4 закона логики, которые делают здравый смысл вашим союзником

Содержание

Привет. Многие осознанно (или неосознанно) нарушают законы логики, чтобы доказать свою точку зрения или ввести вас в заблуждение. Этим пользуются политики, СМИ, публичные деятели, ваш оппонент в споре. Если что-то кажется логичным, не факт, что это соответствует истине. Чтобы разобраться, достаточно научиться соблюдать 4 закона логики. Ну что же, давайте разбираться.

4 закона логики

Логика — это наука о правильном, структурированном мышлении, способность к рассуждению. Это каркас, на котором вы располагаете ваши мысли. Рассуждать логически — значит соблюдать конструкцию мысли.

Логика призвана соблюдать структуру мышления, а не его содержание. Утверждение «Все урюпичцы умеют барабурить. Зинаида Петровна — урюпичец, значит она умеет барабурить» с точки зрения логики верно, а «У всех автомобилей есть колеса. У Лады Калины есть колеса, значит это автомобиль» — нет.

Основываясь на логике, вы можете делать правомерные выводы и находить «дыры» в чьих-либо суждениях. Достаточно учитывать 4 закона логики:

• Тождество;
• Противоречие;
• Исключённое третье;
• Достаточное основание.

Давайте разберём каждый из них подробнее.

1. Закон тождества

Любое суждение должно быть тождественным (равным) самому себе.

Мысль должна быть ясной, определенной и недвусмысленной. На протяжении рассуждения мысль не должна менять свой смысл. Равное должно быть равным, а неравное должно быть неравным. В рассуждениях нельзя подменять понятия, уклоняться от темы, использовать одни и те же термины в разных смыслах.

Например, вы устраиваетесь на работу продавцом. Вам говорят: «Зарплата зависит только от вас, потолка нет! Зарабатывайте, сколько хотите!»

Где здесь нарушение логики? Сдельную оплату труда приравнивают к высокой, но эти понятия не равны, не тождественны. Думаю, вы догадываетесь, как дела обстоят на самом деле.

Благодаря нарушению закона тождества получаются софизмы — выглядящие правильно доказательства ложной мысли, нарушающие логику. Например, когда вам доказывают, что 2+2=5. Софизмы используются, чтобы ввести вас в заблуждение, доказать ложную мысль, выиграть в споре и, кстати, для создание шуток.

Примеры софизмов:

«Наполовину пустой стакан — это то же самое, что и наполовину полный. Если половины равны, то равны и целые. Значит, пустой стакан — это то же самое, что полный.»

«Дождь тяжелее воздуха, поэтому он падает. Рубль падает, значит — он дождь.»

«Чем больше мотоциклистов, тем меньше мотоциклистов.»

Из-за нарушения закона тождества появляются многие проблемы в повседневной жизни. Вы непроизвольно приравниваете неравное к равному, в итоге что-то не получается или кто-то вас не понимает.

2. Закон противоречий

Два противоречащих (несовместимых) суждения не могут быть одновременно истинными.

Если есть противоречия, либо неправильно применяются правила логики, либо минимум одно из утверждений ложно. Любое суждение должно быть непротиворечивым.

Например, вы читаете сайт о здоровом питании. В одной статье утверждается, что яйца есть полезно, а в другой, что они приносят только вред. Исходя из логики, оба утверждения не могут одновременно быть истиной, если они противоречат друг другу. Какие варианты есть? Либо одно из них правда, либо оба — ложь. Либо редактор проглядел такое противоречие, либо закрыл на него глаза для увеличения количества статей на своем сайте.

Ещё пример. Вы договорились встретиться с товарищем. В последний момент он сказал, что у него нет времени. Но потом вы видите в Instagram видео, как он весело проводит время в другом месте. Значит, у него было время, и дело в чем-то другом. Противоречие, чтоб его!

Ещё немного противоречий:

«Он был молодым человеком преклонного возраста.»

«Я люблю тебя, но я не люблю тебя. »

«Я знаю, что обещал прийти сегодня, но не понимаю, зачем мне приходить, если мне не хочется.»

«Депутат — слуга народа, но ты не можешь контролировать его деятельность.» — либо можешь, либо никакой он тебе не слуга.

3. Закон исключенного третьего

Из двух противоречащих суждений одно обязательно истинно.

Уверен, вы слышали другую формулировку этого закона — «третьего не дано». Что это значит? Есть два утверждения: «А» и «не А». Верно либо первое, либо второе, других вариантов нет. Вода либо холодная, либо не холодная. Если она тёплая, то это уже не холодная.

Самое распространенное нарушение этого закона логики связано с подменой противоречащих суждений на противоположные. То есть там, где третьего быть не может, люди допускают такую возможность.

Противоречащие (либо A, либо не А):

• холодная вода;
• не холодная вода.

Противоположные (может быть еще тёплая):

• холодная вода;
• горячая вода.

Например, «Я пришёл вовремя» и «Я не пришёл вовремя» — тут либо одно, либо другое. Если пришёл вовремя, но почти, значит не пришёл вовремя. Потому что такого варианта нет. Попробуйте сказать то же самое, опоздав на поезд. «Я успел на поезд, но почти.» Поезд попросту уже ушёл, а вы стоите и нарушаете законы логики на пустом перроне.

С помощью такой подмены часто изображается бурная деятельность, за которой ничего не стоит. Вроде бы что-то делается, но результата всё нет и нет. Если вам обещали поднять зарплату вдвое, но добавили 50 копеек, это вам не подняли зарплату вдвое.

4. Закон достаточного основания

Любое суждение должно быть обоснованным на 100%.

Если вы не на 100% уверены в основании, то и суждение не является логично обоснованным. Как понять, достаточно ли основано суждение?

Не должно быть ни малейших сомнений. Например, вы увидели видео, на котором Грета Тунберг топит котят. Какой кошмар! Но постойте, сегодня с помощью технологии DeepFake можно заменить лицо на видео любым другим. В наши дни даже видео не может являться достаточным основанием. Тем более, не логично чему-то верить, если это просто кто-то сказал или большинство так думает. Где основания?

Нужны ещё примеры?

«Кинескоп посадишь.»

«Компьютерные игры приводят к жестокости.»

«Чтобы похудеть, надо не есть после шести» (или, по-вашему, тут достаточно оснований?).

Так же я отнес бы сюда все приметы и суеверия.

Если у рыжего-конопатого в руках лопата, но это ещё не значит, что он убил дедушку. Признание в убийстве не может гарантировать, что человек на самом деле его совершил. Если могут быть другие варианты, то основание недостаточное.

Для некоторых людей достаточный аргумент — это «люди говорят». Кто говорит? Какие люди? Непонятно. Закон достаточного основания говорит о том, что ничего нельзя принимать на веру, ко всему нужно относиться критически. Нарушая его, вы поддаётесь сплетням, суевериям, фейковым новостям и с готовностью носите лапшу на ушах.

Итог

Давайте подытожим. Нужно найти истину, нужно научиться соблюдать законы логики. Если что-то звучит убедительно, это ещё не значит, что это правда. Внимательно слушайте, что вам говорят, не давайте подменять понятий в разговоре, не допускайте противоречий и проверяйте факты. В принципе, всё просто — всего 4 закона логики.

Вот вам напоследок логический парадокс, в свое время он поставил меня в тупик: «Я всегда вру». Изящно, не правда ли?

А у меня на сегодня всё. Если вам показалось, что я пропал, то я не пропал (упс, нарушение законов логики). Я сейчас «пилю» цикл статей о мотивации. Там всё взаимосвязано, в одном месте дописал — приходится переделывать в другом. Короче говоря, придумал себе головняк, вот решил отдохнуть на этой теме.

Подписывайтесь на обновления блога, увидимся! Ваш Александр Горохов

Книги о логике

4 главных закона логики | Sauap.org

Логика – это не просто последовательность в рассуждениях, но и целая наука, которую изучают и исследуют. Эта наука помогает каждому человеку видеть следствие и находить его первоисточник.

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, – об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе и т. д. и т. п.

Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем, если содержание нашего мышления, как уже было сказано, бесконечно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие совсем немного.

Логика появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции.

Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель (384–322 гг. до н. э.). Как видим, логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны нам исключительно как памятники старины. Но некоторые немногие создания древних пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно ее) и логика Аристотеля, которая также часто называется традиционной логикой.

В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическая или математическая, или современная логика, в основе которой лежат идеи, выдвинутые задолго до Х1Х в. немецким математиком и философом Готфридом Лейбницем (1646–1716 гг.), об осуществлении полного перехода к идеальной (т. е. совершенно освобожденной от содержания) логической форме при помощи универсального символического языка, аналогичного языку алгебры. Лейбниц говорил о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Ирландский логик и математик Джордж Буль (1815–1864 гг.) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней.

Таким образом, одно из основных отличий символической логики от традиционной заключается в том, что в последней при описании правильного мышления используется обычный, или естественный язык; а символическая логика исследует тот же предмет (правильное мышление) с помощью построения искусственных, специальных, формализованных языков, или, как их еще называют, исчислений.

Традиционная и символическая логика не являются, как может показаться, различными науками, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки: основное содержание традиционной логики вошло в символическую, было в ней уточнено и расширено, хотя многое при этом оказалось переосмысленным.

Теперь ответим на вопрос, зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни. Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше их понимать, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях. Конечно же, без логики вполне можно обойтись: одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Следовательно, хождение в школу вечно.

Каждый заметит, что ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных смыслах (в первом исходном суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом смысле). Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто.

Это знание необходимо, чтобы не допускать ошибок в рассуждениях и замечать, когда их совершают другие.

Вся логика «живет» на четырех законах. Разберемся, какие это законы и как они работают.

1. Закон тождества

Закон тождества – А = А, или А ⊃ А

В чем суть

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Примеры нарушения

Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли все пропустили.

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо».

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

Как применять в жизни

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

2. Закон противоречия

Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.

В чем суть

Если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут одновременно быть истинными.

Например, два суждения — «кот черный» и «кот белый» — не могут одновременно быть истинными, если речь идет об одном и том же кот, в одно и то же время и в одном и том же отношении. То есть цвет кота сравнивается с одной и той же палитрой.

Примеры нарушения

«Этот рыжий кот оставил по всему ковру черные шерстинки». И из детства — «Закрой рот и ешь».

Как применять в жизни

Самое сложное — выявить противоречие. Фраза «в детстве у меня не было детства» не нарушает закон противоречия, а «сделал устный доклад в письменной форме» нарушает. Так что, главное — понять, имеет место противоречие или игра слов.

3. Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего – A ∨ A

Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

В чем суть

Суждения бывают противоположными и противоречащими.

Противоположные суждения всегда предполагают некий третий, промежуточный вариант. Например, для суждений «дом большой» и «дом маленький» промежуточным будет «дом среднего размера». Для противоречащих суждений нет никакого третьего варианта. Например, для суждений «дом большой» и «дом небольшой» третьего верного варианта не предполагается.

Итак, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Пример нарушения

Суждения «кот старый» и «кот нестарый» об одном и том же коте в одно и то же время не могут быть одновременно верными.

Как применять в жизни

Примеры простые до безобразия, но в жизни закон противоречия нарушается скорее так: между противоречащими суждениями есть еще часть монолога, да и сами суждения могут быть высказаны не очень явно. Как с этим быть? Внимательно вслушиваться в то, что говорит собеседник, и следить за мыслью. Если все остальные законы не нарушаются, присмотритесь еще раз к формулировкам. Возможно, тут замаскированные противоречащие суждения.

4. Закон достаточного основания

Закон достаточного основания – А ⊃ В

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причем эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

В чем суть

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

Пример нарушения

«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.

Как применять в жизни

Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешевые сенсации и небылицы.

 

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями!

При копировании материала ссылка на сайт sauap.org обязательна

 

Ссылки: https://lifehacker.ru/4-glavnyx-zakona-logiki/, https://fil.wikireading.ru/4731, https://4brain.ru/blog/,

Главное фото: https://cs8.pikabu.ru/post_img/2017/11/14/10/og_og_151068032821849374.jpg

Законы мышления | Определение, теории и факты

Связанные темы:

логика закон исключенного третьего закон противоречия принцип тождества

Просмотреть весь связанный контент →

законы мысли , традиционно три основных закона логики: (1) закон противоречия, (2) закон исключенного третьего (или третьего) и (3) принцип личность. Символически три закона можно сформулировать следующим образом. (1) Для всех предложений p , невозможно, чтобы одновременно p и не p были истинными, или: ∼( p · ∼ p ), где ∼ означает «не», а · означает «и». (2) Либо p , либо ∼ p должны быть истинными, так как между ними нет третьего или среднего истинного предложения, или: p ∨ ∼ p , в котором ∨ означает «или». (3) Если пропозициональная функция F истинна для индивидуальной переменной

x , то F истинна для x 9.0014 или: F ( x ) ⊃ F ( x ), где ⊃ означает «формально подразумевает». Другая формулировка принципа тождества утверждает, что вещь тождественна самой себе, или (∀ х ) ( х = х ), где ∀ означает «для каждого»; или просто x равно x .

В качестве примеров аксиом Аристотель приводил законы противоречия и исключенного третьего. Он частично освободил будущие контингенты или заявления о неуверенности в будущих событиях от закона исключенного третьего, утверждая, что не является (сейчас) ни истинным, ни ложным то, что завтра будет морское сражение, но что сложное суждение о том, что либо будет морское сражение завтра или что там не будет (сейчас) верно. В эпоху Principia Mathematica

(1910–1913) Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, этот закон выступает скорее как теорема, чем как аксиома.

То, что законы мышления являются достаточным основанием для всей логики или что все другие принципы логики являются просто их разработками, было учением, распространенным среди традиционных логиков. Закон исключенного третьего и некоторые родственные ему законы были отвергнуты голландским математиком Л.Э.Дж. Брауэра, основоположника математического интуиционизма, и его школы, которые не допускали их использования в математических доказательствах, в которых задействованы все члены бесконечного класса. Брауэр не принял бы, например, дизъюнкции, состоящей в том, что где-то в десятичном разложении числа π встречаются 10 последовательных семерок, либо нет, так как доказательство любой альтернативы неизвестно, но он принял бы ее, если бы она была применена, например, к первые 10 ¹⁰⁰ десятичных разряда, поскольку в принципе их можно вычислить.

В 1920 году Ян Лукасевич, ведущий представитель польской школы логики, сформулировал исчисление высказываний, которое имело третье значение истинности, ни истинности, ни ложности, для будущих контингентов Аристотеля, исчисление, в котором исключались законы противоречия и средние оба провалились. Другие системы перешли от трехзначной к многозначной логике, например, некоторые вероятностные логики, имеющие различные степени истинности-значения между истиной и ложностью.

Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Брайаном Дуиньяном.

Четыре закона мышления Шопенгауэра

четверики, логика, метафизика, философия

29 февраля 2020 г. Мартин К. Джонс Оставить комментарий

Первые три из «Четырех законов мышления» Артура Шопенгауэра в значительной степени аналогичны классическим трем законам мышления. Шопенгауэр добавил четвертый закон, который был в основном для его принципа достаточного основания.

• Личность
• Непротиворечивость
• Исключенная середина
• Достаточная причина

Эти Четыре Закона часто даются в двух вариантах: первый — в довольно конкретных терминах подлежащих и предикатов, а второй — более бойкий в терминах существования, бытия и т. д. (естьности).

• Субъект равен сумме своих предикатов. Все, что есть, существует . (Идентичность)
• Никакой предикат не может одновременно приписываться и отрицаться подлежащему. Ничто не может одновременно быть и не быть . (Непротиворечивость)
• Из каждых двух противоречащих друг другу предикатов один должен принадлежать каждому субъекту. Каждая вещь либо есть, либо ее нет. (без середины)
• Истина есть отнесение суждения к чему-то вне его как к его достаточному основанию или основанию. Из всего что есть можно найти почему именно . (Достаточная причина)

Фраза «его можно найти» звучит как конструктивный метод, а не как простое доказательство существования, но обычная теологическая техника, объединяющая и то, и другое, говоря, что «все происходит по причине», относит причину к невыразимому божеству. (Бьюсь об заклад, Шопенгауэру не понравилась бы эта точка зрения, потому что, насколько я понимаю, он был атеистом.)

Двигаясь дальше, я хотел бы представить эти четыре закона в еще более конкретных терминах логических выражений. В следующей попытке пусть a, b будут субъектами (или объектами), а P, Q будут предикатами (или качествами):

• ∀a (a ≡ ∀P P(a))
• ∀a ¬∃P (P(a) ∧ ¬P(a))
• ∀а ∀П (П(а) ∨ ¬П(а))
• ∀а ∃б (б → а)

При таком описании эти четыре закона кажутся не очень полными или не совсем едиными, поскольку импликация и эквивалентность присутствуют только в одном из них. Хотя это и не помогает этой критике, возможно, можно кратко сказать:

• Вещи можно свести к (всем) их качествам.
• Качества не пересекаются со своими противоположностями.
• Качеств и их противоположностей достаточно.
• Вещи связаны с чем-то (возможно, одним и тем же).

Кроме того, мне очень понравился обзор Goodread, в котором «Четыре причины» Аристотеля сопоставляются с «Четырехкратным корнем» Шопенгауэра. Итак:

• Из Частей : Материал Причина : Становление : Личность
• Для функций : конечная причина : знание : непротиворечивость
• В структуры : Формальная причина : Бытие : Исключено-среднее
• По действиям : Фактическая причина : Действие : Достаточная причина

Дополнительная литература:

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_thought

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_identity

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_noncontradiction

https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_sufficient_reason

https://plato.stanford.edu/entries/sufficient-reason/

https://plato.stanford.edu/entries/schopenhauer/

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantifier_( логика)

https://en.wikipedia.org/wiki/Universal_quantification

https://en.wikipedia.org/wiki/Existential_quantification

https://www.goodreads.com/review/show/1328220242

https://equivalentexchange.