Эратосфен — известный математик

Одним из самых эрудированных ученых Древней Греции, по праву, признан Эратосфен из Кирены. Ученик Каллимаха и Зенона Кифеонского, Аркесилая и Аристона с острова Хиос Эратосфен руководил крупнейшим собранием рукописных книг того времени — Александрийской библиотекой, а также был воспитанником и учителем Птолемея IV Филопатра.

Познания Эратосфена были необычайно разносторонни, глубина проникновения в суть предмета невероятной. В круг его интересов входила филология и поэзия, математика и астрономия, география и хронология и многое другое.

Постоянная тяга к знаниям заставляла Эратосфена много путешествовать. Жажда познания привела юного ученого в Афины, где он поступил в школу Платона. Выдающиеся ученые Александрии и Афин были образцом для Эратосфена. Талантливому и способному ученику потребовалось немного времени, чтобы стать в один ряд с легендарными учеными.

Свои знания Эратосфен изложил в многочисленных научных сочинениях и исследовательских работах.

Наиболее известным сочинением Эратосфена по математике является «Письма к Птолеменю». Эти письма сохранились в комментарии Эвтокия Аскалонского к сочинению Архимеда «О шаре и цилиндре». В истории математики эти письма ценны тем, что в них содержатся сведения о происхождении задачи удвоения куба. Эту сложную проблему Эратосфен разрешил с помощью изобретенного им прибора под названием «мезолябия».

В другом научном тракте «Введение в арифметику» Никомаха Геразенского сохранился отрывок сочинения Эратосфена о пропорциях. В этой работе Эратосфен излагает способ определения простых и первых чисел с помощью «решета».

Кстати сказать, Эратосфен был первым, кто составил таблицу простых чисел от 1 до 100. Суть способа заключалась в том, что ученый «прокалывал» составные числа на таблице, в результате чего получалось своеобразное решето, через которое Эратосфен просеивал сложные числа.

К сожалению, другие математические сочинениях Эратосфена не сохранились до наших дней, информациях о них весьма скудная.

Из сочинений Эратосфена по астрономии до наших дней дошло лишь одно — Катастеризмы. Эта работа была всецело посвящена перечислению созвездий и заключенных в них звезд. Число их превышает 700. Для проведения своих астрономических наблюдений изобретательный ученый под сводом Александрийского Мусейна — храма наук, установил большие армиллярные сферы. К тому же Эратосфену принадлежит заслуга в определении точного расстояния от экватора до тропика, которое равно 11/83 от 1800. В своем научном тракте «О круговращении небесного свода» Эратосфен определи длину меридиана. Для произведения точных расчетов Эратосфен обратился к следующему наблюдению: в день летнего солнцестояния в полдень в Александрии Солнце отстоит от зенита на 1/50 часть большого круга, а в городе Сиена, что на 5000 стадий южнее, оно оказывается точно в зените. Следовательно длина меридиана равна 5000×50=25000 стадий. Впоследствии ученые уточнили длину до 25200 стадий.

Кстати сказать, что за большой вклад в развитие астрономии именем Эратосфена назван кратер на Луне.

Его астрономические открытия были тесно связаны с исследованиями в области географии. Эратосфен написал сочинение в трех книгах, посвященное истории географии.

Стремление к систематизации знаний Эратосфен воплотил в создании научной хронологии. В своих сочинениях по хронографии он пытался установить точные даты из истории Эллады, составил список победителей Олимпийских игр.

Кроме точных наук Эратосфен занимался исследованием гуманитарных наук. Его сочинения «О древней комедии» и поэмы высоко ценились современниками.

Поделиться ссылкой

открытия / Справочник :: Бингоскул

Древнегреческий ученый Эратосфен и в чем его вклад в географию: открытия

добавить в закладки удалить из закладок

Содержание:

Эратосфен был греческим экспертом во многих дисциплинах, включая астрономию, географию и математику. Вклад Эратосфена в науку сложно переоценить. Он наиболее известен своим вычислением окружности Земли и изобретением слова «география».

Кратная биография

Родившийся в Кирене, на территории нынешней Ливии, в 276 году до н. э., Эратосфен вырос любознательным и отправился в Афины, чтобы узнать больше об окружающем мире. Он учился в Академии Платона и учился стоицизму у ее основателя Зенона. Он также был сведущ в музыке и поэзии, но наиболее известен своими достижениями в математике и естественных науках.

Он создал алгоритм определения простых чисел, который используется до сих пор. Он до сих пор носит его имя: Решето Эратосфен. Ученый использовал свои математические знания и свое географическое любопытство для проведения своего самого известного эксперимента – определения окружности Земли. Впервые это произошло в 240 году до нашей эры.

Главное открытие Эратосфена

Эратосфен прославился измерением радиуса Земли. Ученый знал, что у колодца в Египте, недалеко от Свенета (по-гречески Сиена и сегодня Асуан), Солнце появилось прямо над головой ровно в полдень. Однако он не был у колодца, когда делал свои расчеты; скорее, он был в Александрии, где служил главой Великой библиотеки. Он измерил угол возвышения Солнца в полдень в Александрии и получил результат 1/50 к югу от зенита. Александрия находилась к северу от Свенета, и Эратосфен подсчитал, что расстояние между этими двумя местами составляло 1/50 длины окружности, или 1/50 360 градусов, или 7 градусов и 12 минут.

Используя расстояние между двумя городами в 5 000 стадиев (расстояние, известное многим, кто путешествовал между двумя городами), он затем умножил эту цифру, 5000, на 50 (360 делится на 7,12) и получил 250 000 стадиев. Стадион в Древней Греции считался эквивалентом 600 футов сегодня, поэтому 250 000 стадиев равнялись 150 миллионам футов. Такова была оценка Эратосфеном окружности Земли.

Реальное расстояние составляет 24 859 миль, или 131 259 849 футов. Эратосфен не так уж сильно ошибался, и у него не было тех причудливых инструментов, которыми сегодня располагают географы.

Другие открытия Эратосфена

Другие его географические достижения включают в себя достаточно точные измерения наклона земной оси, расстояния от Земли до Луны и расстояния от Земли до Солнца.

Он был первым, кто придумал слово «география», использовав его в ныне утраченной работе под названием «Географика». В этой работе, содержание которой известно из его сохранившихся книг, Эратосфен разделил планету на климатические зоны и использовал перекрестные линии сетки на картах Земли. Она также получила название «Карта Эратосфена». Географика также содержала названия и местоположения 400 городов.

Эратосфен написал другие книги, в том числе:

• Хронографии — научный анализ исторических дат; 


• Победители Олимпийских игр — хронологический список победителей Олимпийских игр; 


• Работы по грамматике и риторике; 


• И даже пьесы и стихи. 

Он также, по сути, изобрел високосный день и год, используя предсказания о движении планет. Многие достижения Эратосфена стали нам известны из его книг, которые сохранились до наших дней и бережно хранятся в мировых музеях.

Поделитесь в социальных сетях:

27 декабря 2021, 17:20

География

Could not load xLike class!

Эратосфен и окружность Земли

Эратосфен (276 г. до н.э. – ок. 195/194 г. до н.э.)

Эратосфен из Кирены был греческим математиком, географом, поэтом, астрономом и теоретиком музыки. Он был образованным человеком, став главным библиотекарем Александрийской библиотеки. Он изобрел географию, включая терминологию, используемую сегодня. Он наиболее известен как первый человек, который вычислил окружность Земли.

«Эратосфен из Кирены, используя математические теории и геометрические методы, обнаружил по ходу солнца тени, отбрасываемые равноденственным гномоном, и наклон неба, что окружность земли составляет двести пятьдесят две тысячи стадий. , то есть тридцать один миллион пятьсот тысяч шагов».
— Vitruvius, De Architectura, книга 1, глава 6, разд. 9

Эратосфен из Кирены – Ранние годы

Сын Аглаоса, Эратосфен родился в 276 г. до н.э. в Кирене. Теперь часть современной Ливии, Кирена под властью Птолемея в четвертом и третьем веках до нашей эры стала местом возделывания, где расцвели знания.

Как любой молодой грек, Эратосфен учился бы в местной гимназии, где он научился бы физическим навыкам и социальному дискурсу, а также чтению, письму, арифметике, поэзии и музыке. Среди его учителей были ученый Лисаний из Кирены и философ Аристон из Хиоса , который учился у Зенона, основателя стоической школы философии. Эратосфен также учился у поэта и ученого Каллимаха, который также родился в Кирене. Затем Эратосфен провел несколько лет, обучаясь в Афинах.

Философия и история

Его интерес к Платону привел его к написанию своей самой первой работы на научном уровне, Platonikos , исследующей математические основы философии Платона. Эратосфен был человеком многих взглядов и исследовал искусство поэзии под руководством Каллимаха. Он был талантливым и творческим поэтом. Как историк, Эратосфен решил работать над созданием систематической хронографии известного мира, определяя даты литературных и политических событий от осады Трои до своего времени. Эта работа была высоко оценена за ее точность. Джордж Синцелл позже смог сохранить от Хронографии Список 38 царей египетских Фив. Эратосфен также написал олимпийских победителей , хронологию победителей Олимпийских игр.

Александрийская библиотека

Библиотека в Александрии была спроектирована Птолемеем I Сотером (ок. 367 г. до н.э. – 283/2 г. до н.э.), и проект был реализован при его сыне Птолемее II Филадельфе (309–246 до н.э.). Птолемей II Филадельф назначил одного из учителей Эратосфена Каллимаха вторым библиотекарем. Когда Птолемей III Эвергет сменил своего отца в 245 г. до н.э., он убедил Эратосфена отправиться в Александрию в качестве наставника своего сына Филопатора. После смерти Каллимаха примерно в 240 г. до н.э. Эратосфен стал третьим библиотекарем в Александрии, в библиотеке храма муз под названием Мусейон.

Астрономические исследования

Эратосфен внес несколько важных вкладов в математику и науку и был другом Архимеда.[5] Около 255 г. до н.э. он изобрел армиллярную сферу. Армиллярная сфера — это модель объектов в небе (на небесной сфере), состоящая из сферического каркаса колец с центром на Земле или Солнце, которые представляют линии небесной долготы и широты и другие важные астрономические особенности, такие как эклиптика . В O n Круговые движения небесных тел г., Клеомед приписал ему вычисление окружности Земли около 240 г. до н.э., используя знание угла возвышения Солнца в полдень в день летнего солнцестояния в Александрии и на острове Элефантина недалеко от Сиены (современный Асуан, Египет).

Окружность Земли

Эратосфен вычислил окружность Земли, не выходя из Египта. Он знал, что в местный полдень летнего солнцестояния в Сиене (современный Асуан, Египет) Солнце было прямо над головой. Он знал это, потому что тень человека, смотревшего в то время в глубокий колодец в Сиене, затмила отражение солнца в воде. Он измерил угол подъема Солнца в полдень того же дня в Александрии. Метод измерения заключался в том, чтобы сделать масштабный чертеж этого треугольника, который включал прямой угол между вертикальным стержнем и его тенью. Оказалось, что это 1/50 часть круга. Считая Землю сферической и зная как расстояние, так и направление Сиены, он пришел к выводу, что окружность Земли в пятьдесят раз больше расстояния. Его знания о размерах Египта были основаны на работе многих поколений геодезических поездок. Счетчики фараонов определили расстояние между Сиеной и Александрией 5 000 стадий (эта цифра проверялась ежегодно). Некоторые утверждают, что Эратосфен использовал олимпийский рост 176,4 м, что означает длину окружности 44 100 км, ошибка 10%.

Иллюстрация вычисления окружности Земли

Решето Эратосфена

Эратосфен также работал с простыми числами. Его помнят за его решето простых чисел, «решето Эратосфена», которое в модифицированной форме до сих пор является важным инструментом в исследованиях теории чисел. Решето появляется во «Введении в арифметику» Никомеда.[1] Хотя оригинальная работа Эратосфена о его удивительно точных измерениях утеряна, некоторые детали этих расчетов появляются в работах других авторов, таких как Клеомед, Теон Смирнский и Страбон.

разработал календарь, включающий високосные годы, и заложил основы систематической хронографии мира, когда попытался дать даты литературных и политических событий со времени осады Трои. Говорят также, что он составил звездный каталог, содержащий 675 звезд.

Картография

Эратосфен также изобрел метод нанесения на карту поверхности Земли. Он разделил известный ему мир на северную и южную части, используя линию восток-запад, параллельную экватору, проходящую через остров Родос и делящую Средиземное море пополам. Он добавил вторую линию с севера на юг под прямым углом, проходящую через Александрию. Эратосфен провел на своей карте дополнительные линии с востока на запад и с севера на юг, но вместо того, чтобы добавлять эти линии через равные промежутки, он провел их через известные места: Мероэ (столицу древних эфиопских царей), Геркулесовы столбы, Сицилию, река Евфрат, устье реки Инд и оконечность Индийского полуострова.

Наследие

Эратосфен в старости ослеп, и говорят, что он покончил жизнь самоубийством, добровольно умерев от голода. [2] Эратосфен был первым античным ученым, назвавшим себя «филологом». Под филологией он имел в виду не только изучение языкознания и литературы, но и в более общем смысле многогранную науку. Характерной чертой его непредвзятого отношения к укоренившимся убеждениям является его критика поэтов, не щадящая даже таких высших авторитетов, как Гомер. Он не одобрял правдивости описаний поэтов, так как целью их было только развлечение, а не наставление. Несмотря на свою известность и незаурядную эрудицию, Эратосфен не стал основателем собственной школы. Из четырех человек, названных его учениками в Суде, трое не могут быть идентифицированы с уверенностью, и поэтому вряд ли они были важными учеными. Четвертый — выдающийся грамматист Византии Аристофан, сменивший Эратосфена на посту главы Александрийской библиотеки.

Ссылки и дополнительная литература:

• [1] O’Connor, John J. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Эратосфен», архив MacTutor History of Mathematics, Сент-Эндрюсский университет.
• [2] Эратосфен из Кирены, греческий ученый, в Britannica онлайн
• [3] Кортни Аст: Эратосфен, Государственный университет Уичито,
.
• [4] Кристиан Виолатти: Эратосфен, в Энциклопедии древней истории
.
• [5] Архимед снял мир с петель, SciHi Blog
• [6] Английский перевод первоисточника Эратосфена и размеров Земли у Роджера Пирса.
• [7] Роулинз, Д. (2008). «Большая Земля Эратосфена и крошечная вселенная». ДИО . 14 : 3–12
• [8] Эратосфен в Викиданных
• [9] Карл Саган – Космос – Эратосфен, carlsagandotcom @ youtube
• [10] Дутка, Дж. (1993). «Переосмысление измерения Земли Эратосфеном». Арх. История Точная наука . 46  (1): 55–66.
• [11] Роллер, Дуэйн В. (2010 г.). География Эратосфена: собраны и переведены фрагменты с комментариями и дополнительными материалами . Принстон: Издательство Принстонского университета.
• [12] Смит, сэр Уильям. «Эратосфен», в г. Словарь греческой и римской биографии и мифологии
  . Анн-Арбор, Мичиган: Библиотека Мичиганского университета, 2005.
.
• [13] Хронология древнегреческих математиков, через Wikidata и DBpedia

Эратосфен — Окна во Вселенную

Эратосфен был греческим астрономом, географом и математиком, жившим в 276-194 годах до нашей эры. Он наиболее известен тем, что сделал первое точное измерение окружности Земли.
Нажмите на изображение, чтобы открыть его в полном размере.
Изображение из общественного достояния.

Ссылки по теме:

Как Эратосфен измерил окружность Земли?

Эратосфен был древнегреческим астрономом, географом и математиком. Он жил с 276 по 19 г.4 г. до н.э. Эратосфен наиболее известен тем, что впервые точно измерил окружность Земли. Он жил и работал большую часть своей жизни в городе Александрии в Египте.

Эратосфен родился в 276 г. до н.э. в городе Кирена на территории современной Ливии. По-видимому, он несколько лет учился в Афинах. Он учился и провел большую часть своей взрослой жизни в Александрии, где и умер в 194 г. до н.э. в возрасте 82 лет. Некоторые источники утверждают, что Эратосфен намеренно уморил себя голодом после того, как ослеп. Он никогда не был женат.

Эратосфен наиболее известен тем, что впервые точно измерил окружность Земли около 240 г. до н.э. Он знал, что в полдень летнего солнцестояния Солнце находилось прямо над головой в египетском городе Сиене, потому что на дне колодца в Сиене не было тени. Измерив длину тени высокой башни в день солнцестояния в своем родном городе Александрии и определив расстояние между Сиеной и Александрией (около 800 км), он смог вычислить окружность Земли. Существует некоторая историческая неопределенность в отношении фактического размера единиц расстояния, которые использовал Эратосфен (называемых «стадиями»), поэтому мы не совсем уверены, насколько точными были его результаты. Он мог быть прав с точностью до 1%, а мог ошибаться примерно на 16%. В любом случае, Эратосфен был первым, кто достаточно точно определил размер нашей родной планеты!

Эратосфен стал вторым главным библиотекарем знаменитой Александрийской библиотеки в 236 г. до н.э. Помимо определения окружности Земли, Эратосфен также внес несколько других важных вкладов в области математики, географии и астрономии. Он разработал математическую технику, известную сейчас как «решето Эратосфена», которая обеспечивает простой способ нахождения всех простых чисел до заданного целого числа. Он составил одну из лучших для своего времени карт того, что, по его мнению, было всем миром, хотя на самом деле она показывает только область вокруг Средиземного моря и части Азии. Эратосфен разработал систему широты и долготы, а также календарь с високосными годами. Он изобрел армиллярную сферу, механическое устройство, использовавшееся ранними астрономами для демонстрации и предсказания видимого движения звезд на небе. Возможно, он измерил расстояния от Земли до Луны и до Солнца, но исторические отчеты об обоих деяниях довольно загадочны. Эратосфен также составил звездный каталог, в который вошли 675 звезд.

Кратер на земной Луне назван в честь Эратосфена, как и подводная гора в восточной части Средиземного моря.

Последнее изменение: 31 июля 2007 г., Рэнди Рассел.

Вас также может заинтересовать:

Как развивалась жизнь на Земле? Ответ на этот вопрос может помочь нам понять наше прошлое и подготовиться к будущему. Хотя эволюция дает заслуживающие доверия и надежные ответы, опросы показывают, что многие люди отворачиваются от науки, ища другие объяснения, с которыми им удобнее….далее

Давайте на мгновение представим, что вы человек, стоящий на Земле на картинке слева, живущий в Топике, штат Канзас, около 40 северной широты. На картинке слева показан вид с…more

Единственный естественный спутник Земли, Луна, составляет более одной четверти размера самой Земли (диаметр 3474 км), что делает систему Земля-Луна практически двойной.