Как впервые измерили окружность Земли » Детская энциклопедия (первое издание)

Представления древних народов о Земле

Как уточнялись знания о форме и величине Земли

Более точное определение размеров земного шара сделал древнегреческий ученый Эратосфен Киренский, живший за 200 лет до н. э.

луча солнца в Сиене в момент летнего солнцестояния.» src=»/uploads/images/t1/t1_008.jpg» alt=»Слева — определение высоты Солнца скафисом. В центре — схема направления солнечных лучей: в Сиене они падают вертикально, в Александрии — под углом в 7° 12′. Справа — направление луча солнца в Сиене в момент летнего солнцестояния.» width=»600″ height=»415″ /> Слева — определение высоты Солнца скафисом. В центре — схема направления солнечных лучей: в Сиене они падают вертикально, в Александрии — под углом в 7° 12′. Справа — направление луча солнца в Сиене в момент летнего солнцестояния.

Совершая путешествия из г. Александрии на юг, в г. Сиену (теперь Асуан), люди замечали, что там летом, в тот день, когда солнце бывает всего выше на небе (день летнего солнцестояния — 22 июня), в полдень оно освещает дно глубоких колодцев, т.

е. бывает как раз над головой, в зените. Предметы в этот момент не дают тени. В Александрии же и в этот день солнце в полдень не доходит до зенита, не освещает дна колодцев, предметы дают тень.

Скафис — прибор для определения высоты Солнца над горизонтом.

Эратосфен измерил, насколько полуденное солнце в Александрии отклонено от зенита, и получил величину, равную 7°12′, что составляет 1/50 окружности. Это ему удалось сделать с помощью прибора, называемого скафисом. Скафис представлял собой чашу в форме полушария. В центре ее отвесно укреплялась игла. Тень от иглы падала на внутреннюю поверхность скафиса. Для измерения отклонения солнца от зенита (в градусах) на внутренней поверхности скафиса проводились окружности, помеченные цифрами. Если, например, тень доходила до окружности, помеченной цифрой 50, солнце стояло на 50° ниже зенита. Построив чертеж, Эратосфен совершенно правильно заключил, что Александрия отстоит от Сиены на 1/50 окружности Земли.

Чтобы узнать окружность Земли, оставалось измерить расстояние между Александрией и Сиеной и умножить его на 50. Это расстояние было известно по времени, которое тратили караваны верблюдов на переход между городами. В единицах мер того времени оно равнялось 5000 стадий. Если 1/50 окружности Земли равняется 5000 стадии, то вся окружность Земли равна 5000 X 50 = = 250 000 стадий. В переводе на наши меры это расстояние приблизительно равно 39 500 км.

Зная длину окружности, можно вычислить и величину радиуса Земли.

Известно, что радиус всякой окружности в 6,283 раза меньше ее длины. Поэтому средний радиус Земли, по Эратосфену, оказался равным круглым числом 6290 км, а диаметр — 12 580 км.

Так Эратосфен нашел приблизительно размеры Земли, близкие к тем, которые определены точными приборами в наше время.

Эратосфен — Греческий математик, астроном, географ и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки.

Скафис представляет собой чашу в форме полушария, в центре которой укрепляется игла. При ярком свете солнца тень от иглы падала на внутреннюю поверхность скафиса, на которой были нанесены окружности с цифрами, которые соответствовали значениям угла наклона солнца.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Представления древних народов о Земле

Как уточнялись знания о форме и величине Земли

Как греки Землю измеряли / Хабр

Пост про расчеты расстояния до Солнца подтолкнул к другому тексту – о вычислении расстояния до Луны (поскольку эта цифра использовалась Аристархом в расчетах, возник вопрос, а откуда он ее взял). Но уже в комментариях ко второму тексту прозвучал следующий вопрос – «А теперь можно про радиус Земли подробнее?»

Спрашивали – отвечаем. Ну и чтобы «два раза не вставать», начну даже не с радиуса, а с того, как греки пришли к выводу, что Земля имеет форму шара, а не диска или сундука (как утверждал позже ученый византиец Козьма Индикоплов).

Этим вопросом озаботились именно греки, в более древних цивилизациях (Вавилон, Египет) небо изучали, и довольно тщательно, пытались предсказать движение небесных тел, а вот вопросом формы Земли не заморачивались.

Трудно сказать, кто из греков первым озвучил идею о том, что Земля – это шар, наиболее распространена версия, что Пифагор. Но самый старый письменный трактат с этим утверждением, дошедший до нас («О движущейся сфере»), принадлежит другому математику – Автолику из Питаны, родившемуся лет на двести позже Пифагора. Правда, это вообще, самый старый античный математический трактат, дошедший до нас. И уже в нем Землю называют сферой. Но там это было подано как некая данность, т.е. Автолик был не первым, кто озвучил эту идею.

А затем его современник, великий Аристотель в трактате «О небе» подробно обосновал это утверждение. В основном объяснения были философского характера (сферическая Земля – неуничтожимый центр космоса и т.п.). Но был и ряд вполне конкретных доказательств. Прежде всего – результаты наблюдений за лунными затмениями: у них всегда бывает дугообразная ограничивающая линия. «Раз Луна затмевается потому, что её заслоняет Земля, то причина такой формы – окружность Земли, и Земля шарообразна», — делает вывод Аристотель.

Еще более интересный вывод сделал он из наблюдений за звездами. Для начала философ отметил, что в Египте и в Македонии имеются заметные наблюдателю различия в расположении звезд. И вывел: «Из этого ясно не только то, что Земля круглой формы, но и то, что эта сфера невелика: иначе столь незначительные перемещения не вызывали бы столь быстрых изменений».

Ну а дальше, поскольку с формой Земли образованная часть греков определилась, равно как и с тем, что размеры ее не так уж велики, напрашивался следующий шаг – измерить Землю.
Перед тем как перейдем к процессу и его результатам, отмечу один нюанс. Мерили греки, как я уже говорил в стадиях, а нюанс в том, что это сейчас километр он и в Африке километр. А тогда системы СИ не было. Всякий стадий составляет 100 пар шагов или 600 ступней, но шаги и ступни в разных системах мер могли несколько различаться: было несколько вариантов стадиев, от 172 до 185 метров (а еще вавилонский вариант стадия, но он нам здесь не интересен).

Часто приходится гадать, каким стадием пользовался тот или иной автор. Поэтому, когда мы переводим результаты в привычные километры, то, конечно, рискуем ошибаться. Но – в пределах 6-7%. Для астрономии немало, для истории вопроса – терпимо.

Теперь собственно о том, как греки Землю измеряли. Известны два исследования, проделанных с этой целью. Первое осуществил Эратосфен в III веке до нашей эры, второе – Посидоний сто с небольшим лет спустя. В обоих случаях греки применили схожий подход, разница была в деталях. Смысл его в следующем: и Солнце, и звезды доступны одновременному наблюдению в разных местах на Земле, но поскольку расстояние до них явно во много раз больше размеров самой Земли, все лучи света, приходящие от них к нам мы можем считать параллельными.

Эратосфен измерил высоту Солнца над горизонтом в полдень летнего солнцестояния в Александрии и в Сиене (Асуане). Почему там? А еще до него, древние египтяне заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене (ныне Асуан), а в Александрии – нет.

Будь Земля плоской, рассуждал Эратосфен, этого не могло бы быть (мы помним – лучи параллельны), но она круглая, т.е. искривлена. А Сиена и Александрия находятся на одном меридиане (считал он) на расстоянии 5000 стадиев друг от друга. Значит, стены в Александрии наклонены под некоторым углом по отношению к стенам в Сиене, поэтому в полдень солнцестояния они продолжают отбрасывать некоторую тень.

Эратосфен измерил тень от одного александрийского обелиска, зная также его высоту, он «построил треугольник из обелиска и его тени» и вычислил, что угол отклонения обелиска от солнечного луча составляет чуть больше 7 градусов. Это означало, что Александрия отстоит по земной окружности от Сиены на 7 градусов. Такой угол – 1/50 часть окружности и одновременно упомянутые 5000 стадиев. Значит общая длина окружности 250 000 стадиев, заключил Эратосфен. А рассчитывать радиус, зная длину окружности, греки умели.

Сегодня мы знаем, что расчеты Эратосфена имели ряд серьезных погрешностей: Александрия и Сиена расположены не на одном меридиане, поэтому разница между их параллелями меньше, само это расстояние тоже было измерено приблизительно, со слов караванщиков, да и углы этих городов по направлению к солнечным лучам он измерил с ошибкой. И все же, ему удалось получит результат очень близкий к современным данным (6 371 км). Правда, в зависимости от того, какими стадиями он считал, если греческими, то да, его ответ — 6 916 км, а если стадиями египетских фараонов (дело было в Египте и расстояние могло быть указано в них), то его ответ — 8 397 км — намного больше реального.

Впрочем, Посидоний напутал еще больше. Но он и считал не по тени от Солнца, а по расположению звезды Канопус на небе Александрии и греческого острова Родос, которые разделяли те же 5000 стадий. Но эти точки тоже лежали не на одном меридиане, плюс морские расстояния греки измеряли с гораздо меньшей точностью. В итоге, по его расчетам Земля получилась чуть ли не на треть меньше, чем у Эратосфена.

Да, греки ошибались в расчетах, но главное они сделали – придумали метод, как можно измерить размер Земли, не покидая ее поверхности. Дальше дело было за совершенствованием географических данных и измерительных приборов. Ну а греки не остановились и придумали как рассчитать расстояние до Луны и до Солнца.

Как Эратосфен вычислил окружность Земли | by Wojciech Wieczorek

Около 200 лет до нашей эры в Древней Греции ученые тех времен были убеждены, что сферическая форма Земли, а не плоский диск, является правильной.

Пифагор считал, что совершенство круга находится над любым другим и как таковое лучше всего подходит для описания совершенства мира.

Аристотель рассуждал в своих философских размышлениях о теории пяти элементов. Они описывают все физические состояния, которые, рассматриваемые в отдельности, должны стремиться к наибольшему совершенству, то есть к кругу.

Ведь когда во время солнечного затмения сферическая луна отбрасывает тень на Землю, то же самое должно происходить и при их смене местами во время лунного затмения, в результате чего луна оказывается в тени Земли. Наблюдение за явлением показывает, что тень, постепенно закрывающая луну, имеет сферическую форму. Итак, если Земля является источником этой сферической тени, то она сама должна быть сферической. Довольно разумное и точное рассуждение, верно?

Правильно.

Значит, тогда Эратосфен был во многом убежден.

Но насколько ты велика, моя Земля? Как?

Очевидно, что нельзя было просто обойти Землю, считая шаги, и, закончив, умножить на среднее расстояние, пройденное за единицу, получив длину окружности Земли.

Итак, каким же был путь?

Наблюдая летнее солнцестояние в Александрии, он наблюдал за освещением колодца в полдень, заметив, что он не совсем полон. На дне было черное пятно, не освещенное солнцем.

Таким образом, имея солнце точно над головой и полагая, что его лучи параллельны друг другу, стало ясно, что они не могут быть перпендикулярны поверхности, а должны быть наклонены под некоторым углом; поэтому, чтобы узнать, при чем, он воткнул в землю обыкновенную палку и измерил угол между ней и ее тенью.

Результат 7,12°.

Позже он услышал, что каждый год во время летнего солнцестояния солнечные лучи, падающие на дно колодца в Сиене, освещают всю его яму. Его заинтриговал этот факт, потому что это означало бы, что, в отличие от александрийского колодца, солнечные лучи здесь падают перпендикулярно. Только шарообразность Земли могла бы объяснить, что солнечные лучи, идущие параллельно, падают на поверхность Земли под разными углами в одно и то же время. А раз так, то Земля должна быть округлой. Так что, если это так, как он слышал, это будет очередным свидетельством шарообразности Земли.

Следовательно, он решил проверить этот факт, отправившись туда в день летнего солнцестояния, чтобы понаблюдать за этим явлением. Оказалось, что действительно, тени в Сиене просто не было. Это подтверждает сферическую форму Земли.

Но как из этого исходить для вычисления окружности Земли?

Эратосфен думал так. Итак, разница в углах между этими двумя городами равна 7,12°, что в 50,56 раз меньше полного круга. Таким образом, если измерить расстояние от Александрии до Сиены и умножить его на это число, то получится окружность Земли!

Однако не совсем понятно, как он определил расстояние x между этими городами. Некоторые говорят, что он использовал знания о караванах и тот факт, что верблюды движутся с более или менее постоянной скоростью. Другие говорят, что он измерил это расстояние сам или нанял кого-то, чтобы он сделал это за него. Во что я верю, так это в то, что душа ученого должна была заставить его проверить все данные, используемые в расчетах, каким-то образом, который не был получен из надежного источника.

Так или иначе, он получил расстояние в 5000 стадий, где один равен 600 греческим футам. И здесь у нас есть небольшая путаница с точным результатом, потому что он не был одинаковым везде в Греции, давайте возьмем тот, который он, вероятно, использовал, то есть 185 м. То есть:

таким образом мы или на самом деле он получил расстояние:

где реальное значение 40075 км.

И вот как он это сделал, и, как видно, он был не так уж и плох. Особенно, если рассматривать его мысли о нашей планете как о точно сферической, то, что мы знаем, не совсем верно.

Как Эратосфен вычислил окружность Земли

Рынки США Загрузка. .. ЧАС М С В новостях

Значок шевронаОн указывает на расширяемый раздел или меню, а иногда и на предыдущие/следующие параметры навигации.ДОМАШНЯЯ СТРАНИЦА

Наука

Значок «Сохранить статью» Значок «Закладка» Значок «Поделиться» Изогнутая стрелка, указывающая вправо.

Скачать приложение

В середине 20 века мы начали запускать в космос спутники, которые помогли бы нам определить точную окружность Земли: 40 030 км. Но более 2000 лет назад человек в Древней Греции придумал почти такую ​​же фигуру, используя только палку и свой мозг. Ниже приводится стенограмма видео.

Как древнегреческий математик вычислил окружность Земли. В середине 20 века мы начали запускать в космос спутники, которые помогли бы нам определить точную окружность Земли, 40 030 км.

Но более 2000 лет назад в Древней Греции человек пришел к почти такой же цифре, воткнув палку в землю. Этим человеком был Эратосфен. Греческий математик, заведующий Александрийской библиотекой.

Эратосфен слышал, что в Сиене, городе к югу от Александрии, в полдень летнего солнцестояния не отбрасывали вертикальных теней. Солнце стояло прямо над головой. Он задавался вопросом, верно ли то же самое в Александрии.

Итак, 21 июня он воткнул палку прямо в землю и стал ждать, не бросит ли тень в полдень. Оказывается, был один. И было около 7 градусов.

Итак, если солнечные лучи падают под одним и тем же углом в одно и то же время дня, и палка в Александрии отбрасывает тень, а палка в Сиене — нет, это должно означать, что поверхность Земли искривлена. И Эратосфен, вероятно, уже знал это.

Идея сферической Земли была выдвинута Пифагором около 500 г. до н.э. и подтверждена Аристотелем пару столетий спустя. Если бы Земля действительно была сферой, Эратосфен мог бы использовать свои наблюдения для оценки окружности всей планеты.

Поскольку разница в длине тени в Александрии и Сиене составляет 7 градусов, это означает, что два города находятся на расстоянии 7 градусов на 360-градусной поверхности Земли. Эратосфен нанял человека, чтобы измерить расстояние между двумя городами, и узнал, что они находятся на расстоянии 5000 стадий друг от друга, что составляет около 800 километров.

Затем он мог использовать простые пропорции, чтобы найти окружность Земли — 7,2 градуса — это 1/50 от 360 градусов, поэтому 800 умножить на 50 равно 40 000 километров. И точно так же человек 2200 лет назад нашел окружность всей нашей планеты с помощью только палки и своего мозга.

Продюсером этого видео стал Алекс Кузоян.