Поиск материала «ЕГЭ 2013, Математика, Шпаргалки» для чтения, скачивания и покупки

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

1. Шпаргалка по математике

   vpr-ege.ru

2. Шпаргалки ЕГЭ по математике

   prooge.ru

3. Купить эту книгу

4. Канцтовары

   Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.

   my-shop.ru

6. Шпаргалки по МАТЕМАТИКЕ | ВКонтакте

   В этом обсуждении мы будем собирать для вас ЛУЧШИЕ и самые полезные шпаргалки для ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ! ЕГЭ 2020, добрый день, позвольте уточнить, есть ли еще шпоры по остальным заданиям 1 части, как на примере 7, 4 , 11 задания ?

   vk. com

7. ПОСТ СБОРА ШПАРГАЛОК – математика Списывать или нет?
   Каждый решает сам Мы просто предлагаем вам ПОДЕЛИТЬСЯ шпаргалками под этим постом. В конце концов, по ним удобно повторять материал! Мы начинаем, ниже прикреплены некоторые полезные шпаргалки. Хочешь получать одним из первых информацию про РЕАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ЕГЭ от Дальнего Востока?

   Последние записи: МАТЕМАТИКА: решаем экономические задачи на.. МАТЕМАТИКА: разбор заданий второй части Подборка таблиц по роману..

   vk.com

8. Шпаргалка ЕГЭ 2022 по профильной математике 11 класс

   ax2 + bx + c = 0. Определения: Неравенством называется выражение вида: a < b (a ( b), a > b (a ( b). A — x%. Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если . D > 0. Уравнения с синусом. Общая формула: Уравнения с тангенсом и котангенсом. C. B. A. C (1). B (1). A (1). C (2). B (2). A (2). Произвольный выпуклый четырёхугольник: ü Сумма всех углов равна 3600. ü Площадь: Правильный многоугольник. Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. ü Около всякого правильного…

   100ballnik.com

9. Шпаргалки для ЕГЭ по математике

   Подборка шпаргалок для ЕГЭ по математике. Шпаргалки по математике включают темы: → сумма и разность тригонометрических функций. → производная.

   Сборник реальных заданий ЕГЭ 2017 по математике Профиль. Демоверсия ЕГЭ 2020 математика профильный уровень. Варианты досрочного ЕГЭ по математике 2020 от ФИПИ.

   vpr-ege.ru

10. Справочные материалы (шпаргалки) для сдающих ЕГЭ (профиль)…

    Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике. вернуться к странице. Записи сообщества Поиск записей Запись на стене.

    Справочные материалы ЕГЭ профиль (ШКОЛА ПИФАГОРА).

    pdf. 1.1 МБ. Теория к заданию 5.pdf.

    vk.com

11. ПОСТ СБОРА ШПАРГАЛОК – математика Списывать или нет?

    Нарек, а я в интернете просто набрал шпаргалки для егэ профильная математика, там эта фотография первой была, посмотри, мб повезет.

    Андрей, я, конечно, понимаю, что ты, вероятно, великий гений, реинкарнация энштейна, но пожалуйста, о великий андрей, прими факт того, что в этом мире существуют люди, у которых проблемы с математикой. я понимаю, для тебя это звучит как нечто смешное и унизительное, даже невообразимое, но таким людям нужна подготовка, андрей, они не хотят обосраться, поэтому ищут шпоры. надеюсь теперь твой…

    vk.com

12. Лучшие шпаргалки — материалы для подготовки к ЕГЭ по…
    Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Лучшие шпаргалки по математике. Качественно. Ничего лишнего.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.

    В варианте ЕГЭ-2023 две задачи по теории вероятностей — это №3 и №4. По заданию 4 в Интернете почти нет доступных материалов. Но в нашем бесплатном мини-курсе все это есть.

    ege-study.ru

13. Скачать шпаргалку по профильной математике

    Для профильной математики на ЕГЭ в компактном виде для распечатки на принтере. → скачать docx. → скачать pdf. Включены основные формулы: — по алгебре (Формулы сокращенного умножения, Арифметическая прогрессия, Делимость натуральных чисел, Правила вычисления первообразной функции и т.д.)

    vpr-ege.ru

14. МАТЕМАТИКА: подборка лучших шпаргалок, которые пригодятся…

    Математика ЕГЭ 100БАЛЛОВ. вернуться к странице. Записи сообщества Поиск записей Запись на стене.

    Последние записи: Шпаргалки по теме: ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ МЕТОД КООРДИНАТ В СТЕРЕОМЕТРИИ Шпаргалки по теме ТРИГОНОМЕТРИЯ. 1. Шпаргалка по основным темам – шпаргалки по математике – ege100ballov.pdf. 431 КБ.

    vk.com

15. Шпаргалки для ЕГЭ 2023 по математике: формулы, таблицы…

    Полный набор теоретического материала для подготовки к ЕГЭ по математике — профильной и базовой. Таблицы, схемы, формулы, вся теория по заданимя. Всё, что необходимо для самостоятельной работы по математике.

    Решение текстовых задач. Производная и первообразная. Шпаргалка для экономических задач. Шпоры по тригонометрии. Шпаргалки по математике в картинках. Для чтения шпаргалок необходимы бесплатные программы: WinDJView и Adobe Reader. СКАЧАТЬ.

    ctege.info

16. Шпаргалки ЕГЭ по математике

    Справочные материалы для ЕГЭ по математике. → Скачать шпаргалки. Данные справочные материалы за весь курс математики. Содержатся формулы по алгебре и геометрии. Шпоры написаны мелким шрифтом и подходят для того, чтобы их сразу распечатать. Смотрите также

    prooge.ru

17. По многочисленным просьбам ШПОРЫ от Абеля По…

    АБЕЛЬ | Математика ЕГЭ 2023 запись закреплена. 30 мая 2022. Пожаловаться. По многочисленным просьбам ШПОРЫ от Абеля По 1-й и 2-й части. ЗА ЛАЙК и репост. Последние записи: Для досуга: так как мы начали подробно со свойств..

    vk.com

18. Шпаргалка по задачам профильного ЕГЭ по математике

    Сжатая информация по всем задачам профильного ЕГЭ по математике. Часть 1 Все ответы к заданиям 1-11 по условиям экзамена даются в виде целого числа или десятичной дроби. Часть 2 Для успешного решения заданий второй части нужно знать весь материал, относящийся к первой части плюс факты

    4ege.ru

19. Шпаргалка ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс

    ax2 + bx + c = 0. Определения: Неравенством называется выражение вида: a < b (a ( b), a > b (a ( b). A — x%. Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если . D > 0. Уравнения с синусом. Общая формула: Уравнения с тангенсом и котангенсом. C. B. A. C (1). B (1). A (1). C (2). B (2). A (2). Произвольный выпуклый четырёхугольник: ü Сумма всех углов равна 3600. ü Площадь: Правильный многоугольник. Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. ü Около всякого правильного…

    100ballnik.com

20. Шпаргалки ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс на 100…

    Все формулы и таблицы, которые понадобятся Вам на реальном ЕГЭ 2020 по профильной математике 10 июля 2020 года. Ссылка для скачивания всех формул в одном файле

    Ссылка для скачивания сборника формул №2: скачать. Сборник шпаргалок для решений заданий по математике 11 класс ЕГЭ 2020: Как решать задание №7 ЕГЭ математика профильный уровень

    100ballnik. com

21. Шпаргалка по математике для ЕГЭ

    Самые крутые шпаргалки по математике для ЕГЭ. Сборник формул по элементарной математике. Шпаргалки для 10 и 11 классов.

    Таблица всех основных формул ЕГЭ. Шпаргалка по математике для ЕГЭ. Сборник формул для 11 класса. Старая добрая советская шпаргалка. Формулы для производных функций.

    ShpargalkaEGE.ru

22. Шпаргалки ЕГЭ 2022 по математике » Лучший сайт для…

    Отличная подборка шпаргалок и вспомогательных таблиц ЕГЭ 2022 по математике для 11 класса. Перед вами подбор отличных материалов где представлены компактные шпаргалки и формулы по математике. Для начала опубликуем самые основные: Площадь. Многогранники. Шпаргалки по тригонометрии. Остальные материалы. Профильный уровень: Скачать остальное: ege2022-ma-shpargalki.pdf [334,43 Kb] (cкачиваний: 1998).

    MirEGE.

    ru

23. Все формулы по математике. Скачать — Шпаргалки ЕГЭ по…

    Скачать,шпаргалки,егэ,формулы,Числа, дроби, модули Формулы сокращенного умножения Степени и корни Квадратные уравнения Прог.

    Все формулы для подготовки к ЕГЭ по математике в одном PDF-документе.

    vopvet.ru

24. Все формулы по профильной математике для ЕГЭ 2023 по…

    Все формулы по профильной математике для ЕГЭ 2023 по заданиям.

    Все формулы по профильной математике для ЕГЭ 2023 по заданиям. Последние записи: Завершаем 2 задание телами вращения — сферы,.. Каждую неделю, новое видео по подготовке к.. Новый год прогремел, а подготовка продолжается!

    vk.com

25. Полезная шпаргалка ЕГЭ по математике 11 класс профильный…

    Полезная шпаргалка для 11 класса по математике профильный уровень ЕГЭ. Справочные материалы и все формулы для решения заданий. Можно взять на ЕГЭ, чтобы было легче решать задания на экзамене. Ссылка для скачивания шпаргалки ЕГЭ: скачать в формате PDF. Шпаргалка ЕГЭ по математике профильный уровень онлайн: Смотрите также на нашем сайте полезные материалы

    myotveti.ru

26. Шпаргалки по математике для ЕГЭ и ОГЭ

    Можно использовать для сдачи ЕГЭ и ОГЭ по математике. Для начала шпаргалка в компактном виде: Формулы сокращенного умножения.

    Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилещащему. Котангенс – наоборот. Скачать шпаргалки по математике. Скачать всё это в компактном виде: matematika-shpory.doc .

    5-ege.ru

27. Шпаргалки для подготовки к ЕГЭ по математике

    Компактно собраны формулы по стереометрии, планиметрии, преобразование выражений, решения прототипов по теме «Уравнения» и «Теория вероятностей». Математика, Экзамены, ЕГЭ, ОГЭ, 11 класс, ЕГЭ, Шпаргалки для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

    multiurok.ru

28. Шпаргалка к первой части ЕГЭ по математике

    TG 4ЕГЭ. Шпаргалка к первой части ЕГЭ по математике. Математика. Краткая теория к заданиям первой части. sh2-math.pdf.

    4ege.ru

29. Шпаргалка по математике — 4ЕГЭ

    Шпаргалка по математике в компактном виде для распечатки на принтере.

    4ege.ru

30. Основные формулы и свойства на одном листе — math200.ru

    ЕГЭ Профиль 2023.

    Варианты профильного ЕГЭ. ЕГЭ База 2023.

    math200.ru

31. Сборники шпаргалок по математике — 4ЕГЭ

    TG 4ЕГЭ. Сборники шпаргалок по математике. Математика. Подборка самых важных формул и свойств по алгебре и геометрии. Посмотреть: Скачать: math-sh.rar.

    4ege.ru

32. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ | ВКонтакте

    СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ: обсуждения в сообществе Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике.

    Справочные материалы ЕГЭ профиль (ШКОЛА ПИФАГОРА).pdf.

    vk.com

33. АЛГЕБРА (ЕГЭ профиль)

    АЛГЕБРА (ЕГЭ профиль).

    onlyege.ru

34. Все формулы для ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный…

    Расстояние между точками А и В (длина вектора АВ ): АВ = АВ = (xВ — )x А 2 + (yВ — yА )2. тренировочные варианты егэ 2022 на сайте 100ballnik.com. Тригонометрия.

    loga bm = mloga b. 15 loga b в logc d = logc b в loga d. тренировочные варианты егэ 2022 на сайте 100ballnik.com. Логарифмические уравнения и неравенства. При условии f.

    100ballnik.com

35. ЕГЭ профиль. Шпаргалка по первой части

    ЕГЭ профиль. Шпаргалка по первой части. Задача 1.

    zazsosh.obr-tacin.ru

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «ЕГЭ 2013, Математика, Шпаргалки»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлась 361 тыс. ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Дата генерации страницы: среда, 25 января 2023 г., 10:06:33 GMT

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

Материалы для подготовки к экзаменам

  Школьные экзамены были, есть и будут. Меняется форма, но суть остается прежней. Чтобы успешно сдать экзамены, какими бы сложными они Вам не казались, нужно, всего лишь хорошо заниматься на уроках и выполнять требования учителя. Уверена, что то же самое Вам твердят Ваши  родители, которые тоже, наверняка, сдавали в своей жизни экзамены.

    Если мы с Вами говорим о ЕГЭ или ОГЭ, то должны понимать: чем больше заданий Вы решите заранее, тем легче будет на экзамене. На этой страничке я постаралась подобрать максимально нужный Вам для подготовки материал: ссылки на лекции, видео-практикумы, тренинги, online тесты и т.д.

Общие сведения об экзаменах по математике

Общие сведения

в форме ОГЭ и ГВЭ-9

в форме ЕГЭ и ГВЭ-11

Структура теста, оценивание результата и другое. Читать 

Структура теста, оценивание результата и другое. Читать 

Общие сведения об ГВЭ по математике (структура теста, оценивание результата и т. д. ). Читать или скачать PDF.

Теоретический материал по математике для подготовки

​

 ОГЭ                                                                           ЕГЭ

Справочные материалы для учащихся 9 класса. Подготовка к ОГЭ. Лохман Ю.Ю. — 41 с.

​

​

ОГЭ. Математика : универсальный справочник / И.В. Третьяк. — Москва : Эксмо, 2016. — 352 с.

​

Для подготовки к ОГЭ. Справочные материалы в схемах и таблицах от школы Пифагора.

Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ: учебное пособие / А.Н. Манова. — Ростов н/Д : Феникс, 2012. — 541 с.

​

ЕГЭ. Математика : универсальный справочник / А.Н. Роганин, Ю.А. Захарийченко, Л.И. Захарийченко. — М.: Яуза-пресс, 2013. — 368 с.

​

Для подготовки к ЕГЭ (база). Справочные материалы в схемах и таблицах от школы Пифагора.

​

Для подготовки к ЕГЭ (профиль). Справочные материалы в схемах и таблицах от школы Пифагора.

Теоретический материал

Сборники тестов

Сборники тестовых заданий по математике для подготовки

​

 ОГЭ                                                                           ЕГЭ

ОГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ \ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова и др; под редакцией И.В. Ященко. — М.:Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2018. — 126 с.

​

​

ОГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. И. В. Ященко, Л. О. Рослова и др.; под редакцией И. В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2017. — 479 с. 

​

Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2017. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2017 года: учебно-методическое пособие \ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. О. Иванова. — Ростов — на — Дону: Легион, 2016. — 384 с.

​

Математика. ГИА. Комплексная подготовка \ В. И. Глизбург. — М: Айрис — пресс, 2012. — 176 с.

ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ \  А. В. Антропов, А. В. Забелин и др.; под ред. И. В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2018. — 199 с.

​

ЕГЭ — 2017: Математика: 30 тренировочных материалов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ: базовый уровень \ под. ред. И. В. Ященко. — Москва: АСТ, 2016. — 159 с.

​

Математика: большой сборник тематических заданий для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень \ под ред. И.В. Ященко. — Москва: АСТ, 2018. — 159 с.

​

ЕГЭ — 2017: Математика: 30 тренировочных материалов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ: профильный уровень \ под. ред. И. В. Ященко. — Москва: АСТ, 2017. — 135 с.

ГВЭ — 9                                                                          ГВЭ — 11

Материалы государственного выпускного экзамена (письменная форма) по математике для обучающихся по образовательным программам основного общего образования в предыдущие учебные годы.

​

​

Сборник тренировочных материалов для подготовки к государственному выпускному экзамену по математике для обучающихся по образовательным программам среднего общего образования (для проведения в устной и письменной форме). 51 с.

 

​

Сборники тестов для ГВЭ

Видеоразбор прототипов

Видео материалы для подготовки к

​

 ОГЭ                                                                           ЕГЭ

Все задания 1 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 2 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 3 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 4 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 5 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 6 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 7 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 8 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 9 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 10 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 11 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 12 из открытого банка ФИПИ (ЕГЭ Профильный уровень). 2017. Школа Пифагора. 

Все задания 1 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 2 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 3 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 4 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 5 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 6 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 7 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 8 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 9 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 10  из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 11 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 12 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 13 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 16 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 22 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Все задания 25 из открытого банка ФИПИ (ОГЭ  2017). Школа Пифагора. 

Центральная консоль Ram 1500 скрывает секрет внутри

Фото любезно предоставлено Reddit

Добро пожаловать в Дополнительная информация , серия, посвященная вездесущим, но упускаемым из виду элементам, скрытым в ваших любимых продуктах. На этой неделе: математические формулы, спрятанные внутри пикапа Ram 1500.

Когда Ram представил свой новый пикап 1500 в 2019 годумодельного года, он покорил автомобильный мир своим сочетанием стиля и содержания. Но одна тонкая особенность, возможно, заставила многих из тех владельцев, которые обнаружили его, задуматься: коллекция математических диаграмм и таблиц под крышкой центральной консоли. Под крышкой, прямо между водителем и передним пассажиром, спрятаны линейки, гаечный ключ и таблицы преобразования дробей в десятичные, прямой угол, транспортир, формулы тригонометрии и даже теорема Пифагора.

Зачем там все эти математические таблицы? Мы поговорили с Рамом, чтобы узнать.

Как оказалось, материнская компания Рэма, Fiat Chrysler Automobiles, включает так называемые «пасхальные яйца» — скрытые функции, предназначенные для поощрения пристального внимания — на многих новых автомобилях. Практика началась с Jeep и с тех пор перешла к другим брендам. Дизайнеры включают их, потому что они забавны и их относительно легко включить.

«В каком-то смысле они бесплатны», — сказал нам главный дизайнер интерьера Ram Райан Нагоде. «Не нужно много усилий, чтобы добавить туда что-то [веселое] с точки зрения затрат».

Многие пасхальные яйца существуют только для того, чтобы быть милыми. Но математическая информация на крышке консоли служит функциональной цели — помимо помощи странному владельцу Ram, которому нужно остановиться, бросить и выполнить некоторые тригонометрические измерения. Это фактически решает проблему, возникшую в процессе производства.

Создавая новый звукосниматель, Рэм испробовал несколько способов заливки пластика для крышки в форму. Единственный способ правильно заполнить форму — это бросить пластик прямо посередине, но это создало видимую область, куда падает пластик: круг капли.

Для большинства частей это не проблема; внутренние компоненты обычно просматриваются только с одной стороны. А вот крышка консоли просматривается с с обеих сторон . Дизайнерам нужен был способ замаскировать падающий круг, чтобы эта часть по-прежнему выглядела подходящей для их нового автомобиля.

«Всё это было основано на попытке скрыть центральный круг, в который можно было бы спуститься, — сказал Нагоде. «Эта крышка… открывается довольно далеко, так что вы можете довольно хорошо получить доступ к мусорному ведру — [поэтому] вы действительно смотрите на дно этого лотка».

Идея заполнить это пространство математическими диаграммами пришла им в голову во время работы с инструментами для других проектов.

«Однажды у нас на столе стояло несколько инструментов для рисования, и на одном из них было преобразование в метрическую систему — небольшая диаграмма», — сказал Нагоде. «И мы просто смотрели на транспортир и прямой угол, которые лежали на наших столах, и мы подумали, , разве не было бы забавно использовать эту возможность, чтобы [поставить такие вещи] на такой кусок? [Таким образом, это] может быть связано со строительством и созданием вещей».

Итак, вот оно. Формулы и диаграммы связаны с основной причиной, по которой многие покупатели выбирают пикап: работой. По иронии судьбы, помощники по математике появляются на каждом Ram 1500, оборудованном центральной консолью и передними ковшеобразными сиденьями… что означает, что базовая комплектация Tradesman, скорее всего, будет использоваться, поскольку настоящий рабочий грузовик обходится без них. Впереди есть многоместное сиденье.

Почему я люблю преподавать математику — Школа Глена Уркхарта

Не знаю, что именно мне в нем понравилось. Но поскольку он был старшим из четырех, которого часто оставляли главным, это казалось естественным. В детстве я устраивала школу для своих кукол и мягких игрушек и часами притворялась, что обучаю их.

То, что побудило меня изучать математику в колледже и увидеть будущее преподавания, полярно тому, почему я полюбил математику и ее преподавание. Математика, казалось, была организована и имела окончательную точку. Следуйте инструкциям и решите проблему. Это не то же самое, что писать статью, которую можно бесконечно редактировать и улучшать, или анализировать текст, который можно рассматривать с самых разных точек зрения. Математика была предсказуема . Я следовал правилам, а математика следовала правилам. И это то, что я делал почти на всех своих математических курсах — выучил правила и применил их .

Первым занятием, которое дало мне представление о том, насколько увлекательной может быть математика, был курс комбинаторики. Это было в начале 1990-х годов, когда эпидемия СПИДа доминировала в новостях и казалась человечеству величайшим кризисом в области здравоохранения (задолго до COVID). Профессор предоставил некоторые статистические данные о точности тестов для определения инфекции, а затем разделил нас на группы, чтобы определить, как это выглядело в популяции из 100, а затем 1000 человек. Сколько людей, вероятно, будут ложноположительными? Сколько из них может быть ложноотрицательным? Я не мог в жизни вспомнить ни одно из этих чисел, но я помню, как был очарован. И желание узнать больше. Рассчитайте больше ситуаций, манипулируйте числами. Это был первый раз, когда формулы обрели для меня смысл, а проблемы были связаны. Я думал, что этот класс уникален, потому что он казался таким осязаемым. Мне потребовались годы, чтобы понять, что это было по-другому из-за того, как этому учили.

Вскоре после окончания этого курса я начал свою практику преподавания в государственной средней школе. Я был молод и наивен и думал, что мои заученные математические вычисления могут помочь изменить мир. Я работал с опытным учителем, который давал своим ученикам копию теста для запоминания, чтобы они не провалились. Она сказала мне, что они никогда не смогут узнать все, что от них ожидают. Это было обескураживающе. Если бы они ожидали провала, как бы они вообще думали, что смогут добиться успеха? Мне нравилось проводить время с этими студентами, но я обнаружил, что потерял всякий интерес к тому, чтобы стать частью этой системы.

Итак, когда я закончил учебу и появились возможности для работы помимо преподавания, я ухватился за них и оставил преподавание и математику на заднем плане.

Так было до рождения моей дочери, когда я перестал работать полный рабочий день и начал подрабатывать репетитором по математике.

Я работал с разными учениками, но в основном со средними школьниками, которые изо всех сил пытались понять свою математическую работу и абсолютно не были уверены в своих силах. После обеда я проводила время со студентами, а утро с удовольствием проводила со своим малышом. Мне нравилось наблюдать за ее игрой и налаживать связи. Глядя однажды на пляж, как она кладет камни в одно ведро, а ракушки в другое, пока мы шли по пляжу, я подумал, что она маленький математик, сортирующая и систематизирующая . Ей нравилось разгадывать головоломки, строить из кубиков, раскладывать игрушки в кроватке. Моя малышка не только училась говорить и ходить, она изучала математику и находила огромное удовольствие в каждом открытии. И это была не только она. Все малыши в наших игровых группах занимались одним и тем же. Конечно, у каждого из них были свои фавориты, но каждый ребенок в этой группе находил радость в каких-то математическая деятельность .

Я задавался вопросом, когда эта радость была потеряна для студентов, с которыми я работал. Почему не было радости открытия? И поняли, что это потому, что они занимались не математикой. Это были вычисления и следование указаниям. Они ничего не обнаруживали. Это осознание изменило мой подход . Студентам не нужно было практиковаться и практиковаться. Им нужно было понять математику, которую им представили. Заучивание правил, которые ничего для них не значили, было лишь недолгим средством.

Предоставление моделей и языка для понимания важно. Модели, помогающие визуализировать математику, и язык, помогающий закреплять идеи. Тактильное заземление и проговаривание решений развивают понимание, которое никогда не придет с механической практикой. И, прежде всего, свобода быть неряшливым и делать ошибки имеет первостепенное значение для любой способности учиться.

Большинство взрослых не видят необходимости в моделях и беспорядке на уроках математики. Они знают процедуры, которым их учили, но они не знают волнения, которое приходит от открытий, содержащихся во всем этом. Процедура, безусловно, является наиболее эффективным способом решения проблемы. Это асфальтированная дорога к месту назначения. 9. Возможно, вы сможете узнать все о персонажах и сюжете, но вы никогда не полюбите книгу.

К сожалению, работа по шаблону — не единственное, что взрослые хотят передать детям. Они также распространяют эту ужасную ложь о том, что некоторые люди не могут «заниматься математикой». Математику может выучить каждый, даже самые сложные вещи . Малыши, играющие с головоломками на полу, еще не слышали об этом мифе. Но система, которая превращает математику в игру на время с правильными или неправильными ответами, игнорирует эту проклятую ложь. Дети, которым трудно запомнить формулу площади или которым требуется слишком много времени, чтобы вычислить семь раз по девять, придут к выводу, что они «не могут» заниматься математикой, потому что взрослые понимают, что такое математика. Джо Болар напоминает нам, что «математика связана с творчеством и смыслом» и что «глубина важнее скорости». Хотя тесты с высокими ставками заставили бы нас всех поверить в обратное, математика больше связана с процессом, чем с окончательным ответом, а размышления гораздо ценнее вычислений .

«Изобретение и открытие исходят из способности пробовать кажущиеся дикими возможности; чувствовать себя комфортно, будучи неправым, прежде чем оказаться правым; жить в мире как внимательный наблюдатель, открытый разным переживаниям; играть с идеями, не осуждая преждевременно себя или других; преодолевать трудности; и иметь готовность быть неправильно понятым, иногда в течение длительного времени, вопреки общепринятому мнению.

— Питер Симс, New York Times

Возможно, лучший инструмент в изучении математики — это установка на позитивный рост. Когда детей — и в этом отношении всех учащихся — поощряют признавать свои ошибки и рассматривать борьбу как возможность для роста, это позволяет им открыться для принятия рисков, необходимых для обучения. Эта свобода делать ошибки и время на размышления и размышления так важны для любого обучения — и отсутствуют на большинстве уроков математики. Если мы позволим детям поверить, что их ошибки не являются возможностью чему-то научиться, мы лишим их самого большого потенциала.

Это не только для ребенка, которому трудно учиться. Это также важно для ребенка, который быстро учится и кажется искусным в запоминании и освоении методов. Ребенку, которого постоянно хвалят за правильные ответы и успехи, трудно осознать, что бороться — это нормально. Алина Тугенд, автор книги «Лучше по ошибке: неожиданные преимущества ошибки », пишет: «Мы воспитываем поколение детей — в основном в богатых, преуспевающих районах — которые боятся ошибок. Неудачи. Даже сидеть с дискомфортом от того, что ничего не знаешь в течение нескольких минут». Дать учащимся время подумать и место для ошибок так же важно, как и научить их основным математическим фактам.

На моем уроке математики мы целую неделю (иногда дольше) изучаем теорему Пифагора. Я мог легко поделиться доказательством со студентами, а затем предложить им попрактиковаться в решении различных задач. Но их открытие этого отношения путем вырезания квадратов и треугольников, опробования различных идей и совершения бесчисленных ошибок — вот что позволяет им владеть этой формулой, запоминать ее, но понимать ее магию. Мой любимый момент, когда — после борьбы, ошибок и множества вопросов у ученика загораются пониманием глаза. Когда они установили связь, выходящую за рамки правильного ответа, связь, которая останется с ними и позволит им перейти к более захватывающим открытиям. Именно из-за этого света, мерцания благоговения, , я люблю преподавать математику .