Пифагор древнегреческий математик и философ

Пифагор

Пифагор (570 – 490 гг. до н. э.) – выдающийся философ, математик и мистик Древней Греции, вклад в науку которого неоценим и по сей день. Теорема Пифагора, Таблица умножения и многие другие открытия, сделанные Пифагором ещё до нашей эры, пронеслись сквозь тысячелетия и, наверное, вряд ли когда-нибудь перестанут быть актуальными среди людей. Жизнь Пифагора неотделима от тайн и легенд, в которых его неоднократно называли чудотворцем и даже полубогом. Так кто же он на самом деле?

Содержание:

• 1 Семья и юность
• 2 Пифагорейский союз и его развал
• 3 Основные достижения
• 4 Последние годы жизни

Семья и юность

Точную дату рождения Пифагора определить невозможно, судить о ней и о его жизни в целом можно лишь по рукописным источникам об учениях философа, самый ранний из которых появился лишь через 200 лет после его смерти. Предполагается, что Пифагор родился примерно в 570 до н. э. на греческом острове Самос. Папа, его звали Мнесарх, был камнерезом. Мама носила имя Партенида. Известно, что она была из благородной семьи, предок которой основал греческую колонию на Самосе.

Плен в Вавилоне

Согласно одной из легенд, когда Пифагору исполнилось 18 лет, он покинул родной дом и отправился в Египет, чтобы набраться мудрости у местных жрецов. Там будущий философ изучал медицину и математику на протяжении 20 лет. Потом его взял в плен персидский властитель Камбис и увёл в Вавилон. В качестве узника Пифагор провёл ещё 12 лет, часто взаимодействуя с магами, и лишь потом вернулся на родной Самос. Уже в тот период местные жители признали 56-летнего Пифагора самым мудрым человеком в мире.

Вернувшись на родину, Пифагор стал преподавать свои идеи и учения. Вскоре о нём заговорила вся Греция. Люди с разных уголков страны съезжались на Самос, чтобы только увидеть и услышать мудрейшего философа. Со временем Пифагора стали привлекать к общественным делам. Утомившись от повышенного внимания и удручавшей его работы, он снова покидает остров и отправляется в Южную Италию.

Пифагорейский союз и его развал

В Италии у Пифагора оказалось не меньше последователей. Люди были в восторге от аскетичного образа жизни философа и нравственных идей, которые он старательно продвигал в массы. В итоге ученики Пифагора образовали целый религиозный орден, который со временем нашёл популярность у многих итальянцев и даже пришёл к власти, но не надолго. Кроме последователей у Пифагора были также и враги, не разделявшие идеи мыслителя. В итоге посредством кровавых мятежей им удалось свергнуть пифагорейский союз.

Пифагор преподавал свои идеи и учения

Пифагор преподавал свои идеи и учения

Основные достижения

Пифагор считал, что в основе любой вещи лежит число, и изучить мир – значит изучить управляющие им числа. Он был великим математиком и создал одну из самых известных теорем: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Считается, что сам Пифагор не доказывал эту теорему, он лишь передал людям знание. И вполне успешно! На данный момент в современном научном мире существует уже более 300 доказательств теоремы Пифагора, которая приняла основополагающее значение для геометрии.

Ещё одним фундаментальным трудом греческого философа стала «таблица Пифагора», проще говоря, таблица умножения. Она актуальна для миллионов людей по всему миру и в наши дни. Помимо математики Пифагор большое количество времени уделял нумерологии, философии и  астрономии. В некоторых источниках говорится, что он был одним из первых учёных, кто установил, что Земля круглая.

Он много говорил о космосе, о разных способах движения небесных сфер и светил, о  затмениях, об отклонениях от пра­вильного движения, об эксцентриситетах, эпициклах и дифферентах.

Своим ученикам он старался донести: «Прекрасно зре­лище небосвода и движущихся по нему светил для тех, кто способен усмотреть порядок в этом движении, причастность к первосущему и умопостигаемому — числам и пропорциям».

Пифагор учил, что Солнце и другие звезды — бо­ги, и в них преобладает тепло — причина жизни.

Пифагор также говорил, что движутся не только планеты, но и неподвижные звезды, однако они движутся и совершают собствен­ное круговращение таким же образом, как Вселен­ная, т. е. не поступательно, а крутясь на месте подоб­но бураву.

Пифагору приписывают книги, связанные с природой, государством и воспитанием, однако большинство его работ не удалось сохранить. Великий философ практически ничего не записывал, он предпочитал передавать свои учения устно, да и допускал к ним далеко не всех, только избранных и «просвещённых» личностей. Кстати, именно на одной из лекций Пифагор познакомился со своей будущей супругой, которую звали Феано. Предполагается, что ему тогда было уже за 50 лет, а то и за 60 лет. У пары в браке появились двое детей, сын и дочь, точные их имена неизвестны.

Таблица Пифагора

Последние годы жизни

Нет также точной информации о том, как прожил Пифагор остаток своих дней. Это касается и его кончины, которая окружена множеством мифов. По одной из версий (она считается приоритетной) причиной смерти великого философа стали те самые кровавые мятежи на Юге Италии, когда недоброжелатели учёного решили свергнуть его пифагорейский союз, убив не только последователей, но и его самого. Некоторые источники предполагают, что Пифагор бежал от мятежа в один из священных храмов, заперся там без еды и воды, а потом и вовсе исчез.

Бюст Пифагора

Ещё одна версия связана с человеком, которому Пифагор отказал в преподавании своих знаменитых учений. Отвергнутый, не сумев совладать с чувством ненависти, поджёг академию учёного. Он погиб в огне, спасая своих учеников. Согласно другим источникам, всё было наоборот: сами ученики ценой собственной жизни вытащили философа из огня. Осознав произошедшее, он не смог смириться с кончиной своих последователей и лишил себя жизни. Это произошло, предположительно, в 490 до н. э. Тогда Пифагору было 80-90 лет. Почти пять веков в одном из городов на Юге Италии его гробницу показывали, как местную достопримечательность. А последователи философа, «пифагорейцы», ещё много столетий  из уст в уста передавали его учения, собирая их в сборники, благодаря которым мир узнал и до сих пор помнит труды великого древнегреческого мыслителя Пифагора.

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Просмотров записи: 18084

Запись опубликована: 04.05.2020
Автор: Администратор

Пифагор



	Пифагор
VI в. до н. э.	БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ
 XPOHOC ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ ФОРУМ ХРОНОСА НОВОСТИ ХРОНОСА БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА ЭТНОНИМЫ РЕЛИГИИ МИРА СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ КАРТА САЙТА АВТОРЫ ХРОНОСА Родственные проекты: РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ ПРАВИТЕЛИ МИРА ВОЙНА 1812 ГОДА ПЕРВАЯ МИРОВАЯ СЛАВЯНСТВО ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ АПСУАРА РУССКОЕ ПОЛЕ	Пифагор Самосский   Пифагор Самосский (VI в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Другие биографические материалы: Шуман А.Н. Древнегреческий философ из города Регия (Новейший философский словарь. Сост. Грицанов А.А. Минск, 1998): «…Он также первый, давший себе название «философ» или «любомудр», вместо обычного «мудрец» или просто «сведущий». Скорее всего, это связано с тем, что на место «мудрости» как осведомленности о практической жизни и, в первую очередь, о государственных делах Пифагор предложил поместить более высокий род знания — чистое размышление, т.е. рассмотрение «мудрости» (sophia) как любимого предмета, что впредь и стало именоваться «философией» (phileo — люблю и sophia). В качестве основного принципа всего сущего Пифагор выделял число. По мысли Пифагора, «Бог — это число чисел», «числу же все подобно» (последнее было заимствовано у орфиков и аполлоно-диониссийских культов). Предположительно, в области математики ему принадлежит систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур и доказательство «теоремы Пифагора»…» Рассер Б. «Сердца не ешь» (История западной философии ): «…Все эти правила, относятся к примитивным представлениям табу. Корнфорд («От религии к философии») говорит, что, по его мнению, «школа Пифагора представляет собой главное течение в той рационалистической традиции, которую мы противопоставляем научной тенденции». Он рассматривает Парменида, которого считает «открывателем логики», как «ответвление пифагореизма и самого Платона — как человека, который нашел в итальянской философии главный источник своего вдохновения». Пифагореизм, говорит он, был движением реформы в орфизме, а орфизм был движением реформы в культе Диониса. Проходящая через всю историю противоположность между рациональным и мистическим впервые появляется у греков как противоположность между олимпийскими богами и теми другими, менее цивилизованными богами, которые имеют больше сходства с примитивными верованиями, представляющими собой предмет рассмотрения антропологов. При этом разделении Пифагор стоит на сторон мистицизма, хотя его мистицизм был специфически интеллектуального рода. Пифагор приписывал себе полубожественный характер и, по-видимому, говорил: «разумные живые существа подразделяются на [три вида]: люди, боги и существа, подобные Пифагору»…» Богута И.И. Создатель пифагорейской школы (История философии в кратком изложении. Пер. с чеш. И. И. Богута.-М.: Мысль, 1995): «…выдающейся философской школой, действовавшей в западной части «Великой Греции», т. е. в Южной Италии, являются пифагорейцы. Реконструкция их философских взглядов весьма сложна, так как от этой школы сохранилось мало материалов. Так же мало (и часто спорных) сведений сохранилось о жизни и деятельности основателя этой школы — Пифагора. Гегель следующим образом характеризует ситуацию, связанную с достоверностью информации о жизни Пифагора: «Позднейшие неопифагорейцы составили многочисленные объемистые жизнеописания Пифагора и в особенности пространно писали о пифагорейском союзе, но нужно остерегаться и не принимать за исторические факты эти часто искаженные свидетельства. Биография Пифагора дошла до нас сквозь призму представлений первых веков нашей эры — она написана более или менее в том стиле, в котором нам рассказывают о жизни Христа…». Жмудь Л.Я. Религиозно-нравственный реформатор и политик (Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010): «..Сравнительно надежно к Пифагору можно отнести лишь отдельные идеи и открытия. Его интересы лежали в той же области, что и у ионийцев: космология, астрономия, математика (интерес к религии, хотя и иного типа, свойствен Ксенофану). Космогония Пифагора объясняла зарождение мира взаимодействием двух начал, «предела» и «беспредельного». Последнее, заимствованное у Анаксимандра, отождествлялось с пустотой и одновременно с бесконечной пневмой, воздухом (ср. Анаксимен), окружавшим космос. Космос «вдыхает» внутрь себя пневму, где она ограничивается «пределом», и кладет начало отдельным вещам (традиция приписывает Пифагору введение понятия «космос»). ..» Подлинных сочинений Пифагора у нас нет и согласно надёжной античной традиции никогда не существовало (Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983): …В значительной мере они [свидетельства о Пифагоре] основаны на неопифагорейских биографиях Пифагора, принадлежащих Аполлонию Тианскому и Никомаху из Герасы, фантастическом романе Антония Диогена, сочинениях Александра Полигистора, «Жизни Пифагор» Неанфа из Кизика и др., и вместе с ними составляют корпус так называемой «поздней», или «вторичной», литературы о Пифагоре, которая частично может быть возведена к «первичной» (т. е. основанной непосредственно на устном предании последних пифагорейцев) литературе 4 века до н. э.— перипатетикам Аристоксену, Дикеарху, Гераклиду Понтийскому, утраченному сочинению Аристотеля (?) о пифагорейцах и сицилийскому историку Тимею… Пифагор с острова Самос (Сайт http://100top. ru/encyclopedia/): «…Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица — выражение точки, двойка — линии и одномерного образа, тройка — плоскости и двумерного образа, четверка — пирамиды, то есть трехмерного образа. Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала ВселеннуюПифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими. Нечетное число — оплодотворяющее и, если его сочетать с четным, оно возобладает. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечетного числа три и женского, четного числа два. Брак — это пятерка, равная трем плюс два…» Далее читайте: Философы, любители мудрости (биографический указатель). В VI веке до нашей эры Пифагор создал свою научную школу, которую однако некоторые наблюдатели склонны считать чем-то сводимым к простым табу, а потому противопоставляемым научной тенденции последующих времен. Пифагор математику выводил из этики. Это странно для жителей XXI века. Но надо понимать, что в представлении того времени весь мир населен людьми трех классов. Первый образуют те, кто приходит покупать и продавать, следующий, повыше, из тех, кто состязается. Но лучше всех, однако, те, кто приходит просто смотреть. Впрочем, и сегодня наш современник имеет возможность просто смотреть закрытая школа.
	ХРОНОС: ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ В ИНТЕРНЕТЕ
	ХРОНОС существует с 20 января 2000 года, Редактор Вячеслав Румянцев При цитировании давайте ссылку на ХРОНОС

Пифагор | Биография, философия и факты

Год рождения:

около 570 г. до н.э. Самос древняя Греция

Умер:

около 490 г. до н.э. Метапонт Италия

Предметы изучения:

интервал количество

Просмотреть весь связанный контент →

Популярные вопросы

Кем по профессии был Пифагор? Когда и как это началось?

Пифагор был греческим философом и математиком. Он, кажется, заинтересовался философией, когда был совсем молод. В рамках своего образования, когда ему было около 20 лет, он, по-видимому, посетил философов Фалеса и Анаксимандра на острове Милет. Позже он основал свою знаменитую школу в Кротоне в Италии.

Анаксимандр

Узнайте о философии Анаксимандра.

Чем был известен Пифагор?

Сам Пифагор выдвинул теорию о том, что числа имеют большое значение для понимания мира природы, и изучал роль чисел в музыке. Хотя теорема Пифагора носит его имя, открытия теоремы Пифагора и того, что квадратный корень из 2 является иррациональным числом, скорее всего, были сделаны его последователями после его смерти.

Теорема Пифагора

Узнайте об истории теоремы Пифагора.

Когда и где родился Пифагор? Когда умер Пифагор?

Пифагор родился около 570 г. до н. э. на острове Самос. Он умер в Метапонтии, на территории современной Италии, между 500 и 490 годами до нашей эры. По одной из версий своей жизни, он умер после изгнания из Кротона (где он основал свою школу) в результате восстания против него и его последователей; Восстание возглавил Сайлон, влиятельный человек в Кротоне, которого Пифагор отверг при приеме в его школу.

Какую религию исповедовал Пифагор?

Трудно говорить о религии Пифагора, так как он не оставил после себя никаких сочинений. Однако пифагорейцы считали, что после смерти душа человека перевоплощается в других животных и, таким образом, что все живые существа имеют определенное родство. Последователи Пифагора отстаивали определенные формы религиозного обряда: например, они не ели бобы, совершали жертвоприношения и входили в храмы босиком, носили белую одежду.

Пифагореизм

Узнайте больше о пифагореизме.

Пифагор (род. ок. 570 г. до н. э., Самос, Иония [Греция] — умер ок. 500–490 до н. э., Метапонт, Луканиум [Италия]), греческий философ, математик и основатель пифагорейского братства, которое, хотя и религиозно в природе, сформулировал принципы, повлиявшие на мысль Платона и Аристотеля и способствовавшие развитию математики и западной рациональной философии. (Для более полного рассмотрения Пифагора и пифагорейской мысли см.0057 см. Пифагореизм).

Немногое из того, что известно о Пифагоре, получено из свидетельств современников, а первые отрывочные сведения о его жизни появились в четвертом веке до нашей эры, примерно через 150 лет после его смерти. Пифагор родился на Самосе и, вероятно, в молодости отправился в Египет и Вавилон. Он эмигрировал в южную Италию около 532 г. до н. э., очевидно, чтобы избежать тиранического правления Самоса, и основал свою этико-политическую академию в Кротоне (ныне Кротоне, Италия). Из-за антипифагорейских настроений в Кротоне он бежал из этого города в 510 г. до н. э. в Метапонт (ныне Метапонто, Италия), где и умер.

Britannica Quiz

Числа и математика

A-B-C, 1-2-3… Если вы считаете, что подсчет чисел похож на чтение алфавита, проверьте, насколько свободно вы владеете языком математики в этом тесте.

Трудно отличить учение Пифагора от учения его учеников. Сам Пифагор, вероятно, не писал книг, и пифагорейцы неизменно поддерживали свои доктрины, без разбора ссылаясь на авторитет своего учителя. Однако Пифагору обычно приписывают теорию функционального значения чисел в объективном мире и в музыке. Другие открытия, часто приписываемые ему (несоизмеримость стороны и диагонали квадрата, например, и теорема Пифагора для прямоугольных треугольников), были, вероятно, развиты только позже пифагорейской школой. Более вероятно, что большая часть интеллектуальной традиции, восходящей к самому Пифагору, относится скорее к мистической мудрости, чем к научной учености.

Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Эриком Грегерсеном.

Пифагор: Жизнь, работа и достижения

(Изображение предоставлено: Getty Images)

Пифагор родился на Самосе примерно в 570 г. до н.э. и считается первым чистым математиком, предположившим, что все есть число.

Хотя Пифагор наиболее известен своей математической теоремой, он также сделал выдающиеся открытия в астрономии и геометрии. Он также разработал теорию музыки и основал философскую и религиозную школу в Кротоне, Италия. Именно здесь он учил, что «весь космос есть шкала и число», согласно Сент-Эндрюсский университет (открывается в новой вкладке).

Статьи по теме

Играя на своей лире, древнегреческом струнном инструменте, Пифагор обнаружил, что вибрирующие струны издают прекрасный звук, когда соотношения длин струн представляют собой целые числа, и что это также относится к другие инструменты. Он объединил это открытие со своим пониманием планет, создав теорию о том, что когда планеты находятся в гармонии, создается прекрасная музыка, которую человек не в состоянии услышать.

Пифагор пришел к выводу, что математика и музыка взаимосвязаны и что знание одной области ведет к пониманию другой, согласно Университету Коннектикута . Он также считал, что музыка обладает целебными свойствами, и часто играл на своей лире для больных и умирающих.

О жизни Пифагора известно немного, и в результате вокруг этого человека возникло множество причудливых мифов.

Среди прочего утверждалось, что он принимал участие в Олимпийских играх и был награжден лаврами за кулачный бой или бокс, когда был молодым человеком. Также было сказано, что в прошлой жизни он участвовал в Троянских войнах.

Этот последний миф отражает подлинную веру Пифагора в метемпсихоз, который утверждает, что все души вечны и что, когда физическое тело умирает, оно просто уплывает и находит новое тело для жизни, согласно Стэнфордского университета (открывается в новая вкладка). В более поздних сообщениях говорилось, что он смог ясно вспомнить четыре предыдущие жизни.

Его увлечение астрономией , как и у многих древних греков, в сочетании с его глубоким пониманием чисел привело Пифагора к подтверждению того, что Земля на самом деле была сферой, и путем терпеливого изучения он обнаружил, что Вечерняя Звезда и Утренняя Звезда — это одна и та же планета, Венера .

Теория Пифагора

Теория Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон, согласно Британской энциклопедии.

Другими словами, если треугольник имеет прямой угол и каждая из его сторон составлена ​​из квадратов, то площадь самого большого квадрата равна площади двух других квадратов вместе взятых. Уравнение можно использовать для определения длины третьей стороны, если даны только два измерения.

Во всем мире детей учат теории Пифагора. (Изображение предоставлено Getty Images)

Вавилоняне открыли это математическое явление примерно в 1900–1600 годах до нашей эры, но Пифагор, возможно, был первым, кто доказал это, согласно New Scientist .

Хотя теория Пифагора до сих пор преподается в каждом классе, никто не узнает его первоначальную школу мысли, поскольку она сочетала его математические учения с философией и религией. Его последователи, пифагорейцы 

создал тайную коммуну, наполненную странными правилами и положениями, согласно Британской энциклопедии (открывается в новой вкладке).

Большая часть его письменных работ хранилась в Великой Александрийской библиотеке . По данным Стэнфордского университета, Пифагор был далек от того, чтобы быть мастером-математиком, о котором мы думаем сегодня, он был известен своей верой в реинкарнацию, религиозными ритуалами и почти магическими способностями. Например, было сказано, что он может быть в двух местах одновременно. Сегодня эти мистические элементы почти забыты, и теперь его считают отцом-основателем науки и математика .

По его стопам

Платон

Греческий философ Платон создал в древних Афинах первый в мире университет, известный как Платоническая академия. Хотя Академия отличалась от современного университета, она была местом, где люди могли встречаться и делиться своими академическими убеждениями. По данным Стэнфордского университета, Платон основывал большую часть своих учений на мыслях Пифагора и его учеников-пифагорейцев.

Греческий философ и математик Платон изучал учение Пифагора. (Изображение предоставлено Getty Images)

Аристотель

Как и Пифагор, Аристотель интересовался концепцией души, согласно Вашингтонского университета . Он написал «О душе», в которой намеревался исследовать психологию человечества, на принципы которой до сих пор ссылаются психологи. Аристотель соединил метафизику с научным исследованием, как Пифагор добился этого с метафизикой и теорией чисел. Он также был вдохновлен интересом Пифагора к астрономии, в конечном итоге разработав физическую модель небес.

Прочитав работы Пифагора, Аристотель стал учить Александра Македонского. (Изображение предоставлено Getty Images)

Дополнительные ресурсы

Чтобы узнать больше о Пифагоре, ознакомьтесь с « Пифагор: его жизнь, учение и влияние (открывается в новой вкладке)» Кристофа Ридвега и «P ythagoras: Его жизнь и наследие рациональной вселенной », Китти Фергюсон.

Библиография

• Микаэль Лоней и Стивен С. Уилсон, «Все складывается: история людей и математики (открывается в новой вкладке)», Уильям Коллинз, 2019 г..
• NRICH, «Все есть число», Кембриджский университет, 2017 г. 
• Майкл Маршалл, «Вавилоняне вычисляли с помощью треугольников за столетия до Пифагора (открывается в новой вкладке)», New Scientist, август 2021 г. 
• Стэнфордская энциклопедия философии, «Пифагор (открывается в новой вкладке)», Стэнфордский университет, октябрь 2018 г.
• Хольгер Теслефф, «Пифагореизм (открывается в новой вкладке)», Британская энциклопедия, май 2020 г.
• Британская энциклопедия, «Теорема Пифагора (открывается в новой вкладке)». вкладка)», май 2020 г.
• Университет Коннектикута, «3.7 Музыка сфер и уроки Пифагора (открывается в новой вкладке)», по состоянию на март 2022 г.
• Сильвано Леонесси, «Пифагорейская философия чисел (открывается в новой вкладке)», розенкрейцер Дайджест, том 1, 2009 г.