Как впервые вычислили окружность Земли – описание, схема, видео
Содержание:
В наши дни окружность Земли можно измерить с помощью измерительной аппаратуры и спутников. Но можно и не изобретать никаких хитроумных инструментов, как это сделал Эратосфен более 2000 лет назад. Он вычислил размеры Земли, не покидая стен библиотеки, где работал.
Как Эратосфен измерил окружность Земли?
ЭратосфенЭратосфен — греческий ученый, живший в египетском городе Александрии с 276 года по 196 год до нашей эры. Работал он в Александрийском мусейоне. Отчасти это был музей, отчасти научный центр того времени.
В музее был ботанический сад, виварий, астрономическая обсерватория и лаборатории. Одни ученые мужи вели научные диспуты в аудитории музея, другие трапезничали и беседовали в триклинии (то есть в столовой).
Интересный факт: греческий ученый Эратосфен вычислил окружность Земли более 2000 лет назад.
Эратосфен заведовал библиотекой мусейона, в которой хранилось около 100 тысяч книг, написанных на свитках папируса (разновидность бумаги, сделанной из волокон растения папируса).
Эратосфен интересовался всем на свете. Он изучал философию, историю и естественные науки, был театральным критиком. Многие коллеги по мусейону считали его дилетантом, то есть человеком, который всем интересуется, но ничего не знает по истине глубоко.
От проезжих путешественников Эратосфен услышал о необычном явлении, которое они наблюдали в Сиене, городе, расположенном далеко к югу от Александрии. Путешественники рассказали, что в полдень первого дня лета — в самый продолжительный день в году — в Сиене исчезали тени. Солнце в это время стояло прямо над головой, лучи его падали на землю отвесно вниз. Внимательно вглядываясь в воду водоема, можно было рассмотреть отражение Солнца на дне.
Интересный факт: окружность Земли равна приблизительно 40000 километров.
Эратосфен съездил в Сиену и убедился в этом сам. Вернувшись в Александрию, он обнаружил, что и в самый длительный день года в полдень стены мусейона продолжали отбрасывать тень на землю.
Основываясь на этом простом наблюдении, он смог вычислить окружность Земли. Вот как он это сделал.
Вычисления окружности
Эратосфен знал, что из – за громадного расстояния от Земли до Солнца, лучи последнего достигают и Сиены и Александрии параллельными лучами. То есть лучи Солнца, падающие на землю в Александрии, параллельны лучам, падающим на землю в Сиене в то же время. Если бы Земля была плоской, то тени исчезали бы на ней повсеместно 21 июня. Но так как, рассуждал он, Земля искривлена, то в Александрии, удаленной от Сиены на 500 миль (1 миля равна 1,609 километра) к северу, местные стены и колонны наклонены по отношению к сиенским стенам и колон нам под некоторым углом.
Вычисления окружностиИтак, в полдень первого дня лета Эратосфен измерил тень, отбрасываемую обелиском, стоявшим неподалеку от мусейона. Зная высоту обелиска, он смог легко вычислить длину линии, соединяющей вершину обелиска и конец тени. Получился воображаемый треугольник. После того как треугольник был «очерчен», оставалось, используя известные к тому времени правила геометрии, вычислить его углы.
И Эратосфен их вычислил. Он нашел, что угол отклонения обелиска от солнечного луча составляет чуть больше 7 градусов.
Так как в Сиене вертикальные предметы не отбрасывали тени, то угол между ними и солнечным лучом составлял ноль градусов. Короче, никакого угла не было. Это означало, что Александрия отстоит по земной окружности от Сиены на 7 градусов. Такой угол между городами — это 1/50 часть окружности. Всякая окружность содержит 360 градусов, земная окружность в этом смысле не исключение. Эратосфен умножил расстояние между Сиеной и Александрией — 500 миль — на 50 и получил значение окружности Земли. Оно оказалось равным 25 тысячам миль. Современные ученые, измерившие с помощью высококлассной техники окружность Земли, нашли ее равной 24 894 тысяч миль. Все таки Эратосфен оказался первоклассным ученым, а не дилетантом.
Определение расстояний на земной поверхности
В настоящее время существует целая наука — геодезия, которая занимается определением расстояний на земной поверхности.
Геодезисты используют специальные приборы для определения угловых расстояний. Они изучают колебания силы тяжести на нашей планете, чтобы выявить истинную форму Земли. Для вычисления углов используют спутники. Такой спутник перемещается в вершину воображаемого треугольника, два других его угла помещают в заданных точках на земной поверхности.
Как вычислили окружность Земли
Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Как Эратосфен измерил окружность Земли?
Астрономия, Математика / Древняя Греция, Аристон Хиосский, Эратосфен, Греческая математика, Платон, Птолемей III Euergetes / 1 июня 2022 1 июня 2022 / От Донна Киритаран
Эратосфен Киренский был ученым человеком, дослужившимся до должности главного библиотекаря Александрийской библиотеки. Его работа сопоставима с тем, что сейчас известно как изучение географии, и он ввел некоторые термины, которые используются до сих пор. Но знаете ли вы, что он измерил окружность земли?
В 276 г.
до н.э. греческий математик и астроном Эратосфен измерил окружность Земли, используя углы тени от солнца в двух местах. Он подсчитал, что это 39,375 1.4 километров, что на 40,076% меньше, чем XNUMX XNUMX километров.
Эратосфен, сын Аглаоса, родился в Кирене в 276 г. до н.э. Кирена, которая сейчас является частью Ливии, была основана греками много веков назад и стала столицей Пентаполиса. Это была страна, состоящая из пяти городов: Кирена, Арсиноя, Береника, Птолемаида, и Аполлония.
Александр Македонский завоевал Кирену в 332 г. до н.э., а после его смерти в 323 г. до н.э. один из его полководцев, Птолемей I Сотер, основал Птолемеевское царство. Экономика процветала при правлении Птолемеев, в основном благодаря экспорту лошадей и сильфия, растения, которое использовалось в качестве приправы и лекарств.
Кирена превратилась в место выращивания, где процветали знания. Эратосфен, как и любой другой молодой грек того времени, посещал местную гимназию, чтобы овладеть физическими навыками и социальными навыками, а также чтением, письмом, арифметикой, поэзией и музыкой.
Эратосфен переехал в Афины, чтобы продолжить свое образование. Зенон из Китиона, основатель стоицизма, в философских лекциях учил его добродетельной жизни там. Затем он учился у Аристотеля Хиосского, который руководил более циничной философской школой. Он также учился у Аркесилая Питанского, главы Платоновской академии. Его интерес к Платону побудил его написать свою первую научную работу «Платоникос», в которой исследовались математические основы философии Платона.
Эратосфен был человеком многих взглядов. Он изучал поэзию у Каллимаха. Он сочинил два стихотворения: Гермес в гекзаметрах, на котором изображена история жизни бога, и Эригона в элегии, в котором описывалось самоубийство афинской девы Эригоны. Он написал « Хронографии» , текст, в котором с научной точки зрения изображены важные даты, начиная с Троянской войны. Эта работа была высоко оценена за ее точность. (Источник: Британская)
Метод Эратосфена для измерения окружности ЗемлиИзмерение окружности Земли является самой известной работой Эратосфена, который оценил длину меридиана в 252,000 2.
4 стадий с погрешностью истинного значения в пределах от 0.8 до +XNUMX процента.
В своей книге О мере земли, который не сохранился, Эратосфен описал свою технику измерения дуги. Однако сохранилась упрощенная версия метода, описанная Клеомедом.
Упрощенный подход предполагает вычисление расстояния между двумя городами вдоль одного меридиана, а также разницы углов, падающих на вертикальный стержень солнца в каждом городе в полдень в день летнего солнцестояния. Александрия и Сиена были выбраны двумя городами, и расстояние между ними было оценено опытными бематистами.
Окружность Земли рассчитывается путем деления расстояния между двумя городами на разницу углов тени, представленную в виде доли оборота. (Источник: Khan Academy)
Измерение окружности Земли в 240 г. до н.э.
Эратосфен был греческим писателем-ученым, астрономом и поэтом, которому приписывают первое приближение к размеру Земли, для которой известны какие-либо подробности. Он родился в Кирене, Ливия ок.
В городе Сиена (ныне Асуан) в Египте было хорошо известно, что в полдень в день летнего солнцестояния солнечный свет падает прямо в местный колодец. Можно было посмотреть вниз в колодец и увидеть свою собственную тень на дне, но не тень от стенок колодца. Эратосфену показалось любопытным, что в Александрии этого никогда не происходило ни разу. И поэтому он остро осознавал, что из этого явления можно извлечь уроки. Он стал замечать вдалеке тень от очень высокой башни в Александре. Он отметил, что в Александрии в то же время в течение одного дня солнечный свет падал под углом примерно 7,2 градуса от вертикали. Эратосфен записывает этот угол как «пятидесятую часть круга», поскольку в то время вавилоняне еще не переняли измерение углов в градусах.
Он правильно предположил, что расстояние от Солнца до Земли очень велико, и поэтому лучи света, падающие на Землю, параллельны.
Если бы он мог определить расстояние от Сиены до Александрии, то все, что ему нужно было бы сделать для определения окружности Земли, — это умножить это расстояние на 50. И поэтому он заручился талантом профессионального иноходца, чтобы определить точное расстояние от колодца в Сиены на башне в Александрии. Он определил, что Александрия составляет около 5000 стадий (489 г.миль) к северу от Сиены.
Учитывая эти оценки, Эратосфен смог вычислить окружность Земли в 250 000 стадий. Длина одной стадии точно не известна, но считается, что она составляет от 515 до 686 футов. Это соответствует окружности от 24 384 до 32 481 мили, но вполне вероятно, что он рассчитал значение около 25 000 миль. По сравнению с принятым сегодня измерением окружности Земли в 24 901 милю расчет Эратосфена отличается менее чем на 1%.
Вычисление окружности Земли с точностью до 100 миль удивительно точно, учитывая, что это было сделано около 240 г. до н.э. Если бы Христофор Колумб использовал эти измерения для определения размеров Земли, он мог бы понять, что открыл новый континент в 1492 году, вместо того, чтобы полагать, что он прибыл в Индию.
Эратосфен также измерил наклон земной оси и записал длину восьмилетнего лунно-солнечного цикла. История запомнила его как великого деятеля астрономии. Он умрет в Александрии в c. 194 г. до н.э. в возрасте 82 лет.
Источники:
Греческий астроном Клеомеда Метеоры
The Britannica Guide to Geometry
« Предыдущий пост
Тихая ночь
Следующий пост »
Семейное древо И. С. Баха
Подпишитесь на обновления по электронной почте.
Приветствуем новых читателей!
В надежде поделиться интересными историческими историями, с которыми я столкнусь в будущем, я буду писать и публиковать статьи, когда смогу. Надеюсь, довольно часто.
Я также буду держать вас в курсе любых хороших чтений, которые я найду в разделе «Рекомендуемые».
Ищете что-то конкретное? Найдите его быстрее на странице поиска.
А вот и полный список всех статей с самого начала.
Последние статьи
Господи, упокой вас, веселые джентльмены
Колыбельная Матери Гартана
Осевая прецессия Земли
Коллапс цивилизации бронзового века
Винтерфиллет (Ƿinterfylleþ)
Дэвид Ливингстон
Пристань — Уникальный архитектурный стиль
Капитан Звезды Индо Индо 90 М10 Рождество 90 М1 М10 Рождество
-Европейское переселение
Осада Парижа — 1870
Европейские леса
Афинская чума — 430 г. до н.э.
Этому измерению более 2200 лет, и его точность поразительна.
Итак, позвольте мне рассказать вам вдохновляющую историю о числах: будет облегчением подумать о чем-то другом в течение нескольких минут.
Путешествие в прошлое
Около 2250 лет назад жил человек по имени Эратосфен.
Он был одним из тех древних греков, которые изменили мир.
Он был эрудитом, обладавшим экспертными знаниями в ряде тем.
Математик, географ, астроном, философ, поэт и теоретик музыки.
Он известен тем, что первым измерил окружность Земли.
Как он это сделал?
Это удивительно просто. Вам просто нужна базовая геометрия.
Посмотрите короткий ролик о великом Карле Сагане, чтобы увидеть, как это было сделано.
Я установил воспроизведение с отметки 4 мин 11 сек, потому что именно здесь Саган объясняет расчеты. Но несколько минут до этого момента тоже прекрасны.
Загрузка контента YouTube
Если вы не смогли посмотреть или прослушать видео, я быстро объясню историю.
Около 245 г. до н.э., когда Эратосфену было за тридцать, он работал библиотекарем в знаменитой Александрийской библиотеке в Египте.
Именно там он прочитал о колодце в городе Сиена (современный Асуан на юге Египта).
В полдень каждого летнего солнцестояния солнце светило прямо в колодец, освещая воду на дне, но не отбрасывая тени на стены колодца.
Это означало, что именно в этот момент солнце сидело прямо над Сиеной.
Итак, Эратосфен задался вопросом, если бы он воткнул шест в землю в Александрии в тот же самый момент, отбрасывал бы он тень?
А оказывается получилось.
Что это доказало?
Его небольшой эксперимент показал, что поверхность земли изогнута как сфера.
Почему? Потому что его шест в Александрии торчал прямо в воздух, но из-за кривизны земли он был обращен немного в сторону от солнца, из-за чего шест отбрасывал на землю небольшую тень.
И это позволило ему сделать что-то еще.
Поскольку он знал высоту шеста и длину отбрасываемой им тени, это означало, что он знал длины двух сторон прямоугольного треугольника.
Это означало, что он мог рассчитать длину третьей стороны треугольника, а также определить угол при вершине шеста, между солнечным лучом и самим шестом.
Было 7,2 градуса.
Следовательно, он знал, что солнце падает на Александрию под углом 7,2 градуса ровно в полдень летнего солнцестояния.
Когда дробь имеет большое значение
И это оставило его с одним последним измерением.
Чтобы вычислить окружность земли, ему нужно было как-то измерить расстояние между Александрией и Сиеной.
Итак, он попросил кого-то (или группу людей) пройти его.
Этих людей называли «бематистами», профессиональными геодезистами, которые были обучены чрезвычайно точно измерять огромные расстояния, шагая по расстоянию.
Они оценили расстояние между двумя городами примерно в 5000 стадий (или 800 километров).
И это было все, что нужно Эратосфену.
У него были все ингредиенты для вычисления окружности Земли.
Несколько предположений помогут
Поехали.
Предположим, что Земля представляет собой идеальную сферу (это не так, но для этих расчетов это не проблема).
Мы знаем, что в окружности 360 градусов.
Если вы разрежете Землю пополам, большой круг Земли, очевидно, будет иметь 360 градусов, а окружность этого круга (то есть общую длину его периметра) можно будет разделить на равные части любой длины.
Эратосфен знал, что расстояние между Сиеной и Александрией составляет 7,2 градуса по поверхности земли.
Так сколько же из этих расстояний ему потребуется, чтобы охватить все 360 градусов по окружности Земли?
Он разделил 360 на 7,2, что дало 50.
Мило.
Это означало, что, учитывая, что расстояние между Александрией и Сиеной составляет 800 километров, все, что ему нужно было сделать, это умножить 800 на 50, что дало 40 000.
Вот и все.
Согласно расчетам Эратосфена, длина окружности земли составляет 40 000 километров.
По оценкам бематистов, Сиена находилась на расстоянии 5000 стадий (или 800 километров) от Александрии, что дало Эратосфену окончательное число, необходимое для вычисления окружности Земли, 90 159 (Источник: Академия Хана, «Эратосфен из Кирены: Измерение окружности Земли»). .» )Он был прав?
Он был невероятно близок.
Как оказалось, меридиональная окружность Земли (от полюса до полюса) составляет примерно 40 008 км, а экваториальная окружность – около 40 075 км (на экваторе она больше, потому что Земля слегка выпячивается посередине).