейских настроений философу пришлось отправиться в Метапонт, другую греческую колонию, где он скончался. Здесь через 450 лет, во время правления Цицерона (I век до н. э.), показывали склеп этого мыслителя в качестве местной достопримечательности.

У Пифагора была жена, которую звали Феано, а также дочь Мия и сын Телавг (по другой версии, имена детей были Аригнота и Аримнест).

Когда умер этот мыслитель и философ?

Пифагор, по Ямвлиху, возглавлял тайное общество 39 лет. Основываясь на этом, дата смерти его — 491 год до н. э., когда начался период греко-персидских войн. Ссылаясь на Гераклида, Диоген говорил, что этот философ умер в возрасте 80 лет, или даже в 90, по другим неназванным источникам. То есть дата смерти отсюда — 490 год до н. э. (или, что маловероятно, 480). В своей хронологии Евсевий Кесарийский указал как год смерти этого мыслителя 497 до н. э.

Научные достижения Пифагора в области математики

Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Биография этого философа, так же как его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой.

Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения.

Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.

Открытия Аристотеля в области космологии

Аристотель в работе «Метафизика» затрагивает развитие космологии, но вклад Пифагора никак не озвучен в ней. Интересующему нас мыслителю приписывают также открытие того, что Земля круглая. Однако Феофраст, самый авторитетный в этом вопросе автор, отдает его Пармениду.

Несмотря на спорные моменты, заслуги в космологии и математике школы пифагорейцев являются бесспорными. По Аристотелю, настоящими из них были акусматики, которые следовали учению о переселении душ. Они рассматривали математику как науку, исходящую не столько от их учителя, сколько от одного из пифагорейцев, Гиппаса.

Сочинения, созданные Пифагором

Не писал никаких трактатов этот мыслитель. Невозможно было составить труд из устных наставлений, обращенных к простому народу. А тайное оккультное учение, предназначенное для избранных, доверить книге было также нельзя.

Диоген перечисляет некоторые названия книг, будто бы принадлежавших Пифагору: «О природе», «О государстве», «О воспитании». Но за первые 200 лет, прошедшие после его смерти, ни один из авторов, включая Аристотеля, Платона, а также их преемников в Лицее и Академии, не приводит никаких цитат из сочинений Пифагора и даже не указывает на их существование. Античным писателям с начала новой эры были неизвестны письменные работы Пифагора. Об этом сообщают Иосиф Флавий, Плутарх, Гален.

Компиляция из высказываний этого мыслителя появилась в III веке до н. э. Она называется «Священное слово». Позднее из нее возникли «Золотые стихи» (которые относят иногда, без веских причин, к IV веку до н. э., когда рассматривается различными авторами биография Пифагора).

Всегда было окружено имя Пифагора множеством легенд еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать, а птицы могли изменить направление полета под влиянием его речей. Приписывали Пифагору предания также умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние на окружающих этой личности трудно переоценить. Любопытный эпизод из жизни, о котором рассказывает нам биография Пифагора (интересные факты о нем отнюдь им не исчерпываются), таков: однажды он рассердился на одного из своих учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда свое раздражение на людей.

Вам была представлена биография Пифагора, краткое содержание жизни и деятельности этого великого человека. Мы постарались описать события, основываясь на разных мнениях, поскольку судить об этом мыслителе, опираясь только на один источник, неверно. Весьма противоречива существующая о нем информация. Биография Пифагора для детей эти противоречия обычно не учитывает. Она представляет крайне упрощенно и односторонне судьбу и наследие этого человека. Краткая биография Пифагора для детей изучается в школе. Мы же постарались раскрыть ее более подробно с тем, чтобы углубить представления читателей об этом человеке.

Пифагор Самосский, древнегреческий философ, великий посвященный Земли, политический и религиозный деятель, математик, основатель пифагореизма. Его главное жизненное понятие — «Все есть Число». Так обычно указывается в энциклопедиях и его жизнеописаниях.

Но то, кем был, кто есть ныне и кем будет Пифагор в будущем, остается космической Тайной…

Он – гениальнейший ученый, великий посвященный философ, мудрец, основатель прославленной школы пифагорейцев и духовный учитель целого ряда выдающихся философов с мировым именем. Пифагор стал родоначальником учений о Числах, Музыке небесных сфер и Космосе, создал основу монадологии и квантовой теории строения материи. Он сделал открытия огромной важности в области таких наук, как математика, музыка, оптика, геометрия, астрономия, теория чисел, теория суперструн (Земного монохорда), психология, педагогика, этика.

Свою философию Пифагор развивал на основе знаний законов взаимосвязей видимого и невидимого мира, единства духа и материи, на понятии бессмертия души и ее постепенного очищения через переселение (теория инкарнации). Множество легенд связано с именем Пифагора, а его ученики смогли завоевать себе славу и стали выдающимися людьми, благодаря трудам которых нам стали известны основы учения Пифагора, его высказывания, практические и этические советы, а также теоретические постулаты и духовные сказки Пифагора.

Возможно, не каждый из нас сможет вспомнить теорему Пифагора, но присказку «Пифагоровы штаны на все стороны равны» знают все. Пифагор, кроме всего прочего, был довольно хитрым человеком. Всех своих учеников — пифагорейцев, великий ученый научил простой тактике, которая была очень выгодна для него: сделал открытия – припиши их своему учителю. Может быть, это довольно спорное суждение, но именно благодаря своим ученикам за Пифагором числится действительно невероятное количество открытий:

В геометрии: знаменитая и любимая всеми теорема Пифагора, а также построение отдельных многогранников и многоугольников.

В географии и астрономии: одним из первых выразил гипотезу, что Земля круглая, а также считал, что мы не одиноки во Вселенной.

В музыке: определил, что звук зависит от длины флейты или струны.

В нумерологии: в наше время нумерология стала известной и довольно популярной, но именно Пифагор совместил числа с прогнозами на будущее.

Пифагор учил, что как начало, так и конец всего существующего заключается в определенной абстрактной величине, так называемой Монадой. Она представляет собой непознаваемую абсолютную пустоту, хаос, прародину всех богов и вместе с тем вмещает в себя полноту бытия в форме божественного Света. Монада, как эфир, пронизывает все вещи, однако не находится в какой-то одной из них. Это – сумма всех чисел, которая рассматривается всегда как неделимое целое, как единица.

Пифагорейцы изображали Монаду фигурой, которая состоит из десяти точек – так называемых узлов. Все эти десять узлов, названных пифагорейцами тетрактисом, между собой создают девять равносторонних треугольников, которые олицетворяют всю полноту всеобщей пустоты и Крест Животворящий.

Считается также, что Пифагор создал основы планиметрии, ввел широкое и обязательное использование доказательств в геометрии, создал учение о подобии.

Все эти открытия Пифагор сделал более двух с половиной тысячелетий назад! Открытия Пифагора, как и его верных учеников, живут и будут жить в будущем.

Simple English Wikipedia, бесплатная энциклопедия

Бюст Пифагора в музее Ватикана

Пифагор Самосский был известным греческим математиком и философом ( ок. 570 — ок. 495 до н. Э.). [1] [2] Он известен прежде всего доказательством важной теоремы Пифагора о прямоугольных треугольниках. Он основал группу математиков, называемых пифагорейцами, которые поклонялись числам и жили как монахи. Он имел влияние на Платона.

Он оказал большое влияние на математику, теорию музыки и астрономию. Его теории до сих пор используются в математике. Он был одним из величайших мыслителей своего времени.

Пифагор родился на Самосе, маленьком острове у западного побережья Малой Азии. О его жизни мало что известно. Говорят, у него было хорошее детство. Он рос с двумя или тремя братьями и получил хорошее образование. Он не был согласен с правительством и их образованием, поэтому он переехал в Кротоне и основал свой собственный культ (маленькое общество) последователей под его властью.У его последователей не было личного имущества, и все они были вегетарианцами. Пифагор учил их всех, и они должны были подчиняться строгим правилам.

Некоторые говорят, что он был первым, кто использовал термин «философия». Поскольку он очень тесно сотрудничал со своей группой, пифагорейцами, иногда трудно отличить его работы от работ его последователей.

Религия была важна для пифагорейцев. Они дали клятву «1 + 2 + 3 + 4» (что равно 10). Они также считали, что душа бессмертна и проходит цикл перерождений, пока не станет чистой.Они считали, что эти души принадлежат как животным, так и растениям.

Самым важным убеждением Пифагора было то, что физический мир является математическим, а числа — реальной реальностью. [2]

  1. , что на самом глубоком уровне реальность имеет математическую природу,
  2. , что философию можно использовать для духовного очищения,
  3. , что душа может подняться к единению с божественным,
  4. , что определенные символы имеют мистическое значение, а
  5. , что все братья по ордену должны соблюдать строгую лояльность и секретность.

Пифагор наиболее известен своей теоремой о прямоугольных треугольниках. Он сказал, что длина самой длинной стороны прямоугольного треугольника, называемого квадратом гипотенузы (C), будет равна сумме квадратов других сторон. Так родился a² + b² = c². У этой теоремы Пифагора есть много разных доказательств.

  1. ↑ «Даты его жизни не могут быть установлены точно, но предполагая приблизительную правильность утверждения Аристоксена (ap. Porph. V.P. 9), что он покинул Самос, спасаясь от тирании Поликрата в возрасте сорока лет, мы можем поставить его рождение около 570 г. до н.э. или несколькими годами ранее. Продолжительность его жизни в древности оценивалась по-разному, но все согласны с тем, что он дожил до довольно зрелого возраста и, скорее всего, умер в возрасте семидесяти пяти или восьмидесяти лет ». Guthrie WKC 1978. История греческой философии, том 1: Ранние досократики и пифагорейцы . Cambridge University Press, стр. 173.
  2. 2.0 2,1 JOC / EFR 1999. Пифагор Самосский

Файл: Pythagoras 3D.PNG

Это файл из Викисклада. Информация с его страницы описания там показана ниже.
Commons — это свободно лицензируемый репозиторий медиафайлов. Вы можете помочь.

Сводка

Описание

Английский язык: Трехмерная теорема Пифогора

Дата 10 мая 2010
Источник Собственная работа
Автор Пивоварня ohare

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на это произведение, публикую его под следующими лицензиями:

Этот файл находится под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3. 0 Непортированная лицензия.
Вы свободны:
  • поделиться — копировать, распространять и передавать работу
  • для ремикса — для адаптации работы
При следующих условиях:
  • приписывание — Вы должны указать произведение в порядке, указанном автором или лицензиаром (но ни в коем случае не предполагающим, что они одобряют вас или ваше использование работы).
  • общий ресурс — Если вы изменяете, трансформируете или расширяете эту работу, вы можете распространять полученную работу только по той же или аналогичной лицензии, что и эта.

http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0 CC-BY-SA-3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3. 0 truetrue

Разрешается копировать, распространять и / или изменять этот документ в соответствии с условиями лицензии GNU Free Documentation License , версия 1.2 или любой более поздней версии, опубликованной Free Software Foundation; без неизменяемых разделов, без текстов на лицевой обложке и без текстов на задней обложке. Копия лицензии включена в раздел под названием GNU Free Documentation License .

http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Лицензия на бесплатную документациюtruetrue

Вы можете выбрать лицензию по вашему выбору.

должен иметь мой поп

Использование файла

Следующие страницы Википедии школ ссылаются на это изображение (список может быть неполным):

Что такое Википедия школ?

Школы Википедия создана детской благотворительной организацией SOS Children’s Villages. Детские деревни — SOS помогают тем, у кого нет ничего и никого, возвращая им семью, которую они потеряли, и предоставляя им самые лучшие возможности для счастливого и здорового будущего. Есть много способов помочь с SOS Children.

Математическое сокровище: Доказательство теоремы Пифагора Джеймсом А. Гарфилдом

Рис. 1. Carte de visite (CDV) или визитная карточка с фотографией (автор W.D. Gates & Co.) Джеймса А. Гарфилда около 1881 года из собрания автора. CDV были популярны в то время. Показанная здесь карта была изготовлена ​​после смерти Гарфилда в 1881 году, предположительно как памятный сувенир. Похожие, но более крупные CDV были также популярны в то время.

Краткая биография

Джеймс А. Гарфилд (1831–1881) был двадцатым президентом Соединенных Штатов. После того, как он окончил Уильямс-колледж в 1856 году, он преподавал греческий, латынь, математику, историю, философию и риторику в Western Reserve Eclectic Institute, ныне Hiram College, в Хираме, штат Огайо, частном институте гуманитарных наук. Помимо преподавания, он также занимался юридической практикой, был бригадным генералом во время Гражданской войны, был президентом Западного резерва и был избран в Конгресс США.

Гарфилд был открыт 4 марта 1881 года. Он был популярным президентом, поддерживавшим процесс удержания на государственной службе. Он был последним из семи президентов, родившихся в бревенчатой ​​хижине, и первым президентом-левшой. Он был обоюдоострым и, как известно, развлекал друзей тем, что одновременно писал одной рукой на латыни, а другой — на греческом.2 июля 1881 года президент Гарфилд был убит выстрелом в спину Чарльзом Гито, которому Гарфилд отказал в просьбе о приеме на работу в правительстве. Александр Грэм Белл сконструировал электрический зонд, чтобы найти пулю, застрявшую в позвоночнике Гарфилда (подробности см. В примечании ), но после нескольких недель страданий 19 сентября 1881 года Гарфилд умер от инфекции и заражения крови. убили его, но нестерилизованные руки и оборудование врачей.

Гарфилд внес оригинальное доказательство теоремы Пифагора в сотни, записанные на протяжении веков.Хранилище оригинальных доказательств теоремы Пифагора см. В книге Элиша Лумиса «Предложение Пифагора». Гарфилд разработал свое доказательство в 1876 году, будучи членом Конгресса; Это был год, когда Александр Грэм Белл разработал телефон. Это «очень красивое доказательство теоремы Пифагора», как его описал Говард Ивс, было опубликовано в выпуске New-England Journal of Education от 1 апреля 1876 года. Очевидно, редактор журнала ошибочно (или, возможно, из политической шутки) назвал теорему Pons Asinorum или «Мост ослов», на самом деле прозвище теоремы о равнобедренном треугольнике (Элементы Евклида , Книга I, Предложение 5).Последняя теорема, возможно, получила свое название из-за того, что многим изучающим средневековье было трудно понять доказательство, диаграмма которого несколько напоминает мост, и поэтому они не могли перейти через мост к последующим доказательствам в «Элементах » Евклида.

Рис. 2. Исаак Барроу, Элементы Евклида, (1686) из коллекции доктора Ф.Сид Колпас. Предложение 5 книги I (Евклид I-5) показано справа. Студент конца XVII века написал на полях: «Мост ослов» (сейчас он очень выцветший, выделен розовым).

Доказательство теоремы Пифагора Гарфилдом по существу состоит из диаграммы трапеции с основаниями \ (a \) и \ (b \) и высотой \ (a + b. \). Он смотрел на площадь диаграммы двумя разными способами. : как у трапеции и как у трех прямоугольных треугольников, два из которых конгруэнтны.

Доказательство Гарфилда

Рисунок 3. С титульного листа New-England Journal of Education (Том 3, № 14, 1 апреля 1876 г.) (изображение из Google Книги)

Рис. 4. Доказательство теоремы Пифагора Гарфилдом на странице 161 журнала New-England Journal of Education, 1 апреля 1876 г. (изображение из Google Книги)

Модернизированная версия доказательства Гарфилда из авторской книги Теорема Пифагора: восемь классических доказательств следует.

Рис. 5. Современная диаграмма, иллюстрирующая доказательство Гарфилда (из авторской книги Теорема Пифагора: восемь классических доказательств )

Далее следует более подробная версия приведенного выше доказательства.

  • Начните с прямоугольного треугольника с катетами \ (a \) и \ (b \) и гипотенузой \ (c. \)
  • Вытяните ногу \ (a \) на единицы \ (b \) и постройте дублирующий прямоугольный треугольник вдоль этого расширения.
  • Верхняя нога \ (a \) параллельна исходной ноге \ (b \), поскольку на плоскости, если прямая перпендикулярна каждой из двух прямых, то эти две прямые параллельны.
  • Нарисуйте сегмент XY, чтобы закрыть фигуру.
  • Получившийся четырехугольник представляет собой трапецию с основаниями \ (a \) и \ (b \) и высотой \ (a + b. \)
  • Трапеция состоит из двух равных прямоугольных треугольников и прямоугольного треугольника XYZ. Треугольник XYZ равнобедренный, так как две его стороны имеют длину \ (c. \). Угол XZY является прямым углом, так как угол 1 + угол XZY + угол 2 = 180 o и угол 1 + угол 2 = 90 o . (Острые углы прямоугольного треугольника дополняют друг друга.)
  • Следовательно, площадь трапеции равна сумме площадей трех прямоугольных треугольников, из которых она составлена, два из которых совпадают.
  • Выражая это соотношение алгебраически:
Площадь трапеции \ (= \) \ (2 \, \) (площадь разностороннего прямоугольного треугольника) \ (+ \) Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника
\ (\ frac {1} {2} (a + b) (a + b) \) \ (= \) \ (2 \ влево (\ frac {1} {2} ab \ right) \) \ (+ \) \ (\ frac {1} {2} c ^ 2 \)
\ ((а + б) (а + б) \) \ (= \) \ (\, \, \, \, 2ab \) \ (+ \) \ (\, \, с ^ 2 \)
\ (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 \) \ (= \) \ (\, \, \, \, 2ab \) \ (+ \) \ (\, \, с ^ 2 \)
\ (a ^ 2 \, \, \, \, + \, \, \, \, b ^ 2 \) \ (= \)

\ (\, \, с ^ 2 \)

Примечание: В фильме PBS «Убийство президента» изображен врач, посещавший Гарфилда, который настаивал на том, чтобы сам протянул электронное устройство Александра Грэма Белла над животом Гарфилда, к большому неудовольствию Белла. Согласно программе, врач провел ею только по правой стороне Гарфилда, настаивая на том, что пуля должна быть там. Оказалось, что пуля была на его левом боку, ближе к точке попадания. К тому времени безудержная инфекция охватила тело Гарфилда. Вернуться к биографии Гарфилда.

Список литературы

Кеннет Д. Акерман. Темная лошадка: неожиданные выборы и политическое убийство президента Джеймса А. Гарфилда. New York: Carroll & Graf Publishers, 2003 (теперь доступно в Viral History Press, Falls Church, Virginia, 2011).

Говард Ивс. Великие моменты в математике (до 1650 г.). Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки, 1983.

Джейн К. Финн. малоизвестных фактов о президентах США. , Лэнхэм, Мэриленд: издательство Rowman and Littlefield Publishing Group, 2016.

Джеймс А. Гарфилд. «Pons Asinorum». Журнал образования Новой Англии, Vol. 3, № 14, стр. 161. Бостон, Массачусетс: 1 апреля 1876 г. Доступно в Google Книгах.)

Дж. Л.Хейльброн. «Мост ослов». Британская энциклопедия. http://www.britannica.com/topic/The-Bridge-of-Asses

Сидней Дж. Колпас. Теорема Пифагора: восемь классических доказательств. Пало-Альто, Калифорния: Dale Seymour Publications, 1992 (все права принадлежат автору с 2011 года).

Элиша С. Лумис. Предложение Пифагора. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики, 1968.

Джеймс Д. МакКейб. Наш мученик Президент.Жизнь и общественные службы генерала Джеймса А. Гарфилда. Филадельфия, Пенсильвания: National Publishing Company, 1881.

Роб Рэпли (режиссер, сопродюсер, автор телескриптов). «Убийство президента» в телесериале American Experience . PBS: первый эфир 2 февраля 2016 г. http://www.pbs.org/wgbh/americanexperience/films/garfield/

Указатель математических сокровищ

Хронология 002: Пифагор и связь между музыкой и математикой

Существует долгая история связи между миром музыки и миром математики.

A в квадрате плюс B в квадрате равно C в квадрате; это, конечно, теорема Пифагора из базовой геометрии, названная в честь греческого философа и религиозного учителя 5 — го века до нашей эры, Пифагора. Пифагор учил вере в то, что числа являются руководством к интерпретации Вселенной. Математика могла объяснить все, включая музыку.

Легенда гласит, что однажды Пифагор проходил мимо кузнечной мастерской, слушая стук кузнечных молотов на наковальне.Он обратил внимание на производимый ударный звук и заметил, что некоторые удары звучали намного выше, чем другие. Он был уверен, что разным тонам, которые он слышал, было математическое объяснение. Он вошел в кузницу и заметил, что они используют молотки разного размера. Некоторые из молотов были большими, а другие меньше, но они были пропорциональны друг другу: один был в два раза больше другого, а один в две трети меньше последнего. Пифагор объявил эти отношения абсолютными интервалами музыки.

Это отличная история, но совершенно ложная. На самом деле эти соотношения работают не так. Но если мы применим эту историю к веревкам, а не к молоткам, мы получим нечто гораздо более правдоподобное.

Credit Galilea / Википедия Creative Commons

/

Галилея / Википедия Creative Commons

Пифагор считал, что сами планеты, все небесные тела, издают звуки вибрации в зависимости от их орбиты и расстояния друг от друга.

Пифагору приписывают открытие, что одна струна, равная половине длины другой, будет воспроизводить высоту тона, которая ровно на октаву выше при ударе или ощипывании. Разделив струну на трети, вы повысите высоту звука на октаву и квинту. Разложив его на четверти, вы подниметесь еще выше — вы поняли. Эта концепция известна как ряд обертонов или гармонический ряд, и это особенность физики, влияющая на волны и частоты способами, которые мы можем видеть и слышать, и способами, которыми мы не можем.

Пифагор считал, что сами планеты, все небесные тела, издают звуки вибрации в зависимости от их орбиты и расстояния друг от друга. Нам, людям, просто не хватает способности слышать эту музыку сфер.

Эти математические соотношения помогли определить каждую систему интонации на протяжении всей истории. Другими словами, мы настраиваем наши современные инструменты, используя математику, открытую Пифагором почти 2500 лет назад.

Пифагор Самосский (около 570-495 до н.э.)

Биография — Кто был Пифагор

Иногда утверждают, что мы обязаны чистой математикой Пифагору, а он часто назвал первого «настоящего» математика .Но, хотя его вклад был явно важен, он, тем не менее, остается фигурой неоднозначной.

Сам он не оставил математических сочинений, и многое из того, что мы знаем о пифагорейской мысли, пришло к нам из работ Филолая и других более поздних пифагорейских ученых. В самом деле, отнюдь не ясно, действительно ли многие (или даже какие-либо) из приписываемых ему теорем были решены лично Пифагором или его последователями.

Школа, которую он основал в Кротоне на юге Италии около 530 г. до н.э., была ядром довольно причудливой пифагорейской секты.Хотя в пифагорейской мысли в значительной степени преобладала математика, она была также глубоко мистической, и Пифагор навязал свои квазирелигиозные философии, строгое вегетарианство, общинную жизнь, тайные обряды и странные правила всем членам своей школы (включая странные и явно случайные указы о никогда не мочиться на солнце, никогда не жениться на женщине, которая носит золотые украшения, никогда не проходить мимо задницы, лежащей на улице, никогда не есть и даже не прикасаться к черным бобам фава и т. д.).

Члены были разделены на « mathematikoi » (или « учеников »), которые расширили и развили более математические и научные работы, которые начал сам Пифагор, и « akousmatikoi » (или « слушателей » «), Который сосредоточился на более религиозных и ритуальных аспектах своего учения. Между двумя группами всегда существовали определенные трения, и в конце концов секта оказалась вовлеченной в ожесточенные местные столкновения и в конечном итоге рассеялась. Возникло негодование против секретности и исключительности пифагорейцев, и в 460 г. до н.э. все места их встреч были сожжены и разрушены, по крайней мере, 50 членов были убиты только в Кротоне.

Основным изречением школы Пифагора было « Все есть число » или « Бог есть число », и пифагорейцы эффективно практиковали своего рода нумерологию или поклонение числам и считали, что каждое число имеет свой собственный характер. и смысл.Например, номер один был генератором всех чисел; два представленных мнения; три — гармония; четыре, справедливость; пять, брак; шесть, создание; семь, семь планет или « блуждающих звезд, »; и т.д. Нечетные числа считались женскими, а четные — мужскими.

Пифагорейский Тетрактис

Самым священным числом было « Тетрактис » или десять, треугольное число, составленное из суммы одного, двух, трех и четырех. Большая дань интеллектуальным достижениям пифагорейцев заключается в том, что они вывели особое место числа 10 из абстрактного математического аргумента, а не из чего-то столь обыденного, как счет пальцев на двух руках.

Однако Пифагор и его школа, а также горстка других математиков Древней Греции были в значительной степени ответственны за введение более строгой математики, чем то, что было раньше, основанной на первых принципах с использованием аксиом и логики.Например, до Пифагора геометрия была просто набором правил, выведенных путем эмпирических измерений.

Пифагор открыл, что может быть построена полная математическая система , в которой геометрические элементы соответствуют числам, а целые числа и их отношения — все, что необходимо для создания целостной системы логики и истины.

Теорема Пифагора

Его в основном помнят за то, что стало известно как Теорема Пифагора (или теорема Пифагора) : что для любого прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы (самая длинная сторона напротив прямого угла) равна сумме квадратов двух других сторон (или «ножек»).

Записывается в виде уравнения: a 2 + b 2 = c 2 .

Пифагор и его последователи не осознавали, что это также работает для любой формы: таким образом, площадь пятиугольника на гипотенузе равна сумме пятиугольников на двух других сторонах, как и для полуугольника. -круг или любой другой правильный (или даже неправильный (форма.

Теорема Пифагора)

Самый простой и наиболее часто цитируемый пример треугольника Пифагора — треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц (3 2 + 4 2 = 5 2 , как можно увидеть, нарисовав сетку из единичных квадратов с каждой стороны, как на диаграмме справа), но есть потенциально бесконечное количество других целых «троек Пифагора», начиная с (5, 12 13), (6, 8, 10), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41) , и т. д.Однако следует отметить, что (6, 8, 10) — это не то, что известно как «примитивная» пифагорова тройка, потому что оно просто кратно (3, 4, 5).

Теорема Пифагора и свойства прямоугольных треугольников кажутся наиболее древними и широко распространенными математическими разработками после основ арифметики и геометрии, и они затрагивались в некоторых из самых древних математических текстов из Вавилона и Египта, датируемых более чем тысячу лет назад. Одно из простейших доказательств пришло из древнего Китая и, вероятно, датируется задолго до рождения Пифагора.Однако именно Пифагор придал этой теореме окончательную форму, хотя неясно, окончательно ли доказал ее сам Пифагор или просто описал. В любом случае, она стала одной из самых известных из всех математических теорем, и сейчас существует около 400 различных доказательств, некоторые геометрические, некоторые алгебраические, некоторые с использованием сложных дифференциальных уравнений и т. Д.

Однако вскоре это стало очевидным: что нецелочисленные решения также были возможны, так что, например, равнобедренный треугольник со сторонами 1, 1 и √2 также имеет прямой угол, как вавилоняне обнаружили столетия назад. Однако, когда ученик Пифагора Гиппас попытался вычислить значение √2, он обнаружил, что его невозможно выразить в виде дроби, тем самым указывая на возможное существование целого нового мира чисел, иррациональных чисел (чисел, которые не могут быть выражаться в виде простых дробей целых чисел). Это открытие несколько разрушило элегантный математический мир, созданный Пифагором и его последователями, а существование числа, которое нельзя было выразить как отношение двух творений Бога (как они думали о целых числах), поставило под угрозу всю веру культа. система.

Бедный Гиппас, очевидно, был утоплен скрытными пифагорейцами за то, что он сообщил об этом важном открытии внешнему миру. Но замена идеи божественности целых чисел более богатой концепцией континуума была важным достижением в математике. Он ознаменовал настоящее рождение греческой геометрии, которая имеет дело с линиями, плоскостями и углами, причем все они непрерывны, а не дискретны.

Среди других своих достижений в области геометрии Пифагор (или, по крайней мере, его последователи, пифагорейцы) также осознал, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам (180 °), и, вероятно, также обобщение, которое гласит, что сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами равна (2 n — 4) прямым углам, а сумма его внешних углов равна 4 прямым углам. Они могли строить фигуры заданной площади и использовать простую геометрическую алгебру, например, решать уравнения, такие как a ( a x ) = x 2 геометрическими средствами.

Пифагорейцы также заложили основы теории чисел, исследуя треугольные, квадратные и совершенные числа (числа, являющиеся суммой их делителей). Они обнаружили несколько новых свойств квадратных чисел, например, что квадрат числа n равен сумме первых n нечетных чисел (например.г. 4 2 = 16 = 1 + 3 + 5 + 7). Они также обнаружили по крайней мере первую пару дружественных чисел, 220 и 284 (дружеские числа — это пары чисел, для которых сумма делителей одного числа равна другому числу, например, правильные делители числа 220 равны 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, из которых сумма составляет 284; а собственные делители 284 равны 1, 2, 4, 71 и 142, из которых сумма составляет 220).

Теория музыки

Пифагору приписывают открытие соотношений между гармоничными музыкальными тонами

Пифагору также приписывают открытие, что интервалы между гармоничными музыкальными нотами всегда имеют целое. числовые отношения.Например, игра на половине длины гитарной струны дает ту же ноту, что и открытая струна, но на октаву выше; треть длины дает иную, но гармоничную ноту; и т. д.

С другой стороны, нецелочисленные отношения дают диссонирующие звуки. Таким образом, Пифагор описал первые четыре обертона, которые создают общие интервалы, которые стали основными строительными блоками музыкальной гармонии: октава (1: 1), идеальная квинта (3: 2), идеальная четверть (4: 3). ) и большая треть (5: 4).Самый старый способ настройки 12-нотной хроматической гаммы известен как пифагорова настройка, и он основан на стопке идеальных квинт, каждая из которых настроена в соотношении 3: 2.

Мистический Пифагор был так взволнован этим открытием, что он убедился, что вся вселенная основана на числах, и что планеты и звезды движутся согласно математическим уравнениям, которые соответствуют музыкальным нотам, и таким образом создают своего рода симфонию, «Musical Universalis» или «Музыка сфер».

Всем известна его знаменитая теорема, но не тот, кто открыл ее за 1000 лет до него

Пифагор: Всем известна его знаменитая теорема

© 2009 Palgrave Macmillan 0967-3237 Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing Vol. 17, 3, 229–242 241

3. Имеется конкретное (не портландцемент,

, а глиняная табличка) свидетельство того, что, бесспорно,

указывает на то, что теорема Пифагора

была открыта и доказана вавилонскими математиками

1000 лет до того, как родился Пифагор

.

4. Так много людей, молодых и старых, знаменитых и

малоизвестных, коснулись теоремы Пифагора

. Эксцентричный учитель математики

Элиша Скотт Лумис провел всю жизнь

, собирая все известные доказательства и записывая их

в «Предложение Пифагора», сборник

из 371 доказательства. Рукопись

была опубликована в 1927 году, а второе исправленное издание

появилось в 1940 году. Что касается точного количества доказательств

, никто не знает, сколько их составляет

.Удивительно, но специалисты по геометрии

часто обнаруживают, что довольно сложно определить, являются ли

некоторые доказательства на самом деле отдельными доказательствами.

Более того, у теоремы, похоже, нет окончания

, поскольку каждый год студенты, академики

и решатели задач с математическим уклоном

берутся за теорему в попытке добавить

новых и новаторских доказательств.

5. Кроме того, теорема Пифагора коснулась жизней многих людей

.12-летний

Альберт Эйнштейн был тронут земным духом

теоремы Пифагора. Вундеркинд

стал доказательством того, что

отличался элегантностью и простотой. Однако дух

теоремы Пифагора не был завершен

молодым Эйнштейном: два десятилетия спустя он использовал теорему Пифагора в

Специальной теории относительности (в четырехмерной форме

), и в значительно расширенной форме

в Общей теории относительности.

То, что Эйнштейн использовал теорему Пифагора

для своей теории относительности, было бы достаточно, чтобы показать ценность или важность

теоремы Пифагора для мира

. Но люди продолжали находить значение

в теореме Пифагора, а именно значение Уайлса.

6. Дух теоремы также посетил еще одного юноши

, 10-летнего британца Эндрю

Уайлса, и два десятилетия спустя вернулся к неизвестному профессору Уайлсу

.Молодой Уайлс

попытался доказать теорему, используя методы из учебника

, а позже изучил работы математиков

, которые пытались это доказать.

Когда он начал учебу в аспирантуре, он

прекратил попытки доказать теорему, а

начал изучать эллиптические кривые, которые предоставили

путь для доказательства теоремы Ферма, новости о которой

попали на первую страницу из

New York Times в 1993 году.Сэр Эндрю Уайлс

всегда будет известен своей обобщенной версией

теоремы Пифагора.

ССЫЛКИ

1 Journal Physics World (2004), по данным New York Times,

Ideas and Trends, 24 октября 2004 г., стр. 12.

2 Maor, E. (2007) Теорема Пифагора, 4000-летняя история.

Princeton, NJ: Princeton University Press, p.xii.

3 Леонардо да Винчи (15 апреля 1452 — 2 мая 1519) был итальянским эрудитом

(очень знающим человеком), ученым, математиком, инженером, изобретателем, анатомом, художником,

скульптором, архитектором. , ботаник, музыкант и писатель. У Леонардо

часто описывают как архетип человека эпохи Возрождения,

человека, чье неутолимое любопытство могло сравниться только с его

способностями изобретательства.Его широко считают одним из

величайших художников всех времен и, возможно, самым 1

разносторонне талантливым человеком из когда-либо существовавших. «Масштаб и глубина его интересов

были беспрецедентными…. Его разум

и личность кажутся нам сверхчеловеческими, сам человек

таинственным и далеким », http://en. wikipedia.org/wiki/

Leonardo_da_Vinci.

4 Лумис, Э. S. (1927) The Pythagorean Proportion, A revised,

, второе издание появилось в 1940 году, перепечатано Национальным советом учителей математики

в 1968 году как часть серии

«Классика в математическом образовании».

5 http://math.colgate.edu/faculty/dlantz/Pythpfs/Gar fl dpf.html.

6 Maor, E. (2007) Теорема Пифагора, 4000-летняя история.

Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 17.

7 http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ ~ history / Biographies /

Pythagoras.html.

8 http://www.themiddlechamber.com/Pythagoras_Freemqwonary.pdf.

9 http: // www.davesabine.com/Music/Articles/Pythagoras

MathematicalTheoruminMusic / tabid / 169 / Default.aspx.

10 Рациональное число — это число, которое может быть выражено дробью или соотношением

(ratio nal). Числитель и знаменатель

дроби являются целыми числами. Когда дробь

делится, она становится завершающей или повторяющейся десятичной дробью

. (Повторяющаяся десятичная часть может быть одним числом

или миллиардом чисел.) Рациональные номера можно заказать по номеру

.

11 Иррациональное число не может быть выражено дробью.

Иррациональные числа не могут быть представлены в виде завершающих или повторяющихся десятичных знаков

. Иррациональные числа не завершаются,

неповторяющиеся десятичные дроби. Примеры иррациональных чисел:

квадратный корень из 2 = 1,414213562…;  = 3,141592654….

12 http: //tubulcain420.blogspot.com / 2008/11 / жизнь и философия —

из pythagoras.html.

13 http://www.bible-history.com/babylonia/BabyloniaGeography.htm.

14 Maor, E. (2007) Теорема Пифагора, 4000-летняя история.

Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 5.

15 http://www.bible-history.com/babylonia/BabyloniaGeography

.htm.

Факты о Пифагоре для детей

Пифагор Самосский был известным греческим математиком и философом ( ок. 570 — ок. 495 г. до н.э.). Он известен прежде всего доказательством важной теоремы Пифагора о прямоугольных треугольниках. Он основал группу математиков, называемых пифагорейцами, которые поклонялись числам и жили как монахи. Он имел влияние на Платона.

Он оказал большое влияние на математику, теорию музыки и астрономию. Его теории до сих пор используются в математике. Он был одним из величайших мыслителей своего времени.

Пифагор родился на Самосе, маленьком острове у западного побережья Малой Азии.О его жизни мало что известно. Говорят, у него было хорошее детство. Он рос с двумя или тремя братьями и получил хорошее образование. Он не был согласен с правительством и их образованием, поэтому он переехал в Кротоне и основал свой собственный культ (маленькое общество) последователей под его властью. У его последователей не было личного имущества, и все они были вегетарианцами. Пифагор учил их всех, и они должны были подчиняться строгим правилам.

Некоторые говорят, что он был первым, кто использовал термин «философия». Поскольку он очень тесно сотрудничал со своей группой, пифагорейцами, иногда трудно отличить его работы от работ его последователей.

Религия была важна для пифагорейцев. Они дали клятву «1 + 2 + 3 + 4» (что равно 10). Они также считали, что душа бессмертна и проходит цикл перерождений, пока не станет чистой. Они считали, что эти души принадлежат как животным, так и растениям.

Его убеждения

Самым важным убеждением Пифагора было то, что физический мир является математическим, а числа — реальной реальностью.

  1. , что на самом глубоком уровне реальность имеет математическую природу,
  2. , что философию можно использовать для духовного очищения,
  3. , что душа может подняться к единению с божественным,
  4. , что определенные символы имеют мистическое значение, а
  5. , что все братья по ордену должны соблюдать строгую лояльность и секретность.

Теорема Пифагора

Пифагор наиболее известен своей теоремой о прямоугольных треугольниках. Он сказал, что длина самой длинной стороны прямоугольного треугольника, называемого квадратом гипотенузы (C), будет равна сумме квадратов других сторон. Так родился a² + b² = c². У этой теоремы Пифагора есть много разных доказательств.

Картинки для детей

  • Бюст Пифагора, Ватикан

  • Сцена в Шартрском соборе показывает философа на одном из архивольтов над правой дверью западного портала в Шартре, который, как считается, изображает Пифагора.

  • Кротон на южном побережье Великой Греции (Южная Италия), куда отправился Пифагор после того, как почувствовал себя перегруженным на Самосе.

  • Отрывок из книги Филолая Пифагора (сэр Уильям Смит, 1870)

  • Наглядное доказательство теоремы Пифагора

  • Средневековая гравюра на дереве, изображающая Пифагора с колокольчиками и другими инструментами в пифагорейской настройке

  • Пифагорейцы празднуют восход солнца, картина Федора Бронникова (1827–1902)

  • Пифагор, изображенный как средневековый ученый в Нюрнбергских хрониках

  • Пифагор, изображенный на монете III века

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *