Пифагор – биография, фото, личная жизнь, теорема, доказательство и школа

Биография

Биография Пифагора Самосского переносит читателей в мир древнегреческой культуры. Этого человека можно смело назвать легендарной личностью. Пифагор был великим, математиком, мистиком, философом, основал религиозно-философское течение (пифагореизм), являлся политическим деятелем, оставившим труды в качестве наследства потомкам.

Детство и юность

Определить точную дату рождения Пифагора сложно. Историки установили приблизительный период его появления на свет – 580 до н.э. Место рождения – греческий остров Самос.

Портрет Пифагора

Мать философа звали Партения (Партенида, Пифиада), а отца – Мнесарх. Согласно легенде, однажды молодые супруги посетили город Дельфах в качестве свадебного путешествия. Там молодожены встретили оракула, который напророчил влюбленным скорое появление сына. Предание гласило, что ребенок станет непростым человеком, прославится мудростью, обликом, великими делами.

Вскоре пророчество начало сбываться, девушка родила мальчика и в соответствие с древней традицией получила имя Пифиада. Малыш назван Пифагором в честь жрицы Аполлона Пифии. Отец будущего математика старался всевозможными способами исполнить божественное предание. Счастливый Мнесарх воздвигает алтарь Аполлону, а ребенка окружает заботой и любовью.

Бюст Пифагора

В некоторых источниках также сказано, что в семье воспитывалось еще двое мальчиков – старших братьев греческого философа: Эвност и Тиррен.

Отец Пифагора являлся мастером в обработке золотых камней, в семье присутствовал достаток. Еще в детстве мальчик проявлял любопытство к различным наукам, отличался необычными способностями.

Первым учителем будущего философа стал Гермодамант. Он научил Пифагора основам музыки, технологиям живописного искусства, чтению, риторике, грамматике. Чтобы помочь Пифагору развить память, учитель заставлял читать «Одиссею» и «Илиаду» Гомера и заучивать наизусть песни из поэм.

Статуя Пифагора

Через несколько лет 18-летний парень с готовым багажом знаний отправился в Египет продолжить образование у мудрых жрецов, но в те годы попасть туда было сложно: он был закрыт для греков. Тогда Пифагор временно остановился на острове Лесбос и здесь обучался у Ферекида Сиросского физике, диалектике, теогонии, астрологии, медицине.

На острове Пифагор прожил несколько лет, а потом отправился в Милет – город, в котором жил знаменитый Фалес, отметившийся в истории как основатель первой философской школы в Греции.

Пифагор на фреске Рафаэля

Милетская школа позволила Пифагору приобрести знания, но, последовав советам Фалеса, юноша отправляется в Египет продолжать путь образованности.

Здесь Пифагор знакомится со жрецами, посещает египетские храмы, закрытые для чужеземцев, приобщается к их тайнам и традициям, а вскоре и сам получает сан жреца. Учеба в культурно-развитом городе сделала Пифагора самым образованным человеком тех времен.

Далее жизнь знаменитого математика кардинально меняется после начала персидской войны. Пифагор попадает в плен и на протяжении нескольких лет живет в Вавилоне.

Мистика и возвращение домой

Старинные легенды утверждают, что в Вавилоне талантливый философ и божественной красоты человек (подтверждение тому — фото математика, сделанные на основе картин древних художников, скульптур) встретился с персидскими магами. Пифагор приобщился к изучению мистических событий, познал мудрость и особенности астрономии, арифметики, медицины восточных народов.

Халдеи привязывали к появлению данных наук сверхъестественные представления, и такой подход отразился в последующих звучаниях знаний Пифагора в области математики и философии.

Вавилонский плен

Спустя 12 лет после вынужденного пребывания Пифагора в Вавилоне мудреца освобождает персидский царь, который уже наслышан о знаменитых учениях грека. Пифагор возвращается на Родину, где начинает приобщать к полученным знаниям собственный народ.

Философ быстро завоевал широкую популярность среди жителей. Даже женщины, которым запрещалось присутствовать на массовых собраниях, приходили послушать его речи. На одном из таких мероприятий Пифагор познакомился с будущей женой.

Мудрец Пифагор

Человеку с высоким уровнем знаний пришлось работать учителем с людьми низкой нравственности. Он стал для народа олицетворением чистоты, неким божеством. Пифагор владел методиками египетских жрецов, умел очищать души слушателей, наполнял их умы знаниями.

Выступал мудрец преимущественно на улицах, в храмах, но после начал учить всех желающих в собственном доме. Это специальная система обучения, отличающаяся сложностью. Испытательный срок для учеников составлял 3-5 лет. Слушателям запрещалось говорить во время уроков, задавать вопросы, что тренировало в них скромность и терпение.

Математика

Искусный оратор и мудрый учитель обучал людей разным наукам: медицине, политической деятельности, музыке, математике и пр. Из школы Пифагора вышли впоследствии известные в будущем деятели, историки, государственные чиновники, астрономы, исследователи.

Треугольник Пифагора сегодня называют теоремой Пифагора

Весомый вклад внес Пифагор в геометрию. Сегодня имя популярного античного деятеля известно на основе изучения знаменитой теоремы Пифагора в школах посредством математических задач. Вот как выглядит формула для решения некоторых задач Пифагора: a2 + b2 = c2. В данном случае a и b – длины катетов, а c – длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

Вместе с тем существует и обратная теорема Пифагора, разработанная другими не менее грамотными математиками, но сегодня в науке насчитывается только 367 доказательств теоремы Пифагора, что говорит о ее фундаментальном значении для геометрии в целом.

Таблица Пифагора сегодня известна как таблица умножения

Еще одним изобретением великого греческого ученого стала «таблица Пифагора». Ныне ее принято называть таблицей умножения, по которой в те годы обучались ученики школы философа.

Интересной находкой периода прошлых лет стала математическая зависимость вибрирующих струн лиры к их длине в музыкальном исполнении. Такой подход может смело применяться и к другим инструментам.

Нумерология

Пристальное внимание уделял философ числам, пытаясь познать их природу, смысл вещей и явлений. Он привязывал числовые свойства к жизненным категориям бытия: человечество, смерть, болезни, страдания и пр.

Именно пифагорейцы разделили числа на четные и нечетные. Нечто важное (справедливость и равенство) для жизни на планете видел Пифагор в квадрате числа. Девятка характеризовала постоянство, число восемь – смерть.

Четные числа присваивались женскому полу, нечетные – мужскому представительству, а символом брака у последователей учения Пифагора выступала пятерка (3+2).

Нумерологические квадраты Пифагора

Благодаря знаниям Пифагора люди и сегодня имеют возможность узнать уровень совместимости со своей будущей половиной, взглянуть под занавес будущего. Для этого можно воспользоваться нумерологической системой квадрата Пифагора. «Игра» с определенными числами (дата, день, месяц рождения) позволит построить график, по которому ясно просматривается картина судьбы человека.

Последователи  Пифагора считали, что числа невероятным образом могут подействовать на окружающий мир общества. Главное — понимать их цепное значение. Есть положительные и плохие числа, например тринадцать или семнадцать. Нумерология, как наука, не признана официальной, ее считают системой верований и знаний, но не более.

Философское учение

Учения философии Пифагора следует разбить на две части:

1. Научный подход мировых познаний.
2. Религиозность и мистика.

Не все работы Пифагора удалось сохранить. Великий мастер и мудрец практически ничего не записывал, а в основном занимался устным обучением желающих познать тонкости той или иной науки. Информация о знаниях философа передавалась в последствие его последователями – пифагорейцами.

Философская школа Пифагора

Известно, что Пифагор был религиозным новатором, создал тайное общество, проповедовал акусматические положения. Он запрещал своим ученикам есть пищу животного происхождения, а особенно сердце, которое в первую очередь является символом жизни. Не разрешалось касаться бобов согласно легенде, полученных из крови Диониса-Загрея. Пифагором осуждалось употребление спиртного, сквернословие и прочее невежественное поведение.

Философ верил в то, что спасти и освободить свою душу человек может путем физического и нравственного очищения. Его учения можно сравнить с древними ведическими познаниями, основанными на количественном переселении души с небес в тело животного или человека до тех пор, пока она заслужит права вернуться к Богу на небеса.

Великий ученый Пифагор

Пифагор не навязывал свою философию простым людям, которые пытались лишь постичь азы точных наук. Его особые учения предназначались для действительно «просвещенных», избранных личностей.

Личная жизнь

Вернувшись из вавилонского плена на родину в Грецию, Пифагор познакомился с необычной красоты девушкой по имени Феана, которая тайно посещала его собрания. Античный философ тогда уже был в зрелом возрасте (56-60 лет). Влюбленные поженились, в браке у них появилось двое детей: мальчик и девочка (имена неизвестны).

Пифагор и его жена Феана

Некоторые исторические источники утверждают, что Феана была дочерью Бронтина – философа, друга и ученика Пифагора.

Смерть

Школа Пифагора была расположена в греческой колонии города Кротон (Южная Италия). Здесь произошло демократическое восстание, в результате чего Пифагор вынужден был покинуть место. Он отправился в Метапонт, но военные столкновения добрались и в этот городок.

На этом берегу располагалась школа Пифагора

У известного философа было множество врагов, не разделяющих его принципов жизни. Существует три версии смерти Пифагора. Согласно первой, убийцей стал человек, которому математик однажды отказал в учении тайным оккультным методикам. Пребывая в чувствах ненависти, отвергнутый поджег строение Академии Пифагора, и философ погиб, спасая учеников.

Памятник Пифагору

Вторая легенда гласит, что в горящем доме приверженцы ученого создали мост из собственных тел, желая спасти своего учителя. А умер Пифагор от разрыва сердца, недооценив свои усилия в развитии человечества.

Распространенной версией ухода из жизни мудреца считается его гибель при случайных обстоятельствах во время стычки в Метапонте. На момент кончины Пифагору было 80-90 лет.

Пифагор: биография, фото, видео

Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик, основатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Родители Пифагора происходили с острова Самос. По одним источникам отец ученого был камнерезом, а по другим – богатым купцом. Мать Пифагора была из знатного рода Анкея, который являлся основателем греческой колонии Самоса. По преданию рождение ученого предсказала Пифия в Дельфах. Отметим, что имя Пифагор буквально значит «тот, о ком объявила Пифия». Ученый родился в Сидоне Финикийском.

Античные авторы утверждают, что Пифагор общался со многими известными мудрецами своей эпохи (греками, халдеями, персами, египтянами). В частности, еще в юности он отправился в Египет, где познакомился с местными жрецами. Некоторые авторы утверждают, что он проник в таинства, которые были запретны для чужеземцев.

Затем Пифагор в числе пленников персидского царя Камбиза попал Вавилон. Здесь он пробыл около 12 лет, пока не вернулся на Самос в 56-летнем возрасте. Античные авторы отмечают, что по возращению на родину соотечественники признали его мудрецом.

Но существует и другая версия. В частности, по Порфирию, ученый в 40-летнем возрасте покинул родину, потому что был не согласен с тиранической властью Поликрата. Таким образом, неизвестно, посещал ли математик Вавилон и Египет. Хотя современные историки утверждают, что Пифагор мог покинуть Самос не столько из-за разногласий с властью, сколько из желания проповедовать свое учение. Если придерживаться этого мнения, то покинув родину, Пифагор поселился в Кротоне (Южная Италия). Здесь он нашел много последователей, которых привлекала его философия и образ жизни.

Ученики Пифагора образовали своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты отобранных единомышленников, обожествляющих своего учителя. Долгое время он имел огромное влияние в упомянутой греческой колонии. Но из-за в антипифагорейских настроений в Кротоне философ вынужден был перебраться в Метапонт, где и скончался. Так, существует легенда, будто удрученный Пифагор уморил себя голодом.

Последователи Пифагора пытались изменить законодательство в своих городах. Но большинство населения не разделяло идеалов философа, что вылилось в мятежи в Таренте и Кротоне. Многие пифагорейцы погибли в этих стычка, а другие рассеялись по Греции и Италии. Порфирий отмечает, что и сам Пифагор погиб во время антипифагорейского мятежа в Метапонте.

Философское учение Пифагора

Современные историки разбивают учение Пифагора на 2 части:

• религиозно-мистический образ жизни;
• научный подход к постижению мира.

К примеру, Аристотель характеризует Пифагора как основоположника полурелигиозного культа, запрещающего есть бобы. А вот Платон относился к математику с глубоким почтением. Фактически Пифагор создал тайное общество, ставившее перед собой не только политические цели, но и работавшее над нравственным и физическим очищением. В частности, пифагорейцы считали, что душа переселяется с небес в тело животного или человека, пока не заслужит права снова вернуться на небо.

Среди заслуг пифагорейцев стоит выделить пропагандирование идеи о количественных закономерностях развития мира. Пифагор считал, что в основе мироздания лежит число. По его мнению, познание мира состоит в познании управляющих им чисел. В результате пифагорейцы разработали различные числовые отношения во многих областях человеческой деятельности.

Научные достижения

Сейчас Пифагора считают великим математиком и космологом, но в ранних источниках не упоминается о таких его заслугах. К примеру, Ямвлих пишет, что пифагорейцы часто приписывали собственные открытия Пифагору. В частности, философу отдают авторство известной теоремы. Но многие современные исследователи придерживаются мнения, что Пифагор не доказывал данную теорему, а просто передал знание, известное в Вавилоне задолго до его рождения. Некоторые приписывают Пифагору открытие того, что Земля — шар. Но Диоген Лаэртский утверждает, что такое суждение высказывал Анаксимандр Милетский, который учил Пифагор в юности. Тем не менее, научные заслуги пифагорейской школы в космологии и математике бесспорны.

Интересные факты

Геродот называл Пифагора «величайшим эллинским мудрецом».

Пифагор не оставил собственных сочинений, все сведения о его жизни и учении основаны на трудах последователей. Самые ранние источники об учении Пифагора созданы 200 лет после его кончины.

В результате одной из своих речей Пифагор приобрел 2 тыс. учеников. Они вместе со своими семьями образовали школу, где действовали законы и правила знаменитого античного математика.

Поскольку Пифагор считал, что человеческие души могут переселяться в животных, он и его ученики придерживались вегетарианства. Хотя некоторые требования ученого сейчас воспринимаются как забавные казусы. К примеру, пифагорейцы не позволяли ласточкам устраивать гнезда под крышами домов и не могли прикасаться к белым петухам.

Существует кружка, носящая имя Пифагора. Она также известна, как «кружка жадности». В центре этого обычного на первый взгляд сосуда находится небольшая колонка. Такую кружку можно заполнять до определенного уровня. Если же налить ее до краев, то все содержимое сосуда вытечет. Таким образом, «кружка жадности» помогает не забывать о чувстве меры. Это один из самых популярных греческих сувениров.

В честь Пифагора был назван один из кратеров Луны.

Современник философа Гераклит считал, что Пифагор выдавал за свою собственную мудрость обыкновенное многознайство и мошенничество.

У Пифагора была жена Феано, дочь Мня и сын Телавг (по другой версии дочь Аригнота и сын Аримнест).

Биография Пифагора — биография Пифагора Самосского

Дата рождения: 570 г. до н. э.
Дата смерти: 490 г. до н. э.
Место рождения: Самос

Пифагор – знаменитый эллинский математик, Пифагор — философ, мистик. Геродот назвал его величайшим греческим мудрецом. 570 г. до н.э. ознаменовался рождением Пифагора. Произошло это на острове Самос. Его отец по имени Мнесарх согласно разным источникам был или купцом, или камнерезом.

Согласно легенде рождение ребенка было предсказано Пифией и именно поэтому его назвали именем Пифагор. Гермодамас являлся первым учителем Пифагора. Он и привил юноше любовь к искусству, заставлял наизусть изучать отрывки из произведений Гомера.

В юношестве Пифагор был отправлен в Египет для обучения у жрецов и познания древней мудрости. Согласно некоторым источникам, Поликрат отправил с будущим математиком рекомендательное письмо для фараона. Оно стало гарантом для обретения Пифагором знаний, недостижимых другим чужестранцам.

По данным Ямвлиха, покинув родной остров, Пифагор много путешествовал и добрался до Египта через несколько лет. Через 22 года Пифагору пришлось уехать в Вавилон в качестве пленника. В 525 г. до н.э. когда персидский завоеватель захватил Египет, Пифагор стал рабом. В родной Самос он смог вернуться только в 56 лет после долгих лет постижения разных наук и общения со жрецами в Вавилоне.

Легенда гласит, что Пифагор сплотился с персидскими магами, и привез с собой идеи восточной мистики и мифологии. В родных краях Пифагор занялся изучением медицины, этики политики и др.

По сведениям Порфория, Пифагор покинул остров, так как конфликтовал с тираном Поликратом. Причем точно неизвестно, где все это время находился Пифагор. Согласно Аристоксену, большинство своих знаний Пифагор приобрел благодаря Фемистоклеи Дельфийской, жившей в приближенных для греков местах.

Следующей остановкой Пифагора послужил город Кротон — греческой колонии, где у него появилось много учеников. Первое, что привлекало людей – это призыв к умеренному образу жизни.

Пифагор стремился облагородить основные слои общества. Он был уверен власть должна быть в руках у мудрых людей, и благодаря их нравственности, люди будут им повиноваться.

Со временем последователи Пифагора создали определенную организацию, схожую с религиозным орденом. В нем могли состоять только избранные, они очень ценили и чтили своего лидера.

Со временем этот орден оказался настолько влиятельным, что практически стал править в Кротоне. Идея о том, что Земля круглая впервые была озвучена в школе Пифагора. Однако общество не прониклось этой идеей. Несмотря на это, большинство открытий, которые стали революционными, являлись заслугами Пифагора.

В конце 6 в. до н. э. вначали набирать силу антипифагорейские движения. Это заставило Пифагора отправиться в колонию Метапонт. Там он прожил до своей смерти. Уважение пришло к нему только посмертно, а склеп ученого стал местной достопримечательностью. Женой Пифагора была Феано, родившая ему сына и дочь.

До сих пор историки не установили, в каком возрасте умер Пифагор. Ссылаясь на утверждения Ямвлиха, что тайное сообщество просуществовало 39 лет, есть смысл считать, что великий философ умер в 491 году до н. э. В то же время Диоген заявляет, что Пифагор ушел из жизни в 80 лет. Также бытует мнение, что он скончался в возрасте 90 лет.

Многие из последователей Пифагора, будучи состоятельными и образованными людьми, прилагали немало усилий для того, чтоб внедрить в своих городах мировоззрения и принципы, основанные на учениях своего наставника.

В неравном бою пифагорейцы остались побежденными и, ставши объектом гонений из родных земель, расселились по итальянским и греческим землям. Порфирий в своих произведениях пишет, что — Пифагора убили в Метапонте при восстании его противников.

Основные достижения Пифагора:

• Пифагор первым заявил о том, что человеческая душа после его смерти рождается заново, пока не искупит своих грехов. Пифагором было создано тайное сообщество, в котором пропагандировались идеи чистоты души и тела.
• Труды Пифагора стали основой для развития точных наук
• Самым известным его достижением признана теорема Пифагора

Важные даты биографии Пифагора:

• 546 год до н.э. – обосновал философскую идею
• 510 год до н.э. – организовал школу

Интересные факты Пифагора:

• В действительности Пифагор – это псевдоним.
• С первой же прочитанной лекцией Пифагором объединилось более 2000 почитателей. Вскоре эта цифра увеличилась в несколько раз.

• Пифагор всегда был мистиком.
• Увлекался спортом, особенно хорошо давались ему кулачные бои, в которых он неоднократно побеждал на Олимпийских играх.
• Всем известная кружка, которая позволяет пить воду только в определенном количестве является творением Пифагора.
• Философ вкладывал в числа особый смысл и считал, что судьба человека заложена в них. Так число 10 оказалось его любимым.
• Пифагор не ел мясо животных.
• Одевался Пифагор довольно необычно и своенравно. Основными элементами его одежды были штаны, просторные белые одежды и золотая диадема на голове.
• Был хорошо образованным человеком, читал Гомера, интересовался поэзией.
• Существует множество разных легенд, связанных с этим великим человеком, но одной из самых противоречивых является та, согласно которой, известную теорему Пифагора он всего лишь выиграл у математика в споре кто кого перепьет. Отдавая свиток с теоремой, математик сказал: «Кто владеет данным свитком, того будут помнить не одно тысячелетие».

Краткая биография Пифагора – Интересные факты

Пифагор Самосский вошел в историю, как один из самых выдающихся интеллектуалов человечества. В его биографии много необычных вещей, и кажется, что сама судьба уготовала ему особый жизненный путь.

Пифагор создал собственную религиозно-философскую школу и прославился, как один из самых великих математиков. Его ум и сообразительность на сотни лет опережали время, в котором он жил.

Пифагор Самосский

Краткая биография Пифагора

Конечно, краткая биография Пифагора не даст нам возможности в полной мере раскрыть эту уникальную личность, но все же главные моменты его жизни мы осветим.

Детство и юность

Дата рождения Пифагора точно неизвестна. Историки предполагают, что он родился между 586-569 гг. до н.э., на греческом острове Самос (отсюда и его прозвище – «Самосский»). Согласно одной легенде, родителям Пифагора предсказали, что их сын станет великим мудрецом и просветителем.

Отца Пифагора звали Мнесарх, а мать – Партения. Глава семейства занимался обработкой драгоценных камней, поэтому семья была достаточно обеспеченной.

Воспитание и образование

Уже в раннем возрасте Пифагор проявлял интерес к разным наукам и искусству. Его первого учителя звали Гермодамант. Он заложил в будущего ученого основы музыки, живописи и грамматики, а также заставлял его наизусть учить отрывки из «Одиссеи» и «Илиады» Гомера.

Когда Пифагору исполнилось 18 лет, он решил отправиться в Египет, чтобы получить еще больше знаний и набраться опыта. Это был серьезный шаг в его биографии, но ему не суждено было осуществиться. Пифагор не смог попасть в Египет, потому что он был закрыт для греков.

Остановившись на острове Лесбос, Пифагор начал изучать физику, медицину, диалектику и другие науки от Ферекида Сиросского. Прожив на острове несколько лет, он захотел посетить Милет, где еще жил известный философ Фалес, образовавший первую в Греции философскую школу.

Очень скоро, Пифагор становится одним из самых образованных и известных людей своего времени. Однако спустя какое-то время в биографии мудреца происходят резкие перемены, так как началась персидская война.

Пифагор попадает в вавилонский плен, и долгое время живет в неволе.

Мистика и возвращение домой

Из-за того, что в Вавилоне была популярна астрология и мистика, Пифагор пристрастился к изучению различных мистических таинств, обычаев и сверхъестественных явлений. Вся биография Пифагора полна поиска и решений всевозможных загадок и тайн, которые так привлекали его внимание.

Пробыв в плену более 10 лет, он неожиданно получает освобождение лично от персидского царя, который не понаслышке знал о мудрости ученого грека.

Оказавшись на свободе, Пифагор тут же возвращается к себе на родину, чтобы рассказать о приобретенных знаниях соотечественникам.

Школа Пифагора

Благодаря обширным познаниям, постоянному личностному росту и ораторскому искусству, ему удается быстро получить известность и признание среди жителей Греции.

На выступлениях Пифагора всегда присутствует множество людей, которые поражаются мудрости философа и видят в нем чуть ли не божество.

Одним из главных пунктов биографии Пифагора есть тот факт, что он создал школу, основанную на его собственных принципах миропонимания. Она так и называлась: школа пифагорейцев, то есть последователей Пифагора.

У него была и своя методика обучения. Например, слушателям запрещалось разговаривать во время занятий, и не позволялось задавать какие-либо вопросы.

Благодаря этому ученики могли воспитывать в себе скромность, кротость и терпение.

Современному человеку эти вещи могут показаться странными, но не стоит забывать, что во времена Пифагора самого понятия школьного обучения в нашем понимании попросту не существовало.

Математика

Помимо медицины, политики и искусства, Пифагор самым серьезным образом занимался математикой. Ему удалось внести весомый вклад в развитие геометрии.

До сих пор в школах всего мира, самой популярной теоремой считается теорема Пифагора: a

2+b²=c². Каждый школьник помнит, что «пифагоровы штаны, во все стороны равны».

Кроме этого существует «таблица Пифагора», с помощью которой можно было перемножать цифры. По сути, это современная таблица умножения, просто немного в другом виде.

Нумерология Пифагора

В биографии Пифагора имеется примечательная вещь: его всю жизнь чрезвычайно сильно интересовали числа. С их помощью он старался познать природу вещей и явлений, жизни и смерти, страданий, счастья и прочих важных вопросов бытия.

Цифру 9 он связывал с постоянством, 8 – со смертью, а еще уделял огромное внимание квадрату чисел. В этом смысле совершенным числом была 10. Десятку Пифагор называл символом Космоса.

Пифагорейцы первыми разделили числа на четные и нечетные. У четных чисел, по мнению математика, было женское начало, а у нечетных – мужское.

В те времена, когда не существовало науки как таковой, люди познавали жизнь и мироустройство, как могли. Пифагор, как великий сын своего времени, старался искать ответы на эти и другие вопросы с помощью цифр и чисел.

Философское учение

Учение Пифагора следует разделить на две категории:

• Научный подход
• Религиозность и мистика

К сожалению, далеко не все труды Пифагора удалось сохранить. А все из-за того, что ученый практически не делал никаких записей, передавая знания ученикам в устной форме.

Кроме того, что Пифагор был ученым и философом, его можно по праву назвать и религиозным новатором. В этом на него немного был похож Лев Толстой (интересные факты о Толстом мы публиковали в отдельной статье).

Пифагор был вегетарианцем и побуждал к этому своих последователей. Он не разрешал ученикам употреблять пищу животного происхождения, запрещал им пить спиртные напитки, сквернословить и вести себя непристойно.

Философ проповедовал, что человек может сохранить свою душу лишь при условии физического и нравственного очищения.

Интересен и тот факт, что Пифагор не обучал простых людей, которые стремились получить лишь поверхностные знания. Он принимал в ученики только тех, в ком видел избранных и просвещенных индивидов.

Личная жизнь

Изучая биографию Пифагора, может сложиться ошибочное впечатление, что времени на личную жизнь у него не было. Однако это не совсем так.

Когда Пифагору было около 60 лет, на одном из своих выступлений он повстречал красивую девушку по имени Феана.

Они поженились, и от этого брака у них родились мальчик и девочка. Так что выдающийся грек был семейным человеком.

Смерть

Как это ни удивительно, но ни один из биографов не может однозначно сказать, каким образом умер великий философ и математик. Существует три версии его смерти.

Согласно первой, Пифагора убил один из учеников, которого он отказался обучать. В порыве гнева, убийца поджег Академию ученого, где тот и погиб.

Вторая версия рассказывает о том, что во время пожара, приверженцы ученого, желая спасти его от смерти, создали мост из собственных тел.

Но самой распространенной версией кончины Пифагора считается его гибель во время вооруженного конфликта в городе Метапонт.

Великий ученый прожил более 80 лет, умерев в 490 г. до н. э. За свою долгую жизнь он успел сделать очень многое, и его вполне справедливо считают одним из самых выдающихся умов в истории.

Если вам понравилась биография Пифагора – поделитесь ею в социальных сетях. Пусть об этом гении узнают и ваши друзья.

Если же вам вообще нравятся краткие биографии, истории из жизни великих людей и просто интересные факты – обязательно подписывайтесь на InteresnyeFakty.org. С нами всегда интересно!

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Интересные факты:

Краткая биография Пифагора

Пифагор Самосский известен современному человеку как великий древнегреческий философ, замечательный математик, настоящий мистик, человек, создавший религиозно-философскую школу.

Жизнь этого прекрасного человека была просто переполнена массой удивительных событий. Современники считали его самым выдающимся ученных в мире, который знает все тайны Вселенной.

Если верить официальным фактам жизни Пифагора, то в 18-летнем возрасте парень отправился в Египет. Поликрат – настоящий тиран Самоса, отправил юношу ко двору самого фараона Амасиса. Благодаря этому Пифагор получал прекрасное обучение, которое ему предоставляли египетские жрецы, более того, парень был безумно счастлив от того, что ему разрешали посещать библиотеки местных храмов. Если верить истории, то мудрец провел в Египте порядка 22 лет.

Он был пленником царя Камбиза, из-за чего оказался в Вавилоне. Здесь он провел долгих 12 лет и обучался у местных магов и жрецов. Только в 56-летнем возрасте Пифагору удается вернуться на родину в любимый сердцу Самос.

Супругу великого ученого звали Феона, и у них было двое прекрасных детей сын и дочь.

Многие исследования говорят о том, что теорема о катетах и гипотенузе треугольника, принадлежит именно ему.

Постоянным его оппонентом всегда являлся Гераклит. Этот выдающийся человек постоянно утверждал, что знать много, не значит иметь философское строение ума. Аристотель ни разу не процитировал Пифагора в собственных трудах. А вот Платон, напротив, считал, что именно Платон является величайшим философом и ученым Греции. Он часто приобретал его труды и цитировал в собственных.

Рождение Пифагора было предсказано дельфийской Пифией, которая также сообщила его отцу о том, что сын будет необычайно одаренным ребенком и за всю свою жизнь принесет много полезного людям.

Читать биографию Пифагора Самосского

Греческий философ, ученый и религиозный учитель Пифагор основал философскую школу, которая была известна как Милетская школа, а также сформулировал многие математические и философские теории.

Ранние годы

Рожденный на острове Самос, у Греции, в Средиземном море, Пифагор был сыном Мессарха. Мало что известно о его ранней жизни. После учебы в Греции он бежал в южную Италию, чтобы избежать сурового правления Поликрата, который пришел к власти около 538 года до нашей эры.  Говорят, что Пифагор находился в Египте и Вавилоне в это время.

Пифагор и его последователи стали политически могущественными в Кротоне, на юге Италии, где Пифагор создал школу для своей группы последователей. Вероятно, пифагорейцы заняли позиции в местном правительстве, чтобы привести людей к чистой жизни, которая была распространена их учением. В конце концов, конкурирующая группа начала атаку на пифагорейцев на их собрании, и группа почти была почти полностью разрушена. Пифагор был вынужден либо покинуть Кротон, либо добровольно ушел незадолго до этой атаки. Он умер в Метапонте в начале пятого века до н.э.

Религиозные учения

Пифагор и его сделали большой вклад как в религию, так и в науку. Его религиозные учения были основаны на доктрине (обучении) метемпсихоза, в которой говорится, что душа никогда не умирает и  обречена на цикл перерождений до тех пор,  пока она не сможет освободиться от цикла через чистоту своей жизни.

Пифагореизм отличался от других философских систем своего времени не просто интеллектуальным поиском истины, а целым образом жизни, который привел бы к спасению или избавлению от греха. Важной частью пифагорейства была связь всей жизни.

Математические учения

Пифагорейцы представили в качестве факта дуализм (что жизнь контролируется противоположными силами) между ограниченным и неограниченным. Вероятно, Пифагор заявил, что цифры могут раскрыть тайны Вселенной, ограничивая и придавая форму материи. Изучение музыкальных интервалов, привело его к открытию того, что основные  интервалы могут быть выражены в числовых соотношениях (связях между числами) между первыми четырьмя целыми числами (положительные целые числа), что, в свою очередь, привело к тому, что число десять – это сумма первых четырех положительных чисел.

Возможно, Пифагор обнаружил теорему, которая все еще носит его имя (в прямом треугольнике [треугольник с одним углом, равным 90 градусам], квадрат н гипотенузы равен сумме квадратов катетов), хотя это предложение было обнаружено на камне, датируемый временем вавилонского царя Хаммурапи (умер 1750 г. до н. э.). Независимо от источников, пифагорейцы сыграли важную роль в развитии математики.

Космологические взгляды

Пифагорейцы, в результате своих религиозных убеждений и тщательного изучения математики, разработали космологию (имеющую отношение к структурам Вселенной), которая в то время отличалась некоторыми важными аспектами от существующих в то время мировоззрений, наиболее важными из которых были их взгляды на Землю как на сферу, которая находилась в центре Вселенной. Неизвестно, насколько эта теория относилась к самому Пифагору.

Математических и философских  исследований, проведенных Пифагором и его последователями, было достаточно, чтобы сделать его важной фигурой в становлении некоторых западных ученых и мыслителей.

Интересные факты и даты из жизни

Пифагор

Пифагор Самосский — краткая биография.

Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель. Его родиной был остров Самос (отсюда и прозвище — Самосский), где он появился на свет приблизительно в 570 г. до н. э. Его отцом был резчик по драгоценным камням. Согласно древним источникам, Пифагор с рождения отличался удивительной красотой; когда стал взрослым, носил длинную бороду и диадему из золота. Его одаренность также проявилась в раннем возрасте.

Образование у Пифагора было очень хорошим, юношу обучало много наставников, среди которых были Ферекид Сиросский и Гермодамант. Следующим местом, где Пифагор совершенствовал познания, стал Милет, там его ждало знакомство с Фалесом, ученым, посоветовавшим ему поехать в Египет. У Пифагора было с собой рекомендательное письмо самого фараона, однако жрецы поделились с ним секретами только после успешного прохождения трудных испытаний. Среди наук, которых он хорошо освоил в Египте, была и математика. Следующие 12 лет он прожил в Вавилоне, где также с ним делились своими познаниями жрецы. Согласно легендам, Пифагор побывал и в Индии.

Возвращение на родину состоялось примерно в 530 г. до н. э. Статус полупридворного-полураба при тиране Поликрате не казался ему привлекательным, и он какое-то время жил в пещерах, после чего переехал в Протон. Возможно, причина его отъезда крылась в философских взглядах. Пифагор являлся идеалистом, приверженцем рабовладельческой аристократии, а в его родной Ионии были весьма популярны демократические взгляды, их приверженцы имели немалое влияние.

В Кротоне Пифагор выступил организатором собственной школы, которая была одновременно и политической структурой, и религиозно-монашеским орденом со своим уставом и очень строгими правилами. В частности, все члены пифагорейского союза не должны были употреблять мясную пищу, раскрывать другим учение своего наставника, отказывались иметь личную собственность.

Прокатившаяся в то время волна демократических восстаний в Греции и колониях докатилась и до Кротона. После победы демократии Пифагор с учениками переселяется в Тарент, позднее в Метапонт. Когда они прибыли в Метапонт, там бушевало народное восстание, и в одном из ночных побоищ Пифагор погиб. Тогда он был глубоким старцем, ему было около 80 лет. Вместе с ним прекратила существование и его школа, ученики рассредоточились по всей территории страны.

Поскольку Пифагор считал свое учение тайной и практиковал только устную передачу его ученикам, собрания сочинений после него не осталось. Некоторые сведения все-таки стали явными, однако разграничить истину и выдумки невероятно сложно. Ряд историков сомневаются в том, что знаменитая теорема Пифагора была доказана именно им, аргументируя это тем, что она была известна другим древним народам.

Имя Пифагора всегда было окружено большим количеством легенд даже при жизни. Считалось, что он мог управлять духами, умел прорицать, знал язык животных, общался с ними, птицы под влиянием его речей могли изменить вектор полета. Предания приписывали Пифагору и умение исцелять людей, в том числе с помощью прекрасного знания лекарственных растений. Его влияние на окружающих было сложно переоценить. Рассказывают такой эпизод из биографии Пифагора: когда однажды он рассердился на ученика, тот от горя покончил жизнь самоубийством. С тех пор философ взял за правило больше никогда не выплескивать на людей свое раздражение.

Помимо доказательства теоремы Пифагора, этому математику приписывают подробное изучение целых чисел, пропорций и их свойств. Пифагорейцам принадлежит значительная заслуга в придании геометрии характера науки. Пифагор являлся одним из первых, кто был убежден, что Земля – это шар и центр Вселенной, что планеты, Луна, Солнце движутся по-особому, не как звезды. В определенной степени идеи пифагорейцев о движении Земли стали предтечей гелиоцентрического учения Н. Коперника.

Краткая биография Пифагора

Пифагор

Пифагор Самосский — один из самых выдающихся интеллектуалов человечества. Это математик и древнегреческий философ, который создал религиозно-философскую школу. Пифагор родился приблизительно в 570 году до нашей эры на острове Самос. Легенды гласят о том, что его отец был камнерезом или богатым купцом.

Точная биография Пифагора неизвестна. Предполагается, что философ путешествовал по разным странам и изучал математику, астрономию. Также Пифагор интересовался религиозными культами. Его учителем был Ферекид Сиросский.

В 40-летнем возрасте Пифагор покинул остров Самос. Причиной такого решения было непринятие тиранической власти Поликрата. Пифагор отправился в город Кротон, расположенный на юге Апеннинского полуострова. Он хотел добиться успехов и воплотить свои идеи в жизнь. Вскоре вокруг Пифагора сформировалась группа единомышленников. Так была организована школа, напоминавшая монастырь. Ее ученики давали клятву о том, что всегда будут стремиться к познанию истины. Они вели аскетический образ жизни и изучали философию.

Для школы пифагорейцев характерна одна важная особенность: все открытия приписывались Пифагору. К примеру, к ним относится идея оцифровки бытия. Ее суть в том, что физический мир — матрица, в основе которой лежат числа. Эта сущность становится доступной только после смерти.

Учение Пифагора состоит из двух составляющих. Под ними подразумевается научный подход к познанию мира, а также религиозно-мистический образ жизни. Главная доктрина Пифагора — метемпсихоз. Это религиозно-философские представления о том, что душа бессмертна и переносится в другое тело. Каждый раз развивается новая личность, но какая-то часть «Я» остается неизменной.

Пифагор добился значительных успехов в математике. К его достижениям относится учение о пропорциях, о построении правильных многогранников. Еще Пифагор является автором известной теоремы, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В астрономии Пифагору приписывают идею шарообразности Земли. Ученый выделил пять климатических зон и утверждал, что звезда Фосфор и Геспер — один астрономический объект. Это планета Венера.

В музыке Пифагор также проявил свои знания. Он разработал теорию о том, что музыкальные ноты легко переводятся в математические уравнения. Однажды ученый зашел в кузницу и попробовал, как звучит каждый молоток. Звук зависел от размера молотка. Так Пифагор пришел к выводу, что основой музыки является математика.

Считается, что женой древнегреческого философа была Феано. Пифагор на ней женился в 60-летнем возрасте. Девушка пленила сердце старика чистой любовью и безграничной преданностью. В семье появилась дочь Дамо. Существует легенда, что дочь хранила записи отца и не продавала их ни за какие деньги.

Власть тайного общества пифагорийцев вызвала недовольство у некоторых граждан. Килон этим воспользовался и организовал заговор. На пифагорийцев было осуществлено нападение. Как сложилась дальнейшая судьба великого математика, доподлинно неизвестно. Предполагается, что Пифагор скончался в храме муз Метапонта в 490 году до н.э. Это древнегреческий город на юге Италии.

Биография Пифагора — математическое определение слова

Биография Пифагора — математическое определение слова — Math Open Reference

Пифагор

Родился	Приблизительно 569 г. до н.э., Самос, Греция
Умер	Приблизительно 500 — 475 г. до н.э., Метапонтум Италия

Пифагора часто называют первым чистым математиком. Он родился на острове Самос в Греции в 569 году до нашей эры.Согласно различным источникам, его смерть произошла между 500 и 475 годами до нашей эры в Метапонте, Лукания, Италия. Его отец, Мнесарх, торговал драгоценными камнями. Его мать звали Пифай. У Пифагора было два или три брата.

Некоторые историки говорят, что Пифагор был женат на женщине по имени Феано и имел дочь Дамо и сына по имени Телогес, который сменил Пифагора в качестве учителя и, возможно, обучал Эмпедокла. Другие говорят, что Феано был одним из его учеников, а не его женой, и говорят, что Пифагор никогда не был женат и не имел детей.

Пифагор был хорошо образован, всю жизнь играл на лире, знал стихи и читал Гомера. Он интересовался математикой, философией, астрономией и музыкой и находился под сильным влиянием Ферекида (философия), Фалес (математика и астрономия) и Анаксимандр (философия, геометрия).

Пифагор покинул Самос и отправился в Египет примерно в 535 г. до н. Э. учиться у священников в храмах. Многие практики общества, которое он создал позже в Италии, можно проследить до верований египетских священников, таких как кодексы секретности, стремление к чистоте и отказ есть бобы или носить шкуры животных в качестве одежды.

Десять лет спустя, когда Персия вторглась в Египет, Пифагор был взят в плен и отправлен в Вавилон (на территории современного Ирака). где он встретил магоев, священников, которые научили его священным обрядам. Ямвлих (250-330 гг. Н.э.), сирийский философ, писал о Пифагоре, «Он также достиг вершины совершенства в арифметике, музыке и других математических науках, которым преподавали вавилоняне …»

В 520 году до нашей эры Пифагор, ставший теперь свободным человеком, покинул Вавилон и вернулся на Самос, а через некоторое время основал школу под названием «Полукруг».Его методы обучения не пользовались популярностью у вождей Самоса, и их желание участвовать в политике ему не нравилось, поэтому он ушел.

Пифагор поселился в Кротоне, греческой колонии на юге Италии, около 518 г. до н.э. и основал философскую и религиозную школу, в которой жили и работали его многочисленные последователи. Пифагорейцы жили по правилам поведения, в том числе, когда они говорили, во что одевались и что ели. Пифагор был хозяином общества, и его последователи, как мужчины, так и женщины, также жили там, были известны как математики.У них не было личного имущества, и они были вегетарианцами. Другой группе последователей, которые жили отдельно от школы, было разрешено иметь личные вещи, и не ожидалось, что они будут быть вегетарианцами. Все они совместно работали над открытиями и теориями. Пифагор считал:

• Все числа. Математика — основа всего, а геометрия — это основа всего. высшая форма математических занятий. Физический мир можно понять через математику.
• Душа пребывает в мозгу и бессмертна.Он переходит от одного существа к другой, иногда из человека в животное, через серию перевоплощения называют переселением, пока оно не станет чистым. Пифагор считал, что и математика, и музыка могут очищать.
• У чисел есть характер, характеристики, сильные и слабые стороны.
• Мир зависит от взаимодействия противоположностей, таких как мужское и женское, легкость и тьма, тепло и холод, сухие и влажные, легкие и тяжелые, быстрые и медленно.
• Некоторые символы имеют мистическое значение.
• Все члены общества должны соблюдать строгую лояльность и секретность.

Из-за строгой секретности среди членов общества Пифагора и того факта, что они делились идеями и интеллектуальными открытиями внутри группы и не доверяли отдельным людям, трудно быть уверенным, что все теоремы, приписываемые Пифагору, были первоначально его. или происходили ли они из общинного общества пифагорейцев. Некоторые из учеников Пифагора в конечном итоге записали теории, учения и открытия группы, но пифагорейцы всегда считали Пифагора Мастером за:

1. Сумма углов треугольника равна двум прямым углам.
2. Теорема Пифагора — для прямоугольного треугольника квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов на двух других сторонах. Вавилоняне поняли это на 1000 лет раньше, но Пифагор это доказал.
3. Построение фигур заданной площади и геометрической алгебры. Например, они решали различные уравнения геометрическими средствами.
4. Открытие иррациональных чисел приписывается пифагорейцам, но кажется маловероятным, что это была идея Пифагора, потому что это не согласуется с его философией: все вещи являются числами, поскольку число для него означало отношение двух целых чисел.
5. Пять правильных тел (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр). Считается, что Пифагор умел построить первые три, но не два последних.
6. Пифагор учил, что Земля была сферой в центре Космоса (Вселенной), что планеты, звезды и Вселенная были сферическими, потому что сфера была наиболее совершенной твердой фигурой. Он также учил, что пути планет круговые. Пифагор признал, что утренняя звезда была такой же, как вечерняя звезда, Венера.

Пифагор изучал нечетные и четные числа, треугольные и совершенные числа. Пифагорейцы внесли свой вклад в наше понимание углов, треугольников, площадей, пропорций, многоугольников и многогранников.

Пифагор также связал музыку с математикой. Он давно играл на семиструнной лире и узнал, насколько гармонично звучат вибрирующие струны, когда длины струн пропорциональны целым числам, например 2: 1, 3: 2, 4: 3. Пифагорейцы также осознали, что эти знания можно применить к другим музыкальным инструментам.

Сообщения о смерти Пифагора разнообразны. Говорят, что он был убит разъяренной толпой, был захвачен войной между Агригентом и сиракузянами и убит сиракузянами, или был сожжен вне своей школы в Кротоне, а затем отправился в Метапонтум, где он голодал. до смерти. По крайней мере, в двух рассказах есть сцена, где Пифагор отказывается топтать посевы бобовых, чтобы спастись, и из-за этого его поймали.

Теорема Пифагора является краеугольным камнем математики и продолжает быть настолько интересной математикам, что существует более 400 различных доказательств теоремы, включая оригинальное доказательство президента Гарфилда.

Другие биографии на сайте

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Биография Пифагора Самосского

Пифагор, греческий математик и философ, наиболее известен своей работой по разработке и доказательству теоремы геометрии, носящей его имя. Большинство студентов запоминают это следующим образом: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон.Он записывается как: a ² + b ² = c ² .

Ранняя жизнь

Пифагор родился на острове Самос, недалеко от побережья Малой Азии (сейчас это в основном Турция), около 569 г. до н. Э. О его молодости известно немногое. Есть свидетельства того, что он был хорошо образован, научился читать и играть на лире. В юности он, возможно, посетил Милет в свои поздние подростковые годы, чтобы учиться у философа Фалеса, который был очень старым человеком, учеником Фалеса, Анаксимандр читал лекции о Милете и, вполне возможно, Пифагор посещал эти лекции.Анаксимандр увлекался геометрией и космологией, что оказало влияние на молодого Пифагора.

Одиссея в Египет

Следующий этап жизни Пифагора немного сбивает с толку. Он отправился в Египет на некоторое время и посетил или, по крайней мере, попытался посетить многие храмы. Когда он посетил Диосполис, он был принят в священство после завершения обрядов, необходимых для принятия. Там он продолжил свое образование, особенно в области математики и геометрии.

Из Египта в цепях

Через десять лет после прибытия Пифагора в Египет отношения с Самосом развалились.Во время их войны Египет проиграл, а Пифагор был взят в плен в Вавилон. С ним не обращались как с военнопленным, как мы думаем сегодня. Вместо этого он продолжил свое образование в области математики и музыки и углубился в учение священников, изучая их священные обряды. Он стал чрезвычайно опытным в своих исследованиях математики и естественных наук, которым учили вавилоняне.

Возвращение домой и отъезд

В конце концов Пифагор вернулся на Самос, а затем отправился на Крит, чтобы ненадолго изучить их правовую систему.На Самосе он основал школу под названием «Полукруг». Примерно в 518 г. до н. Э. Он основал еще одну школу в Кротоне (ныне известный как Кротоне на юге Италии). Во главе с Пифагором Кротон поддерживал внутренний круг последователей, известный как mathematikoi (священники математики). Эти математики постоянно жили в обществе, им не разрешалось иметь личное имущество, и они были строгими вегетарианцами. Их обучал только Пифагор, следуя очень строгим правилам. Следующий слой общества был назван акусматиками .Они жили в собственных домах и приходили в общество только днем. В обществе были и мужчины, и женщины.

Пифагорейцы были очень скрытной группой, державшей свою работу вне поля зрения общественности. Их интересы лежали не только в математике и «натурфилософии», но также в метафизике и религии. Он и его ближайшее окружение считали, что души мигрируют после смерти в тела других существ. Они думали, что животные могут содержать человеческие души. В результате они считали поедание животных каннибализмом.

Взносы

Большинство ученых знают, что Пифагор и его последователи изучали математику не по тем же причинам, что и люди сегодня. Для них числа имели духовное значение. Пифагор учил, что все есть числа, и видел математические отношения в природе, искусстве и музыке.

Есть ряд теорем, приписываемых Пифагору или, по крайней мере, его обществу, но самая известная из них, теорема Пифагора, может быть не полностью его изобретением.По-видимому, вавилоняне осознали взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника более чем за тысячу лет до того, как Пифагор узнал об этом. Однако он потратил много времени на доказательство теоремы.

Помимо его вклада в математику, работа Пифагора была важна для астрономии. Он чувствовал, что сфера идеальной формы. Он также понял, что орбита Луны наклонена к экватору Земли, и пришел к выводу, что вечерняя звезда (Венера) такая же, как утренняя звезда.Его работа оказала влияние на более поздних астрономов, таких как Птолемей и Иоганн Кеплер (сформулировавшие законы движения планет).

Последний рейс

В последующие годы общество вступило в конфликт со сторонниками демократии. Пифагор отверг эту идею, что привело к нападкам на его группу. Около 508 г. до н.э. Сайлон, кротонский дворянин, напал на пифагорейское общество и поклялся уничтожить его. Он и его последователи преследовали группу, и Пифагор бежал в Метапонтум.

Некоторые источники утверждают, что он покончил жизнь самоубийством. Другие говорят, что Пифагор вернулся в Кротон через короткое время, поскольку общество не было уничтожено и продолжалось несколько лет. Пифагор мог жить не менее 480 г. до н.э., возможно, до 100 лет. Имеются противоречивые сведения о датах его рождения и смерти. Некоторые источники считают, что он родился в 570 году до нашей эры и умер в 490 году до нашей эры.

Pythagoras Fast Facts

• Родился : ~ 569 г. до н.э. на Самосе
г.
• Умер: ~ 475 гг. До н.э.
• Родители : Мнесарх (отец), Пифия (мать)
• Образование : Фалес, Анаксимандр
• Ключевые достижения: первый математик

Источники

Под редакцией Кэролайн Коллинз Петерсен.

Биография Пифагора — Детство, жизненные достижения и хронология

Краткая информация

Родился: 570 г. до н.э.

Умер в возрасте: 75 лет

Родился: Самос

Известен как: философ и математик

Цитаты Пифагора Философы

Семья:

Супруг / бывший: Theano

отец: Mnesarchus

мать: Pythais

дети: Arignote, Damo, Myia, Telauges

Умер: 495 г. до н.э.

место смерти: Metapontum More

образование: пифагореизм

Рекомендованные списки:

Рекомендуемые списки:

Кем был Пифагор?

Пифагор был ионийским философом и математиком, родился в шестом веке до нашей эры на Самосе.Большая часть информации, доступной сегодня, была записана через несколько столетий после его смерти, и в результате многие из доступных отчетов противоречат друг другу. Однако можно сказать наверняка, что он родился у торговца из Тира и с раннего детства учился у разных учителей. Когда ему было около сорока лет, он покинул Самос. Некоторые говорят, что он отправился в Египет учиться у храмовых священников и вернулся через пятнадцать лет, в то время как другие говорят, что он отправился прямо в Кротон, чтобы открыть школу.Тем не менее, несомненно, что его основным местом деятельности был Кротон, где он основал братство и внес важный вклад в математику, философию и музыку. Его последователи, известные как пифагорейцы, сохраняли строгую лояльность и секретность. Другой установленный факт — Пифагор много путешествовал. Некоторые источники также утверждают, что он отправился в Индию, чтобы учиться у индуистских браминов. Противоречие также существует относительно его смерти; но есть единодушное мнение, что его преследовали и убили его враги..

Рекомендованные списки:

Рекомендуемые списки:

Кредит изображения

https://newsela.com/read/bio-scientist-mathematician-pythagoras/id/33437/

Кредит изображения

https://thekicker.com/draft-rumors-knicks-eyeing-point-guard-pythagoras-to-run-triangle/

Кредит изображения

http://www.sliderbase.com/spitem-291-1.html

Кредит изображения

https: // theempireoffilms.wordpress.com/2012/08/15/pythagoras/

Кредит изображения

Pythagoras

Кредит изображения

http://likesuccess.com/author/pythagoras

Кредит изображения

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pythagoras_Bust_Vatican_Museum_(cropped).jpg
(Андаргор в английской Википедии Первоначально загрузил Андаргор в английской Википедии. / общественное достояние)

Предыдущий Следующий Рекомендованные списки:

Рекомендуемые списки:

Детство и ранняя жизнь

Пифагор родился на восточном Эгейском острове Самос в Греции в 570 году до нашей эры.Считается, что его мать, Пифия, была уроженкой острова, а его отец, Мнесарх, был торговцем из Тира (Ливан), торговавшим драгоценными камнями. Также говорят, что у него было два или три брата и сестры.

Пифагор провел большую часть своего раннего детства на Самосе. Повзрослев, он стал сопровождать отца в его торговых поездках. Считается, что однажды Мнесарх отвез его в Тир, где он учился у ученых из Сирии. Не исключено, что в те ранние годы он, возможно, также посетил Италию.

Впоследствии Пифагор много учился у разных учителей. Он учил стихи, умел читать Гомера и играть на лире. Помимо ученых из Сирии, он также учился у мудрецов Халдеи. Ферекид Сиросский также был одним из его первых учителей, у которых он изучал философию. .

В возрасте восемнадцати лет Пифагор отправился в Милет, чтобы встретиться с Фалесом, мастером математики и астрономии. Хотя к тому времени Фалес стал слишком стар, чтобы учить, встреча прошла весьма плодотворно; это пробудило в нем интерес к естествознанию, математике и астрономии.

Он, должно быть, также учился у ученика Фалеса Анаксимандра. Более поздние произведения Пифагора обнаруживают поразительное сходство с работами Анаксимандра. И его астрономическая, и геометрическая теории, кажется, естественным образом развились из теорий старшего философа.

В 535 году до нашей эры Пифагор уехал в Египет, чтобы учиться у храмовых священников. Ранее тот же совет давал ему Фалес. Однако, согласно другим источникам, он отправился в Египет, чтобы избежать тирании Поликрата, тогдашнего правителя Самоса.

Пифагор жил в Египте около десяти лет. После завершения необходимых обрядов он сначала получил доступ в храм Диосполиса и был принят в священство. Также считается, что в течение нескольких лет он учился у египетского жреца Энуфиса Гелиопольского.

В 525 г. до н.э. император Персии Камбис II завоевал Египет. Пифагор был схвачен и взят в плен в Вавилон. Здесь он быстро присоединился к персидским жрецам, известным как маги, и начал изучать математику и математические науки, а также музыку под их руководством.

В 522 г. до н.э. Камбис II Персидский умер при загадочных обстоятельствах, и Поликрат, тиранический правитель Сомаса, также был убит. Эти события предоставили Пифагору возможность вернуться в Сомас, что произошло в 520 году до нашей эры.

Читать ниже

Тебе может понравиться

Позже жизнь

Вернувшись на Самос, Пифагор открыл школу под названием «Полукруг». Однако его метод обучения был другим и мало кому нравился. В то же время руководители хотели, чтобы он связался с городской администрацией, что ему не понравилось.

В 518 г. до н.э. он перенес свою базу в Кротон на юге Италии. По некоторым сведениям, он поехал туда изучать право и остался там. Согласно другим источникам, он отправился туда в 530 году до нашей эры, чтобы избежать тирании Поликрата, а не в Египет.

Как бы то ни было, именно здесь, в Кротоне, он впервые начал учить в полном объеме, быстро собрав группу последователей. Впоследствии он основал братство, которое было открыто как для мужчин, так и для женщин. Он превратился в религиозную и философскую школу со значительным политическим влиянием.

Пифагорейцев, как называли последователей Пифагора, можно было разделить на две секты. Те, кто жил и работал в школе, были известны как математики или ученики. Остальные, жившие за пределами школы, были известны как акусматики или слушатели. Пифагор был хозяином обеих сект.

Математики должны были вести свою жизнь по правилам, которые определяли, что они ели, носили и даже говорили. У них не было личного имущества и они следовали строгому вегетарианству.Напротив, акусматикам было разрешено владеть личным имуществом и есть невегетарианскую пищу. Они ходили в школу только в дневное время.

Общество строго охраняло не только обряды и ритуалы, но и то, чему учили. Поэтому, хотя он внес выдающийся вклад в математику, трудно отличить работы Пифагора от работ его последователей.

Тем не менее, вклад Пифагора в математику невозможно переоценить.Сегодня его больше всего помнят за его концепцию чисел. Он считал, что все можно свести к числам, и эти числа имеют свои особенности, сильные и слабые стороны.

Для него 10 было наиболее полным числом, потому что оно состояло из первых четырех цифр (1 + 2 + 3 + 4), а при записи в точечной нотации они образовывали треугольник. Он также считал геометрию высшей формой математических исследований, с помощью которых можно объяснить физический мир.

Вера Пифагора проистекает из его наблюдений над математикой, музыкой и астрономией.Например, он заметил, что вибрирующие струны производят гармоничные тона только тогда, когда отношения между длинами струн являются целыми числами. Позже он понял, что эти отношения могут быть распространены на другие инструменты.

Продолжить чтение ниже

Он также проповедовал, что душа бессмертна. После смерти человека он принимает новую форму и, таким образом, перемещается от человека к человеку и даже к низшим животным через серию воплощений, пока не станет чистым, и такое очищение может быть выполнено с помощью музыки и математики.

Сам Пифагор был хорошим музыкантом и хорошо играл на лире. Верующий в мистицизм, он также считал, что определенные символы имеют мистическое значение и что взаимодействие между противоположностями было важной чертой мира.

Он также учил, что Земля была сферой в центре Космоса. Он считал, что все другие планеты и звезды имеют сферическую форму, потому что сфера является наиболее совершенной твердой фигурой.

Major Works

Пифагор наиболее известен своей концепцией геометрии.Считается, что он был первым, кто установил, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам, а для прямоугольного треугольника квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов на двух других сторонах. .

Хотя последняя из упомянутых теорем уже была открыта вавилонянами, Пифагор был первым, кто ее доказал. Также считается, что он изобрел тетрактис, треугольную фигуру из четырех рядов, которые в сумме дают десять, что, по его мнению, было идеальным числом.

Личная жизнь и наследие

Пифагор был женат на Феано, его первой ученице в Кротоне. Она также была самостоятельным философом. Она написала трактат «О добродетели», в который вошла доктрина золотой середины. Однако некоторые говорят, что она была не его женой, а ученицей.

По разным данным, у пары был сын по имени Телаугес и три дочери по имени Дамо, Ариньоте и Мия. Некоторые источники также называют цифру семь.Их вторая дочь Ариньоте была известным ученым, и ей приписывали такие работы, как «Обряды Диониса», «Священные речи».

Их третья дочь Мия, как говорят, вышла замуж за известного борца Майло Кротонского. Далее утверждается, что Майло был сподвижником Пифагора и спас ему жизнь от обрушения крыши.

Как и большинство гениев, Пифагор был очень откровенен и создал много врагов. Один из них спровоцировал толпу против пифагорейцев и поджег здание, в котором они остановились.Однако Пифагору удалось спастись. Затем он отправился в Метапонтум и заморил себя голодом.

В некоторых других источниках говорится, что он был пойман в конфликте между Агригентом и сиракузянами и был убит сиракузянами. Что бы ни было причиной его смерти, согласно большинству источников, он умер в 495 году до нашей эры. «Теорема Пифагора» или «Теорема Пифагора» все еще сохраняет его наследие.

Биография Пифагора — Жизнь греческого математика

Пифагор
Математик и философ
Специальность	Метафизика, музыка, политика, этика
Родился	г.570 г. до н.э. Самос
Умер	г. 495 г. до н.э. (около 75 лет) Metapontum
Гражданство	Греческий

Пифагор был греческим философом, известным многим. Среди его жизненных достижений было основание религии, известной как пифагореизм. Работы Пифагора продолжают оказывать влияние на математику и, в частности, на геометрию, даже в современную эпоху. Беглый взгляд на его жизнь показывает, что он был одновременно исторически важной и противоречивой фигурой.

Жизнь Пифагора

---

Пифагор родился на Самосе, Греция, недалеко от Турции, около 570 г. до н. Э. Однако четких и точных записей о жизни Пифагора не существует. Что действительно существует, так это биографические зарисовки, созданные после его смерти. Многие из его последователей окутывали его жизнь тайной, и его жизнь окружена множеством откровенных мифов. Один из самых возмутительных отметил, что он был сыном бога Аполлона.

Судя по имеющимся у нас ограниченным наброскам, его отцом был Мнесарх, гравер и торговец драгоценными камнями.Считается, что Пифагор в конце концов покинул Самос, когда ему было около 40 лет во время правления Поликрата. На протяжении своей жизни Пифагор мог учиться у греков, египтян и различных народов Азии. Его формальное образование было в областях, связанных с арифметикой, геометрией, моралью, астрономией и религией.

Пифагор был своего рода странником, который путешествовал немало по миру с целью пополнения своих знаний. Учитывая огромный массив знаний, которые он накопил в своей жизни, о чем свидетельствуют его учения, его путешествия во времени дали отличные результаты.

Произведения Пифагора

---

Именно Аристотель сказал, что пифагорейцы, последователи Пифагора, были истинными отцами математики. Он также отметил, что именно они верят в представление о том, что все в жизни связано с математикой.

Один из самых тревожных исторических аспектов жизни Пифагора заключается в том, что ни одного из его оригинальных произведений не существует. Все они потеряны для времени и истории. Существует несколько подделок, но они, очевидно, не являются основными текстами, на которые следует обратить внимание, чтобы получить представление о его работе.2) является шедевром Пифагора. Теорема утверждает, что у прямоугольного треугольника площадь на стороне, противоположной прямому углу (гипотенуза), равна полной сумме квадратов двух других сторон.

Исследования показывают, что эта теорема существовала до Пифагора и в культурах за пределами Греции. Тем не менее, именно Пифагору приписывают наибольшее внимание к нему и установление его как действительного компонента геометрической мысли. По иронии судьбы, школа Пифагора настолько укоренилась в секрете, что ходят слухи, что, возможно, даже один из его учеников действительно придумал теорему.

Самые первые упоминания о связи между Пифагором и его теоремой находятся в трудах Цицерона и Плутарха. Эти сочинения, однако, появились только через 500 лет после смерти Пифагора. Истоки развития этой теоремы могут быть навсегда утеряны, но Пифагор, тем не менее, получает все заслуги, связанные с этим.

Религия пифагореизма

---

Пифагор основал странную метафизическую религию, известную как пифагореизм.На религию сильно повлияли математика, астрономия и даже музыка. В конце концов, в этой религии возникли две разные школы мысли: одна школа была учениками, а другая — слушателями. Ключевым компонентом этой религии и двух ее школ было представление о том, что математика является мистической, следовательно, подходящей в качестве влиятельной основы для религии.

В этой скрытой религии был символ тетрактиса. Тетрактис представлял собой треугольную фигуру, состоящую из четырех рядов.Число 10 получается, когда складываются все строки. Тетрактис был изобретением самого Пифагора.

Последние годы Пифагора

---

Позже Пифагор переехал в Метапонтум, Италия. Он скончался около 495 г. до н. Э. Согласно легенде, у него действительно были жена и дети, хотя записи о них, как правило, отрывочны.

Биография Пифагора | Биография Интернет

Пифагор (ок. 570 г. до н.э. — ок. 495 г. до н.э.) был греческим математиком, философом и религиозным лидером.

Краткое содержание Пифагора

Пифагор был влиятельным философом, который, как говорят, был одним из первых людей, назвавших себя философом, то есть «любителем мудрости». Его жизнь и учение оказали глубокое влияние на Платона, и через Платона Пифагор помог сформировать западную философию. Сегодня Пифагор наиболее известен своим вкладом в математику, в частности теоремой Пифагора, относящейся к прямоугольным треугольникам — хотя маловероятно, что он сам разработал эту теорему.Биографические источники о жизни Пифагора ограничены и были написаны через много лет после его смерти. В результате бывает трудно отделить факт от мифа.

Этюды Пифагора

Пифагор родился на Самосе, греческом острове. Он учился у греческих и египетских учителей. Говорят, что Пифагор много путешествовал в поисках всех доступных знаний, включая, возможно, халдеев и волхвов. Считается, что Пифагор мог принимать посвящение в тайных религиозных обрядах как в Греции, так и в Египте.Пифагор также интересовался музыкой (он играл на лире), поэзией (особенно Гомера), астрономией, музыкой и геометрией.

Пифагор также жил в Вавилоне, где изучал математические науки вавилонян. Около 530 г. до н.э. Пифагор переехал в Кротон в Италии, где стал очень влиятельной фигурой в обществе. Его общение с Пифагором привлекло множество последователей, которых интересовали личность и учение Пифагора.

Религиозные учения

Пифагор ассимилировал различные религиозные традиции и создал новое религиозное движение, которое привлекло различных последователей.

Религиозные учения Пифагора делали упор на воздержание и самообладание. Скорее всего, он был вегетарианцем, бережливым в питании и отстаивал простой образ жизни.

Пифагор считался мистиком и обучал своих последователей различным мистическим практикам, хотя в традициях общества они держались в секрете. Однако известно, что посвященные должны были практиковать периоды молчания, медитации и самоанализа. Возможных претендентов проверяли на их спокойствие характера и невозмутимость, прежде чем они были посвящены в высшие эшелоны общества.

В основе учения Пифагора лежала вера в душу и попытка посвященного осознать мистический элемент в человеке. Считается, что он верил в реинкарнацию (переселение души) и, как говорят, знал некоторые из своих прошлых воплощений, в том числе красивую куртизанку. Эта вера в реинкарнацию была ключевым элементом современной орфической религии, и Пифагор мог столкнуться с ней во время учебы в храмах и мистических школах Греции и Египта.Эта теория переселения может также включать перемещение между телами человека и животных. По словам Ксенофана, Пифагор слышал крик своего мертвого друга в лай собаки.

Тайные, эзотерические религиозные учения были доступны только избранным посвященным, поэтому информация и знания были строго ограничены. Однако считается, что тайные мистические практики и традиции оказали сильное влияние на более поздние тайные общества, такие как розенкрейцеры и масоны.

По общему мнению, дружба и узы братства Пифагора создали сильное движение и чувство братства среди его членов. Однако товарищество привлекало и своих врагов. Возможно, люди завидовали тому, что их исключили, или беспокоились о силе и влиянии Пифагора. Акцент Пифагора на простоте и бережливом образе жизни, возможно, включал в себя выделение снисходительности других, что сделало их непопулярными. Некоторые источники предполагают, что Пифагор критиковал аморальную жизнь, которую он нашел в Кротоне.

Однажды его враги напали на братство Пифагора в одном из их храмов, и приказ был подавлен. Это загнало общину в подполье, хотя многие люди продолжали практиковать тайные обряды.

Пифагор и математика

Пифагору приписывают доказательство теоремы Пифагора — в прямоугольном треугольнике сумма квадратов гипотенузы равна сумме квадратов двух других сторон.

Спорный вопрос, доказал ли Пифагор эту теорему.Источники предполагают, что знание этой теоремы было примерно до времен Пифагора в Вавилоне и Индии. Трудно сказать, насколько Пифагор увлекся математикой, но Платон стремился отдать должное Пифагору, возможно, чтобы поддержать его платоновские науки. Тем не менее, Пифагора часто изображали как философа, глубоко любящего числа и придерживающегося веры в то, что числа объясняют глубокую гармонию вселенной.

Считается, что тайное общество Пифагора использовало Тетрактис — фигуру из 10 точек, расположенных так, чтобы образовывать треугольники и числа, имеющие символическое значение.Он использовался как мистический символ, чтобы доказать божественный порядок Вселенной. Четыре ряда символизируют четыре элемента: огонь, воздух, воду и землю. Десять точек — это единство высшего порядка.

Молитва пифагорейцев, связанная с Тетрактис.

«Благослови нас, божественное число, Ты, создавший богов и людей! О святой, святой Тетрактис, ты, содержащий корень и источник вечно текущего творения! Ибо божественное число начинается с глубокого, чистого единства, пока не доходит до святой четверки; затем он порождает мать всего, всеобъемлющего, всеобъемлющего, первородного, никогда не сворачивающего, неутомимого святого десятка, держателя ключа всего ».

Образец цитирования: Pettinger, Tejvan. «Биография Пифагора», Оксфорд, Великобритания — www.biographyonline.net . Опубликовано 3 августа 2014 г. Последнее обновление 22 февраля 2018 г.

Пифагор: его жизнь и учения

Пифагор: его жизнь и учения на Amazon.com

Связанные страницы

Великие мыслители — влиятельные и проницательные мыслители , которые внесли значительный вклад в области науки, философии, литературы и гуманитарных наук.

Философы — некоторые из величайших философов мира, включая Сократа, Платона, Декарта, Канта, Спинозу и Дэвида Юма.

Древние греки (8 век до н.э. — 1 век н.э.) Известные люди классического греческого периода. Поэты, государственные деятели и провозвестники демократии. Включает Платона, Аристотеля, Сократа и Гиппократа.

Связанные люди

Пифагор — биография, факты и изображения

Пифагор — это имя, о котором мы слышали, но можем ли мы доверять тому, что читаем о нем?

К сожалению, нет.Мы не можем доверять многим из них, потому что если бы мы доверяли, мы бы поверили, что у него были божественные силы.

Мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО знаем о верованиях религиозно-математического культа, называемого пифагорейцами, и мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО знаем, что пифагорейцы добились больших успехов в математике.

Объявления

Когда зародился культ Пифагора, он был очень секретным. После смерти Пифагора тайны начали открываться.

Пифагорейцы считали, что все можно свести к числам: вся Вселенная была построена с использованием математики.Они сказали, что правда, лежащая в основе повседневной реальности, с которой мы сталкиваемся, заключается в цифрах.

Современные физики, ищущие «теорию всего» или «великое объединение», являются пифагорейцами. Они верят, что Вселенную можно полностью понять с помощью математических уравнений, и они заняты поиском этих уравнений.

Филолай был первым пифагорейцем, написавшим о верованиях культа. Остались только фрагменты его работ. Он сказал:

«Все, что можно знать, имеет номер; ибо невозможно что-либо схватить умом или распознать без этого.”

Филолай, ок. 470 — ок. 385 г. до н.э.

г.

Пифагорейский

«Пифагорейцы, которые первыми занялись математикой, не только продвинули этот предмет, но и прониклись им, они вообразили, что принципы математики являются принципами всех вещей».

Аристотель, 384 — 322 гг. До н.э.

г.

Метафизика

Жизни избранных древнегреческих ученых и философов

Хотя современные физики являются пифагорейцами в их убеждении, что числа определяют Вселенную, большинство из них не разделяют других пифагорейских верований, таких как:

• Есть бобы грешно.
• Мужчины представлены нечетными числами, а женщины — четными.
• У людей душа отделена от тела. Эти души возрождаются в новых телах людей или животных после смерти.
• Пифагор обладал сверхъестественными дарами, такими как способность разговаривать с животными, вспоминать предыдущие жизни, которые он прожил как другие люди, предсказывать землетрясения, останавливать ветер и град, а также успокаивать морские волны.

Римский историк Цицерон сказал, что, когда какая-либо из их идей подвергалась сомнению, пифагорейцы всегда отвечали:

«Так сказал Мастер.«Мастером, конечно же, был Пифагор.

Итак, каковы факты, стоящие за Пифагором?

Пифагорейцы были скрытной группой. Все, что мы знаем о Пифагоре, было написано спустя много лет после его жизни. Если верить написанному, Пифагор был похож на доктора Дулитла и мог разговаривать с животными. Однажды он поговорил с быком и убедил его никогда больше не есть фасоль! Мы не знаем, как на самом деле выглядел Пифагор.

Трудно сказать с уверенностью о фактах о Пифагоре.Нет письменных свидетельств того времени.

Большая часть того, что мы знаем о нем, было написано через сотни лет после его жизни. Это может быть ненадежно.

Имея это в виду, вот:

Пифагор родился примерно в 570 году до нашей эры на греческом острове Самос. Его отец был купцом.

Пифагора учил математике Фалес, который принес математику грекам из Древнего Египта, и Анаксимандр, который раньше был учеником Фалеса.

Фалес посоветовал Пифагору посетить Египет, что он и сделал, когда ему было около 22 лет.

Пифагор, должно быть, любил Египет. Он прожил там примерно 22 года своей жизни, овладевая математическими идеями И духовными идеями.

Пифагор наслаждался жизнью в Египте.

Пифагор не покинул Египет добровольно. Он был захвачен персидским вторжением и взят в плен в Вавилон.

Вавилоняне, вероятно, были лучшими математиками в мире в то время. В Вавилоне, где он прожил около 12 лет, Пифагор изучал математику и восточные духовные идеи, возможно, даже из Индии.

В возрасте 56 лет или около того Пифагор был наконец освобожден. Он вернулся на Самос, свою родину. Там он начал обучать людей своей философии жизни, основанной на смеси его собственных идей, математики и мистицизма Древнего Египта и Востока.

Через два года Пифагор покинул Самос. Слишком много людей враждебно относились к его новым идеям. Он переехал в город Кротон, который тогда был частью Древней Греции, а сейчас находится в Южной Италии.

Там его идеи попали на более плодородную почву, и он основал пифагорейцев.

Пифагорейцы были религиозной сектой или культом, верования которых основывались на силе чисел; честность; жить простой, бескорыстной жизнью; и вообще пытаюсь проявить доброту к людям и животным.

Структура пифагорейцев

Ближайшее пифагорейское окружение состояло из доверенных лиц, известных как Математикои. Был больший внешний круг членов, которые не должны были подчиняться приказам Пифагора так же строго, как внутренний круг. Эти члены были известны как Akousmatikoi.Мужчины и женщины приветствовались как Akousmatikoi и Mathematikoi.

Тетрактис

Тетрактис — идеальный пифагорейский символ, как математический, так и мистический.

Для пифагорейцев 10 было высшим числом.

10 можно получить, сложив первые четыре числа, 1,2,3 и 4. Эти числа образуют идеальный равносторонний треугольник, тетрактис.

Соотношения чисел из тетрактиса важны в музыкальных гаммах, которые, по мнению пифагорейцев, также обладают мистической силой.

Пифагорейцы молились тетрактису и приносили ей клятву веры.

Какими математическими достижениями были пифагорейцы?

Пифагорейцы внесли большой вклад в древнегреческую математику. Мы не знаем наверняка, исходил ли этот вклад от самого Пифагора или от других пифагорейцев.

Часть математики пришла из Египта и Вавилона, поэтому, вероятно, пришла непосредственно от Пифагора.

Пифагорейцы и греки добавили в математику нечто невероятно важное, чего не было в других культурах.Греки сделали математику строгой, что означало, что ничто не могло быть принято за истину, пока это не было доказано логически; они также занимались чистой математикой — математикой, не имеющей практического смысла, — и поэтому они были первыми древними математиками, у которых были такие же приоритеты, как и у современных математиков.

Все есть числа
Пифагорейцы считали, что в основе всего во Вселенной лежат числа.

Существование чисел
Пифагорейцы были первыми, кто осознал, что числа существуют сами по себе.Например, существует 3. Вам не нужны 3 человека, 3 цыпленка или 3 линии, чтобы оправдать существование трех чисел. Все числа имеют собственное существование и не обязательно должны ассоциироваться с реальными объектами, чтобы стать реальными.

Доказательство теоремы Пифагора
Для прямоугольного треугольника сумма квадратов на двух других более коротких сторонах равна квадрату гипотенузы. Пифагор узнал это правило от египтян и вавилонян. Он носит его имя, потому что Пифагор, вероятно, был тем человеком, который доказал, что это верно для ВСЕХ прямоугольных треугольников.

Открытие и доказательство иррациональных чисел

Теорема Пифагора дает иррациональные числа.

Когда вы используете теорему Пифагора о треугольнике, две более короткие стороны которого имеют длину 1, вы обнаруживаете, что длина гипотенузы равна √2.

Затем вы можете математически доказать, что не существует отношения целых чисел, которое может дать √2. Это отличается от, например, случая ½, который представляет собой отношение целых чисел 1 и 2, или ¾, которое представляет собой отношение целых чисел 3 и 4.

Если вы попытаетесь записать √2 в виде десятичной дроби, цифры после десятичной точки продолжатся бесконечно, без повторяющегося шаблона.

√2 = 1,414213562373095048801688724202 ……

Быстрое и простое доказательство того, что √2 иррационально

Открытие √2 и других иррациональных чисел стало шоком для пифагорейцев. Одно из их основных убеждений заключалось в том, что все во Вселенной построено с использованием целых чисел и их соотношений. Им пришлось изменить свои убеждения, но это был болезненный процесс.

Даже сегодня ужас пифагорейцев найти такие числа остается с нами в том, что мы используем слово иррационально для обозначения безумный или нелогично неправильный .

Открытие платоновых тел
Существует пять высокосимметричных, правильных трехмерных тел. Их симметрия позволяет использовать их как игральные кости.

Платоновы тела

Сам Пифагор установил существование первых трех твердых тел — вероятно, со времен его пребывания в Египте и Вавилоне.Другие пифагорейцы, вероятно, обнаружили, как построить два других. Твердые тела — это тетраэдр (4 стороны), куб (6 сторон), октаэдр (8 сторон), додекаэдр (12 сторон) и икосаэдр (20 сторон).

Эти пять форм названы Платоновыми Телами в честь Платона, который считал, что эти формы были основой пяти древнегреческих элементов: Земли, Воздуха, Огня, Воды и Эфира.

Математика и музыка
Пифагор считал, что, как и все остальное, музыка основана на соотношении целых чисел.Он также верил в его целебные свойства. Есть рассказ, что он слышал разные звуки, издаваемые кузнечными молотами по наковальням разного размера, и понял, что существует математическая связь.

Лира была популярным инструментом в Древней Греции.

Пифагор на самом деле был опытным игроком на лире и, вероятно, изучал взаимосвязь между музыкальной высотой звука и длиной струны.

Он бы открыл, что музыкальные ноты действительно управляются соотношением целых чисел.Вклад самого Пифагора сомнительный, но мы знаем, что в этой области работали два пифагорейца, Филолай и Архит.

Филолай обнаружил, что если длина струны составляет половину длины, высота воспроизводимой ноты увеличивается на октаву, а если вы уменьшаете строку на две трети, высота ноты увеличивается на одну пятую, и что октава делится не на две равные половины, а на четвертую и пятую.

Архитис был первым человеком, который математически доказал музыкальные отношения.

Математика и астрономия
Пифагор, похоже, считал, что Земля находится в центре Вселенной. Позднее пифагорейцы, такие как Филолай, не соглашались. Они считали, что Земля и все остальное, включая Солнце, вращаются вокруг объекта, называемого центральным огнем . Николай Коперник цитировал Филолая, когда он описал свой новый взгляд на Солнечную систему почти два тысячелетия спустя.

Конец

Считается, что Пифагор умер в возрасте около 75 лет, примерно в 495 году до нашей эры.Некоторые древние источники утверждают, что он дожил до 100 лет. Он мог умереть в Кротоне или, возможно, умер в городе Метапонтум на южном итальянском побережье от Кротона. Где бы и когда бы он ни умирал, его математическое наследие до сих пор с нами.

Объявления

Автор этой страницы: The Doc
© Все права защищены.

Цитируйте эту страницу

Используйте следующую ссылку, соответствующую требованиям MLA:

 «Пифагор». Известные ученые.famousscientists.org. 4 августа 2014 г. Интернет.
. 

Опубликовано FamousScientists.org

Пифагор | Известные математики

Введение

Пифагор Самосский — одно из самых известных имен в истории математики и признано первым истинным математиком. Большая часть информации, которая у нас есть сегодня об этом легендарном математике, была собрана спустя столетия после его жизни, и поэтому многие из них считаются ненадежными.Его ранние биографии написаны авторами, которые хотели представить его как некую сверхъестественную или богоподобную фигуру. Говорят, что до рождения Пифагора было предсказано, что его беременная мать родит человека в высшей степени красивого, мудрого и полезного для человечества.

Ранняя жизнь

Он родился на греческом острове Самос в восточной части Эгейского моря. Его дата рождения оценивается где-то в 570 году до нашей эры. Его отец Мнесарх был купцом и много путешествовал по делам, Пифагор также сопровождал своего отца в различных экспедициях.Когда Пифагору было 18 лет, он посетил Милет — древний греческий город на западном побережье Анатолии; где он познакомился с Фалесом — первым известным греческим философом и ученым. К тому времени Фалес был очень стар и, как полагают, не многому научил Пифагора. Однако именно эта встреча пробудила в нем интерес к математике и астрономии. Фалес посоветовал ему отправиться в Египет и исследовать эти проспекты. Считается, что у Пифагора было сильное желание учиться, и для этого он предпринял обширные путешествия.Его обучал широкий круг учителей и философов. Он провел годы в Египте в поисках всех доступных знаний и получил мудрость от египетского жреца Энуфиса из Гелиополя.

Работы

Около 530 г. до н.э. Пифагор поселился в Кротоне, Италия, где он основал философскую и религиозную школу, которая мгновенно привлекла множество последователей. Он основал и возглавил общество под названием mathematikoi. Члены его общества постоянно жили вместе и следовали строгим правилам.Пифагор лично обучал всех членов общества. Из-за строгих правил, секретности и общественной системы его школы мало что известно о реальных работах Пифагора, или его действительно трудно отличить от работ его последователей.

Пифагору обычно приписывают открытие теоремы Пифагора о геометрии. Хотя эта теорема ранее использовалась вавилонянами и индейцами; широко распространено мнение, что Пифагор или его ученики были первыми, кто построил это доказательство.Пифагор считал, что числа имеют такие личности, как совершенное или неполное, мужское или женское, красивое или уродливое. Он также изучал свойства чисел, которые сегодня были бы знакомы математикам, например, четные и нечетные числа.

Пифагор хотел держаться подальше от политики, но его общество всегда находилось под влиянием политики. В 510 г. до н.э. Кротон напал и победил своего соседа Сибариса, и, безусловно, есть некоторые предположения, что Пифагор был вовлечен в спор. Затем примерно в 508 г. до н.э. на пифагорейское общество в Кротоне напал Сайлон, дворянин из самого Кротона.Пифагор сбежал в Метапонтиум, и большинство авторов говорят, что он умер там, некоторые утверждают, что он покончил жизнь самоубийством из-за нападения на его Общество. Доказательства неясны относительно того, когда и где произошла смерть Пифагора, но его общество быстро разрослось после 500 г. до н.э., а его вклад в математику по-прежнему признается и уважается.

Пифагор и шоколад

Да действительно! Вы можете узнать, как использовать Pythagoras theorum с шоколадом, из этого замечательного видео от 3P Learning.