Открытия эратосфена в географии: Эратосфен

Содержание

Эратосфен | Они открывали Землю!

Эратосфена часто называют «отцом географии» не только за его заслуги в развитии географических идей – он первым назвал географию географией. Он во многих отношениях весьма способствовал выработке такого подхода к изучению Земли, при котором ее рассматривают как дом человека. А это и до сих пор встречает сопротивление.

Эратосфен (около 276–194 гг. до н. э.) родился в Кирене (совр. Шаххат) – греческой колонии в Ливии. Сначала там, а потом в Афинах он получил разностороннее образование, изучив наряду с математикой и философией филологию и риторику. По всей видимости, он окончил и Академию и Ликей. Около 244 г. до н. э. Эратосфен получил приглашение фараона принять должность наставника его детей; кроме того, ему присвоили титул «первого хранителя» музея в Александрии. Со смертью главного хранителя (около 234 г. до н. э.) его назначили на этот пост, самый почетный в греческом ученом мире. Он сохранял его вплоть до своей кончины, наступившей в возрасте восьмидесяти лет (около 192 г. до н. э.).

Джордж Сартон приводит ряд интересных дополнительных сведений, показывающих отношение греческих ученых к главному хранителю Александрийского музея. У Эратосфена было два прозвища: Бета, которое означало, что хотя он и был главным служителем, но ученый получился из него второстепенный, и Пентатлос (Пятиборец), то есть атлет, выступающий в пяти различных видах спортивных игр. Сартон поясняет, что в то время среди древнегреческих ученых возросла роль специализации – феномен, появившийся вновь лишь в XVII в. Узкие специалисты – тогда, как и сейчас – склонны смотреть с презрением на тех людей, знания которых отличаются широтой. Мы хотим познакомить вас с тем, что говорит Сартон об этой весьма характерной человеческой ситуации:

«Первое прозвище, Бета, свидетельствовало о том, что ученые того времени – естествоиспытатели и гуманитарии – уже вполне овладели наукой зависти и были всегда готовы опорочить тех, чье превосходство они не хотели понимать и принимать, поскольку оно их оскорбляло. И вот профессионалы-математики смотрели на него как на недостаточно преуспевшего в их сфере деятельности; к тому же их раздражало разнообразие его нематематических интересов. Что же касается литераторов и филологов, то они не могли оценить его географические устремления. Эратосфен, возможно, был на вторых ролях во многих областях знания, но неоспоримо его первое место в геодезии и географии; и по сей день он считается величайшим географом всех времен. Те, кто осуждали его, не могли этого даже предположить, и вот результат – они «просмотрели» его. Жил среди них гениальный человек, но в своей ограниченности и глупости они не увидели этого, потому что он работал в новой, еще не изведанной сфере знаний. Как обычно бывает в подобных случаях, они доказали этим не его, а свою собственную посредственность» (Sarton, 1959/1965: 101 – 102).

Быть может, наибольшую известность приобрел Эратосфен своим вычислением окружности Земли. Он сумел сделать это скорее всего потому, что, обладая незаурядной фантазией, первым из ученых интуитивно осмыслил решающее значение двух независимых наблюдений местоположения Солнца над горизонтом во время солнцестояния. Одно из наблюдений было привязано к местности вблизи Сиены (Асуан). В русле Нила непосредственно ниже первого порога, напротив Сиены, находился остров, на котором был глубокий колодец. В дни летнего солнцестояния в воде колодца можно было увидеть отражение солнечного диска. Этот колодец был хорошо известен с давних времен, и, конечно, туристы древности специально поднимались вверх по Нилу, чтобы увидеть это удивительное зрелище, повторявшееся каждый год. Оно означало, что в этот день солнце, несомненно, находится прямо над головой. Второе наблюдение было сделано во дворе Александрийского музея, где стоял высокий обелиск. Использовав его в качестве гномона, Эратосфен измерил длину полуденной тени в день солнцестояния, что позволило ему определить величину угла между обелиском и лучами Солнца. Имея эти сведения, Эратосфен затем прибег к хорошо известной теореме Фалеса, гласившей, что накрестлежащие углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны между собой. Параллельные линии представляли падавшие на Землю лучи Солнца. Солнечные лучи, вертикальные к земной поверхности в Сиене, можно было мысленно продлить до центра Земли (SC). Так же до центра Земли можно было продлить и линию обелиска, стоявшего тоже вертикально, но в Александрии (ОС). Тогда угол между солнечными лучами и вертикальным обелиском (ВОС) должен быть таким же, как и угол у центра Земли (OCS). Теперь нужно было решить, какую часть окружности составляет дуга, стягивающая угол OCS. Эратосфен определил, что она равна 1/50 всей окружности. После этого оставалось лишь величину расстояния между Сиеной и Александрией, которая равнялась примерно пятистам милям, умножить на 50. Таким образом, Эратосфен пришел к выводу, что окружность всей Земли равна примерно 25 000 миль (как стало известно теперь, окружность Земли, проходящая через полюса, составляет 24 860 миль) (хотя некоторые ученые оспаривают такую точность измерений). Измерения, проводившиеся в те времена, далеко не отличались точностью. Эратосфен полагал, что Александрия лежит точно к северу от Сиены, а на самом деле она находится западнее ее на 3°долготы. Расстояние между этими двумя пунктами, которое, как считали египтяне, равно современным 500 милям, на самом деле оказалось равным 453 милям. К тому же Сиена сама расположена на широте 24°5’с.ш., то есть несколько севернее тропика. Но все эти ошибки существенно не повлияли на конечный результат вычислений, который получился удивительно близким к современному.

Эратосфеном была также написана книга, повествующая об Ойкумене – обитаемой земле; в ней он выделил Европу, Азию, Ливию и пять зон: жаркую, две умеренных и две холодных. Это был шаг вперед по сравнению со схемой Аристотеля, так как Эратосфен математически обосновал границы между зонами. Согласно его вычислениям, жаркая зона занимает 48 градусов всей окружности (24-й градус к северу и югу от экватора был обозначен как линия тропика). Холодные зоны занимали по 24 градуса от полюсов. Умеренные зоны располагались между тропиками и полярными кругами. Эратосфен был одним из тех немногих ученых, которые признавали правдивость сведений, сообщенных Пифеем, и в своей книге он расширил границы Ойкумены, включив в нее как Туле, расположенный у Полярного круга, так и Тапробану (о. Цейлон), находящийся в Индийском океане. Ойкумена, указывал он, протягивается от Атлантического океана до Бенгальского залива, который, как он думал, был восточной границей земель, пригодных для жизни.

Составил он и карту мира, использовав сетку из линий, направленных с севера на юг и с востока на запад. Правда, эти линии делили пространство на неравные части. Эратосфен использовал в качестве основного, или главного, меридиан Александрии, продолжив его на юг до Сиены и на север до Родоса и Византия, а также широту Геркулесовых Столбов, полагая, что на ней же находится и Родос.

Список литературы

Джеймс П. Все возможные миры / П. Джеймс, Дж. Мартин / Под ред. и с послесл. А. Г. Исаченко. – Москва : Прогресс, 1988. – 672 с.

Эратосфен вклад в географию. Что открыл Эратосфен?

Автор J.G. На чтение 3 мин. Обновлено 11 ноября, 2020

Вклад в развитие географии Эратосфен Киренский, известный греческий математик, астроном, географ совершил огромный. Что открыл Эратосфен и как он измерил Землю, какой вклад в науку совершил рассмотрим ниже.

Эратосфен вклад в географию

Кто такой Эратосфен Киренский?

Ученый Эратосфен являлся современником Аристарха Самосского и Архимеда, которые жили в III веке до н. э. Он был ученым-энциклопедистом, хранителем библиотеки в Александрии, философом, корреспондентом и другом Архимеда. Также прославился как геодезист и географ. Логично, что он должен подытожить свои знания в одном труде. И какую книгу написал Эратосфен? О ней бы не знали, если бы не «География» Страбона, который упомянул о ней и ее авторе, измерившем окружность шара Земли. И это книга «География» в 3 томах. В ней он изложил основы систематической географии. Кроме этого, его руке принадлежат следующие трактаты — «Хронография», «Платоник», «О средних величинах», «О древней комедии» в 12 книгах, «Месть, или Гесиод», «О возвышенности». К сожалению, они дошли к нас небольшими урывками.

Что открыл Эратосфен в географии?

Греческого ученого по праву считают отцом географии. Так что сделал Эратосфен, дабы заслужить этот почетный титул? В первую очередь, стоит отметить – именно он в научный оборот ввел термин «география» в современном ее понимании.

Ему принадлежит создание математической и физической географии. Ученый высказал следующее предположение: если от Гибралтара плыть на запад, то можно достичь Индии. Кроме того, он попробовал рассчитать размеры Солнца и Луны, исследовал затмения и показал, как от географической широты зависит длительность светового дня.

Он известен не только тем, что впервые определил размеры Земли, но и тем, что ввел понятия «параллели» и «меридианы». Он построил сетку параллелей и меридианов и на ее основе составил карту обитаемой Земли. Это позволило Эратосфену правильно показать взаимное расположение материков, гор, рек и городов. Карта Эратосфена была первой картой известного к тому времени мира, составленной с учетом шарообразности Земли. Ею пользовались до конца I в. н. э.

Как Эратосфен измерил радиус Земли?

Кто когда и каким образом первым измерил радиус земли? Именно Эратосфен был первым, кто первым измерил окружность земли.

Для того, чтобы измерить радиус, Эратосфен использовал исчисления, сделанные в двух точках – Александрии и Сиене. Он знал, что 22 июня в день летнего солнцестояния, небесное светило освещает дно колодцев ровно в полдень. Когда Солнце в Сиене находится в зените, в Александрии оно отстает на 7,2°. Для получения результата ему нужно было изменить зенитное расстояние Солнца.

А какой инструмент использовал Эратосфен для определения размера? Это был скафис — вертикальный шест, укрепленный на дне полусферы. Поставив его в вертикальное положение, ученый сумел измерить расстояние от Сиена до Александрии. Оно равно 800 км. Сопоставив разницу зенита между двумя городами с общепринятой окружностью в 360°, а зенитное расстояние с окружностью земли, Эрастосфен составил пропорцию и высчитал радиус Земли — 39 690 км. Он ошибся всего на самую малость, современные ученые подсчитали, что она составляет 40 120 км.

Надеемся, что из этой статьи Вы узнали, какие заслуги Эратосфена в науке.

Эратосфен — География — справочник

ЭРАТОСФЕН (около 276 — 194 гг. до н.э.) — греческий ученый, живший во второй половине III века до н.э. в Александрии. Познания и интересы его были обширны и разнообразны. Филология и литература, музыка и история, математика, астрономия и картография — вот далеко не полный перечень того, чем он занимался. Такая поистине энциклопедическая образованность позволила Эратосфе-ну многие годы заведовать знаменитой Александрийской библиотекой, в стенах которой он написал свои труды.

Одну из работ, посвященную исследованию Земли, Эратосфен назвал «Географика», снабдив ее составленными им самим картами. Появление этой книги ознаменовало рождение новой науки — географии; Эратосфен же вошел в историю как ее «крестный отец», впервые применивший термин «география». Заслугой его является также и создание первой карты мира. Она вобрала в себя все сведения, известные в то время, об окружающей территории. На этой карте земная поверхность была разделена на 4 зоны, причем землю, обжитую людьми, Эратосфен расположил в северной части карты, полагая, что обжитая территория не может существовать на жарком юге.

Но особенно важно, что Эратосфен изобрел систему координат, покрыв свою карту сеткой из перекрещивающихся горизонтальных и вертикальных линий. Он первым ввел понятие параллели и меридиана. Немного было продольных и поперечных линий на карте Эратосфена, и нанесены они были на разном расстоянии друг от друга, мало походя на градусную сеть. И тем не менее новая страница познания Земли была открыта. Эти линии позволяли определять местоположение того или иного пункта. Мало того, с помощью астрономических приборов Эратосфен осуществил уникальное и точное измерение длины окружности Земли по меридиану, который проходит через Александрию. Этот прибор основан на принципе отбрасывания солнечных теней, и с его помощью определили размер Земли. Конечно, в силу многих причин расчеты эти не были точны, и все же это было достижение для своего времени. А метод, использованный ученым, заслужил право на бессмертие. Прошло 18 веков, прежде чем ученые измерили Землю гораздо точнее. У Эратосфена получилось, что длина большого круга земного шара равна 36690 км (по данным современных измерений длина окружности Земли равна 40076 км).

Заслуга Эратосфена также и в том, что он развил идею Аристотеля о единстве и беспредельности Мирового океана. Он говорил: «Если бы обширность Атлантического моря не препятствовала нам, то можно было бы переплыть из Иберии в Индию по одному и тому же параллельному кругу». Таким образом, Эратосфен предполагал, что земля окружена океаном и его не окружает никакая другая полоска суши.

К сожалению, «Географика» Эратосфена не сохранилась до наших дней в полном объеме. В 48 году до н.э. Александрийская библиотека была уничтожена легионерами Юлия Цезаря. И все же труд Эратосфена остался жить в пересказах других ученых и дожил до наших дней.

Развитие географии. Великие географические открытия

Первую, как принято считать, географическую карту составил в VI веке до нашей эры греческий ученый Анаксимандр Милетский.

Земля в представлении Анаксимандра была плоской и круглой, этакий блин, окруженный мировым океаном. Центром Земли древние греки считали город Дельфы в котором хранился священный камень, называемый «омфалом» или «пупом Земли».

В ІІІ веке до нашей эры древнегреческий ученый Эратосфен создал более совершенную карту. Карта Эратосфена была ценна тем, что давала хотя бы примерное представление о местонахождении и взаимной удаленности городов и стран, а также наличием системы координат – осевых линий (параллелей и меридианов), проведенных через определенные места. Если карта Анаксимандра больше походила на рисунок, то карта Эратосфена была полноценной (для своего времени) географической картой. Кстати говоря, слово «география» придумал Эратосфен.

Во II веке нашей эры греческий ученый Клавдий Птолемей написал трактат «Руководство по географии», в котором обобщил все античные знания о Земле. К трактату прилагалась карта мира и 26 более подробных карт участков земной поверхности.

Для своих карт Птолемей разработал специальную картографическую проекцию, известную под названием «проекции Птолемея».

Картографическая проекция – это способ переноса реальной, геометрически сложной и имеющей сферическую форму земной поверхности на плоскость карты. Сферическую поверхность невозможно развернуть на плоскости без деформации, без сжатия или растяжения. Для того, чтобы убедиться в этом, можно провести несложный опыт.

Возьмите круглый воздушный шар (не надутый), разрежьте его пополам, а затем попробуйте разложить одну из полученных половинок шара на столе. Ровно она не ляжет, придется или сминать, или растягивать. Вот то же самое происходит и с картами. Сравните размеры и форму материков на глобусе и на карте. Глобус дает истинное представление, а любая карта – искаженное.

Карта Птолемея имела ряд недостатков. Прежде всего она была неполной. На западе доходила до Канарских островов, на востоке – до современной Кореи, на севере – примерно до южной границы Скандинавского полуострова, а на юге заканчивалась Африканской Сахарой. На карте Птолемея не было Северной и Южной Америки, Австралии, Антарктиды и Тихого океана. Размеры Средиземного моря Птолемей сильно преувеличил, а длину окружности Земли уменьшил. Но для своего времени это была очень хорошая карта. И не только для своего времени. Человечество пользовалось картой Птолемея на протяжении четырнадцати веков, до наступления Эпохи Великих географических открытий. До сих пор нет единого мнения о том, кого следует считать «отцом», то есть – основоположником географии. Одни отдают этот почетный титул Эратосфену, а другие – Птолемею. Но правильнее будет считать, что у географии два отца. Эратосфен заложил основы географической науки, а Птолемей впервые систематизировал разрозненные географические знания, написал первый в истории географический трактат и развил картографический метод настолько, что смог создать подробную и довольно информативную карту мира.

Эпоха Великих географических открытий, начавшаяся в XV веке и продолжавшаяся до XVII века, доказала шарообразную форму Земли и значительно расширила знания о ней. Только в XVII веке было сформировано верное и почти полное представление о земной поверхности. «Белых пятен» (то есть – неисследованных участков) на карте оставалось много, но были открыты все материки, за исключением Антарктиды, и доказано единство Мирового океана.

Путешественников-первооткрывателей было много, но самые значительные открытия сделали Христофор Колумб и Фернан Магеллан.

Колумб за период с 1492 по 1504 год совершил четыре плавания к берегам Америки, открыв эту часть света, а экспедиция под руководством Магеллана в 1519–1522 годах совершила первое кругосветное плавание. Из пяти кораблей, отплывших из Испании, домой вернулся только один, сам Магеллан погиб на одном из островов Юго-Восточной Азии во время стычки с туземцами, но все же кругосветное плавание состоялось. Экспедиция Магеллана окончательно подтвердила шарообразную форму Земли, доказала единство Мирового океана и открыла Тихий океан.

В январе 1820 года русская экспедиция под руководством Фаддея Беллинсгаузена и Михаила Лазарева открыла Антарктиду, шестой материк нашей планеты, и проплыла вокруг нее.

С открытием Антарктиды великие географические открытия закончились. Наступила эпоха изучения всего, что было открыто. От описания фактов и территорий географы перешли к изучению процессов и явлений. География начала делиться на отраслевые науки – геологию, климатологию, биогеографию, океанографию… Современная география представляет собой комплекс многих отраслевых наук. Особенность географии как науки заключается в том, что она в той или иной мере «пересекается» со всеми другими естественно-научными дисциплинами.

ЭРАТОСФЕН • Большая российская энциклопедия

ЭРАТОСФЕ́Н Киренский (’Ερατοσθένης ὁ Κυρηναῖος) (ок. 276 до н. э., Кирена – 194 до н. э., Александрия), др.-греч. учёный и поэт. Учился сначала в Александрии у Каллимаха, затем в Афинах. Ок. 245 по приглашению Птолемея III Эвергета вернулся в Александрию и возглавил Александрийскую библиотеку. Э. принадлежат труды по астрономии, географии, математике, а также филологии, поэзии, музыке и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл (Многоборец). Сочинения Э. не сохранились, до нас дошли лишь фрагменты. Трактаты «Удвоение куба» и «О среднем» посвящены решению геометрич. и арифметич. задач, в «Платонике» Э. обратился к математич. и муз. основам платоновской философии. Среди его математич. открытий – способ нахождения простых чисел (Эратосфена решето). Основоположник науч. географии: в трактате «География» в 3 книгах содержалась история географич. открытий, а также рассматривались физич. и математич. вопросы, связанные с географией, включая указание на сферич. форму Земли и описание её поверхности. В трактате «Об измерении Земли» предложил способ определения размеров Земли, основанный на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене и Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния. В этой же работе рассмотрел астрономич. задачи (оценка размеров Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географич. широты). Основатель науч. хронологии – в трактате «Хронографии» пытался установить даты, связанные с историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр. Автор филологич. трактата «О древней комедии». Э. принадлежат также поэма «Гермес» (до нас дошли фрагменты), эпос «Гесиод», трактат «Катастеризмы» – описание созвездий и изложение посвящённых им мифов.

Эратосфен открытия в географии краткое содержание. Что открыл Эратосфен и в каком году

Эратосфен впервые измерил размеры нашей планеты . Путешествуя по Нилу , Эратосфен заметил, что 22 июня в южном городе Асуане солнечные лучи падают вертикально. Солнце освещает дно глубоких колод-цев, пальмы не отбрасывают тени. В этот же день в городе Алексан-дрии, находящемся севернее, лучи солнца падают под углом. Эра-тосфену удалось измерить этот угол, равный 7°12″.

Эта величина — 1/50 часть окружности, которая содержит 360°. Значит, если измерить расстояние между Асуаном и Александрией и умножить его на 50, можно узнать длину окружности всей Зем-ли. Расстояние Эратосфен определил, зная, за сколько дней и с ка-кой скоростью его преодолевают торговые верблюжьи караваны. Длина окружности Земли составила 39500 км. Расчеты Эратосфе-на оказались весьма точными: окружность Земли составляет 40000 км . Материал с сайта

Карта Эратосфена

Эратосфен составил первую карту известного к тому времени мира с учетом шарообразности Земли. Этой картой, а также кар-той мира Птолемея, созданной примерно через 500 лет , пользова-лись многие поколения путешественников.

На этой странице материал по темам:

из Кирены (греч. Eratosthenes, лат. Eratosthenes) (ок. 282–202 до н. э.), греч. ученый, ученик Каллимаха, с 246 до н. э. заведовал Александрийской библиотекой, имел труды в области филологии, грамматики, истории, литературы, математики, хронологии, астрономии и главным образом географии. Э. основал математич. географию (измерение земного шара, определение длины его окружности = 252 000 стадий, теоретич. обоснование возможности кругосветных путешествий, разделение земной поверхности на четыре зоны). Э. отрицал достоверность сведений Гомера в области географии и, напротив, опирался на данные Анаксимандра, Гекатея, участников похода Александра Македонского. Содержание «Географии» Э. до нас дошло благодаря трудам Страбона. Как математик Э. решил уравнение а:х = — х:у — у:в посредством подстановки. Он нашел также метод обособления первых чисел из последовательности натуральных чисел («решето» Э.). От поэмы Э. о картине мира и о сказаниях, связанных со звездами («Катастеризм»), а также эпиллиев («Гермес», «Anterinys», «Erigone»), как и от других поэтич. произведений, сохранились только фрагменты. Поскольку Э. при всей его разносторонности был не всегда вполне основателен, он получил прозвище Бета, т. е. «номер 2».

Отличное определение

Неполное определение ↓

Эратосфен

из Кирены, III. до н. э., греческий писатель и ученый. Возможно, ученик своего соотечественника Каллимаха; учился также в Афинах у Зенона Кифеонского, Аркесилая и перипатетика Аристона с Хиоса. Руководил Александрийской библиотекой и был воспитателем наследника престола, впоследствии Птолемея IV Филопатра. Необычайно разносторонний, он занимался филологией, хронологией, математикой, астрономией, географией, сам писал стихи. Среди математических сочинений Э. нужно назвать произведение Платоник (Platonikos), представляющее род комментария к Тимею Платона, в котором рассматривались вопросы из области математики и музыки. Исходным пунктом был так называемый делийский вопрос, то есть удвоение куба. Геометрическое содержание имело произведение О средних величинах (Peri mesotenon) в 2 частях. В известном трактате Решето (Koskinon) Э. изложил упрощенную методику определения первых чисел (так называемое «решето Эратосфена»). Сохранившееся под именем Э. сочинение Превращения звезд (Katasterismoi), являясь, вероятно, конспектом более крупного произведения, связывало воедино филологические и астрономические исследования, вплетая в них повести и мифы о происхождении созвездий. В Георафии (Geographika) в 3 книгах Э. представил первое систематическое научное изложение географии. Он начал с обзора того, что было достигнуто греческой наукой в этой области на тот момент. Э. понимал, что Гомер был поэтом, поэтому он выступал против трактовки Илиады и Одиссеи как кладезя географических сведений. Зато ему удалось по достоинству оценить информацию Пифея. Создал математическую и физическую географию. Он также высказал предположение, что если плыть от Гибралтара на запад, то можно доплыть до Индии (это положение Э. косвенным путем достигло Колумба и подсказало ему идею его путешествия). Э. снабдил свое произведение географической картой мира, которую, по сведениям Страбона, критиковал Гиппарх Никейский. В трактате Об измерении Земли (Peri tes anametreseos tes ges; возможно, часть Географии) на основании известного расстояния между Александрией и Сиеной (совр. Ассуан), а также разницу угла падения солнечных лучей в обоих местностях, Э. высчитал длину Экватора (итог: 252 тысячи стадий, то есть примерно 39 690 км, подсчет с минимальной ошибкой, поскольку истинная длина экватора составляет 40 120 км). В объемном произведении Хронография (Chronographiai) в 9 книгах Э. заложил основы научной хронологии. Оно охватывало период от разрушения Трои (датированного Э. 1184/83 гг. до н. э.) до смерти Александра (323 г. до н. э.). Э. опирался на составленный им список олимпийских победителей и разработал точную хронологическую таблицу, в которой все известные ему политические и культурные события датировал по олимпиадам (то есть, четырехлетними периодами между играми). Хронография Э. стала основой позднейших хронологических исследований Аполлодор Афинский). Произведение О древней комедии (Peri tes archaias komodias) в 12 книгах было литературным, лингвистическим и историческим исследованием и решало проблемы подлинности и датировки произведений. Как поэт Э. был автором ученых эпилионов. Гермес (фр.), вероятно представляющий собой александрийскую версию гомеровского гимна, рассказывал о рождении бога, его детстве и вступлении на Олимп. Месть, или Гесиод (Anterinys или Hesiodos) повествовал о смерти Гесиода и наказании его убийц. В Эригоне, написанной элегическим дистихом, Э. представил аттическую легенду об Икаре и его дочери Эригоне. Это было, вероятно, лучшее поэтическое произведение Э., которое хвалит с своем трактате О возвышенности Аноним. Э. был первым ученым, который назвал себя «филологом» (philologos — любящий науку, подобно тому как philosophos — любящий мудрость).

Основоположником науки географии является выдающийся древнегреческий ученый Эратосфен,
живший в III в. до н. э.

Он первым ввел термин «география». Ведь именно так назвал он свой трехтомный
труд, который, к сожалению, полностью до нас не дошел.

Эратосфен является основоположником научной географии. В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.

Карта Эратосфена.

Он первым доказал, что Земля действительно имеет шарообразную форму,
что утверждал еще Пифагор. Эратосфен вычислил ее окружность и радиус.

Путешествуя по Египту, ученый обратил внимание, что в городе Асуане
в полдень во время летнего солнцестояния это светило находится прямо над
головой, освещая дно даже глубоких колодцев,

В то время как в Александрии, где он жил, солнце стоит гораздо ниже, и все предметы, им освещаемые, отбрасывают небольшую тень.

Эратосфен изготовил нехитрый прибор в виде полукруглой чаши, на дне
которой в самом центре укрепил вертикальный стержень (гномон). Внутри
же чаши через основание стержня он провел черту, разделив ее на 180
равных частей — градусов.

Дождавшись летнего солнцестояния, 22 июня в полдень Эратосфен установил, что тень от стержня на его приборе, все время сокращаясь, упала на 7,2 гр., после чего стала удлиняться. Если рассуждал ученый, в Асуане солнце в это время стоит в зените, то эти
города удалены друг от друга на 7,2 гр., что составляет примерно /50 земной кружности. А так как расстояние между ними составляет 5000 древнегреческих стадий (по нашей мере каждая стадия 158 м, а расстоя-ние между городами 780 км), то перемножив 5000 стадий на 50, Эратосфен и получил протяженность окружности земного шара, которая в наших мерах составила 39500 км, а радиус — 6287 км.

Быть может, наибольшую известность приобрел Эратосфен своим вычислением окружности Земли. Он сумел сделать это скорее всего потому, что, обладая незаурядной фантазией, первым из ученых интуитивно осмыслил решающее значение двух независимых наблюдений местоположения Солнца над горизонтом во время солнцестояния. Одно из наблюдений было привязано к местности вблизи Сиены (Асуан). В русле Нила непосредственно ниже первого порога, напротив Сиены, находился остров, на котором был глубокий колодец. В дни летнего солнцестояния в воде колодца можно было увидеть отражение солнечного диска. Этот колодец был хорошо известен с давних времен, и, конечно, туристы древности специально поднимались вверх по Нилу, чтобы увидеть это удивительное зрелище, повторявшееся каждый год. Оно означало, что в этот день солнце, несомненно, находится прямо над головой. Второе наблюдение было сделано во дворе Александрийского музея, где стоял высокий обелиск. Использовав его в качестве гномона, Эратосфен измерил длину полуденной тени в день солнцестояния, что позволило ему определить величину угла между обелиском и лучами Солнца. Имея эти сведения, Эратосфен затем прибег к хорошо известной теореме Фалеса, гласившей, что накрестлежащие углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны между собой. Параллельные линии представляли падавшие на Землю лучи Солнца. Солнечные лучи, вертикальные к земной поверхности в Сиене, можно было мысленно продлить до центра Земли (SC). Так же до центра Земли можно было продлить и линию обелиска, стоявшего тоже вертикально, но в Александрии (ОС). Тогда угол между солнечными лучами и вертикальным обелиском (ВОС) должен быть таким же, как и угол у центра Земли (OCS). Теперь нужно было решить, какую часть окружности составляет дуга, стягивающая угол OCS. Эратосфен определил, что она равна 1/50 всей окружности. После этого оставалось лишь величину расстояния между Сиеной и Александрией, которая равнялась примерно пятистам милям, умножить на 50. Таким образом, Эратосфен пришел к выводу, что окружность всей Земли равна примерно 25 000 миль (как стало известно теперь, окружность Земли, проходящая через полюса, составляет 24 860 миль) (хотя некоторые ученые оспаривают такую точность измерений). Измерения, проводившиеся в те времена, далеко не отличались точностью. Эратосфен полагал, что Александрия лежит точно к северу от Сиены, а на самом деле она находится западнее ее на 3°долготы. Расстояние между этими двумя пунктами, которое, как считали египтяне, равно современным 500 милям, на самом деле оказалось равным 453 милям. К тому же Сиена сама расположена на широте 24°5″с.ш., то есть несколько севернее тропика. Но все эти ошибки существенно не повлияли на конечный результат вычислений, который получился удивительно близким к современному.

Список литературы

Джеймс П. Все возможные миры / П. Джеймс, Дж. Мартин / Под ред. и с послесл. А. Г. Исаченко. – Москва: Прогресс, 1988. – 672 с.

Древнегреческий учёный, один из первых географов.

Его сочинения дошли до нас только в фрагментах. Один из самых известных трактатов — «Об измерении Земли».

В день летнего солнцестояния в Сиене (ныне город Асуан в Египте), в полдень солнечные лучи освещали дно глубокого вертикального колодца, в то время как в Александрии, лежащей примерно на этом же меридиане, стержень солнечных часов отбрасывал в полдень короткую тень. Проведя геометрические вычисления, Эратосфен показал, что расстояние между городами, отложенное по поверхности земного шара, должно составлять 1/50 окружности Земли. Отсюда он нашёл длину окружности Земли равной 250 000 стадий, что соответствует приблизительно 39 690 км и отличается от современных и более точных вычислений всего на 80 км…

«Научному успеху Эратосфена способствовала совместная работа в Александрийской Мусейоне с выдающимися учеными того времени, такими, как Архимед , Конон, Аристрах Самосский, Аполлоний Пергский, и др. Эратосфен назвал новую науку «географией» (буквально — «землеописание»), введя термин, ранее не известный его предшественникам. Хр. Паассен обращает внимание на то, что Эратосфен предложил новую науку называть не «ойку- , менографией» (т. е. «описанием обитаемой земли»), а именно «географией», желая этим подчеркнуть, что в задачу новой науки должна входить характеристика всего земного шара — суши и океана, а не только её обитаемой, населенной части».

Дитмар А.Б., Рубежи ойкумены. Эволюция представлений античных учёных об обитаемой Земле и природной широтной зональности, М., «Мысль», 1973 г., с. 72.

Кроме этого: «Наряду с параллелями Эратосфен провёл несколько «меридианов», т. е. прямых линий, перпендикулярных экватору. Расстояния между ними он вычислил на основании сведений о протяженности сухопутных дорог и морских путей. […] Такая сетка параллелей и «меридианов» позволила Эратосфену путем отсчета известных ему расстояний от этих линий вычертить карту обитаемой земли: показать контуры материков, изобразить горные хребты, обозначить реки, города и пр.»

Дитмар А.Б., Рубежи ойкумены. Эволюция представлений античных учёных об обитаемой Земле и природной широтной зональности, М., «Мысль», 1973 г., с. 78.

«Эратосфена часто называют «отцом географии» не только за его заслуги в развитии географических идей — он первым назвал географию географией. Но, как мы уже заметили, многие из тех, кто в значительной степени способствовал становлению географической мысли, не считали себя географами. […] По всей видимости, он окончил и Академию и Ликей.
Около 244 г. до н. э. Эратосфен получил приглашение фараона принять должность наставника его детей; кроме того, ему присвоили титул «первого хранителя» музея в Александрии .

Со смертью главного хранителя (около 234 г. до н. э.) его назначили на этот пост, самый почётный в греческом учёном мире. Он сохранял его вплоть до своей кончины, наступившей в возрасте восьмидесяти лет (около 192 г. до н.э.).

Джордж Сартон приводит ряд интересных дополнительных сведений, показывающих отношение греческих учёных к главному хранителю Александрийского музея.

У Эратосфена было два прозвища: Бета, которое означало, что хотя он и был главным служителем, но учёный получился из него второстепенный, и Пентатлос (Пятиборец), то есть атлет, выступающий в пяти различных видах спортивных игр. Сартон поясняет, что в то время среди древнегреческих учёных возросла роль специализации — феномен, появившийся вновь лишь в XVII веке. Узкие специалисты — тогда, как и сейчас — склонны смотреть с презрением на тех людей, знания которых отличаются широтой. Мы хотим познакомить вас с тем, что говорит Сартон об этой весьма характерной человеческой ситуации: «Первое прозвище, Бета, свидетельствовало о том, что учёные того времени — естествоиспытатели и — гуманитарии — уже вполне овладели наукой зависти и были всегда готовы опорочить тех, чьё превосходство они не хотели понимать и принимать, поскольку оно их оскорбляло. И вот профессионалы-математики смотрели на него как на недостаточно преуспевшего в их сфере деятельности; к тому же их раздражало разнообразие его нематематических интересов. Что же касается литераторов и филологов, то они не могли оценить его географические устремления.

Эратосфен, возможно, был на вторых ролях во многих областях знания, но неоспоримо его первое место в геодезии и географии; и по сей день он считается величайшим географом всех времен.

Те, кто осуждали его, не могли этого даже предположить, и вот результат — они «просмотрели» его.

Жил среди них гениальный человек, но в своей ограниченности и глупости они не увидели этого, потому что он работал в новой, ещё не изведанной сфере знаний.

Как обычно бывает в подобных случаях, они доказали этим не его, а свою собственную посредственность».
Быть может, наибольшую известность приобрёл Эратосфен своим вычислением окружности Земли.
Он сумел сделать это скорее всего потому, что, обладая незаурядной фантазией, первым из учёных интуитивно осмыслил решающее значение двух независимых наблюдений местоположения Солнца над горизонтом во время солнцестояния.

Одно из наблюдений было привязано к местности вблизи Сиены (Асуан). В русле Нила непосредственно ниже первого порога, напротив Сиены, находился остров, на котором был глубокий колодец. В дни летнего солнцестояния в воде колодца можно было увидеть отражение солнечного диска. Этот колодец был хорошо известен с давних времен, и, конечно, туристы древности специально поднимались вверх по Нилу, чтобы увидеть это удивительное зрелище, повторявшееся каждый год. Оно означало, что в этот день солнце, несомненно, находится прямо над головой. Второе наблюдение было сделано во дворе Александрийского музея , где стоял высокий обелиск.

Использовав его в качестве гномона, Эратосфен измерил длину полуденной тени в день солнцестояния, что позволило ему определить величину угла между обелиском и лучами Солнца. Имея эти сведения, Эратосфен затем прибег к хорошо известной теореме Фалеса , гласившей, что на крестлежащие углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны между собой. Параллельные линии представляли падавшие на Землю лучи Солнца. Солнечные лучи, вертикальные к земной поверхности в Сиене, можно было мысленно продлить до центра Земли. Так же до центра Земли можно было продлить и линию обелиска, стоявшего тоже вертикально, но в Александрии. Тогда угол между солнечными лучами и вертикальным обелиском должен быть таким же, как и угол у центра Земли. Теперь нужно было решить, какую часть окружности составляет дуга, стягивающая угол.

Эратосфен определил, что она равна 1/50 всей окружности. После этого оставалось лишь величину расстояния между Сиеной и Александрией, которая равнялась примерно пятистам милям, умножить на 50. Таким образом, Эратосфен пришёл к выводу, что окружность всей Земли равна примерно 25 000 миль (как стало известно теперь, окружность Земли, проходящая через полюса, составляет 24 860 миль».

Престон Джеймс, Джеффри Мартин, Все возможные миры: история географических идей, М., «Прогресс», 1988 г., с. 58-61.

Измерение Земли Эратосфеном и другие географические открытия

«Если бы не громадные размеры океана, окружающего нашу ойкумену, можно было бы, плывя на запад, достичь Индии»
Эратосфен

Чтобы совершить гениальное открытие, вовсе необязательно иметь под рукой хитроумные приборы или сверхточные снимки из космоса. Это более 2000 лет назад доказал Эратосфен. Не покидая своей библиотеки, он осуществил по тем временам невозможное — с поразительной точностью рассчитал размеры Земли.

Древнегреческий географ Эратосфен (276–194 гг. до н. э.)

Удивительная история

Древнегреческий мыслитель изучал историю, философию, литературу и множество других дисциплин. Современники посмеивались над ним и считали дилетантом, поскольку, по их мнению, он интересовался всем, но толком не знал ничего. Однако ученого это не смущало. Эратосфен работал в египетской Александрии. Однажды, возвращаясь из своего музея, он повстречал путешественников, идущих из Сиены — города, расположенного южнее Александрии, на Северном тропике (современное название — Асуан). Те поделились с ученым любопытным наблюдением: когда они находились в Сиене (а это был самый длинный день в году), ни один предмет в городе не отбрасывал тень.

Эратосфен не мог оставить сказанное без внимания, поэтому спустя год посетил Сиену и убедился, что путники его не обманули. Он заглянул в глубочайший городской колодец и увидел: солнечные лучи достигают его дна, а также подметил, что светило в данный момент располагалось ровно над головой. В это же время в Александрии оно висело гораздо ниже и абсолютно все предметы, на которые падали лучи, отбрасывали небольшую тень. Такое простое наблюдение натолкнуло Эратосфена на мысль об определении размеров Земли.

Цифры, перевернувшие сознание

В Сиене предметы не отбрасывали тени, то есть угол между ними и солнечным лучом составлял 0°. В Александрии же обелиск рядом со зданием, где трудился Эратосфен, тень давал. Измерив высоту столба и длину тени, ученый по правилу треугольника рассчитал протяженность линии, которая соединяла вершину обелиска и конец тени.

Схема расчетов Эратосфена

Затем с помощью известных тогда правил геометрии он вычислил угол отклонения обелиска от солнечного луча — получилось 7,2°. Это означало, что Александрия отстоит от Сиены по земной окружности (равной 360°) на такое же количество градусов. Угол в 7,2° — приблизительно 1/50 часть окружности. Расстояние между Александрией и Сиеной Эратосфену было хорошо известно: его неоднократно преодолевали путники на верблюдах и знали, что оно составляет около 500 стадий (стадия соответствует примерно 160 м). Умножив 500 на 50, ученый определил длину окружности Земли — около 250 тыс. стадий.

Гораздо позже с помощью точных приборов было определено, что длина окружности Земли, или экватора, составляет 40 075 км. То есть Эратосфен оказался одаренным ученым, а не дилетантом. Не пользуясь ничем, кроме смекалки и логики, он невероятно точно вычислил размеры земного шара.

Суша размером с ладонь

Эратосфен первым высказал предположение, что если плыть от берегов Иберии (современной Испании) на запад, то можно достичь Индии.

Однако позже эта мысль показалась ученому безумной: он был убежден, что никто и никогда подобного не сделает, ибо «громадные размеры океана, окружающего нашу ойкумену, не позволят», — и ошибся. Его утверждение через множество столетий заставило задуматься Христофора Колумба, который бросил все и отправился на поиски Индии западным путем.

Карта Эратосфена: желтым цветом обозначена суша, голубым ― Мировой океан

Рассуждения о том, что представляет собой Земля, населенная людьми, Эратосфен подкрепил географической картой. Мир у ученого получился крохотным. В нем не было привычных нам Америки и Австралии. Эратосфен даже не мог предположить, что эти земли откроют лишь спустя 1,5 тыс. лет! Зато он весьма точно изобразил берега Средиземного моря, Персию, Скифию, чего до него никто никогда не делал. Кроме того, Эратосфен расчертил карту чем-то похожим на параллели и меридианы, а также показал контуры материков, обозначил горные хребты, реки, города и другие объекты.

Поделиться ссылкой

Эратосфен — Биография, факты и изображения

Жил ок. 276 г. до н.э. — ок. 194 г. до н. Э.

Эратосфен был древнегреческим ученым, родившимся в городе Кирена примерно в 276 году до нашей эры. Кирена, тогда греческий город, теперь город Шаххат в Ливии. Эратосфен получил образование в области философии и математики в Афинах. Мы не знаем, как он выглядел. Изображение выше взято с картины Бернардо Строцци 1635 года, через девятнадцать веков после эпохи Эратосфена.На нем показано, как Эратосфен преподает географию, основанную им академическую дисциплину.

Объявления

Краткое руководство — Величайшие достижения Эратосфена

• Эратосфен создал надежный и логичный метод для обнаружения простых чисел: Решето Эратосфена. В обновленной форме это все еще важно в современной теории чисел.

• Примерно в 240 г. до н.э. Эратосфен с хорошей точностью рассчитал размер Земли. Это был момент триумфа человеческого интеллекта: сначала он осознал, что наша планета является сферой, а затем использовал возможности наблюдения, дедукции и математики для вычисления ее размера.

• Эратосфен увидел, что небеса, кажется, вращаются вокруг Земли один раз в день. Ось вращения образовывала воображаемую линию от Северного полюса до Южного полюса через центр Земли. Эратосфен с хорошей точностью рассчитал наклон оси Земли относительно плоскости ее экватора.

• Он создал первую карту мира с линиями меридианов и параллельными линиями. Они были похожи на наши современные линии широты и долготы. Он отметил экватор и его размер, рассмотрел размер полярных зон и расстояние между этими зонами от тропиков.(Видно, древние греки много знали о нашей планете!)

• Он изобрел армиллярную сферу, на протяжении 1800 лет важнейший инструмент в астрономии для определения положения небесных объектов.

• Он изобрел географию. Мы до сих пор используем слово, которое он придумал для обозначения дисциплины. («Гео» по-гречески означает «Земля», а «графия» означает «область исследования»).

• Он составил хронологию, в которой записаны все достижения науки с тех пор, как греки осадили Трою.

• Он был первым, кто объяснил, почему река Нил разливается каждый год, т. Е. Сильные сезонные дожди идут рядом с истоком реки, вызывая ежегодное наводнение в Египте.

• Он отверг широко распространенное мнение о том, что людей можно разделить на «греков» и «варваров». Он считал, что о людях следует судить как личности по их хорошим и плохим качествам.

Жизни избранных древнегреческих ученых

Закругленный символ

Не ограничиваясь наукой, Эратосфен преуспел почти во всем интеллектуальном.Он писал книги по философии, географии, математике, астрономии, истории, комедии, а также писал стихи.

Его всесторонние познания сделали его подходящим для совершенно особенной работы, самой престижной должности, которой мог обладать ученый в Древней Греции — директора Александрийской библиотеки, величайшего интеллектуального учреждения древнего мира.

Считается, что в Александрийской библиотеке хранится более полумиллиона книг в виде свитков. Это было место, где собирались величайшие ученые, математики, философы, поэты и драматурги, чтобы рассказать о своих интеллектуальных поисках.В библиотеке были лекционные залы и переговорные. Сегодня мы бы назвали его отличным университетом.

У Эратосфена были поклонники и критики. Оба, похоже, использовали для него одни и те же прозвища — у него было два прозвища, о которых мы знаем. Одной из них была вторая буква греческого алфавита, «Бета». Эратосфен, хотя и знал обо всем, не был лучшим в чем-либо. «Бета» может использоваться как оскорбление или комплимент.

Его другое прозвище было «пятиборец». Значение аналогично Бета в том смысле, что пятиборец должен быть очень хорош в пяти различных видах спорта, но, вероятно, не станет чемпионом в каком-либо отдельном виде спорта.

Эратосфен называл себя «филологос» — «любящий учиться».

Величайшие умы Греции прислали ему свои работы в виде свитков папируса. Как ни странно, Эратосфен прочитал многие из них, прежде чем его помощники составили их каталог.

Каталогизация свитков Александрийской библиотеки, составленных в 1800-х годах на основе научных исследований того времени.

Друг Эратосфена, великий Архимед, доверил ему чрезвычайно важный трактат под названием Метод . Метод не только содержит самую передовую математику, которую когда-либо видел мир, но и дает нам некоторые подсказки об интересах Эратосфена. Архимед пишет (свободный перевод):

«Поскольку я знаю, что вы заботитесь о своей работе, являетесь прекрасным учителем философии и очень заинтересованы в математических исследованиях, я подумал, что дам вам знать о моем особом методе. Метод позволит вам использовать механику, чтобы увидеть ответы на математические вопросы… »

Итак, мы узнаем, что Эратосфен — фантастический учитель, а также интеллектуал.(Не все интеллектуалы — хорошие учителя!)

Конечно, Эратосфен не только читал о великих трудах, но и сам проделал много великих работ.

Мы знаем его лучше всего по двум важным достижениям: точной оценке размеров Земли; и разработка метода нахождения простых чисел.

К сожалению, от оригинальной работы Эратосфена мало что осталось, кроме нескольких обрывков. Обычно нам приходится полагаться на комментарии людей, которые жили в то время и в последующие несколько столетий, чтобы понять, что написал Эратосфен.

Насколько велика планета Земля?

Как директор Александрийской библиотеки, Эратосфен в древнем мире больше всего напоминал поисковик в Интернете. Все, что узнали о мире греки — а это было очень много — было в пределах его досягаемости.

Эратосфен узнал, что в полдень, в самый длинный день в году, стены города Сиены не отбрасывают тени, потому что солнце находится прямо над головой. Он своими глазами видел в Александрии, что в полдень самого длинного дня было маленьких теней.

Сиена находилась примерно к югу от Александрии, поэтому угол тени должен что-то значить. Что это значило?

Эратосфен рассуждал, что если:

1. вы делаете предположение, что планета Земля представляет собой сферу
2. солнечные лучи параллельны друг другу, когда достигают Земли
3. вы измеряете угол тени в Александрии, когда в Сиене нет тени
4. вы знаете расстояние между Александрией и Сиеной

, то вы могли бы вычислить, насколько велика Земля.

Некоторые ключевые моменты рассуждений Эратосфена

Расчет

На диаграмме выше угол z — это угол тени Эратосфена, найденного в Александрии. Он обнаружил, что это одна пятидесятая часть всего круга.

Используя небольшую простую евклидову геометрию, он знал, что, проведя линию вниз от каждой стены к центру Земли, они образуют один и тот же угол z.

Это означало, что расстояние от Сиены до Александрии было одной пятидесятой расстояния вокруг планеты Земля.

По его картам Эратосфену было указано, что расстояние от Александрии до Сиены составляет 5000 стадиев. Эратосфен умножил 50 на 5000, чтобы получить ответ 250 000 стадиев для окружности Земли. Затем он добавил поправку на 2000 стадий (из-за отсутствия его оригинальной работы, мы не знаем, почему он это сделал) и пришел к выводу, что:

Окружность Земли равна 252 000 стадий

Все, что нам нужно сделать сейчас, это преобразовать стадионы в современные единицы. (Некоторые вещи легче сказать, чем сделать!)

Насколько хорошо Эратосфен оценил размеры Земли?

Мы не можем точно сказать, насколько хороша была его оценка, потому что единица длины «стадия» означала разные вещи для разных людей.

Скорее всего, Эратосфен сказал бы, какой тип стадиона он использовал в своей книге « Об измерениях Земли », но книга потеряна в глубине веков.

В зависимости от того, какую стадию он использовал, мы можем сказать, что его оценка была в лучшем случае в пределах 1%, а в худшем — примерно 30% от значения, которое мы используем сейчас. (Наше текущее значение полярной окружности Земли составляет 40 075,16 км или 24 901,55 мили.) Как бы вы ни смотрели на это, это было огромным достижением в эпоху, когда большинство людей в мире понятия не имели, что наша планета приблизительно сферическая.

Это одновременно увлекательно и внушает благоговение, что более 2000 лет назад древние греки осознали, что математику можно использовать для расчета размера нашей планеты, используя измерения только небольшой ее части.

Сито Эратосфена

Используя свое «сито», Эратосфен решил проблему логического и систематического нахождения простых чисел.

Простые числа — это числа без факторов, кроме самих себя и 1. Математики смотрят на них так же, как химики смотрят на химические элементы.Простые числа являются строительными блоками всех остальных чисел.

Первые восемь простых чисел — это 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. Простые числа продолжаются бесконечно. Их бесконечное количество. Это уже доказали греки. Доказательство написано на стихах Евклида.

Чтобы использовать Сито Эратосфена, сначала выберите наибольшее число, которое вы хотите проверить. Затем запишите все числа до наибольшего числа. Допустим, вы хотите проверить все числа до 110, вы должны написать:

Затем вы удалите 1, поскольку оно не простое.Оставьте 2, которое является простым, и удалите каждое число, делящееся на 2 — это означает, что удалите каждое второе число, начиная с 2, чтобы получить:

А теперь, оставив 3 в покое, вы удаляете все числа, кратные 3, и получаем:

Следующее число, которое нужно оставить, — 5. Удалите все числа, кратные 5, и получите:

Следующее число, которое нужно оставить, — 7. Удалите все числа, кратные 7, чтобы получить:

Повторяйте этот процесс, пока не будут найдены все простые числа. В случае простых чисел до 110 все они показаны в итоговой таблице выше.Все числа, не являющиеся простыми, были отсеяны методом Эратосфена.

Эту процедуру можно использовать для поиска простых чисел до максимально возможного предела.

Армиллярная сфера

По словам великого греческого астронома и математика Гиппарха, который родился через несколько лет после смерти Эратосфена, Эратосфен изобрел армиллярную сферу.

Армиллярная сфера с картины Сандро Боттичелли около 1480 года. Земля — это твердая сфера в центре устройства.Эклиптика — годовой путь Солнца на небесной сфере, если смотреть с Земли — показана как самое широкое кольцо, наклоненное под углом к горизонтальным кольцам. Эклиптика — это путь, на котором происходят лунные затмения, отсюда и название. Звездные созвездия, лежащие на эклиптике, составляют зодиак.

В течение 1800 лет, до изобретения телескопа, армиллярная сфера была самым важным инструментом в астрономии для определения положения небесных объектов.

Конец Эратосфена

Легенда гласит, что Эратосфен ослеп и умер от голода, когда ему было от 80 до 82 лет.

Наши персонажи

Эратосфен жил в Александрии, Египет, часть Древней Греции. Он родился примерно в 276 году до нашей эры и умер примерно в 194 году до нашей эры.

Архимед жил в Сиракузах, Сицилия, часть Древней Греции. Он родился примерно в 287 году до нашей эры и умер в 212 году до нашей эры.

Евклид жил в Александрии, Египте, части Древней Греции. Он родился примерно в 325 году до нашей эры и умер примерно в 265 году до нашей эры.

Гиппарх жил в Александрии, Египте, и на греческом острове Родос.Он родился примерно в 190 году до нашей эры и умер примерно в 120 году до нашей эры.

Объявления

Автор этой страницы: The Doc
© Все права защищены.

Процитируйте эту страницу

Используйте следующую ссылку, соответствующую требованиям MLA:

 «Эратосфен». Известные ученые. famousscientists.org. 21 июня 2014 г. Интернет.
.

Опубликовано FamousScientists.org

Эратосфен | Рождение | Достижения | Взносы

14 декабря 2020

Время чтения: 3 минуты

Введение

Может ли человек стать экспертом в области географии, математики и астрономии за одну жизнь?

Звучит очень сложно, не правда ли?

Эратосфен был великим греческим математиком.Он также известен своим бесценным вкладом во многие области, такие как география, астрономия и история.

Он внес вклад в широкий спектр областей. Он был также поэтом и теоретиком музыки.

Он жаждал понять и расшифровать все сложности мира.

Подробнее о его жизни и творчестве вы узнаете из этой статьи.

Жизнь и творчество Эратосфена-PDF

Узнайте об истории Эратосфена, его молодости, его открытиях, характере и его смерти.Вот загружаемый PDF-файл, чтобы узнать больше.

📥

Жизнь и творчество Эратосфена-PDF

Загрузить

Также читайте,

Ранняя жизнь Эратосфена

Эратосфен родился в Кирене, Греция (ныне часть Ливии, Северная Африка), в 276 году до н. Э.

Эратосфен провел большую часть своего обучения в Афинах.

Его учитель Аристон Хиосский, философ, был основателем стоической школы философии.

Эратосфен также изучал искусство поэзии под руководством ученого по имени Каллимах. Он написал стихи под названием Hermes и Erigone .

Он также написал Chronographies, , в которых собраны все важные даты, начиная с Троянской войны, в хронологическом порядке.

Превосходство Эратосфена во многих областях произвело впечатление на фараона Птолемея III Евргета, который пригласил Эратосфена работать библиотекарем в большом Александрийском университете .

Эратосфен сразу взял на себя ответственность. Во время своего пребывания в должности он в значительной степени работал над расширением фонда библиотеки.

Он также был другом известного математика и физика Архимеда .

Работа и вклад Эратосфена

Эратосфен внес большой вклад в области математики, астрономии, географии и истории. Но его расчет радиуса / окружности Земли является самым известным из всех его достижений.

Расчет окружности

Мы рассмотрим упрощенную версию метода Эратосфена, данную Клеомедом.

Метод, принятый для расчета окружности:

Рассматривая Землю как круговую / сферическую форму, он попытался найти центр этого круга, чтобы вычислить его окружность / радиус
Он знал, что расстояние между городами Александрия и Сиена составляет примерно 5000 стадий (единица измерения расстояния в те дни в Греции).
Его план состоял в том, чтобы измерить угол возвышения солнца (ϴ) в полдень летнего солнцестояния в Александрии.
Это было достигнуто путем размещения стержня известной длины вертикально на земле. Затем рассчитывали угол подъема, наблюдая за длиной тени стержня.
Как только угол ( ϴ ) был получен, длина окружности была рассчитана с использованием значений угла и длины дуги (которая представляет собой расстояние между Александрией и Сиеной)

Это было выдающимся достижением Эратосфена, учитывая инструменты и ресурсы, которыми он располагал в то время.

Сито Эратосфена

Еще одно важное достижение Эратосфена — создание Решета, определяющего все простые числа вплоть до заданного числа (n).

Это был алгоритм, предложенный Эратосфеном для того же самого.

Алгоритм (найти все простые числа до числа n):

Составьте список всех чисел, начиная с 2 и заканчивая заданным числом (n).
Вычеркнуть все числа, кратные 2
Теперь перейдите к следующему наименьшему числу после 2, которое еще не было вычеркнуто на предыдущем шаге.
Теперь вычеркните все кратные этого нового числа
Теперь снова перейдите к следующему наименьшему числу, которое не было выбрано, и продолжайте набирать его кратные.
Этот процесс повторяется несколько раз, чтобы получить окончательный список всех простых чисел до числа n

Его другие работы включают,

Разработка календаря, который утверждал, что в году 365 дней и что будет високосный год (366 дней) один раз в четыре года
Его измерение наклона земной оси — градус наклона
Его изобретение армиллярной сферы , которая использовалась в астрономии для определения положения небесных объектов
Его логическое объяснение, что река Нил разливается каждый год из-за сильных сезонных дождей у ее истока.
Его набросок карты мира , объединивший всю известную тогда информацию.Он использовал параллели и меридианы, чтобы найти любое место на карте.

Многогранная личность

Эратосфен написал работы, охватывающие обширные области знаний, включая математику, географию, астрономию, историю и поэзию.

Он писал литературную критику, а также по философии, грамматике, комедиям и многому другому.

Нечасто мы встретим личность, владеющую столь широким кругом предметов.

Его вклад во все области исследований был весьма значительным и проложил путь для дальнейших исследований и открытий.

Говорят, что его друзья / сверстники прозвали его Бета (это вторая буква в списке греческих алфавитов), чтобы указать, что он всегда немного не дотягивал до лучшего, несмотря на его бесчисленные достижения. Вероятно, в его время он не получил должного признания.

Последние дни

В старости Эратосфен заболел офтальмией и потерял способность читать и писать.

Говорят, что это заставило его добровольно заморить себя голодом.

Он умер в возрасте 82 лет в городе Александрия в 194 году до н. Э.

Заключение

Даже с небольшим количеством инструментов и инструментов, доступных в то время, Эратосфен был непревзойденным в своем поиске знаний.

Его огромная страсть к знаниям гарантировала, что он не ограничивал себя каким-либо конкретным предметом, как большинство других великих ученых мира.

Он не только хотел узнать все вокруг себя, но и был полон решимости применить все знания на практике.

Он собрал и подарил множество открытий и решений на благо мира.

Эратосфен, несомненно, является монументальным источником вдохновения для всех начинающих студентов!

Также читайте,

О компании Cuemath

Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные интерактивные онлайн-классы для академиков и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android — это универсальное решение для детей, развивающее несколько навыков.

Ознакомьтесь со структурой оплаты для всех классов и закажите пробное занятие сегодня!

Часто задаваемые вопросы

Кем был Эратосфен?

Эратосфен был великим греческим математиком. Он также известен своим бесценным вкладом во многие области, такие как география, астрономия и история.

Где родился Эратосфен?

Эратосфен родился в Кирене, Греция (ныне часть Ливии, Северная Африка) в 276 г. до н. Э.К.Е. Эратосфен провел большую часть своих исследований в Афинах.

Как умер Эратосфен?

В старости Эратосфен заболел офтальмией и потерял способность читать и писать. Говорят, что это заставило его добровольно умереть от голода. Он умер в возрасте 82 лет в городе Александрия в 194 г. до н. Э.

г.

Что такое сито Эратосфена?

Сито Эратосфена — это сито, которое определяет все простые числа вплоть до заданного числа (n).

Каков главный вклад Эратосфена?

Расчет окружности Земли
Сито Эратосфена для поиска простых чисел
Изобретение армиллярной сферы , которая использовалась в астрономии для определения положения небесных объектов
Его набросок карты мира , объединивший всю известную тогда информацию.

Внешние ссылки

В этом месяце в истории физики

Июнь, ок.240 г. до н. Э. Эратосфен измеряет Землю

Эратосфен

Примерно к 500 году до нашей эры большинство древних греков считали Землю круглой, а не плоской. Но они понятия не имели, насколько велика планета, примерно до 240 г. до н. Э., Когда Эратосфен изобрел хитроумный метод определения ее окружности.

Это было около 500 г. до н. Э. что Пифагор первым предложил сферическую Землю, в основном из эстетических соображений, а не из каких-либо физических доказательств.Как и многие греки, он считал, что сфера имеет наиболее совершенную форму. Возможно, первым, кто предложил сферическую Землю на основе реальных физических доказательств, был Аристотель (384-322 до н.э.), который перечислил несколько аргументов в пользу сферической Земли: корабли сначала исчезают, когда они плывут над горизонтом, Земля отбрасывает круглую тень на Луну. во время лунного затмения, и на разных широтах видны разные созвездия.

Примерно в это же время греческие философы начали верить, что мир можно объяснить естественными процессами, а не призывать богов, и ранние астрономы начали проводить физические измерения, отчасти чтобы лучше предсказать времена года.Первым, кто определил размер Земли, был Эратосфен из Кирены, который произвел удивительно хорошие измерения, используя простую схему, сочетающую геометрические вычисления с физическими наблюдениями.

Эратосфен родился около 276 г. до н. Э., Сейчас это город Шаххат, Ливия. Учился в Афинах в лицее. Около 240 г. до н. Э. Король Александрийский Птолемей III назначил его главным библиотекарем Александрийской библиотеки.

Известный как один из выдающихся ученых того времени, Эратосфен написал впечатляющие работы по астрономии, математике, географии, философии и поэзии.Современники дали ему прозвище «Бета», потому что он был очень хорош, хотя и не совсем первоклассным, во всех этих областях науки. Эратосфен особенно гордился своим решением проблемы удвоения куба, и теперь он хорошо известен разработкой решета Эратосфена, метода нахождения простых чисел.

Самым известным достижением Эратосфена является измерение окружности Земли. Он записал детали этого измерения в рукописи, которая сейчас утеряна, но его техника была описана другими греческими историками и писателями.

Эратосфен был увлечен географией и планировал составить карту всего мира. Он понял, что ему нужно знать размер Земли. Очевидно, что нельзя было обойтись вокруг, чтобы понять это.

Эратосфен слышал от путешественников о колодце в Сиене (ныне Асуан, Египет) с интересным свойством: в полдень во время летнего солнцестояния, которое происходит примерно 21 июня каждого года, солнце освещает все дно этого колодца, не забрасывая его. любые тени, указывающие на то, что солнце находилось прямо над головой.Затем Эратосфен измерил угол тени, отбрасываемой палкой в полдень во время летнего солнцестояния в Александрии, и обнаружил, что она составляет угол около 7,2 градуса, или около 1/50 полного круга.

Он понял, что если бы он знал расстояние от Александрии до Сиены, он мог бы легко вычислить окружность Земли. Но в те времена было крайне сложно определить расстояние с какой-либо точностью. Некоторые расстояния между городами измерялись временем, за которое караван верблюдов переместился из одного города в другой.Но верблюды имеют тенденцию бродить и ходить с разной скоростью. Итак, Эратосфен нанял бематистов, профессиональных геодезистов, обученных ходить шагами одинаковой длины. Они обнаружили, что Сиена находится примерно в 5000 стадиях от Александрии.

Эратосфен затем использовал это, чтобы вычислить окружность Земли, которая составляет около 250 000 стадий. Современные ученые расходятся во мнениях относительно длины стадиона, на котором находился Эратосфен. Были предложены значения от 500 до примерно 600 футов, в результате чего рассчитанная Эратосфеном окружность составляла от примерно 24 000 миль до примерно 29 000 миль.Сейчас известно, что Земля имеет длину около 24 900 миль вокруг экватора, немного меньше вокруг полюсов.

Эратосфен сделал предположение, что солнце находится так далеко, что его лучи по существу параллельны, что Александрия находится к северу от Сиены и что Сиена находится точно на тропике рака. Хотя эти предположения не совсем верны, они достаточно хороши, чтобы провести довольно точное измерение с использованием метода Эратосфена. Его основной метод надежен, и сегодня он используется даже школьниками во всем мире.

Другие греческие ученые повторили подвиг измерения Земли, используя процедуру, аналогичную методу Эратосфена. Спустя несколько десятилетий после измерения Эратосфена Посидоний использовал звезду Канопус в качестве источника света и города Родос и Александрию в качестве основы. Но поскольку у него было неправильное значение расстояния между Родосом и Александрией, он придумал значение окружности Земли около 18 000 миль, что почти на 7 000 миль меньше.

Птолемей включил это меньшее значение в свой трактат по географии во втором веке нашей эры.D. Более поздние исследователи, в том числе Христофор Колумб, поверили в ценность Птолемея и пришли к убеждению, что Земля достаточно мала, чтобы плавать вокруг нее. Если бы Колумб знал Эратосфена более крупную и точную ценность, возможно, он никогда бы не отплыл.

Эратосфен Факты, рабочие листы и его жизнь для детей

Не готовы приобрести подписку? Нажмите, чтобы загрузить бесплатный образец. Загрузить образец

Загрузить этот образец

Этот образец предназначен исключительно для участников KidsKonnect!
Чтобы загрузить этот рабочий лист, нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться бесплатно (это займет всего минуту), и вы вернетесь обратно на эту страницу, чтобы начать загрузку!

Зарегистрируйтесь

Уже зарегистрировались? Авторизуйтесь, чтобы скачать.

Эратосфен был древнегреческим математиком, географом и астрономом. Он существовал с 276 г. до н. Э. до 194 г. до н. э. и наиболее примечателен первым точным вычислением окружности Земли. Он жил и работал в египетском городе Александрия большую часть своей жизни.

См. Файл фактов ниже для получения дополнительной информации об Эратосфене или, в качестве альтернативы, вы можете загрузить наш 21-страничный пакет рабочих листов по Эратосфену для использования в классе или дома.

Основные факты и информация

ЕГО ЖИЗНЬ

Эратосфен из Кирены родился в 276 году до нашей эры в городе Кирена, Ливия.
Он был греческим писателем, астрономом, поэтом, математиком и теоретиком музыки.
Эратосфен учился бы в местной гимназии, как любой молодой грек того времени, где он изучал физические навыки и социальное взаимодействие, а также чтение, письмо, арифметику, поэзию и музыку.
Эратосфен отправился в Афины, чтобы продолжить учебу.Там его учил стоицизм его основатель Зенон из Citium. Затем он учился у Аристо Хиосского, который руководил более пессимистической философской школой.
С 240 г. до н.э. и до своей смерти Эратосфен был главой Александрийской библиотеки, самой важной библиотеки древнего мира.
Современники называли его Бета, согласно Суду, потому что он был вторым лучшим почти в любой области в мире.
Он писал стихи: одно названо Гермес в гекзаметрах, описывая историю создания богов.Другой — элегия, названная Эригоной, объясняющая самоубийство Эригоны (дочери Икария), афинской девушки.
Эратосфен также опубликовал «Олимпийские победители», хронологию чемпионов Олимпийских игр.
Эратосфен принял приглашение Птолемея и переехал в Александрию, где прожил всю оставшуюся жизнь.
Он был главным библиотекарем около пяти лет. Он обучал детей Птолемея в качестве главы библиотеки.
Эратосфен был другом Архимеда и внес несколько важных вкладов в математику и науку.
Он изобрел армиллярную сферу примерно в 255 году до нашей эры.
Эратосфен считал, что у каждого народа есть добро и зло, и критиковал Аристотеля за утверждение, что человечество разделено на греков и варваров.

ИЗМЕРЕНИЕ ЗЕМЛИ

Более 2000 лет назад Эратосфен сравнил положение солнечных лучей в двух местах, чтобы с достаточной точностью определить сферический масштаб планеты.
Расчет окружности Земли — самый выдающийся среди результатов, полученных Эратосфеном, который рассчитал, что ширина меридиана составляет 252 000 стадий.
Разделив длину ноги, противоположной углу (длину тени), на ногу, примыкающую к углу (высота полюса), Эратосфен может вычислить угол отклонения солнечных лучей от вертикали.
Это дало ему угол 7,12 градуса.
Эратосфен понял, что окружность Земли представляет собой круг из 360 градусов, поэтому где-то около одной пятидесятой окружности должно быть 7,12 (или 7,2, чтобы 360 разделить поровну на 50). Он также знал о приблизительном расстоянии между Александрией и Сиеной.
Расстояние от Александрии до Сиены было вычислено Эратосфеном как 5000 стадий, или около 500 миль (800 километров). С тех пор, как пешеходы, обученные вычислять расстояния путем обычных измерений, путешествовали между городами, он делал этот расчет. Он измерил окружность в 250 000 стадий, или 25 000 миль (40 000 километров), решив уравнение.

ТЕОРИЯ ЧИСЛ

Эратосфен предложил базовый алгоритм, который можно использовать для поиска простых чисел.В математике этот алгоритм известен как решето Эратосфена.
В математике решето Эратосфена — это древний алгоритм, используемый для нахождения всех простых чисел до любого заданного предела.

РЕЗЮМЕ ДОСТИЖЕНИЙ

Лексикон Суда описал Эратосфена как Пентатлоса, что можно перевести как «Всесторонний», потому что он был сведущ во множестве вещей.
Эратосфен довольно точно измерил масштаб планеты.Он также видел, что небеса, казалось, вращались вокруг Земли один раз в день. Ось вращения образовывала воображаемую линию вокруг центра Земли от северного полюса до южного полюса.
Он сделал первую в мире карту с линиями меридианов и параллельными линиями. Они были идентичны таковым на наших текущих осях широты и долготы.
Он изобрел армиллярную сферу, самый важный инструмент в астрономии за 1800 лет.

СМЕРТЬ

Когда Эратосфен постарел, он заболел офтальмией и ослеп около 195 г. до н. Э.Он разочаровался и впал в депрессию из-за потери способности читать и понимать, что привело его к умышленному умерщвлению голодом. Он умер в Александрии в 194 году до нашей эры.

Рабочие листы Эратосфена

Это фантастический набор, который включает все, что вам нужно знать об Эратосфене, на 21 странице с подробным описанием. Это готовых к использованию рабочих листов Эратосфена, которые идеально подходят для ознакомления студентов с Эратосфеном, древнегреческим математиком, географом и астрономом.Он существовал с 276 г. до н. Э. до 194 г. до н. э. и наиболее примечателен первым точным вычислением окружности Земли. Он жил и работал в египетском городе Александрия большую часть своей жизни.

Полный список включенных заданий

Факты об Эратосфене
Имена в истории
Биографический профиль
Вопросы и ответы
Армиллярная сфера
Describe Me
ieve Earth’s Measure
Gods ‘Creation

Ссылка / ссылка на эту страницу

Если вы ссылаетесь на какой-либо контент на этой странице на своем собственном веб-сайте, используйте приведенный ниже код, чтобы указать эту страницу как первоисточник.

Eratosthenes Facts & Worksheets: https://kidskonnect.com — KidsKonnect, 19 мая 2020 г.

Ссылка будет отображаться как Eratosthenes Facts & Рабочие листы: https://kidskonnect.com — KidsKonnect, 19 мая 2020 г.

Использование с любой учебной программой

Эти рабочие листы были специально разработаны для использования с любой международной учебной программой. Вы можете использовать эти рабочие листы как есть или редактировать их с помощью Google Slides, чтобы сделать их более конкретными в соответствии с вашими уровнями способностей учащихся и стандартами учебной программы.

Эратосфен — Всемирная историческая энциклопедия

Эратосфен (276-195 г. до н.э.) был древнегреческим александрийским ученым, уроженцем Кирены, который достиг отличия во многих областях, включая философию, математику, астрономию и историю. Однако именно в географии он показал себя более искусным, поскольку был одним из величайших из всех древних географов. Эратосфен был также известен как Beta : его эрудиция во многих дисциплинах была замечательной, но он часто занимал второе место во всех из них.Похоже, это прозвище выбрали те, кто его не любил, поскольку Эратосфен в конце концов доказал, что он на шаг впереди своих современников в нескольких важных областях знаний.

Он дружил с Архимедом, и они обменивались идеями, расширяя знания друг друга. Фактически, одна из сохранившихся работ Архимеда, «Метод », объяснила Эратосфену, как механические эксперименты могут помочь в понимании геометрии, и эта работа также помогла Эратосфену поощрять экспериментальные методы.Здесь мы также видим разницу в подходах между древней и современной наукой. Древняя наука использовала эксперименты, чтобы помочь теоретическому пониманию, в то время как современная наука использует теорию для достижения практических результатов.

Исторический контекст

Примерно во времена Эратосфена греческие города Египта и Востока процветали как в материальном, так и в культурном отношении, и большинство из них были на пике своего развития. Греческий язык прочно утвердился в качестве общего языка, как и культурное единство на большей части Средиземноморья, особенно в восточном Средиземноморье.Каждый образованный человек был знаком с греческим, и он широко использовался как средство дипломатии, литературы и науки, поэтому книгу, написанную на греческом языке, могли понять не только носители греческого языка, но и практически каждый образованный негреческий язык в Египте и других странах. даже Ближний Восток.

К 40 годам разнообразные знания Эратосфена были настолько высоко оценены, что Птолемей III предложил ему роль директора Александрийской библиотеки.

В результате очень большой аудитории, говорящей на греческом, тысячи писателей написали сотни тысяч книг, и их число резко возросло.Поэтому библиотеки, существовавшие в прошлом в Египте и Месопотамии в основном как роскошь, вскоре стали необходимостью. Птолемей I около 290 г. до н.э. основал Музей и, как часть музея, знаменитую Александрийскую библиотеку, которая в конечном итоге затмила Музей по важности и интересу, превратившись в крупный центр науки и исследований.

Книги считались настолько важными, что Птолемей III приказал, чтобы каждая книга, привезенная в Александрию, была сдана в библиотеку, владелец книги должен получить ее копию, в то время как библиотека хранила оригинал.Правительственные чиновники осматривали каждое судно, прибывшее в Александрию, в поисках книг. Он также позаимствовал у Афин много важных рукописей и дал афинянам крупный залог для их возвращения. В конце концов он отправил копии в Афины, библиотека сохранила оригиналы, и он сказал афинянам, что они могут оставить деньги себе в качестве штрафа. Это стремление к старым книгам стало настолько сильным, что искусство окрашивания и порчи новых рукописей для продажи их как древности коллекционерам первых изданий оказалось рискованным, но очень прибыльным делом.

Произведения Эратосфена

Его многочисленные работы включают различные темы. Chronographia стремилась точно определить даты главных событий в истории Средиземноморья. В этой работе он рассчитал дату осады Трои в 1184 году до нашей эры на основе традиционной хронологии географа-историка Гекатея. В Geographica он собрал множество отчетов от разных путешественников и исследователей, чтобы описать физические особенности каждого региона, а также объяснил их действием природных явлений, таких как вода, огонь, землетрясения и извержения вулканов.Эта работа включала в себя рассказы некоторых самых выдающихся исследователей Древней Греции, в том числе Пифея из Массалии, который плавал вокруг Шотландии в Норвегию и, возможно, за Полярный круг около 320 г. до н.э. Но именно его эссе под названием « Об измерениях Земли » оспаривало его прозвище « Бета » и ясно доказало, что Эратосфен был лидером в области сочетания теории с экспериментом для получения наиболее точных результатов, возможных в то время.

История любви?

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей по электронной почте!

Измерение Земли

К сорока годам разнообразные знания Эратосфена были настолько высоко оценены, что Птолемей III предложил ему роль директора Александрийской библиотеки, одну из самых важных должностей, в которую входила обязанность обучать наследного принца.Вероятно, именно здесь он прочитал, что в Сиене (современный Асуан, Египет), городе, расположенном к югу от Александрии, во время летнего солнцестояния (21 июня) произошло нечто любопытное: тени всех объектов становились короче с приближением полудня и наконец, в полдень колонны храма не отбрасывали тени, и солнце светило прямо над головой. В глубокие колодцы, которые в любое другое время года оставались бы в тени, солнце светило прямо в них. Он заметил, что в Александрии в тот же момент объекты явно отбрасывали тень.Этот отчет наверняка читали многие другие, но, похоже, никто не думал, что он имеет какое-то особое значение. Эратосфен, как бы невероятно это ни звучало, увидел в этом отчете возможность вычислить окружность Земли. Ему пришло в голову, что он может сделать это, измерив длину тени солнца в Александрии в то время, когда в Сиене не было тени. 21 июня в полдень он измерил тень от обелиска в Александрии и с помощью простой геометрии вычислил, что солнце находилось на расстоянии 7 ° 14 футов над головой.

Поскольку поверхность Земли изогнута, в Сиене не было бы тени, а в Александрии — чистой тени. Причем, чем больше кривизна, тем больше разница в длине теней. Солнце настолько далеко от нас, что его лучи параллельны, когда достигают Земли: объекты, находящиеся под разными углами к солнечным лучам, отбрасывают тени разной длины. Эратосфен, основываясь на наблюдаемых различиях в длине теней, пришел к выводу, что расстояние между Александрией и Сиеной должно быть 7 ° 14 ‘по поверхности Земли.Другими словами, если бы мы вообразили один обелиск в Александрии и другой обелиск в Сиене, простирающиеся до центра Земли, они бы там пересекались под углом 7 ° 14 ‘. Поскольку полный круг имеет 360 °, 7 ° 14 ‘составляет примерно одну пятидесятую общей окружности. Таким образом, общая окружность Земли в пятьдесят раз превышала расстояние от Александрии до Сиены.

Следующим шагом было определение расстояния между Александрией и Сиеной. Существуют разные версии того, как Эратосфен достиг этой цели.Некоторые говорят, что в отчетах путешественников указывалось, что верблюдам потребовалось 50 дней, чтобы преодолеть путь из Александрии в Сиену, и что верблюд прошел 100 стадий в день. Другие говорят, что Эратосфен нанял человека, чтобы тот отправился из Александрии в Сиену, подсчитывая шаги, необходимые для завершения поездки. Что мы знаем наверняка, так это то, что он оценил расстояние в 5000 стадий . Мы не знаем точно о преобразовании стадионов в современные меры, но общее мнение таково, что 5000 стадионов составят около 800 километров.Поэтому Эратосфен рассчитал, что общая окружность Земли составляет 40 000 километров (250 000 стадий, ).

Расчет Эратосфена был немного неточным, но точность его числа для окружности Земли не могла быть достигнута до наших дней. Его метод был действителен с теоретической точки зрения, его измерения углов были очень точными, но его измерение расстояния было недостаточно точным. Если бы у него была точная цифра расстояния между Александрией и Сиеной, его вывод был бы почти таким же, как наши современные оценки.

Карта мира Эратосфена

Неизвестный художник (общественное достояние)

Карта Земли

Эратосфен также придумал метод построения карт поверхности Земли. Он разделил известный ему мир на северную и южную части, используя линию восток-запад, параллельную экватору, проходящую через остров Родос и разделяющую Средиземное море пополам. Он добавил вторую линию с севера на юг под прямым углом, проходящую через Александрию. Эратосфен нарисовал на своей карте дополнительные линии восток-запад и север-юг, но вместо того, чтобы добавлять эти линии через равные промежутки, он провел их через известные места: Мероэ (столица древних эфиопских царей), Геркулесовы столбы, Сицилия, река Евфрат, устье реки Инд и оконечность Индийского полуострова.

В результате получилась нерегулярная сеть, которая служила удобству человека. Для указания направлений более полезной была бы обычная сеть, Эратосфен наверняка знал об этом. Но, к сожалению, в его дни места определялись по отчетам путешественников и устным преданиям, и этого было недостаточно, чтобы определить достаточно точные точки отсчета для построения регулярной сети. Позже Гиппарх Никейский сделал следующий шаг и разработал аккуратную регулярную сетку, которая обеспечила бы средства для определения местоположения любого места, следуя простому набору координат.Тем не менее, Эратосфен определенно доказал в своей работе, что теория, наблюдение и эксперименты были мощным и успешным сочетанием в поисках знаний.

Перед публикацией эта статья была проверена на предмет точности, надежности и соответствия академическим стандартам.

Эратосфен: Измерить невозможное | OpenMind

Примерно за 1700 лет до знаменитой экспедиции Магеллана и Элькано, которой потребовалось более трех лет, чтобы обогнуть Землю, чтобы убедиться, что она не плоская, а круглая, греческий эрудит Эратосфен смог сделать ту же находку , а также оценить ее диаметр с помощью простого математического рассуждения, не покидая города Александрии и с удивительной точностью.Сила математики, разработанной классическими греками, была ключом к совершению этого замечательного подвига и умению измерить невозможное.

Эратосфен родился в Кирене, городе, расположенном на территории современной Ливии, около 276 г. до н. Э. и в 236 г. до н. э. стал главным библиотекарем престижной Александрийской библиотеки . Он внес вклад в такие очевидно разрозненные области, как поэзия, философия, математика, астрономия, история и география, среди других. Как математик он хорошо известен благодаря так называемому решету Эратосфена, которое позволяет выделить и определить все простые числа вплоть до данного натурального числа и которое используется до сих пор.

Эратосфен учит в Александрии. Картина Бернардо Строцци. Источник: Musée des beaux-arts de Montréal

Кроме того, он знал, как применять базовые математические знания, такие как расчет длины дуги окружности, которые сейчас изучаются в средней школе, чтобы очень точно приблизить радиус Земли, используя только элементарные инструменты. В частности, Эратосфен наблюдал тень, создаваемую лучами Солнца во время летнего солнцестояния, в двух местах на достаточно удаленных друг от друга: Сиене (ныне египетский город Асуан) и Александрии, расположенной к северу от Сиены по тому же меридиану. .

В солнечный полдень того дня в глубоком колодце Сиены на очень короткое время можно было увидеть отражение содержащейся в нем воды, что показывало, что солнечные лучи падают перпендикулярно. Это верно во время летнего солнцестояния и в тропике Рака (Эратосфен поместил Сиену на этой земной параллели). Однако в тот же момент в Александрии (расположенной примерно на 7 градусов севернее) лучи падали под слегка поперечным углом. , , так как обелиски или простая трость, воткнувшаяся в землю, отбрасывают небольшую, но заметную тень .Это уже само по себе является простым доказательством того, что Земля не может быть плоской, потому что, если бы это было так, в тот же момент в Александрии солнечные лучи также должны были бы падать перпендикулярно и не давать никакой тени.

Простое правило трех

Эратосфен начал с модели круглой Земли в форме сферы, поэтому он знал, что кривизна Земли вызовет этот эффект. Он разработал метод вычисления диаметра сферы только по двум точкам данных : углу падения солнца в Александрии в день летнего солнцестояния (который совпадает с участком окружности, определяемым двумя городами) и расстояние между ними.Таким образом, с помощью простого правила трех он мог вычислить длину окружности Земли. Если угол падения дает длину дуги окружности, равную расстоянию между Александрией и Сиеной, то общая длина будет соответствовать 360 градусам (полная окружность).

В этом видео рассказывается, как Эратосфен рассчитал длину окружности Земли. Кредит: Business Insider

Чтобы вычислить угол падения солнечных лучей в Александрии в день летнего солнцестояния, ему пришлось использовать концепции тригонометрии, которые уже были известны греческим математикам, хотя и с использованием методов, сильно отличающихся от используемых сегодня.В современной терминологии этот угол падения — это значение арктангенса деления тени объекта и его высоты (см. Рисунок 2). Эратосфен получил значение, близкое к 7,2 градуса , или 1/50 окружности круга.

Для завершения расчетов ему требовалась достаточно точная оценка расстояния между двумя городами. Легенда гласит, что Эратосфен знал, что верблюду требуется пятьдесят дней, чтобы добраться из одного города в другой, путешествуя около ста стадий в день, поэтому он оценил расстояние примерно в пять тысяч стадий.Точность его расчета неизвестна, поскольку стадион — это не единица измерения с четкой величиной. Но если принять за меру стадиона тот, который соответствует египетскому стадиону (157,5 метра), мы получим приблизительное расстояние 787,5 км. Подставляя эти значения в правило трех выше, , мы получаем длину окружности 39 375 км . Это отличное приближение к фактическому значению, которое составляет около 40 075 км на экваторе.

Довольно удачная модель Земли

У Эратосфена была модель Земли и Солнечной системы, которая оказалась весьма успешной.Несмотря на то, что он сделал ряд предположений, которые не совсем точны ( Земля не является сферой, солнечные лучи не параллельны, Сиена не находится прямо на тропике Рака …), объединив современные возможности с той же техникой , можно получить результат, максимально близкий к реальному. В настоящее время эта величина оценивается с помощью спутников и систем геолокации. Эти точные измерения позволяют обнаруживать даже небольшие изменения (в сантиметрах) на поверхности Земли.

Реконструированная карта известного мира по Эратосфену. Источник: Викимедиа

Однако, много веков назад, практически без каких-либо технологий, используя изобретательность и математику, развитую их предшественниками (Пифагор, Архимед, Евклид, Фалес Милетский …), другие классические греки сделали удивительные вычисления. такие как вычисление расстояния от Земли до Солнца, предсказание затмений и движения известных планет и даже предположение, что Солнце было центром Вселенной, а не Земля, как это делал Аристарх Самосский.Благодаря этим достижениям они вышли за рамки экспериментального знания, основанного только на прямых измерениях, к гораздо более амбициозной концепции научного знания, которая позволила нам знать вещи за пределами нашего непосредственного восприятия.

Давид Мартин де Диего и Агата Тимон

Эратосфен Киренский | Encyclopedia.com

Греческий астроном

Используя элегантные математические рассуждения и ограниченные эмпирические измерения, примерно за 240 лет до н.э.c., Эратосфен из Кирены (в современной Ливии) произвел точное измерение окружности Земли. Помимо доказательства научного эмпиризма в древнем мире, этот и другие вклады в геодезию (изучение формы и размера Земли) стимулировали последующие исследования и расширение. По иронии судьбы, столетия спустя ошибочное отклонение греческим математиком и астрономом Клавдием Птолемеем математических расчетов Эратосфена, наряду с другими математическими ошибками, привело к математической оценке Земли меньшего размера, что, хотя и ошибочно, сделало длительные морские путешествия и исследования более достижимыми с тактической точки зрения.

Эратосфен служил третьим библиотекарем в Большой библиотеке в Александрии. Служащая под началом Птолемея III и наставником Птолемея IV, должность главного библиотекаря имела большое значение, потому что библиотека была центральным местом обучения и учебы в древнем мире. Например, для кораблей, заходящих в порт Александрии, были скопированы их письменные документы для включения в библиотеку, и с годами коллекция библиотеки выросла и насчитывала сотни тысяч свитков папирусов и пергамента, содержащих значительную часть интеллектуального богатства древних народов. Мир.

Помимо управления сбором, чтением и транскрипцией документов, собственная научная работа Эратосфена была сосредоточена на изучении математики, связанной с философией Платона. Хотя фактические сочинения и вычисления Эратосфена не сохранились, из работ других греческих ученых известно, что в трудах и работах Эратосфена рассматривались фундаментальные концепции и определения арифметики и геометрии. Например, работа Эратосфена с простыми числами привела к созданию решета простых чисел, которое до сих пор используется в современной теории чисел.Эратосфен также внес вклад в развитие научных знаний и рассуждений, включая составление большого каталога звезд и подготовку влиятельных хронологий, календарей и карт. Научные способности Эратосфена были настолько разнообразны, что современники, по-видимому, называли его «Бета», имея в виду тот факт, что, хотя Эратосфен был хорошо подготовлен во многих научных дисциплинах, он, по-видимому, был вторым лучшим во всех.

Эратосфен, однако, наиболее известен своим точным и остроумным расчетом окружности Земли.Хотя собственные примечания Эратосфена относительно методологии вычислений потеряны для современных историков, в работах Страбона и других ученых есть соблазнительные ссылки на вычисления. Обширные ссылки на работы Эратосфена есть в «Собрании Паппа» и н.э. сборник и резюме работ третьего века по математике, физике , астрономии и географии. Помимо точной оценки окружности Земли, основанной на наблюдениях за смещением зенита Солнца , Эратосфен также провел очень точные измерения наклона земной оси.

Очевидно, вдохновленный наблюдениями, содержащимися в свитках, которые он просматривал как библиотекарь, Эратосфен заметил тонкие различия в описаниях теней, отбрасываемых полуденным летним солнцем. В частности, Эратосфен читал о наблюдении, сделанном около Сиены (недалеко от современного Асуана, Египет), что в полдень во время летнего солнцестояния Солнце светило прямо на дно глубокого колодца и что вертикальные столбы не отбрасывали тени. Напротив, Эратосфен заметил, что в Александрии в тот же день полуденное Солнце отбрасывало тень на палку, воткнутую в землю, и на столбы.

Основываясь на своих исследованиях астрономии и геометрии, Эратосфен предположил, что Солнце находится на таком большом расстоянии, что можно предположить, что его лучи были практически параллельны к тому времени, когда они достигли Земли. Хотя вычисленные расстояния до Солнца и Луны , подтвержденные измерениями и оценками, сделанными во время лунных затмений, были слишком малы, предположения, сделанные Эратосфеном, оказались по существу правильными. Используя такое предположение относительно параллельного падения световых лучей, оставалось определить угловую дисперсию между тенями, отбрасываемыми на Сиену и Александрию в одно и то же время суток.Кроме того, Эратосфену нужно было рассчитать расстояние между Сиеной и Александрией.

Учитывая современные методологии, кажется интуитивно понятным, что Эратосфен намеревался установить значения угла и расстояния, необходимые для завершения своих вычислений. Однако в древнем мире эмпиризм Эратосфена, отраженный в его фактическом сборе данных, отражал значительный отход от научной традиции, основанной на более философском или математическом подходе к проблемам. Более того, решение Эратосфена опиралось на мировоззрение, особенно отражающее сфероидальную форму мира, которое само по себе было предметом философских дебатов.

Эратосфен в конечном итоге определил, что угловая разница между тенями в Сиене и Александрии составляет около семи градусов. Независимо от того, как он получил расстояние до Сиены (согласно некоторым легендам, он заплатил посыльному, чтобы тот отошел от него), Эратосфен рассуждал, что отношение угловой разницы в тенях к количеству градусов в круге (360 градусов) должно равняется отношению расстояния (около 500 миль или 805 км) к окружности Земли. Полученная оценка — около 40 200 км (25 000 миль) — поразительно точна.

Выполняя свои вычисления, Эратосфен измерял расстояние в единицах, называемых стадиями. Хотя точное значение стадиона неизвестно, по современным оценкам, оно находится в диапазоне 525 футов (160 м). В зависимости от точного значения стадионов оценка Эратосфена варьировалась всего на несколько процентов от современного значения в 24 902 мили (40 075 км) на экваторе. Необходимо указать, что это окружность на экваторе, потому что Земля на самом деле представляет собой сжатую сферу (слегка сжатую сферу с выпуклостью посередине), где длина окружности на экваторе больше, чем расстояние большого круга, проходящего через полюса.

Хотя расчеты Эратосфена оспаривались в его время, они позволили разработать карты и глобусы, которые оставались одними из самых точных, произведенных на протяжении

более тысячи лет. Интерес к географии и геодезии придал смелости региональным исследованиям мореплавания с использованием только самых примитивных навигационных инструментов.

Эратосфен | Они открывали Землю!

Эратосфен вклад в географию. Что открыл Эратосфен?

Эратосфен — География — справочник

Развитие географии. Великие географические открытия

ЭРАТОСФЕН • Большая российская энциклопедия

Эратосфен открытия в географии краткое содержание. Что открыл Эратосфен и в каком году

Карта Эратосфена

Эратосфен

Измерение Земли Эратосфеном и другие географические открытия

Удивительная история

Цифры, перевернувшие сознание

Суша размером с ладонь

Эратосфен — Биография, факты и изображения

Краткое руководство — Величайшие достижения Эратосфена

Жизни избранных древнегреческих ученых

Закругленный символ

Насколько велика планета Земля?

Некоторые ключевые моменты рассуждений Эратосфена

Расчет

Насколько хорошо Эратосфен оценил размеры Земли?

Сито Эратосфена

Армиллярная сфера

Конец Эратосфена

Наши персонажи

Процитируйте эту страницу

Эратосфен | Рождение | Достижения | Взносы

В этом месяце в истории физики

Июнь, ок.240 г. до н. Э. Эратосфен измеряет Землю

Эратосфен Факты, рабочие листы и его жизнь для детей

Загрузить этот образец

Основные факты и информация

ЕГО ЖИЗНЬ

ИЗМЕРЕНИЕ ЗЕМЛИ

ТЕОРИЯ ЧИСЛ

РЕЗЮМЕ ДОСТИЖЕНИЙ

СМЕРТЬ

Полный список включенных заданий

Ссылка / ссылка на эту страницу

Эратосфен — Всемирная историческая энциклопедия

Исторический контекст

Произведения Эратосфена

Измерение Земли

Карта Земли

Эратосфен: Измерить невозможное | OpenMind

Простое правило трех

Довольно удачная модель Земли

Эратосфен Киренский | Encyclopedia.com

Добавить комментарий Отменить ответ