Ньютон, Исаак

Исаак Ньютон

Репродукция с оригинала в королевской обсерватории в Берлина

Ньютон (Newton) Исаак (1643-1727), английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член (1672) и президент (с 1703) Лондонского королевского общества. Фундаментальные труды «Математические начала натуральной философии» (1687) и «Оптика» (1704). Разработал (независимо от Г. Лейбница) дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света, высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, дал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики.

Пространство и время считал абсолютными. Работы Ньютона намного опередили общий научный уровень его времени, были малопонятны современникам. Был директором Монетного двора, наладил монетное дело в Англии. Известный алхимик, Ньютон занимался хронологией древних царств. Теологические труды посвятил толкованию библейских пророчеств (большей частью не опубликованы).

Другие биографические материалы:

Фролов И.Т. Английский физик (Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991).

Порус В.Н. Один из создателей новоевропейской науки (Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010).

Открывший закон всемирного тяготения (

Большая советская энциклопедия в 30 т. Гл. ред. А.М. Прохоров. Изд. 3-е. Т. 18, 1974).

Семья Ньютонов принадлежала к числу фермеров средней руки (Использованы материалы сайта http://100top. ru/encyclopedia/).

Далее читайте:

Наука — ученые с мировым именем (биографический справочник).

Философы, любители мудрости (биографический указатель).

Сочинения:

Замечания на книгу Пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. СПб., 1916;

Математические начала натуральной философии. – В кн.: Крылов А.И. Собрание трудов, т. 7. М. – Л., 1937;

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М. – Л., 1927.

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света, пер. и примечания С. И. Вавилова, 2 изд., М., 1954;

Opera quae extant omnia. Commentariis illustravit S. Horsley, v. 1 — 5, L., 1779-85; в рус. пер.- Математические начала натуральной философии, с примечаниями и пояснениями А. Н. Крылова, в кн.: Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7, М.- Л., 1936;

Лекции по оптике, пер. С. И. Вавилова, [М.], 1946;

Математические работы, пер. с лат. Д. Д. Мордухай-Болтовского, М.- Л., 1937;

Всеобщая арифметика или книга об арифметическом синтезе и анализе, пер. А. П. Юшкевича, М.- Л., 1948.

Литература:

Вавилов С.И. Исаак Ньютон. Научная биография и статьи. М., 1961;

Гессен Б.М. Социально-экономические корни механики Ньютона. М. – Л., 1933;

Механика и цивилизация XVII–XIX вв. М., 1979;

Косарева Л.М. Рождение науки Нового времени из духа культуры. М., 1997;

Койре А. Очерки истории философской мысли. М., 1985;

Гайденко П.П. Эволюция понятия науки (XVII–XVIII вв.). Формирование научных программ Нового времени. М., 1987;

Westfall R.S. Never at Rest. A Biography of Isaac Newton. Cambr., 1980;

Manuel F.E. Potrait of Isaac Newton. Cambr. (Mass.), 1968;

Cohen I.B. Newtonian Revolution. Cambr., 1980.

 

Да, Ньютон был многогранной личностью. Будучи членом британской палаты лордов он с завидной регулярностью посещал все заседания, а выступил лишь один единственный раз. Ньютон сказал: «Господа, я прошу закрыть окно, иначе я могу простудиться!» А еще он своими руками сделал телескоп больших размеров. Выдающиеся люди живут и в наши дни. Так, у некоторых из них рождаются дочери большого роста и вообще крупного телосложения. Издали такая девушка кажется вполне обычной — все пропорции тела такие же, как у ее сверстниц. Да только стоя рядом с ней, начинаешь ощущать, так сказать, все величие ее родителей. Такой девушке необходимо необычное платье, кофта, да и женская обувь больших размеров.

 

 

Родился великий Исаак!

04 янв. 2018 г., 12:59

Исаак Ньютон – английский физик, астроном, математик, заложивший основы классической механики – родился 4 января 1643 года в небольшой деревушке Вулсторп в графстве Линкольншир. 

Отец его умер ещё до рождения сына, а мать, выйдя замуж во второй раз, оставила Ньютона на попечении бабушки. Он рос необщительным мальчиком, поначалу в школе учился очень плохо и часто становился объектом для насмешек одноклассников. Но упорство в учении позволило ему вскоре стать одним из успевающих учеников, и отношение к нему изменилось. Больше всего Ньютона интересовала техника и математика. В 1660 году Ньютон поступил в Кембридж, который окончил в 1665 году со званием магистра искусств. В 1669-1701 годах он возглавлял физико-математическую кафедру Кембриджского университета. В 1696-м получил должность смотрителя, а в 1699 году – директора Монетного двора в Лондоне, где провел большую работу по перечеканке монет, а также приложил много усилий для упорядочения всего монетного дела Англии. 

В этот же период Ньютон занимался и наукой. Научное творчество Ньютона сыграло исключительно важную роль в истории развития физики. В его честь названа единица силы в Международной системе единиц – ньютон. Сам учёный достаточно скромно отзывался о своих открытиях, считая их подготовленными его предшественниками. Широко известна его фраза: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов».

Скончался великий учёный Исаак Ньютон 31 марта 1727 года в своём доме в Кенсингтоне (сегодня – часть Лондона) и похоронен в Вестминстерском аббатстве. Ежегодно в день рождения великого англичанина научное сообщество отмечает День Ньютона. 

 
Что дал миру ум Исаака Ньютона: 
– были сформулированы основные законы классической механики, 
– был открыт закон всемирного тяготения, 
– разработана теория движения небесных тел, 
– созданы основы небесной механики, 
– создана теория дифференциальных и интегральных исчислений, 
– открыта дисперсия света и многое другое… 
 
На могиле Ньютона оставлена надпись: 
«Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов. Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту. Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого».

Источник: http://in-korolev.ru/novosti/sobytiya/rodilsya-velikiy-isaak

Айзек Невтон или Исаак Ньютон?

Если в мучительские осужден кто руки,

Ждет, бедная голова, печали и муки,

Не вели томить его делом кузниц трудных,

Ни посылать в тяжкие работы мест рудных.

Пусть лексикон делает. То одно довлеет:

Всех мук роды сей един труд в себе имеет!

Феофан Прокопович

 

 

 

Проблема заимствования и адекватного перевода иноязычных слов всегда остро стояла перед Русью: в средние века больше переводили с греческого и тюркского, во времена Пушкина – с немецкого, французского и английского, в нынешнее время – с «англо-американского».

Переводческая концепция менялась и меняется сообразно требованиям текущего момента. Если с именами нарицательными как-то «разбирались», то с именами собственными иногда доходило до казусов и курьезов (с современной точки зрения!).

 

Например, в XVIII – XIX веках на Руси при переводе имен собственных применяли транслитерацию, поэтому всемирно известный английский ученый сэр Исаак Ньютон (Isaac Newton; 1643 – 1727) во времена российского ученого М.В. Ломоносова (1711 – 1765) был известен как «Исаак Невтон»:

…может собственных Платонов

И быстрых разумом Невтонов

Российская земля раждать.

(Ломоносов. Ода на день восшествия на Всероссийский престол ея величества государыни императрицы Елисаветы Петровны 1747 года)

 

А всемирно известные романы всемирно известного английского писателя сэра Вальтера Скотта (Walter Scott; 1771 – 1832) «Айвенго» (Ivanhoe, 1819) и «Квентин Дорвард» (Quentin Durward, 1823) были известны в то время под «именами» «Иваное» (!) и «Квентин Дурвард».

 

С XX века концепция перевода имен собственных кардинально изменилась: теперь стали применять транскрипцию (при этом зачастую в скобках приводится написание имени на языке оригинала).

Поэтому «Иваное» стал «Айвенго», «Исаак Невтон» стал «Ньютоном» (но почему-то остался «Исааком»).

При этом тезка Ньютона, популярный американский писатель-фантаст Айзек Азимов (Isaac Asimov; 1920 – 1992) стал «обзываться» на новый лад «Айзеком», а не «Исааком».

Может быть, тогда и Ньютона правильнее называть «Айзек Ньютон»?

 

В нынешнее время с именами собственными мы «разобрались», а вот с именами нарицательными – не успеваем (см. Какого рода Windows и Microsoft, или Шуточные размышления на нешуточную тему), а посему – вовсю используем так называемую «кальку».

 

 

Примечания

• Транскрипция – способ однозначной фиксации на письме звуковых характеристик отрезков речи.

• Транслитерация – побуквенная передача текстов и отдельных слов, записанных с помощью одной графической системы, средствами другой графической системы.

• Калька – образование нового фразеологизма, слова или нового значения слова путем буквального перевода соответствующей иноязычной языковой единицы.

Как самоизоляция во время великой чумы помогла Исааку Ньютону совершить научную революцию

На фоне эпидемии коронавирусной инфекции некоторые вспоминают историю, как из-за холерного карантина в Москве в 1830 году поэт Александр Пушкин был вынужден три месяца просидеть в семейном поместье в селе Болдино. «Болдинская осень» стала наиболее продуктивным периодом в его творчестве — поэт завершил работу над «Евгением Онегиным», «Повестями Белкина» и «Маленькими трагедиями».

Пушкин был не единственным, чей творческий гений усилило вынужденное уединение. В 1665 году в Англии разразилась эпидемия чумы. Занятия в кембриджском Тринити-колледже были прекращены, а весь преподавательский состав и студенты распустили на карантин по домам на неопределенный период. Среди уехавших был и Исаак Ньютон, которому было чуть за 20. Он покинул колледж, взяв с собой книги, записи и инструменты, и отправился в Вулсторп —  родовое поместье в графстве Линкольншир, расположенное в 60 милях к северо-западу от Кембриджа. Свои главные открытия (прежде всего — закон всемирного тяготения) он совершил именно в продолжительной самоизоляции во время «чумных лет».

Да, во время пандемии Исааку Ньютону пришлось «работать из дома». И он использовал это время с умом, хотя еще не был сэром и не носил большой напудренный парик, шутит Washington Post.

Реклама на Forbes

Репродукция гравюры с портрета английского ученого Исаака Ньютона.

Между тем чума с 1665 по 1666 год выкосила четверть населения Лондона — и стала одной из последних вспышек «черной смерти», терзавшей всю Европу на протяжении 400 лет. Только спустя 200 лет ученые обнаружили бактерии, вызывающие чуму, но даже во времена Ньютона, не зная точных причин возникновения заболевания, люди практиковали «социальное дистанцирование», чтобы избежать заражения.

Период с 1664 по 1666 год биографы Ньютона описывают как anni mirabiles в его жизни. К этому периоду, как он говорил сам, относится целый ряд его математических открытий, на которые не способен был ни один из современников Ньютона. Он открыл, по его собственной терминологии, «метод текучих количеств, или плавных переходов», известный нам как интегральное исчисление, «исчисление производных», то есть дифференциальное исчисление, и «теорию цвета».

В вынужденном уединении он «начал думать о силе тяготения, действие коей простирается вплоть до орбиты Луны». Кроме того, он «вывел, что силы, удерживающие планеты на своих орбитах, должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояний от центров, вокруг коих они обращаются». Так Ньютон оказался на пороге великой революции в человеческом мышлении, которую позже назовут его именем. Ему постепенно начали приоткрываться тайны света и гравитации. Как сам он мимоходом заметил, «в те дни я был в расцвете изобретательского возраста и уделял математике и философии больше умственного внимания, нежели когда-либо после» (П. Акройд. «Исаак Ньютон. Биография». — Forbes Life).

С усадьбой Вулсторп связана популярная легенда о яблоке, упавшем на голову ученого и «подтолкнувшем» его в размышлениях о гравитации. Но если свалившийся на голову фрукт лежит в пространстве народного мифотворчества, то сам факт наблюдения падения яблока зафиксировали как минимум два разных автора. Биограф и друг Ньютона Уильям Стакли рассказывает об их беседе в яблоневом саду в 1726 году за чашкой чая, тогда ученый вспомнил о своих мыслях о гравитации, возникших в похожей ситуации: «После обеда установилась теплая погода, мы вышли в сад и пили чай в тени яблонь. Он [Ньютон] сказал мне, что мысль о гравитации пришла ему в голову, когда он точно так же сидел под деревом. Он находился в созерцательном настроении, когда неожиданно с ветки упало яблоко. «Почему яблоки всегда падают перпендикулярно земле?» — подумал он».

Весной 1667 года, вскоре после возобновления работы Кембриджского университета, Ньютон вернулся в Тринити-колледж, был принят в братство и два года спустя стал профессором.

Исаак Ньютон как финансист — Вольная экономика

Сэр Исаак Ньютон потерял все свои сбережения после банкротства «Компании Южный морей». Он приобрёл на 20000 фунтов бумаги компании (около двух миллионов фунтов в сегодняшних ценах), а также настоял на их приобретении Королевским обществом (одна из первых академий наук), президентом  которого являлся. Именно по этому поводу ученый сказал, что может рассчитать движение небесных тел, но не степень безумия толпы. После банкротства компании Ньютон предложил Королевскому обществу компенсировать потери из своего кармана, но его предложение было великодушно отклонено.

Как же Исаак Ньютон заработал свое состояние? Конечно, не на научном поприще! На посту профессора Тринити-колледжа в Кембридже ученый зарабатывал сто фунтов в год и еле сводил концы с концами. Свое финансовое положение Ньютон пытался поправить экстравагантным способом: все свободное время он проводил в домашней лаборатории в поисках философского камня, способного превращать простые вещества в золото. В своей рабочей тетради Ньютон записал: «Вонь ужасающая! По-видимому, я близок к цели».

Помощь пришла со стороны Чарльза Монтегю, любителя науки и алхимии, на которого Ньютон произвел сильнейшее впечатление. В 1696 году, Монтегю, став лордом Галифаксом, президентом Королевского общества и канцлером Казначейства (то есть министром финансов Англии), Монтегю предложил королю назначить Ньютона хранителем Монетного двора. Король дал своё согласие, и в 1696 году Ньютон занял эту должность, покинул Кембридж и переехал в Лондон.

Для начала великий физик досконально изучил технологию монетного производства, привёл в порядок документооборот, переделал учёт за последние 30 лет. Одновременно он энергично и квалифицированно содействовал проводимой Монтегю денежной реформе, восстановив доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе Англии. В Англии тех лет имели хождение почти исключительно неполновесные, а в немалом количестве и фальшивые монеты. Широкое распространение получила обрезка краёв серебряных монет, при этом монеты нового чекана исчезали сразу, как только попадали в обращение, поскольку массами шли в переливку, вывозились за границу и прятались в сундуки. В этой ситуации Монтегю пришёл к выводу, что изменить ситуацию можно, только перечеканив все монеты, циркулирующие в Англии, и запретив хождение обрезанной монеты, что требовало резкого увеличения производительности Королевского Монетного двора. Для этого требовался грамотный администратор, и именно таким человеком стал Ньютон.

Благодаря энергичным действиям Ньютона в течение 1696 года в городах Англии была создана сеть филиалов Монетного двора, в частности, в Честере, где директором филиала Ньютон поставил своего друга Галлея (королевского астронома, предсказавшего появление кометы, названной его именем), что позволило увеличить выпуск серебряной монеты в 8 раз. Ньютон внедрил в технологию чеканки монет использование гурта с надписью, после чего преступное стачивание металла стало практически невозможным. Старая, неполновесная серебряная монета за два года была полностью изъята из обращения и перечеканена, выпуск новых монет увеличился, чтобы успевать за потребностью в них, качество их улучшилось. Ранее во время подобных реформ старые деньги население должно было менять по весу, после этого объём наличности уменьшался как у лиц (частных и юридических), так и во всей стране, но проценты и обязательства по кредитам оставались прежними, из-за чего в экономике начиналась стагнация. Ньютон же предложил обменивать деньги по номиналу, что предотвращало указанные проблемы, а неизбежный после такого дефицит средств восполнялся взятием кредитов у других стран (больше всего — у Нидерландов), инфляция резко снизилась, но внешний государственный долг вырос к середине века до беспрецедентных в истории Англии размеров. Тем не менее, на протяжении этого времени происходил заметный экономический рост, выросли налоговые отчисления в казну (сравнявшиеся по размеру с французскими, несмотря на то, что Францию населяло в 2,5 раза больше людей), за счёт чего госдолг постепенно выплачивался.

В 1699 году перечеканка монет была завершена и, видимо, в качестве поощрения Ньютон был назначен управляющим («мастером») Монетного двора. Однако честный и компетентный человек во главе Монетного двора устраивал не всех. С первых же дней на него посыпались жалобы и доносы, постоянно появлялись комиссии по проверке. Как выяснилось, многие доносы поступали от фальшивомонетчиков, раздражённых реформами. Ньютон, как правило, равнодушно относился к злословию, но никогда не прощал, если оно затрагивало его честь и репутацию. Он лично участвовал в десятках расследований, и более 100 фальшивомонетчиков были выслежены и осуждены; при отсутствии отягчающих обстоятельств их чаще всего высылали в североамериканские колонии, но несколько главарей были казнены. Монтегю в своих мемуарах высоко оценил незаурядные способности администратора, проявленные Ньютоном и обеспечившие успех реформы.

В апреле 1698 года Монетный двор в ходе «Великого посольства» трижды посетил русский царь Пётр I; к сожалению, подробности его визита и общения с Ньютоном не сохранились. Известно, однако, что в 1700 году в России была проведена монетная реформа, сходная с английской.

Ньютон Исаак



Ньютон Исаак

Ньютон Исаак (1643-1727 гг.), английский математик, механик и физик, астроном и астролог, создатель классической механики, член (1672 г.) и президент (с 1703 г.) Лондонского королевского общества. Один из основоположников современной физики, сформулировал основные законы механики и был фактическим создателем единой физической программы описания всех физических явлений на базе механики; открыл закон всемирного тяготения, объяснил движение планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, а также приливы в океанах, заложил основы механики сплошных сред, акустики и физической оптики. Фундаментальные труды «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) и «Оптика» (1704 г.).

Разработал (независимо от Г. Лейбница) дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света, высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, дал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики. Пространство и время считал абсолютными. Работы Ньютона намного опередили общий научный уровень его времени, были малопонятны современникам. Был директором Монетного двора, наладил монетное дело в Англии. Известный алхимик, Ньютон занимался хронологией древних царств. Теологические труды посвятил толкованию библейских пророчеств (большей частью не опубликованы).

Ньютон родился 4 января 1643 года в деревне Вулсторп, (графство Линкольншир, Англия) в семье мелкого фермера, умершего за три месяца до рождения сына. Младенец был недоношенным; бытует легенда, что он был так мал, что его поместили в овчинную рукавицу, лежавшую на лавке, из которой он однажды выпал и сильно ударился головкой об пол. Когда ребенку исполнилось три года, его мать вторично вышла замуж и уехала, оставив его на попечении бабушки. Ньютон рос болезненным и необщительным, склонным к мечтательности. Его привлекала поэзия и живопись, он, вдали от сверстников, мастерил бумажных змеев, изобретал ветряную мельницу, водяные часы, педальную повозку.

Трудным было для Ньютона начало школьной жизни. Учился он плохо, был слабым мальчиком, и однажды одноклассники избили его до потери сознания. Переносить такое для самолюбивого Ньютона было невыносимо, и оставалось одно: выделиться успехами в учебе. Упорной работой он добился того, что занял первое место в классе.

Интерес к технике заставил Ньютона задуматься над явлениями природы; он углубленно занимался и математикой. Об этом позже написал Жан Батист Бие: «Один из его дядей, найдя его однажды под изгородью с книгой в руках, погруженного в глубокое размышление, взял у него книгу и нашел, что он был занят решением математической задачи. Пораженный таким серьезным и деятельным направление столь молодого человека, он уговорил его мать не противиться далее желанию сына и послать его для продолжения занятий».

После серьезной подготовки Ньютон в 1660 г. поступил в Кембридж в качестве Subsizzfr’a (так назывались неимущие студенты, которые обязаны прислуживать членам колледжа, что не могло не тяготить Ньютона). Начал изучать астрологию в последний год обучения в колледже.

Ньютон серьезно относился к астрологии и ревностно защищал ее от нападок со стороны своих коллег. Занятия астрологией и стремление доказать ее значимость подтолкнуло его на исследования в области движения небесных тел и их влияния на нашу планету.

За шесть лет Ньютоном были пройдены все степени колледжа и подготовлены все его дальнейшие великие открытия. В 1665 г. Ньютон стал магистром искусств. В этом же году, когда в Англии свирепствовала эпидемия чумы, он решил временно поселиться в Вулсторпе. Именно там он начал активно заниматься оптикой. Лейтмотивом всех исследований было стремление понять физическую природу света. Ньютон считал, что свет — это поток особых частиц (корпускул), вылетающих из источника и движущихся прямолинейно, пока они не встретят препятствия. Корпускулярная модель объясняла не только прямолинейность распространения света, но и закон отражения (упругое отражение), и закон преломления.

В это время уже, в основном, завершилась работа, которой суждено было стать основным великим итогом трудов Ньютона — создание единой, основанной на сформулированных им законах механики физической картины Мира.

Поставив задачу изучения различных сил, Ньютон сам же дал первый блистательный пример ее решения, сформулировав закон всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения позволил Ньютону дать количественное объяснение движения планет вокруг Солнца, природы морских приливов. Это не могло не произвести огромного впечатления на умы исследователей. Программа единого механического описания всех явлений природы — и «земных», и «небесных» на долгие годы утвердилась в физике.

В 1668 году Ньютон вернулся в Кембридж и вскоре он получил Лукасовскую кафедру математики. Эту кафедру до него занимал его учитель И. Барроу, который уступил кафедру своему любимому ученику, чтобы материально обеспечить его. К тому времени Ньютон уже был автором бинома и создателем (одновременно с Лейбницем, но независимо от него) метода дифференциального и интегрального исчисления.

Не ограничиваясь одними лишь теоретическими исследованиями, он в эти же годы сконструировал телескоп-рефлектор (отражательный). Второй из изготовленных телескопов (улучшенный) послужил поводом для представления Ньютона в члены Лондонского королевского общества. Когда Ньютон отказался от членства из-за невозможности уплаты членских взносов, было сочтено возможным, учитывая его научные заслуги, сделать для него исключение, освободив его от их уплаты.

Его теория света и цветов, изложенная в 1675 году, вызвала такие нападки, что Ньютон решил не публиковать ничего по оптике, пока жив Гук, наиболее ожесточенный его оппонент. С 1688 года до 1694 года Ньютон был членом парламента.

К тому времени, в 1687 г. вышли «Математические начала натуральной философии» — основа механики всех физических явлений, от движения небесных тел до распространения звука. Несколько веков спустя эта программа определила развитие физики, и ее значение не исчерпано и поныне.

Постоянное гнетущее ощущение материальной необеспеченности, огромное нервное и умственное напряжение было, несомненно, одной из причин болезни Ньютона. Непосредственным толчком к болезни явился пожар, в котором погибли все подготавливавшиеся им рукописи. Поэтому для него имела большое значение должность смотрителя Монетного двора с сохранением профессуры в Кембридже. Ревностно приступив к работе и быстро добившись заметных успехов, Ньютон был в 1699 назначен директором. Совмещать это с преподаванием было невозможно, и Ньютон перебрался в Лондон.

В конце 1703 г. его избрали президентом Королевского общества. К тому времени Ньютон достиг вершины славы. В 1705 г. его возводят в рыцарское достоинство, но, располагая большой квартирой, имея шесть слуг и богатый выезд, он остается по-прежнему одиноким.

Пора активного творчества позади, и Ньютон ограничивается подготовкой издания «Оптики», переиздания труда «Математические начала натуральной философии» и толкованием Священного Писания (ему принадлежит толкование Апокалипсиса, сочинение о пророке Данииле).

Ньютон умер 31 марта 1727 года в Лондоне и похоронен в Вестминстерском аббатстве. Надпись на его могиле заканчивается словами: «Пусть смертные радуются, что в их среде жило такое украшение человеческого рода».

http://astrokosm.narod.ru

Исаак Ньютон: волшебник

В книге Майкла Харта 1978 года « 100: рейтинг самых влиятельных людей в истории» известный ученый Исаак Ньютон назван вторым по значимости человеком из когда-либо живших после пророка Мухаммеда и впереди Иисуса Христа.

Ньютон родился, согласно юлианскому календарю, действовавшему в то время в Англии, 25 декабря 1642 года (дата также указана как 4 января 1643 года) в Вулсторпе, Линкольншир, и получил образование в Тринити-колледже в Кембридже. Его смерть зарегистрирована как 20 марта или 31 марта 1727 года.

Во введении к своей книге 1997 года «Исаак Ньютон: последний колдун, » автор Майкл Уайт описал Ньютона как «алхимика».

«Он потратил огромное количество времени на изучение библейской хронологии, изучение пророчеств, исследование естественной магии и, прежде всего, на попытки разгадать герметические секреты — prisca sapientia (изначальное знание, которое было принадлежал древним).

Королевское Химическое Общество говорит об алхимии, что «цели алхимиков были тройными: найти Камень Знания (Философский Камень), открыть средство Вечной Молодости и Здоровья и открыть трансмутацию металлов. Для средневекового алхимика различные элементы представляли собой одну и ту же исходную субстанцию ​​разной степени чистоты. Золото было самым чистым из всех, за ним следовало серебро».

Более сдержанный, но все же заслуживающий внимания комментарий о Ньютоне представлен Бернардом Коэном и Джорджем Э. Смитом в предисловии к изданию The Cambridge Companion to Newton 2002 года.

«Бесспорно, Ньютон был гигантом науки 17 и 18 веков», — писали они.

Коэн и Смит заявили, однако, что наука, которой известен Ньютон, «занимала гораздо меньшую часть его интеллектуальной жизни», и что недавние исследования принесли дополнительную «оценку его усилиям в таких других областях, как богословие, пророчество, и алхимия».

В объявлении о выставке 2004 года в Нью-Йоркской публичной библиотеке под названием «Ньютоновский момент: наука и создание современной культуры» журнал Scientific American писал, что «в пантеоне науки мало соперников Исаака Ньютона, который был соавтором исчисления, проанализировал движение планет математически и разделил белый свет на составляющие его цвета».

Куратор выставки, профессор истории Калифорнийского технологического института Мордехай Фейнгольд, сказал газете New York Sun , что «Ньютон стал олицетворением науки».

Получайте обновления научных статей прямо на свой почтовый ящик.

Предоставлено: Карел х / Wikimedia Commons.

Сара Драй, автор книги The Newton Papers: The Strange and True Odyssey of Isaac Newton’s Manuscripts, , была столь же смелой, когда говорила с журналом Wired в 2014 году.«В истории науки нет большей фигуры, чем Ньютон, — сказала она. «Он был этой сияющей эмблемой рациональности Просвещения. Если вы попросите людей назвать ученого, они назовут Ньютона, Эйнштейна или Дарвина. Так что он стал иконой, больше и меньше, чем человек».

Однако, как объясняют Коэн и Смит, «то, что мы сейчас называем наукой, тогда еще было частью философии, так называемой «натурфилософией», как следует из полного названия работы, которая превратила Ньютона в легенду, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. , или Математические основы естествознания … «Начала» Ньютона — это единственная работа, которая в наибольшей степени способствовала отделению физики и, следовательно, науки в целом от философии.

Они отмечают, что Ньютон «обычно упоминается вместе с Гауссом [немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс, 1777–1855] как величайший математик в истории». Однако, говорят они, «менее широко известен тот факт, что Ньютон был одним из самых опытных ученых-экспериментаторов в истории… потому что такая большая часть экспериментальной работы Ньютона малоизвестна. Его эксперименты по алхимии и химии еще не опубликованы».

Действительно, как объясняет Драй: «Ньютон оставил примерно 10 миллионов слов.Около половины написанного носит религиозный характер, а на алхимический материал приходится около миллиона слов, большая часть которых является копиями произведений других людей. Есть около миллиона слов, связанных с его работой в качестве мастера монетного двора. И еще примерно три миллиона связаны с наукой и математикой».

Уайт говорит, что ранние исследования Ньютона имели тенденцию быть агиографическими, и только в 1930-х годах начал проявляться истинный образ его работ и интересов.

Многое из того, что Уайт называет «истинным изображением», начало всплывать на поверхность в 1936 году, когда экономист Джон Мейнард Кейнс купил на аукционе кладезь бумаг Ньютона.Большая часть этого материала игнорировалась поколениями ньютоновских ученых, потому что некоторые религиозные и алхимические труды Ньютона считались в то время еретическими.

Кейнс, по словам Драй, «мог как бы схватить алхимические труды Ньютона. Это оказало большое влияние на то, что мы знаем о Ньютоне, потому что Кейнс держал документы вместе».

В 1942 году планы Лондонского королевского общества по празднованию трехсотлетия со дня рождения Ньютона пришлось отложить из-за Второй мировой войны, но в 1946 году мероприятие состоялось.Кейнса пригласили выступить, но он умер в апреле, за три месяца до торжеств. Лекцию Кейнса прочитал его брат Джеффри.

В предисловии к тексту лекции Кейнса, опубликованной школой математики и статистики Сент-Эндрюсского университета в Шотландии, говорится, что он «был очарован рукописями Ньютона и был первым, кто увидел некоторые рукописные материалы Ньютона, который держался в секрете до тех пор, пока его бумаги не были проданы в 1936 году».

В лекции Кейнс отметил, что: «Ньютон не был первым в эпоху разума. Он был последним из магов, последним из вавилонян и шумеров, последним великим умом, который смотрел на видимый и интеллектуальный мир теми же глазами, что и те, кто начал строить наше интеллектуальное наследие менее 10 000 лет назад. Исаак Ньютон, посмертный ребенок, родившийся без отца в день Рождества 1642 года, был последним вундеркиндом, которому волхвы могли искренне и должным образом воздать должное.

Сэр Исаак Ньютон | Лемельсон

Исаак Ньютон был одним из элитной группы людей, которые, как считается, обладали одним из величайших научных умов в истории. Его достижения охватывают множество областей, которые он считал взаимосвязанными, включая математику, химию, оптику и философию. Его открытия, охватывающие фундаментальные принципы, лежащие в основе исчисления, законов движения, теории гравитации и теории цвета, явно выдержали испытание временем.

Родился 4 января 1643 года (по григорианскому календарю) в Вулсторпе, Линкольншир, Англия. Его мать хотела, чтобы он занялся сельским хозяйством, но когда ей стало ясно, что его способности заключались в другом, Ньютона отправили обратно в школу. в 17 лет, чтобы подготовиться к поступлению в университет, и в 1661 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. 

Ньютон заинтересовался философией механики в Кембридже после изучения идей философов и математиков, таких как Рене Декарт.Он искал стипендию в Кембридже, чтобы заниматься математическими исследованиями, и в 1664 году был избран на стипендию, которая гарантировала ему место там на четыре года. В 1665 году ему была присвоена степень бакалавра. Однако в том же году чума вынудила университет временно закрыться, и он вернулся домой в Вулсторп. Дома в 1666 году он начал разрабатывать некоторые из своих самых новаторских теорий, включая обобщенную биномиальную теорему. Позже он написал три статьи, которые способствовали формулировке исчисления.Его достижения в этой области, которые он скрывал в течение ряда лет, опасаясь насмешек, со временем принесли ему признание математического гения.

Во время своего перерыва в Кембридже Ньютон также начал работать над теориями движения, которые привели его к созданию того, что известно как Закон всемирного тяготения. Он также разработал теорию цвета после того, как обнаружил, что белый свет на самом деле состоит из частиц различных цветов. Это направление исследований привело его к изобретению устройства, которое помогло закрепить его репутацию научного провидца: телескоп-рефлектор.

Ньютон создал телескоп-рефлектор через год после своего возвращения в Кембридж в 1667 году, в том же году он был избран членом Коллегии Святой и Неразделенной Троицы. Он получил степень магистра в 1668 году и оставался в Тринити еще 33 года.

Ньютон экспериментировал со светом с помощью призмы. Он заметил, что спектр цветов, который можно увидеть, когда белый свет проходит через призму, присущ белому свету. Он отметил, что спектр не добавляется призмой, как считалось ранее.Он также продемонстрировал, что с помощью линзы и второй призмы можно преобразовать радугу цветного света в белый свет.

Таким образом, он начал теоретизировать, что телескопы в том виде, в каком они существовали в то время, были ограничены с точки зрения разрешения самой их конструкцией. Эти преломляющие телескопы использовали стеклянные линзы для сбора света, и каждая линза преломляла разные цвета света на немного разных уровнях, что могло вызвать искажение и ограничить разрешение в ущерб зрителю.Он считал, что телескоп, в котором вместо линз используются зеркала, устранит эту проблему, поскольку зеркала отражают все цвета света в одинаковой степени.

Хотя в прошлом и другие документировали идеи телескопа-рефлектора, в том числе шотландский ученый Джеймс Грегори в 1663 году, Ньютон был первым, кто действительно построил его. В его конструкции использовалось зеркало для сбора света и фокусировки его на втором зеркале, которое направляло луч света на окуляр. Это, как полагал Ньютон, позволит лучше сфокусироваться даже при большом увеличении, и так оно и было на самом деле.Телескоп-рефлектор Ньютона, как его стали называть, был намного меньше, чем обычные в то время телескопы-рефракторы, и имел увеличение более чем в 30 раз, несмотря на шесть дюймов в длину и один дюйм в диаметре. Ньютон продемонстрировал свое устройство Королевскому обществу в 1671 году. 

В связи с этим творением Ньютон написал свою теорию цветов, в которой утверждалось, что свет состоит из частиц, и опубликовал ее в своей «Гипотезе света» в 1675 году. Позже он расширил ее в своей книге «Оптика.Однако его работа в этой области стала предметом пристального внимания после того, как другой оптический эксперт того времени, Роберт Гук, опроверг некоторые утверждения Ньютона и обвинил его в плагиате. Вскоре после этого Ньютон отказался от оптики и занялся химией. Он также начал работу над историей религии и написал много работ в этой области. На самом деле, говорят, что он потратил столько же времени, если не больше, на изучение религии, как и науку.

В 1679 году Ньютон возобновил работу в области механики, включая гравитацию и астрономию, и начал закладывать основу для того, что впоследствии стало его основополагающей работой «The Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» или «Начала», опубликованной в 1687 году. Этот том включает в себя три универсальных закона движения Ньютона, а также формальное изложение его закона всемирного тяготения.

В 1689 году жизнь Ньютона резко изменилась, и он переехал в Лондон, где был избран членом парламента от Университета. Он решил не добиваться переизбрания в 1690 году (хотя он снова будет депутатом парламента в 1701 году), но он расширил свой круг общения в Лондоне и был назначен смотрителем Лондонского монетного двора в 1696 году. Он стал мастером монетного двора в 1699 году. Он был избран президентом Королевского общества в 1703 году и занимал этот пост до конца своей жизни.В 1705 году он был посвящен в рыцари королевой Анной, в основном в знак признания его работы на Лондонском монетном дворе, где он успешно противостоял эпидемии подделки валюты и изменил основу стоимости фунта стерлингов с серебра на золотой стандарт.

В 1709 году Ньютон начал работу над вторым изданием «Начал» и опубликовал второе издание «Оптики». Он умер 20 марта 1727 года и похоронен в Вестминстерском аббатстве в Лондоне.

Факты о физике для детей

Различные примеры физических явлений

Физика — это отрасль науки.Он изучает материю, все силы и их эффекты. Современная физика связывает представления о четырех законах симметрии и сохранения энергии, импульса, заряда и четности. Слово физика происходит от греческого слова ἡ φύσις, что означает «природа». Другое мнение: «Физическая наука… относится к порядку природы или, другими словами, к закономерной последовательности событий».

Одна из самых фундаментальных научных дисциплин, главная цель физики — понять, как ведет себя Вселенная.

История

Древнеегипетская астрономия проявляется в таких памятниках, как потолок гробницы Сенемута времен восемнадцатой династии Египта.

Древняя астрономия

Астрономия – старейшая естественная наука. Шумеры, древние египтяне и цивилизация долины Инда понимали, как движутся объекты в небе, еще до 3000 г. до н.э.

Большая часть астрономии пришла из Месопотамии, Вавилонии, Древнего Египта и Древней Греции. Большинство названий созвездий пришло от греческих астрономов.

Натурфилософия

Натурфилософия зародилась в Греции около 650 г. до н.э., когда некоторые философы отвергли суеверия и решили, что все должно происходить по какой-то причине. Примерно в этот период Левкипп и его ученик Демокрит предложили идею атома.

Физика в средневековом исламском мире

Исламские ученые продолжали изучать аристотелевскую физику во время Золотого века ислама. Они также разработали раннюю форму научного метода.

Ученые, такие как Ибн Сахл, Аль-Кинди, Ибн аль-Хайтам, Аль-Фариси и Авиценна, много работали над оптикой и зрением.В «Книге оптики» Ибн аль-Хайсам отвергает прежние греческие идеи и предлагает новую теорию зрения.

Классическая физика

Физика стала отдельной областью изучения после научной революции.

Эксперименты Галилея помогли создать классическую физику. И хотя он не изобрел телескоп, он заметил, что звезды и планеты несовершенны. Он также исследовал гравитацию.

Исаак Ньютон использовал идеи Галилея, чтобы сложить воедино три закона движения.

Современная физика

В ходе исследований ученые обнаружили вещи, которые не объясняла классическая механика.

Классическая механика предсказывала, что скорость света может изменяться, но эксперименты показали, что скорость света остается неизменной. Это было предсказано специальной теорией относительности Альберта Эйнштейна. Эйнштейн предсказал, что скорость электромагнитного излучения в пустом пространстве всегда будет одинаковой. Его взгляд на пространство-время заменил древнюю идею о том, что пространство и время — совершенно разные вещи.

Макс Планк придумал квантовую механику, чтобы объяснить, почему металл высвобождает электроны, когда вы освещаете его светом, и почему материя излучает излучение. Квантовая механика применима к очень маленьким вещам, таким как электроны, протоны и нейтроны, из которых состоит атом. Такие люди, как Вернер Гейзенберг, Эрвин Шредингер и Поль Дирак, продолжали работать над квантовой механикой, и в конце концов мы получили Стандартную модель.

Определение

Физика изучает энергию и материю в пространстве и времени и то, как они связаны друг с другом.Физики предполагают существование массы, длины, времени и электрического тока, а затем определяют (придают значение) все другие физические величины в терминах этих основных единиц. Масса, длина, время и электрический ток никогда не определяются, но всегда определяются стандартные единицы, используемые для их измерения. В Международной системе единиц (сокращенно SI от французского S ystème I International) килограмм является основной единицей массы, метр является основной единицей длины, секунда является основной единицей времени, и ампер является основной единицей электрического тока.

В дополнение к этим четырем единицам есть еще три: моль, который является единицей количества вещества, кандела, которая измеряет силу света (мощность освещения) и кельвин, единица измерения температуры.

Физика изучает движение вещей и силы, заставляющие их двигаться. Например, скорость и ускорение используются в физике, чтобы показать, как движутся объекты. Кроме того, физики изучают силы гравитации, электричества, магнетизма и силы, удерживающие объекты вместе.

Физика изучает очень большие и очень маленькие вещи. Например, физики могут изучать звезды, планеты и галактики, но могут также изучать небольшие частицы материи, такие как атомы и электроны. Они также могут изучать звук, свет и другие волны. Кроме того, они могли исследовать энергию, тепло и радиоактивность и даже пространство и время. Физика не только помогает людям понять, как объекты движутся, но и как они меняют форму, как они издают шум, насколько они горячие или холодные и из чего они сделаны на самом маленьком уровне.

Физико-математические науки

Физика является количественной наукой, потому что она основана на измерении числами. Математика используется в физике для создания моделей, которые пытаются угадать, что произойдет в природе. Догадки сравниваются с тем, как устроен реальный мир. Физики всегда работают над тем, чтобы сделать свои модели мира лучше.

Продвинутые знания

Общее описание

Физика — это наука о материи и ее взаимодействии. Материя — это любой физический материал во Вселенной.Все сделано из материи. Физика используется для описания физической вселенной вокруг нас и для предсказания ее поведения. Физика — это наука, занимающаяся открытием и характеристикой универсальных законов, управляющих материей, движением и силами, пространством и временем, а также другими характеристиками мира природы.

Широта и цели физики

Диапазон физики широк: от мельчайших компонентов материи и сил, удерживающих их вместе, до галактик и даже более крупных объектов.Есть только четыре силы, которые действуют во всем этом диапазоне. Однако считается, что даже эти четыре взаимодействия (гравитация, электромагнетизм, слабое взаимодействие, связанное с радиоактивностью, и сильное взаимодействие, которое удерживает протоны и нейтроны в атоме) являются разными частями единой силы.

Физика в основном ориентирована на создание все более простых, более общих и более точных правил, определяющих характер и поведение самой материи и пространства. Одна из основных целей физики — создание теорий, применимых ко всему во Вселенной.Другими словами, физику можно рассматривать как изучение тех универсальных законов, которые определяют на самом базовом уровне поведение физической вселенной.

Физика использует научный метод

Физика использует научный метод. То есть собираются данные экспериментов и наблюдений. Создаются теории, пытающиеся объяснить эти данные. Физика использует эти теории не только для описания физических явлений, но и для моделирования физических систем и прогнозирования поведения этих физических систем.Затем физики сравнивают эти предсказания с наблюдениями или экспериментальными данными, чтобы показать, верна ли теория или нет.

Теории, хорошо подкрепленные данными, особенно простые и общие, иногда называют научными законами. Конечно, все теории, в том числе известные как законы, могут быть заменены более точными и общими законами, когда обнаруживается несоответствие данным.

Физика количественная

Физика более количественная, чем большинство других наук.То есть многие наблюдения в физике могут быть представлены в виде численных измерений. Большинство теорий в физике используют математику для выражения своих принципов. Большинство предсказаний этих теорий являются числовыми. Это связано с тем, что области, к которым обращается физика, лучше работают с количественными подходами, чем другие области. Науки также имеют тенденцию становиться более количественными со временем, поскольку они становятся более высокоразвитыми, и физика является одной из древнейших наук.

Области физики

Классическая физика обычно включает области механики, оптики, электричества, магнетизма, акустики и термодинамики.Термин «современная физика» обычно используется для обозначения областей, основанных на квантовой теории, включая квантовую механику, атомную физику, ядерную физику, физику элементарных частиц и физику конденсированного состояния, а также более современные области общей и специальной теории относительности. Хотя это различие можно найти в более старых работах, оно не представляет нового интереса, поскольку теперь считается, что квантовые эффекты важны даже в областях, которые раньше назывались классическими.

Подходы в физике

Существует множество подходов к изучению физики и множество различных видов физической активности.В физике есть два основных типа деятельности; сбор данных и разработка теорий.

Данные в некоторых разделах физики поддаются экспериментированию. Например, физика конденсированного состояния и ядерная физика выигрывают от возможности проводить эксперименты. Экспериментальная физика ориентирована в основном на эмпирический подход. Иногда эксперименты проводятся для изучения природы, а в других случаях эксперименты проводятся для получения данных, которые можно сравнить с предсказаниями теорий.

Некоторые другие области физики, такие как астрофизика и геофизика, в основном являются наблюдательными науками, потому что большая часть их данных должна быть собрана пассивно, а не путем экспериментов. Однако наблюдательные программы в этих областях используют многие из тех же инструментов и технологий, которые используются в экспериментальных разделах физики.

Теоретическая физика часто использует количественные подходы для разработки теорий, пытающихся объяснить данные. Таким образом, теоретическая физика часто использует инструменты из математики.Теоретическая физика часто может включать в себя создание количественных прогнозов физических теорий и количественное сравнение этих прогнозов с данными. Теоретическая физика иногда создает модели физических систем до того, как будут доступны данные для проверки и поддержки этих моделей. Есть много важных применений физики, таких как измерение домов или любая другая мера. Кроме того, его можно использовать для измерения падающих объектов, таких как самолеты.

Эти два основных вида деятельности в физике, сбор данных и разработка и проверка теории, требуют множества различных навыков.Это привело к большой специализации в физике, а также к внедрению, развитию и использованию инструментов из других областей. Например, физики-теоретики используют в своей работе математику и числовой анализ, статистику, вероятность и компьютерное программное обеспечение. Физики-экспериментаторы разрабатывают приборы и методы сбора данных, используя технику, вычислительную технику и многие другие области техники. Часто инструменты из этих других областей не совсем подходят для нужд физики и нуждаются в изменении или создании более совершенных версий.

Физики

Выдающиеся физики-теоретики

Известные физиков-теоретиков включают

Связанные страницы

Изображения для детей

• Ибн аль-Хайтам (ок. 965 — ок. 1040), пионер оптики

• Классическая физика, реализованная в инженерно-акустической модели отражения звука от акустического диффузора

• Математика и онтология используются в физике.Физика используется в химии и космологии.

• Различие между математикой и физикой четкое, но не всегда очевидное, особенно в математической физике.

• Применение физических законов при подъеме жидкостей

• Физика включает в себя моделирование мира природы с помощью теории, обычно количественной. Здесь путь частицы моделируется с помощью математических вычислений, объясняющих ее поведение: область применения раздела физики, известного как механика.

Факты о математике для детей

Страница из Алгебры аль-Хорезми.

Математика — это изучение чисел, форм и узоров. Это слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до maths (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или math (в США и Канада).Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Числа: как считать.
• Структура: как все организовано. Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где находятся вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменения: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения задач, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди помимо математиков изучают и используют математику.Сегодня математика необходима во многих работах. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, необходимы некоторые знания математики.

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция — это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина истинности чего-либо (называемая доказательством) столь же важна, как и сам факт, что это истинно, и эта причина часто находится с помощью дедукции. Использование дедукции — это то, что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила пропускают информацию, которая не является важной, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика одновременно решает множество задач, поскольку эти правила можно использовать для решения других задач.Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще неизвестно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогические и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которые мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или изящными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после того, как их изучают в математике; это случалось много раз в прошлом. В целом изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторыми примерами математических задач являются сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби. Задачи по алгебре решаются путем оценки определенных переменных. Калькулятор решает каждую математическую задачу с помощью четырех основных арифметических операций.

Направления обучения по математике

Номер

Математика включает изучение чисел и величин.Это отрасль науки, занимающаяся логикой формы, количества и расположения. Большинство областей, перечисленных ниже, изучаются во многих различных областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше фокусируется на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основаниях самих чисел, и поэтому не упоминается в данном подразделе.

Структура

Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Форма

Некоторые области математики изучают форму вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Изменить

Некоторые области математики изучают изменение вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения анализа.

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач из других областей, таких как инженерия, физика и вычисления.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза о простых числах-близнецах – Теоремы Гёделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех красках – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Это теоремы и гипотезы, которые сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза континуума – P Versus NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Основная теорема исчисления – Основная теорема алгебры – Основная теорема арифметики – Основная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма — теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуитивизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символическая логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математики

Математика в истории и история математики.

История математики – Хронология математики – Математики – Медаль Филдса – Абелевская премия – Проблемы премии тысячелетия (Математическая премия Клэя) – Международный математический союз – Математические соревнования – Латеральное мышление – Математика и пол

Награды по математике

Нобелевской премии по математике не существует. Математики могут получить Абелевскую премию и Филдсовскую медаль за важные работы.

Математический институт Клэя объявил, что выделит миллион долларов тому, кто решит одну из задач на премию тысячелетия.

Математические инструменты

Существует множество инструментов, которые используются для решения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

Новые инструменты

Связанные страницы

Изображения для детей

Астрономические факты для детей

Карта неба 18 века

Астрономия — это естественная наука.Это изучение всего, что находится за пределами атмосферы Земли.

Изучает небесные объекты (такие как звезды, галактики, планеты, луны, астероиды, кометы и туманности) и процессы (такие как взрывы сверхновых, гамма-всплески и космическое микроволновое фоновое излучение). Это включает в себя физику, химию этих объектов и процессов.

Родственный предмет, физическая космология, связан с изучением Вселенной в целом и того, как Вселенная менялась с течением времени.

Слово астрономия происходит от греческих слов astron , что означает звезда, и nomos , что означает закон. Человека, изучающего астрономию, называют астрономом .

Астрономия – одна из древнейших наук. Древние люди использовали положение звезд, чтобы ориентироваться и находить лучшее время для посадки сельскохозяйственных культур. Астрономия очень похожа на астрофизику. С 20-го века существовало два основных типа астрономии: наблюдательная и теоретическая астрономия.Наблюдательная астрономия использует телескопы и камеры, чтобы наблюдать за или смотреть на звезды, галактики и другие астрономические объекты. Теоретическая астрономия использует математику и компьютерные модели, чтобы предсказать, что должно произойти. Оба часто работают вместе, теоретическое предсказывает, что должно произойти, а наблюдательное показывает, сработает ли предсказание.

Астрономия не то же самое, что астрология , вера в то, что узоры звезд и планет могут влиять на жизнь человека.

История астрономии

Основная статья: История астрономии

Древний

Ранние астрономы смотрели на звезды только глазами.Они использовали карты созвездий и звезд по религиозным соображениям, а также для определения времени года. Ранние цивилизации, такие как народ майя и древние египтяне, строили простые обсерватории и рисовали карты положения звезд. Они также начали задумываться о месте Земли во Вселенной. Долгое время люди думали, что Земля является центром вселенной, а планеты, звезды и солнце вращаются вокруг нее. Это известно как геоцентрическая модель Вселенной.

Древние греки пытались объяснить движение солнца и звезд, проводя измерения. Математик по имени Эратосфен был первым, кто измерил размеры Земли и доказал, что Земля представляет собой шар. Теория другого математика по имени Аристарх заключалась в том, что Солнце находится в центре, а Земля движется вокруг него. Это известно как модель Heliocentric . Только небольшая группа людей думала, что это правильно. Остальные продолжали верить в геоцентрическую модель .

Большинство названий созвездий и звезд, которые у нас есть, происходят от греков того времени.

Арабские астрономы добились многих успехов в Средние века, включая улучшенные карты звездного неба и способы оценки размера Земли.

От эпохи Возрождения до современности

Рисунки Луны Галилея. Его рисунки были более подробными, чем у кого-либо до него, потому что он использовал телескоп, чтобы смотреть на Луну.

В эпоху Возрождения священник по имени Николай Коперник, глядя на то, как движутся планеты, подумал, что Земля не является центром всего.Основываясь на предыдущих работах, он сказал, что Земля была планетой и все планеты вращались вокруг Солнца. Этот гелиоцентризм был старой идеей. Физик по имени Галилео Галилей построил свои собственные телескопы и впервые использовал их для более пристального изучения звезд и планет. Он был согласен с Коперником. Их идеи были также усовершенствованы Иоганном Кеплером и Исааком Ньютоном, которые изобрели теорию гравитации. В это время католическая церковь решила, что Галилей ошибался. Остаток жизни ему пришлось провести под домашним арестом.

После Галилея люди сделали более совершенные телескопы и использовали их для наблюдения за более далекими объектами, такими как планеты Уран и Нептун. Они также увидели, что звезды были похожи на наше Солнце, но различались по цвету и размеру. Они также видели тысячи других далеких объектов, таких как галактики и туманности.

Современная эпоха

Астрономы-любители могут создавать собственное оборудование и проводить звездные вечеринки и встречи, такие как Stellafane.

В 20 веке в астрономии произошли важные изменения.

В 1931 году Карл Янский обнаружил радиоизлучение за пределами Земли при попытке изолировать источник шума в радиосвязи, что ознаменовало рождение радиоастрономии и первые попытки использования другой части электромагнитного спектра для наблюдения за небом. Те части электромагнитного спектра, которые не блокировала атмосфера, теперь были открыты для астрономии, что позволило сделать больше открытий.

Открытие этого нового окна во Вселенную ознаменовалось открытием совершенно новых вещей, например, пульсаров, посылающих в космос регулярные импульсы радиоволн.Сначала считалось, что волны имеют инопланетное происхождение, потому что импульсы были настолько регулярными, что предполагалось наличие искусственного источника.

В период после Второй мировой войны появилось больше обсерваторий, в которых строятся и эксплуатируются большие и точные телескопы на хороших площадках для наблюдений, как правило, правительствами. Например, Бернард Ловелл начал заниматься радиоастрономией в Джодрелл Бэнк, используя оставшееся военное радиолокационное оборудование. К 1957 году на этом месте был самый большой управляемый радиотелескоп в мире. Точно так же в конце 1960-х годов началось строительство специализированных обсерваторий в Мауна-Кеа на Гавайях, хорошем месте для телескопов видимого и инфракрасного диапазона благодаря большой высоте над уровнем моря и чистому небу. Мауна-Кеа в конечном итоге станет местом размещения очень больших и очень точных телескопов, таких как обсерватория Кека с ее 10-метровым зеркалом.

Следующая великая революция в астрономии произошла благодаря рождению ракетной техники. Это позволило размещать телескопы в космосе на спутниках.

Спутниковые телескопы открыли Вселенную человеческим глазам. Турбулентность в атмосфере Земли размывает изображения, сделанные наземными телескопами, эффект, известный как зрение. Именно этот эффект заставляет звезды «мерцать» на небе.В результате снимки, сделанные спутниковыми телескопами в видимом свете (например, космическим телескопом Хаббла), получаются намного четче, чем наземные телескопы, несмотря на то, что наземные телескопы очень большие.

Космические телескопы впервые в истории открыли доступ ко всему электромагнитному спектру, включая лучи, которые были заблокированы атмосферой. Рентгеновские лучи, гамма-лучи, ультрафиолетовый свет и части инфракрасного спектра были открыты для астрономии, когда были запущены наблюдательные телескопы. Как и в других частях спектра, были сделаны новые открытия.

С 1970-х годов были запущены спутники, которые были заменены более точными и лучшими спутниками, в результате чего небо было нанесено на карту почти во всех частях электромагнитного спектра.

Открытий

Открытия обычно бывают двух типов: тела и явления. Тела — это вещи во Вселенной, будь то планета, подобная нашей Земле, или галактика, подобная нашему Млечному Пути. Явления – это события и явления во Вселенной.

Кузова

Для удобства этот раздел разделен по местам нахождения этих астрономических тел: те, что находятся вокруг звезд, являются солнечными телами, те, что находятся внутри галактик, являются галактическими телами, а все остальное, что крупнее, являются космическими телами.

Солнечная

Галактика

Рассеянные объекты:

Компактные звезды:

Космический

Явления

Взрывные события — это такие, когда происходят внезапные изменения в небесах, которые быстро исчезают. Их называют всплесками, потому что они обычно связаны с большими взрывами, производящими «всплеск» энергии. В том числе:

Периодические события — это те, которые происходят регулярно повторяющимся образом. Название «периодический» происходит от периода, который представляет собой продолжительность времени, необходимого волне для завершения одного цикла. К периодическим явлениям относятся:

Шумовые явления имеют тенденцию относиться к вещам, которые произошли давным-давно. Сигнал от этих событий распространяется по Вселенной до тех пор, пока кажется, что он исходит отовсюду и мало меняется по интенсивности.Таким образом, он напоминает «шум», фоновый сигнал, который пронизывает каждый инструмент, используемый в астрономии. Наиболее распространенным примером шума являются статические помехи, наблюдаемые в аналоговых телевизорах. Главный астрономический пример: Космическое фоновое излучение.

Методы

Солнечная обсерватория Ломницкий Штит (Словакия) построена в 1962 году. Телескоп Субару (слева) и обсерватория Кека (в центре) на Мауна-Кеа — примеры обсерваторий, работающих в ближнем инфракрасном и видимом диапазонах.Инфракрасный телескоп НАСА (справа) является примером телескопа, работающего только в ближнем инфракрасном диапазоне.

Инструменты

• Телескопы являются основным средством наблюдения. Они берут весь свет на большой площади и помещают в маленькую. Это все равно, что сделать глаза очень большими и сильными. Астрономы используют телескопы, чтобы смотреть на далекие и тусклые объекты. Телескопы заставляют объекты казаться больше, ближе, ярче.
• Спектрометры изучают различные длины волн света.Это показывает, из чего что-то сделано.
• Многие телескопы находятся в спутниках. Это космические обсерватории.

Техника

Астрономы могут получить более качественные изображения неба. Свет от удаленного источника достигает датчика и измеряется, как правило, человеческим глазом или камерой. Для очень тусклых источников может быть недостаточно световых частиц, исходящих от источника, чтобы его можно было увидеть. Один из методов, который астрономы используют для того, чтобы сделать его видимым, заключается в использовании интеграции (что похоже на более длительные выдержки в фотографии).

Интеграция

Астрономические источники мало перемещаются: только вращение и движение Земли заставляют их перемещаться по небу. По мере того, как световые частицы достигают камеры с течением времени, они попадают в одно и то же место, делая его ярче и более заметным, чем фон, до тех пор, пока его нельзя будет увидеть.

Телескопы в большинстве обсерваторий (и спутниковые инструменты) обычно могут отслеживать источник, когда он движется по небу, заставляя звезду казаться неподвижной для телескопа и позволяя делать более длительные выдержки.Кроме того, изображения можно делать в разные ночи, поэтому экспозиция может составлять часы, дни или даже месяцы. В эпоху цифровых технологий оцифрованные изображения неба могут быть объединены компьютером, который накладывает изображения после корректировки движения.

Синтез апертуры

С помощью радиотелескопов меньшие телескопы могут быть объединены вместе, чтобы создать большой, который работает как один, если расстояние между двумя меньшими телескопами больше.

Адаптивная оптика

Адаптивная оптика означает изменение формы зеркала или линзы при взгляде на что-либо, чтобы лучше видеть это.

Поля по телу

Солнечная астрономия

Солнечная астрономия изучает Солнце. Солнце — ближайшая к Земле звезда, находящаяся на расстоянии около 92 миллионов (92 000 000) миль. Это легче всего наблюдать в деталях. Наблюдение за Солнцем может помочь нам понять, как работают и формируются другие звезды. Изменения на Солнце могут повлиять на погоду и климат на Земле. Поток заряженных частиц, называемый солнечным ветром, постоянно испускается Солнцем. Солнечный ветер, ударяясь о магнитное поле Земли, вызывает северное сияние.Изучение Солнца помогло людям понять, как работает ядерный синтез.

Планетарная астрономия

Планетарная астрономия — это изучение планет, лун, карликовых планет, комет и астероидов, а также других малых объектов, вращающихся вокруг звезд. Планеты нашей собственной Солнечной системы были тщательно изучены многими космическими аппаратами посещения, такими как «Кассини-Гюйгенс» (Сатурн) и «Вояджер-1» и «Вояджер-2».

Галактическая астрономия

Галактическая астрономия изучает далекие галактики.Изучение далеких галактик — лучший способ узнать о нашей собственной галактике, поскольку газы и звезды в нашей собственной галактике затрудняют наблюдение. Галактические астрономы пытаются понять структуру галактик и то, как они формируются, используя различные типы телескопов и компьютерное моделирование.

Поля электромагнитного спектра

Радиоастрономия

Магнитогидродинамика (МГД)

Гидродинамика используется в астрономии для математического моделирования поведения газов.Сильные магнитные поля, обнаруженные вокруг многих тел, могут радикально изменить поведение этих газов, влияя на процессы от звездообразования до потоков газов вокруг компактных звезд. Это делает МГД важным и полезным инструментом в астрономии.

Прочие поля

Астрономия гравитационных волн

Гравитационно-волновая астрономия — это изучение Вселенной в спектре гравитационных волн. До сих пор вся астрономия, которая была сделана, использовала электромагнитный спектр. Гравитационные волны — это рябь в пространстве-времени, испускаемая очень плотными объектами, меняющими форму, включая белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры.Поскольку никому не удавалось обнаружить гравитационные волны напрямую, влияние гравитационно-волновой астрономии было очень ограниченным.

Связанные страницы

Звездное скопление Писмис 24 с туманностью

Изображения для детей

• Астрономическая обсерватория Кито XIX века расположена в 12 минутах к югу от экватора в Кито, Эквадор.

• Карта звездного неба XVII века, составленная голландским картографом Фредериком де Витом.

• Греческие экваториальные солнечные часы, Александрия на Оксе, современный Афганистан, 3–2 века до н. э.

• Астрономическая карта из ранней научной рукописи. около 1000

• Рентгеновский джет, образовавшийся из сверхмассивной черной дыры, обнаруженной рентгеновской обсерваторией НАСА «Чандра», видимой благодаря свету ранней Вселенной.

• На этом изображении показаны несколько синих петлеобразных объектов, которые являются несколькими изображениями одной и той же галактики, продублированными эффектом гравитационной линзы скопления желтых галактик в середине фотографии.Линза создается гравитационным полем скопления, которое преломляет свет, увеличивая и искажая изображение более удаленного объекта.

Классическая механика. Факты для детей

Схема орбитального движения спутника вокруг Земли, показывающая перпендикулярные векторы скорости и ускорения (силы).

В физике классическая механика является одним из двух основных разделов механики. Другая область — квантовая механика. Классическая механика занимается набором физических законов, описывающих движение тел под действием системы сил.Изучение движения тел является древним, что делает классическую механику одним из старейших и крупнейших предметов в науке, технике и технике. Он также известен как ньютоновская механика , хотя авторы учебников часто рассматривают ньютоновскую механику, наряду с лагранжевой механикой и гамильтоновой механикой, как три основных формализма классической механики.

Классическая механика описывает движение макроскопических объектов, от снарядов до частей механизмов, и астрономических объектов, таких как космические корабли, планеты, звезды и галактики.В классической механике есть подполя, в том числе те, которые описывают поведение твердых тел, жидкостей и газов. Классическая механика дает чрезвычайно точные результаты при изучении крупных объектов и скоростей, не приближающихся к скорости света.

Когда изучаемые объекты достаточно малы, возникает необходимость ввести другой крупный раздел механики: квантовую механику. Это подполе приспосабливает законы физики макроскопических объектов к атомарной природе материи, включая корпускулярно-волновой дуализм атомов и молекул.

Когда ни квантовая, ни классическая механика неприменимы, например, на квантовом уровне с высокими скоростями, становится применимой квантовая теория поля (КТП).

Термин классической механики был придуман в начале 20 века. Он описывает систему физики, начатую Исааком Ньютоном и многими современными естествоиспытателями 17 века. Он также основан на более ранних астрономических теориях Иоганна Кеплера. Классическая механика использует представления здравого смысла о том, как материя и силы существуют и взаимодействуют.Он предполагает, что материя и энергия обладают определенными, познаваемыми атрибутами, такими как положение в пространстве и скорость.

Три закона Ньютона

Страница из книги Ньютона о трех законах движения

Три закона движения Ньютона важны для классической механики. Их создал Исаак Ньютон.

Первый закон гласит, что если нет внешней силы (имеется в виду отсутствие толчка, гравитации или какой-либо силы), остановившиеся вещи останутся остановленными или неподвижными, а движущиеся останутся неподвижными. движущийся.Раньше люди думали, что все останавливается, если нет силы. Часто люди говорят: Остановленные объекты имеют тенденцию оставаться неподвижными, а движущиеся объекты имеют тенденцию оставаться в движении, если на них не воздействуют внешние силы, такие как гравитация, трение и т. д….

Второй закон говорит о том, как сила перемещает вещь. Суммарная сила, действующая на объект, равна скорости изменения его импульса.

Третий закон гласит, что если одна вещь воздействует на другую вещь, то вторая вещь также воздействует на первую вещь.Вторая сила по величине равна первой силе. Силы действуют в противоположных направлениях. Например, если вы прыгаете вперед с лодки, лодка движется назад. Часто говорят: На каждое действие есть равное и противоположное противодействие.

Кинематические уравнения

В физике кинематика — это часть классической механики, которая объясняет движение объектов, не обращая внимания на то, что вызывает движение или на что оно влияет.

1-мерная кинематика

Одномерная (1D) кинематика используется только тогда, когда объект движется в одном направлении: из стороны в сторону (слева направо) или вверх и вниз.Существуют уравнения, которые можно использовать для решения задач, имеющих движение только в одном измерении или направлении. Эти уравнения исходят из определений скорости, ускорения и расстояния.

1. Первое кинематическое уравнение 1D имеет дело с ускорением и скоростью. Если ускорение и скорость не изменяются. (Не обязательно включать расстояние)

   Уравнение:

   V _f – конечная скорость.

   v _i начальная скорость

   а это ускорение

   t is time — сколько времени объект разгонялся.

2. Второе кинематическое уравнение 1D определяет пройденное расстояние, используя среднюю скорость и время. (Не нужно включать ускорение)

   Уравнение:

   x — пройденное расстояние.

   V _f – конечная скорость.

   v _i начальная скорость

   т это время

3. Третье кинематическое уравнение 1D определяет расстояние, пройденное при ускорении объекта.Он имеет дело со скоростью, ускорением, временем и расстоянием. (Не обязательно включать конечную скорость)

   Уравнение:

   — это конечное пройденное расстояние

   x _i — стартовое или начальное расстояние

   v _i начальная скорость

   а это ускорение

   т это время

4. Четвертое кинематическое уравнение 1D определяет конечную скорость, используя начальную скорость, ускорение и пройденное расстояние.(Не нужно включать время)

   Уравнение:

   V _f – конечная скорость

   v _i начальная скорость

   а это ускорение

   x это пройденное расстояние

2-мерная кинематика

Двухмерная кинематика используется, когда движение происходит как в направлении x (слева направо), так и в направлении y (вверх и вниз). Существуют также уравнения для этого типа кинематики.Однако существуют разные уравнения для направления x и разные уравнения для направления y. Галилей доказал, что скорость в направлении х не меняется на протяжении всего пробега. Однако на направление Y влияет сила тяжести, поэтому скорость Y меняется во время бега.

Уравнения X-направления

Движение влево и вправо

1. Первое уравнение для направления x — единственное, которое необходимо для решения задач, потому что скорость в направлении x остается неизменной.

   Уравнение:

   X — расстояние, пройденное в направлении x

   V _x скорость в направлении x

   т это время

Уравнения направления Y

Движение вверх и вниз. Под действием силы тяжести или другого внешнего ускорения

1. Первое уравнение y-направления почти такое же, как первое 1-мерное кинематическое уравнение, за исключением того, что оно имеет дело с изменением y-скорости. Он имеет дело со свободно падающим телом, на которое действует сила тяжести. (расстояние не требуется)

   Уравнение:

   V _fy – конечная скорость по оси y

   v _iy — начальная или начальная скорость по оси y

   г — это ускорение свободного падения, которое равно 9,8 или 32

   .

   т это время

2. Второе уравнение направления Y используется, когда на объект воздействует отдельное ускорение, а не сила тяжести.В этом случае необходима y-компонента вектора ускорения. (расстояние не требуется)

   Уравнение:

   V _fy – конечная скорость по оси y

   v _iy — начальная или начальная скорость по оси y

   a _y — y-компонента вектора ускорения

   т это время

3. Третье уравнение для направления y определяет расстояние, пройденное в направлении y, используя среднюю скорость y и время.(Не требует ускорения свободного падения или внешнего ускорения)

   Уравнение:

   X _y расстояние, пройденное в направлении y

   V _fy — конечная скорость по оси y

   v _iy — начальная или начальная скорость по оси y

   т это время

4. Четвертое уравнение для направления y касается расстояния, пройденного в направлении y под действием силы тяжести. (Не требуется конечная скорость по оси y)

   Уравнение:

   — это конечное расстояние, пройденное в направлении Y

   x _iy — начальное или начальное расстояние в направлении Y

   v _iy начальная скорость в направлении y

   g — это ускорение свободного падения, равное 9.8 или 32

   т это время

5. Пятое уравнение для направления y касается расстояния, пройденного в направлении y под влиянием другого ускорения, отличного от силы тяжести. (Не требуется конечная скорость по оси y)

   Уравнение:

   — это конечное расстояние, пройденное в направлении Y

   x _iy — начальное или начальное расстояние в направлении Y

   v _iy начальная скорость в направлении y

   a _y — y-компонента вектора ускорения

   т это время

6. Шестое уравнение для направления по оси Y определяет окончательную скорость по оси Y, когда на нее действует сила тяжести на определенном расстоянии. (Не нужно время)

   Уравнение:

   V _fy – конечная скорость в направлении y

   V _iy начальная скорость в направлении y

   g — это ускорение свободного падения, которое равно 9,8 или 32

   .

   x _y — общее расстояние, пройденное в направлении Y

7. Седьмое уравнение для направления по оси Y определяет окончательную скорость по оси Y, когда на нее действует ускорение, отличное от силы тяжести, на определенном расстоянии.(Не нужно время)

   Уравнение:

   V _fy – конечная скорость в направлении y

   V _iy начальная скорость в направлении y

   a _y — y-компонента вектора ускорения

   x _y — общее расстояние, пройденное в направлении Y

Филиалы

Классическая механика традиционно делилась на три основных направления:

• Статика, учение о равновесии и его связи с силами
• Динамика, изучение движения и его связи с силами
• Кинематика, имеющая дело с последствиями наблюдаемых движений без учета обстоятельств, вызвавших их

Другое деление основано на выборе математического формализма:

В качестве альтернативы можно разделить по регионам применения:

• Небесная механика, связанная со звездами, планетами и другими небесными телами
• Механика сплошной среды для материалов, моделируемых как сплошная среда, например. г., твердые тела и жидкости (т. е. жидкости и газы).
• Релятивистская механика (т.е. включающая специальную и общую теории относительности), для тел, скорость которых близка к скорости света.
• Статистическая механика, которая обеспечивает основу для связи микроскопических свойств отдельных атомов и молекул с макроскопическими или объемными термодинамическими свойствами материалов.

Связанные страницы

Изображения для детей

• Анализ движения снаряда является частью классической механики.

Факты об исчислении для детей

Исчисление — это раздел математики, который помогает нам понять изменения между значениями, которые связаны функцией. Например, если бы у вас была одна формула, показывающая, сколько денег вы получаете каждый день, исчисление поможет вам понять связанные формулы, например, сколько денег у вас есть в целом, и получаете ли вы больше денег или меньше, чем раньше. Все эти формулы являются функциями времени, и это один из способов думать об исчислении — изучение функций времени.Существует два разных типа исчисления. Дифференциальное исчисление делит вещи на маленькие ( различных ) части и сообщает нам, как они изменяются от одного момента к другому, в то время как интегральное исчисление соединяет ( объединяет ) маленькие части вместе и говорит нам, сколько чего-то есть. сделано, в целом, рядом изменений. Исчисление используется во многих различных областях обучения, таких как физика, астрономия, биология, инженерия, экономика, медицина и социология.

История

В 1670-х и 1680-х годах сэр Исаак Ньютон в Англии и Готфрид Лейбниц в Германии одновременно занимались исчислением, работая отдельно друг от друга. Ньютон хотел иметь новый способ предсказать, где можно увидеть планеты на небе, потому что астрономия всегда была популярной и полезной формой науки, а знание движения объектов в ночном небе было важно для навигации кораблей. Лейбниц хотел измерить пространство (площадь) под кривой (линии, которая не является прямой).Много лет спустя двое мужчин спорили о том, кто первым обнаружил его. Ученые из Англии поддержали Ньютона, но ученые из остальной Европы поддержали Лейбница. Большинство современных математиков согласны с тем, что оба человека делят эту заслугу поровну. Некоторые части современного исчисления исходят от Ньютона, например, его использование в физике. Другие части исходят от Лейбница, например символы, использованные для его написания.

Они не были первыми, кто использовал математику для описания физического мира — раньше были Аристотель и Пифагор, а также Галилей, сказавший, что математика — это язык науки.Но они первыми разработали систему, описывающую, как вещи меняются с течением времени, и могут предсказать, как они изменятся в будущем.

Название «исчисление» было латинским словом для небольшого камня, который древние римляне использовали для счета и азартных игр. Английское слово «рассчитать» происходит от того же латинского слова.

Дифференциальное исчисление

Основная статья: Дифференциальное исчисление

Дифференциальное исчисление — это процесс определения скорости изменения переменной по сравнению с другой переменной.Его можно использовать для определения скорости движущегося объекта или наклона кривой, определения максимальных или минимальных точек кривой или поиска ответов на проблемы в области физики электричества и магнетизма, среди многих других применений.

Многие суммы могут быть переменными, которые могут менять свое значение в отличие от таких чисел, как 5 или 200. Примерами переменных являются расстояние и время. Скорость объекта — это расстояние, которое он проходит за определенное время. Таким образом, если город находится в 80 километрах (50 милях) от него и человек на машине добирается до него за час, он двигался со средней скоростью 80 километров (50 миль) в час.Но это только среднее значение — в одних случаях они могли двигаться быстрее (по шоссе), а в других — медленнее (на светофоре или на маленькой улице, где живут люди). Представьте себе водителя, пытающегося определить скорость автомобиля, используя только одометр (измеритель расстояния) и часы, без спидометра!

Пока не было изобретено исчисление, единственным способом решить эту проблему было разрезать время на все более и более мелкие части, чтобы средняя скорость за меньшее время становилась все ближе и ближе к фактической скорости в определенный момент времени.Это был очень долгий и трудный процесс, и его приходилось делать каждый раз, когда люди хотели что-то придумать.

На кривой две разные точки имеют разные наклоны. Красная и синяя линии являются касательными к кривой.

Очень похожая задача — найти уклон (насколько он крутой) в любой точке кривой. Наклон прямой линии вычислить легко — это просто то, насколько она идет вверх ( х или по вертикали), деленное на то, насколько она проходит поперек ( х или по горизонтали).Однако на кривой наклон является переменной (имеет разные значения в разных точках), потому что линия изгибается. Но если бы кривую нужно было разрезать на очень-очень маленькие кусочки, кривая в точке выглядела бы почти как очень короткая прямая линия. Таким образом, чтобы вычислить его наклон, можно провести прямую линию через точку с таким же наклоном, как и кривая в этой точке. Если все сделано правильно, то прямая будет иметь тот же наклон, что и кривая, и называется касательной. Но нет никакого способа узнать (без очень сложной математики), является ли касательная точно правильной, и наши глаза недостаточно точны, чтобы быть уверенными, точна ли она или просто очень близка.

Ньютон и Лейбниц нашли способ вычислить наклон (или скорость в примере расстояния) точно, используя простые и логичные правила. Они разделили кривую на бесконечное количество очень маленьких кусочков. Затем они выбрали точки по обе стороны интересующего их диапазона и вычислили касательные для каждой из них. По мере того, как точки приближались к интересующей их точке, наклон приближался к определенному значению, когда касательные приближались к реальному наклону кривой. Они сказали, что это конкретное значение, к которому он приблизился, было фактическим уклоном.

Картинка, которая показывает, что означают x и x + h на кривой.

Допустим, у нас есть функция y = f( x ). f является сокращением от function, поэтому это уравнение означает, что «y является функцией x». Это говорит нам о том, что высота y по вертикальной оси зависит от того, какой х (горизонтальная ось) находится в это время. Например, с уравнением y = x ² мы знаем, что если х равно 1, то y будет 1; если x равно 3, то y будет равно 9; если x будет 20, то y будет 400.

Если мы используем y = x², производная , полученная с использованием этого метода, равна 2 x или 2, умноженная на x . Таким образом, мы знаем, не проводя никаких касательных, что в любой точке кривой f(x) = x ² производная f   ‘( x ) (отмечена штрихом ) будет 2 x в любой точке. Этот процесс определения наклона с использованием пределов называется дифференцированием или нахождением производной.

Лейбниц пришел к тому же результату, но назвал h «dx», что означает «относительно x». Он назвал результирующее изменение f (x) «dy», что означает «небольшое количество y». Обозначения Лейбница используются в большем количестве книг, потому что их легко понять, когда уравнения усложняются. В обозначениях Лейбница:

.

Математики развили эту базовую теорию, чтобы составить простые алгебраические правила, которые можно использовать для нахождения производной почти любой функции.

Основная идея исчисления

Основная идея исчисления называется основной теоремой исчисления.Эта основная идея гласит, что два процесса исчисления, дифференциальное и интегральное исчисление, противоположны друг другу. То есть человек может использовать дифференциальное исчисление, чтобы отменить процесс интегрального исчисления. Кроме того, человек может использовать интегральное исчисление, чтобы отменить метод дифференциального исчисления. Это похоже на использование деления для «отмены» умножения или сложения для «отмены» вычитания.

В одном предложении основная теорема звучит примерно так: «Производная интеграла функции f есть сама функция».

Демонстрация основной идеи исчисления

Как использовать интегральное исчисление для нахождения площадей

Интегрирование можно рассматривать как способ нахождения площади под кривой. Мы можем аппроксимировать площадь под кривой, сложив площади многих прямоугольников под кривой. Чем больше прямоугольников мы используем, тем лучше наше приближение.

Метод интегрального исчисления, используемый для нахождения площадей фигур, состоит в том, чтобы разбить фигуру на множество маленьких прямоугольников и сложить площади каждого из них.Это дает приблизительное представление о площади. Если ящики делать все уже и уже, то их становится все больше и больше, и площадь всех ящиков становится очень близкой к площади фигуры. Одна из основных идей исчисления состоит в том, что мы можем представить себе бесконечное количество таких ящиков, каждый из которых бесконечно узок, и тогда у нас будет точная площадь фигуры.

Другие виды исчисления

Исчисление используется для описания вещей, которые меняются, например, вещей в природе. Его можно использовать для демонстрации и изучения всего этого:

• Как движутся волны.Волны очень важны в мире природы. Например, звук и свет можно рассматривать как волны.
• Где движется тепло, как в доме. Это полезно для архитектуры (строительства домов), чтобы обогреть дом как можно дешевле.
• Как действуют очень маленькие вещи, такие как атомы.
• Как быстро что-то упадет, также известное как гравитация.
• Как работают машины, также известные как механика.
• Траектория движения Луны вокруг Земли.Кроме того, путь земли, когда она движется вокруг солнца, и любой планеты или луны, движущейся вокруг чего-либо в космосе.

Картинки для детей

.