Краткое описание крылова: Краткая биография «дедушки» Ивана Андреевича Крылова

Содержание

«Подщипа» за 5 минут. Краткое содержание пьесы Крылова

Царевна Подщипа в горе: она любит царевича Слюняя, с которым знакома с детства, но её принуждают выйти замуж за немецкого принца Трумфа. Дело в том, что Подщипа ранее уже отказала Трумфу, и тогда мстительный принц объявил войну царю Вакуле, отцу Подщипы. Трумф одержал победу, ворвался в город и «спихнул с престола» Вакулу. Трумф обещает возвратить корону свергнутому царю, если Подщипа выйдет за него, Трумфа, замуж. Вакула согласен на эту сделку.

Продолжение после рекламы:

Служанка Чернавка уговаривает царевну не горевать чрезмерно, но Подщипа безутешна. Она даже отказывается от телячьей ножки, а поутру съела только «с сигом кулебяку», и то «совсем без смаку». Царевна даже перестала умываться и причёсываться. Входит гофмаршал Дурдуран. В руках у него петух, которого приготовят на свадьбу. Дурдуран объявляет, что Подщипа через час должна венчаться. Царевна лишается чувств. Чернавка опасается, что её госпожа покончит с собой. Гофмаршал сообщает, что против этого уже приняты меры предосторожности: княжне не дают за столом ножей, она ходит без подвязок, чтобы не удавилась, а вместо фижм носит пузыри, чтоб всплыла, если станет топиться.

Трумф приходит к Подщипе. Царевна пытается объяснить воинственному немцу, что её привычки и вкусы ничуть не похожи на его. Но Трумфа переубедить не удаётся. Тогда Подщипа объявляет напрямую, что не любит Трумфа. Это приводит немца в ужасный гнев. Он уходит.

Появляется князь Слюняй и признаётся, что сражаться с Трумфом не может, так как носит деревянную шпагу — железной матушка не велела носить. Подщипа посылает Чернавку к Вакуле: она просит о встрече с отцом.

Брифли существует благодаря рекламе:

Подщипа предлагает Слюняю умереть вместе. Князь сначала соглашается, и тогда Подщипа намеревается вместе с ним выброситься из окна, утопиться, зарезаться. Но когда доходит до дела, Слюняй боится. Подщипа в обиде покидает возлюбленного.

Вакула созывает царский Совет. Слюняя он освобождает от участия в Совете — «зелен ещё». Обрадованный Слюняй отправляется на голубятню. Царь повелевает вельможам думать, как избавиться от Трумфа, как победить его. Но когда Вакула начинает спрашивать мнения вельмож, выясняется, что один из них слеп и не может прочесть бумагу, второй — нем, третий — глух, а четвёртый из-за старости еле дышит. Тогда царь оставляет их думать дальше, а сам идёт пускать кубарь. Совет сразу засыпает.

Огорчённый Вакула встречается с Подщипой. Та думает, что причина отцовской печали — Трумф. Дело объясняется иначе: паж сломал кубарь, которым Вакула забавлялся с самого детства. Царь посылает в Совет «салакушки да водки», чтобы вельможам лучше думалось.

Дурдуран объявляет решение Совета: спросить обо всём цыганку, которая живёт на мосту. За цыганкою тотчас посылают. Появившись, она гадает Вакуле и говорит, что на сердце у него кручина из-за Трумфа. Цыганка обещает, что если Дурдуран выполнит её совет, то немца здесь больше не будет. Потом она гадает Подщипе и говорит о любви царевны к Слюняю. Вакула обещает сшить гадалке «кумачну телогрею», если удастся избавиться от Трумфа.

Продолжение после рекламы:

Немецкий принц вбегает в бешенстве. Он, оказывается, уже знает о готовящемся против него заговоре: успел подслушать разговоры Вакулиных вельмож. Царь просит у Трумфа прощения. Сердитый немец, прогнав Вакулу, Подщипу и Дурдурана, беседует с гадалкой. Цыганка клянётся, что Подщипа любит Трумфа и лишь о нём ворожила. Трумф верит этому и радуется.

На глаза немецкому принцу попадается Слюняй. Трумф хочет заколоть князя, но тот униженно умоляет о пощаде. Тогда немец, из уважения к княжескому роду, предлагает Слюняю честный поединок и даёт ему пистолет. Но Слюняй наотрез отказывается от дуэли: ведь из пистолета можно застрелить «до смейти» (князь шепелявит). Слюняй готов отступиться от невесты — лишь бы Трумф не убивал его. Тогда немец приказывает князю: пусть он уговорит княжну тотчас венчаться с Трумфом. Иначе Слюняй будет казнён.

Входит Подщипа, Она уже не сердится на Слюняя: Вакула уговорил её помириться с ним. Подщипа пылает нежными чувствами к князю, но тот уговаривает её выйти замуж за Трумфа, чтобы его, Слюняя, не казнили. Но Подщипа категорически отказывается. Она объявляет пришедшему за ней пажу, что не перестанет любить Слюняя, и пусть его Трумф «убьёт, застрелит иль повесит», но это не ослабит её любви. Слюняй в отчаянии восклицает: «Я этакой юбви зьядею не зеяю!».

Брифли существует благодаря рекламе:

Врывается разгневанный Трумф. Он хочет убить перепуганного Слюняя. Но тут вбегает Вакула с вестью о победе: всё устроила ловкая цыганка. Она подпустила челяди Трумфа «заряда два чихотки», во щи — слабительное. И от этого сделалась у немцев «такая чихотня» и «такая беготня», что они тотчас положили ружья, когда их окружили Вакулины молодцы.

Царь Вакула назначает цыганку фрейлиной Подщипы. Для Трумфа он придумывает особую кару: пусть парикмахер оденет его франтом, причешет «в пять пуколь», подвяжет жабо, «чтоб прыгать казачка». Трумф к вечеру явился. А Подщипа со Слюняем идут к венцу. Только Слюняй просит подождать: ему надо «кой-сго пееменить».

Иван Сергеев — Иван Андреевич Крылов читать онлайн

Иван Владимирович Сергеев

ИВАН АНДРЕЕВИЧ КРЫЛОВ

Честь, слава и гордость вашей литературы, он имеет право сказать:

«Я знаю Русь, и Русь меня знает», хотя никогда не говорил и не говорит этого.

В. Белинский

У каждого народа есть славные имена — гордость нации. Это имена патриотов-героев, ученых, мыслителей, писателей, художников, трудами и деяниями своими умноживших славу родного народа. К таким именам принадлежит имя великого баснописца Крылова.

Он умер сто лет назад. Но творения его не стареют, всеуничтожающее время обегает их. Они бессмертны, как бессмертно имя их творца.

Среди русских писателей нет никого, чья жизнь была бы большей загадкой, чем жизнь Крылова.

Он был непонятным человеком для многих современников. Поэт Батюшков восклицал: «Этот человек — загадка, и великая!» Булгарин говорил, что баснописец «умел прикрывать свою душу от неуместного любопытства».

Писатель Погодин выражался еще резче: «Крылов… никому не говорит правды». Пушкин писал: «Мы не знаем, что такое Крылов…»

Крылов не любил биографий. За три года до смерти он получил краткую статью о своей жизни. Академик Лобанов просил «прочесть, поправить и вымарать, что заблагорассудится». Крылов ответил запиской, которую приводим полностью:

«Прочел; ни поправлять, ни выправлять ни времени, ни охоты нет».

Известный литератор Плетнев, лично знавший Крылова, писал о Крылове: «Он был русский человек, а русские ничему в себе не удивляются, ничего не признают в собственных делах за чрезвычайное и любопытное…»

Слава о замечательном русском баснописце еще при жизни его перешагнула границы России. О Крылове знала Франция, Англия, Германия, Италия, народы Скандинавского, Балканского и Пиренейского полуостровов. Его басни переводили в Америке, в Африке, в Азии. И за рубежом автор был личностью легендарной.

Когда из Парижа прибыли в Петербург корректурные листы «Биографического словаря достопамятных людей», для того чтобы Крылов внес свои исправления в статью о нем, он даже не поинтересовался узнать, какими небылицами сопроводили его биографию французские издатели.

«Пускай пишут обо мне, что хотят», сказал он.

Загадкой оставался Крылов и для последующих поколений. «Письма Крылова могли бы служить драгоценным материалом для биографии и характеристики личности этого загадочного писателя», замечает редактор полного собрания его сочинений Б. Каллаш. Но и писем Крылова сохранилось очень мало. Не потому только, что время уничтожило их, а потому, что он сам крайне ограничивал свою переписку, будто опасаясь сказать лишнее слово. Было и впрямь похоже на то, что он скрывал себя от «неуместного любопытства».

До Великой Октябрьской революции существовало несколько жизнеописаний Крылова. В них изображали его так, будто он родился стариком, будто у него не было ни молодости, ни отрочества. Для детей была штампованная биография «дедушки Крылова» — толстого, старого увальня-лежебоки, добродушного, простосердечного и мудрого. Для взрослых ее несколько переиначивали: Крылов в ней — образец- истинно русского человека, талантливый самородок, широкая натура, верноподданный острослов, любимец царей и народа, философ и мудрец, якобы невероятно ленивый.

Биографии обычно снабжались тучей неправдоподобных анекдотов из жизни баснописца.

Жизнеописания эти в малой степени соответствуют истине. Они легендарны. Эти легенды, однако, поддерживало царское правительство. Их не опровергал и сам Крылов — значит, они почему-то были нужны и ему. Так вымысел, сказка стали историей долгой и трудной жизни человека.

Крылов прожил большую, мудрую жизнь.

Он родился в начале пышного царствования Екатерины II. Он жил при Павле I. Он был свидетелем двадцатипятилетнего владычества Александра I. Он встретил свою одинокую старость, когда императором России стал Николай I.

Незадолго до рождения Крылова умер на положении полуопального гениальный сын русского народа Ломоносов. В посмертной записке его прочли горькие слова: «За то терплю,. что стараюсь защищать труд Петра Великого, чтобы выучились россияне, чтобы показать свое достоинство. Я не тужу о смерти: пожил, потерпел, и знаю, что обо мне дети отечества пожалеют»[1].

Когда Крылову исполнилось двадцать три года, умер в опале автор «Недоросля» — Фонвизин[2].

Десять лет спустя, со словами: «Уйду я лучше от вас, звери…», мучительной смертью погиб Радищев — первый гражданин мира, как его назвали потомки[3].

Минуло еще четырнадцать лет — скончался Державин, один из основоположников русской поэзии[4], поэт-сановник, то возвышавшийся, то вновь впадавший в немилость.

Через десять лет после смерти Державина были повешены революционер-поэт Рылеев и четыре его товарища — декабристы Пестель, Бестужев-Рюмин, Каховский и Муравьев-Апостол[5]. За два месяца до их казни скончался первый русский историк — Карамзин.

На глазах Крылова уходили в вечность знаменитые люди России.

Через три года после казни друзей-декабристов опальный Пушкин встретил в горах Кавказа повозку с прахом вольнодумца Грибоедова, автора знаменитой комедии «Горе от ума». Он умер страшной смертью на чужбине, в Персии[6].

Восемь лет спустя на Черной речке, под Петербургом, был убит великий поэт России Пушкин[7]. И вскоре столицу облетели гневные слова безвестного гвардейского офицера, клеймящего убийц:

Вы, жадною толпой стоящие у трона,
Свободы, Гения и Славы палачи!
Таитесь вы под сению закона,
Пред вами суд и правда — все молчи!.

.

Четырьмя годами позже наемная пуля сразила автора этих строк, знаменитого русского поэта и гениального прозаика Лермонтова[8]. Он погиб на взлете своей славы.

Крылов пережил многое и многих.

Уже для Пушкина он был историей. Когда поэт обратился к прошлому России, то рядом с именем Пугачева им был упомянут и «четырехлетний ребенок, впоследствии славный Крылов».

При жизни Крылова поднималась и расцвела слава Виссариона Белинского, Николая Гоголя, Александра Герцена. При нем зазвучали чудесные мелодии Глинки, певучие и гневные стихи Шевченко. Его современниками были Некрасов и Чернышевский, Менделеев и Тургенев, Салтыков-Щедрин, Достоевский и Лев Толстой. Менялись поколения, приходили н уходили императоры, вспыхивали и угасали таланты, войны, пожары… Мудрым взором следил за ними Крылов.

Читать дальше

Краткое содержание басни Крылова «Ворона и лисица» — Litera.site — литературный сайт

  • Краткие содержания
  • Крылов
  • Басня Ворона и лисица

Басню автор начинает моралью о том, что, сколько не предупреждай людей не поддаваться на гнусную и вредную лесть, льстец своими словами всё равно проберётся в любой уголок сердца так, что никто не сможет устоять.

Ворона где-то отыскав кусочек сыра, забралась на ель и решила вкусно позавтракать. Держа сыр во рту, как на беду, немного призадумалась. А тем временем, тут как тут, пробегала хитрая Лиса. Почуяла она сырный запах, остановилась и увидела ворону с сыром.

Не смогла Лиса удержаться от такого запаха и подошла тихонько, вертя хвостом, к дереву, на котором сидела Ворона. Не сводя глаз, стала восхищаться её красотой. Сладким голосом, чуть дыша, принялась льстить Вороне, рассказывая о том, как она хороша. Но чтобы заполучить сыр, нужно было как-то заставить Ворону открыть рот. И попросила хитрая Лиса своими льстивыми речами глупую Ворону не стыдиться и спеть, пообещав ей титул царь — птицы. У Вороны от таких слов закружилась голова, она и не подумала, что петь не умеет, от радости как каркнула во всё своё горло. Сыр выпал, а Лисе только это и надо было, она его схватила и убежала.

Басня учит тому, что не стоит верить льстивым речам, ведь льстец всегда преследует только свою выгоду.

Можете использовать этот текст для читательского дневника

История создания

Работу над басней «Ворона и лисица» Крылов закончил в 1807 году. Впервые произведение было опубликовано в январе 1808 года в литературном журнале «Драматический вестник».

Из простого названия можно сразу понять, каковы будут ключевые герои текста. Лисицу на Руси традиционно ассоциируют с хитростью и умением ловко обманывать собеседников. Ворону же часто связывают с ротозейством, наивностью и глупым нравом. Эти животные с самых древних времен встречаются в русской культуре.

Главными героями басни выступают две обитательницы леса — лисица и ворона. В один прекрасный день вороне удалось раздобыть кусочек сыра. Птица села на ветке и собралась завтракать. В этот момент мимо пробегала лиса. Животное заметило сыр у вороны и сразу же захотела заполучить лакомство себе.

Она была не в силах отобрать его у сидящей высоко птицы, а потому решила взять лестью. Лиса начала рассказывать вороне о том, насколько та красива. А потом стала восхищаться ее невероятным пением и попросила что-нибудь исполнить своим чудесным голосом. Глупая ворона растаяла от таких слов и поверила лисе. Она была очень доверчивой и открыла клюв, чтобы петь. В это мгновение сыр выпал из ее рта и хитрая ворона сразу подбежала и схватила его. Рыжая обманщица убежала, а ворона осталась без завтрака.

Похвала

В это время мимо пробегала лиса. Она почувствовала сырное благоухание, не смогла пройти мимо. Ей тоже очень захотелось вкусно поесть. Вот так краткое содержание басни Крылова о пернатой и хитрой хищнице подвело читателя к завязке интересного сюжета.

Лиса осторожно подошла к дереву, стала неотрывно смотреть на птицу и её добычу. Ворона крепко держала сыр в клюве. Рыжая плутовка быстро придумала, как забрать желанный кусочек себе. Она начала говорить ласковым голосом, усыпляя при этом бдительность сырной соперницы. Лиса называет ворону «голубушкой», хвалит её носик, пёрышки. Хищница уверенно делает предположение, что птичка наверняка умеет красиво петь.

Ворона к этому времени совсем потеряла бдительность, прямо-таки растаяла от похвал лисицы. Пернатая открыла рот, а затем каркнула во всё своё горло. Как и следовало ожидать, сыр из её клюва выпал. Рыжая плутовка была начеку, поэтому поймала добычу и сбежала. Басни Крылова, в частности «Ворона и лица» учат читателей не верить льстивым словам, знать, что человек от них что-то хочет, если хвалит за отсутствующие достоинства. Иван Андреевич написал очень много поучительных произведений в стихотворной форме. Издано несколько томов с его творениями.

Композиция произведения

По форме басню можно условно поделить на вступление автора, в котором он рассказывает центральную тему, а также описание самой встречи двух животных.

Сюжет басни Крылов позаимствовал у Лафантена, который черпал вдохновения у Эзопа. Помимо Ивана Андреевича другие русские писатели, такие как Сумароков и Тредиаковский, также переводили это произведение. Но то, что авторы перенимали сюжет, никак не отнимает их творческих заслуг как самостоятельных и первобытных поэтов. К басням это относится сильнее других родов поэзии.

  • Анализ басни Крылова «Ворона и лисица», фабула и мораль произведения

Но все же басня Крылова отличается от текста Лафонтена в некоторых ключевых моментах:

  1. Мораль, поучительное сообщение, передаваемое каждым из авторов разное, так же как и их идеи.
  2. Третий и Четвертый стихи Лафонтена больше походят на прозу, в то время как Крылов заменил их живой картиной.
  3. У Лафонтена нравоучение заключается в последних 9 стихах, в то время как в басне Крылова на мораль отведено 5, что просто и художественно заканчивают историю басни.

А также Лафонтен выразил речь лисы лишь образно, не придав ей особой конкретики и смысла. В то время как у Ивана Андреевича была использована прямая речь, в которой зверек говорил красиво и не скупясь на похвалу и лесть.

Главные герои

В басне присутствует два главных героя — Ворона и Лиса. Характеристика персонажей кратко:

  1. Образ Вороны — это аллегория. Она отображает наивных и глупых людей. Такие как она любят мечтать, а потому очень доверчивы и легко поддаются обману
  2. Лиса более мудрая и хитрая. Она всегда всего добьется, даже если ради этого придется через кого-то переступить.

Персонажи, изображенные Крыловым, абсолютно противоположны по характеру. Одна лгунья и попрошайка, а другая — глупа и наивна, а потому и обманута.

Тема и проблема

Основная тема басни «Лисица и ворона» заключается в осуждении лести.

Глупость вороны и ее любовь мечтать раскрываются в самом начале произведения. Ведь вместо того, чтобы сразу полакомиться случайно найденным сыром, птица «призадумалась». А Лисица прекрасно знала, как поступать с теми, кто любит разевать рот.

Похвала Лисы была до невозможного грубой и лишенной любой оригинальности и изобретательности. Птица и сама знала, что ее внешность или голос могли бы кого-то привести в восхищение. Но несчастная так хотела хоть на мгновение представить, что у нее прекрасная шея и глаза, что с легкостью в это поверила.

Но мечта Вороны оборвалась так же быстро, как и началась. Даже обманутая, птица практически не вызывает сострадания. Ее беда, напротив, высмеивается автором. Ведь чтобы поверить в столь очевидную и жирную лесть нужно быть совсем глупой.

Проблема влияния лести на человека будет актуальная в любую историческую эпоху. Ведь поддаться сладким речам легко, особенно когда человеку необоснованно говорят о его несуществующих достоинствах. И забыть в таком случае о настоящем, став жертвой обмана.

Мораль басни

Мораль «Ворона и лисица» — автор учит читателей, что лесть — опасна, она легко подкупает и против нее трудно устоять.

Всю поучительность и суть своего произведения Крылов раскрывает в первых строках, не отводя на это вывод. Он сразу говорит, что лесть гнусна и вредна, и каждый это знает. Но все равно люди попадают в ее сети, теряя голову, услышав, казалось бы, добрые слова.

Через образы животных автор пытается донести до читателей, что к подлизам всегда следует относиться с недоверием. Ведь люди ради получения собственной выгоды готовы на многое, и преподнести на вершину чьи-то мнимые достоинства — это лишь малость.

  • Лесть — это противостояние. Чему нас учит басня Крылова и общение с Лисой

Басня прекрасно раскрывает всю глубину ситуаций, которые встречаются и в повседневной жизни. Льстец легко найдет на что нажать, и какие струны человеческой души затронуть. Но чтобы им противостоять и не быть использованным, нельзя отключать свой разум.

Понимание морали басни и ее основной мысли поможет ученикам 5 класса в написании сочинения по стиху Крылова.

Читать басню Ворона и Лисица онлайн

Смотрите: Все материалы по басням Крылова

Мораль басни «Ворона и лисица» Крылова, краткое содержание, пересказ, анализ, суть, смысл

Краткий пересказ басни «Ворона и лисица»

Главными героями басни являются два лесные жительницы — лисица и ворона. Однажды вороне удается раздобыть кусочек сыра. Птица садиться на ветку, чтобы позавтракать. В это время мимо пробегает лисица. Она замечает сыр у вороны и решает завладеть им.

Лисица льстит вороне, нахваливая ее якобы необыкновенную красоту. Лиса просит ворону спеть что-нибудь своим якобы чудесным голосом. Глупая, доверчивая ворона поддается наглой лести и раскрывает клюв, чтобы блеснуть своим «певческим талантом». Из клюва тут же выпадает сыр. Хитрая лиса подхватает добычу и убегает. Обманутая ворона остается без завтрака.Мораль басни «Ворона и лисица»

Мораль басни «Ворона и лисица» заключается в том, лесть — опасная вещь, против которой очень трудно устоять. Крылов озвучивает мораль своей басни в первых ее строках: лесть «гнусна и вредна» и об этом знают все, однако люди все равно попадают в ловушки подлых льстецов. К сожалению, люди часто теряют голову от лести, несмотря на все предупреждения:

«Уж сколько раз твердили миру,

Что лесть гнусна, вредна; но только всё не впрок…»

По словам автора, льстец всегда сможет «отыскать уголок» в сердце любого человека, потому что люди по своей природе склонны верить лести:

«…И в сердце льстец всегда отыщет уголок. »

Чтобы защитить себя от хитрых льстецов, нужно самому трезво оценивать свои способности, внешние данные и т.д. Тогда человек не сможет легко сбить вас с толку и воспользоваться вашим доверием. Важно помнить, что хитрые, непорядочные люди могут использовать лесть в своих целях. Большинство людей любят получать комплименты, однако нужно уметь различать наглую, неприкрытую лесть и легкий, ненавязчивый комплимент. Авторы книги «И. А. Крылов и его басни» комментируют мораль басни «Ворона и лисица» следующим образом:

«В этой басне лиса выставлена льстецом, который, когда желает чего-нибудь добиться, пускает в дело свой язык и просто из кожи лезет, восхваляя того, от кого надеется получить что-нибудь. Ворона обозначает человека глупого, поддающегося всяким убеждениям и через это попадающегося часто в обман. <�…> На лесть всегда поддаются люди недальновидные, глупые, а также славолюбивые и хвастуны.»
(«И. А. Крылов и его басни», составитель Кирюков, Санкт-Петербург, ред. журн. «Досуг и дело», 1886 г.)

Педагог Д. И. Тихомилов поясняет мораль басни так:

«Лучше людям жить в согласии и дружбе — в этом их взаимная польза. <�…> Корыстный расчет побуждает низких людей напрашиваться на дружбу, льстить, унижаться; а как только получено от тебя желаемое, и ты больше не нужен, то друга и в помине нет, а то и он же над простотой твоею посмеется, тебя ж пред светом оклевещет («Ворона и Лисица», «Хмель»).» (Д. И. Тихомиров, «Избранные басни И. А. Крылова для школ и народа» под ред. Д. И. Тихомирова, Москва, тип. М. Г. Волчанинова, 1895 г.)

Поэт И. И. Хемницер видит суть и смысл басни в следующем:

«Здесь под вороной должно разуметь человека не то чтобы глупого, а собственно такого, который любит, чтобы его похвалили — хоть от этого, впрочем, и никто не отказывается, но беда, если меры в этом нет, если человек слепо верит каждому льстивому слову, да и возмечтает, что действительно он таков — что ему и равного нет никого: тогда-то как раз и попадет впросак, как случилось с вороной. Под лисицей выставлен человек льстивый, лукавый, который, для того чтобы выманить что-нибудь, добиться до чего-нибудь, готов перед богатым да сильным человеком на всякое унижение, на всякую ложь; пока нужен ему этот человек, так он его и не весть как величает, а потом сам же первый дураком его назовет. <�…>

Плохо быть простаком-вороной, но быть лукавым льстецом, лисою — низко, подло и грех смертельный. Над простаком, пожалуй, иногда и посмеются, ну, а в другой раз и пожалеют его; лукавого же льстеца все честные люди презирают и не имеют к нему никакого доверия.»
(Хемницер И. И., «Басни, избранные из Хемницера и Крылова, с применением смысла каждой басни к быту простого народа…», ред. В. Золотов, СПб, т-во «Обществ. польза», 1878 г.)

Педагог В. И. Водовозов считает, что мораль басни «Ворона и Лисица» может быть неверно понята детьми, поэтому взрослым стоит ее пояснять:

«…Нельзя безусловно решить, чтобы каждая его басня… в одинаковой мере удовлетворяла требованиями детского возраста. Некоторые из них заключают сатиру, вовсе непонятную для детей… <�…>

Басня «Ворона и Лисица» изображает ловкость и изворотливость лисы, которая выманивает сыр у глупой вороны. Ее нравственная мысль — показать, как бывает наказан тот, кто поддается на льстивые слова — урок очень практический и полезный неопытным людям. Но с другой стороны, искусство льстеца здесь представлено так игриво, что нисколько не видно гнусности лжи. Лисица чуть ли была не права, обманывая ворону, которой вся вина состоит в одной ее глупости: плутовка забавляет вас своей хитростью и вы не чувствуете к ней ни малейшего презрения. Здесь смех, возбуждаемый глупою вороною, в ином случае был бы не совсем нравственен. Если над ней посмеется ребенок, сам наклонный ко лжи и лукавству, то цель басни вряд ли будет достигнута.»

(В. И. Водовозов, «О педагогическом значении басен Крылова», 1862 г.)

Таковы мораль и краткое содержание басни «Ворона и лисица» Крылова: краткий пересказ, анализ, суть, смысл произведения и т. д.Смотрите: Все материалы по басням Крылова

Автор: · 13.11.2020

Басня «Ворона и Лисица» — одно из самых известных произведений Крылова. Фразы из этой басни стали крылатыми, а тех самых «ворон» и «лисиц» в жизни повстречал, пожалуй, каждый. Многомудрый Литрекон предлагает Вам ознакомиться с анализом басни «Ворона и Лисица» по плану.

Читательский дневник по басне «Ворона и Лисица» Ивана Крылова

Автор: Иван Андреевич Крылов
Название произведения: «Ворона и Лисица».

Жанр произведения: басня.

Главные герои: Ворона, Лисица.

Характеристика главных героев:

Лиса — ловкая и сообразительная.

Обманула птицу и завладела её завтраком.

Ворона — рассеянная и невнимательная.

Поверила словам Лисы.

Краткое содержание басни «Ворона и Лисица»

Решила Ворона полакомиться сыром, но не успела.

Увидела её хитрая Лиса и стала расхваливать птицу.

Она забросала птичку комплиментами и попросила спеть.

А как только птица открыла клюв, то сыр упал, и Лиса его подхватила.

Ворона осталась без сыра.

План басни:

2. Лиса и комплименты.

Основная мысль и мораль басни «Ворона и лисица»

Мораль басни в том, что лесть всегда найдёт путь к человеческому сердцу.

Главная мысль произведения в том, что нельзя верить речам льстеца.

Чему учит басня

Басня учит нас быть умнее и предусмотрительней других.

Учит не верить лести.

Учит трезво оценивать себя.

Краткий отзыв о басне «Ворона и Лисица» для читательского дневника

Прочитав это произведение, я подумала о том, что лестью можно добиться всего.

Но это будет нечестно.

Вот и лисица обманула глупую птицу и отобрала у той сыр.

Это поучительная и назидательная басня.

Автору удалось показать, как глупы те, кто легко верить словам обманщиков.

Мне всё равно понравилась лиса своей целеустремлённостью и находчивостью.

Она оказалась умной и заслужила сыр.

Я всем советую прочитать эту историю и никогда не поддаваться на уловки льстецов.

Нужно критически оценивать себя и свои достоинства.

Пословицы к басне

Разговорам не дивись, на хитрость не ловись.

Лиса семерых волков проведёт.

Избегай лести — заслужишь больше чести.

Лестью и душу вынимают.

Словарь неизвестных слов

Гнусная — внушающая отвращение, омерзение, низкая и подлая.

Не впрок — не на пользу.

Вещунья — предсказательница (по старым поверьям вороны предсказывали несчастье).

Плутовка — лукавая, хитрая, авантюристка, мошенница.

Отрывок из произведения, поразивший меня больше всего:

Вещуньина с похвал вскружилась голова,

От радости в зобу дыханье спёрло, —

И на приветливы Лисицыны слова

Ворона каркнула во всё воронье горло…

Источник

История создания

Басня «Ворона и Лисица» была написана не позднее 1807 года. Впервые опубликована в журнале «Драматический вестник» в 1808 году. Крылов обратился к сюжету, использованному многими другими творцами: Эзопом, Лафонтеном, Лессингом, Сумароковым, Тредиаковским и другими. Однако именно адаптация Крылова стала популярной, как у его современников, так и у следующих поколений.

Наш соотечественник внес большие изменения в сюжет Эзопа и других баснописцев. Так, ворона, который представляет собой символ мудрости, автор заменил на ворону, которая для русского человека стала синонимом «растяпы». Например, считать ворон — это выражение, определяющее глупое занятие. Характер лисы тоже претерпел изменения: у Эзопа она просто хитрит, а у Крылова она обладает не только плутовством, но и осторожностью, ораторскими способностями и незаурядным умом. «И говорит так сладко, чуть дыша» — пишет автор, описывая все уловки хищницы.

Сочинения

Крылов — удивительный писатель, а его басни разоблачают и показывают человеческие пороки, заставляя задуматься над собой и своей жизнью. Среди его работ одной из самых популярных является басня Ворона и лисица. Наверное каждый встречал рисунки и разнообразные иллюстрации к Вороне и лисице, позволяющие понять суть произведения. Но каково краткое содержание басни Ворона и лисица? Давайте познакомимся с сюжетом и главными героями нетленной басни, что написал Иван Андреевич Крылов.

Иван Андреевич Крылов: Ворона и лисица

Как в полном, так и в кратком варианте для читательского дневника, басня Крылова начинается с морали, где автор говорит о лести и о том, какой она несет вред. Но, несмотря на предупреждения, льстецы всегда найдут уголок в человеческих душах, которые поверят им и тут же окажутся в роли пострадавших.

Согласно сюжету ворона находит сыр. Решив позавтракать, чтобы никто не помешал птичьей трапезе, она садится высоко на дереве. Но мимо проходила лисица. Своим острым нюхом она учуяла аромат сыра, который и привел ее к дереву. Там она увидела ворону, что держала в клюве сыр. Не долго думая, лисица придумала план. Она стала нахваливать красоту вороны, ее перья, красивый хвост, и тут же предположила, что такая прекрасная птица, наверное, очень красиво поет. Лисица просит спеть ворону. Та же, наслушавшись комплиментов, начинает петь, выронив сыр на землю. Лиса тут же его подобрала и убежала. Этим и завершается басня Ворона и лисица, которую теперь изучают на уроках школьники.

Мораль басни

Как мы уже сказали, мораль басни видна в самом начале произведения. Суть ее в том, чтобы показать и напомнить всем, насколько опасной может быть лесть, перед которой сложно устоять. Басня Крылова, не обвиняет льстецов. Она показывает их сущность и подсказывает людям, как не попадать под их влияние. Для этого просто нужно уметь реально оценить себя, свои силы и навыки. А уже зная свои возможности, никакая лесть не будет иметь силы. Ведь вы всегда поймете, где вам делают комплимент, а где присутствует наглая и лживая лесть.

Главные герои

В басне Ворона и лисица Крылов в качестве своих героев использует лесных жителей. Это Лиса, которая была хитрой, льстивой и при этом находчивой плутовкой. Второй персонаж — это ворона, которой помешало насытиться доверчивое отношение и глупость. Она поверила Лисе, заслушалась ее, позабыв свои истинные способности и умения. Вот и осталась с носом.

Ворона и лисица: послушать басню онлайн

Сохрани себе на стену чтобы не потерять!

Жанр и направление

Басня — это особый литературный жанр. Её можно понимать как небольшой рассказ, затрагивающий нравственные и общественные проблемы в иносказательной форме. Чаще всего, басни написаны в стихотворной форме.

Направление творчества Крылова — реализм. Во всех его баснях затрагиваются актуальные и значимые проблемы реального мира. Такие пороки, как лесть, тщеславие, глупость, всегда были свойственны действительности.

  • Ворона и лисица — басня Крылова слушать онлайн бесплатно

Популярные сегодня пересказы

  • Зимняя сказка — краткое содержание пьесы Шекспира
    Трагикомедия «Зимняя сказка» была написана в 1610 году Уильямом Шекспиром, её издали в 1623 году. Определение пьесы как сказки отлично передает суть произведения.
  • Ступеньки — краткое содержание рассказа Носова
    Действие рассказа «Ступеньки» происходит на лестнице. Мальчик Петя вернулся из детского сада в приподнятом настроении. Был важный повод гордиться собой – в этот день он выучился считать до десяти
  • В овраге — краткое содержание рассказа Чехова
    Прославилось село Уклеево тем, что однажды на поминках у богача Костюкова дьяк увидел среди разных блюд икру. Дьяк как будто находился в сладостном оцепенении. Он съел всё, до последней икринки.
  • Василий Шибанов — краткое содержание произведения Толстого А. К.
    Князь Андрей Курбский сильно разгневал царя Иоанна и вынужден ночью тайно бежать из собственного дома, дабы уклониться от наказания и сохранить жизнь. Он намеревается найти защиту у литовцев. Сопровождает его стремянной Васька Шибанов.

Главные герои и их характеристика

В басне упомянуты лишь два персонажа: Ворона и Лисица.

ВоронаОна — беспечная и наивная птица, которая без раздумий поддаётся на провокацию Лисицы. Казалось бы, Ворона является жертвой в данной ситуации. Однако, учитывая неспособность ворон красиво петь, глупо было внимать лестным словам Лисицы. Ворона потеряла сыр из-за своей доверчивости.Художественные средства: «Ворона взгромоздясь» — эмоционально окрашенный глагол, отражающий тяжеловесность вороны.
«Вещуньина* с похвал вскружилась голова» — вещунья — предсказательница. Употребляя это выражение по отношению к вороне, автор использует иронию: птица вовсе не предсказательница, как говорят о ней легенды, ведь судьбу сыра она предречь совсем не в состоянии.
ЛисицаХитрая, сообразительная и находчивая, Лисица всё же выступает отрицательным героем. Льстивость, желание угодить, эгоизм — всё это присуще Лисице. Она намеренно «умасливает» Ворону, желая добраться до сыра.«Лисицу сыр пленил» — это выражение означает жадность.
«Плутовка к дереву на цыпочках подходит» — автор воплощает в облике лисы острожность и предусмотрительность.

« И говорит так сладко, чуть дыша» — это выражение передает степень коварства лисы, которая умело разыгрывает восторг.

Темы и проблемы

Басня Крылова рассказывает о двух крайностях. С одной стороны, хитрая, эгоистичная и льстивая Лисица. С другой стороны, глупая и наивная Ворона. Обе они ошибаются, однако лишь одна получает наказание.

Стоит отметить, что Лисица, при всей своей эгоистичности, остаётся победительницей. Но как же так? В этом заключается ещё один авторский посыл: не все получают по заслугам, но нельзя угадать, когда тебя настигнет расплата за плохие поступки.

Разберем темы и проблемы басни Крылова «Ворона и Лисица» более подробно:

  1. Основная тема басни — влияние лести на человека. Лисица обманула Ворону с помощью лживой похвалы и добилась своего, а птица, которая дала себя одурачить, осталась ни с чем.
  2. Основная проблема басни — тщеславие. Ворона поверила лести и даже не задумалась о том, что похвалы звучат фальшиво и не соответствуют действительности. Чем больше человек раздувает собственную значимость, тем уязвимее он становится для обманщиков.
  3. Еще одна тема басни — хитрость. Лиса воспользовалась ею, чтобы добиться своего, но ее задумка удалась только в силу того, что Ворона была глупа и недальновидна.
  4. Не менее актуальна проблема глупой доверчивости. Верить людям — это, конечно, хорошо, но обдумывать их слова нужно в любом случае. Критическое мышление позволяет вычислить обман и остаться при своем добре.

Краткое содержание басни Крылова «Ворона и лисица» — завязка сюжета

Если спросить сейчас взрослого человека, с чего начинает данное произведение, то многие ответят, что сначала писатель знакомит с вороной, но это не так. Иван Андреевич в первых сроках в стихотворной форме рассказывает о том, что всем известно – лесть гнусна. Однако людей, которые из-за своих корыстных целей хвалят других, хватает до сих пор. Кто-то пытается таким образом расположить к себе начальство или, как лисица, выпросить какие-то блага.

После строчек о лести начинается основное повествование. Ворона уютно расположилась на дереве, выглядит весьма счастливой. А как же иначе? Ей всевышний послал довольно внушительный кусок сыра. Птица сидит на ели в предвкушении изумительного завтрака.

Основная идея

Главная мысль басни Крылова «Ворона и лисица» проста: чтобы не стать жертвой лести и обмана, нужно победить свое тщеславие и поддерживать нормальную самооценку. Ворона была так податлива, потому что жаждала внимания и была уверена в справедливости лжи Лисицы. Если бы она объективно оценивала себя, она не стала бы жертвой лицемерия.

Смысл басни «Ворона и лисица» в том, что обманутый человек зачастую сам виноват в своем несчастье. Каждый из нас в силах предотвратить манипуляцию, основанную на тщеславии и лести.

«Лебедь, рак и щука»

Многим с детства знакома и троица, состоящая из лебедя, рака и щуки. Краткое содержание басни Крылова, как и само произведение, помогает понять, что дело будет спориться лишь в том случае, если друзья будут на «одной волне». Начинается повествование со слов автора о том, что бывает, когда товарищи делают дело, а у них при этом нет согласья. Затем он доказывает свой меткий вывод поведением трёх животных. Им было доверено отвезти воз, но каждый тащил его в свою сторону. В результате груз остался на месте и стоит там до сих пор.

Вот так можно рассказать про две басни Крылова кратко. У баснописца имеется множество интересных произведений, прочитать их никогда не поздно.

Краткое описание басни свинья. Урок литературы «Обличение невежества и неблагодарности в басне И.А.Крылова «Свинья под дубом»»

Свинья под Дубом вековым

Наелась желудей досыта, до отвала;

Наевшись, выспалась под ним;

Потом, глаза продравши, встала

И рылом подрывать у Дуба корни стала.

«Ведь это дереву вредит»,

Ей с Дубу ворон говорит:

«Коль корни обнажишь, оно засохнуть может».-

«Пусть сохнет», говорит Свинья:

«Ничуть меня то не тревожит;

В нем проку мало вижу я;

Хоть век его не будь, ничуть не пожалею,

Лишь были б желуди: ведь я от них жирею».-

«Неблагодарная!» примолвил Дуб ей тут:

«Когда бы вверх могла поднять ты рыло,

Тебе бы видно было,

Что эти желуди на мне растут».

Невежда также в ослепленье

Бранит науки и ученье,

И все ученые труды,

Не чувствуя, что он вкушает их плоды.

Краткое содержание

Свинья паслась под большим дубом. Ей нравились желуди, падающие с дерева. Как-то раз она стала рыть корни дуба. Ворон, который сидел на дереве, сказал ей, что это принесет вред дубу. Однако свинья в ответ сказала, что ей все равно. Потом дуб обвинил свинью в том, что она не испытывает чувства благодарности по отношению к нему. Он сделал попытку объяснить свинье, что желуди, которые она так любит, растут на дереве. Но свинья не имела возможности посмотреть вверх и посмотреть, что это действительно так. Она осталась при собственном мнении и продолжила наносить вред дубу.

Анализ басни

История создания

Басня «Свинья под дубом» была написана И. А. Крыловым около 1823 г. и впервые напечатана в газете «Северная пчела» за 1825 г.

Смысл названия

В названии заложено центральное противопоставление басни. Свинья символизирует собой жадность и невежество, дуб выступает символом вечности и мудрости.

Основная тема произведения

Основная тема произведения — осуждение слепого невежества.

Жадная Свинья живет только в свое удовольствие. Ее главная цель — побольше набить желудок. Съев упавшие с Дуба желуди и проспавшись, Свинья хочет продлить наслаждение и начинает подрывать корни Дуба. В ее глупой голове образы еды и могучего дерева никак не связаны между собой.

Грязное, невежественное животное может стать причиной гибели исполина. Дуб предлагает Свинье задрать рыло и самой убедиться, откуда она получает еду.

Проблематика

В эпоху Крылова (как, впрочем, и во все времена) находилось множество невежественных людей, резко отрицательно относившихся к знаниям и науке. Они решительно осуждали научный прогресс, объявляя его источником всевозможных бед.

По мнению автора, такие невежды напоминают неблагодарную Свинью из басни. В основе негативного отношения к знаниям лежит простая лень, стремление жить только для себя, не заботясь об остальных. Порицая науку, невежественные люди в то же время нисколько не стесняются пользоваться всеми благами научного и технического прогресса.

Композиция произведения традиционна для жанра басни: аллегорическая основная часть и финальный авторский вывод.

Мораль

На простом и наглядном примере Крылов показывает, что «плодами» научных знаний в той или иной степени пользуются все без исключения. Только самые глупые и ограниченные люди не понимают этого очевидного факта. К сожалению, есть множество примеров того, как обладающие властью невежды становились препятствием на пути развития науки. Только при условии полного искоренения невежества человечество сможет успешно продолжать свое развитие.

13.05.2015 9011 0

Цели:

развивать навыки выразительного чтения басни, умение находить в басне мораль, делать выводы для себя, наблюдая за поступками других.

Ход урока

I. Знакомство с басней «Волк на псарне», ее анализ.

Чтение учащимися статьи «У каждой басни Крылова своя история» (учебник, с. 49).

Н. В. Гоголь сказал: «Всякая басня его имеет сверх того историческое происхождение. Несмотря на свою неторопливость и, по-видимому, равнодушие к событиям современным, поэт, однако же, следил всякое событие внутри государства: на все подавал свой голос, и в голосе этом слышалась разумная середина, примиряющий третейский суд, которым так силен русский ум, когда достигает до своего полного совершенства»* .

Чтение учителем текста басни «Волк на псарне».

Анализ текста по вопросам :

1. Какова причина шума, переполоха на псарне?

2. С помощью каких слов и выражений рисует Крылов волнение?
(Обратить внимание на глаголы: поднялся (двор), (псы) залились, рвутся (в драку), (псари) кричат, бегут (с дубьем.)

3. Каково поведение Волка в этот момент? (Зол, опасен, хитер, чувствуется разница между делом и словом персонажа.)

4. Каким изобразил его Крылов? (Щелкает зубами, ощетинился, глазами всех съест. )

5. Итак, в речи Волка сквозит лицемерие, неприкрытая лесть, заискивание. Как Волк смог объяснить свое появление на псарне? (Хотел в овчарню, попал на псарню. «Я, ваш старинный сват и кум, пришел мириться к вам совсем не ради ссоры».)

Чтение речи Волка , при этом желательно передать заискивание, скрытое притворство, присущее Волку.

6. Почему Ловчий не выслушал Волка до конца, перебил его речь? (Не верит ему.)

7. Кто кому противопоставлен в басне? (Волк Ловчему.)

8. Что можете сказать о Ловчем? О качествах его характера? Почему он не верит Волку? (Он умудрен жизнью, много повидал, сразу видит обман. Чувствуется надежность этого человека, уверенность в правоте своего дела.)

Чтение речи Волка с соответствующей интонацией.

10. О каких качествах Волка вы теперь можете сказать?

11. Действует ли в этой басне прием олицетворения и аллегории?

12. Можно ли мораль этой басни применить только для этого конкретного случая (война 1812 г. )? (Суть морали актуальна и в наши дни в определенных ситуациях.)

13. Какие слова из басни стали крылатыми, какие обороты вошли в нашу речь? («Волк…, ночью думая залезть в овчарню, попал на псарню…» и другие.)

Вывод . Басня «Волк на псарне» мудра и сурова в своей правде. Разве можно верить хищнику-захватчику? Таких нельзя щадить.

Произведение проникнуто патриотическим пафосом, чувством любви к Родине, ответственности за ее судьбу. В этой басне мораль заключается в словах Ловчего, реплика которого звучит последней.

II. Чтение и анализ басни «Ворона и лисица».

Знакомство с текстом . Анализ басни по вопросам :

1. Найдите, где в тексте басни спряталась мораль. В чем ее смысл?

2. Что заставляет Лисицу так унижаться, чтобы попробовать сыр? («Лисицу сыр пленил».)

3. Что использует Лисица для достижения своей цели? Каково ее поведение? (Использует лесть, хвалебные речи. «Вертит хвостом… и говорит так сладко, чуть дыша …». )

4. В чем заключается глупость Вороны? (У нее преувеличенное самомнение. Она оказалась падкой на сладкую лесть («вскружилась голова», «от радости в зобу дыханье сперло».)

5. Можно ли сказать, что Лисица издевается над Вороной? (Лисица преследует свою цель, хочет любыми путями получить сыр. Ворона же принимает похвалы как вполне заслуженные, думает, что все сказанное Лисицей – правда.)

6. В чем смысл басни? (Нужно уметь случайно не оказаться Вороной, уметь правильно оценивать свои способности, возможности.)

7. Можно ли принять к сведению мораль этой басни сегодня?

Вывод . И. А. Крылов дает возможность читателям понять, что глупым оказывается не тот, кто льстит, а тот, кто поддается лести и не умеет распознать льстеца. Верить льстецам нельзя, лесть очень привлекательна, но опасна («…лесть гнусна, вредна»).

8. Какие слова и выражения из этой басни и сегодня живут в нашей речи?

III. Чтение и анализ басни «Свинья под дубом».

Выразительное чтение произведения в лицах.

Анализ басни по вопросам :

1. Интересна ли басня?

2. Что же лучше: быть грамотным ученым или оставаться неученым, невеждой?

3. Кто такой невежда? (Неученый, необразованный ученьем, книжным знанием, непосвященный.) **

4. Объясните аллегорию басни. (Глупый, необразованный человек (Свинья) пользуется плодами просвещения (желуди), они ему приятны. Но невежда не в силах понять, откуда берутся эти плоды, не в силах откликнуться на советы грамотных людей (Ворон, Дуб). Сам того не осознавая, губит своим невежеством начало познания (Корни). Не понимает, что науки должны развиваться.)

6. Какая интонация звучит в реплике Дуба? (Отчаяние, беспомощность.)

7. Актуальна ли мораль басни в наше время?

8. Чему вас научила эта басня?

Вывод. И. А. Крылов в своих баснях высмеивал пороки людей. Самих людей представлял в образах птиц, зверей, растений. Обобщения в баснях глубоки, мы учимся понимать истинные нравственные ценности, пользоваться народной мудростью, тем самым накапливая жизненный опыт.

Домашнее задание: выучить наизусть понравившуюся басню.

Великий мастер русских басен Иван Андреевич Крылов действительно нашел себя именно на этом поприще. В какой-то момент они его так увлекли, что он уже до конца своих дней не мог от них отказаться. Он стал автором 236 басен, которые собраны в девять сборников. Многие выражения его произведений стали крылатыми. Некоторые свои сюжеты он заимствовал у французского баснописца Лафонтена, который, в свою очередь, позаимствовал немало увлекательных сюжетов у древнегреческих баснописцев и поэтов: Эзопа, Федра и Бабрия.

Тема урока: «Мораль басни «Свинья под дубом» (своими словами, 4 класс)»

Одной из знаменитых басен Крылова стало это произведение. Попробуем уяснить мораль басни «Свинья под дубом». Своими словами рассказывая сюжет, можно начать с того, что свинья, наевшись досыта желудей и выспавшись под дубом, стала рылом своим подкапывать корни этого могучего дерева. Ворон, сидящий на ветке дуба, сделал ей замечание, чтобы она не портила дерево, ведь оголившиеся корни могут засохнуть, а за ним и дерево может погибнуть. Но свинье не было жалко дерева, ей лишь бы желуди были. Тут и дуб разозлился и сказал свинье, что она неблагодарная, так как желуди -это его плоды. Но свинье было абсолютно все равно.

Вот теперь, зная, о чем это произведение, можно приступить к теме: «Мораль басни «Свинья под дубом» (своими словами, 4 класс)».

Главные лица

Главными лицами басни стали свинья, дуб и ворона. В образе свиньи можно узнать того, кто дальше своего носа не способен видеть. Такая особенность от природы есть и у свиней. Поэтому благодаря ей высмеивается невежество и лень людей, которые не желают ничего слушать и знать, они даже и не способны к этому и все делают по-своему.

Ворон — это благоразумный образ того, кто пытается хоть как-то вразумить глупое и ненасытное создание. Но он наивен, ведь со свиньи все как с гуся вода, по своей глупости свинья не хочет никого слушать и тем более делать какие-то полезные выводы.

Таким образом, мораль басни «Свинья под дубом» (своими словами) — это отображение мудрости и опыта в образе дуба. Он напоминает мудреца, который пытается наставить человека на путь истины и добра.

Тема урока: «Мораль басни «Свинья под дубом» (своими словами, 5 класс)»

Если относить это к реальной жизни, то смысл этого произведения отнюдь не простой и несет некоторую информацию о том времени, когда жил Крылов. И поэтому мораль басни «Свинья под дубом», своими словами говоря, заключается в том, что все создаваемое в науке может тотчас погибнуть в руках таких необразованных невежд, как свинья. Она напрямую ассоциируется с теми, кто ничему не хочет учиться, а мудрые подсказки и наставления, которые могут сдержать ее варварское поведение и делаемые для ее же пользы дубом и вороном, для нее, вообще, не указ. Она будет продолжать жить по своим законам, и поэтому может возникнуть опасность не только для нее, но и для всей округи.

Заключение

Раскрывая более глубоко тему «Мораль басни «Свинья под дубом» (своими словами)», можно отметить, что подобно тому, как недалекая и недальновидная свинья, подкапывая дуб, делает себе еще хуже, ведь дуб приносит ей еду, ее любимые желуди, от которых она толстеет, так и люди способны наносить себе же вред из-за своей глупости и тупости. И сколько таких легкомысленных людей на свете…

Такого рода басни помогают ученикам 4-5 классов анализировать события. Уже в этом возрасте они должны понимать всю важность этих мудрых наставлений, чтобы не быть потом такими, как героиня произведения — свинья. Дети должны попытаться проанализировать поведение свиньи и всех остальных героев пьесы и дать этому правильную нравственную и эстетическую оценку.

Цель урока: формирование представления о человеческих пороках на основе анализа поведения героев басни И. А. Крылова«Свинья под Дубом». Основная дидактическая задача – повторение и практическое применение ранее изученного материала при открытии новых знаний.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Тема урока : И.А.Крылов. Анализ басни «Свинья под Дубом»
Цели урока: формировать представление о человеческих пороках на основе анализа басни И. А. Крылова «Свинья под Дубом».

Задачи:

обучающие : проанализировать басню, рассмотреть её особенности, выделить мораль;

развивающие : развивать навыки выразительного чтения, анализа текста, умение понимать иносказательный смысл басни и её мораль; совершенствовать языковую культуру учащихся;

воспитательны е: способствовать воспитанию потребности быть порядочным, организованным, интеллектуально развитым, уметь делать выводы для себя, наблюдая за поступками других, вырабатывать отрицательное отношение к невеждам и невежеству.

Планируемые результаты:

познавательные УУД : поиск и выделение необходимой информации, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме, свободная ориентация и восприятие текста художественного произведения, смысловое чтение;

личностные УУД : самоопределение, нравственно — этическая ориентация, способность к самооценке своих действий, поступков;

регулятивныеУУД : целеполагание, планирование, саморегуляция, выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить;

коммуникативные УУД : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, соблюдение правил речевого поведения, умение высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Оборудование : проектор, компьютер, мультимедийная презентация, запись басни в исполнении мастера художественного слова; учебник, рисунки обучающихся и иллюстрации к басням; словари, сборники пословиц и поговорок, опорный конспект по теме «Басни», дидактический материал.

Ход урока

  1. Мотивирующее начало. Приём «Прогнозировани»

Ребята, послушайте строки, принадлежащие русскому поэту Петру Андреевичу Вяземскому, и скажите, о ком они?

Забавой он людей исправил,

Сметая с них пороков пыль;

Он баснями себя прославил…

(О Крылове)

С какими баснями Крылова вы знакомы?

С какой целью Иван Андреевич создавал свои басни?

(Отвечают)

А вот что он сам сказал об этом: «Люблю, где случай есть, пороки пощипать».

Попробуем объяснить смысл этих слов. Что такое порок? Какие пороки вам известны? А вот ещё какие пороки существуют. (Слайд).

И все их Крылов любил в баснях «пощипать». Что значит «пощипать»?

(Ответы)

  1. Актуализация опорных знаний

1) -Вспомним, что мы называем «басней»? Мораль?

В баснях используются олицетворения. (Примеры).

Аллегория? (За образом Лисы – хитрый человек, Муравья – трудолюбивый, Стрекозы- бездельник, Вороны- глупый и т. п.)

А кто скрывался за образами Ловчего и Волка в басне «Волк на псарне»?

Какому историческому событию она посвящена?

Чему нас учит эта басня? (Как следует поступать с захватчиками, вздумавшими посягнуть на независимость нашей Родины)

Крылов проявил патриотические чувства в своём произведении?

Кто такой «патриот»?

2) Выразительное чтение басни «Волк на псарне» учащимися. Результат домашнего задания.

3. Физкультминутка.

4 . Формулировка темы и цели урока.

— Сегодня мы с вами познакомимся с ещё одним басенным шедевром И.А.Крылова. Прочтите в учебнике название басни, с которой мы будем работать на уроке.

Сформулируем тему. (И.А.Крылов. Анализ басни «Свинья под Дубом»)

Запись темы на доске и в тетрадях.

Определимся с целями! Что мы будем делать на уроке? Чему мы ложны будем научиться?

5. Открытие новых знаний

1) Знакомство с басней.

Учитель демонстрирует видеозапись басни в исполнении мастера художественного слова Алексея Грибова. Обращает внимание учеников на то, чтение басни «Свинья под дубом» сопровождается великолепными иллюстрациями.

Достаточно ли прослушанного текста, чтобы понять смысл басни?

(Нет, необходим анализ произведения)

2). Исследовательская работа в парах.

1-я пара «Литературоведы».

Докажите, что произведение «Свинья под Дубом» — это басня. (В случае необходимости обратитесь к справочному материалу учебника)

работа с различными источниками (словари, справочники, сеть Интернет)

2 – я пара «Исследователи».

Кто Свинья? Дайте определение. О чём она думает? Кто Дуб? Какое определение он даёт Свинье? Прочитайте его с правильной интонацией.

3-я пара «Лингвисты».

Найдите в толковом словаре значение слов «невежа» и «невежда». Запишите в тетрадь.

3). Работа с текстом басни. Контроль первичного усвоения материала

1. Выступление учащихся

1-я пара «Литературоведы»

(Басня — это рассказ нравоучительного характера. Есть мораль, аллегория, олицетворения. Приводят примеры)

2 – я пара «Исследователи».

Какая Свинья? (Глупая, ленивая).

О чём она думает? (О своём удовольствии).

Кто Дуб? Почему вековой? (Вековой – это не только старый, но и мудрый).

Какое определение даёт он Свинье? (Неблагодарная).

— Найдите корни в этом слове, попытайтесь определить значение слова (отсутствие чувства признательности к оказавшему добро).

В чем неблагодарность Свиньи? (Она не только поела, не поблагодарив, но и стала подрывать корни дерева).

То есть, Свинья поступила … как? (по –свински)

3-я пара «Лингвисты».

Зачитывают значение слов «невежа» и «невежда».

Кто Свинья?

Какое же из этих слов характеризует Свинью? А может быть, оба?

В чём мораль басни? (Невежды не понимают пользы учения)

— Актуальна ли басня в наше время? В какой ситуации в вашей жизни вы могли употребить эти слова? (Ученики ругают школу, забывая, что ученье – свет)

Чему научила нас басня?

Какой же порок «пощипал» в этой басне Крылов?

4). Чтение басни по ролям.

6. Рефлексия. Заполнение карточки эмоционального состояния.

Карточка эмоционального состояния

Заполните карточку значками: -да, – нет, — затрудняюсь ответить.

На уроке мне было интересно

Я чувствовал (а) себя комфортно

Я чувствовал (а) свою значимость на уроке

Я был (а) успешен (успешна)

Я считаю, что материал урока мною понят и усвоен

Самооценка работы на уроке

Оценка учителя

7. Домашнее задание. По выбору.

1. Выучить басню наизусть

2. Нарисовать иллюстрацию или рассказать, как бы вы изобразили ситуацию, о которой рассказал Крылов.

Предварительный просмотр:

Кадр из мультфильма

Художник Г.Куприянов

Художник А.Лаптев

Невежа — древнерусское слово. Г рубый, невежливый человек Невежда — несведущий, малообразованный человек, но обычно с претензией на знание, неуч.

Словарная работа Актуальный – важный для настоящего момента. Актуальна ли басня для нашего времени? Чему научила вас басня? Какой порок «пощипал» в этой басне Крылов?

Из-под пера великого мастера Ивана Андреевича Крылова вышло огромное множество непревзойденных и поучительных историй. Целью своего высмеивания человеческих пороков он считал очищение мира. Его произведения актуальны и в наше современное время.

Басня «Свинья под дубом», в отличие от остальных, не имеет прообраза. Этот сюжет не встречается у других баснописцев. Крылов в этом смысле полностью оригинален.

И снова традиционно в качестве персонажей используются животные. Правда, в этом произведении еще и растения. Причем, что одни, что другие с яркими характеристиками. Свинья – символ грязи и глупости, Ворон – мудрая птица, а вот дуб – величественное и мощное дерево. На примере животных, наверное, легче показать все недостатки человека. На этом и играет Крылов.

Образы главных героев в басне четко спроектированы на людей. Свинья – ленивый человек, не ценящий труд и достижения других. Ограниченная в уме, она настолько самолюбива, что не замечает никого и ничего вокруг. Ворон – человек с богатым опытом, легко замечающий чужие ошибки и имеющий право на них указать. Дуб – человек добрый и спокойный, просто и без претензий предоставляющий другим право пользоваться своими благами.

Определиться с тем, кто из этих героев главнее, не представляется возможным. Можно только предположить, что это дуб, так как именно он объясняет суть морали произведения.

Что же касается нравоучительного итога, то его можно рассматривать двояко: широко – это, конечно, порицание неблагодарного и невежественного отношения. А вот узко: отношение неграмотных людей к научным достижениям. Людей, далеких от понимания значимости изобретений, нужно держать от них на расстоянии. В их руках они только будут испорчены. Свиньи, получившие все, что им нужно и удовлетворившие свои низменные потребности, способны только унизить авторитет тех, кто причастен к научному открытию, людей умных и образованных.

Композиция басни состоит их двух частей. Такое деление достаточно традиционно для Крылова. Первая часть – повествование всей истории, вторая же – итоговое четверостишие с поучением. Что касается ритмического строя произведения, то Крылов широко использует инверсию. Это приводит к более удобному восприятию.

Иван Андреевич в своей басне «Свинья под дубом» затронул важные и серьезные проблемы, но при этом передал это так легко и просто, что понятно и доступно даже детям.

(PDF) Краткое введение в методы пространства Крылова для решения линейных систем

10 Martin H. Gutknecht

Список литературы

1. J. Dongarra and F. Sullivan. Знакомство приглашенных редакторов с 10 лучшими алгоритмами

. Computing in Science and Engineering, 2(1):22–23, 2000.

2. Р. В. Фройнд и Н. М. Нахтигаль. QMR: метод квазиминимальных невязок для

неэрмитовых линейных систем. Число. Math., 60:315–339, 1991.

3. Г.Х.Голуб и К. Ф. ван Лоан. Матричные вычисления. Johns Hopkins Uni-

versity Press, Baltimore, MD, 3nd edition, 1996.

4. A. Greenbaum. Итерационные методы решения линейных систем. SIAM, Philadelphia-

phia, PA, 1997.

5. М. Х. Гуткнехт. Варианты BiCGStab для матриц со сложным спектром.

SIAM J. Sci. Comput. , 14:1020–1033, 1993.

6. M.H. Gutknecht. Решатели типа Ланцоша для несимметричных линейных систем

уравнений.Acta Numerica, 6:271–397, 1997.

7. M.R. Hestenes and E. Stiefel. Методы сопряженных градиентов для решения линейных

систем. Дж. Рез. Нац. Bureau Standards, 49:409–435, 1952.

8. C. Lanczos. Решение систем линейных уравнений путем минимизации итераций. Дж.

Рез. Нац. Bureau Standards, 49:33–53, 1952.

9. G. Meurant. Компьютерное решение больших линейных систем, том 28 исследований по

Математика и ее приложения. Северная Голландия, Амстердам, 1999 г.

10. C.C. Paige and M.A. Saunders. Решение разреженных неопределенных систем линейных

уравнений. СИАМ Дж. Нумер. Anal., 12:617–629, 1975.

11. Ю. Саад. Итерационные методы для разреженных линейных систем. SIAM, Филадельфия,

2-й. издание, 2003 г.

12. Ю. Саад и М. Х. Шульц. Алгоритмы сопряженного градиента для решения

несимметричных линейных систем. Мат. Comp., 44:417–424, 1985.

13. V. Simoncini and D.B. Szyld. Последние разработки в методах подпространств Крылова

для линейных систем.Число. Приложение линейной алгебры. Появиться.

14. В. Симончини и Д. Б. Шильд. Методы гибких внутренних-внешних подпространств Крылова.

SIAM J. Нумер. Anal., 40(6):2219–2239 (электронный) (2003), 2002.

15. Г. Л. Г. Слейпен и Д. Р. Фоккема. BiCGstab(l) для линейных уравнений, содержащих

несимметричных матриц со сложным спектром. Электронный транс. Число. Anal.,

1:11–32, 1993.

16. Sleijpen G.L.G., van der Vorst H.A., Fokkema D.R. BiCGstab(l) и

другие гибридные методы Bi-CG.Численные алгоритмы, 7:75–109, 1994.

17. П. Сонневельд. CGS, быстрый решатель типа Ланцоша для несимметричных линейных систем.

SIAM J. Sci. Статист. Comput., 10:36–52, 1989.

18. H.A. van der Vorst. Bi-CGSTAB: быстрый и плавно сходящийся вариант

Bi-CG для решения несимметричных линейных систем. SIAM J. Sci. Статист.

Comput., 13:631–644, 1992.

19. С.-Л. Чжан. GPBI-CG: обобщенные методы типа продукта на основе Bi-CG для

решения несимметричных линейных систем.SIAM J. Sci. Comput., 18(2):537–551,

1997.

[PDF] Краткое введение в методы пространства Крылова для решения линейных систем

ПОКАЗАНЫ 1–10 ИЗ 21 ССЫЛОК методы подпространств для линейных систем

Утверждается, что успех стратегии релаксации зависит от основного способа построения подпространства Крылова, а не от свойств оптимальности для остатков, что приводит к улучшенной версии стратегии Бура, Фрайссе, и Жиро для метода сопряженных градиентов в случае эрмитовых неопределенных матриц.Expand

Сопряженные градиентоподобные алгоритмы для решения несимметричных линейных систем

В этой статье представлена ​​единая формулировка класса сопряженных градиентоподобных алгоритмов для решения несимметричных линейных систем, обсуждаются некоторые практические моменты, касающиеся методов, и указываются некоторые взаимосвязи между их. Expand
  • Посмотреть 4 выдержки, справочная информация и методы

Методы гибкого внутреннего-внешнего подпространства Крылова

В этой статье показано, как общее пространство, в котором аппроксимируется решение, больше не подпространство Крылова, а подпространство большего пространства Крылова, таким образом предоставление теории сходимости для внутренних-внешних методов.Expand

Итерационные методы решения линейных систем

В этой статье представлен краткий обзор современного обзора нотаций соответствующей линейной алгебры и некоторых алгоритмов, использованных в этом обзоре, а также некоторые основные идеи методов декомпозиции предметной области. Expand
  • View 1 отрывок, ссылки на методы

Решатели типа Ланцоша для несимметричных линейных систем уравнений

Эта обзорная статья знакомит читателя с основными формами процесса Ланцоша и некоторыми связанными теориями, а также подробно описывает количество решателей на его основе, в том числе считающихся наиболее эффективными. Expand
  • Просмотреть 3 выдержки, справочные материалы Методы и фон

Итерационные методы для разреженных линейных систем

В этой главе обсуждаются методы, связанные с нормальными уравнениями линейной алгебры, и некоторые из методов, используемых в этой главе, были получены из предыдущих глав этой книга. Развернуть
  • Посмотреть 3 выдержки, ссылки методы

Методы сопряженных градиентов для решения линейных систем

Приведен итерационный алгоритм решения системы Ax=k из n линейных уравнений с n неизвестными и показано, что этот метод является частным случай очень общего метода, который также включает исключение Гаусса.Развернуть
  • Посмотреть 2 выдержки, справочные методы

%PDF-1.4 % 356 0 объект> эндообъект внешняя ссылка 356 379 0000000016 00000 н 0000012965 00000 н 0000007876 00000 н 0000013049 00000 н 0000013182 00000 н 0000013387 00000 н 0000013597 00000 н 0000013771 00000 н 0000013983 00000 н 0000014181 00000 н 0000014361 00000 н 0000014549 00000 н 0000014752 00000 н 0000014954 00000 н 0000015112 00000 н 0000015283 00000 н 0000015455 00000 н 0000015661 00000 н 0000015833 00000 н 0000016004 00000 н 0000016170 00000 н 0000016351 00000 н 0000016530 00000 н 0000016723 00000 н 0000016977 00000 н 0000017224 00000 н 0000017376 00000 н 0000017592 00000 н 0000018488 00000 н 0000018793 00000 н 0000018870 00000 н 0000018912 00000 н 0000019034 00000 н 0000019258 00000 н 0000019458 00000 н 0000019741 00000 н 0000019925 00000 н 0000020122 00000 н 0000020310 00000 н 0000020533 00000 н 0000020712 00000 н 0000020877 00000 н 0000021063 00000 н 0000021274 00000 н 0000021431 00000 н 0000021618 00000 н 0000021804 00000 н 0000022003 00000 н 0000022201 00000 н 0000022391 00000 н 0000022571 00000 н 0000022744 00000 н 0000022930 00000 н 0000023139 00000 н 0000023346 00000 н 0000023555 00000 н 0000023748 00000 н 0000023960 00000 н 0000024130 00000 н 0000024335 00000 н 0000024547 00000 н 0000024757 00000 н 0000024971 00000 н 0000025163 00000 н 0000025318 00000 н 0000025466 00000 н 0000025629 00000 н 0000025966 00000 н 0000026221 00000 н 0000026447 00000 н 0000026689 00000 н 0000026987 00000 н 0000027172 00000 н 0000027535 00000 н 0000027890 00000 н 0000028251 00000 н 0000028601 00000 н 0000028957 00000 н 0000029179 00000 н 0000029482 00000 н 0000029762 00000 н 0000030041 00000 н 0000030284 00000 н 0000030486 00000 н 0000030668 00000 н 0000030944 00000 н 0000031214 00000 н 0000031506 00000 н 0000031791 00000 н 0000032020 00000 н 0000032299 00000 н 0000032635 00000 н 0000032966 00000 н 0000033252 00000 н 0000033416 00000 н 0000033594 00000 н 0000033905 00000 н 0000034290 00000 н 0000034468 00000 н 0000034674 00000 н 0000034835 00000 н 0000035085 00000 н 0000035331 00000 н 0000035540 00000 н 0000035771 00000 н 0000035988 00000 н 0000036169 00000 н 0000036405 00000 н 0000036647 00000 н 0000036873 00000 н 0000037070 00000 н 0000037306 00000 н 0000037501 00000 н 0000037702 00000 н 0000037949 00000 н 0000038208 00000 н 0000038445 00000 н 0000038690 00000 н 0000038921 00000 н 0000039099 00000 н 0000039323 00000 н 0000039545 00000 н 0000039769 00000 н 0000039927 00000 н 0000040083 00000 н 0000040404 00000 н 0000040717 00000 н 0000040759 00000 н 0000040918 00000 н 0000041099 00000 н 0000041303 00000 н 0000041470 00000 н 0000041651 00000 н 0000041804 00000 н 0000041975 00000 н 0000042215 00000 н 0000042435 00000 н 0000042642 00000 н 0000042831 00000 н 0000043009 00000 н 0000043201 00000 н 0000043385 00000 н 0000043582 00000 н 0000043756 00000 н 0000043917 00000 н 0000044101 00000 н 0000044308 00000 н 0000044461 00000 н 0000044637 00000 н 0000044813 00000 н 0000045006 00000 н 0000045199 00000 н 0000045384 00000 н 0000045559 00000 н 0000045727 00000 н 0000045915 00000 н 0000046131 00000 н 0000046336 00000 н 0000046543 00000 н 0000046746 00000 н 0000046929 00000 н 0000047142 00000 н 0000047348 00000 н 0000047550 00000 н 0000047727 00000 н 0000047926 00000 н 0000048138 00000 н 0000048332 00000 н 0000048538 00000 н 0000048764 00000 н 0000048920 00000 н 0000049081 00000 н 0000049298 00000 н 0000049457 00000 н 0000049646 00000 н 0000049811 00000 н 0000050052 00000 н 0000050220 00000 н 0000050390 00000 н 0000050581 00000 н 0000050787 00000 н 0000051020 00000 н 0000051062 00000 н 0000051475 00000 н 0000052011 00000 н 0000052459 00000 н 0000052938 00000 н 0000053123 00000 н 0000053651 00000 н 0000053835 00000 н 0000054007 00000 н 0000054180 00000 н 0000054417 00000 н 0000054584 00000 н 0000054785 00000 н 0000054946 00000 н 0000055176 00000 н 0000055337 00000 н 0000055495 00000 н 0000055718 00000 н 0000055934 00000 н 0000056138 00000 н 0000056367 00000 н 0000056571 00000 н 0000056753 00000 н 0000056968 00000 н 0000057187 00000 н 0000057409 00000 н 0000057598 00000 н 0000057831 00000 н 0000058022 00000 н 0000058220 00000 н 0000058440 00000 н 0000058610 00000 н 0000058809 00000 н 0000058962 00000 н 0000059141 00000 н 0000059384 00000 н 0000059605 00000 н 0000059799 00000 н 0000059996 00000 н 0000060193 00000 н 0000060371 00000 н 0000060551 00000 н 0000060736 00000 н 0000060938 00000 н 0000061112 00000 н 0000061312 00000 н 0000061476 00000 н 0000061628 00000 н 0000061784 00000 н 0000061965 00000 н 0000062158 00000 н 0000062359 00000 н 0000062557 00000 н 0000062755 00000 н 0000062920 00000 н 0000063125 00000 н 0000063311 00000 н 0000063506 00000 н 0000063716 00000 н 0000063970 00000 н 0000064012 00000 н 0000064316 00000 н 0000065127 00000 н 0000065365 00000 н 0000065554 00000 н 0000065722 00000 н 0000065908 00000 н 0000066067 00000 н 0000068881 00000 н 0000069074 00000 н 0000069268 00000 н 0000069430 00000 н 0000069606 00000 н 0000069784 00000 н 0000069967 00000 н 0000070150 00000 н 0000070314 00000 н 0000070506 00000 н 0000070696 00000 н 0000070889 00000 н 0000071107 00000 н 0000071770 00000 н 0000072120 00000 н 0000072287 00000 н 0000072471 00000 н 0000072532 00000 н 0000072695 00000 н 0000072878 00000 н 0000072936 00000 н 0000072978 00000 н 0000073173 00000 н 0000073683 00000 н 0000074147 00000 н 0000074315 00000 н 0000074497 00000 н 0000074659 00000 н 0000074857 00000 н 0000075036 00000 н 0000075212 00000 н 0000075409 00000 н 0000075596 00000 н 0000075795 00000 н 0000076009 00000 н 0000076209 00000 н 0000076384 00000 н 0000076580 00000 н 0000076789 00000 н 0000076985 00000 н 0000077181 00000 н 0000077385 00000 н 0000077544 00000 н 0000077740 00000 н 0000077906 00000 н 0000078135 00000 н 0000078298 00000 н 0000078466 00000 н 0000078662 00000 н 0000078877 00000 н 0000078919 00000 н 0000079071 00000 н 0000079223 00000 н 0000079403 00000 н 0000079591 00000 н 0000079786 00000 н 0000079982 00000 н 0000080173 00000 н 0000080335 00000 н 0000080532 00000 н 0000080726 00000 н 0000080913 00000 н 0000081095 00000 н 0000081259 00000 н 0000081434 00000 н 0000081615 00000 н 0000081799 00000 н 0000081976 00000 н 0000082147 00000 н 0000082300 00000 н 0000082498 00000 н 0000082656 00000 н 0000082824 00000 н 0000083017 00000 н 0000083194 00000 н 0000083387 00000 н 0000083561 00000 н 0000083744 00000 н 0000083873 00000 н 0000083915 00000 н 0000083967 00000 н 0000084164 00000 н 0000084195 00000 н 0000084237 00000 н 0000084363 00000 н 0000084627 00000 н 0000084812 00000 н 0000085002 00000 н 0000085235 00000 н 0000085408 00000 н 0000085677 00000 н 0000085932 00000 н 0000086211 00000 н 0000086444 00000 н 0000086701 00000 н 0000086966 00000 н 0000087241 00000 н 0000087446 00000 н 0000087674 00000 н 0000087932 00000 н 0000088161 00000 н 0000088467 00000 н 0000088727 00000 н 0000088958 00000 н 0000089116 00000 н 0000089269 00000 н 0000089441 00000 н 0000089682 00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 0000091420 00000 н 0000091608 00000 н 0000091773 00000 н 0000091950 00000 н 0000092134 00000 н 0000092307 00000 н 0000092470 00000 н 0000092646 00000 н 0000092840 00000 н 0000092993 00000 н 0000093183 00000 н 0000093374 00000 н трейлер ]>> startxref 0 %%EOF 358 0 объект >поток xZTS۾Iвязка@aQ KA㨢U [email protected]`ra=PDVۀ`@jZjL۞99s/

%PDF-1. 4 % 1656 0 объект> эндообъект внешняя ссылка 1656 96 0000000016 00000 н 0000003563 00000 н 0000002263 00000 н 0000003683 00000 н 0000004238 00000 н 0000004440 00000 н 0000004484 00000 н 0000004570 00000 н 0000005206 00000 н 0000005235 00000 н 0000005292 00000 н 0000005915 00000 н 0000013669 00000 н 0000014214 00000 н 0000014985 00000 н 0000020799 00000 н 0000021141 00000 н 0000021658 00000 н 0000022046 00000 н 0000022240 00000 н 0000022884 00000 н 0000024964 00000 н 0000025230 00000 н 0000025932 00000 н 0000029783 00000 н 0000030060 00000 н 0000030527 00000 н 0000033250 00000 н 0000033509 00000 н 0000033896 00000 н 0000034352 00000 н 0000034597 00000 н 0000035187 00000 н 0000035608 00000 н 0000036766 00000 н 0000037087 00000 н 0000037677 00000 н 0000038312 00000 н 0000038971 00000 н 0000039607 00000 н 0000041705 00000 н 0000041948 00000 н 0000042730 00000 н 0000043116 00000 н 0000044317 00000 н 0000044559 00000 н 0000045896 00000 н 0000046551 00000 н 0000047354 00000 н 0000048312 00000 н 0000048575 00000 н 0000049400 00000 н 0000053158 00000 н 0000053443 00000 н 0000054198 00000 н 0000058141 00000 н 0000058465 00000 н 0000058982 00000 н 0000059398 00000 н 0000059611 00000 н 0000060294 00000 н 0000066334 00000 н 0000066772 00000 н 0000067112 00000 н 0000067570 00000 н 0000067961 00000 н 0000068314 00000 н 0000068763 00000 н 0000069401 00000 н 0000069755 00000 н 0000070294 00000 н 0000071588 00000 н 0000071813 00000 н 0000072404 00000 н 0000072996 00000 н 0000073633 00000 н 0000074410 00000 н 0000074652 00000 н 0000075186 00000 н 0000076266 00000 н 0000076487 00000 н 0000077563 00000 н 0000078623 00000 н 0000079570 00000 н 0000079877 00000 н 0000080515 00000 н 0000084796 00000 н 0000085572 00000 н 0000086733 00000 н 0000087848 00000 н 0000088969 00000 н 0000089935 00000 н 00000 00000 н 0000093514 00000 н 0000093783 00000 н 0000003352 00000 н трейлер ]>> startxref 0 %%EOF 1658 0 объект>поток xb«`b`Rb`g` Ȁ

Короткие повторения для построения ортогональных базисов подпространств Крылова

Страница из

НАПЕЧАТАНО ИЗ OXFORD SCHOLARSHIP ONLINE (oxford. Universitypressscholarship.com). (c) Copyright Oxford University Press, 2022. Все права защищены. Индивидуальный пользователь может распечатать PDF-файл одной главы монографии в OSO для личного использования. Дата: 28 февраля 2022 г.

Глава:
(стр. 168) 4 короткие рецидивы для генерации ортогональных крылов подпространств
Источник:
Krylov Подпространственные методы

Jörg Laise

Zdenek Stralkos

Издательство:
Оксфордский университет пресс

Doi: 10 .1093/acprof:oso/9780199655410.003.0004

В этой главе методы подпространств Крылова связываются с классическими вопросами линейной алгебры. Основная цель состоит в том, чтобы объяснить, когда последовательность Крылова может быть ортогонализирована с оптимальным (типа Арнольди) коротким повторением. Этот вопрос был поставлен Голубом в 1981 г., а ответ на него была получена в 1984 г. с помощью теоремы Фабера-Мантейфеля. В главе дается новое полное доказательство этой теоремы, которое нигде больше не публиковалось. Он основан на циклическом разложении векторного пространства по заданному линейному оператору.Теорема обосновывает теоретически и практически важное различие между эрмитовыми и неэрмитовыми задачами в области методов подпространств Крылова. Матричная версия теоремы работает с так называемыми B-нормальными (s) матрицами, и это свойство связано для общей матрицы с количеством ее различных собственных значений. Глава также рассматривает другие типы повторений и заканчивается краткими замечаниями об интегральных представлениях инвариантных подпространств.

Ключевые слова: циклические инвариантные подпространства, каноническая форма Жордана, длина последовательностей Крылова, оптимальные короткие повторения, теорема Фабера–Мантейфеля, свойство b-нормальности, гармонические многочлены, изометрический алгоритм Арнольди, обобщенный алгоритм Ланцоша, интегральное представление Коши

Oxford Scholarship Online требует подписки или покупки для доступа к полному тексту книг в рамках службы. Однако общедоступные пользователи могут свободно осуществлять поиск по сайту и просматривать рефераты и ключевые слова для каждой книги и главы.

Пожалуйста, подпишитесь или войдите, чтобы получить доступ к полнотекстовому содержимому.

Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому названию, обратитесь к своему библиотекарю.

Для устранения неполадок см. Часто задаваемые вопросы , и если вы не можете найти ответ там, пожалуйста, связаться с нами .

Методы подпространства Крылова для расчета гидродинамических взаимодействий в моделировании броуновской динамики

Аппроксимации полиномами Чебышева

Главный квадратный корень симметричной положительно определенной матрицы D может быть аппроксимирован полиномом p ( D ), где p ( λ ) мало, когда λ является собственным значением D . Fixman 7 предложил аппроксимацию броуновского коррелированного вектора y p ( D ) z на основе полиномов Чебышева.Такие полиномиальные аппроксимации квадратного корня из матрицы, умноженной на вектор (и вообще любой функции матрицы, умноженной на вектор) появились вскоре после этого в литературе по численному анализу. , но эти исследования не знали о вкладе Фиксмана. Существенной особенностью этих приближений является то, что p ( D ) не требуется и никогда не вычисляется явно; скорее, требуется только p ( D ) z , что можно вычислить гораздо эффективнее.

Полиномы Чебышева обладают тем свойством, что они малы в интервале [−1, 1]. Для аппроксимации f ( D ), где функция f в нашем случае представляет собой квадратный корень, а спектр D лежит в интервале [a, b], вместо этого аппроксимируем функцию g ( Д с ), где

Ds=2b−aD−a+bb−aI,

(5)

с собственными значениями в интервале [−1, 1]. Тогда функция g определяется как

, где I в приведенных выше выражениях обозначает единичную матрицу.Другими словами, мы используем полиномы Чебышева для аппроксимации g ( D s ), что равно f ( D ). Таким образом, крайние собственные значения D необходимы для выполнения вышеуказанной замены переменных. Чем точнее оценки этих экстремальных собственных значений, тем быстрее происходит сходимость. Сходимость может быть очень плохой, если любое собственное значение D лежит за пределами этих оценок. (Скорость сходимости обратно пропорциональна степени многочлена, необходимой для данного уровня точности.)

Начиная с Fixman, были разработаны процедуры для оценки экстремальных собственных значений D , а также для обновления этих оценок по мере продвижения моделирования BD. 8 , 13 Обновления могут выполняться динамически в соответствии с мерами точности приближения Чебышева. Недавнее сравнение этих методов показало, что время выполнения может значительно различаться при использовании разных подходов. 13 Как показано ниже, аппроксимации подпространств Крылова, используемые в этой статье, не требуют оценок собственных значений.

Разложение полинома Чебышева до степени L равно

PLDS = C02 + σk = 1LCKTKDS,

(7)

, где C K K Обозначает коэффициенты расширения и T K Обозначает K -го Чебышевского полинома. Коэффициенты расширения вычисляются путем интерполяции функции 90 169 g 90 170 в 90 169 L 90 170 + 1 точках, обычно выбранных в качестве узлов Чебышева. Благодаря свойству дискретной ортогональности многочленов Чебышева коэффициенты легко вычисляются.

Аппроксимация усеченного разложения

В ТЭА, предложенном Гейером и Винтером, 11 предполагается, что коррелированный вектор y имеет определенную форму (анзац), а именно, y = S TEA z , где

S S чай = C ( C ( D D ) -1 ( B · D ) ( D D ) 1/2

(8)

где D d — матрица, являющаяся диагональной частью D , матрица B имеет диагональные элементы 1 и точка» представляет поэлементное произведение, а C — диагональную матрицу. TEA выбирает записи в C и значение β так, что

что является требованием, чтобы y приблизительно имели ковариацию D . Значение β выбрано исходя из предположения, что недиагональные связи в D малы по отношению к диагонали D ; в частности, они выбираются путем замены недиагональных записей в D их средним значением. Записи в C выбираются таким образом, чтобы диагональ S TEA S TEA T совпадала с диагональю D .Общая процедура: O ( N 2 ). Вычислительная стоимость метода несколько больше, чем у трех матрично-векторных произведений с D : вычисление элементов в C , вычисление β и умножение на D .

Подробная информация об этом методе доступна в другом месте. 11 Здесь мы представили алгебраическое описание метода. Было показано, что метод очень эффективен и эффективен, в частности, для моделей бусина-пружина. 11 , 13

Аппроксимация подпространства Крылова

Приведем аппроксимации подпространства Крылова для вычисления коррелированного вектора y . Рассмотрим сначала точное вычисление y через главный квадратный корень из D , который определяется формулой

y = D = D = 1/2 Z = u λ 1/2 U T Z ,

(10)

где Λ — диагональная матрица размером 3 N × 3 N , элементами которой являются собственные значения матрицы D , а U — это 3 N × 3 N матрицы, столбцами которой являются 8 векторов векторов 15 . Вычисление коррелированного вектора напрямую таким образом требует разложения по собственным значениям D , что составляет O ( N 3 ) вычислений и не лучше, чем при использовании подхода факторизации Холецкого.

В подходе подпространства Крылова вместо точного метода строится приближение y˜ к D 1/2 z из подпространства Крылова

K m ( D , z ) = пролет { z , Dz ,  … ,  D м −1 z }, 

(11)

где м ≤ 3 N . Можно заметить, что аппроксимация y представляет собой линейную комбинацию векторов вида D i z , где 0 ≤ i м −1 , и, таким образом, такая аппроксимация имеет Форма P M -1 -1 ( D ) Z , где P M M -1 — это полиномиальность степени м -1 или меньше. Таким образом, аппроксимация подпространства Крылова является формой полиномиальной аппроксимации. Как и в приближении Чебышева, коэффициенты этого многочлена выбираются путем интерполяции функции квадратного корня, хотя и неявно и в других точках, чем те, которые используются в методе Чебышева. 17 Таким образом, мы ожидаем, что аппроксимации подпространств Крылова и аппроксимации полиномов Чебышева аналогичной степени будут иметь одинаковое качество, хотя аппроксимации подпространств Крылова могут быть несколько более эффективными, поскольку спроектирован так, чтобы быть малым, когда λ является собственным значением D , а не равномерно малым на всем интервале от наименьшего до наибольшего собственного значения D , как в случае Чебышева.

Важным преимуществом подхода аппроксимации подпространств Крылова по сравнению с подходом Чебышева является то, что оценки спектра D не требуются.

Поскольку D симметрично, процесс Ланцоша можно использовать для построения ортонормированного базиса подпространства Крылова. Затем в этом базисе строится приближение ˜y. Пусть 3 N × м Matrix V V M M = [ V 1 , V 2 , …, V M ] Быть ортонормированным основанием для подпространства Крылова.Оптимальное приближение, которое минимизирует 2-норму ошибки из этого подпространства, равно

— ортогональная проекция точного решения на подпространство Крылова. Выберем теперь базис V m так, чтобы первый вектор этого базиса был равен v 1 = z /‖ z ‖ 2 9. Здесь ‖ z 2 является 2-нормой вектора z , который представляет собой квадратный корень из суммы квадратов элементов вектора.Таким образом, Z = ‖ Z 2 V M M E 1 с E 1 Быть первым столбцом M × M Identity Matrix . Тогда мы можем записать оптимальное приближение как

Теперь мы определяем симметричную трехдиагональную матрицу Hm=VmTDVm, которая автоматически вычисляется в процессе Ланцоша, как показано ниже. После получения матрицы H m можно легко вычислить ее разложение по собственным значениям, когда m ≪ 3 N ,

Вот, Σ M м × м Диагональная матрица, диагональные элементы, чьи диагональные элементы наединенные значения H M и P M м × m матрица, столбцы которой являются собственными векторами H m .Известно, что собственные значения г м М 18 , 19 Поэтому мы аппроксимируем VmTD1/2Vm как

VmTD1/2Vm=VmT(UΛ1/2UT)Vm≈VmTVmPmΣm1/2VmPmTVm=PmΣm1/2PmT=Hm1/2.

(15)

Здесь мы использовали VmTVm=I.Таким образом, приближение для уравнения. 13 можно записать как

Таким образом, аппроксимация основана на вычислении квадратного корня матрицы на гораздо меньшем подпространстве, где точное вычисление не требует больших затрат, а затем сопоставлении результата с исходным пространством. Обратите внимание, что, как и при приближении полинома Чебышева, приближение к D 1/2 никогда не вычисляется явно.

Процесс Ланцоша

Матрица D симметрична, поэтому ортонормированный базис V m для подпространства Крылова может быть вычислен с использованием процесса Ланцоша.Матрица H m вычисляется автоматически в этом методе. Это тот же процесс, который используется в методе Ланцоша для решения симметричных задач на собственные значения, где спектр H m аппроксимирует спектр D . Общий алгоритм вычисления приближенного коррелированного вектора y˜ с гауссовским распределением N (0, D ) показан в Алгоритме. В алгоритме м — это количество шагов Ланцоша.

Алгоритм подпространства Крылова для вычисления y˜∼N0,D.

3 на j = 1 до м до 4 9 W = W H J J

-1, J
V J -1
9
1 Generate Random Z ~ N (0, I )
2 V 1 = Z / ‖ Z 2
W = DV J
5 Если J > 1 Потом
6
7 END
8 H J , J = W T V J
9 9 J < M < M , потом
10 W = W H J , J V J
11 H J +1, J = H J, J +1 = ‖ W 2
12 12 V J + 1 = W / H J J

+1, J
13 End
14 14 end
15 return y˜=z2VmHm1/2e1

Самая затратная операция в этом алгоритме — это O 2 0 N плотная умножение вектора на D , которое выполняется m раз. Для больших N общее время работы этого алгоритма составляет O ( N 2 ) из-за этого умножения матрицы на вектор. Результатом алгоритма является полиномиальная аппроксимация степени м −1. По сравнению с методом Чебышева для аппроксимации степени m −1 требуется m −1 умножений матрицы-вектора, т. е. на единицу меньше, чем требуется для аппроксимации подпространства Крылова. Дополнительное умножение матрицы на вектор, требуемое приближением подпространства Крылова, связано с необходимостью сформировать H m , что равно VmTDVm.

Количество шагов m в процессе Ланцоша может быть выбрано заранее, или процесс Ланцоша может повторяться до тех пор, пока не будет удовлетворен определенный критерий сходимости. Критерий сходимости может быть применен после вычисления h j,j с использованием аппроксимации y˜k, вычисляемой на каждом шаге Ланцоша, и с использованием вычисленных до сих пор базисных векторов. Это приближение используется в критерии сходимости, который будет описан ниже.

Процесс Блока-Ланцоша для нескольких векторов

При моделировании BD ковариационная матрица обычно изменяется медленно, что позволяет использовать одну и ту же ковариационную матрицу для нескольких временных шагов.Когда используется метод факторизации Холецкого, это позволяет избежать необходимости вычислять факторизацию на каждом временном шаге. Для большей вычислительной эффективности коррелированные векторы для нескольких временных шагов должны вычисляться одновременно, как один блок векторов, а не по одному вектору за раз. Умножение фактора Холецкого на блок стандартных векторов нормалей должно выполняться таким образом, чтобы все умножения выполнялись при однократном обходе элементов фактора Холецкого.Это уменьшает перемещение данных, которое имеет относительно высокую стоимость по сравнению с арифметическими вычислениями на современных процессорах. 20 Если используется полиномиальный подход Чебышева, также выгодно одновременно вычислять несколько векторов из-за эффективности вычисления матрично-векторных произведений с блоком векторов.

Для подхода Ланцоша можно также использовать блочный вариант, когда можно вычислить несколько выборочных векторов для одной и той же ковариационной матрицы. Как и выше, вычислительная эффективность достигается за счет одновременной работы с блоком векторов.Однако есть еще одно важное преимущество: решение для каждого вектора можно искать в большем подпространстве (большем, чем в случае одного вектора) с очень небольшими дополнительными затратами. Таким образом, решения сходятся гораздо быстрее и в целом требуют меньшего количества умножений матрицы на вектор.

Рассмотрим блок-процесс Ланцоша для блока из s независимых стандартных векторов нормалей, z 1 , …, z s . После м шагов блочный процесс Ланцоша вычисляет ортонормированный базис V мс для объединенных подпространств

K м ( D , Z , Z 1 ) + ⋯ + K M ( D ( D , Z S ).

(17)

Каждый шаг алгоритма дает s базисных векторов, по одному вектору для каждого из подпространств в «сумме» выше. Блочный процесс Ланцоша также вычисляет полосовую матрицу мс × мс Hms=VmsTDVms.

Пусть Z = [ z 1 , …, z s ] обозначает блок s стандартных векторов нормалей. Пусть V j обозначает j -й блок из s векторов, вычисленных и доступных в начале шага j блочного процесса Ланцоша.Аппроксимация блока коррелированных векторов с ковариацией D в пространстве, натянутом на V мс , определяется выражением

Пусть Z = QR будет сокращенной QR-факторизацией Z и выберите V 1 = Q . потом

y * = vmsvmstd1 / 2v1 ⋯ vmr0,

(19)

, где количество в квадратных скобках V MS и где R S × S . Как и в одновекторном случае, мы теперь делаем приближение

Эта процедура реализована в следующем алгоритме. Используем H H I , J для обозначения ( I , J ) Блок (размер S × S ) Matrix H MS . Как и в алгоритме, в стоимости алгоритма преобладает умножение матрицы на вектор на D .

Метод подпространств Крылова

Метод подпространств Крылова — это итерационные методы решения больших разреженных линейных систем уравнений, таких как возникающие при дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных или задач на собственные значения.Они названы в честь русского морского инженера и математика Алексея Николаевича Крылова, определившего подпространства Крылова. С описанным здесь методом, разработанным им методом вычисления коэффициентов характеристического многочлена, осталось сделать не так много. {n\times n}}.{m-1}r_{0}}составное подпространство .

Почти все методы теперь находят лучшее приближенное решение при условии, что вектор b− Axm{\displaystyle b-\mathbf {A} x_{m}} ортогонален всем векторам подпространства Lm{\displaystyle {\mathcal {L}}_{m}}, так называемая ортогональная проекция. Это условие называется условием Галеркина .

При этом задача на m{\displaystyle m}-мерную систему линейных уравнений сводится.Все это становится итеративной процедурой решения, если вы увеличиваете размерность на единицу на каждом шаге.

Специальные процедуры решения являются результатом конкретного выбора комнаты Lm {\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {m}}, а также использования особых свойств матрицы A {\ displaystyle \ mathbf {A } }, что ускоряет процесс, но и ограничивает его применимость. Самый простой вариант для Lm {\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {m}} — просто снова выбрать подпространство Крылова самостоятельно.Особенность метода в том, что вам нужны только умножения матрицы на вектор и скалярные произведения. Если матрица малонаселена, произведение матрицы на вектор можно вычислить быстро, и алгоритм реализуем.

Одним из примеров является метод сопряженного градиента (CG). Здесь Lm = Km {\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {m} = {\ mathcal {K}} _ {m}}, и он предназначен для симметричных положительно определенных матриц.

Так вы получите различные процедуры. Гораздо более важным, чем выбор конкретного метода подпространств Крылова, является выбор предобуславливателя.Это эквивалентно преобразует линейную систему уравнений, так что решение остается неизменным, но имеет более благоприятные свойства для результата сходимости. Здесь необходимо добиться критического прироста скорости, что означает, что даже системы с миллионами неизвестных могут быть удовлетворительно решены за несколько десятков шагов.

усилие

Метод характеризуется тем, что в процессе требуются только умножения матрицы на вектор и скалярные произведения. Умножение матрицы на вектор стоит с разреженной матрицей О (п) {\ displaystyle O (n)} Записей только O (n) {\ displaystyle O (n)} арифметических операций. Таким образом, общее усилие включено m ≪ n {\ displaystyle m \ ll n} Итерации по-прежнему равны O (n) {\ displaystyle O (n)}, но с очень высокой константой. Соответственно, методы подпространств Крылова не подходят для полностью заселенных матриц и только для малозаселенных матриц выше определенного размера, примерно с десятками тысяч неизвестных.

история

Первыми методами подпространства Крылова были метод Ланцоша, опубликованный Корнелиусом Ланцошем в 1950 и 1952 годах, метод Арнольди, опубликованный Уолтером Эдвином Арнольди в 1951 году, и метод компьютерной графики, опубликованный в 1952 году Магнусом Хестенесом и Эдуардом Штифелем.Большинство методов подпространств Крылова являются даже прямыми решателями, которые воспроизводят точное решение после n шагов самое позднее с точной арифметикой. Однако методы считаются прямыми решателями из-за нестабильности в случае ошибок округления и не подходят. Преимущество итеративного решателя в то время еще не было признано, и поэтому процедуры исчезли в ящике стола. В начале 1970 г. преимущества метода компьютерной графики с предварительным кондиционированием были затем признаны Ридом, а в 1971 г. был проведен убедительный анализ ошибок симметричного процесса Ланцоша Кристофера Конвея Пейджа.Это привело к появлению множества новых, лучших и более стабильных методов, таких как MinRes, SymmLQ, GMRES и QMR, а также были разработаны совершенно новые методы подпространства Крылова, такие как CGS, BiCG, BiCGSTAB и TFQMR. Текущая классификация методов подпространств Крылова в соответствии с подходами QOR и QMR, а также обобщения метода CG в соответствии с подходами Orthores , Orthomin и Orthodir началась в конце 1970-х годов.

Тем временем существуют адаптированные методы подпространства Крылова для нелинейных задач на собственные значения, такие как рациональный метод Крылова Акселя Руэ и нелинейный метод Арнольди Генриха Фосса.Некоторое время существовали также методы, использующие методы подпространства Крылова для решения нелинейных систем уравнений во внутреннем цикле метода Ньютона, отнесенные к категории методов Ньютона-Крылова или, если упоминается предобуславливатель, например, Ньютона-Крылова. — Методы Шварца.

Алфавитный список общих методов подпространств Крылова

  • Метод Арнольди для аппроксимации собственных значений
  • BiCG, метод компьютерной графики для матриц без SPD
  • BiCGSTAB, стабилизация CGS
  • BiCGSTAB (ell), стабилизация CGS
  • BiCGSTABTFQMR , подход, лежащий в основе TFQMR, примененный к BiCGSTAB
  • BiOres , вариант процесса BiCG
  • BiOmin, вариант процесса BiCG
  • BiOdir, вариант процесса BiCG
  • CG , для приближенного решения линейных систем уравнений
  • CGNE, метод CG на основе нормальных уравнений, вариант 1
  • CGNR , Метод КГ на основе нормальных уравнений, вариант 2
  • Метод CGS, квадрат рекурсии BiCG
  • ФОМ, для приближенного решения линейных систем уравнений
  • ГМРЭС, для приближенного решения линейных систем уравнений
  • Метод Гессенберга для аппроксимации собственных значений
  • (Стабилизированный) Индуцированное уменьшение размерности, краткосрочная рекурсия и класс методов для линейных решателей и решателей собственных значений
  • Метод Ланцоша для аппроксимации собственных значений
  • MinRes , для приближенного решения линейных систем уравнений
  • Orthores, Orthomin и Orthodir, обобщения метода CG
  • Ores, вариант метода CG
  • Омин, вариант метода КГ
  • Одир, вариант процесса CG
  • Степенной метод, самый старый метод аппроксимации собственных значений
  • QMR , для приближенного решения линейных систем уравнений
  • Итерация Ричардсона, если правильно интерпретировать
  • SymmLQ , для приближенного решения линейных систем уравнений
  • TFQMR , для приближенного решения линейных систем уравнений

литература

  • А.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.