Паскаль краткая биография: Блез Паскаль биография и открытия математика кратко

Краткая биография Блеза Паскаля (жизнь и творчество)

Блез Паскаль – величайший учёный Нового времени, внёс огромный вклад в развитие физики, математической логики и анализа. Является автором законов термодинамики и создателем первых прототипов вычислительной техники.

Блез Паскаль появился на свет 19 июня 1623 года во французском городке Клермоне. Его отцом был талантливый юрист Этьен Паскаль. Ещё с раннего детства мальчик проявлял заурядный интерес к точным наукам. Решив, что в столице будет больше возможностей для развития умственных способностей сына, отец принимает решение переехать в Париж. Там он тратит огромные средства, чтобы зазвать в дом известнейших математиков того периода. Блез активно с ними беседовал и черпал новые знания. Он встречается со знатоком геометрии Дезаргом, который активно поведал ему о математических формулах и законах. После этого Паскаль начал издавать труды, где старался упростить то, что ему сказал Дезагр. Первой его работой был исследовательский сборник, в котором он доказывал собственные теоремы о конических сечениях.

С 14 лет у него начинают активно обостряться болезни, из-за которых ему пришлось на время отказаться от умственной деятельности. Несмотря на недуги, он всё-таки продолжил изучать науки. В итоге он знакомится с физикой. Постепенно его завлекает учёный Торричелли, а в особенности его опыты с трубкой. Также Блез интересуется трудами Аристотеля о пустоте. Соединив свои полученные навыки, он решает видоизменить эксперимент знаменитого физика. В итоге он доказывает то, что только верхняя часть трубки обладает пустотой, а нижняя располагает в себе материю тонкого химического вещества. Триумф ему принёс “Трактат о равновесии жидкостей”. Спустя несколько лет он уже был намерен создать счётную машину, на это его побудил отец, который часами сидел и производил расчёты, касающиеся его профессии. В итоге парень изобретает арифмометр, работающий на полуавтоматической основе.

Но 1646 году он знакомится с религиозной философией, меняющей его мировоззрение. В итоге он направляется в монастырь.

Тем не менее поездка пошла ему на пользу, он стал чувствовать себя намного лучше. Он начинает задумываться о написании трудов на сатирическую тему, защищающую духовные устои человечества. Его произведения не получили широкого одобрения со стороны общества. Но паскаль продолжал приводить аргументы о демонстративности религиозных верований. Они были негативно восприняты в кругах исследователей наук. Со временем болезни снова дали о себе знать, обострился особо опасный туберкулёз кишечника. Врачи уже не могли ничем помочь, поэтому Блез Паскаль скончался 19 августа 1662 года.

Подробнеее

Паскаль родился и вырос в маленьком французском городе Клермон-Ферран. У него были две старшие сестры. Мать скончалась, когда мальчику исполнилось 3 года. Отец (Этьен Паскаль) был образованным человеком, работал в налоговой службе.

С детства Блез проявлял способности в математических науках, чего не мог не заметить отец. Обучение Паскаля происходило на дому. Этьен учил сына всему, что знал сам. В свое время Паскаль-старший открыл новую алгебраическую кривую, позже названную «улиткой Паскаля».

Этьен выстраивал обучение сына поэтапно. В возрасте восьми лет Блез изучал основы латинского и греческого языков. К 12 годам, по плану отца, мальчик должен был погрузиться в специфическую грамматику древних языков. Математику планировалось изучать к 15-16 годам. Отец считал, что важно научить сына рассуждать рационально, уметь излагать свои мысли.

Но тяга к математике законам проявилась у Блеза раньше. Не зная и не понимая принципов геометрии, названия фигур Паскаль смог в раннем детстве доказать Теорему Пифагора о сумме углов треугольника. Этьен был поражен способностями сына, и по совету близкого знакомого изменил план обучения. Теперь мальчику разрешалось читать книги о математике. Паскаль изучал геометрию Евклида, и с помощью отца постигла смысл трудов Архимеда, Аполлония.

Первые опыты, описанные в «Трактате о звуках», Блез провел в 11 лет. В 14 лет мальчик познакомился с Жераром Дезаргом, известным во Франции геометром. Паскаль провел все его труды, а позже усовершенствовал и упростил математические аргументы. В 1640 году напечатали первый труд Паскаля — «Опыт о конических сечениях».

В 1642 году Блез с семьей переехав в Руан. Юный ученый, смотря как тяжело отцу считать бесконечные налоги, решает создать свою счетную машину. За её создание получил привилегии от короля: любой, осмелившийся скопировать принцип работы машины, облагался штрафом. Паскаль по праву считается основоположником зарождения современных компьютеров.

Паскаль был математически разносторонней личностью. Он написал ряд работ по арифметике, теории чисел. Им был найден алгоритм делимости целых чисел. Блез изложил основное положение теории вероятности, которое используется и по сей день — треугольник Паскаля.

Существенный вклад был внесён в изучение гидростатики. Паскалем был установлен основной закон, что жидкость полностью передаёт давление, оказываемое на неё. В 1648 году им был проведён опыт, который подтвердил предположения Торричелли, что атмосферное давление существует. Для измерения давления был создан барометр, измерение производится в Паскалях.

Вклад Блеза в развитие точных наук огромен. А также он оставил след в философии. Паскаль долгое время жил в Пор-Рояле, устав от мирской жизни, ученый ушел в послушники. Там он написал несколько философских трактатов: «Письма к провинциалу», «Мысли о религии и других предметах».

Блез Паскаль скончался в 1662 году, на 39 году жизни. Последние годы ученый много болел. Прах ученого покоится в Парижском монастыре Сен-Этьен-дю-Мон

Биография по датам и интересные факты. Самое главное.

Другие биографии:

  • Леонардо да Винчи

    Родился в Винчи, Италия (недалеко от Флоренции) в 1452 году. Он был сыном Сер Пьеро да Винчи, юридическим специалистом

  • Ганс Христиан Андерсен

    Г.К. Андерсен – известный датский сказочник, произведения которого знакомы взрослым и детям всего мира. Родился он в 1805г. в семье бедного башмачника и прачки.

  • Юрий Гагарин

    Юрий Алексеевич Гагарин родился в Смоленской области, деревне Клушино 09. 03.1934 года.

  • Александр II

    Александр II считается величайшим, после Петра Великого, реформатором на троне русских царей. Его реформы коренным образом изменили социально-экономическую структуру дореволюционной России.

  • Хлебников Велимир

    Велимир Хлебников родом из Калмыкии, родился в многодетной семье в 1885 году. Мать поэта сумела всем своим пятерым отпрыскам дать великолепное образование.

Блез Паскаль — краткая биография.

Блез Паскаль — выдающийся французский математик, физик, писатель, религиозный философ; его авторству принадлежит целый ряд работ, посвященных теории чисел, алгебре, теории вероятности. Ученый являлся одним из основателей математического анализа, проективной геометрии, создал первые образцы счетной техники, сформулировал основной закон гидростатики. Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. в Клермоне; его отец был председателем суда, одним из самых известных юристов города. Все Паскали отличались незаурядными способностями, а в Блезе одаренность проявилась с раннего детства.

В 1631 г. Этьен Паскаль, глава семейства, перебрался с детьми в столицу и направил усилия на развитие умственных способностей Блеза. Особое внимание и сын, и отец уделяли математике. В их доме еженедельно проходили заседания своеобразного кружка математиков. В этих встречах 16-летний Паскаль-младший начал принимать самое активное участие и настолько преуспел, что был в числе первых даже среди взрослых. В этом же возрасте он сочинил труд «Опыт о конических сечениях»; в нем содержалась теорема, названная сейчас теоремой Паскаля. Данный трактат дошел до нашего времени в виде небольшого отрывка.

Природа наделила Блеза Паскаля необычными, выдающимися способностями, но обделила здоровьем. Когда их семья переехала в Руан в январе 1640 г., самочувствие Блеза начало заметно ухудшаться. Он изобрел арифметическую машину, чем прославился даже за пределами своей родины, но интенсивные нагрузки серьезно навредили его здоровью. Забившие тревогу отец, друзья, врачи запретили любую умственную деятельность, и Блез постепенно втянулся в светскую жизнь с ее удовольствиями и увлечениями. Однако в истинном смысле светским человеком он так и не стал: с его робостью, излишней наивностью, искренностью он выбивался из общей массы.

В 1646 г. состоялось событие, направившее биографию Паскаля в совершенно иное русло. Он знакомится с янсенизмом и испытывает сомнения по поводу оправданности занятий наукой, задумывается, не является ли его деятельность богопротивной, но не оставляет ее. В ноябрьскую ночь 1664 г. Паскаль, по его собственному признанию, пережил озарение свыше, но что именно оно собой представляло, он не рассказал даже самым близким. После этого ученый оборвал все светские связи, обратился с просьбой стать его духовником к главе монастыря Пор-Рояль и уехал из Парижа.

Пожив какое-то время у герцога де Люина, он в стремлении к еще большему уединению уезжает в монастырь Пор-Рояль, порывает с научной деятельностью и направляет весь свой ум и силы на литературу, защищающую «вечные ценности». Несмотря на суровый образ жизни, он испытывает духовный подъем и чувствует себя гораздо лучше, его блестящий интеллект становится мощным оружием в борьбе с идейными противниками.

На протяжении 1656-1657 гг. публикуются его «Письма провинциала», вызвавшие в обществе настоящий скандал. Это произведение, настоящий шедевр сатирической прозы, сыграло немалую роль в подрыве репутации иезуитов. Сочинение вышло под псевдонимом, тем не менее, Паскалю пришлось принимать меры безопасности, чтобы не оказаться в Бастилии.

Примерно в 1652 г. у Паскаля возник замысел фундаментальной работы «Апология христианской религии», которая защищала бы религиозное мировоззрение. Для будущей «Апологии» с середины 1667 г. Паскаль делал записи, но в дальнейшем не смог превратить их в нечто цельное и масштабное из-за ухудшения здоровья и запрета врачей на любые умственные нагрузки.

Когда Паскаль умер, его приятелями были обнаружены целые пачки таких записей, примерно 1000 отрывков разного размера, смысловой законченности и жанра. Их расшифровали в 1669 г. и опубликовали в виде книги «Мысли о религии и других предметах» (более известен сокращенный вариант — «Мысли»). Это сочинение нередко сравнивали с «Опытами» Монтеня и философскими работами Декарта.

Начиная с 1658 г. недуги Блеза Паскаля стремительно прогрессируют, он чувствует себя очень слабым, его мучают сильные головные боли. Очевидцы вспоминали его, мужчину в расцвете лет, как изможденного старика. Современные ученые определили, что у Паскаля был целый букет болезней — рак мозга, ревматизм и др. Испытывая огромные физические страдания, не имея возможности заниматься любимыми делами, он отдает силы благотворительности, периодически наносит визиты старым друзьям. 39-летний Паскаль скончался 19 августа 1662 г. после агонии, которая длилась целый сутки. Похоронили его в парижской приходской церкви Сен-Этьен-дю-Мон.

Блез Паскаль | Биография, факты и изобретения

Блез Паскаль

Смотреть все медиа

Дата рождения:
19 июня 1623 г. Клермон-Ферран Франция
Умер:
19 августа 1662 г. (39 лет) Париж Франция
Изобретения:
Паскалин
Известные работы:
«Эссе для конников» «Провинциалес» «Мысли» «Физические трактаты Паскаля» «Трактат по арифметике треугольника»
Предметы изучения:
принцип Паскаля Теорема Паскаля Треугольник Паскаля коническое сечение вероятность

Просмотреть весь связанный контент →

Популярные вопросы

Когда родился Блез Паскаль?

Французский философ и ученый Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года в Клермон-Ферране, Франция.

Чем был известен Блез Паскаль?

Блез Паскаль заложил основу современной теории вероятностей, сформулировал то, что стало известно как принцип давления Паскаля, и распространил религиозную доктрину, которая учила познанию Бога через сердце, а не через разум.

Как умер Блез Паскаль?

Блез Паскаль умер после ужасных болей, вероятно, от карциноматозного менингита после злокачественной язвы желудка, в 1662 году. 1662, Париж), французский математик, физик, религиозный философ и мастер прозы. Он заложил основу современной теории вероятностей, сформулировал то, что стало известно как паскалевский принцип давления, и распространил религиозную доктрину, которая учила познавать Бога через сердце, а не через разум. Установление его принципа интуитивизма оказало влияние на таких более поздних философов, как Жан-Жак Руссо и Анри Бергсон, а также на экзистенциалистов.

Отец Паскаля, Этьен Паскаль, был председателем налогового суда в Клермон-Ферране. Его мать умерла в 1626 году, а в 1631 году семья переехала в Париж. Этьен, которого уважали как математика, отныне посвятил себя воспитанию своих детей. В то время как его сестра Жаклин (родившаяся в 1625 г.) считалась вундеркиндом в литературных кругах, Блэз проявил себя не менее рано в математике. В 1640 году он написал эссе о конических сечениях,

Essai pour les coniques 9.0064, основанный на его изучении ныне ставшей классической работы Жирара Дезарга по синтетической проективной геометрии. Работа молодого человека, имевшая большой успех в мире математики, вызвала зависть не меньшей личности, чем великий французский рационалист и математик Рене Декарт.

Между 1642 и 1644 годами Паскаль задумал и сконструировал счетное устройство, паскалин, чтобы помочь своему отцу, который в 1639 году был назначен интендантом (местным администратором) в Руане, в его налоговых расчетах. Современники Паскаля считали эту машину главной претензией Паскаля к славе, и не без оснований, поскольку в каком-то смысле это был первый цифровой калькулятор, так как он работал, считая целые числа.

Значение этого вклада объясняет юношескую гордость, которая проявляется в его посвящении машины канцлеру Франции Пьеру Сегье в 1644 г.

До 1646 года семья Паскалей придерживалась строго римско-католических принципов, хотя они часто заменяли внутреннюю религию l’honnêteté («вежливая респектабельность»). Однако болезнь отца познакомила Блэза с более глубоким выражением религии, поскольку он познакомился с двумя учениками аббата де Сен-Сиран, который, будучи настоятелем монастыря Пор-Рояль, привнес строгие моральные принципы. и богословские концепции янсенизма в жизнь и мысли монастыря. Янсенизм был формой августинизма 17-го века в Римско-католической церкви. Он отвергал свободную волю, принимал предопределение и учил, что ключом к спасению является божественная благодать, а не добрые дела. Монастырь в Порт-Рояле стал центром распространения учения. Сам Паскаль первым почувствовал необходимость полностью отвернуться от мира к Богу и в 1646 году склонил свою семью к духовной жизни.

себя — между миром и подвижнической жизнью — еще не разрешился. Снова погрузившись в свои научные интересы, он проверил теории Галилея и Евангелисты Торричелли (итальянского физика, открывшего принцип барометра). Для этого он воспроизвел и расширил эксперименты по атмосферному давлению, построив ртутные барометры и измерив давление воздуха как в Париже, так и на вершине горы с видом на Клермон-Ферран. Эти испытания подготовили почву для дальнейших исследований в области гидродинамики и гидростатики. Экспериментируя, Паскаль изобрел шприц и создал гидравлический пресс, инструмент, основанный на принципе, который стал известен как принцип Паскаля: давление, приложенное к замкнутой жидкости, передается без уменьшения через жидкость во всех направлениях, независимо от площади, на которую воздействует давление. применяемый. Его публикации по проблеме вакуума (1647–1648 гг.) Укрепили его репутацию. Когда он заболел от переутомления, врачи посоветовали ему отвлечься; но то, что называют «мирским периодом» Паскаля (1651–1654), на самом деле было прежде всего периодом напряженной научной работы, в течение которой он написал трактаты о равновесии жидких растворов, о весе и плотности воздуха и на арифметическом треугольнике:
Traité de l’équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l’air
(англ. пер., The Physical Treatises of Pascal , 1937), а также его Traité du треугольник арифметика . В последнем трактате, фрагменте De Alea Geometriae , он заложил основы исчисления вероятностей. Однако к концу 1653 г. он начал испытывать религиозные сомнения; а «ночь огня», интенсивное, возможно, мистическое «обращение», которое он испытал 23 ноября 1654 года, он считал началом новой жизни. Он поступил в Порт-Рояль в январе 1655 года, и хотя он так и не стал одним из пасьянсов, после этого он писал только по их просьбе и больше никогда не публиковался от своего имени. Две работы, которыми он в основном известен,
Les Provinciales
и Pensées относятся к годам его жизни, проведенным в Порт-Рояле.

Викторина «Британника»

Философия 101

Блез Паскаль — Образование, размышления и религия

(1623-1662)

Кем был Блез Паскаль?

В 1640-х годах математик Блез Паскаль изобрел паскалину, один из первых калькуляторов, и подтвердил теорию Эванджелисты Торричелли о причинах барометрических колебаний. В 1650-х годах Паскаль вместе с Пьером де Ферма заложил основы теории вероятностей и опубликовал теологический труд Les Provinciales , новаторская серия писем, защищающих его янсенистскую веру. Паскаль также широко известен своими заметками, выпущенными посмертно под названием « Pensées ».

Молодость

Паскаль, родившийся 19 июня 1623 года в Клермон-Ферране, Франция, был третьим из четырех детей и единственным сыном Этьена и Антуанетты Паскаль. Его мать скончалась, когда Паскаль был совсем малышом, и он очень сблизился со своими двумя сестрами Жильбертой и Жаклин. Его отец, Этьен, был сборщиком налогов и талантливым математиком.

Этьен перевез семью в Париж в 1631 году. Он решил обучать Паскаля — вундеркинда — дома, чтобы разработать неортодоксальную учебную программу и убедиться, что Паскаль способен проявить свою врожденную любознательность. Также считается, что Паскаль, возможно, получил домашнее образование из-за проблем со здоровьем. По иронии судьбы, Этьен исключил математику из начальной учебной программы своего сына, опасаясь, что Паскаль настолько увлечется геометрией, что не сможет сосредоточиться на классических предметах.

Начальное образование Паскаля было направлено на изучение языков, особенно латыни и греческого. Тем не менее, план Этьена дал обратный эффект: тот факт, что математика была запретной темой, делал ее еще более интересной для любознательного мальчика, который в возрасте 12 лет начал заниматься геометрией самостоятельно. Он придумал свою собственную терминологию, не выучив официальных математических терминов, и быстро сумел выяснить, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам.

Мистическая гексаграмма и религиозное обращение

Этьен был впечатлен. В ответ на непоколебимое увлечение Паскаля отец разрешил ему читать работы древнегреческого математика Евклида. Этьен также разрешил Паскалю сопровождать его на встречи в Академии Мерсенна в Париже. Именно там, в возрасте 16 лет, Паскаль представил ряд своих ранних теорем, в том числе свою Мистическую гексаграмму, некоторым ведущим математическим мыслителям того времени.

После небольшого политического потрясения семья Паскаля снова сделала ставки в 1640 году. Они переехали в Руан, Франция, куда в прошлом году отец Паскаля был назначен собирать налоги. В 1640 году Паскаль также опубликовал свою первую письменную работу, Очерк конических сечений . Эти работы стали важным шагом вперед в проективной геометрии, которая включала перенос трехмерного объекта в двумерное поле.

В 1646 году Этьен был серьезно ранен в результате падения, в результате которого он сломал бедро и оказался прикованным к дому. Авария вызвала сдвиг в религиозных убеждениях семьи, поскольку Паскали никогда полностью не принимали местные идеи иезуитов. После несчастного случая с Этьеном его посетили два брата, которые также были последователями янсенизма, особой деноминации в католической церкви. Их влияние, предположительно в сочетании с травмой здоровья Этьена, привело к тому, что семья обратилась в другую веру. Паскаль стал искренне религиозным, а сестра Жаклин в конце концов стала монахиней-янсенисткой.

Изобретения и открытия

В 1642 году, вдохновленный идеей облегчить работу своего отца по расчету налогов, Паскаль Паскаль начал работу над калькулятором, получившим название Паскалин. (Немецкий эрудит Уильям Шикард разработал и изготовил более раннюю версию калькулятора в 1623 году.) Паскалина представляла собой числовой колесный калькулятор с подвижными циферблатами, каждый из которых представлял цифру. Изобретение, однако, не обошлось без сбоев: в то время существовало несоответствие между конструкцией калькулятора и структурой французской валюты. Паскаль продолжал работать над улучшением устройства, и к 1652 году было выпущено 50 прототипов, но Pascaline никогда не пользовался большим спросом.

В 1648 году Паскаль начал писать больше своих теорем в Поколении конических сечений , но отложил эту работу до следующего десятилетия.

В конце 1640-х годов Паскаль временно сосредоточил свои эксперименты на физических науках. Следуя по стопам Эванджелисты Торричелли, Паскаль экспериментировал с тем, как можно оценить атмосферное давление с точки зрения веса. В 1648 году, попросив своего зятя измерить барометрическое давление на разных высотах в горах (Паскаль был слишком слаб здоровьем, чтобы совершить путешествие самостоятельно), он подтвердил теорию Торричелли о причине барометрических колебаний.

В 1650-х годах Паскаль приступил к попытке создать вечный двигатель, целью которого было производить больше энергии, чем потреблять. В процессе он наткнулся на случайное изобретение, и в 1655 году родилась рулетка Паскаля. Удачно он получил свое название от французского слова «маленькое колесо».

Его работа над рулеточным автоматом пересекалась с перепиской Паскаля с теоретиком математики Пьером де Ферма, начавшейся в 1654 году. Из их писем, в которых обсуждались азартные игры и собственные эксперименты Паскаля, он обнаружил, что существует фиксированная вероятность определенного исхода, когда дело доходит до бросок костей. Это открытие легло в основу математической теории вероятностей, а работы Паскаля по этому вопросу были опубликованы посмертно.

Хотя точные даты неизвестны, Паскаль, как сообщается, также изобрел примитивную форму наручных часов. Это было, мягко говоря, неформальное изобретение: известно, что математик привязывал свои карманные часы к запястью с помощью куска веревки, по-видимому, для удобства, когда возился с другими изобретениями.

Известные литературные произведения

Антуан Арно был теологом из Сорбонны, который защищал янсенистские убеждения и, таким образом, подвергся резкой критике со стороны папской доктрины и университетских преподавателей. Паскаль написал серию открытых писем под псевдонимом в 1656–1657 годах, которые впоследствии стали известны как Провинциалес . Сочинения защищали Арно и критиковали верования иезуитов, демонстрируя при этом новаторский стиль, опираясь на относительно сжатую, острую прозу с иронией и сатирой.

Начиная с 1657 года Паскаль также начал писать заметки, которые будут посмертно систематизированы и опубликованы как Pensées , в которых подробно описывались контуры позиции мыслителя относительно его веры. Pensées представляет собой обширную работу с утверждениями, которые некоторые в наше время могут счесть спорными. Наиболее часто цитируемой частью сборника является знаменитое «Пари» Паскаля, в котором он заявляет, что религиозным скептикам выгоднее принять веру в Бога, поскольку в конечном итоге они могут больше потерять, если высшая сила откроется после смерти.

Смерть и наследие

Паскаль, сложная личность, был описан биографом Дональдом Адамсоном как «не по годам развитый, упрямо настойчивый, перфекционист, драчливый до безжалостности, но стремящийся быть кротким и скромным». Паскаль боролся с бессонницей и расстройством пищеварения с подросткового возраста, и поэтому известно, что он сильно страдал от боли на протяжении всей своей жизни.

С годами постоянная работа Паскаля еще больше подорвала его и без того хрупкое здоровье.

Паскаль умер от злокачественной опухоли желудка в доме своей сестры Жильберты в Париже 19 августа 1662 года. К тому времени опухоль дала метастазы в его мозг. Ему было 39 лет.

Изобретения и открытия Паскаля сыграли важную роль в развитии геометрии, физики и информатики, оказав влияние на таких провидцев 17-го века, как Готфрид Вильгельм Лейбниц и Исаак Ньютон. В течение 20-го века единица Паскаль (Па) была названа в честь мыслителя в честь его вклада в понимание атмосферного давления и того, как его можно оценить с точки зрения веса. В конце 19В 60-х годах швейцарский ученый-компьютерщик Никлаус Вирт изобрел компьютерный язык и настоял на том, чтобы назвать его в честь Паскаля. Это был способ Вирта увековечить изобретение Паскаля паскалина, одной из самых ранних форм современного компьютера.


  • Имя: Блез Паскаль
  • Год рождения: 1623
  • Дата рождения: 19 июня 1623
  • Город рождения: Клермон-Ферран
  • Страна рождения: Франция
  • Пол: Мужской
  • Наиболее известен: Блез Паскаль — французский математик, физик и религиозный философ, заложивший основу современной теории вероятностей.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *