Архимед – биография, фото, личная жизнь и законы

Биография

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Легенды об Архимеде создавались еще при его жизни. Несколько лет ученый провел в Александрии, где он познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени.

Биография Архимеда известна из трудов Тита, Цицерона, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого. Оценить степень достоверности этих данных сложно. Известно, что родился Архимед в греческой колонии Сиракузы, расположенной на острове Сицилия. Его отцом, предположительно, стал астроном и математик Фидий. Плутарх также утверждал, что ученый был близким родственником доброго и искусного правителя Сиракуз Гиерона II.

Портрет Архимеда

Вероятно, детские годы Архимед провел в Сиракузах, а в юном возрасте для получения образования направился в Александрию Египетскую. На протяжении нескольких столетий этот город был культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Начальное образование ученый, предположительно, получил у отца. Прожив несколько лет в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы и жил там до конца жизни.

Инженерия

Научный деятель активно разрабатывал механические конструкции. Он изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В том числе, на основе знаний в этой области он смастерил ряд блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. А «архимедов винт», предназначенный для вычерпывания воды, до сих пор применяется в Египте.

Изобретения Архимеда: архимедов винт

Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.

Математика и физика

Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.

Изобретения Архимеда: водяные часы

Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.

Изобретения Архимеда: механическая птичка

Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения – скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.

Изобретения Архимеда: «солнечные» зеркала

Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.

Закон Архимеда

Открытием ученого в области физики стало утверждение, которое известно как закон Архимеда. Он определил, что на всякое тело, погруженное в жидкость, оказывает давление выталкивающая сила. Она направлена вверх, а по величине равна весу жидкости, которая была вытеснена при помещении тела в жидкость, вне зависимости от того, какова плотность этой жидкости.

Закон Архимеда

Есть легенда, связанная с этим открытием. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.

Архимед в ванне

Есть  миф о том, что сделать ключевое открытие в физике Архимеду помогла ванна. Во время купания ученый якобы слегка приподнял ногу в воде, обнаружил, что в воде она весит меньше, и испытал озарение. Подобная ситуация имела место быть, однако с ее помощью ученый открыл не закон Архимеда, а закон удельного веса металлов.

Астрономия

Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают:

• восход Луны и Солнца;
• движение пяти планет;
• исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта;
• фазы и затмения Луны.

Изобретения Архимеда: планетарий

Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли.

Личная жизнь

О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду.

Архимед был готов перевернуть Землю

В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: 

«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Смерть

В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы были осаждены римлянами. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу. Так, он сконструировал метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда – легкие метательные устройства близкого действа – помогли грекам забросать их ядрами.

Изобретения Архимеда: катапульта

Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям.

Изобретения Архимеда: подъемная машина

Благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Тогда они решили перейти к осаде. Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж.

Изобретатель Архимед

Другие исследователи утверждают, что местом гибели Архимеда стала его лаборатория. Ученый якобы настолько сильно увлекся исследованиями, что отказался сразу последовать за римским солдатом, которому было велено проводить Архимеда к военачальнику. Тот в гневе пронзил старика своим мечом.

Памятник Архимеду

Есть еще вариации этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Цицерон, обнаруживший разрушенную могилу ученого через 137 лет после его гибели, увидел на ней шар, вписанный в цилиндр.

Сочинения

• Квадратура параболы
• О шаре и цилиндре
• О спиралях
• О коноидах и сфероидах
• О равновесии плоских фигур
• Послание к Эратосфену о методе
• О плавающих телах
• Измерение круга
• Псаммит
• Стомахион
• Задача Архимеда о быках
• Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями
• Книга лемм
• Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей
• Книга о касающихся кругах

Сиракузы. Город, где жил Архимед. А как там сейчас?

Сиракузы — это очень-очень-очень древний город. У многих он ассоциируется с великим Архимедом, который тут жил. А еще тут жил Мефодий — тот самый, который вместе с Кириллом создал алфавит! В Сиракузах мы прожили три дня. Сегодня я покажу то, что мне больше всего запомнилось:)

Чем уникален город Сиракузы? В разные времена хозяевами здесь были греки и римляне, византийцы и арабы, выходцы из Северной Европы. Что приятно, они не рушили достижения предшественников, а сохраняли и дополняли. Первые упоминания о Сиракузах относятся к 734 году до нашей эры. А самая древняя часть города, сохранившаяся до наших дней — это небольшой остров Ортиджия. Он целиком отнесен к объектам Всемирного наследия ЮНЕСКО, и мы жили именно там.

Но прежде чем перейти туда, покажу другие части города.

Тут все современнее. И очень много зелени… Заметьте, это январь:)

Самый популярный товар на улицах  — апельсины, мандарины и грейпфруты:)

Так выглядит автобус. Очень красивый! Мы ездили на нем в Археологический парк, где находится знаменитое Ухо Дионисия. Я подробно рассказывала о нем вот тут.

Теперь расскажу про уникальную церковь Мадонны делле Лакриме — церковь плачущей Мадонны. Выглядит она очень необычно и помещается там 10 тысяч человек. Это здание видно практически из любой точки города, а местные жители называют его «соковыжималкой» — из-за сходства:) Внутрь мы не заходили. Но люди пишут, что внутри там все идеально круглое, а в потолке — гигантская дыра с расходящимися в стороны балками-лучами. И нет никаких украшений, привычных для соборов и церквей…

Теперь об истории. Она красивая и необычная. 29 августа 1953 года в доме простого рабочего произошло чудо. Его жена, которая пыталась родить ребенка, лежа в постели, несколько дней молилась иконке у кровати, и вдруг увидела, как из глаз Божьей Матери потекли слезы. Так продолжалось несколько дней. Женщина родила здорового ребенка, а известие о чуде быстро разлетелось по окрестностям. И потянулись паломники… Так это или нет, но пишут, что больные исцелялись от своих болезней, слепые прозревали, хромые бросали костыли и тд. А научная комиссия, которая исследовала жидкость, струящуюся из глаз Мадонны, сообщила, что это и правда слезы… Вот в честь этой иконы и решили построить храм. Строили его на пожертвования людей целых 28 лет. Официальное открытие пришлось на 1994 год.

Отправляемся в самую старую часть города Сиракузы — на остров.

На Соборной площади находится Кафедральный Собор. Кадр получился кривой, но мне так нравится, оставляю его:)) Собор расположен в самой высокой части острова Ортиджия — величественный и впечатляющий. Правда, такой вид он приобрел уже в 18 веке. До этого здание перестраивали.

Это — руины храма Аполлона. Храм был построен даже раньше греческого театра. Археологи обнаружили его в середине XIX века, и считается, что этот храм был первым большим зданием города.

Теперь расскажу про то, что меня реально потрясло. Это цвет моря. Его чистота. Я никогда такой красоты не видела… Это — вид с моста.

Можно гулять по набережной и любоваться…

А это — огромная смотровая площадка… 31 декабря 2017 года:)

В Сиракузах есть порт. Для тех, кто любит гулять в таких местах — очнеь рекомендую. Мы, конечно, там погуляли.

Всегда восхищаюсь умением «озеленять» улицы там, где вместо земли — камень

Арка, ведущая к жилому дому…

Балконы:) Очень красивые, можно ходить и любоваться. Сделала несколько фотографий:)

И просто старые улицы.. Про них писала отдельный пост — меня поразили эти улицы… Они как лабиринт, и ориентироваться там нереально…

Просто дом.

Понравилось дерево… Сколько же ему лет…

Небо:))

Про еду. Тут очень популярен картофель в качестве фастфуда. Продают вот в таких кульках:)

На гарнир тут тоже часто картофель предлагается. Очень здорово приготовленный, и выглядит, не как привычный гарнир.

Итальянские закуски… Популярная капоната (закуска из овощей). В центре — аранчини. Это типичное блюдо сицилийской кухни, шарики из риса с разными начинками.

Разумеется, с морепродуктами тут все очень хорошо:) Я перепробовала разные варианты. Например, вот это блюдо — холодное. Тут креветки, ракушки всякие, мидии, устрицы. и тд.

А можно съесть тарелку зажаренных рыбок. Разных. Тут рыбки, креветки и маленькие кальмары. Вот в это блюдо я влюбилась — брала постоянно:)

Десерт. Эти крошечные пирожные мы регулярно покупали вместе с кофе на центральной площади Вкусные!:)

На этом вкусном моменте я завершаю серию рассказов о городе Сиракузы. Впереди — еще много разного и интересного про Сицилию. Если вам понравился мой рассказ, буду рада вашим отзывам!:)

Тут можно подписаться на обновления моего блога:)

А тут — добавить меня в друзья!:)

гений, который родился слишком рано

Архимед родился в 287 г. до н.э., в Сиракузах. Родственником будущего ученого был Гиерон, впоследствии ставший правителем Сиракуз Гиероном II. Отец Архимеда Фидий, выдающийся астроном и математик, состоял при дворе. По этой причине мальчик получил приличное образование.

Осознавая, что ему не хватает теоретических знаний, юноша вскоре отправился на обучение в Александрию, где в то время трудились самые светлые умы древности.

Большую часть своего времени Архимед проводил в Александрийской библиотеке. Там он занимался изучением трудов Демокрита и Евдокса. Во время обучения, Архимед сблизился с Эратосфеном и Кононом. Дружба сохранилась на долгие годы.

Труды и достижения

Закончив обучение, Архимед вернулся в родные Сиракузы и вступил в должность астронома при дворе Гиерона II. Но не только звезды привлекали его внимание.

Должность астронома не была обременительной. Архимед имел возможность заниматься механикой, физикой и математикой. В это время для решения нескольких задач по геометрии исследователем был применен принцип рычага.

Выводы были подробно изложены в работе “О равновесии плоских фигур”.

Немногим позже Архимед написал сочинение “Об измерении круга”. Ему удалось вычислить отношение диаметра окружности к ее длине.

Изучая краткую биографию Архимеда, следует знать, что также он уделял внимание геометрической оптике. Им было проведено несколько интересных экспериментов по преломлению света. Теорема дошла и до наших дней. Она доказывает, что на фоне отражения луча света от зеркальной поверхности, угол падения равняется углу отражения.

Дары Сиракузам

Архимед сделал немало полезных открытий. Все они были посвящены родному городу ученого. Архимед активно развивал идеи применения рычага. В сиракузском порту ему удалось создать целую систему рычагово-блочных механизмов, ускоряющих процесс перевозки тяжелых, крупногабаритных грузов.

При помощи архимедова винта, или шнека, стала возможной добыча воды из низколежащих водоемов. Благодаря этому, оросительные каналы стали получать влагу бесперебойно.

Главная услуга Сиракузам была оказана Архимедом в 212 г. Ученый принял активнейшее участие в обороне Сиракуз, которые были осаждены римскими войсками. Архимеду удалось создать несколько мощнейших метательных машин. Когда римляне ворвались в город, многие из них пали под ударами камней, пущенных из этих машин.

Архимедовы краны с легкостью переворачивали корабли римлян. Это привело к тому, что римские воины отказались от штурма города и приступили к продолжительной осаде.

К сожалению, в итоге, город был взят.

Смерть ученого

Рассказ о смерти Архимеда был передан Иоанном Цецем, Плутархом, Диодором Сицилийским и Титом Ливием. Детали гибели великого ученого разнятся. Общим является одно: Архимед был убит неким римским солдатом. По одной из версий, римлянин не стал дожидаться, пока Архимед завершит чертеж, и за отказ следовать к консулу, заколол его мечом.

Другая версия гласит, что ученый был убит на пути к Марцеллу. Римским солдатам показались подозрительными приборы для измерения Солнца, которые нес в руках Архимед.

Консул Марцелл, узнав о гибели ученого, был огорчен. Тело Архимеда было погребено с большими почестями, а его родственникам оказано “великое уважение”.

Другие варианты биографии

• Однажды Архимед воскликнул “Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!” В глазах современников выдающийся ученый был практически полубогом.
• По легенде, сиракузцам удалось сжечь несколько римских кораблей. Это было сделано при помощи огромных зеркал, удивительные свойства которых также были открыты Архимедом.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

Биография Архимеда полна белых пятен. Историкам немногое известно о жизни выдающегося ученого, так как хроники того периода содержат только скудную информацию, но описание его трудов достаточно подробно повествует о достижениях в области физики, математики, астрономии и техники. Его работы намного опередили свою эпоху и были оценены по достоинству лишь спустя столетия, когда научный прогресс достиг соответствующего уровня.

Детство и юношество

Исследователям доступна краткая биография Архимеда. Он появился на свет в 287 году до н. э. в городе Сиракузы, что был расположен на восточном побережье острова Сицилия и на тот момент являлся греческой колонией. Отец будущего ученого, математик и астроном по имени Фидий, с детства привил сыну любовь к науке. Гиерон, который впоследствии стал правителем Сиракуз, приходился близким родственником семейству, так что мальчику обеспечили прекрасное образование.

Затем, ощущая нехватку теоретических знаний, юноша отбыл в Александрию, где трудились наиболее блестящие умы той эпохи. Архимед провел много часов в Александрийской библиотеке, где была собрана наибольшая коллекция книг. Там он изучал творения Демокрита, греческого философа, и Евдокса, знаменитого механика, астронома, математика и врача. В процессе обучения будущий ученый завел дружбу с Эратосфеном, главой Александрийской библиотеки, и Кононом. Эта дружба длилась многие годы.

Служение при дворе Гиерона II

После завершения образования Архимед вернулся на родину в Сиракузы и приступил к работе в должности придворного астронома во дворце Гиерона II. Однако не одни лишь звезды интересовали пытливый юношеский ум. Работа над астрономией была нетрудной, так что ученый располагал достаточным количеством времени для занятий физикой, математикой и инженерией. В этот период Архимед открыл свой знаменитый принцип применения рычага и подробно изложил свои наработки в книге «О равновесии плоских фигур». Затем мир увидел еще один труд великого ученого, который назывался «Об измерении круга», где автор объяснил способы вычисления зависимости диаметра окружности от ее длины.

Биография Архимеда-математика включает в себя информацию о периоде изучения геометрической оптики. Одаренный молодой человек провел уникальные эксперименты, посвященные изучению преломления света, и сумел вывести математическую теорему, которая сохранила свою актуальность вплоть до наших дней. В данном труде содержатся доказательства, что угол падения луча на зеркальную поверхность равен углу отражения.

Ознакомиться с биографией Архимеда и его открытиями полезно хотя бы потому, что последние изменили ход развития науки. Благодаря обширным исследованиям в области математики Архимед открыл более совершенный способ расчета площади сложных фигур, чем тот, что существовал на тот момент. Позднее эти исследования легли в основу теории интегрального исчисления. Также делом его рук является сооружение планетария: сложного прибора, наглядно и достоверно демонстрирующего движение Солнца и планет.

Личная жизнь

Краткая биография Архимеда и его открытия достаточно хороши изучены, но личная жизнь ученого покрыта завесой тайны. Ни современники великого исследователя, ни историки, которые изучили его жизненный путь, не предоставили никаких данных о его семье или возможных потомках.

Служение Сиракузам

Как следует из биографии Архимеда, его открытия в физике сослужили немалую службу родному городу. После открытия рычага Архимед активно развивал свою теорию и находил ей полезное практическое применение. В порту Сиракуз была создана сложная конструкция, состоящая из блочно-рычаговых приспособлений. Благодаря такому инженерному решению процесс погрузки и разгрузки судов был значительно ускорен, а тяжелые, габаритные грузы перемещались легко и практически без усилий. Изобретение винта позволило собирать воду из низко расположенных водоемов и поднимать ее на большую высоту. Это было важное достижение, так как Сиракузы расположены в гористой местности, и доставка воды представляла серьезную проблему. Оросительные каналы наполнились живительной влагой и бесперебойно снабжали жителей острова.

Однако главный дар родному городу Архимед преподнес во время осады Сиракуз римским войском в 212 г. до н. э. Ученый принимал активное участие в обороне и построил несколько мощных метательных механизмов. После того как вражеским отрядам удалось прорваться за городские стены, большинство нападавших погибли под градом камней, выпущенных из Архимедовых машин.

С помощью огромных рычагов, также созданных ученым, сиракузцы получили возможность переворачивать римские суда и остановили атаку. В результате римляне прекратили штурм и перешли к тактике продолжительной осады. В конце концов город пал.

Смерть

Биография Архимеда-физика, инженера и математика окончилась после захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. Истории его гибели, рассказанные разными видными историками той эпохи, несколько отличаются. По одной из версий, римский воин ворвался в дом Архимеда, чтобы препроводить к консулу, а когда ученый отказался прервать работу и следовать за ним, убил его мечом. По другой версии, римлянин все же позволил завершить чертеж, но по пути к консулу Архимед был заколот. Исследователь взял с собой приборы для исследования Солнца, но загадочные предметы показались необразованным конвоирам чересчур подозрительными, и ученый был убит. На тот момент ему было около 75 лет.

Получив весть о смерти Архимеда, консул был опечален: слухи о таланте ученого и его достижениях доходили до ушей римлян, так что новый правитель надеялся привлечь Архимеда на свою сторону. Тело погибшего исследователя похоронили с величайшими почестями.

Могила Архимеда

Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. К тому времени могила ученого была заброшена, а ее местоположение забыто, так что поиск оказался непростой задачей. Марк Тулий Цицерон, правивший Сиракузами от имени римского императора, пожелал установить на могиле величественный памятник, но, к сожалению, это сооружение не сохранилось. Место погребения находится на территории Археологического парка Неаполя, что расположен вблизи современных Сиракуз.

Закон Архимеда

Одним из самых известных открытий ученого стал так называемый Закон Архимеда. Исследователь определил, что любое физическое тело, опущенное в воду, оказывает давление, направленное вверх. Жидкость вытесняется в объеме, который равняется объему физического тела, и не зависит от плотности самой жидкости.

Со временем открытие обросло множеством мифов и легенд. По одной из существующих версий, Гиерон II заподозрил, что его царская корона является фальшивкой и изготовлена вовсе не из золота. Он поручил Архимеду разобраться и дать ясный ответ. Чтобы сделать верные выводы, необходимо было измерить объем и вес объекта, а затем сравнить с аналогичным золотым слитком. Узнать точный вес короны не составляло труда, но как вычислить ее объем? Ответ пришел в тот момент, когда ученый принимал ванну. Он понял, что объем короны, как и любого другого физического тела, погруженного в жидкость, равен объему вытесняемой жидкости. Именно в этот момент Архимед воскликнул: «Эврика!»

Своим лучшим другом Архимед считал не человека, а математику.

Метательные машины, которые ученый построил во время штурма Сиракуз римскими войсками, могли поднимать камни весом до 250 кг, что являлось на то время абсолютным рекордом.

Архимед изобрел винт, еще будучи юношей. Благодаря этому изобретению вода поступала на возвышенности и орошала поля, а египтяне до сих пор используют данный механизм для полива.

Хотя биография Архимеда полна загадок и пробелов, его достижения в области науки неоспоримы. Большинство открытий, сделанных ученым почти 2300 лет тому назад, используются до сих пор.

Уроженец и гражданин Сиракуз. Образование получил в Александрии, величайшем культурном центре античного мира.

Архимеду принадлежит ряд важных математических открытий. Высшими достижениями учёного в области физики являются научное обоснование действия рычага и открытие закона, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Во время 2-й Пунической войны перешедшие на сторону Карфагена Сиракузы подверглись римской осаде. Архимед прославился активным участием в обороне города. Он создал множество боевых машин, надолго отсрочивших взятие Сиракуз. Возможность существования некоторых из этих механизмов до сих пор вызывает сомнение у ряда учёных. Так, Архимеду вроде бы удалось сфокусировать солнечный свет с помощью гигантского зеркала и направить полученный луч на вражеские корабли.

При взятии Сиракуз учёный был убит римскими солдатами.

Архимед — древнегреческий ученый, физик, математик и инженер из Сиракуз, живший в 287-212 годы до нашей эры. Помимо множества открытий, сделанных в области математики, в особенности в геометрии, он также стал основоположником механики, гидростатики, и автором ряда других значимых изобретений. Ему принадлежат многие значимые открытия в области математики и физики. Например, соотношение длины и диаметра круга, научное обоснование действия рычага и другие.

До современности дошли некоторые трактаты Архимеда, которые говорят о гениальности ученого. Среди них «О шаре и цилиндре», «О плавающих телах», «О спиралях», «О равновесии плоских фигур» и другие. Немало открытий было сделано и в области астрономии. Так, например, Архимед построил первый планетарий, с помощью которого можно было наблюдать за движением нескольких планет, за восходом Солнца и Луны, за фазами затмения Луны и т.д. В одном из своих сочинений он упоминает о гелиоцентрической системе мира. В память об Архимеде его именем назван кратер и астероид.

Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах. Учился в Александрии. Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию. Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» , «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара.

Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был с криком: «Эврика!» .

С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна.

Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм, с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли.

Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом. Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания. Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные.

Выдающиеся открытия Архимеда

Древнегреческий ученый Архимед был изобретателем, математиком, конструктором, инженером, физиком, астрономом и механиком. Он основал такое направление, как математическая физика. Также исследователь разработал способы нахождения объёмов, поверхностей и площадей различных тел и фигур, предвосхитив интегральное исчисление. Является автором многих изобретений. С именем ученого связано появление законов рычага, введение термина центр тяжести и исследование в области гидростатики. Когда римляне напали на Сиракузы, организацией инженерной обороны города занимался именно Архимед.

Во времена высоких технологий и научных открытий мы привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными. Именно они были первопроходцами. А Архимед Сиракузский так вообще был гением. Ведь он подтвердил большинство собственных идей на практике. Наши современники успешно их используют в работе, хотя даже не знают, кто был их автором. Биография Архимеда дошла до наших дней лишь из легенд и воспоминаний. Предлагаем вам с ней ознакомиться.

Детство и учёба

Архимед, краткая биография которого будет представлена ниже, родился в городе Сиракузы примерно в 287 г. до н. э. Его детство пришлось на тот период, когда царь Пирр вёл войны с карфагенянами и римлянами, пытаясь создать греческое государство нового образца. Особо отличился в этой войне Гиерон родственник Архимеда, который стал впоследствии правителем Сиракуз. Фидий был приближённым Гиерона. Это позволило ему дать Архимеду хорошее образование. Но юноше не хватало теоретических знаний, и он отправился в Александрию, которая была в то время научным центром. Здесь Птолемеями правителями Египта были собраны лучшие греческие учёные и мыслители того времени. Также в Александрии находилась самая большая в мире библиотека, где Архимед на протяжении долгого времени изучал математику и труды Евдокса, Демокрита и т.д. В те годы будущий исследователь подружился с астрономом Кононом, географом и математиком Эратосфеном. Потом он вёл с ними частую переписку.

Источники: allbiograf.ru, citaty.su, www.sdamna5.ru, biopeoples.ru, fb.ru

Душа у египтян в древности

Винту: Разжигатель огня и Мировой пожар

Движение солнца и луны

Небесные посланники

Получение электричества из радиоволн

Мы уже писали про подобный метод, параллельно разрабатываемый другими учеными, в том примере демонстрируется возможность питания ЖК-будильника невдалеке от телевизионной…

Что такое зиккурат

Зиккурат — храмовая башня, принадлежность главных храмов вавилонской и ассирийской цивилизаций. Название происходит от вавилонского слова sigguratu — вершина, в…

Земельный участок в коттеджном поселке

Коттеджные поселки с таунхаусами и домами, становятся все более привлекательным типом жилой недвижимости. Этому способствует не только доступная цена, но и…

Древнейшие символы

Мировой истории известны различные символы, нашедшие отражение в разных культурах, у разных народов.Среди них, спиральные формы, так часто встречающиеся в…

Семилетняя война

Семилетняя война 1756-1763 гг. была спровоцирована столкновением интересов России, Франции и Австрии с одной стороны и Португалии, Пруссии и Англии…

Если бы… Ах, если бы великие государства древности уделяли чуть больше внимания своим славным изобретателям — хотя бы так же, как нынешние правительства не скупятся на финансирование высокотехнологичных военных программ, то — кто знает, на каком языке мы бы сейчас с вами разговаривали и в какой стране жили? Что было бы, если Леонардо да Винчи или Никола Тесла получили возможность развернуть свои таланты во всю ширь?

О и да Винчи мы уже писали. Настала пора отдать дань уважения еще одному, пожалуй, самому первому техническому гению человечества. Великий математик, физик, инженер и астроном, недооцененный при жизни и случайно погибший от руки безграмотного солдата — он мог ускорить научно-техническую революцию почти на две тысячи лет, если бы…

Архимед (художник Доменико Фетти, 17 век).

Любые рассказы о великих людях обычно начинаются с их биографии. Увы, в случае с Архимедом нам придется довольствоваться лишь набором неподтвержденных фактов. О жизни этого ученого ходит множество легенд, но достоверных сведений крайне мало.

Родиной изобретателя была Сицилия, город Сиракузы. Большую часть жизни он провел именно там. Дата его рождения — 287 год до нашей эры — установлена на основании свидетельства византийского историка Иоанна Цена (12 век), писавшего, что Архимед прожил 75 лет и погиб в 212 году до нашей эры.

В своих трудах изобретатель упоминал, что его отцом был астроном и математик Фидий, происходивший из знатного сиракузского рода. Судя по всему, в юном возрасте мальчик был послан на обучение в Александрию — крупнейший культурный центр того времени. В дальнейшем он активно общался с математиками александрийской школы (например, с Эрастофеном), и это наталкивает на мысль о том, что в качестве «учебников» Архимед использовал труды александрийца Евклида. Тематика его дальнейших исследований также совпадала с «евклидовой наукой» и значительно развивала ее — это, прежде всего, теория чисел, а также планиметрия и геометрия.

Выучившись в Александрии, Архимед вернулся домой и устроился «на работу» при дворе своего дальнего родственника — сиракузского тирана Герона II. Существует множество легенд о том, как Архимед выполнял самые хитроумные задачи Герона, однако в реальности правитель, скорее всего, не придавал особого практического значения его исследованиям и покровительствовал выдающемуся ученому лишь потому, что его присутствие в Сиракузах заметно повышало культурный статус города.

Находясь «под крылом» просвещенного монарха в течение большей части своей жизни, изобретатель мог спокойно работать — и работал, да так плодотворно, что в наши дни слово «Архимед» неизвестно лишь тем, кто живет в лесу, молится колесу и падает в обморок при виде самолета.

Сиракузы — один из самых влиятельных и красивых городов в античном Средиземноморье. Был основан в 8 веке до нашей эры под названием Сирако («болото», т.к. рядом с городом действительно находилось болото). Герон II мудро правил Сиракузами 50 лет: избегал крупных войн, развивал юриспруденцию, науки и искусства. Его наследник — юный Иероним — взошел на трон в 215 году и почти сразу же привел город к краху, поссорившись с Римом. Сиракузы пали из-за того, что некоторые горожане решили обсудить условия мирного договора и открыли римлянам небольшую дверь в стене, однако те ворвались внутрь и быстро подавили сопротивление.

Войска римского консула Марцелла очень долго (около 8 месяцев) осаждали Сиракузы. Причиной задержки якобы было то, что великий ученый перед угрозой вторжения перешел от чистой математики к механике и начал создавать удивительные боевые приспособления для защиты родного города. Более того — по некоторым свидетельствам, Архимед лично руководил обороной города и распоряжался его техническими ресурсами.

Римляне были не дураки. Оценив оборонительные новшества греков, Марцелл приказал своим солдатам не трогать гениального инженера при захвате города, планируя, видимо, переманить его к себе на службу. Нетрудно представить, какие военные механизмы мог бы изобрести Архимед, работая на практичных и жестоких римлян.

Однако история распорядилась иначе. По легенде, один из легионеров нашел ученого в саду его дома, когда тот изучал чертежи на песке, не обращая никакого внимания на уличные бои. То ли римлянин не узнал этого грека, то ли сознательно нарушил приказ командующего (говорят, что Архимед сказал солдату не трогать его рисунки — «круги», однако в каких именно выражениях он это сделал, остается неясным) — в любом случае величайший ум своего времени был попросту зарублен на месте.

Смерть Архимеда. Гравюра из итальянской книги XVIII века.

Плутарх (45-120) сообщает, что по завещанию Архимеда на его могиле был установлен шар, заключенный в цилиндр, с указанием на то, что соотношение их объемов равно 2/3. В своем труде «О сфере и цилиндре» Архимед доказал такую же кратность соотношения площади поверхностей этих двух фигур.

Достаточно лишь мельком взглянуть на «ноу-хау» Архимеда, чтобы понять, насколько этот человек обогнал свое время и во что мог превратиться наш мир, если бы высокие технологии усваивались в античности так же быстро, как и сегодня. Архимед специализировался в математике и геометрии — двух важнейших науках, лежащих в основе технического прогресса. О революционности его исследований говорит тот факт, что историки считают Архимеда одним из трех величайших математиков человечества (другие два — Ньютон и Гаусс).

По части новшеств этот грек был на голову выше всех европейских математиков вплоть до эпохи Возрождения. В обществе, где применялась совершенно жуткая система исчисления, и в языке, где слово «мириад» (десять тысяч) было синонимом «бесконечности», он разработал четкую науку о цифрах и «сосчитал» их вплоть до 10 64 .

Архимед заложил основы интегрального исчисления и теории сверхмалых чисел. Он доказал, что соотношение длины окружности к ее диаметру равно соотношению площади круга к квадрату его радиуса. Ученый, конечно, не назвал это соотношение «числом Пи», однако довольно точно определил ее значение в интервале от 3+10/71 (примерно 3,1408) до 3+1/7 (примерно 3,1429).

До нашего времени дошли лишь некоторые трактаты Архимеда. Большинство из них погибло в двух пожарах Александрийской библиотеки — сохранились лишь некоторые переводы на арабский и латынь. К примеру, в работе «О равновесии плоскостей» автор исследовал центры тяжести различных фигур. Существует легенда, согласно которой Герон попросил Архимеда наглядно проиллюстрировать «эффект» рычага, известный по его знаменитой фразе «Дайте мне точку опоры и я переверну весь мир!» (Плутарх цитирует ее иначе: «Если бы имелась иная Земля, я бы стал на нее и сдвинул эту»).

Изобретатель приказал вытащить на берег большое судно и наполнить его грузом, после чего встал около полиспаста (катушечного блока) и стал без каких-либо видимых усилий тянуть на себя канат, привязанный к кораблю. Последний, на удивление присутствующих, «поплыл» по суше, как по воде.

Не менее значительны и другие сочинения: «О коноидах и сфероидах», «О спиралях», «Измерение круга», «Квадратура параболы», «Псаммит» («Исчисление песчинок» — здесь ученый предлагал способ узнать количество песчинок, заключенное в объеме всего мира, то есть описывал систему записи сверхбольших чисел).

Отдельно следует сказать о его работах в области механики. Здесь он действительно был пионером, во многом напоминая Леонардо да Винчи.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» — мощный и одновременно очень простой винтовой насос. Впрочем, некоторые свидетельства говорят о том, что похожее устройство было изобретено на 300 лет раньше для орошения висячих садов Вавилона (так называемых «Садов Семирамиды»).

Архимед якобы изобрел мозаичную игру — «стомахион» (из плоских костяных кусочков разной геометрической формы необходимо составить узнаваемые фигуры — человека, животного, и т. п.). Ему также приписывается создание одометра (прибора, измеряющего пройденное расстояние).

Во время осады Сиракуз Архимед построил множество удивительных приспособлений, из которых можно выделить два самых эффективных. Первое — это «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Подъёмный кран — тоже оружие!

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

Похожие машины сбивали со стен осадные лестницы римлян, а дальнобойные и невероятно точные катапульты Архимеда обстреливали их корабли камнями. Но еще удивительнее был второй «сюрприз» — лучевое оружие.

Осознав тщетность попыток взять город штурмом, римский флот (по разным источникам, около 60 кораблей) встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало, либо раздал солдатам небольшие вогнутые зеркала (у историков нет единой точки зрения — иногда здесь даже фигурируют начищенные до блеска медные щиты), при помощи которых «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора — «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства — «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм — своеобразный «компьютер» античных времен.

Антикитера — возможно, самый древний шестереночный механизм на свете

Действительно ли хитроумный грек мог накормить рыб в море около Сиракуз жареными римлянами? Этот миф проверялся несколько раз — причем с неодинаковыми результатами. Наиболее интересным оказался эксперимент Массачусетского технологического института, проведенный в 2005 году.

Древние источники описывают конструкцию архимедова «гиперболоида» очень противоречиво — то ли это были бронзовые щиты, то ли гигантский отражатель. Исследователи предположили, что Архимед вряд ли мог изготовить огромный (а потому очень уязвимый) рефлектор, и выбрали вариант со щитами, заменив их на 127 зеркал размером примерно 30 на 30 сантиметров.

Экспериментаторы не ставили целью полностью воссоздать условия применения «гиперболоида». Макет корабля был сделан из твердого дуба, хотя для изготовления римских судов использовались более горючие сорта древесины — например, кипарис. Корабельные борта были сухими, хотя в реальности они открыты волнам. Расстояние до цели — 30 метров, но на самом деле оно было гораздо больше (как минимум — дистанция полета стрелы). Кроме того, макет оставался неподвижным, а римские корабли слегка перемещались, даже стоя на якоре в бухте Сиракуз.

Зеркала навели на корабль и закрыли завесами. Тут же появилась проблема — «оружие» находилось на подставках, а не в руках у греческих солдат. Прицел приходилось постоянно корректировать, так как из-за движения Солнца по небу лучи смещались на 1,5 метра каждые 10 минут. Облака также не облегчали работу — мощность «лазера» периодически падала.

Что из этого получилось? «Оружие возмездия» работало всего 10 минут, однако эффект превзошел все ожидания. Сразу после раскрытия зеркал древесина начала обугливаться, потом появился дым и почти сразу за ним — сгусток яркого пламени. Через 3 минуты пожар был потушен. В борту корабля появилось сквозное отверстие.

Подвижность реальных мишеней, большое расстояние до них, плохие отражающие качества бронзы — все это говорит против легенды об Архимеде. Однако в распоряжении изобретателя находилось множество отражателей (количество солдат с начищенными щитами на стенах города исчислялось сотнями) и он не был ограничен во времени. Архимед действительно мог бы добиться эффекта «лазера», но не качеством, а количеством.

В эксперименте зеркала были плоскими, чего нельзя сказать о щитах греков. Если те отражатели, которыми пользовались они, были вогнутыми, их «дальнобойность» превышала бы 30 метров.

Сохранилось слишком мало исторических сведений, позволяющих воссоздать оружие Архимеда таким, каким оно действительно могло быть. Разумно говорить не об опровержении мифа, а о теоретической возможности «солнечного лазера». Эксперимент показал, что физика не противоречит истории. Это внушает оптимизм, поэтому легенду о «лучах смерти» Архимеда можно признать условно верной.

• Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.
• «Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin — снова и psatio — стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше — под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
• Существует легенда о том, как царь Герон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу — решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.
• Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

* * *

Архимед — самый подходящий кандидат для создания образа античного изобретателя, конструировавшего паровые танки и летательные машины за сотни лет до рождения Христа (этот жанр принято называть «сандалпанк» — по аналогии с «киберпанком» или «дизельпанком», где под словом «сандал» подразумевается сандаловое дерево, а также сандалии, в которых ходили древние греки). По нынешним меркам труды Архимеда — это уровень средней школы. Однако не стоит забывать, что они были сделаны свыше 2000 лет назад и опередили свое время как минимум на XVII веков. Благодаря этому героя нашей статьи можно с полным правом назвать одним из величайших гениев человечества.

Архимед (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий , Тит Ливий , Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах — греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

Александрия

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей.

По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита , Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях.

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Легенды

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну и заметил, что из неё вытекает такое количество воды, каков объём его тела, погружённого в ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (др.-греч. εὕρηκα), то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики — закон Архимеда.

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. В этот момент Архимеду было уже 75 лет. Подробное описание осады Сиракуз римским полководцем Марцеллом и участия Архимеда в обороне содержится в сочинениях Плутарха и Тита Ливия.

Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность.

Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца».

По одной из легенд, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда. Существует мнение, что корабли поджигались метко брошенными зажигательными снарядами, а сфокусированные лучи служили лишь прицельной меткой для баллист. Однако в эксперименте греческого учёного Иоанниса Саккаса (1973) удалось поджечь фанерную модель римского корабля с расстояния 50 м, используя 70 медных зеркал.. Тем не менее достоверность легенды сомнительна; ни Плутарх, ни другие античные историки при описании оборонительных изобретений Архимеда о зеркалах не упоминают, впервые этот эпизод обнаружен в трактате Анфимия Траллийского (VI век), одного из архитекторов собора Святой Софии в Константинополе (трактат был посвящён выпуклым и вогнутым зеркалам). В XII веке легенда получила популярность после публикации Иоанном Зонара́ обширной хроники мировой истории.

Осенью 212 году до н. э. вследствие измены Сиракузы были взяты римлянами. При этом Архимед был убит.

Смерть Архимеда

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях:

Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.
Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошёл и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощённый своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: „Прочь с моей диаграммы!“ Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нём римлянина, воскликнул: „Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!“ Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо. Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен».
«Римская история от основания города» Тита Ливия (Книга XXV, 31): «Передают, что когда при той сильной суматохе, какую только могла вызвать распространившаяся во взятом городе паника, воины разбежались, производя грабёж, то много было явлено отвратительных примеров злобы и алчности; между прочим, один воин убил Архимеда, занятого черчением на песке геометрических фигур, не зная, кто он. Марцелл, говорят, был этим огорчён, озаботился погребением убитого, разыскал даже родственников Архимеда, и имя его и память о нём доставили последним уважение и безопасность».

Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах» (книга V), что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.2 (a \pm x) = b, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

Архимед сумел установить, что объёмы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра соотносятся как 1:2:3.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

В сочинении Квадратура параболы Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника (см. рисунок). Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда:

Каждое слагаемое ряда — это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную предыдущими членами ряда часть сегмента параболы.

Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения.

Следующая задача относится к геометрии кривых. Пусть дана некоторая кривая линия. Как определить касательную в любой её точке? Или, если переложить эту проблему на язык физики, пусть нам известен путь некоторого тела в каждый момент времени. Как определить скорость его в любой точке? В школе учат, как проводить касательную к окружности. Древние греки умели, кроме того, находить касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Первый общий метод решения и этой задачи был найден Архимедом. Этот метод впоследствии лёг в основу дифференциального исчисления.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру.

Механика

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте.

Архимед является и первым теоретиком механики. Он начинает свою книгу «О равновесии плоских фигур» с доказательства закона рычага. В основе этого доказательства лежит аксиома о том, что равные тела на равных плечах по необходимости должны уравновешиваться. Точно также и книга «О плавании тел» начинается с доказательства закона Архимеда. Эти доказательства Архимеда представляют собой первые мысленные эксперименты в истории механики.

Астрономия

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли. В своем сочинении «Псаммит» донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского.

Сочинения

До наших дней сохранились:

Квадратура параболы / τετραγωνισμὸς παραβολῆς — определяется площадь сегмента параболы.
О шаре и цилиндре / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου — доказывается, что объём шара равен 2/3 от объёма описанного около него цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра.
О спиралях / περὶ ἑλίκων — выводятся свойства спирали Архимеда.
О коноидах и сфероидах / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων — определяются объёмы сегментов параболоидов, гиперболоидов и эллипсоидов вращения.
О равновесии плоских фигур / περὶ ἰσορροπιῶν — выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента.
Послание к Эратосфену о методе / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος — обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
О плавающих телах / περὶ τῶν ὀχουμένων — выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
Измерение круга / κύκλου μέτρησις — до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа \pi.
Псаммит / ψαμμίτης — вводится способ записи очень больших чисел.
Стомахион / στομάχιον — дано описание популярной игры.
Задача Архимеда о быках / πρόβλημα βοικόν — ставится задача, приводимая к уравнению Пелля.
Ряд работ Архимеда сохранился только в арабском переводе:

Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями;
Книга лемм;
Книга о построении круга, разделённого на семь равных частей;
Книга о касающихся кругах.

Math.ru

Архимéд ( Άρχιμήδης ), около 287?212 до н. э. Древнегреческий ученый, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел. Его математические работы намного опередили свое время и были правильно оценены только в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Архимед ? пионер математической физики. Математика в его работах систематически применяется к исследованию задач естествознания и техники. Архимед ? один из создателей механики как науки. Ему принадлежат различные технические изобретения. Архимед родился в Сиракузах (о. Сицилия) и жил в этом городе в эпоху 1-й и 2-й Пунических войн. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. Архимед совершил поездку в Египет и сблизился с александрийскими учеными, в том числе с Кононом и Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. Архимед был близок к сиракузскому царю Гиерону II. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз от римских войск. Его военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города войсками Марцелла был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами ?не трогай моих чертежей?. На могиле Архимеда был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объемы этих тел относятся, как 2:3, ? открытие Архимеда, которое он особенно ценил. Работы Архимеда показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых им задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений. В 9?11 вв. работы Архимеда переводились на арабский язык, с 13 в. появляются в Западной Европе в латинском переводе. С 16 в. начинают выходить печатные издания Архимеда, в 17?19 вв. они переводятся на новые языки. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 г. Некоторые работы Архимеда до нас не дошли или известны в отрывках, а его ?Послание к Эратосфену? было найдено лишь в 1906. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов. Решение многих задач этого типа Архимед первоначально нашел, применяя механические соображения, по существу сводящиеся к методу ?неделимых?, а затем строго доказал методом исчерпывания, который он значительно развил. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении интеграционных процессов позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г. Лейбница, но и Б. Римана. Архимед вычислил площадь эллипса, параболического сегмента, нашел площадь поверхности конуса и шара, объем шара и сферического сегмента, а также объемы различных тел вращения и их сегментов. Архимед исследовал свойства так называемой архимедовой спирали, дал построение касательной к этой спирали, нашел площадь ее витка. Здесь он выступает как предшественник методов дифференциального исчисления. Архимед рассмотрел также одну задачу изопериметрического типа. В ходе своих исследований он нашел сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта. Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны (традиционно именуемая формулой Герона). Архимед дал (не вполне исчерпывающую) теорию полуправильных выпуклых многогранников (архимедовы тела). Особое значение имеет аксиома Архимеда: из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдет больший. Эта аксиома определяет так называемую архимедовскую упорядоченность, которая играет важную роль в современной математике. Архимед построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Он с большой точностью вычислил значение числа π и указал пределы погрешности. Механика постоянно находилась в круге интересов Архимеда. В одной из своих первых работ он исследует распределение нагрузок между опорами балки. Архимеду принадлежит определение понятия центра тяжести тела. Применяя, в частности, интеграционные методы, он нашел положение центра тяжести различных фигур и тел. Архимед дал математический вывод законов рычага. Ему приписывают гордую фразу: ?Дай мне, где стать, и я сдвину Землю?. Архимед заложил основы гидростатики. Он сформулировал основные положения этой дисциплины, в том числе знаменитый закон Архимеда. Последняя работа Архимеда посвящена исследованию равновесия плавающих тел. При этом он выделяет устойчивые положения равновесия. Архимед изобрел водоподъемный механизм, так называемый ?архимедов винт?, который явился прообразом корабельных, а также воздушных винтов. Рассказывают, что Архимед нашел решение задачи об определении количества золота и серебра в жертвенной короне Гиерона, когда садился в ванну, и нагим побежал домой с криком ?Эврика!? (?Нашел!?). Архимед занимался также астрономией. Он сконструировал прибор для определения видимого (углового) диаметра Солнца и нашел значение этого угла с поразительной точностью. При этом Архимед вводил поправку на размер зрачка. Он первым стал приводить наблюдения к центру Земли. Наконец, Архимед построил небесную сферу ? механический прибор, на котором можно было наблюдать движения планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения.

Источник: Математический энциклопедический словарь. М., Сов.энциклопедия, 1988

Архимед и его открытия | Личность, Наука, Прошлое

Если бы… Ах, если бы великие государства древности уделяли чуть больше внимания своим славным изобретателям — хотя бы так же, как нынешние правительства не скупятся на финансирование высокотехнологичных военных программ, то — кто знает, на каком языке мы бы сейчас с вами разговаривали и в какой стране жили? Что было бы, если Леонардо да Винчи или Никола Тесла получили возможность развернуть свои таланты во всю ширь?

О Тесле и да Винчи мы уже писали. Настала пора отдать дань уважения еще одному, пожалуй, самому первому техническому гению человечества. Великий математик, физик, инженер и астроном, недооцененный при жизни и случайно погибший от руки безграмотного солдата — он мог ускорить научно-техническую революцию почти на две тысячи лет, если бы…

Архимед (художник Доменико Фетти, 17 век).

Любые рассказы о великих людях обычно начинаются с их биографии. Увы, в случае с Архимедом нам придется довольствоваться лишь набором неподтвержденных фактов. О жизни этого ученого ходит множество легенд, но достоверных сведений крайне мало.

Родиной изобретателя была Сицилия, город Сиракузы. Большую часть жизни он провел именно там. Дата его рождения — 287 год до нашей эры — установлена на основании свидетельства византийского историка Иоанна Цена (12 век), писавшего, что Архимед прожил 75 лет и погиб в 212 году до нашей эры.

В своих трудах изобретатель упоминал, что его отцом был астроном и математик Фидий, происходивший из знатного сиракузского рода. Судя по всему, в юном возрасте мальчик был послан на обучение в Александрию — крупнейший культурный центр того времени. В дальнейшем он активно общался с математиками александрийской школы (например, с Эрастофеном), и это наталкивает на мысль о том, что в качестве «учебников» Архимед использовал труды александрийца Евклида. Тематика его дальнейших исследований также совпадала с «евклидовой наукой» и значительно развивала ее — это, прежде всего, теория чисел, а также планиметрия и геометрия.

Выучившись в Александрии, Архимед вернулся домой и устроился «на работу» при дворе своего дальнего родственника — сиракузского тирана Герона II. Существует множество легенд о том, как Архимед выполнял самые хитроумные задачи Герона, однако в реальности правитель, скорее всего, не придавал особого практического значения его исследованиям и покровительствовал выдающемуся ученому лишь потому, что его присутствие в Сиракузах заметно повышало культурный статус города.

Находясь «под крылом» просвещенного монарха в течение большей части своей жизни, изобретатель мог спокойно работать — и работал, да так плодотворно, что в наши дни слово «Архимед» неизвестно лишь тем, кто живет в лесу, молится колесу и падает в обморок при виде самолета.

Сиракузы — один из самых влиятельных и красивых городов в античном Средиземноморье. Был основан в 8 веке до нашей эры под названием Сирако («болото», т.к. рядом с городом действительно находилось болото). Герон II мудро правил Сиракузами 50 лет: избегал крупных войн, развивал юриспруденцию, науки и искусства. Его наследник — юный Иероним — взошел на трон в 215 году и почти сразу же привел город к краху, поссорившись с Римом. Сиракузы пали из-за того, что некоторые горожане решили обсудить условия мирного договора и открыли римлянам небольшую дверь в стене, однако те ворвались внутрь и быстро подавили сопротивление.

Войска римского консула Марцелла очень долго (около 8 месяцев) осаждали Сиракузы. Причиной задержки якобы было то, что великий ученый перед угрозой вторжения перешел от чистой математики к механике и начал создавать удивительные боевые приспособления для защиты родного города. Более того — по некоторым свидетельствам, Архимед лично руководил обороной города и распоряжался его техническими ресурсами.

Римляне были не дураки. Оценив оборонительные новшества греков, Марцелл приказал своим солдатам не трогать гениального инженера при захвате города, планируя, видимо, переманить его к себе на службу. Нетрудно представить, какие военные механизмы мог бы изобрести Архимед, работая на практичных и жестоких римлян.

Однако история распорядилась иначе. По легенде, один из легионеров нашел ученого в саду его дома, когда тот изучал чертежи на песке, не обращая никакого внимания на уличные бои. То ли римлянин не узнал этого грека, то ли сознательно нарушил приказ командующего (говорят, что Архимед сказал солдату не трогать его рисунки — «круги», однако в каких именно выражениях он это сделал, остается неясным) — в любом случае величайший ум своего времени был попросту зарублен на месте.

Смерть Архимеда. Гравюра из итальянской книги XVIII века.

Плутарх (45—120) сообщает, что по завещанию Архимеда на его могиле был установлен шар, заключенный в цилиндр, с указанием на то, что соотношение их объемов равно 2/3. В своем труде «О сфере и цилиндре» Архимед доказал такую же кратность соотношения площади поверхностей этих двух фигур.

Достаточно лишь мельком взглянуть на «ноу-хау» Архимеда, чтобы понять, насколько этот человек обогнал свое время и во что мог превратиться наш мир, если бы высокие технологии усваивались в античности так же быстро, как и сегодня. Архимед специализировался в математике и геометрии — двух важнейших науках, лежащих в основе технического прогресса. О революционности его исследований говорит тот факт, что историки считают Архимеда одним из трех величайших математиков человечества (другие два — Ньютон и Гаусс).

По части новшеств этот грек был на голову выше всех европейских математиков вплоть до эпохи Возрождения. В обществе, где применялась совершенно жуткая система исчисления, и в языке, где слово «мириад» (десять тысяч) было синонимом «бесконечности», он разработал четкую науку о цифрах и «сосчитал» их вплоть до 10⁶⁴.

Архимед заложил основы интегрального исчисления и теории сверхмалых чисел. Он доказал, что соотношение длины окружности к ее диаметру равно соотношению площади круга к квадрату его радиуса. Ученый, конечно, не назвал это соотношение «числом Пи», однако довольно точно определил ее значение в интервале от 3+10/71 (примерно 3,1408) до 3+1/7 (примерно 3,1429).

До нашего времени дошли лишь некоторые трактаты Архимеда. Большинство из них погибло в двух пожарах Александрийской библиотеки — сохранились лишь некоторые переводы на арабский и латынь. К примеру, в работе «О равновесии плоскостей» автор исследовал центры тяжести различных фигур. Существует легенда, согласно которой Герон попросил Архимеда наглядно проиллюстрировать «эффект» рычага, известный по его знаменитой фразе «Дайте мне точку опоры и я переверну весь мир!» (Плутарх цитирует ее иначе: «Если бы имелась иная Земля, я бы стал на нее и сдвинул эту»).

Изобретатель приказал вытащить на берег большое судно и наполнить его грузом, после чего встал около полиспаста (катушечного блока) и стал без каких-либо видимых усилий тянуть на себя канат, привязанный к кораблю. Последний, на удивление присутствующих, «поплыл» по суше, как по воде.

Не менее значительны и другие сочинения: «О коноидах и сфероидах», «О спиралях», «Измерение круга», «Квадратура параболы», «Псаммит» («Исчисление песчинок» — здесь ученый предлагал способ узнать количество песчинок, заключенное в объеме всего мира, то есть описывал систему записи сверхбольших чисел).

Отдельно следует сказать о его работах в области механики. Здесь он действительно был пионером, во многом напоминая Леонардо да Винчи.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» — мощный и одновременно очень простой винтовой насос. Впрочем, некоторые свидетельства говорят о том, что похожее устройство было изобретено на 300 лет раньше для орошения висячих садов Вавилона (так называемых «Садов Семирамиды»).

Архимед якобы изобрел мозаичную игру — «стомахион» (из плоских костяных кусочков разной геометрической формы необходимо составить узнаваемые фигуры — человека, животного, и т. п.). Ему также приписывается создание одометра (прибора, измеряющего пройденное расстояние).

Во время осады Сиракуз Архимед построил множество удивительных приспособлений, из которых можно выделить два самых эффективных. Первое — это «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Подъёмный кран — тоже оружие!

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

Похожие машины сбивали со стен осадные лестницы римлян, а дальнобойные и невероятно точные катапульты Архимеда обстреливали их корабли камнями. Но еще удивительнее был второй «сюрприз» — лучевое оружие.

Осознав тщетность попыток взять город штурмом, римский флот (по разным источникам, около 60 кораблей) встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало, либо раздал солдатам небольшие вогнутые зеркала (у историков нет единой точки зрения — иногда здесь даже фигурируют начищенные до блеска медные щиты), при помощи которых «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора — «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства — «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм — своеобразный «компьютер» античных времен.

Антикитера — возможно, самый древний шестереночный механизм на свете

Действительно ли хитроумный грек мог накормить рыб в море около Сиракуз жареными римлянами? Этот миф проверялся несколько раз — причем с неодинаковыми результатами. Наиболее интересным оказался эксперимент Массачусетского технологического института, проведенный в 2005 году.

Древние источники описывают конструкцию архимедова «гиперболоида» очень противоречиво — то ли это были бронзовые щиты, то ли гигантский отражатель. Исследователи предположили, что Архимед вряд ли мог изготовить огромный (а потому очень уязвимый) рефлектор, и выбрали вариант со щитами, заменив их на 127 зеркал размером примерно 30 на 30 сантиметров.

Экспериментаторы не ставили целью полностью воссоздать условия применения «гиперболоида». Макет корабля был сделан из твердого дуба, хотя для изготовления римских судов использовались более горючие сорта древесины — например, кипарис. Корабельные борта были сухими, хотя в реальности они открыты волнам. Расстояние до цели — 30 метров, но на самом деле оно было гораздо больше (как минимум — дистанция полета стрелы). Кроме того, макет оставался неподвижным, а римские корабли слегка перемещались, даже стоя на якоре в бухте Сиракуз.

Зеркала навели на корабль и закрыли завесами. Тут же появилась проблема — «оружие» находилось на подставках, а не в руках у греческих солдат. Прицел приходилось постоянно корректировать, так как из-за движения Солнца по небу лучи смещались на 1,5 метра каждые 10 минут. Облака также не облегчали работу — мощность «лазера» периодически падала.

Что из этого получилось? «Оружие возмездия» работало всего 10 минут, однако эффект превзошел все ожидания. Сразу после раскрытия зеркал древесина начала обугливаться, потом появился дым и почти сразу за ним — сгусток яркого пламени. Через 3 минуты пожар был потушен. В борту корабля появилось сквозное отверстие.

Подвижность реальных мишеней, большое расстояние до них, плохие отражающие качества бронзы — все это говорит против легенды об Архимеде. Однако в распоряжении изобретателя находилось множество отражателей (количество солдат с начищенными щитами на стенах города исчислялось сотнями) и он не был ограничен во времени. Архимед действительно мог бы добиться эффекта «лазера», но не качеством, а количеством.

В эксперименте зеркала были плоскими, чего нельзя сказать о щитах греков. Если те отражатели, которыми пользовались они, были вогнутыми, их «дальнобойность» превышала бы 30 метров.

Сохранилось слишком мало исторических сведений, позволяющих воссоздать оружие Архимеда таким, каким оно действительно могло быть. Разумно говорить не об опровержении мифа, а о теоретической возможности «солнечного лазера». Эксперимент показал, что физика не противоречит истории. Это внушает оптимизм, поэтому легенду о «лучах смерти» Архимеда можно признать условно верной.

Это интересно

• Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.
• «Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin — снова и psatio — стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше — под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
• Существует легенда о том, как царь Герон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу — решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.
• Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

* * *

Архимед — самый подходящий кандидат для создания образа античного изобретателя, конструировавшего паровые танки и летательные машины за сотни лет до рождения Христа (этот жанр принято называть «сандалпанк» — по аналогии с «киберпанком» или «дизельпанком», где под словом «сандал» подразумевается сандаловое дерево, а также сандалии, в которых ходили древние греки). По нынешним меркам труды Архимеда — это уровень средней школы. Однако не стоит забывать, что они были сделаны свыше 2000 лет назад и опередили свое время как минимум на XVII веков. Благодаря этому героя нашей статьи можно с полным правом назвать одним из величайших гениев человечества.

​Архимед – древнегреческий изобретатель, математик, механик и инженер — Общенет

Друг Архимеда Гераклид написал биографию великого ученого, но она была утеряна и теперь о его жизни известно очень немного. О его жизни известно мало ещё и потому, что почти все авторы, передавшие его жизнеописание, сами жили значительно позже. Вследствие этого биография Архимеда переполнена легендами, некоторые из которых стали весьма популярными. Впрочем, легенды об Архимеде создавались еще при его жизни. О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке.

Из биографии Архимеда:

Родился Архимед в городе Сиракузы на Сицилии. В то время это была одна из первых древнегреческих колоний на острове Сицилия и именовалась Великой Грецией. Она включала в себя территорию современной Южной Италии и Сицилию. + Родился Архимед в 287 году до н. э. Дата рождения известна со слов византийского историка Иоанна Цеца. Жил он в Константинополе в XII веке. То есть почти через полторы тысячи лет после Архимеда. Он также написал, что знаменитый древнегреческий математик прожил 75 лет. Столь точная информация вызывает определённые сомнения, но приходится верить древнему историку. Биография Архимеда известна из трудов Тита, Цицерона, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого. Оценить степень достоверности этих данных сложно.

Вероятно, детские годы Архимед провел в Сиракузах. Начальное образование ученый, вероятно, получил у отца. Его отцом, предположительно, стал астроном и математик Фидий. Плутарх также утверждал, что ученый был близким родственником правителя Сиракуз Гиерона II.

Состоя в родстве с такими знаменитостями, Архимед смог получить отличное образование: учился он в Александрии, которая в то время славилась как центр учёности. Александрия Египетская на протяжении нескольких столетий была культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Там Архимед познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени.

Бюст Архимеда

Именно в Александрии стремящийся к знаниям молодой человек наладил дружеские связи с математиком и астрономом Кононом Самосским и астрономом, математиком и филологом Эрастофеном из Кирен – это были известные учёные того времени. С ними у Архимеда завязалась крепкая дружба. Она продолжалась всю жизнь, а выражалась в переписке.

Также в стенах Александрийской библиотеки Архимед ознакомился с работами таких известных геометров как Евдокс и Демокрит. Он также почерпнул много других полезных знаний. После обучения он вернулся на родину и мог полноценно заниматься наукой, так как не нуждался в средствах. На родине в Сиракузах Архимед быстро зарекомендовал себя умным и одарённым человеком, и прожил долгие годы, пользуясь уважением окружающих, и прожил там до конца жизни.

Ничего не известно о его жене и детях, зато не вызывает сомнение учёба в Александрии, где находилась знаменитая Александрийская библиотека.

Умер Архимед во время Второй Пунической войны, когда римские войска после 2-х лет осады захватили Сиракузы. Командовал римлянами Марк Клавдий Марцелл. Согласно Плутарху, он приказал найти Архимеда и доставить к нему. Римский солдат пришёл в дом к выдающемуся математику, когда тот размышлял над математическими формулами. Солдат потребовал немедленно отправляться с ним и встретиться с Марцеллом. Но математик отмахнулся от навязчивого римлянина, сказав, что вначале должен завершить работу. Солдат возмутился и заколол умнейшего жителя Сиракуз мечом.

Существует также версия, утверждающая, что Архимеда убили прямо на улице, когда он нёс в руках математические инструменты. Римские солдаты решили, что это ценные предметы, и зарезали математика. Но как бы там ни было, а смерть этого человека возмутила Марцелла, так как был нарушен его приказ. Есть еще варианты этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны.

Через 140 лет после этих событий в Сицилию прибыл известный римский оратор Цицерон. Он попытался найти могилу Архимеда, но никто из местных жителей не знал, где она находится. Наконец, могила была найдена в полуразрушенном состоянии в зарослях кустарника на окраине Сиракуз. На могильном камне были изображены шар и вписанный в него цилиндр. Под ними были выбиты стихи. Однако данная версия не имеет никаких документальных доказательств.

В начале 60-х годов XX века во дворе отеля «Панорама» в Сиракузах также была обнаружена древняя могила. Владельцы отеля стали утверждать, что это и есть место захоронения великого математика и изобретателя древности. Но опять же не представили никаких убедительных доказательств. Одним словом, и по сей день неизвестно, где похоронен Архимед, и в каком месте находится его могила.

Научная деятельность и изобретения Архимеда:

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. +Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.

Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.

Также выдающийся математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения – скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Отсюда можно смело утверждать, что этот человек обогнал математическую науку на 2 тыс. лет. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.

Научный деятель также активно разрабатывал механические конструкции. Он разработал и изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В порту Сиракуз были сделаны блочно-рычажные механизмы. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта.

Он изобрёл также винт, с помощью которого вычерпывали воду. Его «архимедов винт» до сих пор применяется в Египте. Архимед создал теорию об уравновешивании равных тел. Доказал, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта идея пришла ему в голову в ванне. Она своей простотой так потрясла выдающегося математика и изобретателя, что он выскочил из ванны и в костюме Адама побежал по улицам Сиракуз с криком «эврика», что означает «нашёл». Впоследствии данное доказательство получило название закона Архимеда. +Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.

Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.

Есть легенда, связанная с законом Архимеда. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом, было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.

Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают: восход Луны и Солнца; движение пяти планет; исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта; фазы и затмения Луны.

Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли.

Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду. В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям.

В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы стали штурмовать римляне. В это время Архимед был уже пожилым человеком, но его ум не потерял остроты. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу. Как писал Плутарх, под его руководством были построены метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда – легкие метательные устройства близкого действа – помогли грекам забросать их ядрами. Римские галеры, снующие в порту Сиракуз, подверглись атакам специальных кранов с захватывающими крюками (коготь Архимеда). С помощью этих крюков осаждённые поднимали корабли в воздух и бросали вниз с большой высоты. Суда, ударяясь о воду, разбивались и тонули. Все эти технические достижения напугали захватчиков. Так благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Они отказались от штурма города и перешли к длительной осаде. Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж.

Существует легенда, что Архимед распорядился отполировать щиты до зеркального блеска, а затем расположил их таким образом, что они, отражая солнечный цвет, фокусировали его в мощные лучи. Их направили на римские корабли, и те сгорели. Упоминания этого оружия – всего лишь легенды, однако в последние годы были проведены эксперименты, устанавливающие, могли ли существовать эти изобретения в действительности. В 2005 году учёные воспроизвели подъёмные краны, которые оказались вполне работоспособными. А в 1973 году греческий учёный Иоаннис Саккас поджёг с помощью комбинации зеркал фанерную модель римского корабля. Он создал каскад из 70 медных зеркал и с его помощью поджёг фанерный макет корабля, который находился на расстоянии 75 метров от зеркал. Так что данная легенда вполне могла иметь под собой практическую основу.

Тем не менее, учёные продолжают сомневаться в существовании «зеркального» оружия у Сиракуз, поскольку никто из античных авторов о нём не упоминает; информация о нём появилась лишь в раннем средневековье – у автора VI века Анфимия Траллийского. Несмотря на героическую – и гениальную – оборону, Сиракузы были в конце концом покорены.

Наследие Архимеда:

Свои работы Архимед писал на дорическом греческом языке – диалект, на котором говорили в Сиракузах. Но подлинники не сохранились. Они дошли до нас в пересказе других авторов. Всё это систематизировал и собрал в единый сборник византийский архитектор Исидор из Милета, живший в Константинополе в VI веке. Этот сборник в IX веке был переведён на арабский язык, а в XII веке его перевели на латынь.

В эпоху Возрождения труды греческого мыслителя были опубликованы в Базеле на латинском и греческом языках. На основе этих работ Галилео Галилей в конце XVI века изобрёл гидростатические весы.

Архимед является автором огромного количества механизмов, машин, он вывел множество геометрических теорем и изучил физические законы. Из широкого его наследия лишь некоторые:

*Архимедов винт, или шнек – служит для подъёма и транспортировки грузов, вычерпывания воды. Это устройство применяется до сих пор (например, в Египте).

*Различные типы подъёмных кранов, в основе которых лежали блоки и рычаги.

*«Небесная сфера» — первый в мире планетарий, с помощью которого можно было наблюдать движение солнца, луны и пяти известных тогда планет.

*Число, близкое к числу П, — так называемое «архимедово число»: 3 1/7; сам Архимед указал точность приближения этого числа. Чтобы решить эту задачу, он построил круг в вписанный и описанный вокруг него 96-угольники, стороны которых затем измерил.

*Открытие фундаментального закона физики в целом и гидростатики в частности. Этот закон назван его именем и состоит в соотношении выталкивающей силы, объёма и веса погружённого в жидкость тела.

*Являясь первым теоретиком механики, Архимед ввёл в неё мысленные эксперименты. Первыми такими экспериментами были его доказательства закона рычага и закона Архимеда.

*В 1906 году профессор из Дании Йохан Людвиг Хейберг обнаружил в Константинополе молитвенный сборник из 174 страниц, написанный в XIII веке. Учёный выяснил, что это был палимпсест, то есть текст, написанный поверх старого текста. В то время такое являлось обычной практикой, так как выделанная козлиная кожа, из которой делали страницы, стоила очень дорого. Старый текст соскабливали, а поверх него наносили новый. Выяснилось, что соскобленная работа являлась копией неизвестного трактата Архимеда. Написана копия была в X веке. С помощью ультрафиолетового и рентгеновского света этот неизвестный доселе труд был прочитан. Это были работы о равновесии, об измерении окружности сферы и цилиндра, о плавучих телах. В настоящее время данный документ хранится в музее города Балтимора (штат Мэриленд, США).

*Сочинения Архимеда: Квадратура параболы, О шаре и цилиндре, О спиралях, О коноидах и сфероидах, О равновесии плоских фигур, Послание к Эратосфену о методе, О плавающих телах, Измерение круга, Псаммит, Стомахион, Задача Архимеда о быках, Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями, Книга лемм, Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей, Книга о касающихся кругах.

Архимед: интересные факты

1.После себя Архимед не оставил учеников, поскольку не пожелал создавать своей школы и готовить преемников.

2.Некоторые вычисления Архимеда были повторены только спустя полторы тысячи лет Ньютоном и Лейбницем.

3.Некоторые ученые утверждают, что Архимед был изобретателем пушки. Так, Леонардо да Винчи даже нарисовал эскиз паровой пушки, изобретение которой приписывал древнегреческому ученому. Плутарх написал, что во время осады Сиракуз римлян обстреливало некое устройство, которое напоминало длинную трубку и «выплевывало» ядра.

4.Друг Архимеда Гераклид написал биографию великого ученого, но она была утеряна и теперь о его жизни мало известно.

5.Некоторые современники считали Архимеда сумасшедшим. Чтобы продемонстрировать свои умения, ученый перед Гиероном вытаскивал триеры на берег с помощью системы блоков.

6.Римский полководец Марцелл, командующий осадой Сиракуз, сказал: «Придется нам прекратить войну против геометра».

7.Архимед считается одним из лучших математиков и изобретателей всех времен.

8.Он автор знаменитого изречения «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!».

9.По некоторым легендам, при захвате Сиракуз на поиски ученого был отправлен специальный отряд римлян, которые должны были захватить Архимеда и доставить к командованию. Ученый погиб лишь по нелепой случайности.

10.Метательные машины Архимеда могли запускать камни весом до 250 кг. На то время – уникальная боевая машина.

11.Архимед изготовил первый в мире планетарий.

12.Современники считали Архимеда чуть ли не полубогом, а его военные изобретения наводили ужас на римлян, ни с чем подобным ранее не сталкивавшимися.

13.Известная легенда о зеркалах, которые сжигали римские корабли, была неоднократно опровергнута. Скорее всего, зеркала применялись только для прицеливания баллист, которые обстреливали флот римлян зажигательными снарядами. Также существует мнение, что на ночной штурм города римляне были вынуждены согласиться именно из-за использования зеркал защитниками Сиракуз.

14.«Архимедов винт» был изобретен ученым еще в юношеские годы и предназначался для орошения полей. Сегодня шнеки используются во многих отраслях. А в Египте они до сих пор подают воду на поля.

15. Архимед считал математику своим лучшим другом.

Памятник Архимеду

фото из интернета

Архимед

 XPOHOC ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ ФОРУМ ХРОНОСА НОВОСТИ ХРОНОСА БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА ЭТНОНИМЫ РЕЛИГИИ МИРА СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ КАРТА САЙТА АВТОРЫ ХРОНОСА Родственные проекты: РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ ПРАВИТЕЛИ МИРА ВОЙНА 1812 ГОДА ПЕРВАЯ МИРОВАЯ СЛАВЯНСТВО ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ АПСУАРА РУССКОЕ ПОЛЕ

Архимед   Архимед (Изображение перепечатывается с сайта http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1094917647.html) Архимед (ок. 287-212 до н. э.), древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.). Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян. + + + Архимед (около 287 — 212 до н. э.). Греческий ученый из Сиракуз, великий математик античного мира. Он получил образование в Александрии и затем вернулся на родину в качестве советника царя Гиерона II. Изобрел катапульту и абордажный крюк, чтобы помочь защите города при осаде. Он погиб, когда римляне взяли Сиракузы. Архимед вычислил значение числа π (отношение круга к его диаметру), и его имя связано с несколькими фундаментальными законами геометрии и механики, например, архимедово колесо как средство подъема воды; архимедова задача — вычисление объема сферы; закон Архимеда гласит, что погруженное в жидкость тело теряет в весе столько, сколько весит жидкость, вытесненная этим телом. С помощью этого закона стало возможным вычислить объемы тел сложной геометрической формы. Считается, что он открыл этот закон в своей ванне, когда по заказу царя Гиерона думал, как определить, сделана ли корона царя из чистого золота или туда подмешано серебро. Он выбежал на улицу и закричал: «Я нашел!» («Эврика!»). Часто цитируется его хвастливое утверждение: «Дайте мне точку опоры, и я переверну землю,— которое отражает его убеждение в том, что большие массы можно двигать малой силой. Архимед сам себе сконструировал надгробие в виде сферы, размещенной внутри цилиндра, чтобы увековечить математическое открытие — предмет его особой гордости, состоящее в том, что сфера занимает 2/3 объема цилиндра. Труды Архимеда оказали большое влияние на развитие высшей математики в Европе в 16 — 17 веках. Кто есть кто в античном мире. Справочник. Древнегреческая и древнеримская классика. Мифология. История. Искусство. Политика. Философия. Составитель Бетти Редис. Перевод с английского Михаила Умнова. М., 1993, с. 30-31. Архимед (Arkhimedes) (287—212 гг. до н.э.). Родился в Сиракузах, сын астронома Фидия. Был одним из величайших греческих математиков, а также изобретателем, физиком и астрономом. Возможно, учился в Александрии, а затем жил при дворе Гиерона II Сиракузского. Был убит римским солдатом во время осады Сиракуз. До нашего времени дошел ряд его математических трактатов (в основном — на греческом языке, два — на арабском) на различные темы — например о круге, сфере и цилиндре. Среди этих трактатов следует назвать «О сфере и цилиндре», «О плавающих телах» (изобретенная им наука гидростатики), «О спиралях», «Метод механических теорем» и «Число песчинок» (средство выражения больших чисел словами). Открыв способ определения пропорций золота и серебра в короне, сделанной для Гиерона, издал знаменитый возглас «Эврика!» (eureka-«Нашел!»). Адкинс Л., Адкинс Р. Древняя Греция. Энциклопедический справочник. М., 2008, с. 446. Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н. э.) — знаменитый древнегреческий математик и физик. Родом из Сиракуз (Сицилия). При обороне города от римлян опробовал работу военных машин. Погиб при взятии города. В своем сочинении «Парабола квадратуры» он определил площадь (квадратуру) сегмента. Как физик Архимед обосновал закон рычага и закон гидростатики (закон Архимеда). Автор многочисленных изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины, др.). Его труды оказали большое влияние на развитие высшей математики в XIV–XVII вв. Грейдина Н.Л., Мельничук А.А. Античность от А до Я. Словарь-справочник. М., 2007. Архимед (ок. 287-212 до н.э.). Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах (Сицилия). Учился в Александрии (Египет). Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию (эта история отражает его успехи в оптике). Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» (эти фигуры изображены на его могильной плите), «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара (трактат «О песчинках»). Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был (то есть без ничего) с криком: «Эврика!» (нашел, открыл). С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна (но была ли ванна?). Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм (или полиспаст, сложный блок), с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли. Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом (возможно, водяным двигателем). Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные Однако если в памяти поколений имя Архимеда связано с изумительными изобретениями, то историки науки выделяют прежде всего его математические открытия. В сочинении об измерении окружности он вычислил число «пи», использовав остроумный метод «подчерпывания», сближения периметров вписанного в круг и описанного вокруг него многоугольников Изучая плоские фигуры, он вышел за пределы элементарной математики, учил определять площадь параболы и эллипса, открыл свойства кривых высшего порядка, например спиралей Поразили современников его работы о шаре и цилиндре вычисление их поверхностей, отношение объемов цилиндра и шара, вписанного в него (как 3×2) и т д По преданию, римский полководец Марцелл, войско которого осаждало Сиракузы, очень высоко ценил гений Архимеда, несмотря на то что изобретенные ученым метательные орудия причиняли большой урон нападавшим В отличие от других сицилийских городов, Сиракузы держались долго, несколько месяцев Многопудовые камни, выброшенные из архимедовых катапульт, сметали десятки римлян, крушили их осадные сооружения. Корабли нападавших сожгли, по-видимому, «огненные снаряды» (сосуды с горючей смесью), которые метали те же катапульты, что, кстати, могло послужить поводом для фантазий о «зажигательных зеркалах» Архимеда Когда Сиракузы пали под натиском римлян, разъяренные захватчики устроили страшную резню, жертвой которой стал и Архимед. Рассказывали, будто он во время штурма был занят решением геометрической задачи. По одной версии, когда римский солдат занес над ним свой короткий меч, ученый сказал «Не трогай моих чертежей», а по другой версии «Подожди, сейчас я решу задачу». Узнав о его кончине, Марцелл якобы очень огорчился и велел на могиле мыслителя поставить камень, на котором высечен шар, вписанный в цилиндр (таково было завещание Архимеда). Так ли все это было, сказать трудно. Однако Цицерон, посетивший через полтора столетия Сиракузы, рассказал, что на заброшенном участке кладбища он увидел маленькую колонну, едва возвышавшуюся над кустарником, а на ней изображение шара с цилиндром. Знаменитого оратора сопровождали знатные сиракузцы, по приказу которых был откопан весь памятник, уже наполовину погрузившийся в землю. И тогда открылась стихотворная эпитафия, посвященная Архимеду (она была известна по литературному источнику). С гордостью Цицерон завершил свое повествование «Таким образом виднейший и некогда столь образованный город Великой Греции не имел бы понятия о могиле своего величайшего мыслителя, если бы иноземец не показал ее его гражданам» Надо ли напоминать, что убийца Архимеда был, как и Цицерон, гражданином Рима. Баландин Р.К. Сто великих гениев / Р.К. Баландин. — М.: Вече, 2012. Из энциклопедии: Архимед — величайший из математиков древности; родился в Сиракузах, в 287 г. до Р. Х., был родственником царя Гиерона II. Математика обязана этому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшими истинами, образующими блестящую эру прогресса в древности. Биографы А. не оставили нам сведений, под чьим руководством он занимался в детстве; но кто бы ни были его учителя, он их превзошел. Известно лишь, что А. был знаком с элементарными принципами Евклида. Все отрасли математики одинаково входили в предмет изучений в исследований А., но геометрия и механика принадлежат к числу тех, которыми он занимался с большим успехом и превосходством: он предавался им с таким усердием и самопожертвованием, что забывал ради них про существенные жизненные потребности, и не раз его рабы обязаны были принуждать его воспользоваться их услугами. К великому несчастию для человечества, многие его открытия из области геометрии не дошли до нас, но и того, что составляет наше достояние, совершенно достаточно, чтобы предать его память заслуженному бессмертию. Арифметику А. обогатил своим трактатом, под названием «Псамит» (пер. на русском языке Ф. Петрушевским, 1824), в котором он указывает способ для вычисления количества песчинок, могущих заключиться в объеме земного шара. В области геометрии А. сделал открытие, которое поныне выражается в законе: «сегмент, шар и цилиндр с одинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою, как 1, 2, 3», или, что «шар равен 2/3 описанного около него цилиндра». Это открытие доставило А. так много радостей, что он изъявил желание иметь эпитафией на своем гробу шар, вписанный в цилиндр, найденный закон об отношении шара к цилиндру составляет предмет прекрасного трактата А. «О шаре и цилиндре». В другом трактате: «Об измерении длины окружности» А. впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника, высота которого равна радиусу, а основание — периферии. Отношение длины окружности к диаметру круга (что ныне известно под видом p) А. пытался выразить при помощи вписанных и описанных правильных многоугольников и нашел это отношение в пределах 22/7, и 223/71, что весьма близко подходить к величине ныне общепринятого p. Из других дошедших до нас сочинений А. по геометрии особенно замечательно «Исследование коноидов и сфероидов» (2 т.), при чем он последние сравнивает с цилиндром и шаром с одинаковыми высотами и равными диаметрами и выводить их взаимные отношения. К этим важным открытиям А. по геометрии надо прибавить еще другие, которые не менее способствовали славе сиракузского ученого, а именно, квадратуру параболы и исследование свойств спиралей, одна из которых получила даже названо «Архимедовой спирали». Мы не упомянем еще о некоторых сочинениях А. по чистой математике, из которых дошла до нас только малая часть, а перейдем к другой отрасли работ А. Важные открытия сделанные А. в механике, дают ему право считаться творцом этой ветви математических наук. Все познания, которыми обладали до него по этому предмету, включая сюда и трактаты Аристотеля, не выходили из категории первоначальных понятий и неопределенных гипотез, характеризовавших зародышевое состояние этой науки. А. же быстро превзошел своих предшественников и первый установил верные принципы статики и особенно — гидростатики. Статика А. основана на идее центра тяжести, впервые им высказанной и при том так уверенно, что он мог сказать однажды: «Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар». Что касается открытий А. по гидростатике, то передают следующие обстоятельства, вызвавшие бессмертный принцип А. : «Всякое тело при погружении в жидкость теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость». Гиерон, царь сиракузский, подозревая своего ювелира в обмане при выделки золотой короны, поручил своему родственнику А. открыть обман и доказать, что в корону примешано серебра больше, чем следовало. Долго безуспешно трудился А. над решением предложенной задачи, пока наконец случайно во время купания открыл основной гидростатический закон и пришел от своего открытия в такой восторг, что голый с криками «eurhka» (я нашел !) побежал из купальни домой, чтобы испробовать свою теорию, которая так прекрасно впоследствии подтвердилась. В древности Архимеду приписывали до 40 открытий в области практической механики, но не все они описаны его биографами и комментаторами, так что некоторые известны лишь по названию, как то: архимедов рычаг, полиспаст и др. Архимедов винт применил он, будучи в Египте, к осушке залитых Нилом местностей. Укажем также на изобретенный А. планетарий — прибор, который с наглядностью показывал движение небесных тел. Не менее замечательно, что А. знал про силу водяных паров и пытался применить ее к орудиям своего века, так наз. метательным снарядам. Римляне, под предводительством консула Марцелла, осаждали во время второй Пунической войны (212 г. до Р. Х.) родину А. — Сиракузы. Посвятив себя защите Сиракуз, А. стал душой самого упорного и вместе с тем самого искусного сопротивления, о котором говорит история. Он построил метательные снаряды, причинившие много вреда римскому войску. Историки Полибий, Ливий и Плутарх, описавшие эту редкую по выдержанности осаду, повествуют, что А. построил также громадные «зажигательные ст„кла» (двояковыпуклые чечевицы), посредством которых сжег римский флот. Тем не менее, А. не мог спасти свою родину от печальной участи: римляне вторглись в город. Солдаты, предававшиеся грабежу, не пропустили и дома Архимеда; который в это время сидел на полу, посыпанном песком, на котором чертил свои геометрические фигуры. А. встретил победителей классическими словами: «Не трогай моих фигур!» (Noli turbare circulos meos!), но варвар не пощадил старца и умертвил его на месте. Так кончил свою плодотворную деятельность А. на 75 году жизни, окруженный двойным ореолом славы, приобретенной наукой и редким патриотизмом. На его могилу поставили цилиндр, с включенным (вписанным) в него шаром, чтобы этим увековечить его открытие взаимного отношения шара и цилиндра, которому он придавал особое значение. Цицерон, будучи квестором Сицилии, отыскал этот памятник, скрытый в кусте. Оставшиеся после него сочинения собрал Торелли (Оксфорд, 1792 г.), Гейберг (Лейпциг, 1680 г.). Они были переведены и объяснены Ницце (Штральзунд, 1824). Отдельные сочинения его переведены Гаубером (Тюбинген, 1798 г.), Гофманом (Ашафенб., 1817 г.), Крюгером (Кведлинб. и Лейпциг, 1820 г.) и Гутенекером (Вюрцбург, 1828 г.). Ср. Гейберг, «Quaestiones Archimedeae» (Копенгаген, 1879 г.). Закон Архимеда Архимеда закон — так наз. открытый Архимедом важный гидростатический закон, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость. Этот закон основан на гидростатическом давлении, вследствие которого тело, погруженное в жидкость. поднимается с действующей отвесно вверх силой, равной весу вытесненной им жидкости. Для доказательства Архимедова закона на опыте служат гидростатические весы, т.е. совершенно равноплечие весы, которые дают возможность взвешивать тела, погруженные в воду или в любую жидкость. На этих весах одна чашка повешена короче другой, но вес обеих чашек с подвесками одинаков; к более короткой чашке подвешивают два металлических цилиндра: один полый, а другой под ним массивный (последний такой величины, что он совершенно плотно входит в полый). Приведя тарированием весы в равновесие, погружают массивный цилиндр в воду. Чашка весов, к которой подвешены цилиндры, поднимается, но стоит только налить в пустой цилиндр до верху воды, весы возвращаются опять в равновесие. Этим доказывается истинность Архимедова закона, который применяется для объяснения пассивного плавания, равно как действия воздушного шара; на основании этого закона производится также определение плотности (удельного веса тела) с помощью гидростатических весов и ареометра.   Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон Энциклопедический словарь. Смерть Архимеда. Римская мозаика. (Перепечатывается с сайта http://www.krugosvet.ru/articles/26/1002698/0012956G.htm) Архимед справедлив для любого круга Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку. После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении «Параболы квадратуры» Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга. Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, чтобы воздействовать на материальный мир. Архимед изучал силы, которые двигают предметы или приводят в равновесие, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий его имя), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Знаменитое «Эврика!» было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, но по поводу закона удельного веса металлов — открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому. Согласно преданию, однажды к Архимеду обратился правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.. Изобретение бесконечного винта привело его к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки. В 212 году до нашей эры при обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы. Завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости. На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Использованы материалы сайта http://100top.ru/encyclopedia/ Далее читайте: Исторические лица Греции (биографический справочник). Греция, Эллада, южная часть Балканского полуострова, одна из наиболее важных исторических стран древности. Философы, любители мудрости (биографический справочник).

История Архимеда

Архимед родился в городе Сиракузы на острове Сицилия в 287 году до нашей эры. Он был сыном астронома и математика по имени Фидий. Кроме того, очень мало известно о ранней жизни Архимеда и его семьи. Некоторые утверждают, что он принадлежал к сиракузской аристократии и что его семья была в некотором роде с семьей Иеро II, короля Сиракуз.

В третьем веке до нашей эры Сиракузы были центром торговли, искусства и науки.В юности в Сиракузах Архимед развил в себе природное любопытство и склонность к решению проблем. Узнав как можно больше от своих учителей, Архимед отправился в Египет, чтобы учиться в Александрии. Основанная Александром Великим в 331 г. до н.э., Александрия ко времени Архимеда заслужила репутацию великого ученого и ученого.

Евклид был одним из самых известных ученых, живших в Александрии до прибытия Архимеда в город. Евклид был известным математиком, которого, пожалуй, лучше всего запомнили тем, что он собрал все существующие греческие геометрические трактаты и собрал их в логическом и систематическом порядке в своей книге «Элементы.Этот сборник имел фундаментальное значение для изучения геометрии более 2000 лет и, несомненно, повлиял на работу Архимеда.

После учебы в Александрии Архимед вернулся в Сиракузы и вел жизнь мысли и изобретений. Во многих апокрифических легендах рассказывается, как Архимед расположил к себе короля Иеро II, находя решения проблем, которые беспокоили короля.

Винт Архимеда

---

В одной из таких историй рассказывается, как озадаченный король Иеро не смог слить дождевую воду из корпуса одного из своих кораблей.Царь обратился за помощью к Архимеду. Решением Архимеда было создание машины, состоящей из полой трубки, содержащей спираль, которую можно было повернуть с помощью ручки на одном конце. Когда нижний конец трубы был помещен в корпус и ручка повернута, вода поднималась по трубе и выходила из лодки. Винт Архимеда до сих пор используется в качестве метода полива в развивающихся странах.

Загадка короны короля Иеро

---

История «Эврики»

, иллюстрированная Кевином Каллахером. Читать рассказ »

Король Иеро заказал новую королевскую корону, для которой он снабдил ювелира чистым золотом. Когда корона прибыла, король Иеро подозревал, что ювелир использовал только часть золота, остальное оставил себе и добавил серебра, чтобы корона была правильного веса. Архимеда попросили определить, была ли корона чистым золотом, не повредив ей при этом. Архимед был в недоумении, но нашел вдохновение, принимая ванну. Он заметил, что полная ванна переполнилась, когда он опустился в нее, и внезапно понял, что может измерить объем короны по количеству вытесненной ею воды.Он знал, что, поскольку он мог измерить объем короны, все, что ему нужно было сделать, это определить ее вес, чтобы вычислить ее плотность и, следовательно, ее чистоту. Архимед так увлекся своим открытием, что побежал голым по улицам Сиракуз с криком: «Эврика!» что означало «Я нашел это!» на греческом.

Архимед и оборона Сиракуз

---

При жизни Архимеда Сицилия была горячей точкой как для геологических, так и для политических событий. Вулканическая гора Этна угрожающе нависала над островом, в то время как со всех сторон бушевали титанические Пунические войны между Римом и Карфагеном.Стратегически расположенная между двумя великими державами, Сицилия, естественно, стала объектом раздора. Самосохранение требовало, чтобы короли Сиракуз вели переговоры с великими державами, и в результате небольшой город-государство часто оказывался союзником одного против другого. Так было в 214 г. до н.э., когда прокарфагенские фракции в городе предпочли встать на сторону Карфагена против Рима. Вскоре после этого легионы римской армии отплыли в Сиракузы и осадили городские стены.

Король Иеро II ожидал такого поворота событий.Перед своей смертью в 216 году до нашей эры Иеро заставил Архимеда работать, укрепляя стены Сиракуз и модифицируя его великую цитадель, крепость Эвриелос. Архимед также построил боевые машины для защиты Сиракуз.

Когда римляне прибыли под командованием знаменитого полководца Марцелла, Архимед был подготовлен. Римский историк Полибий сообщает, что Архимед в настоящее время провел такие обширные приготовления, как внутри города, так и для защиты от нападения с моря, что у защитников не было никаких шансов встретить чрезвычайные ситуации, но что каждое движение врага могло мгновенно ответить встречным ходом.… На [римские] корабли внезапно со стен вырвались огромные лучи, которые потопили некоторые из них с огромным грузом, падающим сверху; другие были схвачены у носа железными когтями… .вытянуты прямо в воздух, а затем вонзились кормой в глубину…. с огромным уничтожением борцов на борту, погибших в результате кораблекрушений… на самом деле все остальные сиракузяне были всего лишь телом для замыслов Архимеда, и его единственной душой, движущейся и управляющей всем; все остальное оружие лежало без дела, и только его тогда город использовал как для нападения, так и для защиты.

Смерть Архимеда

---

В течение двух лет гений Архимеда отбивал римлян, что позволило городу пережить длительную осаду. Тем не менее в 212 г. до н.э. войска Марцелла победили и взяли город. Марцелл очень уважал Архимеда и немедленно отправил солдат, чтобы вернуть его врага. Очевидно, великий математик не подозревал, что его враг штурмовал город, настолько сильно его внимание было сосредоточено на математической проблеме. Когда солдат потребовал, чтобы Архимед сопровождал его в покои Марцелла, он просто отказался и продолжил свои размышления.Разъяренный солдат налетел на Архимеда, убив 75-летнего чудака мертвым. Марцелл очень огорчился, узнав о смерти Архимеда, и приказал похоронить его с почестями. На надгробии Архимеда, как он и хотел, было выгравировано изображение сферы внутри цилиндра по одному из его геометрических трактатов.

Наследие Архимеда

Несмотря на множество фантастических историй, окружающих жизнь Архимеда, мы очень обязаны ему за его математические трактаты и вклад, который он внес в понимание фундаментальных физических явлений.С помощью геометрии он смог разъяснить принципы таких основных устройств, как шкив, точка опоры и рычаг, — устройства, которые используются до сих пор. Архимеду также приписывают открытие принципа плавучести, или способности жидкости оказывать восходящую силу на помещенное в нее тело. Его дальнейшие исследования объема и плотности были фундаментальными для развития теорий гидростатики — раздела физики, имеющего дело с покоящимися жидкостями.

История дожития трактатов Архимеда до наших дней запутанна и запутана и прослежена с необычайными подробностями.Но существенный момент заключается в следующем: именно по трем рукописям мы знаем тексты трактатов Архимеда на греческом языке. Об одном в последний раз слышали в 1311 году, о втором — в 1550-х годах, а третий — «Архимед Палимпсест», который сейчас находится в Художественном музее Уолтерса в Балтиморе, и является предметом этого веб-сайта. Потому что это только начало увлекательной истории.

Сохранение рукописей →

Архимед — Биография, факты и изображения

Архимед, возможно, был величайшим ученым мира — безусловно, величайшим ученым классической эпохи.

Он был математиком, физиком, астрономом, инженером, изобретателем и конструктором оружия. Как мы увидим, он был человеком, который одновременно опережал свое время.

Художественные идеи Архимеда. Мы не знаем, как он выглядел на самом деле.

Архимед родился в греческом городе-государстве Сиракузы на острове Сицилия примерно в 287 году до нашей эры. Его отец, Фидий, был астрономом.

Архимед также мог быть связан с Иеро II, королем Сиракуз.

Объявления

Краткое руководство — Величайшие достижения Архимеда

В 3 веке до нашей эры, Архимед:

• изобрел науки механики и гидростатики.

• открыл законы рычагов и шкивов, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшие силы.

• изобрел одно из самых фундаментальных понятий физики — центр тяжести.

• вычислено число Пи с наиболее точным известным значением. Его верхний предел для числа пи был дробью ²² ⁄ ₇ .Это значение все еще использовалось в конце 20-го века, пока электронные калькуляторы окончательно не упокоили его.

• открыл и математически доказал формулы для объема и площади поверхности сферы.

• показал, как можно использовать экспоненты для записи больших чисел, чем когда-либо предполагалось.

• доказал, что для умножения чисел, записанных в виде экспонент, следует складывать показатели.

• приводили в ярость математиков, пытавшихся повторить его открытия 18 веков спустя — они не могли понять, как Архимед достиг своих результатов.

• непосредственно вдохновил Галилео Галилея и Исаака Ньютона на исследование математики движения. Уцелевшие работы Архимеда (к сожалению, многие из них были утеряны) наконец-то были напечатаны в 1544 году. Леонардо да Винчи посчастливилось увидеть некоторые из рукописных работ Архимеда, прежде чем они были наконец напечатаны.

• был одним из первых в мире физиков-математиков, применивших свои передовые математические знания в физическом мире.

• был первым, кто применил уроки физики, такие как закон рычага, для решения задач чистой математики.

• изобрел боевые машины, такие как высокоточная катапульта, которая на долгие годы помешала римлянам завоевать Сиракузы. Возможно, он сделал это, понимая математику траектории снаряда.

• прославился во всем древнем мире своим блестящим умом — настолько известным, что мы не можем быть уверены, что все, что он, как говорят, сделал, было правдой. Один из примеров этого, винт Архимеда или cochlias обсуждается ниже.

• вдохновил то, что мы теперь считаем, мифы, включая систему зеркал для сжигания атакующих кораблей с помощью солнечных лучей и прыжков из ванны, а затем бега голым по улицам Сиракуз с криком «Эврика», что означает «Я нашел это» после осознания как он мог доказать, есть ли в золотой короне царя серебро.

Время жизни избранных древнегреческих ученых и философов

Ранние годы и греческая культура

Древние греки были первыми людьми, которые занялись настоящей наукой и признали науку дисциплиной, которой нужно заниматься ради нее самой.

Хотя другие культуры сделали научные открытия, они были сделаны из чисто практических соображений, например, как построить более крепкие храмы или предсказать, когда небеса будут подходящими для посадки сельскохозяйственных культур или заключения брака.

Сегодня мы бы охарактеризовали работу древних греков как научное исследование голубого неба.

Они исследовали мир ради удовольствия пополнить свои знания. Они изучали геометрию за ее логику и красоту. Не имея в виду практической цели, Демокрит предположил, что вся материя состоит из крошечных частиц, называемых атомами, и что эти атомы не могут быть разделены на более мелкие частицы и находятся в постоянном движении и сталкиваются друг с другом. Он привел логические аргументы в пользу своей идеи.

Архимед родился в этой греческой научной культуре. В своей работе The Sand Reckoner он сообщает нам, что его отец был астрономом.

Архимед провел большую часть своей жизни в Сиракузах. В молодости он провел время в египетском городе Александрия, где преемник Александра Великого, Птолемей Лагидес, построил величайшую библиотеку в мире.

Александрийская библиотека с ее конференц-залами и лекционными залами стала центром внимания ученых древнего мира.

Некоторые работы Архимеда сохранились в копиях писем, которые он отправил из Сиракуз своему другу Эратосфену. Эратосфен заведовал Александрийской библиотекой и сам был неплохим ученым. Он был первым человеком, который точно рассчитал размер нашей планеты.

Вид художника на друга Архимеда Эратосфена, преподающего в Александрийской библиотеке. Конечно, книги в библиотеке были бы свитками, а не в стиле кодекса, показанном здесь.

Погрузившись в научную культуру Древней Греции, Архимед превратился в одного из лучших умов, известных нашему миру.Он был Эйнштейном своего времени, или, возможно, мы должны сказать, что Эйнштейн был Архимедом года своего времени года.

Надоедливый математик пробуждает любопытство далеко в будущее

Две тысячи лет после времени Архимеда, в эпоху Возрождения и 1600-х годов, математики снова взглянули на его работы.

Они знали, что результаты Архимеда верны, но не могли понять, как великий человек их нашел.

Архимед очень расстраивал, потому что давал подсказки, но не раскрыл все свои методы.По правде говоря, Архимед любил дразнить других математиков. Он давал им правильный ответ на проблемы, а затем смотрел, смогут ли они решить проблемы сами.

Настоящее открытие стиля Индианы Джонса

Тайна математики Архимеда не была раскрыта до 1906 года, когда профессор Йохан Хейберг обнаружил книгу в городе Константинополе, Турция. (Город сейчас, конечно, называется Стамбул.)

Книга была христианским молитвенником, написанным в тринадцатом веке, когда Константинополь был последним форпостом Римской империи.В стенах Константинополя хранились многие великие произведения Древней Греции. Найденная Хейбергом книга теперь называется «Палимпсест Архимеда».

Хейберг обнаружил, что молитвы в книге написаны на основе математики. Монах, писавший молитвы, попытался удалить оригинальную математическую работу; остались лишь слабые следы.

Оказалось, что следы математики на самом деле были копиями работ Архимеда — важное открытие. Текст Архимеда был скопирован в 10 веке.

Изображение страницы из архимедовского палимпсеста в искусственных цветах, демонстрирующее некоторые из восстановленных математических расчетов. Предоставлено Музеем Уолтерса.

Явление Архимеда

Книга содержала семь трактатов Архимеда, в том числе Метод , который был утерян на многие века.

Архимед написал Метод , чтобы показать, как он занимается математикой. Он отправил его Эратосфену, чтобы тот поместил в Александрийскую библиотеку. Архимед писал:

«Я предполагаю, что будут некоторые нынешние, а также будущие поколения, которые смогут использовать Метод для поиска теорем, которые мы не обнаружили.”

Итак, прочитав Метод , математики двадцатого века узнали, насколько Архимед опередил свое время и методы, которые он использовал для решения задач. Он суммировал серию; он использовал свои открытия в физике — закон рычага и то, как найти центры тяжести — для открытия новых теорем чистой математики; и он использовал бесконечно малые числа, чтобы сделать работу, максимально приближенную к интегральному исчислению, которую можно было бы получить за 1800 лет.

Знаменитые открытия и изобретения Архимеда

Архимедов винт

Водяной винт

Водяной винт похож на штопор в пустой трубке.Он может поднимать воду из реки, озера или колодца.

Традиционно, водяной винт или cochlias был изобретен Архимедом.

Стефани Далли из Оксфордского университета обнаружила ассирийские клинописи примерно 680 г. до н.э. под названием « Дворец без соперников» , описывающие то, что звучит как водяной винт, орошающий сады в городе Ниневия в Месопотамии (Ирак). Она считает, что эти сады на самом деле были знаменитыми Висячими садами, когда-то связанными с Вавилоном.

В месопотамских культурах изобретатели оставались анонимными или их изобретения приписывались королю, который заплатил за работу. В греческой культуре изобретения приписывались изобретателю.

Возможно, что имя Архимеда было связано с водяным винтом, потому что:

• устройство было забыто после того, как Ниневия была завоевана вавилонянами, и Архимед изобрел его с нуля.

или

• устройство могло достичь Египта, который находился под властью Ассирии в 680 году до нашей эры.Архимед, возможно, видел, как он действовал здесь четыре века спустя, когда Египет находился под властью Греции. Он, возможно, значительно улучшил водяной винт, сделав его более удобным в использовании устройством с зубчатой ​​передачей, чем устройством, которое можно поворачивать с помощью цепей. С шестернями водяной винт мог использоваться отдельными фермерами, а не только людьми, которые могли позволить рабочим бригадам тянуть цепи.

или

• по той же причине, что Архимед был величайшим гением древности.

История Золотой короны

Король Иеро II дал мастеру взвешенное количество золота для изготовления короны.Корона, которую он получил, весила так же, но король Иеро был подозрительным. Он подумал, что мастер украл немного золота и заменил его серебром в короне. Он не мог быть уверен, поэтому послал за Архимедом и объяснил ему проблему.

Архимед знал, что золото плотнее серебра, поэтому кубик золота в один сантиметр весит больше куба серебра в один сантиметр.

Проблема заключалась в том, что корона имела неправильную форму, поэтому, хотя ее вес был известен, ее объем неизвестен.

Считается, что Архимед измерил, насколько повысился уровень воды в чашке, опустив в нее, например, один килограмм золота и сравнив это с одним килограммом серебра.

Если бы мы провели это измерение с использованием современного оборудования, мы бы обнаружили, что 1 кг золота поднимет уровень воды на 51,8 мл, а 1 кг серебра — на 95,3 мл.

Итак, если корона короля Иеро весит 1 кг и поднимает уровень воды примерно на 52 мл, то корона будет из чистого золота.Если уровень воды поднимался больше, значит, часть золота заменялась серебром.

Архимед обнаружил, что корона представляет собой смесь золота и серебра, что было плохой новостью для короля Иеро и еще хуже для мастера!

Предполагается, что Архимед имел представление о том, как решить эту проблему, когда принимал ванну, замечая, как уровень воды движется, когда он опускался и поднимался. Он был так взволнован, что вскочил и голый побежал по улицам Сиракуз с криком «Эврика», что означает: «Я нашел это».«Кажется, даже тысячи лет назад ученые имели репутацию немного сумасшедших!

Расчет Pi

π — это число, которое вы получите, если разделите длину окружности любого круга на его диаметр.

Чтобы вычислить площадь или длину окружности круга, вам нужно знать π.

Архимед сильно интересовался расчетом математических свойств искривленных тел, таких как цилиндры, сферы и конусы. Для этого он хотел узнать больше о π.

Теперь мы знаем, что π — иррациональное число: 3,14159265358979… числа после десятичной точки не следуют шаблону и никогда не заканчиваются, поэтому точное значение невозможно найти.

Архимед знал, что длина окружности равна 2 × π × r, где r — радиус круга.

Вот как Архимед вычислил длину окружности круга известного радиуса и, следовательно, нашел π. Его метод называется метод истощения , тщательно разработанный около века назад одним из героев Архимеда, Евдоксом Книдским.

Архимед вообразил круг и в своем уме начертил внутри него равносторонний треугольник, причем каждая точка треугольника касалась круга. Вне круга он нарисовал еще один равносторонний треугольник, каждая сторона которого касалась круга.

Архимед нарисовал мысленный образ круга, ограниченного треугольниками.

Он мог легко вычислить периметр каждого треугольника, и поэтому он знал, что окружность круга больше, чем внутренний треугольник, и меньше, чем внешний треугольник.

Затем, используя формулу, которую он придумал для вычисления периметра многоугольника с удвоенным числом сторон предыдущего многоугольника, он повторил свой расчет, на этот раз для круга с правильным шестиугольником внутри и правильным шестиугольником снаружи. . Шестиугольники окружали круг более близко, чем треугольники, и их периметры были ближе к истинной окружности круга.

Архимед нарисовал мысленный образ круга, ограниченного правильными шестиугольниками.

Таким образом, Архимед ужесточил пределы максимальной и минимальной длины окружности.

Затем он представил круг между двумя правильными 12-сторонними многоугольниками, затем двумя 24-сторонними правильными многоугольниками, затем двумя 48-сторонними правильными многоугольниками. Наконец, Архимед вычислил окружность 96-стороннего правильного многоугольника внутри своего круга и 96-стороннего правильного многоугольника вне его круга.

96-сторонний правильный многоугольник выглядит так же, как круг, если вы не увеличиваете его с большим увеличением.

Это многоугольник или круг?

Вверху изображен многоугольник с 90 сторонами.У него меньше сторон, чем у 96-стороннего многоугольника, который Архимед использовал для своих расчетов.

Используя 96-сторонний многоугольник, Архимед обнаружил, что π больше дроби ²⁵³⁴⁴ ⁄ ₈₀₆₉ и меньше дроби ²⁹³⁷⁶ ⁄ ₉₃₄₇ .

Для всего мира он упростил эти числа, потеряв крошечную точность, чтобы сказать, что π было больше 3 ¹⁰ ⁄ ₇₁ и меньше 3 ¹ ⁄ ₇ .

Если мы усредним лучшие верхний и нижний пределы Архимеда для π, мы получим 3.141868115 до девяти десятичных знаков. Значение π Архимеда отличается от значения на вашем калькуляторе менее чем на 1 часть из 10 000.

Фактически, Архимедово значение π, равное 3 ¹ ⁄ ₇ (это часто записывается как ²² ⁄ ₇ ), широко использовалось, пока не вышло на изящную пенсию в нашу цифровую эпоху.

Помните, что Архимед на самом деле не производил измерений для своих вычислений. Они никогда не могли быть достаточно точными. Он использовал чистую силу разума, чтобы вычислить области, вовлеченные в каждую ситуацию.

Расчет объема сферы

Архимед считал доказательство объема сферы своим величайшим личным достижением. Его работа отличается сходством с современным математическим расчетом.

Архимед дал указание, чтобы его доказательство было запомнено на его надгробии.

Мы разместили это как отдельную статью здесь:

Архимед совершает величайшее открытие

Число зверя

Прочтите о том, как Архимед изобрел Число Зверя, число настолько велико, что видимая Вселенная недостаточно велика, чтобы описать его полностью.

И все это потому, что ему надоели люди, говорящие, что невозможно подсчитать, сколько песчинок на пляже.

Мы выделили это в отдельную статью, которую вы можете прочитать здесь:

Архимед и чудовище Число

Смерть и наследие

Архимед умер во время завоевания Сиракуз в 212 г. до н.э., когда он был убит римским солдатом.

Цицерон у гробницы Архимеда. Картина
Бенджамина Уэста

Он был похоронен в гробнице, на которой была вырезана сфера внутри цилиндра.Это было его желанием, потому что он считал, что его величайшим достижением было нахождение формулы объема шара.

Много лет спустя Цицерон, римский губернатор Сицилии, отправился на поиски гробницы Архимеда.

Он обнаружил, что оно заросло сорняками и кустами, и приказал их очистить.

Сегодня мы не знаем, где находится гробница Архимеда — она ​​потеряна, вероятно, навсегда.

Большая часть его работ также потеряна навсегда, но то, что мы знаем о нем, оставляет нас в восторге от его достижений.

Спустя более 300 лет после смерти Архимеда греческий историк Плутарх сказал о нем:

«Он вложил всю свою привязанность и честолюбие в те более чистые размышления, в которых не может быть упоминания о вульгарных жизненных потребностях».

Архимед был великим ученым-практиком, но, прежде всего, он соответствовал греческому духу проведения исследований голубого неба. Он работал над математическими проблемами ради самой математики, а не для решения практических задач.Как ни странно, все его открытия в математике в конечном итоге оказались полезными как с практической, так и с математической точки зрения.

На его могиле, помимо сферы в цилиндре, его имя было написано по-гречески:

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

Наши персонажи

• Архимед жил в Древней Греции. Он родился примерно в 287 году до нашей эры и умер в 212 году до нашей эры.
• Демокрит жил в Древней Греции. Он родился примерно в 460 году до нашей эры и умер примерно в 370 году до нашей эры.
• Эратосфен жил в Древней Греции. Он родился примерно в 276 году до нашей эры и умер примерно в 194 году до нашей эры.
• Цицерон жил в Римской империи. Он родился 3 января 106 г. до н. Э. И умер 7 декабря 43 г. до н. Э.
• Леонардо да Винчи жил в Италии. Он родился 15 апреля 1452 года и умер 2 мая 1519 года.
• Галилео Галилей жил в Италии. Он родился 15 февраля 1564 года и умер 8 января 1642 года.
• Исаак Ньютон жил в Англии. Он родился 25 декабря 1642 года и умер 20 марта 1727 года.
• Альберт Эйнштейн жил в Швейцарии, Германии и Америке. Он родился 14 марта 1879 года и умер 18 апреля 1955 года.

Объявления

Автор этой страницы: The Doc
© Все права защищены.

Цитируйте эту страницу

Используйте следующую ссылку, соответствующую требованиям MLA:

 «Архимед». Известные ученые. famousscientists.org. 1 июля 2014 г. Интернет.
.
Исправлено 18 июля.2018. 

Опубликовано FamousScientists.org

Дополнительная литература
Стефани Дэлли и Джон Питер Олесон
Сеннахериб, Архимед и водяной винт: контекст изобретений в древнем мире
Технология и культура Том. 44, No. 1, pp. 1-26, Jan 2003

Ревиль Нетц, Уильям Ноэль
Кодекс Архимеда: раскрытие секретов величайшего в мире палимпсеста
Феникс, 2008

Факты об Архимеде для детей — История для детей

Архимед

Архимед родился в 287 г. до н.э.К. и умер в 212 г. до н. Э. Он был изобретателем, греческим ученым, математиком и астрономом.

Архимед

Где он родился?

Архимед родился на Сицилии в городке Сиракузы.

У него были отец и мать, и он оставался в Сиракузах только до 10 лет.

Семейная жизнь

Отец Архимеда был астрономом, его звали Фидий.

Поскольку его отец был астрономом, он научил Архимеда всему, что знал.

Никто на самом деле не уверен в жизни Архимеда, и некоторые люди думают, что его отец мог быть королем.

Где он жил?

Архимед жил в Сиракузах, очень богатом греческом городе.

Он жил там, пока ему не исполнилось 10 лет, а затем он переехал в Александрию, которая находилась в Египте, чтобы он мог ходить в школу.

Сиракузы расположены на восточном побережье Сицилии и изначально были греческой колонией

Школьная жизнь

Архимед был очень умен и хотел знать все, что мог, о математике.

Он любил и другие вещи и ходил в школу как можно чаще.

Он любил науку почти так же сильно, как математику.

Геометрия

Когда Архимед стал старше, он понял, что формы и числа играют огромную роль в жизни.

Он опубликовал работу под названием «О сфере и цилиндре», в которой говорилось о геометрии.

В его книге говорилось о том, что площадь поверхности места в четыре раза больше площади его большого круга.

Архимед придумал разные формы, а также объем и площадь.

Его работа помогала людям в его время и помогает людям сегодня.

Людям было бы трудно измерять и строить вещи, если бы не работа, которую проделал Архимед.

Страница из «О сфере и цилиндре»

Ученый

Помимо математики, Архимед любил науку.

Он хотел иметь возможность применять числа и математику к другим вещам.

Так появилась статистика класса.

Архимеду приписывают использование чисел для зданий и мостов, и он также смог записать о плавучести или о том, как вещи плавают в жидкостях.

Позже люди использовали сочинения и учения Архимеда, чтобы перемещать предметы.

Принцип Архимеда

Принцип Архимеда используется сегодня, и он помогает людям использовать шкивы для перемещения тяжелых предметов.

Своими идеями Архимед доказал, что независимо от веса воды, если объект имеет такое же или большее значение, чем вода, то этот объект станет плавучим.

Работы Архимеда позволяют людям измерять плотность объектов с помощью шкалы или других эталонов.

Вес плавучего корабля Fp и его плавучесть Fa (в тексте Fb) должны быть равны по размеру.

Изобретатель

Архимед был человеком многих талантов.

Архимед знал не только числа, воду и другие предметы, но и изобретал разные вещи.

Он сделал много различных изобретений, инструментов и машин.

Одна вещь, которую он сделал, — это подъемник, который поможет фермерам перекачивать воду на свои поля.

Архимед изобрел одометр, который был машиной, которая измеряла расстояние, которое кто-то или что-то прошел.

Он также построил тележку с колесами и шестернями, и именно так он измерил расстояние.

Еще одно замечательное изобретение, за которое ответственен Архимед, — составной шкив.

С помощью этого изобретения люди могли тянуть большой корабль с помощью одной веревки.

Архимед сделал много боевых машин, включая катапульты, краны и другие боевые машины.

Смерть

Многие люди не любили Архимеда за его ум, особенно люди, которые воевали против него.

Говорят, что когда он был стариком, он рисовал круги и измерял их, когда подошел солдат и убил его.

Факты об Архимеде:

• Изобретения Архимеда позволяют людям возить тяжелые грузы.
• Некоторые считают, что Архимед измерил вес своей короны, измерив ее плавучестью и опустив ее в воду.
• Чтобы определить, как далеко ушел объект, каждую милю он заставлял маленькие камни падать в чашу, а затем люди считали камни, чтобы узнать, как далеко он ушел.
• Архимед известен созданием машин, которые помогли выиграть Пунические войны.
• Архимед своими изобретениями помог остановить Рим от нападения на Сиракузы.
• Архимед изобрел «Коготь Архимеда», который считается когтем, который поднимал вражеские корабли из воды и уничтожал их.”
• Некоторые люди выдвинули миф о том, что Архимед сжигал римские корабли, используя зеркала и солнечный свет, но люди верят, что на самом деле это были ракеты, которые летели из катапульты.
• Большой кратер на Луне назван в честь Архимеда.

Что вы узнали?

1. Кто такой Архимед? Архимед — изобретатель, математик и ученый времен Древней Греции.
2. Почему Архимед прославился? Архимед известен своими математическими работами.
3. Что, по мнению Архимеда, можно сделать с помощью математики? Архимед считал, что все в жизни может быть основано на числах. Вот почему у нас есть статистика.
4. Что придумал Архимед? Архимед изобрел катапульту, систему шкивов и многое другое.
5. Для чего Архимед использовал воду? Архимед использовал воду для измерения плавучести объекта.

Эврика! Принцип Архимеда | Живая наука

Архимед, возможно, был величайшим ученым в мире — по крайней мере, величайшим в классическую эпоху.Он был физиком, математиком, астрономом, изобретателем и инженером. Многие из его изобретений, теорий и концепций используются до сих пор. Возможно, самым известным его достижением был момент «Эврики», когда он открыл принцип плавучести.

Биография

Архимед жил в Сиракузах на острове Сицилия в третьем веке до нашей эры. В то время, по данным Scientific American, Сиракузы были одним из самых влиятельных городов древнего мира. Торговые суда из Египта, Греции и Финикии заполнили гавань города-государства.Согласно Архимеду Палимпсесту, он также был центром торговли, искусства и науки.

После изучения геометрии и астрономии в Александрии, «величайшем интеллектуальном центре древнего мира», согласно Scientific American, Архимед поселился в Сиракузах, чтобы вести жизнь мысли и изобретений.

Одним из его изобретений был винт Архимеда. В этом устройстве используется штопор с полой трубкой. Когда винт поворачивается, вода поднимается по трубке. Первоначально он использовался для слива морской воды из корпуса корабля.По данным Archimedes Palimpsest, он до сих пор используется в качестве метода орошения в развивающихся странах.

Как известно, Архимед сказал: «Дайте мне рычаг и место, где я смогу стоять, и я сдвину мир». Это хвастливое заявление выражает силу рычагов, которые, по крайней мере образно, движут миром. Архимед понял, что для того, чтобы выполнить ту же работу, можно найти компромисс между силой и расстоянием, используя рычаг. Его Закон рычага гласит: «Величины находятся в равновесии на расстояниях, обратно пропорциональных их весам», согласно «Архимеду в 21 веке», виртуальной книге Криса Рорреса из Нью-Йоркского университета.

Архимед также разработал оборону Сиракуз от вторгшихся армий. Он укрепил стены Сиракуз и построил боевые машины. Его работы задержали римлян на два года. Однако в 212 г. до н. Э. Войска генерала Марцелла захватили город.

Марцелл уважал Архимеда и послал за ним солдат, чтобы он мог встретиться со знаменитым математиком. Согласно Архимеду Палимпсесту, он был настолько сосредоточен на решении математической задачи, что не знал, что римляне штурмовали город.Когда солдат сказал ему сопровождать его к генералу, Архимед сказал ему уйти. Разъяренный солдат сбил его с ног. Марцелл приказал похоронить Архимеда с почестями. На надгробии Архимеда было выгравировано изображение сферы внутри цилиндра, иллюстрирующее один из его геометрических трактатов.

Принцип Архимеда: выталкивающая (восходящая) сила, действующая на объект, равна весу (нисходящей силе) вытесняемой жидкости. (Изображение предоставлено Designua / Shutterstock)

‘Эврика! Эврика!

Архимед вошел в историю как парень, который голым бегал по улицам Сиракуз с криком «Эврика!» — или «У меня есть!» на греческом.История этого события заключалась в том, что Архимеду было поручено доказать, что новая корона, сделанная для Гиерона, царя Сиракуз, не была чистым золотом, как утверждал ювелир. История впервые была записана в I веке до нашей эры. Витрувия, римского архитектора.

Архимед долго и усердно думал, но не смог найти способа доказать, что корона не из чистого золота. Вскоре после этого он наполнил ванну и заметил, что вода пролилась через край, когда он вошел, и он понял, что вода, вытесняемая его телом, равна весу его тела.Зная, что золото тяжелее других металлов, которые изготовитель короны мог заменить, Архимед использовал свой метод, чтобы определить, что корона не была чистым золотом. Забыв, что он раздет, он побежал голым по улицам от своего дома к королю с криком «Эврика!»

Принцип Архимеда

Согласно Boundless, принцип Архимеда утверждает, что выталкивающая сила, действующая на объект, погруженный в жидкость, равна весу жидкости, вытесняемой этим объектом.

Что происходит, если стакан доверху наполнить водой, а затем добавить в него кубики льда? Точно так же, как вода вылилась через край, когда Архимед вошел в свою ванну, вода в стакане будет выливаться, когда в него добавляются кубики льда. Если бы пролившаяся вода была взвешена (вес — это направленная вниз сила), она была бы равна восходящей (выталкивающей) силе, действующей на объект. По подъемной силе можно определить объем или среднюю плотность объекта.

Архимед смог определить, что корона не была чистым золотом из-за объема вытесненной воды, потому что, хотя вес короны был идентичен весу золота, которое король дал изготовителю короны, объем был разные из-за разной плотности металлов.

Использование принципа Архимеда

Принцип Архимеда — очень полезный и универсальный инструмент. Это может быть полезно для измерения объема необычных объектов, таких как золотые короны, а также для объяснения поведения любого объекта, помещенного в любую жидкость. Согласно Science Clarified, принцип Архимеда описывает, как плавают корабли, ныряют подводные лодки, летают воздушные шары и многие другие примеры. Принцип Архимеда также используется в большом количестве предметов научных исследований, включая медицину, инженерию, энтомологию, инженерию и геологию.

Винт Архимеда — это устройство, используемое для перекачки воды из низко расположенного водоема в оросительные канавы. (Изображение предоставлено: Nor Gal / Shutterstock)

Текущее исследование

Объемы / плотность костей

Принцип Архимеда имеет множество применений в медицине и стоматологии и используется для определения плотности костей и зубов. В статье 1997 года, опубликованной в журнале Medical Engineering & Physics, исследователи использовали принцип Архимеда для измерения объема внутренней губчатой ​​части кости, также известной как губчатая кость.Объемная доля губчатой ​​кости может использоваться в различных исследованиях возраста и состояния здоровья, включая индекс в исследованиях старения, остеопороза, прочности, жесткости и эластичности костей. Были протестированы различные методы, использующие принцип Архимеда, чтобы повысить воспроизводимость измерений: один, когда кость была погружена в дистиллированную воду, другой, когда кость была погружена в раствор воды и поверхностно-активного вещества, и третий, где кость была помещена в герметичный контейнер, в котором фиксировались изменения давления газа.

Статья, опубликованная в 2017 году в журнале Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology, по своему характеру аналогична предыдущей статье, в которой использовались различные методы для определения воспроизводимости, один из которых был основан на принципе Архимеда. Принцип Архимеда сравнивался с использованием компьютерной томографии с коническим лучом (КЛКТ) для измерения объема зубов. Тесты, сравнивающие принцип Архимеда и измерения КЛКТ, показали, что последний будет точным инструментом при планировании стоматологических процедур.

Подводные лодки

Простая, надежная и экономичная конструкция подводной лодки, описанная в статье 2014 года в журнале «Информатика, электроника и зрение», основана на принципе Архимеда. По словам авторов, подводные лодки предназначены для плавания под водой, будучи полностью погруженными в воду, и полагаются на принцип Архимеда для поддержания постоянной глубины. В конструкции этого прототипа подводной лодки используются расчеты, включающие массу, плотность и объем как подводной лодки, так и вытесняемой воды, чтобы определить необходимый размер балластного танка, который определит количество воды, которое может его заполнить, и, следовательно, глубина, на которую подводная лодка может нырнуть.

Жуки, ходящие по воде

Хотя принцип Архимеда используется в конструкции подводных лодок, чтобы помочь им нырять и всплывать на поверхность, он также объясняет причину, по которой некоторые жуки могут ходить по воде. В исследовании 2016 года, опубликованном в журнале Applied Physics Letters, исследователи использовали метод измерения теней, создаваемых водомерками, для измерения кривизны водной поверхности. Эти погружения затем можно использовать для определения объема воды, который был вытеснен, что привело к силе, используемой для удержания водяных клопов на плаву.Авторы говорят, что есть большой интерес к пониманию физики, стоящей за водными клопами, с целью создания биомиметических роботов, ходящих по воде.

Геология

В статье, опубликованной в 2012 году в журнале Soft Matter, описывается более глубокий взгляд на принцип Архимеда, который авторы называют обобщенным принципом Архимеда. Принцип Архимеда, как он обычно используется, может использоваться только в качестве приближения во многих случаях изучения профилей седиментации, в то время как обобщенный принцип может учитывать такие явления, как более плотные частицы, плавающие на поверхности легкой жидкости.Ключевой момент авторов заключается в возмущениях плотности, которые вызываются взвешенными в жидкости частицами, что не учитывается при традиционном использовании принципа Архимеда, и выводится новый подход к принципу Архимеда.

Дополнительные ресурсы

Архимед Архимед | Лемельсон

Математик и изобретатель Архимед жил более 2000 лет назад, но его жизнь оказала глубокое и долговременное влияние на мир. Родился в Сиракузах, Сицилия, в Древней Греции между 290 и 280 годами до нашей эры.К., Архимед, как говорят, учился в Египте у преемников Евклида и, возможно, был родственником Гиерона II, царя Сиракуз. Детали его личной жизни в некотором роде загадка, но большая часть его работ была задокументирована посредством переписки и серии книг и рукописей.

Считающийся одним из величайших математиков всех времен, Архимеду приписывают целый ряд значительных достижений, начиная от открытия числа Пи и заканчивая основами интегрального исчисления.Одна из его самых известных теорем — принцип Архимеда, который определяет вес тела, погруженного в жидкость. Другой — его открытие взаимосвязи между поверхностью и объемом сферы и ее описывающего цилиндра.

Архимед также был талантливым изобретателем, создав такие устройства, как катапульта, составной шкив и систему горящих зеркал, которые использовались в бою, чтобы фокусировать солнечные лучи на кораблях врагов. Фактически, многие изобретения Архимеда явились решением проблем, связанных с обороной Сиракуз в бою.Следует отметить, что, поскольку Архимед редко документировал создание своих практических изобретений, мало что известно об их эволюции и о том, действительно ли он создал все, что ему приписывают. Однако исследователи не оспаривают его способности или его гений.

Считается, что он создал винт Архимеда. Эта винтовая машина, также известная как улитка Архимеда, была разработана для использования в ирригации и была построена со спиралью, вращающейся внутри трубы, что позволяет поднимать воду с более низкого уровня на более высокий.Он будет приводиться в движение лошадьми или людьми. Его также можно использовать для перемещения легких материалов, таких как песок или зола. Варианты исполнения иногда используются сегодня, например, для перекачки сточных вод на очистных сооружениях.

Архимед также создал модельный планетарий, спроектировал систему для выражения больших чисел и добился многих успехов в понимании геометрии, создав основные сочинения о сфере и цилиндре, спиралях, плоских равновесиях, коноидах и сфероидах и измерении кругов.Он также открыл фундаментальные теоремы, связанные с определением центра тяжести в плоских фигурах и твердых телах.

Архимед умер в Сиракузах примерно в 212 г. до н.э., когда город был разграблен римской армией во время Второй Пунической войны. Он был похоронен там, и на его надгробии надпись «пи» и фигура сферы, начертанная внутри цилиндра. Ученые продолжают собирать и пытаться восстановить рукописи, содержащие то, что они считают копиями его сочинений, в попытке узнать больше об этом гениальном человеке.

АРХИМЕДЫ СИРАКУЗ — Эврика и Принцип

Биография — Кем был Архимед

Архимед (ок. 287–212 гг. До н.э.)

Другой греческий математик, учившийся в Александрии в 3 веке до н.э., был Архимедом, хотя родился , умер и прожил большую часть своей жизни в Сиракузах, Сицилия (греческая греческая колония в Великой Греции). Мало что известно наверняка о его жизни, и многие рассказы и анекдоты о нем были написаны историками Древнего Рима спустя много времени после его смерти.

Также инженер, изобретатель и астроном, Архимед был наиболее известен на протяжении большей части своей истории своими военными инновациями, такими как его осадные машины и зеркала, позволяющие использовать и фокусировать силу солнца, а также рычаги, шкивы и насосы (включая знаменитые винтовой насос, известный как винт Архимеда, который до сих пор используется в некоторых частях мира для орошения).

Но его настоящей любовью была чистая математика, и открытие в 1906 году ранее неизвестных работ, известных как «Архимед Палимпсест», дало новое понимание того, как он получил свои математические результаты.Сегодня Архимед считается одним из величайших математиков древности, если не всех времен, в огромной компании таких математиков, как Ньютон и Гаусс.

Метод истощения

Аппроксимация площади круга методом истощения Архимеда

Архимед создал формулы для расчета площадей правильной формы, используя революционный метод захвата новые формы, используя формы, которые он уже понял.Например, чтобы оценить площадь круга, он построил большой многоугольник вне круга и меньший внутри него. Сначала он заключил круг в треугольник, затем в квадрат, пятиугольник, шестиугольник и т. Д. И т. Д., Каждый раз более точно приближая площадь круга. С помощью этого так называемого «метода исчерпания » (или просто «метода Архимеда ») он эффективно сосредоточился на значении одного из самых важных чисел во всей математике, π. Его оценка была между 3 ¹ ⁄ ₇ (приблизительно 3.1429) и 3 ¹⁰ ⁄ ₇₁ (приблизительно 3,1408), что хорошо сравнимо с его фактическим значением приблизительно 3,1416.

Интересно, что Архимед, казалось, прекрасно понимал, что диапазон — это все, что можно установить, и что фактическое значение может никогда не быть известно. Его метод оценки π был доведен до крайности Людофом ван Сеуленом в 16 веке, который использовал многоугольник с необыкновенными 4 611 686 018 427 387 904 сторонами, чтобы получить значение π с точностью до 35 цифр.Теперь мы знаем, что π на самом деле является иррациональным числом, значение которого никогда нельзя узнать с полной точностью.

Точно так же он вычислил приблизительный объем твердого тела, такого как сфера, разрезав его на ряд цилиндров и сложив объемы составляющих цилиндров. Он увидел, что, делая срезы все тоньше, его приближение становилось все более и более точным, так что в пределе его приближение стало точным вычислением. Такое использование бесконечно малых величин, подобно современному интегральному исчислению, позволяло ему давать ответы на проблемы с произвольной степенью точности, указывая при этом пределы, в которых лежал ответ.

Квадратура параболы

Квадратура параболы Архимеда с использованием его метода исчерпания

Наиболее изощренное использование Архимеда метода исчерпания, которое до тех пор оставалось непревзойденным. Интегрального исчисления в 17 веке, было его доказательство — известное как Квадратура параболы — что площадь параболического сегмента равна ⁴ ⁄ ₃ площади определенного вписанного треугольника.Он разрезал область параболического сегмента (область, ограниченную параболой и линией) на бесконечное количество треугольников, площади которых образуют геометрическую прогрессию. Затем он вычислил сумму полученного геометрического ряда и доказал, что это площадь параболического сегмента.

Фактически, Архимед имел, пожалуй, самый дальновидный взгляд на концепцию бесконечности из всех греческих математиков. Вообще говоря, предпочтение греков точных, строгих доказательств и их недоверие к парадоксам означало, что они полностью избегали концепции актуальной бесконечности.Даже Евклид в своем доказательстве бесконечности простых чисел осторожно пришел к выводу, что существует «больше простых чисел, чем любое заданное конечное число», то есть своего рода «потенциальная бесконечность», а не «действительная бесконечность», например, количество точек на линии. Архимед, однако, в «Палимпсесте Архимеда» пошел дальше, чем любой другой греческий математик, когда при сравнении двух бесконечно больших множеств он заметил, что они имеют равное количество членов, таким образом, впервые рассматривая действительную бесконечность, понятие не серьезно рассматривался снова до Георга Кантора в 19 веке.

Другим примером скрупулезности и точности работы Архимеда является его расчет значения квадратного корня из 3, лежащего между ²⁶⁵ ⁄ ₁₅₃ (приблизительно 1,7320261) и ¹³⁵¹ ⁄ ₇₈₀ (приблизительно 1,7320512). ) — фактическое значение примерно 1,7320508. Он даже подсчитал количество песчинок, необходимое для заполнения Вселенной, используя систему подсчета, основанную на мириадах (10 000) и мириадах (100 миллионов).Его оценка составила 8 вигинтиллионов, или 8 x 10 ⁶³ .

Архимед показал, что объем и площадь поверхности сферы составляют две трети от ее ограничивающего цилиндра. взаимосвязь между сферой и описывающим цилиндром одинаковой высоты и диаметра. Он рассчитал объем сферы как 4 ⁄ 3 π r 3 , а объем цилиндра такой же высоты и диаметра, как 2π r 3 .Площадь поверхности составила 4 πr 2 для сферы и 6π r 2 для цилиндра (включая два его основания). Таким образом, оказывается, что сфера имеет объем, равный двум третям объема цилиндра, и площадь поверхности, равную двум третям площади цилиндра. Архимед был настолько доволен этим результатом, что по его просьбе на его могилу должны были быть помещены скульптурная сфера и цилиндр. Принцип Архимеда Тем не менее, несмотря на его важный вклад в чистую математику, Архимеда, вероятно, лучше всего помнят за анекдотический рассказ об открытии им метода определения объема объекта неправильной формы. Эврика! Эврика! Король Сиракуз Гиерон попросил Архимеда выяснить, не обманул ли королевский ювелир, вставив серебро в свою новую золотую корону, но Архимед явно не мог расплавить ее, чтобы измерить и установить ее плотность, поэтому он был вынужден искать альтернативное решение. Эксперимент для демонстрации принципа Архимеда Принимая ванну днем, он заметил, что уровень воды в ванне повысился, когда он вошел, и он внезапно почувствовал вдохновение, что он может использовать этот эффект для определения объема (и, следовательно, плотности) короны.В своем возбуждении он, очевидно, выскочил из ванны и побежал голым по улицам с криком: « Эврика! Эврика! »(« Я нашел! Я нашел! »). Это привело к тому, что стало известно как принцип Архимеда: объект, погруженный в жидкость, подпитывается силой, равной весу жидкости, вытесняемой объектом. Дайте мне место, на котором я смогу встать, и я сдвину Землю. имел достаточно длинные опору и рычаг, он мог перемещать Землю своими собственными усилиями, и его работа с центрами тяжести была очень важна для будущих достижений в механике. Согласно легенде, Архимед был убит римским солдатом после взятия города Сиракузы. Он созерцал математическую диаграмму на песке и рассердил солдата тем, что отказался пойти на встречу с римским полководцем, пока тот не закончит работу над задачей. Предполагается, что его последние слова были «Не мешайте моим кругам!» TemplateDoesNotExist at / s / people / archimedes / kwargs {‘context_instance’: [{‘essays’: [], ‘gallery_items’: []}, {‘SNAP_PREFIX’: ‘/ forum’, ‘SNAP_MEDIA_PREFIX’: ‘/ media / snapboard’, ‘MEDIA_URL’: ‘ / media / public / ‘}, {‘ запрос ‘: , POST: , ПЕЧЕНЬЕ:{}, МЕТА: {‘CONTENT_TYPE’: ‘application / x-www-form-urlencoded; charset = UTF-8’, ‘DOCUMENT_ROOT’: ‘/ var / www /’, ‘GATEWAY_INTERFACE’: ‘CGI / 1.1 ‘, ‘HTTP_ACCEPT’: ‘text / html, application / xhtml + xml, application / xml; q = 0.9, * / *; q = 0.8’, ‘HTTP_ACCEPT_CHARSET’: ‘windows-1251, utf-8; q = 0,7, *; q = 0,7’, ‘HTTP_ACCEPT_ENCODING’: ‘идентификатор’, ‘HTTP_ACCEPT_LANGUAGE’: ‘en-US, en; q = 0,5’, ‘HTTP_CACHE_CONTROL’: ‘без кеширования’, ‘HTTP_CONNECTION’: ‘keep-alive’, ‘HTTP_HOST’: ‘www.ancientgreece.com’, ‘HTTP_USER_AGENT’: ‘Mozilla / 5.0 (X11; Linux x86_64; rv: 33.0) Gecko / 20100101 Firefox / 33.0’, ‘PATH_INFO’: ‘/ s / people / archimedes /’, ‘PATH_TRANSLATED’: ‘/ var / www // s / people / archimedes /’, ‘СТРОКА ЗАПРОСА’: », ‘REDIRECT_STATUS’: ‘200’, ‘REDIRECT_URI’: ‘/ древняя греция.fcgi / s / people / archimedes / ‘, ‘REMOTE_ADDR’: ’85 .140.2.208 ‘, «REMOTE_PORT»: «30790», ‘REQUEST_METHOD’: ‘ПОЛУЧИТЬ’, ‘REQUEST_URI’: ‘/ s / people / archimedes /’, ‘SCRIPT_FILENAME’: ‘/var/www/ancientgreece.fcgi’, ‘SCRIPT_NAME’: ‘/ancientgreece.fcgi’, ‘SERVER_ADDR’: ‘195.149.84.58’, «SERVER_NAME»: «www.ancientgreece.com», ‘СЕРВЕР_ПОРТ’: ’80’, ‘SERVER_PROTOCOL’: ‘HTTP / 1.1’, ‘SERVER_SOFTWARE’: ‘lighttpd / 1.4.31’, ‘wsgi.errors’: <объект flup.server.fcgi_base.OutputStream по адресу 0x7fa48c3e1550>, ‘wsgi.input ‘: <объект flup.server.fcgi_base.InputStream по адресу 0x7fa499205d50>, ‘wsgi.multiprocess’: Ложь, ‘wsgi.multithread’: Верно, ‘wsgi.run_once’: Ложь, ‘wsgi.url_scheme’: ‘http’, ‘wsgi.version’: (1, 0)}>}, {‘ЯЗЫКИ’: ((‘ar’, ‘арабский’), (‘bn’, ‘бенгальский’), (‘bg’, ‘болгарский’) , (‘ca’, ‘каталонский’), (‘cs’, ‘чешский’), (‘cy’, ‘валлийский’), (‘da’, ‘датский’), (‘de’, ‘немецкий’) , (‘el’, ‘греческий’), (‘en’, ‘английский’), (‘es’, ‘испанский’), (‘es_AR’, ‘аргентинский испанский’), (‘fa’, ‘персидский’ ), (‘fi’, ‘финский’), (‘fr’, ‘французский’), (‘ga’, ‘Gaeilge’), (‘gl’, ‘галисийский’), (‘hu’, ‘венгерский’ ), (‘он’, ‘иврит’), (‘hr’, ‘хорватский’), (‘is’, ‘исландский’), (‘it’, ‘итальянский’), (‘ja’, ‘японский’ ), (‘ko’, ‘корейский’), (‘km’, ‘кхмерский’), (‘kn’, ‘каннада’), (‘lv’, ‘латышский’), (‘mk’, ‘македонский’ ), (‘nl’, ‘голландский’), (‘no’, ‘норвежский’), (‘pl’, ‘польский’), (‘pt’, ‘португальский’), (‘pt-br’, ‘ Бразильский ‘), (‘ ro ‘,’ румынский ‘), (‘ ru ‘,’ русский ‘), (‘ sk ‘,’ словацкий ‘), (‘ sl ‘,’ словенский ‘), (‘ sr ‘,’ Сербский ‘), (‘ sv ‘,’ шведский ‘), (‘ ta ‘,’ тамильский ‘), (‘ te ‘,’ телугу ‘), (‘ tr ‘,’ турецкий ‘), (‘ uk ‘,’ Украинский ‘), (‘ zh-cn ‘,’ Упрощенный китайский ‘), (‘ zh-tw ‘,’ Традиционный китайский ‘)),’ LANGUAGE_BIDI ‘: False,’ LANGUAGE_CODE ‘:’ en-us ‘}, {} , {‘завивка’: Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт