проблема, идеи, учение, вопрос и доказательство от противного: VIKENT.RU

Древнегреческий философ.  Аристотель назвал Зенона изобретателем диалектики…

Работы Зенона дошли до нас в изложении Аристотеля и других древних авторов. Современники упоминали 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, из них наиболее известны 4, обсуждаемые в «Физике» Аристотеля.

«Зенон не создал самостоятельного учения; написанное им сочинение имело, по сути дела, полемический характер: в нем Зенон с помощью чисто логических аргументов доказывал, что  допущение множественности вещей и возможности движения приводит к выводам, которые исключают друг друга. Научное значение так называемых «апорий» Зенона состояло в том, что в них Зенон натолкнулся на проблему континуума, обнаружив, что непрерывная величина не может трактоваться как совокупность дискретных точек (и, соответственно, движение не состоит из множества положений покоя). В этой связи представляется несущественным, была ли полемика Зенона направлена против числового атомизма пифагорейцев (как полагал, например, английский историк античной философии Дж. Вернет) или же ее смысл состоял исключительно лишь в том, чтобы поддержать учение Парменида (как об этом писал Платон в «Пармениде»). Проблематика аргументов Зенона далеко выходит за пределы конкретной исторической ситуации, обусловившей их появление. Анализу «апорий» Зенона посвящена колоссальная литература: особенно большое внимание им уделялось в последние сто лет, когда математики стали усматривать в них предвосхищение парадоксов современной теории множеств. Наряду с этим сочинение Зенона служит яркой демонстрацией нового этапа, достигнутого греческим научным мышлением. В нём нет и следа заключений по аналогии, столь типичных для мыслителей милетской школы. Рассуждения Зенопа являются исторически первым примером чисто логических доказательств. По этой причине имя Зенона можно обнаружить на первых страницах любого учебника по истории логики».

Рожанский И.Д., Античная наука, М., «Наука», 1980 г., с.  52.

 

«О жизни и деятельности Зенона почти ничего неизвестно. Сохранилось больше легенд о его смерти. На склоне лет примерно в 430 г до н. э. он вступил в заговор с целью свергнуть тирана Неарха (по другим источникам — Диомедона). Организовав заговор, но потерпев неудачу, Зенон был схвачен, подвергнут допросам и пыткам, но ни в чём не признался и не выдал соучастников. Философ сделал вид, будто что-то хочет сказать тирану и попросил его наклониться поближе, когда же Неарх сделал это, то Зенон схватил его зубами за ухо и не выпускал до тех пор, пока палачи не убили его. По другой версии, народ, потрясенный мужеством философа, восстал и убил ненавистного тирана.
Однажды кто-то спросил Зенона, что даёт ему философия, на это мудрец, не раздумывая, ответил: «Презрение к смерти».
Зенон был в числе пионеров в изобретении «диалектики» — метода опровержения противника путём выявления противоречий в его суждениях. Он в совершенстве владел искусством рассуждения и спора. Зенон первым после своего учителя Парменида стал применять в рассуждениях доказательства.
Если греческие философы VII- VI веков до н.э. только утверждали и прорицали, то, начиная с Парменида и Зенона, они уже аргументировали свои тезисы.
Зенон ввёл в научную практику доказательство от противного и доказательство путем приведения мысли к абсурду.
Особенно он прославил ся аргументами против возможности движения. Известен его тезис «Движенья нет» со знаменитым примером о том, что Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху. От многочисленных трудов Зенона «Споры», «Против философов», «Истолкование воззрений Эмпедокла», «О природе» сохранилось лишь несколько фрагментов».

Табачкова Е.В., Философы, М., «Рипол классик», 2002 г. , с. 163-165.

 

Зенон — ученик Парменида Элейского. 

Зенон Элейский — Русская историческая библиотека

Содержание:

Философия Зенона Элейского

Апории Зенона Элейского против множественности сущего

Апории Зенона Элейского против движения

Зенон Элейский, сын Телевтагора, приемный сын Парменида, согласно Платону, был на 25 лет моложе учителя, а Аполлодор увеличивает разницу в их возрасте до 40 лет. Его прославляли как политического деятеля, павшего в борьбе с тиранией Неарха (или Диомедонта – история элейских тиранов неясна). Рассказывают, что Зенон возглавил заговор против тирании, но был схвачен, под пытками не выдал своих друзей, а оговорил друзей тирана. Не в состоянии выдерживать далее мучения, он пообещал сказать правду, а когда тиран приблизился к нему – впился в его ухо зубами, за что был тут же убит слугами. По другой версии, Зенон откусил собственный язык, выплюнул его в лицо тирана, был брошен в большую ступу и истолчен насмерть.

Зенон Элейский

 

 

Философия Зенона Элейского

Диоген Лаэрций (IX, 29) сообщает, что «мнения [Зенона Элейского] таковы: миры существуют, пустоты же нет; природа всего сущего произошла из теплого, холодного, сухого и влажного, превращающихся друг в друга; люди же произошли из земли, а души их – это смесь вышеназванных начал, в которой ни одно не преобладает». Если Диоген не спутал Зенона с кем-то еще, то можно предположить, что элеец считал необходимым излагать не только «истину», но и «мнение», подобное тому, о котором говорил Парменид. Но главное в его учении то, что оно обосновывает систему Парменида «от противного». Древние приписывают Зенону Элейскому 40 доказательств «против множественности», т. е. в защиту учения о единстве сущего, и 5 доказательств «против движения», в защиту неподвижности его. Эти доказательства носят название апорий, неразрешимых затруднений. Сохранились доказательства Зенона против движения и четыре доказательства против множественности, включающие как арифметический, численный, так и пространственный аспекты.

Смысл апорий Зенона Элейского в том, что он исследует логическую структуру «мира мнения», в котором господствуют число и движение и выводит следствия из этих понятий. Поскольку следствия оказываются противоречивыми, сами понятия сводятся к абсурду и отбрасываются. Иными словами, обнаружение противоречия в строго логически выведенных следствиях основных понятий античной философии и обычного сознания рассматривается Зеноном как достаточное основание для их устранения из сферы подлинного познания, с «пути истины». Результат – «негативная диалектика», основанная на использовании в применении к сущему законов формальной логики. Трудно сказать, кому принадлежит эксплицитная формулировка формально-логических законов, но несомненно, что Парменид пользуется законами тождества и противоречия, а Зенон также и законом исключенного третьего. Апории Зенона Элейского совершенно очевидно исходят из той мысли, что если одновременно даны А и не-А, и если не-А противоречиво, то оно ложно, а А истинно. Такова структура всех апорий. Рассмотрим их по отдельности.

 

Апории Зенона Элейского против множественности сущего

«Итак, если есть множество, то [вещи] необходимо должны быть и малы, и велики: так малы, что вообще не имеют величины, и так велики, что бесконечны». Апория Зенона относится к величине, и ее обоснование, если мы сопоставим его с известным учением пифагорейцев о том, что вещь есть сумма материальных точек («вещей»), будет таково. Если к чему-либо имеющему величину прибавить другую вещь, имеющую величину, то она увеличит его. Но для того, чтобы отличаться от другой вещи, прибавляемая вещь должна от нее отстоять, т. е. (поскольку Зенон не признает пустоты!) между всякими двумя вещами должна лежать еще одна вещь, между нею и первыми двумя – также по вещи и т. д. до бесконечности. Значит, вещь, сложенная из протяженных вещей, бесконечна по величине. Если же она сложена из непротяженных вещей, то ее вовсе нет. Можно взять этот аргумент Зенона и с количественной стороны: если вещей много, то их столько, сколько их есть, т. е. конечное число. Но если их много, то, согласно сказанному выше, между каждыми двумя из них помещается третья и т. д. до бесконечности. Источник противоречия – само понятие числа или множества: если существует множество вещей, то конечная вещь и бесконечно велика, и мала, а число вещей в мире одновременно конечно и бесконечно.

К апориям Зенона Элейского против множества присоединяются апории против пространства и против чувственного восприятия. Первая состоит в том, что если вещь находится в пространстве, то это пространство заключено в другом пространстве и т. д. до бесконечности. Но бесконечное множество пространств – абсурд, и следует признать, что пространства, или, что то же, пустоты, не существует. Против чувственного восприятия направляется аргумент Зенона, получивший впоследствии название «Пшенное зерно». Если при падении одного зерна или десятитысячной его доли не возникает шума, то откуда шум, возникающий при падении медимна (52,5 л.) пшена? Иначе говоря, из «нулевых» восприятий не может возникнуть восприятие, имеющее величину, и все же оно возникает.

Апории Зенона против множественности знаменовали первый кризис оснований античной математики. Его разрешение в математическом плане потребовало разработки первой содержательной аксиоматической систему геометрии, построенной Евклидом. В философском плане – применительно к проблеме бытия, оказавшейся столь парадоксальной, – апории Зенона были разрешены античным атомизмом. Но есть еще и апории, связанные с движением.

 

Апории Зенона Элейского против движения

Первая из этих апорий Зенона касается движения вообще и формулируется предельно просто: «Движущееся не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет» (В 4). Вторая апория Зенона, известная под названием «Дихотомия», говорит о том, что движение не может закончиться, так как прежде чем движущееся тело достигнет конечного пункта, оно должно достичь половины пути, а прежде чем достигнет половины – половины половины и т. д. до бесконечности. Впрочем, это означает, что движение не может и начаться. Третья апория Зенона Элейского «Ахиллес и черепаха» гласит: быстроногий Ахиллес не догонит медлительную черепаху, поскольку пока он пробежит разделяющее их расстояние, она уйдет немного вперед, пока он пробежит это расстояние, она уйдет еще немного вперед, и т. д. до бесконечности. Четвертая апория Зенона – «Летящая стрела»: летящая стрела покоится, ибо она в любой момент движения занимает равное себе место, т. е. покоится. Наконец, пятая апория Зенона Элейского, именуемая «Стадион», может быть выражена таким образом: если два равных по величине тела движутся навстречу друг другу и относительно друг друга, то одно из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени, сколько на прохождение мимо половины покоящегося. А значит, половина будет равна целому, что нелепо. Итак, внутренняя противоречивость логических следствий из понятия движения делает последнее видимостью, «мнением», а не сущим.

Вдумавшись в эти апории, читатель без труда их «опровергнет». Разве не очевидно, что апории Зенона, направленные против множественности, основываются на ошибочной аксиоме древней математики, согласно которой сумма бесконечного числа величин обязательно бесконечна? А ведь мы-то знаем о существовании сходящихся бесконечных рядов, и на этом основании отвергнем соображения Зенона. Мы можем точно вычислить, когда и в какой точке пути Ахиллес настигает черепаху. Вспомним азбучное психологическое понятие порога восприятия, и нас перестанет мучить «пшенное зерно». Обратимся к правилу сложения скоростей, и мы вправе посмеяться над наивностью автора «Стадиона», и т. д. Тем не менее апории Зенона Элейского продолжают беспокоить математиков, логиков и философов. Дело в том, что в них отразились трудности формирования понятийного аппарата науки, связанные с объективной противоречивостью пространства, времени и движения и с противоречивостью этих понятий.

Самого Зенона интересует только противоречивость понятий – то, что противоречиво мыслится, не может существовать. А значит, бытие мыслимо и может существовать только как единичное и единое, как неподвижное и неизменное. Но самой своей аргументацией Зенон Элейский ставит вопрос о диалектике позитивной, о способах выражения движения и множества в понятиях. Положительно решая вопрос о движении, мы должны сказать, что движущееся движется и в том месте, где оно есть, и в том, где его нет. В этом и состоит сущность движения, его диалектическая природа. Уже Аристотель, разрешая апории против движения, скажет, что движущееся тело актуально движется там, где оно есть, и потенциально (в возможности) там, где его нет, и сущностью движения, изменения является переход возможности в действительность. Развитие диалектики дает новые, более глубокие решения[1].

---

[1] Выявленные Зеноном Элейским противоречия в понятии движения возникают в результате того, что он сводит понятие движущегося тела к понятию пространственного расположения. Между тем само понятие движения вводится для того, чтобы данное противоречие разрешить. См.: Богомолов А. С. «Летящая стрела» и закон противоречия. – Философские науки, 1964, № 6, с. 149–158. На материале истории механики это показал В. С. Библер в ст. «Генезис понятия движения». – В кн.: Арсеньев А. С., Библер В. С., Кедров Б. Н. Анализ развивающегося понятия. М., 1967, с. 100–196.

 

Искусство диалектики и Зенон Элейский

Создание искусства диалектики приписывают Зенону Элейскому, философскому защитнику утверждения Парменида о том, что сущность реальности Едина и неизменна. Зенон был учеником и протеже Парменида, и, защищая и определяя видение своего наставника, Зенон написал серию философских парадоксов, которые установили диалектику как метод философского исследования, используемый до сих пор.

Зенон (l. c. 465 г. до н. э.) регулярно идентифицируется как Зенон из Элеи, что может означать, что он был из колонии Элеи на юге Италии, как Парменид (l. c. 485 г. до н. э.), или может означать, что он принадлежал к элейской школе, основанной Парменидом. Парменид учил строгой версии философского монизма, вере в то, что мир состоит из единой, нерушимой, неделимой сущности, и то, что люди воспринимают как Множество, на самом деле Одно.

Удалить рекламу

Реклама

Зенон Элейский

Кардуччи / Тибальди (общественное достояние)

Хотя Парменид пользовался большим уважением среди своих учеников, его заявления о природе существования не были общеприняты другими, поскольку считалось, что они противоречат здравому смыслу. Утверждение Парменида о том, что то, что люди воспринимают как различное, по сути является одним и тем же, казалось, было опровергнуто повседневной реальностью. Зенон намеревался математически и логически доказать, что точка зрения Парменида верна.

90 002 Согласно Аристотелю (ок. 384–322 гг. до н. э.), Зенон написал 40 парадоксов, доказывающих монистическое утверждение, показывая, что нельзя полагаться на свои чувства для постижения истинной реальности. Парадоксы положили начало тому типу философского дискурса, который стал известен как диалектика.

Удалить рекламу

Реклама

YouTube Следите за нами на Youtube!

Требование Парменида

Для Парменида реальность нельзя было понять, полагаясь на чувственное восприятие; приходилось полагаться на разум и логику.

Философия Парменида сохранена более поздними философами, в первую очередь Платоном (428/427–348/347 до н. э.) в его диалоге о Пармениде , в котором также представлена ​​защита Зеноном своего учителя. Однако отчет Парменида из первых рук о его утверждениях также все еще сохранился в виде фрагментов длинного стихотворения, написанного им и адресованного Зенону, с ок. 475 г. до н.э. Поэма была разделена на три части: Пролог, Путь Истины и Путь Мнений, каждая из которых отличала то, что Парменид называл «путем, который есть», от «пути, которого нет», или пути к истине и пути мнений и иллюзий.

Для Парменида реальность нельзя было понять, полагаясь на чувственное восприятие; приходилось полагаться на разум и логику. Даже когда чьи-то выводы противоречат эмпирическим наблюдениям, их все равно следует признать истинными, потому что чувственное восприятие может привести только к формированию мнений о мире и помешает увидеть реальность такой, какая она есть на самом деле. Ученый Форрест Э. Бэрд объясняет:

История любви?

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку по электронной почте!

Согласно Пармениду, есть два пути исследования. Первый утверждает, что все, что есть (т. е. бытие), «есть и не может не быть». Это путь истины, который ведет нас к пониманию того, что бытие едино и не может быть создано, уничтожено или изменено. Если бы любое из этих изменений в бытии было возможно, то бытие было бы уже не тем, что «есть», а стало бы тем, что «нет» — но, по определению, нет такого «не есть», из которого могло бы возникнуть бытие или в которое могло бы быть бытие. изменять. Бытие должно быть единым неразрывным, неизменным целым. Другой путь исследования, путь мнения, утверждающий, что нечто возникает из небытия, не только невозможен, но и немыслим. (22)

Путь Мнения для Парменида был невозможен и немыслим, потому что он утверждал, что «то, что есть», не только происходит от «чего нет», но что «то, что есть», принимает множество форм, подвержено изменениям и, наконец, не может быть». Это логически невозможно, потому что ничто не может произойти из ничего, а то, что существует, не может вернуться в состояние, из которого оно никогда не возникало. Люди страдают и беспокоятся об изменениях и смерти, потому что они позволили себе попасть в ловушку чувственного восприятия на Пути Мнений, который никогда не может привести к постижению истинной реальности, потому что он отрицает фундаментальную природу реальности.

Бюст Парменида

BjörnF (CC BY-SA)

Истинная реальность существовала всегда, так как не могла возникнуть из ничего, и всегда будет существовать, так как не может вернуться в состояние, из которого никогда не возникала, и состоит из одной субстанции. Множественность, на которой настаивают как на «реальности» — что существует множество различных форм реальности, таких как люди, собаки, деревья, горы, водопады и т. д. — является иллюзией, создаваемой органами чувств. Внешнее проявление реальности, которую человек воспринимает как Множество, — это всего лишь чувства, неверно истолковывающие действительную реальность. Основная сущность реальности одинакова во всех этих вещах, и поэтому нет принципиальной разницы между деревом, человеком и собакой — их сущность-реальность одна и та же — они только кажутся разными тем, кто застрял на Пути Пути. Мнение. Реальность устойчива, неизменна и неделима в видении Парменида, а сущность ее неподвижна. Парменид пишет:

Удалить рекламу

Реклама

Ибо нет и не будет ничего иного, кроме того, что есть, поскольку действительно Судьба сковала его, чтобы он оставался целым и недвижимым. Поэтому то, что установили смертные, считая их истинными, будут простыми именами: «возникновение и исчезновение», «бытие и небытие», «перемена места и изменение яркого цвета». (фрагмент 6.15, Робинзон, 116)

Использование Парменидом термина «судьба» выше не должно пониматься как «судьба», как что-то, продиктованное какой-то силой или предшествующим событием, а просто «как обстоят дела» или «как обстоят дела», естественное действие реальности. как реальность. Ученый Джон Мэнсли Робинсон объясняет:

Сразу видно, почему оно [Бытие] должно быть неподвижно. Чтобы вещь двигалась, она должна иметь место, куда двигаться.

Но ясно, что нет места, куда бы могло двигаться бытие. Ибо, как уже объяснил Парменид, «все исполнено того, что есть» (6.11). Нет ничего вне того, что есть, способного его вместить; ибо что может быть вне его? Только ничто, а существование небытия непостижимо. (116)

Признавая, что движение равняется изменению, а изменение противоречит видению Парменида, Зенон сосредоточил свою защиту на доказательстве того, что движение было иллюзией.

Парадоксы Зенона

Парменид объяснял свои взгляды в своей поэме и, по-видимому, в лекциях, но для многих из его слушателей то, что он говорил, противоречило здравому смыслу. В конце концов, человек не был ни собакой, ни деревом, и никто не мог доказать, что он был таковым, апелляцией к Пути Истины, который, казалось, зависел от принятия его на веру, чтобы тогда он был убедительным.

Удалить рекламу

Реклама

Аристотель утверждает, что Зенон написал 40 парадоксов, из которых сегодня существует менее десяти.

Однако Парменид выступал не за доктрину, основанную на вере, а за логический подход к восприятию реальности. Если кто-то утверждал, что человек, собака и дерево были тремя отдельными сущностями, он утверждал, что все трое произошли из разных точек происхождения. Но так как все три участвовали в действительности, то все три должны иметь один и тот же исходный пункт, как и все остальное, участвующее в одном и том же, и, следовательно, иметь одну и ту же сущностную сущность. Бытие могло проявляться в разных формах, но сущность его всегда была одна и та же и недифференцированная. Никто никогда не старел и не умирал, может показаться, что изменилась их внешняя форма, но не их сущность.

Эти заявления по-прежнему встречали сопротивление, которое побудило Зенона создать свои парадоксы, доказывающие, что чувственному восприятию нельзя доверять, что реальность едина, и даже самые основные и кажущиеся самоочевидными «факты» жизни являются иллюзиями и логически невозможными. Аристотель утверждает, что Зенон написал 40 парадоксов, из которых сегодня существует менее десяти.

Самые известные из них, все четыре которых выступают против возможности движения, это:

.

• Ипподром
• Ахиллес
• Стрела
• Стадион

Ипподром утверждает, что для того, чтобы кто-то переместился из пункта А в пункт Z, он должен сначала добраться до промежуточной точки между А и Z. Однако, чтобы достичь этой промежуточной точки, нужно добраться до на полпути между точкой А и этой половиной пути, и чтобы достичь этого места, нужно снова пройти полпути. Так как всегда будет пространство, даже бесконечно малое, между одной точкой и другой, и поскольку нужно всегда двигаться на полпути, прежде чем можно будет достичь своей цели, движение невозможно. Наши чувства, которые говорят нам, что движение возможно, тогда должны быть ошибочными, и им нельзя доверять в восприятии истины.

Удалить рекламу

Реклама

Аргумент Ахиллеса утверждает, что самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного, который начинает гонку первым со значительной форой, «поскольку, считая от любого данного момента, преследователь, прежде чем он сможет догнать преследуемого, должен достичь точка, из которой преследуемый стартовал в этот момент, и, таким образом, более медленный всегда будет на некотором расстоянии впереди более быстрого» (Бэрд, 28).

Другими словами, поскольку более медленный бегун (обычно изображаемый в виде черепахи, а более быстрый известен как «Ахиллес») опережает более быстрого, более быстрый должен сначала прибыть в ту точку, где начал более медленный бегун, и, поскольку более медленный бегун будет всегда быть впереди более быстрого в силу того, что он стартовал раньше, более быстрый должен всегда преследовать более медленного, даже не имея надежды догнать его. То, что люди воспринимают как «гонку», в которой один человек догоняет и опережает другого, должно быть, следовательно, иллюзией чувств, потому что логически такое событие невозможно.

Бюст Зенона Элейского

Ян де Бисхоп (общественное достояние)

Стрела показывает, как стрела в полете не может двигаться, поскольку «все находится в состоянии покоя, когда оно находится в месте, равном себе, и если движущийся объект всегда находится в настоящем [и, следовательно, в месте, равном себе] тогда движущаяся стрела неподвижна» (Робинсон, 134). Поскольку все, чем кто-либо живет в любой момент, является настоящим, и поскольку стрела неподвижна в любой данный момент своего полета, стрела не может в действительности двигаться. Тот, кто наблюдает за стрелой в полете и утверждает, что она движется, неверно истолковывает «то, что есть» — что стрела неподвижна от момента к моменту — за «то, что кажется» — что стрела летит.

Стадион также выступает против возможности движения, предлагая зрителям представить себе стадион, на котором три ряда бегунов, A, B, C, движутся по линии в противоположных направлениях, причем концы их линий находятся в разных точках. Когда они начинают бегать туда-сюда, прежде чем А достигнет точки возвращения В, она должна достичь промежуточной точки, как С с В и В с двумя другими, и прежде чем достичь этой точки, снова должна достичь промежуточной точки, так что Как и на ипподроме, фактическое движение невозможно, потому что у каждой средней точки есть половина пути, и поэтому, как отмечает Аристотель, «невозможно двигаться, потому что то, что движется, должно достичь половины пути раньше, чем конец», и нет «конца». » к делимости промежуточных точек ( Физика , 6. 9, 239б, 11-13). Кому-то на стадионе может показаться, что он наблюдает, как спортсмены бегают туда-сюда, но движения не существует, и поэтому то, что выдается за реальность, на самом деле является иллюзией.

Цель каждого парадокса в доказательстве невозможности движения состоит в том, чтобы показать, как, если кто-то может ошибаться относительно истинной природы движения, он может ошибаться и в своем понимании реальности в целом. Далее, при логическом доказательстве невозможности движения оспаривается понятие изменчивости и изменения, так как движение включает в себя это понятие — человек переместился из одного места в другое — и если движения нет, то не существует и изменения, и, следовательно, верно видение, что Бытие неподвижно, неизменно и неделимо. Все, что люди воспринимают как движение или изменение, есть иллюзия чувственного восприятия; сущность реальности остается неизменной.

Создание диалектики

Парадоксы логически доказали невозможность движения, но это не обязательно привело к большему признанию философии Парменида. Даже в диалоге Платона о Пармениде парадоксы подвергаются критике, и Аристотель также боролся с их уместностью и практичностью. Однако парадоксы не рассматривались как простые словесные головоломки, но полностью привлекали аудиторию Зенона и давали повод для анализа и обсуждения вопроса, известного как диалектика, которая позволяла беспристрастно, интеллектуально исследовать вопрос, не отвлекаясь на мнения. Робинсон определяет искусство и его применение:

В диалектике участвуют два человека: вопрошающий и отвечающий. Спрашивающий предлагает отвечающему занять позицию, которую, по его мнению, он может защитить, и последовательно задает правильные вопросы, чтобы оттолкнуть его от нее. Он делает это, заставляя отвечающего согласиться с рядом дальнейших утверждений, которые, взятые вместе, подразумевают противоречие исходному тезису. (Робинсон, 137)

Чтобы использовать Ипподром в качестве примера, спрашивающий предлагает отвечающему защищать реальность движения. Спрашивающий, используя парадокс в качестве базового понимания, но не обязательно ссылаясь на него явно, заставит отвечающего согласиться с утверждениями, относящимися к нему, а затем завершит спор с помощью так называемого метода 9.0029 elenchus («опровержение»), прославившийся диалогами Платона. Гоночная трасса будет служить своего рода гарантией, подтверждающей утверждение и аргумент вопрошающего. Без основного основания в споре все, что нужно, — это мнение.

Заключение

Парадоксы Зенона были предшественниками знаменитых работ Платона, поскольку они стремились установить логическую, рациональную основу для аргумента, исключающего мнение из таблицы. Собеседник Зенона был бы вынужден противостоять утверждениям парадоксов на их собственных основаниях. Можно было бы начать такой аргумент, настаивая на том, что существование движения и изменения является здравым смыслом, но из-за диалектики он был бы вынужден подвергнуть сомнению это утверждение и, если быть честным, признать, что, возможно, чьи-то убеждения были ложными или, по крайней мере, не такими самонадеянными. очевидно верно, как считалось.

Влияние парадоксов Зенона на работу Платона проявляется в его тщательном построении аргументов, которые он вкладывает в уста Сократа, который последовательно приводит собеседника к согласию по ряду утверждений, прежде чем показать, насколько они несовместимы с заявленным притязанием человека. начало обсуждения. «Диалоги Платона » — это виртуальные справочники по искусству диалектики. В Республике диалектика используется, чтобы выяснить, что такое справедливость, сначала определив, чем она не является; в Euthyphro используется для обозначения благочестия; в Ионе, рассматривается вопрос «Что такое Искусство»; а в Meno понятие добродетели разъясняется тем же методом.

Зенон, по-видимому, намеревался только сформировать рациональную защиту утверждения Парменида, но закончил тем, что установил совершенно новый метод исследования и средства, с помощью которых можно было бы логически прийти к выводам в споре, не впадая в словесную войну мнений. Наличие рациональной основы задавало ориентиры для исследований и дискуссий, устраняло мнения и оставляло философское поле открытым для следования Пути Истины. Независимо от того, намеревался ли он это сделать, Зенон передал Платону средства, с помощью которых последний заложил основу западной философии.

Редакционный обзор Перед публикацией эта статья прошла проверку на точность, надежность и соответствие академическим стандартам.

Зенон Элейский — Энциклопедия Нового Света

Зенон Элейский не следует путать с Зеноном Китиумским.

Зенон Элейский (греч. Ζήνων) (ок. 490 до н. э. – 430 до н. э. ) был досократовским членом греческой школы южной Италии и членом греческой школы Е. и был разработан Парменидом. Названный Аристотелем изобретателем диалектики, он наиболее известен своими парадоксами.

Зенон представил парадоксы в поддержку утверждений Парменида: что реальное существование неделимо, а значит, неподвижно, неизменно и постоянно; движение, изменения и множественность мира — иллюзорные восприятия, основанные на чувственном опыте; истина доступна только разуму.

Самые известные парадоксы Зенона: «Летящая стрела останавливается» и «Ахиллес никогда не сможет обогнать черепаху в гонке». Эти парадоксы противоречат повседневному опыту и выглядят абсурдно. Однако парадоксы Зенона наводили на размышления, и ряд философов и математиков, в том числе Платон, Аристотель, Декарт, Бергсон, Пирс, Рассел, Уайтхед, Гильберт и Бернейс, анализировали затронутые вопросы и пытались на них ответить. Однако нет единого мнения о том, как их решать.

Содержимое

• 1 срок службы
• 2 Работы
• 3 парадокса Зенона
• 4 ссылки
  • 4.1 Тексты
  • 4.2 Общие
• 5 Внешние ссылки
  • 5.1 Общие источники по философии
• 6 кредитов

Его парадоксы включают вопросы, касающиеся: концепции пространства и времени; отношения между логическими рассуждениями и чувственным опытом; смысл реальности; и понятия бесконечного и конечного.

Жизнь

Мало что известно о жизни Зенона. Хотя он был написан почти через столетие после смерти Зенона, основным источником биографической информации о Зеноне является диалог Платона под названием « Парменид » [1]. В этом диалоге Платон описывает визит Зенона и Парменида в Афины в то время, когда Пармениду «около 65», Зенону «почти 40», а Сократу «очень молодо» ( Парменид 127). Предполагая, что возраст Сократа составляет около 20 лет, и принимая дату рождения Сократа за 470 г. г. до н. э. , дает приблизительную дату рождения Зенона 490 г. до н.э.

Платон говорит, что Зенон был «высоким и красивым на вид» и «в дни своей юности… по сообщениям, был любим Парменидом» ( Парменид 127).

Другие, возможно, менее достоверные подробности жизни Зенона приведены в « Жизнеописаниях выдающихся философов» Диогена Лаэртского [2], где сообщается, что он был сыном Телевтагора. Приемный сын Парменида был «умеющим отстаивать обе стороны любого вопроса, универсальный критик», и, кроме того, он был арестован и, возможно, убит от рук тирана Элеи.

Произведения

Хотя несколько древних писателей ссылаются на сочинения Зенона, ни один из них не сохранился нетронутым. Его взгляды представлены в основном в трудах Платона, Прокла и Симплиция.

Платон говорит, что сочинения Зенона были «впервые доставлены в Афины по случаю…» визита Зенона и Парменида. Платон также заставляет Зенона сказать, что эта работа, «предназначенная для защиты аргументов Парменида», была написана в юности Зенона, украдена и опубликована без его согласия. Платон заставляет Сократа перефразировать «первый тезис первого аргумента» работы Зенона следующим образом: «…если бытие много, оно должно быть и подобным, и неподобным, а это невозможно, ибо ни подобное не может быть неподобным, ни неподобное нравиться.»

Согласно Проклу в его Комментарии к платоновскому «Пармениду», Зенон привел «…не менее сорока аргументов, выявляющих противоречия…» (стр. 29).

Аргументы Зенона, возможно, являются первыми примерами метода доказательства, называемого доведением до абсурда, также известного как доказательство от противного .

Парадоксы Зенона

Парадоксы Зенона озадачивают, бросают вызов, влияют, вдохновляют и забавляют философов, математиков, физиков и школьников на протяжении более двух тысячелетий. Наиболее известны так называемые «аргументы против движения», описанные Аристотелем в его «9».0160 Физика [3]. Первые три даны здесь в порядке и с именами, данными Аристотелем, за которыми следует правдоподобная современная интерпретация:

• Дихотомия : Движение невозможно, поскольку «то, что находится в движении, должно достичь промежуточной стадии, прежде чем достигнет цели». (Аристотель Физика VI:9, 239b10)

То есть, предположим, что объект движется из точки A в точку B. Чтобы добраться до точки B, объект должен сначала достичь средней точки B1 между точками A и B. Однако до это можно сделать объект должен достичь средней точки B2 между точками A и B1. Точно так же перед может это сделать, он должен достичь середины B3 между точками A и B2 и так далее. Поэтому движение никогда не может начаться.

A——B3——B2———————- B1——— —Б

• Ахиллес: «В гонке самый быстрый бегун никогда не сможет обогнать самого медленного, поскольку преследователь должен сначала достичь точки, откуда стартовал преследуемый, так что более медленный должен всегда удерживать лидерство.» (Аристотель Физика VI:9, 239b15)

То есть, предположим, что Ахилл соревнуется с черепахой. Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи, но стартует в точке А, в 100 ярдах позади черепахи в точке Т1. Чтобы догнать черепаху, Ахиллес должен сначала достичь точки Т1. Однако, когда Ахиллес достигает точки Т1, черепаха теперь находится на 10 ярдов впереди в точке Т2. Опять Ахиллес бежит к Т2. Но, как и раньше, после того, как она преодолела 10 ярдов, черепаха теперь на ярд впереди ее, в точке Т3, и так далее. Следовательно, Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху.

А———————————————T1—————-T2- —T3

• Стрела: «Если все, когда оно занимает одинаковое пространство, находится в покое, и если то, что находится в движении, всегда занимает такое же пространство в любой момент, летящая стрела, следовательно, неподвижна. » (Аристотель Физика VI:9, 239b5)

То есть предположим, что стрела непрерывно летит вперед в течение определенного интервала времени. Возьмите любой момент в этом временном интервале. Невозможно, чтобы стрелка двигалась в этот момент, потому что продолжительность мгновения равна нулю, а стрелка не может находиться в двух разных местах одновременно. Поэтому в каждое мгновение стрела неподвижна; следовательно, стрелка неподвижна на протяжении всего интервала.

Ссылки

Ссылки ISBN поддерживают NWE за счет реферальных сборов

Тексты

• Diels, H., and W. Kranz, eds. Die Fragmente der Vorsocratiker. Берлин: Weidmannsche Verlagsbuchhandlung, 1960
• Фриман, К., изд. Анцилла философам-досократикам. Кембридж: Издательство Гарвардского университета, 1983.
• Кирк, Г. С., Дж. Э. Рэйвен и М. Шофилд. Досократические философы, 2-е изд. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1983.
• Хикс, Р. Д., Диоген Лаэртский, Жизнеописания выдающихся философов, , 2 тома. Классическая библиотека Леба, 1925

Общий

• Барнс, Дж. Философы-досократики. Лондон: Рутледж, 1979.
• Emlyn-Jones, C. Ионийцы и эллинизм. Лондон: Рутледж, 1980.
• Ферли Д. и Р. Э. Аллен, ред. Исследования по досократической философии. Нью-Йорк: Humanities Press, 1970.
• Гатри, WKC История греческой философии, 6 том. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1986.
.
• Хит, Т. Л. История греческой математики, 2 том. Лондон: Дувр, 1981.
.
• Lee, HD P. Зенон из Элеи. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1936.
• Рассел, Б., Принципы математики, переиздание изд. WW Norton & Company, 1996. ISBN 0393314049
• Прокл, Комментарий к «Пармениду» Платона, в переводе Г. Р. Морроу и Дж. М. Диллона, переиздание изд. Принстон: издательство Принстонского университета, 1992. ISBN 0691020892
.
• Сейнсбери, М. Парадоксы. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1988.
• Стоукс, М. К. Один и многие в досократической философии. Лэнгэм, доктор медицины: University Press of America, 1986.
• Taylor, AE Аристотель о своих предшественниках. La Salle: Open Court, 1977.

Внешние ссылки

Все ссылки получены 16 октября 2020 г.

• Платона Парменида
• Аристотеля Физика
• Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия

Общие источники философии

• Стэнфордская энциклопедия философии
• Проект Пайдейя Онлайн
• Интернет-энциклопедия философии
• Проект Гутенберг

Кредиты

Энциклопедия Нового Света авторы и редакторы переписали и завершили Википедия статья в соответствии со стандартами New World Encyclopedia . Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.