Законы логики аристотеля кратко: Законы логики Аристотеля, которыми пользуются до сих пор

Содержание

Три закона логики, которые открыл Аристотель | Философские байки

Паоло Веронезе. Аристотель, 1560

Паоло Веронезе. Аристотель, 1560

Аристотель не зря считается основоположником логики. Вся наша логика (включая её неклассические варианты) в той или иной степени построена именно на рассуждениях Аристотеля о логике.

И одно из главных его достижений в логике — это описанные им три логических закона. Конечно, они наверняка использовались и раньше, но, сформулированные, они обрели точность и вес. Ну, и сделали дискуссии на симпосиях интереснее. В этой статье мы рассмотрим только эти три закона, четвёртый логический закон, сформулированный Лейбницем — закон достаточного основания — будет темой для отдельной статьи.

Закон тождества

В процессе рассуждения, размышления и дискуссии значение обсуждаемого предмета должно быть одно и то же. К примеру, если мы говорим о стреле как о метательном снаряде, выпускаемом из лука, то внезапно переходить на подъёмные краны — не лучшая идея. В логике один термин — одно значение.

A всегда равное A. A=A.

«…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».

Что будет, если нарушить: спор о понятиях, недопонимания, логические ошибки, а иногда и анекдоты:

—Какой твой любимый язык?

—Говяжий!

Картина Сальвадора Дали «Лебеди, отражающиеся в слонах» — тоже пример нарушения закона тождества

Картина Сальвадора Дали «Лебеди, отражающиеся в слонах» — тоже пример нарушения закона тождества

Закон противоречия

Два противоречивых суждения не могут быть одновременно истинными.

Если верно А, значит, неверно не-А. Если верно не-А, значит, неверно А. ¬(A∧¬А) — неверно, что одновременно A и не A.

«…наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными»

Что будет, если нарушить: в классических логиках — бред, поскольку тогда можно будет доказать любую формулу. Но есть паранепротиворечивые логики, в которых нарушение закона противоречия допускается и даже практикуется.

Картина Малевича «Четыре квадрата»

Картина Малевича «Четыре квадрата»

Закон исключённого третьего

Всегда верно суждение или его отрицание. Что-то одно должно быть обязательно верным. Оба ложными быть не могут.

Или верно A, или верно не A. (A∨¬ A)

«Одно из утверждений А или не должно быть истинным»

Что будет, если нарушить: ничего страшного. В том смысле, что сам Аристотель показал, что он не всегда применим: допустим, выражение «завтра морское сражение необходимо будет» нельзя признать ни за истину, ни за ложь. Фактически, простейшие отрицание закона исключённого третьего и привело к многозначным логикам.

Кстати, закон исключенного третьего тоже может стать основой для анекдота:

— Обвиняемый, отвечайте чётко, да или нет!

— Господин судья, но не любой вопрос можно так ответить.

— На любой!

— Да? В таком случае, ответьте, пожалуйста, вы перестали пить коньяк по утрам?

Законы логики — Гуманитарный портал

Законы логики (или логические законы) — это общее название множества законов, образующих основу логической дедукции (см. Дедукция). Понятие о логическом законе восходит к античному понятию о логосе (см. Логос) как о предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Поскольку логика (см. Логика) изучает характер связи мыслей в процессе рассуждения, существуют определённые формальные и содержательные правила, следование которым обязательно. Различные по своей структуре и степени сложности рассуждения подчиняются разным правилам. Среди них можно выделить основные и производные: основные правила имеют более общий характер, производные — выводятся из основных. Наряду с этим существует такой тип правил логики, которые можно назвать всеобщими. Обычно такие правила называют законами мышления. Под законом вообще имеют в виду внутреннюю, необходимую и существенную связь явлений. Законы мышления представляют собой

операциональные директивы мышления. Их происхождение обусловлено рациональной активностью субъекта. Выраженная в правилах, нормах, рекомендациях, целесообразная активность находит своё воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определённые способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики — сформулировать основания правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описаний явлений природы. Таким образом, законы логики представляют собой законы правильного мышления человека о мире, а не законы самого мира.

Правила мышления впервые получают логическое содержание у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей элементарных высказываний в сложные, истинность которых вытекает из одной только их формы, а точнее — из одного только понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство логических законов, открытых Аристотелем, представляют собой законы

силлогизма. Позже были открыты и другие законы, и даже было установлено, что совокупность законов логики бесконечна. В некотором смысле рассмотреть эту совокупность удаётся с помощью различных формальных теорий логического рассуждения — так называемых логических исчислений, в которых интуитивное понятие «логический закон» реализуется в точном понятии «общезначимой формулы» данного исчисления, что, в свою очередь, делает понятие «логический закон» относительным. Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности. При этом тип исчисления, как правило, не является делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также нашей субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталогизируются одни и те же логические законы. Например, исчисления, основанные на гипотезе двузначности, несмотря на всё их внешнее разнообразие, описывают одну и ту же область классических законов логики — мир тождественных истин (или тавтологий), издавна получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах» (см. Возможные миры). Логикой вещей, отражением которой исторически явились логические законы так называемой интуиционистской логики, является логика умственных математических построений — «логика знания», а не «логика бытия».

Логические законы отличаются от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выражений и формулируются в объектном языке исчисления. Вторые служат для описания фактов

логического следования (см. Логическое следование) одних выражений из других, не обязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от законов логики, правила вывода имеют вид предписаний и носят, по существу, нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без законов логики, в принципе, можно (именно так и поступают в исчислениях естественного вывода). Тем не менее, изучение логических законов образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых (логически правильных) способов рассуждений (умозаключений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически правильное» рассуждение уточняется через понятие «логический закон».

В традиционной формальной логике термин «закон логики» имел узкий смысл и применялся только к четырём так называемым основополагающим законам правильного мышления — к закону тождества, закону непротиворечия, к закону исключённого третьего и к закону достаточного основания:

  1. Закон тождества. В процессе умозаключения всякое высказывание и суждение должны оставаться тождественными самим себе (см. Закон тождества).
  2. Закон непротиворечия. Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (см. Закон непротиворечия).
  3. Закон исключённого третьего. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано (см. Закон исключённого третьего).
  4. Закон достаточного основания. Никакое суждение не может утверждаться без достаточного основания (см. Закон достаточного основания).

Указанная «канонизация» термина «закон логики» в настоящее время является данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Тем не менее, эти законы можно принять в методологическом смысле как определённые принципы (или постулаты) теоретического мышления, так как они являются наиболее общими и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

В этом смысле закон тождества (lex identitatis) истолковывается как принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории). В языке логических исчислений указанная сохранность обычно выражается формулой A ⊃ A. Принятие закона тождества для суждения A не означает, вообще говоря, принятия самого A. Но если A принято, то закон тождества принимается с необходимостью для исчислений с общезначимой формулой A ⊃ (A ⊃ A). Для исчислений, включающих отрицание, это сведение абстракции постоянства суждения к принятию самого суждения имеет форму закона: (

A ⊃ ¬ (A ⊃ A) ⊃ ¬ A), то есть если при допущении суждения для него отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и само это суждение.

Закон непротиворечия (lex contradictionis) указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, то есть суждений вида A и ¬ A или их конъюнкции, или эквиваленции, или — в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Наличие противоречия в рассуждении (теории) создаёт парадоксальную ситуацию и нередко указывает на несовместимость посылок, положенных в основу рассуждения (теории). Этим обстоятельством часто пользуются в косвенных доказательствах.

Закон исключённого третьего

(lex exclusii tertii) на логическом языке записывается формулой A ⌵ ¬ A и утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами противоречивой пары (отсюда другое латинское название этого закона — tertium non datur). В методологическом плане этот закон выражает конструктивно неоправданную идею о разрешимости (потенциально осуществимом указании на истинность или ложность) произвольного суждения. В отличие от формулы, соответствующей закону противоречия, формула, соответствующая закону исключённого третьего, не выводима в интуиционистских и конструктивных исчислениях, хотя и неопровержима в них. Дихотомия установленных истины и лжи неоспорима, но дихотомия утверждения и отрицания оспаривалась неоднократно. Наиболее последовательную критику закона исключённого третьего дал Л. Э. Я. Брауэр. В свете его критики этот закон следует рассматривать только как принцип (или постулат) классической логики.

Закон достаточного основания

(lex rationis determinatis seu sufficientis) выражает методологическое требование обоснованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он применим не только к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постулатам научных теорий), но и ко всей области фактических истин, не имеющих отношения к формальной логике. Не случайно Г. В. Лейбниц, который ввёл этот принцип в научный обиход, относил его в первую очередь не к логике, а ко всем событиям, которые случаются в мире.

В приложениях логических законов к конкретным ситуациям с особой наглядностью обнаруживается их общая черта: все они представляют собой тавтологии и не несут содержательной, «предметной» информации. Это — общие схемы, отличительная особенность которых в том, что, подставляя в них любые конкретные высказывания (как истинные, так и ложные), мы обязательно получим истинное выражение. Указанные законы мышления имеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы (см. Аксиома) или постулаты и обладают таким же формальным характером, как и формулы алгебры: в последних не говорится о том, по отношению к каким числовым значениям они выполняются, а законы мышления не содержат в себе содержательных характеристик, то есть не квалифицируют то, что именно должно или не должно отождествляться, что именно и чему должно или не должно противоречить, и так далее. Именно в этом и заключается их обобщающий характер как операциональных директив правильного мышления и рассуждения.

Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах

Катя Анисимова

Студент-химик, выпускница мастерской прикладной рациональности «Летней школы» и автор «Общества скептиков».

Мы часто слышим фразы вроде «это нелогично» и «где тут логика». Интуитивно понятно, что логика — это что-то про наши рассуждения, выводы, структуру мыслей. В целом так и есть. Логика — это наука, которая появилась в V веке до нашей эры и изучает законы и форму мышления.

Под формой мышления понимают структуру мысли, а не её содержание. Например, с точки зрения логики выражение «Все шмумрики хжуют тофц с штецеллой на фафлак. Финкус — шмумрик. Финкус хжует тофц с штецеллой на фафлак» абсолютно верно, а «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета Солнечной системы» — нет.

Вся логика «живёт» на четырёх законах. Разберёмся, какие это законы и как они работают.

1. Закон тождества

Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.

В чём суть

Еще до нашей эры Аристотель говорил: «…Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Примеры нарушения

Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли всё пропустили.

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо»

Как применять в жизни

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

2. Закон противоречия

Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.

В чём суть

Если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут одновременно быть истинными.

Например, два суждения — «котик чёрный» и «котик белый» — не могут одновременно быть истинными, если речь идёт об одном и том же котике, в одно и то же время и в одном и том же отношении. То есть цвет котика сравнивается с одной и той же палитрой.

Примеры нарушения

«Этот рыжий кот оставил по всему ковру чёрные шерстинки». И из детства — «Закрой рот и ешь».

Как применять в жизни

Самое сложное — выявить противоречие. Фраза «в детстве у меня не было детства» не нарушает закон противоречия, а «сделал устный доклад в письменной форме» нарушает. Так что, главное — понять, имеет место противоречие или игра слов.

3. Закон исключённого третьего

Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными

В чём суть

Суждения бывают противоположными и противоречащими.

Противоположные суждения всегда предполагают некий третий, промежуточный вариант. Например, для суждений «дом большой» и «дом маленький» промежуточным будет «дом среднего размера». Для противоречащих суждений нет никакого третьего варианта. Например, для суждений «дом большой» и «дом небольшой» третьего верного варианта не предполагается.

Итак, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Пример нарушения

Суждения «кот старый» и «кот нестарый» об одном и том же котике в одно и то же время не могут быть одновременно верными.

Как применять в жизни

Примеры простые до безобразия, но в жизни закон противоречия нарушается скорее так: между противоречащими суждениями есть ещё часть монолога, да и сами суждения могут быть высказаны не очень явно. Как с этим быть? Внимательно вслушиваться в то, что говорит собеседник, и следить за мыслью. Если все остальные законы не нарушаются, присмотритесь ещё раз к формулировкам. Возможно, тут замаскированные противоречащие суждения.

4. Закон достаточного основания

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

В чём суть

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

Пример нарушения

«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.

Как применять в жизни

Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешёвые сенсации и небылицы.

Читайте также 🧐

ТОП 10! Универсальные ЗАКОНЫ ЛОГИКИ + ТАБЛИЦА!

Основные законы логики в полном составе – все 10 штук. Законы логики от Аристотеля, Лейбница, Клавия, Пирса, де Моргана. Пусть ваша логика станет безупречной!

Логика – наука, ориентированная на познавательную деятельность человечества. В поле ее зрения находятся и самые разнообразные формы мышления, и возникающие в мыслительном процессе отношения между ними. Считается, что есть женская логика, есть мужская, но в действительности логическое мышление не разграничивается по половому принципу, так как мыслительным процессом управляют одни и те же законы.

Содержание:

1. Закон тождества 
2. Закон исключенного третьего
3. Закон непротиворечия 
4. Закон достаточного основания  
    УПРАЖЕНЕНИЯ. Отыщи, где нарушена логика
5-10. Математические законы логики: Клавия, Пирса, де Моргана…
    ТАБЛИЦЫ с формулами основных логичесских законов

Для чего нужна логика? Чтобы грамотно, последовательно и эффективно доносить свою позицию до собеседника. Без соответствующих умений делать это очень непросто. В своей речи вы должны последовательно и непротиворечиво излагать свою позицию, не забывая о логических связках между высказываниями. Последнее особенно важно, так как «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум», — заявлял в свое время Александр Леонидович Никифоров, известный деятель науки, философ и теоретик.

Далее мы познакомим вас не только с тремя законами логики, открытыми еще древнегреческим мыслителем Аристотелем (закон тождества, закон (запрета) противоречия, закон исключенного третьего), но и с законом достаточного оснвания Лейбница, а также соответствующими математическими открытия в области логики, сделанными другими учеными – в общей сложности до 10!

Первые четыре из законов логики, которые мы рассмотрим, определяются, как формальные и называются основными. Углубляясь немного в историю, отметим, что под логическим законом еще Аристотель понимал предпосылку к объективным, заложенным природой, правильным размышлениям.

Сегодня под термином Логический закон понимается существенная, сокрытая внутри высказывания необходимая связь между логическими формами, обнаруживающая себя по ходу построения рассуждения. Для наглядности, основные законы логики принято записывать в виде соответствующих формул. Они часто встречаются в учебниках, всевозможных пособиях и научных трудах, но сами ученые называют их определенную условность, так как они лишь схематично обозначают сущность законов логики.


В тексте «Метафизики» Аристотель подчеркивал, что размышление в принципе нельзя осуществить (оно будет несостоятельным) «если каждый раз не мыслить что-нибудь одно». Сегодня эта фраза излагается несколько иначе. В учебных материалах по логике распространено такое определение: «Любое высказывание (суждение, мысль, а также понятие) неукоснительно должно сохранять один и тот же смысл в течение всего рассуждения».

Современные нам исследователи подчеркивают, что различные мысли запрещается принимать за тождественные, а тождественные за различные. Дело в том, что в обычной речи (особенно при пересказе) зачастую кажется, будто без труда можно выразить одну мысль другими словами. Это очень опасное заблуждение, так как в результате оно может привести к замене одной мысли другой (то есть изначальный смысл будет полностью утерян).

Рассмотрим случаи нарушения закона тождества на примерах:

А) Ученики прослушали объяснение учителя

Б) На турнире рассеянный шахматист много раз терял очки

Видите, как ярко, очевидно нарушается закон тождества во фразе под номером А. Обратить внимание нужно на словосочетание «ученики прослушали». С одной стороны школьники могли внимательно ВЫСЛУШАТЬ преподавателя, а с другой — пропустить все сказанное им мимо ушей. Получается, что из-за малейшего нюанса меняется смысл всей фразы.

Аналогично от нас ускользает смысл предложения «На турнире рассеянный шахматист много раз терял очки». Без дополнительной информации мы не можем понять – те ли очки он терял, которые присуждают успешным спортсменам, или те, которые у него на носу?! Вот так и выходит, что тождественными друг другу представляются в рамках одной фразу сразу две ситуации – одна трагическая, а другая комическая.

Необходимость применения при построении логических фраз закона тождества Аристотель обосновал, обратившись к софизмам (это такие высказывания, которые, если не вдумываться, кажутся верными, однако в сути своей ложные). Вот несколько софизмов, в которых нарушается закон тождества:

А) 8 и 5 это нечетное и четное числа. При этом в совокупности 8 и 5 равняются 13. То есть 13 это одновременно нечетное и четное число.

Б) То, что наполовину наполнено – наполовину пусто. Раз половины равны, то равны и целые части. То есть полное это тоже, что и пустое.

Если рассмотреть все представленные выше примеры, то можно проследить, что несмотря на кажущуюся верность рассуждений во всех случаях нарушен закон тождества. Если разобрать пример А, то видно, что один и тот же союз в двух первых предложениях (союз «и») имеет разное значение. Вначале он носит объединяющий характер (в значении «и то и другое»), в затем недвусмысленно указывает на факт сложения двух чисел. Так и выходит – раз в процессе размышлений к одному предмету (или к слову, как в нашем случае) применялись разные смыслы. В результате имеем нарушение закона логики – то есть в целом высказывание неверно.

Всякий софизм в своей сути (даже весьма тонкий) построен по накатанной дорожке – в них всегда не очень заметно соотносятся совершенно нетождественные друг с другом предметы или ситуации, события и высказывания. При этом соблюдается внешняя правдоподобность таких «неправдивых» фраз.

Опасайтесь софистов в обычной жизни, то и дело нарушающих законы тождества и порою стремящихся обвести вас вокруг пальца. Особенно популярен софизм в телевизионной и прочей рекламе товаров и услуг. Как вам такой софизм?:

Ответь, что круче: жизнь в раю после смерти или сникерс? Разумеется жизнь в раю после смерти! А что вообще может быть круче жизни в раю после смерти? Да нет ничего круче! Но сникерс лучше, чем ничего, а раз так, то он круче, чем жизнь в раю после смерти!

Между прочим, на нарушениях закона тождества плодятся не только одни софистические высказывания. С их помощью можно неплохо пошутить в литературном произведении! Возьмем, к примеру «Мертвые души» Николая Васильевича Гоголя. С нарушением логического закона тождества автор описывает Ноздрева, как «исторического человека». Почему? Да потому, что где бы он ни появлялся – с ним непременно происходила некая «история».

В афоризмах также нередко нарушается закон тождества: «Не стой где попало, а то еще попадет». Не забывают о таком приеме и авторы анекдотов:

– Я проломил себе череп в трех местах.
– Лучшие не ходи в такие места.

– В вашем отеле имеются номера, где тихо?
— В наших номерах везде тихо, что не скажешь о шумных постояльцах

– Вовчик, а ты нырнуть прямо сейчас в воду смог бы?
– Смог бы.
– И как долго сможешь не всплывать?
– Да пока меня из воды не выволокут.

– Эх, какие мечты в детстве были. Твои хоть какие-то сбылись?
– Ну да. С детства не любил парикмахера и мечтал никогда к нему не ходить.
— Ага, с лысой башкой это не к чему.

– Вова! Почему опаздываем на первый урок?
– Мне хотелось отправиться порыбачить с папой, однако меня не взяли.
– Отлично! Папа же тебе сказал, отчего ты должен предпочесть занятия рыбной ловле?
– Конечно. Он решил, что раз червей накопали только на одного рыбака, то второму с удочкой делать нечего.

Бабуля объясняет маленькому Вове почему алкоголь до 18 вреден:
– Да брось ты, дед всю жизнь пробухал – ни одного дня трезвым не видели! Вчера ему 80 лет исполнилось!
Бабуля находчиво отвечает:
– А не бухал бы – так ему и вовсе 90 было бы!

Экзамен. Суровый препод спрашивает:
– Фамилия, уважаемый?
– Сидоров.
– Что улыбаемся Сидоров?
– Радостно мне!
– Это ж почему?
– Так я уже на ваш первый вопрос ответил!

Лишь только деду нашему стукнуло 60 – он стал пробегать по 5 км в день. Сегодня ему за 80, и мы даже представить не можем где он бегает.

– Доченька! Твой жених хром на обе ноги, косит левым глазом, правый не видит… Родных у него нет – умерли давно. Безработный к тому же. Не выходи за него!
– А не нужен мне принц на белом коне – красивый или богатый. Я в любовь верю!
– Эх, не про то я. Парнишка этот и так в жизни горя хлебнул, а тут еще ты на его шее повиснешь…

Нарушение закона тождества – лучший конструктор для головоломок и задач на развитие интеллекта. Вот одна из них: спросите своего друга: «Зачем (на самом деле — «за чем»!) находится вода в стакане из стекла?» Этим вопросом мы специально моделируем ситуацию с двумя смыслами. С одной стороны «зачем» – подразумевает «для чего», с другой под «за чем» мы хотим узнать за каким именно веществом или предметом спрятана (находится) вода. Добровольный участник вашего коварного эксперимента обычно на озвученный выше вопрос отвечает не задумываясь, что-то вроде: «Зачем? Ну, чтоб пить. Чтобы цветочки орошать». Мы же говорим ему гордое «нет! Не угадал!» и всеми правдами и неправдами пытаемся выдавить правильное решение головоломки. Он должен ответить: «За стеклом!».

Подводя итог главы, отметим, что для соблюдения закона тождества, изначальные мысли по ходу рассуждения не нужно менять. Для практического его применения всего-то и нужно, что вступая в дискуссию или составляя речь – стараться четко представлять предмет рассуждения. Это даст возможность уйти от ненужных двусмысленностей и потери первоначального смысла.
Конечно, закон тождества совсем не указывает на то, что есть в нашем бренном мире вещи извечные, неподверженные никаким изменениям. Он не настолько глобален. Его смысл в том, что человеческая мысль, помещенная в рамки языковой фразы, останется тождественной себе даже с учетом некоторых речевых преобразований.

 


Это, пожалуй, наиболее известный из всех законов логики Аристотеля, который особенно прославила и растиражировала по свету латинская фраза «tertium non datur» (или третьего не дано). В чем суть закона исключенного третьего? Все просто. Если о предмете утверждается какая-та истина (первое суждение), и если кем-то эта истина опровергается (второе суждение), то только одно из них должно быть верным – третьему путь заказан!

«…нет ничего посреди меж двух противоречивых суждений об одном, — в Третьей Книге «Метафизики» отмечал Аристотель, — всякий отдельный предикат следует либо отрицать, либо утверждать». Греческий философ очерчивал границы применения закона третьего лишнего. По его словам, использовать его можно было только в разговорах о прошедшем и настоящем времени. Табу на применение правила накладывалось только на будущее время, так как сложно уверенно утверждать состоится то или иное событие или нет.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Ниже мы приведем несколько формул, в которые можно вписать закон исключенного третьего:

А) «X не есть Y» и «Y есть X»
Суть формулы: Одно и тоже суждение отрицает нечто о предмете в определенном отношении и определенном времени, при этом второе суждение тоже самое утверждает. В качестве примера: «Медведи – грызуны» и «Медведи – не грызуны».

Б) «Некоторые X не есть Y» и «Все X есть Y»
Суть формулы: Некое суждение утверждает нечто по отношению ко всему классу предметов, при этом второе суждение это отрицает, однако по отношению только к некоторой части этих предметов. В качестве примера: «Все солдаты Западного фронта получили медаль за отвагу» и «Отдельные солдаты Западного фронта получили медаль за отвагу».

В) «Некоторые X есть Y» и «Ни одно X не есть Y»
Суть формулы: Определенное суждение полностью отрицает наличие характеристики у класса вещей, при этом второе суждение такую характеристику утверждает, однако — в отношении лишь части этих предметов. В качестве примера: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Этот закон Аристотеля в свое время был подвержен критике со стороны других философов. Особенно стали цепляться к нему во времена Новой истории. Все злопыхания можно свести к словесной формуле следующего типа: «Можно ли с полной уверенностью считать всех лебедей мира черными, отталкиваясь лишь от такой посылки, что до сих пор нам попадались на глаза лишь птицы этого цвета?». То есть, ученые считают, что зачастую закон Исключенного третьего применим только в двузначной, основанной на абстракции, логике Аристотеля. А так как в реальной жизни ряды элементов теряются в бесконечности – исключить все возможные альтернативы очень сложно. Поэтому приходится задействовать иные логические принципы.

Закон исключенного третьего плотно взаимодействует с еще одним законом логики Аристотеля — законом непротиворечия. И о нем – ниже.

 


Очередной формальный закон логики утверждает, что оба друг с другом несовместимых суждения не способны в одно и тоже время оказаться верными – среди них имеется хотя бы одно ложное. Закон непротиворечия таким образом словно следует из закона тождества. «Это нереально, чтобы нечто в одно время было присуще, а также не было присуще чему-то…, — утверждал в своих трудах Аристотель. Чтобы лучше понять мысль известного грека, обратимся к примерам. Ниже приведем две взаимоисключающие фразы:

А) Всякий, кто зашел на интернет-ресурс iq230.com – закончил университет с красным дипломом.

Б) Никто из посетивших интернет-ресурс iq230.com не закончил университет с красным дипломом.

Логика поможет нам разобраться в том, какое из представленных суждений истинное, и есть ли истинность в них вообще. Изучив фразы А и Б, мы способны предположить, что обе они в одно и тоже время не способны оказаться истинными, так как на лицо явное противоречие. Из этого следует сразу несколько важных вещей. Во-первых, если удастся доказать, что одно из них истинно, следовательно второе будет ложным. Во-вторых, если мы докажем ложность одной из фраз, то вторая с одинаковой долей вероятности может оказаться и истинной, и ложной. Соответствующего опроса наш ресурс среди посетителей не проводил, но если вдуматься, то оба представленных выше утверждения должны показаться вам ложными.

Закон непротиворечия (противоречия) ставит запрет на одновременное утверждение и отрицание чего-то одного. С одной стороны это правило кажется на 100% очевидным и даже возникают сомнения в необходимости формулировки такого очевидного закона логики. Но не все так просто. Необходимо изучить условия, при которых данный принцип нарушается.

Так, к примеру, нарушение закона непротиворечия произойдет в случае, если две последующие фразы будут произнесены с учетом современных реалий российской действительности («Санкт-Петербург не является столицей Российской Федерации» и «Санкт-Петербург является столицей Российской Федерации»). Другое дело, если оба эти утверждения звучат не в едином контексте, а относятся к разным эпохам. В таком случае все верно: Сегодня Санкт-Петербург и в самом деле не является столицей Российской Федерации. При этом город на Неве являлся столицей, если речь идет в русле событий 18 века.

Вот еще один красноречивый пример аналогичного казуса. «Я отлично говорю по-французски», а также «Я посредственно говорю по-французски». И то и другое утверждение могут оказаться верными, если речь в них идет о разных вещах. Например, в университете я сдал экзамен по французскому языку на отлично, следовательно — я отлично говорю по-французски! Обрадованный, я пошел устраиваться в контору переводчиком, а там меня зарубили на тестировании – для работодателя мой уровень владения языком оказался недостаточным. Вывод? Я посредственно говорю по-французски!

Контактные противоречия в логике. Примечательны они тем, что встречаются крайне редко, но если звучат из речи политиков, то на них тут же обращаешь внимание. Когда возникают контактные противоречия? Происходит это когда практически одновременно нечто называется ложным, а затем – буквально в следующем предложении – истинным.

Дистантные противоречия в логике более распространены. Суждения подобного рода (также диаметрально противоположные) звучат не одно за другим, а спустя определенное время. Нужно постоянно следить за тем, чтобы не сбиться с первоначального пути. Такую ошибку зачастую допускают начинающие журналисты и научные работники. Хотите примеров?

Вот небезынтересный ляп из учебника по литературе. С интервалом в несколько страниц в нем утверждались две взаимоисключающие вещи «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма» и вот еще «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов».

При этом противоречия бывают также неявными и явными. В первом случае противоречие следует из контекста фразы, словами оно не сформулировано, однако подразумевается. Во втором же — одна мысль непосредственно противоречит другой. Явных контактных противоречий не так много в повседневной жизни – другое дело симбиоз неявных с дистантными.

Неявные противоречия, как и дистантные, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи. Явные противоречия (также как и контактные) наоборот — встречаются редко. Их примером могут послужить следующие фразы:

Таксист при выезде со стоянки нарушил правило, так как не соизволил взять устного разрешения в письменной форме.

Юная особа престарелого возраста с еле заметным ежиком рыжих волос до пояса, изящно прихрамывая, предстала перед публикой.

Столь очевидные противоречия часто применяются юмористами и литераторами для придания комического эффекта. А вот другие группы противоречий, уже не столь явные, больше напоминают ошибки и с ними нужно бороться. Вот пример такого «ошибочного» неявного и одновременно контактного противоречия «Данная рукопись создана в XI веке на Руси». Ничего подозрительного не заметили?! А подозрительное есть! В этот период времени на Руси еще не было писчей бумаги!

Не забудем упомянуть и про мнимые противоречия. Говоря кратко – это особенная смысловая (речевая) конструкция, только кажущаяся противоречивой, но на самом деле таковой не являющаяся. «В детстве у меня не было детства», — поговаривал Антон Павлович Чехов, вспоминая юные годы. Если постараться разобрать эту фразу не вникая, то можно предположить, что известный прозаик утверждает две диаметрально противоположные вещи: с одной стороны у него есть детство, а с другой – нет. Это мнимое противоречие и закон непротиворечия здесь не нарушен, так как речь в высказывании Чехова идет не об одном и том же предмете в одно и тоже время: с одной стороны – это определенный возраст, с другой – состояние души, время особого счастья и безоблачной радости. Такое мнимое противоречие специально используется Чеховым. С его помощью он достигает наилучший художественный эффект.

Мнимое противоречие – прием, который с удовольствием использовали и используют сотни известных авторов литературных произведений. Его можно даже в названии классических произведений найти! У Льва Николаевича Толстого было замечательного произведение «Живой труп», у Александра Сергеевича Пушкина – «Барышня-крестьянка». Подобных произведений в мировой литературе масса: «Мещанин во дворянстве», «Горячий снег» и т.д. Журналисты таким приемом тоже не брезгуют: «Нищий олигарх», «Родной враг», «Честный жулик»…

Особенно хороши мнимые противоречия в афоризмах:

Эйнштейн: Самое непостижимое в мире кроется в том, что он постижим
Сократ: Я знаю лишь то, что ничего не знаю
Пушкин: Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи
Гегель: История учит только тому, что она ничему не учит

Подводя итог, отметим, что закон противоречия (непротиворечия) «специализируется» на связях между логическими противоречиями (двумя противоположными по смыслу суждениями), совершенно не затрагивая противоположных граней единого предмета. Знание такого закона и следование ему дисциплинирует мыслительную деятельность и позволяет избегать досадных ошибок.

 


Вот мы и добрались до 4-го формального закона логики. И так вышло, что вывел его не Аристотель, а математик и философ Готфрид Лейбниц в научном труде «Монадология» (1714 год). В своей работе немецкий ученый подчеркнул «…ни одно из существующих явлений не будет действительным или истинным, и ни одно утверждение не будет справедливым без достаточного основания, без указаний почему дело обстоит именно так, и никак по другому (пусть даже такие основания в большинстве случаев не могут быть нам известны)».

Более приближенный к нам во времени Готфрид Лейбниц считает, что для того, чтобы называться достоверным, любое положение необходимо доказать. А для этого необходимы основания, причем – в полном объеме. То есть, закон достаточно основания напоминает логику о необходимости быть обоснованным в своих суждениях.

Своим вкладом в логику Готфрид Лейбниц связал законы Аристотеля и условия их определенности, непротиворечивости, а также последовательности и рассуждения. Известный математик намекает, что в действительности одного лишь истинного суждения недостаточно. В практической жизни или познавательной деятельности людям этого мало – нужно уметь обосновывать свою позицию.

Закон достаточного основания применяется нами регулярно. Всякий раз, когда мы делаем выводы, используя для этого основание (факты) – мы совершаем то, о чем говорил Лейбниц три века тому назад. Обычное дело, когда научный работник в конце своей кандидатской или докторской диссертации помещает «список использованной литературы». Этим он подкрепляет основную идею своего исследования и работает в русле закона достаточного основания.

Не обязательно быть деятелем науки, чтобы применять правило Лейбница в повседневной жизни. Этим занимаются чуть ли не все российские граждане: школьники, студенты, журналисты, а уж как востребован закон достаточного основания в судебной сфере! При подготовке обвинительного заключения или позиции защиты без него никуда.

Интересно, что часто закон Лейбница нарушают, причем – и не только в связи с неграмотностью отдельных людей. Иногда это делается, чтобы обвести собеседника вокруг пальца. Например: «Сергей полностью здоров, так как у него не течет из носа» или «Чикатило Чикатилович не способен расчленять маленьких девочек, ведь все его знают в качестве ударника труда, замечательного мужа и отца». Не нужно быть семи пядей во лбу, чтобы узнать, где аргументы в представленных выше фразах недостаточно обосновывают основное утверждение.

Ниже представлены некоторые формы нарушения рассматриваемого нами закона логики:

— Миша обсолютно здоров, так как он подтянулся больше всех в классе

— В Костромской области пьяные охотники съели снежного человека и это правда, ведь про этот факт трезвонили во всех местных газетах

— Ты виноват уж тем, что хочется мне кушать (цитата из басни Крылова)

Водой успешно уничтожают пожары по причине, что она текучая и ее температура ниже, чем у огня.

Тот, кто соблюдает закон достаточного основания, успешно избегает в своих выводах скорых, необдуманных утверждений, голословных фраз. Здесь уже нет места для слухов, басенок и сплетен. Закон достаточного основания позволяет избегать любых мистификаций и неплохо отражается в поговорках:

Доверяй, но проверяй

Язык без костей

Не верь своим глазам (вариант – «ушам»)

Говорят так, словно кур доят

Никакому интеллектуальному мошенничеству не обойти закон достаточного основания! Он дает запрет на слепую веру в чудеса и зримо разграничивает истинную науку от псевдонауки (астрология, нумерология, алхимия и много других).

Так как любая лженаука старается выглядеть солидно (даже прикрываясь авторитетом истинных научных дисциплин) – настоящим ученым просто необходимо пользоваться законом достаточного основания. В его русле ученые и стараются работать, опираясь на важнейшие принципы:

1. Принцип верификации (термин имеет латинское происхождение от слов Veritas и facere, которые переводятся как «истина» и «делать») предписывает понимать под научным лишь знание, истинность которого есть возможность подтвердить – раньше или позже, прямо или косвенно. Еще в 20-м веке англичанин и философ Бертран Рассел предложил руководствоваться этим принципом.
К сожалению, сегодня псевдонауки настолько поднаторели в запудривании мозгов, что складывается впечатление, словно все их доводы легко подтверждаемы. Поэтому в помощь принципу верификации ученое сообщество добавило и принцип фальсификации. Его предложил в свое время другой (уже немецкий) философ 20-го века Карл Поппер.

2. Принцип фальсификации (термин имеет латинское происхождение от слов false и facere, которые переводятся как «ложь», «делать») утверждает, что лишь такое знание считается научным, которое можно опровергнуть – раньше или позже, прямо или косвенно.

Не звучит ли для вас определение принципа фальсификации не совсем логичным. Неужели подлинное научное знание – то, которое опровергается? Как бы ни звучало это дико, но все обстоит именно так. Современная наука не стоит на месте, практически все теории со временем опровергаются новыми. Для движения вперед важна не одна лишь подтверждаемость научной мысли, но и возможность ее опровергнуть. Примеров можно привести массу. Древние, к примеру, считали, что Земля – центр вселенной, а Солнце и звезды кружатся вокруг нее. Вера в это сохранялась 2000 лет! Исходя из этого убеждения, ученые совершили массу «открытий». Теперь это представление считается устаревшим и все наработки того периода опровергнуты. Лишь в 15 веке человечество пришло к мысли, что это Земля кружится вокруг Солнца, а не наоборот.

Если один из представленных выше принципов (верификации) адепты псевдонаук еще могут обойти, но испытание принципом фальсификации они пройти не могут. Тот, кто исповедует псевдонауку, согласится с тем, что все в его «научной дисциплине» подтверждается фактами, но он никогда не признает, что со временем это может быть опровергнуто новым знанием. Он считает, что его древняя наука, впитавшая в себя мудрость веков – абсолютно верна, непогрешима и неопровержима. Так что если кто-то однажды скажет вам, что его научное знание неопровержимо, будьте уверены – вы имеете дело с последователем лженауки. Настоящий ученый легко признает, что теория, которой он, возможно, посвятил многие годы своей жизни, со временем может быть опровергнута другими исследованиями.

В отличие от серьезных научных дисциплин псевдонаука не развивается, а стоит на месте. Все ее выводы и теории – неизменны с момента зарождения, что роднит лженауку с деятельностью диких шаманов и колдунов.

 

Тренировка Логического мышления


1) Скажите, какой закон формальной логики нарушен:

(Наследие Гоголя)
Один там только и есть порядочный человек: прокурор. Да и тот, если сказать правду, свинья»

(Наследие О.Хайяма)
Дураки мудрецом почитают меня,
Видит Бог: я не тот, кем считают меня.
О себе и о мире я знаю не больше
Тех глупцов, что усердно читают меня

(Наследие Мольера)
— Конечно, Вы хотите написать ей стихи?
— Нет, нет, только не стихи.
— Вы предпочитаете прозу?
— Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов».

2. Какая из представленных внизу фраз может стать основой для еще одной из этого списка:

— Иванов не станет смеяться над пошлой шуткой.
— Иванов, как правило, не сеется над пошлыми шутками.
— Иванов вряд ли станет смеяться над данной шуткой.

3. Можно ли сказать, что в представленной ниже фразе нарушается закон исключенного третьего:

Про Иванова не скажешь, будто этот человек бездельник и лентяй. Также не стоит говорить, что он не бездельник и не лентяй

4. Взяв на вооружение закон непротиворечия, скажите, являются ли представленные ниже фразы одновременно истинными и почему:

В лесу все березы покрылись почками. Не все березы в лесу покрылись почками.

В лесу все березы покрылись почками. Многие березы в лесу покрылись почками.

Очень немногие школьники 3-го А осилили этот диктант. Ни одному школьнику 3-го А не удалось осилить этот диктант.

Есть люди, которые поучают большое удовольствие от чтения Толстого. Есть люди, которые не получают большого удовольствия от чтения Толстого.

5) Скажите, какой закон формальной логики нарушен:

Все пожарные знают как эффективно тушить пожар. Иванов знает, как эффективно тушить пожар, значит он — пожарный.

Маруся посетила доктора философии, чтобы он выписал ей лекарство от гриппа.

6) А теперь, уважаемые читатели, постарайтесь сами придумать пару-тройку примеров, в которых формальные законы логики безбожно нарушаются.

 

5-10. Математические законы логики: Клавия, Пирса, де Моргана и др.


Ниже мы рассмотрим более сложные, в основном применяемые в сферах математики законы логики. Чтобы не перегружать читателя сложной информацией с обилием математических формул, мы свели соответствующие формулировки и определения к минимуму.

Закон двойного отрицания

Еще один из важнейших принципов классической логики — закон двойного отрицания утверждает следующее: «если неверным считается то, что неверно А, то следовательно А — верно». Альтернативное название для этого логического закона — закон снятия двойного отрицания.

Особое распространении логический закон двойного отрицания имеет в традиционной содержательной математике, где он является веским доводом к проведению доказательств от противного. Такие доказательства проходят интересным образом. Первым делом из некого предположения о том, что определенное суждение А не является верным, выводится противоречие в конкретной теории. Затем на основании непротиворечивости теории появляется вывод, что в действительности неверным является «не А». В результате по закону двойного отрицания делается вывод о том, что А верно.

Отметим, что при конструктивных рассмотрениях в математике закон двойного отрицания оказывается неприемлем, особенно если имеет место требование алгоритмической реализуемости обоснования математических суждений.
Стоит подчеркнуть, что закон двойного отрицания плотно взаимодействует с законами Пирса и исключённого третьего. В какой-то степени всю эту троицу можно расценивать, как эквивалентную друг другу. Некоторые философы даже выводят их один из другого.

Закон Клавия

Очередной закон логики – закон Клавия объединяет отрицание и импликацию (которая обычно выражается формулировкой «если, то»). Этот принцип разработал математик-немец Христофор Клавий, впервые упомянувший его в своей научной работе, посвященной евклидовой «Геометрии». Напомним, что античный философ доказал одну из своих теорем, допустив, что она не верна.
Принцып закона Клафия: если некоторое утверждение является следствием своего отрицания, то оно (данное утверждение) является истинным.

Закон контрапозиции

Этот закон классической логики настаивает на том, что при условии, если некоторая посылка A влечёт за собой некое следствие B, то отрицание данного следствия (иными словами «не B») влечёт отрицание такой посылки (иными словами «не A»). Закон контрапозиции, как и закон двойного отрицания, наибольшее применение получил в математических выражениях.

Закон Пирса

Закон Пирса принято расценивать, как своеобразный аналог сразу нескольких законов классической логики: исключенного третьего и двойного отрицания. Свое название он получил в честь Чарльза Пирса, логика и философа из США.
Закон Пирса сформулирован следующим образом:
P должно быть истинным, если следование Q из P с необходимостью влечёт P. Данный логический принцип принято считать тавтологией классической логики и аналогом законов исключенного третьего и двойного отрицания. Многие философы говорят об эквивалентности всех трех законов.

Правила (законы) де Моргана

Законы де Мо?ргана это такие логические правила, которые посредством логического отрицания объединяют пары логических операций. Свое название они получили в честь Огастеса де Моргана, выдающегося математика из Шотландии. Вкратце законы де Моргана можно представить двумя формулами:

Отрицание дизъюнкции есть не что иное, как конъюнкция отрицаний
Отрицание конъюнкции есть не что иное, как дизъюнкция отрицаний

Правила де Моргана особо распространены в электромеханике, дискретной математике, физике. В информатике они применяются с целью оптимизационных работ с цифровыми схемами через замену логических элементов другими логическими элементами.

Законы деления (дихотомия логики)

Логические законы деления существуют для эффективной систематизации и соответствующей классификации различных предметов или явлений. При этом в делении применяются важнейшие принцыпы:

необходимость соразмерного деления
предметам деления следует друг друга исключать, иными словами они не должны пересекаться между собой
на всех своих этапах деление необходимо производить только по одному основанию
следует исключить скачкообразное деление

При делении объема понятия иногда допускаются ошибки:

• понятие делится в неполном объеме;
• деление чересчур обширно;
• логическая ошибка, возникающая в связи с нарушением правила о необходимости непрерывного деления (ошибка называется «скачок в делении»)

Ниже представлена таблица с формулами основных логичесских законов.

Похожие статьи

 


Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.

Закон тождества и другие важнейшие законы логики

Автор: Дмитрий Алексеевич Гyceв, кандидат философских наук, доцент кафедры философии Московского педагогического государственного университета.

 

Первый и наиболее важный закон логики — это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем — значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т.е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т.п.

Например, непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а → а (читается: «Если а, то а»), где а — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Приведем пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства». Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить, где и как в нем нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм.

Вот еще один софизм: «Спросим нашего собеседника: «Согласен ли ты с тем, что если ты что-то потерял, то у тебя этого нет?» Он отвечает: «Согласен». Зададим ему второй вопрос: «А согласен ли ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это есть?» — «Согласен», — отвечает он. Теперь зададим ему последний и главный вопрос: «Ты не терял сегодня рога?» Что ему остается ответить? «Не терял», — говорит он. «Следовательно, — торжествующе произносим мы, — они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что если ты что-то не терял, то оно у тебя есть». Попробуйте разоблачить и этот софизм, определить, где и как в данном внешне правильном рассуждении нарушается закон тождества.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Bacильeвич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то еще попадет». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.
– Больше не попадай в эти места.

Как видим, во всех приведенных примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» — преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и за чем — за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком.

Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается. Символически он выражается следующей тождественно-истинной формулой: ¬ (а Λ ¬ а), (читается: «Неверно, что а и не а»), где а — это какое-либо высказывание.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Но неужели кто-то станет нечто утверждать и то же самое тут же отрицать? Неужели кто-то будет всерьез доказывать, например, что один и тот же человек в одно и то же время и в одном и том же отношении является и высоким, и низким или что он одновременно и толстый, и тонкий; и блондин, и брюнет и т. п.? Конечно же нет. Если принцип непротиворечивости мышления столь прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще уделять ему внимание?

Дело в том, что противоречия бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте) и дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте.

Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом. Понятно, что контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике.

Так, Bитaлий Ивaнoвич Свинцов приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма».

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» (этот предмет сейчас изучается во всех вузах) из главы, посвященной теории относительности Aльбeрта Эйнштейна, следует, что, по современным научным представлениям, пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд. лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой все пространство.

Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Примером контактного и явного противоречия может служить такое высказывание: «Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, т. к. он не взял устного разрешения в письменной форме». Еще пример контактного и явного противоречия: «Молодая девушка преклонных лет с коротким ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену». Подобного рода противоречия настолько очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов.Поэтому наша задача — уметь их распознавать и устранять. Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси еще не было бумаги)».

Наконец, наверное каждому из нас знакома ситуация, когда мы говорим своему собеседнику, или он говорит нам: «Ты сам себе противоречишь». Как правило, в этом случае речь идет о дистантных или неявных противоречиях, которые, как мы увидели, довольно часто встречаются в различных сферах мышления и жизни. Поэтому простой и даже примитивный, на первый взгляд, принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного логического закона.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Пaвлoвича Чехова: «В детстве у меня не было детства», — кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства».

Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым — контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.

Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним, суждения: «Он высокий», «Он низкий», — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения).

Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения: «Эта вода горячая», «Эта вода холодная»; «Данная речка глубокая», «Данная речка мелкая»; «Эта комната светлая», «Эта комната темная». Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: «Они не молодые, но и не старые», «Это не полезно, но и не вредно», «Он не богат, однако и не беден», «Данная вещь стоит не дорого, но и не дешево», «Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим».

Подумайте

  • В известной песне «Подмосковные вечера» есть такие слова: «…речка движется и не движется… песня слышится и не слышится…» Реальное или мнимое противоречие представляет собой эта фраза?
  • Все помнят знаменитые слова из сказки Пушкина: «Кто на свете всех милее, всех румяней и белее?» Возможно, вы и раньше задумывались над тем, как можно быть румяней и белее одновременно. Реальное или мнимое противоречие присутствует в данном высказывании?

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», — противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это все невысокий).

Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста», — является истинным, то противоположные суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями.

Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении.

Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем несколько примеров. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно — металл (основание)», — закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание)», — рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине).

Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: «Не ставьте мне двойку, спросите еще (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание)». В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.)

В рассуждении: «Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание)», — закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чем угодно под давлением различных обстоятельств (в чем только не признавались люди в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, в чем только не признаются на страницах бульварной прессы, в телевизионных ток-шоу и т. п.)

Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами.

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, слухов, сплетен и небылиц. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки.

 

Подумайте

Выделите исходную мысль (тезис) и аргументы (основание) в приведенных ниже рассуждениях и определите, нарушен ли в них закон достаточного основания:

  • Эти две прямые параллельны, поскольку у них нет общих точек.
  • Эти две прямые параллельны, т. к. они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
  • Данное вещество является металлом, потому что оно электропроводно.
  • Мой товарищ зарабатывает 10 000 долл. в месяц, в чем нельзя усомниться, ведь он сам это утверждает.
  • В одном американском штате потерпела крушение летающая тарелка, ведь об этом писали в газетах, это передавали по радио и даже показывали по телевидению.
  • Сегодня корабли не могут заходить в бухту, потому что она заминирована.
  • Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.
  • Данное слово надо писать с большой буквы, т.к. оно стоит в начале предложения.

 

Научитесь логично мыслить, думать и поступать:

Практическая логика и аргументация: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс

Основы формальной логики, сформулированные Аристотелем.

Фундамент логики

Логика — это наука о доказательстве, и, таким образом, необходимо разделить все умозаключения на истинные и ложные. У Аристотеля истина — это соответствие утверждения бытию, ложь — несоответствие. Истина есть факт не онтологический, а гносеологический: именно мысль должна соответствовать бытию. Аристотель пытается объективно исследовать окружающее, везде выявить закономерности, причинно-следственные связи. Поэтому онтология Аристотеля лежит в основе логики.

Логику Аристотеля можно назвать онтологической, так как он выделяет четыре причины бытия:

1. сущность — это причина, имеющая следствием вещь именно такую, какая она есть;

2. материя — это, материал из которого возникает, что-либо, субстрат;

3. движение — это то, что производит действие;

4. цель — это то для чего что-либо делается.

Каждая существующая вещь предполагает сочетание этих четырех факторов.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Логика Аристотеля — формальная. В основе любой вещи и мысли лежит форма, она дает вещи определенность, в отличие от материи. Материя и форма независимы друг от друга, форма — это начало определяющее материю. Формы Аристотель подразделяет также на виды и роды в том случае, если они являются формой многих вещей.

Аристотель считается основателем Формальной логики. Он сформулировал три из четырех законов формальной логики. К ним относятся закон тождества, закон непротиворечия, закон исключения третьего. Первый закон гласит, что понятие всегда должно употребляться в одном и том же значении, то есть неопределенностей не должно быть. Второй закон гласит, что два суждения не должны противоречить друг другу. Третий закон утверждает, что суждение либо является истинным, либо ложным, третьего не дано. Свою логику Аристотель изложил в книге «Органон». С помощью формальной логики можно правильно построить предложение, но содержание может быть неверным. Поэтому сущность бытия по Аристотелю помогает раскрыть учение о причинах бытия. Аристотель различал четыре вида причин бытия: формальную, материальную, действующую или производящую, конечную, целевую, финальную. Каждая из причин отвечает на отдельный вопрос. Материальная на вопрос «из чего состоит вещь?», формальная – «что эта за вещь?», действующая или производящая – «кем или чем произведена вещь?», конечная – «для чего, с какой целью?». Впоследствии Аристотель все виды причин свел к двум основным: материальной и формальной. Теперь формальная причина звучит так: «то, что и вследствие чего?»

Формальная логика Аристотеля.

Формальная логика – это наука о законах правильного мышления и способах поймать соперника в споре, например, софиста, на логической уловке или ошибке. Аристотель открыл законы правильного мышления. Он назвал логику «органоном», т.е. орудием для добывания истины. Формальная логика была настолько гениальным изобретением, что сохранялась в почти неизменном виде до 19 в. н.э. и даже приобрела из-за этого славу «мёртвой», сухой и бесплодной науки, и только в 19 веке на её основе была изобретена математическая логика, которая стала основой для программирования. Логика – это инструмент любой науки, в этом её выдающееся значение. Формальная логика – это очень сложная наука.

  • Нельзя в своих рассуждениях одновременно утверждать и отрицать одно и то же.
  • Закон тождества гласит, что в процессе рассуждения каждое понятие должно употребляться в одном и том же смысле.
  • Закон исключения третьего гласит: из двух противоречащих понятий одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.
  • Нужно избегать ошибок в определении.
  • Подмена тезиса, слов оппонента.
  • Недопустим переход на личность оппонент. · Недопустима в споре ссылка на авторитет.
  • Нужно избегать мнимого следования, когда тезис не следует из аргументов.

Вывод: В формальной логике Аристотеля заключена вся античная мудрость.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

4.1. Что такое закон тождества?. Логика. Учебное пособие

Читайте также

6.1. Закон тождества

6.1. Закон тождества Нормативное требование этого закона обеспечивает определенность мышления. Закон гласит: Во всяком рассуждении необходимо, чтобы любое понятие и суждение оставались теми же самыми по своему содержанию или смыслу, т.е. тождественными самим себе. Хотя в

§ 2. Закон тождества

§ 2. Закон тождества Сущность закона: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.Записывается закон так:а есть а или а = а (для суждений)А

Закон тождества

Закон тождества Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества:Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а

30. Категории тождества, различия, противоположности и противоречия. Закон единства и борьбы противоположностей

30. Категории тождества, различия, противоположности и противоречия. Закон единства и борьбы противоположностей Тождество — это равенство объекта, одинаковость объекта с самим собой или равенство нескольких объектов. Про А и Б говорят, что они являются тождественными,

[Лекция 5], часы 9, 10 Понятие. Закон тождества

[Лекция 5], часы 9, 10 Понятие. Закон тождества Понятие и суждение1) Я пытался [прошлый раз] вскрыть систематически основные свойства всякого смысла как такового.Смысл всякий и всегда: сверхвременен; сверхпространственен; сверхпсихичен; идеален; объективен; тождественен;

1. Закон тождества

1. Закон тождества Объективный характер и сущность закона тождества. С действием этого закона связано такое коренное свойство правильного мышления, как его определенность.Что же послужило объективным основанием для возникновения и действия этого закона в мышлении? Как

1. Закон сердца и закон действительности

1. Закон сердца и закон действительности Этому сердцу противостоит некоторая действительность, ибо в сердце закон есть прежде всего лишь для себя, еще не претворенный в действительность, и, следовательно, он в то же время есть нечто иное, нежели понятие. Это «иное»

Закон насилия и закон любви

Закон насилия и закон любви Христианину нельзя насильничать. Сказано так: «Если кто ударит тебя в правую щеку твою, обрати к нему и другую». Смысл этих слов тот, что если тебя ударили, то лучше, чем отдать удар за удар, подставь щеку. Таков закон Бога для христианина. Кто бы

34. Закон тождества. Закон непротиворечия

34. Закон тождества. Закон непротиворечия Закон тождества (a є a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под тождеством понимают равнозначность, одинаковость.Закон тождества означает, что в процессе

2. Закон тождества. Закон непротиворечия

2. Закон тождества. Закон непротиворечия Закон тождества (a = a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под тождеством понимают равнозначность, одинаковость. При этом редко можно говорить об

Первый духовный закон успеха – это Закон Чистой Потенциальности

Первый духовный закон успеха – это Закон Чистой Потенциальности Этот закон основан на том, что мы, по самой своей сущности, есть чистое сознание. Чистое сознание – это чистая потенциальность, это поле всех возможностей и бесконечных творческих способностей. Чистое

Глава первая Закон интеллектуальной эволюции человечества или закон трех стадий

Глава первая Закон интеллектуальной эволюции человечества или закон трех стадий 2. Согласно моей основной доктрине, все наши умозрения, как индивидуальные, так и родовые должны неизбежно пройти, последовательно три различные теоретические стадии, которые смогут быть

Закон тождества

Закон тождества Закон звучит так: «В процессе суждения следует рассуждать об одном и том же предмете». Или, проще говоря, «Понятия на переправе не меняют».Как можно нарушить этот закон? Например, вот так. Во времена СССР не было очередей: у меня во дворе был гастроном, и я

Три закона логики — видео и стенограмма урока

Закон идентичности

Закон идентичности гласит, что если утверждение было определено как истинное, то утверждение истинно. Проще говоря, в нем говорится, что «X есть X». Например, если я говорю, что «идет снег», и это правда, то это утверждение должно быть правдой. Если мы посмотрим на закон идентичности в более общем плане, он говорит, что каждая существующая вещь состоит из своих собственных особых характеристик, которые являются частью того, чем она является.

Когда вы применяете это к логике, закон тождества по существу означает, что все есть само по себе и не может быть чем-то другим. Снег не может быть облаками, а вода не может быть полюсом. Каждая вещь — это что-то особенное, имеющее определенную индивидуальность. Поэтому, когда я говорю, что идет снег, снегопад относится к определенному событию. Учитывая, что «снегопад» относится к определенной вещи, если я сделаю это утверждение, когда на самом деле идет снег, то это должно быть истинное утверждение.

Закон непротиворечия

Согласно закону непротиворечивости , утверждение типа «идет снег» не может быть одновременно истинным и ложным.Проще говоря, он утверждает, что «X не является X». Это означает, что в одном и том же месте не может быть и снегопада, и снега в один и тот же период времени. Другими словами, ничто истинное не может противоречить самому себе. Закон непротиворечия очень важен. Без этого мы не смогли бы мыслить рационально.

Закон исключенного среднего

Третий и последний закон — это закон исключенного среднего . Согласно этому закону такое утверждение, как «идет снег», должно быть либо правдой, либо ложью.Либо идет снег, либо нет; других альтернатив нет. Проще говоря, это «либо X, либо не X». Согласно этому закону, реальные противоречия не могут существовать; противоречия являются результатом недостатка данных или языковых ограничений. Поэтому, когда нам предлагают зеленый объект и спрашивают, является ли этот объект синим или желтым, мы должны предположить, что объект не желтый или синий, а нечто совершенно иное: зеленый.

Резюме урока

Давайте сделаем несколько мгновений, чтобы повторить то, что мы узнали о законах логики.

Есть три закона, на которых основана вся логика, и они приписаны Аристотелю. Эти законы суть закон тождества, закон непротиворечивости и закон исключенного третьего. Согласно закону идентичности , если утверждение верно, то оно должно быть правдой. Закон непротиворечия гласит, что утверждение не может быть истинным и ложным одновременно в одном и том же порядке. Наконец, закон исключенного среднего гласит, что утверждение должно быть либо истинным, либо ложным.

Каковы три закона логики?

Дж. П. Морленд —

Есть три основных закона логики. Предположим, что P — это любое ориентировочное предложение, скажем: «Идет дождь».

Закон тождества: P — это P.
Закон непротиворечивости: P не является P.
Закон исключенного третьего: либо P, либо не-P.

Закон идентичности гласит, что если утверждение типа «идет дождь» верно, то это утверждение верно.В более общем плане он говорит, что утверждение P — это то же самое, что и само по себе, и оно отличается от всего остального. Применительно ко всей реальности закон идентичности гласит, что все есть само, а не что-то еще.

Закон непротиворечивости гласит, что такое утверждение, как «идет дождь», не может быть одновременно истинным и ложным в одном и том же смысле. Конечно, в Миссури может идти дождь, а в Аризоне — нет, но принцип гласит, что дождь не может идти и не идти одновременно в одном и том же месте.

Закон исключенного третьего гласит, что такое утверждение, как «идет дождь», является либо истинным, либо ложным. Другой альтернативы нет.

Эти фундаментальные законы являются истинными принципами, управляющими реальностью и мышлением, и принимаются Писанием. Некоторые заявляют, что это произвольные западные конструкции, но это неверно. Основные законы логики управляют всей реальностью и мыслью и известны как истинные по крайней мере по двум причинам: (1) они интуитивно очевидны и самоочевидны. Как только кто-то поймет основной закон логики (см. Ниже), он сможет увидеть, что это правда.(2) Те, кто их отрицают, используют эти принципы в своем отрицании, демонстрируя, что эти законы неизбежны и что отрицать их — самооправдание.

Основные законы логики не являются ни произвольными изобретениями Бога, ни принципами, которые существуют полностью вне Его бытия. Очевидно, что законы логики не похожи на законы природы. Бог может нарушить последнее (например, приостановить гравитацию), но Он не может нарушить первое. Эти законы коренятся в самой природе Бога. Действительно, некоторые ученые считают, что отрывок «Вначале было Слово [логос]» (Иоанна 1: 1) точно переведен: «В начале была Логика (божественный, разумный разум).«Например, даже Бог не может существовать и не существовать одновременно, и даже Бог не может обоснованно полагать, что красный — это цвет, а красный — не цвет. Когда люди говорят, что Богу не нужно вести себя «логически», они используют этот термин в широком смысле, чтобы обозначить «разумную вещь с моей точки зрения». Часто Бог действует не так, как люди понимают или судят так, как они поступили бы в данных обстоятельствах. Но Бог никогда не поступает нелогично в собственном смысле слова. Он не нарушает ни в своем существе, ни в мыслях фундаментальных законов логики.

Аристотель: логика

Аристотель: логика

Аристотель: логические методы

Самый большой и влиятельный из учеников Платона был Аристотель , который основал свою школу в Афинах. Хотя его писательская карьера, вероятно, началась с создания квазиплатонических диалогов, ни один из них не сохранился. Напротив, наши знания доктрин Аристотеля должны быть получены из сжатых эллиптических работ, которые могли быть конспектами лекций его преподавания в лицее.Хотя эти тексты не предназначены для публикации, они раскрывают блестящий ум, работающий над множеством разнообразных тем.

С философской точки зрения работы Аристотеля отражают его постепенный отход от учения Платона и принятие нового подхода. В отличие от Платона, который восхищался абстрактным мышлением о сверхчувственном царстве форм, Аристотель был чрезвычайно конкретным и практичным, в значительной степени полагаясь на чувственное наблюдение как на отправную точку для философских размышлений.Заинтересовавшись всеми областями человеческих знаний о мире, Аристотель стремился объединить их все в единую систему мышления. путем разработки общей методологии, которая будет одинаково хорошо служить процедурой изучения любой дисциплины.

Таким образом, для Аристотеля логика — это инструмент («органон»), с помощью которого мы приходим к познанию чего-либо. Он предложил в качестве формальных правил для правильного рассуждения основные принципы категорическая логика, которая была повсеместно принята западными философами до XIX века.Эта система мышления рассматривает утверждения формы субъект-предикат как первичные выражения истины, в которых показано, что черты или свойства присущи отдельным субстанциям. Таким образом, в каждой дисциплине человеческого знания мы стремимся установить, что у вещей того или иного вида есть особенности определенного вида.

Далее Аристотель предположил, что эта логическая схема точно отражает истинную природу реальность. Мысль, язык и реальность изоморфны, поэтому внимательное рассмотрение того, что мы говорим, может помочь нам понять, каковы вещи на самом деле.Начиная с простых описаний конкретных вещей, мы можем в конечном итоге собрать нашу информацию, чтобы достичь всеобъемлющего представления о мире.

Применение категорий

Первой книгой в собрании логических сочинений Аристотеля является Категории , анализ предсказаний в целом. Он начинается с различия между тремя способами, которыми значения различных употреблений предиката могут быть связаны друг с другом: омонимия, синонимия и паронимия (в некоторых переводах «двусмысленный», «однозначный» и «производный»).Одноименные употребления сказуемого имеют совершенно разные объяснения, например, «Со всеми этими деньгами она действительно загружена» и «После всего, что ей пришлось выпить, она действительно загружена». Синонимичные употребления имеют точно такое же значение, как в словах «Коровы — млекопитающие» и «Дельфины — млекопитающие». Паронимические атрибуции имеют разные, но связанные смыслы, например, «Он здоров» и «Его цвет лица здоровый». ( Категории 1) В каждом случае важно понимать, как это использование предиката соотносится с другими его применениями.

До тех пор, пока мы четко понимаем, какое использование мы делаем в каждом конкретном случае, Аристотель предлагал разработать описания отдельных вещей, которые приписывают каждому предикату. (или категорий) десяти разных видов. Вещество является наиболее важным из этих десяти, поскольку оно описывает вещь с точки зрения того, чем она является на самом деле. Для Аристотеля первичная субстанция — это всего лишь сама индивидуальная вещь, которую нельзя отнести ни к чему другому. Но вторичные субстанции предсказуемы, поскольку они включают виды и роды, к которым принадлежит индивидуальная вещь.Таким образом, приписывание субстанции в этом вторичном смысле устанавливает сущность каждой отдельной вещи.

Остальные девять категорий — количество, качество, относительные, где, когда, занимать положение, иметь, действовать и подвергаться влиянию — описывают особенности, которые отличают эту индивидуальную субстанцию ​​от других того же вида; они допускают степени, и их противоположности могут принадлежать к одному и тому же. ( Категории 4) При использовании в комбинации десять видов предикатов могут дать исчерпывающее представление о том, что собой представляет каждая отдельная вещь.Таким образом, например: Хлоя — собака, которая весит сорок фунтов, красновато-коричневая и была одной из семи собак помета. Она в моей квартире в 7:44 утра. 3 июня 1997 г. она лежала на диване в синем воротничке, лаяла на белку и ее гладили. Аристотель полагал, что все, что истинно в отношении любой индивидуальной субстанции, в принципе можно было сказать об этом одним из этих десяти способов.

Природа истины

Еще одна из логических работ Аристотеля , Об интерпретации , рассматривает использование предикатов в сочетании с подлежащими для формирования предложения или утверждения, каждое из которых истинно или ложно.Обычно мы определяем истинность предложения, ссылаясь на наш опыт реальности, которую оно передает, но Аристотель признавал, что при определенных обстоятельствах возникают особые трудности.

Хотя мы допускаем (и часто можем даже обнаружить) истинность или ложность утверждений о прошлых и настоящих событиях, предположения о будущем кажутся проблематичными. Если суждение о завтрашнем дне истинно (или ложно) сегодня, то будущее событие, которое оно описывает, обязательно произойдет (или не произойдет); но если такое предположение не является ни истинным, ни ложным, то будущего вообще нет.Решение Аристотеля состояло в том, чтобы утверждать, что дизъюнкция обязательно истинна сегодня, даже если ни одна из ее дизъюнкций не верна. Таким образом, необходимо, чтобы завтрашнее событие либо произошло, либо нет, но не обязательно, чтобы оно произошло, и не обязательно, чтобы оно не произошло. (Об интерпретации 9)

Трактовка Аристотелем этой конкретной проблемы, как и его более общая попытка разобраться в природе взаимосвязи между необходимость и непредвиденные обстоятельства в В интерпретации 12-13 усложняется предположение, что структура логики моделирует природу реальности.Он должен попытаться объяснить не только то, как мы говорим, но и то, каким должен быть мир.

Демонстрационная наука

Наконец, в Prior Analytics и Posterior Analytics , Aristotle предлагает подробный отчет о демонстративных рассуждениях, необходимых для обоснования теоретические знания. Используя математику в качестве модели, Аристотель предположил, что все такие знания должны быть получены из того, что уже известно. Таким образом, в процессе рассуждений с помощью силлогизма используется формальное определение термина. обоснованность, позволяющая выводить новые истины из установленных принципов.Цель состоит в том, чтобы объяснить, почему все происходит именно так, исключительно на основании того, что мы уже знаем.

Чтобы достичь подлинной необходимости, эта доказательная наука должна быть сосредоточена на сущности, а не случайности вещей, о том, что «верно для любого случая как такового», а не о том, что «верно для каждого случая на самом деле». Недостаточно знать, что сегодня шел дождь; мы должны быть в состоянии выяснить общие метеорологические условия, при которых дождь неизбежен.Когда мы рассуждаем из необходимых универсальных и утвердительные суждения о существенных особенностях вещей, предполагающие как можно меньше, результирующая совокупность знаний действительно заслуживает названия науки.

Четыре причины

Применяя принципы, разработанные в его логических трактатах, Аристотель предложил общее описание действия отдельных субстанций в мире природы. Он провел существенное различие между вещами двух видов: теми, которые движутся только тогда, когда их движет что-то еще, и теми, которые способны двигаться сами.В отдельных трактатах Аристотель не только предложил правильное описание вещей каждого вида, но также попытался объяснить, почему они действуют именно так.

Аристотель рассматривал тела и их внешнее движение в Физика . Три важных различия определяют форму этого обсуждения физической науки. Во-первых, он с самого начала признал, что из-за различий в их происхождении нам, возможно, придется предложить разные объяснения функций естественных вещей и функций артефактов.Во-вторых, он настаивал на том, чтобы мы четко различали основной материал и форму, которые вместе составляют природу любой индивидуальной вещи. Наконец, Аристотель подчеркивал разницу между вещами такими, какие они есть, и вещами, рассматриваемыми в свете их цели или цели.

Вооружившись этими различиями, Аристотель предложил в Physics II, 3 что мы используем четыре очень разных типа объяснительных принципов {Gk. αιτιον [aition]} на вопрос, почему вещь есть, четыре причины:

Материальная причина — это основной материал, из которого сделана вещь.Материальная причина дома, например, будет включать дерево, металл, стекло и другие строительные материалы, использованные при его строительстве. Все эти вещи относятся к объяснению дома, потому что он не мог бы существовать, если бы они не присутствовали в его составе.

Формальная причина {Gk. ειδος [эйдос]} — это образец или сущность, в соответствии с которыми собираются эти материалы. Таким образом, формальной причиной нашего образцового дома будет то, что изображено на чертеже его дизайна.Это тоже часть объяснения дома, поскольку его материалы были бы всего лишь грудой обломков (или другим домом), если бы они не были собраны таким образом.

Эффективная причина — это агент или сила, непосредственно ответственная за объединение этой материи и этой формы в производстве вещи. Таким образом, эффективная причина дома будет включать плотников, каменщиков, сантехников и других рабочих, которые использовали эти материалы для строительства дома в соответствии с планом его строительства.Ясно, что без их вклада дом не был бы таким, какой он есть.

Наконец, окончательная причина {Gk. τελος [télos]} — это цель или цель, для которой существует вещь, поэтому конечной целью нашего дома будет предоставление убежища людям. Это часть объяснения существования дома, потому что он никогда бы не был построен, если бы кто-то не нуждался в нем как в жилом доме.

Причины всех четырех видов являются необходимыми элементами в любом адекватном объяснении существования и природы вещей, считал Аристотель, поскольку отсутствие или изменение любого из них привело бы к существованию чего-то иного.Более того, объяснение, включающее все четыре причины, полностью отражает значение и реальность самой вещи.

Видимость шанса

Обратите внимание, что четыре причины больше подходят для артефактов, чем для природных объектов. Возникновение современной науки стало прямым результатом отказа, в частности, от аристотелевского представления о конечных причинах. Тем не менее, эта схема настолько хорошо работает с артефактами, что мы часто приписываем какую-то цель даже кажущимся бессмысленным событиям в мире природы.

Во многих приложениях формальные, эффективные и конечные причины, как правило, объединяются в одно существо, которое проектирует и строит вещь для определенной цели. Таким образом, фундаментальное различие в аристотелевском мире оказывается между инертной материей, с одной стороны, и разумным действием, с другой. Как мы вскоре увидим, это дает естественное объяснение функций одушевленных природных организмов.

Что касается вещей, которые, кажется, возникают случайно, Аристотель утверждал, что, поскольку целенаправленное происхождение, описываемое четырьмя причинами, является нормальным порядком в мире, эти случаи должны быть либо вещами, у которых должна была быть какая-то причина, но которой так и не было, либо (что более вероятно) вещами, у которых действительно есть причины, о которых мы просто не осознаем.Он считал, что мастерство, очевидное при изготовлении артефактов, свидетельствует о целенаправленном характере природы, и оно разделяет ту же необходимость, даже если мы иногда игнорируем ее внутренние операции. ( Физика II, 8)

Хотя мне было бы трудно придумать окончательную причину существования комара, который сейчас кусает меня, например, Аристотель предположил, что в конечном итоге должно быть какое-то объяснение его нынешнему существованию и активности.Многие поколения западных философов, особенно те, кто занимался примирением христианской доктрины с философией, открыто защищали бы аналогичную точку зрения.

Применимы ли три закона логики Аристотеля к утверждениям о будущем?

Нет никаких трудностей с истинностью или ложностью утверждений о будущих событиях.

Рассмотрим два следующих утверждения:

(1) Завтра будет морской бой.

(2) Завтра морского боя не будет.

Каждое из этих утверждений истинно или ложно. Если одно верно, то другое ложно.

Очевидно, мы не знаем будущего, но это абсолютно неважно. В большинстве случаев мы также не знаем прошлого. Утверждение о том, что событие имело место, является либо истинным, либо ложным, и это независимо от того, знаем ли мы, истинно оно или ложно.

Рассмотрим два следующих утверждения:

(1) В 527 г. до н. Э. Произошло морское сражение.

(2) В 527 г. до н. Э. Не было морского сражения.

Опять же, если наше представление об истине должно что-то значить, то в 527 г. до н.э. либо было, либо не было морского сражения.

Если был, то первое утверждение истинно, а второе ложно. Если нет, то первое утверждение ложно, а второе истинно.

Кажется, нам не известно о каком-либо морском сражении, происходившем в 527 г. до н.э., но это фактически не имеет значения, потому что существует четкое различие между идеей, что утверждения истинны или ложны, и идеей, что мы можем знать и не знать является ли утверждение истинным или ложным.Эти два понятия семантически независимы.

Однако существует логическое отношение : тот факт, что кто-либо знает, что утверждение истинно, подразумевает, что оно истинно. Тот факт, что кто-либо знает, что утверждение ложно, означает, что оно ложное.

Однако, и это очень важно здесь, тот факт, что мы не знаем, истинно ли утверждение или ложно, не подразумевает ничего относительно того, истинно оно на самом деле или ложно.

Мы можем даже логически обосновать заявления о будущем.Например:

Утверждение « Я знаю, что завтра будет морской бой » логически подразумевает утверждение « Завтра будет морской бой ».

Этот вывод имеет решающее значение для осмысленности понятия всеведения.

Используя транспонирование, мы также можем вывести следующее:

Ложность утверждения « Завтра будет морской бой » логически подразумевает ложность утверждения « Я знаю, что завтра будет морской бой ».

Факт, обычно признаваемый как истина, что мы не можем знать будущее, сам по себе достаточно, чтобы объяснить, что мы не знаем сегодня, верно ли утверждение « Завтра будет морское сражение, ».

В этом отношении в будущем нет ничего особенного. То, что применимо в этом отношении к будущему, применимо и ко всей реальности. То есть мы можем придумывать утверждения, и мы часто делаем это, не зная, истинны они или ложны. Это применимо к будущему, к прошлому или даже к настоящему. Мой ближайший сосед разговаривает со своей дочерью по телефону . Это может быть правдой, а может быть и ложью. Я не знаю. Но это утверждение либо верно, либо неверно. Точно так, как если бы речь шла о будущем событии, а не о настоящем.

И если вышесказанное как-то ошибочно, то можно легко привести контрпример.

Что касается Аристотеля, мы не должны верить утверждениям людей относительно его взглядов, если только они не приведут цитату и ссылку, чтобы мы могли убедиться, что это утверждение хотя бы правдоподобно.

Общий обзор и вводные чтения

Краткое изложение силлогистики Аристотеля

«Мы выделили пять аспектов силлогистики Аристотеля, чтобы подчеркнуть замечательную современность его логических исследований: 1) Аристотель считал логику формальной частью эпистемологии. Логика — это инструмент для установления знания о логическом следствии; это главный забота науки логики. 2) Prior Analytics — это металогический трактат по системе силлогистической дедукции.Аристотель исчерпывающе рассмотрел все возможные комбинации элементарных «силлогистических» шаблонов аргументов, чтобы определить, какие из них имеют только допустимые экземпляры аргументов. 3) Аристотель признавал эпистемической эффективности определенных элементарных моделей аргументов, имеющих только действительные примеры, и он явно сформулировал их как правила естественной дедукции в соответствующие предложения. 4) Предварительная аналитика — это теоретико-доказательный трактат, в котором Аристотель описал естественную систему дедукции и продемонстрировал определенные логические отношения между силлогистическими правилами.Фактически, для этой цели Аристотель в элементарной форме смоделировал свою силлогистику. Один важный метасистематический результат должен установить независимость набора правил дедукции. Наконец, 5) Аристотель работал с понятием подстановки достаточно для различения логического синтаксиса и семантики. В этой связи он также достаточно хорошо отличил валидность от выводимости, чтобы отметить полнота его логики. Наше прочтение Prior Analytics наводит на мысль, что Аристотель относился к процессу дедукции во многом как к современной математической теории. логики знают и не запутались в некоторых фундаментальных вопросах логики.Меньше всего его смущал, как полагают некоторые комментаторы, различие между «следовать обязательно» и «быть необходимым», как в отношении различия между συλλογισμός или вычетом и демонстрация различия между логикой утверждений и модальной логикой. Аристотель четко различал: 1) следующие обязательно из других данных предложений и 2) данное предложение, обозначающее необходимое (или возможное) положение дел. Видя, что он был озабочен процесс дедукции помогает нам избежать такой ошибки.В любом случае Аристотель признавал, что, хотя вывод данного аргумента обязательно следует исходя из его предпосылок, эта необходимость может не быть очевидной для участника. Он знал, что эпистемический процесс дедукции производит знание или делает очевидным, что данное предложение обязательно следует из других данных предложений. Он считал продуктом этого эпистемического процесса аргументацию, включающую дедуктивная цепочка рассуждений в дополнение к предпосылкам и заключению. Он признал, что использование правил дедукции в эпистемическом процессе для установления достоверность, и что этот процесс может быть применен чисто механическим и вычислительным способом.Кроме того, Аристотель выделил (1) предмет данный аргумент из (2) использование данного аргумента из 3) различный опыт участника. Все эти вопросы отличаются от (4) формальные вопросы, лежащие в основе любого из них. И именно для изучения этих формальных вопросов был его проект в Prior Analytics . В связи с этим мы понимаем, что Аристотель различал два вида знания, которое не может быть иначе: знание того, что L истинно или ложно, что относится к предложения и (2) знание того, что является действительным или недействительным, что относится к аргументам.»(стр. 110–111)

Гордж Богер, «Современность логики Аристотеля» в: Деметра Сфендони-Менцу и др. (ред.), Аристотель и современная наука. Vol. II , Берн: Питер Ланг 2001, стр. 97-112.

Современность логики Аристотеля

«Только недавно мы смогли обнаружить кое-что из прометеевских достижений Аристотеля, относящихся к логике. Все больше и больше эта часть истории современной математической логики состоит в том, чтобы заново изобрести колесо, которое Аристотель повернул много лет назад.Это удивительно что в течение сотен лет, возможно, еще до того, как логика Порт-Ройяля, аристотелевская логика или традиционная логика преподавалась без единого ссылка на процесс удержания. Так поступали Р. Уэйтли, В. С. Джевонс, Х. В. Б. Джозеф, Дж. Н. Кейнс, Р. М. Итон и многие другие. это до сих пор существует практика в бесчисленном количестве вводных учебников по категориальной логике для проверки силлогизма в соответствии с правилами качества, количества и распределения, и полностью игнорировать процесс дедукции цепочки силлогизмов, не говоря уже о вопиющей традиционалистской ошибке принятия силлогизма к быть допустимым или недопустимым аргументом.Яну Лукасевичу можно приписать то, что он первым пролил свет на силлогистику, изучив ее с помощью теоретический аппарат математической логики. Но Лукасевич и его последователи на самом деле только «улучшили» традиционалистскую интерпретацию, придав ей изощренность. предоставляется математической логикой. Обе линии интерпретации восприняли презентацию Аристотеля в Prior Analytics как его собственную аксиоматизацию силлогистический. В то время как традиционалисты неуклюже проводили границы между предложениями (или моделями предложений) в разных силлогизмах, чтобы указать на их логические особенности. отношения (их так называемые редукции или анализы), аксиоматики, такие как Лукасевич, ловко превратили συλλογισμός в логически истинный условное предложение, которое может быть обработано логикой высказываний.Таким образом аксиоматики стремились выяснить логические отношения между силлогизмы. Опять же, эпистемический процесс дедукции, явно рассмотренный в Prior Analytics , был упущен из виду. Лишь в начале 1970-х годов независимые работы Джона Коркорана и Тимоти Смайли о том, что аргумент в пользу репутации Аристотеля как логика непревзойденного ума и оригинальности был хорошо аргументировано. Они установили, что Аристотель, как и многие современные логики, интересовался процессом дедукции.Коркоран и Смайли также использовали математическая логика для моделирования силлогистики Аристотеля. Однако вместо того, чтобы найти аксиоматизацию логики, они открыли естественную систему дедукции. Но они по-прежнему были озадачены редукцией, отчасти, как мы полагаем, потому, что они не думали, что Аристотель смоделировал свою собственную систему правил дедукции или что он мог предусмотреть различение синтаксиса и семантики. Наша интерпретация основана на работах Коркорана и Смайли, а теперь и на работах Робина Смита, чей 1989 г. перевод Предварительная аналитика учла их выводы.Однако мы считаем, что Аристотель действительно моделировал свою собственную систему. В частности, мы видим он рассматривает συλλογισμός как правило вычитания в Prior Analytics A.4-7, и что он сам был в состоянии теоретически доказать некоторые математические свойства его дедуктивной системы. Он смог усовершенствовать систему, устранив избыточные правила, и подтвердил, что полнота. Это достижения самого Аристотеля, а не просто достижений современных логиков, которые, используя математическую логику, полагают, что имеют открыл черты силлогистики, неизвестные Аристотелю.В самом деле, современные логики могут удивиться тому, что они «высказали» аристотелевскую логику всю свою жизнь. живет, даже не подозревая об этом »(стр. 111-112)

Гордж Богер, «Современность логики Аристотеля» в: Деметра Сфендони-Менцу и др. (ред.), Аристотель и современная наука. Vol. II , Берн: Питер Ланг 2001, стр. 97-112.

Логика как формальная онтология

«Есть несколько различных концепций природы логики. Здесь я хочу противопоставить онтическую концепцию эпистемической концепции.На одна логика онтической концепции исследует некоторые общие аспекты «реальности», «бытия как такового» как такового, безотносительно того, как (или даже может ли) это быть известными мыслящим агентам: в этой связи логика была названа формальной онтологией. Согласно одной эпистемической концепции, логика сводится к исследованию дедуктивное рассуждение само по себе, независимо от того, о чем оно рассуждает; он исследует то, что было названо формальным рассуждением. С этой точки зрения логика является частью эпистемология, а именно. часть, изучающая операционные знания, известные как дедукция.Было сказано, что одна из основных целей эпистемологически ориентированных логика состоит в том, чтобы объяснить выражение «логическим рассуждением», как оно встречается в таких предложениях, как: дедукция показывает, как вывод может быть получен с помощью логических рассуждений. рассуждения из его посылки.

В отношении аксиоматического метода было бы две ветви эпистемологии: одна для объяснения знания аксиом, а другая для объяснения о том, как знание теорем получается из знания аксиом, другими словами, одно исследует индукцию, а другое исследует дедукцию.В последнее является логикой согласно эпистемической концепции.

С другой стороны, с онтической точки зрения на логику, логика — это попытка познать истинность предложений, которые можно выразить, используя только родовые существительные (индивидуум, свойство, отношение и т. д.) и другие «логические» выражения. В рамках Principia Mathematica это предложения. выражается с использованием только переменных и логических констант. Principia Mathematica — отличный пример аксиоматического представления логики как формальной онтология.Ниже приведены некоторые типичные законы формальной онтологии.

Исключено из середины : Для любого человека и любой собственности либо собственность принадлежит физическому лицу, либо собственность не принадлежит к человеку.

Непротиворечие : Для любого физического лица и любого имущества это не тот случай, когда собственность одновременно принадлежит физическому лицу и не принадлежат личности.

Идентификационный номер : Для любого человека и любой собственности, если собственность принадлежит физическому лицу, то это лицо имеет собственность.

Dictum de omni : Каждое свойство A, принадлежащее всему, имеющее данное свойство B, которое, в свою очередь, принадлежит всему, что имеет другое свойство C также принадлежит всему, что имеет это свойство C.

Dictum de nullo : Каждое свойство A, принадлежащее ничему, имеющее данное свойство B, которое, в свою очередь, принадлежит всему, имеющему другое свойство C также не принадлежит ничему, имеющему это свойство C.

Коммутация дополнения с преобразованием : Для любого отношения R дополнение к обратному к R является обратным к дополнение R.

Из этого образца логики как онтической науки мы можем увидеть, как сосредоточено внимание на онтологии или, как говорили другие, на наиболее общих особенности самой реальности, а не методы познания. Согласно Russell Введение в математическую философию, 1919, 169, «логика — это занимается реальным миром так же верно, как зоология, хотя и с его более абстрактными и общими чертами ». Эти шесть законов являются чисто онтическими в том смысле, что они не содержат концепций, касающихся знающего агента или таких эпистемических способностей, как восприятие, суждение или дедукция.Это не отрицает, что там является эпистемическим измерением логики как онтической науки, но только для того, чтобы подтвердить, что фокус является онтическим. Каждая наука в той мере, в какой она является наукой, имеет эпистемологическую измерение. Эпистемика отличается от онтики тем, что размер отличается от формы, чем, скажем, животное отличается от растения.

Логика как онтическая наука упоминалась выше как формальная онтология. Логика как эпистемическая метанаука может быть названа формальной эпистемология. Важно и интересно отметить, что оба они называются формальной логикой, но по очень разным причинам.Некоторые формальные онтисты оправдывают прилагательное формальное со ссылкой на тот факт, что его предложения выражаются исключительно в общих логических терминах без использования имен, обозначающих конкретные объекты, особые свойства и т. д. ср. Russell 1919, 197. Некоторые формальные эпистемологи оправдывают прилагательное формальный ссылкой на тот факт, что убедительность аргументация подчиняется принципу формы и, в частности, следующим принципам: (1) каждые два аргумента в одной и той же форме либо оба убедительным или неубедительным, (2) каждая аргументация в той же форме, что и дедукция, сама по себе является дедукцией.Фактически, некоторые формальные эпистемологи, такие как Буль утверждали с некоторым обоснованием, что имеют дело с формами мышления, то есть с формами убедительных аргументов. Подробнее о убедительности аргументы и принципы формы см. Corcoran 1989.

Формальных онтистов часто легко узнать из-за их тенденции подчеркивать тот факт, что формальная онтология не изучает рассуждения. как таковой. Фактически, формальные онтисты часто думают, что изучение рассуждений принадлежит психологии, а не логике.Например, Лукасевич в его знаменитом Книга по силлогистике Аристотеля делает следующие два показательных замечания. Лукасевич 1957, страницы 12 и 73 соответственно. ‘Логика не имеет ничего общего с мышление, чем математика. «Система [Аристотеля] не является теорией форм мышления и не зависит от психологии; она похожа на математическую теория … ‘

Между формальными онтистами существуют значительные различия. Например, даже среди тех, кто подчеркивает сохраняющий истину характер Некоторые принимают точку зрения, что она консервативна по последствиям, а некоторые отвергают эту точку зрения.Например, Лукасевич 1929, 16 явно отвергает считают, что дедукция — это процесс извлечения информации. Он говорит, что в дедуктивном выводе «… мы можем получить совершенно новые результаты, не содержащиеся в помещения ‘. «(стр. 17-19)

Источник: Джон Коркоран: «Основание логики. Современные интерпретации логики Аристотеля», Ancient Philosophy , 14, 1994 pp. 9-24.

(продолжение следует …)

Связанные страницы

Внешние ссылки

PHRO_060_03_267-309_Malink.indd

% PDF-1.3 % 1 0 объект >] / PageLabels 6 0 R / Pages 3 0 R / Type / Catalog / ViewerPreferences >>> эндобдж 2 0 obj > поток UUID: 326d1277-f9db-4b19-a55d-ae1d702aaad6adobe: DocId: INDD: 2f1e48a2-7698-11de-9658-858d65096741xmp.id: AF7B615CDCFAE411BA9EAC6ED719559Cproof: pdf1xmp.iid: AE7B615CDCFAE411BA9EAC6ED719559Cxmp.did: 2AC690807CECE411A84A876B70D2BA52adobe: DocId: INDD: 2f1e48a2-7698-11de- 9658-858d65096741по умолчанию

  • преобразовано из application / x-indesign в application / pdf Adobe InDesign CS6 (Windows) / 2015-05-15T16: 28: 37 + 08: 00
  • 2015-05-15T16: 28: 37 + 08: 002015-05-15T16: 28: 42 + 08: 002015-05-15T16: 28: 42 + 08: 00 Приложение Adobe InDesign CS6 (Windows) / pdf
  • PHRO_060_03_267-309_Malink.indd
  • Библиотека Adobe PDF 10.0.1FalsePDF / X-1: 2001PDF / X-1: 2001PDF / X-1a: 2001 конечный поток эндобдж 6 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 51 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Тип / Страница >> эндобдж 52 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Type / Page >> эндобдж 53 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Type / Page >> эндобдж 54 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Type / Page >> эндобдж 55 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Тип / Страница >> эндобдж 56 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Type / Page >> эндобдж 57 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Type / Page >> эндобдж 58 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / TrimBox [0.0 0.0 439.37 666.142] / Type / Page >> эндобдж 72 0 объект > поток HWMs6k & Gc «

    Логика Аристотеля — Почему аристотелевская логика не работает

    Введение

    Под аристотелевской логикой я подразумеваю логику категорий, исключенное-среднее. логика, логика включения / выключения, или / или логика.
    Никаких серых — только черный и белый. Эта ложная «логика» лежит в основе авторитаризма, конфликтов и много неадекватной «науки».

    Вы либо за нас, либо против нас. Он «хороший» или «плохой» . Да, нет. Дислексия ’ вызвано «генетикой» или «травмой мозга».

    Некоторые называют аристотелевскую логику «Декартианской. логика ».

    Легион проблем, вызванных логикой Аристотеля. и накапливать. К ним относятся неправильное использование «свойств», а также несоответствие «теории» реальный мир. Те, кто придерживается прагматического / эмпирического подхода менее вероятно, что их поймают последствия этого теоретическая парадигма. О «собственности» гораздо больше. проблема в серии документов MetalogicA — г. Заблуждения Гёделя .

    В этом документе элементы зеленого и желтого коробки относятся к основам рационального общения. Большая часть остальной части документа посвящена описанию фундаментальные ошибки аристотелевской логики.

    реальность

    Вы выросли в неразумной культуре. Разгонять это безумие — это рабство слов. Для здравомыслия вы должны научиться обращать внимание на внешнюю реальность. сам.Лес и деревья настоящие. Обсуждать их адекватно, вы должны научиться общаться с ясностью. Это означает понимание путаницы в языке, которая распространены в западной культуре.

    Каждый раз, когда вы используете слово, вы делаете выбор, вы формируете категория, доступ к которой есть только у вас.

    Ошибки аристотелевской логики настолько распространены, что их нельзя отсортировать по одному или двум простым исправлениям.Таким образом Я должен заниматься ими параллельно, пока вы не поймете проблемы как гештальт, иначе возьмите прыжок веры в полное пересмотр вашего выразительного ментальный набор. До этого момента вы можете попытаться погонять сломанную тележку, которая не поедет.

    Недостаточно попытаться исправить аристотелевскую логику. если вы хотите убедительно обсудить такие вопросы, как математика, политика, философия, психология, экономика и тому подобное разумным и рациональным образом.Для инвазивных элементов логики Аристотеля делают рациональное обсуждение тонких Реальные проблемы практически невозможны.

    Это не то, что вы думаете, является причиной большинства проблем в общении,
    это способ, которым вы думаете и способ, которым вы общаетесь.

    В большей части этого документа перечислены основные проблемы с аристотелевой логикой.Производится для тех, кто кому нужно понять, почему им следует подумать о пересмотре система, которая способствовала таким значительным успехам для людей за последние два с половиной тысячелетия. Этот документ также для тех, кому нужно понимать, где проблемы лежат в стандартной культурной парадигме. К понимая это, людей можно убедить выпустить их хватка на старом знакомом комфортном одеяле, подготовительное к реорганизации их мышления и рассмотрению более рациональная модель.Далее этот документ для тех, кто хотите понять процесс обучения.

    Существуют и другие ошибки, которые присущи использованию или неправильному использованию логики Аристотеля, которые имеют изучались веками. Я перечислил пару сайтов, которые предоставляют сводку этих внутренних проблем на моей странице ссылок. Этот документ касается фундаментальных внешних ошибок аристотелевской категориальной логика, эти лежащие в основе аристотелевские предположения могут быть рассматривается как эмпирическая ложь.

    Эти аристотелевские заблуждения — эмпирические ошибки. Логика Аристотеля просто не соответствует, или выразить природу мира как такового. Аристотелевский логика порождает упрощенную, но ошибочную модель реальности.

    Чтобы добавить к трудностям, пока ошибки Аристотеля, перечисленные и связанные в этом документе, настолько распространены и привычен на языке нашей культуры, я в некоторой степени, вынуждены использовать общеупотребительные слова, которые легко могут быть быть неправильно прочитанным.Поэтому, когда я перехожу от раздела к разделу здесь, в этом документе, и выделите различные фундаментальные ошибки аристотелевских языковых структур, сохраняйте помните, что степень «ослабление строгости» обязательно необходима, если я хочу избавиться от бесконечных квалификаций каждого подробного использования каждого термина.

    Например, когда я говорю о слове «а», помните, что каждое использование является новым (см. также следующий раздел) и далее, что ни «слово», ни его референт в действительности не являются полностью отдельными.Просто удобно лечить его таким образом в определенном «Точка» в тексте. Широкое использование цитаты Знаки используются, чтобы держать вас в курсе этих проблем.

    Аристотель не мог решить был ли «сидящий человек» на отличным от объектом «стоящим человеком». Реальность в том, что нет отдельных объектов, только наш выбор в отдельные моменты, чтобы рассматривать мир с точки зрения отдельных ‘объекты’.Таким образом мы можем лечить сидящего человека как новый объект или как континуум со стоящим «объектом», полностью по нашей прихоти. Разделение производится нашими личными решения для наших конкретных целей, «все» «Раз».

    Из-за интерактивного качества трудностей, представленных аристотелевцами (вкл. / выкл. или цифровая) семантика, я повторил многие идеи в той или иной степени в различных разделах этого документа.

    Более чем возможно, что разные читатели могут найти некоторые фразы неоднозначны. Такие проблемы отличаются от индивидуальных индивидуальному; поэтому я не могу удалить «все» эти трудности без обратной связи от читателей. Если вы обнаружите трудности с пониманием части этого документа, было бы полезно, если бы вы отправили мне электронное письмо по электронной почте с вашими затруднениями. Я постараюсь ответить на ваш запросов и улучшить текст, в котором, на мой взгляд, быть полезным.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.