И аристотель и пифагор: ГЛАВА IV. ПИФАГОР И ПИФАГОРЕЙЦЫ. Курс истории древней философии

Содержание

ГЛАВА IV. ПИФАГОР И ПИФАГОРЕЙЦЫ. Курс истории древней философии

Читайте также

17. Пифагор и его школа

17. Пифагор и его школа Пифагор (580–500 гг. до н. э.) отвергал материализм милетцев. Организовал школу, которую могли посещать женщины. Исходная позиция учения Пифагора – «Все есть число». Основа мира – не материальное первоначало, а числа, которые образуют космический

Пифагор

Пифагор (фантазия)Пифагор убедился, что Земля имеет форму шара. Высказывал он эту мысль домашним, знакомым, но те только добродушно смеялись.Однажды эту мысль он вздумал доказывать толпе, собравшейся по какому-то случаю на площади.Долго говорил народу Пифагор. С

Пифагорейцы

Пифагорейцы В то время, как одни греческие философы — от Фалеса до Демокрита — жили и работали в Ионии, другие обосновались в западных ионийских колониях, в Италии.

Из этих «италийских» философов наиболее видную группу составляли пифагорейцы. Приблизительно в середине VI в.

В. Пифагор и пифагорейцы

В. Пифагор и пифагорейцы Позднейшие неопифагорейцы составили многочисленные жизнеописания Пифагора и в особенности пространно писали о пифагорейском союзе, но нужно остерегаться и не принимать за исторические факты эти часто искаженные свидетельства. Биография

3. Пифагор и ранние пифагорейцы

3. Пифагор и ранние пифагорейцы Выходцем из греческого Востока был также Пифагор из Самоса, переселившийся при тиране Поликрате (ок. 532 г. до н. э.) в Южную Италию, где он основал в городе Кротоне религиозную общину (союз пифагорейцев). В 6 в. в Греции усиливается

2. Пифагорейцы второй половины 5–4 вв. до н. э

2.  Пифагорейцы второй половины 5–4 вв. до н. э Современниками Сократа и Демокрита, Платона и Аристотеля были философы, называемые пифагорейцами, но представляющие в сравнении с первыми учениками Пифагора новую фазу в развитии пифагорейского учения. Главным их

Пифагор

Пифагор ок. 580–500 гг. до н. э.Древнегреческий философ-идеалист, великий математик. Берегите слезы своих детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.* * *Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.* * *Делай великое, не обещая великого.* * *Не гоняйся за счастьем:

Пифагорейцы

Пифагорейцы Философию пифагорейцев, по определению Аристотеля, следует трактовать в заключение всех предыдущих систем и раньше платоновского учения об идеях. Метафизика Аристотеля своею способностью влиять на всякую новую систему доказывает крайне разнообразное

Пифагор и его союз

Пифагор и его союз Пифагор, сын Мнесарха, уроженец острова Самос, прославился уже среди современников как религиозный учитель, ученый и философ, превосходивший всех своими познаниями. «Многознание уму не научает, – говорит Гераклит, – иначе бы оно научило Гесиода и

Пифагорейцы

Пифагорейцы В то время, как одни греческие философы — от Фалеса до Демокрита — жили и работали в Ионии, другие обосновались в западных ионийских колониях, в Италии. Из этих «италийских» философов наиболее видную группу составляли пифагорейцы. Приблизительно в середине

ПИФАГОР И ПИФАГОРЕЙЦЫ

ПИФАГОР И ПИФАГОРЕЙЦЫ Следующей выдающейся философской школой, действовавшей в западной части «Великой Греции», т. е. в Южной Италии, являются пифагорейцы. Реконструкция их философских взглядов весьма сложна, так как от этой школы сохранилось мало материалов. Так же

3. Пифагорейцы

3. Пифагорейцы Изложенной у нас сейчас качественно–космологической теории гармонии Гераклита противостоит тоже космологическая, но уже количественная космологическая концепция. И так как греческий ум всегда был склонен констатировать повсюду отчетливо данные

Пифагорейцы

Пифагорейцы Важным направлением в ранней греческой философии было пифагорейство, основанное Пифагором (Pythagoras, вторая половина VI-начало V вв. до Р.Х.). Его представители приблизительно с 540 г. до Р.Х. жили в греческих колониях в южной Италии.В известном смысле можно сказать,

4. Пифагор и его школа

4. Пифагор и его школа Пифагор (VI в. до н. э.), теорему которого о соотношении длин катетов и длины гипотенузы прямоугольного треугольника мы учим в школе, был тоже озабочен проблемой: «Из чего все?», но решал ее иначе, чем милетцы. «Все есть число» — вот его исходная позиция.

Глава III. ПИФАГОР

Глава III. ПИФАГОР Пифагор, чье влияние как в древнюю, так и в современную эпоху будет предметом рассмотрения настоящей главы, является в интеллектуальном отношении одним из наиболее значительных людей, когда-либо живших на земле, – и в том случае, когда он был мудр, и в том

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 570–500 до н. э.)

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 570–500 до н. э.) Древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагоризма, математик. По Пифагору, принципы математики — числа — одновременно являются и принципами мира, а числовые отношения, пропорции — отражением

Иванов С.И. Детский курс мировой философии

Детский курс мировой философииПифагор

Пифагор (вторая половина шестого века до нашей эры), как известно, был портным. Все слышали про его знаменитые штаны. Как особое достижение отмечалось, что штаны во все стороны равны. А этого трудно добиться без знания геометрии и прочих наук. Таким образом, можно предположить, что Пифагор получил хорошее образование. И, если и работал портным, то из стремления к простоте, столь свойственного философам.

Вся Греция и весь культурный мир еще ходили в хитонах, словно статуи, а Пифагор уже изобрел штаны. Он вполне мог этим гордиться. И, если необразованные сограждане чем-то обижали его (а философов всегда обижают, такая уж у них профессия) . он залезал на скалу и кричал в ответ:
— Дикари! Бесстыдники! Любой дурак может тряпками обмотаться! А из каждого вашего хитона, между прочим, десять штанов выйдет!

Скала была высокая, и греки, хотя и старались добраться до Пифагора, быстро оставляли свое намерение и принимались тузить того, кто под руку подвернется. Этих невинно битых потом стали называть «пифагорейцами». Эллины так и не добрались до Пифагора, но в отместку погубили Сократа, который не успел забраться на скалу.

Сократ

Сократ — афинский философ, родившийся около 469 года до нашей эры. Был известен своей иронией. Книг не писал, утверждая, что ничего не знает. Борясь с невежеством, просвещенные афиняне заставили его выпить яд.

Аристотель

Учителем Аристотеля был Платон. Платон очень строго к нему относился. Двойки ему ставил. А родителям Аристотеля не нравилось платить ежегодно довольно крупную сумму непонятно за что. Поэтому Аристотель ушел из платоновской Академии. При этом он произнес: «Платон мне друг, но учиться у него дороговато».

В общем, Аристотель перестал быть студентом и вместо этого решил стать учителем, что, безусловно, не лишено определенного смысла. Тогда он открыл специальную элитную школу — Лицей. Там он учил детей ставить перед собой цель и достигать ее. Цель он располагал как можно дальше от места старта, в самом дальнем конце коридора. Тому, кто первым добегал до цели, он давал сладкий финик, а последнему давал только ремня.

Иногда Аристотель беседовал с учениками на философские темы. Например, он говорил им: «Все в природе куда-то стремится, и остановить это движение невозможно.

» Ученики прекрасно понимали учителя и стремились к выходу с такой силой, что охранники не могли их удержать.

Но от Аристотеля не так просто было уйти. Он ловко ловил зазевавшихся в раздевалке и продолжал беседу. «Остановить естественное движение невозможно, — говорил он, — зато стоит поразмышлять, куда и зачем данные тела стремятся. Куда, например, ты, Филон Александрийский, так стремишься? Уж не на рыночную ли площадь, фиги воровать?»
«Чего вы обзываетесь? — возмущался ученик. — Чего сразу «филон»-то? Когда я филонил? Всегда уроки делаю. Я родителям пожалуюсь!»
«Посмотрим еще, кто чего расскажет!» — говорил Аристотель и, потрясая портфелем ученика, высыпал оттуда фиговые косточки.
«Это вы сами подложили!» — кричал Филон Александрийский, — «Сикофант! Сикофант!»

Но крики ему мало помогало. Если уж Аристотель кого поймает, то пиши пропало. Зато те, которые вырывались, возвращаться не хотели и становились заядлыми прогульщиками. Поэтому учеников Аристотеля называли «перипатетики».

Это греческое слово означает «прогуливающие».

Прогульщиков вскоре стало так много, что они на несколько веков определили направление древнегреческой философии. Аристотелю это было, конечно, приятно. Но все-таки ему не хотелось, чтобы ученики разбегались, и он решил заинтересовать детей и родителей еще чем-нибудь. Он подумал, что было бы неплохо ввести в Лицее новые предметы. Но этому мешали две причины: во-первых, вся древнегреческая наука состояла из одной философии, а больше никаких наук не было, а во-вторых, ему не хотелось нанимать других преподавателей.

Тогда он сам занялся политикой, поэзией и механикой. А поскольку все его ученики только и делали, что прогуливались, сотни лет больше никто этими науками не занимался, и Аристотель очень долго оставался самым научным большим авторитетом.

Кант

Великому философу Канту никакие препятствия не мешали исполнить задуманное. Каждое утро, из года в год, он вставал в строго определенное время и шел гулять. Жители Кенигсберга проверяли по нему свои часы. Ни плохая погода, ни интересная телепередача не могли нарушить заведенный порядок.
И, что самое удивительное, никто не заставлял Канта так мучиться. Все это он проделывал по собственной воле.

Кант был настолько выдающийся философ, что мог логически доказать любое положение. Потом мог взять это положение и поставить вверх ногами. Он, например, с легкостью доказывал, что Бога нет, а через пять минут приводил сотню доказательств его существования. Это умение Канта переворачивать вещи с ног на голову настолько поразило современников, что его жонглерские способности вошли в поговорку, и с тех пор пошла традиция писать на ящиках с хрупким грузом: «не кантовать», то есть . не переворачивать.

Но Иммануил Кант даже при таких поистине цирковых способностях оставался серьезным, категоричным и критичным человеком. Он написал «Критику чистого разума», потом «Критику практического разума» и в конце концов раскритиковал просто способность соображать, чем внес значительный вклад в философию.

  • Иванов С.И. Детский курс мировой философии: Пифагор, Сократ. Аристотель. Кант/ С.И.Иванов// Как хорошо уметь читать!: Второй литературный фестиваль «Молодые писатели вокруг Детгиза», 11-13 ноября 2010, Санкт-Петербург/ сост. М.Д.Яснов, С.А.Махотин, А.Ю.Насонова.-Санкт-Петербург, 2010.-С.96-99.Книги писателя

1.6.1Философия Пифагора — ученый древней Греции

Философское учение

Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.

 Достаточно полные сведения о развиваемых Пифагором представлениях о переселении душ и основанных на них пищевых запретах даёт поэма Эмпедокла «Очищения».

В сохранившихся работах Аристотель никогда прямо не обращается непосредственно к Пифагору, но лишь к «так называемым пифагорейцам». В потерянных работах (известных по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля.

Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением. Когда пифагореец Филолай впервые опубликовал 3 книги, излагающие основные положения пифагореизма, Платон по совету друзей немедленно их купил за большие деньги.

Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из-за чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

Шартрский собор, статуя Пифагора

В акусматах (изречениях) Пифагора содержатся обрядовые наставления: о круговороте человеческих жизней, поведении, жертвоприношениях, погребениях, питании. Акусматы сформулированы лаконично и доступно для понимания любого человека, в них содержатся также постулаты общечеловеческой морали. Более сложная философия, в рамках которой развивалась математика и другие науки, предназначалась для «посвящённых», то есть избранных людей, достойных владеть тайным знанием. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей (Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта), но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическо-религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.

Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир — значит познать управляющие им числа. Изучая числа, пифагорейцы разработали числовые отношения и нашли их во всех областях человеческой деятельности. Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ с конечной целью отправить душу в некое высшее божественное состояние.

Как отмечал И. Д. Рожанский: «Несмотря на пережитки магического мышления, основная идея Пифагора о том, что в основе всех вещей лежат числа или отношения чисел, оказалась очень плодотворной». Как отмечал Стобей: «Судя по всему, больше всех (наук) Пифагор почитал науку о числах, он продвинул её вперёд, выведя её за пределы употребления в торговле и выражая, моделируя все вещи числами» (1, «Проэмий», 6, с. 20).

Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэрский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу.

В качестве критика Пифагора выступал его современник Гераклит: «Пифагор, Мнесархов сын, занимался собиранием сведений больше всех людей на свете и, понадергав себе эти сочинения, выдал за свою собственную мудрость многознайство и мошенничество». По Диогену Лаэртскому, в продолжении известного изречения Гераклита «Многознание уму не научает» упоминается среди прочих и Пифагор: «а не то научило бы Гесиода и Пифагора, равно как и Ксенофана с Гекатеем».

Cod. 249. Аноним. Жизнь Пифагора.

Переводчик: 

Агностик

Прочитал также биографию Пифагора.
1. Платон был учеником Архита и, таким образом, девятым преемником Пифагора. Аристотель десятый. Те из учеников Пифагора, которые посвятили себя созерцанию, назывались себастики, преподобные, тогда как те, кто занимались делом, назывались политиками. Те, кто развивал учения геометрии и астрономии назывались учеными (математики). Те кто был лично связан с Пифагором называли пифагорейцами, тогда как те, кто просто подражали его ученикам назывались пифагористами. Все они в целом воздерживались от мяса животных; иногда они вкушали плоть жертвенных животных.
2. Говорят, Пифагор прожил 104 года; Мнесарх, один из его сыновей, умер молодым. Телавг — другой сын. Сара и Мийа — его дочери. Теано, как говорят, была не только его ученицей, но и, на самом деле, дочерью.
3. Пифагорейцы проповедовали разницу между Монадой и Единицей. Монада обитает в умопостигаемой области, тогда как Единица живет среди чисел. Схожим образом Двойка существует среди исчислимых вещей, тогда как Диада является неопределенной.
4. Монада выражает равенство и меру, Диада — избыток и изъян. Середина и мера не могут признаваться бо́льшими или меньшими, тогда как избыток и изъян, которые продолжаются до бесконечности, допускают это; именно поэтому Диада называется неопределенной. Отсюда, из–за всевключенности Монады и Диады, все вещи сводятся к числам; а число совершенное это десять. Десять получается сложением по порядку первых четырех цифр; поэтому десять называют Кватернарием (или Тетрахтом).
5. Они утверждают, что человек может усовершенствоваться тремя способами: первый, путем бесед с Богами, ибо к ним никто не может приблизиться, если не воздержится от всякого зла, подражая божественности, даже в уподоблении; второй, путем добродетели, которая есть характеристика божества; третье, путем смерти, ибо если незначительное отделение души от тела в результате епитимьи улучшает душу так, что она начинает предсказывать, во сне — и если болезненный бред вызывает видения — тогда душа должна улучшиться в самой большой степени, если будет отделена от тела в результате смерти.
6. Пифагорейцы воздерживались от поедания животных вследствие своей глупой веры в переселение, а также потому, что мясо дольше переваривается. Фасоль они также избегают, так как она вызывает метеоризм, пресыщенность, и по другим причинам.
8. Пифагорейцы, говорят, предсказали множество вещей, и предсказания пифагорейцев всегда сбывались.
9. Платон, говорят, изучал умозрительные и физические доктрины у италийских пифагорейцев, этические — у Сократа, а логические — у Зенона, Панненида и элеатов. Но все эти учения берут начало от Пифагора.
10. В соответствии с Пифагором, Платоном и Аристотелем, зрение оценивает десять цветов, белый и черный будут крайними, все остальные между ними: желтый, темно–желтый, палевый, красный, синий, зеленый, голубой и серый. Слух оценивает голос, резкий и вялый. Обоняние оценивает запахи, хорошие и дурные, гниль, сырость, сухость и испарение. Вкус оценивает вкусы, сладкий и горький, а между ними пять: острый, кислый, холодный, соленый и горячий. Осязание судит о многих вещах между крайне тяжелым и наилегчайшим, таких как горячий и холодный; и тех которые между ним, твердым и мягким, и тех что между ними, сухим и мокрым, и тех что между ними. Тогда как четыре основных чувства привязаны к своим органам чувств в голове, осязание распределено по всей голове и всему телу, но применяется в основном руками.
11. Пифагор учил, что на небесах есть двенадцать иерархий, первая и самая внешняя, будучи неподвижной сферой, согласно Аристотелю, является обиталищем высшего Бога и познаваемых божеств, куда Платон поместил свои Идеи. Далее следуют шесть планет: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий, Солнце и Луна. Затем идут сферы Огня, Воздуха, Воды, и, наконец, Земли. На неподвижной сфере обитает Первопричина, и все чтобы то ни было, что находится ближе к ней, наилучше устроено и самое превосходное; тогда как то, что дальше от нее, наихудшее. Постоянный порядок сохраняется понижаясь к Луне, тогда как творения подлунные беспорядочны.
Зло, следовательно, по необходимости присутствует в окрестностях Земли, которая была помещена на самый низ, как основа вселенной и в качестве вместилища вещей низменных. Все надлунные вещи управляются твердым порядком и Провидением Божьим, которому они следуют; тогда как подлунные управляются четырьмя причинами: Богом, Судьбой, нашим выбором и Фортуной. Например, подняться или нет на борт корабля, это в нашей власти; но штормы и бури, которые могут подняться в спокойном море, это следствие Фортуны; сохранность судна, плывущего по воде, находится в руках Провидения Божьего. Есть много различных проявлений Судьбы. Делаются различия между Судьбой, которая предопределена, упорядочена и последовательна, тогда как Фортуна капризна и случайна. Например, одно из проявлений Судьбы в том, как она ведет возмужание мальчика последовательно через все возраста к зрелости.
12. Аристотель, который был прилежным исследователем, согласен с пифагорейцами, что Зодиак работает косвенно, за счет поколений тех земных вещей, которые становятся дополнением к вселенной. Ибо если они движутся равномерно, то не должно быть изменений сезонов какого–либо рода. Итак, проход солнца и других планет из одного знака в другой — это причина четырех времен года, которые определяют рост растений и размножение животных.
13. Другие полагали, что размер солнца превышает земной не более чем в тридцать раз; но Пифагор, как я думаю совершенно правильно, считал его более чем в сто раз большим.
14. Пифагор называл обращение Сатурна большим годом, поскольку другие планеты обегают свой путь за меньшее время; Сатурн тридцать лет, Юпитер двенадцать, Марс два, Солнце год, Меркурий и Венера также как и Солнце. Луна, будучи ближе всех к Земле, имеет самый малый цикл — месяц.
15. Пифагор первым назвал небеса Космосом из–за их совершенства и «украшенными» бесконечной красотой и живыми существами.
С Пифагором согласны Платон и Аристотель, что душа бессмертна, хотя те, кто не понял Аристотеля, утверждают, что он думал, что душа смертна.
Пифагор сказал, что человек это микрокосм, что означает вместилище вселенной; но не потому, что подобно другим животным, даже малым, он составлен из четырех элементов, но потому, что содержит все силы космоса. Ибо вселенная содержит богов, четыре стихии, животные и растения. Все эти силы содержатся в человеке; он имеет природу элементов, силу движения, роста и воспроизводства. Однако в каждой из них он хуже чем другие. Например атлет, практикующий пять видов спорта, отвлекая свои силы в пять потоков, хуже чем атлет, практикующий один вид спорта; так и человек, имея все силы, уступает в каждой по отдельности. Мы имеем меньшие способности к рассуждению, чем боги, и меньше (силы) каждой стихии, чем сами стихии. Наши гнев и страсти уступают таковым бессловесных животных, тогда как сила роста и питания уступает растениям. Созданные таким образом из различных сил, мы ведем трудную жизнь.
16. В то время как другие создания управляются одной только природой, мы подвержены различным силам; например, когда перед богом мы тянемся к наилучшим вещам, или когда идем дорогой зла под действием низменных сил. Тот, кто подобно бдительному и опытному вознице[1], сам в себе взращивает божественной элемент, способен применять другие силы смешанных стихий, гнев, желание и привычку так, как это будет необходимо. Хотя это кажется простым — знать себя, на самом деле это самая сложная из вещей. Говорят, это изрек Аполлон Пифийский, хотя это связано с Хилоном, одним из Семи мудрецов. Его призыв, так или иначе, открыть для себя собственные силы, что составляет изучение природы всего существующего мира, что, как говорит нам Бог, невозможно без философии.
17. Существует восемь органов познания: чувство, воображение, умение, мнение, обсуждение, наука, мудрость и разум. Умение, благоразумие, науку и разум мы делим с богами; чувство и воображение с неразумными животными; тогда как мнение — это наша собственная характеристика. Чувство — это ошибочное знание, полученное через тело; воображение — это представление в душе; умение — есть обычай, сотрудничающий с разумом. Слова «с разумом» добавлены потому, что паук тоже работает, но делает это без участия разума. Размышление — это привычка выбирать справедливость в планировании дел; наука — это привычка к тем вещам, которые остаются либо тождественными, либо единообразными; мудрость — это знание первопричин; тогда как разум — принцип и источник всех благих вещей.
18. Обучаемость делится на три части: прозорливость, память и проницательность. Память хранит вещи, которые были изучены; прозорливость — это быстрота понимания, проницательность — это способность выведения неизученного из тех знаний, что уже изучены.
19. Небеса можно истолковать тремя способами: первое, как внешняя сфера; второе, как пространство между неподвижной сферой и луной; третье, мир в целом — небеса и земля. [2]
20. Крайние элементы, и лучшие и худшие, действуют постоянно. Нет перерыва в деятельности бога и вещей близким к нему — Мысли и Разума; и растения непрерывно питаются днем и ночью. Но человек не всегда активен, равно как и неразумные животные, которые отдыхают и спят большую часть времени.
21. Греки всегда превосходили варваров и в манерах, и в образе жизни за счет мягкого климата в котором они живут. Скифам причиняет неприятности холод, а эфиопам жара, которые неистово отбирают внутренние тепло и влагу, что делает варваров жестокими и храбрыми. Аналогично, те кто живет в умеренной зоне и рядом с горами, наслаждаются мягкостью страны обитания.[3] Именно поэтому, как говорит Платон, греки, а в особенности афиняне, совершенствовали те науки, которые пришли от варваров.[4]
22. [От них пришли] военная наука, живопись, механика, полемика, красноречие и атлетика. Но эти науки были разработаны афинянами вследствие благоприятных условий освещения и чистоты воздуха, что имело двойной эффект не только в осушении земли, как это бывает в Аттике, но также делает восприимчивым разум людей. Так разреженная атмосфера неблагоприятна для плодородия почвы, но благоприятно для умственного развития.
23.[5] Этесии дуют когда устанавливается сильная жара. Солнце проходит зенит с юга на север, разлагая влагу в Медведице и как только влага рассосется, поднимаются ветры. Среди них есть этесии, рожденные дыханием, вызванным разложением влаги на севере. Они выходят из областей, противоположных полуденным, и, следовательно, влага выпадает в горах Эфиопии, а собираясь и становясь мощнее, она выпадает дождем. Эти летние дожди вызывают подъем Нила и разлив, приходящий с южных засушливых областей. Именно благодаря своим исследованиям Аристотель нашел это решение. Таково было превосходство его ума, чтобы представить эту теорию. Он счел нужным направить Александра Македонского в эти места, и получил из первых рук причины разлива Нила. Вот почему он говорит, что это больше не загадка. Очевидно, что Нил разливается от дождей. И это конечно удивительно, что за самыми засушливыми местами Эфиопии, где не бывает ни зимы, ни дождей, есть место, где выпадает много дождей.


[1] См. Платон, Федр, миф о возничем.
[2] Аристотель, О небесах 1.9.278b.
[3] См. Аристотель, Политика, VII.7.1327b.
[4] Платон, Эпином, 987d.
[5] Этого параграфа нет в английском тексте (http://www.american-buddha.com/cult.pythagsourcebook.1.3.htm), который во всем прочем почти дословно совпадает с французским. Но как мы видим, он не посвящен Пифагору.

«Пифагор» не оставил сочинений. «Aристотель» создан монахом-доминиканцем.ТРИ и ТРОИЦА.: mislpronzaya — LiveJournal

Мифический ПИФАГОР и его тюрбан.

Πυθαγόρας

1 тот, о ком объявила Пифия(?) — гугльтранслейт не соглашается
2  Ученик Сократа Аристипп считал, что философа звали Пифагором, так как «он говорил (др.-греч. ἀγορεύω = ГОРЭВО) правды не меньше пифии (др.-греч. Πύθια=ПИФИА — гугльтранслейт не соглашается!
ἀγορεύω = ГОРЭВО=plead=умолять, просить, ссылаться, ходатайствовать,заявлять, обращаться с просьбой.

Почему через английский? — Гугыльтранслейт более точно переводит со всех языков на английский.

Я не знаю греческих падежей и управлений, так что, либо ПИФАГОР это «выпрошенный у пифии«, либо «просящий пифию«.
Судя по легенде о рождении Пифагора — это все же первое значение — «выспрошенный у пифии«, так как пифию — вопрошали, а она — пророчествовала. Отец спросил- пифия изрекла.

Пифагор не оставил сочинений, в связи с чем точная реконструкция его первоначального учения,
а также отделение от более поздних напластований весьма затруднительны.

Пифагору приписывали все открытия пифагореистов.
Вне зависимости от авторства тех или иных утверждений, учение Пифагора стало основой для открытий в области математики, астрономии, теории музыки.
Пифагореизм оказал воздействие на философию Платона,
а через платонизм на философию Нового и Новейшего времени.
***
Согласно представлениям современных антиковедов Пифагор не написал ни единого сочинения.
Информация о жизни и учении Пифагора основана на сведениях из написанных через столетия после его смерти источников.
В созданной Пифагором одноимённой школе не только превозносили мудрость своего основателя, но и приписывали ему все достижения последующих поколений.
В связи с этим решить, кому именно принадлежит то или иное положение — Пифагору или его последователям V—IV веков, — не представляется возможным.
С этими трудностями столкнулся уже Аристотель, предпочитавший излагать учение пифагорейцев без упоминаний имени Пифагора.

АРИСТОТЕЛЬ- как продукт Альбера Великого и Фомы Аквинского
АРИСТОТЕЛЬ и сохранность архивов

АРИСТОТЕЛЬ и коптские книги

АРИСТОТЕЛЬ и ислам. ( на самом деле- доисламский Восток)

Непосредственные ученики Пифагора не оставили письменных свидетельств об особенностях его учения.
Первая книга о пифагореизме написана Филолаем, который родился через 20 лет после смерти Пифагора.

То есть, вся ДРЕВНЕГРЕЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ- на самом деле была сочинена в Средневековой и Ренессансной Европе- двумя монахами
Альбером Великим и его учеником Фомой Аквинским.
И вся дальнейшая «фило+софия» опирается на двух доминикинских монахов, а Ильич-Лукич ссылается на Троицу (непосредственно) и Пифагора( опосредованно) — в своих гейволюцьонных сочинениях «ТРИ источника и ТРИ составных части МРАКсизма» :
Одной из излюбленных цитат, использовавшихся в советских агитационных материалах (лозунгах, плакатах, надписях на памятниках и т. п.) стала фраза Ленина из этой статьи «Учение Маркса всесильно, потому что оно верно».

Учение ПИФАГОРА всесильно, потому что оно верно.
Учение АРИСТОТЕЛЯ всесильно, потому что оно верно.
Учение Альбера Великого всесильно, потому что оно верно.
Учение торы всесильно, потому что оно верно.

Бреда вам для разбора.

Начавшееся с Пифагора сочетание математики и теологии характерно для религиозной философии Греции, средневековья и Нового времени вплоть до Канта.
До Пифагора орфизм был аналогичен азиатским мистическим религиям.
Но для Платона, св. Августина, Фомы Аквинского, Декарта, Спинозы и Канта характерно тесное сочетание религии и рассуждения, морального вдохновения и логического восхищения тем, что является вневременным, – сочетание, которое начинается с Пифагора и которое отличает интеллектуализированную теологию Европы от более откровенного мистицизма Азии.

#ПЛАТОН
#АРИСТОТЕЛЬ
#ПИФАГОР
#ФИКТИВНЫЕФИЛОСОФЫ
#ТРИ
#ТРОИЦА.

Пифагор – кто ты?

Скажи мне — и я забуду.
Научи меня — и я запомню.
Дай мне сделать — и я пойму.
Китайская мудрость

Понять — значит увидеть умом.
Аристотель

Что мы знаем о Пифагоре?

Каждый нынешний или бывший школьник на планете Земля знает формулировку «Теоремы Пифагора» или «Пифагоровы штаны». Не будем приводить формулировку теоремы Пифагора, лишь отметим, что «История треугольников» и магия чисел (3-4-5) была известна за 1500 лет до рождения Пифагора в Египте, Вавилоне, Китае. Но первое доказательство этой теоремы связывают именно с Пифагором.

Известно ли Вам, что к Пифагору восходит и сам термин «математика». Пифагорейская система знаний «математика» — состоял из четырёх разделов: арифметика — учение о числах, геометрия — учение о фигурах, музыка — учение о гармонии и астрономия — учение о строении Вселенной. С тех пор все четыре раздела пифагорейского учения стали объединяться одним словом — «матема» (в переводе с греческого — учение, знание) или математика.

Многие философы, математики и другие исследователи Античности считают, что такой «персонаж» вовсе не существовал. А под именем Пифагор существовала некая секта — самая образованная секта Античности — которая стала называться — пифагорейцами.

Многие ссылаются на то, что Пифагор не оставил письменного наследия. Но это очень спорный аргумент. Но ведь ни Сократ, ни Будда, ни Христос также не оставили письменного наследия, а мудрость этих Великих жива и спустя 2500 лет.

Постараемся проследить за, может и спорным, но, тем не менее, колоссальным наследием Пифагора.

Пифагор Самосский родился около 570 года до н. э. на греческом острове Самос, расположенном в восточной части Эгейского моря.

Предание гласит: как-то диктатор острова Самос, на котором почти 40 лет жил Пифагор, спросил: «Ты — мудрец?»

И Пифагор ответил: «Я не мудрец (софос), я — любитель мудрости (философос)».

Философия — это, пожалуй, самое главное слово на все времена, но не единственный подарок человечеству от Пифагора.

В поисках фундаментальных знаний Пифагор совершил несколько путешествий. Он побывал в Египте, где его научили геометрии, финикийцы — арифметике, халдеи поведали об астрономии, а маги с родины Заратустра — преподали ему принципы религии и практические правила добродетельной жизни.

Примерно в 530 году до н.э. Пифагор бежал из Самоса на юг Италии в город Кротон. Там он основал «Пифагорейский союз», с тремя отделениями — политическое, математическое и теистическое (религиозно-философское). Союз насчитывал около 300 членов.

Пифагорейцы считали, что гармония мира осуществляется в противоположностях. Основные противоположности — предел и беспредельное. Пифагорейцы прибавили к ним ещё девять других, к которым сводится всё сущее.

Вот эта таблица: предел — беспредельное, нечёт — чёт, единство — множество, правое — левое, самец — самка, неподвижное — движущееся, прямое — кривое, свет — тьма, добро — зло, квадрат — продолговатый четырёхугольник.

На известной фреске Рафаэля «Афинская школа» Пифагор изображён в «компании» с великой Античной троицей — Сократом, Платоном, Аристотелем. Можно предположить, что эпоха Возрождения признала Пифагора как реально жившего, оставившего бесценное наследие человечеству.

Аристотель в своей «Метафизике» отметил, что пифагорейцы первыми стали изучать математику и пришли к заключению, что законы математики управляют законами всего сущего.

Математика в её геометрической части управляет и изобразительным искусством, например, в изображении перспективы. Размеры предметов, изображённых на двумерной поверхности, уменьшаются пропорционально увеличению расстояния от зрителя.

Пифагор утверждал, что и музыку можно преобразовать в математические выражения, что стало основой его фундаментального вывод: «Весь мир, в целом, так или иначе основан на числах». Апофеозом философского учения Пифагора прозвучал тезис: «Число — есть Бог».

Этот тезис позднее привел к понятию «метафизики» — то, что является отвлечённым, умозрительным, потому малопонятным.

Один из биографов Пифагора Ямвлих Халкидский (ок.245 — ок. 325) так описывает «пифагорейское определение дружбы»: «Дружба выражается двумя числами — 284 и 220».

Давайте сложим все делители числа 220 (числа, на которые 220 делятся без остатка). То же проделаем с 284. Сами числа участия не принимают. Они всего лишь трепетные наблюдатели.

Делители 220 — 1, 2, 4, 10, 11, 20, 22, 44, 55, и 110, а их сумма равна 284.

Делители 284 -1, 2, 4, 71 и 142, а их сумма, не сомневайтесь, ведь они друзья — 220!

В математике такую пару чисел именуют дружественными числами.

Надо полагать, что именно эта пара чисел подвигла Аристотеля к определению дружбы. По Аристотелю: «Истинные друзья — это два тела с одной общей душой».

А много-много позже латиняне дали своё определение близкого друга: «Alterego — Второй я».

Идея сегодня, при наличии компьютерной техники, кажется, простой. Ведь ещё в 17 веке, Рене Декарт нашёл шестизначную комбинацию пары чисел. Вернёмся к Пифагору в пятисотые годы до н.э.

Пифагор придавал числам огромное значение, пытаясь не только понять, но и увидеть в них красоту. Недаром говорят, что красота в глазу смотрящего.

Пифагор без его бессмертной теоремы не был бы столь убедительным на протяжении 2500 лет, да и ещё столько, сколько будет жить человечество. Хотелось бы подольше!

Пифагор уделял образованию самое пристальное внимание. Вот несколько его убеждений:

  1. только образованием люди отличаются от животных;
  2. природа постаралась сделать так, чтобы образование можно было взять от одного человека и дать его другому;
  3. образование, как полагают добрые и прекрасные люди, остаётся нам верным до нашей смерти, а некоторых одаривает и бессмертной славой;
  4. нужно удерживать и сохранять в памяти всё, чему учишься, и что тебе говорят. Следует приобретать знания и слушать лекции до тех пор, пока их может воспринимать заучивающая часть души (ум). Именно душа ведает познанием и именно в ней хранится познание;
  5. именно память (которую Пифагор высоко ценил) является наиболее важной для познания, опыта и интеллекта.
  6. правильно проводимое обучение должно быть добровольным и осуществляться по обоюдному желанию ученика и учителя. Всякое добровольное изучение наук и искусств правильно и достигает цели, а принудительное — неугодно и безрезультатно. Эти наставления прозвучали 2500 лет назад.
Прекрасно, когда учитель умеет убеждать, а ученик — повиноваться.

Литература

  1. Ямвлих. Собрание творений в 4 томах. Т.3. Пифагорейское предание. — СПб.: Издательский проект «Квадриум». 2020 — 432 с.
  2. Трубецкой С.Н. Метафизика в Древней Греции/ Примечание И.И.Маханькова. — Мысль, 2010 589с.
  3. Пифагор. Золотой канон. Фигуры эзотерики. — Мысль. М.: Издательство Эксмо, 2003. — 448 с. (Антология мудрости).
  4. Волошинов А.В. Венок мудрости Эллады. — М. Дрофа, 2003. — 256 с.
  5. Манкевич, Р. История математики /Ричард Манкевич; (Перевод с англ. А.Степанковой). — М.: Ломоносовъ, 2011. — 256 с.

3. Античный идеализм: Пифагор, Сократ, Платон, Аристотель. Античная философия

Похожие главы из других работ:

Античная философия

2. Античный материализм: Фалес, Гераклит, Демокрит

Философия Фалеса История древнегреческой философии открывается именем Фалеса Милетского (около 625 — 547 гг. до н.э.) Фалес утверждал, что все в мире состоит из воды. Вода есть начало и конец всего сущего…

Античная философия

Пифагор и его школа.

Пифагор (6 в. до н.э.) был тоже озабочен проблемой: «Из чего все?», но решил ее иначе, чем милетцы: « Все есть число» — вот его исходная позиция. Он первый назвавший философию этим именем, трудился не в одиночку, а в организованной им школе, куда, кстати…

Античная философия

2. Пифагор и его школа

Пифагор (VI в. до н.э.), был тоже озабочен проблемой: «Из чего все?», но решал ее иначе, чем милетцы. «Все есть число» — вот его исходная позиция. Он, первый назвавший философию этим именем, трудился не в одиночку, а в организованной им школе, куда…

Античная философия

Пифагор и его школа.

Пифагор (6 в. до н.э.) был тоже озабочен проблемой: «Из чего все?», но решил ее иначе, чем милетцы: « Все есть число» — вот его исходная позиция. Он первый назвавший философию этим именем, трудился не в одиночку, а в организованной им школе, куда, кстати. ..

Античная философия

2. Пифагор и его школа

Пифагор (VI в. до н.э.), был тоже озабочен проблемой: «Из чего все?», но решал ее иначе, чем милетцы. «Все есть число» — вот его исходная позиция. Он, первый назвавший философию этим именем, трудился не в одиночку, а в организованной им школе, куда…

Античная философия

Пифагор и его школа.

Пифагор (6 в. до н.э.) был тоже озабочен проблемой: «Из чего все?», но решил ее иначе, чем милетцы: « Все есть число» — вот его исходная позиция. Он первый назвавший философию этим именем, трудился не в одиночку, а в организованной им школе, куда, кстати…

Античные ученые о влиянии природы на человека и их взаимодействии

Пифагор

Пифагор родился в Сидоне, Финикия, около 570 года до нашей эры. Отец Пифагора, Мнесарх, был достаточно богатым человеком, чтобы дать сыну хорошее воспитание. Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам. ..

Античный атомизм. Диалектика необходимости и случайности

1. АНТИЧНЫЙ АТОМИЗМ. ДЕМОКРИТ. ЭПИКУР

Наиболее яркими представителями материализма античности были такие философы, как: Демокрит, Эпикур, Тит Лукреций Кар, Левкипп и др. Особенно большое значение имело развитие Левкиппом и Демокритом атомистической теории…

Концепция атомизма. Античность и современность

1.2 АНТИЧНЫЙ МАТЕРИАЛИЗМ — ОТ ФАЛЕСА К ДЕМОКРИТУ

Поиск истины важнее, чем обладание истиной «right»>Альберт Эйнштейн Я уже частично затрагивал уникальные особенности древнегреческого социума, которые породили философское знание. Но объяснить её первоначальный характер несколько сложнее…

Логика античного времени

9. Платон

Из учеников Сократа наибольшую известность приобрел Платон (428-347 гг. до н. э.), создавший систему объективного идеализма. Платон был идеологом рабовладельческой аристократии, и основанная им Академия стала центром политической реакции в Афинах. ..

Неслучайный взгляд на случайность

Глава 2. Учение о причинности. Античный детерминизм

«right»>Отчего мне так светло? «right»>От того, что ты идёшь по переулку. «right»>К. Матусовский Идеи причинности были самыми ранними в детерминизме. Как и большинство философских учений, учение о причинности зародилось в Древней Греции…

Первые философские школы и их лидеры

Глава II. Пифагор и его школа

философия милетский элейский пифагор Пифагор (VI в. до н.э.) теорему которого о соотношении длин катетов и длины гипотенузы прямоугольного треугольника мы учим в школе, был тоже озабочен проблемой: «Из чего все?», но решал ее иначе, чем милетцы…

Пифагор и пифагорейцы

1. Пифагор — его жизненный путь и основы философского учения

Пифагор родился приблизительно в 580 году до нашей эры на острове Самос у берегов Малой Азии (Эгейское море). Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. ..

Учение пифагорейцев о гармонии и числе

1. Пифагор: биография и учение

Философия в античном мире

6. Сократ и Платон. Объективный идеализм

В 5 — 4 веках до н.э. против рабовладельческой демократии, против естествознания и материализма выступили Сократ и Платон, продолжавшие в политике и философии линию пифагорейцев. Кризис афинской демократии…

Дружба через призму Пифагора и Аристотеля – Журнал Youth Time

Живя в эпоху постмодерна, мы являемся свидетелями трансформации многих добродетелей и ценностей, поскольку молодое поколение ценит разные черты. То, что мы сегодня называем дружбой, было другим понятием двадцать лет назад, сто лет назад и даже столетия назад. Вот почему в этой статье мы раскроем некоторые принципы дружбы, взятые из философии Аристотеля и Пифагора, чтобы увидеть, насколько восприятие дружбы отличается от нашего современного!

 

Мудрость Аристотеля о дружбе: греческая философия богата интеллектуальным наследием. Вы найдете различные темы, которые обсуждались некоторыми из самых известных греческих философов — Пифагором, Сократом, Аристотелем, Платоном, Эпикуром и многими другими.

Не зря они называли себя философами. Слово философия происходит от древнегреческого и означает любовь к мудрости! Хотя вы можете прочитать о взглядах греческих философов на eros , политику, власть и добродетель, вы также найдете ценные идеи, данные для описания Philia .

Philia — это греческое слово, обозначающее дружбу, хотя, как написано в книге «Классические идеалы дружбы» Дирка Бальцли и Ника Элиополуса, определение Philia для древних греков также включало членов семьи и людей, которых мы назвал бы знакомыми, а не друзьями.

Таким образом, философские теории Philia охватывают гораздо больше вопросов, чем можно было ожидать изначально. И это не последняя ссылка, которую мы будем использовать в этой книге, так как в ней очень подробно описываются взгляды самых известных греческих философов на дружбу.

 

Пифагор

  Дружба – это гармоничное равенство.  

Мы все знаем его как отца математики, но знаете ли вы, что Пифагор считается одним из первых философов, разработавших понятие дружбы? И он делал это до Аристотеля, Сократа или Платона.

Согласно книге «Дружба, любовь и братство в средневековой Северной Европе», Пифагор был первым известным философом, выступавшим за интеллектуальную и духовную форму дружбы. При жизни он сформировал религиозное братство, известное как Пифагорейская община в Кротоне, Италия.

Пифагор – математик и философ

Ларс Хермансон в упомянутой выше книге пишет, что Пифагор связывал понятие philia с интимной дружбой, основанной на любви, привязанности и самоотверженности .Пифагорейцы пытались практиковать эти принципы дружбы через свое братство.

Пифагор высоко ценил значение дружбы и считал ее самой важной связью коллективного образа жизни, даже более важной, чем родство, которое определяло социальные иерархии и элитные классы Древней Греции. Родство сыграло значительную роль в развитии Полиса . Однако дружба, как объяснял Пифагор, представляла собой иной, более глубокий уровень человеческих связей, в котором социальный статус и происхождение не имели значения.Для великого философа друзья должны владеть всем общим, а philia означало равенство в братстве. Эта концепция дружбы и братства была причиной образования интеллектуальных обществ классической и поздней античности.

 

Аристотель

 В бедности и других жизненных невзгодах верные друзья — надежное убежище. Молодых они оберегают от шалостей; старикам они утешение и помощь в немощи, а в расцвете сил побуждают к благородным подвигам.

Аристотель – древнегреческий философ и ученый

Несмотря на то, что некоторые из теорий Аристотеля о человечестве появились очень давно, они очень актуальны для нашего времени. , но с тем же смыслом.

Одним из важнейших произведений средневековой философии является «Никомахова этика». Это самая известная работа Аристотеля по этике, объясненная скорее с практической, чем с теоретической точки зрения. Этот шедевр состоит из десяти книг, первоначально отдельных свитков, в которых рассматриваются различные аспекты того, что делает человеческую жизнь хорошей.Книги VIII и IX подчеркивают роль дружбы как одной из основных добродетелей, ведущих людей к eudaimonia — термину, который переводится как счастье и упоминается во всех книгах Аристотеля. Согласно Аристотелю, дружба — это та часть жизни, которая составляет eudaimonia , и она напрямую связана с нашей человеческой природой.

 

Аристотель делит цели дружбы на три типа:

  • Дружба пользы или полезности
  • Дружба удовольствия
  • Дружба для достижения добра

Аристотель пользу друг другу.Сюда он включает семейные связи, гостеприимство, оказываемое иностранцам, партнерские отношения, отношения с пожилыми людьми и т. д. Он подчеркивает, что, как только эти люди перестают быть полезными друг другу, их дружба перестает существовать, тогда как дружба удовольствия — это та дружба, в которой люди заводят друзей. друг друга из-за совместной деятельности, которая приносит им радость. Они часто связаны с более молодыми, страстными людьми, которые просто наслаждаются обществом друг друга. Тем не менее, как только они перестают заниматься общими радостными делами, их связь висит на волоске.

Дружба – это когда люди полезны друг другу…

Самая важная дружба, описанная Аристотелем, – это дружба добра. Эта дружба основана на взаимном уважении и глубоком восхищении достоинствами друг друга.

 

Совершенная форма дружбы — это дружба между хорошими и теми, кто похож друг на друга добродетелью. Ибо эти друзья одинаково желают добра друг другу в отношении их доброты, и они хороши сами по себе, но те, которые желают добра своим друзьям ради своих друзей, являются друзьями в самом полном смысле, поскольку они любят друг друга. для себя и не случайно.Следовательно, дружба между ними продолжается до тех пор, пока они продолжают быть хорошими, а добродетель есть постоянное качество .

Nicomachean Ethics

Эти виды дружбы, как описано в книге, совершенно относится. Нам достаточно пищи для размышлений, чтобы отфильтровать друзей, которые у нас есть, и посмотреть, кто принадлежит к какой группе. Таким образом, мы действительно можем понять, есть ли в нашей жизни чистые формы дружбы, ищущие добра, , как говорит Аристотель.

 

Итог

Греческая философия созерцает достижение счастья – эвдемоническую жизнь – и считает дружбу ключевым аспектом того, что называется хорошей жизнью . Еще Аристотель сказал, что человек по своей природе является общественным животным и что человек не может жить в одиночестве. Ему, конечно, были нужны уроки основных гендерных понятий, поскольку вы не включаете все человечество в тень термина «Человек», однако мы опустим этот вопрос, учитывая, что это были средневековые времена, и то, что он подчеркивал, было основное значение социализации!

Если вы хотите узнать больше о средневековой дружбе, мы предлагаем вам ознакомиться с работами, которые мы использовали в качестве отправной точки в этой статье:

  1. Классические идеалы дружбы — Дирк Балцли и Ник Элиополус
  2. Раннее греческое родство – Эмили Карен Варто
  3. Дружба, любовь и братство в средневековой Северной Европе – Ларс Хермансон

Фото: Shutterstock / Фотомонтаж: Мартина Адвани

таблица противоположностей | философия

таблица противоположностей , в пифагорейской философии набор из 10 пар противоположных качеств. Самое раннее упоминание находится у Аристотеля, который сказал, что это использовалось некоторыми современными пифагорейцами. Но Аристотель не предоставил реальной информации о его функции в пифагорейской практике или теории или о его происхождении. Некоторые ученые обнаружили в нем возможные архаические элементы, но другие предположили, что его создателем на самом деле был Спевсипп, племянник Платона. Поскольку никаких утверждений Пифагора не сохранилось и поскольку Аристотель обычно приспосабливал досократовскую философию к своей собственной терминологии и проблемам, решить эту проблему трудно.Таблица

Аристотеля пифагорейских противоположностей выглядит следующим образом:

Limited Безлимитный
Odd Даже
Unity Множественность
Правый Левый
Мужской Женский
На Rest In Motion
Straight Изогнутые
Light Тьма
Хороший Злой
Площадь продолговатый

Аристотель заметил, что у Алкмеона Кротонского, писателя-медика, также были пары противоположностей в качестве первых «принципов» вещей, а также большинства человеческих вещей, но он не знал, повлияли ли современные пифагорейцы на Алкмеона в этом отношении или наоборот.

Аристотель связывал моральный престиж с левой колонкой, потому что в этой колонке появляются «хорошие» вещи. Таблица имела некоторое распространение среди современников Аристотеля, возможно, в Академии (школа Платона в Афинах), но его ссылки сделаны просто в интересах поддержки некоторых его собственных взглядов.

Формальная таблица Аристотеля состоит из 10 элементов, потому что пифагорейцы считали 10 совершенным числом. Но пары варьировались у разных авторов. Возможно, ни один список или установленное число противоположностей не стали каноническими у пифагорейцев.

Пифагор и тайна чисел

Пифагор

         Пифагор был первым из Великие учителя Древней Греции. Родившийся в 580 г. до н. э., Пифагор стал одним из самый известный философ и математик в истории. Создание Пифагорейское братство, его учение оказало большое влияние на Сократа, Платона и Аристотель. Пифагор считается первым чистым математиком; он также основал сообщество/общество, основанное на религии и науке. Он наиболее широко известен как автор теоремы Пифагора. Некоторые даже рискнули поверить что слово «философия» было изобретено Пифагором. Он утверждал, что был любитель мудрости, для которого греческое слово philo означает любовь, а София означает мудрость.

         Учение Пифагора вращалось вокруг идеи о том, что при рассмотрении На самом глубоком уровне реальность по своей сути математическая. питагорейцы считал, что за числами стоит система принципов.То принципы составляют основу многих концепций традиционной западной мысли. Одно из его самых основных понятий вращается вокруг символизма и красоты. связан с Божественной пропорцией.

         Пифагор выражал свои мысли и идеи, используя слова и символы, а не числа какими мы знаем их сегодня. Вместо этого его идеи были основаны на многих мыслях, которые мы ассоциировать с числами сегодня. Например, точка является сущностью круг.Ряд символических форм был построен, чтобы отразить концепции Вселенная. Используя циркуль, линейку и письменные принадлежности, математические философы создали эти символические представления.

Тайна чисел

         Из все фигуры, круг является родителем всех последующих фигур. Когда есть круг зеркально, создаются два зеркала. Эти два круга рядом создают основание для всех чисел. Перекрытие кругов позволяет каждому разделить центр другого.Эта созданная форма называется vesica . piscis (лат. мочевой пузырь рыб). Из этой формы можно составить треугольник, квадрат и пятиугольник. произведено. И соотношение между этими фигурами оправдывает существование дальнейших принципов числа.

Весика Писцис

         Верующий что ничто не существует без центра, философы-математики начинали с точку и начертил вокруг нее окружность.Этот символ называется монадой и представляет число один. Этот показатель является наиболее стабильным, и философы-математики также называли его Первым, Сущностью, Фонд и Единство. Пифагор считал монаду богом и добром. Монада есть источник Единого. Монада — это семя дерева, для которого числа для монады то же, что ветви дерева для глаза дерево. Монада по отношению к другим числам сохраняет тождество каждого другое число или что-либо, с чем он сталкивается.Любое число, умноженное на единицу, равно само по себе, и любое число, деленное на единицу, есть само.

         Питагорейцы считали, что ничто не существует без вентральной части, вокруг которой оно вращается. Центр – это источник, и он находится за пределами понимания, он непостижимо, но как семя, центр будет расширяться и исполнится как круг (Хеменвей 51).

Монада

         В чтобы один стал многими, круг (или один) должен быть преобразован отражение.Созерцая себя, круг способен стать многими. это повторяется с каждым кругом, делящим центр другого. Геометрия создание линии, соединяющей два центра кругов, способствует принципы всех следующих чисел.

         Диада включает в себя принципы двойственности или инаковости. Греческие философы назвал диаду дерзостью из-за дерзости отделения от один, и тоска, потому что есть еще чувство напряжения желания вернуться к единству.Они считали, что диада разделяет и объединяет, отталкивает и притягивает, разделяет и возвращает. Пифагор провел что один из первых принципов, монада, есть бог и добро, т. происхождение Единого и само есть разум; но неопределенная диада божество и зло, окружающее массу материи ( Aet . 1. 7; Докс . 302). Диада — это дверь между Единым и Многим. Отзывать символическая фигура vesica piscis. vesica piscis — это проход к путь духовного самопознания. Понятие плодородия связано с его формой вульвы и, таким образом, связано с прохождением рождения.

Диада

         Триада представляет число три. Это первенец и старший номер. Равносторонний треугольник служит его геометрическим представлением и первая форма, возникшая из vesica piscis .Треугольник содержит наименьшую площадь в пределах большего периметра. Число три единственное число, равное сумме предыдущих чисел. Например, один плюс два равно трем. И три также является единственным числом, сумма которого также равна их продукт. Или один плюс два плюс три равно один раз два раза три. Триада означает благоразумие, мудрость, благочестие, дружбу, мир и гармонию. Треугольник представляет баланс и является многоугольником стабильности и силы.

Тетрад

         треугольник можно расширить за пределы vesica piscis , расширив линии через углы к противоположным сторонам круга. Подключение эти новые линии с горизонтальными линиями создают больший треугольник. Расширение линии для дальнейшего заполнения vesica piscis приводят к глубокой гармонии.

Следующей формой, возникшей из vesica piscis , является тетрада .С использованием логика построения тетрады, философы провели горизонтальную и вертикальную линии соединяющие центры и точки пересечения двух окружностей. Потом, когда вдоль линии, соединяющей два центра, нарисован круг, форма квадрата существует внутри круга. Четыре ассоциируется со справедливостью, целостность и завершенность. Есть четыре времени года, четыре возраста человека, четыре направленияЧетыре — первое число, образованное сложением и умножением равно.Это первое женское число, потому что оно первое четное число.

Тетрад

Форма пятиугольника соответствует символу сама жизнь. Пятерка состоит из всех предыдущих числовых символов: монад точка, линия диад, поверхность триад и трехмерность тетрад. объем. Пятиконечная звезда также относится к хорошо известной пятиконечной звезде. Пентада возникает в существовании наших пяти пальцев, пяти пальцев на ногах, символа, оберегающего от зла ​​и символ силы и неприкосновенности.Из-за важности пентады, построение символа сначала держалось в секрете от общества. Пятерка использовалась пифагорейцами как тайный знак для отличать себя и узнавать других участников.

Пентад

Символика пятерок может быть напрямую связана с Божественная пропорция. А регенерация пентады связана со значением фи (Ф). Образ пятерки встречается в природе в листьях и цветы.Греки считали, что каждая точка пентады представляет элемент: вода, земля, воздух, огонь и идея. Ранние христиане использовали пентаду для представляют пять ран Христа. Символ, когда точка направлена вниз, позже использовался как знак Сатаны и Дьявола.

Регенерация Пентады

Декада представляет число десять. Вместо простыми числовыми и геометрическими интерпретациями, десятилетие далее распространяется на идея нового начала безграничности.Символизируя и мир, и небо, десятилетие помогает нам понять сотворение Вселенной. Время монады диада, умноженная на пентаду (один раз, умноженная на два, умноженная на пять), дает декаду. Поскольку любое число, умноженное на десять, подобно любому числу, умноженному на один, оно похоже на монада; однако число выведено на более высокий уровень.

Декад

Десять сама природа числа. Все греки и все варвары считают до десять, а дойдя до десяти, снова вернуться к единице.И снова Пифагор утверждает, сила числа 10 заключена в числе 4, четверке. Этот причина: если начать с единицы (1) и добавить последовательное число вверх до 4, один составит число 10 (1 + 2 + 3 + 4 = 10). И если один превышает тетрада, один будет превышать 10 тоже. Так что номер по единице находится в число 10, но потенциально число 4. (Аэций 1.3.8)

Заключение

Ранние философы нашли гармонию в цифрах.Символизм и красота каждого числа могут быть раскрыты дальше. распространяется на сущность всех следующих чисел. Таинственность позади теории, основанные Пифагором и его последователями, безусловно, глубоко вдохновляющим и символичным.

 

Для дальнейшего чтения:

Хеменуэй, П. (2005). Божественная пропорция: Ф ( Phi ) В искусстве, природе и науке. Нью-Йорк: Sterling Publishing Co.

.

 

Греческий философ Пифагор и его знаменитая теорема

Пифагор.Фото: Public Domain

Влияние Пифагора на математику и философию остается сильным и сегодня, как и тайны, окружающие великого греческого философа.

Подобно философии и религии, математика может изменить наше восприятие мира и оказывает огромное влияние на нашу жизнь.

Философия Пифагора оказала влияние как на Платона, так и на Аристотеля, и через них его идеи стали основополагающими в западной философии.

В своей жизни 2500 лет назад греческий философ сочетал философию, математику и религию, и его работа и идеи до сих пор имеют влияние.

Теорема Пифагора остается фундаментальной в математике и преподается в школах по всему миру.

Жизнь Пифагора

Греческий философ и математик родился на Самосе в аристократической семье в 570 г. до н.э. Он происходил из дома Агаиоса, основателя колонии Самос.

Его отец, Мнесарх, был резчиком по драгоценным камням. Однако его молодость омрачена тайной, и современные ученые расходятся во мнениях относительно его образования и влияний.

Говорят, что Пифагор был исключительной красоты, и многие считали его сыном Аполлона, который был богом-покровителем философов, в том числе.

Говорят также, что он получил свое имя от того факта, что жрица Пифийского Аполлона предсказала его рождение (еще до того, как стало известно, что его мать была беременна) во время путешествия, совершенного его отцом в Дельфы.

По той же причине его мать была переименована в Пифаиду из Парфениды, что было ее первоначальным именем.

Согласно оракулу в Дельфах, Пифагор сказал бы правду в своей жизни. Пифийский оракул также провозгласил, что он принесет пользу человечеству.

Согласно древним текстам, у Пифагора было золотое бедро, и многие считали его божественным демоном. Для древних греков слово «демон» не имело того же значения, что и христиане. Демон был божественной сущностью, посредником между богами и людьми.

Около 530 г. до н.э. греческий философ отправился в Кротон (сегодняшний Кротон) на юге Италии и основал школу.Посвященные пифагорейских школ давали присягу хранить тайну и жили общинной, аскетической жизнью.

Этот образ жизни повлек за собой ряд диетических запретов, включая вегетарианство, хотя некоторые современные ученые сомневаются, что он выступал за эту диету.

Загадочная личность Пифагора была заметна во время его преподавания. Как ни странно, на его уроках не допускались заметки и вопросы, из-за чего большая часть его работ утеряна. Нет никакой дополнительной информации даже о знаменитой теореме Пифагора.

Также неизвестно, изобрел ли Пифагор эту теорему самостоятельно или с помощью своих учеников.

В старости Пифагор женился на одной из своих учениц в Кротоне, Теано, и имел от нее детей. Опять же, среди ученых есть разногласия по поводу количества и имен детей.

Он умер около 495 г. до н.э. в Метапонте, Нижняя Италия, морил себя голодом в течение 40 дней из-за своего горя по поводу преследований пифагорейцев и убийства большинства из них.

В другом древнем повествовании говорится, что Пифагор был убит по политическим мотивам, когда сторонники его противников Сайлона и Нинон напали на пифагорейцев во время собрания дома.

После его смерти дом греческого философа был превращен в святилище Деметры, а дорога, которая вела к нему, стала святилищем Муз.

Учение Пифагора. Картина неизвестного художника 1913 года. Public Domain

Пифагорейская школа

Пифагор путешествовал по Греции, чтобы учиться у великих философов своего времени. Его можно даже назвать одним из самых путешествующих древних философов.

Пифагор был учеником Ферекида, когда тот был на Лесбосе, и Анексимандра и Фалеса, когда он отправился в Милет.

В то время греческий философ посетил многие страны известного мира в религиозных и научных поисках «Абсолютного знания».

Он был инициирован во всех святилищах, через которые проходил, и всегда пользовался любовью и уважением жрецов.Среди областей, которые он посетил, были Египет, Персия, Сирия, Спарта, Крит и другие.

Говорят, что он взял большую часть нравственных учений от Фемистоклеи, жрицы Дельф. На него большое влияние оказали ионийские философы (особенно в изучении природы и вселенной), а также оккультизм орфизма.

Пифагор также изучал геометрию (буквально означающую «измерение земли» на греческом языке) и усовершенствовал ее.

Южная Италия и Сицилия были названы Великой Грецией (Magna Graecia) благодаря Пифагору, который собрал в регионе философов, ученых и добродетельных людей.

Огромный дом, в котором он преподавал в Кротоне, назывался Оймакойон. В этой организации имущество и знания считались общими. Любое открытие относилось не к конкретному члену, а ко всем.

Пифагорейская школа имела очень консервативный и строгий кодекс поведения. Студенты должны были хранить учения и теории в секрете, и если бы этого не произошло, то, как говорят, это могло бы даже стоить им жизни.

У Пифагора были ученицы

В отличие от философских школ того времени, многие ученики Пифагора были женщинами.

Говорят, что у входа в школу пифагорейцы выгравировали изречение «ΜHΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΔΙΣΙΤΩ», что означало, что не должен входить человек, не измеряющий вещи мерами земными.

Тремя основными критериями, по которым Пифагор принимал кого-либо в свою школу, были мудрость, справедливость и храбрость. Он наложил строгий экзамен на тех молодых людей, которые просили его стать членами школы.

Он опрашивал их, чтобы узнать, как они относятся к своим родителям и друзьям, и даже наблюдал за ними во всех подробностях, включая их поведение, походку, ненужную речь, их молчание и даже то, как они смеются.

Считается, что Пифагор придумал слова «философия» (любовь к мудрости) и «математика» (то, чему учат), пытаясь описать духовную природу своей школы.

Говорят, что он читал два вида лекций: одну исключительно для членов школы и одну для всех остальных.

Пифагор и его школа сыграли важнейшую роль в истории математики. Они сделали новый акцент на математике, признавая свою связь больше с любовью к мудрости, чем с требованиями жизни, какой она была в то время.

Пифагорейская школа сыграла ключевую роль в эволюции человеческого интеллекта и в повышении уровня философской мысли на протяжении 2500 лет.

Согласно строгим правилам Пифагора, все члены избегали употребления мяса. Это было потому, что они верили в переселение жизни, и поэтому забой животного считался разрушением нового дома умершего человека (друга).

Для Пифагора ни богатство, ни происхождение не были критерием, и по этой причине он никогда не позволял Килону быть учеником пифагорейской школы, которая тоже имела богатство, но тоже происходила из аристократической семьи.

Однако Пифагор считал, что его воспитание не сделало Сайлона «благородным», так как он был буйным, обременительным и вел себя как тиран.

Сайлон был в ярости из-за того, что Пифагор изгнал его, и использовал свое богатство и положение, чтобы настроить людей против философа и математика.

Вместе со своими сторонниками Сайлон напал на пифагорейцев и сжег их дом.

 

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

«Все есть число» — таков был девиз пифагорейской школы.Пифагор находился под влиянием вавилонян, поэтому теорема, приписываемая его имени, вероятно, пришла от них.

Вавилоняне придавали числовые значения всему, что их окружало, от движения планет до эффективности своих рабов. Вот почему их теории связаны с теориями Пифагора.

Существует миф, что Пифагор принес в жертву теленка, или, по другим версиям, сотню телят, чтобы доказать свою теорему. Однако это не соответствует школьным правилам питания, поэтому считается практически невозможным.

«Ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις.»

То есть в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух перпендикулярных сторон.

Пифагорейская теорема, пожалуй, самая известная из математических теорем. Это теорема, которую большинство людей утверждает, что знает, даже если они не понимают, что она означает.

Теорема Пифагора была известна задолго до Пифагора.Оно было сформулировано ранее, но только как эмпирическое, недоказанное наблюдение.

Математики из Вавилона, Китая, Месопотамии, Индии знали, что соотношение, описываемое теоремой Пифагора, справедливо, но Пифагор был первым, кто доказал это.

Простая фраза «Квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон» — это чистая математическая магия.

По этой причине теорема получила свое название. Позже это было доказано многими математиками как геометрически, так и алгебраически.

Теорема греческого философа остается актуальной и спустя 2500 лет, потому что это простое отношение квадратных чисел, внутри которого скрыто все очарование математической науки.

Теорема Пифагора по праву является самой популярной и в то же время самой величественной теоремой математической науки.

Помимо своей знаменитой теоремы, Пифагору приписывают множество математических и научных открытий, в том числе пифагорейскую настройку, пять правильных тел и теорию пропорций.

Кроме того, Пифагор сделал выводы относительно сферической природы Земли и отождествил утреннюю и вечернюю звезды с планетой Венера.

Говорят, что он был первым человеком, назвавшим себя философом, и первым, кто разделил земной шар на пять климатических поясов.

Теорема Пифагора везде

Есть несколько причин полюбить теорему, изменившую историю математики. Было бы невозможно попытаться подробно описать то влияние, которое гениальная идея Пифагора оказала на последующую историю математики.

Теория чисел, более поздние «Диофантовы уравнения» и изучение простых чисел вообще имеют в своей основе теорему Пифагора.

Более 370 различных доказательств теоремы греческого философа Пифагора самым очевидным образом показывают огромный научный спектр, заключенный в простом прямоугольном треугольнике.

Геометрия, тригонометрия, алгебра, дифференциальные уравнения и даже мнимые комплексные числа были основаны с помощью теоремы Пифагора.

Пифагорейцы — Другой и Единый

На приведенном выше рисунке показан гномон , или фигуры, состоящие из точек.Как мы сказали выше, пифагорейцы считали числа реальными точками. Другими словами, они, казалось, верили, что числа сами по себе имеют величину. На левом рисунке квадрат состоит из точек с нечетными номерами, расположенных друг вокруг друга. Он остается квадратом, какое бы нечетное число к нему ни прибавлялось, а четкая линия делит его пополам. Пифагорейцы считали, что это число представляет собой предел и, следовательно, фигуру, имеющую начало, середину и конец. Добавление нечетного числа точек необходимо для составления нового квадрата, но всегда будет новый квадрат, учитывая добавление нового набора нечетных чисел.Меняется только размер. На рисунке справа в прямоугольнике добавляются четные числа, чтобы составить фигуру, но соотношение меняется с каждым добавлением четного числа. Пифагорейцы считали это изменение соотношения признаком неопределенности; также нет четкой средней части этой конструкции. Таким образом, четность они связывали с неограниченным, в котором отсутствовали необходимые параметры более уравновешенной постоянной формы, вроде квадрата:

[пифагорейцы] подразумевали под безграничным четное число, «потому что все четное». …’делимо на равные вещи, а то, что делится поровну, безгранично в отношении деления надвое; ибо деление пополам на равные продолжается (без ограничений), но прибавление нечетного дает ограничение; ибо это препятствует разделению его на равные вещи». Таким образом, комментаторы связывают безграничное с четным в отношении деления на равные вещи, и ясно, что они принимают безграничное деление не в числах, а в величинах… (Simplicius Physics 455, 20). xix]

Подобный способ применения чисел и их количества к музыкальному звукоряду и теореме Пифагора применим ко всему.[xx] Нужно было только найти, что это за приложение. Трудность в таком мышлении, конечно, состоит в том, что предполагается, что число уже имеет какую-то пространственную величину, или что число порождает пространственные величины. После этого предположения строятся формулы. Аристотель критикует их положение:

…невозможно, чтобы тела состояли из чисел, и что это число было математическим. Ибо говорить о величинах как о неделимых неверно; сколько бы величин ни существовало таким образом, единицы, во всяком случае, не имеют величины; и как возможно, чтобы величина происходила от неделимых? Но, конечно, арифметическое число, во всяком случае, унитарно, и они [пифагорейцы] говорят, что число — это реальные вещи; свои предложения они применяют к телам, как если бы они состояли из этих чисел. (Аристотель Met . M8, 1083b8) [xxi]

Некоторые ученые утверждают [xxii], что пифагорейцы считали число разновидностью атома и что греки не спешат думать о вещах как о не имеющих пространственной протяженности, но атомистическом принципе число и пространственная протяженность могут быть не совсем тем, что предполагали пифагорейцы. Число, возможно, обладало более метафизической характеристикой. Возможно, числа были необходимы для создания многих видов материальности из кажущейся невещественной абстракции.У огня и земли другой принцип, чем у справедливости или души, однако пифагорейцы, кажется, полагали, что число ответственно за происхождение каждого из них.

Приписывают ли пифагорейцы становление [вечным вещам] или нет, в этом нет нужды сомневаться; ибо они ясно говорят, что как только одно было построено либо из плоскостей, либо из поверхности, либо из семян, либо из [других] вещей, о которых они затрудняются сказать, тотчас же ближайшая часть безграничного начала втягиваться и ограничиваться. по пределу.(Аристотель Met . N3, 1091a12)

Возможно, они думали, что число способно порождать протяженность, а также справедливость, мысль и т. п.:

Ибо, поскольку диада есть первое расстояние (для единицы впервые дистанцировались в диаде и, таким образом, в триаде и последовательных числах), если мы намечаем линию, говорят пифагорейцы, то нет необходимости говорить, что это количество в одном направлении, но линия есть пройдена первая дистанция. (Александр встретил .512, 37)

Однако, если верить Аристотелю, иногда печально известному критику, они так и не сформулировали, как именно произошло это происхождение. Пустота существовала для пифагорейцев и выполняла необходимую функцию, исходя из безграничного:

Пифагорейцы… считали, что пустота существует и что [своего рода] дыхание… и пустота входит из безграничного в само небо как при вдыхании и что пустота отмечает природу вещей, причем пустота является своего рода разделяющим и различающим фактором последовательных вещей. Это первое среди чисел; ибо пустота разграничивает их природу. (Аристотель Физика D6, 213b22)[xxiii]

Различение параметров, по-видимому, было отрицательным аспектом вещей. Естественно, пустота исходила бы из неопределенного аспекта реальности, и для пифагорейцев этот аспект был неограниченным. Хотя они могли представлять число как обладающее более чем одной субстанциальностью, мы, по крайней мере, имеем право утверждать, что пифагорейцы мыслили число как начало пространственной протяженности, поскольку сама точка имеет протяженность:

Ибо 1 есть точка , 2 линия, 3 треугольник и 4 пирамида.Все это первые вещи, принципы отдельных вещей одного и того же рода … и те же самые вещи [возникают] также и в порождении; ибо первое по величине начало есть точка, второе — линия, третье — поверхность, четвертое — тело. (Speusippus ap. Theologumena Arithmeticae p. 84, 10 de Falco) [xxiv]

Пифагорейцы также придерживались концепции вселенной, основанной на первоначальном понимании музыкальных интервалов, издаваемых всей вселенной:

Это Из этого ясно, что утверждение о том, что гармония произошла от движущихся звезд, т. е.е. что звуки, которые они издают, согласные… неправда. Некоторым [пифагорейцам] кажется, что звук возникает от переносимых тел такого размера, поскольку локально вещи, не имеющие ни равной массы [небесным существам], ни переносимые с такой скоростью [фактически производят] звук; Кроме того, когда солнце и луна… и масса и множество звезд движутся с такой скоростью, невозможно, чтобы не возникал звук такой силы. Полагая эти вещи и то, что их скорости, измеренные их расстояниями, имеют отношения музыкальных согласных, они утверждают, что [музыкальный] звук звезд, вращающихся по кругу, есть гармония.(Аристотель de caelo B9, 290b12)

Согласно Аристотелю, пифагорейцы придерживались своих теорий, а не наблюдений: в противном случае. В центре… огонь, а земля, одна из звезд, вращающаяся вокруг середины, образует ночь и день. Они строят еще другую землю, противоположную этой, которую они называют противоземлей, не ища рассуждений и причин, относящихся к явлениям, но навязывая явления своим собственным рассуждениям и мнениям. Но многие другие согласятся, что нет необходимости отводить земле среднее место, подкрепляя свою веру не внешностью, а скорее аргументами. Они думают, что самое почетное место приличествует самой почетной вещи: и огонь почетнее земли, и предел почетнее промежуточного, и крайняя точка и середина суть пределы. Результатом рассуждений из этих вещей является то, что они не думают, что [земля] находится в середине сферы, а скорее огонь [делает].(Аристотель de caelo B13, 293a18)

Таким образом, сама вселенная не только устроена иначе, чем это допускает обычное восприятие, но и по самой своей сути производит вибрации и поэтому музыкальна. Таким образом, пифагорейцы взяли три колеса Анаксимандра (солнце, луну и звезды), которые составляли вселенную, и дали им пропорции; [xxv] земля имела форму шара, потому что твердые фигуры прекрасны. Пифагорейская космология начинается с того, что числа рождаются по мере того, как неограниченное поглощается (вдыхается) пределом.[xxvi] Обратите внимание, что в протонаучной манере пифагорейцы используют числа как средство измерения и понимания вселенной. Они не используют гипотезу, а затем проверяют ее, но они, похоже, верят, что число не только измеряет вселенную, но и является этой мерой. Первоначальное понимание музыкальной гаммы фундаментальным образом применялось к точкам, линиям, плоскостям, плоским фигурам, телам, а затем и к другим темам, таким как космос. Помните, что для них число также относилось к абстракциям, таким как справедливость, душа, бог и любовь.Сама вселенная музыкальна, и, возможно, одна из причин, по которой пифагорейцы придерживались этого утверждения, заключается в том, что такая перспектива несколько романтична и литературна. Есть прелесть в том, чтобы постичь всю вселенную с точки зрения музыки.

Аргументация

Осталось оценить небольшую часть пифагорейской аргументации и посмотреть, как именно она применима. Мы берем только начальное понимание музыкальной гаммы и теорему Пифагора в качестве пунктов нашего обсуждения.Кажется, число применялось как инструмент измерения музыкальной гаммы и теоремы Пифагора. Тем не менее, число применяется ко всему возможному, потому что неограниченность и предел, казалось, были фундаментальной частью измерения и расчета. Одна ошибка заключалась в том, что пифагорейцы принимали измерение за реальность. Другими словами, даже в древности Аристотель и другие считали числа абстракциями; мы видели, как Аристотель говорил об этом. Пифагорейцы хотели применить их к действительности как объекты, которые они анализировали.Число обеспечивает основу для определения параметров, безусловно, в формах и абстрактных телах, но нет четкого аргумента, что числа на самом деле являются существующими телами или абстрактными понятиями, такими как справедливость, и применение числа к определенным вещам просто не работает. Таким образом, жалоба Аристотеля. Однако в пифагорейском мышлении был дедуктивный аспект, который, должно быть, был соблазнительным. Применение числа к прямоугольным треугольникам привело к вычислению, которое безошибочно, по-видимому, дало правильную оценку независимо от размера или наличия прямоугольного треугольника. Числа могли казаться одновременно вечными и существенными во всех смыслах, потому что они были способны измерять, несмотря на размер или даже проявление.

  • Все вещи, которые можно измерить с помощью числовых формулировок, являются вещами, представляющими все части реальности.
  • Все прямоугольные треугольники суть вещи, измеримые формулировками числа.
  • Все прямоугольные треугольники представляют все части реальности.

Этот аргумент чем-то напоминает позицию пифагорейцев.Число как основа всех вещей принимается после того, как было замечено понимание прямоугольных треугольников и их следствий. Остается только определить, как. Было много творческого использования числовых приложений, и иногда их усилия приносили плоды, как в теореме Пифагора. В других случаях их усилия были игривыми, например, четыре очка на самом деле были твердыми. Однако нельзя применять число ко всем вещам просто потому, что его приложение к прямоугольному треугольнику или к музыкальной гамме как бы раскрывает в них что-то скрытое. Откровение того, что такое прямоугольный треугольник, не является раскрытием какой-либо данной вещи или объекта. Тем не менее, использование чисел в музыкальной гамме, а также теоремы Пифагора совершенно правомерно. Его исчисление нельзя адекватно представить в силлогизме, но рассуждение устанавливает кажущиеся непроницаемыми связи. В каждом случае прямоугольного треугольника при определенных условиях, где C — гипотенуза, а A и B — противоположные линии, составляющие прямой угол, формула A² + B² = C² верна.Нужно думать в терминах дедукции по сравнению с индукцией. Математика по своей сути дедуктивна. 8 х 4 всегда равно 32, по крайней мере, в традиционной математике. Других выводов делать нельзя, поскольку других выводов нельзя делать, когда другие операции в порядке. Сложение, вычитание, умножение, деление дают один ответ. Эта простая истина делает математику абсолютно достоверной в своей области. Затем можно применить математические рассуждения к вещам во вселенной, но, как мы видели, это приложение является частичным или ограниченным, и необходим элемент наблюдения и, следовательно, эмпиризма. Опять же, мы не можем произвести математический расчет справедливости или любви. Основные очертания тел поддаются математическому расчету, а вот чисел в предметах нет. Объекты находятся в объектах. Пифагорейцы в своем явном возбуждении пытались творчески применить очень мощную дедуктивную систему к вещам, которые не поддаются полностью такой системе. Другими словами, математика в том виде, в котором она использовалась, кажется ограниченной измерением материальной реальности, и пифагорейцы хотели преобразовать математику в онтологию или некую систему, изучающую бытие.Вот одно из основных расхождений философии и науки. Наука (здесь физика) не онтология; это измерение объекта или вещи, как она существует материально или как процесс. Пифагорейцы думали, что то, что является метаматериальным в реальности, и то, что является материальным, одно и то же. В этом их ошибка. Возможно, они знали о трудностях своего положения, но, учитывая, что у нас есть лишь несколько разрозненных ссылок от древних ученых и не всегда надежный Аристотель, мы просто не можем сделать определенного определения. Непреходящая сила пифагорейства в том, что оно породило измерение числом, а не приравнивание числа к бытию.

Одна из самых важных мыслей о пифагорейцах: теорема Пифагора была логической константой для древних. Мы увидим, что по мере продолжения научного прогресса использование математики для раскрытия невидимых аспектов Вселенной росло. Тем не менее, математические системы — это системы логики. Системы логики нуждаются в прочном основании, на котором они делают утверждения о реальности.Логические константы в таких системах необходимы для создания прочных связей и убедительных рассуждений. Здесь применима старая аналогия со зданием. Здание с прочным фундаментом стоит на месте. Логические константы — это прочная основа или опорные точки, используемые для расчетов того, как объекты реагируют на определенные условия и что они из себя представляют. В научных рассуждениях есть много операционально-логических констант: синус, косинус, тангенс, теорема Пифагора — это лишь некоторые примеры. Эти логические константы настолько регулярны, что их можно надежно вставлять в гипотезы, хотя мы обнаруживаем, что константы не так постоянны, как считалось раньше.И наука использовала их с тех пор, как люди поняли, что эти логические константы имеют прочную основу. Фактически, мы даже видели, что логические константы, подобные теореме Пифагора, даже не нужно применять к существующим вещам. Согласно древним рассуждениям, сама формула будет верна независимо от состояния Вселенной. Вот насколько надежна формула пифагорейцев, и пифагорейцы начали процесс дедуктивного рассуждения вместе с Парменидом и Зеноном. [xxvii] Современная наука использует эти логические формулировки, чтобы сформировать теоретические, математические расчеты, которые затем проверяются.В этом заключается разница между теоретической и прикладной математикой. Легко понять, насколько прочным и невероятным было и остается такое открытие, как теорема Пифагора. Он не только выдержал тысячи лет изучения. Он также нашел свое применение в современном мире гиперматематических экспериментов. Хотя Пифагор не пришел ко всем приписываемым ему прозрениям, его единственное прозрение сохраняется. Кажется, на самом деле, чтобы быть постоянным.

История философии 2

История философии 2 Центр Жака Маритена: История философии / Уильям Тернер

ГЛАВА II


ПИФАГОРОВСКАЯ ШКОЛА

Примерно в то время, когда ионическая философия достигла своего наивысшего развития в Малая Азия, другая фаза философской мысли возникла в Греческие колонии Италии.Если мы обратимся к пифагорейской философии, первой философии Запада, мы поражены тем значением, которое этико-религиозный аспект предполагает с самого начала; философия сейчас не столько исследование причин вещей, сколько правило жизни, путь спасения. Примечательно и то, что это понятие философии так и не исчезло полностью в последующем Развитие греческой мысли. Платон, Аристотель и стоики постоянно отсылал философию к жизни, а также к знанию.

Пифагорейскую систему рассуждений иногда противопоставляют Ионийца как воплощение дорического духа, который был художественным, консервативны, этичны, в то время как греки ионийских колоний были характеризуется житейским чутьем, разносторонностью, любознательностью и коммерческим предприятие. Обе философии, однако, полностью греческие.

Жизнь Пифагора . Самос был домом и, вероятно, родина Пифагора. Несомненно, он путешествовал в Италию около 530 года до н.C., и что он основал в Кротоне философско-религиозное общество. Рассказ о его путешествии по Египет, Персия, Индия и Галлия являются частью неопифагорейской легенды. хотя есть веские основания полагать, что рассказ о его смерть в Метапонте верна.

Источники . Первичные источники . Неопифагорейцы упоминают обширная пифагорейская литература, относящаяся ко времени основатель. Однако современная наука показала, что (1) сочинения Пифагора , безусловно, ложные; (2) фрагменты Филолая ( per phusios ) по большей части подлинными: вероятно, именно из них Аристотель черпал свои знание пифагорейских учений; Филолай жил до конца пятого века; (3) фрагменты Архита из Тарента являются ложными, за исключением нескольких, которые не добавляют к нашему знание пифагорейских учений, так как они несут слишком явные следы платоновского влияния.

Вторичные источники . {1} Нет школы, история которой так оброс легендой, как пифагорейская. Действительно, Пифагор и его Ученики редко упоминаются авторами, предшествующими Платону и Аристотель, и даже последний не упоминает Пифагора более чем один или два раза; он говорит скорее о пифагорейцах. Таким образом, чем ближе мы приближаемся ко временам Пифагора, чем скуднее становятся наши данные, в то время как чем дальше традиция удаляется от Пифагора, тем полнее Они растут.Очевидно поэтому, что неопифагорейцы первой век до н.э. не следует полагаться, когда они говорят о Пифагоре и его учения.

Пифагорейская школа была обществом, созданным для этико-религиозная цель. Она регулировалась набором правил ( ho тропос ту биоу ). Участники узнавали друг друга по секретные знаки; простота личного одеяния и определенные ограничения в вопрос диеты был необходим. Безбрачие и строгое соблюдение также настаивали на секретности в вопросах доктрины. политический тенденция школы была к аристократической партии в Магне. Греции, тенденция, которая привела к гонениям и окончательному рассеянию Общество.

ПИФАГОРОВСКИЕ ДОКТРИНЫ

Все, что можно с уверенностью отнести к Пифагору, — это учение о метемпсихоз, установление определенных этических правил и зародыш идея математико-богословских спекуляций, которая впоследствии доведены до высокой степени развития. Следовательно, по Пифагору учения, мы должны понимать учения учеников Пифагор, хотя они относили почти все свои учения к основатель.(Действительно, они зашли в эту практику так далеко, что постоянно вводил вопрос, цитируя autos epha , ipse dixit Мастера.)

Теория чисел . Самый характерный из пифагорейцев. доктрины является принцип, согласно которому число является сущностью и основой (архе) всех вещей. К такому выводу пришли пифагорейцы. ведет «созерцание умами, обученными математическим понятиям» порядок природы и закономерность природных изменений. {2}

На вопрос, считали ли пифагорейцы числа физической субстанции вещей или просто как символы или прототипы? ответ кажется, что они имели в виду число, обозначающее вещи в двойном отношение прототипа и вещества. И если утверждение: «Все есть число», звучит для нас странно, мы должны рассмотреть, насколько глубоким было впечатление, произведенное на умы этих первых исследователей природы в первое осознание неизменного универсального порядка природы изменения.Тогда мы перестанем удивляться готовности, с которой число — формула порядка и регулярности этих изменений — был гипостазирован в субстанцию ​​и основу всех вещей, которые изменять.

Филолай (фрагмент 3) различает три естественных вида числа: нечетное, четные, а нечетные-четные. Аристотель {3} говорит, что пифагорейцы считаются нечетными и четными элементами ( stoicheia ) {4} из номер. «Из них, — продолжает он, — один определен, а другой неограниченно, а единица является произведением обоих, ибо она и нечетна, и четно, и число возникает из единицы, и все небо номер. » {5} Из двойственности, которая, таким образом, присуща единице, и следовательно, в числе возникает учение о противоположностях, конечных и бесконечное, нечетное и четное, левое и правое, мужское и женское и так далее. Из учения о противоположностях вытекает понятие гармонии, которое играет такую ​​важную роль в пифагорейской философии, ибо гармония это союз противоположностей.

Применение Учения Числа : 1. К физике . Верные своему математическому пониманию мира, пифагорейцы анализируемые тела в поверхности, поверхности в линии и линии в точки.Однако из этого мы не должны делать вывод, что они задумали числовая единица всех вещей как материальных; они видимо использовали числа и геометрические величины просто как количества, абстрагируя от их содержания, то есть без определения того, является ли содержание были материальными или нематериальными, различие, которое относится к более позднему времени.

Каждое тело является выражением числа четыре; поверхность три, потому что треугольник — простейшая фигура; очередь две, из-за его прекращения; и дело в том один. Десять — идеальное число, потому что это сумма чисел. от одного до четырех.

2. К теории музыки . Применение теории чисел расположение тонов очевидно. История, {6} однако, открытие музыкальной гаммы Пифагором, по рассказам Ямвлиха и другие, является одним из многих случаев, когда открытия, сделанные преемники Пифагора приписывались самому Пифагору.

3. К космологии .Не только каждое тело является числом, но и вся Вселенная представляет собой набор чисел, основой которого является совершенное число, десять. Ибо вселенная состоит из десяти тел, — пять планет, солнце, луна, небеса неподвижных звезд, земля и противоземля ( антихтон ). Земля представляет собой сфера; противоземля, которая постулируется для того, чтобы заполнить номер десять, также является сферой и движется параллельно земле. в центром мироздания является центральный огонь, вокруг которого небесное тела, закрепленные в своих сферах, вращаются с запада на восток, а вокруг все есть периферийный огонь. Это движение небесных тел регулируется по скорости и, следовательно, является гармонией. Мы — нет, однако воспринимаем эту гармонию сфер, либо потому, что мы привыкли к нему, или потому что звук слишком интенсивный, чтобы повлиять на наше органы слуха.

4. К психологии . Казалось бы, ранние пифагорейцы не учил ничему определенному относительно природы души. в Федон , {7} Платон вводит в диалог ученика Филолай, который учит, что душа есть гармония, а Аристотель {8} говорит: «Некоторые из них (пифагорейцы) говорят, что душа отождествляется с корпускулами в воздухе, а другие говорят, что это то, что перемещает ( в киносум ) корпускулы.«Идея, однако, в том, что душа Гармония кажется частью учения пифагорейцев. То переселение душ как было сказано, восходит к основателю школы, хотя вероятно, это было традицией, происходящей от мистерий не будучи научно связанным с идеей души или с теорией чисел.

5. К богословию . Пифагорейцы не делали обширных применение их теории чисел к их богословским убеждениям.Они похоже, соответствовали, по крайней мере внешне, народным религиозным понятия, хотя есть признаки системы более чистого религиозного понятия, которые поддерживались эзотерически.

6. К этике . Этическая система пифагорейцев была основательно религиозен. Высшее благо человека — стать богоподобным. Это уподобление должно совершаться добродетелью. Теперь добродетель гармония: она по существу состоит в гармоничном равновесии способности, с помощью которых низшее в природе человека подчиняется что выше.Знание, практика аскетизма, музыка и гимнастика является средством достижения этой гармонии. Ну наконец то, пифагорейцы использовали числа для определения этических понятий. Таким образом, они Сказано, juslice — это число в квадрате, arithmos isakis isos .

Историческая позиция . Главное значение пифагорейцев движение заключается в том, что оно знаменует собой углубление нравственного сознания в Греции. Старая жизнерадостность религиозного чувства как увиденное в гомеровских поэмах уступило место более спокойному и задумчивому настроение, при котором чувство вины и, как следствие, потребность в искуплении и очищение утверждают себя.

Как философская система, пифагорейское учение должно, подобно все досократовские системы следует рассматривать в первую очередь как Философия природы, и так описывает ее Аристотель. {9} Это не касается условий познания, и хотя общество, основанное Пифагором, было этическим, философия, связанный с тем, что общество относится к этическим проблемам лишь второстепенно и вскользь. поверхностная манера.

Как исследование природы пифагорейская философия должна быть выступил с весьма решительным наступлением на спекулятивные попытки ионийцы. Пифагорейцы оставляют конкретную, чувственно воспринимаемую основу существование и заменить его абстрактным понятием числа, таким образом подготовляя путь еще более высокому понятию — бытию.


{1} См. Бернет, оп. цит. , стр. 301 и далее.

{2} Арист., мет. , я, 5, 986 а, 23.

{3} Мет. , я, 5, 985 б, 24.

{4} Термин был впервые использован в научно-техническом смысле Платоном.

{5} О пифагорейской концепции Бесконечного, ср. Архив ф. Геш. дер Фил. (апрель 1901 г.), Bd. VII, высота 3.

{6} См. Целлер, ор. цит. , I, 431, н.

{7} Федон , 85 Е.

{8} Де Ан. , я, 2, 404, а, 26.

{9} Мет., И, 8, 989 б, 29.

<< История философии >>

Документ без названия

Документ без названия
От кого: [email protected] (Tryggvi Brian Thayer)
Тема: Высокая потаскушка Хелена
Кому: [email protected]
Дата: вторник, 11 октября 1994 г., 13:38:11 +0000 (GMT)
Mime-версия: 1.0
Content-Type: текстовый/обычный; кодировка = iso-8859-1
Контент-передача-кодирование: 8 бит

Я не знаю, несете ли вы ответственность за эту историю или нет. 

Боюсь, начало было не слишком убедительным, поэтому я не стал читать дальше.Теория универсальной гармонии сфер принадлежит Пифагору, а не
Платон.

Просматривая библиотеку, я не смог найти ни одного
упоминание о «Гармонии сфер» во фрагментах
непосредственно принадлежит Пифагору.
С другой стороны, Аристотель в De Caelo (На небесах)
в B9,290b12, приписывает теорию гармонии сфер
и идея, что это не слышно, потому что это в наших ушах с нашего момента
рождения, пифагорейцам.
(См. Кирк и Рэйвен, Досократики, фрагмент 330.)

Трюггви Тайер
Студент философии
Университет Исландии

 
От кого: [email protected] (Норман Спенсер)
Тема: Пифагор и блудница Елена.
Кому: [email protected]
Дата: вторник, 11 октября 1994 г., 13:38:12 +0000 (GMT)
Mime-версия: 1.0
Content-Type: текстовый/обычный; кодировка = iso-8859-1
Контент-передача-кодирование: 2 бита

Я согласен с [email protected] по поводу формулировки Пифагора.
гармоническая космогония. Правда, Платон пытался присвоить
эту теорию для себя, а также объяснение
почему мы не слышим гармонии. Платон был эгоистом.
Он также пытался отдать себе должное за другое
Пифагорейское открытие,

иррациональные числа.
 тянуть выполнять
этот акт интеллектуального терроризма Платон спланировал
общегородское засорение канализационной системы Греции, таким образом
разжигание беспорядков среди неграждан, которые обострились
к серии пожаров, некоторые из которых удобно уменьшили
многие пифагорейские тексты обратились в пепел.

Когда другие сохранившиеся фрагменты пифагорейского открытия
иррациональные числа были обнаружены несколько месяцев спустя в Ионии,
Платон пытался прикрыть свою пресловутую задницу, утверждая, что
никогда не читал ионийских документов и порицал пифагорейцев
за публикацию так мало об этом открытии.Чтобы поддержать его
положение, Платон затем создал целую легенду о том, что
Пифагорейцы пытались скрыть открытие
иррациональный номер. По собственным словам Платона:

         Если бы пифагорейцы не были так сбиты с толку
         случайные числовые тени, которые они никогда не
         занимались этим тайным захоронением математических
         знания, и мир не должен был полагаться на
         мои хорошие усилия, чтобы заново открыть
         правда, что не все величины могут быть выражены
         как отношение двух чисел.			

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.