Ґотфрід вільгельм лейбніц: Неприпустима назва — Вікіпедія

Содержание

1716 — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: 1716 (значення).

Епоха великих географічних відкриттів • Перша наукова революція • Глухівський період в історії Гетьманщини

Геополітична ситуація[ред. | ред. код]

Османську імперію очолює Ахмед III (до 1730). Під владою османського султана перебувають Близький Схід та Єгипет, Середземноморське узбережжя Північної Африки, частина Закавказзя, значні території в Європі: Греція, Болгарія і Сербія. Васалами османів є Волощина та Молдова.

Священна Римська імперія — наймогутніша держава Європи. Її територія охоплює крім німецьких земель Угорщину з Хорватією, Трансильванію, Богемію, Північ Італії. Її імператор — Карл VI Габсбург (до 1740). Король Пруссії — Фрідріх-Вільгельм I (до 1740).

На передові позиції в Європі вийшла Франція, якою править Людовик XV (до 1774). Франція має колонії в Північній Америці та Індії.

Король Іспанії — Філіп V з династії Бурбонів (до 1746). Королівству Іспанія належать південь Італії, Нова Іспанія та Віце-королівство Перу в Америці, Філіппіни. Королем Португалії є Жуан V (до 1750). Португалія має володіння в Бразилії, в Африці, в Індії, в Індійському океані й Індонезії.

Північ Нідерландів займає Республіка Об'єднаних провінцій. Вона має колонії в Північній Америці, Індонезії, на Формозі та на Цейлоні. На британському троні сидить Георг I (до 1727). Британія має колонії в Північній Америці, на Карибах та в Індії. Король Данії та Норвегії — Фредерік IV (до 1730), король Швеції — Карл XII (до 1718). На Апеннінському півострові незалежні Венеціанська республіка та Папська область. у Речі Посполитій королює Август II Сильний (до 1733). У Московії царює Петро I (до 1725).

Україну розділено по Дніпру між Річчю Посполитою та Московією. Гетьман України  — Іван Скоропадський. Пристанищем козаків є Олешківська Січ. Існує Кримське ханство, якому підвласна Ногайська орда.

В Ірані правлять Сефевіди. Значними державами Індостану є Імперія Великих Моголів, Імперія Маратха. В Китаї править Династія Цін. В Японії триває період Едо.

В Україні[ред. | ред. код]

У світі[ред. | ред. код]

Наука та культура[ред. | ред. код]

див. також Категорія:Народились 1716

див. також Категорія:Померли 1716

Отец информатики – Weekend – Коммерсантъ

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Когда же возникнут разногласия, спору между двумя философами будет не больше, чем меж двумя счетоводами; ибо довольно будет взять перья и сесть за расчеты, сказав друг другу: Calculemus! («Посчитаем!»)

De arte characteristica, 1666 год

Центральная фигура в интеллектуальной истории Германии конца XVII — начала XVIII века, универсальный ученый, чьи интересы охватывали едва ли не всю сферу тогдашних академических дисциплин. Самыми насущными обыкновенно считаются его достижения в области точных наук, однако его сочинения по философии, языкознанию, правоведению, богословию также оказали большое влияние на развитие европейской мысли. Рожденный и воспитанный в лютеранстве, в зрелом возрасте придерживался скорее деистических убеждений и неоднократно возвращался к проекту примирения и объединения различных христианских исповеданий.

На прошлой неделе таблоиды потешили публику, сообщив, что в провинциальной немецкой кирхе поставили робота-пастора. Робот до того похож на картинки где-то сорокалетней давности детских книжек «про будущее», что молодежь, очевидно, этой умильности даже и не почувствует: мигающая лампочка вместо носа, человекообразные руки в белых «перчатках», дисплей на стальном брюхе. С жужжанием простирая механические конечности, робот преподает всем желающим Аароново благословение (Чис. 6:24-27) и выплевывает из принтера нравоучительные библейские цитаты.

Консервативные форумы, комьюнити, паблики и проч. уже высказались в том духе, что чего же ждать от этих обмирщенцев. Завтра, глядишь, и браки удумают через айфон благословлять. Настоятель отличившейся таким образом церкви уже замучался, верно, объяснять, что на священный сан этот андроид не посягает, что это так, невинный аттракцион, что святотатства тут не больше, чем у какого-нибудь баварского или австрийского банкомата, приветствующего клиента словами «Gruess Gott». Но дополнительную трогательность этой ситуации, вряд ли там, на месте, осознаваемую, придает то обстоятельство, что кирха эта находится в «Лютеровом Риме» — Виттенберге. А неподалеку, в Лейпциге, в 1646 году родился тот, кто начал строительство электронно-цифровой составляющей нашего теперешнего существования. Этот человек, получив невероятно заманчивое и почетное для любого человека науки о ту пору предложение — стать заведующим Ватиканской библиотекой,— решительно отказался только потому, что контракт подразумевал формальный переход в католичество. (Вот Винкельман, например, в аналогичных условиях в вере не устоял.

)

Адам Ризе. «Счет на линиях», 1518 год

Фото: DIOMEDIA / Alamy

Даже читая с экрана оцифрованные страницы того же Лейбница, бывает трудно совсем уж выбросить из головы гумилевские строки о числах и словах. О том, что хотя «все оттенки смысла умное число передает», но все равно «для низкой жизни были числа, как домашний подъяремный скот». Но Лейбниц как раз таки и исходил из того, что число тоже осиянно средь земных тревог. Вернее, что число и слово — просто способы отразить ту в конечном счете упорядоченность мироздания, которая и есть Логос.

Если кто и надеялся поверить алгеброй гармонию, то это он; подоплека его теодицеи (из которой Вольтер сделал такую смешную и такую неглубокую карикатуру — все, дескать, к лучшему в этом лучшем из миров) именно в исчисленности сущего со всеми его закономерностями, которая в предельном смысле не может быть нерациональной, как не может быть нерациональной даже самая темная страница из учебника по матанализу.

Есть масса актуальных дисциплин, которые Лейбницу благодарны самым очевидным образом: высшая математика, логика, физика, топология, комбинаторика, кибернетика, наконец. Есть масса сполохов вполне средневековой мысли, которым, в свою очередь, был признателен сам Лейбниц: Раймунд Луллий, Николай Кузанский, да хоть каббала. При этом трудно избегнуть ощущения, что он, числящийся одновременно и образцовым картезианцем, и образцовым предтечей туманной учености Шеллинга, более всего старался ради простецов. Это до них должны были докатиться Лейбницевы идеи «универсальной характеристики», всеобщего языка, способа свести любое утверждение, тезис, высказывание, лозунг, все что угодно, любой выражаемый в речи мыслительный акт,— к непревратной математике.

Вслед за Паскалем (который, по совпадению, от католической ортодоксии уклонился в почти что протестантствующий янсенизм) Лейбниц думал над тем, как бы бесстрастные вычислительные операции перевести в механику,— и придумал вычислительную машину, более совершенную, чем Паскалева: арифмометр Лейбница впервые мог выполнять все четыре арифметических действия.

Арифмометр Готфрида Вильгельма Лейбница, 1673 год

Фото: DIOMEDIA / Granger

Этот шестеренчатый калькулятор, чьи отпрыски царили в конторах по всему миру вплоть до 1970-х, оперировал в самой привычной нам десятичной системе. Но Лейбниц же впервые описал двоичную систему счисления. Для начала она выглядела философским орудием отвлеченного порядка. Вместо старой-престарой, одряхлевшей до бессмысленности нумерологии, пифагорейской, неопифагорейской и христианской,— только два крайних основания. Творящее, действующее Единство против безвидного и пустого небытия. И Лейбниц страшно обрадовался, узнав от подвизавшегося в Китае иезуита о существовании «Книги перемен» (об «И-Цзин» он потом много написал в трактате «Novissima sinica»). Выходило, что система описания всего мироздания через сочетания сплошных и прерывистых черточек (читай: единиц и нулей) — древняя досточтимая мудрость.

Но это был еще и колоссальный шаг в сторону электронно-вычислительного прогресса. Точнее, замысел шага: до булевой алгебры пришлось ждать еще век с лишним; Лейбницу, видевшему в двоичном счислении эпохальный переворот и почти уже придумавшему перфокарты и машинный алгоритм, как будто бы чего-то самую малость недостало — досуга, убежденности, технической базы, интуиции, востребованности.

«Novissima sinica», издание 1699 года

Рассел обозвал его сухарем, из-за влияния которого немецкая классическая философия сделалась сухой и педантичной. Отчасти это верно, но есть в Лейбнице и совсем не сухая, а по-возрожденчески страстная, какая-то давинчиевская авантюрность ума, старающегося самым фундаментальным образом препарировать буквально все, был бы случай. Языкознание и медицину, геологию и богословие. (И тут надо все-таки заметить для честности, что за лютеранскую догму он, изобретавший проекты всеобщего согласия христиан, не то чтобы яростно держался ради нее самой.) В формальном смысле изрядную часть жизни он прослужил и вовсе историографом — курфюрст Ганновера поручил ему составить историю великой династии Вельфов.

Но от ренессансных «полиматов», так стремившихся к всеобъемлющему универсальному знанию, Лейбница отличают и попытки по-новому выстроить само существование науки — он мечтал о европейской системе научных сообществ. Принято считать, что идеалом для него (несмотря на сложные отношения с Ньютоном) было лондонское Королевское общество. И опять-таки принято считать, что в таком случае подтверждается тезис о Реформации как катализаторе развития точных наук.

Тезис этот еще в 1936-м выдвинул великий американский социолог Роберт Мертон, попробовавший в другом направлении развить мысль Макса Вебера. Если некоторая совокупность морально-психологических убеждений, проистекавших из убеждений религиозных, смогла трансформировать экономический быт цивилизованного мира — то отчего не попробовать с ней же связать и научную революцию? Если уж в первые сто лет существования Королевского общества в его составе явно преобладали не католики, да и англикан там, для пущей ясности, теснили адепты протестантизма более решительного.

Лоран де ла Гир. «Аллегория Арифметики», 1650 год

Фото: Acquired by Henry Walters with the Massarenti Collection, 1902

Критиковать Мертона как будто бы даже проще, чем Вебера. Ну какой смысл, мол, замыкаться на этих лондонских протестантах, а то менее важны для истории точных наук Декарт, Ферма, Гассенди, Галилей и Торричелли.

И все же сам грандиозный слом в науке XVII века правда трудно представить себе без Реформации. Библия внезапно оказалась не сердцевиной колоссальной системы святоотеческих и схоластических комментариев, а текстом, толкования которого нужно извлекать из него же,— но тогда и само естество нужно было переосмыслять заново, без оглядки на «Суммы» Аквината. Новых эмпирических фактов — от спутников Юпитера до инфузорий — набралось столько, что в старую структуру научного знания они просто не вмещались. А новая структура уж так выстроилась, что в ней даже академическая переписка о дальневосточной гадательной системе — и та обернулась в конце концов еще одним вселенским технологическим переворотом.

Сергей Ходнев


ЛЕЙБНИЦ

Gottfried Wilhelm Leibniz

01.07.1646 - 14.11.1716

Первая машина, позволяющая легко производить вычитание, умножение и деление, была изобретена в Германии Готфридом Вильгельмом Лейбницем. Он родился в Лейпциге и принадлежал к роду, известному своими учеными и политическими деятелями. Его отец был профессором этики, а дед - профессором права Лейпцигского университета.

В 1661 году Лейбниц становится студентом.  Он изучает философию, юриспруденцию и математику в университетах Лейпцига, Вены и Альтдорфа. В 1666 году он защищает сразу две диссертации на звание доцента - по юриспруденции и математике. Затем Лейбниц служит при дворах немецких князей в качестве юриста, находится на дипломатической службе. С 1676 года и до самой смерти Лейбниц состоял советником и библиотекарем при дворе ганноверского герцога. На протяжении 40 лет Лейбниц вел научные исследования, публиковал научные труды, поддерживал переписку со всеми ведущими учеными эпохи.

В 1672 году, находясь в Париже, Лейбниц познакомился с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Видя, как много вычислений приходится делать астроному, Лейбниц решил изобрести механическое устройство для расчетов. В 1694 году он завершил создание механического калькулятора. Развив идеи Паскаля, Лейбниц использовал операцию сдвига для поразрядного умножения чисел. Лейбниц продемонстрировал свою машину во Французской академии наук и Лондонском королевском обществе. Один экземпляр машины Лейбница попал к Петру Великому, который подарил ее китайскому императору, желая поразить того европейскими техническими достижениями.

Готфрид Лейбниц сделал немало открытий и в других областях математики: в комбинаторике, в алгебре (начала теории определителй), в геометрии (основы теории спорикосновения кривых), одновременно с Гюйгенсом разрабатывал теорию огибающих семейства кривых и других. Лейбниц выдвинул так же теорию геометрических счислений.

В логике, развивая учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания, дал современную формулировку закона тождества. В «Об искусстве комбинаторики» (1666) предвосхитил некоторые моменты современной математической логики, он выдвинул идею о применении в логике математической символики и построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики.

Готфрид Лейбниц сыграл важную роль в истории создания электронно-вычислительных машин: он предложил использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбницу принадлежит термин «модель».

Двоичная система счисления Лейбница. Страница из Explication de l’Arithmetique Binaire

Готфрид Лейбниц – биография, фото, личная жизнь, информатика и философия

Биография

Наверняка многие еще со школьной скамьи помнят, что на страницах учебников по алгебре можно встретить фамилию Лейбница, а иногда и его портрет. Но не все знают, что этот человек не только придумал знак интеграла и математические формулы, но и сделал открытия в других научных областях. К сожалению, Лейбниц не получил должного уважения за свои заслуги при жизни, однако его имя стало бессмертным, а учения этого философа стали основополагающими для будущих поколений.

Детство и юность

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня (1 июля) 1646 года, в административном центре земли Нижняя Саксония – Ганновере. Готфрид вырос в семье профессора сербо-лужицкого происхождения, который не был далек от философского учения: в течение 12 лет главный кормилец в доме преподавал особую форму познания мира и позиционировал себя как публичный профессор морали.

Готфрид Лейбниц

Его третья супруга Катерина Шмукк, дочь высокопоставленного юриста, по национальности – чистокровная немка. Готфрид был ребенком, поцелованным Богом: с раннего детства мальчик проявлял свою гениальность, поэтому Лейбницы старались развивать любознательность маленького сына. Уже тогда не было сомнений, что их отпрыск станет великим ученым, который подарит этому миру полезные изобретения.

Отец одаренного мальчика прививал Готфриду любовь к литературе, поэтому Лейбниц проглатывал книги одну за другой, читая исторические рассказы о великих королях и храбрых рыцарях. К сожалению, Лейбниц-старший умер, когда мальчику не было и семи лет, но родитель оставил после себя большую библиотеку, ставшую любимым местом у юного Готфрида.

Статуя Готфрида Лейбница

Однажды будущий философ и ученый наткнулся на две рукописи, некогда оставленные студентом. Это были произведения древнеримского историка Ливия и хронологическая сокровищница Кальвизия. Последнего автора юный Лейбниц прочел без труда, однако понимание Ливия оказалось сложным для Готфрида, ибо старинная книга была написана с использованием возвышенной риторики и оснащена древними гравюрами.

Но Лейбниц, не привыкший сдаваться, перечитывал труды философа, пока не понял суть написанного без использования словаря. Также юноша изучал немецкий и латинский языки, опережая по умственному развитию своих сверстников. Преподаватель Лейбница заметил, что его подопечный не следует школьной программе, а забегает вперед, кладя в копилку своих знаний труды писателя, на которого следовало бы обратить внимание, будучи учеником старших классов.

Готфрид Лейбниц

Поэтому учитель, который считал, что Готфрид должен убрать книги Ливия куда подальше, доказывал воспитателям юноши, что тем нужно обратить внимание на самообразование Лейбница и привить мальчику любовь к гуманисту Коменскому и богослову Мартину Лютеру. Но, по счастливому стечению обстоятельств, дворянин, проезжающий мимо, услышал эту беседу и укорил преподавателя за то, что он мерит всех одной меркой.

Следовательно, никто не запрещал Лейбницу самостоятельно пополнять багаж знаний, потому что прохожий - дворянин, осведомившийся о гениальности Лейбница, потребовал у его родителей, чтобы те отдали ключ от библиотеки отца. Таким образом, сгоравший от нетерпения юноша прикоснулся к трудам древних ученых Цицерона, Платона, Сенеки, Плиния.

Статуя Готфрида Лейбница

Лейбниц учился в престижном учебном заведении – Лейпцигской школе Святого Фомы. Там молодой человек демонстрировал свои умственные способности преподавателям. Он быстро решал математические задачи и даже проявил литературный талант. В День Святой Троицы ученик, который должен был читать праздничную речь, заболел, поэтому эта обязанность была возложена на Лейбница.

Готфрид умудрился за ночь сочинить произведение на латинском языке. Причем он смог выстроить стихотворение из пяти дактилей, добившись нужного звучания слов. Преподаватели пророчили мальчику, которому тогда только исполнилось 13 лет, великое будущее.

Далее 14 (15)-летний Готфрид продолжил грызть гранит науки уже не в школе, а в Лейпцигском университете. Там он увлекался философией - трудами Кеплера и Галилея. Через два года Лейбниц перевелся в Йенский университет, где начал углубленно заниматься математикой.

Помимо прочего, молодой человек стал увлекаться юриспруденцией, потому что считал, что наука, которой благоволит богиня Фемида, пригодится в дальнейшей жизни. В 1663-ем Лейбниц получил степень бакалавра, а через год - степень магистра философии.

Учение

Первый трактат «О принципе индивидуации» Лейбниц написал в 1663 году. Мало кто знает, но после окончания университета Готфрид стал наемным алхимиком. Дело в том, что Лейбниц прослышал об алхимическом сообществе в Нюрнберге и решил действовать хитростью: он выписал самые непонятные формулы из книг знаменитых алхимиков и принес свое сочинение председателям Ордена розенкрейцеров.

Готфрид Лейбниц в обществе

Приверженцы мистического учения поразились знаниям Готфрида и провозгласили его адептом. Ученый признавался, что его не мучили угрызения совести, будущий математик пошел на такой шаг потому, что так велело его неутихающее любопытство.

В 1667 году молодой Лейбниц начал заниматься публицистической деятельностью и преуспел в философско-психологическом учении. Стоит сказать, что, когда заходит разговор о бессознательном, то многие вспоминают Зигмунда Фрейда, но именно Лейбниц выдвинул концепцию бессознательных малых перцепций, опережая немецкого психоаналитика на две сотни лет. В 1705 году были написаны «Новые опыты о человеческом разумении», а через пять лет вышло философское произведение под названием «Монадология» (1710).

Памятник Готфриду Лейбницу

Философ создал собственную синтетическую систему, считал, что весь многообразный мир состоит из неких субстанций – монад, которые существуют отдельно друг от друга, а они, в свою очередь, являются духовной единицей бытия. Причем, с его точки зрения, мир – это не нечто необъяснимое, потому что он вполне познаваем, а проблема истины требует рационального истолкования. По учению Лейбница высшая монада – это Творец, установивший определенный миропорядок, а критерием истины выступали логические доказательства.

Почерк Готфрида Лейбница

Готфрид рассматривал бытие как нечто гармоничное, но также он пытался преодолеть противоречия добра и зла. Философские труды Лейбница оказали влияние на Шеллинга и Шопенгауэра, однако Вольтер считал его учение о «Теодиции или оправдании Бога» (1710), где описываются три этапа зла, абсурдным.

Математика и науки

Из-за своей должности на службе у майнцского курфюрста Готфриду приходилось путешествовать по Европе. В ходе этих разъездов он познакомился с нидерландским изобретателем Христианом Гюйгенсом, который согласился обучать его математике.

Памятник Готфриду Лейбницу

В 1666 году Готфрид становится автором сочинения «Об искусстве комбинаторики», а также он задумал проект о математизации логики. Можно сказать, что Лейбниц вновь заглядывал вперед, потому что этот ученый стоял у истоков компьютера и информатики.

В 1673 году он придумал настольную вычислительную машину, ведущую автоматическую запись обрабатываемых чисел в десятичной системе исчисления. Приспособление это именуют арифмометром Лейбница (чертежи арифмометра встречаются в рукописях Леонардо да Винчи). Дело в том, что Лейбницу досаждало то, что его приятель Христиан проводит много времени за сложением чисел, тогда как сам Готфрид считал, что прибавлять, отнимать, делить и умножать – это удел рабов.

Вычислительная машина Готфрида Лейбница

Арифмометр Лейбница превзошел счетную машину Паскаля. Примечательно, что один экземпляр вычислительного устройства попал в руки Петру I, который, удивившись устройству, поспешил подарить этот чудо-аппарат китайскому императору.

Знакомство царя, который прорубил окно в Европу, и немецкого ученого произошло в1697 году, причем встреча эта была случайной. После продолжительных разговоров Лейбниц получил от Петра денежное вознаграждение и титул тайного советника юстиции. Но ранее, после поражения русского войска в битве на Нарве, Лейбниц сочинил хвалебную оду Карлу XII, где выражал надежду на то, что Швеция раздвинет свои границы от Москвы до Амура.

Готфрид Лейбниц и Петр I

Но затем он признавался, что имел счастье быть приятелем великого русского монарха, а благодаря Лейбницу Петр I одобрил создание Академии наук в Петербурге. Из биографии Готфрида известно, что в 1708 году у него возник спор с автором закона всемирного тяготения Исааком Ньютоном. Лейбниц опубликовал свое математическое открытие о дифференциальной системе исчисления, но Ньютон, познакомившийся с этим научным трудом, обвинил коллегу по цеху в краже идей и плагиате.

Исаак заявил, что он пришел к таким же результатам еще 10 лет назад, но не обнародовал свои труды. Лейбниц не отрицал, что некогда изучал рукописи Ньютона, но к тем же результатам он пришел самостоятельно. К тому же немец придумал более удобную символику, которой математики пользуются и по сей день.

Готфрид Лейбниц и Исаак Ньютон

Полемика между Ньютоном и Лейбницем продолжалась вплоть до 1713 года, этот спор стал зерном в начале общеевропейской «приоритетной войны», а в городах встречались анонимные брошюры, отстаивавшие приоритет одного из участников конфликта. Это противостояние стало известным как «наиболее постыдная склока во всей истории математики».

Из-за вражды двух ученых увяла английская математическая школа, а некоторые открытия Ньютона были проигнорированы и стали известны общественности лишь спустя много лет. Помимо математики, физики и психологии, Лейбниц изучал биологию, (ученый выдвинул идею об органических системах как о целостности), а также преуспел в языкознании и юриспруденции.

Личная жизнь

Лейбница часто называют всеобъемлющим умом человечества, но Готфрид, полный идей, не всегда доводил начатое дело до конца. О характере ученого судить сложно, так как его современники по-разному описывали портрет ученого. Одни говорили, что он был скучным и неприятным человеком, другие же давали исключительно положительные характеристики.

Готфрид, придерживаясь собственной философии, был оптимистом и гуманистом, который даже во время конфликта с Исааком Ньютоном не сказал плохого слова в адрес оппонента. Но Лейбниц был вспыльчив и раним, однако он быстро приходил в себя и часто смеялся, даже если это были неискренние эмоции. Тем не менее, у ученого был и порок, который он сам же и признавал: иногда математик был скуп и корыстолюбив.

София Шарлотта Ганноверская

Лейбниц одевался опрятно и носил черный парик, ибо так диктовала мода того времени. В еде ученый был не привередлив, а вино выпивал редко, зачастую по праздникам. Но даже в этот горячительный напиток из винограда Готфрид подмешивал сахар, так как обожал сладкое.

Что касается амурных отношений, то о романах Готфрида информации мало, а некоторые биографы уверены, что в жизни ученого была одна женщина – наука. Но у него завелась теплая дружба с прусской королевой Софией Шарлоттой Ганноверской, впрочем, эти отношения не вышли за рамки платонических. В 1705 году София умерла, и Лейбниц до конца жизни не мог смириться со случившимся, после смерти возлюбленной он не нашел той барышни, которая тронула бы его сердце.

Смерть

Последние годы жизни Лейбница были напряженными, так как его отношения с действующим английским королем не заладились: на великого ученого смотрели как на придворного историографа, а правитель, уверенный, что тратит лишние деньги на оплату трудов Лейбница, все время выражал свое недовольство. Поэтому в окружении ученого были интриги придворных и нападки со стороны церкви.

Могила Готфрида Лейбница

Но, несмотря на тщетность бытия, Готфрид продолжал заниматься любимой наукой. Из-за сидячего образа жизни у ученого возникли подагра и ревматизм, но гений не доверял свое здоровье врачам, а пользовался только одним лекарством, подаренным приятелем. Кроме того, у Лейбница возникли проблемы со зрением, так как философ в преклонном возрасте не утратил любви к чтению.

14 ноября 1716 года Лейбниц не рассчитал дозу лечебного препарата и почувствовал недомогание. Прибывший лекарь, увидев состояние математика, сам отправился в аптеку, но не успел - Готфрид Лейбниц умер. За гробом мудреца, который подарил миру невиданные ранее открытия шел только один человек - его секретарь.

Открытия

  • 1673 – арифмометр
  • 1686 – символ для интеграла
  • 1692 – понятие и уравнение огибающей однопараметрического семейства кривых
  • 1695 – показательная функция в самом общем виде
  • 1702 – прием разложения рациональных дробей на сумму простейших

Готфрид Вильгельм Лейбниц цитаты (57 цитат)

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц — немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Важнейшие научные достижения:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления , основанные на бесконечно малых.

Лейбниц создал комбинаторику как науку.

Он заложил основы математической логики.

Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.

В механике ввёл понятие «живой силы» и сформулировал закон сохранения энергии.

В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология. Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания ; Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин «модель», писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия» — и сделал ряд открытий в специальных разделах физики.

Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией, создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.

Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции Земли. Wikipedia

Готфрид Вильгельм Лейбниц / math5school.ru

 

1646–1716

  

 Он любил наблюдать,как расцветают в чужом саду растения, семена которых он предоставил сам.

Фонтенель

 

После Лейбница, быть может, уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени.

Норберт Винер

 

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1 июля 1646 – 14 ноября 1716) – великий немецкий учёный – философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук.

Лейбниц родился в Лейпциге. Отец Лейбница преподавал философию морали (этику) в университете. Его третья жена, Катерина Шмукк, мать Лейбница, была дочерью выдающегося профессора, преподававшего юридические науки. Семейные традиции с обеих сторон предсказывали Лейбницу философскую и юридическую деятельность.

Когда Готфрида крестили и священник взял младенца на руки, он поднял голову и открыл глаза. Видя в этом предзнаменование, отец его, Фридрих Лейбниц, в записках своих предсказал сыну «свершения вещей чудесных». Он не дожил до исполнения своего пророчества и умер, когда мальчику не исполнилось и семи лет.

Мать Лейбница, которую современники называют умной и практичной женщиной, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге. Готфрид целыми днями просиживал в отцовской библиотеке. Лейбниц рассказывал:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая – хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Без разбора читал он Платона, Аристотеля, Цицерона, Декарта.

Готфриду не было ещё четырнадцати лет, когда он изумил своих школьных учителей, проявив талант, которого в нём никто не подозревал. Он оказался поэтом, – по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только по-латыни или по-гречески.

Пятнадцатилетним юношей Готфрид стал студентом Лейпцигского университета. По своей подготовке он значительно превосходил многих студентов старшего возраста. Правда, характер его занятий по-прежнему оставался крайне разносторонним, можно даже сказать беспорядочным. Он читал всё без разбора, богословские трактаты наряду с медицинскими.

Официально Лейбниц числился на юридическом факультете, но специальный круг юридических наук далеко не удовлетворял его. Кроме лекций по юриспруденции, он усердно посещал и многие другие, в особенности по философии и математике.

Желая развить своё математическое образование, Готфрид отправился в Йену, где в это время жил известный математик Вейгель. Кроме математика Вейгеля, Лейбниц слушал здесь также некоторых юристов и историка Бозиуса.

Возвратившись в Лейпциг, Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра «свободных искусств и мировой мудрости», то есть словесности и философии. Готфриду в то время не было и восемнадцати лет. Вскоре после магистерского экзамена его постигло тяжкое горе: он потерял мать. На следующий год, на время вернувшись к математике, он пишет «Рассуждение о комбинаторном искусстве».

Осенью 1666 года Лейбниц уехал в Альтдорф, университетский город маленькой Нюрнбергской республики, состоявшей из семи городов и нескольких местечек и сёл. Готфрид имел особые причины любить Нюрнберг: с именем этой республики было связано воспоминание о его первом серьёзном жизненном успехе. Здесь 5 ноября 1666 года Лейбниц блистательно защитил докторскую диссертацию «О запутанных делах».

В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений – «Об искусстве комбинаторики». Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Идеалом для Лейбница было создание такого языка науки, который позволил бы заменить содержательные рассуждения исчислением на основе арифметики и алгебры: «... с помощью таких средств можно достичь... удивительного искусства в открытиях и найти анализ, который в других областях даст нечто подобное тому, что алгебра дала в области чисел». Лейбниц многократно возвращался к задаче «математизации» формальной логики, пробуя применять при этом арифметику, геометрию и комбинаторику – область математики, основным создателем которой являлся он сам; материалом для этого ему служила традиционная силлогистика, достигшая к тому времени высокой степени совершенства.

В 1667 году Готфрид отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. Ознакомившись с трудами и с Лейбницем лично, курфюрст пригласил молодого учёного принять участие в предпринятой реформе: курфюрст пытался составить новый свод законов. В течение пяти лет Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе. Этот период в его жизни был временем оживлённой литературной деятельности: Лейбниц написал целый ряд сочинений философского и политического содержания.

18 марта 1672 года Лейбниц выехал во Францию с важной дипломатической миссией. Кроме этого Лейбниц преследовал и чисто научные цели. Давно уже желал он пополнить своё математическое образование знакомством с французскими и английскими учёными и мечтал о путешествии в Париж и Лондон.

Дипломатическая миссия Лейбница не принесла непосредственных результатов, но зато в научном отношении путешествие оказалось чрезвычайно удачным. Знакомство с парижскими математиками в самое короткое время доставило Лейбницу те сведения, без которых он, при всей своей гениальности, никогда не смог бы достичь в области математики ничего истинно великого. Школа Ферма, Паскаля и Декарта была необходима будущему изобретателю дифференциального исчисления.

В одном из своих писем Лейбниц говорит, что после Галилея и Декарта он более всего обязан своим математическим образованием Гюйгенсу. Из бесед с ним, из чтения его сочинений и указанных им трактатов Лейбниц увидел всё ничтожество своих прежних математических сведений. «Я вдруг просветился, – пишет Лейбниц, – и неожиданно для себя и других, не знавших вовсе, что я новичок в этом деле, сделал много открытий». Лейбниц ещё в то время открыл замечательную теорему, по которой число «пи», выражающее отношение длины окружности к диаметру может быть выражено очень простым бесконечным рядом: 

π  =  1 –  1  +  1  –  1  +  1  – ...
4 3 5 7 9

Ознакомление с сочинениями Паскаля навело Лейбница на мысль усовершенствовать некоторые теоретические положения и практические открытия французского философа. Арифметический треугольник Паскаля и его арифметическая машина одинаково занимали ум Лейбница. Он истратил много труда и немало денег для усовершенствования арифметической машины. В то время как машина Паскаля совершала непосредственно лишь два простейших действия – сложение и вычитание, модель, придуманная Лейбницем, оказалась пригодною для умножения, деления, возведения в степени и извлечения корня, по крайней мере, квадратного и кубического.

В 1673 году Лейбниц представил модель в Парижскую академию наук. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», – сказал об этом изобретении один из французских учёных. Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц стал иностранным членом Лондонской академии.

Настоящие занятия математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона. Лондонское королевское общество могло в то время гордиться своим составом. Такие учёные, как Бойль и Гук в области химии и физики, Рен, Валлис, Ньютон в области математики, могли поспорить с парижской школой, и Лейбниц, несмотря на некоторую подготовку, полученную им в Париже, часто сознавал себя перед ними в положении ученика.

По возвращении в Париж Лейбниц разделял своё время между занятиями математикой и работами философского характера. Математическое направление всё более одерживало в нём верх над юридическим, точные науки привлекали его теперь более, чем диалектика римских юристов и схоластиков.

В последний год своего пребывания в Париже в 1676 году Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием «дифференциальное исчисление». Совершенно такой же метод был изобретён около 1665 года Ньютоном; но основные начала, из которых исходили оба изобретателя, были различны, и, сверх того, Лейбниц мог иметь лишь самое смутное представление о методе Ньютона, в то время не опубликованном.

Факты с достаточной убедительностью доказывают, что Лейбниц хотя и не знал о методе флюксий, но был подведён к открытию письмами Ньютона. С другой стороны, несомненно, что открытие Лейбница по обобщённости, удобству обозначения и подробной разработке метода стало средством анализа значительно более могущественным и популярным, чем Ньютонов метод флюксий. Даже соотечественники Ньютона, из национального самолюбия долгое время предпочитавшие метод флюксий, мало-помалу усвоили более удобные обозначения Лейбница; что касается немцев и французов, они даже слишком мало обратили внимания на способ Ньютона, в иных случаях сохранивший значение до настоящего времени. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

После первых открытий в области дифференциального исчисления Лейбниц должен был прервать свои научные занятия: он получил приглашение в Ганновер и не счёл возможным отказаться уже потому, что его собственное материальное положение в Париже стало шатким.

На обратном пути Лейбниц посетил Голландию. В ноябре 1676 года приехал в Гаагу, главным образом, чтобы увидеться с известным философом Спинозой. К тому времени основные черты философского учёния самого Лейбница выразились уже в открытом им дифференциальном исчислении и в высказанных ещё в Париже воззрениях на вопрос о добре и зле, т. е. на основные понятия морали.

Лейбниц продолжает математические исследования, открывает «основную теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы математического анализа. Объём его переписки колоссален. Переписка Лейбница достигала поистине огромного числа – примерно 15 000 писем.

Математический метод Лейбница находится в теснейшей связи с его позднейшим учением о монадах – бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить вселенную. Лейбниц в противоположность Паскалю, который видел в жизни всюду зло и страдание, требуя лишь христианской покорности и терпения, не отрицает существования зла, но пытается доказать, что при всём том наш мир есть наилучший из возможных миров. Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии. Он пытался доказать, что в мире есть известный относительный максимум блага и что само зло является неизбежным условием существования этого максимума блага. Ложна или справедлива эта идея, – вопрос иной, но связь её с математическими работами Лейбница очевидна. В истории философии учение Лейбница имеет огромное значение как первая попытка построить систему, основанную на идее непрерывности и тесно связанной с нею идее бесконечно малых изменений. Внимательное изучение философии Лейбница заставляет признать в ней прародительницу новейших эволюционных гипотез, и даже этическая сторона учения Лейбница находится в тесном родстве с теориями Дарвина и Спенсера.

Приехав в Ганновер, Лейбниц занял предложенное ему герцогом Иоганном Фридрихом место библиотекаря. Подобно большей части тогдашних монархов, ганноверский герцог интересовался алхимией, и, по его поручению, Лейбниц предпринимал разные опыты.

Политическая деятельность Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее, всё своё свободное время он посвятил обработке изобретённого им дифференциального исчисления и в промежутке между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики. Значительным событием для его научных занятий явилось основание в Лейпциге первого немецкого научного журнала «Труды учёных», выходившего под редакцией университетского друга Лейбница Отто Менгера. Лейбниц стал одним из главных сотрудников и, можно даже сказать, душою этого издания.

В первой книге он напечатал свою теорему о выражении отношения окружности к диаметру посредством бесконечного ряда; в другом трактате он впервые ввёл в математику так называемые «показательные уравнения»; затем опубликовал упрощённый способ вычисления сложных процентов и пожизненных рент и многое другое. Наконец, в 1684 году Лейбниц напечатал в том же журнале систематическое изложение начал дифференциального исчисления. Все эти трактаты, особенно последний, опубликованный почти тремя годами раньше появления в свет первого издания «Начал» Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить всё значение реформы, произведённой Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона с его методом флюксий, стало вдруг ясным, отчётливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона.

В области механики Лейбниц при помощи своего дифференциального исчисления легко установил понятие о так называемой живой силе. Воззрения Лейбница привели к теореме, которая стала основанием всей динамики. Теорема эта гласит, что приращение живой силы системы равно работе, произведённой этой движущейся системой. Зная, например, массу и скорость падающего тела, мы можем вычислить работу, произведённую им во время падения.

Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц сам придумал себе эту работу, в чём впоследствии имел случай раскаяться. Летом 1688 года Лейбниц приехал в Вену. Кроме работы в здешних архивах и в императорской библиотеке, он преследовал и дипломатические, и чисто личные цели. Весну 1689 года Лейбниц посвятил путешествию. Он посетил Венецию, Модену, Рим, Флоренцию и Неаполь.

Всё было хорошо в жизни учёного – не хватало лишь «малости» – любви! Но Лейбницу посчастливилось и здесь. Он полюбил одну из лучших германских женщин – первую королеву Пруссии, Софию Шарлотт, дочь ганноверской герцогини Софии.

Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель. В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск.

Серьёзная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе; обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей её сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда её не ценившим и не понимавшим, – в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым её президентом.

Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось пятьдесят четыре года. Он находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Учёный был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. И, что всего важнее, жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины – вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности, которая свойственна многим немецким женщинам, смотревшей на мир просто и ясно.

Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, – всё это не могло не повлиять на деятельность самого Лейбница. Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой «предустановленной гармонии» (1693–1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над «Монадологией» и над «Теодицеей»; в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда.

Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать её. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла.

Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.

Лейбницу было более пятидесяти лет от роду, когда он впервые встретился в июле 1697 года с Петром Великим, в то время молодым человеком, предпринявшим путешествие в Голландию для изучения морского дела. Новое их свидание произошло в октябре 1711 года. Хотя их встречи были коротки, но значительны по последствиям. Лейбниц тогда, между прочим, набросал план реформы учебного дела и проект учреждения Петербургской академии наук.

Осенью следующего года Пётр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провёл с ним долгое время и поехал с царём в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Пётр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц был чрезвычайно доволен сложившимися отношениями с Петром I. «Покровительство наукам всегда было моей главной целью, – писал он, – только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом». В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти – в 1716 году.

Отличительной чертой Лейбница с самых ранних лет была его гениальность, которая не вписывалась в традиционные образовательные схемы. Трудные книги казались ему лёгкими, а лёгкие – трудными; если глубина изучаемого материала была недостаточна, то мысль Лейбница работала вхолостую, приводя к неэффективной растрате интеллекта.

Лейбниц считается одним из самых всеобъемлющих гениев за всю историю человечества. Его мысль внесла новое во многие существовавшие при нём отрасли знания. Считается, что список существенных достижений Лейбница почти так же велик, как список его видов деятельности. Однако в многосторонности Лейбница заключался источник и недостатков его деятельности: она была до некоторой степени отрывочна; он гораздо чаще открывал новые пути, чем проходил их до конца; смелости и богатству его планов не всегда отвечало их выполнение в подробностях. Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность. Он с необычайной лёгкостью усваивал иностранные языки.

В логике Готфрид Вильгельм Лейбниц развил учение об анализе и синтезе. Сформулированный Лейбницем закон тождества в настоящее время используется в большинстве современных логико-математических исчислений. С законом тождества связан принцип подстановки эквивалентных: «Если А есть В и В есть А, тогда А и В называются „тем же самым“. Или: А и В есть то же самое, если они могут быть подставлены один вместо другого».

Готфрид Вильгельм Лейбниц выдвинул идею применения в логике математической символики и построений логических исчислений. Он поставил задачу логического обоснования математики и предложил использовать бинарную систему счисления для целей вычислительной математики.

Ряд приёмов решения задач на проведение касательных, отыскание экстремумов и вычисление квадратур был создан ещё до Лейбница, однако в работах его предшественников отсутствовал общий метод, позволяющий распространить исследования, ограниченные преимущественно целыми алгебраическими функциями, на любые дробные и иррациональные и особенно на трансцендентные функции. В этих работах не были сколько-нибудь отчётливо выделены основные понятия анализа, а также не были установлены их взаимосвязи, не имелось развитой и единой символики. Готфрид Лейбниц свёл частные и разрозненные приёмы в единую систему взаимно связанных понятий анализа, выраженных в обозначениях, позволяющих производить действия с бесконечно малыми по правилам определённого алгоритма.

В 1675 году Лейбниц создаёт дифференциальное и интегральное исчисление и впоследствии опубликовывает главные результаты своего открытия, опережая Ньютона, который ещё раньше Лейбница пришёл к сходным результатам, но в то время ещё не публиковал их, хотя Лейбницу некоторые из них были известны в приватном порядке.

В 1684 Лейбниц публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов», причём имя Ньютона в первой части даже не упоминается, а во второй заслуги Ньютона описаны не вполне ясно. Тогда Ньютон не обратил на это внимания. Его работы по анализу начали издаваться только с 1704 года. Впоследствии на эту тему возник многолетний спор между Ньютоном и Лейбницем о приоритете открытия дифференциального исчисления. В работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба.

В 1686 году Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ  для интеграла и указывает, что эта операция обратная дифференцированию.

Силу своих общих методов Готфрид Вильгельм Лейбниц показал, решив с их помощью ряд трудных задач. Например, в 1691 году он установил, что подвешенная за два конца тяжелая гибкая однородная нить имеет форму цепной линии, и, наряду с Исааком Ньютоном, Якобом и Иоганном Бернулли, а также Лопиталем, в 1696 году решил задачу о брахистохроне.

Судьба сыграла с этим великим человеком злую шутку. Несмотря на огромное миролюбие Лейбница и его постоянное стремление к согласованию спорных взглядов, в последние годы своей жизни он был вовлечен в спор с Ньютоном о первенстве в деле создания дифференциального исчисления. Этот спор был чрезвычайно раздут сторонниками обоих ученых. А правда состояла, пожалуй, в том, что первые результаты получил действительно Ньютон, а Лейбниц пришел к открытию собственным путем и совершенно самостоятельно при решении вопроса о нахождении касательной к кривой. Кроме того, результаты Лейбница стали, известны ученым раньше, так как были раньше опубликованы.

Лейбниц ввёл следующие термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм».

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника. Лейбниц, возможно, был первым программистом и информационным теоретиком. Он обнаружил, что если записывать определённые группы двоичных чисел одно под другим, то нули и единицы в вертикальных столбцах будут регулярно повторяться, и это открытие навело его на мысль, что существуют совершенно новые законы математики. Лейбниц понял, что двоичный код оптимален для системы механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и пассивных простых циклов. Он пытался применить двоичный код в механике и даже сделал чертёж вычислительной машины, работавшей на основе его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его времени не позволяют создать такую машину.

Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Готфрид Вильгельм Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер – моя тюрьма», – сказал он однажды.

Два последних года жизни Лейбниц провёл в постоянных физических страданиях. Его мучили частые приступы подагры, ревматические боли в плечах.

Готфрид Вильгельм Лейбниц умер 14 ноября 1716 года. Никто из свиты ганноверского герцога не проводил Лейбница в последний путь, за гробом шёл только его личный секретарь. Берлинская Академия Наук (основателем которой в 1700 году был Лейбниц) и Королевское общество в Лондоне (членом которого Лейбниц состоял с 1673 года) тенденциозно умолчали о смерти великого ученого. Лишь год спустя Б. Фонтенель произнёс известную речь в его память перед членами Парижской академии наук, в которой признал Лейбница одним из величайших учёных и философов всех времён.

Позднейшие поколения английских философов и математиков воздали должное достижениям Лейбница, компенсировав тем самым сознательное пренебрежение его кончиной со стороны Королевского общества.

Дени Дидро в «Энциклопедии» отметил, что для Германии Лейбниц был тем, чем для Древней Греции были Платон, Аристотель и Архимед, вместе взятые.

Норберт Винер говорил, что, если бы ему предложили выбрать святого – покровителя кибернетики, то он выбрал бы Лейбница.

В память об учёном:

  • В 1883 году в Лейпциге установлен памятник Готфриду Вильгельму Лейбницу. Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому была оказана такая честь.

  • Статуи Лейбницу стоят также в Гёттингене, в Лондоне, в Музее естественной истории Оксфордского университета.
  • В 1966 году в Германии была пущена в обиход памятная монета номиналом 5 марок, посвящённой 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница 

  • В 2009 году, в год 600-летия Лейпцигского университета, Банк Германии выпустил серебряную монету достоинством в 10 евро. На лицевой стороне монеты изображена печать Университета и портрет Готфрида Вильгельма фон Лейбница – студента, а позже преподавателя Университета. Вокруг портрета Лейбница надпись: THEORIA CUM PRAXI – в переводе с латинского, –  Теория с практикой. Знаменитый тезис ученого, который актуален до сих пор. В нижней части изображена одна из новых построек университета

В честь Лейбница названы:

  • кратер на Луне
  • самая высокая горная цепь на Луне
  • одна из малых планет
  • университет в Ганновере.

Имя Лейбница носят следующие математические объекты:

  • признак Лейбница
  • ряд Лейбница
  • формула Лейбница
  • формула Ньютона-Лейбница
  • формула Лейбница для определителей
  • формула Лейбница дифференцирования интеграла с переменными пределами
  • формула Лейбница для медианы тетраэдра

По материалам Википедии, книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000) и «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970).

 

Полимат Готфрид Вильгельм Лейбниц

Он был математиком, философом, юристом, историком, инженером и дипломатом. Вот только чистым теоретиком Готфрид Вильгельм Лейбниц никогда не был. Объединение науки и практики было основной линией рождённого в 1646 году жителя Лейпцига. Свои теоретические размышления он всегда рассматривал из перспективы их применения.

Это началось с того, что 21-летний доктор юридических наук отказался от профессуры ради того, чтобы занять должность княжеского советчика в Майнце. Оттуда он в качестве дипломата попал в Париж, где сконструировал калькулятор по последнему слову науки – практичное устройство с механическими приспособлениями для сложения, вычитания, умножения и деления. На основе своих достижений Лейбниц создал дифференциальное и интегральное исчисления.

Ветряные мельницы, касса для вдов и бинарная система счисления

По возвращению в Германию для того, чтобы стать надворным советником и библиотекарем герцога Иоганна Фридриха Ганноверского, он занялся решением крайне практичной проблемы: с 1680 по 1685 годы Лейбниц пытался осушить шахты в Гарце за счёт ветряных мельниц и тем самым обеспечить важную для герцогства Ганновера добычу серебра. Его планы в конце концов потерпели неудачу из-за сопротивления шахтёров, ориентированных на традиционные установки.

Будь то в ходе последующего изучения истории рода Вельфов, которое он проводил по всей Европе, либо при написании сочинения о физических силах, называемых им «динамикой», или за занятием лингвистическими исследованиями – о себе человек, владевший несколькими языками, говорил: «Когда я просыпался, то у меня было уже столько идей, что не хватало целого дня для того, чтобы их записать.» Таким образом у него были идеи подводной лодки, он изобрёл бинарную систему счисления, основал кассу для вдов и сирот, и усовершенствовал технику дверных замков.

Он оказал влияние на последующих великих мыслителей эпохи Просвещения, классики и идеализма. Центральной идеей написанного им в 1678 году сочинения стало то, что человек может быть счастливым только тогда, если счастливы его ближние. Но это не касалось счастья Исаака Ньютона, с которым Лейбниц в последние годы своей жизни страстно спорил о изобретении интегральной математики. Лейбниц скончался в 1716 году в Ганновере. В Германии фамилия Лейбница до сих пор присутствует во многих местах. Кроме всего прочего, в честь полимата названа Ассоциация Лейбница.

© www.deutschland.de

Модальная метафизика Лейбница (Стэнфордская энциклопедия философии)

Чтобы объяснить модальную метафизику Лейбница - метафизику необходимости, случайности и возможности - мы должны сначала взглянуть на основа системы Лейбница в более общем плане: его концепция индивидуальное вещество . В § 8 Беседы о Метафизика , Лейбниц представляет свою классическую картину, написав:

Природа отдельной субстанции или целого существа иметь понятие настолько полное, что достаточно содержать и позволяют нам вывести из него все предикаты субъекта, к которым это понятие приписывается.(A VI iv 1540 / AG 41)

Другими словами, каждое отдельное вещество имеет полных индивидуальный концепт (CIC), который содержит (или из которого выводимый) все предикаты, истинные для него в прошлом, настоящем и будущее. Лейбниц просит своего читателя рассмотреть дело Александра Великого. Отлично. По его мнению, Бог может как бы взглянуть на полную индивидуальную концепцию Александра и увидеть, что он победил Дария и Поруса, что он был учеником Аристотеля, что его армии будут марш в Индию и так далее.Для наших целей достаточно думать о CIC как о сущности отдельного вещества и думайте о Боге как о способном исследовать все сущности каждого человека вещества. (Вопрос, на самом деле, досадный; для проницательных презентации конкурирующих взглядов, представленные здесь, см. Sleigh 1990 или Cover and Hawthorne 1999.) Далее, по словам Лейбница, один из последствия этого взгляда на природу отдельного вещества состоит в том, что никакие два вещества не могут быть качественно идентичными и различаться численно.Другими словами, принцип тождественности Неразличимое (PII) следует из этой концепции природы субстанции, а PII влечет за собой, что для любого возможного мира существует почти один экземпляр CIC.

Отдельные вещества, конечно, являются частями или, скорее, членами Мир. Другими словами, мир - это набор индивидуальных вещества; или, как отмечает Лейбниц в начале , на Окончательное происхождение вещей , мир - это «собрание конечные вещи.»(G VII 302 / AG 149) В частности, Лейбниц говорит Бурге: «Вселенная - это только определенный вид сборник композиций; и настоящая вселенная - это коллекция всех возможных существований, то есть тех вещей, которые образуют самый богатый композит ». (G III 573) Говоря, что мир - это совокупность возможных вещей, однако Лейбниц говорит, что мир - это своего рода набор вещей, который Бог мог бы внести в существование. Ведь даже Бог не может создать мир в между его членами или их членами существуют противоречия. характеристики.Но здесь возникает вопрос: что именно подразумевается под противоречие в случае членов мира?

Допустим, что два или более веществ могут быть смешаны, если и только если нет противоречия между предикатами, выводимыми из их CIC. Например, рассмотрим двух людей, Дона и Рон. Одно из владений Дона - - самый высокий мужчина. (в момент времени t) ; одно из владений Рона также , самый высокий человек (на момент t) . Естественно, Дон и Рон не могут тогда населяют тот же мир.С другой стороны, каждый мог иметь свойство высотой более 2 метров и быть членами того же Мир. В полностью развитой метафизике Лейбница это пример не может считаться хорошим, поскольку он, скорее всего, дело о том, что лейбницевцы не должны рассматриваться как состоит из таких реляционных свойств. Вместо того, чтобы думать совместимости с точки зрения свойств веществ, это может быть легче думать об этом с точки зрения восприятия веществ.Конечно, нельзя сказать, что Дона и Рона принадлежат к одному миру. если Дон заметит посадку на Луну Аполлона-11 20 июля 1969 года, а Рон нет (или не хотел бы) - и не просто потому, что у него нет телевизор, но поскольку на его 20 июля 1969 г. никаких Соединенных Штатов Америки, не говоря уже о космической программе. Из при этом также должно быть ясно, что возможность веществ в мир - это еще одно проявление тезиса Лейбница о всеобщая гармония восприятий веществ.

Однако возможный мир - это не просто набор возможных частные лица. Согласно Лейбницу, возможный мир также влечет за собой определенные законы природы. Как говорит Лейбниц Арно в письме от 14 июля 1686 г.,

Я думаю, что существует бесконечное множество способов создания мир, в соответствии с различными замыслами, которые Бог мог сформировать, и что каждый возможный мир зависит от определенных принципиальных схем или цели Бога, которые являются его отличительными, то есть определенные первичные бесплатные декреты (задумано sub rationessibleatis ) или определенные законов общего порядка этой возможной вселенной которым они соответствуют и чью концепцию они определяют, поскольку они также понятий всех отдельных веществ, которые должны войти в эту же вселенную.(G II 51 / L 333)

Основная идея Лейбница здесь должна полностью соответствовать нашей интуиции. Представьте себе, что Бог рассматривает набор физические лица { a, b, c, d }. С точки зрения Бога он мог выбрать актуализировать этот мир с помощью одного набора, L * , из законы природы или другой свод законов, L ** . А также этот выбор представляет собой выбор между двумя возможными мирами. Этот похоже на наше высказывание, что у нас будет разных мира если бы гравитационная постоянная была другой.Теперь этот способ говорить не совсем правильно, поскольку, по мнению Лейбница, разные наборы законов в конечном итоге приведут к разным свойствам и восприятия с отдельными субстанциями. В результате люди в мирах, управляемых L * и L ** строго говоря было бы иначе.

Причина, по которой Лейбниц упоминает разные законы, управляющие разными возможных миров состоит в том, что системы законов и их эффекты служат критерии, по которым Бог выбирает мир.Мы знаем, что для Лейбница Бог выбирает «лучший из всех возможных миров». В §6 Рассуждения о метафизике , однако мы узнаем, что это означает, что Бог выбирает мир, который прост в гипотезах (или законы) и богатейшие явлениями. Таким образом, хотя можно было бы соблазнялись рассматривать законы природы как производные от фактических свойств и восприятия отдельных субстанций, на самом деле они являются объектами Божий выбор.

Когда Лейбниц говорит о возможных мирах , он имеет в виду набор возможные, конечные вещи, которые Бог мог бы привести в существование , если он не был ограничен добротой, которая есть часть его натуры.Реальный мир , с другой стороны, просто тот набор конечных вещей, который создан Богом, потому что он величайший по добру, реальности и совершенству. Естественно, тот факт, что мы здесь переживаем этот мир - настоящий world - означает, что существует хотя бы один возможный мир. Так что есть другие?

Да, действительно, есть. По крайней мере, так считает Лейбниц. По его мнению, поскольку мы видел выше, существует бесконечное количество возможных миров - миры, которые Бог не счел нужным создать.Теперь, учитывая что безопасное заявление Лейбница состоит в том, что «[t] здесь как можно больше миры, поскольку есть ряд вещей, которые можно представить, но не подразумевают противоречие »(Grua 390), возможно, все еще так что существует только один возможный мир - только один набор сущности, что не подразумевает противоречия. Если мы примем утверждение, что возможный мир - это просто любой набор возможных индивидов (т. е. совокупность лиц, чьи свойства или представления не противоречат друг друга), то есть довольно тривиальный способ показать, что существуют бесконечное количество возможных миров.А именно, у нас просто есть бесконечность однообъектных миров: таким образом, w 1 содержит синий, 8 фунтов. шар для боулинга; w 2 , красный, 10 фунтов. боулинг мяч; Вт 3 , пепперони пицца; w 4 , велосипед; и так далее. Мы могли даже представьте себе миры с двумя, тремя или более объектами.

Итак, причины, по которым Лейбниц предлагал бесконечность возможных миров. несколько разные. В своем коротком эссе О непредвиденных обстоятельствах ( De contingentia , 1689?) Лейбниц делает следующее претензия:

Безусловно, следует считать, что не все возможности достигают существования, иначе нельзя было представить ни одного романа, который не существовал бы в каком-то месте и когда-нибудь.В самом деле, это не кажется возможным для всех. возможные вещи существовать, поскольку они попадают друг в друга способ. На самом деле существует бесконечное количество серий возможных вещи. Более того, одна серия уж точно не может содержаться в другой, поскольку каждый из них завершен. (A VI iv 1651 / AG 29)

Дело в том, что - это нереализованных возможностей, поскольку проиллюстрирован в художественных произведениях. Другими словами, художественное произведение представляет собой примерно способа, которым мир мог бы быть .(Если быть точным, работает художественной литературы представляют частичных способов существования миров, поскольку они не (и не может) отображать полностью или всего миры. Например, был ли Линкольн застрелен в описанном мире по Моби-Дик ? Мы не знаем.) Но поскольку эти возможны конфликты между собой, понятно, что не все возможные возможны. Скорее, как мы видели выше, наборы возможные личности - это возможные миры Лейбница. Если мы добавим к эта картина идея о том, что у каждого человека есть целостная личность понятие, то есть определенное понятие, которое достаточно, чтобы отличить его от любого другого возможного мира, тогда мы увидеть, что возможные личности связаны для определения возможных миры.

Но каков характер этих нереализованных возможностей? Наиболее естественное предположение, что они подобны отдельным субстанциям. как характеризует Лейбниц в Discourse on Metaphysics §8, то есть имеющий законченные индивидуальные понятия. В другими словами, все люди (действительные или просто возможные) имеют определенные сущности. В случае просто возможных людей, однако их существо содержится исключительно в божественном разуме. Рассмотрим утверждение Лейбница в Теодицеи §189: «В области вечных истин находятся все возможные.»(G VI 229 / H 246) И в § 44 Монадология , в середине своего аргумента в пользу Бога необходимого существования, говорит Лейбниц, «если есть реальность в сущности или возможности, или действительно, в вечных истинах, эта реальность должна быть основанным на чем-то существующем и актуальном, и, следовательно, он должен быть основанным на существовании необходимого существа, в котором сущность предполагает существование, то есть в котором возможного бытия достаточно для реальное существо ». (G VI 614 / AG 218) Другими словами, будет быть определенными сущностями некоторых веществ, которые актуализируются в мир, а также определенные сущности субстанций, которые существуют исключительно в божественном интеллекте.

Напротив, Спиноза утверждает в «Этике » (Ip33), что нет нереализованных возможностей. В случае с рассказом изображая иную «реальность», мы имеем лишь частичное и запутанные познания в изображенном мире. Если бы мы были иметь истинное знание того, как все персонажи и их действия простираться назад и вперед во времени, мы могли бы в конечном итоге прийти к некоторым противоречие. Более того, Спиноза считает, что все, что есть действительно возможное будет выражено в какой-то момент как Бог или природа выражает его бесконечную сущность.То есть, поскольку Бог - это субстанция бесконечных атрибутов, выраженных бесконечным количеством способов, все, что есть возможных находит существование в какой-то момент в этом Мир. Конечно, это различие между Лейбницем и Спинозой весьма невелико. во многом объясняется приверженностью Лейбница тому, что считает Спиноза так неправильно: антропоморфная концепция Бога и сопровождающего различие между божественным интеллектом и волей, что позволяет Предполагаемое размышление Бога о несуществующих возможностях.

В «Смысл и необходимость » Рудольф Карнап предлагает Возможный мир Лейбница представлен его описания состояний : класс предложений, содержащих, для каждое атомарное предложение, либо оно, либо его отрицание. Другими словами, для В каждом возможном мире есть ряд предложений, которые полностью описать этот мир. Представление о возможном мире как о таком множестве предложений или предложений естественным образом приводит к понятию «Мировая книга» - термин, используемый Элвином Плантингой. ( Природа необходимости ).Чтобы такие устройства не казались анахронизм, следует отметить, что в увлекательной В заключение к Теодицеи Лейбниц говорит аналогичным образом; действительно, притча Лейбница - это то, что можно было вообразить прямо от Хорхе Луиса Борхеса (см. «Библиотека Вавилон »). История касается Феодора, присутствующего первосвященника. когда Секст Тарквиний жалуется Юпитеру на свою судьбу. (Секст был сыном последнего царя Рима, совершившего преступление по изнасилованию Лукреции. так рассердил Брута, что он возглавил восстание, которое в конечном итоге отменило монархия и началась Римская республика.) Теодор перемещен Секстом ' жалоба и отправляется для получения инструкций в храме Паллады Афина, где ему показан «дворец судеб». По словам Афины, «здесь представлены не только изображения этого. что случается, но также и всего, что возможно. Юпитер, имея обследовал их до начала существующего мира, классифицировал возможности в миры и выбрал лучшее из всех ». ( Теодицея §414: G VI 363 / H 370) Она продолжает,

Мне нужно только сказать, и мы увидим целый мир, который мой отец мог быть произведен, в котором будет представлено все, что может быть спросил его; и таким образом можно также знать, что произойдет, если любая конкретная возможность должна достигнуть существования.А также всякий раз, когда условия недостаточно детерминированы, будет как много таких миров, отличающихся друг от друга по желанию, которые ответит на один и тот же вопрос по-разному, разными способами возможно ... Но если вы поставите корпус, отличный от настоящего мир только в одной определенной вещи и в ее результатах, определенных один из этих определенных миров ответит вам. Эти миры все здесь, то есть в идеях. Я покажу вам кое-что, в чем буду быть найденным, не совсем тем же Секстом, что вы видели (это не возможно, он всегда носит с собой то, чем он будет) но несколько секстов, похожих на него, обладающих всем, что уже есть в нем незаметно и, как следствие, все, что еще должно произойти с его… ( Теодицея §414: G VI 363 / H 370–71)

Теодора приводят в один из залов дворца и, наблюдая в зале большой том сочинений, спрашивает, что это такое.«Это, - говорит ему Афина, - история этого мира. который мы сейчас посещаем…; это книга судеб ». ( Теодицея §415: G VI 363 / H 371–72) И, наконец, мы иметь аргумент в пользу бесконечности миров, окутанных фантазией сказка:

Залы поднимались пирамидой, становясь еще красивее, как один поднимается к вершине и представляет более прекрасные миры. Наконец они достигли самого высокого, завершившего пирамиду, и которая была самой красивой из всех: у пирамиды было начало, но конца не было видно; у него была вершина, но не было основания; это продолжалось возрастает до бесконечности.Это (как объяснила Богиня) потому что среди бесконечного числа возможных миров есть лучший из всего, иначе Бог не решил бы создать что-либо; но есть ни один, у которого есть не менее совершенные миры под ним: то есть почему пирамида продолжает спускаться в бесконечность. ( Теодицея §416: G VI 364 / H 372)

Лейбниц разъясняет здесь свой основной взгляд на Бога. обязательство выбирать лучший мир из возможных, а также его считают, что, если бы не было единственного лучшего мира, не было бы мира вообще был бы создан.В то же время аргумент ибо приведенная здесь бесконечность возможных миров довольно комична: (конечно, должен быть один лучший мир) для любого мира, который вы можете себе представить (или найти в пирамиде) есть тот, что похуже. Так много для Оптимист Лейбниц!

Мировые книги постоянно отображаются в божественном интеллекте. Вот что имеет в виду Лейбниц, когда говорит, что они живут в царстве. вечных истин. Но одно должно быть абсолютно ясно: Лейбниц - не модальный реалист в духе Дэвида Льюиса.Хотя Лейбниц утверждает, что есть бесконечности возможных миров, он не имеет в виду, что бесконечно много возможных миров существует в одном и том же так, как это (реальный) мир, или что бесконечно много миров работает как бы параллельно тому или иному «актуальному» - это индексные выражения, такие как «здесь» и «сейчас». Утверждение о существовании обязывает Лейбница лишь к существованию различных способов. мир мог быть и к полкам этих мировых книг в бесконечная и вечная библиотека божественного разума.Как он это вставляет в том же письме Арно, «нет другой реальности в чистом виде. возможно, чем реальность, которую они имеют в божественном понимание." (G II 45 / AG 75) Но очень важно Позиция Лейбница о том, что существует один и только один на самом деле мир, лучший из возможных миров. Как мы видели, Бог есть обязаны создать этот единый мир. А также, мы также видели, что, согласно Лейбницу, если бы не было однозначно лучший мир, тогда Бог не ввел бы ни один мир в существование.(И Бог не мог просто сыграть Eenee, Meenee, Мэнни, Мо! с двумя мирами; он должен, согласно Принципу достаточной причины, есть основания для его решения.) Далее, не может быть двух миров, абсолютно равных по своему степени совершенства для Бога, в силу Его всемогущества и всеведение, должен уметь определять какие-то различия между мирами. И если бы Бог реализовал более одного мира и они были разной степени совершенства, тогда Бог создали то, что менее совершено, чем возможно ( нарушение требований божественной милости).(Относительно причины этого мира , подробнее ниже.)

Одна из причин того, что концепция возможных миров Лейбница привлек внимание некоторых современных философов и доказал свою привлекательность тем, что, кажется, предвещает развитие семантики возможных миров. Согласно этому вид, наши основные модальные концепции - необходимость, случайность, возможность и невозможность - могут быть определены в прямо-таки немодальные условия.

  1. Возможность : Предложение возможно тогда и только тогда, когда оно верно в каком-то возможном мире.Существо возможно тогда и только тогда, когда оно существует в каком-то возможном мире.
  2. Непредвиденное обстоятельство : Предложение условно верно, если и только если это правда в этом мире и ложь в другом мире. А предложение условно, если его противоположное не влечет противоречие.
  3. Необходимость : Предложение обязательно верно тогда и только тогда. если это правда во всех возможных мирах.
  4. Невозможность : Предложение невозможно тогда и только тогда, когда это неверно ни в каком возможном мире.

Но действительно ли мнение Лейбница о необходимости и случайности составляют семантику возможных миров для модальности avant la lettre ? В то время как Лейбниц располагал всеми инструментами, чтобы развить такое объяснение модальности, он не сделал или, по крайней мере, он не делайте этого явно ни в каких текстах. Скорее, его рассказ о природа необходимости и случайности больше связана с его описанием природа истины и анализ предложений. Более в частности, это связано с его доктриной бесконечных Анализ .В своей статье О непредвиденных обстоятельствах , Лейбниц пишет:

[I] n необходимых предложений, когда анализ продолжается бесконечно, он приходит к уравнению, которое является тождеством ... Но в условных предложениях анализ продолжается до бесконечности через причины для причин, так что никогда не будет полного демонстрация, хотя всегда есть причина для правда, но причину полностью понимает Бог, Который единственный проходит бесконечный ряд одним взмахом ума.(A VI iv 1650 / AG 28)

Другими словами, предложение необходимо (или выражает необходимое истины), если, анализируя ее, приходят к утверждению идентичности. Простой пример можно найти в арифметике: «2 + 2 = 4». Поскольку «2 = 1 + 1» и «4 = 1 + 1 + 1 + 1 ”, легко показать, что исходное утверждение может быть сокращено до «1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1». Здесь у нас есть очевидный случай идентичности и тот, где мы можем сказать, что понятие предиката - в данном случае «4» - это содержится в теме, «2 + 2» (или «(1 + 1) + (1 + 1)»).

Должно быть ясно, что определение Лейбница того, что есть необходимо будет принято Кантом, но Кант позвонит это аналитический . (С другой стороны, Кант, как известно, отвергает идея, что арифметический оператор, приведенный выше (или любой другой арифметический заявление) - это аналитический . Хотя это тема некоторых разногласия, большинство присяжных вынесло вердикт в пользу классификационной схемы Лейбница и против Канта.)

А истинное предложение, которое составляет условное обозначение - это предложение, в котором оно может никогда не демонстрировать, что подлежащие и предикатные термины являются сводится к тождествам.Действительно, согласно Лейбницу, анализ этих понятий можно продолжать до бесконечности. Пока это может показаться расплывчатым, Лейбниц часто сравнивает различие между необходимые и случайные истины для рациональных и иррациональных чисел.

[В] пропорциях, а анализ иногда заканчивается, и приходит к общей мере, а именно к той, которая измеряет каждый член пропорция через точное повторение самой себя, в других случаях анализ можно продолжать до бесконечности, как это происходит при сравнении между рациональным числом и иррациональным числом, например сравнение стороны и диагонали квадрата.Итак, аналогично истины иногда доказуемы, то есть необходимы, а иногда они являются свободными или случайными, и поэтому никаким анализом их нельзя свести к идентичность, как бы в общем смысле. И это очень важно различие как в пропорциях, так и в истинности. (A VI iv 1657 / AG 97)

Хотя «бесконечный анализ» все еще может показаться довольно неуловимая идея, движущая мысль не должна быть такой сложной. причина для любого условно истинного предложения должно быть найдено в другом случайно верном предложении, и эта цепочка причины восходят, в конечном счете, к созданию мира (или, скорее, к Божий свободный выбор этого конкретного мира ).Мы, с нашим ограниченным разумом, не способны понять эту цепочку причин, но Бог может это сделать.

Но в случайных истинах, даже если сказуемое находится в субъекту, это никогда не может быть продемонстрировано, и предложение никогда не может быть уменьшил [ revocari ] до равенства или идентичности, но разрешение продолжается до бесконечности, только Бог видит, а не конец разрешение, конечно, которого нет, но подключение термины или содержание сказуемого в подлежащем, поскольку он видит все, что есть в сериале.Действительно, эта истина была частично получена от его интеллекта, отчасти от его воли, и это выражает его бесконечное совершенство и гармония всего ряда вещей в свой особый путь. (A VI iv 1656 / AG 96)

Определение возможности , данное Лейбницем, - это просто предложение, которое, как можно показать, таково, что противоречие будет никогда не возникают при ее анализе. (A VI iv 758 / LLP 61) И невозможность, что неудивительно, определяется как утверждение, которое может продемонстрировать противоречие в своем анализе.

Выше утверждалось, что Лейбниц прямо не принимает вид семантика возможных миров, одобренная Льюисом и другими в его собственном определения и объяснения наших основных модальных концепций. Но это Легко показать, что изложение этих модальных понятий Лейбницем могут быть переведены в теперь стандартные возможные миры семантика. Рассмотрим, как Лейбниц различает необходимое и условные истины в § 13 Беседы о Метафизика .

Тот, чье противное влечет противоречие, абсолютно нужно; этот вывод происходит в вечных истинах, например, истины геометрии.Другой нужен только ex hypothesi и, так сказать, случайно, но это условно в сам по себе, поскольку противоположное не влечет противоречия. И это связь основана не только на идеях и простом понимании Бога, но на его свободные указы и на последовательность вселенной. (A VI iv 1547 / AG 45)

И чуть позже, обсуждая переход Юлия Цезаря через Рубикон (и предикат «пересекает Рубикон» в концепция Цезаря), Лейбниц пишет следующее:

Ибо будет обнаружено, что демонстрация этого предиката Цезарь не так абсолютен, как числа или геометрия, но это он предполагает последовательность вещей, которые Бог свободно избрал, последовательность, основанная на первом свободном указе Бога: всегда делать то, что наиболее важно. совершенным и по Божьему указу в отношении человеческой природы, следуя первого указа, этот человек всегда будет делать (хотя и свободно) то, что что кажется лучшим.Но каждая правда, основанная на таких указы случаются, хотя и бесспорно; для этих указов делать не изменить возможности вещей, и, как я уже сказал, даже хотя несомненно, что Бог всегда выбирает лучшее, это не не позволять чему-то менее совершенному быть и оставаться возможным в сам, даже если этого не произойдет, так как это не его невозможность, но его несовершенство, которое заставляет его отвергать. А также нет необходимости в том, что возможно наоборот. (A VI iv 1548 / AG 46)

Ключевая идея здесь состоит в том, что предложение случайно верно в этот мир, когда он так или иначе зависит от первого свободного указа Боже, то есть, когда приводят к истине предложение должно быть размещено в актуализации этого конкретный мир.Есть другой мир, W * , существующий в бесконечная библиотека мировых книг, которая такова, что , если Бог принесла , что мира, W * , возникла P будет быть ложным. Другими словами, утверждение условно верно, когда оно верно в этом мире и ложно в каком-то другом мире. Как уже упоминалось выше, однако, Лейбниц определяет возможное предложение в другом тексте с этого периода как предложение, которое никогда не приведет к противоречия в его анализе, и, учитывая его представление о мирах, это просто означает, что утверждение верно в каком-то мире.Способствовать, поскольку необходимые истины , а не , зависящие от первого бесплатного указом Бога, но вместо этого анализируются как личности, на самом деле это утверждения, которые верны для всех возможных миры. Итак, пока наши основные модальные концепции объясняются в терминах доктрины истины in-esse (т.е. Принцип предиката в понятии) и понятие бесконечного анализа (в случай непредвиденного обстоятельства), это не лучший прыжок в возможные миры семантика.

Вероятно, неудивительно, что объяснение Лейбница характер различия между необходимыми и случайными истинами может быть переведенным в термины современных возможных миров семантика. Ибо Лейбниц говорит нам в О свободе ( De libertate ... 1689?) что он первый пришел в голову природа Возможности в терминах вымышленных миров, миров которые существуют в несколько тонком смысле. "Но рассмотрение возможностей, которых нет, не было и не будет, вернул меня из этой пропасти [необъективность Спинозы].Для если есть определенные возможности, которые никогда не существуют, то то, что существуют, во всяком случае, не всегда необходимы, иначе быть невозможным для других существовать на их месте, и, таким образом, все того, что никогда не существовало, было бы невозможно ». (A VI iv 1653–54 / AG 94) Только позже он начал задумываться о различие между необходимыми и случайными истинами с точки зрения конечный и бесконечный анализ. В конце концов, мы можем сказать, что доктрина бесконечного анализа зависит от доктрины бесконечность возможных миров.

Логическая концепция Лейбница о природе субстанции, согласно которому каждая отдельная субстанция имеет столь полную концепцию что он содержит все верные предикаты прошлого, настоящего и будущего (или из которого выводимы все его предикаты), также, кажется, подталкивает ему, чтобы поддержать сильную версию эссенциализма . Просто насколько силен этот эссенциализм, был предметом споров среди исследователи мысли Лейбница.

Назовите эссенциализм доктриной, которая для любого человека вещество, x , имеется свойство P размером x так что, обязательно, если существует x , то x имеет P .Другими словами, есть или собственности, имеет важное значение для x . Например, можно утверждать, что человечество необходимо Цезарю; и если Цезарь (каким-то образом) проиграет собственность человека , Цезарь перестанет быть Цезарь.

Назовите суперэссенциализм доктрину, что для любого индивидуальное вещество, x , и для любого недвижимость П из х , обязательно, если x существует, то x имеет P .В Другими словами, каждые собственности имеют важное значение к x . Например, можно представить что пересекает Рубикон или обладатель 12 147 волос на его голове в мартовские иды 44 г. до н. э. были объектами недвижимости, будь они разными, Цезарь нашего мира больше не существовать. (Для аргументации предположим, что количество волос на голове равно правда; он должен только получить какое-то, казалось бы, тривиальное свойство.) Или, иначе говоря, если бы эти свойства были другими, Цезарь были бы действительно разными индивидуальными веществами.

Теперь, безусловно, кажется, что точка зрения Лейбница такова, что, действительно, каждые свойства отдельного вещества необходимы для Это.

Именно этот момент заметил Антуан Арно. сразу после прочтения Рассуждения о метафизике . (Точнее, Арно читал только то, что сейчас обычно представляется как краткие обзоры отдельных разделов.) Как он писал Лейбниц: «Поскольку невозможно, чтобы у меня всегда было оставался сам , был ли я женат или жил в безбрачии, индивидуальная концепция я не содержала ни одного из этих два государства; точно так же, как и сделать вывод: эта мраморная глыба и есть одинаково, находится ли он в состоянии покоя или перемещается; поэтому ни покоя, ни движение содержится в его индивидуальной концепции.”(G II 30) Арно просто считает, что свойство целомудрие - это , а не , необходимое для него или его концепции потому что он все равно был бы Арно, даже если бы он женился и имел дети.

Ответ Лейбница вводит нас в захватывающий метафизический территория. Возвращаясь к его первоначальному примеру Адама и его sins, Лейбниц пишет следующее:

Я сказал, что все человеческие события можно вывести не просто предполагая создание неопределенного Адама, но предполагая создание Адам, решительный по отношению ко всем этим обстоятельствам, избранный из среди бесконечности возможных Адамов.Это дало Арно повод возразить, не без оснований, что так трудно представить себе нескольких Адамов, принимая Адама как особую природу, как задумать несколько мес. Согласен, но если говорить о нескольких Адамс, я не воспринимал Адама как определенную личность. я должен поэтому объяснись. Вот что я имел в виду. Если учесть в Адам часть его предикатов, например, что он первый человек, в саду удовольствий, из которого Бог создал женщину, и аналогичные вещи задуманы sub ratione generalitatis , в общий способ (то есть, не называя Ева, Рай и другие обстоятельства, фиксирующие индивидуальность), и когда Адама называют человек, которому приписываются эти сказуемые, все это не достаточно, чтобы определить человека, поскольку может быть бесконечное количество Адамса, то есть бесконечность возможных личностей, отличных от одного другой, кому это подходит.Далеко не согласен с тем, что говорит Арно против этой множественности одного и того же человека я сам использовал это, чтобы лучше понять, что природа человека должна быть полное и определенное. Я даже вполне уверен в том, что святой Томас уже учил об интеллекте, и я считаю, что это применимо в общем, а именно, что не может быть двух люди полностью похожи друг на друга или различаются только численно. Следовательно, мы не должны представлять себе неопределенного Адама, то есть человека, для которого определенные атрибуты Адама принадлежат, когда мы озабочены определением все ли человеческие события вытекают из его предположения; скорее, мы должны приписать ему понятие настолько законченное, что все, что может быть приписываемые ему могут быть выведены из этого.Теперь нет места для сомневаясь, что Бог может сформировать такое представление о нем, или, скорее, что он находит его уже сформированным в области возможного, то есть в его понимание.

Следовательно, также следует, что он не был нашим Адамом, а был другим Адамом, если бы с его, ибо ничто не мешает нам сказать, что он будет другим. Следовательно, он другой. (G II 41–42 / AG 72–73)

Точка зрения Лейбница состоит в том, что, поскольку Адам реального мира (назовите его «Адам @ ») имеет полную концепцию, содержащую все его свойств, и поскольку Адам @ (или любое другое вещество) выражает весь мир, членом которого он является, Адам @ не могло существовать в другом мире.Более того, если любые из Свойства Adam @ были как-то изменены, а затем полученный бытие не было бы Адамом @ . Это действительно важный следствие его принципа идентичности неразличимых. Когда мы говорим об Адаме, который принес грех в мир, и Адаме, который нет, мы не можем, строго говоря, относиться к одному и тому же физическое лицо. И этот отказ от идентичной ссылки является ключом к видя, что все свойства Адама важны для него.Лейбниц делает это утверждение так же ясно, как и любое другое в § 30 Рассуждение о метафизике в его обсуждении греха Иуды: «Но кто-то другой скажет, почему этот человек наверняка совершите этот грех? Ответ прост: иначе он не стал бы будь этим мужчиной. (A VI iv 1576 / AG 61) Другими словами, Лейбниц кажется отрицать возможность «загробных индивидов» и вместо этого утверждает, что каждый человек «привязан к миру». Тем не менее, Лейбниц утверждает, что существуют «расплывчатые Адамсы», то есть квази-индивиды, которые существуют более чем в одном мире.А также когда мы представляем другие возможные миры, в которых «Адам» не грешит или ест запретный пончик, мы воображаем только неполное или расплывчатое «Адам», который является индивидуумом в этом мир - а не тот же человек. Это «Расплывчатые Адамы» - это всего лишь квази-индивиды, потому что их отдельные концепции не полны. Действительно, когда Лейбниц говорит о "расплывчатый Адамс", он имеет в виду некий набор свойства, общие для ряда лиц: Адам @ , Адам w (т.е. Адам в мир ′), Адам w , Adam w ′ ′ ′ и т. Д. в терминологии модальной теории Дэвида Льюиса, они «Двойники» Адама в других возможных мирах. Строго говоря, однако, только люди с полными индивидуальными концепциями являются обитателями других возможных миров; квази-индивиды сами по себе не могут можно сказать, что существует. Но неполная концепция может использоваться для разграничения набор аналогов, которые действительно существуют с полными индивидуальными концепциями в разные возможные миры.И чтобы не подумать, что разговоры о идея «неопределенного Адама» ограничивается его обсуждением в 1680-е годы с Арно о модальных вопросах, следует отметить, что Лейбниц делает примерно то же самое 20 лет спустя в заключении. разделы Теодицея обсуждалась и цитировалась выше, когда он пишет о «Несколько секстов», которые можно найти во дворце содержащие книги судеб. Все это очень сильно говорит за приписывание доктрины сверхэссенциализма Лейбницу во всем его жизнь, а также отрицание доктрины загробного мира личность.

Но если приписать доктрину сверхэссенциализма Лейбницу, то казалось бы, будет трудно различить те свойства, которые традиционно считались важными для индивидуальные и те, которые считались простыми случайностями. В другими словами, если все свойства существенны, по мнению Лейбница, есть ли разница между его человечеством и его в пышной шелковой рубашке 1 января 1700 г. ? Нет Удивительно, но у Лейбница есть решение этой очевидной проблемы.В важная работа по логике периода г. Метафизика и переписка с Арно, генералом Запросы об анализе концепций и истин ( Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum , 1686), Лейбниц проводит стандартное аристотелевское различие между существенные свойства и случайности, говоря «то, что названный "мужчиной" не может перестать быть мужчиной, кроме как аннигиляция; но кто-то может начать или перестать быть королем, или научиться, хотя сам остается прежним.”(A VI iv 740 / LLP 47) важным моментом здесь является видов , к которым особь принадлежит добавляет один уровень свойств человеку; но, из конечно, это свойства, которые являются общими для всех членов этот конкретный вид. Поэтому, например, Адам не только человек, но обязательно также рациональный и, используя аристотелевский каштановый, двуногий без перьев. Следуя Мондадори (1993), давайте позвоните по номеру , будучи человеком , по телефону , особенно важным имущество.Но также может быть индивидуализированных существенных свойства, одинарные x из другие представители того же вида и тем не менее что без них x больше не будет x . Например, рассмотрим несколько аналогов. Адамс: тот, кто не принес греха в мир, тот, кто сделал это, съев запретный пончик и т. д. Как мы уже сказали, они не могут быть идентичен Адаму @ , что является другим способом сказать, что Адам @ перестанет быть Адамом @ , если он больше не принес грех в мир, съев запретный плод.Но сейчас рассмотрим пример, вдохновленный Плантингой: аллигатор, принесший грех в мир. Может ли аллигатор считаться двойником Адам @ ? Нет, из-за отсутствия собственности человечества существуют Аналогов адама @ просто нет. В поддержку этой точки зрения, рассмотреть О свободе, судьбе и милости Бога ( De libertate, fato, gratia Dei , 1686/87), где Лейбниц впервые критик его точки зрения говорят, что «Бог ... имеет в своем уме представление или представление о Петре как можно более совершенное, содержащее все истины о Петре, объективная реальность которых составляет полная природа или сущность Петра, и, соответственно, отрицать - это существенен для Петра и предопределен Богом.Ответ Лейбница использует различие между необходимым и условным недвижимость:

в этом полном представлении о возможном Петре, что, как я признаю, соблюдается Богом, а не только основные или необходимо, а именно то, что вытекает из неполного или конкретного понятий, и которые демонстрируются на основе терминов, так что обратное подразумевает противоречие, но также экзистенциальное или случайное, так что в нем содержатся, потому что он носит характер индивидуальная субстанция, чтобы ее природа была совершенной и законченной.(A VI iv 1600)

Хотя первый отрывок кажется позицией Лейбница, он во втором отрывке на самом деле уточняет эту точку зрения. Те свойства, которые считаются необходимыми или существенными, на самом деле были названы выше конкретных основных свойств. Таким образом, особые существенные свойства Петра включают в себя то, что он был человеком. бытие и что из этого следует, например, быть рациональным. Важнейшей особенностью этих свойств является то, что их отсутствие означает, что человек будет полностью уничтожен; Например, если бы человечество каким-то образом было лишено полного индивидуальная концепция, Питер перестанет существовать полностью .Те свойства, которые считаются случайное или экзистенциальное - это все бесчисленные свойства, которые индивидуализировать Питера, и это делает его тем человеком, которого он является. Как говорит Лейбниц, они заполняют петровский полная индивидуальная концепция. Теперь эти свойства все еще можно считал существенным в смысле, относящемся к теории Лейбница. суперэссенциализм, но следующим образом (аналогично сказанному выше про Адама @ ): если такое свойство, например, отрицающих Христа были лишены Петра полностью индивидуальная концепция, Питер перестанет быть Питером.В другом словами, представьте себе идею Петра, содержащую, среди прочего, человечество , ученик Христа , основатель церкви , и отрицает Христос . По-видимому, точка зрения Лейбница состоит в том, что мы может заглянуть в ближайший возможный мир, где Петр-двойник не отрицал Христа. Но поблизости нет возможный мир, в котором Питер был аллигатором или мартышкой, отверг Христа.

Если, однако, это точка зрения Лейбница, то может показаться, что у нас есть проблема: конкретные существенные свойства человека немного; индивидуализирующих сущностных свойств много; и конкретных основных свойств на самом деле так мало, что они мало что делают. Работа.Однако следует подчеркнуть, что для Лейбница существует что-то очень важное о проведении границы между людьми и другие животные: мы рациональны, а они - нет; мы способны морали, а их нет. Этот взгляд наиболее отчетливо проявляется в New Essays Лейбница, где он пытается подорвать Глубокий антиэссенциализм Локка: «как мы знаем внутреннее сущность человека, а именно разум, который находится в отдельном человеке и присутствует во всех людях, и, как мы находим среди нас, нет фиксированной внутренней черты порождает подразделение, у нас нет оснований полагать, что правда об их внутренней природе подразумевает наличие каких-либо существенных специфическая разница среди мужчин.»(A VI, vi, 325–26 / RB 325–26) Другими словами, внутри нас есть определенные свойства. которые обязательно отличают нас от всех других видов и тех, которые отличают нас от всех других особей этого вида. В этом отношении Лейбниц - традиционалист, отстаивающий настоящую, существенное различие между людьми и другими существами. Тем не менее, поскольку он считает, что все свойства индивидуальные существенны для этого человека, Лейбниц радикален.

В «О непредвиденных обстоятельствах » Лейбниц отмечает, что «есть два лабиринта человеческого разума, один касающийся состава континуум, а другой - о природе свободы, и они возникают из одного и того же источника, бесконечности.»(A VI iv 1654 / AG 95) Кто-то приходит на этот отрывок впервые может озадачить Заявление Лейбница. Зачем в конце концов лабиринт природа свободы связана с бесконечностью? Учитывая наши обсуждение выше, касающееся непредвиденных обстоятельств и бесконечного анализа, ответ должен быть относительно ясным.

Изложение модальности Лейбница открывает ему возможность представить отличительный вид компатибилистской теории свободы воли. Ибо, согласно для Лейбница переход Цезаря через Рубикон был свободным поступком, поскольку он самопроизвольно вытекал из своего индивидуального характера или был частью его полное понятие и постольку, поскольку он представлял выбор Цезаря что он воспринимается как самый лучший вариант для него в то время.Этот действий не было необходимых - следовательно условных - , потому что наоборот (например, пребывание в Галлии) не подразумевают противоречия. Сказав, что нет противоречия, Лейбниц имеет в виду, что либо собственность, либо действие - пересечение Рубикон или пребывание в Галлии - могли сосуществовать в рамках полного набор свойств от до цезарь. Но, как мы видели выше, есть некоторые свойства, которые, если бы они были изменены, человек перестал бы быть. Таким образом, например, можно сделать справедливую ставку на то, что Цезарь не мог стать форелью.Другими словами, мы можем сказать, что пока Цезарь пересек Рубикон в году - это мир , и, таким образом, началась римская гражданская Войны, есть еще один возможный мир, в котором Цезарь , а не пересекли Рубикон. (Опять же, «Существование» другого возможного мира предназначено только для подразумевают, что существует некоторый набор возможных составных сущностей, которые включают Цезарь-двойник, не переходящий Рубикон.)

Лейбницевская концепция субстанции, согласно которой каждый у человека есть полная индивидуальная концепция, все еще кажется удивительно необходимость.Ведь даже предикаты, относящиеся к моему будущих действий теперь содержатся в моем полном индивидуальном концепция. Это попахивает детерминизмом и по-своему поднимает проблема будущих контингентов. Как упоминалось выше, Лейбниц утверждает что мы свободны отчасти именно потому, что наши действия вытекают из наших очень натур с полной непосредственностью. Но также, согласно Лейбниц, Бог «наклоняет наши души без необходимости их." Действительно, в Discourse on Metaphysics , Лейбниц утверждает, что действия человека определенных но не обязательно.Лейбниц утверждает, что это некоторых бывших hypothesi - то есть они уверены, что создание или реализация этого конкретного мира. Бог видел, что Цезарь перейти Рубикон, что Иуда предаст Христа, что Адам согрешит, и так далее; каждое из этих действий и бесконечное количество других были включены в полной концепции каждого человека; и все же Бог выбрал это мир, в котором такие действия имели бы место , безусловно, . Но, в то же время, поскольку противоположности любых таких действий не подразумевают противоречия, в них нет необходимости.Боже, в выборе возможный мир, выбирает все сущности всех актуальных индивидов, у каждого из которых есть своя программа, по которой он действует спонтанно и свободно. Пока это еще программа или законченная концепция, на По мнению Лейбница, это подразумевает определение .

Лейбниц известен своим «оптимизмом», то есть тезис о том, что это лучший из возможных миров. В соответствии с Лейбниц, Бог исследовал бесконечно много возможных миров, определил, что лучше всего, и создал его или сделал актуальным.В важной статье «Теории действительности» Роберт Меррихью Адамс называет это «теорией божественного выбора». актуальность. В основной статье о Лейбнице причины этого вид представлены. Но важно видеть, что есть несколько факторов, которые способствуют выбору Бога: во-первых, согласно для Лейбница Бог избрал мир, который был простейшим в гипотезах (или законы) и богатейшие явлениями; во-вторых, утверждается, что Бог был главным образом озабочен счастьем умов; в-третьих, поскольку (это утверждал) Бог стремился иметь максимальные перспективы на вселенную, мир - это полнота, наполненная умами, каждый из которых выражает мир со своей точки зрения.

Хотя теория божественного выбора кажется предпочтительной для Лейбница. способ объяснить происхождение этого - реального - мира, он предлагает другое объяснение, заслуживающее комментариев. Это учение о возможностях устремлений . Согласно этой точке зрения, как представлены главным образом в О первозданном происхождении Вещи ( De rerum originationeradicali , 1697), каждый сущность естественно стремится к существованию, а реальный мир просто последнее поле битвы после того, как все возможные существа вступили в бой в смертельной битве за выживание.Короче говоря, это метафизический Дарвинизм, в котором наиболее совершенное (и взаимно совместимое) сущности выживают, чтобы составить мир. Рассмотрим следующее:

Кроме того, чтобы более отчетливо объяснить, насколько временны случайные или физические истины возникают из вечных, существенных или метафизические истины, мы должны сначала признать, что, поскольку что-то вместо того, чтобы ничего не было, есть определенное стремление к существованию или (так сказать) стремление к существованию в возможных вещах или в возможность или сама сущность; одним словом, суть сама по себе стремится к существованию.Кроме того, отсюда следует, что все Возможности, то есть все, что выражает сущность или возможное реальности, стремятся с равным правом на существование пропорционально количество сущности или реальности или степень совершенства, которую они содержат, ибо совершенство - это не что иное, как количество сущности.

Из это очевидно, что из бесконечных комбинаций возможностей и возможный ряд, существующий - это тот, через который большая часть сущности или возможности воплощается в жизнь.В практике в делах всегда следует правило принятия решений, в соответствии с которым нужно стремиться к максимуму или минимуму, а именно: максимальный эффект при минимальных затратах, так сказать. (G VII 303 / AG 150)

Поскольку теория Возможностей Стремления кажется очевидной противоречат теории Божественного выбора, и поскольку последняя часть зрелой системы Лейбница, у нас, кажется, есть веские основания вопрос, насколько серьезно относиться к этой точке зрения. (Классические статьи по этому вопросу - статьи Шилдса и Блюменфельда, перечисленные в Библиография.) Однако есть общий способ согласовать две точки зрения: теория Божественного выбора буквально объясняет происхождение этот мир, и Теория Возможностей Стремления - это просто метафора. Но метафора для чего? Ответ: за мораль оценка происходит в божественном интеллекте. Другими словами, Следует понимать, что Бог исследует не просто все миры (наборы составные сущности) до создания, но также, в некотором смысле, индивидуальные эссенции; и те эссенции, которые индивидуально наиболее совершенные и которые в совокупности могут сформировать мир, на самом деле избираются для существование.

В заключение, на протяжении всей этой статьи утверждалось, что Лейбниц выдвигает свои уникальные взгляды на модальность в противоположность взгляды Гоббса и Спинозы. Короче говоря, модальная метафизика, которую мы находка в системе Лейбница является результатом попытки объединить понимание механистического (и, следовательно, детерминированного) мировоззрения с требованиями ортодоксального христианства. Есть ряд важные моменты, которые следует здесь выделить. Во-первых, на По мнению Спинозы, все, что возможно, актуально; это, нет нереализованных возможностей.Утверждать, что некоторые конкретная вещь или событие могло быть иначе или утверждать, что мир мог бы быть иначе, просто чтобы утверждение без адекватных знаний. Действительно, один из краеугольным камнем философии Спинозы является точка зрения, что если знания третьего рода, тогда каждый узнает, что все происходит из-за необходимости божественной природа. Во-вторых, если теория Божественного выбора предпочтительнее, объяснение происхождения этого реального мира, то Лейбниц стоит в оппозиции Спинозе, поскольку теория Божественного выбора влечет за собой существование неактуализированных возможных миров, а также потому, что он явно влечет за собой антропоморфного и трансцендентного Бога.В другом словами, теория Божественного выбора требует Бога, в котором интеллект и будут отличаться. В-третьих, мнение Лейбница о необходимости и непредвиденные обстоятельства, очевидно, служат его приверженности делу настоящая свобода человека - и это перед лицом механистическое мировоззрение, которого он в остальном придерживался. Это должно никоим образом не удивительно, потому что Лейбниц, в отличие от Гоббса и Спинозы, поддерживал основные постулаты христианства и должен был объяснить, как свобода ответственность может быть возложена на человека, чья природа (следуя изложению истины Лейбница) влекла за собой все свойства, прошлое, настоящее и будущее.

Этика Лейбница (Стэнфордская энциклопедия философии)

Этика Лейбница основана на сложной теории добра. Три давние философские доктрины составляют теорию: (1) Платонический взгляд на то, что добро сосуществует с реальностью или бытием (2) перфекционистский взгляд на то, что высшее благо состоит в развитие и совершенствование своей натуры и (3) гедонистический взгляд что наивысшее благо - это удовольствие. Раскрывается этот свод доктрин. в трехстороннем делении Лейбница добра на метафизическое добро, моральное благо и физическое благо (Т § 209, с.258). Он приравнивает метафизическое добро к реальности, моральное добро - добродетель и физическое благо с удовольствием. Причем с каждым типом добра существует соответствующий тип зла. Метафизическое благо реальность соотносится с метафизическим злом отсутствия реальности или небытие. Точно так же нравственная добродетель относится к моральное зло греха или порока. Наконец, физическое благо удовольствия вопреки физическому злу боли (Т § 21, с. 136). Теория построенный на основе этих расходящихся доктрин, иллюстрирует эклектический подход к философскому исследованию.Как он выразился в прокомментировал его собственную систему философии: «Эта система, кажется, объединить Платона с Демокритом, Аристотеля с Декартом, схоластами с современностью, теологией и моралью с разумом. Видимо это берет лучшее от всех систем, а затем продвигается дальше, чем кто-либо еще не сделано »(NE, p. 71).

Прежде чем взглянуть на то, как он пытается продвигать моральную философию и теория добра, это поможет иметь некоторую предысторию относительно того, что Лейбниц называет метафизическим добром и его коррелятор метафизическое зло .В соединении добра с реальности, Лейбниц заимствует, не без того, чтобы не наложить на нее свой отпечаток, мнение, которое было принято некоторыми средневековыми философами (например, Августин, Боэций и Аквинский). Тем не менее, доктрина возникла в неоплатонической философии Плотина (204–269) и Порфирия (234–305), хотя на это явно указывает Платон. (например, Republic 518c, Timaeus 28b). В воссоединении добро и реальность, или то, что он взаимозаменяемо называет совершенство , таким образом, Лейбниц характерно восстанавливается и попытки восстановить доктрину, пользовавшуюся популярностью среди средневековых мыслителей (для изучения средневековой трактовки доктрины метафизической добродетели, см. очерки Макдональда (изд.) 1991).

Реальность (то есть совершенство) с точки зрения Лейбница - это не то, что нужно. что-то либо есть, либо не имеет. Это не все или ничего. Скорее, совершенство скалярно - оно приходит в различные степени. У Бога бесконечное совершенство, максимальное количество, потому что Он безграничен (PE, «Монадология», §41). Все сущее, кроме Бога, включая вселенную, обладает ограниченная степень совершенства. «Потому что», как объясняет Лейбниц, «Бог не мог дать твари все, не сделав из нее Бога; следовательно, должны быть разные степени совершенства вещи, а также всякого рода ограничения »(T § 31, с.142). Поскольку ничто, кроме Бога, бесконечно, все остальное демонстрирует метафизическое совершенство в той или иной ограниченной степени.

Поскольку все, кроме Бога, демонстрирует конечный уровень совершенства, все, кроме Бога, также демонстрирует некоторую степень несовершенства, некоторые лишение реальности. Приверженность реальности обязательно принадлежит создание в том смысле, что это логически невозможно для созданного вещь быть безграничной (ЧП, «Принципы природы и благодати, На основании разума », §9; Т §20, с. 135). Только тот, чей существование абсолютно необходимо и поэтому ни от чего не зависит кроме себя, имеет бесконечное совершенство.Для Лейбница метафизический зло - это отсутствие реальности, присущее природе созданного вещи (T §21, p. 136) (для дальнейшего чтения по Лейбницевской концепция метафизического зла, см. Latzer 1994 и Antognazza. 2014).

В письме, в котором он отвечает на вопрос философа Кристиан Вольф (1679–1754) о концепции совершенства, Лейбниц дает следующий анализ:

Совершенство - это гармония вещей или состояние, в котором все достойно наблюдения, то есть состояние согласие [ консенсус ] или идентичность в разнообразии; ты даже можешь говорят, что это степень созерцательности [ Thinkrabilitas ] (PE, 18 мая 1715 г., стр.233–4).

Это указывает на то, что в некотором смысле есть два аспекта метафизического совершенство. Во-первых, метафизическое совершенство конституируется гармонией, то есть единство в разнообразии. Ситуация гармонична насколько что множество вещей упорядочено в соответствии с общими законами или принципы, такие как законы движения, управляющие земными и небесные объекты (PE, «Принципы природы и благодати», основанные на Причина », §11). Во-вторых, то, что обладает степенью метафизическое совершенство в смысле гармонии также можно назвать в какой-то мере заслуживает внимания.Если бы ничего не было заказано в в соответствии с общими законами не было бы ничего достойного наблюдение, потому что все было бы погружено в хаос. Таким образом гармония делает что-то созерцаемым, как картина итальянца Художник эпохи Возрождения Рафаэль (PW, «Codex Iuris Gentium», стр. 171).

Таким образом, этика Лейбница перфекционистская в двух разных, но родственные чувства. С одной стороны, метафизическое благо состоит в реальность вещи, степень ее метафизического совершенства, которая идентична своей гармонии.Это можно назвать метафизическим. Перфекционизм . С другой стороны, Лейбниц утверждает, что моральная добродетель предполагает развитие и совершенствование характеристики или набор характеристик, фундаментальных для человеческой натуры. Такой характеристика в культурном состоянии называется добродетелью. Это моральный перфекционизм . Для Лейбница метафизическое совершенство необходимое условие для нравственного совершенствования этого интеллектуала постижение гармонии рождает нравственное совершенство.

Чтобы увидеть, как он достигает этой позиции, необходимо вернуться к два других типа добродетели: моральное благо и физическое благо.«Добродетель, - по словам Лейбница, - это привычка действуя согласно мудрости »(PW,« Фелисити », § 1, с. 83). И все же одна добродетель, в частности, безраздельно властвует и содержит все остальные, и эта добродетель - справедливость, которую Лейбниц определяет как «милосердие мудрого» (PW, «Кодекс Юрис Гентиум », с. 171; ср. PW, стр. 57 и стр. 83). Тот, чей любовь руководствуется мудростью, обладает милосердием мудрых. Любовь - это удовольствие, получаемое от счастья и совершенства других (PW, «Фелисити», §5; NE, стр. 163).Божья мудрость безгранична и Его любовь универсальна, распространяется на все существа, способные счастье. Вселенская милосердие Бога, считает Лейбниц, является идеалом мы должны делать все возможное, чтобы подражать и постоянно стремиться к (PW, «Размышление об общей концепции справедливости», стр. 57–8; ср. PE, «Принципы природы и благодати, основанные на Причина », §14, с. 211–12). Чем больше доброжелательности расширяется, чтобы охватить счастье все большего и большего числа других, чем больше человек растет в справедливости и добродетели, тем самым возрастая в нравственной добродетели (для дальнейшего чтения взглядов Лейбница на справедливость как на благотворительность мудрые, см. Riley 1996 (глава 4) и 2003).

Таким образом, физическое благо соединяет моральное благо с метафизическим. хорошо. Он связывает добродетель и гармонию, потому что для Лейбница удовольствие восприятие или знание совершенства. С другой стороны, боль - это восприятие или знание несовершенства (NE, p. 194; PW, «Фелисити», §4). Чувственное удовольствие, такое как удовольствие от прослушивания музыки или просмотра картины - это запутанное восприятие совершенства (т. е. запутанное восприятие гармония). Напротив, интеллектуальное удовольствие, такое как удовольствие познания фундаментального порядка реальности - это отчетливое восприятие совершенства.Чувственные удовольствия в некоторых случаях приблизительны. интеллектуальные удовольствия, но они неизбежно терпят неудачу, потому что они имеют тенденцию быть обманчивыми и преходящими, тогда как интеллектуальные удовольствия чисты и долговечны, а истинное счастье, по Лейбницу, - это просто длительное состояние удовольствия (PW, «Фелисити», §3; NE, стр. 194).

Несмотря на то, что он отождествляет счастье с непрекращающимся удовольствием, однако характеризация теории Лейбница является чрезмерным упрощением. добра как не более чем форма гедонизма.Учитывая, что удовольствие - это смутное или отчетливое представление о гармонии, знании служит необходимым средством, с помощью которого человек выращивает моральное благо, милосердие мудрых. Знание совершенства другие - о совершенстве вселенной и о Боге, совершенном быть, по своей сути доставляет удовольствие и одновременно способствует правильный порядок в характере, порождая любовь в соответствии с мудрость.

Таким образом, гармония вселенной является предпосылкой добродетели и счастье, но одной гармонии недостаточно.Знания также нужно. Если бы не было умов, или если бы не было умов, способных знания, вселенная была бы лишена добродетели и счастья. Таким образом, знание объединяет составную теорию добра Лейбница. Он говорит:

§15. Нужно быть уверенным в том, что чем больше ум желает знать порядок, разум, красоту вещей, созданных Богом, и тем больше он стремится подражать этому порядку в вещах, которые Бог имеет оставлено в его направлении, тем счастливее он будет.

§16.В результате совершенно верно то, что невозможно познать Бога. без любви к брату нельзя иметь мудрость без имея милосердие (что является настоящим пробным камнем добродетели), и тот даже продвигает свое собственное благо, работая на благо других…. (PW, «Фелисити», стр. 84)

Интеллектуалистский состав этики Лейбница безошибочно выделяется в этом отрывке. Знание порядка, рациональности и красоты создание необходимо для счастья. Так же активно подражает этому заказывать.Вместе их достаточно. Без знаний, действий и усилия по продвижению совершенства других не обязательно соответствуют с успехом и может даже иметь неприятные последствия, что приведет к еще большему физическому злу. Без активного содействия рациональному порядку одно только знание не поможет. привести к счастью. В этике Лейбница, несомненно, есть интеллектуализм. характер, но просто пассивное созерцание рационального порядка Вселенная не является идеалом нравственного совершенства. Вместо этого моральное совершенство совмещает знание рационального порядка с активным продвижением рациональный порядок, насколько это возможно (для обсуждения точки зрения Лейбница о роли божественной благодати в достижении спасения см. Резерфорд 2014).

До сих пор мы видели, что для Лейбница человеческое благо состоит в длительное состояние удовольствия, которое сопровождает нравственное совершенство. Моральное совершенство, в свою очередь, культивируется через постоянное стремление и приобретение знания о совершенстве других, Вселенная и Бог. Хотя все знания способствуют нравственному совершенство и, следовательно, практично в широком смысле этого слова, этика, тем не менее, является отдельной отраслью науки, способной такой же уровень демонстративной строгости, как арифметика и геометрия (NE, Предисловие, стр.50; PW, «Размышление об общей концепции Справедливость », с. 49–50). Лейбниц разделяет этот взгляд на этику с другими важными мыслителями семнадцатого века, такими как Гоббс (1588–1679), Спиноза (1632–1677) и Локк (1632–1704). И хотя Лейбниц никогда не писал исчерпывающего этический трактат в геометрическом стиле, понятно, из чего он оставили нам то, что, помимо натуралистико-метафизической теории Хорошая этическая наука также включает в себя естественное право.

Как теоретик естественного права, Лейбниц считает, что соответствие множеству универсальных этических принципов, составляющих естественный закон, необходимо и достаточно для достижения добра.Также, как и именитые современный естествоиспытатель Гуго Гроций (1583–1645), которого Лейбниц очень восхищались - называя его «несравненным Гроций »(PW,« Мнение о принципах Пуфендорф », с. 65; Т § 6, с. 77), он считает, что естественное право и обязательство соблюдать его не зависят от Божья воля. Другими словами, Бог не может иметь законодательно установил иной набор моральных абсолютов, чем те, которые существуют; и моральные абсолюты не получают своего обязательного авторитета из будучи узаконенным Богом.По Лейбницу,

Ни сама норма поведения, ни сущность справедливого, зависит от его [Бога] свободного решения, а скорее от вечных истин, объекты божественного интеллекта, которые составляют, так сказать, сущность самого божества. . . . И действительно, справедливость следует за определенными правила равенства и соразмерности [которые] не менее основаны на неизменной природе вещей и в божественных идеях, чем принципов арифметики и геометрии (PW, «Мнение о Принципы Пуфендорфа », с.71).

Концепция справедливости с точки зрения Лейбница фиксируется независимо от того, что Бог выбор, и поэтому у Бога больше нет силы изменить природу справедливости чем Он делает, чтобы изменить природу округлости.

Идея о том, что справедливость и моральные обязательства не зависят от свободного Указ Бога - важное учение в философии Лейбница. В семнадцатого и восемнадцатого веков, центр дебатов в моральная философия основана на версии Euthyphro проблема - между теми, кто встал на сторону Гроция и Лейбница в считая, что нравственная добродетель и обязательства не зависят от воли Бога и те, кто придерживался противоположной точки зрения, что моральное добро и обязательства остаются такими, какие они есть, в результате свободного выбора Бога.Два из наиболее важные сторонники последнего в семнадцатом веке, волюнтаристские позиции занимают Томас Гоббс и Самуэль Пуфендорф. (1632–1694). Возражения Лейбница против волюнтаризма получили широкое распространение. известен в начале восемнадцатого века, когда написал письмо с нападками на волюнтаризм был добавлен к новому изданию книги Пуфендорфа The Duty человека и гражданина (1718 г.). Этот антиволюнтаристский трактат, «Мнение о принципах Пуфендорфа» (написано на 1706), содержит одно из наиболее полных его рассуждений о справедливости.Полный трактовка анти-волюнтаризма Лейбница завела бы нас слишком далеко, но центральная критика состоит в том, что в отношении моральной добродетели и обязательство, зависящее от свободного выбора Бога, волюнтаризм подрывает основа нашей любви к Богу (PW, «Мнение о принципах Пуфендорф », с. 71–2). Если, как считает волюнтарист, моральное добро - это артефакт Бога, это не существенный атрибут божественная природа. Следовательно, нельзя любить Бога за Его доброта. Таким образом, волюнтаризм подрывает мораль и религию. потому что любовь к Богу важна для обоих (подробнее обсуждение анти-волюнтаризма Лейбница, см. Schneewind 1998 (250–259) и Haakonssen 1996 (46–9)).

Следуя традиции естественного права, Лейбниц дополняет его описание справедливости как милосердия мудрых с тремя принципы, переданные из римского права через Юстиниана Институтов (533 г. н.э.). Три принципа: «причинять боль никто »( neminem laedere) ,« отдавать каждому свое должное »( suum cuique tribuere) и« жить с честью »( honeste vivere) или, как выразился Лейбниц, жить благочестиво. Лейбниц предполагает, что эти принципы гарантируют три различных степени справедливости (PW, Codex Iuris Gentium », стр.171–2). Самая низкая степень - «строгая правильно »( ius strictum ), в котором говорится, что «Никто не должен быть ранен, так что ему не будет объяснен мотив для судебного иска внутри государства или за его пределами право война »(PW,« Codex Iuris Gentium », стр. 172). Строгий право в первую очередь включает в себя минимальный набор отрицательных обязанностей, таких как как обязанности не причинять вреда, не убивать и не совершать кражи. В функция этой степени справедливости - «сохранение мир." Вторую степень Лейбниц называет «Справедливость» или «благотворительность» в узком смысле термин, основанный на принципе «дать каждому свое должное.«Эта степень правосудия включает, например, обязанности благодарности и благотворительных пожертвований, вещей, которые мы должны другим, но невыполнение которых не предусмотрено законом. В то время как строгий правильные функции просто для того, чтобы избежать страданий, укрепляя мир, обязанности справедливости активно способствовать счастью других, насколько это возможно в этой жизни.

Он объясняет, что строгое право и беспристрастие соответствуют Гроцию. различие между совершенными и несовершенными правами (PW, «Кодекс Юрис Гентиум », с.172). Однако, в отличие от Гроция, Лейбниц считает, что это различие скорее как степень, чем как единственное различие. Также, справедливость, вторая степень справедливости, подразумевает строгое право внутри его объем, а строгое право и справедливость понимаются под третья и высшая степень справедливости, а именно благочестие.

Принцип благочестия - «жить достойно». An важное различие между строгим правом и справедливостью, с одной стороны, а благочестие, с другой стороны, состоит в том, что первое относится к нашему стремлению блага и избегание зла в течение нашей естественной жизни в то время как последнее относится к нашей погоне за товарами и избеганию зла на протяжении всей нашей жизни, то есть на протяжении всего наше бессмертное существование.Таким образом, третья степень правосудия опирается на два центральные принципы метафизики Лейбница, за которые он верит являются наглядными доказательствами; действительно, он считает, что предоставляет такие доказательства (PE, «Принципы природы и благодати, основанные на разуме», §4, §8; PE, «Монадология», §4, §38). Этот отчет основан на следующих принципах: (1) душа бессмертен и (2) что Бог - правитель вселенной. Наиболее актуальными для нашей цели не являются аргументами, которые он приводит в поддержку этих но, скорее, работа, которую делают тезисы в его описании благочестия.

Человек благочестив в понимании этого слова Лейбница в силу того, что он совершенно справедливо, что означает, что благочестивый человек любит других в соответствие с мудростью. Но полностью осознать это крайне сложно. эта идеальная любовь, пока чье-то мировоззрение ограничено благами и зло, с которым можно столкнуться в естественной жизни. Если один мировоззрение ограничено этой жизнью, можно прийти к исполнению первого и вторая степень правосудия без особых трудностей, но редко любой достигает высочайшего уровня справедливости без учета бессмертие души и правление Бога (PW, «Codex Iuris Gentium », стр.173; PW, «Размышление об общей концепции Правосудие », с. 58). Это потому, что, хотя добродетельный «внутренняя гармония» человека приятна по своей сути, большинство из них не в состоянии оценить добродетель из-за того, что с точки зрения смертности, добродетельные действия часто остаются без вознаграждения, в то время как порочные остаются безнаказанными. Таким образом, большинство людей не вынесут огромных невзгоды ради добродетели. Только самое исключительное люди готовы быть добродетельными и поступать правильно в любом смертная цена.И именно эта готовность, эта «духовная расположение », как называет это Лейбниц, составляет благочестие (PW, «Размышление об общей концепции справедливости», с. 58).

Во вступительной главе его диалога между собой, представленного Теофил и представитель Локка по имени Philalethes , Лейбниц делает следующее автобиографическое примечание:

Вы [Филалет] имели больше отношения к умозрительным философам, в то время как я был более склонен к моральным вопросам. Но я был узнавая все больше и больше, как сильно можно укрепить нравственность, твердые принципы истинной философии ; вот почему у меня в последнее время изучал их более интенсивно и приступил к некоторым совершенно новый ход мыслей (NE, p. 71, выделено автором).

Теперь мы можем увидеть, как именно твердые принципы философии укрепляют нравственность. Истинная философия (т.е. звук метафизика) способствует нравственности, предоставляя основания для уверенности в том, что в конечное счастье прямо пропорционально заслугам.Более добродетельный один, тем большего счастья можно ожидать, потому что благополучие не полностью зависит от благ этой жизни и потому что это несовместимо с универсальной милостью Бога и бесконечная мудрость, что даже одно добродетельное дело должно остаться без награды а порочный безнаказанный. «После этого» Лейбниц заключает, «должно быть неблагоразумно не быть справедливым, потому что никто не сможет извлечь добро или зло из того, что он сделал, справедливо или несправедливо »(PW,« Медитация на Общая концепция справедливости », стр.58–9). Несмотря на то исключительные люди могут оставаться добродетельными в любой очевидной смертной ценой, из метафизики Лейбница следует, что в на самом деле не смертная цена за добродетель. Напротив, добродетель необходима и достаточна для истинного счастья (для дальнейшего чтение по теории естественного права Лейбница, см. Brown 1995 и 2011а).

Лейбниц считает, что просвещенный личный интерес полностью согласие с требованиями добродетели. Краеугольный камень этого гармония между интересом и моралью - это метафизика, его доктрины о бессмертии души и Божьем правлении.Тем не менее, добродетельный человек не считает правильные действия и благополучие другие как средство для его или ее собственного счастья. По словам Лейбница,

Таким образом, тот, кто действует хорошо, не из надежды или страха, а из-за склонности его души, настолько далек от несправедливого поведения, что, наоборот, он действует более справедливо, чем все остальные, имитируя определенным образом человек, божественная справедливость. Тот, кто действительно делает добро из любви к Богу или своего соседа, получает удовольствие именно от самого действия (такого природа любви) и не нуждается ни в каком другом подстрекательстве, или команда начальника; для этого человека высказывание, что закон не сделано для справедливости (PW, «Мнение о принципах Пуфендорф », с.72).

Не себялюбие, а любовь к другим мотивирует добродетельного человека, или то, что Лейбниц называет «бескорыстной любовью» (PW, «Кодекс Юрис Гентиум », с. 171). Таким образом, метафизика укрепляет нравственность. без капитального ремонта. В раскрытии только этой добродетели в конечном итоге удовлетворяет личный интерес, истинная философия неуклонно ведет нас вперед путь к добродетели. Тем не менее, истинно добродетельный человек выполняет нравственно правильные действия ради них самих.

Однако бескорыстная любовь не является полностью бескорыстной.И это не может постоянно быть на точке зрения Лейбница, поскольку он подписывается под версией психологический эгоизм; «Потому что мы делаем все для нашего же блага», - он утверждает, «и у нас не может быть других чувств что бы мы ни говорили »(W,« Letter to Nicaise », p. 565). В своем рассказе о бескорыстной любви Лейбниц фактически стремится примирить эгоизм и альтруизм, и тем самым предвосхищает епископа Знаменитая атака Батлера (1692–1752) на психологическую эгоизм (BM1, Пятнадцать проповедей (1726), стр.364–373).

Ключ к примирению Лейбница - различие между удовольствие, связанное с удовлетворением желания и объекта желание. Желания стимулируют все человеческие действия. Некоторые желания проявляются отчетливо в сознательном осознании, в то время как многие этого не делают или делают это только смущенно. Первых он называет воли , а вторых заявлений (NE, с. 173). Удовлетворение любого желания дает его предмет хотя бы минимальной степени удовольствия, хотя и мимолетного.Неисполненная воля причиняет как минимум страдания одному человеку. осознавать это, но неудовлетворенное желание, напротив, дает подняться до "полустрадания", или того, что он называет, следуя Локк, «беспокойство» (NE, с. 188–9). Такой полустрадание, объясняет Лейбниц, «не означает дискомфорт, но ограничен элементами или зачатками страдания, которые мы не можем осознать сами по себе, но которых достаточно действовать как шпоры и стимулировать волю »(NE, p. 189). Нет конечное бытие всегда полностью свободно от полустраданий и, в меньшей степени, степень, полу-удовольствия.Даже там, где мы кажемся себе совершенно равнодушны к нашим возможностям, бессознательные желания движут нами к одному образу действий, а не к другому (NE, p. 188).

Каждое желание склоняет к радости, ее немедленному удовлетворению и преходящее удовольствие, возникающее из этого. Более того, Лейбниц воспринимает это как аксиома, что никто не преследует ничего, кроме того, что ему или ей кажется быть величайшим благом (NE, с. 185; T § 45, с. 148). Неспособность быть добродетельным и достичь счастья является следствием незнание, ошибка или невнимание к тому, что известно.Невнимательность возникает из-за отсутствия способности вспомнить знания обладает, и этим, по мнению Лейбница, объясняется загадочная психологическое явление, известное как слабость воли (NE, с. 186–187). Оказывается, слабость воли - это разновидность забывчивость. Таким образом, человек имеет некоторый контроль над ним, хотя и косвенно. Воспитание и образование, безусловно, влияют на индивидуальное способность вызывать определенные мысли, но могут быть предприняты шаги, чтобы убедитесь, что одни соображения, а не другие, приходят в голову практическое обсуждение (NE, стр.187 и стр. 195–196). Для Например, советы Лейбница,

Таким образом, когда человек находится в хорошем настроении, он должен заставить себя законы и правила на будущее, а потом строго их выполнять, уходит - резко или постепенно, в зависимости от характер дела - из ситуаций, которые могут развращает его. Любящего вылечит путешествие, совершенное только для эта цель; период уединения не позволит нам составить компанию с людьми, которые утверждают в нас какой-то дурной нрав.(NE, стр.187)

Заблаговременная подготовка - залог силы воли. Личность необходимо вооружить себя принципами и соответствующими привычками мысли, чтобы сделать правильный выбор в напряженных ситуациях. В противном случае он или она просто инструмент сознательного и бессознательные наклонности (для обсуждения взглядов Лейбница на практическая рациональность см. Roinila 2008).

Помните, что настоящее счастье - это длительное состояние удовольствия. Большинство прямой путь к счастью, как свидетельствует здравый смысл, лежит не через удовлетворение каждого желания, которое случается с человеком.Воля и аппетиты должны контролироваться опытом и разумом. (NE, стр.189). Опыт и разум учат пренебрегать или откладывать исполнение одних желаний ради исполнения других, самые ценные из них те, которые дает нам разум (NE, p. 194–5). Разум порождает наклонности, сила и цели которых различны, в отличие от телесных наклонностей, сила и объекты перепутаны. Путаница, присущая телесным влечениям делает их выполнение значительно более проблематичным, чем выполнение рациональные наклонности.Телесное желание пищи, например, может быть удовлетворен, съев фрукт, но, как указывает Лейбниц «фрукт с хорошим вкусом и хорошим запахом может скрыть яд »(PW,« Фелисити », §6a, стр. 83). Выполнение запутанных телесных наклонностей может, и слишком часто, может, привести к боли и страданиям в дальнейшем. Однако это не так с рациональными наклонностями. Отчетливое знание, которое является отчетливым восприятие гармонии, удовлетворяет отчетливые наклонности разума. А так как Вселенная максимально гармонична, этому нет конца. удовольствие, которое мы можем получить от приобретения определенных знаний.

Все желания, какими бы запутанными или отчетливыми они ни были, склоняют к удовольствие, получаемое от их удовлетворения. Лейбниц тогда может быть понимается как подписка на психологический эгоизм, где этим означало, что человек делает все, чтобы удовлетворить одну или несколько своих наклонности. Но из этого не следует, что все наклонности одинаково - что, скажем, все желания имеют собственное удовольствие, поскольку их объект. Вот где ошибается эгоист и где Лейбниц находит место и для эгоизма, и для альтруизма.Что все общее то, что они вызваны склонностью агент, удовлетворение которого доставляет ему или ей удовольствие. Но один и тот же тип объекта не удовлетворяет одинаково всем наклонностям. Для Лейбница, некоторые склонности сбивают с толку чувственные объекты, такие как сладость фруктов, мелодия песни или красота картины. У других есть отличные интеллектуальные объекты, такие как совершенство Бог, мира природы или другого человека. Сладкий кусочек фрукты не могут удовлетворить стремление к совершенству в мире природы более чем четкое восприятие гармонии в мире природы может удовлетворить телесное желание пищи.Разные наклонности относятся к разным объектам.

Быть склонным к совершенству другого разумного существа - значит быть склонным наслаждаться их совершенством. Обратите внимание, однако, что объект склонности, на котором фиксируется взгляд, является не свое удовольствие. Это не означает, что собственное удовольствие не может быть объектом одного из его или ее желаний. Для большинства, Самолюбие может быть их преобладающим мотивом. Тем не менее, индивидуальный может иметь направленное на других стремление к совершенству другого разумное существо, которое должно иметь бескорыстную любовь.Любить бескорыстно, как поясняет Лейбниц, «склонен принимать удовольствие от совершенства, благополучия или счастья объекта свою любовь. И это включает в себя не думать и не просить о каких-либо собственного удовольствия, кроме того, что можно получить от счастья или удовольствие любимого человека »(NE, с. 163). Поскольку счастье - это внешнее проявление совершенства, это не имеет значения считается ли любовь совершенством или счастьем другое разумное существо как его объект.Таким образом, Лейбниц делает проницательное предположение о том, что, хотя мы делаем все, что делаем, исходя из склонность, удовлетворение которой доставляет нам удовольствие, это совершенно совместимо с желанием совершенства другого без всякого другого конец в поле зрения, что на самом деле происходит всякий раз, когда объект нашего желания это чужое совершенство или счастье. "По правде говоря", Лейбниц заключает: «счастье тех, чье счастье радует нас превращается в наше собственное счастье, потому что то, что нам нравится, желательно ради них самих »(PW,« Codex Iuris Gentium », стр.171) (для дальнейшего изучения концепции Лейбница о бескорыстном любовь, см. Brown 2011b).

Таким образом, подлинный альтруизм не требует полного самоотвержения. В самом деле, самоотверженность, даже если бы она была возможна, была бы нежелательна. (W, «Письмо к Нике», стр. 566). Ведь по мнению Лейбница,

Нельзя представить себе в Боге другого мотива, кроме стремления к совершенству, или, если хотите, его удовольствия; предполагая (по моему определение), что удовольствие - это не что иное, как чувство совершенства, он не о чем думать вне себя; наоборот все зависит от него.Но его доброта не была бы высшей, если бы он не стремитесь к добру и к совершенству, насколько это возможно. Но что будет кто-то скажет, если я покажу, что тот же мотив имеет место в истинно добродетельных и щедрых людей, высшая функция которых [ degré ] - подражать божественности в той мере, в какой на это способна человеческая природа? (PW, «Размышление об общей концепции справедливости», стр. 57–8).

Подражайте божественности - это главный императив Лейбница. этика, если не руководящий принцип всей его философской система.Для него Бог, а не человечество, является «мерой всех вещи »(PW,« Мнение о принципах Пуфендорф », с. 69). Поэтому наша главная задача - сделать так, чтобы постоянное продвижение к идеалу божественной природы для каждого из нас похоже на маленькое божество в Городе Божьем (ЧП, «Монадология», §83 и §85, стр. 223–4; Т §147, стр. 215–216).

Лейпциг | История, население и факты

Лейпциг , город, западная Саксония Земля (штат), восточно-центральная Германия. Он расположен чуть выше слияния рек Плейсе, Парте и Вайсе Эльстер, примерно в 115 милях (185 км) к юго-западу от Берлина.Лейпциг расположен в плодородной низменной Лейпцигской котловине с обширными залежами лигнита (бурого угля). Несмотря на то, что он окружен полосой парков и садов, город является крупным промышленным центром и транспортным узлом, и он находится в центре агломерации города Галле-Лейпциг. Сельская местность вокруг города представляет собой равнину, на которой интенсивно возделывается сельское хозяйство.

Лейпциг вошел в письменную историю в 1015 году нашей эры как город-крепость Урбс Либци и получил муниципальный статус к 1170 году.Его выгодное положение посреди равнины, пересекаемой основными торговыми путями Центральной Европы, стимулировало коммерческое развитие города. Две его ежегодные ярмарки - на Пасху и на Михайловский день (29 сентября) - в 1497 году были возведены в ранг императорских ярмарок. Дополнительные экономические привилегии позволили Лейпцигу стать ведущим торговым центром Германии примерно к 1700 году, что, в свою очередь, способствовало росту сети дорог, сходящихся к городу. Центральное географическое положение Лейпцига имело еще одно, менее удачное последствие - несколько важных сражений произошло в городе или рядом с ним.К ним относятся два в Брайтенфельде (ныне пригород) в 1631 и 1642 годах, один в Лютцене в 1632 году во время Тридцатилетней войны и, в частности, битва при Лейпциге (или Битва Наций) в октябре 1813 года во время наполеоновских войн.

Завидный экономический статус города стимулировал заметную культурную жизнь, основанную, в частности, на раннем развитии полиграфической промышленности, но также включая музыкальные расцветы, связанные с Иоганном Себастьяном Бахом. Торговля по-прежнему оставалась наиболее важным видом экономической деятельности в городе, а книги, меха, пряжа и текстиль были основными товарами.В 1839 году была открыта первая немецкая железная дорога между Лейпцигом и Дрезденом, и сопутствующий рост банков обеспечил капитал для растущей текстильной и металлургической промышленности города.

Четвертая часть Лейпцига была разрушена в последние годы Второй мировой войны. После разрушительной войны восстановление и реконструкция города проводились в соответствии с коммунистической политикой Восточной Германии. С повышенным вниманием к Лейпцигской ярмарке и другим выставкам, проводимым в городе, Лейпциг продолжал играть важную роль среди европейских городов.Мирные, но массовые демонстрации граждан Лейпцига в конце 1989 года сыграли значительную роль в прекращении коммунистического режима в Восточной Германии.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Традиционное книгоиздание и меховая промышленность Лейпцига все еще хорошо известны. Современные отрасли промышленности включают тяжелое машиностроение и производство машин и запчастей для автомобилей. Услуги также важны с экономической точки зрения. Ежегодная Лейпцигская ярмарка, проводимая весной, является одним из важнейших форумов для международной торговли между Восточной и Западной Европой.Лейпциг является центром многих железнодорожных линий, а его главный железнодорожный вокзал является одним из самых важных пассажирских вокзалов в Центральной Европе и крупнейшей тупиковой железнодорожной станцией в мире. В Лейпциге также находится Байеришер-Банхоф, старейший действующий железнодорожный вокзал Европы. Лейпциг является центром нескольких крупных дорог, и два аэропорта обслуживают город.

Исторические достопримечательности были восстановлены после Второй мировой войны и воссоединения Германии. К ним относятся Старая ратуша, Старая торговая биржа, старые жилые и рыночные площади, погреб Ауэрбаха и Томаскирхе 13-го века.На горизонте современного города теперь есть университетская башня, новые отели, коммерческие и жилые здания. В городе бывшие лесные массивы по берегам рек были частично преобразованы в парки и выполняют важную рекреационную функцию.

Лейпциг - крупный интеллектуальный и культурный центр. Лейпцигский университет основан в 1409 году. В Лейпциге много музеев, а его академии драматического искусства, истории музыки, графики и букмекерства известны во всем мире.Среди городских библиотек - Немецкая национальная библиотека и Библиотека Коменского, крупнейшая в Европе библиотека, специализирующаяся на образовании. Также важны университетская библиотека, городская библиотека Лейпцига и городской архив. Музыкальные традиции продолжают Хор Томанера, Оркестр Гевандхаус и Симфонический оркестр Радио. Есть также прекрасный оперный театр (1963 г.). Поп. (Оценка 2003 г.) 497 531.

Сайт Немецкой национальной библиотеки в Лейпциге.

© Bundesbildstelle / Управление прессы и информации Федерального правительства Германии

проблема зла | Определение, отзывы и факты

Проблема зла , проблема в теологии и философии религии, которая возникает при любом взгляде, который утверждает следующие три утверждения: Бог всемогущ, Бог совершенно добр и зло существует.

Подробнее по этой теме

Философия религии: Проблема зла

Возможно, самый сложный вопрос, касающийся отношения между моралью и верой в Бога, - это проблема зла. Если Бог существует и есть ...

Проблема

Важное утверждение проблемы зла, приписываемое Эпикуру, было процитировано шотландским философом Дэвидом Юмом в его Диалогах о естественной религии (1779): «Готов ли [Бог] предотвратить зло, но не может? тогда он импотент.Он может, но не хочет? тогда он злой. Способен ли он и желает? откуда же зло? » Задолго до времен Юма эта проблема была основой положительного аргумента в пользу атеизма: если Бог существует, то он всемогущ и совершенно добр; совершенно доброе существо устранит зло, насколько это возможно; нет предела тому, что может сделать всемогущее существо; следовательно, если бы Бог существует, в мире не было бы зла; в мире есть зло; следовательно, Бога не существует. В этом аргументе и в самой проблеме зла под злом понимается как моральное зло (вызванное свободными действиями человека), так и естественное зло (вызванное такими природными явлениями, как болезни, землетрясения и наводнения).

Эпикур

Эпикур, бронзовый бюст с греческого оригинала, ок. 280–270 до н. Э .; в Национальном археологическом музее Неаполя.

Предоставлено Soprintendenza alle Antichita della Campania, Неаполь

Большинство мыслителей, однако, сочли этот аргумент слишком простым, поскольку он не признает случаев, в которых устранение одного зла приводит к возникновению другого или когда существование определенного зла влечет за собой некоторое хорошее положение дел, которое морально перевешивает его.Более того, могут быть логические пределы тому, что всемогущее существо может или не может делать. Поэтому большинство скептиков восприняли реальность зла как доказательство того, что существование Бога скорее маловероятно, чем невозможно. Часто реальность зла рассматривается как устранение любых свидетельств того, что Бог существует - например, как изложено в аргументе из замысла, который основан на аналогии между видимым замыслом, видимым в космосе, и замыслом человека. артефакты. Таким образом, Юм посвящает большую часть ранних частей своего Диалогов критике аргумента, основанного на замысле, который был популярен в 18 веке.В более поздних частях работы он обсуждает проблему зла и в заключение утверждает, что имеющиеся смешанные свидетельства подтверждают существование божественного создателя мира, но только того, кто морально нейтрален, а не Бога традиционных теистических религий. .

Теистические ответы

Религиозные верующие прибегали к двум основным стратегиям. Один из подходов состоит в том, чтобы предложить теодицею, объяснение того, почему Бог предпочитает допускать зло в мире (и почему он морально оправдан, делая такой выбор) - e.g., что это неизбежное следствие греха или что, как утверждал Готфрид Вильгельм Лейбниц, это «лучший из всех возможных миров». Другой подход - попытаться использовать более ограниченную «защиту», цель которой не объяснять цели Бога, а просто показать, что существование хотя бы некоторого зла в мире логически совместимо с благостью, силой и мудростью Бога. Многие философы и теологи отвергли описания первого типа как неправдоподобные по своей сути или как безрассудные попытки выйти за пределы человеческого знания, чтобы распознать непостижимые цели Бога.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

В ответ на проблему зла было предложено множество аргументов, и некоторые из них использовались как в теодице, так и в защите. Один аргумент, известный как защита свободы воли, утверждает, что зло причиняется не Богом, а людьми, которым нужно разрешить выбирать зло, если они хотят иметь свободную волю. Этот ответ предполагает, что люди действительно свободны, и он не может считаться с естественным злом, за исключением тех случаев, когда последнее усиливается человеческими факторами, такими как жадность или легкомыслие.Другой аргумент, разработанный английским философом Ричардом Суинберном, заключается в том, что естественные пороки могут быть средством обучения и взросления. Другими словами, природное зло может способствовать развитию таких добродетелей, как мужество и щедрость, заставляя людей противостоять опасностям, трудностям и нужде. Такие аргументы обычно дополняются апелляциями к вере в жизнь после смерти, не только как награду или компенсацию, но как состояние, в котором будет ясна суть человеческих страданий и то, как Бог извлекает добро из зла.Поскольку многие теодицеи кажутся ограниченными (потому что можно легко представить себе лучший мир) и поскольку многие мыслители не были убеждены аргументом о том, что реальность зла устанавливает атеизм, вполне вероятно, что в будущих обсуждениях будет предпринята попытка уравновесить реальность зла и доказательства в пользу существования Бога.

Патрик Шерри

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

  • Философия религии: проблема зла

    Возможно, самый сложный вопрос, касающийся отношения между моралью и верой в Бога, - это проблема зла.Если Бог существует, всемогущ и совершенно добр, почему Бог допускает такое ужасное зло, как Холокост? Почему такое зло…

  • Христианство: Бог как Создатель, Поддерживающий и Судья

    … создание и существование зла в истории (т.е., проблема теодицеи). Обе попытки заняли интеллектуальные усилия западных богословов и вдохновили на самые высокие интеллектуальные достижения. Однако эти попытки часто предполагали, что человеческий разум может определять трансцендентное. Хотя богословы подошли к вопросу творчески, это…

  • Христианство: появление официальной доктрины

    … о том, что зло существует в мире, созданном всемогущим и всемогущим Богом.Ответ Августина (который, как уточняли более поздние мыслители, оставался стандартным христианским ответом до наших дней) включает в себя оба богословских аспекта (идеи о падении ангелов, а затем и людей, о…

Персонализм | философия | Britannica

Personalism , философская школа, обычно идеалистическая, которая утверждает, что реальное является личным, т. Е. Что основные черты личности - сознание, свободное самоопределение, направленность на цели, самоидентификация во времени, и ценить сохраняемость - сделать это образцом всей реальности.В теистической форме, которую он часто принимал, персонализм иногда становился специфически христианским, считая, что образцом является не просто личность, а высший индивидуальный пример личности - Иисус Христос.

Персонализм, таким образом, следует традиции cogito, ergo sum («Я думаю, следовательно, я есть») Рене Декарта, утверждающего, что в субъективном потоке пережитого опыта можно более непосредственно анализировать реальнее, чем что-либо, происходящее извилистыми путями процессов восприятия.Слово человек происходит от латинского persona, , которое относится к маске, которую носит актер, и, следовательно, к его роли. В конце концов, это стало значить достоинство мужчины среди мужчин. Таким образом, человек является высшим как в действительности (как субстанция), так и по ценности (как достоинство).

Есть разные виды персонализма. Хотя большинство персоналистов - идеалисты, верящие, что реальность либо в сознании, либо в сознании, есть также реалистические персоналисты, которые считают, что естественный порядок, хотя и создан Богом, не сам по себе духовен; и, опять же, хотя большинство персоналистов являются теистами, есть также атеистические персоналисты.Среди идеалистов есть абсолютистские персоналисты ( см. абсолютный идеализм), панпсихистические персоналисты ( см. панпсихизм), этические персоналисты и персональные идеалисты, для которых реальность представляет собой общество конечных личностей или конечную личность, Бога.

Хотя элементы персоналистического мышления можно обнаружить у многих величайших философов западной традиции и даже на Востоке, как, например, у Рамануджи, индуистского теиста XII века, Готфрида Вильгельма Лейбница, представителя XVII – XVIII веков. Немецкого философа и математика века обычно выделяют как основателя движения, а Джорджа Беркли, англо-ирландского церковного деятеля 18-го века и эпистемолога, как еще одного из его основополагающих источников.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Персонализм был широко представлен во Франции, обычно под именем спиритизма. Вдохновленный Мэном де Бираном, мыслителем XVIII – XIX веков, который считал изначальным внутренний опыт действий против сопротивляющегося мира, Феликс Равассон-Моллиен, философ и археолог XIX века, провел радикальное различие между пространственным миром статический необходимый закон и мир живых индивидов, стихийных, активных и развивающихся.Это, в свою очередь, привело к персонализму Анри Бергсона, интуициониста XIX – XX веков, который подчеркивал продолжительность как непространственный опыт, в котором субъективные состояния, как настоящее, так и прошлое, тесно взаимопроникают, формируя свободную жизнь духовного человека, и который постулировал витальна как космическая сила, выражающая эту жизненную философию.

Henri Bergson

Henri Bergson, 1928.

Archiv für Kunst und Geschichte, Berlin

Персонализм в Соединенных Штатах сформировался среди философов религии 19–20 веков, часто из методистской церкви, некоторые из которых учились в Германии под руководством Рудольфа Германа Лотце, эрудированного метафизика и выпускника медицины.Джордж Холмс Ховисон, например, подчеркивал автономию свободного морального человека до такой степени, что он делал его нетварным и вечным, а значит, свободным от бесконечного человека. Борден Паркер Боун, который сделал Бостонский университет цитаделью персонализма, был откровенно теистом, считая, что люди являются творениями Бога со многими измерениями - моральными, религиозными, эмоциональными, логическими, - каждое из которых заслуживает отдельного рассмотрения и каждое отражает рациональность Творец. Природа также для него показывает энергию и разумную цель Бога, который имманентен ей, а также трансцендентен над ней.

Через учеников Боуна Эдгара Брайтмана, Ральфа Тайлера Флюеллинга и многих других персонализм оказал влияние на всю середину 20 века, и его влияние на экзистенциализм и феноменологию закрепило его дух и многие его идеи.

Интеграция | математика | Britannica

Интеграция , в математике метод нахождения функции g ( x ), производная которой, Dg ( x ), равна заданной функции f ( x ). ).На это указывает знак интеграла «», как в ∫ f ( x ), обычно называемый неопределенным интегралом функции. Символ dx представляет бесконечно малое смещение вдоль x ; таким образом, ∫ f ( x ) dx - это сумма произведения f ( x ) и dx . Определенный интеграл, записанный

Британская викторина

Определить: математические термины

Вот ваша миссия, если вы решите принять ее: Определите следующие математические термины до того, как истечет время.

с a и b , называемые пределами интеграции, равно g ( b ) - g ( a ), где Dg ( x ) = f ( х ).

Некоторые первообразные можно вычислить, просто вспомнив, какая функция имеет данную производную, но методы интегрирования в основном включают классификацию функций, в соответствии с которыми типы манипуляций изменят функцию в форму, первообразную которой легче распознать.Например, если кто-то знаком с производными, функция 1 / ( x + 1) может быть легко распознана как производная log e ( x + 1). Первообразное ( x 2 + x + 1) / ( x + 1) не может быть так легко распознано, но если записать его как x ( x + 1) / ( x + 1) + 1 / ( x + 1) = x + 1 / ( x + 1), тогда его можно распознать как производную от x 2 /2 + log e ( х + 1).Полезным подспорьем для интегрирования является теорема, известная как интегрирование по частям. В символах правило: ∫ f Dg = fg - ∫ gDf. То есть, если функция является продуктом двух других функций, f и одной, которая может быть распознана как производная некоторой функции g , то исходная проблема может быть решена, если можно интегрировать произведение gDf. Например, если f = x и Dg = cos x , то ∫ x · cos x = x · sin x - ∫sin x = x · sin x - cos x + C .Интегралы используются для оценки таких величин, как площадь, объем, работа и, в общем, любые величины, которые можно интерпретировать как площадь под кривой.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Ганновер | Германия | Британника

Ганновер , английский Ганновер , город, столица Нижней Саксонии Земля (штат), северо-запад Германии. Он расположен на реке Лейне и канале Миттелланд, где отроги гор Гарц встречаются с широкой северогерманской равниной.

Железнодорожный вокзал и Рождественский рынок, Ганновер, Германия.

С любезного разрешения, Hannover Tourismus GmbH

Впервые упомянутый в документах в 1100 году, Ганновер был зафрахтован в 1241 году и присоединился к Ганзейскому союзу в 1386 году. С 1495 года он принадлежал к линии Каленберг-Целле дома Вельфов, резиденцией которого он был 1636. В 1714 году Джордж Луи из этого дома стал Георгом I Великобритании. С 1815 по 1866 год город был столицей королевства Ганновер, но в 1866 году он был аннексирован Пруссией; Позже он стал столицей провинции Ганновер, а в 1946 году - Нижней Саксонии.Во время Второй мировой войны около трех пятых Ганновера было разрушено, но на руинах возник спланированный, современный и высокоиндустриальный город.

Ганновер - один из важнейших транспортных узлов северной Германии. Он связан с Берлином железнодорожным, скоростным и воздушным транспортом. Это финансовый, административный и торговый центр с очень диверсифицированной отраслью, включая производство автомобилей, машин, синтетического каучука, электротехнического оборудования, электронных товаров, химикатов и продуктов питания.Немецкая промышленная ярмарка (впервые проводившаяся в Ганновере в 1947 году), теперь называемая Ганноверской ярмаркой, оказала большое влияние на послевоенное развитие города. В 2000 году в городе прошла всемирная выставка (Expo 2000).

Несмотря на репутацию Ганновера как высокоразвитого индустриального города, после Второй мировой войны при планировании сохранились парки, скверы и леса, благодаря чему Ганновер приобрел репутацию «города-сада»; примечательны Большой сад (выложенный в 17 веке в геометрической манере), великие ганноверские леса (Eilenriede), Машзее (искусственное озеро), парк Германа-Лёнса, городской парк и зоологические сады.Большинство исторических зданий города были разрушены или серьезно повреждены во время Второй мировой войны; те, которые не могли быть восстановлены, включают старый дворец (1752 г.) и старую канцелярию (1550 г.). Реконструированные здания включают старую ратушу (1435–80), дом Лейбница (1652), где философ Готфрид Вильгельм Лейбниц жил с 1676 по 1716 год, оперный театр (1842–52), Маркткирхе (рыночная церковь; 1349–59) ), церковь Нойштедтер (в которой находится гробница Лейбница) и Кройцкирхе (церковь Креста; 1333 г.).Разрушенная церковь Санкт-Джайлс (или Эгидиенкирхе) (1347 г.) остается памятником жертвам войны. Новые правительственные учреждения были построены вокруг старого дворца Лейне (1636–40, перестроен в 1817–42), бывшей резиденции ганноверского двора, которая была отреставрирована и теперь является резиденцией парламента (законодательного собрания) Нижней Саксонии. Восстановленные музеи включают Государственный музей Нижней Саксонии с отделами естествознания, предыстории и этнологии и обширной картинной галереей; и Музей Кестнера с египетскими, греческими, римскими, кипрскими и этрусскими древностями и средневековым церковным искусством.Музей Вильгельма Буша специализируется на карикатурах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *