Кто такой пифагор: Пифагор краткая биография, интересные факты о математике и его открытия

Содержание

Кто такой Пифагор? | Знаю все!

Точных сведений о личности и жизни Пифагора сегодня не существует. С достаточной достоверностью можно утверждать, что он жил в VI-V веках до нашей эры в Древней Греции, что круг его интересов включал в себя математику, музыку, философию, политику и этику и что он стал основоположником целой школы пифагорейцев.  Кто такой Пифагор? Это был философ-альтруист.

Из того, что относят к наследию Пифагора, самое известное – это его религиозно-философское учение, некоторые достижения в области космологии и, конечно, знаменитая теорема Пифагора.

Пифагорейство. Считается, что Пифагор учредил союз людей, разделяющих его религиозно-философские взгляды. Пифагорейцы верили в переселение душ, были убежденными вегетарианцами, а в основу мироздания положили числа. Они наделяли числа способностью нести в себе смысл всего сущего и происходящего, так что именно  в пифагорействе зародилась современная нумерология.

Устройство мира. Пифагор представлял себе мир как ограниченную сферу с горящим в ее центре огнем. Эта ограниченная сфера пребывала в беспредельности. Втягивая ее в себя, мир в центре порождал небесные сферы, к которым крепились неподвижные звезды, планеты, Солнце, Луна.

Теорема Пифагора. Возможно, некоторые взгляды Пифагора безнадежно устарели, но теорема о соотношении длин сторон прямоугольного треугольника до сих пор изучается в школах. Неизвестно, каким образом нашел древний математик ее доказательство, но по преданию, он устроил грандиозный пир в честь своего открытия. А сейчас существует более 350 доказательств, и не исключено, что это еще не все.

Пифагор и его последователи не пользовались уважением современников, и через несколько десятилетий после смерти Пифагора пришло в упадок. А его взгляды были изложены письменно намного позже, так что в них очень трудно отделить первоисточник от позднейших интерпретаций.

Пифагор Самосский / math5school.

ru

 

ок. 570–ок. 500 до н.э.

 

Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,

Им, возвещая, священная всё открывает природа.

Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,

Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.

Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях

И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим.

Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,

Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

Пифагор Самосский

 

Пифагор Самосский (предположительно около 570 – около 500 годы до н. э.) – древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров.

Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

В VI веке до нашей эры средоточием греческой науки и искусства стала Иония – группа островов Эгейского моря, расположенных у берегов Малой Азии. Там в семье золотых дел мастера, резчика печатей и гравёра Мнесарха родился сын. По преданию, в Дельфах, куда приехали Мнесарх с женой Парфенисой, предсказательница Пифия предрекла им рождение сына, который прославится в веках своей мудростью, делами и красотой. Пророчество чудесным образом сбывается – Парфениса родила мальчика. И тогда по древней традиции Парфениса принимает имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным Пифией.

В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора; исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 570 годом до нашей эры. Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвигает алтарь Аполлону и окружает юного Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению божественного пророчества.

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. Не просто любовь, а даже страсть к истине и тайнам сопровождали Пифагора всю его жизнь. По словам античных авторов, Пифагор встретился, чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание.

По совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Да и властитель Самоса тиран Поликрат тоже не поощрял подобные поездки. При помощи учителя Пифагору удаётся покинуть остров Самос. Но пока до Египта далеко. Он живёт на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом – другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Пифагор прожил на Лесбосе несколько лет. Оттуда путь Пифагора лежит в Милет – к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. От него принято вести историю греческой философии.

Пифагор внимательно слушает в Милете лекции Фалеса, тогда уже восьмидесятилетнего старца, и его более молодого коллегу и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрёл Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе. Но Фалес тоже советует ему поехать в Египет, чтобы продолжить образование. И Пифагор отправляется в путь.

Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов. Пока он живёт в Финикии, его друзья добиваются того, что Поликрат – властитель Самоса, не только прощает беглеца, но даже посылает ему рекомендательное письмо для Амазиса – фараона Египта. В Египте благодаря покровительству Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удаётся проникнуть в «святая святых» – египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца.

Учёба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. К этому периоду относится событие, изменившее его дальнейшую жизнь. Скончался фараон Амазис, а его преемник по трону не выплатил ежегодную дань Камбизу, персидскому царю, что послужило достаточным поводом для войны. Персы не пощадили даже священные храмы. Подверглись гонениям и жрецы, их убивали или брали в плен. Так попал в персидский плен и Пифагор.

Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой. Эти науки у халдеев в значительной степени опирались на представления о магических и сверхъестественных силах, они придали определённое мистическое звучание философии и математике Пифагора…

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.

Довольно быстро он завоёвывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что даже девушки и женщины нарушали закон, запрещавший им присутствовать на собраниях.

Одна из таких нарушительниц, девушка по имени Теано, становится вскоре женой Пифагора.

В это время в Кротоне и других городах Великой Греции растёт общественное неравенство; вошедшая в легенды роскошь сибаритов (жителей города Сибариса) бок о бок соседствует с бедностью, усиливается социальная угнетённость, заметно падает нравственность. Вот в такой обстановке Пифагор выступает с развёрнутой проповедью нравственного совершенствования и познания. Жители Кротона единодушно избирают мудрого старца цензором нравов, своеобразным духовным отцом города. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Он объединяет лучшее из разных религий и верований, создаёт свою собственную систему, определяющим тезисом которой стало убеждение в нерасторжимой взаимосвязи всего сущего (природы, человека, космоса) и в равенстве всех людей перед лицом вечности и природы.

В совершенстве владея методами египетских жрецов, Пифагор «очищал души своих слушателей, изгонял пороки из сердца и наполнял умы светлой истиной».

В Золотых стихах Пифагор выразил те нравственные правила, строгое исполнение которых приводит души заблудших к совершенству. Вот некоторые из них:

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

Не делай никогда того, чего ты не знаешь. Но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питье, и упражнения, в которых оно нуждается.

Приучайся жить просто и без роскоши.

Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

Со временем Пифагор прекращает выступления в храмах и на улицах, а учит уже в своём доме. Система обучения была сложной, многолетней. Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трёх до пяти лет. Всё это время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов.

В этот период проверялись их терпение, скромность.

Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определённым математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Многое сделал учёный и в геометрии. Кроме знаменитой теоремы, носящей его имя, Пифагору приписывается еще ряд замечательных открытий, в том числе:

— Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

— Задача о покрытии, т.е. деление плоскости на правильные многоугольники (равносторонние треугольники, квадраты и правильные шестиугольники).

— Геометрические способы решения квадратных уравнений.

— Решение задачи: по данным двум фигурам построить третью, которая была бы равна одной из данных и подобна другой.

Наибольшую славу Пифагору принесла открытая им «теорема Пифагора», которая и до настоящего времени считается одной из важных теорем геометрии, используемых на каждом шагу при изучении геометрических вопросов. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота – красота – значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализации.

Частные случаи этой теоремы были известны некоторым древним народам еще до Пифагора. Например, в своей строительной практике египтяне пользовались так называемым «египетским треугольником» со сторонами 3, 4 и 5. Египтяне знали, что указанный треугольник является прямоугольным и для него выполняется соотношение: 32 + 42 = 52, т.е. как раз то, что утверждает теорема Пифагора. Частные случаи этой теоремы были известны также китайцам и индийцам. Трудно указать время, когда эти народы впервые стали пользоваться «пифагоровым» соотношением. Но достоверно, что теоремой Пифагора китайцы и индийцы пользовались издавна. В древнем Китае теорему Пифагора стали применять около 2200 лет до новой эры.

Доказательство самого Пифагора своей знаменитой теоремы до нас не дошло. Историки полагают, что первоначальное доказательство теоремы Пифагора относилось к частному случаю, т. е. к рассмотрению равнобедренного прямоугольного треугольника, как это делали индийцы, исходя непосредственно из чертежа.

Открытие теоремы Пифагора связано с разного рода легендами. Например, одна из легенд говорит, что Пифагор, обрадованный своим открытием, в благодарность принес богам в жертву 100 быков (гекатомбу). Однако это предание о 100 быках, якобы принесенных Пифагором в жертву, мало соответствует действительности, так как устав пифагорейцев запрещал им всякое пролитие крови. Еще Марк Тулий Цицерон (106 – 43 до н.э.), выдающийся оратор, писатель и политический деятель древнего мира, сомневался в правдивости рассказанной выше легенды, а последователи Пифагора позднейших веков (неопифагорейцы) живых быков заменили «быками», сделанными из муки.

Достаточно глубоко исследовал Пифагор и математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.

Пифагорейцы полагали, что все тела состоят из мельчайших частиц – «единиц бытия», которые в различных сочетаниях соответствуют различным геометрическим фигурам. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев:

Все вещи – суть числа.

Но поскольку числа выражали «сущность» всего, то и объяснять явления природы следовало только с их помощью. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики – теории чисел.

Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия – два, плоскость – три, объём – четыре измерения.

Десятка может быть выражена суммой первых четырёх чисел (1+2+3+4=10), где единица – выражение точки, двойка – линии и одномерного образа, тройка – плоскости и двумерного образа, четвёрка – пирамиды, то есть трёхмерного образа.

При суммировании всех плоских геометрических фигур – точки, линии и плоскости – пифагорейцы получали совершенную, божественную шестёрку.

Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр.

Пифагорейцы считали чётные числа женскими, а нечётные мужскими. Нечётное число – оплодотворяющее и, если его сочетать с чётным, оно возобладает; кроме того, если разлагать чётное и нечётное надвое, то чётное, как женщина, оставляет в промежутке пустое место, между двумя частями. Поэтому и считают, что одно число свойственно женщине, а другое мужчине. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечётного числа три и женского, чётного числа два. Брак – это пятёрка, равная трём плюс два. По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

Четыре числа, составляющие тетраду – один, два, три, четыре – имеют прямое отношение к музыке: они задают все известные консонантные интервалы – октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4). Иными словами, декада воплощает не только геометрически-пространственную, но и музыкально-гармоническую полноту космоса. Среди свойств десятки отметим ещё и то, что в неё входит равное количество простых и составных чисел, а также столько же чётных, сколько и нечётных.

Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять – идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Знаменитая тетрада, состоящая из четырёх чисел, повлияла через пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырём материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей отличных от него самого. Первые три таких числа – 6, 28 и 496. Действительно:

6 = 1 + 2 + 3;

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

Дружественные – числа, каждое из которых – сумма собственных делителей другого числа. Таковы 220 и 284 – единственная пара дружественных чисел, известная пифагорейцам. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название.

Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а ещё хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать – чёртова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям учёных понять мир ещё глубже.

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» (Леонардо да Винчи).

Так вот, заслуга Пифагора и состояла в том, что он, по-видимому, первым пришел к следующей мысли: в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты, и, во-вторых, свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов. Эта цепочка рассуждений, которая с помощью законов логики сводит неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам, и есть математическое доказательство.

После смерти Пифагора в Метапонте (Южная Италия), куда он бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.

В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер, знаменитый художник и геометр Дюрер, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие учёные и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.

В честь Пифагора назван кратер на Луне. 

Имя Пифагора носят следующие математические объекты:

  • теорема Пифагора
  • Пифагоровы числа.

 

По материалам книги Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000), сайтов tonnel. ru, mathsun.ru и Википедии.

 

Кто такой Пифагор и что он придумал кроме теоремы? | С другого угла

Пифагор – человек, который ввёл термин «философия», построил математическую модель Вселенной и обосновал теорию переселения душ после смерти.

Античный ученый стал основателем могущественного тайного общества, прообраза масонской ложи, которое окутало всю Элладу и влияло на ход политических событий.

Удивительно, но даже спустя 2500 лет после смерти мудреца, имя Пифагор упоминается людьми по всему свету.

Кем же он был и как достиг мирового признания?

«У бога нет лучшего жилища на земле, чем чистая душа» – Пифагор

Мудрец родился в 570 году до н.э. на острове Самос в семье богатого купца Мнесарха. Деньги и влияние отца позволили юноше путешествовать по миру и получить всесторонне образование. На этом подтвержденная информация заканчивается.

Жизнь Пифагора больше легендарна, чем исторична. Никаких сведений и сочинений философ не оставил. Его биография и научные взгляды известны благодаря писателям, жившим спустя 100 лет после его смерти.

В этих трудах личность философа обожествляется, ему приписывают экстрасенсорные способности, возможность предсказывать будущее и удивительные свершения.

Предполагается, что Пифагор был в Египте, где обучился медицине и математике. В период завоеваний царя Камбиса, был пленен и увезен персами в Вавилон. Там он получил знания в области астрономии.

Пифагору также причисляется знакомство с Заратуштрой, который поведал ему законы природы и, путешествие в Индию.

Вернувшись на родину в 40 лет, мудрец был изгнан с острова правителем Самоса Поликратом. Тогда Пифагор обосновался на юге Италии в греческой колонии Кротон.

Пифагор на фреске Рафаэля (1509)«Афинская школа» – фреска работы Рафаэля Санти в Станца делла Сеньятура («Зале указов») Ватиканского дворца

Пифагор на фреске Рафаэля (1509)

Там была основана пифагорейская школа, принявшая вид тайного общества. Позже члены общества проникли во властные структуры Кротона и влияли на её политику. Учение самого Пифагора превратилось в новую религию, а сам основатель стал мессией.

Реинкарнация по Пифагору

На самом деле, личные заслуги Пифагора доподлинно неизвестны. Считается, что знакомая каждому школьнику теорема о соотношении сторон треугольника, была высказана совершенно другим человеком.

Дело в том, что античные писатели приписывали философу достижения всей пифагорейской школы, действовавшей на протяжении нескольких веков. К тому же, многие его взгляды могли быть завезены из других культур, например, из того же Вавилона.

Как бы то ни было, известно, что Пифагор проповедовал метемпсихоз. По мнению мудреца, душа человека бессмертна. Исходя из прижизненных заслуг, после смерти она воплощается в другом теле. При этом не обязательно, что новым вместилищем снова окажется человек, душа способна воплотиться даже в теле животного.

Поэтому Пифагор был убежденным вегетарианцем и являлся ревностным защитником мира зверей.

Весь мир – матрица

Пифагор считал, что весь физический мир является математической матрицей. Кроме того, цифрам придавались сверхъестественные способности приносить удачу и влиять на мир в целом.

Поэтому, все математические исчисления пифагорейцев носили не практическую цель, а мистическую. Античные математики просто пытались вычислить матрицу, чтобы «взломать» её и понять сущность бытия.

Важную роль в мироздании, по мнению тайного общества, играют фигурные числа – цифры, которые можно представить в виде геометрических фигур. В целом, пифагорейцы вдоль и поперек изучили все характеристики чисел, их пропорции и разнообразные уравнения.

Идеальным числом, согласно организации, была десятка, а священной фигурой – тетрактис.

Какая судьба постигла Пифагора?

Пифагорейцы спровоцировали войну Кротона с полисом Сибарис, а после победы над ним, установили гегемонию в Южной Италии.

«Гимн пифагорейцев восходящему солнцу». Ф. А. Бронников, 1869

«Гимн пифагорейцев восходящему солнцу». Ф. А. Бронников, 1869

Правда, жители Кротона пифагорейцев боялись. Закрытое общество, странное учение и власть над городом порождали ареол таинственности вокруг школы. Руководствуясь принципом: «Всё, что необъяснимо – враждебно», кротонцы организовали заговор и выгнали Пифагора.

Ученый умер в городе Метапонт в храме муз в возрасте 80 лет.

Стоит ли говорить, что учение Пифагора значительно повлияло на эзотерику, науку и философию Западной Европы. Постулаты античного мудреца брались на веру даже в эпоху Возрождения, а его математические вычисления изучают в современных школах.

Как говорил Геродот: «Пифагор – это величайший мудрец Эллады».

Пифагор: биография, открытия, цитаты | NUR.KZ

Пифагор: YouTube/Культурно-просветительный центр Н.Д. Спириной

Школьной поговоркой «Пифагоровы штаны на все стороны равны» шутливо описывается теорема Пифагора — одна из важнейших теорем геометрии. Однако, несмотря на название, первым открыл ее не Пифагор. Биография ученого за 2,5 тысячи лет обросла легендами и домыслами, из-за чего порой сложно ответить, кем на самом деле был великий мудрец и вправду ли он носил штаны.

Пифагор: биография, факты из жизни

Пифагор Самосский — великий античный ученый, оказавший существенное влияние на развитие математики, астрономии и философии, создатель философской школы пифагорейцев.

О жизни Пифагора до наших дней дошло мало информации, а некоторые источники писались спустя сотни лет после смерти Пифагора и подают противоречивые факты. С некоторой осторожностью и скептицизмом жизнь и достижения великого мыслителя можно восстановить:

Цитаты Пифагора: NUR.KZ

Краткая биография Пифагора

Пифагор (годы жизни великого математика доподлинно неизвестны, около 570–500 гг. до н. э.) родился на острове Самос (современная Греция) в семье богатого торговца Мнесарха. По другим источникам, его отцом был резчик цветного камня — геммы.

Эта версия менее вероятна, учитывая хорошее образование Пифагора и гражданские права, позволявшие активно участвовать в политической жизни древнегреческих городов-государств. Учителем Пифагора был философ и космолог Ферекид.

В возрасте около 40 лет Пифагор был вынужден покинуть родной остров Самос из-за существенных разногласий с местным правителем — тираном Поликратом:

  1. Вместе с другими гражданами, несогласными с политикой тирана, он отправился в южную Италию, где, по одной из версий, основал греческую колонию под названием Дикеархия (современный город Поццуоли, Италия).
  2. По другой же версии, Пифагор отправился в колонию Кротон (современный город Кротоне, Италия), где основал школу пифагорейцев. Мудрец способствовал усилению Кротона в регионе.

Так, под командованием его последователей были разгромлены войска соседнего города Сибариса. Это продемонстрировало военную и политическую мощь Кротона и заставило соседей вступить с городом в союз.

В самом Кротоне росло недовольство влиянием пифагорейцев. Около 510 года до н. э. против них подняли восстание. Возглавил бунт Килон, таивший на Пифагора обиду за изгнание из пифагорейского общества.

В ходе восстания были сожжены религиозные дома пифагорейцев, а многие последователи убиты. Сам Пифагор бежал в город Метапонт, где и умер от горя и истощения.

Мудрость Пифагора: NUR.KZ

Пифагор: интересные факты и легенды

Пифагор еще при жизни был полумифической, полубожественной персоной. Ему приписывали умение предсказывать бедствия, а его настоящим отцом считали бога красоты и искусств Аполлона или бога торговли и красноречия Гермеса.

Неотделима от легенд и мифов и первая половина жизни Пифагора. Разные источники указывают на его многочисленные путешествия, в которых он и обучался новым наукам:

  1. Математике, согласно легенде, Пифагора обучили египетские жрецы по приказу самого фараона.
  2. Вавилонские маги обучили его мистике.
  3. Ближневосточные финикийцы и халдеи — астрономии.

Некоторые античные авторы «отправляли» юного ученого за знаниями даже в Индию, Испанию или Британию.

Само имя Пифагора связывали со жрицей-предсказательницей Дельфийского оракула Пифией. По одной из легенд, именно она предсказала появление необычайно красивого и мудрого человека. Другая же версия значения имени ученого такая: он ‘говорит, как Пифия’.

По словам современников, мудрец умел обращаться с животными, а иногда и общался с ними, например, обратив медведя в вегетарианство или заставив быка отказаться от бобов. Сам мудрец тоже был вегетарианцем.

В одежде великий ученый предпочитал белый цвет и иногда носил на голове золотой лавровый венок. Современный исследователь профессор Редвиг утверждает, что Пифагор все же носил штаны. Однако другие исследователи опровергают это, указывая на то, что штаны появились в Европе значительно позже как элемент культуры скифов-кочевников.

Пифагор: открытия, цитаты

Пифагор не оставил ни одного письменного трактата. Все его поучения и мысли передавались из уст в уста, а позже записывались его последователями.

Распространенной была практика приписывания пифагорейцами личных достижений учителю. Поэтому установить сейчас, какие именно открытия принадлежали уму великого математика, а какие — его ученикам, можно только с той или иной степенью достоверности:

Теорема Пифагора: NUR.KZ

Что изобрел Пифагор

Основными изобретениями и научными открытиями Пифагора считаются такие:

  1. Гармония сфер и гелиоцентрическая система мира. Учение о том, что все небесные тела при движении находятся в некой ритмичной гармонии, и утверждение, что Земля круглая и вращается вокруг Солнца, оказали большое влияние на открытия ученых в будущем. Астрономы и физики Н. Коперник, И. Кеплер, И. Ньютон и А. Эйнштейн указывали, что в той или иной степени на их открытия повлияли учения Пифагора.
  2. Пифагоров строй. С помощью математических приемов ученый сумел рассчитать соотношение между разными звуками, заложив основу музыкальной теории.
  3. Чаша Пифагора. Популярная в современной Греции как сувенирная продукция чаша имеет особую конструкцию. В ее середине расположено отверстие с изогнутым каналом. Жидкость, налитая в кружку сверх отметки, благодаря закону сообщающихся сосудов выливается через дно кружки. По разным версиям, такая чаша была изобретена, чтобы справедливо уравнять количество выпитой воды при ее дефиците или чтобы бороться с чрезмерным пьянством.
  4. Нумерология. Мудрец верил, что весь мир состоит из чисел, которые лежат в его основе. Увлеченность и восхищение числами давали и практические плоды. Так, Пифагор разработал учение о четных и нечетных числах, чем заложил основы теории чисел. В честь ученого названы «пифагоровы тройки» — числа, в которых сумма квадратов двух чисел равняется квадрату третьего. Самая простая тройка — 3, 4, 5 (3² + 4² = 5² или 9 + 16 = 25).
  5. Теорема Пифагора и таблица Пифагора. В этих открытиях Пифагор первооткрывателем не стал. И соотношение катетов к гипотенузе, и удобная таблица умножения были известны еще в Древнем Египте и Месопотамии. Стоит отдать должное великому математику в том, что он сформулировал теорему в привычном для нас виде.

Пифагор: цитаты и философия

Миру Пифагор Самосский известен не только как великий математик. Пифагор основал закрытое и тайное общество пифагорейцев — так называемую «пифагорейскую школу». Это общество по уровню тайности и элитарности сравнимо с масонскими ложами. Последователи использовали тайные знаки, а сама деятельность сообщества не разглашалась.

Пифагорейцы были не только образовательным союзом, но и религиозно-философским. В основе их мировоззрения лежало учение о переселении душ после смерти (метемпсихоз) и мистицизме чисел.

Философия Пифагора: NUR.KZ

Великий ученый изрек немало мудрых мыслей:

***

Дружба есть равенство.

***

Удар друга лучше поцелуя врага.

***

Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

***

Молчание лучше бессмысленных слов.

***

Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца.

***

Пьянство есть упражнение в безумстве.

У пифагорейцев было много запретов. Ученые до сих пор спорят о том, какой философский подтекст лежит в их основе. Например:

  • Не поднимай то, что упало.
  • Не шагай через перекладину.
  • Не размешивай огонь железом.
Пифагор Самосский и пифагорейцы: Wikipedia

Среди запретов пифагорейцев было табу на употребление продуктов животного происхождения и бобов. Кстати, вплоть до ХХ века вегетарианство ассоциировалось именно с Пифагором и называлось «пифагорова диета».

К сожалению, только по обрывкам фраз и небольшому количеству источников мы можем приоткрыть занавес того, кем на самом деле был Пифагор. Биография мудреца, пестрая, наполненная неоднозначными и полулегендарными событиями, несомненно, заслуживает изучения.

Оригинал статьи: https://www.nur.kz/family/school/1901587-pifagor-biografiya-otkrytiya-citaty/

О Пифагоре – Ученики Пифагора

Пифагор Самосский ( лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Пифагор родился в Сидоне, Финикия. Отец Пифагора, Мнесарх, был ювелиром. Он был достаточно богат, чтобы дать сыну хорошее воспитание. Мать Пифагора звали Пифазис. Это имя она получила от собственного мужа в честь Пифии, жрицы Аполлона. Пифия предсказала Мнесарху и его жене появление на свет сына, который превзойдет всех в уме и красоте. Сын также был назван в честь Пифии и посвящен родителями свету Аполлона.

Пифагор с ранних лет стремится узнать как можно больше. Он обучается в нескольких храмах Греции. Принято считать его первыми учителями Ферекида Сиросского и старца Гермодаманта. Первый прививает мальчику любовь к науке, второй – к поэзии Гомера.

Пифагор становится чемпионом одной из первых Олимпиад по кулачному бою. Известно, что Пифагор посетил множество стран и учился у многих мыслителей того времени. В Египте Пифагор приобщается к математике и создает из нее центр своей философской системы. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. В Вавилоне он изучает восточные религии. Пифагор вводит в обращение слово «философ». До него ученые называли себя мудрецами – теми, кто «знает». Пифагор называет себя философом – тем, кто «пытается узнать». Здесь же Пифагор попадает в персидский плен. Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

Около 530 года до н. э., вернувшись из странствий, в Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает пифагорейский союз – школу, сыгравшую важную роль в научной и политической жизни древней Греции. Одной из особенностей школы было почти священное почитание учителя. Только тех, кто прошел многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками и допускает во двор своего дома, где беседует с ними. Отсюда пошло понятие «эзотерический», то есть находящийся внутри. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы.

Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Пифагор одним из первых заявляет, что Земля является центром Вселенной и имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения, отличную от суточного движения неподвижных звезд.
Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики.

Многое сделал ученый и в геометрии. В школе Пифагора геометрия впервые оформляется в самостоятельную научную дисциплину. Именно Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически – как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию. Кроме знаменитой теоремы, носящей его имя, Пифагору приписывается еще ряд замечательных открытий, в том числе:

Теорема о сумме внутренних углов треугольника.
Задача о покрытии, т. е. деление плоскости на правильные многоугольники (равносторонние треугольники, квадраты и правильные шестиугольники).
Геометрические способы решения квадратных уравнений.
Правила решать задачу: по данным двум фигурам построить третью, которая была бы равна одной из данных и подобна другой.

Пифагору приписываются “Золотые стихи” и “Символы”.

Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны.

http://www.biographer.ru

Пифагор – краткая биография — Русская историческая библиотека

Биография Пифагора уже рано была затемнена, и с течением времени все более затемнялась столь многими неисторическими сказаниями и догадками, в его учение было внесено так много позднейших элементов – в особенности со времени возникновения неопифагорейской школы и широко использованного ею приема сочинения подложных пифагорейских писаний, – что нужна самая осторожная критика, чтобы выделить из дошедших до нас сведений истинные части. Со значительной степенью достоверности можно установить в истории пифагорейской школы и ее основателя лишь немногие основные пункты, а в отношении ее учения – лишь элементы, которые засвидетельствованы подлинными отрывками Филолая, сообщениями Аристотеля и указаниями позднейших доксографов, источник которых мы вправе усматривать в Феофрасте.

Пифагор, сын Мнесарха, родился на острове Самосе, куда его предки, тирренские пеласги, переселились из Флиунта. Из неточных, значительно расходящихся между собой указаний о времени его жизни, по-видимому, ближе всего к действительности стоят сведения, имеющие своим источником, вероятно, Аполлодора. Согласно им, Пифагор родился в 571-570 году до Р. Х., прибыл в Италию в 532-531 г. и умер в 497-496 году в 75-летнем возрасте. Уже Гераклит называет его ученейшим мужем своего времени (оговариваясь: он «создал себе мудрость – многознание, злохудожество»). Но как и откуда Пифагор почерпнул свои знания – это нам неизвестно. Указания позднейших авторов, что он предпринимал с образовательной целью путешествия в восточные и южные страны, исходят от недостоверных свидетелей, возникли поздно и среди подозрительных обстоятельств – и потому должны считаться не сведениями, основанными на историческом воспоминании, а лишь догадками, поводом к которым послужили учение о переселении душ и некоторые орфико-пифагорейские обычаи.

Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим

Автор фото — Galilea

 

Более древнему преданию, по всем признакам, не было ничего известно даже о пребывании Пифагора в Египте, которое само по себе не содержит ничего невозможного. Первое упоминание о нем встречается в пышной речи Исократа, которая сама не притязает на историческую правдивость. Здесь ничего не говорится о пребывании философа в Египте. В отношении Платона и в особенности Аристотеля маловероятно, чтоб они выводили из Египта столь влиятельную систему как пифагореизм. Учение о переселении душ, которое Пифагор будто бы узнал в Египте, было известно грекам и до него, тогда как оно было чуждо египетской религии. Попытки вынести пифагорейское учение о переселении душ из сходного с ним индусского учения тоже следует признать неудачными.

Более вероятно, хотя все же не вполне достоверно, что учителем Пифагора был Ферекид. Если другое известие – что Пифагор был учеником Анаксимандра (у Порфирия) – по-видимому, основано не на историческом предании, а на простой догадке, то все же отношение пифагорейской математики и астрономии к соответствующим учениям Анаксимандра свидетельствует о знакомстве Пифагора с милетским философом.

После того как Пифагор начал свою деятельность на Апеннинах, он нашел для нее главное поприще в Нижней Италии. Он поселился в городе Кротоне и основал здесь союз, который встретил множество приверженцев среди италийских и сицилийских греков. Позднейшее сказание изображает дело так, что он выступил в этих местах в качестве пророка и чародея, и что его школа была союзом аскетов, которые жили на коммунистических началах, подчиняясь строгой дисциплине ордена, воздерживаясь от употребления мясной пищи, бобов и шерстяной одежды и свято храня тайны школы. Для исторического анализа пифагорейский союз является прежде всего одной из форм тогдашних организаций религиозных мистерий: средоточием его служили «Оргии», о которых упоминает Геродот; его главным догматом было учение о переселении душ, о котором говорит уже Ксенофан. От посвященных требовалась чистота жизни (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, «пифагорейский образ жизни»), которая, однако, по наиболее достоверным свидетельствам, сводилась лишь к немногим и легко выполнимым воздержаниям. От всех других сходных явлений пифагорейский союз отличался тем этически-реформаторским направлением, которое Пифагор придал мистическим догматам и культу, стремлением привить своим членам, по образцу дорийских «нравов и воззрений, телесное и духовное здоровье, нравственность и самообладание. В связи с этим стремлением стоит не только культивирование многих искусств и знаний, например, гимнастики, музыки, медицины, но и научная деятельность, в которой упражнялись члены союза, по примеру его основателя; в этой деятельности иногда могли участвовать даже посторонние лица, не принадлежавшие к союзу.

Гимн пифагорейцев солнцу. Художник Ф. Бронников, 1869

 

Математические науки греков вплоть до начала 4-го века имели пифагорейскую школу своим главным средоточием, и к ним примыкало то физическое учение, которое и у пифагорейцев образует существенное содержание их философской системы. Что этическая реформа, которой домогался Пифагор, должна была тотчас же стать и политической реформой – для греков той эпохи было само собой понятно. В политике пифагорейцы, согласно всему духу своего учения, были защитниками дорийско-аристократических учреждений, направленных на строгое подчинение личности интересам целого. Однако, эта политическая позиция пифагорейского союза уже рано подала повод к нападениям против него, которые побудили еще самого Пифагора переселиться из Кротона в Метапонт, где он и закончил свою жизнь. Позднее, после многолетних трений, вероятно около 440 – 430 г. до Р. X., сожжение дома, в котором собирались пифагорейцы, послужило сигналом для преследований, которые распространились по всей Нижней Италии. В ходе них многие пифагорейцы погибли, а остальные бежали в разные стороны. К этим беглецам, через которых Средняя Греция впервые ознакомилась с пифагореизмом, принадлежали Филолай и Лисид, учитель Эпаминонда, которые оба жили в беотийских Фивах. Учеником первого был Эврит, чьих воспитанников Аристоксен называет последними пифагорейцами. В начале 4 века мы встречаем в Таренте Клиния, и вскоре после этого – знаменитого Архита, благодаря которому пифагореизм снова приобрел власть над могущественным государством. Но, по-видимому, вскоре после него пифагорейство, слившееся в Древней Академии с платонизмом, в Италии совершенно пало, хотя пифагорейские мистерии сохранились и даже получили большее распространение.

 

Пифагор — человек-легенда. Исследовательская работа

1. Пифагор – человек-легенда

Составил ученик
3 А класса
прогимназии № 63
Шулепин Данила
«Да, путь познания не
гладок.
Но знаем мы со
школьных лет,
Загадок больше, чем
разгадок,
И поискам предела
нет!»
познакомиться с биографией
великого ученого
•изучить и проанализировать литературу по данному вопросу;
•провести по этой теме опрос среди взрослых и детей;
•вызвать интерес к данной теме у своих одноклассников.
Кто такой Пифагор ?
%
90
80 %
70
50
20 %
30
30 %
10
Взрослые
Мальчики
Девочки
Источники информации
интернет
библиотека
помощь
взрослых
Что хочу узнать?
1. Кто такой Пифагор?
2. Чем он знаменит?
3. Секреты таблицы умножения.
4. В чём магия чисел?
Изучив жизнь и деятельность Пифагора
по различным источникам, я пришел к
выводу, что Пифагора по праву можно
назвать человеком-легендой.
О, Величайший Учитель людей! Златомудрый!
Свет откровения в души людские вливая,
Знания вечные юным умам прививая,
Шел ты по жизни блистательной, долгой и трудной.
Слово твое, Пифагор, не иссякнет вовеки!
Тайное Слово Учения мир охранит,
Жемчуг волшебный, для душ человечьих Магнит!
Золото слов твоих — звездные, млечные Реки.

9. Библиография

Волошин А.В. Пифагор. – М.: Просвещение, 1993.
Газета «Математика», № 21, 2006.
Газета «Математика», № 28, 1995.
Еленьский Щ. По следам Пифагора. М., 1961.
Пельтуер А. Кто вы Пифагор? – М.: Знание – сила, № 12, 1994.
Перельман Я. И. Занимательная математика. – М.: «Наука»,
1976.
Пономарёва Т.Д. Великие учёные. – М.: ООО «Издательство
Астрель», 2002.
Свешникова А. Путешествие в историю математики. – М.,
1995.
Смышляев В.К. О математике и математиках. – Марийское
книжное издательство, 1977.
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. /Глав. Ред. М.Д.
Аксёнова. – М.: Аванта +, 2001.
Энциклопедический словарь юного математика. Сост. А.П.
Савин. – М.: Педагогика, 1985.
Пифагор – самая загадочная
личность, человек-символ,
философ, пророк.
Пифагор – едва ли не самый
популярный ученый за всю историю
человечества. Ни одно имя ученого не
повторяется так часто.
Пифагор родился в 570 г. до н.э. на острове Самос, что находится в Эгейском
море. С юных лет он постигал премудрости наук, общаясь с местным учённым. В
поисках знаний он покинул родной остров. Пройдя суровые испытания, Пифагор
много лет под руководством египетских мудрецов постигал тайны природы.
С его именем связано много легенд.
В возрасте 40 лет Пифагор поселился в городе Кротон, что в Южной
Италии, и основал там свою школу. Со своими учениками, пифагорейцами,
он беседовал на самые разные темы — о природе, о людях, о числах, о
Космосе.
Пифагор назвал себя
не софос — «мудрым»,
а фило-софос — «любящим мудрость»,
тем кто пытается найти, выяснить.
Философия стала краеугольным камнем обучения в Пифагорейской
школе.
Здесь изучали самые разнообразные науки: математику, геометрию,
астрономию, музыку и многое другое; старшие ученики занимались также
практическими вопросами: экономикой, политикой, медициной.
Но одновременно с этим пифагорейцы постигали главное — Любовь с
большой буквы, любовь ко всему сущему. А так как любви нельзя научить ей можно только научиться, слой за слоем снимая с себя покровы черствости
и эгоизма, — то этот процесс длился многие годы.
Так художник Ф.А. Бронников (1827-1902) нарисовал картину «Гимн
пифагорейцев восходящему солнцу»
Талисманом легендарной школы была пентаграмма (пятиконечная
звезда)- по этому тайному знаку пифагорейцы узнавали друг друга.
…Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору
приходит Килон, человек богатый, но злой, желая вступить в братство. Получив отказ,
Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре
пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор
затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.
Люди увековечили имя Пифагора в искусстве.
Бюст Пифагора
в Ватиканском музее
Памятник
Пифагору в Киеве
Бюст Пифагора в
Капитолийском музее в
Риме
Самос.
памятник
Пифагору
(скульптор
н. Икарис. 1989).
Греция
Статуя Пифагора, вырезанная на одном из
порталов кафедрального собора Нотр-Дам во
французском городе Шартре (XIII век)
Монеты с изображением Пифагора

17. С именем Пифагора связанно много важных научных открытий. В геометрии это знаменитая теорема Пифагора; в географии и астрономии – предста

С именем Пифагора связанно много важных научных открытий. В
геометрии это знаменитая теорема Пифагора; в географии и астрономии
– представление о том, что Земля – шар и что существуют другие,
похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны и
звуком…
Таблица Пифагора
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
2
4
6
8
10 12 14 16 18
3
3
6
9
12 15 18 21 24 27
4
4
8
12 16 20 24 28 32 36
5
5
10 15 20 25 30 35 40 45
6
6
12 18 24 30 36 42 48 54
7
7
14 21 28 35 42 49 56 63
8
8
16 24 32 40 48 56 64 72
9
9
18 27 36 45 54 63 72 81
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Известная каждому школьнику
таблица Пифагора — один из
многочисленных вариантов таблицы
умножения, по горизонтали и вертикали
расположены числа
10 которой
натурального ряда, а на пересечении
столбцов и строк стоят их произведения.
10 Диагональ таблицы образует квадраты
чисел. Таблица Пифагора, или таблица
20 умножения, используется для обучения
30 школьников умножению.
Таблицу Пифагора можно
40 расширять вправо и вниз до
бесконечности, соблюдая единственное
50 условие: каждое число таблицы есть
произведение номера строки и номера
60 столбца, в которых оно стоит.
Таблица умножения скрывает в себе
70
много замечательных математических
80 закономерностей, поиск которых
способен превратиться в увлекательное
90 занятие, сулящее немало сюрпризов.
100 В Российских школах значения таблицы
Пифагора обычно доходят до 10?10, в
других странах таблица может
принимать значения до 12?12.
Мир построен на силе чисел.
Пифагор
Пифагор утверждал, что «числа правят миром».Он
создал школу единомышленников, которые верили в магию
чисел. Числа, считали они, несут с собой добро и зло, счастье
и несчастье.
Четные и нечетные числа ввел именно Пифагор. Четные
числа считались несчастливыми, а нечетные- счастливыми.
Эта традиция сохранилась до сих пор.
Великий Пифагор говорил своим ученикам: «Насколько
человек знаком с магическими свойствами чисел, насколько
он умеет их использовать, настолько он властвует над своей
судьбой».
У каждого человека есть число имени, число дня
рождения, число знака Зодиака, число дня и т.д.
Наиболее важным для человека является, конечно,
число дня рождения. Получается это число путем сложения
числа, номера месяца и цифр года рождения. Это число
сущности, которое направляет человека на определенную
дорогу, отвечает за скрытые способности и таланты.
Например, я родился 17.10.2000 г,
следовательно, число сущности записываем как:
1+7+1+0+2+0+0+0=11=1+1=2
Моё число сущности — 2
Число 1.
Число Сущности – 1 наделяет его обладателя такими качествами как
активность, стремление к лидерству, терпеливость
Число 2.
Человеку с числом Сущности 2 свойственны мягкость, тактичность,
бесконфликтность.
Число 3.
У людей с числом Сущности 3 очень большой потенциал.
Число 4.
Число Сущности 4 сулит его обладателям стабильную,
дисциплинированную жизнь.
Число 5.
Человек с числом сущности 5 легко приспосабливается к любым
обстоятельствам и условиям, спонтанно загорается новыми идеями
или занятиями
Число 6.
Люди, родившиеся с числом Сущности 6, очень
честолюбивы, они стремятся сделать себя сами, доказать
окружающим свою значимость.
Число 7.
Число Сущности 7 наделяет человека творческими
способностями, легким отношением к жизни и сильной
интуицией, которая дает им возможность не задумываться о
многих вещах, а просто следовать зову сердца.
Число 8.
Жизнь этих людей наполнена беспокойством и
спонтанностью. Им присущ сильный характер и неистовая
сила воли, для них не существует слова «невозможно».
Число 9.
Главной миссией в жизни людей с Числом Сущности 9 –
спасение и помощь другим людям.

Кто такой Пифагор? — История и факты

Жизнь Пифагора

Большая часть информации о Пифагоре была записана спустя столетия после его смерти, поэтому мы многого не знаем о его жизни. Он родился на острове Самос около 570 г. до н.э. и, вероятно, в юности путешествовал по Средиземному морю, чтобы учиться.

Около 530 г. до н.э. Пифагор переехал в Кротон, на юге современной Италии, и основал тайную религиозную группу, посвященную мистическому поклонению богам.Эта группа была одновременно религиозной сектой и школой естественных наук, математики, музыки и философии. Его последователей называли пифагорейцами .

Это было чрезвычайно скрытное общество, поэтому все, что мы знаем о них, исходит из слухов. Мы знаем, что пифагорейцы верили в то, что души возрождаются после смерти, они вместе обедали, выполняли строгие упражнения и делились на внешний круг «слушателей» и внутренний круг «учеников». Только те, кто принадлежал к внутреннему кругу, имели доступ к глубочайшим тайнам учения Пифагора. Пифагорейцы были одним из старейших тайных обществ в мире и, возможно, вдохновили более поздние группы, такие как масоны.

Бюст Пифагора

Будучи могущественным и скрытным обществом, пифагорейцы нажили себе врагов. Говорят, что их враги настроили против них город Кротон, и многие при этом были убиты. В некоторых источниках говорится, что Пифагор погиб во время нападения; другие говорят, что он сбежал, а позже уморил себя голодом.Пифагорейцы утратили свою силу, но какое-то время продолжали существовать. Ни одно из сочинений Пифагора не сохранилось, но рассказы о нем и его последователях можно найти по всей Древней Греции.

Открытия Пифагора

Пифагору и его последователям приписывают несколько важных математических и философских открытий. Поскольку нет прямых сочинений Пифагора, неясно, какие из них исходили от самого Пифагора, а какие были сделаны пифагорейцами.

Говорят, что в музыке Пифагор открыл, что музыкальные звуки можно преобразовать в математические уравнения и соотношения. Тот факт, что у струнных инструментов струны разного размера для воспроизведения разных нот, является отражением этого соотношения.

Пифагорейцам также приписывают введение идей свободы и свободы в политику южной Италии.

В науке Пифагор — первый человек, который научил, что Земля имеет шаровидную форму, а не плоскую, и что она вращается вокруг Солнца.

Конечно, больше всего Пифагор известен благодаря теореме Пифагора . Это геометрическая формула, которая утверждает, что площадь квадрата, противоположного прямому углу треугольника (гипотенузе), равна площади квадратов двух других сторон (катетов), сложенных вместе. Проще говоря,

Теорема Пифагора

Благодаря этой формуле человек, знающий длину двух сторон прямоугольного треугольника, всегда может найти длину третьей. Если три стороны прямоугольного треугольника обозначены буквами A, B и C, где C — самая длинная сторона, то (AxA)+(BxB)=(CxC).

Это может иметь важные последствия в архитектуре, строительстве и более сложных математических уравнениях. Эта формула использовалась древними вавилонянами и индийцами задолго до Пифагора, но он, как говорят, первым построил доказательство, математический аргумент, доказывающий, что формула всегда будет точной.

Пифагор был бы горд

Краткое содержание урока

Пифагор был скрытным и загадочным человеком. Тем не менее, он был важным философом, математиком и мистиком в Древней Греции. Его последователи, пифагорейцы, были одним из старейших тайных обществ в мире и изучали науки, математику, искусство и философию. Из их достижений в мире самым известным является Теорема Пифагора, которая помогает математикам найти длину стороны прямоугольного треугольника. Это важно в архитектуре и геометрии. Итак, теперь вы знаете о Пифагоре. Но никому не говори. Это секрет.

0

Pythagoras of Samos (C.570-495 BCE)

Биография — Кто был Пифагорас

Иногда утверждает, что мы обязаны чистой математикой к Пифагору, и он часто назвал первого «настоящего» математика . Но, хотя его вклад был явно важен, тем не менее он остается фигурой неоднозначной.

Сам он не оставил математических сочинений, и многое из того, что мы знаем о пифагорейской мысли, пришло к нам из сочинений Филолая и других более поздних ученых-пифагорейцев. Действительно, никоим образом не ясно, были ли многие (или вообще какие-либо) из приписываемых ему теорем фактически решены лично Пифагором или его последователями.

Школа, которую он основал в Кротоне на юге Италии около 530 г. до н. э., была ядром довольно причудливой пифагорейской секты.Хотя в пифагорейской мысли в значительной степени доминировала математика, она была также глубоко мистична, и Пифагор навязал всем членам своей школы свою квазирелигиозную философию, строгое вегетарианство, общинную жизнь, тайные обряды и странные правила (включая причудливые и явно случайные указы о никогда не мочиться на солнце, никогда не жениться на женщине, которая носит золотые украшения, никогда не проходить мимо задницы, лежащей на улице, никогда не есть и даже не прикасаться к черной фасоли и т. д.).

Члены делились на « математиков » (или « учеников »), которые расширили и развили более математическую и научную работу, которую начал сам Пифагор, и « акусматиков » (или « слушателей »). “), который сосредоточился на более религиозных и ритуальных аспектах своего учения. Между двумя группами всегда существовали определенные трения, и в конце концов секта оказалась втянутой в ожесточенные локальные бои и в конечном итоге рассеялась. Негодование против секретности и исключительности пифагорейцев росло, и в 460 г. до н.э. все места их собраний были сожжены и разрушены, причем только в Кротоне было убито не менее 50 членов.

Главным изречением школы Пифагора было « Все есть число » или « Бог есть число », и пифагорейцы эффективно практиковали своего рода нумерологию или поклонение числам, и считали, что каждое число имеет свой собственный характер. и смысл.Например, число один было генератором всех чисел; два представленных мнения; три, гармония; четыре, справедливость; пять, брак; шесть, создание; семь, семь планет или « блуждающих звезд »; и т. д. Нечетные числа считались женскими, а четные — мужскими.

Pythagorean Teetractys

Очищенное количество всего было « Tetractys » или десять, треугольный номер, состоящий из суммы одного, двух, трех и четырех. Это большая дань интеллектуальным достижениям пифагорейцев, что они вывели особое место числа 10 из абстрактного математического аргумента, а не из чего-то столь обыденного, как подсчет пальцев на двух руках.

Тем не менее, Пифагор и его школа, а также несколько других математиков Древней Греции, в значительной степени ответственны за введение более строгой математики, чем то, что было раньше, основанной на первых принципах с использованием аксиом и логики.До Пифагора, например, геометрия была просто набором правил, полученных путем эмпирических измерений.

Пифагор открыл, что можно построить полную систему математики , в которой геометрические элементы соответствуют числам, а целые числа и их соотношения — это все, что необходимо для создания целостной системы логики и истины.

теорема Пифагора , противоположный прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон (или «катетов»).

Записывается в виде уравнения: a 2 + b 2 = c 2 .

Чего Пифагор и его последователи не понимали, так это того, что это также работает для любой формы: таким образом, площадь пятиугольника на гипотенузе равна сумме пятиугольников на двух других сторонах, как это делает для полу -окружность или любая другая правильная (или даже неправильная) форма.

из 3, 4 и 5 единиц (3 2 + 4 2 = 5 2 , как можно увидеть, нарисовав сетку единичных квадратов с каждой стороны, как на диаграмме справа), но есть потенциально бесконечное число других целых «пифагорейских троек», начиная с (5, 12 13), (6, 8, 10), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41) , так далее.Однако следует отметить, что (6, 8, 10) не является так называемой «примитивной» пифагорейской тройкой, потому что она просто кратна (3, 4, 5).

Теорема Пифагора и свойства прямоугольных треугольников, по-видимому, являются самым древним и широко распространенным математическим развитием после основ арифметики и геометрии, и они были затронуты в некоторых из самых древних математических текстов из Вавилона и Египта, датируемых более тысячу лет назад. Одно из самых простых доказательств пришло из древнего Китая и, вероятно, датируется задолго до рождения Пифагора.Однако именно Пифагор придал теореме ее окончательную форму, хотя неясно, доказал ли ее сам Пифагор окончательно или просто описал. В любом случае, она стала одной из самых известных математических теорем, и сейчас существует около 400 различных доказательств, некоторые из которых геометрические, некоторые алгебраические, некоторые включают в себя сложные дифференциальные уравнения и т. д.

Однако вскоре стало очевидно, что что возможны и нецелочисленные решения, так что, например, равнобедренный треугольник со сторонами 1, 1 и √2 также имеет прямой угол, как столетия назад открыли вавилоняне. Однако, когда ученик Пифагора Гиппас попытался вычислить значение √2, он обнаружил, что его невозможно выразить в виде дроби, тем самым указывая на потенциальное существование целого нового мира чисел, иррациональных чисел (чисел, которые не могут быть выражена простыми дробями целых чисел). Это открытие скорее разрушило элегантный математический мир, построенный Пифагором и его последователями, а существование числа, которое нельзя было выразить как отношение двух творений Бога (именно так они представляли целые числа), поставило под угрозу всю веру культа. система.

Бедняга Гиппас, по-видимому, был утоплен скрытными пифагорейцами за то, что сообщил об этом важном открытии внешнему миру. Но замена идеи божественности целых чисел более богатой концепцией континуума была существенным событием в математике. Это ознаменовало настоящее рождение греческой геометрии, которая имеет дело с линиями, плоскостями и углами, которые являются непрерывными, а не дискретными.

Среди других своих достижений в геометрии Пифагор (или, по крайней мере, его последователи, пифагорейцы) также понял, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам (180 °), и, вероятно, также обобщение, которое утверждает, что сумма внутренних углов многоугольника с n сторон равна (2 n – 4) прямых углов, а сумма его внешних углов равна 4 прямым углам. Они могли строить фигуры заданной площади и использовать простую геометрическую алгебру, например, решать уравнения, такие как a ( a x ) = x 2 геометрическими средствами.

Пифагорейцы также заложили основы теории чисел, исследуя треугольные, квадратные, а также совершенные числа (числа, являющиеся суммой своих делителей). Они открыли несколько новых свойств квадратных чисел, например, что квадрат числа n равен сумме первых n нечетных чисел (т.грамм. 4 2 = 16 = 1 + 3 + 5 + 7). Они также открыли по крайней мере первую пару дружественных чисел, 220 и 284 (дружественные числа — это пары чисел, для которых сумма делителей одного числа равна другому числу, например, правильные делители числа 220 равны 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, из которых сумма равна 284, а собственные делители числа 284 равны 1, 2, 4, 71 и 142, из которых сумма равна 220).

Музыка Теория

Pythagoras зачисляется с обнаружением соотношений между гармоничными музыкальными тонами

Pythagoras также зачисляется открытие, что интервалы между гармоничными музыкальными нотами всегда имеют целое числовые соотношения. Например, игра на половине длины гитарной струны дает ту же ноту, что и на открытой струне, но на октаву выше; треть длины дает другую, но гармоничную ноту; и т. д.

С другой стороны, отношения нецелых чисел имеют тенденцию давать диссонирующие звуки. Таким образом, Пифагор описал первые четыре обертона, образующие общие интервалы, которые стали основными строительными блоками музыкальной гармонии: октава (1:1), чистая квинта (3:2), чистая кварта (4:3). ) и мажорную терцию (5:4).Самый старый способ настройки 12-нотной хроматической гаммы известен как пифагорейская настройка, и он основан на наборе чистых квинт, каждая из которых настроена в соотношении 3:2.

Мистик Пифагор был так взволнован этим открытием, что пришел к убеждению, что вся вселенная основана на числах и что планеты и звезды движутся в соответствии с математическими уравнениями, которые соответствовали музыкальным нотам, и таким образом создавал своего рода симфонию, «Музыкальный Универсалис» или «Музыка Сфер».

Пифагор: Всем известна его знаменитая теорема, но не тому, кто открыл ее за 1000 лет до него

Греческий математик Пифагор имеет широкое признание не только в истории математики. Каждый, кто изучал геометрию, после школьных лет может вспомнить некоторые аспекты теоремы Пифагора. Однако история Пифагора и его знаменитой теоремы малоизвестна. Некоторые моменты сюжета: знаменитая теорема носит несколько названий, основанных на поведении дня (обсуждается позже в тексте), включая теорему Пифагора, теорему Пифагора и, в частности, Евклида I 47.Теорема Пифагора, возможно, является самым известным утверждением в математике и четвертым по красоте уравнением . 1, 2 Существует более 371 доказательства теоремы Пифагора, первоначально собранных эксцентричным учителем математики, который поместил их в книгу 1927 года, в которую вошли доказательства 12-летнего Эйнштейна, Леонардо да Винчи (мастер всех дисциплин). ) и президент США Джеймс А. Гарфилд. 3, 4, 5

Подобие Пифагора в картинах и скульптурах, как показано на рисунке 1, встречается во всех учебниках по геометрии и книгах по истории математики. Однако, по иронии судьбы, о нем мало что известно — даже о его подобии. То, что известно о Пифагоре, обычно считается вымыслом , чем фактом, поскольку жившие сотни лет спустя историки предоставили фактов о его жизни. Есть определенные подробности жизни Пифагора из ранних биографий, которые используют первоисточники, но написаны авторами, которые приписывают ему божественные силы и представляют его как фигуру божества. Следовательно, большинство историков относятся к этой информации как к легенде.Немногие историки рассматривают информацию, имеющую хоть какую-то историческую значимость, потому что она получена из редких первоисточников. 6

Рисунок 1

Историки в целом согласны с тем, что Пифагор Самосский (родился около 569 г. до н.э. на Самосе, Иония, и умер около 475 г. до н.э.) был первым математиком. Он является чрезвычайно важной фигурой в развитии математики, однако о его математических достижениях известно относительно мало. В отличие от многих более поздних греческих математиков, написавших ряд книг, сочинений Пифагора нет.Однако есть свидетельства того, что Пифагор основал школу (на территории нынешнего Кротоне, к востоку от пятки южной Италии) под названием Полукруг Пифагора — полурелигиозную и полунаучную, которая следовала кодексу секретности. Поскольку секретность часто вызывает споры, Пифагор — загадочная фигура. Члены полукруга Пифагора — пифагорейцы — были связаны верностью, которая строго соблюдалась. Однако Полукруг был больше, чем просто школа, в которой изучались интеллектуальные дисциплины, включая, в частности, философию, математику и астрономию. 7 Научное измерение школы относилось к числам способами, подобными еврейскому мистицизму Каббалы, где каждое число имеет божественное значение, а комбинация чисел раскрывает мистическую ценность жизни . Последнее отражено в девизе пифагорейцев: Число правит Вселенной . 6 Религиозное измерение школы включало разнообразные лекции, проводимые Пифагором, на которых присутствовали мужчины и женщины, хотя в те дни закон запрещал женщинам находиться в компании мужчин. Пифагорейцы потребляли вегетарианскую сушеную и сгущенную пищу, а также пресный хлеб (например, мацу, используемую классом библейских еврейских священников (коэнов) и используемую сегодня во время еврейского праздника Песах). 8

Одной из причин редкости первоисточников Пифагора было то, что пифагорейские знания передавались из уст в уста от одного поколения к другому, так как материалов для письма было мало. Более того, из уважения к своему вождю многие открытия, сделанные пифагорейцами, приписывались самому Пифагору; это объясняет термин «теорема Пифагора».Следовательно, о реальных работах Пифагора ничего не известно. С другой стороны, его школа практиковала коллективизм, из-за чего было трудно отличить работы Пифагора от работ его последователей; это объясняет термин «теорема Пифагора». Следовательно, истинное открытие того или иного пифагорейского результата никогда не может быть известно. Однако, несмотря на неопределенность фактического вклада Пифагора, его школа внесла выдающийся вклад в математику.

Кажется, что Пифагор был первым, кто определил согласные акустические отношения между струнами пропорциональной длины.В частности, струны одинакового натяжения пропорциональной длины создают при перещипывании тоны пропорциональной частоты. Например, струна длиной 2 фута будет вибрировать x раз в секунду (то есть герц, единица частоты, равная одному циклу в секунду), а струна длиной 1 фут будет вибрировать в два раза быстрее: 2 х . Кроме того, эти две частоты создают идеальную октаву. 9

Важнейшим открытием школы Пифагора был тот факт, что диагональ квадрата равна , а не рациональному кратному его стороны. 10 Этот результат доказал существование иррациональных чисел. 11 Это открытие очень обеспокоило пифагорейцев, так как оно несовместимо с их божественной верой в числа: целые числа и их отношения, объясняющие геометрические свойства, были поставлены под сомнение их собственным результатом. Пифагорейцы были так обеспокоены обнаружением иррациональных чисел, что поклялись друг другу хранить в тайне их существование. Известно, что один пифагорейец рассказал кому-то вне школы, и после этого его никогда не нашли, то есть он был убит, как и сам Пифагор был убит угнетателями полукруга Пифагора. 12

11 лучших произведений Пифагора

Сцена из «Афинской школы Рафаэля» показывает Пифагора в образе бородатого человека, у которого макушка редеет и он пишет пером. Он одет в тунику с рукавами, раскинутую по его ногам, и склоняет голову, чтобы писать, балансируя книгой на левом бедре. Перед ним длинноволосый ребенок преподносит ему грифельную доску. За ребенком стоит еще одна фигура женщины с длинными волосами, одетая в белый саван. Ближневосточный философ Аверроэс заглядывает через левое плечо, в то время как другая бородатая фигура, предположительно Анаксагор, заглядывает через его правое плечо и пишет заметки в маленьком блокноте.

Досократический греческий логик Пифагор — один из самых известных людей в мире, однако он не записал ни одной из своих теорий, и то, что мы знаем о нем сегодня, получено из других современных или более поздних источников, таких как картина описано выше. Первоначально на Самосе Пифагор основал школу в Кротоне на юге Италии, в которой преподавали как религию, так и логическое мышление.

Вот список из 11 лучших вкладов Пифагора:

1. Метемпсихоз

Хотя подробности уроков Пифагора остаются неизвестными, можно получить общее представление из других источников, таких как Аристотель, который пишет о уроки пифагорейцев без прямой ссылки на Пифагора.

Одним из фундаментальных принципов Пифагора, по-видимому, был метемпсихоз, то есть вера в то, что все духи богоподобны и что после смерти дух переходит в другое тело. Считается, что он перевоплотился в ученого Гермотима, увидевшего щит Евфорба в святилище Аполлона. Его последним проявлением был Пирр, рыбак с Делоса.

2. Нумерология

Как указывал Аристотель, пифагорейцы использовали науку в областях мистерий и спиритуализма без функционального применения.Базовая единица, монада, говорила о месте рождения всех вещей, а число два, диада, относилось к материи. Число семь было священным, потому что это было число планет, число струн на лире, и потому что день рождения Аполлона отмечался седьмого дня каждого месяца.

По словам немецкого ученого Буркерта, Пифагор не занимался математикой в ​​том виде, в каком мы ее понимаем сегодня. Беркерт утверждает, что пифагорейцы в основном занимались основами арифметики, что в конечном итоге привело к зарождению современной математики.

3. Публичный образ жизни

И Платон, и древний оратор Исократ предполагают, что Пифагор был сторонником нового образа жизни. Школа или организация, которую Пифагор основал в Кротоне, действовала во многом подобно монастырю, и ее члены делили свое имущество во многом таким же образом. Они также были преданы друг другу, исключая посторонних. Одна из пифагорейских поговорок была koinà tà phílōn, что означало «У друзей все одинаково».

В пифагореизме было две группы: математики (студенты) и акусматики (слушатели).Акусматикои обычно считались «старыми мастерами» в чародействе, нумерологии и религиозных учениях, в то время как математики считались новаторской группой, которая была более прогрессивной, прагматичной и научной.

4. Музыка и образ жизни

Увлечение музыкой могло быть связано с любовью к Аполлону. Пифагорейцы считали, что музыка очищает дух и оказывает такое же действие, как и медицина на тело. В одном из рассказов Пифагора сообщается, что, когда он стал свидетелем того, как пьяные юноши пытались ворваться в дом женщины, он спел им, и «яростное упорство» молодых людей заставило замолчать.

Пифагор был первым, кто рекомендовал музыку в качестве рецепта. Он связал музыку с мастерством, дизайном, управлением, созданием семьи, общением и самосовершенствованием. Он думал, что можно привести души в соответствие с их совершенной природой, и с помощью музыки выполнял то, что называл «настройкой души». Пифагор также связывал арифметику с музыкой и считал, что музыку нельзя рассматривать только как развлечение. Он считал, что музыка — это поток гармонии, божественное правило, направленное на устранение беспорядка и конфликтов в космосе.В соответствии с этим считалось, что музыка выполняет двойную функцию, поскольку, как и наука, она дает людям возможность заглянуть в структуры природы.

Пифагорейцы также придавали большое значение физическим упражнениям и рекомендовали ежедневные утренние прогулки и занятия спортом. Также были рекомендованы периоды самоанализа в начале и в конце каждого дня.

5. Космология

Пифагор был первым, кто предположил, что Земля представляет собой шар, но неясно, что привело его к такому выводу.Возможно, это связано с его верой в то, что круги были самой прочной формой.

Его восприятие вселенной, скорее всего, было исключительно простым: в то время земля все еще считалась фокусом вселенной, вокруг которой вращалось все. Пифагорейское представление о Вселенной было довольно прямолинейным и не принимало во внимание никаких наблюдений за движением планет. Они верили, что все планеты движутся по гигантским кругам и что, когда они касаются друг друга, они издают звук.Они считали эти звуки мелодическими гармониями, и эта музыка стала известна как Музыка Сфер. Эту музыку не было слышно, потому что это был постоянный фоновый шум.

Пифагорейцы также верили, что земля, планеты и звезды вращаются вокруг центрального пламени, и день и ночь возникают из-за этого движения. Они верили, что по ту сторону пламени существует «противоземля». Поскольку они считали, что огонь важнее земли, средоточием вселенной должен быть огонь.

Пифагор был первым, кто понял, что Венера ночью и Венера в начале дня — одна и та же планета.

6. Математика

Пифагор положил начало идее системы счисления и, следовательно, началу математики. Для пифагорейцев подлинные числа были самым важным, а числа составляют мир.

7. Религиозные уроки

Религиозные уроки Пифагора основывались на принципе метемпсихоза, который гласит, что дух никогда не умирает и связан циклом перевоплощений до тех пор, пока не сможет освободиться от него посредством добродетели.
Считалось, что душа существует как в животной, так и в растительной жизни, хотя нет никаких доказательств того, что Пифагор считал, что дух может содержаться в растении. Однако он мог содержаться в теле существа, и Пифагор утверждал, что слышал голос мертвого товарища в завываниях избиваемой собаки.

8. Теорема Пифагора

Пифагор наиболее известен своими идеями в геометрии. Он был первым, кто предположил, что квадрат гипотенузы (сторона треугольника, противоположная прямому углу) эквивалентен сумме квадратов двух противоположных сторон.

Хотя эту гипотезу впервые выдвинули вавилоняне, Пифагор первым продемонстрировал ее. Также считается, что он изобрел тетрактис, треугольную фигуру, состоящую из 10 точек, расположенных в четыре ряда, по одной, двум, трем и четырем точкам в каждом ряду. Пифагор считал 10 идеальным числом.

9. Греческие рассуждения

Аристотель утверждает, что рассуждения Платона в значительной степени зависели от уроков пифагорейцев. Платон, возможно, также получил идею о том, что математические и динамические идеи стоят за логикой, наукой и моралью от Пифагора.Платон и Пифагор разделяли магический способ обращения с духом и его местом в материальном мире, и вполне вероятно, что на обоих повлиял орфизм, набор религиозных верований и практик, зародившихся в древнегреческом мире.

10. Раннее христианство

Историк Евсевий сравнивает Пифагора с Моисеем, в то время как Августин Гиппопотамский (354–430 гг. н.э.), раннехристианский теолог и философ, отвергал теорию метемпсихоза Пифагора, фактически не называя его имени, но в целом выражал глубокое уважение для него.В «О Троице» Августин обсуждает скромность Пифагора, когда он называет себя «поклонником проницательности», а не «мудрецом».
Примерно в то же время неопифагорейство начало становиться все более заметным, а неопифагорейский логик первого века Модерат из Гадеса сыграл важную роль в развитии пифагорейской философии чисел и классификации духа как «своего рода числовой гармонии».

11. Философия Пифагора

Пифагор основал таинственное общество пифагорейцев на юге Италии.Пифагорейцы выдвинули гипотезу о том, что все, что известно человечеству, можно уточнить с помощью чисел, причем целых чисел. Это объяснение имело для них смысл, и легко понять, почему. Даже сегодня мы используем числа для всего: от расчета скорости ветра во время шторма до расчета скорости автомобиля.

Заключение

Пифагор внес огромный вклад в астрономию, математику, философию, музыку и многие другие области. Его считают «отцом философии», и это видно по его учениям, его теориям и его философии.Его влияние на более поздних философов, таких как Платон, нельзя недооценивать, и его влияние было значительным до такой степени, что его можно было рассматривать как самого убедительного интеллектуала всех времен.

Кто такой Пифагор?

Пифагор Самосский (ок. 570 – ок. 495 до н.э.) был древнегреческим ионийским философом и одноименным основателем пифагорейства . Его политические и религиозные учения были хорошо известны в Великой Греции и оказали влияние на философии Платона, Аристотеля, а через них и на западную философию.Сведения о его жизни омрачены легендами, но, похоже, он был сыном Мнесарха, резчика по драгоценным камням с острова Самос. Современные ученые расходятся во мнениях относительно образования и влияний Пифагора, но они согласны с тем, что около 530 г. до н.э. он отправился в Кротон, где основал школу, в которой посвященные поклялись хранить тайну и вели общинный аскетический образ жизни. Этот образ жизни повлек за собой ряд диетических запретов, которые, как традиционно считается, включали вегетарианство, хотя современные ученые сомневаются, что он когда-либо выступал за полное вегетарианство.

Учение, наиболее надежно отождествляемое с Пифагором , — это метемпсихоз , или «переселение душ», согласно которому каждая душа бессмертна и после смерти входит в новое тело. Возможно, он также разработал доктрину musica universalis , согласно которой планеты движутся в соответствии с математическими уравнениями и, таким образом, резонируют, создавая неслышную симфонию музыки. Ученые спорят о том, разработал ли Пифагор нумерологические и музыкальные учения, приписываемые ему, или же эти учения были разработаны его более поздними последователями, особенно Филолаем Кротонским.После решающей победы Кротона над Сибарисом примерно в 510 г. до н.э. последователи Пифагора вступили в конфликт со сторонниками демократии, и дома собраний пифагорейцев были сожжены. Пифагор, возможно, был убит во время этого преследования или бежал в Метапонт, где в конце концов и умер.

Иллюстрация 1913 года, на которой Пифагор обучает группу женщин. Многие видные члены его школы были женщинами, и некоторые современные ученые считают, что он, возможно, считал, что женщин следует обучать философии так же, как и мужчин.

В древности Пифагору приписывали множество математических и научных открытий, включая теорему Пифагора, пифагорейскую настройку, пять правильных тел, теорию пропорций, шарообразность Земли и тождество утренней и вечерней звезд как планета Венера. Говорили, что он был первым человеком, назвавшим себя философом («любителем мудрости») и первым разделившим земной шар на пять климатических поясов. Классические историки спорят о том, сделал ли Пифагор эти открытия, и многие из достижений, приписываемых ему, вероятно, возникли раньше или были сделаны его коллегами или преемниками. В некоторых отчетах упоминается, что философия, связанная с Пифагором, была связана с математикой и что числа были важны, но обсуждается, в какой степени он действительно внес свой вклад в математику или натурфилософию, если вообще внес его вклад.

Пифагор оказал влияние на Платона, диалоги которого, особенно его Тимей , демонстрируют пифагорейские учения. Пифагорейские идеи о математическом совершенстве также повлияли на древнегреческое искусство. Его учение претерпело значительное возрождение в первом веке до нашей эры среди средних платоников, что совпало с подъемом неопифагорейства.Пифагор продолжал считаться великим философом на протяжении всего Средневековья, и его философия оказала большое влияние на таких ученых, как Николай Коперник, Иоганн Кеплер и Исаак Ньютон. Пифагорейский символизм использовался во всем европейском эзотеризме раннего Нового времени, и его учение, изложенное в « Метаморфозах » Овидия, повлияло на современное вегетарианское движение.

Биографические источники

Подлинных сочинений Пифагора не сохранилось, и почти ничего достоверно не известно о его жизни.Самые ранние источники о жизни Пифагора кратки, двусмысленны и часто сатиричны. Самым ранним источником учения Пифагора является сатирическая поэма, написанная, вероятно, после его смерти Ксенофаном Колофонским, который был одним из его современников. В поэме Ксенофан описывает, как Пифагор заступается за собаку, которую бьют, утверждая, что узнал в ее криках голос ушедшего друга. Алкмеон Кротонский, врач, живший в Кротоне примерно в то же время, когда там жил Пифагор, включает многие пифагорейские учения в свои сочинения и намекает на то, что, возможно, лично знал Пифагора.Поэт Гераклит Эфесский, родившийся в нескольких милях от Самоса и, возможно, живший при жизни Пифагора, высмеивал Пифагора как умного шарлатана, отмечая, что «Пифагор, сын Мнесарха, занимался исследованием больше, чем кто-либо другой, и выбирая из этих сочинений, он извлек для себя мудрость — много знаний, искусное мошенничество».

Греческие поэты Ион Хиосский (ок. 480 – ок. 421 до н. э.) и Эмпедокл из Акрагаса (90 423 ок. 90 424  493 – ок. 432 до н. э.) оба выражают восхищение Пифагором в своих стихах.Первое краткое описание Пифагора принадлежит историку Геродоту Галикарнасскому (ок. 484 – ок. 420 до н. э.), который описывает его как «не самого незначительного» из греческих мудрецов и утверждает, что Пифагор учил своих последователей, как достичь бессмертия. Сочинения, приписываемые пифагорейскому философу Филолаю Кротонскому, жившему в конце пятого века до нашей эры, являются самыми ранними текстами, описывающими нумерологические и музыкальные теории, которые позже были приписаны Пифагору. Афинский ритор Исократ (436–338 до н. э.) был первым, кто описал Пифагора как посетившего Египет.Аристотель написал трактат О пифагорейцах , который больше не сохранился. Часть его может быть сохранена в Protrepticus . Ученики Аристотеля Дикеарх, Аристоксен и Гераклид Понтийский также писали на ту же тему.

Большинство основных источников о жизни Пифагора относятся к римскому периоду, к тому моменту, по словам немецкого классика Вальтера Буркерта, «история пифагорейства уже была… кропотливой реконструкцией чего-то утраченного и ушедшего.От поздней античности до нас дошли три жизнеописания Пифагора, все они наполнены преимущественно мифами и легендами. Самый ранний и наиболее респектабельный из них — из « Жизнеописаний и мнений выдающихся философов» Диогена Лаэрция . Две более поздние жизни были написаны философами-неоплатониками Порфирием и Ямвлихом и частично предназначались для полемики против возникновения христианства. Более поздние источники намного длиннее ранних и еще более фантастичны в описании достижений Пифагора.Порфирий и Ямвлих использовали материалы из утерянных сочинений учеников Аристотеля, и материалы, взятые из этих источников, обычно считаются наиболее надежными.

Жизнь

Молодость

Геродот, Исократ и другие ранние авторы соглашаются, что Пифагор был сыном Мнесарха и что он родился на греческом острове Самос в восточной части Эгейского моря. Говорят, что его отец был гравером по драгоценным камням или богатым торговцем, но его происхождение оспаривается и неясно.Имя Пифагора привело к тому, что его ассоциировали с Пифийским Аполлоном; Аристипп из Кирены объяснил свое имя словами: «Он говорил (ἀγορεύω, agoreúō ) истину не меньше, чем пифийец [ sic ] (Πῡθῐ́ᾱ, Pūthia )». Поздний источник называет имя матери Пифагора Пифаидой. Ямвлих рассказывает историю о том, что Пифия пророчествовала ей, когда она была беременна им, что она родит человека в высшей степени прекрасного, мудрого и полезного для человечества. Что касается даты его рождения, Аристоксен заявил, что Пифагор покинул Самос во время правления Поликрата, в возрасте 40 лет, что дает дату рождения около 570 г. до н.э.

В годы становления Пифагора Самос был процветающим культурным центром, известным своими подвигами передовой архитектурной инженерии, включая строительство Туннеля Эупалиноса, и своей буйной фестивальной культурой. Это был крупный торговый центр на Эгейском море, куда торговцы привозили товары с Ближнего Востока. По словам Кристианы Л. Йост-Гогье, эти торговцы почти наверняка принесли с собой ближневосточные идеи и традиции. Ранние годы жизни Пифагора также совпали с расцветом ранней ионийской натурфилософии.Он был современником философов Анаксимандра, Анаксимена и историка Гекатея, живших в Милете, за морем от Самоса.

Предполагаемые поездки

Традиционно считается, что Пифагор получил большую часть своего образования на Ближнем Востоке. Современные исследования показали, что культура архаической Греции находилась под сильным влиянием культур Ближнего Востока. Говорят, что, как и многие другие важные греческие мыслители, Пифагор учился в Египте. Ко времени Исократа в четвертом веке до нашей эры предполагаемые исследования Пифагора в Египте уже считались фактом.Писатель Антифон, который, возможно, жил в эллинистическую эпоху, утверждал в своей утерянной работе «О людях выдающихся заслуг» , которую Порфирий использовал в качестве источника, что Пифагор научился говорить по-египетски от самого фараона Амасиса II, у которого он учился. египетских священников в Диосполисе (Фивы), и что он был единственным иностранцем, когда-либо удостоенным привилегии принимать участие в их богослужении. Биограф среднего платоника Плутарх (ок. 46 – ок. 120 н.э.) пишет в своем трактате Об Исиде и Осирисе , что во время своего визита в Египет Пифагор получил наставления от египетского жреца Энуфиса из Гелиополиса (тем временем Солон слушал лекции от Сончис из Саиса).Согласно христианскому теологу Клименту Александрийскому (ок.  150 – ок.  215 н.э.), «Пифагор был учеником Сохиса, египетского архипророка, а также Платона из Сехнуфиса из Гелиополя». Некоторые древние писатели утверждали, что Пифагор научился геометрии и учению о метемпсихозе у египтян.

Однако другие древние авторы утверждали, что Пифагор узнал об этих учениях от волхвов в Персии или даже от самого Зороастра. Диоген Лаэртский утверждает, что позже Пифагор посетил Крит, где вместе с Эпименидом отправился в пещеру Иды.Считается, что финикийцы научили Пифагора арифметике, а халдеи — астрономии. Уже сообщалось, что к третьему веку до нашей эры Пифагор также учился у евреев. Вопреки всем этим сообщениям писатель Антоний Диоген, писавший во втором веке до нашей эры, сообщает, что Пифагор сам открыл все свои учения, толкуя сны. Филострат, философ третьего века нашей эры, утверждает, что, помимо египтян, Пифагор также учился у индуистских мудрецов в Индии.Ямвлих еще больше расширяет этот список, утверждая, что Пифагор также учился у кельтов и иберийцев.

Предполагаемые учителя греческого языка

В древних источниках также записано, что Пифагор учился у различных местных греческих мыслителей. Некоторые называют Гермодамаса Самосского возможным наставником. Гермодамас представлял местную самосскую рапсодическую традицию, а его отец Креофил, как говорят, был хозяином своего соперника поэта Гомера. Другие приписывают предвзятость Приены, Фалеса или Анаксимандра (ученика Фалеса).Другие традиции утверждают, что учителем Пифагора был мифический бард Орфей, таким образом представляющий орфические мистерии. Неоплатоники писали о «священном дискурсе», написанном Пифагором о богах на дорическом греческом диалекте, который, как они полагали, был продиктован Пифагору орфическим жрецом Аглаофамом во время его посвящения в орфические мистерии в Лейбетре. Ямвлих считал, что Орфей был образцом манеры речи Пифагора, его духовного отношения и его манеры поклонения.Ямвлих описывает пифагорейство как синтез всего, чему Пифагор научился у Орфея, у египетских жрецов, у Элевсинских мистерий и у других религиозных и философских традиций. Ридвег утверждает, что, хотя эти истории фантастичны, учения Пифагора определенно испытали заметное влияние орфизма.

Из различных греческих мудрецов, которые, как утверждается, учили Пифагора, чаще всего упоминается Ферекид Сиросский. Подобные истории о чудесах рассказывали и о Пифагоре, и о Ферекиде, в том числе одну, в которой герой предсказывает кораблекрушение, другую, в которой он предсказывает завоевание Мессины, и одну, в которой он пьет из колодца и предсказывает землетрясение. Аполлоний Парадоксограф, парадоксограф, который, возможно, жил во втором веке до нашей эры, определил тауматургические идеи Пифагора как результат влияния Ферекида. Другая история, которую можно проследить до неопифагорейского философа Никомаха, рассказывает, что, когда Ферекид был стар и умирал на острове Делос, Пифагор вернулся, чтобы позаботиться о нем и отдать ему дань уважения. Сообщается, что Дурис, историк и тиран Самоса, патриотически хвастался эпитафией, предположительно написанной Ферекидом, в которой говорилось, что мудрость Пифагора превосходит его собственную.На основании всех этих ссылок, связывающих Пифагора с Ферекидом, Ридвег заключает, что вполне может быть некоторая историческая основа в традиции, согласно которой Ферекид был учителем Пифагора. Пифагор и Ферекид также, по-видимому, разделяли схожие взгляды на душу и учение о метемпсихозе.

До 520 г. до н.э., во время одного из своих визитов в Египет или Грецию, Пифагор мог встретить Фалеса Милетского, который был примерно на пятьдесят четыре года старше его. Фалес был философом, ученым, математиком и инженером, также известным частным случаем теоремы о вписанном угле.Родина Пифагора, остров Самос, расположен в северо-восточной части Эгейского моря недалеко от Милета. Диоген Лаэртиус цитирует заявление Аристоксена (четвертый век до нашей эры), в котором говорится, что Пифагор узнал большую часть своих моральных доктрин от дельфийской жрицы Фемистоклеи. Порфирий соглашается с этим утверждением, но называет жрицу Аристоклеей ( Аристоклея ). Кроме того, античные авторитеты отмечают сходство религиозных и аскетических особенностей Пифагора с орфическими или критскими мистериями или Дельфийским оракулом.

В Кротоне

Порфирий повторяет рассказ Антифонта, который сообщил, что, еще будучи на Самосе, Пифагор основал школу, известную как «полукруг». Здесь самосцы обсуждали вопросы, представляющие общественный интерес. Предположительно, школа стала настолько известной, что самые яркие умы всей Греции приезжали на Самос, чтобы послушать учение Пифагора. Сам Пифагор жил в тайной пещере, где он учился наедине и время от времени проводил беседы с несколькими своими близкими друзьями. Кристоф Ридвег, немецкий исследователь раннего пифагорейства, утверждает, что вполне возможно, что Пифагор мог преподавать на Самосе, но предупреждает, что рассказ Антифона, в котором упоминается конкретное здание, которое все еще использовалось в его время, похоже, мотивировано самосскими патриотическими интересами.

Около 530 г. до н.э., когда Пифагору было около сорока лет, он покинул Самос. Его более поздние поклонники утверждали, что он ушел, потому что был не согласен с тиранией Поликрата на Самосе. Ридвег отмечает, что это объяснение близко согласуется с акцентом Никомаха на предполагаемой любви Пифагора к свободе, но враги Пифагора изображали его склонным к тирании. Другие рассказы утверждают, что Пифагор покинул Самос, потому что он был настолько перегружен общественными обязанностями на Самосе, из-за высокого уважения, которое он пользовался своими согражданами. Он прибыл в греческую колонию Кротон (сегодняшний Кротон в Калабрии) на территории тогдашней Великой Греции. Все источники сходятся во мнении, что Пифагор был харизматичен и быстро приобрел большое политическое влияние в своем новом окружении. Он служил советником элиты в Кротоне и часто давал им советы. Более поздние биографы рассказывают фантастические истории о влиянии его красноречивых речей на людей Кротона, которые отказались от их роскошного и развращенного образа жизни и посвятили себя более чистой системе, которую он пришел ввести.

Семья и друзья

Диоген Лаэртский утверждает, что Пифагор «не предавался удовольствиям любви» и что он предостерегал других заниматься сексом только «всякий раз, когда вы готовы быть слабее себя». Согласно Порфирию, Пифагор женился на Феано, женщине с Крита и дочери Пифенакса, и имел от нее несколько детей. Порфирий пишет, что у Пифагора было два сына по имени Телауг и Аригноте и дочь по имени Мия, которая «имела первенство среди девиц в Кротоне, а будучи женой – среди замужних женщин. «Ямвлих не упоминает ни одного из этих детей, а вместо этого упоминает только сына по имени Мнесарх в честь своего деда. Этот сын был воспитан назначенным преемником Пифагора Аристеем и в конце концов принял школу, когда Аристей был слишком стар, чтобы продолжать ею управлять.

Говорят, что борец Милон Кротонский был близким соратником Пифагора и спас жизнь философа, когда крыша вот-вот должна была рухнуть. Эта ассоциация могла быть результатом путаницы с другим человеком по имени Пифагор, который был тренером по легкой атлетике.Диоген Лаэртиус записывает имя жены Милона как Мия. Ямвлих упоминает Феано как жену Бронтина Кротонского. Диоген Лаэртский утверждает, что та же Феано была ученицей Пифагора и что жена Пифагора Феано была ее дочерью. Диоген Лаэртиус также отмечает, что произведения, предположительно написанные Теано, все еще существовали при его жизни и цитирует несколько мнений, приписываемых ей. Эти сочинения теперь известны как псевдоэпиграфические.

Смерть

Акцент Пифагора на самоотверженности и аскетизме приписывают решающей победе Кротона над соседней колонией Сибарис в 510 г. до н. э.После победы некоторые видные граждане Кротона предложили демократическую конституцию, которую отвергли пифагорейцы. Сторонники демократии во главе с Килоном и Ниноном, первого из которых, как говорят, раздражало его исключение из братства Пифагора, настроили против себя народ. Последователи Килона и Нинон напали на пифагорейцев во время одной из их встреч, то ли в доме Милона, то ли в каком-то другом месте встреч. Отчеты о нападении часто противоречивы, и многие, вероятно, спутали его с более поздними антипифагорейскими восстаниями.Очевидно, здание было подожжено, и многие из собравшихся погибли; только более молодым и активным членам удалось сбежать.

Источники расходятся во мнениях относительно того, присутствовал ли Пифагор во время нападения, и если да, то удалось ли ему сбежать. По некоторым данным, Пифагора не было на собрании, когда на пифагорейцев напали, потому что он был на Делосе, ухаживая за умирающим Ферекидом. Согласно другому рассказу Дикеарха, Пифагор был на собрании и сумел бежать, возглавив небольшую группу последователей в близлежащий город Локриду, где они просили убежища, но им было отказано. Они достигли города Метапонта, где укрылись в храме Муз и умерли там от голода после сорока дней без пищи. В другом рассказе, записанном Порфирием, говорится, что, когда враги Пифагора сжигали дом, его преданные ученики легли на землю, чтобы проложить ему путь к бегству, пройдя по их телам через пламя, как по мосту. Пифагору удалось бежать, но он был настолько подавлен смертью своих любимых учеников, что покончил жизнь самоубийством. В другой легенде, о которой сообщают как Диоген Лаэртий, так и Ямвлих, говорится, что Пифагору почти удалось сбежать, но он пришел к бобовому полю и отказался бежать через него, поскольку это нарушило бы его учение, поэтому вместо этого он остановился и был убит.Эта история, по-видимому, возникла у писателя Неанта, который рассказал ее о более поздних пифагорейцах, а не о самом Пифагоре.

Учения

Метемпсихоз

Хотя точные детали учения Пифагора неизвестны, можно реконструировать общий план его основных идей. Аристотель подробно пишет об учении пифагорейцев, но не упоминает Пифагора прямо. Одной из основных доктрин Пифагора, по-видимому, был метемпсихоз , вера в то, что все души бессмертны и что после смерти душа переселяется в новое тело.На это учение ссылаются Ксенофан, Ион Хиосский и Геродот. Однако ничего не известно о природе или механизме возникновения метемпсихоза, по мнению Пифагора.

Эмпедокл намекает в одном из своих стихотворений, что Пифагор, возможно, заявлял, что обладает способностью вспоминать свои прежние воплощения. Диоген Лаэртиус сообщает о рассказе Гераклида Понтийского о том, что Пифагор рассказывал людям, что прожил четыре предыдущие жизни, которые он мог вспомнить в деталях. Первая из этих жизней была как Эфалидес сын Гермеса, который даровал ему способность помнить все свои прошлые воплощения.Затем он воплотился как Эуфорб, второстепенный герой Троянской войны, кратко упомянутый в «Илиаде» . Затем он стал философом Гермотимом, который узнал щит Эвфорба в храме Аполлона. Его последнее воплощение было Пирром, рыбаком с Делоса. Одна из его прошлых жизней, как сообщает Дикеарх, была красивой куртизанкой.

Мистицизм

Другим верованием, приписываемым Пифагору, была «гармония сфер», согласно которой планеты и звезды движутся в соответствии с математическими уравнениями, которые соответствуют музыкальным нотам и, таким образом, создают неслышимую симфонию.Согласно Порфирию, Пифагор учил, что семь муз на самом деле были семью планетами, поющими вместе. В своем философском диалоге Protrepticus Аристотель произносит свой литературный двойник:

.

Когда Пифагора спрашивали [почему существуют люди], он говорил: «чтобы наблюдать за небом», и он утверждал, что сам был наблюдателем природы, и именно ради этого он перешел в жизнь.

Говорят, что Пифагор практиковал предсказания и пророчества.В приписываемых ему посещениях различных мест Греции — Делоса, Спарты, Флиуса, Крита и т. д. — он обычно появляется либо в своем религиозном или жреческом обличье, либо же как законодатель.

Нумерология

Пифагору приписывают изобретение тетрактиса, важного священного символа позднего пифагорейства.

Согласно Аристотелю, пифагорейцы использовали математику исключительно из мистических соображений, лишенных практического применения. Они верили, что все вещи состоят из чисел.Число один (монада) представляло происхождение всех вещей, а число два (диада) представляло материю. Число три было «идеальным числом», потому что оно имело начало, середину и конец и было наименьшим количеством точек, которые можно было использовать для определения плоского треугольника, который они почитали как символ бога Аполлона. Число четыре означало четыре времени года и четыре элемента. Число семь также было священным, потому что оно было числом планет и числом струн на лире и потому, что день рождения Аполлона праздновался седьмого дня каждого месяца.Они считали, что нечетные числа относятся к мужскому полу, четные — к женскому, а число пять представляет собой брак, потому что оно представляет собой сумму двух и трех.

Десять считались «совершенным числом», и пифагорейцы чтили его, никогда не собираясь в группы больше десяти. Пифагору приписывают изобретение тетрактиса, треугольной фигуры из четырех рядов, которые в сумме дают совершенное число десять. Пифагорейцы считали тетрактис символом величайшей мистической важности.Ямвлих в своей «Жизни Пифагора» утверждает, что тетрактис был «настолько восхитительным и настолько обожествлен теми, кто понял [его]», что ученики Пифагора приносили ему клятвы. Эндрю Грегори заключает, что традиция, связывающая Пифагора с тетрактисом, вероятно, подлинна.

Современные ученые спорят, были ли эти нумерологические учения разработаны самим Пифагором или более поздним пифагорейским философом Филолаем Кротонским. В своем эпохальном исследовании «Знания и наука в древнем пифагореизме » Уолтер Беркерт утверждает, что Пифагор был харизматическим политическим и религиозным учителем, но приписываемая ему числовая философия на самом деле была нововведением Филолая. Согласно Буркерту, Пифагор вообще никогда не имел дела с числами, не говоря уже о том, чтобы внести какой-либо заметный вклад в математику. Беркерт утверждает, что единственной математикой, которой когда-либо занимались пифагорейцы, была простая, бездоказательная арифметика, но эти арифметические открытия действительно внесли значительный вклад в зарождение математики.

Пифагореизм

Коммунальный образ жизни

Основная статья: Пифагореизм

И Платон, и Исократ утверждают, что Пифагор был прежде всего известен как основатель нового образа жизни.Организация, основанная Пифагором в Кротоне, называлась «школой», но во многом напоминала монастырь. Приверженцы были связаны клятвой Пифагору и друг другу с целью соблюдения религиозных и аскетических обрядов и изучения его религиозных и философских теорий. Члены секты делили все свое имущество вместе и были преданы друг другу, исключая посторонних. Древние источники сообщают, что пифагорейцы ели вместе, как и спартанцы. Одно пифагорейское изречение гласило: « koinà tà phílōn » («Все общее у друзей»). И Ямвлих, и Порфирий подробно рассказывают об организации школы, хотя основной интерес обоих писателей состоит не в исторической точности, а скорее в том, чтобы представить Пифагора как божественную фигуру, посланную богами на благо человечества. Ямвлих, в частности, представляет «пифагорейский образ жизни» как языческую альтернативу христианским монашеским общинам своего времени.

В раннем пифагореизме существовало две группы: mathematikoi («ученики») и akousmatikoi («слушатели»). akousmatikoi традиционно определяются учеными как «староверы» в мистике, нумерологии и религиозных учениях; тогда как mathematikoi традиционно идентифицируются как более интеллектуальная, модернистская фракция, которая была более рационалистической и научной. Грегори предупреждает, что, вероятно, между ними не было резкого различия и что многие пифагорейцы, вероятно, считали эти два подхода совместимыми. Изучение математики и музыки могло быть связано с поклонением Аполлону.Пифагорейцы считали, что музыка очищает душу, так же как медицина очищает тело. В одном анекдоте о Пифагоре сообщается, что когда он столкнулся с пьяными юношами, пытающимися ворваться в дом добродетельной женщины, он спел торжественную мелодию длинными спондами, и «бушующее своеволие» мальчиков было подавлено. Пифагорейцы также уделяли особое внимание важности физических упражнений; лечебные танцы, ежедневные утренние прогулки по живописным маршрутам и легкая атлетика были основными составляющими образа жизни пифагорейцев.Также рекомендовались моменты созерцания в начале и в конце каждого дня.

Запреты и правила

Пифагорейские учения были известны как «символы» ( symbola ), и члены дали обет молчания, что они не будут раскрывать эти символы нечленам. Тех, кто не подчинялся законам общины, изгоняли, а оставшиеся члены устанавливали для них надгробия, как если бы они умерли. Сохранился ряд «устных высказываний» ( akoúsmata ), приписываемых Пифагору, в которых говорится о том, как члены пифагорейской общины должны совершать жертвоприношения, как они должны чтить богов, как они должны «уходить отсюда» и как они должны быть похоронен. Многие из этих высказываний подчеркивают важность ритуальной чистоты и избегания осквернения. Например, высказывание, которое, как заключает Леонид Жмуд, вероятно, действительно восходит к самому Пифагору, запрещает своим последователям носить шерстяные одежды. Другие дошедшие до нас устные изречения запрещают пифагорейцам преломлять хлеб, разжигать огонь мечами или собирать крошки и учат, что человек всегда должен надевать правую сандалию раньше левой. Однако точный смысл этих высказываний часто остается неясным.Ямвлих сохраняет аристотелевские описания первоначальных ритуальных намерений за некоторыми из этих высказываний, но они, по-видимому, позже вышли из моды, потому что Порфирий дает заметно отличающиеся этико-философские интерпретации их:

Пифагорейское изречение Первоначальная цель ритуала по Аристотелю/Ямвлиху Философская интерпретация Порфирия
«Не выезжайте на дороги, по которым ездят люди. «Страх быть оскверненным нечистым» «при этом он запретил следовать мнениям масс, но следовать мнениям немногих и образованных».
«и [не] носить изображения богов на кольцах» «Боязнь осквернить их ношением». «Нельзя иметь учение и знание богов быстро под рукой и видимым [для всех], ни сообщать их массам».
«и возливать богам возлияния из ручки чаши для питья [«уха»]» «Усилия по строгому разделению божественного и человеческого» «тем самым он загадочно намекает, что богов следует чтить и восхвалять музыкой; потому что он проходит через уши.

Новым посвященным якобы не разрешалось встречаться с Пифагором до тех пор, пока они не завершили пятилетний период посвящения, в течение которого от них требовалось хранить молчание. Источники указывают, что сам Пифагор был необычайно прогрессивным в своем отношении к женщинам, и женщины-члены школы Пифагора, по-видимому, играли активную роль в ее деятельности. Ямвлих приводит список из 235 известных пифагорейцев, семнадцать из которых — женщины. В более поздние времена многие выдающиеся женщины-философы внесли свой вклад в развитие неопифагорейства.

Пифагорейство также повлекло за собой ряд диетических запретов. Более или менее общепризнано, что Пифагор издал запрет на употребление в пищу бобов и мяса животных, не приносимых в жертву, таких как рыба и птица. Оба эти предположения, однако, были опровергнуты. Пифагорейские диетические ограничения могли быть мотивированы верой в доктрину метемпсихоза. Некоторые древние авторы представляют Пифагора сторонником строго вегетарианской диеты. Евдокс Книдский, ученик Архита, пишет: «Пифагор отличался такой чистотой и так избегал убийства и убийц, что не только воздерживался от животной пищи, но даже держался в стороне от поваров и охотников.Другие авторитеты опровергают это утверждение. Согласно Аристоксену, Пифагор разрешал использовать все виды животной пищи, кроме мяса быков, используемых для вспашки, и баранов. Согласно Гераклиду Понтийскому, Пифагор ел мясо жертв и установил диету для спортсменов, зависящую от мяса.

Легенды

Еще при жизни Пифагор был предметом сложных агиографических легенд. Аристотель описывал Пифагора как чудотворца и нечто вроде сверхъестественной фигуры.Во фрагменте Аристотель пишет, что у Пифагора было золотое бедро, которое он публично выставил на Олимпийских играх и показал Абарису Гиперборейцу как доказательство того, что он является «гиперборейским Аполлоном». Предположительно, жрец Аполлона подарил Пифагору волшебную стрелу, с помощью которой он летал на большие расстояния и совершал ритуальные очищения. Предположительно, однажды его видели в Метапонте и Кротоне одновременно. Когда Пифагор переправился через реку Косас (современную Басенто), «несколько свидетелей» сообщили, что они слышали, как она приветствовала его по имени.В римские времена легенда утверждала, что Пифагор был сыном Аполлона. Согласно мусульманской традиции, Пифагор был инициирован Гермесом (египетским Тотом).

Говорят, что Пифагор был одет во все белое. Говорят также, что он носил золотой венок на голове и носил брюки по моде фракийцев. Диоген Лаэртский представляет Пифагора как человека, обладавшего замечательным самообладанием; он всегда был весел, но «совершенно воздерживался от смеха и от всех таких утех, как шутки и пустословия». Говорят, что Пифагор добился необычайного успеха в обращении с животными. Фрагмент из Аристотеля сообщает, что, когда смертельная змея укусила Пифагора, он укусил ее в ответ и убил. И Порфирий, и Ямвлих сообщают, что Пифагор однажды убедил быка не есть бобы и что однажды он убедил печально известного разрушительного медведя поклясться, что он никогда больше не причинит вреда живому существу, и что медведь сдержал свое слово.

Ридвег предполагает, что Пифагор мог лично поощрять эти легенды, но Грегори утверждает, что прямых доказательств этому нет.Были также распространены антипифагорейские легенды. Диоген Лаэрт пересказывает историю, рассказанную Гермиппом Самосским, в которой говорится, что Пифагор однажды вошел в подземную комнату, рассказывая всем, что он спускается в подземный мир. Он оставался в этой комнате месяцами, пока его мать тайно записывала все, что происходило во время его отсутствия. После того, как он вернулся из этой комнаты, Пифагор рассказал обо всем, что произошло, пока его не было, убедив всех, что он действительно был в подземном мире , и заставив их доверять ему своих жен.

Атрибутированные открытия

По математике

Теорема Пифагора: Сумма площадей двух квадратов на катетах (а и b) равна площади квадрата на гипотенузе (с).

Хотя Пифагор наиболее известен сегодня своими предполагаемыми математическими открытиями, историки-классики спорят о том, действительно ли он сам когда-либо вносил значительный вклад в эту область. Пифагору приписывались многие математические и научные открытия, в том числе его знаменитая теорема, а также открытия в области музыки, астрономии и медицины.По крайней мере, с первого века до н. две другие стороны», то есть а 2 + b 2 = с 2 . Согласно популярной легенде, после открытия этой теоремы Пифагор принес в жертву богам быка, а возможно, даже целую гекатомб .Цицерон отверг эту историю как ложную из-за гораздо более широко распространенного мнения о том, что Пифагор запрещал кровавые жертвоприношения. Порфирий попытался объяснить эту историю, утверждая, что вол на самом деле был сделан из теста.

Теорема Пифагора была известна и использовалась вавилонянами и индийцами за столетия до Пифагора, но возможно, что он был первым, кто представил ее грекам. Некоторые историки математики даже предположили, что он или его ученики, возможно, построили первое доказательство.Беркерт отвергает это предположение как неправдоподобное, отмечая, что Пифагору никогда не приписывали доказательство какой-либо теоремы в древности. Кроме того, способ, которым вавилоняне использовали пифагорейские числа, подразумевает, что они знали, что этот принцип применим в целом, и знали какое-то доказательство, которое еще не было найдено в клинописных источниках (все еще в значительной степени неопубликованных). Биографы Пифагора утверждают, что он также был первым, кто определил пять правильных многогранников и что он был первым, кто открыл теорию пропорций.

В музыке

Позднесредневековая гравюра на дереве из «Теории музыки» Франкино Гафурио (1492 г.), изображающая Пифагора с колокольчиками и другими инструментами в пифагорейском строе однажды и услышали лязг их молотов о наковальни. Подумав, что звуки молотов красивы и гармоничны, кроме одного, он бросился в кузницу и стал пробовать молоты.Затем он понял, что мелодия, исполняемая при ударе молотка, прямо пропорциональна размеру молотка, и поэтому пришел к выводу, что музыка имеет математический смысл. Однако эта легенда явно ложна, поскольку эти отношения относятся только к длине струны (например, струны монохорда), а не к весу молотка.

В астрономии

В древности Пифагору и его современнику Пармениду из Элеи приписывают то, что они первыми учили, что Земля имеет шар, первыми разделили земной шар на пять климатических зон и первыми определили утреннюю звезду и вечернюю звезда как тот же небесный объект (теперь известный как Венера).Из двух философов Парменид гораздо сильнее претендует на то, чтобы быть первым и приписывание этих открытий Пифагору, по-видимому, происходит из псевдоэпиграфической поэмы. Эмпедокл, живший в Великой Греции вскоре после Пифагора и Парменида, знал, что Земля имеет шарообразную форму. К концу пятого века до нашей эры этот факт был общепризнан среди греческих интеллектуалов.

Позднее влияние в древности

О греческой философии

Крупные пифагорейские общины существовали в Великой Греции, Флии и Фивах в начале четвертого века до нашей эры.Примерно в то же время пифагорейский философ Архит оказал большое влияние на политику города Тарент в Великой Греции. Согласно более поздней традиции, Архита семь раз избирали стратегом («генералом»), хотя другим было запрещено служить более года. Архит был также известным математиком и музыкантом. Он был близким другом Платона, и его имя цитируется в платоновской « Республике ». Аристотель утверждает, что философия Платона сильно зависела от учений пифагорейцев.Цицерон повторяет это утверждение, отмечая, что Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia («Говорят, Платон выучил все пифагорейское»). По словам Чарльза Х. Кана, средние диалоги Платона, в том числе Менон , Федон и Республика , имеют сильную «пифагорейскую окраску», а его последние несколько диалогов (в частности, Филеб и Тимей ) имеют сильную «пифагорейскую окраску». весьма пифагорейский характер.

Согласно Р. М. Хэру, платоновская Республика может быть частично основана на «плотно организованном сообществе единомышленников», основанном Пифагором в Кротоне.Кроме того, Платон, возможно, заимствовал у Пифагора идею о том, что математика и абстрактное мышление являются надежной основой для философии, науки и морали. Платон и Пифагор разделяли «мистический подход к душе и ее месту в материальном мире», и вполне вероятно, что на обоих повлиял орфизм. Историк философии Фредерик Коплстон утверждает, что Платон, вероятно, заимствовал свою трехчастную теорию души у пифагорейцев. Бертран Рассел в своей книге «История западной философии» утверждает, что влияние Пифагора на Платона и других было настолько велико, что его следует считать самым влиятельным философом всех времен.Он заключает, что «я не знаю другого человека, который был бы столь же влиятельным, как он, в школе мысли».

Возрождение пифагорейских учений произошло в первом веке до нашей эры, когда философы-средневековые платоники, такие как Евдор и Филон Александрийский, приветствовали рост «нового» пифагорейства в Александрии. Примерно в то же время стало заметным неопифагорейство. Философ первого века нашей эры Аполлоний Тианский стремился подражать Пифагору и жить в соответствии с пифагорейскими учениями.Философ-неопифагорейец конца первого века Модерат из Гадеса расширил пифагорейскую философию чисел и, вероятно, понял душу как «своего рода математическую гармонию». Неопифагорейский математик и музыковед Никомах также расширил пифагорейскую нумерологию и теорию музыки. Нумений Апамейский интерпретировал учение Платона в свете пифагорейских учений.

Об искусстве и архитектуре

Греческая скульптура стремилась представить постоянную реальность за внешними проявлениями.Ранняя архаическая скульптура представляет жизнь в простых формах и, возможно, находилась под влиянием самых ранних греческих натурфилософий. Греки вообще считали, что природа выражает себя в идеальных формах и представлена ​​типом (εἶδος), который вычисляется математически. Когда размеры изменились, архитекторы стремились передать постоянство с помощью математики. Морис Боура считает, что эти идеи повлияли на теорию Пифагора и его учеников, которые считали, что «все вещи являются числами».

В шестом веке до нашей эры числовая философия пифагорейцев вызвала революцию в греческой скульптуре. Греческие скульпторы и архитекторы пытались найти математическое отношение (канон) за эстетическим совершенством. Возможно, опираясь на идеи Пифагора, скульптор Поликлет пишет в своем каноне , что красота состоит не в пропорции элементов (материалов), а во взаимоотношениях частей друг с другом и с целым. В греческих архитектурных ордерах каждый элемент рассчитывался и строился по математическим соотношениям.Рис Карпентер утверждает, что соотношение 2 : 1 было «порождающим соотношением дорического ордера, а в эллинистические времена обычная дорическая колоннада отбивает ритм нот».

Самым старым известным зданием, спроектированным в соответствии с учением пифагорейцев, является базилика Порта-Маджоре – подземная базилика, построенная во времена правления римского императора Нерона как тайное место поклонения пифагорейцев. Базилика была построена под землей из-за того, что пифагорейцы делали упор на секретность , а также из-за легенды о том, что Пифагор уединился в пещере на Самосе.Апсида базилики находится на востоке, а ее атриум — на западе из уважения к восходящему солнцу. Он имеет узкий вход, ведущий к небольшому бассейну, где посвященные могли очиститься. Здание также спроектировано в соответствии с пифагорейской нумерологией, и каждый стол в святилище рассчитан на семь человек. Три прохода ведут к единому алтарю, символизирующему приближение трех частей души к единству Аполлона. В апсиде изображена сцена, в которой поэт Сафо спрыгивает с левкадских скал, прижимая к груди свою лиру, а Аполлон стоит под ней, протягивая правую руку в жесте защиты, символизируя пифагорейское учение о бессмертии души.Интерьер святилища почти полностью белый, потому что белый цвет считался пифагорейцами священным.

Пантеон императора Адриана в Риме также был построен на основе пифагорейской нумерологии. Круговой план храма, центральная ось, полусферический купол и выравнивание по четырем сторонам света символизируют пифагорейские взгляды на порядок вселенной. Единственный окулус наверху купола символизирует монаду и бога-солнца Аполлона. Двадцать восемь ребер, отходящих от глазного яблока, символизируют луну, потому что двадцать восемь — это такое же количество месяцев в пифагорейском лунном календаре.Пять кессонных колец под ребрами символизируют брак солнца и луны.

В раннем христианстве

Многие ранние христиане глубоко уважали Пифагора. Евсевий ( ок.  260 –  ок.  340 гг. н.э.), епископ Кесарии, восхваляет Пифагора в своем  против Иерокла  за его правило молчания, его бережливость, его «необычайную» мораль и его мудрые учения. В другой работе Евсевий сравнивает Пифагора с Моисеем. В одном из своих писем церковный отец Иероним ( г. 347–420 гг. н.э.) хвалит Пифагора за его мудрость, а в другом письме он благодарит Пифагора за его веру в бессмертие души, которую, как он предполагает, христиане унаследовали от него. Августин Гиппопотамский (354–430 гг. Н.э.) отверг учение Пифагора о метемпсихозе, не назвав его прямо, но в остальном выразил ему восхищение. В «О Троице » Августин восхваляет тот факт, что Пифагор был достаточно смирен, чтобы называть себя philosophos или «любителем мудрости», а не «мудрецом».В другом отрывке Августин защищает репутацию Пифагора, утверждая, что Пифагор определенно никогда не учил доктрине метемпсихоза.

Влияние после античности

В средние века

В Средние века Пифагора почитали как основателя математики и музыки, двух из семи свободных искусств. Он появляется на многочисленных средневековых изображениях, в иллюминированных рукописях и рельефных скульптурах на портале Шартрского собора. « Тимей » был единственным диалогом Платона, сохранившимся в латинском переводе в Западной Европе, который привел к тому, что Вильгельм Коншский (ок.1080–1160), чтобы объявить Платона пифагорейцем. В 1430-х годах камальдольский монах Амвросий Траверсари перевел Жизнеописаний и мнений выдающихся философов Диогена Лаэрция с греческого на латынь, а в 1460-х годах философ Марсилио Фичино перевел Жизнеописаний Пифагора Порфирия и Ямвлиха на латынь их должны читать и изучать западные ученые. В 1494 году греческий ученый-неопифагорейец Константин Ласкарис опубликовал «Золотые стихи Пифагора» , переведенные на латынь, вместе с печатным изданием своей Grammatica , тем самым сделав их доступными широкой аудитории.В 1499 году он опубликовал первую ренессансную биографию Пифагора в своей работе Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum , изданной в Мессине.

О современной науке

В предисловии к своей книге «О вращении небесных сфер » (1543 г.) Николай Коперник цитирует различных пифагорейцев, оказавших наибольшее влияние на развитие его гелиоцентрической модели Вселенной, намеренно опуская упоминание об Аристархе Самосском, астроном-непифагорейец, который разработал полностью гелиоцентрическую модель в четвертом веке до нашей эры, пытаясь изобразить свою модель как фундаментально пифагорейскую.Иоганн Кеплер считал себя пифагорейцем. Он верил в пифагорейскую доктрину musica universalis , и именно его поиски математических уравнений, лежащих в основе этой доктрины, привели к открытию им законов движения планет. Кеплер назвал свою книгу на эту тему Harmonices Mundi ( Гармоники мира ) в честь пифагорейского учения, которое вдохновило его. Ближе к заключению книги Кеплер описывает, как он засыпает под звуки небесной музыки: « согрелся, выпив щедрый глоток… из чаши Пифагора.

Исаак Ньютон твердо верил в пифагорейское учение о математической гармонии и порядке Вселенной. Хотя Ньютон был известен тем, что редко отдавал должное другим за их открытия, он приписывал открытие Закона всемирного тяготения Пифагору. Альберт Эйнштейн полагал, что ученый также может быть «платоником или пифагорейцем в той мере, в какой он считает точку зрения логической простоты незаменимым и эффективным инструментом своего исследования». Английский философ Альфред Норт Уайтхед утверждал, что «В некотором смысле Платон и Пифагор стоят ближе к современной физической науке, чем Аристотель.Двое первых были математиками, тогда как Аристотель был сыном врача». По этому показателю Уайтхед заявил, что Эйнштейн и другие современные ученые, подобные ему, «следуют чисто пифагорейской традиции».

О вегетарианстве

Художественное изображение Пифагора появляется в Книге XV « Метаморфоз » Овидия, в которой он произносит речь, умоляя своих последователей придерживаться строго вегетарианской диеты. Именно благодаря английскому переводу « метаморфоз » Овидия, сделанному Артуром Голдингом в 1567 году, Пифагор стал наиболее известен англоговорящим людям в ранний современный период.В книге Джона Донна «Прогресс души » обсуждаются последствия доктрин, изложенных в речи, а Мишель де Монтень процитировал речь не менее трех раз в своем трактате «О жестокости», чтобы выразить свои моральные возражения против жестокого обращения с животными. Уильям Шекспир ссылается на речь в своей пьесе «Венецианский купец ». Джон Драйден включил перевод сцены с Пифагором в свою работу 1700 года « басен, древних и современных », а басня Джона Гея 1726 года «Пифагор и земляк» повторяет свои основные темы, связывая хищничество с тиранией.Лорд Честерфилд отмечает, что его обращение в вегетарианство было мотивировано чтением речи Пифагора в « Метаморфозах» Овидия . До тех пор, пока в 1840-х годах не было придумано слово vegetarianism , вегетарианцев на английском языке называли «пифагорейцами». Перси Биши Шелли написал оду под названием «Пифагорейской диете», а Лев Толстой сам принял пифагорейскую диету.

О западной эзотерике

Европейский эзотеризм раннего Нового времени в значительной степени основывался на учении Пифагора.Немецкий ученый-гуманист Иоганн Рейхлин (1455–1522) синтезировал пифагорейство с христианским богословием и еврейской каббалой, утверждая, что каббала и пифагорейство были вдохновлены традицией Моисея и что, следовательно, Пифагор был каббалистом. В своем диалоге De verbo mirifico (1494) Рейхлин сравнил пифагорейский тетрактис с невыразимым божественным именем YHWH, приписав каждой из четырех букв тетраграмматона символическое значение в соответствии с мистическими учениями Пифагора.

В популярном и влиятельном трехтомном трактате Генриха Корнелия Агриппы «О оккультной философии» Пифагор упоминается как «религиозный маг» и указывается, что мистическая нумерология Пифагора действует на наднебесном уровне. Масоны сознательно построили свое общество по образцу общины, основанной Пифагором в Кротоне. Розенкрейцерство использовало пифагорейскую символику, как и Роберт Фладд (1574–1637), который считал, что его собственные музыкальные сочинения были вдохновлены Пифагором.Джон Ди находился под сильным влиянием пифагорейской идеологии, особенно учения о том, что все вещи состоят из чисел. Адам Вейсгаупт, основатель иллюминатов, был ярым поклонником Пифагора и в своей книге « Pythagoras » (1787 г.) выступал за то, чтобы общество было реформировано, чтобы оно больше походило на коммуну Пифагора в Кротоне. Вольфганг Амадей Моцарт включил масонский и пифагорейский символизм в свою оперу  «Волшебная флейта «. Сильвен Марешаль в своей шеститомной биографии 1799 года Путешествия Пифагора заявил, что все революционеры во все времена являются «наследниками Пифагора».

Взято из Википедии, свободной энциклопедии

Родственные

Кто такая философия Пифагора? – СидмартинБио

Кто такая философия Пифагора?

Пифагор был греческим философом и математиком. Он, кажется, заинтересовался философией, когда был совсем молод. В рамках своего образования, когда ему было около 20 лет, он, по-видимому, посетил философов Фалеса и Анаксимандра на острове Милет.

Кто был учителем Пифагора?

Ферекид
Одним из самых важных был Ферекид, которого многие называют учителем Пифагора. Двумя другими философами, которые должны были повлиять на Пифагора и познакомить его с математическими идеями, были Фалес и его ученик Анаксимандр, жившие в Милете.

Кем были пифагорейцы и за что они выступали?

Пифагорейцы считали, что все можно свести к числам: вся Вселенная была построена с помощью математики.Они сказали, что истина, стоящая за повседневной реальностью, с которой мы сталкиваемся, кроется в цифрах. Современные физики, стремящиеся к «теории всего» или «великому объединению», — пифагорейцы.

Пифагор открыл школу?

Пифагор поселился в Кротоне, греческой колонии на юге Италии, около 518 г. до н.э. и основал философскую и религиозную школу, где жили и работали его многочисленные последователи.

Какой тайный знак был у пифагорейцев?

Символом пифагорейцев была звезда в виде пентаграммы.Центральным убеждением Пифагора и его последователей было то, что «все есть число». Для пифагорейцев число было величиной, которую можно было выразить как отношение двух целых чисел (рациональное число). Пифагорейцы использовали музыку как пример этой веры.

Какое прозвище было у Пифагора?

Отец Чисел
Самосский Мудрец Длинноволосый Самосец
Пифагор/Прозвища
Он наиболее известен благодаря теореме Пифагора, которая носит его имя. Известный как «отец чисел», Пифагор внес значительный вклад в философию и религиозное учение в конце 6 века до нашей эры.

Что означает символ Пифагора?

Самый ранний известный систематический культ, основанный на правиле чисел, был у пифагорейцев. Пифагор был греком, процветавшим в 6 веке до нашей эры. Число 1 символизировало единство и происхождение всех вещей, поскольку все остальные числа могут быть созданы из 1 путем добавления достаточного количества его копий.

Что сделал Пифагор для жителей Кротона?

Говорят, что своим учением, которое Пифагор передал горожанам через публичные речи, он превратил город из роскоши в умеренность.В Кротоне он основал ассоциацию, некоторые члены которой стали играть ведущую роль в управлении городом.

Когда большинство пифагорейских философов покинуло Италию?

Примерно к 400 г. до н.э. большинство философов-пифагорейцев покинули Италию. Пифагорейские идеи оказали заметное влияние на Платона, а через него и на всю западную философию. Многие из сохранившихся источников о Пифагоре восходят к Аристотелю и философам перипатетической школы.

Каким было изречение пифагорейской школы?

То, что известно о пифагорейской школе, взято из книги, написанной пифагорейцем Филолаем Тарентским. Из этой книги Платон узнал философию Пифагора. Изречение пифагорейской школы гласило: «Все есть число». Это означало, что все вещи во Вселенной имели числовой атрибут, однозначно описывающий их.

Как Пифагора исключили из школы?

В одной из версий его жизни он умер после того, как был изгнан из Кротона (где он основал свою школу) в результате восстания против него и его последователей; Восстание возглавил Сайлон, влиятельный человек в Кротоне, которого Пифагор отверг при приеме в его школу.

Pythagoras — история и биография

Коронавирусы представляют собой группу распространенных вирусов, которые могут поражать дыхательную систему, вызывая что угодно, от легкой простуды до пневмонии. Он обычно встречается у животных, но может поражать или передаваться человеку. Среди наиболее известных штаммов вируса — штамм, вызвавший атипичную пневмонию (тяжелый острый респираторный синдром) в 2003 году и вспышку Mers-Cov (ближневосточный респираторный коронавирусный синдром) в 2012 году. Недавно возникла новая вспышка, 2019-nCoV, вызвавшая эпидемию пневмонии в Ухане (Китай) . На сегодняшний день известно более 30 видов вируса.

История вируса

Первое описание вируса появилось в 60-х годах после того, как он был обнаружен в носовой полости больного. Затем ему дали название Коронавирус из-за его похожего на корону вида при рассмотрении под микроскопом. Хотя штамм первоначально обсуждался у людей, оказалось, что он чаще встречается у животных, и его последствия не были серьезными.Однако с годами вирус мутировал, вызывая такие вспышки, как SARS и MERS.

Что вызывает коронавирус?

Вирус поражает животных и людей, вызывая все от гриппа или легкой респираторной инфекции до более серьезных случаев, таких как пневмония или бронхит. Тяжесть и симптомы вируса различаются в зависимости от типа, хотя в большинстве случаев заболевание сопровождается такими симптомами, как лихорадка, кашель, головная боль, одышка и общее недомогание.

Как передается коронавирус?

Как правило, вирус у людей передается от человека к человеку при тесном контакте с инфицированным.Возможна передача через кашель и чихание. В случаях, когда вирус происходит от животного, он может передаваться при тесном контакте с образцом, будь то проглатывание животного, прикосновение или причинение телесных повреждений (царапина и т. д.).

 

Вспышки: SARS и MERS

Первая крупная вспышка, вызванная коронавирусом, произошла в Пекине в 2002 г., когда штамм вируса, известный как SARS-Cov, вызвал распространение тяжелого острого респираторного синдрома, заболевания, которое, как следует из названия, поражает дыхательную систему и в некоторых случаях может привести к смерти.В данном случае центром размножения был продовольственный рынок в Кантоне, а источником была летучая мышь.

Изначально в стране недооценивали заболевание, поэтому вирус распространялся бесконтрольно, поражая медицинский персонал, принимавший инфицированных, и всех, кто с ними контактировал. После того, как была объявлена ​​медицинская тревога, вирус удалось взять под контроль, однако к тому времени он уже успел распространиться на другие страны Азии, вызвав смерть более 800 человек. Заразились тысячи. В то время реакция Китая на чрезвычайную ситуацию подверглась критике.

В 2012 году был обнаружен новый тип коронавируса, MERS-CoV (также известный как MERS), , который передавался от животных, в данном случае верблюдов, людям, вызывая серьезные поражения дыхательной системы. Первые случаи были зарегистрированы в Саудовской Аравии и Катаре, и, хотя уровень заражения от человека к человеку был низким, вскоре после этого ВОЗ выпустила предупреждение. Однако вирус распространился как на Ближнем Востоке, так и в Европе, так как многие путешественники (без симптомов) прибыли домой инфицированными.

На сегодняшний день можно обнаружить несколько случаев заражения вирусом, в большинстве из них заражённый кратковременно находился на Ближнем Востоке.Случаи были подтверждены, в частности, в США, Франции, на Филиппинах, в Турции и Южной Корее.

Новая вспышка: COVID-19 (SARS-CoV-2)

В конце 2019 года в Китае возникла новая вспышка вируса, который сегодня называется 2019nCov, COVID-19 или Уханьский коронавирус . Эпицентр был рынком для живых животных, и хотя его происхождение точно не известно, считается, что оно произошло от панголинов. Первые зарегистрированные случаи были связаны с людьми, находившимися на рынке, родственниками, медицинским персоналом и посетителями, находившимися в этом районе.Вирус, по-видимому, передается при тесном контакте. После сообщения о первых случаях и принятия мер китайским правительством жители Уханя были изолированы, в то время как в других странах меры были экстремальными в ожидании заявления ВОЗ.

Хотя изначально ВОЗ была осторожна, в свете новых случаев и быстрого распространения болезни, 30 января ВОЗ объявила международную чрезвычайную ситуацию. К тому времени вирус уже достиг Таиланда, Японии, Южной Кореи, Великобритании, США, Сингапура, Франции, Германии и других стран. В марте первые случаи появляются в Латинской Америке и Африке. Среди стран, наиболее пострадавших от вируса: Италия, США, Испания, США и Южная Корея.

В настоящее время многие страны приняли такие меры предосторожности, как изоляция, закрытие границ, отмена занятий, массовых мероприятий и отключение транспортных систем. Также из-за распространения вируса многие запасы были истощены. Следует отметить, что вирус особенно опасен для пожилых людей и детей.Они больше всего страдают от вируса, как и люди, которые страдают от других заболеваний во время заражения вирусом.

 

Как не заразиться?

Как уже упоминалось в СМИ, лучший способ избежать заражения – регулярно мыть руки. Также следует избегать мест скопления большого количества людей и больниц, если это не экстренная ситуация. В случае появления симптомов или ухудшения следует обратиться за помощью с помощью средств, предоставляемых каждой страной. Изоляция в этом случае может предотвратить заражение от других. Поскольку до сих пор нет лечения или лекарства от этой болезни, выздоровление пациента зависит от ухода за ним в первые дни после заражения.

К ноябрю 2020 года появились первые вакцины-кандидаты. К февралю 2021 года около 10 вакцин были лицензированы для общественного использования.

Симптомы и отличия от гриппа

У человека, инфицированного этим вирусом, отмечаются сухой кашель, лихорадка, боль в горле, головная боль, одышка и утомляемость. В отличие от гриппа, вирус не сопровождается чиханием, заложенностью носа или диареей.

 

Хронология COVID-19

31 декабря: Китай сообщает о вспышке в ВОЗ.

1 января: Зоорынок, эпицентр вируса, закрыт. 9 января: ВОЗ объявляет миру о новом типе коронавируса.

11 января: Первая смерть.

13 января: Вирус достиг Таиланда (первый случай за пределами Китая)

16 января: Первый случай в Японии.

21 января: Первый случай в США.

24 января: Первый случай в Европе.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.