Аристотель. Законы логики Аристотеля, которыми пользуются до сих пор

Логика — основа всех точных наук — появилась благодаря Аристотелю. В этой части мы узнаем о трех законах логики и истории их возникновения.

Это часть интерактивных уроков, подготовленных образовательной платформой Level One в сотрудничестве с крупнейшими российскими экспертами.

Еще 500 уроков по 15 направлениям, от истории и архитектуры до здоровья и кулинарии на levelvan.ru/plus

посмотреть все уроки

Автор урока

Анна Кигай

Специалист по философии эпохи Просвещения, лектор умного лагеря Марабу и проекта Шатология

В споре рождается истина, а в споре с софистами логика. Аристотель довел противопоставление Сократа и софистов до логического завершения: он объяснил, почему умозаключения софистов не могут быть истинными, так появилась логика.

❌ Аристотель пишет специальные трактаты против софистов, они получили общее название «Органон», что в переводе с древнегреческого переводится как «инструмент». Ключевые трактаты «Органона»: «Категории», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «О софистических опровержениях».

🔗 Софисты мыслят неправильно, используя в спорах неверные умозаключения. Аристотель приводит такой пример софизма: «Если Сократ и человек не одно и то же, то Сократ не то же, что Сократ, поскольку Сократ — человек», на первый взгляд кажется, что вывод верен. Аристотель говорит, что верным может быть только одно из утверждений: «Сократ и человек не одно и то же» либо «Сократ — человек».

☝️ Законы логики Аристотеля объясняют, почему умозаключения, которые на первый взгляд кажутся верными, на самом деле ошибочны.

📜 Благодаря законам Аристотеля и его трактатам появляется логика — учение о том, как мыслить правильно.

📊 Логика способствовала развитию всех точных наук,

это знание необходимо, чтобы не допускать ошибок в рассуждениях и замечать, когда их совершают другие.

🧐 Давайте подробно рассмотрим три закона логики, сформулированных Аристотелем.

1️⃣ Закон тождества или закон сохранности суждений— можно назвать основоположником здравого смысла. Его формула А=А.

🔎 Закон тождества был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика»:

«Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».

🙌🏻 Эти слова Аристотеля можно понимать так: любая мысль обязательно должна быть тождественна самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Примером нарушения этого закона может послужить любая двусмысленная фраза: «ученики прослушали объяснение учителя». «Прослушали» значит выслушали все, что сказал учитель, или не услышали ничего?

❌ Этот закон запрещает употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова, создавать двусмысленность.

Телеграм-канал
Level One

Вдохновляющие посты, новые запуски и подарки только для подписчиков

подписаться

2️⃣Закон противоречия звучит так: «Невозможно что-либо одновременно утверждать и отрицать». Его формула: А ≠ не-А.

✌️ Этот закон говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает, то они не могут быть одновременно истинными.

☝️ Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении.
 
Кажется, что все очевидно. Но как же можно быть обманутыми такой логической ошибкой?

Противоречия бывают 👇

1️⃣ Контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается, они редко встречаются и сразу заметны. Например: «молодая девушка преклонных лет».

2️⃣ Дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте, в таком случае слушатель или читатель может запутаться и не понимать, какое из двух суждений является истинным. Пример дистантного противоречия: «Аристотель никогда не использовал софистические приемы», а через несколько страниц: «В молодости Аристотель использовал софистические приемы в спорах».

3️⃣Закон исключенного третьего, tertium non datur, третьего не дано. Его формула: или А или не-А.

📜 «О чем бы то ни было истинно или утверждение, или отрицание».

⚖️ Этот закон значит, что из двух противоречащих суждений одно обязательно будет истинным, а второе ложным или наоборот: «человек или жив или не жив».

❗️ Данный закон касается только противоречащих суждений, к противоположным он не относится. Например «собака белая — собака черная» — противоположное суждение, к которому можно подобрать третий вариант «собака серая». В суждении «собака белая — собака не белая» не может быть третьего варианта.

А теперь потренируемся искать логические ошибки и узнавать законы логики. Какие законы нарушены в этих фразах?

– Я сломал руку в двух местах.
– Больше не попадай в эти места.

Устное разрешение в письменной форме.

Ни жив, ни мертв.

Никогда такого не было и вот опять.

Аристотель не только сформулировал законы логики, но и предложил свои способы размышления о чем-либо.

📜 В трактате «Категории» он описывает способы помыслить предмет.

🤝 Выясняя причины логических ошибок и софизмов, Аристотель обратил внимание на то, что существуют различные типы связи субъекта и предиката (понятия, определяющего субъект). Их смешение или подмена одного другим влечет за собой логические ошибки.

◼️ Аристотель приводит список из 10 категорий (в философии категория — способ размышления о чем-либо):

🔹 сущность,
🔹 количество,
🔹 качество,
🔹 отношение
🔹 пространство,
🔹 время,
🔹 обладание,
🔹 состояние,
🔹 действие,

🔹 претерпевание,

👆 Функция категорий — предостерегать и объяснять логические ошибки. Эти ошибки могут возникнуть, если мы вдруг захотим смешать, сблизить или отождествить понятия из разных категорий.

Например, на вопрос «Что это?» верным ответом не может быть «Белое и тяжелое» — это характеристики из разных категорий.

🤔 Многие философы составляли свои перечни категорий. У Платона к ним относятся бытие, тождество, движение, покой. У Канта — категории реальности, отрицания, возможности и невозможности и другие.

🏢 Категории Аристотеля во многом послужили фундаментом для исследований логики на протяжении всей истории.

Сократ — кошка? Давайте поговорим о том, как связаны законы логики и здравый смысл.

🧠 Логика — неотъемлемая часть трудов Аристотеля. Он обращается к ней даже в трактате о красноречии

«Риторика», где описывает силлогизмы — конструкции, в которых соблюдаются правила правильного мышления, то есть законы логики.

➡️ Примером силлогизма может послужить фраза: «Все люди смертны, Сократ человек, Сократ смертен».

👀 Логика — формальная наука, для нее важна лишь форма, а не содержание.

❌ С точки зрения логики, софистический силлогизм «Все кошки смертны, Сократ смертен, значит, Сократ — кошка» неверен. Не потому что Сократ не кошка (здравый смысл логику не интересует), а потому что нарушены законы правильного мышления.

✅ При этом такое же абсурдное утверждение «Все философы — кошки, Сократ философ, значит, Сократ — кошка» логически верно.

курс Level One

Философия для жизни: как найти опору в сложные времена

Практический курс из 4 лекций о том, как сохранить себя в стремительно меняющемся мире. С помощью многовекового опыта философов научимся справляться с событиями современности и искать силы и поддержку в самом себе. Курс поможет задуматься о смысле жизни, примириться с абсурдом и посмотреть в лицо своим страхам.

Сегодня можно купить со скидкой 50%
2900₽ 1450₽

подробнее о курсе

Место Аристотеля в истории логики

В сочинении «О софистических опровержениях» (в эпилоге, гл. XXXIV) Аристотель пишет: «О научном исследовании занимавшего нас предмета не только нельзя сказать, чтобы до нас что-либо из него уже было найдено, кое же чего еще не было, но следует сказать, что ровно ничего не было. Так, что касается риторики, то о ней сказано много и притом давно, но относительно учения о силлогизмах мы не нашли ничего, что было бы сказано до нас, но тщательное исследование этого предмета стоило нам труда в течение долгого времени».

Таким образом, Аристотель определенно указывает, что теория силлогизма впервые создана им, но, как выше было отмечено, он разработал только учение о категорическом силлогизме. Как первый автор, создавший систему логики в качестве самостоятельной науки, и как творец первой теории умозаключений (хотя далеко не полной) Аристотель вполне заслуженно получил наименование «отца логики». Но это не следует понимать в том смысле, что никто до Аристотеля не занимался вопросами логики и что логика сразу в законченном виде возникла у Аристотеля, подобно Минерве, вышедшей из головы Юпитера в готовом виде.

Чересчур ревностные почитатели Аристотеля (Б. Сент-Илер, например) изображают дело так, будто наука логика началась и закончилась Аристотелем, будто им было сказано почти все.

С другой стороны, упрекали Аристотеля в замалчивании, в намеренном неупоминании своих предшественников там, где он использовал их результаты. В этом обвиняли Аристотеля Фр. Бэкон, Ф. Шлейермахер и др.

Бэкон сравнивал Аристотеля с турецким султаном, который, чтобы прочно сидеть на троне, истреблял всех своих родственников. Шлейермахер обвинял Аристотеля в намеренном искажении и умышленном умалчивании имен философов, у которых он заимствовал учения, показывая это на примере метеорологических исследований Аристотеля.

Относительно же заявления Аристотеля в конце сочинения «О софистических опровержениях» следует иметь в виду и то, что эта работа была написана раньше «Аналитик», т. е. когда Аристотель еще не создал теории силлогизма. Возникает вопрос, не является ли оно чьей-либо позднейшей вставкой? По нашему мнению, и сам Аристотель мог сделать такую вставку позже. Поэтому мы не считаем надежным тот принятый многими исследователями метод определения хронологической последовательности сочинений Аристотеля, который исходит из наличия ссылок на другие сочинения Аристотеля. Сочинение с такой ссылкой признается написанным позже, чем то, на которое данная ссылка сделана. Тут могли быть и позднейшие вставки самого Аристотеля в свои более ранние сочинения. Кроме того, более поздние вставки вносились и после Аристотеля в перипатетической школе.

О том, в каком состоянии было наследие Аристотеля, говорит один характерный случай. Адраст, живший во II в. н. э., имел под руками, кроме дошедшего до нас варианта сочинения «Категории» Аристотеля, другое, также приписываемое Аристотелю, сочинение о категориях, столь же краткое и начинавшееся совершенно теми же словами, и он мог лишь предположительно отдать предпочтение одному из них.

Независимо от текстологических исследований (критики текстов и их истории) вопрос о роли Аристотеля в развитии античной логики решается на основе изучения фактического материала по истории античной философии. Бесспорно, теория категорического силлогизма создана Аристотелем. Но он не был ни первым, ни последним (даже в рамках древнегреческой науки) логиком.

Логика Аристотеля была подготовлена всем предшествующим развитием философской мысли Древней Греции. Уже первые греческие философы занимались научным исследованием природы, и только потому, что до нас дошли лишь свидетельства о результатах этих исследований, а не о том, какими путями философы пришли к ним, мы не знаем, какими умозаключениями и доказательствами они пользовались. Ионийские философы-материалисты придерживались того взгляда, что мышление должно опираться на чувственные данные и ими же проверять свои заключения. Парменид же отверг достоверность чувственных данных и в противоположность ионийским философам в качестве основного критерия истины выдвинул формальнологический закон отсутствия внутреннего противоречия, согласие истины с самой собой. Демокрит уже выступает в качестве автора специального трактата по логике, в котором проводит мысль, что основой умозаключений должны служить достоверные данные опыта, а проверкой истинности заключений – их пригодность для объяснения явлений мира.

Софистика и риторика (основатель последней Горгий) повысили интерес к вопросам логики. Сократ и Платон пытались решить основные вопросы логики на идеалистической основе.

Аристотель имел перед собой логику Демокрита и логику Платона. От них он исходит. Так, самое главное логическое учение Аристотеля – его теория категорического силлогизма – возникло из критики платоновского учения об определении понятия путем логического деления. Аристотель, критикуя Платона, указывает, что платоновский «путь вниз» (от высших понятий к низшим путем их логического деления) может дать лишь вероятные результаты, а не вполне достоверные, что это лишь «диалектический путь вниз», а не аподиктический. Этому пути Аристотель противопоставляет свою дедукцию в форме категорического силлогизма, гарантирующего абсолютную достоверность заключения при истинности посылок.

Логика Аристотеля – закономерное звено в историческом развитии древнегреческой логики. Она находится в теснейшей связи с состоянием научного знания того времени. Несмотря на то, что Аристотель много занимался естествознанием и написал специальные научные трактаты по физике и зоологии, а математическим наукам не посвятил ни одного своего сочинения, тем не менее на его логике лежит печать не естественнонаучного, а математического мышления. Объяснение этому надо искать в том, что Аристотель в течение 20 лет был учеником платоновской школы, в которой процветала математика и где, кроме научных открытий в области математики, большое внимание уделялось вопросу о придании строго логической формы математическим доказательствам, логическому обоснованию истин и приведению их в строгую систему, построенную дедуктивным методом.

В платоновской Академии была создана та методология математики, которая в III в. до н. э. нашла свое завершение в знаменитых «Началах» Евклида. В платоновской Академии современником Аристотеля, величайшим математиком того времени Евдоксом, была создана стереометрия. Именно с этим развитием математических наук в платоновской Академии необходимо поставить в связь учение Аристотеля о началах доказательства, его высокую оценку дедукции.

У Аристотеля логика впервые стала отдельной философской дисциплиной в качестве пропедевтики к «первой философии». Чтобы успешно решать философские проблемы, необходимо овладеть в совершенстве орудием научного мышления – логикой. Таково, по Аристотелю, место логики в системе наук. Поэтому для собрания логических сочинений Аристотеля вполне оправдано название «Органон». Сам Аристотель, дав своему главному логическому трактату заглавие «Аналитики», указывал этим термином не на содержание исследования, а на метод. Это заглавие говорило о том, что предметом данного исследования является анализ мышления, анализ его форм.

Аристотель не только содержание мышления, но и его формы ставил в зависимость от объективной реальности. По его учению, формы мышления соответствуют формам самого объективного бытия. Такова материалистическая основа логики Аристотеля. В силу этого она отличается от той традиционной формальной логики, которая рассматривает формы мышления вне связи с объективной реальностью. Однако были попытки толковать логику Аристотеля как чисто формальную логику. Так толковали «Органон» Аристотеля средневековые схоластики. Так же смотрели на логику Аристотеля многие представители формальной логики в новое время, и даже стало традицией называть формальнологическое направление аристотелевским. Сторонники такого взгляда заявляли, что стремление отыскать в «Органоне» Аристотеля объективную логику и онтологические учения лишены оснований. Но формальная логика, замыкавшаяся в ограниченной сфере субъективности, в сфере самого мышления, находящаяся в отрыве от реальной действительности, чужда Аристотелю.

Данная В. И. Лениным характеристика «Метафизики» Аристотеля: «Масса архиинтересного, живого, наивного (свежего), вводящего в философию…»³⁴применима и к его логике. Ленин говорит, что «логика Аристотеля есть запрос, искание»³⁵, он отмечает в логике Аристотеля подход к диалектике.

В частности, следует отметить материалистический и диалектический взгляд Аристотеля на отношение между мышлением и языком.

В противоположность идеалистическому учению Платона о чистом мышлении без слов и чувственных образов Аристотель придерживается взгляда, что никогда не бывает мышления без чувственных образов. У Аристотеля признается единство мышления и языка, и он в своих исследованиях форм мышления (в частности, в исследовании суждения) исходит из учения о грамматических формах. Для Аристотеля связь между мышлением и языком представляется настолько тесной, что он мышление иногда называет утверждающей и отрицающей речью, а суждения предположениями.

Среди историков логики существуют разногласия по вопросу о том, кого следует считать основателем науки логики. Отмечая, что этот вопрос является спорным, Е. А. Бобров несомненным считает лишь одно: логика как наука в разработанном виде появляется лишь в сочинениях Аристотеля. Возражая тем историкам логики, которые пытаются доказать, что логика Аристотеля была уже подготовлена трудами Платона, Е. А. Бобров указывает на полную независимость Аристотеля в этой области; в обоснование своей точки зрения он приводит тот факт, что логическую терминологию Аристотелю приходится устанавливать самому.

Напротив, по мнению В. Лютославского, первым логиком в Древней Греции был Платон, который создал две системы логики – более раннюю, основанную на теории абсолютных неизменных и неподвижных идей (в диалогах «Пир», «Федон» и «Государство»), и другую, развитую в диалектических его диалогах «Софист», «Политик» и «Парменид». Лютославский говорит, что в диалоге Платона «Филеб» впервые встречается понятие «средний термин» в том самом значении, в котором Аристотель употребляет его в своей силлогистике. Термин «силлогизм», по мнению Лютославского, также встречается у Платона. Он считает, что Платон далеко не все подал в письменной форме, многое излагалось в его устных лекциях. Но Лютославский, по-видимому, преувеличивает роль Платона в создании науки логики.

Преувеличивают роль Платона также и такие исследователи, как К. Прантль, Г. Тейхмюллер, Г. Майер, П. Наторп и др. Г. Тейхмюллер говорит, например, что Платон – солнце, а Аристотель – луна, светящая отраженным светом, что Аристотель только подбирает колосья из богатого урожая, собранного Платоном, а аристотелевская логика – только созревший платоновский плод. Г. Майер утверждает, что методология Платона оказала глубокое влияние на Аристотеля: без диалектики Платона не могла бы появиться силлогистика Аристотеля.

Еще дальше идет П. Наторп. Он говорит, что теория доказательства, содержащаяся в «Аналитиках» Аристотеля, вытекает из сочинений Платона. В особенности, по мнению Наторпа, это относится к диалогу «Федон», где развиты основы дедуктивного метода. Наторп истолковывает идеи Платона как «методы», а его диалектику – как «чистое построение методов»; суть платонизма он усматривает в учении, что только в чистом развитии методов – именно в логике и математике – достижима полная строгость обоснования, следовательно, и наука в полном смысле слова и что нет подлинной науки о явлениях, об опыте. Превознося логику Платона, Наторп при этом извращает его учение. Э. Целлер приписывает Платону идею о необходимости дисциплинирования мышления. Платон, то мнению Целлера, пришел к убеждению, что эристический скепсис есть плод серьезных апорий, в которые стихийно вовлекается недисциплинированное мышление. Средство, помогающее избежать этих ошибок, Платон видел в диалектическом методе. Сущность же диалектики, по Платону, – в общих понятиях, а ее задача – в строгом логическом обосновании вечного содержания истины. Таковы идеи логики Платона. Аристотель же следует ему. Но Платоном были даны лишь зачатки логики, которые Аристотель развил в цельную и стройную систему. Платон говорит, что все наши убеждения должны находиться в согласии друг с другом, что нельзя давать противоречивых определений одному и тому же в одно и то же время, что высказывание противоположного об одном и том же в одном и том же отношении есть доказательство заблуждения, что истинное знание есть лишь там, где мы сознаем основания принятых нами положений.

Таким образом, у Платона уже встречается и закон противоречия, и закон достаточного основания. Но, утверждает Целлер, Платон нигде не говорит, что все нормы мышления можно свести к этим двум законам. Далее Целлер указывает, что у Платона мало сказано о суждениях и еще меньше – об умозаключениях. Что же касается исследований Платона о природе понятий, о их соединимости и несоединимости, об отношении родов и видов и т. д., то Платой рассматривает понятия не как наши мысли, а как-самостоятельные сущности, существующие независимо от нашего сознания. У него логическое еще облечено в метафизическую оболочку. В логике же Аристотеля этот мистический покров сорван.

Взгляд А. Фуллье на отношение диалектики Щатона к логике Аристотеля в основном совпадает с концепцией Целлера. Фуллье говорит, что у Платона логика и онтология еще не дифференцированы. Диалектика Платона есть синоним логики реальной в противоположность логике формальной. Платон объективирует логику, и в этом Гегель верен духу Платона. Формальная же логика ведет свое начало от Аристотеля, который сам на это указывает в 13-й книге «Метафизики», где говорится, что диалектика Платона была еще слишком слаба для того, чтобы быть в состоянии исследовать различные логические формы независимо от их метафизической сущности.

Скромную роль в истории логики Платону отводит М. И. Владиславлев, который говорит, что до Аристотеля были лишь некоторые зачатки анализа логических приемов, причем в весьма незначительной степени они были у Платона, а ранее их почти и вовсе не было.

Мы привели высказывания историков логики по вопросу о том, кого следует считать «отцом» этой науки. Для всех этих взглядов характерно забвение имени того древнего мыслителя, который действительно впервые стал разрабатывать вопросы логики и написал первый трактат по логике в трех книгах. Имя этого мыслителя – Демокрит. В то же время у многих авторов замечается склонность преуменьшать роль Аристотеля в развитии науки логики и превозносить Платона.

И если мы поставим вопрос, что нового внес Аристотель в логику, то необходимо признать, что его вклад колоссален. Бесспорно, он является творцом теории категорического силлогизма, которая была разработана им впервые и притом с такой тщательностью и обстоятельностью, что последующим исследователям осталось внести в эту теорию лишь незначительные, второстепенные добавления.

Аристотель впервые ввел в логику различение между контрарной и контрадикторной противоположностями. У Платона этого различения еще не было. Учитывая это различение в своем учении о суждениях, Аристотель находит, что всякому утверждению может быть контрадикторно противоположно лишь одно отрицание и, в частности, отрицание общего суждения относится исключительно к его общности. Аристотель говорит, что контрадикторную противоположность образуют следующие пары суждений:

I. «Сократ бел»; «Сократ – не бел». II. «Всякий человек бел»; «некоторые люди не белы».

III. «Некоторые люди белы»; «ни один человек не бел».

IV. «Человек бел»; «человек не бел».

Но если в первых трех случаях оба члена противоположности одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными, то в четвертом случае, где мы имеем отрицание неопределенного суждения, оба члена противоположности могут быть одновременно истинными, так как бывают люди и белые, и не белые.

От контрадикторной противоположности Аристотель отличает противоположность контрарную. Если в случае контрадикторной противоположности имеет место прямое отрицание одним суждением другого, то в случае контрарной противоположности речь идет о наибольшем различии двух суждений в их отношении друг к другу. Что касается единичных суждений, то в них контрарная и контрадикторная противоположности совпадают. Неопределенные и частные суждения не могут быть контрарно противоположными друг другу. Лишь там, где имеются общие суждения, действительно имеет силу различение контрарности и контрадикторности.

Заслугой Аристотеля является то, что он впервые дал учение о делении суждений по модальности и разработал теорию модальных силлогизмов.

История логики | Древняя, средневековая, современная и современная логика

Парадокс Зенона

Просмотреть все СМИ

Похожие темы:

логика

Просмотреть весь связанный контент →

история логики , история дисциплины от ее зарождения среди древних греков до наших дней.

Истоки логики на Западе

Предшественники древней логики

Средневековая традиция гласит, что греческий философ Парменид (5 век до н.э.) изобрел логику, живя на скале в Египте. Эта история — чистая легенда, но она отражает тот факт, что Парменид был первым философом, который использовал развернутую аргументацию своих взглядов, а не просто предложил видение реальности. Но использование аргументов — это не то же самое, что их изучение, и Парменид никогда систематически не формулировал и не изучал принципы аргументации как таковые. В самом деле, нет никаких доказательств того, что он вообще знал о неявных правилах вывода, использованных при изложении его доктрины.

Возможно, использование аргументов Парменидом было вдохновлено практикой ранней греческой математики среди пифагорейцев. Таким образом, важно, что, как сообщается, у Парменида был учитель-пифагорейец. Но история пифагорейства в этот ранний период окутана тайной, и трудно отделить факты от легенд.

Если Парменид не знал об общих правилах, лежащих в основе его аргументов, то, возможно, этого нельзя сказать о его ученике Зеноне Элейском (V век до н. э.). Зенон был автором многих аргументов, известных под общим названием «Парадоксы Зенона», направленных на вывод невозможных следствий из непарменидского взгляда на вещи и, таким образом, на опровержение такого взгляда и косвенное утверждение монистической позиции Парменида. Логическая стратегия утверждения утверждения путем демонстрации того, что его противоположность ведет к абсурдным последствиям, известна как доведение до абсурда. Тот факт, что все аргументы Зенона были в такой форме, предполагает, что он распознал и обдумал общую закономерность.

Другие авторы тоже внесли свой вклад в растущий интерес греков к умозаключениям и доказательствам. Ранние риторы и софисты — например, Горгий, Гиппий, Продик и Протагор (все V в. до н. э.) — культивировали искусство защиты или критики тезиса с помощью аргументов. Эта забота о методах аргументации иногда просто приводила к словесным проявлениям навыков ведения дискуссии, которые Платон называл «эристическими». Но также верно и то, что софисты сыграли важную роль в том, чтобы вывести аргументацию на центральное место, которое она занимала исключительно в греческой мысли. Например, софисты были одними из первых, кто потребовал, чтобы моральные требования оправдывались причинами.

Определенные частные учения софистов и риторов имеют важное значение для ранней истории логики. Например, сообщается, что Протагор был первым, кто различал разные виды предложений: вопросы, ответы, молитвы и предписания. Продик, по-видимому, утверждал, что никакие два слова не могут означать абсолютно одно и то же. Соответственно, он уделял много внимания тщательному различению и определению значений очевидных синонимов, включая многие этические термины.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Говорят, что Сократ ( ок. 470–399 до н. э.) посещал лекции Продика. Подобно Продику, он искал определения вещей, особенно в сфере этики и ценностей. Эти исследования, проведенные посредством дебатов и споров, как это описано в трудах Платона (428/427–348/347 до н. э.), усилили интерес греков к аргументации и подчеркнули важность осторожности и строгости в использовании языка.

Платон продолжил дело, начатое софистами и Сократом. В Sophist он отличал утверждение от отрицания и проводил важное различие между глаголами и именами (включая как существительные, так и прилагательные). Он заметил, что полное высказывание ( logos ) не может состоять ни из имени, ни из одного глагола, а требует хотя бы одного из них. Это наблюдение указывает на то, что анализ языка развился до исследования внутренних структур высказываний в дополнение к отношениям высказываний в целом друг к другу. Это новое развитие было возведено в ранг высокого искусства учеником Платона Аристотелем (384–322 гг. до н. э.).

В трудах Платона есть отрывки, в которых он предполагает, что практика аргументации в форме диалога (платоническая «диалектика») имеет большее значение, чем ее случайное использование для исследования конкретной проблемы. Предполагается, что диалектика — это самостоятельная наука или, возможно, общий метод для получения научных выводов в других областях. Эти основополагающие, но неубедительные замечания указывают на новый уровень общности греческих рассуждений.

Аристотель (384–322 до н. э.) «Органон» («Логические трактаты Аристотеля»): сводка и анализ силлогизма

Аристотель написал шесть работ, которые позже были объединены как Organon , что означает «инструмент». Эти работами являются Prior Analytics, Posterior Analytics, On Interpretation, Темы, Софистические опровержения, Категории и . Эти тексты считаются основной частью работы Аристотеля по логике, хотя в Organon 9 много чего есть0050 что бы мы не рассматривал логику, и многие другие работы Аристотеля, в первую очередь Метафизика, в некоторой степени имеют дело с логикой. Эти шесть работ имеют общий интерес не только в том, чтобы сказать, что верно, но при исследовании структуры истины и структуры вещей, которые мы можем сказать так, что они могут быть правдой. широко говоря, Organon предоставляет ряд рекомендаций о том, как понимать вещи.

Наше обсуждение Organon делится на две части. В первой обсуждается силлогизм, главное оружие в логическом арсенале Аристотеля, который он рассматривает прежде всего в Prior Аналитика и по интерпретации. Второй обсуждает более общие замечания Аристотеля о структуре бытия, знание и аргумент, описанные в основном в четырех других работах которые составляют Органон .

Резюме

Самым известным вкладом Аристотеля в логику является силлогизм, которые он обсуждает прежде всего в Предварительная аналитика. А Силлогизм — это трехшаговое рассуждение, содержащее три разных термина. Простой пример: «Все люди смертны; Сократ — мужчина; следовательно, Сократ смертен». Этот трехшаговый аргумент содержит три утверждения состоящий из трех слагаемых Сократ , человек , и смертных . Первые два утверждения называются предпосылками и последнее утверждение называется заключением ; в логически обоснованный силлогизм, такой как только что представленный, вывод обязательно следует из посылок. То есть, если вы знаете, что обе посылки верны, вы знаете, что вывод должен также быть верным.

Аристотель использует следующую терминологию для обозначения различные части силлогизма: посылка, предметные признаки которой в заключении называется второстепенная посылка и посылка, сказуемые признаки которой входят в заключение, называется основная посылка . В примере «Все мужчины смертный» является главной предпосылкой, а поскольку смертный также сказуемое заключения, оно называется мажорным срок . Сократ » называется минор термин , потому что он является предметом как второстепенной посылки и вывод, и человек , который фигурирует как в помещения, но не в заключении, называется средним срок .

Анализируя силлогизм, Аристотель отмечает важное Различие между частностями и универсалиями. Сократ есть определенный термин, означающий, что слово Сократ имен конкретный человек. Напротив, человек и смертный являются универсальные термины, означающие, что они обозначают общие категории или качества это может быть верно для многих деталей. Сократ есть один из миллиардов частных терминов, подпадающих под универсальное человек . Универсалии могут быть как подлежащим, так и сказуемым в предложении, тогда как частности могут быть только субъектами.

Аристотель выделяет четыре вида «категорических предложений». которые можно составить из предложений, содержащих универсалии для их предметы. Когда универсалии являются субъектами, они должны предшествовать к каждые , некоторые или без . Возвращаясь к примеру силлогизма, первый из трех было не просто «люди смертны», а скорее «все люди смертны». Противоположностью «все люди смертны» является «некоторые люди не смертны». потому что одно и только одно из этих утверждений верно: они не могут оба быть истинным или оба ложными. Точно так же, вопреки фразе «ни один мужчина не смертный» означает «некоторые люди смертны». Аристотель выделяет предложения четыре формы: «Все X есть Y», «Некоторые X не есть Y», «Ни один X не есть Y» и «Некоторые X есть Y» — как четыре категорических предложения и утверждения, которые все утверждения можно разложить на категорические предложения. Это означает что все утверждения, которые мы делаем, могут быть истолкованы как категорические предложения и поэтому могут быть вписаны в силлогизмы. Если все наши утверждения могут быть прочитаны как посылки или заключения к различным силлогизмам, следует что силлогизм является основой всех рассуждений. Любой допустимый аргумент должен иметь форму силлогизма, поэтому работа Аристотеля по анализу Силлогизмы дают основу для анализа всех аргументов.