Евклид биография и его открытия, главный труд, интересные факты, вклад Евклида в математику, геометрия евклида как первая научная система

История

12.11.21

13 мин.

Биография Евклида очень интересна как взрослым, так и школьникам. Это величайший древнегреческий философ, математик, оптик, астроном и музыкант эллинистического Египта.

Оглавление:

• Краткая биография
• Научная деятельность и открытия
• Евклид — отец геометрии
• Главный труд Евклида
• Достижения Евклида
• Интересные факты из жизни

Кто это, кем был и почему известен? Каков его вклад в математику, что известно из биографии, каков социальный портрет? Об этом и многом другом расскажем кратко далее.

Краткая биография

Биография Евклида до конца не изучена, к примеру, до сих пор неизвестен год рождения. Известно, что он появился на свет в небольшом районе Афин и был платоновским учеником.

Подъем его научной работы пришелся на правление Птолемея Первого. Некоторые сведения о его жизни можно проследить по арабским рукописям и архимедовым письмам к друзьям. Так, по ним можно определить, что Евклид был сыном греческого ученого и жил около Тира в Сирии.

С малых лет получал знания о мире от своего отца, он же привил сыну любовь к естественным наукам, а затем Евклид поступил в школу Платона, где и обучился математическим основам.

Повзрослев, его пригласили в храм Мусейон (по другим данным он был одним из его основателей), в котором собирались видные ученые с поэтами. Тут были классы для занятий. Также храм был заполнен садами с башнями астрономии, помещениями для одиноких размышлений и большой библиотекой.

В Мусейоне он смог открыть школу с лучшими математиками и монументальный труд в области математики, в котором заложил планиметрические основы со стереометрией, теорией чисел, законами алгебры, методами нахождения площадей с объемами и др.

Фрагмент папируса с текстом «Начал» Евклида

Монументальный труд — публикация «Начала». Это серия из 13 книг, представляющая собой обработанные публикации древнегреческих математиков с пятого по четвертый век до нашей эры.

Кроме «Начал», было создано еще одно сочинение — «Данные», в котором были опубликованы основы по геометрическому анализу. Кроме того, александрийский ученый создал учебник, с помощью которого в то время и сейчас изучают астрономию, перспективу, отражение в зеркале, музыкальные интервалы и решают тригонометрические задачи.

Все оставшиеся годы жизни посвятил изучению естественных наук и математических законов, отчего его называют отцом геометрии. О других аспектах его жизни неизвестно до сих пор. Умер в Александрии.

Научная деятельность и открытия

Вся жизнь ученого прошла в александрийских стенах, поэтому и его научная деятельность с открытиями состоялась здесь. Образование он получил от платоновских учеников, поэтому от них же и перенял взгляды, которые и помогли ему сформировать свой класс математики и стать преподавателем.

Предшественниками Евклида были знаменитые математики Фалес с Пифагором и Аристотелем, которые сделали фундаментальные открытия в области тригонометрической науки. Но это были разрозненные части и не представляли собой одну большую логически выстроенную цепочку.

Как и современники, математик и его ученики любили систематичные и логичные знания. Именно поэтому всю свою научную деятельность Евклид бросил на систематизацию ранее полученных знаний и их дополнение. В каждой из своих книг «Начал» он дает основные понятия, использованные учеными ранее, а затем вводит основные аксиомы и постулаты геометрии, которые упростили работу его потомкам.

Так, с первой по четвертую книгу даются понятия и постулаты из трудов Пифагора и его последователей, в пятой книге — учение о пропорциях, с шестой по девятую книгу — знание о числах, а в последних — публикации о площадях с плоскостями и пространствами (основы стереометрии), иррациональности, учении о правильных телах.

Интересно, что публикация автора дала возможность писать последующие научные работы в области математики и получать новые знания о ней.

Свои открытия ученый сделал в той же области. Он ввел понятие точки, прямой, плоскости и движения, разработал постулаты для создания определенных геометрических фигур в любой области, понятие о свете, зеркалах, преломлении световых лучей, ввел элементарную теорию музыки, создал труд касательно использования геометрии при изучении астрономии и ошибках, которые возникают при формировании геометрических доказательств.

Кроме того, математик сделал небольшие открытия в области механики и дал понятие удельному весу тел.

Евклид — отец геометрии

Евклид не зря считается отцом геометрии, поскольку именно он систематизировал раннее полученные знания от других известных математиков и философов прошлого и дал основы для последующего изучения математики. Он показал принцип работы плоской поверхности и 3D-геометрии.

Изучая математику наравне с последователями Платона, он упорядочил законы, сферы с конусами и другими геометрическими фигурами. Отсюда и известно понятие Евклидова математика или Евклидова геометрия.

Именно ему принадлежит основание принципов в виде аксиом, которые и сегодня преподают во всех учебных заведениях. Благодаря Евклиду появился принцип плоскости вещей и их измеримости, идеи о 13 элементах, подчеркивающих значение геометрии и использования их в быту.

Евклид был первым, кто упростил знания с помощью написанных им книг.

Он первым поставил геометрию в логические рамки и сделал ее проще для исследований. Его идеи смогли пролить свет на использование геометрических данных в жизни, для решения соответствующих задач и применения конических сечений для раскрытия больших перспектив кривых с конусами, являющимися частью геометрии.

Главный труд Евклида

Главным трудом ученого является письменный памятник «Начала». Это книга, написанная примерно в 300 году до нашей эры и посвященная систематическому виду построений в геометрии.

Это вершина античной геометрии с античной математикой, в целом, которая позволила сделать дальнейшие исследования и открытия в области математики. Сборник «Начала» стоит по значимости на одном уровне с трудом Автолика.

Интересно, что труды ученого известны лишь по упоминаниям. Трактат «Начала» сильно повлиял на математическое развитие. Книгу перевели на сотни мировых языков и до сих пор используют при обучении. По своей значимости в момент издания она стояла на одном уровне с Библией.

Достижения Евклида

Достижения Евклида имели огромное значение для мировой истории, математики и других наук.

Он был первым, кто:

• систематизировал известные труды предшественников в единый сборник из 13 книг;
• создал 5 постулатов НОД и 5 аксиом в области геометрии;
• охарактеризовал все известные геометрические фигуры, дал понятие кривым линиям, коническим сечениям и другим явлениям;
• создал трактат по ошибкам при изучении и создании геометрических доказательств;
• доказал практическое использовании математики при изучении звезд, небесных тел, космоса и других наук;
• изучил свет с законами его распространения;
• изучил зеркала и способности преломления в них световых лучей;
• создал простейшую теорию в области музыки;
• создал постулаты и формулы по механики и определил удельный вес тел.

Математика

Евклид — отец математики. Он сформулировал теоремы по планиметрии, упростил понимание теоремы Пифагора и теоремы о сумме углов треугольника, прописал свойства правильных многоугольников и законы построения правильных пятнадцатиугольников, указал, как применима алгебры в жизни и каковы ее основные теории, вписал теорию о целом и рациональном числе, рассмотрел квадратичную иррациональность, заложил основы стереометрической науки, доказал теоремы, касающиеся площади круга с объемом шара, вывел отношение объема пирамид с конусами, призмами и цилиндрами.

Другие науки

Помимо математики, ученый работал с оптикой, астрономией, логикой и музыкой. Так, в оптике он дал сведения об оптической перспективе, зеркальных искажениях и отражениях световых лучей в зеркале.

Интересные факты из жизни

Несколько любопытных фактов из биографии Евклида:

1. Самый древний известный математический трактат принадлежит Евклиду.
2. До сих пор нет данных о месте рождения и смерти великого ученого. Однако известно место занятий Евклида примерно 2400 лет назад и место его нахождения — Александрия. Интересно, что этот городок сегодня — второй по размерам в Египте после Каира;
3. Евклид смог создать 4 книжки по коническому виду сечений.
4. Фундаментальный труд «Начала» считается настолько важным для науки, что до сих пор его используют в жизни. Интересно, что есть другие публикации с подобным наименованием, но самый популярный — труд Евклида».
5. С самой юности Евклид обучался у именитого ученого Платона, обучавшего Аристотеля в Древней Греции. Сам же Платон обучался у Сократа.
6. По традиции геометрия сегодня носит название этого ученого.
7. Есть легенда, что когда один раз ученик величайшего математика спросил у него, как геометрия может помочь ему в жизни, то Евклид дал ему денег и прогнал с занятий.
8. Евклид до сих пор считается автором многочисленных книг, чье авторство не было подтверждено. Это разные труды, к примеру, публикации по музыке, философии и медицине. Официально известно, что великий ученый сделал открытие в оптических и астрономических областях.
9. Сегодня признают римановскую, лобачевскую и евклидову геометрию. Последняя — самая традиционная и часто используемая.
10. В первый раз евклидовский труд перевели в конце восемнадцатого века. При этом «Начала» впервые были переведены на армянский язык в одиннадцатом веке.
11. Любимая фраза: «Нет царского пути в геометрии».

В целом, Евклид является отцом геометрии, и он не случайно так называется. Он первым сделал сложное понятным и дал толчок развитию естественных наук. Его книги неоценимы по значимости и применяются сегодня в области математических и геометрических наук во всем мире.

Евклид — биография, факты, открытия, фото

Евклид или Эвклид (ок. 325-265 гг. до н.э.) – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Первый математик Александрийской школы.

В своем фундаментальном труде «Начала» описывал планиметрию, стереометрию и теорию чисел. Автор работ по оптике, музыке и астрономии.

В биографии Евклида есть множество интересных фактов, которые мы затронем в данной статье.

Итак, перед вами краткая биография Евклида.

Биография Евклида

Евклид появился на свет около 325 г. до н. э., однако эта дата является условной. Его точное место рождения также неизвестно.

Одни биографы Евклида предполагают, что он родился в Александрии, тогда как другие – в Тире.

Детство и юность

О начальных годах жизни Евклида фактически ничего неизвестно. Согласно сохранившимся документам, основную часть взрослой жизни он провел в Дамаске.

Принято считать, что Евклид происходил из состоятельной семьи. Это объясняется тем, что он учился в афинской школе Платона, где обучаться могли себе позволить далеко не бедные люди.

Стоит заметить, что Евклид хорошо разбирался с философскими идеями Платона, во многом разделяя учения знаменитого мыслителя.

В основном о биографии Эвклида нам известно благодаря трудам Прокла, при том что он жил почти на 8 столетий позже математика. Также некоторые сведения из жизни Евклида удалось обнаружить в работах Паппы Александрийского и Иоанна Стобея.

Если доверять сведениям последних ученых, то Евклид был добрым, вежливым и целеустремленным человеком.

Поскольку данных о мужчине катастрофически мало, некоторые эксперты предполагают, что под «Евклидом» следует подразумевать группу александрийских ученых.

Математика

В свободное время Евклид любил читать книги в знаменитой Александрийской библиотеке. Он глубоко изучал математику, а также исследовал геометрические принципы и теории иррациональных чисел.

В скором времени Евклид опубликует собственные наблюдения и открытия в своем главном труде «Начала». Данная книга внесла большой вклад в развитие математики.

Она состояла из 15 томов, в каждом из которых уделялось внимание той или иной области науки.

Автор рассуждал о свойствах параллелограммов и треугольников, рассматривал геометрию окружностей и общую теорию пропорций.

Также в «Началах» уделялось внимание теории чисел. Он доказал бесконечность множества простых чисел, исследовал четные совершенные числа и вывел такое понятие, как НОД – наибольший общий делитель. Сегодня нахождение данного делителя называется алгоритмом Евклида.

Помимо этого, в книге автор изложил основы стереометрии, представил теоремы об объемах конусов и пирамид, не забыв упомянуть об отношениях площадей кругов.

Данный труд вмещает в себе настолько много фундаментальных знаний, доказательств и открытий, что многие биографы Евклида склоняются к тому, что «Начала» были написаны группой лиц.

Специалисты не исключают того, что над книгой работали такие ученые, как Архит Тарентский, Евдокс Книдский, Теэтет Афинский, Гипсикл, Исидор Милетский и другие.

На протяжении последующих 2000 лет «Начала» выступали в качестве основного учебника по геометрии.

Следует отметить тот факт, что большая часть материалов, содержащихся в книге – не собственные открытия, а известные ранее теории. По сути, Евклид просто мастерски структурировал знания, которые были известны на то время.

Помимо «Начал», Эвклид опубликовал и ряд других работ, касающихся оптики, траектории движения тел и законов механики. Он является автором знаменитых вычислений, которые практикуются в геометрии – так называемых «евклидовых построений».

Ученый также сконструировал прибор для определения высоты тона струны и изучал интервальные соотношения, что привело к созданию клавишных музыкальных инструментов.

Философия

Евклид развивал философскую концепцию Платона о 4 элементах, которым сопоставляются 4 правильных многогранника:

• огонь – тетраэдр;
• воздух – октаэдр;
• земля – куб;
• вода – икосаэдр.

В таком контексте «Начала» могут пониматься, как оригинальное учение о построении «платоновых тел», т. е. 5 правильных многогранников.

Доказательство возможности построения подобных тел завершается утверждением того, что никаких иных правильных тел, кроме представленных 5, просто нет.

Стоит заметить, что для теорем и постулатов Евклида характерна причинно-следственная связь, помогающая увидеть логическую цепочку умозаключений автора.

Личная жизнь

О личной жизни Евклида мы практически ничего не знаем. Согласно одному преданию царь Птолемей, захотевший познать геометрию, обратился к математику за помощью.

Царь попросил Евклида показать ему легчайший путь к знаниям, на что мыслитель ответил: «К геометрии нет царской дороги». В результате данное высказывание стало крылатым.

Существуют доказательства, что Евклид открыл при Александрийской библиотеке частную математическую школу.

До наших дней не дошло ни одного достоверного портрета ученого. По этой причине все картины и скульптуры Эвклида являются просто плодом воображений их авторов.

Смерть

Биографы Евклида не могут с точностью определить дату его смерти. Принято считать, что великий математик скончался в 265 г. до н.э.

Фото Евклида

Ватиканский манускрипт (Теорема Пифагора)

Если вам понравилась краткая биография Эвклида – поделитесь ею в соцсетях. Если же вам нравятся биографии великих людей вообще, или интересные истории из их жизни, – подписывайтесь на сайт InteresnyeFakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Британика

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Обзор недели
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.
• #WTFact Видео
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.

• Студенческий портал
  Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
• Britannica Beyond
  Мы создали новое место, где вопросы находятся в центре обучения. Вперед, продолжать. Спросить. Мы не будем возражать.
• Спасение Земли
  Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать!
• SpaceNext50
  Britannica представляет SpaceNext50. От полёта на Луну до управления космосом — мы исследуем широкий спектр тем, которые подпитывают наше любопытство к космосу!

Страница не найдена

Приносим свои извинения! Этот контент недоступен. Посетите домашнюю страницу Britannica или воспользуйтесь полем поиска ниже.

Сопоставьте определение со словом: Викторина по лексике для 12-го класса

8 горячо спорных границ мира

Окупилась ли противоречивая стратегия Швеции в отношении COVID? Во многих отношениях это так, но это подвело пожилых людей

Евклид — биография, факты и изображения

Жил ок. 325 — ок. 270 г. до н.э.

Евклид создал Elements , самая известная и самая публикуемая математическая работа в истории. Elements посвящен в основном геометрии, пропорциям и теории чисел. Оказывая огромное влияние на преподавание математики на протяжении более двух тысяч лет, Elements дал искру, которая вдохновила многих величайших математиков и ученых мира отправиться в свои замечательные интеллектуальные путешествия.

Евклид также известен своей чрезвычайно влиятельной книгой, Оптика , в котором он объяснил поведение света, используя геометрические принципы, которые он разработал в Elements . Его теория света была основой художественной перспективы, астрономических методов и методов навигации более двух тысяч лет.

Рекламные объявления

Историческое введение:

Мало что известно о Евклиде лично, и мы не знаем, как он выглядел. Он родился примерно в 325 г. до н.э., вероятно, получил образование в школе Платона в Афинах и преподавал математику в Александрии, большом новом торговом и академическом городе, построенном в Египте по приказу Александра Македонского при жизни Евклида.

Александр построил свой город в стратегическом месте, где река Нил впадает в Средиземное море.

Евклид, вероятно, был жив, чтобы увидеть строительство Александрийского Фаросского маяка — одного из семи чудес древнего мира. Изображение Эмада Виктора Шенуды.

Жизни избранных древнегреческих ученых и философов

Прокл, математик и философ V века нашей эры, говорит нам, что Евклид жил во времена Птолемея I (323–285 гг. до н. э.) и написал Элементы , использующие многие теоремы Евдокса и совершенствующие многие концепции Теэтета. Прокл также заявил, что Элементов подтверждают концепции, которые были лишь приблизительно установлены предшественниками Евклида.

Прокл рассказывает нам, что, когда Птолемей I, который предположительно считал геометрию тяжелой работой, спросил, есть ли более короткий путь к изучению геометрии, чем «Начала» Евклида, Евклид ответил ему:

«Нет царской дороги к геометрии».

Серен Антинуплисский через Иоанна Стобеуса сообщает нам, что, когда студент спросил Евклида, что он может получить от изучения геометрии, Евклид сказал слуге:

«Дайте ему три пенса, и тогда он что-нибудь приобретет».

Элементы Евклида

Элементы Евклида — это шедевр, произведение гения, значение которого для интеллектуального развития нашего вида трудно переоценить. Он вдохновлял древних греков, таких как Архимед; персы, такие как Омар Хайям; а после эпохи Возрождения тысячи отдельных ученых, таких как Николай Коперник, Галилео Галилей, Исаак Ньютон, Джеймс Клерк Максвелл, Альберт Эйнштейн и Томас Голд.

Работая в Александрии, Евклид собрал математические доказательства пифагорейцев, Евдокса и других более ранних греческих математиков, усилил логическую строгость в тех местах, где она была слаба, добавил свои собственные доказательства и создал произведение ошеломляющей интеллектуальной силы.

Евклида не интересовало решение мирских математических задач, например, сколько черепицы нужно, чтобы покрыть крышу. Его целью было открыть вечные, универсальные истины. Единственными инструментами, которые он позволял себе, были линейка и компас.

Начав с нескольких самоочевидных принципов, таких как равенство всех прямых углов, Евклид вывел и доказал большое количество еще более сложных математических теорем, поместив их в книги Elements 13.

Elements имеет дело с тремя областями: геометрия в двух измерениях; теория чисел; и геометрия в трех измерениях.

Он включает необычайно красивое доказательство того, что простых чисел бесконечно много.

Он также включает в себя первый нетривиальный математический алгоритм, возможно, разработанный последователями Пифагора, который Евклид использует для вычисления наибольшего общего делителя двух чисел.

Папирус на греческом языке – папирус Oxyrhynchus – примерно 100 г. н.э. – один из старейших известных фрагментов «Начал» Евклида.

После введения Иоганном Гутенбергом в 1450 году печати с подвижными литерами книга Евклида « Элементов », впервые напечатанная в 1482 году, уступает только Библии по количеству выпущенных изданий.

Элементы

Элементы — самая известная работа Евклида. Книга логически разделена на тринадцать книг, так что ее можно легко использовать в качестве справочника.

В Книге 1 Евклид перечисляет двадцать три определения, пять постулатов (или правил) и пять общих понятий (предположений) и использует их в качестве строительных блоков; из них выводятся все остальные доказательства и теоремы. Например, первый постулат утверждает, что можно провести прямую линию между любыми двумя точками.

• Книга 1 доказывает элементарные теоремы плоской геометрии.
• Книга 2 посвящена геометрической алгебре.
• Книга 3 исследует свойства кругов, и считается, что эта книга является работой Пифагора и его последователей.
• Книга 4 касается построения правильных многоугольников, в частности пятиугольника.
• Книга 5 устанавливает арифметическую теорию пропорций и отношений и является работой Евдокса.
• Книга 6 применяет теорию отношений из Книги 5 к планиметрии.
• Книга 7 посвящена элементарной теории чисел, включая простые числа, и содержит алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел.
• Книга 8 рассматривает геометрические ряды.
• Книга 9 касается применения результатов из Книг 7 и 8.
• Книга 10 посвящена теории иррациональных чисел и в основном является работой Теэтета и содержит его «метод исчерпывания».
• Книга 11 исследует трехмерную геометрию, давая основные определения.
• Книга 12 продолжает трехмерную геометрию, вычисляя относительные объемы конусов, пирамид, цилиндров и сфер с использованием «метода исчерпывания», изобретенного Евдоксом.
• Книга 13 исследует пять Платоновых тел (пирамида, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) в данной сфере на основе работы Теэтета.

Быстрое и простое доказательство иррациональности √2

Оптика Евклида

Книга Евклида Оптика оказала огромное влияние на свет и зрение. Евклид объяснил поведение света, используя геометрические принципы, которые он разработал в Elements . Его теория света была основой художественной перспективы, астрономических методов и методов навигации более двух тысяч лет.

Евклид рассмотрел геометрическое поведение световых лучей. Он ошибся в одном важном моменте — он принял общепринятое мнение греков о том, что мы видим вещи, потому что наши глаза испускают лучи, а не принимают их. Тем не менее, теория света Евклида прекрасно работает, потому что, как видно на изображении ниже, важна именно геометрия, а не то, попадает ли луч в глаз или выходит из него.

Одна из геометрических диаграмм Евклида из Оптика . Используя аргументы, основанные на этой диаграмме, Евклид устанавливает, что при взгляде из разных мест объекты одинаковой высоты на плоской плоскости могут казаться разной высоты.

Другие вклады и достижения:

Сохранились четыре другие работы Евклида:

• Данные , работа по геометрическим задачам.
• О делении фигур , которое касается деления геометрических фигур на две или более равные части или на различные соотношения.
• Catoptrics , в котором изучается математическая теория зеркал, особенно изображений, образованных плоскими и сферическими вогнутыми зеркалами.