Зенон биография: Зенон Элейский — фото, биография, философ, личная жизнь, причина смерти, учение

Содержание

Зенон Элейский — фото, биография, философ, личная жизнь, причина смерти, учение

Биография

Работы Зенона Элейского неоднократно подвергались критике. Несмотря на это, трактовке его философии посвящены труды множества исследователей, а написанные апории остаются обсуждаемыми по сей день.

Судьба

О биографии мыслителя Зенона Элейского сохранилось мало достоверной информации. Он упоминался в трудах Платона, Диогена и Аристотеля. Записи исследователей позволяют предположить, что философ родился в 490 году до нашей эры в городе Элея, расположенном в Италии. Он был сыном Телевтагора.

Философское образование получил у представителей Элейской школы, был учеником Парменида и Ксенофана. Считается родоначальником нового направления, основанного на умении размышлять и аргументировать точку зрения, — диалектики.

По утверждениям древнегреческих биографов, Зенон написал около 45 трудов, но в первоначальном виде тексты не сохранились. Девять апорий упоминаются в пересказах Аристотеля и Платона. Они сопровождаются комментариями мыслителей. Чаще всего приводится работа «Ахиллес и черепаха»

Зено́н Эле́йский (ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.), древнегреческий философ.

Опубликовано Натальей Данной Четверг, 22 января 2015 г.

Мнения по поводу личной жизни разделились. Диоген утверждал, что мужчина был любовником своего учителя Парменида, но эту точку зрения опроверг Афиней.

Не менее противоречивыми являются упоминания о причинах смерти философа. Исследователи сходятся во мнении, что у Зенона состоялся конфликт с элейским тираном. Он был участником вооруженного заговора. Однако в источниках приводятся разные имена и обстоятельства.

Валерий Максим писал, что философа долго пытали, пытаясь выяснить имена других участников нападения на правителя. Он заявил, что расскажет об этом только тирану. Когда тот наклонился к нему, Зенон вцепился зубами в ухо и не отпускал, пока его не закололи насмерть.

Другой биограф Плутарх упомянул, что мужчина откусил язык себе, после чего выплюнул в лицо мучителю. Гермипп заявил, что для Зенона выбрали изощренный способ казни — его истолкли в ступе.

Приблизительной датой смерти философа считается 430 год до н. э.

Философия

Зенон Элейский следовал позиции Парменида. Он считал, что истина обнаруживается путем поиска противоречий. Этому мужчина следовал во время споров с оппонентами учителя. Некоторые аргументы мыслителя выглядят нелепыми и парадоксальными, но при изучении и углублении в них обнаруживается смысл.

Зенон уделял внимание проблеме множественности, доказывая ее невозможность. Согласно его позиции, если вещей много, то их так много, сколько вообще есть. Значит — ограниченно.

Другие апории были посвящены движению. В тексте «Ахиллес и черепаха» философ утверждает, что если бегун захочет догнать ползущую впереди черепаху, ничего не удастся. Потому что за то время, пока он достигнет точки, на которой изначально было земноводное, оно сдвинется еще на несколько шагов. Так до бесконечности.

мастер логических тупиков Зенон Элейский придумал умозрительное соревнование атлета и медлительной черепахи. мол, Ахилл…

Опубликовано Сунем Хо Пятница, 24 мая 2019 г.

В соответствии с работой «Дихотомия» движение невозможно, поскольку, чтобы преодолеть расстояние, нужно сначала осилить половину. А для этого придется пройти путь в половину от той половины. В конечном итоге получается, что человек так и не сдвинется.

Труды философа неоднократно подвергались критике. Аристотель указывал на противоречивость его рассуждений. Тем не менее, критикуя апорию о пространственном расположении, он пришел к тому же выводу: место существует только относительно находящихся в нем вещей.

Среди других критиков — сторонники теории атомизма. Они опровергали парадоксы мыслителя, утверждая, что все в мире — результат движения.

Анализу апорий Зенона посвящены книги древнегреческих и современных исследователей. Работы повлияли на становление математики и физики.

Библиография

  • «Ахиллес и черепаха»
  • «Дихотомия»
  • «Летящая стрела»
  • «Стадион»
  • «Множественность»
  • «Мера»
  • «О месте»
  • «Медимн зерна»

Зенон Элейский, биография, история жизни, факты.

Древнегреческие философы не прятались по кабинетам и не выслушивали упреки университетского начальства. Они не получали деньги от своих публикаций и, вообще, не публиковались. Они много путешествовали, попадали в рабство, терпели нищету и унижение, но продолжали стоять на своем. Воздух свободы был для них дороже всего на свете. До сих пор неясно, что было важнее для Зенона Элейского: борьба с тиранией или сочинение логических парадоксов.

Элейские страсти

Ко времени жизни Зенона эллины обозначили свое присутствие в самых дальних уголках тогдашней ойкумены – от Кавказа до Геркулесовых столбов. Юг Италии обжит ими был давно. Здесь, в Великой Греции и зародилась Элейская школа философии. Зенон был учеником, приемным сыном, а, по некоторым сведениям, и любовником Парменида, написавшего законы для города Элеи. Здесь, в Южной Италии демократические институты приживались плохо, возможно, потому что родовые связи были утрачены. Тираны то и дело дорывались до кормила государства, а лучшие граждане боролись с ними. Известно, что Зенон был одним из организаторов заговора против тирана Неарха (или Диомедонта), был схвачен и, улучив минуту, набросился на диктатора и откусил ему ухо. Естественно, он тут же был убит слугами диктатора – чтобы жить в веках.

Философ продолжает традицию Элейской школы осмысления реальности. Богом и творцом всего сущего является сама материя. Ей приписываются все атрибуты совершенного бытия: единство, неподвижность (в ограниченных пределах своего бытия) и самодостаточность. Природа бесконечно воспроизводит самое себя, смешивая в разных пропорциях четыре элемента – теплоту, холод, влажность и сухость. Борьба этих начал, их взаимное преодоление, уничтожение и возрождение создает иллюзию некоего движения и множественности. На самом деле, все субстанции материального мира заключены в некоей трубе калейдоскопа, переливаясь всеми цветами радуги, не изменяя ни общего своего количества, ни своей массы.

В защиту совершенства материи Зенон придумал 40 доказательств против множественности и 4 доказательства против движения. Они получили названия апорий. Некоторые из них настолько прославились, что вошли в учебники логики. Все знают парадокс черепахи и Ахилла. Философ любил такие парадоксы, в которых логика приводит к абсурдным умозаключениям. С их помощью он доказывал правоту своего (и Парменидова) мистического учения. Головоломные проблемы Зенона вот уже два тысячелетия дают пищу умам математиков и философов, способствуя более глубокому пониманию сути вселенной.

Апории Зенона

Парадокс о черепахе и скороходе (Ахилле) носит название дихотомии, то есть, деление пополам. Философ не доверяет очевидности, в соответствии с которой Ахилл без труда догонит ползущую черепаху. Он доверяет лишь логике, в соответствии с которой Ахилл никогда не догонит животное. Итак, бегущий человек преодолевает некое расстояние за конечный отрезок времени. Справедливо и то, что половину этого расстояния он преодолевает за время, которое в два раза меньше того, которое было потрачено на покрытие полного расстояния. Итак, Зенон начинает суммировать отрезки пространства, которые пробежал Ахилл, но несколько странным образом. Каждый следующий отрезок у него в два раза короче предыдущего, также как и время, затраченное на преодоление этого отрезка. А поскольку расстояние и время, затраченное на преодоление этого отрезка, можно делить до бесконечности, то в результате получится веселенькая картина. Мы будем прибавлять новые и новые отрезки по принципу дихотомии, то есть, делить на два, и в результате никогда не получим той общей длины, которая равна расстоянию от старта до черепахи, которая, кстати, также движется. По логике Зенона, Ахилл никогда не догонит черепаху.

Парадокс с черепахой вызывал бурное возмущение не только у эллинов, но и у европейских ученых разных эпох. Абсурд был очевиден, как очевидно было, что Ахилл черепаху догоняет. Схоласты и университетская профессура нового времени упражняла свой мозг, опровергая Зенона. Сейчас нам кажется, что данный парадокс был создан праздным интеллектуалом, чтобы раззадорить таких же праздных эллинов. Но это не так. Принцип парадокса, то есть, доказательства от противного использовал в своих рассуждениях еще Парменид для обоснования собственной теории. Его ученик Зенон с помощью логики пытается доказать мнение о неподвижности материи. Если мы примем логику Зенона, Ахилл, как бы быстро он не бежал, на самом деле, никуда не движется. Материя неподвижна, восклицает философ.

Апории Зенона против множественности сущего не так занимательны, но они и не призваны развлечь читателя. Логические построения философа взывают к разуму, и в этом вся сила их и неувядающая ценность. Следуя своему учителю Пармениду, Зенон утверждает, что природа не терпит пустоты. Это значит, что между двумя предметами, которые представляют собой множественность, а значит, отличаются друг от друга, находятся другие предметы, а между ними еще предметы, и так до бесконечности. Производя бесконечное деление, чтобы обеспечить непрерывность множественных вещей, мы вступим в дурную бесконечность, к которой стремится множественность, а это противоречит принципу конечности множественных вещей. Или же мы получим вещь, не имеющую материальной протяженности, что сводит на нет само понятие материи, имеющей пространственные размеры.

Преодоление кризиса математики

Зенон убеждал своих собеседников в пределах той научной парадигмы, которая сформировалась ко времени его жизни и деятельности. Поставленные им вопросы будут разрешены позднее, когда Евклид создаст свою аксиоматическую систему геометрии и наука накопит достаточно новой информации. Философские построения философа были разрешены античным атомизмом. В апориях Зенона отразились трудности формирования понятийного аппарата науки, связанные с объективной противоречивостью пространства, времени и движения, и с противоречивостью этих понятий. Время диалектики еще не пришло, однако любая преграда для разума воспринимается разумом как вызов. Зенон бросил вызов не только просвещенным умам своего времени, но и интеллектуальным силам последующих времен.

Зенон Элейский — это… Что такое Зенон Элейский?

В Википедии есть статьи о других людях с именем Зенон.

Зено́н Эле́йский (др.-греч. Ζήνων ὁ Ἐλεάτης) (ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.), древнегреческий философ, ученик Парменида. Родился в Элее. Знаменит своими апориями, которыми он пытался доказать невозможность движения, пространства и множества. Научные дискуссии, вызванные этими парадоксальными рассуждениями, существенно углубили понимание таких фундаментальных понятий, как роль дискретного и непрерывного в природе, адекватность физического движения и его математической модели и др. Эти дискуссии продолжаются и в настоящее время (см. список литературы).

Источники

Работы Зенона дошли до нас в изложении Аристотеля и комментаторов Аристотеля: Симпликия и Филопона. Зенон участвует также в диалоге Платона «Парменид», упоминается у Диогена Лаэртского, Плутарха, в Суде и многих других источниках.

Биография

Сын Телевтагора, учился у Ксенофана и Парменида. Как сообщает Диоген Лаэртский[1], участвовал в заговоре против тирана Неарха (по другим сведениям — Диомедонта). Был арестован. На допросе, при требовании выдать сообщников, вел себя стойко и даже, по некоторым сведениям, откусил тирану ухо, а по другим — откусил собственный язык и выплюнул его в лицо тирану. Присутствовавшие граждане были настолько потрясены произошедшим, что побили тирана камнями. По другим сведениям, напротив — Зенон был казнён: его бросили в ступу и истолкли в ней.

Диоген сообщает, что Зенон был любовником своего учителя[2], однако Афиней решительно опровергает подобное утверждение: «Но что всего отвратительнее и всего лживее — так это безо всякой нужды сказать, что согражданин Парменида Зенон был его любовником».[3]

Апории Зенона

Современники упоминали 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, обсуждаемые у Аристотеля и его комментаторов. Наиболее известны апории о движении:

Апории «Дихотомия» и «Стрела» напоминают следующие парадоксальные афоризмы, приписываемые ведущему представителю древнекитайской «школы имен» (мин цзя) Гунсунь Луну (середина IV в. до н. э. — середина III в. до н. э.): «В стремительном [полете] стрелы есть момент отсутствия и движения, и остановки»; «Если от палки [длиной] в один чи ежедневно отнимать половину, это не завершится и через 10000 поколений».

Примечания

  1. Diog., IX, 26-28
  2. Diog., IX, 25
  3. Афиней, Пир мудрецов. Книга XI, 505F. М.: Наука, 2003.

Литература

О нём

Научный анализ апорий

Литература перечислена в хронологическом порядке.

  • Сватковский В. П. Парадокс Зенона о летящей стреле //ЖМНП.1888.Ч.255.С.203-239.
  • Херсонский Н. Х. У истоков теории познания. По поводу аргументов Зенона против движения.-ЖМНП.1911.Ч.XXXIV.Август. Отд.2.С.207-221.
  • Богомолов С. А. Аргументы Зенона Элейского при свете учения об актуальной бесконечности//ЖМНП.1915.Нов.сер. Ч.LVI.Апрель. С.289-328.
  • Богомолов С. А. Актуальная бесконечность(Зенон Элейский и Георг Кантор).Пг.,1923.
  • Дмитриев Г. Еще раз о парадоксе Зенона «Ахиллес и черепаха» и путанице В.Фридмана//Под знаменем марксизма.1928.№ 4.
  • Богомолов С. А. Актуальная бесконечность:Зенон Элейский,Ис. Ньютон и Георг Кантор. Л.;М.,1934
  • Яновская С. А. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «апории Зенона»?//Проблемы логики. М.,1963.С.116-136.
  • Богомолов А. С.»Летящая стрела» и закон противоречия// Философские науки.1964.№ 6.
  • Нарский И. С. К вопросу об отражении диалектики движения в понятиях: (Еще раз о парадоксе «Летящая стрела»)// Формальная логика и методология науки. М.,1964.С.3-51.
  • Цехмистро И. З. Апории Зенона глазами XX века//Вопросы философии.1966.№ 3.
  • Панченко А. И. Апории Зенона и современная философия//Вопросы философии.1971.№ 7.
  • Манеев А. К. Философский анализ зеноновских апорий. Минск, 1972.
  • Кузнецов Г. А. Непрерывность и парадоксы Зенона «Ахиллес» и «Дихотомия»//Теория логического вывода. М.,1973.
  • Комарова В. Я. Становление философского материализма в Древней Греции. Логико-гносеологический аспект диалектики философского познания. Л. ЛГУ. 1975 г. 135 с.
  • Широков В.С. Жан Буридан об апориях Зенона // Философские науки.-1982.-№ 4.- С.94-101.
  • Смоленов Х. Апории Зенона как эвристики атомизма и диалектики//Логико-методологический анализ научного знания. М.,1979.С.76-90.
  • Комарова В. Я. Учение Зенона Элейского:попытка реконструкции системы аргументов. Л.: ЛГУ, 1988. 264 с.
  • Солодухина А. О. Решил ли Айдукевич апорию Зенона «Стрела»?//Научная конференция «Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке».СПб.,1996
  • Анисимов А. М. Апории Зенона и проблема движения //Труды научно-исследовательского семинара Логического центра ИФ РАН. М.,2000.Вып. XIV.С.139-155.
  • Смирнов А. В. Соизмеримы ли основания рациональности в разных философских традициях?Сравнительное исследование зеноновских апорий и учений раннего калама.//Сравнительная философия. М., 2000.С.167-212.
  • Вилесов Ю. В. Апории Зенона и соотношение неопределенностей Гейзенберга//Вестник МГУ.Сер.7.Философия.-М.,2002.№ 6.С.20-28.
  • Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) М., 2008. С.189-204.
  • Дёмин Р. Н. Гунсунь Лун об искусстве стрельбы из лука и апория Зенона Элейского «Стрела» // V Российский философский конгресс «Наука. Философия. Общество» Материалы. Том II, Новосибирск, 2009. С.94-95.
  • Vlastos G.A. A note of Zeno’s arrow // Phronesis.1966.Vol.XI. P.3-18. *Salmon W. Zeno’s paradoxes. New York, 1970
  • Chambers, Connor J. Zeno of Elea and Bergson’s Neglected Thesis // Journal of the History of Philosophy — Volume 12, Number 1, January 1974. P. 63-76.
  • Vlastos G.A. Plato’s testimony concerning Zeno of Elea //Journal of the History of Ideas (New York), 1975. Vol.XLV. P.136-162.
  • Salmon, W. C., Zeno’s Paradoxes, 2nd Edition, Indianapolis: Hackett Publishing Co. Inc. 2001.
  • Smirnov A. Do the Fundamentals of Rationality in Different Philosophical Traditions Correspond? A comparative study of Zeno’s paradoxes and teachings of early Kalām // Islam — West Philosophical Dialogue: the papers presented at the World Congress on Mulla Sadra, May, 1999, Tehran. Tehran: Sadra Islamic Philosophy Research Institute, 2004.P.109-120.

Зенон Элейский, древнегреческий философ

Сведения о жизни Зенона

Зенон Элейский – один из трех философов Элейской школы, ученик и верный последователь Парменида. О биографии Зенона известно крайне мало. Он родился и прожил жизнь в Элеи древнегреческой колонии на Сицилии. Отцом Зенона был Телевтагор, по некоторым сведениям он был усыновлен Парменидом . Предполагается что философии Зенон также обучался и у Ксенофана, который обучал и самого Парменида.

Как и его учитель Зенон не только философствовал, но также вел активную политическую деятельность. Однако в отличии от Парменида его взаимоотношения с властью были весьма конфликтными. Зенон выступал сторонником демократии и был брошен в темницу правителем-тираном Элеи. В темнице Зенона долго пытали с целью вызнать имена зачинщиков мятежа, однако философ не выдал товарищей.

По одной версии он сказал тирану что готов сознаться, но слишком ослабел, чтобы говорить громко, а когда правитель наклонил к нему свое ухо, то Зенон вцепился в него зубами и не отпускал, до тех пор, пока его не закололи мечами. По другой версии философ откусил собственный язык и выплюнул его в лицо тирану, за что его прилюдно казнили раздробив в ступе. Существует также другая концовка данной версии, согласно которой пораженные поступком Зенона окружающие растерзали тирана, но она оценивается исследователями как маловероятная.

Зенон оставил после себя ряд философских произведений от которых до современности дошли лишь названия:

Готовые работы на аналогичную тему

  • «Споры»;
  • «Против философов»;
  • «О природе».

Наибольшей известностью пользуются апории Зенона, созданные для защиты положений онтологии его учителя Парменида. Из более чем тридцати апорий в настоящее время известны лишь девять которые сохранились в произведениях других авторов.

Философские взгляды Зенона

В своем философском воззрении на мироздание Зенон полностью следовал онтологии разработанной Парменидом. Ее центральным пунктом было положение о том, что существует лишь бытие, в то время как небытие невозможно. Из данной аксиомы выводился целый ряд следствий, которые в своей совокупности рисовали достаточно абсурдную картину мироздания, полностью противоречащую здравому смыслу и чувственному познанию.

Прежде всего Парменид , а вслед за ним, и Зенон отрицали существование пустоты, поскольку пустота – это небытие (отсутствие чего-либо), следовательно, ее не существует. Но если пустоты нет, то не существует и множественности вещей, в силу того, что вещи ничем не отделены одна от другой, а значит бытие, все сущее – едино. Более того бытие невозможно разделить на части, так как в этом случае части должны были бы разделяться пустотой, которой не существует. Отсюда следует вывод о не только единстве, но и однородности бытия. Наконец без множественности вещей невозможно и движение, так как движение представляет собой перемещение в пространстве одних вещей относительно других. Но все бытие едино и не может перемещаться само относительно себя.

Вслед за отрицанием движения идет отрицание времени, а также пространства. Впрочем, с рядом выводов Парменида сложно не согласиться. Основываясь на отсутствии небытия философ утверждает, что мир не мог быть создан кем-либо, так как в этом случае придется признать, что до его возникновение существовало небытие, что невозможно. Отсюда же в Элейской школе выводится отрицание явлений рождения, т.е. появление чего-либо из пустоты, а также разрушения, то есть исчезновение чего-либо, распад до полного небытия.

Весьма интересным является взгляд представителей Элейской школы на познание. Парменид утверждает, что мысль о предмете и предмет, суть одно и тоже, т.е. мысль материальна и не существует без самого предмета, все мышление бытийно и определяется бытием. При этом отрицается значение чувственного познания, а предпочтение отдается чистой логике познания рационального.

Безусловно положения Элейской философской школы подвергались острой критике как со стороны оппонентов, в первую очередь Ионийских философов, так и многих других здравомыслящих людей. Именно поэтому для защиты и утверждения истинности выводов своего учителя Зенон были созданы его апории, разрушающие аргументацию противников изнутри, превращающие чувственные представления о движении, времени, множественности сущего в полный абсурд.

Апории Зенона

Апории построены по принципу доказательства от противного, они предлагают принять точку зрения оппонента, после чего вскрывают противоречия, содержащиеся в ней. Таким образом противоположная точка зрения оказывается ложной, что подтверждает правоту самого Зенона.

Замечание 1

За весьма изощренный характер данного доказательства, которое буквально ловит соперника в ловушку, Аристотель назвал Зенона первым диалектиком. Под диалектикой в Древней Греции понималось не учение о развитии, а искусство ведения диалога, спора.

Сохранившиеся девять апорий Зенона традиционно делят на апории против множественности и против движения. Наибольшую известность приобрели четыре последних, а именно:

  • Ахилл и черепаха,
  • Дихотомия,
  • Стрела,
  • Стадий.

В Дихотомии и Ахилле Зенон указывает на невозможность начать и закончить движение в следствии того, что пространство, которое должно быть преодолено за конечное время, делится на бесконечное число, бесконечно малых отрезков, из-за чего бегун не в состоянии начать свой путь, так как не может преодолеть ни единого отрезка, а Ахилл нагнать черепаху, которая бесконечно уползает от него на очередной бесконечно малый отрезок.

В апории Стрела Зенон принимает в качестве условия, что тело может находится либо в состоянии покоя, либо в состоянии движения. При этом если тело занимает место в пространстве соответствующее его протяженности, значит оно покоится. Летящая же стрела в любой момент времени занимает пространство равное собой себе, следовательно, в любой момент она находится в покое. Находится в покое и движении стрела не может, следовательно, движение не существует.

Наиболее интересной представляется апория Стадий. На стадионе находятся три человека, два бегуна, которые движутся на встречу друг другу и третий человек который неподвижно стоит между ними. За некоторый промежуток бегуны преодолели определенное пространство. Однако если рассматривать их скорость относительно наблюдателя она окажется одной, а если относительно друг друга – то значительно более высокой. Зенон делает вывод что ситуация абсурдна, так как тело не может двигаться одновременно с двумя разными скоростями. В действительности он практически предугадывает положения теории относительности.

Зенон Комиссаренко — биография, фильмография, фотографии актера. Ваш досуг

ГлавнаяКаталог персон

Карьера Режиссер

Всего фильмов 1

Жанры

Родился в 1981 году в Симферополе в семье маляра. Там же начал обучение в Симферопольской Художественной студии. В 1912 году переехал в Москву, где поступает в Московское училище живописи, ваяния и зодчества (ВХУТЕМАС). Где занимался под руководством К. Малевича, В.Татлина и П.Кузнецова. По окончании в 1919 ВХУТЕМАСа, в 1922 принял участие в выставке работ советских художников в Германии.

В 1923 году вместе с выпускниками ВХУТЕМАСа они организовали в стенах Государственного техникума кинематографии (ГТК) первую в стране экспериментальную мастерскую по мультипликации. В этой мастерской была осуществлена съемка одного из первых советских мультипликационных фильмов «Межпланетная революция». Но несмотря на свое революционное содержание, «Межпланетная революция» не получила широкого проката, оставшись экспериментом.

За первой лентой последовали более пятнадцати фильмов, к сожалению не сохранившихся до наших дней.

До начала Великой Отечественной войны Комиссаренко продолжает работать в сфере киноискусства как режиссер-постановщик и художник мультипликационных и учебных фильмов. В это период он также пробует себя в плакате, карикатуре, живописи. В годы войны Комиссаренко переезжает в эвакуацию в Ташкент. С собой он берет живописные работы 20-30-х годов, которые впоследствии бесследно исчезли. В Ташкенте Комиссаренко создает несколько работ, часть которых была приобретена Ташкентским художественным музеем. Но работы, к сожалению, сгорели во время пожара.

В 1948 Зенон возвращается в Москву и продолжает работать в кино. Но все больше внимания уделяет живописи. В 1960 году Зенона Петровича как коллегу по искусству приютили в доме М.В. Раубе-Горчилиной, в квартире которой и кипела светская жизнь «московского авангарда 60-80-х годов. С 1960 года и до самой смерти художник создает около тысячи произведений.

Зенон Комисаренко умер в 1978 году.

Отправить другу

Зенон | Биография, факты и история

Зенон (родившийся, Исаврия , Восточная епархия, умер 9 апреля 491 г.), император Восточной Римской империи , правление которого (474–91 гг.) Было омрачено восстаниями и религиозными раздорами.

Пока он не женился на дочери восточного императора Льва I Ариадне (в 466 или 467 годах), Зенон был известен как Тарасикодисса. Таким образом, он возглавил исаврийскую армию, на которую император полагался, чтобы компенсировать влияние немецких войск под властью могущественного патриция Аспара. В 469 году Зенон был назначен консулом и командиром солдат. После смерти Льва I в начале 474 года семилетний сын Зенона правил как Лев II ; ребенок умер до конца года, назначив своего отца соправителем.

Зенон сделал прочный мир с вандалами в Африке , но вскоре столкнулись трудностями в домашних условиях, когда его самый доверенный советник, Исавр Illus, построенный переворот с Лео I брат-в-закона Василиском . Император со многими своими последователями был вынужден бежать в Исаврию. Василиск правил в Константинополе 20 месяцев, но его религиозные убеждения сделали его крайне непопулярным.

С помощью Иллуса, изменившего свою верность , Зенон вернулся в Константинополь в августе 476 года. Иллус, который приобрел большое влияние в правительстве, поднял восстание в Малой Азии (484 г.) и, хотя и потерпел серьезное поражение, выступил против императора. пока не был схвачен и обезглавлен в 488 году. В те годы Зенону также приходилось иметь дело с восстаниямиОстготы при Теодорике . Назначив Теодориха королем Италии вместо Одоакра (489 г.), Зенон смог убедить остготов покинуть Восточную империю.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Хотя остальная часть правления Зенона была свободна от восстаний и вторжений, между христианами, которые приняли Халкидонский собор (451 г.), утверждающим, что Христос имел отличную божественную и человеческую природу, и миафизитами, противоборствующей фракцией, которая верила в божественное и человеческое , велись ожесточенные споры. природы были едины во Христе. Император стремился примирить эти две группы своим письмом,Хенотикон , адресованный церкви в Египте (482 г.). Доктрины, изложенные в этом документе, были приемлемы для миафизитов и принесли определенное религиозное спокойствие на Восток, но они привели краскол с церковью в Риме , продолжавшийся с 484 по 519 год.

Зенон Элейский

Зенон Элейский

 

А. СВИДЕТЕЛЬСТВА О ЖИЗНИ И УЧЕНИИ

Жизнь

1. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, IX, 25: Зенон Элейский. Аполлодор в «Хронике» [FGrH 244 F 301 говорит, что он был родным сыном Телевтагора, а приемным — Парменида (а Парменид — сыном Пирета). О нем и о Мелиссе Тимон [фр. 45 Diels] говорит следующее:

И великую, неодолимую силу двуязычного
Зенона, изобличителя всех, и Мелисса,
Много иллюзий победившего, немногими побежденного.

Зенон был учеником Парменида и его любовником. Как говорит Платон в «Пармениде» [127 В, ср. A 111, он был высокого роста. Тот же Платон в «Софисте» [216 а 4] называет его «Элейским Паламедом» [ошибка Диогена; см.: Федр, 261 d 6]. По словам Аристотеля [фр. 65 Rose], он был изобретателем диалектики, как Эмпедокл — риторики [ср.: ДЛ VIII 57). (26) Был он человеком исключительных достоинств и в философии, и в политической жизни, сохранились его книги, полные большого ума. А [что касается его политической деятельности, то] он вознамерился свергнуть тирана Неарха (по другим — Диомедонта) и был арестован, как говорит Гераклид в «Сокращении Сатира» [FHG фр. 7]. Когда на допросе его стали спрашивать о сообщниках и об оружии, которое он привез на Липару, он донес на всех друзей тирана с тем, чтобы оставить его в одиночестве, а потом, [заявив], что он-де должен кое-что сказать ему на ухо кое о ком, укусил [тирана за ухо] и не отпускал до тех пор, пока не был заколот: так его постигла участь тираноубийцы Аристогитона. (27) Деметрий в «Одноименных [писателях и поэтах]» утверждает, что он отъел [тирану не ухо, а] нос. А по словам Антисфена в «Преемствах» [FGrH фр. II], тиран спросил его после того, как он донес на его друзей, есть ли еще кто-нибудь, на что он ответил: «Есть ты, проклятье города!» — а обращаясь к присутствующим сказал: «Удивляюсь я вашей трусости: вы рабски служите тирану ради того, чтобы вас постигла та же участь, что и меня!»; под конец он отъел себе язык и плюнул им в тирана. Это так подействовало на [присутствующих] граждан, что они тотчас же побили тирана камнями. Так болтает едва ли не большинство. Но Гермипп [FHG фр. 30] уверяет, что его бросили в ступу и искромсали [ср. 72 А 13]. (28) [Следует эпиграмма Диогена].

Помимо прочих доблестей, Зенон отличался презрением к сильным мира сего, не уступая в этом Гераклиту: [подобно Гераклиту, который предпочел Эфес Афинам! он также предпочел великолепию Афин свой родной город, прежде называвшийся Хюэлэ, а впоследствии Элеей и бывший колонией фокейцев, город скромный и умеющий лишь воспитывать доблестных мужей; за некоторыми исключениями, он не посещал Афин и прожил всю жизнь на месте.

(29) Он первым выдвинул аргумент «Ахиллес» (а Фаворин [фр. 43 Men.] говорит что Парменид) и много других [аргументов].

Воззрения его таковы: космос <один> и пустоты нет. Вселенная [букв. «природа всего»] возникла из теплого и холодного, из сухого и влажного в результате их взаимопревращения. Люди возникли из земли, и душа представляет собой смесь упомянутых выше [четырех элементов], причем ни один из них не имеет перевеса.

Рассказывают, что он возмутился, когда его хулили, а в ответ на чей-то упрек сказал: «Притворяясь, что не слышу хулы, я не замечу и похвалы».

О том, что Зенонов было восемь, мы уже сказали в главе о Китийце [VII, 35]. Акмэ нашего Зенона пришлось на <семьдесят> девятую олимпиаду [464—461 гг. до н. э.; АПОЛЛОДОР, фр. 30а].

2. СУДА, под словом «Зенон»: Зенон, сын Телевтагора, элеец, философ, по времени близкий к Пифагору и Демокриту; он жил в 78-ю олимпиаду [468—465 гг. до н. э.]. Ученик Ксенофана или Парменида. Написал «Споры», «Толкование стихов Эмпедокла», «Против философов», «О природе» [из Гесихия].

Сообщают, что он был изобретателем диалектики, как Эмпедокл — риторики. Вознамерившись свергнуть Неарха (по другим, Диомедонта), тирана Элеи, он был схвачен, и, допрашиваемый им, закусил свой язык, и, отгрызши его, плюнул в тирана. Его бросили в ступу и истолкли в порошок [из Диогена].

3. ЕВСЕВИЙ. Хроника, под Ол. 81, 1-3 (456-454гг.): Зенон и Гераклит Темный были в расцвете. Ср. 28 А 11; 41 А 1 а.

4. ПСЕВДО-ПЛАТОН, Алкивиад I, 119 А: Назови мне кого-нибудь из Афинян (будь то раб или свободный) или из иноземцев, кого считают помудревшим от общения с Периклом. Зато я [Сократ] могу сказать тебе, что Пифодор, сын Исолоха [ср. 28 А 5], и Каллий, сын Каллиада, стали мудрей от общения с Зеноном: каждый из них заплатил Зенону сто мин и стал мудрым и знаменитым.

Схолии к этому месту: Зенон Элейский, ученик Парменида, натурфилософ и настоящий государственный деятель, поэтому он и противопоставляется Периклу как мнимому государственному деятелю. У него учился Пифодор, который удостоен упоминания и в «Пармениде» как тот, кто передал Антифонту ту беседу. У него, в свою очередь, учился Кефал Клазоменский, сам потом ставший учителем.

ПЛУТАРХ. Перикл, 4, 5: Перикл учился и у Зенона Элейского, который, как и Парменид, занимался изучением природы, но [в отличие от Парменида] при этом практиковал эленктическое [= действующее через эленхос, уличающее опровержение] искусство — через противоречие загонять [противника] в безвыходное положение (aporia). Ср. 28 А 12.

5. АРИСТОТЕЛЬ. Риторика, I, 12. 1372 b 3: И наоборот, [рискуют пойти на преступление] те, кому правонарушения вменяются некоторым образом в похвалу, например, если удалось одновременно отомстить за отца или мать, как Зенону, а наказание состоит в денежном штрафе, изгнании или чем-то подобном.

6. ДИОДОР СИЦИЛИЙСКИЙ. Историческая библиотека, X, 18, 2: Когда его родной город был под властью жестокой тирании Неарха, он организовал заговор против тирана. Уличенный и допрашиваемый тираном под пыткой, кто были соучастники, он воскликнул: «О если бы я владел своим телом так же, как я владею языком!». Когда тиран стая еще больше ужесточать пытки, Зенон до поры до времени терпел, а потом — спеша избавиться от пытки и заодно отомстить Неарху — придумал вот что. Во время сильнейшего ужесточения пытки он притворился, что дух его поддался мукам и закричал: «Пустите! Скажу всю правду!». Когда его высвободили, он попросил тирана подойти и выслушать его приватно: потому как, мол, многое из того, что собирается сказать, лучше сохранить в тайне. Тиран обрадовался, подошел и поднес ухо к устам Зенона, а тот впился в царское ухо зубами. Подручные быстро подбежали и усилили пытку нещадно, чтобы заставить Зенона разжать зубы, но тот впивался еще сильней. Наконец, не в силах сломить мужество Зенона, закололи его, чтобы он разжал зубы. Благодаря этой уловке он избавился от мучений и, как мог, отомстил тирану.

7. ПЛУТАРХ. Против Колота, 32. 1126 D: Зенон, ученик Парменида, после неудачного покушения на тирана Демила, пронес учение Парменида через испытание огнем чистым и неподдельным, словно золото, и доказал на деле, что великому мужу страшно лишь то, что постыдно, а боли боятся только дети, женщины и мужчины с женской душонкой: он перегрыз собственный язык и плюнул его в тирана.

8. КЛИМЕНТ АЛЕКС. Строматы, IV, 57 (т. II, с. 274, 1 St.): He только асопийцы [= беотийцы], македоняне и спартанцы стойко переносили пытку на колесе, как говорит Эратосфен в сочинении «О добре и зле», но и Зенон Элейский, принуждаемый выдать какую-то тайну, выдержал пытки и ни в чем не признался, а под конец отгрыз себе язык я плюнул им в тирана, которого одни называют Неархом, другие — Демилом.

9. ФИЛОСТРАТ. Жизнь Аполлония Тианского, VII, 2: Зенон Элейский (он считается зачинателем диалектики), пытаясь свергнуть тирана Неарха Мисийского, был схвачен и подвергнутый пытке на колесе, не выдал своих сообщников, а тех, кто был верен тирану, оклеветал как предателей: их казнили по ложному обвинению, а Зенон сверг тиранию с помощью тирании и вернул мисийцам свободу.

10. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 57 [ср. А 1 § 25]: Аристотель в «Софисте» [фр. 65 Rose3! говорит, что Эмпедокл впервые изобрел риторику, а Зенон — диалектику.

СЕКСТ ЭМПИРИК. Против ученых, VII, 6: Надо думать, Парменид не был неискушен в диалектике, коль скоро Аристотель считал его ученика Зенона родоначальником диалектики.

Сочинение

11. ПЛАТОН. Парменид, 127 ab: Антифонт сказал, что, по словам Пифодора, на Великие Панафинеи однажды прибыли Зенон и Парменид. Парменид был уже очень стар, сильно сед, но хорош и благообразен на вид; лет ему было примерно шестьдесят пять. Зенону же тогда было приблизительно лет сорок; он был высок и миловиден, и поговаривали, что он был любовником Парменида. Остановились они, по его словам, у Пифодора, за стеной, в Керамике. Туда-то и пришел Сократ, а с ним еще много народу, желая послушать сочинения Зенона, которые они привезли впервые. Сократ тогда был очень молод. Так вот, читал им сам Зенон, а Парменида в этот момент по оказалось дома. Оставалась еще непрочитанной лишь малая толика рассуждений [Зенона], когда, по словам Пифодора, вошел он сам и с ним Парменид и Аристотель, впоследствии ставший одним из Тридцати, и они успели услышать совсем немногое из сочинения и т. д. [ср. 28 А 5].

АФИНЕЙ, XI, 505 F: Но что всего отвратительнее и всего лживее —так это безо всякой на то нужды сказать, что согражданин Парменида Зенон был его любовником!

12. ПЛАТОН. Парменид, 128 b. Да, Сократ, сказал Зенон. Хотя, подобно лакон-ским ищейкам, ты хорошо идешь по следу и гонишься за смыслом [моих] слов, все же ты не везде почуял истинный смысл сочинения. Прежде всего от тебя ускользнуло, что мое сочинение вовсе не так заносчиво: оно отнюдь не написано с той целью, какую ты ему приписываешь, и вовсе не скрывает ее от людей в сознании собственной важности. Ты указал на что-то случайное, на самом же деле это сочинение — своего рода защити тезиса Парменида [«все есть одно»] против тех, кто пытается его высмеивать, [говоря], что-де если [все] есть одно, то из [этого] тезиса вытекает много смешных и противоречащих ему следствий. Это сочинение как раз и возражает тем, кто полагает многое, н отплачивает им тем же, да еще с лихвой, ставя своей целью показать, что их собственный постулат (hupothesis) «[все] есть многое», если разобраться в нем досконально, приводит к еще более смешным следствиям, нежели постулат «[все] есть одно». Вот из такой любви к спорам я и написал его в молодости, а когда написал, у меня его кто-то украл так что не приходилось и решать: выпускать ли его в свет или нет. Ты потому и проглядел [цель моего сочинения], Сократ, что думал, будто оно написано не под влияние! юношеской любви к спорам, а под влиянием честолюбия, свойственного более зрелом возрасту. В целом же, как я сказал, ты передал [его содержание] неплохо.

13. ПЛАТОН. Федр, 261 d: [Контекст: искусство спора, antilogikê technê]. Разве мы не знаем, что своим искусством Элейский Паламед внушает слушателям, что одно то же подобно и неподобно, едино и множественно, покоится и движется?

14. АРИСТОТЕЛЬ. О софистических опровержениях, 10. 170 b 19: Допусти» что имя многозначно, но и спрашивающий и отвечающий считают его однозначны» Так, например, «сущее» или «одно», надо думать, многозначны, но выступающий в роли отвечающего и в роли спрашивающего Зенон выставил аргумент, считая [эти термины] однозначными, а аргумент гласит, что все — одно. Ср.: ПЛАТОН. Софист 217 с.

ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, III, 48: Говорят, что диалоги впервые стад писать Зенон ( Элейский, а по словам Аристотеля в первой книге «О поэтах» [фр. 3 Rossi, Алексам из Стар или Теоса. Ср. А 10 и АФИНЕЙ, V. 505 В.

15. ПРОКЛ. Комм. к «Пармениду», с. 694, 23 (к «Пармениду» 127 d): Из множества выдвинутых Зеноном аргументов — всего их было сорок — Сократ выделил один из первых и недоумевает по поводу него…: «Если сущих много, одно и то же сущее в подобно и не подобно, однако одно и то же не может быть подобным и не подобным, следовательно, сущих не много».

ЭЛИАС. Комм. к «Категориям», с. 109, 6: [Зенон] Элейский по прозвищу Парменидовец. .. был прозван «двуязычным» не потому, что он был диалектиком, подобно Китийскому, и аргументировал за и против одного и того же положения, а потому, что был диалектиком в жизни: говорил одно, а думал другое. На вопрос тирана, кто самые опасные заговорщики, злоумышляющие против его тирании, Зенон указал на его телохранителей, а тот поверил, казнил их и был убит. Потому что он считал, что солгать ради свержения тирана — это хорошо. В другой раз он составил для своего учителя Парменида, который утверждал, что сущее одно по виду, но множественно согласно очевидности, [аргументацию} из сорока эпихерем в пользу того, что сущее одно, так как считал, что быть союзником учителя — это хорошо. Еще как-то, защищая того же учителя, утверждавшего, что сущее неподвижно, он выдвинул пять эпихерем в пользу того, что сущее неподвижно. Антисфен-киник, который не смог на них возразить, встал и стал ходить, полагая, что доказательство делом сильнее всякого возражения словом.

Апофтегматика

16. СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 97, 12= ЕВДЕМ, фр. 37 a W.: Рассказывают, что Зенон говорил: если ему определят, что есть одно, он сможет полагать [много] сущих.

17. ПЛУТАРХ. Перикл, 5, 3: Тем, кто называл возвышенную серьезность Пе-рикла напускной и мнимой, Зенон советовал и самим напустить на себя что-нибудь в этом роде, поскольку, мол, уже само притворство в добродетели постепенно и незаметно вырабатывает рвение и привычку к ней.

18. ФИЛОН АЛЕКС. О том, что всякий хороший свободен, 14 (т. II, 460 М.): …Изречение Зенона…: «Легче окунуть в воду мех, наполненный воздухом, чем заставить силой какого-либо хорошего человека совершить что-нибудь вопреки его воле».

19. ТЕРТУЛЛИАН. Апологетик, 50: На вопрос Дионисия, что дает философия, Зенон Элейский ответил: «Презрение к смерти». Подвергнутый затем тираном бичеванию, он оставался нечувствительным к страданиям, удостоверяя истинность своего изречения до самой смерти.

20. СТОБЕЙ, III, t. 7, 37 Н.: Когда тиран пытал Зенона Элейского, чтобы он выдал сообщников, тот сказал: «Будь у меня сообщники, ты бы уже не был тираном».

Учение

ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, V, 25: [Каталог соч. Аристотеля]: «Против учений Зенона 1 книга»; ОН ЖЕ, V, 87: [Каталог соч. Гераклида Понт.] «Против учения Зенона 1 книга» [= ГЕРАКЛИД ПОНТИЙСКИЙ, фр. 34 Wehrii].

* 20а (1 Lee). СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 139, 19 [после В 2]: По словам Фемистия, аргумент Зенона стремится доказать, что сущее одно, исходя из того, что оно непрерывно и неделимо. «Если бы оно было делимо, — гласит [аргумент Зенона по Фемистию], — то оно не было бы одним в строгом смысле вследствие делимости тел до бесконечности». Но сам Зенон, судя по всему, говорил, что [в таком случае] оно не будет и множественным. Ср.: ФЕМИСТИЙ. Парафраза к «Физике», л. 12, 1: [Зенон] доказывал, что сущее одно, исходя из того, что оно непрерывно и неделимо. Он говорит, что если оно делимо, то не будет безусловно одним вследствие делимости тел до бесконечности.

» 20b (2). СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 139, 24: Однако Порфирий и аргумент от дихотомии приписывает Пармениду, пытающемуся доказать, исходя из нее, что сущее одно. Он пишет: «Другой аргумент Парменида стремился доказать посредством дихотомии, что сущее одно-единственное и при этом не имеет частей (ameres) и неделимо. «Если оно делимо, — говорит он [Парменид], — разделим его надвое, а затем каждую из двух частей — [опять] надвое и если повторять это [дихотомическое деление] постоянно, то либо останутся некие предельные величины, наименьшие и неделимые (athoma), а числом бесконечные, так что универсум окажется состоящим из наименьших. числом бесконечных [величин], либо [сущее] бесследно исчезнет, и разложится в ничто, и окажется состоящим из ничего, однако и то и другое абсурдно. Следовательно, [сущее] не делится, но пребывает одно. К тому же если оно делимо, то, коль скоро они везде однородно [букв. «подобно»], оно будет одинаково делимо везде, а не то что. вот тут делимо, а вот там нет. В таком случае, допустим, что оно разделилось везде [= в каждой точке]. Ясно опять, что не останется ничего, но [сущее] исчезнет бесследно, и если и будет состоять [из неких частей], то опять будет состоять из ничего. Ибо если нечто останется, то оно уже не будет «разделившимся везде». Так что и из этого тоже ясно, говорит он, что сущее неделимо, лишено частей и одно». […] 140, 18: То, что в приведенных выше словах Порфирия аргумент от дихотомии, доказывающий неделимость и единство [сущего] путем приведения к абсурду допущения о его делимости, цитируется дословно, вполне возможно. Следует заметить, однако, действительно ли этот аргумент принадлежит Пармениду, а не Зенону, как считает и Александр. В самом деле, в сочинении Парменида не говорится ничего подобного, да и историческое предание в большинстве случаев приписывает апорию «дихотомия» Зенону. Между прочим, в трактате о движении [АРИСТОТЕЛЬ, Физика, 239 b 9= А 25 ниже] она тоже упомянута как Зенонова [следует фр. В З].

20с (3). ФИЛОПОН. Комм. к «Физике», 81, 23. Его [= Парменида] ученик Зенон, выступая в защиту учителя, доказывал, что сущее по необходимости одно и неподвижно. Доказывал же он это исходя из того, что дихотомия любого континуума [продолжается] до бесконечности: если допустить, что [сущее] не одно и не неделимо, [гласит доказательство], но делится на множество, ничто не будет одним в собственном смысле (так как если бы непрерывное делилось, оно было бы делимо до бесконечности), но если нет «одного» в собственном смысле, то нет и многого, раз множество состоит из многих единиц [генад]. Следовательно, сущее не может делиться на множество; следовательно, оно только одно. Или так: если нет одного и неделимого, то не будет а многого, так как многое состоит из многих единиц. Между тем каждая единица либо одна и неделима, либо тоже делится на многое. Если каждая единица одна и неделима универсум будет состоять из неделимых (athomôn) величин, если же они тоже делимы, те относительно каждой из делящихся единиц [монад] мы повторим тот же вопрос, и так до бесконечности. Стало быть, если сущих много, универсум будет бесконечностно бесконечным. Но если это абсурдно, то сущее только одно и многих сущих быть HI может, так как каждую единицу [монаду] необходимо разделить бесконечное числе раз, что абсурдно.

21 (4). АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, В 4. 1001 b 7: Далее, если одно-в-себе не делимо, то, согласно постулату Зенона, оно будет ничем, ибо то, что не увеличивает если его прибавлять, и не уменьшает, если его отнимать, говорит он, не принадлежит к сущим, исходя очевидным образом из предпосылки, что сущее есть величина. А раз величина, то телесно, ибо только тело всесторонне [= во всех измерениях] сущее. Другие [величины], как, например, плоскость и линия, в каком-то смысле будут увеличивать, если их прибавлять, в каком-то нет, а точка и единица [монада] — ни в каком.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 97, 11= ЕВДЕМ, фр. 37а Wehr.:* Стало быть, это не есть одно, но нечто одно есть? Это ведь вызывало затруднения. И Зенон, как передают, говорил, что если бы кто-нибудь объяснил ему, что такое «одно», то он мог бы утверждать [существование множества] сущих.* По-видимому, он испытывал затруднения [относительно «одного»], с одной стороны, потому что каждая чувственная вещь называется многими [именами] как категориально, так и по разделению на части, с другой — потому что точку он полагал ничем: он считал, что то, что прибавляемое не увеличивает и отнимаемое не уменьшает, не принадлежит к сущим. [Далее Евдем решает апорию Зенона в перипатетических терминах акта и потенции.) 99, 1: Если бы Зенон был жив, мы бы сказали ему об одном-актуально, что оно не есть «многое», так как единство присуще ему в собственном смысле, а [множество предикатов] потенциально. Таким образом, одно и то же оказывается одним и многим, но актуально — только одним из двух, а и тем и другим одновременно — никогда. И если бы мы его убедили, то этим объяснением потребовали бы, чтобы он сдержал обещание [= признать реальность множества сущих].

СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 99, 7: В этой [цитате из Евдема] аргумент Зенона отличается от того, который сохранился в [его] книге и который упомянут также Платоном в «Пармениде». Там [= в сохранившейся книге и в «Пармениде»] он показывает, что нет многого, помогая от противного Пармениду, утверждающему, что есть одно. А здесь, как говорит Евдем, он отрицает одно (ведь он понимает точку как одно), а бытие многого допускает. Александр полагает, что и в данном случае Евдем упоминает Зенона как отрицающего многое. «Как сообщает Евдем, — говорит [Александр], — ученик Парменида Зенон пытался доказать, что сущих не может быть много, так как среди сущих вовсе нет ‘одного’ [или: ‘ни одно из сущих не есть одно’], а ‘многое’ есть множество единиц [генад]» [= ЕВДЕМ, фр. 37 a Wehrli]. To, что в данном случае Евдем упоминает Зенона не как отрицающего многое, ясно из [приведенной выше] цитаты из Евдема. Думаю, что и в книге Зенона нет такого аргумента [эпихеремы], о каком говорит Александр.

ФИЛОПОН. Комм. к «Физике», 42, 9: Возражая тем, кто высмеивал воззрение его учителя Парменида, полагающее сущее одним, и выступая в защиту воззрения учителя, Зенон Элейский взялся доказать, что в реальности [букв. «среди сущих»] не может быть множества. Если есть множество, говорит он, то поскольку множество состоит из многих [собств. «более, чем одной»] единиц [генад], то по необходимости должно быть много [«более, чем одна»] единиц, из которых состоит множество. Стало быть если мы покажем, что многих единиц быть не может, то ясно, что не может быть и множества, так как множество — из единиц. Если же множества быть не может, а между тем необходимо, чтобы было либо одно, либо множество, множества же быть не может, то остается, что есть одно.* Каким же образом он доказывал, что не может быть много [более чем одна] единиц? Так как допускающие множество удостоверяли это на основании очевидности (существует конь, человек и любая единичная вещь, совокупность которых составляет множество), Зенон, желая софистически опровергнуть очевидность, утверждал, что, если из этих вещей состоит множество, а множество — из единиц, следовательно, эти вещи — единицы. Стало быть, если мы покажем, что они не могут быть единицами, то ясно, что то, что из них состоит, не будет множеством, коль скоро множество — из единиц. Доказывает он это так: Сократ, говорит он, которого вы считаете единицей, образующей наряду с другими единицами множество, не только «Сократ», но также «белый», «философ», «пузатый» и «курносый». Таким образом, тот же самый человек будет одним и многим. Однако тот же самый не может быть одним и многим, следовательно, Сократ не есть одно. И точно так же все прочие вещи, из которых по вашим словам, состоит множество. Но раз не может быть много единиц, то ясно, что не может быть и множества. Если же сущее по необходимости должно быть либо одним, либо многим, а между тем доказано, что оно не есть многое, так как нет многих единиц, то отсюда по необходимости следует, что [сущее] одно.

То же самое он доказывает [аргументом] от непрерывного. Допустим, что непрерывное — [нечто] одно. Но так как непрерывное делимо до бесконечности, то результат деления всякий раз можно будет разделить на большее число частей. А если так, то отсюда следует, что непрерывное множественно. Следовательно, то же самое будет одним и многим, что невозможно. Поэтому оно не может быть одним. Если же ничто непрерывное не есть одно, а между тем множество по необходимости может быть только в том случае, если оно состоит из единиц, то поскольку*** следовательно, множества быть не может*.

СЕНЕКА. Письма, 88, 44: Парменид утверждает, что из того, что мы видим, нет ничего, но все же одно есть. Зенон Элейский отделался от хлопот: он утверждает, что нет ничего… (45) Если верить Пармениду, нет ничего, кроме одного, если Зенону, то и одного нет.

ИСОКРАТ, 10, 3 [= 82 В 1]: …Или Зенона, который пытался доказывать, что одно и то же возможно и невозможно.

22. ПСЕВДО-АРИСТОТЕЛЬ. О неделимых линиях, 968 а 18—23: [Один из аргументов сторонников теории «неделимых линий»].ча) величины.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, 138, 3: Второй аргумент — от дихотомии, — по словам Александра, принадлежит Зенону, утверждающему, что, если сущее имеет величину и делимо, оно уже не «одно», но «многое», и посредством этого [аргумента] доказывающего, что одно не существует в реальности [букв. «что одно не есть ни одно из сущих»]. […] (10) «Этому аргументу о дихотомии, — говорит [Александр], — поддался Ксенократ Халкедонский [фр. 44 Heinze], принявший, что все делимое множественно (так как часть не тождественна целому), а также что одно и то же не может быть одновременно одним и многим по закону противоречия, но [дальше этого его уступки Зенону не пошли, и] он уже не признал, что всякая величина делима и имеет части, так как, по его мнению, существуют некие неделимые линии, для которых утверждение, что они суть множества, уже неверно». По поводу этих слов Александра

стоит заметить, во-первых, действительно ли Зенону принадлежит этот тезис, гласящий: «Одно не существует в реальности»? Зенон, как раз наоборот, написал много эпихерем, упраздняя многое, чтобы путем упразднения многого подтвердить тезис Парменида о том, что все—одно.

23. СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 134, 2 (к 187 а I): «Некоторые, — говорит [Аристотель], — поддались обоим аргументам», т. e. упомянутому аргументу Парменида и аргументу Зенона, который ставил своей целью защитить тезис Парменида против тех, кто пытался его высмеивать, [говоря], что, мол, если [сущее] одно, то из этого тезиса вытекает много смешных и противоречащих ему следствий. Зенон доказывает, что их собственный постулат, гласящий «[все] есть многое», если досконально разобраться, приводит к еще более смешным следствиям, нежели постулат «[все] есть одно». Об этом свидетельствует сам Зенон в «Пармениде» Платона [ср. А 12].

ПСЕВДО-ПЛУТАРХ. Строматы, 5 [после Парменида]: Зенон Элейский не выдвинул своего учения, но еще глубже исследовал эти вопросы в апориях.

Мнения философов, IV, 9, 1 [ср. 28 А 49]: …Парменид, Зенон… полагают ощущения ложными.

24. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Д 3. 210 b 22: Апорию Зенона — если место есть нечто, то в чем оно будет? — решить нетрудно. Ничто не мешает первому месту быть в чем-то другом, но не как в месте и т. д.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, 562, 3: Аргумент Зенона, якобы упразднявший реальность места, формулируется так: «Если есть место, то оно будет в чем-то, так как всякое сущее в чем-то. Но что в чем-то, то и в месте. Следовательно, и место будет в месте, и так до бесконечности. Следовательно, места нет».

Там же, 563, 17= ЕВДЕМ, фр. 78 Wehrii: К тому же выводу ведет, очевидно, и апория Зенона. Он постулирует, что все, что есть, должно быть «где». Но если место принадлежит к тому, что есть, то где оно будет? Разумеется, в другом месте, другое — в третьем и т. д. […] Зенону мы возразим, что [выражение] «где» многозначно. Если он постулировал, что все, что есть, должно быть «в месте», то постулат неверен: ни о здоровье, ни о мужестве, ни о тьме других [сущих] нельзя сказать, чтобы они были «в месте». И точно так же [этого нельзя сказать] о месте, коль скоро оно таково, как определено выше. Если же «где» имеет другое значение [т. e. не «в месте»], то и место будет «где»: граница тела находится «где-то» на теле, а именно на краю.

АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Д 1. 209 а 23: Далее если само [место] есть нечто сущее, то где оно будет? Апория Зенона требует объяснения: если всякое сущее в месте, то ясно, что и у места будет место, и получится прогресс в бесконечность.

ФИЛОПОН. Комм. к этому месту, 510, 2: Далее, говорит [Аристотель), апория Зенона также требует объяснения и нуждается в ответе. Если все сущие в месте, как полагали некоторые, а место принадлежит к сущим, то, следовательно, и место будет в месте, второе — в третьем, и так до бесконечности. Ср.: Там же, 599, 1: «Если всякое сущее где-то, — говорил Зенон, — а место есть нечто, то, следовательно, и место будет где-то, поэтому место будет в месте, и так до бесконечности».

Аргументы против возможности движения

ДИХОТОМИЯ [ср. А 22]

25. Аристотель. Физика, Z 9. 239 b 9: Есть четыре аргумента (logoi) Зенона о движении, которые доставляют трудности тем, кто пытается их решить [~опровергнуть]. Первый — о невозможности движения, так как перемещающееся [тело] прежде должно дойти до половины, нежели до конца. Этот [аргумент] мы разобрали выше. См.: АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Z 2. 233 а 21: Поэтому аргумент Зенона исходит из ложного постулата о том, что невозможно в конечное время пройти [собств. «пройти-из-начала-в-конец»] бесконечное число [протяженных величин] или коснуться бесконечного числа [точек] одну за другой. И длина, и время, и вообще всякий континуум называются «бесконечными» в двух смыслах: либо по делению, либо по экстремальной протяженности. Стало быть, коснуться в конечное время «бесконечных по количеству» [= «по протяженности»] [величин] невозможно, а «бесконечных по делению» — можно, так как само время [= «отрезок времени»] «бесконечно» в этом смысле. Поэтому оказывается, что [движущиеся тела] проходят бесконечность и касаются бесконечного числа [точек] в бесконечное, а не в конечное время и [сами при этом] «бесконечны», а не конечны.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 1013, 4 (к 239 b 10): Первый [аргумент] гласит: если движение есть, то движущееся [тело] по необходимости должно в конечное [время] пройти бесконечность, но это невозможно. Следовательно, движения нет. Большую посылку [этого доказательства] он доказывал так: движущееся [тело] движется на некоторое расстояние. Но поскольку всякое расстояние делимо до бесконечности, то движущееся [тело] по необходимости должно сначала пройти половину того расстояния, на которое оно движется, и [лишь] затем все [расстояние]. Однако до половины всего [расстояния оно должно пройти] половину половины и опять-таки половину этого [последнего расстояния]. Стало быть, половины [расстояния] бесконечны [по числу], так как в любом данном [расстоянии] можно взять половину, а бесконечные [по числу величины] невозможно пройти в конечное время, — этот постулат Зенон принимал как очевидный (этот аргумент Аристотель упоминает раньше, когда он 1 говорит, что невозможно в конечное [время] пройти бесконечное число [величин] и коснуться бесконечного числа [точек]). Между тем всякая величина содержит бесконечное число делений. Следовательно, невозможно в конечное время пройти какую-либо величину.

СИМПЛИКИЙ. Там же, 947, 5 (к 233 а 21): Аргумент Зенона гласит: если движение есть, то возможно в конечное время пройти бесконечное число [величин или точек], касаясь каждой из них. Но это невозможно. Следовательно, движения нет. Большую посылку он доказывал, ссылаясь на делимость величин до бесконечности: если всякая величина делима на бесконечное число [частей], то она состоит также из бесконечного числа [частей]. Поэтому движущееся и проходящее любую величину [тело] двигалось бы на бесконечное [расстояние], проходя его из начала в конец, и касалось бы бесконечного числа [точек] в конечное время, за которое оно целиком проходит конечную [величину]. [Аристотель] говорит «коснуться бесконечного числа [точек] по отдельности», так как нечто может мнимо пройти бесконечное число [точек], перескакивая через них. Так он доказывал большую посылку. А меньшую посылку, гласящую: «Однако невозможно пройти или коснуться бесконечного числа [величин или точек] в конечное время», — он доказывает исходя из того, что 1) бесконечное непроходимо из начала в конец, и из того, что 2) невозможно в конечное время коснуться бесконечного числа (точек] при условия, что движущееся [тело] касается частей данного [расстояния или величины] в последовательные моменты времени. Он сказал, что невозможно коснуться каждой из бесконечных [по числу точек или частей], так как касающийся как бы исчисляет, а исчислить бесконечное невозможно.

ФИЛОПОН. Комм. к «Физике» 802, 31 (к 233 а 21): Упраздняя реальность движения, Зенон использовал такой силлогизм: Если движение есть, то возможно пройти бесконечное [расстояние] в конечное время. Но это невозможно. Следовательно, движения нет. Допустим, что нечто движется на расстояние [букв. «величину»] в локоть за один час. Так как в каждой величине имеется бесконечное число точек, то, следовательно, движущееся [тело] должно коснуться всех точек величины. Следовательно, оно пройдет бесконечное число [точек], что невозможно.

ФИЛОПОН. Там же, 81, 7 (к 187 а I): Доказывая, что это одно неподвижно, он использовал такой аргумент. Если нечто, говорит он, движется вдоль данной конечной прямой, то, прежде чем оно пройдет ее всю, оно по необходимости должно пройти половину прямой, а прежде чем пройдет половину всей, по необходимости должно сначала пройти четверть, а до четверти — восьмую часть и т. д. до бесконечности, так как непрерывное делимо до бесконечности. Следовательно, если нечто движется вдоль конечной прямой, оно должно прежде пройти бесконечное число величин, но если так, а всякое движение совершается в конечное время (поскольку ничто не движется в бесконечное время), то, следовательно, окажется возможным пройти бесконечное число величин в конечное время, что невозможно, так как бесконечное вообще нельзя пройти из начала в конец.

ФЕМИСТИЙ. Парафраза к «Физике», 186, 30 (к 233 а 21): Этого Зенон не знает или делает вид, что не знает, когда думает, что ему удается упразднить движение на том основании, что-де движущееся [тело] Л не может в конечное время пройти бесконечное число [величин] и коснуться бесконечного множества [точек] по отдельности, если отрезок в один фут делим на бесконечное [число частей] и до бесконечности, а время движения по нему конечно.

АРИСТОТЕЛЬ. Физика, в 8. 263 а 5: Таким же образом следует отвечать и тем, кто выдвигает аргумент Зенона и утверждает, что всякий раз надо пройти половину, половин бесконечно много, а бесконечного множества [отрезков] пройти невозможно; или, как иначе формулируют этот же аргумент некоторые, утверждая, что [движущееся тело] во время движения, проходя по отдельности каждую половину, прежде отсчитывает половину [этой половины], так что, пройдя все расстояние, оно окажется сосчитавшим бесконечное число, а это по общему признанию невозможно.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, 1289, 5: Аргумент Зенона, который [Аристотель] сейчас упоминает, гласит: «Если есть движение, то будет нечто, прошедшее в конечное время бесконечное число [точек или величин]. Ибо вследствие того, что дихотомия может продолжаться до бесконечности, в любом континууме окажется бесконечное число половин, так как каждая часть его обладает половиной. Стало быть, [движущееся тело], прошедшее конечное расстояние, окажется прошедшим бесконечное число половин за то конечное время, за которое оно прошло конечное расстояние. Беря в качестве меньшей посылки суждение, противоречащее следствию большей посылки, а именно «невозможно, чтобы нечто прошло в конечное время какое-либо бесконечное множество», так как бесконечное вообще невозможно пройти, он упразднял реальность движения. Так [аргументировал] Зенон. А некоторые, говорит [Аристотель], формулировали этот аргумент иначе, говоря: «Если есть движение, то, поскольку в каждом континууме содержится бесконечное число половин, движущееся по континууму может считать каждую половину по отдельности, проходя ее. В результате этого, когда движущееся [тело] пройдет до конца конечную величину, считающий окажется сосчитавшим бесконечное число. Стало быть, если сосчитать бесконечное невозможно, то невозможна и посылка, из которой следует этот вывод, а посылка, из которой он следует, была: «движение есть».

АРИСТОТЕЛЬ. Топика, в 8, 160 b 7: Нам известно много аргументов, противоречащих [общепринятым] мнениям, [аргументов], которые трудно опровергнуть, как, например, аргумент Зенона о том, что движение невозможно, равно как невозможно пройти стадий.

АХИЛЛЕС

26. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Z 9. 239 b 14: Второй [аргумент] — так называемый «Ахиллес». Он гласит, что самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного, так как необходимо, чтобы догоняющий прежде достиг [той точки], откуда стартовал [собств. «рванул, припустил»] убегающий, поэтому более медленный [бегун] по необходимости всегда должен быть чуть впереди. Этот аргумент [по существу] тождествен аргументу «дихотомия», но отличается от него тем, что [последовательно] добавляемая величина делится не пополам.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, 1013, 31: Этот аргумент также основан на делении до бесконечности, но иначе формулирован. Его можно изложить так: если есть движение, самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного. Но это невозможно. Следовательно, движения нет. […] (1014, 9) «Ахиллесом» этот аргумент был назван по имени фигурирующего в нем Ахиллеса, который, как гласит аргумент, преследуя черепаху, не может ее догнать. В самом деле, необходимо, чтобы догоняющий прежде, нежели он догонит, сначала достиг черты, с которой стартовал убегающий. Но за то время, пока догоняющий приходит к ней, убегающий продвинется на какое-то расстояние, хоть и меньшее, чем пройденное [за то же время] догоняющим, так как бежит медленнее, но все ж таки продвинется, ибо не стоит на месте. И опять за то время, пока догоняющий будет проходить то расстояние, на которое продвинулся убегающий, за это время убегающий опять пройдет какое-то расстояние — настолько меньшее пройденного [им] в прошлый раз, насколько он [бежит] медленнее догоняющего. И так в каждый отрезок времени, в который догоняющий будет проходить то расстояние, на которое к этому моменту продвинулся убегающий, движущийся медленнее, в этот отрезок времени будет продвигаться на какое-то расстояние и убегающий. И хотя с каждым разом это расстояние будет все меньше и меньше, все-таки в любом случае будет продвигаться на какое-то расстояние и убегающий, ибо он движется. И так как в силу бесконечной делимости величин можно брать все меньшее и меньшее расстояние до бесконечности, то Ахиллес не догонит не только Гектора, но даже черепаху.

СТРЕЛА

27. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Z 9, 239 b 30: Третий [аргумент], только что упомянутый, гласит, что летящая стрела стоит на месте. [Этот вывод] вытекает из постулата о том, что время состоит из [отдельных] «теперь»: без этого допущения умозаключение невозможно. Ср.: Там же, 239 b 5: Зенон допускает паралогизм. Если всякое [тело], говорит он, покоится там, где оно движется, всякий раз, как занимает равное [себе пространство], а движущееся [тело] всегда [занимает равное себе пространство] в [каждое] «теперь», то летящая стрела неподвижна. Но это ложь: ведь время не состоит и» неделимых «теперь», равно как и никакая другая величина.

СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 1015, 19 (к 239 b 30): Летящая стрела покоится в полете, коль скоро все по необходимости либо движется, либо покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем то, что занимает равное себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится.

Там же, 1011, 19 (к 239 b 5): Аргумент Зенона, предварительно постулировав,. что: 1) всякое [тело], когда оно занимает равное себе пространство, либо движется, либо покоится; 2) ничто не движется в [отдельное] «теперь», 3) движущееся [тело] всегда находится в равном самому себе пространстве в каждое отдельное «теперь», — по-видимому, умозаключал так: летящая стрела в каждое «теперь» занимает равное себе пространство, а следовательно, и в течение всего времени [полета]. Но то, что в [данное} «теперь» занимает равное себе пространство, не движется, так как ничто не движется в [одно] «теперь». Но то, что не движется, покоится, так как все либо движется, либо покоится. Следовательно, летящая стрела, пока она летит, покоится в течение всего времени полета.

Там же, 1034, 4: Тем самым он опроверг аргумент Зенона, утверждающий, что если летящая стрела всегда занимает равное себе пространство, а то, что в течение некоторого времени занимает равное себе пространство, покоится, то летящая стрела покоится, пока движется.

ФИЛОПОН. Комм. к «Физике», 816, 30 (к 239 b 5): Все, говорит он, что находится в равном самому себе пространстве, либо покоится, либо движется, однако двигаться в равном самому себе пространстве невозможно; следовательно, оно покоится. Стало быть, летящая стрела, находясь в каждый из моментов [«теперь»] времени, в течение которого она движется, в равном себе пространстве, будет покоиться. Но раз она покоится во все моменты [«теперь»] времени, число которых бесконечно, то она будет покоиться и в течение всего времени. Однако, согласно исходной посылке, она движется. Следовательно, движущаяся стрела будет покоиться.

ФЕМИСТИЙ. Парафраза к «Физике», 199, 4 (к 239 b I): Если все покоится, говорит он, когда занимает равное самому себе пространство, а то, что летит, всегда занимает! равное самому себе пространство, то летящая стрела по необходимости должна быть неподвижной.

СТАДИЙ

28. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Z 9. 239 b 33: Четвертый [аргумент] — о равных телах, движущихся по стадию в противоположных направлениях мимо [~ параллельно] равных [им тел]; одни [движутся] от конца стадия другие — от середины с равной скоростью, откуда, как он думает, следует, что половина времени равна двойному [= целому]. Паралогизм — в допущении, что как мимо движущегося [тела], так и мимо покоящегося равная [им] величина с равной скоростью движется равное время. Но это ложь. Так, например, пусть АА будут неподвижные тела равного размера, ВВ — тела, начинающие e середины, равные телам АА по числу и величине, а ГГ — тела, (начинающие] с конца, равные телам ВВ по числу и величине и обладающие равной скоростью с телами В. Тогда получается, что, когда [тела ВВ и ГГ] движутся друг мимо друга, первое В накладывается на последнее [Г] одновременно с тем, как первое Г — {на последнее В]. Получается, что Г прошло мимо всех {В}, а В — мимо половины тол и поэтому затратило только половину [того] времени, [которое затратило Г], так как каждое из двух проходит мимо каждого за равное [время]. Одновременно получается, что первое В прошло мимо всех Г, так как первое Г и первое В одновременно наложатся на противолежащие крайние [А], (ровно за такое же время проходя мимо каждого из тел В, как и мимо каждого из тел А, как он говорит}, так как оба они проходят мимо тел А за равное время. Так гласит аргумент, но вывод основан на упомянутом выше ложном допущении.

СИМПЛИКИЙ, Комм. к этому месту, 1016, 9: Четвертый из аргументов Зенона о движении, также приводящий к абсурду реальность движения, гласил: если движение есть, то одна из двух равных величин, движущихся с равной скоростью, в равное время пройдет вдвое большее, чем другая, а не равное расстояние. Абсурдно и это, абсурдно и то, что из этого вытекает, а именно что одно и то же и равное время оказывается одновременно вдвое большим и вдвое меньшим. Доказывает он это, постулировав, что движущиеся, с равной скоростью и равные [величины] в равное время пройдут равное расстояние, а также, что если из двух движущихся с равной скоростью и равных [величин] одна пройдет половинное, а другая — двойное расстояние, то половинное расстояние будет пройдено за половинное время, а двойное — за двойное. Приняв эти постулаты, он полагает стадий ДЕ и четыре величины А (или любое другое, но только четное число так, чтобы равнообъемные (isoogka) тела, а по словам Евдема [фр. 106 Wehrii],

— кубы, имели половину), занимающих среднее пространство стадия и неподвижных. Из этих неподвижных тел он определяет как «первое» ближайшее к началу стадия Д, а как «последнее» ближайшее к [концу стадия] E и берет еще четыре тела или куба, равных неподвижным по величине и по числу и обозначенных как В, которые [изначально расположены] начиная от начала стадия и кончая серединой четырех А, а движутся к концу стадия E. Поэтому он и называет «первым» [В] то [тело В], которое [изначально расположено] напротив середины тел А, так как при движении к E оно оказывается впереди остальных [В]. Он потому и взял четное число тел, чтобы у них была половина: как мы увидим, это нужно. Вот почему он помещает первое В против середины неподвижных А, а затем берет другие тела Г, равные по величине и по числу телам В, а стало быть, и телам А и движущиеся в направлении, противоположном движению тел В. Ибо, в то время как тела В движутся от середины стадия, совпадающей с серединой тел А, к концу стадия E, тела Г движутся от конца [стадия] E к точке Д в начале стадия, и, значит, «первым» из четырех Г оказывается то, что обращено в сторону Д, в направлении которого движутся тела Г; при этом первое Г он помещает вровень с первым В.

Таково изначальное положение, принятое [Зеноном]. Теперь если тела А будут неподвижны, тела В будут двигаться от середины тел А, т. e. середины стадия, к концу стадия E, а тела Г — от конца стадия к началу (а не «от последнего В» — чтение, которое Александр, по-видимому, нашел в каких-то списках [«Физики»] и потому был вынужден повторить его, так как то, что раньше он назвал «первым В», теперь называет «последним В»), то получается, что первое В оказывается «в крайней точке» своего движения одновременно с первым Г при условии, что они «движутся друг мимо друга и с равной скоростью». Иначе [слова Аристотеля можно толковать так, что они одновременно] «належатся на последнее из тел противоположного ряда». В самом деле, при условии, что первое Г изначально расположено против первого В, после того как [ряды В В и ГГ], двигаясь в противоположных направлениях с равной скоростью, пройдут друг друга, первое В належится на последнее Г, а первое Г — на последнее В. Так, очевидно, надо понимать фразу «получается, что, когда [тела ВВ и ГГ] движутся друг мимо друга, первое В налагается на последнее одновременно с тем, как первое Г», поскольку движение [первого В и первого Г] друг мимо друга приводит к тому, что они оказываются против последнего тела другого ряда. «Получается также, — говорит [Аристотель], — что Г», т. e. первое Г, «прошло мимо всех А, а В — мимо половины А». Ясно, что В, начав [свой путь] от середины тел А, прошло два А (или любую другую половину их четного числа) за то время, за какое Г проходит вдвое большее число тел В, так как первое В начало [двигаться] от середины тел А. И за то время, за какое В проходит два последних неподвижных А, движущееся в направлении противоположном движению тел В, первое Г пройдет четыре В, так как два встречных движения покрывают вдвое большее расстояние, чем одно, которое В совершает мимо неподвижных А. Это ясно. Но каким образом «Г прошло мимо всех А»? Ведь оно вовсе не двигалось мимо них, но мимо тел В; и не от начала тел А оно двигалось, а от начала тел В, находившегося против середины тел А. Может быть, [Аристотель выразился так] потому, что тела В равны телам А? И поэтому за то же время, за какое Г прошло мимо тел В, оно тем самым прошло и мимо тел А, равных телам В?

Паралогизм [Зенона] состоит в том, что он принял безотносительно постулат, согласно которому движение мимо равных величин занимает равное время, не учтя того, что из этих равных величин [в данном случае] одни двигались навстречу, а другие были неподвижны. Приняв тем не менее, что тела Г в равное время проходят и тела В, и тела А и так как за то же время, за какое первое В проходит два А, Г проходит четыре В или четыре А, он заключил, что В хотя и имеет равную скорость с Г, тем не менее за то же время проходит половину того расстояния, какое проходит Г, что противоречив как исходным постулатам, так и очевидности, так как движущиеся с равной скоростью тела проходят в равное время равное расстояние, но только в том случае, когда они находятся в одинаковых условиях, а именно либо оба движутся мимо неподвижных тел, либо оба мимо движущихся, но не тогда, когда одни, как В, движутся мимо неподвижных, а другие, как Г, — мимо движущихся навстречу тел. Кроме того, время, за которое В проходит два А, составляет половину того времени, за какое Г проходит четыре В, раз тела А равны телам В, и при этом В и Г движутся с равной скоростью. Однако считалось, что время, за которое В прошло два А, а Г — четыре В, равно, т. e. тождественно. Стало быть, получится, что одна и та же величина — двойная и половинная, раз за то же время из двух движущихся с равной скоростью тел тело В прошло два А, а тело Г — четыре В, при том что тела В равны телам А, а также [получится], что и одно и то же время тоже двойное и половинное, раз время, за которое В прошло два А, составляло и половину того времени, за которое Г прошло четыре В, и было равно ему. Слова «каждое из двух проходит мимо каждого за равное [время]» означают, что и В, и Г, поскольку они движутся с равной скоростью, проходят в равное время каждое из тел В и каждое из тел А, мимо которых они движутся. А раз в равное, то ясно, что время, за которое Г проходит четыре В, вдвое больше того, за которое В [проходит] два А, или, точнее, за время, которое Г проходит четыре А, [вдвое больше] того, за которое движущееся с той же скоростью В проходит два А. Ибо сказано, что Г проходит тела В да то же время, за какое оно проходит тела А.

Там же, 1019, 32= ЕВДЕМ, фр. 106 Wehrii: Таков аргумент [Зенона]. По словам Евдема, он чрезвычайно наивен, так как содержит явный паралогизм… ибо тела, движущиеся навстречу друг другу с равной скоростью, удаляются на двойное расстояние за то же время, за какое [тело], движущееся мимо неподвижного, удаляется на половинное расстояние, хотя бы даже скорость его и была равна скорости первых тел.

ПРОСЯНОЕ ЗЕРНО

29. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Н 5, 250 а 19: [Из того, что целая сила двинула тело на такое-то расстояние, не следует, что половинная сила двинет его вообще на сколь угодно малое расстояние за сколь угодно большое время]. Поэтому неверно рассуждение Зенона, что любая [сколь угодно малая] часть просяного зерна шумит [при падении], ибо ничто не препятствует тому, что она ни за какое [сколь угодно большое] время не приведет в движение то количество воздуха, какое приводит в движение при своем падении целый медимн [проса]. Мало того, она не приводит в движение даже столь малую частицу всего количества [воздуха], какую она привела бы в движение, если бы существовала сама по себе. Ведь она вовсе не существует, разве лишь потенциально в целом [зерне].

СИМПЛИКИЙ. Комм. к этому месту, 1108, 18: Тем самым [Аристотель] решает и апорию Зенона, которую тот задал софисту Протагору. «Скажи-ка мне, Протагор, — сказал [Зенон], — издает ли шум при падении одно просяное зернышко или одна десятитысячная часть зернышка?» Тот сказал, что не издает. «А медимн просяных зерен, — спросил [Зенон], — издает ли шум при падении или нет?» Когда тот ответил, что медимн издает шум, Зенон спросил: «Ну а нет ли пропорции между медимном просяных зерен и одним зернышком или десятитысячной частью одного зернышка?». Тот сказал, что есть. «Ну так не относятся ли между собой [их] шумы в той же пропорции, — спросил Зенон, — как шумящие [тела относятся между собой], так и шумы, не так ли? А раз это так, то если шумит медимн проса, должно шуметь и одно просяное зернышко и одна десятитысячная часть зернышка». Так формулировал апорию Зенон.

30. Мнения философов (Стобей), I, 7, 27 («Что есть бог?»): Мелисс и Зенон [полагают богом] Всеединое и единственно вечное и бесконечное Одно.

В. ФРАГМЕНТЫ

Споры [?]

1. СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 140, 34 [после В 3]: Так он доказал бесконечность [сущего] по числу посредством [аргумента] от дихотомии. А бесконечность по величине [он доказал] раньше [т. e. до фр. В 3] посредством такой же аргументации [от дихотомии]. Так, показав сначала, что «если бы сущее [„то, что есть»] не имело величины, то его бы и не было», он добавляет: «Если же есть, то необходимо, чтобы каждое имело некоторую величину и толщину и чтобы у него одно отстояло от другого. То же самое справедливо и о превосходящем [по величине сущем], ибо и оно тоже будет иметь величину, и его, [в свою очередь], превзойдет нечто еще. Все равно, сказать ли это один раз или повторять постоянно. Ибо ни одно такое [= превосходящее] его не ока

жется последним [~ крайней границей] и никогда не будет так, что одно не примыкает к другому. Таким образом, если есть много [сущих], они по необходимости должны быть [одновременно] и малыми и большими; малыми — настолько, чтобы не иметь величины, большими — настолько, чтобы быть бесконечными».

2. СИМПЛИКИЙ. Комм. к «Физике», 139, 3: Весьма вероятно, что Зенон, диалектически [собств. «гимнастически»] аргументируя за и против (отсюда его прозвище «двуязыкий»), высказывал об Одном и такие [= негативные] суждения, [как утверждает Евдем], в порядке апории. Однако в сочинении своем, содержащем много эпихерем, он на основании каждой из них доказывает, что тот, кто утверждает реальность многого [«многое есть»], оказывается в противоречии с самим собой. В одной из этих эпихерем он доказывает, что «если есть много [сущих], они и велики и малы: велики — настолько, что бесконечны по величине, а малы — настолько, что не имеют никакой величины» [В I]. B ней он доказывает, что у чего нет совершенно ни величины, ни толщины, ни объема [o-yxos, ср. А 28], того и вовсе нет. «Ибо если прибавится к другому сущему, — говорит он, — то не сделает его ничуть больше: в самом деле, если величины у него нет никакой, но оно прибавилось [к сущему], [сущее] не может получить прирост по величине ни насколько. Уже отсюда следует, что прибавляемое ничто. Если же при убавлении [чего-то] другое [сущее] не станет ничуть меньше, равно как и не возрастет при прибавлении [того же], то ясно, что как прибавленное, так и убавленное было ничем». Зенон говорит это вовсе не потому, что он упраздняет Одно, но потому, что каждое из многих и бесконечных [по числу сущих] имеет величину, так как перед любым [из них] всегда есть нечто вследствие деления до бесконечности. Это он доказывает после того, как прежде доказал, что ни одно [из них] не имеет величины, на том основании, что каждое из многих [сущих] тождественно самому себе и одно.

3. Там же, 140, 27: [Аргумент «дихотомия» вопреки Порфирию принадлежит не Пармениду, а Зенону]. Но к чему ненужные рассуждения, когда [апория «дихотомия»} сохранилась в самом сочинении Зенона? Доказывая опять, что, если есть многое, одни и те же [сущие [ оказываются конечными и бесконечными, Зенон пишет дословно следующее:

«Если есть много [сущих], их по необходимости должно быть ровно столько, сколько их есть, и не больше их самих, и не меньше. Если же их столько, сколько есть, то они конечны.

Если есть много [сущих], то сущие бесконечны [по числу], так как между сущими всегда есть другие [сущие], а между этих последних — опять другие [сущие]. Следовательно, сущие бесконечны». Так он доказал бесконечность [сущего] по числу посредством [аргумента] от дихотомии [следует В I].

4. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ. IX, 72: Мало того, согласно им [= пирроновцам], и Ксенофан, и Зенон Элейский, и Демокрит были скептиками… а Зенон упраздняет движение, говоря: «То, что движется, не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет».

5 (12 Lee). ПЛАТОН. Парменид, 127 e 1—4: Дослушав [сочинение Зенона] до конца, Сократ попросил снова прочитать первое положение первого аргумента, и, когда оно было прочитано, спросил: «Как это ты говоришь, Зенон? ‘Если сущих много, дескать, то они должны быть одновременно подобными и неподобными, а это невозможно, так как ни неподобные [сущие] не могут быть подобны, ни подобные — неподобны? Не так ли ты говоришь?».

 

Фрагменты ранних греческих философов, ч. I
п/р А. В. Лебедева, М.,1989
OCR: Егор Городецкий

http://www.athenai.ru

Зенон Элейский — Всемирная историческая энциклопедия

Зенон Элейский (lc465 до н.э.) был греческим философом элеатской школы и учеником старшего философа Парменида (lc 485 до н. 469-399 до н.э.). И Зенон, и Парменид определяются современной наукой как философы-досократы, поскольку их работа предшествует Сократу.

Выводы, сделанные философами-досократами и Сократом, позже будут развиты учениками Сократа, наиболее известным из которых является Платон (l.428 / 427-348 / 347 до н.э.), который затем повлиял на его ученика Аристотеля (l. 384-322 до н.э.), и особым вкладом Зенона в это было установление диалектики, метода философского исследования и аргументации, наиболее известного из диалогов Платона. Работы Платона и Аристотеля позже лягут в основу западной философии и повлияют на развитие философских основ трех великих монотеистических религий — иудаизма, христианства и ислама.

Мало что известно о жизни Зенона за пределами его связи с элейской школой, основанной Парменидом.Парменид возражал против достоверности чувств и предполагаемой правды, которую они открывают о мире. Как и все дошедшие до нас сочинения философов-досократов, работа Парменида направлена ​​на установление основной формы бытия — Первопричины — той существенной «материи», из которой происходит вся жизнь и чувственный мир.

Парменид утверждал, что предыдущие определения этого «вещества» были неправильными, поскольку они постулировали отдельные элементы, такие как вода (согласно Фалесу Милетскому, l.c. 585 г. до н. Э.) Или Воздух (согласно Анаксимену, 1. ок. 546 г. до н. Э.), Хотя на самом деле ни одно из них не могло быть Первопричиной, потому что они были частью наблюдаемой, эмпирической реальности. Парменид сказал, что Первопричина должна быть основной формой, лежащей в основе реальности, и он утверждал, что эта основная форма на самом деле была самой реальностью (которую он называл Бытием), и вся реальность и наблюдаемое существование были Едиными.

Монизм Парменида

Парменид известен как основатель школы монистов, которая считала реальность единообразной, цельной, неразрывной и нерушимой, и поэтому это изменение было иллюзорным.То, что воспринимается как изменение в жизни, включая время и движение, — это изменение только внешнего вида, а не по существу. Если бы кто-то путешествовал из Афин, например, в Элевсин, он бы понял, что разные улицы, здания и люди, встреченные в Элевсине, означают, что этот город отличается от Афин и что вы изменили свое местоположение. В действительности, сказал Парменид, Афины и Элевсин разделяют единообразие реальности и, по сути, являются одним и тем же местом; только чувственное восприятие приводит к ошибочному заключению, что они различны.

Парменид утверждал бы, что если бы человек поместил доску, молоток и гвоздь на стол, чувственное восприятие указывало бы на три отдельных объекта на этом столе. Однако для Парменида этот вывод был бы неправильным, поскольку доска, молоток и гвоздь состоят из одного и того же основного материала и участвуют в единстве существования, и поэтому, несмотря на то, что можно было бы заключить с помощью органов чувств, три объекты действительно едины. Поскольку у Парменида было много критиков, которые утверждали, что очевидно, что доска, молоток и гвоздь — разные, а также Афины и Элевсин, Зенон написал 40 знаменитых философских парадоксов (известных как его аргументы о движении), которые стремились доказать истинность утверждение его хозяина логично.

История любви?

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей по электронной почте!

Парадоксы Зенона

Из 40 парадоксов, написанных Зеноном, сегодня существует менее десяти, что сохранилось в книге Аристотеля Physics . Неизвестно, какие темы затрагивали другие, но те, которые уцелели, сосредоточены на невозможности движения. Зенону нужно было доказать, что движение было иллюзией, потому что движение = изменение (человек перемещается из одного места в другое за определенный период времени), и, если Бытие едино и неделимо, изменение не может быть его частью.

Выступая против движения, принятия чувственного восприятия и множественности, предлагаемой чувствами, он написал «Парадоксы движения» как метод доказательства, чтобы продемонстрировать, что логически изменение и движение не могут существовать. Его философский аргумент представлен через парадоксы, известные как The Race Course , The Achilles , The Arrow и The Stadium , и все они основываются на одной и той же основной точке. Парадоксы Зенона очаровывали математиков и логиков на протяжении сотен лет, и до сих пор не нашли удовлетворительного решения.

ПАРАДОКСЫ ZENO ЗАЧАРОВАЛИ МАТЕМАТИКОВ И ЛОГИКОВ НА СОТНИ ЛЕТ И ДОЛЖНЫ БЫТЬ УДОВЛЕТВОРЕНЫ.

Парадокс Гоночная трасса показывает, что движение является ложью чувств и не может существовать логически, показывая, что человек никогда не может на самом деле достичь какой-либо цели. Этот парадокс утверждает, что если бегун должен пробежать 100 метров, он должен сначала преодолеть половину этого расстояния. Чтобы преодолеть половину этого расстояния, она должна сначала пройти половину этого расстояния, а для этого она должна сначала пройти половину этого расстояния.Этим прогрессом Зенон показал, что независимо от того, насколько мала оставшаяся дистанция, по логике, бегуну все равно невозможно когда-либо достичь своей цели. Независимо от того, насколько далеко или близко, всегда будет расстояние, которое отделяет бегуна от цели из-за бесконечной делимости средней отметки. Поскольку движение невозможно, утверждает Зенон, изменение невозможно, и вся воспринимаемая реальность должна быть Единым, неизменным, несотворенным и вечным. Аргументы против этого, как он сказал бы, проистекают из иллюзии, созданной чувственным восприятием.

Achilles представляет тот же аргумент, но использует две фигуры: быстрый бегун (могущественный человек, такой как Ахилл), преследующий медленного бегуна, имеющего значительную фору. Зенон утверждает, что медленного бегуна никогда не обгонит быстрый бегун, потому что в любой момент времени быстрый бегун должен сначала достичь точки, в которой медленный бегун начал бежать, а затем должен достичь промежуточной точки между этой точкой и местом, где медленный бегун. бегун идет впереди, и поскольку, как и в случае с The Race Course , имеется несколько промежуточных точек, быстрый бегун не может поймать медленного, поэтому движение и изменение являются иллюзорными.Зенон утверждает, что способный спортсмен не мог догнать даже самого медленного бегуна, потому что он всегда был впереди.

В книге The Arrow Зенон снова выступает против возможности движения, сначала устанавливая, что любой материальный объект по своей природе занимает пространство. Когда стрела выпущена из лука, кажется, что она движется в пространстве, но, поскольку это материальный объект, она должна занимать пространство, в котором находится, и момент за моментом она неподвижна в этом пространстве. Может показаться, что стрелка движется по воздуху, но, по логике, на самом деле она не движется вообще.Его парадокс Стадион представляет тот же аргумент, что и другие, но использует несколько людей, движущихся в разных направлениях по полю стадиона, чтобы подчеркнуть суть.

Заявление Парменида и парадоксы Зенона казались абсурдными для древней аудитории (как и для современной), но они утверждали, что все вещи должны происходить из чего-то — ничто не происходит из ничего — но Бытие не предполагает точки происхождения. Бытие всегда существовало и всегда существовало как единая сущность.Люди воспринимают разные сущности, объекты и животных как Множество, но по своей сути многие из них — Одно. Внешность может измениться — может показаться, что стрела летит из одной точки в другую, — но эти видимости никоим образом не могут повлиять на сущность неизменной реальности.

Критика Платона

Среди тех, кто критиковал парадоксы, был Платон. Философия Платона находилась под значительным влиянием Парменида в развитии его Теории форм, высшей области Истины, которой наблюдаемый мир был только отражением.Подобно неизменной сущности Парменида, Формы Платона были совершенными, вечными и сообщали миру чувств, который был в значительной степени иллюзорным. Однако в то же время Платон критиковал парадоксы Зенона за установление запутанных парадигм и упущение фундаментальной истины Единства.

В своем диалоге Парменида Платон излагает фундаментальную критику утверждений Парменида и Зенона, когда он заставляет Сократа сказать:

Если бы человек смог доказать, что абсолютное подобное станет непохожим, или абсолютное непохожее станет таким, это, на мой взгляд, действительно было бы чудом; но нет ничего экстраординарного, Зенон, в том, чтобы показать, что вещи, которые имеют только сходство и несходство, испытывают и то, и другое.И, опять же, если бы человек показал, что все едино, вкушая от одного, и в то же время многие, вкушая от многих, это было бы очень удивительно. Но если бы он показал мне, что абсолютного много или абсолютного много, я был бы по-настоящему удивлен. И так обо всем остальном: я был бы удивлен, услышав, что сами природы или идеи обладают этими противоположными качествами; но не в том случае, если кто-то хотел мне доказать, что меня много и тоже один. Когда он хотел показать, что меня много, он говорил, что у меня есть правая и левая сторона, и передняя, ​​и задняя, ​​и верхняя и нижняя половина, потому что я не могу отрицать, что я причастен множеству; когда же, с другой стороны, он хочет доказать, что я один, он скажет, что нас, собравшихся здесь, семь, и что я один и причастен к одному.В обоих случаях он доказывает свою правоту.

Итак, опять же, если человек показывает, что такие вещи, как дерево, камни и тому подобное, будучи множеством, также являются одним целым, мы признаем, что он показывает сосуществование одного и многих, но он не показывает, что многие являются одним или один много; он произносит не парадокс, а трюизм. Однако, если бы, как я только что предположил, кто-то должен был бы абстрагироваться от простых понятий вроде, отличия, одного, многих, покоя, движения и подобных идей, а затем показать, что они допускают смешение и разделение сами по себе, я был бы очень очень удивлен.Эта часть аргумента, по-видимому, трактуется вами, Зенон, очень воодушевленно; но, как я уже говорил, я был бы гораздо более удивлен, если бы кто-нибудь нашел в самих идеях, постигаемых разумом, ту же загадку и запутанность, которые, как вы показали, существуют в видимых объектах. (127E)

В этом отрывке Сократ спрашивает, как «многие» могут быть «одним» в физическом, а не только в абстрактном мире. Очевидно, что доска, молоток и гвоздь, лежащие на столе, являются тремя объектами, которые не обладают свойствами друг друга.Доска деревянная, молоток из дерева и металла, только гвоздь из металла. Эти объекты не могут быть отнесены к категории «один», но должны, по необходимости, считаться «множеством». Поскольку, согласно аргументам Сократа, Зенон никогда не выходит за пределы наблюдаемых явлений, чтобы доказать свою точку зрения, истинность единообразия реальности остается недоказанной.

Ответ Зенона

Зенон опроверг этот аргумент, показав, что «многие» должны быть «одним», потому что для существования множественности логика не может.Поскольку логическая последовательность и понимание действительно существуют, множественности быть не может. Профессор Дж. М. Робинсон комментирует это:

Как мы можем видеть из первой гипотезы первого аргумента трактата Зенона, тезис о том, что вещей много, порождает последствия, несовместимые даже друг с другом; ибо, если вещей много, они должны быть «одинаковыми и непохожими», и это невозможно не потому, что это нарушает чувственное восприятие (которое, в конце концов, подвержено ошибкам), а потому, что оно нарушает закон противоречия, лежащий в основе все думали.(128)

Таким образом, нельзя утверждать, что доска, молоток и гвоздь — это «много» в том смысле, что три объекта состоят из одной и той же основной субстанции Единого. Человек может смотреть на три объекта и утверждать, что на столе «много» объектов, но это было бы только выражением доверия к чувственному восприятию, а не действительным пониманием истины. Кроме того, утверждение о том, что существует «множество», составляющее реальность, а не Единое, делает логику невозможной, потому что тогда можно было бы иметь дело со многими реальностями каждого отдельного человека, но, поскольку возможны логический дискурс и философские аргументы, необходимо быть общей почвой, разделяемой всеми; эта общая основа — Бытие.

Заключение

Зенон утверждал, что доверие к чувствам приводит к противоречивым выводам, в том, что то, что существует и «есть», не может существовать и не быть, и все же чувства говорят человеку, что все всегда меняется от того, что «есть», к чему-то, что есть ». не является’. Чувственное восприятие поддерживает утверждение философа-досократа Гераклита (l. Ок. 500 г. до н. Э.), С которым не соглашались и Парменид, и Зенон, о том, что «жизнь — это поток», и все находится в постоянном движении и трансформации.Для Гераклита Первопричина была огнем — преобразующим элементом — и это отражало действительную природу жизни, которая, по сути, была сама по себе постоянным изменением.

Для Зенона это был ошибочный вывод, основанный на ненадежном чувственном восприятии. То, что есть, не может не быть, потому что тогда оно содержало бы в себе противоречие между наличием качеств «бытия» и «небытия», и, поскольку это противоречит логике, это не может считаться истинным. В этом и Парменид, и Зенон полностью расходились с философией Гераклита, но в то же время, казалось, разделяли его веру в то, что большинство людей не может или не будет стремиться понять истину, скрытую за кажущейся реальностью. что обеспечивают чувства.Хотя все три философа выступали против принятия чувственного восприятия как истины, они признали, что людям в целом удобнее называть свои представления и мнения «истиной», чем подвергать их сомнению.

Эти уступки друг другу, однако, были бы максимальными, поскольку философское видение Гераклита полностью противоречило взглядам монистов. Монизм Парменида и парадоксы Зенона не могли признать истину множественности и оставаться связанными. По их мнению, они не должны были этого делать, потому что можно было допустить появление изменения, не признавая никаких изменений в сущности фундаментальной реальности.

Перед публикацией эта статья была проверена на предмет точности, надежности и соответствия академическим стандартам.

Биография Зенона | Просто знания

« Если бытие много, оно должно быть как подобным, так и непохожим, а это невозможно, потому что ни подобное не может быть непохожим, ни непохожее подобное», — сказал Зенон Элейский. Его слова представляют собой загадку для современных мыслителей, которые пытаются расшифровать его слова, которые можно описать только как парадокс.

Хотя вклад Зенона в мир парадоксов ограничен, поскольку он просто распространял учение своего учителя Парменид , его работы продолжают обсуждаться до сих пор. Более поздние мыслители, включая Бертрана Рассела , считают его отцом «логики», несмотря на то, что это различие является спорным. Парменид был первым, кто высказал постулат о логике, а его преемник Зенон Элейский в основном отвечал за развитие этой теории мысли и ее популяризацию по всей Греции.


Зенон родился в Элее, ныне Италия, в 490 г. до н.э. Подробности его жизни остаются неизвестными. Доступны только подробности из работ великих эллинских мыслителей, включая Платона и Аристотеля . В то время как Платон обвиняет его в том, что он просто пропагандирует работы своего учителя, Аристотель описывает его как изобретателя диалектики или умения или методов логических дискуссий, позволяющих вне всяких сомнений проверить теорию или мнение.

Летописец Диоген Лаэртский описывает Зенона Элейского как сына мирянина Телеутагора , усыновленного Парменидом.


Подробная информация о Зеноне из жизни Элеи плохо описана, и описания этого мыслителя историком Диогеном Лаэртом в лучшем случае отрывочны и ненадежны. Он был учеником Парменида с самого раннего возраста, возможно, с раннего подросткового возраста. Платон в своем повествовании о встрече Сократа с Парменидом говорит, что Зенон был «высоким и красивым на вид». Диоген утверждает, что Зенон работал на римского тирана, Демила , который правил Элеей. Его хозяин Парменид хорошо научил Зенона спорить со всех сторон по любому вопросу и стал тем, что сегодня называют «универсальным критиком».

Зенон был приглашен Демилом для диалога и обсуждения своих теорий. Дебаты начались мирно, но вскоре переросли в жаркий спор, к большому ужасу Демила, который угрожал Зенону ужасными последствиями. Чтобы не отставать, Зенон попытался убить Демилуса. Попытка была неудачной, и Зенон был арестован. В качестве мести он прикусил язык и плюнул тирану в лицо в качестве своего последнего акта неповиновения. Вероятно, он был казнен Демилом за свое донкихотское оскорбление.Некоторые записи об этой встрече записаны историком Плутархом . Несмотря на это, они неоднозначны.

Самым известным вкладом Зенона в психологию является его искусство ставить под сомнение основы знания, хотя и конструктивно, чтобы узнать о степени невежества: которое Сократ позднее развил.

Несколько более поздних греческих мыслителей и современных психологов обвиняют Зенона в плагиате работ своего учителя Парменида. Поскольку большинство писаний этих двоих потеряно для вечности, очень трудно провести различие между их учениями.

Цитата Обновить

Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии от Disqus.

Зенон Элейский: биография и математик

Зенон Элейский родился в Элее, Италия, в 490 г. до н. Э. Он умер там в 430 г. до н. Э., Пытаясь свергнуть тирана города. Он был известным учеником Парменида, от которого он узнал большинство своих доктрин и политических идей. Он считал, что то, что существует, едино, постоянно и неизменно. Зенон возражал против множественности и движения.Он сделал это, показав противоречия, возникающие в результате предположения, что они реальны. Его аргумент против множественности утверждал, что если существует множество, оно должно быть как бесконечно большим, так и бесконечно маленьким, и должно быть одновременно ограниченным и неограниченным числом. Его аргумент против движения характеризуется двумя известными иллюстрациями: летящей стрелой и бегуном в беге. Это иллюстрация с бегуном, которая связана с первой частью задания.

На этой иллюстрации Зенон утверждал, что бегун никогда не сможет достичь конца дистанции.Он заявил, что бегун сначала проходит половину дистанции, а затем половину оставшейся дистанции и будет продолжать это делать бесконечно. Таким образом, бегун никогда не сможет дойти до конца курса, поскольку он будет бесконечно длинным, так же как семестр будет бесконечно длинным, если мы завершим половину, а затем половину остатка до бесконечности. Этот интервал будет бесконечно сокращаться, но никогда полностью не исчезнет. Этот тип аргументации можно назвать антиномией бесконечной делимости, и он был частью диалектики, изобретенной Зеноном.Однако это лишь небольшая часть аргументов Зенона. Считается, что он придумал не менее сорока аргументов, восемь из которых сохранились до наших дней. Хотя эти аргументы кажутся простыми, им удалось поднять ряд глубоких философских и научных вопросов о пространстве, времени и бесконечности на протяжении всей истории. Эти вопросы и сегодня интересуют философов и ученых.

Проблема как с аргументами Зенона, так и с вашим состоит в том, что ни один из вас не занимается сложением бесконечности.Ваш аргумент предполагает, что если добавить бесконечное, сумма будет бесконечной, что не так. Если числа бесконечно сокращаются с одной и той же скоростью, то в конечном итоге они будут равняться определенному числу, а не бесконечности, как предполагают и аргументы Зенона, и ваш. Более простой способ объяснить это — сказать, что если первая половина семестра занимает определенное количество времени, и время всегда идет с той же скоростью, то вторая половина семестра также займет определенное количество времени, которые можно измерить.

Если мы помогли вам, пожалуйста, помогите нам исправить его улыбку своими старыми эссе … это займет секунды!

-Мы ищем предыдущие эссе, лабораторные работы и задания, которые вы выполнили!
— Мы рассмотрим и разместим их на нашем сайте.
— Доходы от рекламы используются для поддержки детей в развивающихся странах.
-Мы помогаем оплатить операции по восстановлению расщелины неба через операцию «Улыбка и поезд улыбки».
Автор: Уильям Андерсон (Редакционная группа Schoolworkhelper)
https: // schoolworkhelper.net /

Репетитор и писатель-фрилансер. Учитель естественных наук и любитель сочинений. Последняя редакция статьи: 2020 г. | Институт Св. Розмарина © 2010-2021 | Creative Commons 4.0

Зенон Элейский> Индивидуальный философ> Философия

Введение | Жизнь | Работа | Книги

Зенон Элейский

Зенон Элейский (ок. 490 — 430 до н. Э.) Был важным досократическим греческим философом из греческой колонии Элея на юге Италии.Он был видным членом элейской школы древнегреческой философии, основанной Парменидом, и он поддерживал монистские верования Парменида и защищал их.

Возможно, он на самом деле не пытался добавить чего-нибудь положительного к учению своего учителя, Парменида, и сегодня он наиболее известен своими парадоксами движения . Но Аристотель назвал его изобретателем диалектики , и не менее логиком и историком, чем Бертран Рассел, приписал ему , заложившего основы современной логики.

Зенон был , родился около 490 г. до н. Э. в греческой колонии Элея на юге Италии. Датой является оценка , основанная на отчете Платона о визите в Афины Зенона и его учителя Парменида, когда Сократ был «очень молодым человеком», а Зенон был примерно на 25 лет моложе Парменида.

Мало что известно о жизни Зенона. Биограф древнегреческих философов 3 века н.э., Диоген Лартий , сообщил, что Зенон был сыном Телеутагора , но был усыновлен Парменидом.Платон сообщает нам, что Зенон был «высоким и красивым на вид» и, как сообщалось, был «любим» Парменидом в юности, поэтому он мог быть парменидом eromenos (или юношеским любовником, распространенной традицией древней Греции. ).

Ему было около сорока лет, когда он сопровождал Парменида в Афины и встретил молодого Сократа. Похоже, что он по крайней мере какое-то время жил в Афинах и объяснил свои доктрины выдающимся афинским государственным деятелям, таким как Перикл (ок.495 — 429 до н.э.) и Каллия . Его хвалили как «универсального критика» , умелого аргументировать обе стороны по любому вопросу. Он посвятил все свои силы объяснению и развитию философской системы Парменида.

По некоторым данным, Зенон был арестован, и, возможно, убит, от рук тирана Элеи. Согласно историку Плутарх (ок. 46–120 гг. Н. Э.), Зенон пытался убить тирана Демила , и, не сумев этого, он откусил свой язык и плюнул им в лицо тирана.Однако эти детали вполне могут быть чистыми изобретениями , и мы можем только предположить, что он умер около 430 г. до н.э., хотя с небольшими доказательствами или без них.

Хотя несколько древних писателей ссылаются на «сочинений» Зенона, ни одно из них не сохранилось в неизменном виде, а нескольких фрагментов его философии мы, , в основном дошли до нас через Аристотеля (который был главный хулитель идей Зенона). На самом деле он не добавил ничего положительного к учению Парменида, но посвятил себя опровержению взглядов своих противников .

Как и Парменид, он учил, что чувственный мир с его видимым движением (или изменением) и множественностью (или множественностью) — всего лишь иллюзия . «Истинное существо», стоящее за иллюзией, — это абсолютно одно, и не имеет множественности (Монизм), и, кроме того, оно статично и неизменяемо . Однако, поскольку здравый смысл говорит нам, что существует и движение , и множественность (как в пифагорейском понятии реальности), Зенон разработал аргументы, чтобы показать, что здравое понятие реальности приводит к последствиям, по крайней мере парадоксальным образом. , как у Парменида.Основная цель состояла в том, чтобы подтвердить, что все было Одно (как утверждал монизм), что всякая вера в множественность и изменение ошибочна, и, в частности, что движение — не что иное, как иллюзия . Для этого он подумал, что произойдет, если что-то разделить на бесконечно малые количества , показывая, что это неизбежно приведет к ситуации, в которой не имеет смысла , а значит, должно быть неправильным .

Зенон парадоксов был одним из первых примеров метода доказательства, получившего название reductio ad absurdum (или epicheirema по-гречески), своего рода диалектический силлогизм или доказательство от противоречия .Хотя сам Парменид, возможно, был первым из , использовавших этот стиль аргументации, Зенон стал самым известным из . Он разработал аргументы как против множественности , так и против движения , хотя на самом деле оба являются вариантами одного аргумента , который в равной степени применим к пространству или времени . По сути, он утверждал, что любое количество пространства (или времени) должно быть либо составлено из окончательных неделимых единиц , либо оно должно быть делимым до бесконечности .Если он состоит из неделимых единиц, то они должны иметь величину и , и мы сталкиваемся с противоречием с величиной , которая не может быть разделена на . Если, однако, оно делится до бесконечности, то мы сталкиваемся с другим противоречием предположения, что можно сложить бесконечное число частей , чтобы получить всего конечную сумму .

Из оригинальных 40 версий парадокса Зенона (из которых 8 дошли до нас через Аристотеля), три, в частности, стали довольно хорошо известными:

  • Парадокс Ахилла и черепахи : Если Ахилл позволяет черепахе стартовать в гонке, то к тому времени, когда Ахиллес достигнет стартовой точки, черепаха уже пробежит более короткую дистанцию.К тому времени, когда Ахиллес достигает этой второй точки, черепаха снова движется дальше и т. Д., И т. Д. Так что Ахиллес никогда не сможет поймать черепаху.
  • Парадокс стрел : Если стрела выпущена из лука, то в любой момент времени стрела либо находится там, где она есть, либо там, где ее нет. Если он движется туда, где находится, значит, он должен стоять на месте, а если он движется туда, где его нет, тогда его там не может быть. Таким образом, он вообще не может двигаться.
  • Парадокс дихотомии : Прежде чем движущийся объект сможет пройти определенное расстояние (например,грамм. человек, пересекающий комнату), он должен пройти половину пути. Прежде чем он сможет пройти половину пути, он должен пройти четверть пути. Прежде чем проехать квартал, он должен пройти одну восьмую; перед восьмым — одна шестнадцатая; и так далее. Поскольку эта последовательность продолжается бесконечно, необходимо пересечь бесконечное количество точек, что логически невозможно за конечный период времени, поэтому расстояние никогда не будет преодолено (пересечение комнаты и т. Д.).

Аристотель категорически не согласился с идеями Зенона , назвав их заблуждениями и заявив, что опроверг их , указав, что по мере уменьшения расстояния время , необходимое для преодоления этих расстояний, также уменьшается, становясь все меньше и больше.Различные другие возможных решений были предложены парадоксу на протяжении веков, от Канта, Юма и Гегеля до Ньютона и Лейбница (которые изобрели математическое исчисление как метод обработки бесконечных последовательностей). В настоящее время принято считать, что парадокс проистекает из ложного предположения о том, что невозможно выполнить бесконечное число дискретных задач за конечное время , но парадоксы Зенона продолжают дразнить и стимулировать мыслителей, и есть все еще некоторые спорят о том, были ли они полностью опровергнуты даже сегодня.

См. Дополнительные источники и список рекомендованной литературы ниже или полный список на странице книг по философии. По возможности я связывал книги с моим партнерским кодом Amazon, и как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Покупка по этим ссылкам помогает поддерживать работу сайта, и я благодарен за вашу поддержку!

О Зеноне Элейском: древнегреческом философе, наиболее известном своими парадоксами эпонимов

Зенон Элейский (; греч .: Ζήνων ὁ Ἐλεάτης; ок. 495 — ок. 430 г. до н.э.) был досократическим греческим философом Великой Греции и членом элейской школы, основанной Парменидом. Аристотель называл его изобретателем диалектики. Он наиболее известен своими парадоксами, которые Бертран Рассел описал как «неизмеримо тонкие и глубокие».

Жизнь

Мало что известно о жизни Зенона. Хотя он был написан почти через столетие после смерти Зенона, основным источником биографической информации о Зеноне является «Парменид » Платона , а также он упоминается в «Физике » Аристотеля.В диалоге Парменид Платон описывает визит в Афины Зенона и Парменида в то время, когда Пармениду «около 65», Зенону «почти 40», а Сократ «очень молод». Если принять возраст Сократа около 20 лет и принять дату рождения Сократа за 469 г. до н.э., то приблизительная дата рождения Зенона — 490 г. до н.э. Платон говорит, что Зенон был «высоким и красивым на вид», и что «в дни его юности…, как сообщается, Парменид любил его».

Другие, возможно, менее достоверные подробности жизни Зенона приводятся Диогеном Лаэртием в его «Жизни и мнения выдающихся философов », где сообщается, что он был сыном Телеутагора, но приемный сын Парменида «умел спорить. обе стороны любого вопроса, универсальный критик «, и что он был арестован и, возможно, убит от рук тирана Элеи.

Твое благородное желание, о Зенон, заключалось в том, чтобы убить

Жестокого тирана, освободившего Элею
От суровых уз позорного рабства,
Но ты был разочарован; за тирана
Толкнул тебя в ступу. Я говорю неправильно,
Он раздавил только ваше тело, а не вас.

— Диоген Лаэртий, Жизнь Зенона, элеата

Согласно Диогену Лаэртиусу, Зенон сговорился свергнуть тирана Неарх.В конце концов Зенон был арестован и подвергнут пыткам. По словам Валериуса Максимуса, когда его пытали, чтобы раскрыть имя своих коллег по заговору, Зенон отказался раскрыть их имена, хотя он сказал, что у него есть секрет, который было бы полезно услышать Неарху. Когда Неарх наклонился, чтобы выслушать секрет, Зенон укусил его за ухо. Он «не отпускал, пока не потерял свою жизнь, а тиран не потерял эту часть своего тела». Деметриус сказал, что в группе Одноименных мужчин вместо этого откусили нос.

Зенон мог также взаимодействовать с другими тиранами. Согласно Лаэртию, Гераклиду Лембусу в его Сатиру , эти события произошли против Диомедона, а не Неарх. Валериус Максимус рассказывает о заговоре против тирана Фалариса, но это было невозможно, поскольку Фаларис умер еще до того, как родился Зенон. По словам Плутарха, Зенон пытался убить тирана Демила. После неудачи он «собственными зубами откусил себе язык, плюнул им в лицо тирану».

Работы

Хотя многие древние писатели ссылаются на труды Зенона, ни одно из его произведений не сохранилось в целости и сохранности. Фактически, основные источники о природе аргументов Зенона о движении взяты из сочинений Аристотеля и Симплициуса Киликийского.

Платон говорит, что сочинения Зенона «впервые были доставлены в Афины по случаю» визита Зенона и Парменида. Платон также заставил Зенона сказать, что эта работа «предназначена для защиты аргументов Парменида», была написана в юности Зенона, украдена и опубликована без его согласия.Платон предлагает Сократу перефразировать «первый тезис первого аргумента» работы Зенона следующим образом: «Если бытие много, оно должно быть как подобным, так и непохожим, а это невозможно, потому что ни подобное не может быть непохожим, ни непохожее подобное». . »

Согласно Проклу в его комментарии к «Пармениду » Платона, Зенон привел «не менее сорока аргументов, раскрывающих противоречия», но сейчас известно только девять.

Аргументы Зенона, возможно, являются первыми примерами метода доказательства под названием reductio ad absurdum , что буквально означает , чтобы свести к абсурду .Считается, что Парменид был первым, кто применил этот стиль аргументации. Эта форма аргументации вскоре стала известна как эпичерема . В книге VII его Темы Аристотель говорит, что эпихейрема является «диалектическим силлогизмом». Это связное рассуждение, которое оппонент считает истинным. Спорщик пытается разрушить диалектический силлогизм. Этот деструктивный метод аргументации поддерживался им до такой степени, что Сенека Младший прокомментировал несколько столетий спустя: «Если я присоединюсь к Пармениду, не останется ничего, кроме Единого; если я присоединюсь к Зенону, не останется даже Единого».»

Зенон также считается первым философом, который имел дело с самыми ранними достоверными описаниями математической бесконечности.

Согласно сэру Уильяму Смиту, в Словаре греческой и римской биографии и мифологии (1870 г.)

Другие довольствуются тем, что считают Парменида, а также Зенона принадлежащими пифагорейской школе, или говорят о парраенидовой жизни , точно так же, как говорится о пифагорейской жизни ; и даже суровый Тимон допускает, что Парменид был благородным человеком; тогда как Платон говорит о нем с почтением, а Аристотель и другие отдают ему безоговорочное предпочтение перед остальными элеатами.

Парадоксы Зенона

Парадоксы Зенона озадачивали, бросали вызов, влияли, вдохновляли, приводили в ярость и забавляли философов, математиков и физиков на протяжении более двух тысячелетий. Самыми известными являются аргументы против движения, описанные Аристотелем в его Physics , Book VI.

  • Ахиллес и черепаха

Зенон Элейский | Кто был, биография, мысль, арха, парадоксы

Философия

Зенон Элейский был известным и признанным греческим философом .Он известен как последний представитель элейской школы , затем Ксенофана из Колофона и Парменида из Элейского . Он был ревностным учеником Парменида, с которым он переехал жить в Афины в середине V века до нашей эры. Здесь он встретил Сократа и написал свою книгу о природе в прозе, ища способ защитить диссертацию Парменида . Это письмо было разделено на несколько частей, которые Платон назвал logoi или аргументами .Эти логоисы содержали ряд гипотез и предпосылок его противников. Зенон Элейский погиб, пытаясь освободить свою родину от Неарко , тирана, который обладал абсолютной властью над людьми и был угнетателем.

  • Профессия : Философ
  • Почему он знаменит : Его парадоксальные рассуждения и бесконечно малые мысли

Кто был Зенон Элейский?

Признанный и известный греческий философ , представитель элейской школы. Парменид ученик. Он написал книгу о природе, которая была разделена на несколько частей или аргументов. Он погиб, пытаясь освободить свою родину от Неарко. Он был изобретателем парадоксальных рассуждений , демонстрирующих, что мнения его недоброжелателей приводили к менее приемлемым выводам, чем его собственное.

Биография Зенона Элейского

Хотя информации о биографии Зенона Элейского немного, среди прочего мы можем упомянуть, что он родился в Элее, городе, расположенном на юго-западе Италии.Он был известен как любимый ученик Парменида , сопровождавший его во время его поездки в Афины. Он изучал философию в Афинах в течение нескольких лет и полностью сосредоточился на метафизике.

Написал прозу книгу о природе. Зенон Элейский не имел собственного учения, напротив, он всю жизнь защищал учение своего господина Парменида. Он с самого начала был озабочен объяснением движения объектов, поскольку здесь нет ничего мыслимого и, следовательно, ничего логичного.

Мысль Зенона Элейского

Что касается мысли Элеи Зенона, она была хорошо известна своими парадоксами или апориями , в основном тем, что отрицало существование движения существ. Он пытался доказать, что существо должно быть однородным, уникальным, и поэтому он твердо полагал, что пространство не состоит из прерывистых элементов, а, напротив, оно состоит из космоса или вселенной. , который был единым целым.

Он был защитником Парменида Элейского тезиса. Парменид считал, что существующее не имеет ни начала, ни конца, никогда не может измениться и не имеет многих частей.Именно по этой причине говорят, что Зенон продолжает школу мысли Парменида, потому что они утверждали, что вещи не могут быть однажды, а затем больше не быть. Он думал, что механизм был лишь иллюзией. Его мысль была очень ориентирована на борьбу с плюрализмом .

Зенон Элейский arche

Зенон Элейский представляет вселенную как вечный цикл , и он думает, что вселенная, которая начинается с огня , должна будет закончиться в определенный момент и бесконечно обновиться в огне, который очищает все.Для него это способ, которым мир одновременно вечен и ограничен, непрерывен и повторяется. Вечно то же самое в своих вечных обновлениях.

Парадоксы

Все парадоксы Зенона были представлены как серьезный вызов мысли и сыграли решающую роль в истории философии . Они представляют собой серию созданных им парадоксов или апорий. Они были сосредоточены на текущей проблеме и отношениях между пространством, временем и движением. Всего было 40 парадоксов, из которых еще около девяти или десяти.

Основная группа, известная как « парадоксов движения », была сосредоточена на проблеме невозможности и образована: Ахиллесом и черепахой (более известный и знаменитый паралогизм, при котором быстро бегающий человек никогда не сможет чтобы достичь более медленного бегуна, если у последнего было преимущество), дихотомия , парадокс и парадокс стрелы. Можно также упомянуть парадокс множественности и непрерывности или аргумент плотности.

Парадоксы Зенона Элейского следуют принципу косвенной демонстрации и формулируются и предлагаются таким образом, что в начале каждого из них есть утверждение, которое необходимо опровергнуть.Аргумент Зенона основан на единственном вопросе: можно ли разделить мир на отдельные части? Это утверждение о делимости заставляет задуматься, в порядке ли проблема или все ли бесконечно делимо в пространстве и времени.

Некоторые истории комментируют и отражают Зенон, ориентирующий свои парадоксы на защиту доктрин учителя Парменида , который сказал, что существует только бесконечное и что все, что движется, было всего лишь иллюзией. Своими парадоксами он подверг сомнению некоторые представления о бесконечно малом и большом.Апория Зенона относится к разряду ложных парадоксов.

Написано Габриэлой Брисеньо В.

Реальный анализ: 9.12. Зенон Элейский (495? -435? До н.э.)

9. Исторические факты

9.12. Зенон Элейский (495? -435? До н.э.)

Зенон Элейский был первым большим сомневающимся в математике. Его парадоксы поставили математиков в тупик. тысячелетий и обеспечил достаточно обострения, чтобы привести к многочисленным открытиям в попытке решить их.

Зенон родился в греческой колонии Элея на юге Италии около 495 г. до н. Э.C. Очень мало известно о его. Он был учеником философа Парменида и сопровождал своего учителя в поездке в Афины в 449 г. до н. Э. Там он встретил молодого Сократа и произвел достаточно впечатления, чтобы быть включенным в качестве персонажа. в одной из книг Платона Парменид . По возвращении в Элею он стал активным политиком и в конце концов был арестован за участие в заговоре против тирана города Неарх. За его роль в заговор, его замучили до смерти.О его допросе возникло много историй. Один анекдот утверждает, что когда его похитители пытались заставить его раскрыть других заговорщиков, он назвал тирана друзья. В других рассказах говорится, что он откусил себе язык и плюнул им в тирана или что он откусил Ухо или нос Неарха.

Зенон был философом и логиком, а не математиком. Ему приписывают изобретение Аристотель. диалектики, форма дискуссии, в которой один аргумент поддерживает предпосылку, а другой пытается сведите идею к чепухе.Этот стиль во многом опирался на процесс reductio ad absurdum , что является сведением идеи к абсурду путем нахождения внутреннего противоречия. Зенон написал только один Известен труд Epicheiremata , в котором он нападает на противников своего учителя Парменида.

Самая большая известность Зенона — это его парадоксы. Из его единственной книги сохранилось всего 200 слов, единственный Имеющиеся у нас записи о его детищах взяты из вторичных источников, в основном из Аристотеля.Первоначально были около сорока, но выжили только восемь. Целью аргументов была защита мнения своего учителя. идеи. Парменид считал реальность единой, неизменной и неизменной. Движение, изменение, время и множественность всего лишь иллюзии. Это, конечно, вызвало много критики. Парадоксы Зенона пытались показать, что занимать противоположную позицию, что на самом деле было много, было противоречиво и абсурдно. Следовательно, «тот» должен быть правильной философией.Любопытно, что, используя методы Зенона, его собственная позиция также может быть также оказались противоречивыми.

Четыре самых известных парадокса — это Дихотомия , Ахиллес , Стрела , и стадион .

  1. Дихотомия : Движение не может существовать, потому что прежде, чем то, что находится в движении, сможет достичь своего пункта назначения, он должен достичь середины своего курса, но прежде чем он достигнет середины, он должен достичь четвертьпойнт, но прежде чем он достигнет четвертной точки, он сначала должен достичь восьмой точки и т. д.Следовательно, движение никогда не может начаться.
  2. The Achilles : Бегущий Ахиллес никогда не сможет поймать ползающую черепаху впереди него потому что сначала он должен добраться до того места, где стартовала черепаха. Однако, когда он достигает этого места, черепаха двинулся вперед, и Ахиллес должен теперь бежать на новое место, которое к тому времени, как он достигнет черепахи, продвинулся вперед и т. д. Следовательно, черепаха всегда будет впереди.
  3. The Arrow : Время состоит из мгновений, которые являются наименьшей мерой и неделимы.Стрелка либо движется, либо покоится. Стрелка не может двигаться, потому что для ее движения стрелка должен быть в одной позиции в начале момента, а в другой — в конце момента. Однако это означает, что момент делится, что невозможно, потому что по определению моменты неделимый. Следовательно, стрелка всегда в покое.
  4. Стадион : половина времени равна удвоенному времени. Возьмите три ряда ниже.Они начинаются с первой позиции. Строка A остается неподвижной, в то время как строки B и C движутся. на равных скоростях в противоположных направлениях. Когда они достигли второй позиции, каждый B прошел вдвое больше троек, чем пятёрок. Таким образом, строка B проходит в два раза дольше, чтобы пройти строку A, чем строку C. Однако время для строк B и C, чтобы достичь положения строки A, одинаковое. Так что в половине случаев равняется удвоенному времени .
Хотя все четыре аргумента кажутся нелогичными, не говоря уже о путанице, их не так просто объяснить. прочь и приведет к очень серьезным проблемам для математики.Греческим математикам, у которых не было Реальная концепция конвергенции или бесконечности эти рассуждения были непонятны. Аристотель их отбросил как «заблуждения», не показывая, почему парадоксы Зенона были скрыты в математических шкаф на ближайшие 2500 лет. Для того времени они сводились в основном как новшества философии. Однако математически они были возрождены в двадцатом веке усилиями таких людей, как Бертран. Рассел и Льюис Кэрроллы. Сегодня, вооружившись инструментами сходящихся рядов и теорий Кантора о бесконечных множествах, эти парадоксы можно объяснить некоторым людям. удовлетворение.Однако даже сегодня продолжаются споры о справедливости как парадоксов, так и рационализации.

Для получения дополнительной информации о Зеноне см .: Георг Кантор, парадокс Зенона.


Источники
  • Bell, E.T. Математики. Нью-Йорк: Саймон и Шустер, Inc., 1937.
  • Хит, сэр Томас. История греческой математики . Оксфорд: Clarendon Press, 1921.
  • Росс, Дональд А. «Зенон Элейский». Энциклопедия мировой биографии. Нью-Йорк: Макгроу- Hill, Inc., 1973, т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.