ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ | Энциклопедия Кругосвет

Содержание статьи

• Парадоксы множества.
• Парадоксы движения.
• Дихотомия.
• Ахилл.
• Стрела.
• Стадий.
• Другие парадоксы.
• Предикация.
• Место.

ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ – древнегреческий философ, представитель Элейской школы, ученик Парменида. Аристотель назвал Зенона создателем диалектики, искусства выдвигать аргументы и опровергать чужие мнения. Для защиты учения Парменида о едином неподвижном бытии Зенон сформулировал ряд апорий («неразрешимых положений»), показав, что признание реальности множественности и движения ведет к логическим противоречиям. Из четырех десятков апорий наиболее известны апории о движении: Дихотомия, Ахилл и черепаха, Стрела и Стадий (Движущиеся тела). Все эти апории представляют собой доказательства от противного. Вместе с вариантом их решения изложены у Аристотеля (Физика, VI, 9).

В первых двух (Дихотомия и Ахилл и черепаха) предполагается бесконечная делимость пространства. Так, как бы быстро ни бежал Ахилл, он никогда не догонит медленную черепаху, потому что за то время, которое ему потребуется для того, чтобы пробежать половину намеченного пути, черепаха, двигаясь без остановки, всегда будет отползать еще немного, и этот процесс не имеет завершения, ибо пространство делимо до бесконечности. В двух других апориях рассматривается несводимость непрерывности пространства и времени к неделимым «местам» и «моментам». Летящая стрела во всякий фиксируемый момент времени занимает определенное место, равное своей величине – получается, что в рамках самого неделимого момента она «покоится», и тогда получается, что движение стрелы состоит из суммы состояний покоя, что абсурдно. Следовательно, стрела на самом деле не движется. На протяжении всей дальнейшей истории апории Зенона являются предметом внимания и споров среди философов, логиков, математиков (Лейбниц, Кант, Коши, теория множеств Кантора).

Мария Солопова

Парадоксы множества.

Со времен Пифагора время и пространство рассматривались, с математической точки зрения, как составленные из множества точек и моментов. Однако они обладают также свойством, которое легче ощутить, нежели определить, а именно «непрерывностью». С помощью ряда парадоксов Зенон стремился доказать невозможность разделения непрерывности на точки или моменты. Его рассуждение сводится к следующему: предположим, что деление проведено нами до конца. Тогда верно одно из двух: либо мы имеем в остатке наименьшие возможные части или величины, которые неделимы, однако бесконечны по своему количеству, либо деление привело нас к частям, не имеющим величины, т.е. обратившимся в ничто, ибо непрерывность, будучи однородной, должна быть делимой повсюду, а не так, чтобы в одной своей части быть делимой, а в другой – нет. Однако оба результата нелепы: первый потому, что процесс деления нельзя считать законченным, пока в остатке – части, обладающие величиной, второй потому, что в таком случае изначальное целое было бы образовано из ничто. Симплиций приписывает это рассуждение Пармениду, однако кажется более вероятным, что оно принадлежит Зенону. Например, в Метафизике Аристотеля говорится: «Если единое само по себе неделимо, то по утверждению Зенона оно должно быть ничем, ибо он отрицает, чтобы то, что не увеличивается при прибавлении и не уменьшается при отнятии могло бы вообще существовать – разумеется, по той причине, что все существующее обладает пространственными размерами». В более полном виде этот довод против множественности неделимых величин приводит Филопон: «Зенон, поддерживая своего учителя, старался доказать, что все сущее должно быть единым и неподвижным. Доказательство свое он основывал на бесконечной делимости любой непрерывности. Именно, утверждал он, если сущее не будет единым и неделимым, но может делиться на множество, единого по сути вообще не будет (ибо если непрерывность можно делить, это будет означать, что ее можно делить до бесконечности), а если ничто не будет по сути единым, невозможно и множество, поскольку множество составлено из многих единиц. Итак, сущее не может быть разделено на множество, следовательно, есть только единое. Это доказательство может строиться и по-другому, а именно: если не будет сущего, которое неделимо и едино, не будет и множества, ибо множество состоит из многих единиц. А ведь каждая единица либо едина и неделима, либо сама делится на множество. Но если она едина и неделима, Вселенная составлена из неделимых величин, если же единицы сами подлежат делению, мы будем задавать тот же самый вопрос относительно каждой из подлежащих делению единиц, и так до бесконечности. Таким образом, если существующие вещи множественны, Вселенная окажется образованной бесконечным числом бесконечностей. Но поскольку этот вывод нелеп, сущее должно быть единым, а быть множественным ему невозможно, ведь тогда придется каждую единицу делить бесконечное число раз, что нелепо».

Симплиций приписывает Зенону несколько видоизмененный вариант того же аргумента: «Если множество существует, оно должно быть точно таким, каково оно есть, не больше и не меньше. Однако, если оно таково, каково есть, оно будет конечным. Но если множество существует, вещи бесконечны по числу, потому что между ними всегда будут обнаруживаться еще другие, а между теми еще и еще. Таким образом, вещи бесконечны по числу».

Рассуждения о множественности были направлены против соперничавшей с элеатами школы, вероятнее всего, против пифагорейцев, которые полагали, что величина или протяженность составлена из неделимых частей. Зенон считал, что эта школа полагает, будто непрерывные величины и до бесконечности делимы и конечным образом разделены. Предельные элементы, из которых, как предполагалось, состояло множество, имели, с одной стороны, свойства геометрической единицы – точки; с другой – они обладали некоторыми свойствами числового единства – числа. Подобно тому как из повторных прибавлений единицы строится числовой ряд, линия считалась составленной многократным прибавлением точки к точке. Аристотель приводит следующее пифагорейское определение точки: «Единица, имеющая положение» или «Единица, взятая в пространстве». Это означает, что пифагореизм усвоил своего рода числовой атомизм, с точки зрения которого геометрическое тело не отличается от физического. Парадоксы Зенона и открытие несоизмеримых геометрических величин (ок. 425 до н.э.) привели к возникновению непреодолимого разрыва между арифметической дискретностью и геометрической непрерывностью. В физике существовало два в чем-то аналогичных лагеря: атомисты, отрицавшие бесконечную делимость материи, и последователи Аристотеля, которые ее отстаивали. Аристотель вновь и вновь разрешает парадоксы Зенона как для геометрии, так и для физики, утверждая, что бесконечно малое существует лишь в потенции, но не в реальности. Для современной математики такой ответ неприемлем. Современный анализ бесконечности, в особенности в трудах Г.Кантора, привел к определению континуума, лишающему антиномии Зенона парадоксальности.

Парадоксы движения.

Значительная часть обширной литературы, посвященной Зенону, рассматривает его доказательства невозможности движения, поскольку именно в этой области воззрения элеатов вступают в противоречие со свидетельствами чувств. До нас дошли четыре доказательства невозможности движения, получившие названия «Дихотомия», «Ахилл», «Стрела» и «Стадий». Неизвестно, было ли их только четыре и в книге Зенона или же Аристотель, которому мы обязаны отчетливыми их формулировками, выбрал те, которые показались ему самыми трудными.

Дихотомия.

В первом парадоксе утверждается, что, прежде чем движущийся объект сможет преодолеть определенное расстояние, он должен пройти половину этого пути, затем половину оставшегося пути и т.д. до бесконечности. Поскольку при повторных делениях данного расстояния пополам всякий отрезок остается конечным, а число таких отрезков бесконечно, данный путь невозможно пройти за конечное время. Более того, этот довод действителен для любого, сколь угодно малого расстояния, и для любой, сколь угодно большой скорости. Следовательно, невозможно какое бы то ни было движение. Бегун не в состоянии даже тронуться с места. Симплиций, который подробно комментирует этот парадокс, указывает, что здесь за конечное время необходимо совершить бесконечное число касаний: «Тот, кто чего-либо касается, как бы считает, однако бесконечное множество невозможно сосчитать или перебрать». Или, как формулирует это Филопон, «бесконечное абсолютно неопределимо». Для того, чтобы пройти каждое из подразделений протяженности, с необходимостью требуется ограниченный временной интервал, но бесконечное число таких интервалов, как бы мал ни был каждый из них, в совокупности не может дать конечной длительности.

Аристотель усматривал в «дихотомии» скорее заблуждение, нежели парадокс, полагая, что его значимость сводится на нет «ложной посылкой.., будто невозможно пройти или коснуться бесконечного числа точек за конечный период времени». Также и Фемистий полагает, что «Зенон либо в самом деле не знает, либо делает вид, когда полагает, что ему удалось покончить с движением, сказав, что невозможно движущемуся телу за конечный период времени пройти бесконечное число положений». Аристотель считает точки лишь потенциальным, а не действительным бытием, временной или пространственный континуум «в реальности не делится до бесконечности», поскольку не такова его природа.

Ахилл.

Во втором парадоксе движения рассматривается состязание в беге между Ахиллом и черепахой, которой при старте дается фора. Парадокс заключается в том, что Ахилл никогда не догонит черепаху, поскольку сперва он должен добежать до того места, откуда начинает двигаться черепаха, а за это время она доберется до следующей точки и т.д., словом, черепаха всегда будет впереди. Разумеется, это рассуждение напоминает дихотомию с той только разницей, что здесь бесконечное деление идет сообразно прогрессии, а не регрессии. В «Дихотомии» доказывалось, что бегун не может пуститься в путь, потому что он не может покинуть того места, в котором находится, в «Ахилле» доказывается, что даже если бегуну удастся тронуться с места, он никуда не прибежит. Аристотель возражает, что бег – это не прерывный процесс, как толкует его Зенон, а непрерывный, однако этот ответ возвращает нас к вопросу, каково отношение дискретных положений Ахилла и черепахи к непрерывному целому? Современный подход к этой проблеме заключается в вычислениях (либо методом сходящихся бесконечных рядов, либо простым алгебраическим уравнением), которыми устанавливается, где и когда Ахилл нагонит черепаху. Предположим, Ахилл бежит в десять раз быстрее черепахи, которая проходит 1 м в секунду и имеет преимущество в 100 м. Пусть х – расстояние в метрах, пройденное черепахой к тому моменту, когда Ахилл ее нагонит, а t – время в секундах. Тогда t = x/1 = (100+x)/10 = 11 ¹/₉ с. Вычисления показывают, что бесконечному количеству движений, которые должен совершить Ахилл, соответствует конечный отрезок пространства и времени. Однако самими по себе вычислениями парадокс не разрешается. Ведь сначала необходимо доказать утверждение, что расстояние – это скорость, умноженная на время, а сделать это невозможно без анализа того, что подразумевается под моментальной скоростью – понятием, лежащим в основе третьего парадокса движения.

В большинстве источников, где излагаются парадоксы, говорится о том, что Зенон вообще отрицал возможность движения, но иногда утверждается, что доводы, которые он отстаивал, были направлены лишь на доказательство несовместимости движения с постоянно оспаривавшимся им представлением о непрерывности как о множестве. В «Дихотомии» и «Ахилле» утверждается, что движение невозможно при предположении о бесконечной делимости пространства на точки, а времени на мгновения. В последних двух парадоксах движения утверждается, что движение равным образом невозможно и в том случае, когда делается противоположное предположение, а именно, что деление времени и пространства завершается неделимыми единицами, т.е. время и пространство обладают атомарной структурой.

Стрела.

Согласно Аристотелю, в третьем парадоксе – о летящей стреле – Зенон утверждает: любая вещь либо движется, либо стоит на месте. Однако ничто не может пребывать в движении, занимая пространство, которое равно ему по протяженности. В определенный момент движущееся тело (в данном случае стрела) постоянно находится на одном месте. Следовательно, летящая стрела не движется. Симплиций формулирует парадокс в сжатой форме: «Летящий предмет всегда занимает пространство, равное себе, но то, что всегда занимает равное себе пространство, не движется. Следовательно, оно покоится». Филопон и Фемистий дают близкие к этому варианты.

Аристотель с наскока отмел парадокс «стрела», утверждая, что время не состоит из неделимых моментов. «Ошибочен ход рассуждений Зенона, когда он утверждает, что если все, занимающее равное себе место, находится в покое, и то, что находится в движении, всегда занимает в любой момент такое место, то летящая стрела окажется неподвижной». Трудность устраняется, если вместе с Зеноном подчеркнуть, что в каждый данный момент времени летящая стрела находится там, где она находится, все равно как если бы она покоилась. Динамика не нуждается в понятии «состояния движения» в аристотелевском смысле, как реализации потенции, однако это не обязательно должно приводить к сделанному Зеноном выводу, что раз такой вещи, как «состояние движения», не существует, не существует и самого движения, стрела неизбежно находится в покое.

Стадий.

Больше всего споров вызывает последний парадокс, известный под названием «стадий», и он же труднее прочих поддается изложению. Тот его вид, в котором он дан Аристотелем и Симплицием, отличается фрагментарностью, и соответствующие тексты считаются не вполне надежными. Возможная реконструкция данного рассуждения имеет следующий вид. Пусть А₁, А₂, А₃ и А₄ – неподвижные тела равного размера, а В₁, В₂, В₃ и В₄ – тела, имеющие такой же размер, что и А, которые единообразно движутся вправо так, что каждое В минует каждое А за одно мгновение, считая мгновение наименьшим возможным промежутком времени. Пусть С₁, С₂, С₃ и С₄ – тела также равного А и В размера, которые единообразно движутся относительно А влево так, что каждое С проходит мимо каждого А тоже за мгновение. Предположим, что в определенный момент времени эти тела находятся в следующем положении друг относительно друга:

Тогда через два мгновения позиция станет следующей:

Отсюда очевидно, что С₁ миновало все четыре тела В. Время, которое потребовалось С₁ для прохождения одного из тел В, можно принять за единицу времени. В таком случае на все передвижение потребовалось четыре такие единицы. Однако предполагалось, что два момента, которые прошли за это передвижение, являются минимальными и потому неделимыми. Из этого с необходимостью следует, что две неделимые единицы равны четырем неделимым единицам.

Согласно некоторым толкованиям «стадия», Аристотель полагал, что Зенон совершил здесь элементарную ошибку, предположив, что телу требуется одно и то же время на прохождение мимо подвижного тела и тела неподвижного. Эвдем и Симплиций также интерпретируют «стадий» как всего лишь смешение абсолютного и относительного движения. Но если бы это было так, парадокс не заслуживал бы того внимания, которое уделил ему Аристотель. Поэтому современные комментаторы признают, что Зенон видел здесь более глубокую проблему, затрагивающую структуру непрерывности.

Другие парадоксы.

Предикация.

К числу более сомнительных парадоксов, приписываемых Зенону, относится рассуждение о предикации. В нем Зенон утверждает, что вещь не может в одно и то же время быть единой и иметь множество предикатов; таким же точно доводом пользовались афинские софисты. В Пармениде Платона это рассуждение выглядит так: «Если вещи множественны, они должны быть и подобными, и неподобными [неподобными, поскольку они не являются одним и тем же, и подобными, поскольку общее у них то, что они не являются одним и тем же]. Однако это невозможно, поскольку неподобные вещи не могут быть подобными, а подобные неподобными. Следовательно, вещи не могут быть множественны».

Здесь мы вновь видим критику множественности и столь характерный косвенный тип доказательства, и потому этот парадокс был также приписан Зенону.

Место.

Аристотель приписывает Зенону парадокс «Место», похожие рассуждения приводят Симплиций и Филопон в 6 в. н.э. В Физике Аристотеля эта проблема излагается следующим образом: «Далее, если существует место само по себе, где оно находится? Ведь затруднение, к которому приходит Зенон, нуждается в каком-то объяснении. Поскольку все, что существует, имеет место, очевидно, что место тоже должно иметь место и т.д. до бесконечности». Считается, что парадокс возникает здесь потому, что ничто не может содержаться само в себе или отличаться от самого себя. Филопон добавляет, что, показав самопротиворечивость понятия «места», Зенон желал доказать несостоятельность концепции множественности.

Апории Зенона и антиномии искусствознания Текст научной статьи по специальности «Искусствоведение»

о

О

УДК 7.01 ББК 85.1

АПОРИИ ЗЕНОНА И АНТИНОМИИ ИСКУССТВОЗНАНИЯ

В.Г. Власов

Рассматриваются противоречия терминологии искусствознания, проводится их сопоставление с апориями логического мышления, сформулированными древнегреческим философом Зеноном Элейским. К числу основных антиномий искусствознания автор статьи относит отношения художественного и эстетического, объективных критериев и субъективных оценок, двойственность рационального и иррационального начал в художественном творчестве, парадокс историчности и актуальности, исторического развития искусства и прерывности его этапов. Практическим разрешением противоречий автор считает использование парных категорий и применение развернутых нюансированных формулировок.

Ключевые слова:

антиномия, апория, искусствознание, категория, терминология, форма, художественность, эстетика.

Античных мыслителей интересовал вопрос сущности пространства и времени. Одни склонялись к тому, что они нераздельны и непрерывны. Другие считали пространство и время состоящими из конечных и неделимых «атомов». Для ответа на этот вопрос следовало понять: что собой представляет мироздание — бытие или становление? Что такое бесконечность? Дискретен мир или непрерывен? Эти же вопросы являются основополагающими для искусствознания. Особенно актуальны они для теории формообразования в так называемых пространственных, или архитектонически-изобразительных, искусствах. От ответа на них зависит понимание природы композиционной и стилевой целостности: следует ли рассматривать эти понятия в отношении отдельных произведений искусства или сразу многих? Где проходят границы феноменов конструкции, композиции, стиля? До настоящего времени в отечественной и западноевропейской науке об искусстве отсутствует единая теория, обобщающая эти вопросы.

Трудноразрешимые проблемы логики, противоречащие данным опыта, в частности, непосредственному зрительному восприятию, принято именовать апориями (греч. ароНа — «безвыходное положение»). Следует различать апорию, парадокс и антиномию. Парадокс, в отличие от апории, является суждением о том, что может существовать в действительности, но не имеет строго логического объяснения. Парадоксальные ситуации возникают тогда, когда друг другу противоречат либо два эмпирических факта, либо эмпирический факт и некоторое теоретическое суждение. Антиномия отражает логическое противоречие между двумя теоретическими суждениями.

В истории философии наиболее известны апории древнегреческого философа Зе-нона. Платон сообщает, что Зенон бывал в Афинах и встречался с Сократом. Ученик Парменида Зенон Элейский показал на логических примерах, что чувства нас обманывают. Мир совсем не такой, каким кажется. Апории Зенона могут поставить под сомнение любую формализацию и профессиональную терминологию.

Современники знали более 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, упоминаемые в «Физике» и в других трудах Аристотеля, в комментариях к Аристотелю и в диалоге Платона «Парменид». Б. Рассел писал, что апории Зенона «в той или иной форме затрагивают основания почти всех теорий пространства, времени и бесконечности, предлагавшихся с его времени до наших дней» [4, с. 15-16].

Первая из апорий о движении имеет название «Дихотомия» и утверждает, что невозможно пройти конечное расстояние за конечный промежуток времени. Действительно, чтобы пройти некоторое расстояние, вы должны сначала преодолеть его половину; чтобы преодолеть половину, вы должны пройти половину половины и так далее до бесконечности. Преодолеть же бесконечное число отрезков за ограниченное время нельзя. Следовательно, движение не только не может завершиться, но оно не в состоянии даже начаться.

Вторая и самая известная апория -«Ахиллес и черепаха». В ней Зенон утверждает, что известный своим проворством герой троянской войны Ахиллес вопреки Гомеру не догонит Гектора. Более того, быстроногий Ахиллес не догонит даже медлительную черепаху. Каждый раз, пока Ахиллес будет преодолевать пространство, отделяющее его от черепахи,

последняя успеет уползти немного вперед. Ахиллес преодолеет это расстояние, а черепаха снова успеет уползти. И так до бесконечности.

Третья апория — «Стрела». Летящая стрела находится в покое, утверждал Зе-нон, ибо в каждый данный момент она занимает равное ей место и покоится относительно этого места. Это обстоятельство справедливо для любого момента времени, значит, оно справедливо вообще. Летящая стрела неподвижна.

Четвертая апория — «Стадий» («Стадион»). Зенон доказывает, что если признать существование движения, то следует признать, что единица равна своей половине. Представьте себе, что по стадиону движутся равные массы в противоположные стороны с одинаковыми скоростями. В тот момент, когда они встретятся, время как бы разделится пополам: окажется, что в одно и то же время такие тела пройдут и весь путь, и его половину. Но это означает, что единица должна быть равна своей половине.

Русский религиозный философ, математик и теоретик искусства П.А. Флоренский разрабатывал аритмологию, учение о «непрерывных математических функциях». В широком смысле слова аритмология — теория прерывности, пронизывающей все мировое творение, отчасти она ассоциируется с апориями Зенона. Аритмологию противопоставляют аналитике — концепции непрерывных функций и миросозерцания, основанного на идее непрерывности пространства и времени. Аритмология указывает на принципиальную несвязанность явлений действительности. В социальной сфере аналитическая философия обращается к непрерывности эволюции, аритмология — к периодическим катастрофам, переворотам и ритмической смене типов культур.

«Мир трагически прекрасен в своей раздробленности, — писал Флоренский, — его гармония — в его дисгармонии, его единство — в его вражде» [5, с. 155]. И далее о Платоне: «Большинство его диалогов — не что иное, как исполинские, со всею тщательностью развитые и художественно драматизированные антиномии. Самое пристрастие Платона к диалогической форме изложения, т.е. к форме противопоставления убеждений, намекает уже на антиномическую природу его мышления… Кант имел дерзновение выговорить великое слово «антиномия», нарушившее приличие мнимого единства» [5, с. 156-159]. Соответственно дискретным представлениям

о мире все формы творческой и, в частности, художественной деятельности человека также антиномичны. Обращаясь к опыту искусствознания можно выделить несколько основных антиномий в качестве «адекватного ответа» искусствоведческой науки на апории логического мышления.

Первым и основным антиномичным свойством искусства и искусствознания является соотношение эстетических и художественных качеств произведения искусства. Термин «художественный» помогает отделить особый род образного мышления от общего значения слова «искусство» как качественной оценки мастерства в любой области, а также от эстетической деятельности. В эстетическом сознании человек как бы растворяется, обезличивается в переживаемом предмете, в художественном — активно вторгается в действительность и «опредмечивает себя в образной модели». Художественное мышление побуждает «удвоить» переживаемый объект, изобразить его в материале того или иного вида искусства, переработать и изменить таким образом, чтобы в нем мог быть запечатлен сам художник [3, с. 204]. Художественное произведение может находиться в сфере эстетического лишь частично или совсем выходить за его пределы, а эстетическая деятельность не совпадать с художественной.

Вторая антиномия искусствознания -противоречия объективных критериев и субъективных оценок. Художник, зритель, историк, теоретик и критик искусства не могут полностью отрешиться от индивидуальных эстетических пристрастий, вкусового опыта, собственных концепций и предубеждений. У каждого свои задачи, свое место и способы восприятия. Все как бы движутся в противоположные стороны. Такая ситуация напоминает апорию «Стадий». Вместе с тем, пройти такой путь необходимо, дабы встретиться, найти общий язык, договориться о терминах, использовать единые критерии, методы и способы изучения искусства. Понятие «качество» в теории и критике искусства предполагает неповторимое своеобразие художественной формы и, в то же время, ее соотнесенность с абсолютными критериями, которые существуют вне субъективных оценок.

Третья антиномия — двойственность рационального и иррационального начал в художественном творчестве и исследовательских методах искусствознания. Их специфику определяет соотношение двух основных сторон человеческого знания и

о

О

поведения: рационального, с присущим такому мышлению логическим инструментарием, и иррационального, основанного на интуиции.

В апории Зенона «Место», говорится о том, что если некоторая вещь существует, то она имеет величину и занимает определенное место в пространстве. Следовательно, и это пространство занимает какое-то место и т.д. Но ведь место не является вещью и поэтому не требует для себя пространства. В художественном пространстве материальное тело искусства также не занимает никакого места, поскольку как художественный феномен произведение существует не в физической, а в иной, метафизической реальности. Материальная форма произведения искусства — только «тело», его суть — «дух». Реально, как художественный феномен, произведение искусства существует лишь в художественном восприятии достаточно подготовленного зрителя, и в значительной степени, на уровне «коллективного бессознательного». Интуитивно ощущаемые архетипы содержания и формы не выводимы на уровень логического анализа. Вне специфично-интуитивного восприятия статуя — только глыба мрамора определенного веса и размера, а картина — кусок холста с нанесенным на него красочным слоем определенной толщины и химического состава. Произведения художественной деятельности человека в каждом отдельном случае представляют собой уникальный сплав универсальных закономерностей, индивидуальных особенностей и непредсказуемых факторов. Именно этот тезис является исходным для определения содержания основополагающих категорий искусствознания, таких как творческий метод, композиция, стиль, образ.

Четвертая антиномия искусствознания заключается в парадоксе историчности и актуальности художественного творчества. Еще в начале XX в. И.И. Иоффе писал: «Каждое произведение искусства является функцией не одного исторического момента, а всей исторической системы… Являясь частью истории, произведение искусства само является исторической системой и, как историческая система, должно быть анализировано. Его границы с другими произведениями условны. Поэтому анализ единичного произведения должен исходить из исторического целого, также как анализ отдельных элементов композиции из целого, а не из частного элемента» [2, с. 16].

В апории Зенона «Место» формулируется одна парадоксальная мысль. Если некая вещь существует, она имеет некоторую величину. То же относится и к ее частям. При этом целое не увеличивается и не уменьшается. Это означает, что вещь одновременно бесконечно велика и бесконечно мала. Делению массы и пространства нет предела, но при этом качество вещи сохраняется. Так и произведение искусства, оно существует одновременно «здесь и сейчас», т.е. в момент его восприятия зрителем, но также и в вечности, и поэтому актуально во все времена. Форма, стиль, композиция конкретного произведения лишь отчасти обусловлены местом и временем его создания, мысль художника путешествует во времени и пространстве, в параллельной метафизической, духовной реальности. Поэтому произведение в его материальной форме — только фиксация одного из моментов развития художественной идеи. Этот факт объясняет, почему гений в неистовстве разбивает только что законченную статую или до бесконечности переписывает одно и то же полотно. Художественное мышление представляет собой мысленное путешествие во времени, гораздо более важное для человека, чем технические способы передвижения в пространстве.

Пятая из основных антиномий искусствознания раскрывается в прерывности исторического развития искусства. История искусства одновременно прогрессивна и прерывна, циклична. В ней особенным образом, подобно «стреле» Зенона сочетаются движение и неподвижность. Согласно шуточному определению «искусство никуда не движется, ему хорошо там, где оно есть».

Эволюция художественного мышления, в отличие от научно-технического прогресса, — не лестница, в которой каждая последующая ступень означает отрицание предыдущей. Все произведения равноправны в отношении к абсолютной ценности формы и поэтому «не отменяют» друг друга. Линейный принцип построения истории искусства вдоль шкалы времени распространен и удобен, однако мало пригоден для понимания механизмов «стыковки» эпох, воскрешения, трансляции и изменений в содержании художественных форм.

В общенаучной системной методологии «неравновесные»явленияименуютдиссипа-тивными (от лат. dissipatio — «рассеивание»). Особенности диссипативных структур были впервые описаны И.Р. Пригожиным в 1947 г. Примечательно, что близкий подход

положен в основу «Теории прогрессивного циклического развития искусства», которую разрабатывал в 1930-х гг. Ф.И. Шмит, и продолженной позднее в концепциях «космической флуктуации» и пассионарности художественного творчества.

Шестая антиномия — двойственность хронотопа (связи пространственно-временных координат) соотносится с условиями понимания художественного произведения. Эту антиномию также можно связать с апорией «Место». Идея хронотопа, заимствована филологом М.М. Бахтиным из лекций физиолога А.А. Ухтомского в 1925 г. Ухтомский ссылался на труды Эйнштейна, упоминая «спайку пространства и времени» в геометрии Г. Минковского. Освоение хронотопа в истории литературы протекало «осложненно и прерывно». Жанровые формы, продуктивные в начале, закреплялись традицией и в последующем развитии продолжали существовать, «когда они уже утратили свое реалистически продуктивное и адекватное значение. Отсюда и существование в литературе явлений глубоко разновременных, что чрезвычайно осложняет историко-литературный процесс» [1, с. 405].

Седьмая антиномия обусловлена отношением видимости и мыслимости. В античности это отношение определяли термином «эвритмия» (греч. eurhythmia -«стройность, устойчивость»), означающим «видимую соразмерность», которая отличается от действительных отношений величин. В современной теории формообразования под системой пропор-ционирования понимают стремление к идеальной норме, а под эвритмией — двигательную активность, организацию элементов композиции при динамичной позиции зрителя. Именно поэтому основным качеством художественности изображения является внутреннее, пластическое движение формы.

восьмая антиномия — одновременность дискретности и протяженности изобрази-

Список литературы:

тельного пространства. В апории Зено-на «Медимн зерна» рассказано о том, что каждое зерно падает на землю бесшумно, но большой мешок зерна (медимн) падает с шумом. Эту апорию критикуют более других. Однако, несмотря на очевидную ошибку в посылке (различие событий состоит лишь в пороге слышимости), идея ясна: часть не подобна целому. Отсюда следствие: бесконечная делимость невозможна. И напротив: простое сложение частей не дает качеств целого. Последний тезис является ключевым для понимания специфики композиции художественного произведения.

Список антиномий искусствознания можно продолжать и далее. На уровне теоретического мышления они неразрешимы, но практически преодолимы. Основной метод их преодоления — использование парных (диалектальных) категорий. Парный характер искусствоведческих дефиниций получил классическое воплощение в теории Г. Вёльфлина, который вывел пять пар «основных понятий истории искусства»: линейная — живописная форма; плоскостная — пространственная; замкнутая -открытая; тектоничная — атектоничная; безусловно ясная — относительно ясная форма. Однако главная идея Вёльфлина простирается дальше знаменитых «пар». Наш вывод таков: антиномичный характер имеют все категории формообразования: симметрия — асимметрия; метр — ритм; размеренность — направленность; отношения — пропорции; статичность — динамичность. Качества художественного произведения находятся между крайностями; их невозможно определить с абсолютной точностью. Их можно только описать с помощью развернутых нюансированных формулировок, приближая стиль описаний к методу и творческой интенции художника. Такие литературные описания, как это ни парадоксально, ближе иных методов отражают специфику изобразительного искусства.

[1] [2]

[3]

[4]

Бахтин М.М. Формы времени и хронотопа в романе. Очерки по исторической поэтике // Вопросы литературы и эстетики: сб. статей — М.: Худож. литература, 1975. — С. 234-407.

Иоффе И.И. Синтетическая история искусств: Введение в историю художественного мышления. -Л.: ОГИЗ, 1933. — 570 с.

Каган М.С. Эстетика как философская наука. — СПб.: Петрополис, 1997. — 544 с.

Комарова В.Я. Учение Зенона Элейского: попытка реконструкции системы аргументов. — Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1988. — 264 с.

Флоренский П.А. Столп и утверждение Истины. — М.: Правда, 1990. — Т.1 (1). — 490 с.

Полное вторжение узла — Фаза импульса 0 сети | by Zenon

Блокчейны будут управлять миром, предоставляя механизмы для масштабирования социального и экономического сотрудничества до беспрецедентного уровня. Однако большинство существующих проектов уровня 1 обеспечивают лишь поверхностную децентрализацию.

Блокчейн-сеть, в которой пользователи не могут запускать свои собственные узлы, по существу не является бездоверительной, а полагается на централизованные объекты для подачи им данных.

Одним из ключевых принципов децентрализации блокчейна является предоставление пользователям возможности запускать полные узлы и проверять историю транзакций, не полагаясь на третьи стороны. сделать это также.

Запуск узла Zenon по протоколу NoM обеспечивает на сегодняшний день лучшую безопасность и конфиденциальность гарантирует , гарантируя при этом безопасность, достоверность и доступность данных двойного реестра.

В этой статье объясняется, что такое узел, почему вы должны его запустить, как это сделать, а также информация о будущих разработках.

Что такое узел?

Узлом может быть практически любое устройство, на котором работает демон узла. Оно обменивается данными через одноранговую сеть с другими устройствами, на которых работает программный клиент NoM, для включения следующих функций:
• Хранение и проверка данных транзакций двойного реестра
• Передача надлежащей информации другим узлам
• Следование и обеспечение соблюдения протокола NoM

Зачем запускать узел?

«Доверенные третьи стороны — это дыры в безопасности» — Ник Сабо.

Поговорка «не ваши ключи, не ваши монеты» также распространяется на консенсус блокчейна как «не ваши узлы, не ваши правила» . Запуск полной ноды гарантирует, что вы можете самостоятельно проверять транзакции и применять правила протокола, поэтому вас невозможно обмануть #UASF.

Вот основные обширные преимущества запуска собственного узла Zenon:

• Безопасность:
Даже третья сторона, которая известна и заслуживает относительного доверия, может быть скомпрометирована злоумышленниками. Запустив и используя полный узел для проверки транзакций, пользователи могут защитить себя от широкого спектра атак. Более экзотические векторы атак, присущие p2p-сетям, такие как атаки eclipse, могут возникать с низкой вероятностью, но их также можно смягчить. Кроме того, честный узел, который следует протоколу, всегда будет передавать должным образом проверенные данные.
• Конфиденциальность:
Полные узлы предлагают самые полные гарантии конфиденциальности. Когда вы используете сторонний узел, вы предоставляете конфиденциальные данные (IP-адрес и другие метаданные) централизованному объекту, который может быть использован для снятия ваших отпечатков пальцев. При использовании полного узла транзакции напрямую передаются другим узлам, и вам сложнее связать транзакцию с доступными данными в сети.
• Децентрализация:
Больше полных узлов означает улучшенную связь для пользователей по всему миру, а значит, лучшее географическое распределение. Чтобы еще больше усилить децентрализацию, рекомендуется быть вашим собственным интернет-провайдером, избегая определенных типов сетевой фильтрации и развертывая автономные системы подключения (Starlink, goTenna, Helium).
• Защита от цензуры:
Ваши транзакции никогда не будут удалены или подвергнуты цензуре.
• Без простоев:
Независимо от сторонних узлов, вы контролируете полный узел и используете его, когда вам нужно.

Как настроить и использовать полный узел?

1. Создайте двоичный файл узла из исходного кода.
Кодовая база написана на Go , , поэтому она предназначена для самых разных архитектур ЦП и операционных систем. Он предназначен для работы даже на недорогих устройствах или устройствах с ограниченным энергопотреблением, таких как Малиновый Пи.

2. Настройте узел.
В некоторых операционных системах могут потребоваться дополнительные разрешения для выполнения узла. Выполните необходимые шаги, если это так.

3. Используйте его вместе с кошельком Syr ius.
Подключите кошелек Syr ius к вашему полному узлу из виджета управления узлом на панели настроек.

Будущие разработки в первом квартале 2022 года

• Sy r i u s будет иметь встроенный узел , так что даже неопытные пользователи получат те же гарантии безопасности и конфиденциальности, что и профессиональные пользователи.
• Оптимизация узлов, которая повысит общую эффективность использования ресурсов.

Более подробное руководство можно найти здесь: https://github.com/zenon-network/znn-bundle

За поддержкой и дополнительными вопросами обращайтесь к сообществу:
Веб-сайт: https:// zenon. network
Твиттер: https://twitter.com/Zenon_Network
Telegram: https://t.me/zenonnetwork

Следующая глава: Network of Momentum Фаза 0 Механизм децентрализованного перехода | by Zenon

Децентрализация лежит в основе Zenon.

Единственный в своем роде Децентрализованный механизм перехода был разработан для обеспечения честного участия и плавного перехода от устаревшей сети к NoM Phase 0.

DTM включает два взаимодополняющих компонента: Zenon Public Incentivized Testnet и Genesis Convergence , кульминацией которых стал Zenon Alphanet Launch , момент Большого взрыва для NoM Phase 0.

Двойной монетный механизм, лежащий в основе NoM Phase 0, представлен внутренняя синергия между ZNN и QSR .

Получение QSR было возможно только во время блокировки QSR , которая была запущена несколько месяцев назад в течение короткого периода времени. Это привело к очень ограниченному числу пользователей, которые могли участвовать, и приобрести QSR .

Следовательно, чтобы обеспечить большую децентрализацию и доступность QSR, новая схема распространения будет доступна для всех участников публичной поощрительной тестовой сети в течение периода поощрения, который начинается, когда публичная поощрительная тестовая сеть активна, и заканчивается при запуске Alphanet.

Plasma Points — это токен ZTS , доступный исключительно в течение Периода поощрения, который будет конвертирован в QSR при запуске Alphanet в следующем соотношении: 1000 PP = 1 QSR

Публичная поощрительная тестовая сеть Zenon представляет версию -кандидата на выпуск версии Alphanet . Чтобы принять участие, любой желающий может выполнить следующие действия:

• Загрузить последнюю версию кошелька syrius
• Надежно Резервное копирование Seed Vault
• Перейти на вкладку Incentivization и выполнить 0 квестов
• 9
• 9 Очки плазмы
• После запуска Alphanet импортируйте Seed Vault в кошелек Alphanet syrius

Сообществу потребуется децентрализованная координация для успешного запуска Alphanet . Есть 4 стадии Конвергенции Бытия, описанные ниже.

Этап 1: Блок моментальных снимков Genesis Legacy

Блок моментальных снимков Genesis Legacy будет объявлен на всех общедоступных каналах до запуска Alphanet.

Столпы, активные в устаревшей сети в объявленном блоке, станут частью публичной поощрительной тестовой сети Genesis.

Приемлемые Унаследованные Столпы затем будут иметь возможность стать Столпами Бытия , участвовать в Ассамблее Бытия и производить первые импульсы для Alphanet .

Этап 2: Genesis Pillar и Genesis Incentivized Snapshot Momentum

Второй снимок, Genesis Incentivized Snapshot Momentum произойдет в последний день работы Public Incentivized Testnet.

Операторам Legacy Pillar необходимо загрузить последнюю версию кошелька syrius или инструмента командной строки и настроить Genesis Pillar в общедоступной тестовой сети.

Чтобы стать Genesis Pillar , устаревший Pillar должен одновременно удовлетворять следующим условиям :

• Активно и произведено >90% от целевого импульса в публичной стимулированной тестовой сети за последний день
• Продолжать быть активным в устаревшей сети

Этап 3: Сборка Genesis

После завершения публичной мотивированной тестовой сети Genesis of the Alphanet будет создан на основе состояний устаревшей сети и общедоступной тестовой сети с поощрением.

Он будет включать все соответствующих критериям Genesis Pillars и обновленных балансов QSR вычислено из числа баллов Plasma Points , которые были накоплены во время общедоступной поощрительной тестовой сети.

Этап 4: Alphanet Big Bang

Подходящие Genesis Pillars загрузят Alphanet Genesis из децентрализованного источника и будут ждать сингулярности Big Bang .