Пифагор. Портреты математиков от Мир стендов

 

Правда о Пифагоре

Самое большее, что известно сейчас народонаселению об этом уважаеом древнем греке, укладывается в одну фразу: «Пифагоровы штаны на все стороны равны». Авторов этой дразнилки явно отделяют от Пифагора века, иначе бы они дразниться не посмели. Потому что Пифагор — вовсе не квадрат гипотенузы, равный сумме квадратов катетов. Это знаменитый философ.

Пифагор жил в шестом веке до нашей эры, имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор — это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор — «убеждающий речью».) Своими речами приобрёл 2000 учеников, которые вместе со своими семьями образовали школу-государство, где действовали законы и правила Пифагора.

Он первый дал название своему роду деятельности. Слово «философ», как и слово «космос» достались нам от Пифагора.

В его философии много космического. Он утверждал, что для понимания Бога, человека и природы надо изучать алгебру с геометрией, музыку и астрономию. Кстати, именно пифагорейская система знаний, и называется по-гречески «математикой». Что касается пресловутого треугольника с его гипотенузой и катетами, то это, согласно великому греку, больше, чем геометрическая фигура. Это «ключ» ко всем зашифрованным явлениям нашей жизни. Всё в природе, говорил Пифагор, разделено на три части. Поэтому прежде чем решать любую проблему, её надо представить в виде треугольной диаграммы. «Узрите треугольник — и задача на две трети решена».

Пифагор не оставил после себя собрания сочинений, он держал своё учение в тайне и передавал ученикам устно. В результате тайна умерла вместе с ними. Кое-какая информация всё же просочилась в века, но теперь уже трудно сказать, сколько в ней истинного, а сколько ложного. Даже с пифагоровой теоремой не всё бесспорно. Некоторые историки сомневаются в авторстве Пифагора, утверждая, что её вовсю использовали в хозяйстве самые разные древние народы.

Что уж говорить об отдельных фактах биографии великого математика! Рассказывали, например, что он мог заставить птиц изменить направление полёта. Он разговаривал с медведицей, и та перестала нападать на людей, он беседовал с быком, и тот под влиянием беседы перестал трогать бобы и поселился при храме. Однажды, переходя вброд реку, Пифагор вознёс молитву духу реки, и из воды послышался голос: «Приветствую тебя, Пифагор!» Говорили также, что он повелевал духами: посылал их в воду и, глядя на рябь, делал предсказания.

Влияние его на людей было так велико, что похвала из уст Пифагора переполняла его учеников восторгом. Однажды ему случилось рассердиться на ученика, и тот покончил с собой. Потрясённый философ никогда больше ни с кем не говорил раздражённо.

Он будто бы умудрялся исцелять людей, напевая им стихи из «Илиады» и «Одиссеи» Гомера. Он знал лекарственные свойства огромного количества растений.

В последующие столетия фигура Пифагора была окружена множеством легенд: его считали перевоплощённым богом Аполлоном, полагали, что у него было золотое бедро, и он был способен раздваиваться и запросто в одно и то же время преподавать в двух разных местах. Отцы раннехристианской церкви отвели Пифагору почётное место между Моисеем и Платоном. Хотя и не очень понятно, за что: Пифагор прославился своим учением о космической гармонии и переселении душ, что не очень-то вписывается в христианские догматы. К тому же, учёный муж не чурался и колдовства, даже в XVI в. были нередки ссылки на авторитет Пифагора в вопросах не только науки, но и магии. Как в России все дворники — философы, так и в Древней Греции все философы были математиками. Пифагор в этом отношении не был исключением.

Пифагор Самосский / math5school.ru

 

ок. 570–ок. 500 до н.э.

 

Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,

Им, возвещая, священная всё открывает природа.

Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,

Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.

Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях

И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.

Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,

Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

Пифагор Самосский

 

Пифагор Самосский (предположительно около 570 – около 500 годы до н. э.) – древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

В VI веке до нашей эры средоточием греческой науки и искусства стала Иония – группа островов Эгейского моря, расположенных у берегов Малой Азии. Там в семье золотых дел мастера, резчика печатей и гравёра Мнесарха родился сын. По преданию, в Дельфах, куда приехали Мнесарх с женой Парфенисой, предсказательница Пифия предрекла им рождение сына, который прославится в веках своей мудростью, делами и красотой. Пророчество чудесным образом сбывается – Парфениса родила мальчика. И тогда по древней традиции Парфениса принимает имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным Пифией.

В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора; исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 570 годом до нашей эры. Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвигает алтарь Аполлону и окружает юного Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению божественного пророчества.

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. Не просто любовь, а даже страсть к истине и тайнам сопровождали Пифагора всю его жизнь. По словам античных авторов, Пифагор встретился, чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание.

По совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Да и властитель Самоса тиран Поликрат тоже не поощрял подобные поездки. При помощи учителя Пифагору удаётся покинуть остров Самос. Но пока до Египта далеко. Он живёт на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом – другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Пифагор прожил на Лесбосе несколько лет. Оттуда путь Пифагора лежит в Милет – к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы.

От него принято вести историю греческой философии.

Пифагор внимательно слушает в Милете лекции Фалеса, тогда уже восьмидесятилетнего старца, и его более молодого коллегу и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрёл Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе. Но Фалес тоже советует ему поехать в Египет, чтобы продолжить образование. И Пифагор отправляется в путь.

Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов. Пока он живёт в Финикии, его друзья добиваются того, что Поликрат – властитель Самоса, не только прощает беглеца, но даже посылает ему рекомендательное письмо для Амазиса – фараона Египта. В Египте благодаря покровительству Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удаётся проникнуть в «святая святых» – египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца.

Учёба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. К этому периоду относится событие, изменившее его дальнейшую жизнь. Скончался фараон Амазис, а его преемник по трону не выплатил ежегодную дань Камбизу, персидскому царю, что послужило достаточным поводом для войны. Персы не пощадили даже священные храмы. Подверглись гонениям и жрецы, их убивали или брали в плен. Так попал в персидский плен и Пифагор.

Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой. Эти науки у халдеев в значительной степени опирались на представления о магических и сверхъестественных силах, они придали определённое мистическое звучание философии и математике Пифагора…

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке.

Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.

Довольно быстро он завоёвывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что даже девушки и женщины нарушали закон, запрещавший им присутствовать на собраниях. Одна из таких нарушительниц, девушка по имени Теано, становится вскоре женой Пифагора.

В это время в Кротоне и других городах Великой Греции растёт общественное неравенство; вошедшая в легенды роскошь сибаритов (жителей города Сибариса) бок о бок соседствует с бедностью, усиливается социальная угнетённость, заметно падает нравственность. Вот в такой обстановке Пифагор выступает с развёрнутой проповедью нравственного совершенствования и познания. Жители Кротона единодушно избирают мудрого старца цензором нравов, своеобразным духовным отцом города. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Он объединяет лучшее из разных религий и верований, создаёт свою собственную систему, определяющим тезисом которой стало убеждение в нерасторжимой взаимосвязи всего сущего (природы, человека, космоса) и в равенстве всех людей перед лицом вечности и природы.

В совершенстве владея методами египетских жрецов, Пифагор «очищал души своих слушателей, изгонял пороки из сердца и наполнял умы светлой истиной». В Золотых стихах Пифагор выразил те нравственные правила, строгое исполнение которых приводит души заблудших к совершенству. Вот некоторые из них:

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

Не делай никогда того, чего ты не знаешь. Но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питье, и упражнения, в которых оно нуждается.

Приучайся жить просто и без роскоши.

Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

Со временем Пифагор прекращает выступления в храмах и на улицах, а учит уже в своём доме. Система обучения была сложной, многолетней. Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трёх до пяти лет. Всё это время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов. В этот период проверялись их терпение, скромность.

Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определённым математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Многое сделал учёный и в геометрии. Кроме знаменитой теоремы, носящей его имя, Пифагору приписывается еще ряд замечательных открытий, в том числе:

— Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

— Задача о покрытии, т.е. деление плоскости на правильные многоугольники (равносторонние треугольники, квадраты и правильные шестиугольники).

— Геометрические способы решения квадратных уравнений.

— Решение задачи: по данным двум фигурам построить третью, которая была бы равна одной из данных и подобна другой.

Наибольшую славу Пифагору принесла открытая им «теорема Пифагора», которая и до настоящего времени считается одной из важных теорем геометрии, используемых на каждом шагу при изучении геометрических вопросов. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота – красота – значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализации.

Частные случаи этой теоремы были известны некоторым древним народам еще до Пифагора. Например, в своей строительной практике египтяне пользовались так называемым «египетским треугольником» со сторонами 3, 4 и 5. Египтяне знали, что указанный треугольник является прямоугольным и для него выполняется соотношение: 3² + 4² = 5², т. е. как раз то, что утверждает теорема Пифагора. Частные случаи этой теоремы были известны также китайцам и индийцам. Трудно указать время, когда эти народы впервые стали пользоваться «пифагоровым» соотношением. Но достоверно, что теоремой Пифагора китайцы и индийцы пользовались издавна. В древнем Китае теорему Пифагора стали применять около 2200 лет до новой эры.

Доказательство самого Пифагора своей знаменитой теоремы до нас не дошло. Историки полагают, что первоначальное доказательство теоремы Пифагора относилось к частному случаю, т. е. к рассмотрению равнобедренного прямоугольного треугольника, как это делали индийцы, исходя непосредственно из чертежа.

Открытие теоремы Пифагора связано с разного рода легендами. Например, одна из легенд говорит, что Пифагор, обрадованный своим открытием, в благодарность принес богам в жертву 100 быков (гекатомбу). Однако это предание о 100 быках, якобы принесенных Пифагором в жертву, мало соответствует действительности, так как устав пифагорейцев запрещал им всякое пролитие крови. Еще Марк Тулий Цицерон (106 – 43 до н.э.), выдающийся оратор, писатель и политический деятель древнего мира, сомневался в правдивости рассказанной выше легенды, а последователи Пифагора позднейших веков (неопифагорейцы) живых быков заменили «быками», сделанными из муки.

Достаточно глубоко исследовал Пифагор и математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.

Пифагорейцы полагали, что все тела состоят из мельчайших частиц – «единиц бытия», которые в различных сочетаниях соответствуют различным геометрическим фигурам. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев:

Все вещи – суть числа.

Но поскольку числа выражали «сущность» всего, то и объяснять явления природы следовало только с их помощью. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики – теории чисел.

Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия – два, плоскость – три, объём – четыре измерения.

Десятка может быть выражена суммой первых четырёх чисел (1+2+3+4=10), где единица – выражение точки, двойка – линии и одномерного образа, тройка – плоскости и двумерного образа, четвёрка – пирамиды, то есть трёхмерного образа.

При суммировании всех плоских геометрических фигур – точки, линии и плоскости – пифагорейцы получали совершенную, божественную шестёрку.

Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр.

Пифагорейцы считали чётные числа женскими, а нечётные мужскими. Нечётное число – оплодотворяющее и, если его сочетать с чётным, оно возобладает; кроме того, если разлагать чётное и нечётное надвое, то чётное, как женщина, оставляет в промежутке пустое место, между двумя частями. Поэтому и считают, что одно число свойственно женщине, а другое мужчине. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечётного числа три и женского, чётного числа два. Брак – это пятёрка, равная трём плюс два. По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

Четыре числа, составляющие тетраду – один, два, три, четыре – имеют прямое отношение к музыке: они задают все известные консонантные интервалы – октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4). Иными словами, декада воплощает не только геометрически-пространственную, но и музыкально-гармоническую полноту космоса. Среди свойств десятки отметим ещё и то, что в неё входит равное количество простых и составных чисел, а также столько же чётных, сколько и нечётных.

Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять – идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Знаменитая тетрада, состоящая из четырёх чисел, повлияла через пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырём материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей отличных от него самого. Первые три таких числа – 6, 28 и 496. Действительно:

6 = 1 + 2 + 3;

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

Дружественные – числа, каждое из которых – сумма собственных делителей другого числа. Таковы 220 и 284 – единственная пара дружественных чисел, известная пифагорейцам. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название.

Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а ещё хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать – чёртова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям учёных понять мир ещё глубже.

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» (Леонардо да Винчи).

Так вот, заслуга Пифагора и состояла в том, что он, по-видимому, первым пришел к следующей мысли: в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты, и, во-вторых, свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов. Эта цепочка рассуждений, которая с помощью законов логики сводит неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам, и есть математическое доказательство.

После смерти Пифагора в Метапонте (Южная Италия), куда он бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.

В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер, знаменитый художник и геометр Дюрер, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие учёные и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.

В честь Пифагора назван кратер на Луне. 

Имя Пифагора носят следующие математические объекты:

• теорема Пифагора
• Пифагоровы числа.

 

По материалам книги Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000), сайтов tonnel.ru, mathsun.ru и Википедии.

 

Эмитирован второй выпуск нумизматической серии «Греческая культура и цивилизация»

Пифагоровы штаны во все стороны равны
Народная мудрость

Первые греческие коллекционные монеты нынешнего года отчеканены в рамках нумизматической серии «Греческая культура и цивилизация». Посвящены они философу Пифагору и трагику Софоклу.

На лицевой стороне первой монеты изображено множество геометрических фигур, являющихся схематичным представлением теоремы Пифагора. В центре выгравирован герб Греции. В верхней части имеется название государства-эмитента: «ΕΛΛΗΝΙΚΉ ΔΗΜΟΚΡΑΤΊΑ». Внизу указан номинал «10 ΕΥΡΏ», под ним имеется знак Монетного двора Греции.

На реверсе изображён портрет Пифагора. Также на фоне геометрических фигур. Под портретом вдоль буртика выгравировано имя мыслителя, а также годы жизни. Над портретом имеется год эмиссии «2013».

Коротко о монете:	Страна	Греческая Республика
	Номинал	10 евро
	Дата выпуска	август 2013 г.
	Металл	Ag 925
	Диаметр	40,0 мм
	Масса	34,1 г
	Тираж	5. 000 (Proof)
	Гурт	гладкий
	Серия	Греческая культура и цивилизация
	Художник	Georges Stamatopoulos
		Монетный двор Греции

Пифагор, аверс

Пифагор, реверс

В центре аверса другой монеты изображён герб Греции, под ним — античная театральная маска. Сверху полукругом расположено название государства-эмитента: «ΕΛΛΗΝΙΚΉ ΔΗΜΟΚΡΑΤΊΑ». Внизу указан номинал «10 ΕΥΡΏ», под ним имеется знак Монетного двора Греции.

На реверсе изображён профильный портрет Софокла. Слева от него вдоль буртика имеется имя трагика, а также годы его жизни. Также слева указан год эмиссии монеты «2013».

Коротко о монете:	Страна	Греческая Республика
	Номинал	10 евро
	Дата выпуска	сентябрь 2013 г.
	Металл	Ag 925
	Диаметр	40,0 мм
	Масса	34,1 г
	Тираж	5.000 (Proof)
	Гурт	гладкий
	Серия	Греческая культура и цивилизация
	Художник	Georges Stamatopoulos
		Монетный двор Греции

Софокл, аверс

Софокл, реверс

---

Бронзовый бюст, вероятно, Пифагора, хранимый в Национальном археологическом музее Неаполя

Пифагор Самосский (др. — греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, основатель пифагорейства.

Сведения о его жизни и деятельности имеют преимущественно легендарный характер. Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились только 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и вся информация о нём и его учении основывается на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров Самос и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта. Здесь он пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 году до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока, в конце концов, не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.

По другим сведениям, на 5-й год правления тирана Поликрата Пифагор переехал в греческую колонию Кротон в Южной Италии, где нашёл множество последователей. Здесь философ обучал правилам моральной чистоты, мистику чисел, гармонию сфер и возрождение после смерти. Его учение и политическая деятельность вызвали противодействие, и он был вынужден, уже в зрелом возрасте, переселиться в Метапонт. Учение Пифагора оставалось популярным до поздней античности.

Пифагору приписывается доказательство теоремы о соотношении сторон прямоугольного треугольника. С его именем связывают учения о чётных и нечётных, простых и составных числах, об арифметических, геометрических и гармоничных пропорциях, а также средних.

Существует множество скульптурных и других образов Пифагора, но ни один из них не признается вероятным, так как все изображения, подходящие для портретного исследования, были созданы не ранее середины V века до н. э. Предполагается, что он был красив, имел привычку носить длинную бороду, а на голове золотую диадему, и одеваться на восточный лад.

---

Софокл (Римская копия с греческого оригинала. Музей Кьярамонти, Ватикан)

Выдающийся античный трагик Софокл (греч. Σοφοκλής, лат. Sophokles) родился приблизительно в 496—495 годах до н. э. в афинском предместье Колон. Место своего рождения поэт воспел в трагедии «Эдип в Колоне». Происходил из состоятельной семьи, получил хорошее образование. Дважды был избран на пост военачальника и однажды исполнял обязанности члена коллегии, которая распоряжалась казной. Главным его занятием было складывание трагедий для афинского театра. Первая тетралогия, поставленная Софоклом в 469 году до н. э., принесла ему победу в театральном соревновании над Эсхилом и открыла собой ряд других творческих побед. Критик Аристофан Византийский приписывал Софокл 123 трагедии. До нашего времени дошли полные тексты семи трагедий («Эдип — царь», «Антигона», «Электра», «Филяктэт», «Аякс», «Трахинянки», «Эдип в колонну»). Софокл отличался веселым характером, был разговорчивым человеком, не чуждался радостей жизни. Был хорошо знаком с историком Геродотом.

Софоклом были сделаны нововведения в сценической постановке пьес. Так, он увеличил число актеров до трех, а число хоревтов с 12 до 15, сократив в то же время хоровые части трагедии, усовершенствовал декорации, маски, вообще бутафорскую сторону театра, внёс изменения в постановку трагедий в виде тетралогии, однако не известно в точности, в чём эта перемена состояла. Наконец, он же ввёл в обиход раскрашенные декорации. Все изменения имели целью передать ход драмы на сцене больше движения, усилить иллюзию зрителей и впечатление, получаемое от трагедии. Сохраняя за действием характер чествовании божества, священство, которым была трагедия первоначально, по самым происхождении своего из культа Диониса, Софокл очеловечил его гораздо больше, чем Эсхил. Очеловечивание легендарного и мифического мира богов и героев двинулась вслед неизбежно, как только поэт сосредоточил свое внимание на более глубоком анализе душевных состояний героев, которые были известны публике до сих пор только по внешним превратностям их земной жизни. Отразить душевный мир полубогов возможно было не иначе как чертами простых смертных. Начало такого обращения с легендарным материалом положено было отцом трагедии, Эсхилом. Достаточно напомнить созданные им образы Прометея или Ореста. Софокл пошёл по стопам предшественника.

Он 18 раз побеждал со своими произведениями на конкурсах, многократно занимал второе место.

Вероятные изображения — бюст героизированного Софокла с повязкой жреца (хранится в Ватикане) и его очевидные копии, также копия прижизненной статуи (в музее Латеранского дворца).

Умер Софокл на 90-м году жизни, в 405 году до н. э. в городе Афины. Горожане соорудили ему жертвенник и ежегодно чествовали как героя.

Facebook

Twitter

Вконтакте

Google+

Источники сведений о Пифагоре. 10 гениев науки

Источники сведений о Пифагоре

Поиск сведений о жизни и деятельности Пифагора крайне затруднен в силу нескольких причин. Первая из них очень проста — ученый жил в VI веке до нашей эры. Естественно, что через безжалостный фильтр 26 веков, отделяющих те времена от наших, неискаженными прошли только крупицы сведений о великом ученом. Вторым серьезным обстоятельством, существенно осложнившим работу исследователей, стало то, что не осталось никаких письменных трудов и даже отрывков работ Пифагора.

Но если бы только давность описываемых событий и отсутствие сохранившихся трудов были единственным препятствием — проблема не была бы так сложна и, возможно, не привлекла бы внимание такого количества ученых. Пифагору приписывается мудрое изречение: «Трудно идти по жизни несколькими путями одновременно». Но сам предполагаемый автор этих слов трудностей явно не боялся. На радость и беду современных историков Пифагор был не только ученым, философом и политическим деятелем. Он также стал родоначальником мощного и очень популярного религиозного течения, просуществовавшего более 8 веков. Естественно, что, как и другие основатели религий, наш герой стал личностью легендарной. При описании жизни Пифагора его последователи щедро сдабривали реальные сведения вымышленными событиями, которые подавались под тем же соусом. В результате достоверные биографические данные настолько тесно переплелись с легендами, баснями и занятными историями, что отделить их друг от друга подчас не представляется возможным. Популярность же Пифагора привела к тому, что легенды о нем множились, а реальные биографические данные растворялись в полноводном потоке вымыслов. А надо сказать, что этот человек пользовался необыкновенной популярностью. Пифагор умер в начале V века до нашей эры. К концу этого века о нем было написано больше, чем о любом другом философе. Примерно в 430–420 годах до нашей эры в греческом городе Абдеры были изготовлены монеты, на которых было начертано имя Пифагора и помещен его портрет. Это были первые в Греции монеты, содержащие чье-либо подписанное изображение. Пифагор стал первым философом, которому была посвящена отдельная книга. Ее написал Демокрит из Абдер (470/460 — около 360 до нашей эры). К сожалению, до нашего времени книга не дошла, но известно, что в ней Демокрит восхищался своим коллегой и предшественником.

При всей своей многочисленности, сведения о жизни Пифагора, относящиеся к V–IV векам до нашей эры, отличаются отрывочностью. Да и такого жанра, как биография, особенно если речь шла о жизнеописании философов, а не политиков и полководцев, в те времена не существовало. Только ученик Аристотеля Аристоксен (родился около 354 года до нашей эры), основатель жанра биографий философов, составил более-менее подробное и систематизированное жизнеописание великого ученого. Но Аристоксена от Пифагора отделяло более полутора веков, и за это время появилось огромное множество различных выдумок. Однако, по-видимому, именно он имел доступ к самым точным биографическим сведениям о Пифагоре. Несмотря на то что сама книга о Пифагоре, написанная Аристоксеном, до наших дней не дошла, она часто цитировалась более поздними авторами. Ученик Аристоксена Дикеарх, в отличие от своего учителя, более скептично отнесся к сведениям о Пифагоре и в книге «Жизнь Эллады» попытался отделить факты от наслоившихся легенд. Но данных у него было гораздо меньше. Все же благодаря Аристоксену и Дикеарху до нас дошла самая точная информация о жизни Пифагора.

Со времен двух последних биографов и до I века нашей эры появилось еще несколько трудов, описывающих жизнь Пифагора и его учеников. Но эти книги либо опирались на труды Аристоксена и Дикеарха, либо содержали очень немного информации. Новый период повышенного интереса к личности Пифагора был связан с возникновением неопифагореизма — философского учения, появившегося в I веке до нашей эры и остававшегося популярным на протяжении трех веков. В I веке нашей эры Аполлоний Тианский создал очередную биографию Пифагора. Следует отметить, что «научный» подход этого биографа был весьма оригинальным. Несколько забегая вперед, скажем, что одной из особенностей религиозных убеждений пифагорейцев была вера в переселение душ. Так вот, Аполлоний Тианский был убежден в том, что он наследник души Пифагора, и, естественно, описывал его очень похожим на себя. Его книга также не дошла до наших дней, но она в полной мере использовалась автором III века нашей эры Порфирием и его учеником Ямвлихом, перу которых принадлежат одни из самых объемных греческих работ, посвященных Пифагору и дошедших до наших дней. Порфирий написал книгу «Жизнь Пифагора», а Ямвлих — «О пифагоровой жизни». Основной недостаток этих источников — слепое доверие авторов любым доступным сведениям. Мистические и легендарные подробности выходят в них на первый план, оставляя в тени реальные факты. Кроме того, эти книги, как описание жизни и учения основателя альтернативного, конкурирующего с молодым христианством религиозного течения, написаны в противопоставление Евангелиям. В результате работы Ямвлиха и Порфирия больше похожи не на биографию философа, а на житие святого. Это, впрочем, очень хорошо иллюстрирует отношение подавляющего большинства неопифагорейцев к родоначальнику их учения. Книга Ямвлиха «О пифагоровой жизни» также включает подробное описание учения Пифагора в таком виде, в котором оно понималось или, скорее, исповедовалось неопифагорейцами.

Кроме трудов Порфирия и Ямвлиха до наших дней дошел еще один обширный и относительно достоверный источник информации. Это книга писателя III века нашей эры Диогена Лаэртия «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». Этот труд представляет собой компиляцию сведений, почерпнутых из более ранних авторов. Но он выгодно отличается от книг Порфирия и Ямвлиха. Диоген не высказывает собственного мнения по поводу тех или иных данных, но создается впечатление, что, подбирая материалы, он отдавал предпочтение фактам, не выходящим за пределы материалистических воззрений.

Как уже было сказано, сочинения самого Пифагора до наших дней не дошли. Многие считают, что никаких письменных трудов он и не оставил, хотя Диоген Лаэртий утверждает, что Пифагор был автором трех книг: «О воспитании», «О государстве», «О природе».

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Психоматрица Пифагора по дате рождения – Цифровой анализ личности по онлайн расчетам

Ваша психоматрица — — — — — — — — — Дополнительные числа Цель Потенциал ?I ?II ?III ?IV

Значение ячеек психоматрицы

Каждая цифра в ячейках психоматрицы – это количественный показатель врожденного качества. Можно сказать и иначе: это оценка влияния свойства личности на характер и судьбу человека по шкале от 1 до 9.

Что дает рассчитать психоматрицу на практике? Разумеется, ответы на те вопросы, которые неизбежно должны возникнуть в процессе развития взаимоотношений с конкретным человеком. Чего он хочет, что сможет, на что решится? И какой реакции следует ждать от него в той или иной жизненной ситуации?

Зная ответы наперед, можно избежать массы осложнений. В частности – не ждать и не требовать того, что заведомо невозможно.

Узнать больше

Значение линий психоматрицы

Психоматрица Пифагора по дате рождения задает восемь линий – три строки, три столбца и две диагонали. Каждая их этих линий объединяет качества составляющих ее ячеек, становясь таким образом показателем свойства личности более высокого, суммарного уровня. Очевидно, что степень выраженности этого свойства напрямую зависит от количества цифр в каждой ячейке, составляющей линию.

К примеру: исключительная любознательность и широчайшая сфера интересов, на которую указывает большое количество «троек», никак не может считаться гарантией стабильности при слабо выраженном трудолюбии (6) и отсутствии способности к накоплению жизненного опыта (9).

Умение правильно читать линии психоматрицы – основа понимания самой сути нумерологического анализа личности. Ячейки квадрата Пифагора – это перечень сильных и слабых сторон личности. Линии – это реальная жизнь человека, его кредо, его кодекс поведения, его жизненная позиция.

Узнать больше

Расчет дополнительных чисел не сложен, но требует внимательности. Первое дополнительное число в таблице – сумма всех цифр даты рождения – это качества, которые нужно усилить, чтобы осуществить свое предназначение. Второе – сумма цифр первого дополнительного числа – определяет саму жизненную цель.

Третье – разность между первым дополнительным числом и удвоенным значением первой цифры даты рождения, и четвертое – сумма цифр третьего дополнительного числа. Это числа врожденного потенциала, тех качеств, которые помогут добиться цели.

Узнать больше

Показатель каждой ячейки психоматрицы может быть изменен – усилен или ослаблен влиянием строки, столбца и диагонали, частью которых эта ячейка является. Квадрат Пифагора в нумерологии предполагает практически для любого человека несколько вариантов подобных трансформаций. Без учета этих влияний невозможно получить корректное представление о личности человека.

Узнать больше

Совместимость по психоматрице – оценка потенциала взаимоотношений партнеров по сочетаемости ключевых особенностей личности. Анализ психоматрицы принимает во внимание степень выраженности таких черт характера, как целеустремленность, склонность к семейной жизни, стабильность, самооценка, талант, работоспособность, темперамент, духовность, характер и энергия. Чем больше показателей совпадает, тем выше вероятность удачного союза.

Узнать больше

Выявление важных и опасных дней – это сравнительный анализ особых чисел даты рождения и определенной календарной даты. Совпадение в этих рядах чисел указывает дни, когда вероятность совершения фатальной ошибки наиболее высока. Повлиять на обстоятельства, изменить исходные данные невозможно. Но если знать об этом заблаговременно, можно заранее рассчитывать свои действия и воздерживаться от тех из них, которые будут иметь необратимые последствия.

Узнать больше

График перемен – это описание изменений, происходящих с типом восприятия и образом мышления человека. Характерная особенность данной трактовки заключается в том, что, в отличие от чисел персонального года, здесь отсутствует цикличность, предсказуемая упорядоченность. За один год человек может совершить кардинальную нравственную градацию, которая полностью изменит его систему ценностей.

Узнать больше

Задание пифагор архимед фалес перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI iii вв до н э. 1

Математическая викторина для 9 классов.

1 задание

  ПИФАГОР — АРХИМЕД — ФАЛЕС

Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI – III вв. до н.э.

1) Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение – отношение длины окружности к её диаметру.

2) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?

3) Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит».

4) Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу.

5) Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром».

6) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы:

Вертикальные углы равны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Диаметр делит круг пополам и другие.

2 задание

Перед вами квадратичные функции, графиками которых являются параболы.

1) Верно ли, что ветви всех парабол направлены вниз?

2) Вершина какой параболы находится в точке с координатами (0; 3)?

3) Осью симметрии какой параболы является прямая х = – 7?

4) Какую из парабол можно получить из графика функции y = x² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси абсцисс на 7 ед. отрезков влево и вдоль оси ординат на 3 ед. отрезка вниз.

3 задание

1) Локоть, дюйм, фут, фунт, верно ли, что это единицы измерения длины.

2) Расположите единицы длины в порядке убывания.

4 задание

Все ли представленные здесь преобразования являются движениями? Назовите данные преобразования

Исследовательская работа Квадрат Пифагора и психологический портрет личности

XXIII конференция исследовательских проектов школьников

«Учение с увлечением» для 5-11 классов в 2017-2018 учебном году

Квадрат Пифагора и психологический портрет личности

Проблема заключается в том, что все мы абсолютно разные, каждый из нас рождается с многими задатками, о которых не догадываемся. Как объективно оценить свои возможности к познанию. Как получить информацию о сферах деятельности, где мы будем успешными?

Актуальность моей темы заключается в том, что поможет учащимся, учителям и родителям выявить скрытые способности ребят моего класса и определить направление деятельности.

Цель исследования: определить генетический код учащихся 8Б класса, изучить и проанализировать их психоматрицы с помощью методики «Квадрат Пифагора». Задачи:

Объект исследования: учащиеся 8Б класса МБОУ СОШ №1.

Гипотеза: Методика «Квадрат Пифагора» поможет составить детальный психологический портрет личности и узнать качества, заложенные природой при рождении.

Данная тема не изучалась в рамках школьной программы по математике в нашем классе. В дополнительной литературе я нашла интересные факты по этой теме, проверила достоверность этих фактов на себе и своих родителях, выводы этих исследований подтвердились. Я решила проверить гипотезу на учениках нашего класса.

Древнегреческий учёный — Пифагор: Основатель методики генетического кода и квадрата Пифагора. (570—490 гг. до н. э.),  философ, математик и мистик, создатель религиозно философской школы пифагорейцев. Пифагор создал свою школу и вместе с учениками он много потрудился над приданием научного характера для геометрии. Создал знаменитую теорему Пифагора, ученому принадлежит много открытий. Среди них: Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Задача о делении плоскости на правильные многоугольники – равносторонние квадраты, треугольники и шестиугольники. Изобрел геометрические способы для решения квадратных уравнений . Пифагор долго учился знаниям у египетских жрецов. Он привнес в эти знания свое начало – математический аспект, основанный на гармонии квадрата, фигуры с множеством осей симметрии.

Каждый человек при появлении на этот свет получает свой код, основанный на дате рождения. Этот код несет множество информации, заложенной в человека природой. Правильно сделав расчеты можно узнать этот код и прирожденные качества.

Изначально определение психоматрицы было введено А.Ф. Александровым — создателем системы цифрового анализа. В основе этой системы лежит нумерология Пифагора, поэтому термины психоматрица и квадрат Пифагора стали синонимами.

Интересы. Темперамент.

Квадрат Пифагора состоит из одного большого квадрата, разделенного внутри на 9 квадратов, каждый из которых характеризует качество человека.

Комбинации из диагоналей, столбцов и строк также характеризуют качества человека.

1) Пишем дату своего рождения: 28.11.2002(моя дата рождения)

2) Первое рабочее число: сумма цифр даты рождения:2+8+1+1+2+0+0+2=16.

3) Второе рабочее число: сумма цифр 1-го рабочего числа:1+6=7.

4) Третье рабочее число: Первое число – 2 первая цифра дня рождения:

16 — 2∙2=12.

5) Четвертое рабочее число: сумма цифр третьего рабочего числа:1+2=3

6) Записываем дату рождения и полученные числа в строку (без нулей) 28. 11.22.16.7.12.3. Это и есть генетический код, выраженный в цифрах.

Что получилось.

Расчет Генетических кодов обучающихся 8Б класса МБОУ СОШ №1

1) Для расчета генетических кодов обучающихся 8Б класса МБОУ СОШ №1 мне понадобились даты рождения.

2) Записав все даты рождения, я производила расчеты по заданной схеме.

3. Статистические характеристики

Подсчет количества цифр учащихся 8Б класса

Характер,

сила воли

Кол-

во

Энергетика

Кол-

во

Точность

Кол-

во

Здоровье

Кол-

во

Сила ума,

память

Кол-

во

«1»

4

«2»

7

«3»

15

«4»

6

«9»

3

«11»

8

«22»

13

«33»

12

«44»

7

«99»

2

«111»

11

«222»

4

«333»

0

«444»

0

«999»

0

«1111»

6

«2222»

6

«3333»

2

«4444»

0

«9999»

1

«11111»

0

«22222»

0

«33333»

0

«44444»

0

«99999»

0

«111111»

1

«222222»

0

«333333»

0

«444444»

0

«999999»

0

«——»

0

«——»

0

«——»

1

«——»

17

«——»

24

Интуиция,

логика

Кол-

во

Труд

Кол-

во

Везение,

талант

Кол-

во

Чувство

долга

Кол-

во

«5»

6

«6»

10

«7»

8

«8»

4

«55»

5

«66»

3

«77»

4

«88»

8

«555»

0

«666»

0

«777»

0

«888»

0

«5555»

0

«6666»

0

«7777»

0

«8888»

0

«55555»

0

«66666»

0

«77777»

0

«88888»

0

«555555»

0

«666666»

0

«777777»

0

«888888»

0

«——»

19

«——»

17

«——»

18

«——»

18

В каждом коде — эти цифры и есть, показатель характера человека. После расчета кодов обучающихся, я подсчитала количество цифр (от 1 до 9). Эти показатели на диаграммах.

4. Толкование количества цифр

Квадрат 1 «Показатель характера человека, силы воли»

1 — у такого человека программа эгоиста, она направлена исключительно на интересы этого человека, развитие его личного благополучия. Такой человек ради своих интересов способен пожертвовать интересами других.

11 — эгоизма меньше.

111 — этот человек имеет уступчивый характер, он самодостаточная и гармоничная личность. В его душе изначально царит равновесие, которое проявляется во взвешенном внешнем и внутреннем использовании энергии жизни. 1111 — преобладает умение влиять на внешний мир, обладает сильным и волевым характером.

11111 — эти цифры заставляют задуматься. Очень немногие обладают ими. Характер у этого человека настолько целеустремленный и жестокий, что из него вполне реально может вырасти диктатор.

111111 — деспотичный нрав. Однако такой человек отличается необычайной преданностью, он способен на все ради близких и друзей.

Квадрат 2 «Показатель энергетики»

Отсутствие числа 2 или одна двойка означает, что у человека отсутствует запас биоэнергии.

22 — человек имеет нормальный энергетический запас, он вполне может делиться энергией с другими, а при праведной жизни или соответствующих знаниях может стать хорошим врачом.

222 — такому человеку от природы даны хорошие экстрасенсорные возможности.

2222-22222 — такое число встречается у могучих магов и сильных экстрасенсов

Квадрат 3 «Показатель порядочности»

Отсутствие троек обнаруживает очень аккуратного и пунктуального человека. Он выделяется среди окружающих своим подчеркнуто элегантным видом, чистоплотностью, подвижностью и немногословностью.

3 — этих людей беспокоит любой непорядок как на работе, так и дома.

Все действия и желания таких людей зависят от их настроения.

33 — способность к точным наукам. Из таких людей получаются замечательные математики, физики, химики, программисты.

333 — особенно способные люди. Эта удвоенная сила рождает гениев в области научных знаний. Их отличительными чертами являются педантичность, аккуратность, любовь к расчетам и точности.

3333 — удивительные консерваторы. Они чрезвычайно не любят перемен, не хотят учиться, меняться и развиваться.

33333 — это настоящие неучи и лентяи. Они патологически не в состоянии учиться и не хотят этого делать.

Квадрат 4 «Показатель здоровья»

Отсутствие четверок в квадрате показывает склонность к серьезным болезням.

4 — человек будет болеть в основном только в старости.

44 — человек с крепким здоровьем или бурным темпераментом. При большем количестве четверок возможны просто взрывные проявления темперамента.

Квадрат 5 «Показатель интуиции»

Если отсутствуют пятерки, то это значит, что у человека с рождения не открыт канал интуиции. Жизненный опыт показывает, что они совершают много ошибок. Таким людям приходится нелегко в жизни, им нельзя работать с финансами. Все, что им дается, они зарабатывают тяжелым трудом.

5 — канал интуиции открыт.

55 — такого человека «ведут» по жизни высшие силы. С ним можно советоваться о выборе, о делах. Эти люди прекрасно играют в азартные игры.

555 — у человека открыт дар ясновидения. 5555 — такой человек просто переполнен мистической энергией.

Квадрат 6 «Знак труда»

Если нет шестерок в числе человека, он пришел в этот мир получить профессию; физический труд для него необходим, он принимает его, но не любит.

6 — заземленный человек, нуждающийся в физическом труде.

66 — очень заземленный, но физический труд не нужен, а он его любит.

666 — мистический и очень тревожный знак. Человек этот обладает обаянием, к нему влечет людей.

6666 — такой человек в своих предыдущих земных воплощениях набрал много земного, физически трудился, не желал обучаться. Он всегда с удовольствием работает, обладает большой физической силой.

Квадрат 7 «Везение, Талант»

Если в числе нет семерок — этот человек родился, чтобы заработать их в своих последующих перевоплощениях. Но заработать их можно только сочувствием и милосердием к людям и миру.

7 — число свидетельствует о зачатках талантов, которые необходимо развивать, постоянно работая над собой. 77 — это талантливый человек, он на голову выше средних обывателей, балансирует между добром и злом. Он наделен всем: и хорошим, и плохим.

777 — число особое по чистоте и силе. Это знак святости.

7777 — это знак тревоги.

Квадрат 8 «Показатель надежности»  

У человека, которого нет в числе восьмерок, не стоит полагаться!

8 — число, присутствующее у пунктуальных людей.

88 — две восьмерки имеются у людей, способных на самопожертвование.

888 -знак сподвижника и мученика, всю свою жизнь такой человек может посвятить служению народу или идее.

8888 — такое число встречается очень редко и только у людей с психологическими способностями.

8888 — в прошлом веке встречались лишь у людей 1988 года рождения. Дети рождались с удивительно развитыми способностями, со склонностью к изучению фундаментальных наук.

Квадрат 9 «Уровень умственных способностей»

При одной девятке способности у человека нормальные.

99 — уже выдающиеся, таким людям легко даются знания в определенной области.

999 — Человек учится легко и сильно опережает своих сверстников. С ним нужно заниматься по особым программам или загружать его полностью, поскольку в обычном режиме и в обычной школе он учится уже без интереса.

9999 — числе обладает выдающимся умом, предъявляет высокие требования к окружающим.

99999 — этому человеку открыты истины мира, потому что его необычайно глубокий и острый ум в соединении с редкостной памятью способен проанализировать все.

Эта информация проверена даже не годами. Многие века люди пользовались чудесными свойствами квадрата, полученного благодаря таланту Пифагора.

Результаты исследования для учеников 8Б класса с наиболее выраженными показателями

1) Ученица 8Б класса Кулагина Александра имеет самый сильный характер и силу воли(«111111»)

2) «Точность» отсутствует у Бахновой Надежды.(3 «——»)

3) «Здоровье» отсутствует у 17 человек 8Б класса.(17«——»)

4) «Интуиция и логика» отсутствуют у 19 человек 8Б класса.(19«——»)

5) Способности трудиться отсутствуют у 17 человек 8Б класса.(17«——»)

6) «Везение» и «Чувство Долга» отсутствуют у 18 человек 8Б класса.(18 «——»)

7) Ученику Александру Попову генетический код унаследовал отличную силу ума и память («9999»)

8) У 24 человек «Сила ума» и «Память» отсутствуют.(24 «——»)

Заключение

Вывод

Я составила Генетический код для всех (30) учеников моего класса. Сравнивая результаты исследования можно сделать вывод, что некоторые люди не пользуются своими способностями, которые им дала природа, нужно обратить на них внимание и развивать. Я дала рекомендации этим ученикам моего класса, познакомила с итогами моей работы и учителей, работающих в нашем классе. Овладев цифровым анализом квадрата Пифагора возможно распознать и развить скрытые способности, смягчить трудности в обучении, в общении, развить в себе навыки, данные нам от природы. В течение жизни человек может изменять свое предназначение, работать над собой и использовать все то, что нам дала природа.

Источники

1) Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7 — 9 классы» Москва «Просвещение»2016, 382 стр.

2)Картинки(иллюстрации)..\Pictures\img14.jpg,../Pictures/Рисунок1.png,../Pictures/Рисунок2.jpg,../Pictures/1467456098.gif,../Pictures/127.jpg,../Pictures/pifagor-185×194.jpg,../Pictures/mathematics-clipart-children-doing-6.jpg,../Pictures/0cfba9f2c60daf3cac9104b6208c41f0.jpg,../Pictures/i.jpg,../Pictures/triangle.jpg,../Pictures/posts_page_b0a1f1d850.jpg,../Pictures/2.jpg.

3)Источники из интернета:,https://ru.wikipedia.org/wiki, http://vsemagi.ru/articles/zagadochnye-kvadraty-pifagora.

Приложение:

Словарь

1) Нумероло́гия — система верований о мистических связях числе с физическими объектами, процессами и жизнью людей и их сознанием, которые взаимосвязаны и влияют друг на друга.

2) Психоло́гия — наука, изучающая закономерности возникновения, развития и функционирования психики и психической деятельности человека и групп людей. 

3) Гене́тика — наука о закономерностях наследственности и изменчивости.

4) Ось симметрии — это прямая (или воображаемая линия), которая делит геометрическую фигуру на две зеркально одинаковых фигуры.

Пифагор | Биография, философия и факты

Пифагор , (родился ок. 570 г. до н. Э., Самос, Иония [Греция] — умер ок. 500–490 до н. Э., Метапонтум, Луканий [Италия]), греческий философ, математик и основатель пифагорейского братства, которое, хотя и религиозно в природе сформулировал принципы, которые повлияли на мысли Платона и Аристотеля и способствовали развитию математики и западной рациональной философии. (Для более полного изучения Пифагора и пифагорейской мысли, см. Пифагореизм).

Популярные вопросы

Какой профессией был Пифагор? Когда и как это началось?

Пифагор был греческим философом и математиком. Похоже, он заинтересовался философией, когда был довольно молод. В рамках своего образования, когда ему было около 20 лет, он, по-видимому, посетил философов Фалеса и Анаксимандра на острове Милет. Позже он основал свою знаменитую школу в Кротоне в Италии.

Чем был известен Пифагор?

Пифагор сам выступил с теорией, согласно которой числа имеют большое значение для понимания мира природы, и изучил роль чисел в музыке.Хотя теорема Пифагора носит его имя, открытия теоремы Пифагора и того, что квадратный корень из 2 является иррациональным числом, скорее всего, были сделаны после его смерти его последователями.

Когда и где родился Пифагор? Когда умер Пифагор?

Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самос. Он умер в Метапонтиуме, на территории современной Италии, примерно от 500 до 490 г. до н. Э. По одной из версий своей жизни, он умер после изгнания из Кротона (где он основал свою школу) восстанием против него и его последователей; Восстание возглавил Сайлон, влиятельный человек в Кротоне, которого Пифагор отказал в приеме в его школу.

Какая была религия Пифагора?

Трудно говорить о религии Пифагора, поскольку он не оставил никаких писаний. Однако пифагорейцы считали, что после смерти человеческая душа перевоплощается в других животных и, таким образом, все живые существа имеют определенное родство. Последователи Пифагора отстаивали определенные формы религиозных обрядов: например, они не ели бобы, совершали жертвоприношения и входили в храмы босиком и носили белую одежду.

Немногое из того, что известно о Пифагоре, получено из свидетельств современников, и первые отрывочные описания его жизни появились в четвертом веке до нашей эры, примерно через 150 лет после его смерти.Пифагор родился на Самосе и, вероятно, юным человеком отправился в Египет и Вавилон. Он эмигрировал в южную Италию около 532 г. до н. Э., Очевидно, чтобы избежать тиранического правления Самоса, и основал свою этико-политическую академию в Кротоне (ныне Кротоне, Италия). Из-за антипифагорейских настроений в Кротоне он бежал из этого города в 510 г. до н. Э. В Метапонтум (ныне Метапонто, Италия), где и умер.

Пифагор

Пифагор демонстрирует свою теорему Пифагора на песке с помощью палки.

© Фото.com / Thinkstock

Трудно отличить учение Пифагора от учения его учеников. Сам Пифагор, вероятно, не писал книг, и пифагорейцы неизменно поддерживали свои доктрины, без разбора ссылаясь на авторитет своего учителя. Однако Пифагору обычно приписывают теорию функционального значения чисел в объективном мире и в музыке. Другие открытия, часто приписываемые ему (несоизмеримость стороны и диагонали квадрата, например, и теорема Пифагора для прямоугольных треугольников), вероятно, были развиты школой Пифагора лишь позже.Более вероятно, что основная часть интеллектуальной традиции, берущей начало от самого Пифагора, принадлежит мистической мудрости, а не научной науке.

The Editors of Encyclopaedia Britannica Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​старшим редактором Эриком Грегерсеном.

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

Sámos | остров, Греция | Британника

Самос , греческий остров в Эгейском море, ближайший к материковой части Малой Азии, от которого он отделен узким проливом Самос.Остров лесистый и гористый; Гора Керкетеус, самая высокая вершина (4 701 фут [1433 метра]), образует западную оконечность острова. Восточное побережье сильно изрезано, но более гладкое южное побережье имеет широкие и глубокие равнины, за исключением порта Тигани, окруженного холмами. Он образует dímos (муниципалитет) и perifereiakí enótita (региональная единица) в Северном Эгейском море (новогреческий язык: Vóreio Aigaío) periféreia (регион), восточная Греция. Город Вати находится в начале узкой глубоководной бухты на северном побережье.

Британская викторина

Острова и архипелаги

Из чего состоят Мальдивские острова? Какой архипелаг самый большой в мире? Разберитесь в фактах об островах по всему миру.

Первые поселенцы острова имели неизвестное происхождение, но есть свидетельства раннего неолита на южном побережье, недалеко от Тигани.Примерно в 11 веке до нашей эры появились ионийцы, а к 7 веку остров стал одним из ведущих торговых центров Греции, торгуя с черноморскими народами, Египтом, Киреной (Ливия), Коринфом и Халкидой, и стал ярым соперником Милета. .

Самосская земельная олигархия была свергнута в 540 г. до н. Э. Тираном Поликратом, что привело к тому, что, возможно, было золотым веком Самоса. Он правил в союзе с египетским фараоном и имел мощный флот, который блокировал контролируемый персами материк до своей смерти около 522 года.Затем Дарий Персидский захватил Самос и частично обезлюдил его. В последующие десятилетия самяне попеременно поддерживали Персию и Афины, но после поражения Афин в Пелопоннесской войне спартанская гегемония сменила афинскую. Кратковременно независимый после 394 года, остров затем попал под власть персов и афинян, был вовлечен в соперничество между Малой Азией и Египтом в течение большей части 3-го века, а в 189 году был признан Римом свободной территорией и передан царям Пергам в Малой Азии.В 133 и 88 гг. Он восстал против Рима и утратил свою автономию.

При Византии Самос какое-то время был главой Эгейского военного округа. После 13 века он перешел к генуэзской торговой компании, а в 1453 году пал в руках турок в таком обезлюдевшем состоянии, что они поселили здесь албанцев и другие народы. Во время войны за независимость Греции (1821–29) Самос восстал против Турции и получил свободу, но в 1832 году он был возвращен Турции для управления назначенным Турцией греческим губернатором.Присоединение к Греции произошло в 1912 году после непродолжительной бомбардировки двумя итальянскими военными кораблями, из-за которой турки были эвакуированы.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Остров остается плодородным; земля посвящена виноградникам, оливковым деревьям и выращиванию фруктов, хлопка и табака. Его вина экспортируются в Западную Европу. Рядом с Тигани археологи обнаружили остатки храма конца V века до нашей эры и святилища Геры. Самос был местом рождения философа и математика Пифагора и резиденцией школы скульпторов.Другой Пифагор, скульптор самосского происхождения, создал произведения, на которые ссылались древние историки Плиний и Павсаний. Остатки храма Геры и древнего укрепленного порта на острове были внесены в Список всемирного наследия ЮНЕСКО в 1992 году. Поп. (2001) 34000; (2011) 32 977.

Самос

Остров Самос, Греция.

Кьетил Дибдал Реннинг

древнегреческая цивилизация | История, карта и факты

Постмикенский период и Лефканди

Период между катастрофическим концом микенской цивилизации и примерно 900 г. до н. Э. Часто называют Темным веком.Это было время, о котором греки классической эпохи имели запутанные и ложные представления. Фукидид, великий древний историк V века до нашей эры, написал очерк истории Греции от Троянской войны до своего времени, в котором он, как известно, в соответствующей главе не может указать на какой-либо драматический разрыв. (Он, однако, говорит о Греции, которая «постепенно оседает» и колонизирует Италию, Сицилию и то, что сейчас является западной Турцией. Это определенно подразумевает, что Греция после чего-то успокаивалась.) Фукидид действительно демонстрирует твердые знания о серии миграций, в результате которых Греция была переселена в послемикенский период. Самым известным из них было «нашествие дорийцев», которое греки называли или связывали с легендарным «возвращением потомков Геракла». Хотя многое в этом вторжении является проблематичным — оно оставило мало или совсем не оставило археологических следов в тот момент времени, о котором говорится в традиции, — проблемы здесь не имеют значения. Однако для понимания архаического и классического периодов важна сильная вера в дорианизм как лингвистическую и религиозную концепцию.Фукидид небрежно, но многозначительно упоминает солдат, говорящих на «дорическом диалекте» в рассказе об обычных военных делах в 426 году. Это удивительно абстрактный способ взглянуть на подразделения греков, потому что он был бы более естественным для 5-го. греческий век, чтобы идентифицировать солдат по родным городам. Не менее важна для понимания этого периода враждебность к дорийцам, обычно со стороны ионийцев, другой языковой и религиозной подгруппы, самым известным городом которой были Афины.Эта враждебность была настолько велика, что дорийцам было запрещено входить в ионические святилища; до наших дней сохранился пример такого запрета V века — надпись с острова Парос.

Такие явления, как напряженность между дорийцами и ионийцами, берущие свое начало в Темных Веках, являются напоминанием о том, что греческая цивилизация не возникла без предупреждения или незагрязненной тем, что было раньше. Сама темная эпоха выходит за рамки этой статьи. Однако нельзя не заметить, что археологические находки, как правило, ставят под сомнение всю концепцию Темного века, показывая, что некоторые черты греческой цивилизации, которые, как считалось, не существовали до 800 г. до н. Э., На самом деле могут быть отодвинуты на целых два столетия назад .Достаточно одного примера, выбранного из-за его отношения к возникновению греческого города-государства или полиса. В 1981 году археология отдернула завесу над «самой темной» фазой из всех, Протогеометрическим периодом ( c. 1075–900 до н. Э.), Который получил свое название от геометрических фигур, нарисованных на керамике. Могила, богатая по меркам любого периода, была обнаружена на месте под названием Лефканди на Эвбее, острове вдоль восточного склона Аттики (территория, контролируемая Афинами). В могиле, датируемой примерно 1000 г. до н. Э., Находятся (вероятно, кремированные) останки мужчины и женщины.Большой бронзовый сосуд, в который был помещен прах мужчины, был привезен с Кипра, а золотые изделия, захороненные вместе с женщиной, великолепны и изящны по своему мастерству. Также были обнаружены останки лошадей; животные были закопаны с кусочками трензеля. Могила находилась в большом разрушенном доме, форма которого соответствует форме греческих храмов двумя веками позже. Раньше считалось, что эти храмы были одним из первых проявлений «монументализации», связанного с возникновением города-государства.Таким образом, эта находка и находки, сделанные на нескольких близлежащих кладбищах до 1980 года, свидетельствующие о дальнейших контактах между Египтом и Кипром между 1000 и 800 гг. До н. Э., Являются важным свидетельством. Они показывают, что по крайней мере один уголок одного острова Греции не был ни бедным, ни изолированным в период, который обычно считался обоими. Трудность состоит в том, чтобы понять, насколько исключительным был Лефканди, но, с любой точки зрения, он пересмотрел прежние представления о том, что было, а что невозможно в начале 1-го тысячелетия до нашей эры.

Италия | Факты, география, история, флаг, карты и население

Италия , страна южно-центральной Европы, расположенная на полуострове, который вдается в Средиземное море. Италия включает в себя одни из самых разнообразных и живописных ландшафтов на Земле, и ее часто описывают как страну в форме сапога. На его широкой вершине возвышаются Альпы — одни из самых крутых гор в мире. Самые высокие точки Италии находятся вдоль горы Монте-Роза, вершина которой находится в Швейцарии, и вдоль горы Монблан, вершина которой находится во Франции.Западные Альпы выходят окнами на альпийские озера и долины, покрытые ледниками, которые простираются до реки По и Пьемонта. Тоскана, к югу от цизальпийского региона, является, пожалуй, самым известным регионом страны. От центральных Альп, идущих по всей стране, исходит высокий Апеннинский хребет, который расширяется около Рима и покрывает почти всю ширину итальянского полуострова. К югу от Рима Апеннины узкие и окружены двумя широкими прибрежными равнинами, одна из которых выходит на Тирренское море, а другая — на Адриатическое море.Большая часть нижней части Апеннинской цепи находится почти в дикой природе, где обитает широкий спектр видов, редко встречающихся в других местах Западной Европы, таких как кабаны, волки, жерехи и медведи. Южные Апеннины также тектонически нестабильны, здесь есть несколько действующих вулканов, в том числе Везувий, который время от времени извергает пепел и пар в воздух над Неаполем и его усыпанным островами заливом. На дне страны, в Средиземном море, лежат острова Сицилия и Сардиния.

Британская викторина

Какая страна больше по площади? Викторина

Эта викторина покажет вам две страны.Выберите тот, который больше по общей площади. Статистика взята из этого списка, так что изучите его для получения нечестного преимущества!

Политическая география Италии была обусловлена ​​этим суровым ландшафтом. Из-за небольшого количества прямых дорог между ними и с традиционно трудным переходом из одной точки в другую, итальянские городки и городки имеют историю самодостаточности, независимости и взаимного недоверия. Посетители сегодня отмечают, насколько один город отличается от другого, о заметных различиях в кухне и диалекте, а также о многих тонких различиях, из-за которых Италия кажется не единой нацией, а совокупностью культурных точек в необычайно приятной обстановке.

Италия Encyclopædia Britannica, Inc.

На протяжении более 3000 лет история Италии была отмечена эпизодами временного объединения и долгого разделения, межобщинных распрей и несостоявшихся империй. В мире уже более полувека жители Италии наслаждаются высоким уровнем жизни и высокоразвитой культурой.

Хотя его археологические находки насчитывают десятки тысяч лет, история Италии начинается с этрусков, древней цивилизации, возникшей между реками Арно и Тибр.Этруски были вытеснены в 3 веке до н. Э. Римлянами, которые вскоре стали главной державой в Средиземноморском мире и чья империя простиралась от Индии до Шотландии ко 2 веку нашей эры. Эта империя редко была безопасной не только из-за нежелания покоренных народов оставаться побежденными, но и из-за борьбы за власть между конкурирующими римскими политическими фракциями, военными лидерами, семьями, этническими группами и религиями. Римская империя пала в V веке нашей эры после серии варварских вторжений, в результате которых гунны, лангобарды, остготы и франки — в основном бывшие подданные Рима — захватили части Италии.Правление перешло на уровень города-государства, хотя норманнам удалось основать скромную империю на юге Италии и Сицилии в 11 веке. Многие из этих городов-государств процветали в эпоху Возрождения, время, отмеченное значительными интеллектуальными, художественными и технологическими достижениями, но также и жестокой войной между государствами, лояльными Папе, и государствами, лояльными Священной Римской Империи.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Объединение Италии произошло в 19 веке, когда в результате либеральной революции Виктор Эммануил II стал королем.В Первую мировую войну Италия воевала на стороне союзников, но под властью фашистского лидера Бенито Муссолини вела войну против союзных держав во Второй мировой войне. С конца Второй мировой войны до начала 1990-х годов в Италии была многопартийная система, в которой доминировали две крупные партии: Христианско-демократическая партия (Partito della Democrazia Cristiana; округ Колумбия) и Коммунистическая партия Италии (Partito Comunista Italiano; PCI). В начале 1990-х годов итальянская партийная система претерпела радикальную трансформацию, и политический центр рухнул, оставив поляризацию партийного спектра справа и слева, что привело к резкому контрасту между севером и югом и породило таких политических лидеров, как медиа-магнат Сильвио. Берлускони.

Страна в целом относительно процветающая, по сравнению с началом 20 века, когда экономика была преимущественно сельскохозяйственной. Во многом это процветание связано с туризмом, поскольку в хорошие годы в стране может быть почти столько же посетителей, сколько граждан. Италия является частью Европейского Союза и Совета Европы, и, благодаря своему стратегическому географическому положению на южном фланге Европы, она сыграла довольно важную роль в Организации Североатлантического договора (НАТО).

Столица — Рим, один из старейших великих городов мира и излюбленное место посетителей, которые приезжают сюда, чтобы увидеть его великие памятники и произведения искусства, а также насладиться знаменитым dolce vita , или «сладким». жизнь.» Другие крупные города включают промышленный центр и центр моды Милан; Генуя, красивый порт на Лигурийском заливе; обширный южный мегаполис Неаполь; и Венеция, одно из старейших туристических направлений в мире. В окружении Рима находится независимое государство, Ватикан, который является резиденцией Римско-католической церкви и духовным домом для подавляющего большинства католиков Италии.Каждый из этих городов, а также бесчисленное множество небольших городов и поселков сохранил свои отличия от уравновешивающего эффекта средств массовой информации и стандартизированного образования. Таким образом, многие итальянцы, особенно пожилые, склонны считать себя принадлежащими к семьям, затем к районам, затем к поселкам или городам, затем к регионам и, наконец, к членам нации.

Интеллектуальные и нравственные способности человечества нашли желанный дом в Италии, одном из важнейших мировых центров религии, изобразительного искусства, литературы, музыки, философии, кулинарного искусства и науки.Микеланджело, художник и скульптор, считал, что его работа должна освободить уже существующий образ; Джузеппе Верди слышал голоса древних и ангелов в музыке, которые приходили к нему во сне; Данте выковал новый язык своими несравненными стихами о рае, аде и мире между ними. Эти и многие другие итальянские художники, писатели, дизайнеры, музыканты, повара, актеры и режиссеры принесли миру необыкновенные дары.

В этой статье рассматриваются физическая и человеческая география и история Италии.Для обсуждения классической истории, см. статьи древних италийских народов и древнего Рима.

Интервал | музыка | Britannica

Interval , в музыке, включающее расстояние между одним тоном и другим, независимо от того, звучали ли они последовательно ( мелодический интервал ) или одновременно ( гармонический интервал ). В западной тональности интервалы измеряются по их отношению к диатоническим гаммам в системе мажор-минор, путем подсчета строк и промежутков между данными нотами (всегда вверх от нижней ноты).

Уменьшенные, второстепенные, большие, идеальные и увеличенные интервалы, построенные на средней C.

Encyclopædia Britannica, Inc.

Простые интервалы охватывают одну октаву или меньше. Составной интервалы больше октавы и слышны как расширенные варианты их простых аналогов: десятая часть (октава плюс треть, например, C – C′ – E ′) ассоциируется ухом с третьей (интервал, охватывающий три шага шкалы, например C – E).

При измерении, как описано выше, шкала дает четыре идеальных интервала: простое число или унисон; октава; четвертый; и пятое.Другие интервалы (секунды, трети, шестые и седьмые доли) являются мажорными, если они построены из первой ступени (тоники) мажорной гаммы, и минорными, если они на один полутон или полтона меньше (как в третьем, шестой и седьмой построены на тонике натурального минора).

Интервал на полтона больше основного или совершенного интервала, но включающий такое же количество строк и пробелов на нотоносце, называется увеличенным интервалом ; Подобным образом интервал, меньший, чем полный или малый интервал, называется уменьшенным .В гаммах до мажор и ля минор интервал F – B — это увеличенная четверть, а интервал B – F — уменьшенная квинта.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Когда нижний тон простого интервала перемещается на октаву вверх, чтобы стать более высоким, интервал называется инвертированным и принимает другое имя. Таким образом, третий A – C и шестой C – A являются инверсиями (или дополнений к ) друг друга.Унисон и октава; второй и седьмой; третий и шестой; четвертый и пятый связаны таким образом. При инвертировании большие интервалы становятся второстепенными, и наоборот; увеличенные интервалы уменьшаются и наоборот; и идеальные интервалы остаются идеальными. Например, когда большая секунда (как C – D) инвертирована, результирующая седьмая (как D – C) является второстепенной седьмой; инверсия идеального четвертого — это идеальная квинта.

В тональной системе интервалы традиционно определяются в терминах консонанса и диссонанса. Созвучия включают идеальные интервалы, а также большие и второстепенные трети и шестые (несовершенные созвучия). Секунды, седьмые и все увеличенные и уменьшенные интервалы классифицируются как диссонансов . Совершенная четверть, особый случай, — это интервал согласных звуков, за исключением тех случаев, когда он образован басом, как в двухчастном контрапункте, и в этом случае это диссонанс. Диссонансные гармонические интервалы могут использоваться для создания напряжения, а согласные гармонические интервалы могут его разрешить.

Enharmonic интервалов идентичны на клавиатуре, но записываются по-разному в зависимости от гармонического контекста в клавише; разница важна, потому что, например, уменьшенная седьмая часть является диссонансным интервалом, в то время как ее энгармонический эквивалент, большая шестая часть, является согласным. Точно так же расстояние от G до G♯ называется хроматическим полутоном, потому что считается изменением той же высоты звука; от G до A ♭ — диатонический полутон, потому что он представляет две смежные ступени в диатонической шкале.

Афинская школа: Аверроэс и Пифагор на стене Папы.

Пробираясь по лабиринту музеев Ватикана, по пути к Сикстинской капелле рискуешь выдохнуться. Но держите немного энергии в резерве для комнат Рафаэля.

В 1508 году Рафаэль, которому тогда было 26 лет, был вызван Юлием II для украшения его личных покоев. А точнее сделать косметический ремонт; Рафаэль и компания рисовали фрески величайших художников итальянского кватроченто.Огромная антипатия, которую испытывали Юлиус и его предшественник, пресловутый Александр VI из семьи Борджиа (который был меньше похож на Джереми Айронса, чем нам хотелось бы заставить Showtime), была такова, что после его избрания Юлий отказался от квартир, расписанных Пинтуриккио для Александра. Говорили, что Александр пытался отравить Юлия, когда он был еще кардиналом; событие, которое, похоже, несколько испортило их дружбу.

Афинская школа, Stanza della Signature, Музеи Ватикана.

Так случилось, что Юлий решил перекрасить апартаменты Николая V во дворце Ватикана. Самая знаменитая и заслуженная из этих комнат была расписана первой — Stanza della Segnatura (буквально «Комната подписи»), частный кабинет Юлиуса.

Со своего стола Юлий посмотрел бы на противоположную стену на картину, широко известную как «Афинская школа» или просто «Философия». Среди любопытного незавершенного архитектурного сооружения собрались мыслители; фантастическая лига философов и математиков в одном месте и в один момент, независимо от того, когда и где они думали.

В центре в розовых и голубых плащах соответственно Платон и Аристотель. Платон указывает на небо и держит свой «Тимей», Аристотель указывает на прочность материального мира и держит свою книгу этики. Через несколько фигур слева Сократ в оливково-зеленой мантии узнаваем по его характерному курносому портрету. Он считает аргументы своего аргумента молодому человеку в военной форме, который может быть или не быть Александром Великим.

Было бы, конечно, изящно, если бы он был таковым: ведь именно Сократ учил Платона, Платон учил Аристотеля, а Аристотель был нанят Филиппом Македонским учить молодого Александра.Действительно, это общая тема картины, которая говорит о передаче идей, передаче знаний. Внизу слева бородатая фигура Пифагора в розовой мантии пишет в книге, а фигура в тюрбане в зеленом плаще смотрит через его плечо.

Афинская школа, деталь. Аверроэс (тюрбан, зеленый плащ) смотрит через плечо Пифагора (розовый плащ, большая книга). Верхняя правая фигура — Сократ.

Это Аверроэс, мусульманский андалузский эрудит, действовавший спустя полтора тысячелетия после смерти Пифагора; можно с уверенностью сказать, что они никогда не встречались.Что не имеет значения. Картина Рафаэля не связана с прозаической хронологией, а, скорее, является возвышением суммы человеческих знаний. Действительно, кабинет Папы Юлия в начале 16 века украшен не только греческими философами из далекого и дохристианского прошлого, но и фигурой выдающегося мусульманина. Нам говорят, что мост между математикой древнего мира и математикой XVI века проходит через исламский мир. Юлий говорит нам, что чем больше человек знает о вселенной, тем лучше он может славить Бога; что математика и астрономия дополняют, а не противоречат религиозным убеждениям.

Через шесть лет после завершения строительства этой комнаты Мартин Лютер начнет протестантскую Реформацию, и божественное превосходство Рима будет поставлено под сомнение. Через несколько десятилетий люди будут казнены на Кампо деи Фьори за утверждение, что Земля вращается вокруг Солнца. Относительное процветание и стабильность правления Юлия позволили на краткий миг просветления между сожжением ведьм и сожжением еретиков. То, что картина сохранилась, связано с ее местонахождением в частных папских покоях; будь он в публичном месте, он, и особенно образ Аверроэса, никогда бы не выжил при инквизиции.Это, как и любое великое произведение искусства, неизбежно своего времени; замочная скважина, через которую мы можем заглянуть в сознание Папы Юлия. Кого я люблю представлять, ошеломленным, пока мы проходим его частный кабинет.

_______________________

Музеи Ватикана,

viale Vaticano.

пн-сб 9.00 — 18.00 (последний вход около 16.20). Вход 16 евро, 20 евро с оговорками (желательно).

Залы Рафаэля могут быть включены в экскурсию по музеям Ватикана и собору Святого Петра (этот тур также включает посещение Сикстинской капеллы)

Михал Мака о живописи в Польше и теореме Пифагора

Многопрофильный художник Михал Мака из Калиша, Польша использует резкие цвета и геометрические формы для создания интервенций в городское пространство.Мака черпает вдохновение как в пространстве, так и в людях. В этом интервью Мака рассказывает нам о своих первых экскурсиях по рисованию и о своей нынешней попытке визуализировать теорему Пифагора!

Расскажите немного о себе!

Меня зовут Михал Мака. Я из Калиша в Польше. Мне 27 лет.

Я выпускник магистратуры по изобразительному искусству Университета Адама Мицкевича в Познани, педагогический и художественный факультет в Калише.

Я занималась стрит-артом и станковой живописью в мастерской живописи под руководством профессора Марека Заборовски и доктора философии Джоанны Дудек. Я также работал в графической мастерской, которой руководит профессор Мацей Гузничак.

Я занимаюсь живописью, графикой, фотографией, стрит-артом. Часто в качестве поверхности или предмета я использую предметы, встречающиеся в городском пространстве (старые газеты, листы металла, оконные стекла, листовки). Даю им вторую жизнь.

Как давно вы занимаетесь искусством? Как вы начали?

Искусство было важно для меня очень давно.В детстве я посещал мастерскую по изобразительному искусству в моем родном городе. Примерно в 2000 году я открыл для себя искусство граффити, когда читал польский журнал о культуре хип-хопа, который назывался «Слизг». Были фотографии граффити, в основном нарисованные поезда. Очарованный этим, я начал писать свое имя и рисовать простые буквы. Большинство проектов не висели на стенах и никогда не появлялись на свет.

Никто толком не знал о моем увлечении. Я крался по вечерам из дома и покупал аэрозольные баллончики на сэкономленные деньги.Я работал один, никогда не состоял в группе. Я никогда не относился к рисованию серьезно, это всегда было моим хобби. Примерно в 2008 году я открыл для себя трафареты. Это было второе начало моего творчества. После неудачной попытки изучить землеустройство и работы за границей, очередной траты времени, я пришел к выводу, что единственный образ моей жизни — это искусство. В 2010 году я начала заниматься искусством, а в 2015 году окончила с отличием.

Живопись на улице сильно отличается от бумаги — как вы сделали этот переход?

Живопись на улицах и в заброшенных местах для меня самое главное.Это становится моим вдохновением, чтобы попытаться отразить на холсте или другой поверхности. Работа с улицы не должна находиться в картинной галерее и не должна быть вырезана (как это делают с работами Бэнкси). Улица — это его естественная среда, единственный способ показать это — с помощью фотографии. Картина на холсте может быть выставлена ​​в различных галереях, тогда искусство становится мобильным.

https://www.instagram.com/p/BOSYJeJh7z4/

Вы делаете легальные или нелегальные произведения?

50% незаконно, 50% легально.

Для кого вы рисуете?

Я рисую для людей, для всех, кто выходит, кто выходит из компьютера и выходит из Facebook, чтобы испытать свою жизнь, а не только через фотографии и снэпчат. Недавно я рисовал в очень бедном районе моего города. Проект назывался «Искусство в окне». Я рисовала детские портреты в сочетании с геометрией, найденной в окнах заброшенного многоквартирного дома. В течение месяца я писал 6 портретов в разные промежутки времени.Я понятия не имел, что стану таким важным человеком для этих детей.

Они составляли мне компанию, пока я рисовал, всегда ждали следующего визита. Они рассказывали мне о своей жизни, что хотели бы куда-нибудь поехать и увидеть что-то другое. Я не ожидал, что сделаю их такими счастливыми, сделав эти портреты. Я мог бы показать им, что можно жить по-другому, жить так, как они хотели бы, вместо того, чтобы идти по стопам отца-алкоголика.

Какие стили / материалы / техники вас вдохновляют?

Абстракция, экшн и абстрактный экспрессионизм всегда были моим источником вдохновения. В своих последних композициях меня вдохновляют геометрия, оптическое искусство и живопись иллюзионистов. Я стараюсь интегрировать весь свой творческий опыт. Я все еще вырезаю трафареты, которыми я немного пренебрегал из-за геометрии.

Если бы ресурсы не были проблемой, что бы вы создали / сделали?

Я бы нарисовал луну.

Где лучше всего в мире быть художником-граффити?

Это сложный вопрос. Есть много интересных городов с богатой культурой граффити, где кто-то может творить. Я бы хотел провести время в Детройте и посетить постиндустриальные заброшенные здания, где я бы хотел оставить некоторые свои работы. В наушниках я играл биты Джей Диллы. Он был из этого города. Он мог сопереживать данному месту как визуально, так и музыкально.Мне нравятся забытые места, в которых когда-то кипела жизнь. В этих местах есть волшебство. Хотелось бы оживить эти направления искусством.

https://www.instagram.com/p/BN-JseJhzU5/

Какой жизненный опыт привел вас к работе, которую вы делаете сейчас?

Работы «Селфи» и «Женщины-клоны» посвящены нарциссическому поведению и идее достижения совершенства с помощью пластической хирургии, дизайнерской одежды и гаджетов. Чем потом можно будет похвастаться в социальных сетях. Это все просто для того, чтобы добиться ложного признания.Я развил эту идею, объединив геометрию и характер.

Я начал вникать в геометрическую часть, результатом чего стала моя серия «Геометрическая интервенция», написанная в 2016 году. В настоящее время я работаю над проектом «Геометрия звука», в котором пытаюсь визуализировать теорему Пифагора.

Чем еще вы были в последнее время? Каковы ваши планы на будущее?

Сейчас я готовлюсь к покраске своей первой большой стены. Пишу весной в Ольштыне в Польше для Варминско-Мазурского университета, на здании художественного факультета.Летом я хотел бы поехать в США поработать.

Есть ли у вас другие проекты / цели помимо граффити / стрит-арта?

У меня нет проектов, не связанных с искусством, потому что все в моей жизни связано с ним.

Какие еще вопросы мы должны вам задать?

Я счастливый человек? Да, конечно! 😉

Все фотографии любезно предоставлены Михалом Мака.